变量之间的关系(教材分析)

人教版数学八年级下册《变量》教学设计1一. 教材分析人教版数学八年级下册《变量》是学生在学习了初中数学基础知识后，进一步深入研究数学的一个环节。

本章主要介绍变量的概念、图示表示方法以及变量之间的关系。

教材通过丰富的实例，使学生理解变量的意义，掌握变量之间的关系，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

二. 学情分析学生在学习本章内容时，已经具备了一定的数学基础，对数学概念和定理有一定的理解能力。

但部分学生在理解抽象的数学概念时仍存在一定困难，需要通过具体实例来辅助理解。

此外，学生对于将数学知识应用于解决实际问题的能力有待提高。

三. 教学目标1.了解变量的概念，能够用图示表示变量之间的关系。

2.掌握变量之间的关系，能够运用数学知识解决实际问题。

3.培养学生的抽象思维能力和解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：变量概念的理解，变量之间关系的掌握。

2.难点：将数学知识应用于实际问题，理解抽象的数学概念。

五. 教学方法1.采用实例教学法，通过丰富的实例让学生理解变量的概念和关系。

2.采用问题驱动法，引导学生主动探究变量之间的关系，培养解决实际问题的能力。

3.采用合作学习法，让学生在小组内讨论问题，提高学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.准备相关实例，用于讲解变量的概念和关系。

2.准备练习题，用于巩固所学知识。

3.准备多媒体教学设备，用于展示实例和讲解。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入变量概念，如“某班级有男生和女生，男生人数和女生人数之间的关系是什么？”让学生思考并回答，引出变量概念。

2.呈现（10分钟）讲解变量的定义，用图示表示变量之间的关系。

通过举例，让学生理解变量之间的关系，如“某商品的原价和折扣价之间的关系”。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，找出身边的变量实例，并用图示表示变量之间的关系。

每组选出一个实例进行展示，其他组进行评价。

4.巩固（10分钟）出示练习题，让学生独立完成。

北师大版七下数学3.2用关系式表示的变量间关系说课稿2一. 教材分析北师大版七下数学3.2用关系式表示的变量间关系是学生在学习了函数概念和一次函数的基础上，进一步探究变量之间关系的课程。

通过本节课的学习，学生能够理解常量、变量、函数的概念，能够用关系式表示变量之间的关系，并会解决一些简单的实际问题。

本节课的内容主要包括两个部分，一是关系式的概念和表示方法，二是用关系式表示实际问题中的变量关系。

教材通过丰富的例题和练习题，引导学生理解和掌握关系式的表示方法，并能够运用关系式解决实际问题。

二. 学情分析学生在进入七年级下学期之前，已经学习了代数基础知识，对常量、变量、函数等概念有了一定的理解。

但是，对于关系式的概念和表示方法，学生可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，需要引导学生从实际问题中抽象出关系式，理解关系式的概念和表示方法。

同时，学生在解决实际问题时，往往只注重结果，而忽视了解题过程中的思路和方法。

因此，在教学过程中，需要引导学生关注解题思路和方法，培养学生的逻辑思维能力。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：理解关系式的概念和表示方法，能够用关系式表示变量之间的关系。

2.过程与方法目标：通过解决实际问题，培养学生的抽象思维能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。

四. 说教学重难点1.教学重点：理解关系式的概念和表示方法，能够用关系式表示变量之间的关系。

2.教学难点：从实际问题中抽象出关系式，理解关系式的概念和表示方法。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法，引导学生从实际问题中抽象出关系式，理解关系式的概念和表示方法。

