重庆市大足区拾万中学七年级数学上册 1.3.2 有理数的减法教案3 (新版)新人教版

人教版数学七年级上册1.3.2《有理数的减法》教学设计3一. 教材分析《有理数的减法》是初中数学的重要内容，也是学生掌握有理数运算的关键。

在人教版数学七年级上册1.3.2节中，主要介绍了有理数的减法法则，包括同号相减、异号相减和绝对值不等的异号相减。

这些法则对于学生来说是比较抽象的，需要通过实例和练习来理解和掌握。

二. 学情分析学生在学习《有理数的减法》之前，已经掌握了有理数的加法、乘法和除法，对数学运算有一定的基础。

但是一些学生可能对减法的概念理解不清晰，容易将减法与加法混淆。

此外，学生对于处理复杂的减法运算，如绝对值不等的异号相减，可能会感到困惑。

三. 教学目标1.让学生理解有理数的减法概念，掌握有理数的减法法则。

2.培养学生运用减法法则解决问题的能力。

3.提高学生对于数学运算的逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.教学重点：让学生掌握有理数的减法法则，包括同号相减、异号相减和绝对值不等的异号相减。

2.教学难点：让学生理解和运用减法法则解决实际问题，特别是绝对值不等的异号相减。

五. 教学方法1.实例教学：通过具体的例子，让学生理解和掌握有理数的减法法则。

2.练习法：通过大量的练习题，让学生巩固和运用减法法则。

3.小组合作：让学生分组讨论和解决问题，培养学生的合作能力和解决问题的能力。

六. 教学准备1.准备相关的教学材料，如PPT、黑板、粉笔等。

2.准备一些练习题，包括同号相减、异号相减和绝对值不等的异号相减的题目。

3.准备一些实际问题，让学生运用减法法则解决。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习有理数的加法，引导学生思考减法的概念。

提出问题：“减法是什么？它与加法有什么区别？”让学生回忆和思考减法的定义和特点。

2.呈现（10分钟）利用PPT展示有理数的减法法则，包括同号相减、异号相减和绝对值不等的异号相减。

通过具体的例子，解释和说明每个法则的应用和意义。

3.操练（10分钟）让学生进行一些减法运算的练习题。

新人教版七年级数学上册1.3.2《有理数的减法》教学设计2一. 教材分析新人教版七年级数学上册1.3.2《有理数的减法》是学生在掌握了有理数的概念和加法运算的基础上进行学习的内容。

本节内容主要让学生掌握有理数的减法运算方法，并能够熟练地进行计算。

教材通过例题和练习题的形式，让学生在实际运算中掌握有理数减法的规则，培养学生的运算能力和逻辑思维能力。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数的加减法运算，对于有理数的概念和加法运算也有了初步的认识。

但是，学生在进行有理数的减法运算时，可能会出现对减法规则理解不深、运算顺序混乱等问题。

因此，在教学过程中，需要引导学生深入理解减法规则，并通过大量的练习，提高学生的运算能力。

三. 教学目标1.让学生掌握有理数的减法运算方法，能够熟练地进行计算。

2.培养学生的运算能力和逻辑思维能力。

3.能够运用有理数减法解决实际问题。

四. 教学重难点1.教学重点：有理数的减法运算方法，以及如何正确进行计算。

2.教学难点：对减法规则的理解，以及如何运用减法解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。

通过设计典型的问题和例题，引导学生自主探索和合作交流，让学生在实际运算中掌握有理数减法的规则，提高学生的运算能力和逻辑思维能力。

六. 教学准备1.PPT课件七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT课件展示几个实际问题，如购物找零、温度变化等，引导学生思考如何用减法来解决问题。

