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第二章 坐标系

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第二章 坐标系和基本图形绘制

第二章 坐标系和基本图形绘制

实时平移 ：对视图进行平行移动 实时缩放 ：用鼠标拖动对视图进行缩放 窗 口 ：放大视图的指定区域 上一个 ：回到上一个视图 范围缩放：将文件中的所有对象缩放到视图中 全部缩放：将文件中的所有对象和图形界限区或缩放到 视图中
二、其它控制
2、清除屏幕 执行位置：视图清除屏幕 作用：可以将视图中的工具栏全部隐藏
技巧：Ctrl+0 隐藏所有工具栏 Ctrl+9 隐藏命令行
三 选择对象
1、点选 定义：用鼠标点击进行选择对象 2、框选
定义：用鼠标拖动出选择区进行选择对象 分类：1、窗口选择 作用：选择选择区框完的对象 操作：用鼠标从左向右拖动 2、交叉窗口选择 作用：选择选择区碰到的对象 操作：用鼠标从右向左拖动
1.绘制方法： （1）命令：point
（2）菜单栏：绘图点 （3）绘图工具栏上
• • • •
2.点显示样式更改： 更改位置：格式点样式 3.定数等分点 绘图→点→定数等分点 4.定距等分点 绘图→点→定距等分点
二、绘制直线
命令：Line或L 命令位置：1、绘图直线 2、绘图工具栏上的“直线” 绘制方法： 1、用鼠标在视图中点击绘制 2、用鼠标确定方向，在命令行输入长度绘制 3、打开状态栏上直线 输入格式：X轴方向位置，Y轴方向位置 绘制以下线：
150，80
20，10
5、相对坐标 定义：相对于当前位置，以X轴距离和Y轴距离来确 定下一 点的位置 输入格式：@X轴距离，Y轴距离 绘制以下线条：
6、相对角度 定义：相对于当前位置开始，以下一条线的长度和角度 来绘制直线 输入格式：@线的长度<角度 绘制以下线条：
第二章 坐标系和基本图形绘制
第一节 坐标系 第二节 基本图形绘制

坐标系统

坐标系统

地球坐标系 • 大地坐标系 • 空间直角坐标系 天球坐标系 • 天球空间直角坐标系 • 天球球面坐标系
地球坐标系
地心空间直角坐标系
• 坐标原点在地球质心， Z轴与地球平均自转轴 重合，即指向某一时刻 的平均北极点；X轴指 向格林尼治平均子午面 与赤道面的交点Ge，Y 轴与此平面垂直，指向 东为正构成右手系。
的交点
天球概念
天球空间直角坐标系 s(x, y, z)
• 原点o位于地球质心，z轴指向天球北极， x轴指向春分点，y轴垂直于xoz平面与x和 z轴构成右手系
天球球面坐标系 s(,,r)
• 原点o位于地球质心，赤经 为含天轴和 春分点的天球子午面与过天体s的天球子 午面的夹角；赤纬 为原点至s连线与天 球赤道面的夹角，向径长度r为原点至s的 距离
• 地球进动造成的恒星坐标发生变化的现象，公元前两世纪 古希腊的天文学家就已发现。
• 现在，北天极正好在北极星附近，所以天体的周日视运动 围绕北极星旋转，北极星成为北天极的标志。由于岁差， 天极会围绕黄极以25800年的周期画一个半径23.5度的圆圈 。这意味着北天极的标志一直在周期性地变换着主角。
• 很容易推测，大约在公元前3000年左右，北极星是天龙座α 星
• 大约在公元13600年的时候，地球的进动几乎正好绕过了半 圈，天极转到了现在北极星的对面，织女星将成为地球上 的北极星，到那个时候，我们的子孙就会看到“天上的群星 朝织女”的景象了。
• 岁差现象不但使北极星(二)
参考点？
第二章 坐标系统
天球坐标系与地球坐标系 • 与地球体固连在一起且与地球同步运动
的坐标系，其中以地心为原点的坐标系 则称为地球坐标系
• 另一类是空间固定的坐标系，与地球自 转无关，称为惯性坐标系或天球坐标系 ，主要用于描述卫星和地球的运行位置 和状态。

