数与代数检测卷(1).doc

北师大版小学数学总复习《数与代数》检测试题一（附解答）一、快乐小帮手。

1．11÷7的商用循环小数记作( )，小数点后面第2004位上的数是( )。

2．一根木棒锯成同样长的小段，5次锯完，每小段占这根木棒全长的( )。

3．50以内8的倍数有( )。

4．与61:51能组成比例的是( )。

5．57300421的最高位是( )位，其中“3”表示( )。

6．把0.166，61，16％，0.⋅1⋅6按从小到大用“<”连接是( )。

二、我是小法官。

(对的打“√”，错的打“×”)1．相邻的两个非零自然数一定互质。

( )2．分数的分子和分母同时乘5，分数值扩大5倍。

( )3．甲数是乙数的5倍，表示甲数比乙数多5。

( )4．真分数大于1，假分数小于1。

( )5．给小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。

( )三、对号入座。

(将正确解答的序号填在括号里)1．已知ɑ能被17整除，那么ɑ( )。

A ．只能是17B ．是1或17C ．是17的倍数2．两个正方形的边长比是5:4，它们的面积比是( )。

A ．5:4B ．25:16C ．16:253．0.090的计数单位是( )。

A ．十分之一B ．百分之一C ．千分之一四、我会改写。

(将下列各数改成用“万”作单位的数)409000 1732000 937042000 4560000五、解决问题。

1．一个两位数，其个位、十位上数字和是9，如果此数减去27，那么个位、十位上两个数字交换。

原来的这个两位数是多少？2．国家游泳中心“水立方”建筑面积79532平方米，国家体育场“鸟巢”建筑面积是258000平方米。

比一比，哪个面积大？大多少？六、你会做吗？在庆祝北京奥运会召开的队会上，“智多星”聪聪为同学们用“北京奥运”列了一道加法算式：北京奥运奥运+ 奥运2 0 0 8你知道“北”“京”“奥”“运”各表示哪个数字吗?参照解答一、1．1.⋅57142⋅8 8 2．613．8、16、24、32、40、484．15:18(解答不唯一) 5．千万 3个十万 6．16％<0.⋅1⋅6 <0.166<61二、1．√ 2．× 3．× 4．× 5．√三、1．C 2．B 3．C四、40.9万 173.2万 93704.2万 456万五、1．63 2．鸟巢面积大 178468平方米六、北1 京9 奥3 运6。