2.教学手段：利用多媒体课件，展示实际问题和关系式，帮助学生直观地理解关系式的概念和表示方法。

六. 说教学过程1.导入：通过展示一些实际问题，引导学生关注变量之间的关系，激发学生的学习兴趣。

2.探究：引导学生从实际问题中抽象出关系式，理解关系式的概念和表示方法。

人教版数学八年级下册19.1.1第1课时《变量》说课稿一. 教材分析《人教版数学八年级下册19.1.1第1课时》这部分教材主要介绍变量的概念。

变量是数学中的一个基本概念，它表示一个可以取不同值的量。

在本节课中，学生将学习变量的定义、分类以及变量与常量的区别。

教材通过丰富的实例和生活中的问题，引导学生理解和掌握变量的概念，培养学生的抽象思维能力。

二. 学情分析八年级的学生已经掌握了初中阶段的基本数学知识，对数学概念有一定的理解能力。

但变量作为一个抽象的概念，对于部分学生来说可能较为难以理解。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，通过生动的实例和生活问题激发学生的学习兴趣，引导学生理解和掌握变量的概念。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生理解变量的概念，掌握变量的分类，能够区分变量与常量。

2.过程与方法目标：通过实例和问题，培养学生的抽象思维能力，提高学生分析问题和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作精神，使学生感受到数学与生活的紧密联系。