高中数学必修课件第二章空间直角坐标系

高中数学必修课件第二章空间直角坐标系
台体
台体是由两个平行且小于大底面的截面所截得的几何体，在空间直角坐标系中可以通过上 下底面的方程和高度来描述。
几何体顶点、棱长等参数求解
要点一
顶点坐标
对于给定的几何体方程，可以通过解 方程求得顶点的坐标。例如，对于圆 锥方程$z = sqrt{x^2 + y^2} tan(theta)$，当$x=y=0$时， $z=0$，即顶点在原点。
质。
06
空间直角坐标系在实际问 题中应用
地球经纬度系统简介及转换方法
要点一
地球经纬度系统概述
要点二
经纬度与空间直角坐标系的转换
地球经纬度系统是一种以经度和纬度来表示地球上任意位 置的方法，广泛应用于地理、导航、气象等领域。
在实际应用中，经常需要将经纬度坐标转换为空间直角坐 标系中的坐标，或者将空间直角坐标系中的坐标转换为经 纬度坐标。这种转换可以通过一定的数学公式和算法来实 现。
点与坐标对应关系
空间中的每一个点都唯一对应一个三元组坐标，反之每一个三元组坐标也唯一对 应空间中的一个点。
空间向量及其运算规则
01
空间向量定义
既有大小又有方向的量称为空间向量，其大小称为向量的模，方向由起
点指向终点。
02
向量表示
在空间直角坐标系中，向量可以用一个有序三元组来表示，即向量的坐
标表示。
03
向量运算
空间向量的运算包括加法、减法、数乘和点积等，其中加法和减法遵循
平行四边形法则和三角形法则，数乘是将向量与标量相乘得到新的向量
，点积则是两个向量的数量积运算。
02
空间直角坐标系中点与线 关系
点到直线距离公式推导及应用
公式推导
通过向量投影的概念，推 导出点到直线的距离公式 。

《测量基础》第02章 测量坐标系和高程

《测量基础》第02章 测量坐标系和高程

三、参考椭球面
通常选择一个与大地水准面非常接近的、 通常选择一个与大地水准面非常接近的、能 用数学方程表示的椭球面作为投影的基准面， 用数学方程表示的椭球面作为投影的基准面，这 个椭球面是由椭圆NESW绕其短轴 旋转而成 绕其短轴NS旋转而成 个椭球面是由椭圆 绕其短轴 的旋转椭球面，称为参考椭球 其表面称为参考 参考椭球， 的旋转椭球面，称为参考椭球，其表面称为参考 椭球面。 椭球面。
四、参考椭球定位
确定参考椭球面与大地水准面的相关位置， 确定参考椭球面与大地水准面的相关位置， 使参考椭球面在一个国家或地区范围内与大地水 准面最佳拟合。 准面最佳拟合。
ห้องสมุดไป่ตู้
2.2 地面点位的确定
一、确定地面点位的要素
坐标 地面点投影到基准面上的位置。（此基 地面点投影到基准面上的位置。（此基 。（ 准面一般指参考椭球面） 准面一般指参考椭球面） 高程 地面点沿投影方向到基准面的距离。 地面点沿投影方向到基准面的距离。 此基准面实用上一般指大地水准面） （此基准面实用上一般指大地水准面）
通常是在海边设立验潮站进行长期观测求得海水面的平均高度作为高程零点以通过该点的大地水准面为高程基准面也即大地水准面我国境内所测定的高程点是以青岛验潮站历年观测的黄海平均海水面为基准面并于1954年在青岛市观象山建立了水准原点通过水准测量的方法将验潮站确定的高程零点引测到水准原点也即求出水准原点的高程
L6 = 6 N − 3
反之，已知地面任一点的经度 ， 反之，已知地面任一点的经度L，要求计算 该点所在的统一6° 该点所在的统一 °带编号的公式为
L+3 N = Int ( + 0.5) 6
投影变形
6°投影带的最大变形在赤道与投影带最外一 ° 条经线的交点上， 其长度变形约为0.14％ ， 条经线的交点上 ， 其长度变形约为 ％ 面积变形约为0.27％。6°带的长度变形能满 面积变形约为 ％ ° 或更小比例尺地形图的精度要求， 足1:2.5或更小比例尺地形图的精度要求，1:1 或更小比例尺地形图的精度要求 万或更大比例尺地形图则应采用3°投影带。 万或更大比例尺地形图则应采用 °投影带。