姓名 准考证号 2023—2024学年第一学期八年级教学质量检测（一） 数 学（北师版） 注意事项：1、本试卷共6页，满分120分，考试时间90分钟。

2、答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置。

3、答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效。

4、考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一．选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）1．27的立方根是（ ）A ．3B ．±3C ．√3D ．±√32．要使二次根式√a +1有意义，a 的值可以是（ ） A ．﹣1 B ．﹣2 C ．﹣3D ．﹣4 3．下列二次根式是最简二次根式的是（ ）A ．√2B ．√4C ．√8D ．√124．下列运算中，正确的是（ ）A ．√2+√3=√5B ．2+√3=2√3C ．(√3)2=3D ．√(−2)2=−25．如图是课堂上同学们在探究勾股定理时用到的图形，已知网格中小正方形的边长为1，则线段AB 的长为（ ）A ．√13B ．5C ．9D ．136．直角三角形的两条直角边的长分别为6，8，则其斜边上的高为（ ）A ．6B ．8C ．12D ．2457．在勾股定理的学习过程中，我们已经学会了运用如图图形，验证著名的勾股定理，这种根据图形直观推论或验证数学规律和公式的方法，简称为“无字证明”．实际上它也可用于验证数与代数，图形与几何等领域中的许多数学公式和规律，它体现的数学思想是（ ）A ．统计思想B ．分类讨论思想C ．数形结合思想D ．函数思想8．一个数的两个平方根分别是2a﹣1与﹣a+2，则这个数是（）A．﹣1B．3C．9D．﹣39．估计√15−1的值在（）A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间10.在我国古代数学名著《算法统宗》里有一道“荡秋千”的问题：“平地秋千未起，踏板一尺离地．送行二步与人齐，五尺人高曾记．仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉．良工高士素好奇，算出索长有几？”译文：“有一架秋千，当它静止时，踏板离地1尺，将它往前推送10尺（水平距离）时，秋千的踏板就和身高为5尺的人一样高，秋千的绳索始终是拉直的，试问绳索有多长？”设绳索长为x尺，则所列方程为（）A．x2=102+（x-5-1）2 B．x2=（x-5）2+102 C．x2=102+（x+1-5）2 D．x2=（x+1）2+102二．填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11．比较大小：6 ▲√37（用“＞”或“＜”号填空）．12．如图所示，已知OA＝AB＝BC＝CD＝1cm，那么线段OD的长度是▲cm．13．如图，一只蚂蚁从长、宽都是4，高是8的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点（点B为所在棱的中点），那么它所爬行的最短路线的长度是▲14．对角线互相垂直的四边形叫做“垂美”四边形，现有如图所示的“垂美”四边形ABCD，对角线AC，BD交于点O．若AD＝2，BC＝5，则AB2+CD2＝▲．15．如图，长方形ABCD中，AB=3cm,AD=9cm,将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF．则△ABE的面积为▲ ．15题12题13题14题三．解答题（本大题共8小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16．（1）计算：√32+√8−√50；（2）下面是小文同学进行二次根式混合运算的过程，请认真阅读，完成相应的任务：解：(√3−√2)2×(5+2√6)=(3−2√6+2)×(5+2√6) (1)=(5−2√6)×(5+2√6) (2)＝25﹣12 (3)＝13 (4)任务：①上述解答过程中，第1步依据的乘法公式为▲（用字母表示）；②上述解答过程，从第▲步开始出错，具体的错误是▲；③计算的正确结果为▲．17．如图，在电线杆AB上的点C处，向地面拉有一条10m长的钢缆CD，地面固定点D到电线杆底部的距离BD＝6m，AB⊥BD于B，电线杆上的固定点C到电线杆顶端A的距离为2.5m，求电线杆的高度AB．18．某市在招商引资期间，把已倒闭的油泵厂出租给外地某投资商，该投资商为减少固定资产投资，将原来400m2的正方形场地改建成315m2的长方形场地，且其长、宽的比为5：3．（1）求原来正方形场地的周长；（2）如果把原来正方形场地的铁栅栏围墙全部利用，围成新场地的长方形围墙，那么这些铁栅栏是否够用？试利用所学知识说明理由．19．如图，在2×2的方格中，小正方形的边长是1，点A、B、C都在格点上，求：（1）AB的长；（2）AB边上的高．20．先来看一个有趣的现象：√223=√83=√22×23=2√23，这里根号里的因数2经过适当的演变，2竟“跑”到了根号的外面，我们不妨把这种现象称为“穿墙”，具有这一性质的数还有许多，如：√338=3√38、√4415=4√415等等（1）请你写一个有“穿墙”现象的数，并验证；（2）你能只用一个正整数n（n≥2）来表示含有上述规律的等式吗？证明你找到的规律．21．阅读与思考三国时期吴国的数学家赵爽创建了一幅“弦图”，利用面积法给出了勾股定理的证明．实际上，该“弦图”与完全平方公式有着密切的关系．如图2，这是由8个全等的直角边长分别为a，b，斜边长为c的三角形拼成的“弦图”．（1）在图2中，正方形ABCD的面积可表示为▲，正方形PQMN的面积可表示为▲．（用含a，b的式子表示）（2）请结合图2用面积法说明（a+b）2，ab，（a﹣b）2三者之间的等量关系．（3）已知a+b＝5，ab＝4，求正方形EFGH的面积．22．综合与实践如图1，教材P21页有这样一个探究：把两个边长为1dm的小正方形分别沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼在一起，就可以得到一个面积为2dm2的大正方形．试根据这个研究方法回答下列问题：（1）所得到的面积为2dm2的大正方形的边就是原先边长为1dm的小正方形的对角线长，因此，可得小正方形的对角线长为▲；（2）由此，我们得到了一种方法，能在数轴上画出无理数所对应的点，则图2中A，B两点表示的数为▲，▲；（3）通过动手操作，小张同学把长为5，宽为1的长方形进行裁剪，拼成如图3所示的一个正方形．请用（2）中相同的方法在两条数轴上分别找到表示√5以及√5−3的点．（作图过程中标出必要线段长）23．综合与探究问题情境：“综合实践”课上，老师提出如下问题：如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6cm，AB＝10cm．动点P从点A出发，沿着A→C→B→A的路径，以每秒2cm的速度运动，当P回到A点时运动结束，设点P运动的时间为t秒．试求：当t＝2时，求△BPC的面积数学思考：（1）请你解答老师提出的问题深入探究：（2）①若AP平分∠CAB，求t的值；②若点P运动到边AB，且△ACP是等腰三角形，请直接写出t的值．备用图。

期末知识检测卷(含答案)第一部分：数与代数一、时、分、秒1. 时间单位之间的换算： 1分＝60秒把较小单位转化成较大单位要除以进率，把较大单位转化成较小单位要乘进率。

