分式方程(二)导学案

9.3分式方程
一、学习目标
1.理解分式方程的概念、分式方程的解法，会解可化为一元一次方程的分式方程。

2.了解分式方程可能产生增根，并掌握验根的方法。

3.能用分式方程表示实际问题中的等量关系。

二、重点难点
1.重点：分式方程的解法和应用。

2.难点：解分式方程可能产生增根原因的理解，列分式方程应用题。

三、预习导学
第二课时
一、本节目标：
1.学会对公式进行变形，理解数学与其它学科之间的联系。

2.能用分式方程表示实际问题中的等量关系，并会解决一些简单的实际问题。

二、导学提纲:
1.自学教材例
2.（这是一个应用分式方程的方法进行物理学公式的变形问题，我们可以把它看成是一个含字母系数的分式方程，其解法和解一般分式方程一样。

）
2.知识运用：教材练习第1题。

3.自学教材例3.
（1）列分式方程解应用题的一般步骤:
设未知数、、、、。

（2）新知运用：教材练习第2、3两题。

三、自学检测：
教材习题9.3第2、4两题。

四、自学反思（自学过后，你有什么问题？你的收获是什么？还有什么困惑？）。

★检测导评
8.将公式 (1+ax≠0)变形成已知x,a,求b.
9.某市从今年1月1日起调整居民用水价格,每m3水费上涨三分之一,小丽家去年12月的水费是15元,今年2月的水费是30元.已知今年2月的用水量比去年12月的用水量多5m3,求该市今年居民用水的价格?
5.5分式方程（2）导学案
课题
5.5分式方程（2）
课型
新授课
日期
学习
目标
1.会列分式方程解简单应用题
2.会进行简单的公式变形
重难点
重点是列分式方程解应用题
难点是例题中涉及较多的量和数量关系，较为复杂
导学过程
教学调控栏
★课前疑学
Hale Waihona Puke 一.复习1.计算： ；2.解方程：
3.某人上山和下山的路程都是s千米,上山的速度为a千米/小时,下山的速度为b千米/小时,则此人上山和下山的平均速度为( )
7.例4：照相机成像应用了一个重要原理，即 ，其中f表示照相机镜头的焦距，u表示物体到镜头的距离，v表示明胶片（像）到镜头的距离，如果一架照相机f已固定，那么就要依靠调整U、V来使成像清晰。如果用焦距f=35mm的相机拍摄离镜头的跳高u=2m的花卉，成像清晰，那么拍摄时胶片到镜头的距离v大约是多少？（精确到0.1mm）
总结用分式方程解实际问题的一般步骤：
（1）审：分析题意,找出数量关系和相等关系.
（2）设：选择恰当的未知数,注意单位和语言完整.
（3）列：根据数量和相等关系,正确列出方程.
（4）解：认真仔细解这个分式方程.
（5）验：检验.（是否是分式方程的根，是否符合题意）
（6）答：注意单位和语言完整
★课堂导法
归纳小结：
4.如果分数 的分子分母同时加上同一个数后,分数的值变为它的倒数,那么加上的这个数是多少?

16.3 分式方程（2）导学案时间：姓名：班级：一.明确目标，预习交流【学习目标】1、列分式方程解应用题的一般步骤；2、学会用等量关系列分式方程解应用题；【重、难点】重点：学会用等量关系列分式方程解应用题难点：用等量关系列分式方程解应用题【预习作业】：2.解方程(1)3222xxx-=--（2）21321--=+-xxx3.行程问题等量关系，工程问题等量关系。

4.一件工作，甲单独做a小时完成，乙单独做b小时完成，则甲的工效为，乙的工效为。

则甲、乙合作小时完成。

二.合作探究，生成总结探讨1.两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成。

求乙队单独完成需要的时间。

归纳：解工程问题的基本思路是（1）。

（2）。

（3）。

练一练：1.甲、乙两个工程队共同完成一项工程，乙队先单独做1天后，再由两队合作2天就完成了全部工程。

已知甲队单独完成工程所需的天数是乙队单独完成所需天数的23，求甲、乙两队单独完成各需多少天？2.要在规定的日期内加工一批机器零件，如果甲单独做，刚好在规定日期内完成，乙单独做则要超过3天。

现在甲、乙两人合作2天后，再由乙单独做，正好按期完成。

问规定日期是多少天？3.一个工厂接了一个订单，加工生产720 t产品，预计每天生产48 t，就能按期交货，后来，由于市场行情变化，订货方要求提前5天完成，问：工厂应每天生产多少吨？4.甲、乙两班同学参加“绿化祖国”活动，已知乙班每小时比甲班多种2棵树，甲班种60棵所用的时间与乙班种66棵树所用的时间相等，求甲、乙两班每小时各种多少棵树？探讨2.如图，小明家、王老师家、学校在同一条路上。

小明家到王老师家的路程为3km，王老师家到学校的路程为0.5km。

由于小明的父亲战斗在抗击“非典”第一线，为了使小明能按时到校，王老师每天骑自行车接他上学。

已知王老师骑自行车的速度是步行速度的3倍，每天比平时步行上班多用20min。

15.3.1 分式方程(二)【学习目标】1.进一步了解分式方程的概念, 和产生增根的原因.2．掌握分式方程的解法，会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的根.3．理解“增根”和“无解”不是一回事.【学习重点】：会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的根.【学习难点】：掌握“增根”和“无解”不是一回事【知识准备】：【自主探究文】【探究一】解分式方程 .⑴11122x x =-- ⑵ 214111x x x +-=--【探究二】X 为何值时，代数式xx x x 231392---++的值等于2？【探究三】利用增根的性质解题。

若分式方程424-+=-x a x x 有增根，求a 的值【探究四】理解“增根”和“无解”.（一）已知分式方程有增根，确定字母系数的值。

例1.当a 为何值时，关于x 的方式方程349332+=-+-x x ax x 有增根？归纳:解决此类问题的一般步骤是：（1）把分式方程化为 方程；（2）求出使最简公分母为 的x 的值；（3）把x 的值分别代入整式方程，求出字母系数的值。

（二）已知分式方程无解，确定字母系数的值。

例2 若关于X 的分式方程132323-=-++--xmx x x 无解，求出m 的值。

【自测自结】1、方程2332x x =--的解是 ， 2、若x =2是关于x 的分式方程2372a x x +=的解，则a 的值为 3、解方程①2373226x x +=++ ②2512552x x x +=+-③3233x x x =--- ④ 2211566x x x x =+-++4.如果关于x 的方程7766x m x x --=--有增根，则增根为 ， 5.分式方程()2933x x x x x =+--出现增根，那么增根一定是( ) A ．0 B ．3 C ．0或3 D ．1通过本节课的学习，你有哪些收获？还有哪些困惑呢？。