通过这些问题，激发学生的学习兴趣，引出本节课的主题——有理数的减法。

2.呈现（10分钟）讲解有理数的减法运算方法，通过PPT课件和黑板演示，让学生直观地理解减法的过程。

同时，给出减法的规则，让学生记住并理解。

3.操练（10分钟）让学生独立完成一些简单的有理数减法运算题，教师巡回指导，及时发现并纠正学生的错误。

这个环节可以通过小组合作学习的方式进行，让学生互相讨论和解决问题。

4.巩固（10分钟）给出一些复杂的有理数减法运算题，让学生独立完成。

人教版七年级数学上册：1.3.2《有理数的减法》教学设计1一. 教材分析《有理数的减法》是人教版七年级数学上册第一章第三节的内容，主要介绍了有理数的减法法则。

通过这一节的学习，学生能够理解减法的本质，掌握有理数减法的基本运算方法，并能够运用减法解决实际问题。

本节内容与生活实际紧密相连，有利于激发学生的学习兴趣，培养学生的数学应用能力。

二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经学习了有理数的加法、乘法和除法，对数学运算有一定的基础。

但他们对减法的理解可能还停留在直观层面，对有理数减法法则的认识和应用还需要进一步引导和培养。

此外，学生可能对负数减法感到困惑，需要通过具体例子和实际操作来消除恐惧感。

三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生理解有理数减法的概念，掌握有理数减法的基本法则，能够熟练地进行有理数减法运算。

2.过程与方法目标：通过实例分析，让学生体会数学与生活的紧密联系，培养学生的数学应用能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识，增强学生克服困难的信心。

四. 教学重难点1.教学重点：有理数减法的基本法则及其运用。

2.教学难点：负数减法的理解和运算。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入有理数减法，让学生体会数学与生活的联系。

2.合作学习法：分组讨论和合作完成练习，培养学生的团队合作意识。

3.引导发现法：教师引导学生发现和总结有理数减法法则，培养学生的探究能力。

六. 教学准备1.教学素材：准备相关的生活实例和练习题目。

2.教学工具：黑板、粉笔、多媒体设备等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的例子引入有理数减法：小明有5个苹果，吃掉了3个，他还剩下多少个苹果？让学生思考和讨论，引出有理数减法的概念。

2.呈现（10分钟）利用多媒体展示有理数减法的基本法则，并结合生活实例进行解释。

让学生观察和思考，发现有理数减法的规律。

3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，运用有理数减法法则进行计算。

人教版七年级数学上册：1.3.2《有理数的减法》教学设计一. 教材分析《有理数的减法》是人教版七年级数学上册第一章第三节的一部分，主要介绍了有理数减法的基本运算方法和规则。

通过这一节的学习，学生能够掌握有理数减法的基本运算，并能够运用到实际问题中。

二. 学情分析学生在学习这一节之前，已经学习了有理数的概念、加法运算等知识，对于数学运算有一定的基础。

但是，对于减法运算的理解和运用还需要进一步引导和培养。

三. 教学目标1.理解有理数减法的基本概念和运算规则。

2.能够熟练地进行有理数减法的运算。

3.能够将所学的有理数减法知识应用到实际问题中。

四. 教学重难点1.有理数减法的基本概念和运算规则的理解。

2.有理数减法运算的熟练运用。

五. 教学方法采用讲授法、例题解析法、小组讨论法、练习法等教学方法，通过教师的讲解和学生的实践，引导学生理解有理数减法的基本概念和运算规则，并通过练习巩固所学知识。

六. 教学准备1.教学PPT或者黑板。

2.教学例题和练习题。

3.学生学习资料。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习有理数加法的基本概念和运算规则，引出有理数减法的话题，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）利用PPT或者黑板，呈现有理数减法的基本概念和运算规则，引导学生理解并掌握。