2. 计算经过的时间：可以用数小格或数大格的方法，也可以用结束的时间减去开始的时间。

时针走一大格是时，走一圈是时。

分针走一小格是分钟，走一大格是分钟，走一圈是分钟。

秒针走一小格是秒，走一大格是秒，走一圈是秒。

练习：（1）3时＝（）分 6分＝（）秒 2分40秒＝（）秒1时－25分＝（）分 80秒＝（）分（）秒（2）明明和丽丽利用双休日帮助邻居李奶奶打扫卫生。

他们从下午3:30开始劳动，一直到下午4:20才结束。

他们打扫卫生用了多长时间？二、质量单位的认识1.质量单位间的进率：1吨＝千克 1千克＝克2.相邻质量单位间的换算：高级单位低级单位练习：（1）比较大小。

3吨 3500千克 14吨 1400千克 4000千克－3吨3007千克7000克 7吨 6吨50千克 6500千克 4吨400千克4400千克米（2）这艘船能一次将这批货物运完吗？三、万以内的加法和减法1.两位数加减两位数的口算方法：可以用整十数加、减整十数，个位数加、减个位数，再把两次所得的结果相加；也可以先用两位数加、减整十数，再用所得的结果加、减一位数。

2.三位数加法的笔算：相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满十就向前一位进1。

加法的验算方法：交换加数的位置，再加一遍；也可以用和减去一个加数，看差是否等于另一个加数。

3.三位数减法的笔算：相同数位对齐，从个位减起，哪一位上的数不够减，要从前一位退1当10，加上本位上的数再减。

减法的验算方法：方法一：用被减数减差，看结果是否等于减数；方法二：用差加减数，看结果是否等于被减数。

练习：（1） 519＋143＝ 429＋686＝ 710-217＝（本题要求验算）（2）一二年级去看戏剧，一年级有197人，二年级有189人，楼上一共有400个座位，估算一下，两个年级都坐楼上，能不能坐下？四、倍的认识1.倍：一个数里有几个另一个数，就说一个数是另一个数的几倍。

人教版数学四年级上册总复习《数与代数》专项练习卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的！一、选择题1 . 圈出每组中最小的数。

①8560008560000②73620000 95275695③6010859 6000849④7538003 753803 75270022 . 若27600430<2□864300，则□里最小填（）A．6B．7 C．83 . 把59296500省略“万”后面的尾数约是（）A．5930B．5929万C．5930万4 . 在下面各数中，一个零也不读的数是（）。

A．3000860B．3008600C．30806005 . 一袋大米重50千克，80袋这样的大米重（）。

A．4000吨B．4000千克C．4000克二、填空题6 . 据调查，全国共有842010000名电视观众收看了跨年演唱会，创下了国内新的收视记录，横线上的数读作（），改写成用“万”作单位的数是（）万，“2”在（）位上，表示2个（）。

省略“亿”位后面的尾数约是（）亿。

7 . 省略下面各数万位或亿位后面的尾数，写出它们的近似数。

74600≈（_______）万925000≈（______）万30094999≈（_______）万6230000800≈（_______）亿9960300000≈（_______）亿50790050600≈（_______）亿8 . 965000000≈________亿7549888888≈________亿9 . 一个整数，从右数起，第四位是________位，第七位是________位．10 . 第29届奥运会火炬接力行程是目前奥运史上传递路线最长的,是十三万七千千米，写作（_______________）．11 . 从个位起，往左第五位是（____）位，第（_____）位是亿位，万位的左面第一位是（____）。

一年级数学检测卷一、数与代数。

1. 数字的认识。

- 0 - 10各数的读写：像1像铅笔细又长，2像小鸭水上漂等形象记忆法。

练习书写数字，注意书写的规范，如数字在田字格中的位置。

- 数的顺序：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10的顺序要牢记，可以通过数轴来直观理解数的大小顺序，前面的数比后面的数小。

