数与代数练习题

新人教版六年级数学下第六单元整理和复习知识点归纳：数与代数知识点一整数一、知识整理。

1、整数的定义：像-3，-2，-1，0，1，2……这样的数称为整数。

在整数中大于零的数称为正整数，小于零的数称为负整数。

正整数、零与负整数统称为整数。

2、整数的范围：除自然数外，整数还包括负整数。

但在小学阶段里，整数通常指的是自然数。

3、读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续有几个0都只读一个零。

4、写法:从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。

知识点二自然数1、自然数的定义：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的0，1，2，3，……叫作自然数。

2、自然数的基本单位：任何非“0”的自然数都是由若干个“1”组成，所以“1”是自然数的基本单位。

3、“0”的含义：一个物体也没有，用“0”表示，但并不是说“0”只表示没有物体，它还有多方面的含义。

知识点三比较整数大小的方法1、数位不同的正整数的比较方法：如果位数不同，那么位数多的数就大。

2、数位相同的正整数的比较方法：如果位数相同，左起第一位上数大的那个数就大；如果左起第一位上的数相同，就比较左起第二位上的数。

依次类推直到比较出数的大小。

知识点四整数的改写把大数改写成用“万”或“亿”作单位的数：一个比较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。

改写有两种情况：一种是把较大的多位数直接改写成用“万”或“亿”作单位的数，不满万、亿的尾数直接改写成小数；另一种是根据需要省略万位或亿位的尾数，把原来的多位数按照“四舍五入”法写成它的近似数。

知识点五倍数和因数1、倍数和因数的定义：自然数a（a≠0）乘自然数b（b≠0）,所得的积c就是a和b的倍数，a和b就是c的因数。

2、倍数的特征：一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

3、因数的特征：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

考点达标巧练一、填空我最棒。

1．26+285+315＝26+(285+315)，此题运用了( )律。

2．7×4×6×25＝7×6×(4×25)，此题既运用了( )律，又运用了( )律。

3．0．76里面有( )个101和( )个1001个。

4．6．399保留两位小数是( )，保留整数是( )。

5．17缩小到它的10001是( )，0．71扩大到它的10倍是( )。

6．3．67吨＝( )千克 1300米＝( )千米7．化简小数0．470＝( )，20．900＝( )。

答案:1．加法结合2．乘法交换 乘法结合3．7 64．6．40 65．0．017 7．16．3670 1．37．0．47 20．9二、火眼金睛辨对错。

1．20．12中的两个“2”表示的意义相同。

( )2．5．0和5大小相等，计数单位却不同。

( )3．在小数点后，添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。

() 4．7．8+2．2-7．8+2．2＝0。

( )5．0．6和0．7之间的小数有无数个。

( )6．把480730000四舍五入到亿位是48亿。

( )答案:1．× 2．√ 3．× 4．× 5．√ 6．×三、选择题。

1．简算25×(17×4)正确的是( )。

A ．原式＝25×17+25×4B ．原式＝25×4×17C ．原式＝25×17+42．在18+(18×20-25)÷25中，最后一步求( )。

A ．商B ．和C ．积3．在下面的数中，末尾的“0”可以去掉的是( )。

A ．0．470B ．470C ．4．07D ．0．0474．一根钢筋锯成6段，需30分钟，平均锯一次需要( )分钟。

A ．5B ．7C ．6D ．4答案：1．B 2．B 3．A 4．C四、计算下面各题，能简算的要简算。

四年级数与代数练习题一、填空题。

（每小题2分，共10分）1. 12 + 5 = ？2. 32 - 8 = ？3. 4 × 3 = ？4. 27 ÷ 9 = ？5. 哪一个数比50大，比40小的数是35。

二、计算题（每小题4分，共24分）1. 15 + 6 × 4 = ？2. 36 - 8 ÷ 2 = ？3. 14 ÷ 2 × 5 = ？4. 妈妈有20个苹果，她分给小明3个，小明把剩下的苹果平均分给4个朋友。