3.操练（10分钟）通过一些例题，让学生进行有理数减法的运算，并及时给予指导和反馈，帮助学生熟练掌握有理数减法的运算方法。

4.巩固（10分钟）让学生进行一些练习题，巩固所学知识，并及时给予指导和反馈。

5.拓展（10分钟）通过一些实际问题，引导学生运用所学的有理数减法知识进行解决，培养学生的应用能力。

6.小结（5分钟）对本节课所学的有理数减法知识进行小结，帮助学生形成知识体系。

7.家庭作业（5分钟）布置一些有理数减法的练习题，让学生进行巩固和提高。

8.板书（5分钟）板书本节课的主要知识点和运算规则，方便学生复习和记忆。

以上是针对《有理数的减法》的教学设计，希望能够对你的教学有所帮助。

1.3.2 有理数的减法（第二课时）教学设计一、内容和内容解析1.内容本节课是人教版《义务教育教科书•数学》七年级上册（以下统称“教材”）第一章“有理数”1.3.3 有理数的减法（第二课时），内容包括：有理数加减法的混合运算及其应用.2.内容解析《有理数的减法》是人教版教科书《数学》七年级上册第一章第三节第二课时的内容.本节课主要学习有理数的加减混合运算的学习远接小学阶段关于非负有理数的加减混合法运算，近承本章有理数的加法和减法运算.通过对有理数的加减法运算的学习，学生将对加减法运算有进一步的认识和理解，也为后继对有理数的混合运算、实数、整式、方程等运算的学习奠定了坚实的基础.同时也为生活中的地理、物理等各类问题的解决提供帮助.基于以上分析，确定本节课的教学重点为：理解加减法统一成加法的意义，能熟练地进行有理数加减法的混合运算.二、目标和目标解析1.目标(1)理解加减法统一成加法的意义，能熟练地进行有理数加减法的混合运算.(运算能力)(2)通过加减法的相互转化，培养应变能力、计算能力.（转化思想、运算能力）2.目标解析使学生理解加减法统一成加法的意义，能熟练地进行有理数加减法的混合运算.经历探索有理数的加减混合运算可以统一成加法，加法运算可以写成省略括号及括号前“+”号形式的过程.培养学生敢于面对数学活动中的困难，并有独立克服困难和运用知识解决问题的成功体验.通过学生间合作、交流、竞争等活动方式，培养学生的合作、互助精神和竞争意识.三、教学问题诊断分析学生已经学习了有理数的基础知识，认识了正、负数；理解了相反数、绝对值等概念；学习了有理数的加法运算、减法运算，这就为学习有理数加减混合运算奠定了基础.而本节的有理数加减混合运算，其核心是通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想，理解它的关键就是要正确加法的运算律合理的进行简便运算.本节课的易错点是混合运算时将算式简单的写成“和”的形式，即便于数学，也便于运算，教学中要结合实际问题总结规律，提升计算能力因此，本节课通过有理数的加减混合学习进一步提升学生的运算能力.基于以上学情分析，确定本节课的教学难点为：法则中减法到加法的转变过程，在实际情境中体会减法运算的意义并利用有理数的减法法则解决实际问题.四、教学过程设计（一）复习回顾1.有理数的加法法则：(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.(2)绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得0；(3)一个数同0相加，仍得这个数.2.有理数的减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数.