2.1.1空间向量的坐标与空间直角坐标系课件

2.1.1空间向量的坐标与空间直角坐标系课件

课堂小结，总结提炼
课后作业，巩固提升
教材P96-97页习题3-1A组第1，3，5，6题， B组第1，2题
5.空间向量坐标的应用
已知空间中点 A(x1，y1，z1),B(x2，y2，z2）
作业：
完成课后26页27页28页 习题1-1A、B、C
当建立空间直角坐标系后，
空间中的点M，
M
可以用有序实数（x，y，z）表示．
O
y
x
z
二、空间点的坐标：
1
设点M是空间的一个定点，过点M分别 作垂直于x 轴、y 轴和z 轴的平面，
依次交x 轴、y 轴和z 轴于点P、Q和
R．
R
C'
B'
M

Q
y
2
设点P、Q 和R 在x轴、y轴和z轴上的坐 标分别是x,y和z,这样空间一点M的坐标
P
A
可以用有序实数组(x，y，z)来表示，(x， y，z)叫做点M 在此空间直角坐标系中的
x
坐标，记作M(x，y，z)．
3
其中x叫做点M的横坐标， y叫做点M的纵坐标， z叫做点M的竖坐标
z
三、特殊位置的点的坐标
F•
•C
1
•
E
O•
•B
1
y
观察发现：
坐标轴上的点至少 有两个坐标等于0； 坐标面上的点至少 有一个坐标等于0。
湘教版选择性必修二 第二章 空间向量与立体几何
2.1 空间向量及其运算
2.1.1空间向量的坐标与空间直角坐标系
教学设计
温故知新，提出课题
Q1 看到“空间直角坐标系”，你会联想到什么？
(1) 如何确定一个点的位置？

高中数学必修课件第二章平面直角坐标系中的距离公式

高中数学必修课件第二章平面直角坐标系中的距离公式
给定圆的方程和点P的坐标，计算点P到圆心的距离，并判断点P在圆内、圆上还是圆外。
利用距离公式求解最值问题
结合函数性质和距离公式，求解与距离相关的最值问题，如点到直线的最短距离等。
思考题挑战
探究距离公式在三维空间中的推广
01
思考在三维空间中如何定义两点间的距离，并尝试推
导出三维空间中的距离公式。
利用距离公式解决实际应用问题
利用勾股定理
在平面直角坐标系中，任意两点$A(x_1,y_1)$和$B(x_2,y_2)$之间的距离可以 通过勾股定理来推导，即$AB=sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}$。
向量法
将点$A$和点$B$分别看作向量$vec{OA}$和$vec{OB}$，则两点间的距离可以 表示为向量$vec{BA}$的模，即$|vec{BA}|=sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}$ 。
A、B两点间的距离。
02
判断点与直线的位置关系
通过计算点到直线的距离，判断点在直线上、直线外还是与直线重合。
03
求解平行线间的距离
给定两条平行线的方程，利用距离公式求解两条平行线间的距离。
拓展提高题
利用距离公式解决几何问题
通过构建直角坐标系，将几何问题转化为坐标运算问题，再利用距离公式求解。
求解点到圆心的距离及判断点与圆的位置关系
三角不等式在求解最短路径、证 明几何定理等方面具有广泛应用
。
04
典型例题分析与解答
计算两点间距离问题
例题1
在平面直角坐标系中，给定 点A(1,2)和点B(4,6)，求AB 的距离。
解题思路
利用距离公式 $d=sqrt{(x_2x_1)^2+(y_2-y_1)^2}$，代 入点A和点B的坐标进行计算 。