每个朋友分到几个苹果？5. 小明有60个鸡蛋，他准备把鸡蛋平均分成5份，每份有多少个鸡蛋？还剩几个鸡蛋？三、选择题（每小题4分，共16分）1. 下列四个数中，哪一个数是偶数？A. 15B. 18C. 21D. 272. 把84分成相等的两份，每份多少？A. 42B. 28C. 56D. 363. 一个数的前一个数是63，那么这个数是多少？A. 65B. 62C. 64D. 604. 30 ÷ 6 = ?A. 5B. 6C. 4D. 10四、解答题（每小题8分，共32分）1. 从80开始，每次减7，连续减几次可以得到14？2. 把一个数乘以5，再减去16，得到的结果是35，这个数是多少？3. 有25个元宝，小明把它们分成5摞，每摞有几个元宝？4. 小红有16张贺卡，她把它们分成4摞，每摞有几张贺卡？5. 有一些苹果，小兰分给小红1/3，还剩下24个苹果。

这些苹果一共有多少个？五、应用题（每小题10分，共20分）1. 小明去花店买了两束鲜花，每束鲜花的价格是12元。

他还买了一盆观赏植物，价格是45元。

求小明一共花了多少钱？2. 某书店有120本故事书，它们平均分成4个堆。

每堆有多少本书？3. 校园里一共有400棵树，这些树分成相等的10份，每份有多少棵树？4. 小明每天上学走路需要用20分钟，他上学一共用了5天。

求小明一共花了多少分钟上学？5. 李老师买了一些文具，每支铅笔3元，每支钢笔5元，他一共花了69元。

数与代数练习题数与代数习题精选⼀、填空题1、5060086540读作（）。

2、⼆百零四亿零六⼗万零⼆⼗写作（）。

3、5009000改写成⽤“万”作单位的数是（）。

4、960074000⽤“亿”作单位写作（）；⽤“亿”作单位再保留两位⼩数（）。

5、把3/7、3/8和4/7从⼩到⼤排列起来是（）。

6、0，1，54，208，4500都是（）数，也都是（）数。

7、分数的单位是1/8的最⼤真分数是（），它⾄少再添上（）个这样的分数单位就成了假分数。

8、0.045⾥⾯有45个（）。

9、把0.58万改写成以“⼀”为单位的数，写作（）。

10、把⼀根5⽶长的铁丝平均分成8段，每⼀段的长度是这根铁丝的（），每段长（）⽶。

11、6/13的分数单位是（），它⾥⾯有（）个这样的单位。

12、（）个1/7是5/7；8个（）是 0.08。

13、把12.5先缩⼩10倍后，⼩数点再向右移动两位，结果是（）。

14、分数单位是1/11的最⼤真分数和最⼩假分数的和是（）。

15、我国⽬前⼟地沙化⾯积达到⼀百六⼗⼋万九千平⽅千⽶，这个数写作（）平⽅千⽶，改写成以万作单位的数是（）平⽅千⽶，约占国⼟⾯积的17.6%。

16、1998年我国粮⾷产量达到498500000吨，把这个数改写成⽤“万”作单位写作（）吨，省略“亿”后⾯的尾数约是（）吨。

17、⼀个多位数的百万位和百位上都是9，⼗万们和⼗位上都是5，其他数位上都是0，这个数写作（），四舍五⼊到万位约是（）。

18、⼀个九位数，最⾼位是是奇数中最⼩的合数，百万位上是最⼩的质数，万位上是最⼤的⼀位数，千位上是同时能被2和3带队的⼀位数，百位上是最⼩的合数，其余各位上都是最⼩的⾃然数，这个数写作（），读作（）。

19、三个连续奇数的和是645。

这三个奇数中，最⼩的奇数是（）。

20、差是1的两个质数是（）和（），它们的最⼩公倍数是（）。

21、观察并完成序列：0、1、3、6、10、（）、21、（）。

22、在⼀条长50⽶的⼤路两旁，每隔5⽶栽⼀棵树（两端都要栽），⼀共可栽（）棵树。

一年级数学数与代数试题1. 17与9的差是（），再加上6的和是（）。

【答案】8 14【解析】本题考查有关20以内的加减的计算。

17与9的差是8，即17－9＝8；8再加上6的和是14，即8＋6＝14。

2.一个文具盒5元，2个文具盒是（）元。

A．5B．18C．10D．7【答案】C【解析】略3. 40增加10得（），80减少20是（）。

【答案】50 60【解析】本题考查有关整十数的加减法的计算。

40增加10是用加法计算，40＋10＝50， 80减少20是用减法计算，80－20＝60。

4.写出三个个位数和十位数相等，并且比55大的数（）（）（）( )【答案】66，77,88,99【解析】个位数和十位数相等且比55大的是66,77,88,995.照样子圈一圈（看数圈图）。