（二）情境引入一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表：此时飞机比起飞点高了多少千米？方法一：4.5+(3.2)+1.1+(1.4)=1.3+1.1+(1.4)=2.4+(1.4)=1(千米)方法二：=1(千米)比较以上两种算法，你发现了什么？（三）自学导航尝试计算：(20)+(+3)(5)(+7)分析：1.算式中都含有什么运算？2.动脑思考这个算式应该怎样解决？把你的想法和同桌交流一下？3.请按照你的思路动笔做一做？解：原式=(20)+(+3)+(+5)+(7)=[(20)+(7)]+[(+5)+(+3)]=(27)+(+8)=19这里使用了哪些运算律？【点睛】引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算：().a b c a b c +-=++-（四）考点解析例1.把下列算式写成和的形式：(1)125+31(9)(+7); (2)0(6)(11)13.解：(1)原式=(12)+(5)+31+9+(7);(2)原式=0+6+11+(13).【迁移应用】1.式子2(3)+(+1)(4)写成和的形式为( )A.(2)+(+3)+(+1)+(4)B.(2)+(3)+(+1)+(4)C.(2)+(+3)+(+1)+(+4)D.(2)+(3)+(+1)+(+4)2.把下列算式写成和的形式：(1)2(8)+(3)5; (2)4.7(8.9)7.5+(6).解：(1)原式=2+8+(3)+(5);(2)原式=4.7+8.9+(7.5)+(6).（五）自学导航算式(20)+(+3)+(+5)+(7)是 ， ， ， 这四个数的和.为书写简单，省略算式中的括号和加号写为________________这个算式可以读作 的和， 或读作 .快速练习：同桌互相出算式，并读出两种读法.（六）考点解析例2.把(+9)(+10)+(2)(8)+(+3)写成省略括号和加号的形式，并说出它的两种读法.分析：第一步：统一成加法；第二步：省略括号和加号；第三步：按照两种读法规则读出算式.解：(+9)(+10)+(2)(8)+(+3)=9+(10)+(2)+8+3=9102+8+3.读法一：正9、负10、负2、正8、正3的和.读法二：9减10减2加8加3.【迁移应用】1.式子20+35+7正确的读法是( )A.负20加3减5加7的和B.负20加3减负5加7的和C.负20加3减5加7D.负20加3减负5加72.下列各式中，与式子12+3不相等的是( )A.(1)+(2)+(+3)B.(1)2+(+3)C.(1)+(2)(3)D.(1)(2)(3)（七）合作探究在数轴上，点A，B分别表示数a，b. 利用有理数减法，分别计算下列情况下点A，B之间的距离： a=2，b=6；a=0，b=6；a=2，b=6；a=2，b=6.你能发现点A，B之间的距离与数a，b之间的关系吗？A，B之间的距离分别为：62=4；60=6；2(6)=8；(2)(6)=4.A，B之间的距离分别为：|2-6|=4；|0-6|=6；|-6-2|=8；|-6-(-2)|=4.数轴上两点A、B的距离|AB|与这两点所对应的数a、b的关系为：|AB|＝|a－b|.（八）考点解析例3.计算：(1)(5)(10)+(32)(7); (2)835(1.93)(+35)+(3.07)(6);(3)(23)+(35)(78)(+13)(+25)(18). 