四. 说教学重难点1.教学重点：理解变量的概念，掌握变量的分类。

2.教学难点：变量与常量的区别，抽象思维能力的培养。

五. 说教学方法与手段本节课采用讲授法、讨论法、实例分析法和问题解决法等多种教学方法。

在教学过程中，充分利用多媒体课件、实例和问题，引导学生主动参与课堂讨论，提高学生的学习兴趣和积极性。

六. 说教学过程1.导入新课：通过一个生活中的实例，如天气预报中的气温变化，引导学生思考什么是变量，引出本节课的主题。

2.讲解与演示：讲解变量的定义、分类以及变量与常量的区别。

通过多媒体课件和实例，生动演示变量的特点，帮助学生理解和掌握。

3.课堂讨论：学生进行小组讨论，让学生分享自己对变量的理解和认识，培养学生的团队合作精神。

4.练习与解答：布置一些有关变量的练习题，让学生独立完成，教师进行讲解和解答。

5.总结与拓展：对本节课的内容进行总结，强调变量的概念和分类，提出一些拓展问题，激发学生的学习兴趣。

“变量之间的关系回顾与思考”教学设计一、课前分析1.教材分析本节课是北师大版七下第三章的最后一节课，属于章节复习课.探索变量之间的关系是在代数式求值、探索规律等知识的基础上进行的，同时也为后续学习函数奠定基础.2.学情分析在本章的学习中学生已经分别从表格、图像、关系式这三种表示方法对变量之间的关系进行了讨论.七年级学生有好奇心和较强的求知欲，喜欢丰富的现实情境，喜欢创新，但是抽象思维能力较弱.为此本节复习课上创设了各种不同的设问形式，给予学生充分的时间和多个角度感受生活中的变量，并将其抽象为数学模型，再由数学模型想象生活实际情境，将学生对于变量之间关系的认识上升到一个新的境界.二、教学目标1.回顾总结表示变量之间关系的方法.2.深刻理解用表格、关系式和图像表示某些变量之间的关系的意义，并结合对变量之间关系的分析，尝试对变化趋势进行初步的预测，体会建模思想. 3.进一步感受用运动变化的观点去认识数学对象，发展对数学更高层次的认识.三、教学过程环节一：知识整理思维聚合在教师的引导下，师生总结本章知识结构：设计意图：对本章的知识进行系统的回顾、思考与总结，给学生全局整体的认识. 环节二：基础抢答思维巩固师：请同学们注意力集中看大屏幕，我们将进行基础抢答，点到的同学请说出答案并说明理由.1．某款贴图的成本价为1.5元，销售商对其销量与定价的关系进行了调查，结定价/元 1.82 2.3 2.5 2.83销量/个202530262218你认为其因变量为（）A．成本价 B．定价C．销量 D．以上说法都不正确2. 声音在空气中传播的速度简称音速，实验测得音速与气温的一些数据如表：气温x（℃）0 5 10 15 20音速y（米/秒）331 334 337 340 343下列结论错误的是（）A．在变化中，气温是自变量，音速是因变量B．y随x的增大而增大C．当气温为30℃时，音速为350米/秒D．温度每升高5℃，音速增加3米/秒3. 汽车开始行驶时，油箱中有油40升，如果每小时耗油8升，则油箱内余油量y（升）与行驶时间x（小时）的关系式为，该汽车最多可行驶小时．4. 小赵是一位自行车运动爱好者，小赵在一次秋游时的路程与时间变化情况如图所示，从图中可以看出平均车速为每小时10千米的时段是（）A．前3小时B．第3至5小时C．最后1小时 D．后3小时设计意图：本环节设计了4个小题，这4个题分别从辨别自变量与因变量、分析表格获得变量之间的关系、用关系式表示变量之间的关系、分析图像得到变量之间的关系这四个方面考察学生的掌握情况.以抢答的形式进行，既能激发学生的兴趣和积极性，也能培养学生的语言表达能力.环节三：训练提升思维拓展5. 在某次大型的活动中，用无人机进行航拍，在操控无人机时根据现场状况调节高度，已知无人机在上升和下降过程中速度相同．设无人机的飞行高度h(米)与操控无人机的时间t(分)之间的关系如图中的实线所示，根据图象回答下列问题：(1)图中的自变量是_________，因变量是___________；(2)无人机在75米高的上空停留的时间是_____分钟；(3)求无人机在上升或下降过程中的速度；(4)求图中a与b表示的数．6.如图1，长方形ABCD中，AB＝8cm，BC＝6cm，点P从点A出发，以每秒1cm的速度沿折线A→B→C→D运动，设点P运动的时间为t（秒），△ADP的面积为y（cm2），图2是y关于t的部分图象．t… 2 5 10 14 20 …y… 6 24 …（3）当△ADP的面积超过15时，求点P运动的时间t的取值范围．设计意图：本环节设置两道综合性的题目，从单个知识点向多个知识点发散，层层深入，发挥题目以点带面的作业，达到能挖掘问题的内涵和外延，实现复习的知识从量到质的转变.本环节意在培养学生全面看问题的眼光，使学生对知识的理解有进一步的提升.环节四：自主测评思维体验1．球的体积V与半径R之间的关系式为，当球的大小发生变化时，关于π，R 说法中，正确的是（）A．R是常量B．π是变量C．R是自变量D．R是因变量2．一个直角三角形的两直角边长分别为x，y，其面积为3，则y与x之间的关系用图象表示大致为（）A．B．C．D．3．为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：①每户每月的用水不超过10立方米时，水价为每立方米2.2元；②超过10立方米时，超出部分按每立方米3.8元收费，该市每户居民6月份用水x立方米（x＞10），应交水费y元，则y与x的关系式为．4．一空水池，现需注满水，水池深4.9m，现以均匀的流量注水，如下表：水的深度h（m）0.7 1.4 2.1 2.8注水时间t（h）0.5 1 1.5 2由上表信息，我们可以推断出注满水池所需的时间是h．5.某学校校长暑假带领学生去旅游，甲旅游社说：“若校长买全票一张，则学生可享受半价优惠”．乙旅行社说：“包括校长在内都6折优惠”．若全票价是1 200元，设学生人数为x，甲旅行社收费为y甲、乙旅行社收费为y乙．求：(1)分别写出两家旅行社的收费与学生人数的关系式；(2)当学生人数是多少时，两家旅行社的收费是一样的？6.“龟兔赛跑”的故事同学们都非常熟悉，图中的线段OD和折线OABC表示“龟兔赛跑”时路程与时间的关系，请你根据下图给出的信息，解决下列问题．（1）填空：折线OABC表示赛跑过程中______的路程与时间的关系，线段OD 表示赛跑过程中_____的路程与时间的关系，赛跑的全程是_______m；（2）兔子在起初每分钟跑多少米？乌龟每分钟爬多少米？（3）乌龟用了多少分钟追上了正在睡觉的兔子？（4）兔子醒来，以48 千米/小时的速度跑向终点，结果还是比乌龟晚到了0.5 min，请你算算兔子中间停下睡觉用了多少分钟.设计意图：检测学生对本节课所学知识的掌握情况，培养学生独立解决问题的能力.本环节教师可依据课堂时间和学生知识掌握情况选用或改为课后作业.四、教学反思从教科书的设计思路看，变量之间关系的学习，是函数内容学习的非形式化阶段，目的是让学生初步体会变量之间的关系在现实世界中是广泛存在的，我们可以用数学的方法去刻画它们；利用数学的工具，我们能对变量之间的关系有更加理性的认识，并逐渐形成数学模型思想.教学实践告诉我们，对变量之间的关系的表示，特别是表格、关系式、图像三种表示之间的联系，对初学者还是会构成一定的困难，因此需要在教学中对学生提出具有一定挑战性的问题，使学生能够逐步理解并用这些方法解决问题.。