△△△△△2 6 4【答案】【解析】略6.连一连。

1+4 3-25-4 4+02-2 0+03+1 5-0【答案】1+4——5-0；5-4——3-2；2-2——0+0；3+1——4+0【解析】略7.数一数并比较大小，然后写出左边的图案比右边的图案多几个或者少几个。

【答案】3<4，3小于4；左边的图案比右边的少1个【解析】利用一一对应的方法判断两个数量的大小关系。

8.一共有几个小朋友？【答案】2+2= 4（个）【解析】略9.看图列式计算。

□+□=□□+□=□□+□=□+□【答案】3+2=5；2+3=5；2+3=3+2【解析】略10.将相等的两只连接起来。

【答案】3+2连5，1+2连3，2+2连4。

【解析】将左边的算式计算出来，将结果与右边的相同数字连起来.11.任何一个数与0相加，结果是[ ]A．0B．这个数C．不能确定【答案】B【解析】略12.小鸽子送信（连一连）。

【答案】【解析】略13.写出得数是5的算式。

（）○（）=5（）○（）=5（）○（）=5（）○（）=5【答案】1+4=5；4+1=5；2+3=5；3+2=5（答案不唯一）【解析】略14.涂一涂（得数大于4的涂上红色，得数小于4的涂上蓝色）。

6.1数与代数一、填空题。

1．14kg减少它的27后是kg，30千米比千米多20%.2．一个数扩大到它原来的100倍后，又缩小为扩大后所得数的110是5.06，这个数原来是3．27和72的最大公因数是。

4．五年级植树60棵，比四年级植树棵数的2倍少4棵，四年级植树( )棵。

5．花店里玫瑰与月季共90枝，玫瑰与月季的比是4∶5，玫瑰有________枝，月季有________枝，如果百合与玫瑰的比是3∶2，百合花有________枝。

6．甲乙二人分别从A、B两地相向而行．甲行了全长的12%后乙才出发．当二人相遇时,甲行了3.6km．已知甲的速度比乙快20%,相遇时乙行了( )km．7.一个分数与它本身相加、相减、相除，所得的和、差、商再相加，得75，这个分数是（）。

8.六（1）班昨天有48人按时上学，1人请事假，1人请病假，六（1）班昨天的出勤率是（）%。

9.一列长213m 的火车，通过一座长 822 m 的大桥。

已知从车头上桥到车尾离桥共用了23秒，这列火车平均每秒行驶( )m。

二、判断题。

1．把10g糖融化到100g水中，这时糖与糖水的比是1：11。

（）2．两个合数的最小公倍数不可能是它们的乘积。

（）3．如果6475⨯=÷a b（a、b都大于0），那么a b>。

( )4．一个直角三角形的两条直角边分别是3m，4m，把这个三角形按1∶2缩小，得到的图形面积是原三角形面积的12倍。

( )5．x＝2是方程7x－8＝6的解．( )6.把4kg面粉平均分给5个面包店，其中每个面包店分得45kg面粉，每个店分得这些面粉的15. （）7.两根各1米铁丝，第一根用去32 ，第二根用去32 米，两根剩下的一样长。

（ ）三、选择题。

1．下面各式得数等于0.85的是( )。

A ．0.85×1.01B ．0.85×0.99C ．0.85×1 D.0.85×0.112．一（个）、十、百、千、万……亿，这些都是（ ）A ．计数单位B ．数位C ．数 D.单位3．0.25440.25400.254⨯=⨯+⨯运用了（ ）进行简算。

