浙教版七年级数学上册课件：5.1 一元一次方程(共27张PPT)

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初中-数学-打印版 一元一次方程

教学目标

1.通过观察,归纳一元一次方程的概念.

2.理解等式的两个性质，并初步学会利用等式的两个性质解一元一次方程.

教学重点和难点

重点：一元一次方程的概念和用尝试检验法求方程的解.

难点：利用等式的两个性质解一元一次方程.

教学准备

多媒体课件

教学过程

联系实际，创设情境

在小学我们已经学过,方程是指含有未知数的等式.请你运用已学的知识，根据下列问题中的条件，分别列出方程：

（1）一件衣服，按8折销售的售价为72元，问这件衣服的原价是多少元？

设这件衣服的原价为x元，可列出方程0.8x=72.

（2）物体在水下，水深每增加10.33米承受的压力就会增加1个大气压.当“蛟龙”号下潜至3500米时，它承受的压力约为340个大气压.问当它承受压力增加到500个大气压时，它又继续下潜了多少米？

列出方程34050010.33x.

（3）小强、小杰、张明参加投篮比赛，每人投了20次.小强投进10个球，小杰比张明多投进2个，三人平均每人投进14个球.问张明投进多少个？

列出方程2210143x.

：观察你所列的方程，这些方程之间有什么共同的特点？

概念学习：

上述所列的方程中，方程的两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的指数是一次，这样的方程叫做一元一次方程.

：1.下列各式中，哪些是一元一次方程？

（1）5x＝0；是 （2）y2＝4＋y； 不是 初中-数学-打印版

初中-数学-打印版 （3）3m＋2＝1－m；是（4）512 x－13 ＝－14 ；是

（5）xy＝1.不是

归纳：判断方程是否一元一次方程应抓住哪几个关键？你能写出一个一元一次方程吗？

使一元一次方程左右两边的值相等的未知数的值叫做一元一次方程的解。

你能求出第（3）题2210143x的方程的解吗？不防依次取x的值为11,12,13,14,15,16,17，代入方程能求其解

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初中-数学-打印版 一元一次方程的解法（2）

教学目标

知识与技能：通过对带有分母的一元一次方程的解法的学习，重点体会解决去分母问题的方法，由此掌握带有分母的一元一次方程的解法的一般步骤。

过程与方法：在学习带有分母的一元一次方程的解法过程中，领悟化归解决问题的这一数学思想方法。

情感与态度：以积极的参与、有序的小组合作、有价值的问题挑战的解决，感受学习的乐趣。

教学重点

带有分母的一元一次方程的解法

教学难点

去分母的方法(转化问题)

教学手段

多媒体、黑板

教学方法

合作、交流、问题冲突与反思总结

教学过程

一、热身引入(复习巩固)：

上节课我们学习了较为简单的一元一次方程的解法，让我们一道热身题复习一下吧，请看题目：

解方程: 7(x+3)+4=24-3(x-3)

7x+10+4=24-3x+9

10x=19

x=1.9

师：小结：通过去括号、合并同类项将这个稍微复杂的一元一次方程转化为最简方程

abxabax0，从而解决问题。

二、问题呈现： 初中-数学-打印版

初中-数学-打印版 师：在实际问题中碰到的方程并不都是那么简单，例如：遇到3549xx这个比较复杂的一元一次方程怎么解？这是今天我们要学习的。能不能也用“转化”的思想方法求解呢？引出课题，请同学们先试一试后，小组共同讨论解决之。

问题一：如何解方程3549xx，小组共同讨论,可以参考下面的问题进行思考：

小组共同讨论,可以参考下面的问题进行思考：

(1)它与上节课的方程形式上有什么不同? （不同点就是矛盾，它含有分母!）

(2)能否把它转化成我们能够解决的一元一次方程，从而使问题解决呢?