第二章 2.4.1 空间直角坐标系


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规律方法总结
随堂即时巩固
课时活页训练
基础知识梳理
课堂互动讲练
第 二 章 平 面 解 析 几 何 初 步 (8)x轴是坐标形如 (x,0,0) 的点构成的点 集，其中x为任意实数； (9)y轴是坐标形如 (0，y,0) 的点构成的点 集，其中y为任意实数； (10)z轴是坐标形如 (0,0，z) 的点构成的点 集，其中z为任意实数；
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规律方法总结
随堂即时巩固
课时活页训练
基础知识梳理
课堂互动讲练
第 二 章 平 面 解 析 几 何 初 步
规律方法总结
1．结合长方体的长、宽、 高，理解点的坐标(x，y，z)，培 养立体思维，增强空间想象能 力． 2．建立适当的空间直角坐 标系，并会求相应点的坐标．
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规律方法总结
随堂即时巩固
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基础知识梳理
课堂互动讲练
第 二 章 平 面 解 析 几 何 初 步
课堂互动讲练
题型一 求空间点的坐标
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过该点作它在各坐标轴上的投影． 例1 结晶体的基本单位称为晶胞．如图 所示是食盐晶体的示意图(可看做是 8 个 1 棱长为 的小正方体堆积成的正方体)， 其 2 中白点代表钠原子，黑点代表氯原子， 如图建立空间直角坐标系后，试写出全 部钠原子所在位置的坐标．
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规律方法总结
随堂即时巩固
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基础知识梳理
课堂互动讲练
第 二 章 平 面 解 析 几 何 初 步 解：(1)A，B，C，D都在平面xOy内，z 的坐标都为0，它们在x轴，y轴所组成的直 角坐标系中的坐标分别是(0,0)，(4,0)， (4,3)，(0,3)．因此空间坐标分别是 A(0,0,0)，B(4,0,0)，C(4,3,0)，D(0,3,0)．

第二章 测量坐标系与高程


数字测图原理与方法
闽江学院地理科学系
独立的平面直角坐标系
），常 当测区范围较小时（小于 100km2），常 测区范围较小时（ 把球面看作平面， 把球面看作平面，这样地面点在投影面上 的位置就可以用平面直角坐标系来确定。 的位置就可以用平面直角坐标系来确定。
数字测图原理与方法
闽江学院地理科学系
独立的平面直角坐标系
第二章 测量坐标系与高程
2.1 地球的形状和大小 2.2 常用测量坐标系和参考椭球面 2.3 地图投影和高斯平面直角坐标系 2.4 高程 2.5 用水平面代替水准面的限度 2.6 方位角
数字测图原理与方法
闽江学院地理科学系
2.1 地球的形状和大小
数字测图原理与方法
闽江学院地理科学系
一、地球的自然表面
数字测图原理与方法 闽江学院地理科学系
一、大地坐标系
地 轴：地球的自转轴(NS)，N为北极，S为南极。 纬线 地球的自转轴(NS)， 为北极， 为南极。 (NS) 子午面：过地球某点与地轴所组成的平面。 子午面：过地球某点与地轴所组成的平面。 起 起始子午面： 起始子午面：通过英国格林尼治天文台 始 的子午面NGS 的子午面NGS 。 子午线：子午面与地球面的交线， 子午线：子午面与地球面的交线， 纬 又叫经线。 又叫经线。 线：垂直于地轴的平面与地 球面的交线。 球面的交线。
二、空间直角坐标系
WGS-84坐标系（GPS） WGS-84坐标系（GPS）
GPS（全球定位系统）所用的WGS-84坐标系就是一种地心空间直角坐 （全球定位系统）所用的 坐标系就是一种地心空间直角坐 标系，采用1979年国际椭球。原点位于地球质心， 年国际椭球。 标系，采用 年国际椭球 原点位于地球质心， Z轴指向 轴指向BIH1984.0定义的协议地 轴指向 定义的协议地 球极方向， 球极方向， X 轴指向 轴指向BIH1984.0 的起始子午面和赤道的交点。 的起始子午面和赤道的交点。 a=6378137m b=6356752.3m e=1/298.257

2-1GPS定位的坐标系统(GPS)