速度的变化教学目标：知识与技能目标：能恰当地从图中分析变量之间的关系，能从图象获得有关信息，能根据图象有条理地进行语言表达．过程与方法目标：在课堂学习过程中，通过速度随时间变化的实际情境，进一步发展从图象中获得信息的能力及有条理地进行语言表达的能力，形成数形结合的思想和意识．情感、态度、价值观目标：通过对生活中实际问题的分析和研究，培养学生热爱生活，热爱祖国的热情，以及对待生活严谨、科学的态度．教学重点：从图中分析变量之间的关系，同时获取相关信息．教学难点：从图中分析变量之间的关系，同时获取有用的信息．教学方法：讨论式教学法、探究教学法教具：多媒体课件学生课前准备：预习本节内容教材分析：我们是生活在一个变化的世界中，从数学的角度去研究变量和变量之间的关系，将有助于人们更好地认识现实世界，预测未来，同时研究现实世界中的变化规律，使学生从常量的世界进入到了变量的世界，逐步接触一种新的思维方式．本节教材是在前几节学习和研究变量之间关系的同时，突出了对图象表示的变量之间的关系进行了讨论，让学生用语言描述图象所表示的变化过程，加强学生对图象表示的理解，发展从图象中获得信息的能力及有条理地进行语言表达的能力．教学程序教学内容教师活动学生活动设计意图创设情境导入新课一、看一看想一想“同学们，你们喜欢春游吗？”“喜欢”“好久没有去春游了”，“好，那我们就随小明一家去春游”．一个周末，春暖花开，天气晴朗，小明和爸爸、妈妈一家三口驾着心爱的汽车向郊外驶去．他们去干什么呢？他们去春游．在路上，小明非常激动，一会儿透过车窗看看外面的风景，一会儿看看车上的时速度表．在途中小明发现了一辆新车，带着好奇心，小明要求爸爸加速追赶，两车一前一后，不相上下，最后还是小明他们的车行驶到前面去了．很快到达了目的地．问题1：通过汽车时速表可知某时刻汽车的速度，但对汽车运行过程缺乏全面的认识，怎样才能达到这一目的呢？用挑逗的口气问：“同学们，你们喜欢春游吗？”多媒体演示小明一家春游的情境．提出问题学生答：“喜欢”“好久没有去春游了”观看多媒体动画．思考老师提出的问题，同时说出自己的思考结果．利用学生喜爱的春游活动场面来创设情境，易于吸引学生的注意力．教学程序教学内容教师活动学生活动设计意图合作探究交流学习这就是我们这节课要学习的内容：速度的变化二、做一做看谁完成得最好问题2：小明是一位勤学、善思的同学，他在车上通过观察时速表，掌握了汽车的行驶情况，到达目的地后，他把汽车行驶的速度随时间的变化关系画成了下面的图象．同学们你能根据图象回答下面相关的问题吗？下面的图象表示一辆汽车的速度随时间变化而变化的情况．你能回答下列问题吗？试一试①从直观的角度看，这个图象象什么？②“梯形”的各个顶点表示什么？③汽车从出发到最后停止共经过了多长时间？最高时速是多少？④汽车在哪段时间保持匀速行驶？其图象有什么特点，时速分别是多少？⑤汽车哪段时间在加速行驶？哪段时间在减速行驶？图象分别有什么特点？⑥出发后8分到10分之间可能发生什么情况？⑦你能用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况吗？写出课题多媒体展示问题．引导学生先独立思考，然后以学习小组为单位进行讨论、交流，得出一致结论．在学生完成了上述问题之后，教师可根据学生的回答，进行点评：①怎样看图：在速度与时间关系的图象中，从左往右看，若图象是“上升的线”，表明速度在增大；若图象是“下降的线”，表明速度在减小；若图象与表示时间的数轴平行，表明速度保持不变，匀速行驶．②图象所表示变量之间的关系直观形象，而图象包含着丰富的信息资源，请同学们仔细观察，不断加工、提炼，并利用这些信息解决问题．先独立思考，写出自己得到的结论，然后以学习小组为单位进行讨论、交流，形成共同的认识．①表面直觉是两个梯形（缺下底）．②“梯形”的各个顶点表示速度发生变化．③汽车一共行驶了24分钟，最高时速为90千米/时．④汽车大约在2分到6分，18分到22分之间保持匀速行驶，其图象与水平方向表示时间的数轴平行．⑤汽车大约在0分到2分，10分到18分之间加速行驶，其图象从左向右看在上升，汽车在6分到8分，22分到24分之间减速行驶，其图象从左向右看在下降．