- 数的大小比较：例如3和5比较，通过数小棒或者数手指头的方式，知道3小于5，5大于3。

2. 加减法。

- 加法的意义：把两个数合起来用加法，如2 + 3 = 5，表示2个物体和3个物体合起来是5个物体。

- 减法的意义：从一个数里去掉一部分求剩下的部分用减法，如5 - 2 = 3，表示5个物体去掉2个物体还剩下3个物体。

- 10以内加减法的计算：可以通过数的组成来计算，如3和2组成5，所以3+2 = 5；5可以分成3和2，所以5 - 3 = 2。

- 简单的加减法应用题：如树上有3只鸟，又飞来了2只鸟，树上一共有几只鸟？（用加法）；盘子里有5个苹果，吃了2个，还剩几个苹果？（用减法）二、图形与几何。

1. 认识图形。

- 立体图形：认识长方体、正方体、圆柱和球。

长方体有6个面，相对的面一样大；正方体6个面都一样大；圆柱上下两个底面是一样大的圆，侧面是曲面；球是圆圆的，可以滚动。

- 平面图形：认识长方形、正方形、三角形和圆。

长方形有4条边，对边相等；正方形4条边都相等；三角形有3条边；圆是弯弯的，没有角。

2. 图形的拼搭。

- 用立体图形进行拼搭，如用几个小正方体可以拼成一个大正方体或者长方体。

- 用平面图形进行拼搭，如用两个三角形可以拼成一个长方形（特殊情况）等。

三、分类与整理。

1. 分类的标准。

- 根据物体的形状、颜色、用途等不同标准进行分类。

例如把一堆玩具按照是毛绒玩具还是塑料玩具分类，或者按照颜色红、蓝、绿分类。

2. 简单的统计。

- 对分类后的物体进行简单的数量统计，如红色的玩具车有3辆，蓝色的玩具车有2辆等，可以用简单的表格或者画图（如画圆圈表示数量）的方式来记录。

第2课时北京五日游小贝的爸爸、妈妈预计7月20日从长春出发，下午6时到达北京，从21日到24日在北京游玩，7月25日返回长春。

长春与北京间的火车和飞机票价如下：一家人在北京的主要开支预计有以下几项：（1）小贝的身高1.44m,年龄未满12周岁，如果他们往返都坐火车，至少要准备多少钱？（2）请你算一算小贝家这次北京之行至少花费多少元？参考答案小贝的爸爸、妈妈预计7月20日从长春出发，下午6时到达北京，从21日到24日在北京游玩，7月25日返回长春。

长春与北京间的火车和飞机票价如下：交通工具火车（硬卧）飞机（普通舱）票价265元998元说明身高1.1~1.4m的儿童享受半价票已满2周岁未满12周岁的儿童享受半价票一家人在北京的主要开支预计有以下几项：住宿每日150元伙食每人每日100元市内交通每人每日70元旅游景点门票每人200元（1）小贝的身高1.44m,年龄未满12周岁，如果他们往返都坐火车，至少要准备多少钱？265×3×2=1590（元）（2）请你算一算小贝家这次北京之行至少花费多少元？1590+150×5+4×3×（100+70）+3×200=4980（元）综合与实践检测卷（1）一、计算题。