2 2 2
}
Z − N (1 − e 2 ) sin B
在采用上式进行转换时， 需要采用迭代的方法， 在采用上式进行转换时 ， 需要采用迭代的方法 ， 先 求出，最后在确定H 将B求出，最后在确定H。
3、地心空间直角坐标系与站心（左手）地平直角坐标系 、地心空间直角坐标系与站心（左手） （1）地心空间直角坐标系与站心赤道直角坐标系关系 地心空间直角坐标系与站心赤道直角坐标系关系 O—XYZ：球心空间直角坐标系（地心） P1— X Y Z：站心赤道直角坐标系（站赤）
a = 6378245m f = 1 / 298.3
第二章 GPS 定位的坐标系统 §2-1 GPS坐标系统
该坐标系的高程异常是以前苏联1955年 该坐标系的高程异常是以前苏联1955年 大地水准面重新平差的结果为起算值， 大地水准面重新平差的结果为起算值， 该椭球并未依据当时我国的天文观测资 料进行重新定位， 料进行重新定位，而是由前苏联西伯利 亚地区的一等锁， 亚地区的一等锁，经我国的东北地区传 算过来的，1954年北京坐标系存在着很 算过来的，1954年北京坐标系存在着很 多缺点 。
第二章 GPS 定位的坐标系统 §2-1 GPS坐标系统
四、1980年西安坐标系 1980年西安坐标系
1980年西安大地坐标系统的地球椭球参数的 1980 年西安大地坐标系统的地球椭球参数的 四个几何和物理参数采用了IAG 1975年的推 四个几何和物理参数采用了IAG 1975年的推 a = 6378140m 荐值， 荐值，
（2）站心赤道直角坐标系与站心地平直角坐标系关系 ） P1— X Y Z：站心赤道直角坐标系（站赤） 站心赤道直角坐标系（ 站心赤道直角坐标系 站赤） P1— xyz : 站心地平直角坐标系（地平） 站心地平直角坐标系（地平）