作业1【基础巩固】1.(基础题)计算下面各题,能简算的要简算。

27×59×18×14 79×23+29×23 12÷25×7307×34+34÷7 2.(基础题)化简下面各比,并求出比值。

(1)3.6∶0.6 (2)1.25∶0.875(3)35∶910 (4)13∶718 3.(变式题)想一想,填一填。

(1)比1小时多14是( )分,比60千克少13是( )千克。

(2)一种药水是把药粉和水按照1∶100配制而成,要配制这种药水5050千克,需要药粉( )千克。

(3)0.7∶0.14=0.7×( )∶0.14×100=( )∶( )。

(4)20千克奶糖,卖出它的14后又卖出14千克。

共卖出( )千克。

(5)实际比计划增产13,实际是计划的( );今年比去年节约15,今年是去年的( )。

(6)一段路,已修长度是未修的35,未修与已修的比是( ),已修的占全长的( )。

【提升培优】4.(探究题)一个长方形的周长是40厘米,已知长和宽的比是3∶2,这个长方形的面积是多少?5.(重点题)看图列式计算。

【思维创新】 6.(创新题)甲、乙两个学生放学回家,甲比乙多走14的路程,而乙走的时间比甲少110,甲、乙两个学生回家的速度比是多少?【参考答案】作业1:1.40 23 7 75142.(1)化简比为6∶1 比值是6 (2)化简比为10∶7 比值是107 (3)化简比为2∶3 比值是23 (4)化简比为6∶7 比值是673.(1)75 40 (2)50 (3)100 7014 (4)5.25 (5)4345 (6)5∶3 38 4.3+2=540÷2=20(厘米) 长:20×35=12(厘米) 宽:20×25=8(厘米) 面积:12×8=96(平方厘米) 5.(1)40 ÷45 - 40=10(千米) (2)60×(1+14)=75(吨) 6.510∶49=9∶8作业2【基础巩固】1.(基础题)想一想,填一填。

数与代数练习题练习题一：数学符号的运用1. 用数学符号表示下列问题：a) 五个数的和是12。

b) 一个数与5的积等于15。

c) 甲数是乙数的2倍，乙数比丙数少3，甲数加丙数的和是10。

d) 一个数的平方减去3，再乘以2等于16。

2. 下列数学符号有何意义？a) + （加号）b) - （减号）c) ×（乘号）d) ÷（除号）e) = （等号）f) ^ （乘方号）g) √ （平方根号）练习题二：整数运算1. 计算下列整数的和、差、积、商和余数：a) 8 + 5b) 15 - 6c) 4 × 3d) 24 ÷ 5e) 21 ÷ 4f) 37 ÷ 7g) 12 ÷ 3h) 20 ÷ 02. 用括号改写下列式子，使其结果相同：a) 2 + 3 × 4b) (2 + 3) × 4c) 5 - 2 + 8d) 5 - (2 + 8)练习题三：代数式简化1. 简化下列代数式：a) 2x + 3xb) 4y - 2y + 5yc) 3(a + b) - 2(a - b)d) x^2 - 4x + 32. 解方程：a) 2x - 5 = 7b) 3y + 2 = 11c) 4a + 7 = 2a + 12d) x^2 + 5x + 6 = 0练习题四：代数应用问题1. 小明的年龄是小红的3倍，他们的年龄总和是28岁，求小明和小红的年龄。

2. 一个矩形的长是宽的3倍，它的周长是28厘米，求这个矩形的长和宽。

3. 空气温度比水温度低20摄氏度，水温是空气温度的3倍减去10摄氏度，求水温和空气温度。

4. 三个数的和是105，比值为1：2：3，求这三个数。

练习题五：等式的解集1. 求以下方程的解集：a) 2x + 5 = 11b) 3x - 7 = 2x + 3c) 4(x - 3) = 5 - 2xd) 2(x + 3) - 3(x - 4) = 5 + 2(x - 1)2. 求以下不等式的解集：a) 3x + 7 > 22b) 5x - 4 ≤ 16c) 2(x + 1) > 3(x - 4)d) 2(3x + 5) ≤ 3(2x - 1) + 4以上是关于数与代数的练习题，通过这些练习题可以帮助你加深对数学符号和代数的理解，提升解题能力。

