浙教版七年级数学上册第五章第1节一元一次方程课件(共15张PPT)

14．(3分)若关于x的方程mxm＋5＋m－3＝0是一
元一次方程，则下列x的值中，是这个方程的解的
是( C )
A．x＝1
B．x＝－1
C．x＝－ 7
D．x＝－4
4
15．(3分)3个连续偶数的和为90，设中间的偶数
为x，则可列方程为 x＋(x＋2)＋(x－2)＝90 ．
16．(3分)一个长方形的周长为20 cm，其中长为6 cm， 如果设宽为x cm，那么可得方程： 2(x＋6)＝．20
【综合运用】
20．(8分)已知关于x的方程(m－2)x|m－3|－20＝0是 一元一次方程．试求：
(1)m的值及方程的解； (2)2(3m＋2)－5(4m－1)的值．
解：(1)m＝4，x＝10 (2)－47
(2)4x－3＝2x＋3(x＝8，x＝3)．
解：x＝8不是方程的解，x＝3是方程的解
12．(3分)已知关于x的方程2x－a－5＝0的解是 x＝－2，则a的值为( D )
A．1 B．－1 C．9 D．－9 13．(3分)一件商品按成本提高40%后标价，再打 8折(标价的80%)销售，售价为240元，设这件商品 的成本价为x元，根据题意，下面所列的方程正确 的是( B ) A．40%x·80%＝240 B．(1＋40%)x·80%＝240 C．240×40%×80%＝x D．40%x＝240×80%
19．(9分)如图，由火柴棒拼出的一组图形中，第n个图形 由n个正方形组成，则：
(1)第4个图形中火柴棒有几根？ (2)第n个图形中火柴棒有几根？ (3)已知最后一个图形由691根火柴棒组成，那么这个图形 由几个正方形组成？ 解：(1)13根 (2)(3n＋1)根 (3)3n＋1＝691，n＝230，∴ 这个图形由230个正方形组成

系数化为1，得 x 2.5.
随堂即练
（二）巩固训练，巩固方法
一通讯员骑自行车把信送往某地.如果每小时 行15 km，就比预定时间少用24分钟；如果每小 时行12 km，就比预定时间多用15分钟，那么预 定时间是多少小时？他去某地的路程是多少km？
随堂即练
解：设预定时间为x小时
根据题意，得
15（x－ 24）＝12（x＋15）.
合并同类项，得 x＝6.
课前回顾
解：（1）去分母（方程两边乘20），得
10(3 x＋2)－20＝5(2 x－1)－4(2 x＋1)
去括号，得
移项，得 30x－10x＋8x＝－20＋20－5－4
合并同类项，得 28x＝ 9
系数化为1，得 x＝ 9 . 28
新课讲解
探索一：
问题1(章前引言问题） 一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公
70 x－60 x＝4200
合并同类项，得
10x＝4 200
系数化为1，得 x＝420.
答：A，B两地间的路程是420 km.
探索二：
新课讲解
问题2 回顾本题列方程的过程，计算行程问题时 常用的数量关系是什么？
路程＝速度×时间
一起试一试，再接再厉
某中学组织团员到校外参加义务植树活动，一 部分团员骑自行车先走，速度为 9 km/h，40分钟后 其余团员乘汽车出发，速度为 45 km/h，结果他们 同时到达目的地，则目的地距学校多少km？
顺流速度___×___顺流时间___=___逆流速度 ___×___逆流时间
顺流速度=静水速度＋水流速度 逆流速度=静水速度－水流速度
新课讲解
【例 2】某车间 22 名工人生产螺钉和螺母，每 人每天平均生产螺钉 1 200 个或螺母 2 000 个， 一个螺钉要配两个螺母．为了使每天的产品刚 好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少 名工人生产螺母？

5.1 一元一次方程
1．(4 分)在①2x＋3y－1；②1＋7＝15－8＋1；③1－12x ＝x＋1；④ 5x＝15；⑤x2＋2y＝16；⑥3x－1＝9 中，方 程有( C )
A．6 个
B．5 个
C．4 个
D．3 个
2．(4 分)下列四个方程中，是一元一次方程的是( C )
A．4x2－5＝0
B．2x＋y＝0
D．x＝2 是方程 2x＋1的解是( B ) A．x＝1 B．x＝2 C．x＝3 D．x＝4 6．(4分)2x－3与9互为相反数，用方程表示为( B ) A．2x－3＝9 B．2x－3＝－9 C．2x＋3＝9 D．2x＋3＝－9
7．(4分)A种饮料比B种饮料单价少1元，小峰买 了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元．如 果设B种饮料单价为x元/瓶，那么下面所列方程正 确的是( A )
(2)一个梯形的下底比上底多2 cm，高是5 cm，面积是 40 cm2，求上底．
1 解：设梯形的上底为x，根据题意，得[x＋(x＋2)]×5× 2 ＝40 (3)小明今年15岁，他爸爸今年42岁，几年后小明的 年龄将是爸爸年龄的一半？
解：设x年后小明的年龄将是爸爸年龄的一半，根据题意得
x＋15＝ 1 (x＋42) 2
17．(9分)检验x＝1是不是下列方程的解． (1)x2－2x＝－1； (2)x＋2＝2x＋1； (3)(x－5)2＝x＋10.
解：x＝1是方程(1)、(2)的解，不是方程(3)的解
18．(9分)根据题意，列出方程：
(1)某数与－4的差的3倍等于18，求某数．
解：设某数为x，列方程得3[x－(－4)]＝18
19．(9分)如图，由火柴棒拼出的一组图形中，第n个图形 由n个正方形组成，则：

程叫做解方程.
x
x
思考：x=420是 1方程的解吗?
60 70
420 420
解：当x=420时，方程左边= - =7-6=1，右边=1，左边=右边，
60 70
所以x=420是此方程的解.
例3 x=1000和x=2000中哪一个是方程 0.52x-(1-0.52)x=80的解？
解：当x=1000时，方程左边=0.52×1000-(1-0.52)×1000=520-480=40，
由题意列方程为5x+4(5-x)=21．
【点睛】本题考查了列一元一次方程，找准等量关系是解题关键．
14
3
2+0.3x 5
问题1:每个方程中，各含有几个未知数？ 1个
问题2:说一说每个方程中未知数的次数.
1次
问题3:等号两边的式子有什么共同点？
都是整式
一元一次方程的概念
只含有一个未知数,未知数的次数都是1,等号两边都是整式，
这样的方程叫做一元一次方程.
练一练
下列哪些是一元一次方程？
（1） 2 x 1 ；
(1) 2 5 3 ( × )
(2) 3x 1 7
( √ )
(3) 2a b
(× )
(4) x 3
( ×)
(5) x y 8
(√ )
(6) 2 x 2 5 x 1 0 ( √ )
含有未知数的等式叫做方程.
知识点一 一元一次方程的概念
请用已学知识，根据下列问题中的条件分别列出方程.
9．只列方程，不解方程
(1)某班有男生25人，比女生的2倍少15人，这个班女生有多少人？
(2)小明买苹果和梨共5千克，用去21元，其中苹果每千克5元，梨每