第二章 坐标系统和时间系统

" "
" sin y p " cos y p 0
• 7、了解天球坐标系建立的意义和方法；
• 8、GPS时间系统。
第二章坐标系统和时间系统 2
GPS定位所采用的坐标系与经典测量的坐标 系的特点
• GPS卫星的运行是建立在地球与卫星之间的万有引力基础 上的，而经典大地测量主要是以几何原理为基础的，因而 GPS定位中采用的地球坐标系的原点与经典大地测量坐标 系的原点不同。经典大地测量是根据本国的大地测量数据 进行参考椭球体定位，以此参考椭球体中心为原点建立坐 标系，称为参心坐标系。而GPS定位的地球坐标系原点在 地球的质量中心，称为地心坐标系。因而进行GPS测量， 常需进行地心坐标系与参心坐标系的转换。
第二章坐标系统和时间系统 27
2、平地球坐标系
• 取平地极为原点，z轴指向CIO，x轴指向协定赤道面与格 林尼治子午线的交点，y轴指向经度270度的方向，与xoz 构成右手系统而成的坐标系统称为平地球坐标系。 • 平地球坐标系与瞬时地球坐标系的转换公式：
x y z
如果月球的引力及其运行的轨道都 是固定不变的，同时忽略其它行星引力 的微小影响，那么日月引力的影响，仅 将使北天极绕北黄极以顺时针方向缓慢 地旋转，构成一个圆锥面；这时，在天 球上，北天极的轨迹近似地构成一个以 北黄极n为中心，以黄赤交角为半径 的小圆。在这个小圆上，北天极每年西 移约为50.371"。周期大约为25800年。
一、地球坐标系 1、地球直角坐标系 • 原点O与地球质心重合，Z轴指向地球北极，X轴 指向地球赤道面与格林尼治子午面的交点，Y轴 在赤道平面里与XOZ构成球椭球的中心与地球质心重合椭球的短轴与地 球自转轴重合。空间点位臵在该坐标系中表述为 （L，B，H）。
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24
对刀点
对刀点可以设置在被加工零件上，也可以设置在夹具上 或机床上与零件定位基准有一定尺寸联系的某一位置。 对刀点可与工件原点重合，也可以选在任何便于对刀之 处，但该点与工件原点之间必须有确定的坐标联系。
25
对刀点的选择原则
(1)尽量选在工件的设计基准或工艺基准上，以便于数 学处理和简化程序编制； (2)在机床上找正容易，加工时便于检查和测量； (3)引起的加工误差小。
+Z
，从刀具向立柱看时
X 轴的正方向指向右 边。
+X/
X坐标轴
对于刀具旋转的机床 （如铣、钻、镗床）
+Z
② Z轴为铅垂方向
（ 立式主轴） b．对于双立柱机床（如 龙门机床），当站在操作台
+X/
一侧从主轴向左侧立柱看时
，X轴的正方向指向右边。
11
Y坐标轴
利用已确定的X、Z坐标的正方向，用右手定则或右手
编程坐标系是在工件图纸上建立的坐标系。
程序原点
编程坐标系的原点称为程序原点。
30
三、 编程坐标系、程序原点
程序原点 程序原点一般选 在尺寸标注的基 准上。
31
三、 编程坐标系、程序原点
程序原点 程序原点一般选 在尺寸标注的基 准上。
32
程序原点
车削加工的编程原点
33
铣削加工的编程原点
M M
W
标系称为机床坐标系。也叫标准坐标系或机械坐标系。
机床原点 数控机床上选定的这个固定点称为机床原点，它是机床坐 标系的原点，是数控机床进行加工运动的基准参考点。 注意：它是机床上的一个固定的点，由制造厂家确定。
15
机床原点
数控车床的机床原点 一般设在机床主轴轴 线与卡盘安装基准面
的交点上。
16
二、 机床坐标系、机床原点、机床参考点
B’点坐标：U -20 W 0
C点坐标： U0 W -8 D点坐标： U10 W0
D’点坐标：U-10 W0
E点坐标： U0 W -17 F点坐标： U-30 W0
41
绝对坐标
A点坐标：X 0 Z 0 B点坐标：X 20.75 Z -4.17 B’点坐标：X -20.75 Z -4.17 C点坐标：X 20.75 Z -14.17 C’点坐标：X -20.75 Z -14.17 D点坐标：X 30 E点坐标：X 30 Z -19.17 Z -35
Y，Z表示，常称基本坐标轴。
2
而X，Y，Z坐标轴的相互关系用右手定则决定，如下图所示：图
中大拇指的指向为X轴的正方向，食指指向为Y轴的正方向，中指
指向为Z轴的正方向。围绕X、Y、Z轴旋转的圆周进给坐标轴分别 用A、B、C表示，根据右手螺旋定则，以大拇指指向+X，+Y，+Z
方向，则食指、中指等指向是圆周进给运动的+A，+B，+C方向。
机床参考点是机床坐标系中一个固定不变的点，是用于对 机床工作台(或滑板)与刀具相对运动的测量系统进行定标
与控制的点。
其位置是由机床制造厂家在每个进给轴上用限位开关精
确调整好的，坐标值已输入数控系统中，并记录在机床说
明书中，用户不得更改。
因此机床参考点作为机床坐标系的测量起点，对机床
原点的坐标是一个已知数。
数控铣床或加工中心 上工件原点一般选在长
方体零件上表面的左下
角或中心处，或在圆柱 体零件轴线与上平面的 交点处。
23
二、工件坐标系、工件原点、对刀点、换刀点 对 刀
对刀是指零件被装夹到机床上之后，用某种方法获得工 件原点在机床坐标系中的位置（即工件原点的机床坐标 值）。
对刀点
对刀点是工件坐标系与机床坐标系之间的联系点
+Z
铣床+z轴
一、 数控机床坐标轴的规定
Z坐标轴
车床、磨床等是 带动工件旋转的轴, 其方向是平行于主轴
轴线，远离工件方向
为正方向。
车床Z轴方向的确定
一、 数控机床坐标轴的规定
X坐标轴
定义： X轴为水平方向且垂直于Z轴并平行于工件的装
夹面。 正方向：取刀具远离工件的方向为正方向
一、 数控机床坐标轴的规定
26
对刀点的选择原则
具体来说如下:
当对刀精度要求较高时，对刀点应尽量选在零件的设计
基准或工艺基准上， 对于以孔定位的工件，一般取孔的中心作为对刀点。 可设在零件上或夹具上。 对刀点往往与工件原点重合。
27
x
x1
工作原点 换刀点
x0
y1
对刀点 机床原点
y0
y
对刀点的坐标值
28
换刀点
螺旋法则，确定Y坐标的正方向。
右手定则：大姆指指向+X，中指指向+Z，则+Y方 向为食指指向 右手螺旋法则：在X Z平面，从Z至X，姆指所指的 方向为+y。
12
立、卧式数控铣床
+Z
+Y
+Z
+X +Y +X/
13
龙门数控铣床
+Z
+Y
+X/
14
二、 机床坐标系、机床原点、机床参考点
机床坐标系 在数控机床上选定一个固定点作为坐标系原点而建立的坐
42
相对坐标
A点坐标：X 0 Z 0 B点坐标：U 20.75 W -4.17 B’点坐标：U -20.75 W -4.17 C点坐标：U 0 W-10 C’点坐标：U 0 W -10 D点坐标：U9.25 E点坐标：U0 W -5 W –15.83
43
X坐标轴
对于工件旋转的机床
（如车床、磨床等），
X坐标是工件的径向
且平行于横向拖板，
刀具远离回转中心 是正向。
卧式数控车床
一、 数控机床坐标轴的规定
X坐标轴
对于刀具旋转的机床 （如铣、钻、镗床）
+Z
① 当Z轴水平时，沿刀 具主轴向工件看，X轴的 正方向指向右边。
+X/
X坐标轴
对于刀具旋转的机床 （如铣、钻、镗床） ② Z轴为垂直方向 （ 立式主轴） a．对于单立柱机床
绝对坐标增量坐标源自X25 Y50X15 Y25
38
表达方式： 绝对值坐标：X、Y、Z 相对值坐标：U、V、W