⑥出发8分到10分之间，汽车停止，没有行驶，可能开车的人在买物品．⑦汽车刚开始时加速行驶，至2分时以30千米/时的速度匀速行驶，到6分时汽车减速行驶直到停了下来，8分至10分时，车上的人买了一点物品，然后又加速行驶到18分，18分至22分时，汽车以90千米/时的速度匀速行驶，22分到24分时汽车减速行驶最后停了下来．通过合作探究学习，让学生理解和掌握如何从图象中去获取相关的信息．4 8 12 16 20 24306090时间/分速度（千米/时）教学程序教学内容教师活动学生活动设计意图创新探究迁移应用三、议一议，帮帮小明吧小明的爸爸看到小明善于观察生活，爱动脑思考，很是高兴，想起了一次停电时，小明点蜡烛时的情景，不仅哑然失笑．给出了以下两个问题，要考考小明．同学们，你能帮助小明解这两个问题吗？问题3：一根长20厘米的蜡烛，点燃后每小时燃烧5厘米，下图表示蜡烛燃烧时剩下的高度h（厘米）随时间t（小时）变化的情况①图中A、B两点表示什么意思？②当蜡烛剩下的高度为原来的四分之一时，蜡烛还能燃烧多少时间？问题4：请分析下图，想像一个适合它的实际情境．激励学生独立思考，得出结论．鼓励学生大胆思考，从多角度思考．学生的答案只要合理都行．让学生充分思考，大胆发言．①A点表示蜡烛燃烧1小时后，剩下的高度为15厘米，B点表示蜡烛燃烧2小时后，剩下的高度为10厘米；②蜡烛还能燃烧1小时．积极思考，可在小组内交流，大胆发表自己的见解．培养学生的迁移应用能力．在培养学生创新意识和创新能力的同时，培养学生的语言表达能力．10 2 3 45101520h/厘米A● B●t/小时巩固练习深化理解四、试一试你能完成下列问题吗小明也不甘示弱，想到秋天柿子成熟吊到地上和上学乘公交车的情景．提出了如下两个问题，他要求同学们来完成一下，你们行吗？练习1：柿子熟了，从树上落下来，下面的哪一幅图可以大致刻画出柿子下落过程中（即落地前）的速度变化情况？利用多媒体演示柿子的下落过程，引导学生思考，得出答案．观看演示过程，先独立完成练习1，然后小组内讨论交流．答案（3）巩固本节课所学内容教学程序教学内容教师活动学生活动设计意图巩固练习深化理解练习2：一辆公共汽车，加速行驶一段后开始匀速行驶．过了一段时间，汽车到达下一车站．乘客上下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶．下面的哪一幅图可以近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况？利用多媒体演示汽车的运行过程，引导学生独立思考，得出答案．观看演示过程，先独立思考，得出答案后，小组交流．答案：（2）小结归纳1、请你总结一下，本节课你随小明同学春游后，有哪些收获？2、在速度与时间关系的图象中，从左往右看，若图象是“上升的线”，表明速度在增大；若图象是“下降的线”，表明速度在减小；若图象与表示时间的数轴平行，表明速度保持不引导学生小结，由学生充分发言．先独立小结，再在小组讨论、交流，最后积极地在全班发言．培养学生的归纳小结能力．时间时间时间时间速度速度速度速度0 0（1）（2）（3）（4）速度时间速度（2）速度（1）（3）时间速度时间（4）时间变，匀速行驶．图象所表示变量之间的关系直观形象，而图象包含着丰富的信息资源．作业P178习题6．4中1、2题．教学反思这节课在教学中，学生学习兴趣浓厚，特别是刚开始的春游场面，引起了学生的浓厚兴趣．本节所列例题及相关问题，均是生活中学生较熟悉的事物，在小组交流合作学习中，气氛热烈，每个学生都争着发表自己的见解，这种场面是以前教学中很少见到的．但是通过本节课的教学发现：学生的语言表达能力还有待大力提高，本节虽然做了一些努力，还是做得不够．设计意图：本节教学设计，旨在通过学生熟悉的生活情景来激发学生的学习兴趣和学习积极性，以小明一家春游事例为主线，用故事的方式来学习这节内容．让学生在故事中去学习和探索，在学习中去听故事，意在牢牢抓住学生的注意力，使其始终处于兴奋的学习状态，达到良好的学习效果．。