解：(1)原式=(5)+(+10)+(32)+(+7)=[(5)+(32)]+(10+7)=37+17=20(2)原式=835+(+1.93)+(35)+(3.07)+(+6) =[(835)+(35)]+[(+1.93)+(3.07)]+(+6)=9.2+(1.14)+6=10.34+6=4.34(3)原式=2335+781325+18=23133525+78+18=11+1=1【迁移应用】计算：(1)2.4(3.7)+(4.6)3.7; (2)23+(16)(25)+12−110;(3)(+1.5)(414)+3.75(+812).=7;(2)原式=2316+25+12−110=2316+12+25−110=13+310=130; (3)原式=1.5+414+3.75812 =1.5812+414+3.75=10+8=2.例4.计算：(1)[1.4(3.6+5.2)4.3](1.5); (2)43.8[(3.7+4)6.9].解：(1)原式=(1.41.64.3)+1.5=4.5+1.5=3:(2)原式=43.8(0.36.9)=43.8(6.6)=43.8+6.6=6.8.例5.在班级元旦联欢会上，主持人邀请李强、张华两位同学参加一个游戏，游戏规则是每人每次抽取四张卡片，如果抽到红色卡片，那么加上卡片上的数；如果抽到蓝色卡片，那么减去卡片上的数.比较两人所抽4张卡片的计算结果较小的为同学们唱歌.李强同学抽到如图①所示的四张卡片，张华同学抽到如图②所示的四张卡片.李强、张华谁会为同学们唱歌呢？解：李强同学所抽卡片的计算结果：12+(32)(5)+4=1232+5+4=12−32+5+4=2+9=7.张华同学所抽卡片的计算结果：−76(113)0+5=−76+113+5=516.因为7＞516 所以张华会为同学们唱歌.【迁移应用】2020年的“新冠肺炎”疫情的蔓延，使得医用口罩销量大幅增加，某口罩加工厂每名工人计划每天生产300个医用口罩，每人每周计划生产2100个口罩，由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．如表是工人小王某周的生产情况（超产记为正，减产记为负）：（1）根据表格记录的数据，求出小王本周实际生产口罩数量；（2）若该厂实行每周计件工资制，每生产一个口罩可得0.5元，若超额完成每周计划工作量，则超过部分每个另外奖励0.15元，若完不成每周的计划量，则少生产一个扣0.2元，求小王这一周的工资总额是多少？解：（1）由题意得，2100+(524+139+158)=2110（个），∴小王本周实际生产口罩数量是2110个；(2)∵本周多生产口罩数为524+139+158=10(个)，∴小王这一周的工资总额是 21000.510(0.50.15)1056.5⨯+⨯+= （元）例6.【古代数学文化】“九宫图”源于我国古代的“洛书”(如图①)，是世界上最早的矩阵，又称幻方.用今天的数学符号表示，洛书就是一个三阶幻方(如图若图③是一个三阶幻方，同一横行、同一竖列、同一斜对角线上的3个数之和相等，求图中a,b 的值.分析：利用同一横行(或同一竖列或同一斜对角线)上的3个数之和相等求a,b.解：由题意可知，4+a+2=1+1+3,b+5+(2)=1+1+3，所以a=3,b=0.【迁移应用】观察图，找出规律.【解析】因为5+(2)3=10,6+6(4)=4,7+(10)(17)=0，所以 =11+(12)7=8. （九）小结梳理有理数加减法混合运算的步骤为：方法一：减法转化成加法1.减法变加法：a+bc=a+b+(c)2.运用加法交换律使同号两数分别相加；3.按有理数加法法则计算.方法二：省略加号和括号法1.省略括号；2.同号放一起；3.进行加减运算.五、教学反思。