1.直接写出得数。

19+23= 3.5+4.7= 1.5×3=3.6÷12=18×= +=1-= ×= ÷=2.计算下面各题。

0.4×(12×2.5)(3.8-1.8÷12)×0.5÷4×4÷×4÷7+××9-×73.解方程。

9∶5=4.5∶x=∶x=∶5∶4=2.7∶x二、填空题。

1.邮政部门规定:信件首重质量不超过100克的,寄给本市亲友,每重20克收取资费0.8元,不足20克的按照20克计算。

人教版六年级数学下册1.数与代数一、仔细审题，填一填。

(每空1分，共21分)1.在0.8、－9、＋50%、100、0、－32这几个数中，正数有( )，负数有( )，( )既不是正数，也不是负数。

2.分母是10的最小带分数是( )，它里面有( )个110，它再添上( )个这样的分数单位就是最小的合数。

3.甲、乙、丙三个数的比是3：4：5，丙是8.5，这三个数的平均数是( )。

4.按规律填数。

(1)1、4、9、16、( )、( )。

(2)1、2、2、4、3、8、4、16、5、( )、( )。

5.工地运来水泥a 车，每车14 t ，可供施工队使用一周，14a ÷7表示( )。

当a ＝8时，上式的值是( )。

6.现在人们喜欢用微信运动记录步数，昨天爷爷与奶奶的步数比是8：7，奶奶比爷爷少走( )%，奶奶走10500步，爷爷走( )步。

7.一本字典打七五折比原来便宜了9元，这本字典比原价优惠( )%，原价是( )元。

8.五(1)班学生分小组跳绳比赛，每4人一组，每5人一组或每6人一组，都剩余2人，五(1)班学生至少有( )人。

9.在56、0.7 、0. 、73%中，最大的数是( )，最小的数是( )。

10.如果2x －4.5×0.5＝5，5x －m ＝2.5，那么m ＝( )。

二、火眼金睛，判对错。

(对的在括号里画“√”，错的画“×”)(每小题1分，共5分)1.杠杆原理的背后隐藏数学原理，其实就是反比例的关系。

( )2.把0.75的小数点先向左移动两位再向右移动一位后是7.5。

( )3.一个分数的分子分母同时乘12，这个分数的大小不变。

( )4.两个合数不可能是互质数。

( )5.25比20多25%，20比25少15。

( )三、仔细推敲，选一选。

(将正确答案的序号填在括号里)(每小题2分，共16分)1.一幅地图的比例尺是1：2000000，在地图上，1 cm的距离表示实际距离( )km。

数与代数（1）一、填一填。

（20分）1. 18比25少（），比25少18的数是（）。

2. 一个数加35得62，这个数是（）。

3. 最大的两位数和最大的一位数相差（）。

4. 4个2相加，写成乘法算式是（）或（）。

5. 在7×6=42中，7和6叫作（），42叫做（）。

6. （）×（）=25 6×（）=48 （）×（）=27 （）×7=567. （）里最大能填几？5×（）<37 （）×8<49 3×（）<20 4×（）<38 （）×7<15 8×（）<25 二、算一算，连一连。

（6分）三、算一算，填一填。

（6分）四、在方框中填上合适的数。

（10分）五、计算乐园。

（28分）1. 直接写出得数。

（4分）41-5＝22+7= 5+33= 89-8=5×8= 6×6= 4×3= 9×4= 2. 在○里填上“＞”“＜”或“＝”。

（6分）35-26○23-3 42-19○13+9 3×6○7×2 35-29○65-29 4×4○3×5 4×9○6×6 3. 列竖式计算。

（18分）70-25= 39+53= 86-28=46+27+14= 92-（59+16）= 70-49+28= 六、看图列式计算。

（6分）加法算式：乘法算式：或加法算式：乘法算式：或七、解决问题。

（24分）1. 王叔叔今天卖了多少个西瓜？（4分）2.（6分）（1）一顶帽子比一件上衣便宜45元，一顶帽子多少钱？（2）妈妈有85元，买一顶帽子和一件上衣后，还剩多少钱？3. 赵叔叔家原来养了85只兔子，春天卖了57只，秋天又买来28只，赵叔叔家现在有多少只兔子？（5分）4.（9分）（1）如果买6瓶饮料，需要多少钱？（2）如果买4个汉堡包，需要多少钱？（3）如果你有15元，你想怎么买？说一说。

北师大版小学数学六年级圆柱与圆锥一、仔细看题，我会填。

1．把圆柱的侧面沿高剪开，得到一个（），这个（）的长等于圆柱底面的（），宽等于圆柱的（），所以圆柱的侧面积等于（）。

2．底面积是15平方厘米，高是8厘米的圆锥的体积是()立方厘米，与它等底等高的圆柱体积是()立方厘米。

3． 1.05立方米＝（）升=（）毫升2．4立方米＝（）立方分米8立方分米6立方厘米=（）立方厘米=（）立方分米4．一个圆柱的侧面展开是一个正方形，这个圆柱的高是6.28厘米，它的体积是()立方厘米。

5．一根圆柱体的木材，长3分米，底面直径是2分米，如果把这根木材削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是()立方分米。

6．一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，它们的体积相差24立方分米，那么圆锥体积是（）立方分米，圆锥体积是()立方分米。

7．一个圆柱的高和底面直径都等于一个正方体的棱长，已知这个正方体的棱长是6厘米，圆柱的体积是()立方厘米。

8．直角边都是6厘米的三角形纸板，以其中的一条直角边为轴旋转一周，得到的立体图形是（），它的体积是( )立方厘米。

二、认真辨析，我会判。

1．圆柱的体积总是要比它的表面积大。

………………………………( ) 2．圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的3倍。

………………( ) 3．把圆柱的侧面展开，一定是一个长方形。

…………………………( ) 4．一个圆锥只有一条高，而一个圆柱却有无数条高。

………………( ) 5．圆柱的底面半径扩大3倍，高不变，它的体积扩大6倍。

………（）6．像土豆、石块等不规则物体的体积只能估计、无法进行精确结果。

（）三、深思熟虑，我会选。

（把正确答案的字母填写在括号里）1．压路机滚筒滚动一周能压多少路面是求滚筒的（）A、表面积 B 、侧面积 C、体积2．圆柱的高扩大2倍，底面半径不变，圆柱的体积就扩大()。

A、2倍B、8倍C、4倍3．等高的圆锥和圆柱底面积的比是3:2，圆锥与圆柱的体积的比是()。