第三章变量之间的关系第一节用表格表示的变量间关系一、学生知识状况分析本节课是本章的起始课，与后面三个课时合起来分别呈现的是表示变量之间关系的三种方式——表格法、解析式法和图象法。

本章作为研究变量和函数的起始章节，重在让学生感受和体会生活中的“变量”。

同时，在第一课时还要教给学生用表格呈现实验中变量的数据的方法。

但“数量推理所得到的结果远比那些单纯用数刻画的事实更具威力，这种数量推理稳固地根植于数和有关计算的一般模式之中。

（James Fey）”所以，依据变量之间关系的数学表示（表格、解析式和图象）进行预测或推测已知中没有给出的量，也是研究变量之间关系的重要目标之一。

知识基础：本节课是学生在七年级上册教材中学习了探索规律，从统计图中获取信息的基础上，通过表格形式来理解变量、自变量、因变量这些概念。

我们生活在变化的世界中，变量与变量的关系，在生活生产中无处不在，通过对实际问题的理解，在表格信息中发现两个变化的量，通过了解哪一个是主动变化的，哪一个是随着变化的，来识别自变量和因变量，这对今后学习函数知识是非常重要的。

活动经验基础：在以前的学习中，学生已经经历了分组学习、合作交流等形式,可以解决一些实际问题，具备了合作学习的能力。

二、教学任务分析在学生现有的知识基础上，本节的教学及学习任务是鼓励学生用表格整理数据并充分地从表格中获取信息，运用自己的语言进行描述，与同伴进行交流，提高学生合作交流的意识。