选用原则：主要根据具体机床的坐标系，考 虑编程的方便 ( 如图纸尺寸标注方式等 ) 及加 工精度的要求，选用坐标的类型。
39
例：下图各点的绝对坐标值如右下
注明：编程方式有直径编程和半径编程本图采用直径编程
换刀点是刀架转位换刀时的位置。 换刀点往往设在工件的外部，以能顺利换刀、不碰
撞工件和其他部件为准。
如在铣床上，常以机床参考点为换刀点；在加工中 心上，以换刀机械手的固定位置点为换刀点；在车床上， 则以刀架远离工件的行程极限点为换刀点。选取的这些
点，都是便于计算的相对固定点。
29
三、 编程坐标系、程序原点 编程坐标系
A点坐标： X 0 Z0
B点坐标： X 20 Z 0
B’点坐标：X -20 Z 0
C点坐标： X 20 Z -8 D点坐标： X 30 Z -8
D’点坐标：X -30 Z -8
E点坐标： X 30 Z -25 F点坐标： X 0 Z –25
40
相对坐标（直径编程）
A点坐标： X 0 Z0 B点坐标： U 20 W 0
17
机床参考点
数控车床上机床参考
点是离机床原点最远的
极限点。
数控铣床上机床原点
和机床参考点是重合的。
18
数控机床开机时，
机床参考点
必须先确定机床原点，
而确定机床原点的运动 就是回参考点的操作， 这样通过确认参考点， 就确定了机床原点。只
有机床参考点被确认后，
机床原点才被确认，刀
具（或工作台）移动才
M M
R R 参考点 参考点
P
W
Z Z
机床原点 机床原 点
W W X X
P P
程序原点 点 工件原点 工件原 点 程序原 R R 参考 点点 参 考 定 位 开 关关 定位开 W M Z
Z
Y
ZZ
M
R
X X
R
X
Y X
W
X X
Z Z
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机床 原点
工件 原点
编程
原点
机床
参考点
数控车床坐标系及相关点的关系
一、 数控机床坐标轴的规定
Z坐标轴
定义：一般取传递切削动力的主轴轴线方向为Z轴
正方向：取刀具远离工件的方向为正方向
当机床有几个主轴时，选一个垂直工件装夹面的主轴 为Z轴 当机床没有主轴时，选与工件装夹相垂直的直线为 Z轴
一、 数控机床坐标轴的规定
Z坐标轴 对于铣床、镗床、钻 床等是带动刀具旋转 的轴；
一、机床坐标轴
二、机床、工件坐标系、 机床、工件零点与参考点
三、编程坐标系、程序原点
1
一、机床坐标轴
(一) 机床坐标轴的命名
所谓坐标轴,是指在机械装备中,具体位移(线位移 或角位移) 控制和速度控制功能的运动轴。为了简化编程 的方法和保证程序的通用性，对数控机床的坐标和方向的 命名制定了统一的标准，规定直线进给运动的坐标轴用X，
使用图纸尺寸作为坐标值；
(3)工件原点应该选在容易找正、在加工过程中容易测 量的位置； (4)工件原点的选择要尽量满足编程简单、尺寸换算较 少、引起的加工误差小等条件。
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工件原点的选择原则
数控车床上工件原点 一般设在主轴中心线与
工件前端面、后端面、
卡爪前端面的交点处
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工件原点的选择原则