(3)那具体如何转化呢？依据又是什么呢

基于这样的思考问题的方法：首先，培养观察问题的能力，学会比较思考；其次，以熟悉问题为思维基点，转化问题，从中找出解决问题的突破口。即：化繁为简。

5.4 一元一次方程的应用(3)

1．41人参加运土劳动，有30根扁担，安排多少人抬，多少人挑，可使扁担和人数相配不多不少？若设有x人挑土，则列出的方程是(C)

A．2x－(30－x)＝41 B.x2＋(41－x)＝30

C．x＋41－x2＝30 D．30－x＝41－x

2．某土建工程共动用15台挖运机械，每台机械每小时能挖土3 m3或运土2 m3.为了使挖土的工作和运土的工作同时结束，若设安排了x台机械挖土，则x应满足的方程是(B)

A．2x＝3(15－x) B．3x＝2(15－x)

C．15－2x＝3x D．3x－2x＝15

3．某企业原来管理人员与营销人员的人数之比为3∶2，总人数为180人，为了扩大市场，应从管理人员中抽调__48__人参加营销工作，才能使营销人员人数是管理人员人数的2倍．

4．第一个油槽里的汽油有120 L，第二个油槽里有45 L，把第一个油槽里的汽油倒多少升到第二个油槽里，才能使第一个油槽里汽油是第二个油槽里的汽油的2倍？设从第一个油槽里倒出x(L)到第二个油槽里，则可列方程：120－x＝2(45＋x)．

5．某工厂原计划26天加工一批零件，工作2天后，因改变了操作方法，每天比原来多加工5个零件，结果提前4天完成任务．问：原来每天加工多少个零件？这批零件共有多少个？

【解】 方法一：设原来每天加工x个零件，根据题意，得

26x＝2x＋(26－2－4)(x＋5)，解得x＝25.

∴26x＝26×25＝650(个)．

方法二：设这批零件共有y个，根据题意，得

y26×2＋y26＋5(26－2－4)＝y，

解得y＝650.

∴y26＝65026＝25(个)．

答：原来每天加工25个零件，这批零件共有650个．

6．一项工作，甲单独做需8天完成，乙单独做需12天完成，丙单独做需24天完成．甲、乙合做了3天后，甲因事离去，由乙、丙合做，问：乙、丙还要几天才能完成这项工作？

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初中-数学-打印版 5.1 一元一次方程

课 题 5.1 一元一次方程

课时安排 1

教

学

目

标 ⒈通过对多种实际问题的分析,感受方程作为刻画现实世界的有效模型的意义.

⒉通过观察,归纳一元一次方程的概念.

⒊体会解决问题的一种重要的思想方法----尝试检验法.

⒋理解等式的两个性质，并初步学会利用等式的两个性质解一元一次方程.

重点 一元一次方程的概念和用尝试检验法求方程的解.

难点 利用等式的两个性质解一元一次方程.

教具准备 多媒体，投影仪

教 学 过 程

一、联系生活实际，创设问题情境

【当学生看到自己所学的知识与“现实世界”息息相关时，学生通常会更主动。】

2004年夏季奥运会上，我国获得32枚金牌。其中跳水队获得6枚金牌，比射击队获得金牌数的2倍少2枚。射击队获得多少枚金牌？

如果设射击队获得x枚金牌，那么跳水队获得(2x-2)枚金牌，所以得到等式： 。

在小学里我们已经知道，像这样含有未知数的等式叫做方程。

：下列各式中，哪些是方程？

⑴ 5x＝0； ⑵ 42÷6＝7；

⑶ y2＝4＋y； ⑷ 3m＋2＝1－m；

⑸ 1＋3x.

：请你运用已学的知识，根据下列问题中的条件，分别列出方程：

⑴ 奥运冠军朱启南在雅典奥运会男子10米气步枪决赛中最后两枪的平均成绩为10.4环，其中第10枪（即最后一枪）的成绩为10.1环，问第9枪的成绩是多少环？

设第9枪的成绩为x环，可列出方程 。

⑵ 国庆期间，“时代广场”搞促销活动，小颖的姐姐买了一件衣服，按8折销售的售价为72元，问这件衣服的原价是多少元？

设这件衣服的原价为x元，可列出方程 课后反馈

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