学生通过对表格中数据的分析，进一步体会变量之间的关系，明确自变量与因变量，并能通过资料分析进行预测。

教学目标：1．经历探索具体情境中两个变量之间关系的过程，获得探索变量之间关系的体验，进一步发展符号感。

2．在具体情境中理解什么是变量、自变量、因变量，并能举出反映变量之间关系的例子。

3．学会用表格整理试验得出的数据，能从表格中获得变量之间关系的信息，并根据表格中的资料尝试对变化趋势进行初步的预测。

三、教学过程设计本节课设计了九个教学环节:情景导入，探究篇，认知篇，升级探究篇，闯关篇，生活链接篇，课堂小结、课堂检测、布置作业。

初中数学七年级下册《变量之间的关系》大单元教学设计一．教材分析变量之间的关系是继学习代数式求值、探索规律后运用各变量之间的关系解决具体实际问题。

在本章的学习中学生已经分别利用表格、图像、表达式等多种方法表示变量之间的关系上，进一步依据学生实际创新的情景，解决实际问题。

此外从本章开始，学生的数学学习从常量进入了变量的世界，由于是刚刚接触一种新的思维方式，学生对于变量之间的关系的理解停留在表象上，事实上我们期望通过本章对变量和变量之间的关系的丰富经历，为学生以后顺利的过度到函数学习打下基础，而为了发展学生对函数的理解，必须使他们对函数的多种表示有相当丰富的经历，结合本章的学习，学生的抽象思维将不断加强，对数学知识的认识将上升到新的境界。

二．整体结构函数是研究现实世界变化规律的一个重要模型，在六年级上学期中，教科书已经在代数式求值、探索规律等地方渗透了变化的思想，而本章则是第三学段第一次集中讨论变量之间的关系,主要是让学生联系实际背景了解变量以及量与量之间变化的规律，为以后顺利过渡到函数学习打下基础。

从木章开始学生从常量的世界进入了变量的世界，开始接触一种新的思维方式。

本单元主要内容是两个变量之间的关系及表示方法,能确是其中的自变量或因变量，能够正确写出变量之间的关系，并结合对变量之间关系的分析，尝试对变化趋势进行初步的预测，通过表格、图像、表达式获取信息解决实际问题。

本章的重点是用表格、表达式和图像表示变量之间的关系，难点是从表格、表达式和图像中分析变量之间的关系，并进行变化规律的预测。

三．对应课标①探索简单实例中的数量关系和变化规律，了解常量、变量的意义；了解函数的概念和表示法，能举出函数的实例。

②能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析(例68)。

③能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，会求函数值。

④能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系, 理解函数值的意义。

⑤结合对函数关系的分析，能对变量的变化情况进行初步讨论。

七年级数学下册第三章变量之间的关系3.2用关系式表示变量间的关系教学设计新版北师大版一. 教材分析北师大版七年级数学下册第三章“变量之间的关系”是学生在学习了二元一次方程组的基础上，进一步探讨变量之间的关系。

本节内容通过用关系式表示变量间的关系，让学生体会数学与实际生活的紧密联系，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了二元一次方程组的知识，对于用关系式表示变量间的关系并不陌生。

但如何将现实生活中的问题转化为数学问题，用数学语言描述和解决问题，仍是学生需要提高的地方。

此外，部分学生可能对数学与实际生活的联系缺乏认识，需要教师在教学中加以引导。

三. 教学目标1.理解函数的概念，掌握用关系式表示变量间的关系。

2.能够将现实生活中的问题转化为数学问题，并用数学语言描述和解决问题。

3.培养学生的动手操作能力、合作交流能力和数学思维能力。

4.体会数学与实际生活的紧密联系，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：理解函数的概念，掌握用关系式表示变量间的关系。

2.难点：如何将现实生活中的问题转化为数学问题，并用数学语言描述和解决问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过现实生活中的实例，引导学生发现数学问题，体会数学与生活的联系。

2.合作学习法：分组讨论，培养学生的团队协作能力和交流能力。

3.动手操作法：让学生亲自动手操作，提高学生的动手能力和实践能力。

4.引导发现法：教师引导学生发现规律，培养学生独立思考和发现问题的能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示现实生活中的实例和数学问题。

2.练习题：准备适量的练习题，巩固所学知识。

3.教学工具：准备黑板、粉笔、投影仪等教学工具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示现实生活中的实例，如购物时发现商品打折，原价和折后价之间的关系。

