佛山市2016年九年级教学质量检测数学试卷

佛山市顺德区2016学年度第一学期第8周教研联盟测试九年级数学科试卷说明：l ．本卷共4页，满分为120分，考试用时为100分钟.2．解答过程写在答题卡上，监考教师只收答题卡.3. 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答;画图时用2B 铅笔并描清晰.一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请将下列各题的正确选项填写在答题卡相应的位置上. 1．方程x x =2的解是（ ）A. 1=xB. 0=xC. 0121==x x ，D. 0121=-=x x ， 2．下列哪种四边形的两条对角线互相垂直平分且相等（ ） A.矩形 B.菱形 C.平行四边形 D.正方形 3．已知一元二次方程03522=+-x x ，则该方程根的情况是（ ） A.无实数根 B.有两个不相等的实数根 C.有两个相等的实数根 D.无法确定根的情况4．如图，四边形ABCD 是平行四边形，下列说法不正确的是（ ）A.当AC=BD 时，四边形ABCD 是矩形B.当AB=BC 时，四边形ABCD 是菱形C.当AC ⊥BD 时，四边形ABCD 是菱形D.当∠DAB=900时，四边形ABCD 是正方形5．某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率.若设每次降价的百分率为x ，则下面所列的方程中正确的是（ ）A.315)1(5602=+xB.315)1(5602=-xC.315)21(5602=-xD.315)1(5602=-x6．顺次连接四边形各边的中点所得四边形是菱形，则原四边形一定是（ ）题4图题10图A.矩形B.菱形C.对角线互相垂直的四边形D.对角线相等的四边形7．根据下表的对应值，一元二次方程02=++c bx ax 其中一个解的取值范围是（ ）A ．1.0＜x ＜1.1B ．1.1＜x ＜1.2C ．1.2＜x ＜1.3D ．1.3＜x ＜1.4 8．如图，在菱形ABCD 中，AC 与BD 相交于点O ， AC=6，BD=8，则菱形边长AB 等于（ ） A.10 B.7 C.5 D.6 9．用图中两个可以自由转动的转盘做“配紫色”游戏： 分别旋转两个转盘，若其中一个转出红色，另一个转出 蓝色即可配成紫色,则可配成紫色的概率是（ ） A.21 B.41 C. 31 D. 43 10．如图，菱形ABCD 和菱形ECGF 的边长分别为2和4，∠A=1200，则图中阴影部分的面积是（ ） A. 3 B. 349C. 32D. 23二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.11．一元二次方程1422=+x x 的二次项系数是 ,一次项系数是 ，常数项是．12．菱形的两条对角线长为4cm 和5cm ，则面积是 2cm.题8图9题13图C13．如图，Rt ⊿ABC 中，∠ACB=900，点D 为斜边AB 的中点，CD=6cm ，则AB 的长为 cm.14．若2=x 是方程082=-+ax x 的解，则a = ，此方程的另一根是 ．15．某学习小组设计了一个摸球试验，在袋中装有黑、白两种颜色的球，这些球的形状大小质地等完全相同，即除颜色外无其他差别，在看不到球的情况下，随机从袋中摸出一个球，记下颜色，再把它放回，不断重复，下表是由试验得到的一组统计数据：从这个袋中随机摸出一个球，是白球的概率约为 （结果精确到0.1）16．如图，等边⊿ABE 与正方形ABCD 有一条公共边，点E 在正方形外，连接DE ，则∠BED= °．三、解答题(一)（本大题共3小题，每小题6分，共18分)请在答题卡相应位置上作答. 17．解方程：02092=+-x x18．如图，在矩形ABCD 中， 对角线AC 与BD 相交于点O ， ∠AOD=1200，BD=6，求矩形ABCD 的面积．19．如图，已知线段AC ，题16图（1）请用尺规作图法作一个正方形ABCD ，使AC 为正方形的一条对角线，且两条对角线AC 与BD 相交于O 点；（2）在（1）的条件下，若AC=2，求AB 的长．四、解答题(二)（本大题共3小题，每小题7分，共21分)请在答题卡相应位置上作答.20．如图，一个商人要建一个矩形的仓库，仓库的两边是住房墙，另外两边用20m 长的建筑材料围成，且仓库的面积为96m 2． （1）求这矩形仓库的长；（2）有规格为0.80×0.80和1.00×1.00（单位：m ）的地板砖单价分别为55元/块和80元/块，若只选其中 一种地板砖都恰好能铺满仓库的矩形地面（不计缝隙）， 用哪一种规格的地板砖费用较少？