物体直线运动图像分析

各种运动图象的解析一、直线运动图象1.1 速度-时间图象1.1.1 斜率表示加速度，正斜率表示加速运动，负斜率表示减速运动。

1.1.2 与时间轴平行的线表示匀速直线运动。

1.2 位移-时间图象1.2.1 斜率表示速度，正斜率表示正向运动，负斜率表示反向运动。

1.2.2 与时间轴平行的线表示静止。

1.3 速度-位移图象1.3.1 斜率表示加速度，正斜率表示加速运动，负斜率表示减速运动。

1.3.2 与位移轴平行的线表示匀速直线运动。

二、曲线运动图象2.1 速度-时间图象2.1.1 斜率表示加速度，正斜率表示加速运动，负斜率表示减速运动。

2.1.2 与时间轴平行的线表示匀速直线运动。

2.2 位移-时间图象2.2.1 斜率表示速度，正斜率表示正向运动，负斜率表示反向运动。

2.2.2 与时间轴平行的线表示静止。

2.3 速度-位移图象2.3.1 斜率表示加速度，正斜率表示加速运动，负斜率表示减速运动。

2.3.2 与位移轴平行的线表示匀速直线运动。

三、非匀变速直线运动图象3.1 速度-时间图象3.1.1 斜率表示加速度，加速度大小和方向随时间变化。

3.1.2 与时间轴平行的线表示匀速直线运动。

3.2 位移-时间图象3.2.1 斜率表示速度，速度大小和方向随时间变化。

3.2.2 与时间轴平行的线表示静止。

3.3 速度-位移图象3.3.1 斜率表示加速度，加速度大小和方向随位移变化。

3.3.2 与位移轴平行的线表示匀速直线运动。

四、圆周运动图象4.1 速度-时间图象4.1.1 圆周运动的速度方向时刻变化，图象为螺旋线。

4.1.2 斜率表示向心加速度，大小为v²/r，方向始终指向圆心。

4.2 位移-时间图象4.2.1 圆周运动的位移大小为半径，方向随时间变化，图象为螺旋线。

4.2.2 与时间轴平行的线表示静止。

4.3 速度-位移图象4.3.1 斜率表示向心加速度，大小为v²/r，方向始终指向圆心。

1.6 用图像描述直线运动突破思路学生最难理解的是图象和物体具体运动的对应关系．教学中要双管齐下：先引导学生探讨怎样把一个具体的运动用图象表示出来，然后再针对具体的图象探讨究竟表示了什么样的运动．从作图、看图、用图各方面引导学生掌握图象的意义．作图时要学会用实验数据、建立合适的坐标系、用描点法绘图．看图时，首先要看纵、横坐标的物理量符号，弄清所表示的是哪两个量之间的关系，再看物理量的单位和标度，搞清每个坐标小格代表的量是多少，然后才看图象的形状，根据它的特点和变化分析其含义．有些图象的形状相同或相似，但由于纵、横坐标代表的物理量不同,则图象的含义也不同．图象的截距往往反映物理过程中的某些特定状态，如匀变速直线运动的速度图线与纵轴的截距表示物体运动的初速度．物理图象的斜率有一定的物理意义，如位移一时间图象的斜率表示物体运动的速度，速度一时间图象的斜率表示物体的加速度．一般规定横轴上方的“面积”为正，下方为负．无论该“面积”表示的是矢量还是标量，都应取代数和．用这种图象的“面积”解决变量问题很有效，分析复杂的运动过程常利用它．本节教学主要是认识图象的意义，学会看图和画很简单的s－t 图和v－t图，对两种图象之间的转换暂不要涉及．学生的数学知识可能跟不上，教师要注意事先补充一些平面解析几何的知识，如斜率、截距等．规律总结1．弄清纵、横坐标所代表的物理意义．对于函数图象，首先要看纵、横坐标的物理量符号，弄清所表示的是哪两个量之间的关系，再看物理量的单位和标度，搞清每小格代表的量是多少,然后才看图象的形状,根据它的特点和变化分析其含义．有些图象的形状相同或相似，但由于纵、横坐标代表的物理量不同，则图象的含义也完全不同．2．图象的几个观察点．（1）图象的交点两图象相交，有一组状态量同时适合所描述的两个不同对象．例如图1－15中所示，若是位移图象，两图线的交点表示两物体相遇．若是速度图象，且甲、乙两物体同时同地运动，两图线的交点表示某时刻两物体有相同的速度，但不是相遇,而恰恰此时两物体相距最远．（2)图象的截距纵横截距往往反映物理过程中的某些特定状态，如匀变速运动的速度图线与纵轴的截距表示物体运动的初速度．（3）图象的斜率物理图象的斜率有一定的物理意义，如位移一时间图象的斜率表示物体运动的速度，速度一时间图象的斜率表示物体的加速度．(4）图象的“面积”一般规定横轴上方的“面积”为正,下方的“面积"为负,无论该“面积"表示的是矢量还是标量，都应取代数和．用这种图象的“面积”解决变量问题很有效,分析复杂的运动过程常利用它．3．物理图象常见考查方式—-图象变换考试中最常见的形式就是用图象变换考查学生掌握知识的程度．这里主要有位移一时间图象和速度一时间图象之间的变换，在处理这类问题时，首先要读懂已知图象表示的物理规律或物理过程，然后再根据所求图象与已知图象间的联系，进行图象间的变换．不过，图象变换的能力不可能靠这一节课培养,需要在今后的学习中不断练习深入．相关链接____实验数据的处理和分析（图象法）图象可以反映物理量之间的变化关系，并便于找出其中的规律，确定对应量的函数关系．它可以将测量结果取平均值，可以由图象直接求出待测量．描绘图象的要求是：1．根据测量的要求选定坐标轴,一般以横轴为自变量,纵轴为因变量．坐标轴要标明所代表的物理量的名称及单位．2．坐标轴的标度的选择应合适,使测量数据能在坐标轴上得到准确的反映．为避免图纸上出现大片空白，坐标原点可以是零,也可以不是零．坐标的标度值一般不必用有效数字表示，只要写明1、1。