6.1数与代数一、填空1.三个连续奇数的和是m，这三个奇数最大的是（）2.当a=10,b=40时，23a b -=（）。

3.一个长方体的长和宽都是a，高是h，它的体积是（）4.一件商品原价是a 元，先涨价10%，又降价10%，现在这件商品的价格是（）元。

5.甲乙两车同时、同地、同向出发，行驶速度分别是x 千米/时和y 千米/时，3小时后两车相距（）千米（x＞y）6.苹果每千克p 元，买10千克以上按9折优惠，买15千克应支付（）元。

7.某商品进价为a 元，商店将进价提高30％作零售价销售，在销售旺季过后，商店以8折(即售价的80%)的价格开展促销活动，这时一件商品的售价为（）元8.数n 的相反数是（），倒数是（）。

9.设n 表示任意一个整数，利用含n 的式子表示：任意一个偶数（），任意一个奇数（）。

10.体校里男生人数占学生总数的60%，女生的人数是a，学生总数是（）11.体校里男生人数是x，女生人数是y，教练人数和学生人数的比是1:10，教练人数是（）12.设教室里座位的行数是m，用式子表示：①教室里每行的座位数比行数多6，教室里总共有（）个座位②教室里座位的行数是每行座位的2/3，教室里总共有（）个座位。

13.如图，大圆的半径是R，小圆的面积是大圆面积的94，则阴影部分的面积为（）。

14.3个队进行单循环比赛（参加比赛的每一个队都与其它所有的队各赛一场），总的比赛场数是（）场，4个队赛（）场，5个队赛（）场，n 个队赛（）场。

15.下面由火柴杆拼出的一列图形中,第n 个图形由n 个正方形组成:n=1n=2n=3通过观察可以发现:第3个图形中,火柴杆有（）根,第n 个图形中,火柴有（）根.16.商店出售茶壶和茶杯，茶壶每把24元，茶杯每只5元，有两种优惠方法：（1）买一把茶壶送一只茶杯；（2）按原价打九折付款；一位顾客买了5把茶壶和x 只茶杯（x＞5）按方式（1）应付款（）元；按方式（2）应付款（）元。

小学一年级数学数与代数应用练习题小兔子的胡萝卜小兔子非常喜欢吃胡萝卜，每天都要吃一些。

今天，小兔子有一些胡萝卜放在篮子里，它想知道一些有关胡萝卜数量的问题。

让我们来帮助小兔子解决这些有趣的数学问题吧！问题一：小兔子有5个胡萝卜放在篮子里，它又去菜园子里采摘了3个胡萝卜。

请问小兔子现在篮子里一共有几个胡萝卜？解答一：小兔子现在篮子里一共有8个胡萝卜。

问题二：小兔子的朋友小熊也喜欢胡萝卜，他把自己的3个胡萝卜放到小兔子的篮子里。

请问小兔子现在篮子里一共有几个胡萝卜？解答二：由于小熊把3个胡萝卜放到小兔子的篮子里，所以小兔子现在篮子里一共有11个胡萝卜。

问题三：小兔子的妈妈看到小兔子的篮子里的胡萝卜太多了，她从篮子里拿走了4个胡萝卜。

请问小兔子现在篮子里还剩下几个胡萝卜？解答三：由于妈妈拿走了4个胡萝卜，所以小兔子现在篮子里还剩下7个胡萝卜。

问题四：小兔子的朋友小熊想要和小兔子一样多的胡萝卜，他跑去菜园子采摘了一些胡萝卜，结果他比小兔子多采了6个胡萝卜。

请问小熊一共采摘了几个胡萝卜？解答四：由于小熊比小兔子多采了6个胡萝卜，所以小熊一共采摘了14个胡萝卜。

问题五：小兔子和小熊一共有多少个胡萝卜？解答五：小兔子和小熊一共有25个胡萝卜。

通过以上的练习题，我们可以锻炼小学一年级的数与代数应用能力。

通过解决这些有关胡萝卜数量的问题，小孩子们可以在玩耍中学到更多的数学知识，培养他们的逻辑思维和解决实际问题的能力。

希望小兔子和小熊可以继续享受他们的数学学习之旅，并且继续热爱胡萝卜！。