引导学生发现这是一个数学问题，进而引入本节课的内容。

2.呈现（10分钟）教师讲解函数的概念，并用关系式表示变量间的关系。

第10周第2课时七下4-3用图像表示的变量间的关系（1）【课标与教材分析】课标要求1、探索简单实例中的数量关系和变化规律，了解常量变量的意义。

2、结合实例，了解函数的概念和三种表示法，能举出函数的实例。

3、能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，并求出函数值。

4、能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系。

5、结合对函数关系的分析，能对变量的变化情况进行初步讨论。

教材分析：本节课的教学内容是让学生通过图象直观地表示变量之间的关系，让学生更加深刻的体会自变量，因变量和图像之间的关系，能够从图象中准确的获取所需要的信息。

【学情分析】学生已经知道的:生通过前两节课的学习已经清楚变量的含义，并学会用列表和关系式表示变量之间的关系，会利用表格和关系式解决一些实际问题。

学生想知道的:怎样利用图象深刻体会变量之间关系。

学生能自己解决的：学生在七年级上学期已经学习了折线统计图，了解折线统计图的特征，并能准确地绘制折线统计图，会利用折线统计图解决实际问题。

【教学目标】根据以上分析,确定本节课的教学目标如下：知识技能：能够从图象中分析变量之间的关系，明确图象上点所表示的意义，会利用图象找到准确的信息。

数学思考：培养学生的观察能力，根据图像预测能力，分析能力，动手操作能力，发展学生合作交流的能力和数学表达能力。

问题解决：能用适当的函数表示方法刻画简单实际问题中变量之间的关系。

能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，并会求函数值。

情感态度：让学生体会数学与实际生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生的数学应用意识。

【教学重点】能够从图象中分析变量之间的关系，明确图象上点所表示的意义，会利用图象找到准确的信息。

【教学难点】培养学生的观察能力，根据图像预测能力，分析能力，动手操作能力，发展学生合作交流的能力和数学表达能力多媒体课件【教学媒体】多媒体【教学过程】第一环节：课前准备活动内容：课前预习课本内容并且收集实际生活中的图像资料并设计好问题。

变量与函数说课稿5篇变量与函数说课稿5篇作为一名教职工，时常需要用到说课稿，借助说课稿可以更好地组织教学活动。

下面是小编为大家整理的变量与函数说课稿，如果大家喜欢可以分享给身边的朋友。

变量与函数说课稿（篇1）一、教材分析1、教材的地位和作用（1）本节课主要对函数单调性的`学习；（2）它是在学习函数概念的基础上进行学习的，同时又为基本初等函数的学习奠定了基础，所以他在教材中起着承前启后的重要作用；（可以看看这一课题的前后章节来写）（3）它是历年高考的热点、难点问题（根据具体的课题改变就行了，如果不是热点难点问题就删掉）2、教材重、难点重点：函数单调性的定义难点：函数单调性的证明重难点突破：在学生已有知识的基础上，通过认真观察思考，并通过小组合作探究的办法来实现重难点突破。

（这个必须要有）二、教学目标知识目标：（1）函数单调性的定义（2）函数单调性的证明能力目标：培养学生全面分析、抽象和概括的能力，以及了解由简单到复杂，由特殊到一般的化归思想情感目标：培养学生勇于探索的精神和善于合作的意识（这样的教学目标设计更注重教学过程和情感体验，立足教学目标多元化）三、教法学法分析1、教法分析“教必有法而教无定法”，只有方法得当才会有效。

新课程标准之处教师是教学的组织者、引导者、合作者，在教学过程要充分调动学生的积极性、主动性。

本着这一原则，在教学过程中我主要采用以下教学方法：开放式探究法、启发式引导法、小组合作讨论法、反馈式评价法2、学法分析“授人以鱼，不如授人以渔”，最有价值的知识是关于方法的只是。

学生作为教学活动的主题，在学习过程中的参与状态和参与度是影响教学效果最重要的因素。

在学法选择上，我主要采用：自主探究法、观察发现法、合作交流法、归纳总结法。

（前三部分用时控制在三分钟以内，可适当删减）四、教学过程1、以旧引新，导入新知通过课前小研究让学生自行绘制出一次函数f(x)=x和二次函数f(x)=x^2的图像，并观察函数图象的特点，总结归纳。