21．如图，已知点E 、点F 分别是平行四边形ABCD 的边BC 、AD 上的中点，AC 是∠DAE 的角平分线，（1） 求证：四边形AECF 是菱形； （2） 当⊿ABC 满足条件 时，四边形AECF 是正方形，并说明理由．AC22．小鹏和小娟玩一种游戏：小鹏手里有三张扑克牌分别是3、4、5，小娟有两张扑克牌6、7，现二人各自把自己的牌洗匀，小鹏从小娟的牌中任意抽取一张，小娟从小鹏的牌中任意抽取一张，计算两张牌的数字之和，如果和为奇数，则小鹏胜，如果和为偶数则小娟胜．（1）用列表或画树状图的方法，列出小鹏和小娟抽得的数字之和所有可能出现的情况；（2）请判断该游戏对双方是否公平？并说明理由．五、解答题(三)（本大题共3小题，每小题9分，共27分)请在答题卡相应位置上作答.23．如图1，在正方形ABCD 的外侧，作两个等边⊿ADE 和⊿DCF ，连接AF ，BE （1）请判断：AF 与BE 的数量关系是： ，位置关系是： ； （2）如图2，若将条件“两个等边⊿ADE 和⊿DCF ”变为“两个等腰⊿ADE 和⊿DCF ，且EA=ED=FD=FC ”，第（1）问中的结论是否仍然成立？请作出判断并给予说明：（3）若⊿ADE 和⊿DCF 为一般三角形，且AE=DF ，DE=FC ，第（1）问中的结论都能成立吗？请直接写出你的判断．图 2F24．如图，在直角坐标系中放入一个矩形纸片ABCO ，将纸片翻折后，点B 恰好落在x 轴上，记为B '，折痕为CE ．直线CE 的关系式是81+-=x y ，与x 轴相交于点F ，且AE=3． （1）求OC 长度； （2）求点B '的坐标； （3）求矩形ABCO 的面积．25．如图，矩形ABCD 中，AB=16cm ，BC=6cm ，点P 从点A 出发沿AB 向点B 移动（不与点A 、B 重合），一直到达点B 为止；同时，点Q 从点C 出发沿CD 向点D 移动（不与点C 、D 重合）.时间为t 秒,（1）若点P 、Q 均以3cm/s 的速度移动，则:AP= cm ；QC= cm. （用含t 的代数式表示） （2）若点P 为3cm/s 的速度移动，点Q 以2cm/s 的速度移动，经过多长时间PD=PQ ，使⊿DPQ 为等腰三角形？ （3）若点P 、Q 均以3cm/s 的速度移动，经过多长时间四边形BPDQ 为菱形？四、解答题(二)（本大题共3小题，每小题7分，共21分).五、解答题(三)（本大题共3小题，每小题9分，共27分).2016学年度第一学期第8周教研联盟测试_九年级数学科参考答案及评分标准一、选择题（每题3分，共30分）二、填空题：（每题4分，共24分）11、 2、4、-1 12、 10 13、 12 14、 2、-4 15、 0.6 16、 450 三、解答题：（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 17、解方程：错误！未找到引用源。

2015-2016 学年第一学期期末教学质量监测九年级数学试题2016.1亲爱的考生：欢迎参加考试！请你认真审题，积极思考，仔细答题，发挥最佳水平．答题时，请注意以下几点：1．全卷共 6 页，满分 150 分，考试时间 120 分钟．2．答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上无效． 3．答题前，请认真阅读答题纸上的《注意事项》 按规定答题． 4．本次考试不得使用计算器，请耐心解答．祝你成功！一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）1．下列函数的图象是双曲线的是（ ▲ ）A ． y = 2 x - 1B ． y =1C ． y = xD ． y = x 2x2．下列事件是随机事件的是（ ▲ ）A ．火车开到月球上；B ．抛出的石子会下落；C ．明天临海会下雨；D ．早晨的太阳从东方升起．3．二次函数 y =x 2＋4x －5 的图象的对称轴为（ ▲ ）A ．x =4B ．x =﹣4C ．x =2D ．x =﹣24．如图，⊙O 是△ABC 的内切圆，D ，E ，F 是切点，∠A =50°，∠C =60°，则∠DOE =（ ▲ ）A ．70°B ．110°C ．120°D ．130°C B ′ CC ′E F OBD（第 4 题）A B（第 5 题）A△5．如图，把 ABC 绕着点 A 顺时针方向旋转 34°，得到△AB ′C ′，点 C 刚好落在边 B ′C ′上．