第4课时运动学图象读基础知识基础回顾：运动学图象1．直线运动的x－t图象(1)图象的物理意义反映了做直线运动的物体的位移随时间变化的规律．(2)图线斜率的意义①图线上某点切线斜率的大小表示物体速度的大小．②图线上某点切线斜率的正负表示物体速度的方向．(3)交点两图线交点，表示两物体相遇．2．直线运动的v－t图象(1)图象的物理意义反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律．(2)图线斜率的意义①图线上某点切线斜率的大小表示物体加速度的大小．②图线上某点切线斜率的正负表示物体加速度的方向．(3)两种特殊的v－t图象①匀速直线运动的v－t图象是与横轴平行的直线．②匀变速直线运动的v－t图象是一条倾斜的直线．(4)图象与时间轴围成的面积的意义(如图)①图象与时间轴围成的面积表示位移．②若此面积在时间轴的上方，表示这段时间内的位移方向为正；若此面积在时间轴的下方，表示这段时间内的位移方向为负．(5)交点两图线交点表示此时两物体速度相同．自查自纠：(1)x­t图像和v­t图像都表示物体运动的轨迹。

()(2)x­t图像和v­t图像都只能描述直线运动。

()(3)x­t图像上两图线的交点表示两物体此时相遇。

()(4)v­t图像上两图线的交点表示两物体此时相遇。

()答案：(1)×(2)√(3)√(4)×研考纲考题要点1三类运动图像的比较1．位移—时间(x­t)图像(1)位移—时间图像反映了做直线运动的物体的位移随时间变化的规律，并非物体运动的轨迹。

(2)位移—时间图像只能描述物体做直线运动的情况，这是因为位移—时间图像只能表示物体运动的两个方向：t轴上方代表正方向，t轴下方代表负方向。

(3)位移—时间图线上每一点的斜率表示物体该时刻的速度，斜率的大小表示速度的大小，斜率的正负表示速度的方向。

【例1】在平直公路上行驶的a车和b车，其位移—时间(x­t)图像分别为图中直线a和曲线b，已知b车的加速度恒定且等于－2m/s2，t＝3s时，直线a和曲线b刚好相切，则()A．a车做匀速运动且其速度为v a＝83m/sB．t＝3s时a车和b车相遇但此时速度不等C．t＝1s时b车的速度为10m/sD．t＝0时a车和b车的距离x0＝9m【答案】D【解析】x­t图像的斜率等于速度，由题图可知，a车的速度不变，做匀速直线运动，速度为：v a＝ΔxΔt＝8－23m/s＝2m/s，故A错误。

高中物理讲义:运动图像追及和相遇问题一、运动图像[注1]1．x­t图像(1)物理意义:反映了物体做直线运动的位移随时间变化的规律。

(2)斜率的意义:图线上某点切线斜率的大小表示物体此时速度的大小,斜率正负表示物体速度的方向。

[注2]2．v­t图像(1)物理意义:反映了物体做直线运动的速度随时间变化的规律。

(2)斜率的意义:图线上某点切线斜率的大小表示物体此时加速度的大小,斜率正负表示物体加速度的方向。

(3)“面积”的意义①图线与时间轴围成的面积表示相应时间内的位移。

②若面积在时间轴的上方,表示位移方向为正方向；若面积在时间轴的下方,表示位移方向为负方向。

二、追及和相遇问题1．追及问题的两类情况[注3](1)若后者能追上前者,追上时,两者处于同一位置,且后者速度一定不小于前者速度。

(2)若后者追不上前者,则当后者速度与前者速度相等时,两者相距最近。

2．相遇问题[注4]相向运动的物体,当各自发生的位移大小之和等于开始时两物体间的距离时即相遇。

【注解释疑】[注1] 无论v­t图像还是x­t图像,描述的一定是直线运动。

[注2] 斜率是数学语言,表示直线的倾斜程度；斜率具有物理意义,可表示物体运动的速度或加速度。

[注3] 速度相等是判断追上或追不上的切入点。

[注4] 同向追及时,当追赶者位移等于被追赶者位移与初始间距之和时即相遇。

[深化理解]1．识图中常见的三类错误(1)错误地认为图像就是质点的运动轨迹。

(2)错将图线的交点都当成相遇,而v­t图线的交点表示该时刻速度相同。

(3)错误理解图线斜率的意义,比如认为v­t图像斜率为正,则质点一定做加速运动,斜率为负,则质点一定做减速运动。

2．追及和相遇问题分两类,一类为一定能追上,直接列位移方程,找位移关系；另一类为可能追上,需根据速度关系判断能否追上。

[基础自测]一、判断题(1)x­t图像和v­t图像都表示物体运动的轨迹。