人教版七年级数学上册：1.3.2《有理数的减法》说课稿一. 教材分析《有理数的减法》是人民教育出版社出版的七年级数学上册第1章第3节的内容。

这一节主要介绍了有理数的减法运算，包括减去一个数等于加上这个数的相反数，以及有理数的减法法则。

这部分内容是学生在学习了有理数的加法、相反数和绝对值之后进一步深化对有理数运算的理解。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的基本概念，如整数、分数、相反数和绝对值等，也对算术运算的加法有了初步的理解。

然而，对于减法，他们可能还存在着一些直观的理解，如“减去一个数”在他们脑海中可能还停留在数轴上的移动，而减去一个有理数实际上是在数轴上向左移动这个数的绝对值。

因此，在这个阶段，需要通过实例和练习让学生逐渐理解和接受减法的本质。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：理解有理数减法的概念，掌握有理数减法的法则，能正确进行有理数的减法运算。

2.过程与方法目标：通过实例分析和练习，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和积极进取精神。

四. 说教学重难点1.教学重点：有理数减法的概念和法则，有理数减法的运算过程。

2.教学难点：理解减去一个数等于加上这个数的相反数，以及如何在实际问题中应用有理数减法。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、实例分析法、小组讨论法、练习法等。

2.教学手段：多媒体课件、黑板、粉笔、练习册等。

六. 说教学过程1.导入新课：通过一个简单的实例，如计算3 - 2，引导学生思考减法的本质是什么。

2.讲解与演示：讲解减去一个数等于加上这个数的相反数的概念，并通过数轴演示来说明。

3.实例分析：分析一些具体的例子，如5 - 3、7 - (-2)等，让学生理解并掌握有理数减法的法则。

4.小组讨论：让学生分组讨论如何应用有理数减法解决实际问题，如购物找零、温度变化等。

5.练习与巩固：让学生进行一些练习题，巩固对有理数减法的理解和掌握。

有理数的减法教学目标：掌握有理数减法法则并熟练地进行有理数减法运算。

理解有理数的加减法法可以互相转化，熟练地进行有理数的加减混合运算。

教学重点：有理数减法法则，利用法则进行有理数的减法运算。

教学难点：减法直接转化为加法及混合运算的准确性。

教学过程一、创设问题情境，引入新课 填空：（1） 十6=20； （2）20十 =17； （3） 十（一2）=-8；（4）（一20）十 =一6。

组织学生分组讨论，借助于已有知识，体会减法是加法的逆运算，从而引出有理数的减法。

（1）14（2）-3（3）-6（4）14[师]在小学里，我们学过已知一个加数与和，求另一个加数的运算就是减法。

如： （1） 十6=20，就是求20一6=？[师]你还能够计算6一10吗？这节课我们就来探究有理数减法的法则。

二、探究新知：探究一：有理数的减法法则问题1：天气预报某地的气温是一3℃~4℃，那么这一天的温差是多少？ 7℃问题2：讨论：教师启发学生思考减法可以转化为加法运算，但是，这是否具有一般性？ 计算：（1）9一8，9十(一8)； 9-8=1,9+（-8）=1， 9-8=9+（-8）.（2）15一7，15十（一7） 15一7=8，15十（一7）=8， 15一7=15十（一7）.师生总结出减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数， 用字母表示为： )(b a b a -+=-在此过程中有两个转化必须同时进行，即当把减号变为加号时，减数必须变为原来的相反数。

巩固提高： 例1. 计算：（1）一3一（一5）； （2）0一7； （3）7.2一（一4.8）； (4) 415)213(--解：（1）一3一（一5）=-3+5=2； （2）0一7=0+（-7）=-7；（3）7.2一（一4.8）=7.2+4.8=12； (4)111172135--5=-+-5= -+= -2424244（3）（3）（）（）.跟踪练习计算：（1）6一9；（2）十4一（一7）；（3）一5一（一8）；(4)0一（一5）；（5）一2.5一（一5.9）；（6）1.9一（一0.6）.（1）-3（2）11（3）3（4）5（5）3.4（6）2.52.计算：（1）比2℃低8℃的温度；（2）比一3℃低6℃的温度；（1）-6℃（2）-9℃探究2：有理数的加减混合运算例2. 计算：（一20）十（十3）一（一5）一（十7）.解：（一20）十（十3）一（一5）一（十7）＝一20十3十（十5）十（一7）＝一27十8＝一（27一8）＝一19.读作“负20，正3，正5，负7的和”注意：初学时，第一个数前面的“一”常用括号括起来，但熟练后，第一个数带负号时，通常可以不用括号括起来。

初一上数学-教案-1.3.2有理数的减法第一篇：初一上数学-教案-1.3.2有理数的减法1.3.2有理数的减法创设情境，引入课题：【问题1】：今天一天的气温为-3℃ 4℃这天的温差是多少呢？（温差代表最好温减去最低温）。

这就是我们今天要探究的有理数的减法。

【活动】：一下是一个室温计的图示，请同学们观察并读出温差？教师可以引导学生去计算4与-3之间想减的方法来归纳总结。

步步探索，形成概念：P22探究【定义】：有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

有理数减法法则也可以表示为：a-b=a+(-b)【例题1】：计算：1、（-3）-（-5）2、0-73、7.2-（-1.8）4、（-3111）-5244【例题2】：1、比2℃低8℃的温度。

2、比-3℃低6℃的温度。

【思考】：同桌之间相互探讨，我们在前面学习过程中，只有a>b或者a=b,我们理所当然会做，那么，在a【例题3】：计算：（-20）+（+3）-（-5）-（+7）分析：这个式子中有加法和减法，可以根据有理数的减法法则把它写为：（-20）+（+3）+(+5)+(-7)【思考】：这里这个计算将会用到什么运算规律。

【设计意图】：通过对这个设计可以是学生巩固加法和减法的混合运算。

由此可以归纳出：a+b-c=a+b+(-c)【问题4】：对于计算（-20）+（+3）+(+5)+(-7)我们可以如何去理解？前后同桌讨论。

课堂练习，巩固提高：【例题3】：计算：1、1-4+3-0.5；2、-2.4+3.5-4.6+3.53、（-7）-（5）+（-4）-（-10）习题1.3：必做题：1：（2）（4）（6）（8）。

2：（2）（4）6、9、10、11、12 选做题：14、第二篇：1.3.2有理数的减法1.3.2 有理数的减法（2）三维目标一、知识与技能理解有理数加减法可以互相转化，能把有理数加减混合运算统一为加法运算，灵活应用运算律进行计算．二、过程与方法经历综合运用有理数加减法解决实际问题的过程，培养学生分析问题解决问题的能力．三、情感态度与价值观体会数学与现实生活的联系，提高学生学习数学的兴趣．教学重点、难点与关键1．重点：有理数加减法统一为加法运算，掌握有理数加减混合运算． 2．难点：省略括号和加号的加法算式的运算方法．3．关键：理解加减混合运算可以统一成加法，•以及正确理解省略加号的有理数加法形式．教具准备投影仪．四、教学过程复习提问，引入新课1．叙述有理数的加法、减法法则． 2．计算．（1）（-8）+（-6）；（2）（-8）-（-6）；（3）8-（-6）；（4）（-8）-6；（5）5-14．五、新授我们已学习了有理数加、减法的运算，今天我们来研究怎样进行有理数的加减混合运算．例6：计算：（-20）+（+3）-（-5）-（+7）．分析：这个式子中有加法，也有减法，可以按照运算顺序，从左到右逐一加以计算．也可以用有理数的减法法则，则它改写为（-20）+（+3）+（+5）+（-7）使问题转化为几个有理数的加法．解：（-20）+（+3）-（-5）-（+7）=（-20）+（+3）+（+5）+（-7）=[（-20）+（-7）]+[（+3）+（+5）] =-27+（+8）=-19 把有理数加减混合运算转化为加法后，常用加法交换律和结合律使计算简便．归纳：加减混合运算可以统一为加法运算．用式子表示为a+b-c=a+b+（-c）．式子（-20）+（+3）+（+5）+（-7）是-20，+3，+5，-7这四个数的和，为了书写简单，可以省略式子中的括号和加号，把它写为：-20+3+5-7．这个式子读作“负20、正3、正5、负7的和”或读作“负20加3加5减7”．例6的运算过程也可简写为：（-20）+（+3）-（-5）-（+7）=（-20）+（+3）+（+5）+（-7）（加减法统一为加法）=-20+3+5-7（省略式子中的括号和括号前面的加号）=-20-7+3+5（加法交换律交换时，要连同符号一起交换）=-19（异号两数相减）六、巩固练习1．课本第24页练习．（1）题是已写成省略加号的代数和，可运用加法交换律、结合律．原式=1+3-4-0.5=0-0.5=-0.5（2）题运用加减混合运算律，同号结合．原式=-2.4-4.6+3.5+3.5=-7+7=0（3）题先把加减混合运算统一为加法运算．原式=（-7）+（-5）+（-4）+（+10）=-7-5-4+10（省略括号和加号）=-16+10 =-6七、课堂小结有理数加减混合运算通常统一成加法运算，运算时常用交换律和结合律使计算简便，一般情况采用：（1）凡相加是整数的，可以先加；（2）分母相同或易于通分的分数相结合；（3）有互为相反数可以互相抵消的，先相加；（4）正、负数分别相加．总之要认真观察，灵活运用运算律．八、作业布置1．课本第25页第26页习题1．3第5、6、13题．九、板书设计：1.3.2 有理数的减法（2）1、把有理数加减混合运算转化为加法后，常用加法交换律和结合律使计算简便．归纳：加减混合运算可以统一为加法运算．用式子表示为a+b-c=a+b+（-c）．2、随堂练习。