则∠C ′=（ ▲ ）A ．56°B ．62°C ．68°D ．73°6．将抛物线 y =3x 2 先向左平移一个单位，再向上平移一个单位，两次平移后得到的抛物线解析式为（ ▲ ）A ．y =3（x ＋1）2＋1B ．y =3（x ＋1）2－1C ．y =3（x －1）2＋1D ．y =3（x －1）2－17．小洋用一张半径为 24 cm 的扇形纸板做一个如图所示的圆锥形小丑帽子侧面（接缝忽略不计）， 如果做成的圆锥形小丑帽子的底面半径为 10 cm ，那么这张扇形纸板的面积是（ ▲ ）A ．120 π cm 2B ．240 π cm 2C ．260 π cm 2D ．480 π cm 224 cmy A nA 4 A 3 A 2 A 1…B nB 4C 3C 2B 3B 2C 1B 1O（第 10 题）x4 (1 + k )2 = 1 B ． k + k 2 = 1 4 4 (1 + k )2 = 1(x - 1)2 = ( 2 ) ，所以 x8．用锤子以均匀的力敲击铁钉入木板．随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力会越来越大，使得每次钉入木板的钉子的长度后一次为前一次的 k 倍（0＜k ＜1）．已知一个钉子受击 3 次后恰好全部进入木板，且第一次受击后进入木板部分的铁钉长度是钉长的 4 7，设铁钉的长度为 1，那么符合这一事实的方程是（ ▲ ）A ．4 4 7 7 74 4 4 C ． + k + k 2 = 1 D ． + 7 7 7 7 79．利用平方根去根号可以构造一个整系数方程．例如： x =2 + 1 时，移项得 x - 1 = 2 ，两边平方得22 - 2 x + 1 = 2 ，即 x 2 - 2 x - 1 = 0 ．仿照上述构造方法，当 x =6 - 1 2时，可以构造出一个整系数方程是（ ▲ ）A ． 4 x 2 + 4 x + 5 = 0B ． 4 x 2 + 4 x - 5 = 0C ． x 2 + x + 1 = 0D ． x 2 + x - 1 = 010．如图，在 y 轴正半轴上依次截取 OA 1=A 1A 2=A 2A 3=…=A n-1A n （n 为正整数），过 A 1，A 2，A 3，…，A n 分别作 x 轴的平行线，与反比例函数 y =2 x（x ＞0）交于点 B 1，B 2，B 3，…，B n ，如图所示的 Rt △B 1C 1B 2，△Rt B 2C 2B 3，△Rt B 3C 3B 4，…，△Rt B n-1C n-1B n 面积分别记为 S 1，S 2，S 3，…，S n-1，则 S 1+S 2+S 3+…+S n-1=（ ▲ ）A .1B .2C .1﹣1 1D .2﹣n n二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分）11．点 A （1，19）与点 B 关于原点中心对称，则点 B 的坐标为▲ ．12．如果反比例函数 y = m - 3x的图象在 x ＜0 的范围内，y 随 x 的增大而减小，那么 m 的取值范围是 ▲13．如图，点 O 是正五边形 ABCDE 的中心，则∠BAO 的度数为▲ ．AyD CPBOEH GAOBC D（第 13 题）A E O FB x（第 15 题） （第 16 题）14．一个盒子中装有大小、形状一模一样的白色弹珠和黑色弹珠，从盒中随机取出一颗弹珠，取得白色弹珠的概率是13．如果盒子中白色弹珠有4颗，则盒中有黑色弹珠▲颗．15．如图，正方形ABCD的顶点A，B与正方形EFGH的顶点G，H同在一段抛物线上，且抛物线的顶点同时落在CD和y轴上，正方形边AB与EF同时落在x轴上，若正方形ABCD的边长为4，则正方形EFGH的边长为▲．2-1-c-n-j-y16．如图，在⊙O中，AB为⊙O的直径，AB=4．动点P从A点出发，以每秒π个单位的速度在⊙O上按顺时针方向运动一周．设动点P的运动时间为t秒，点C是圆周上一点，且∠AOC=40°，当t=▲秒时，点P与点C中心对称，且对称中心在直径AB上．三、解答题（本大题共8小题，第17题10分，第18题7分，第19题8分，第20题9分，第21题10分，第22题10分，第23题12分，第24题14分，共80分）17．解方程：（1）4x2－20=0；（2）x2＋3x－1=0．18．动手画一画，请把下图补成以A为对称中心的中心对称图形．A19．如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，连接BC，AC，OD⊥BC于E．（1）求证：OD∥AC；（2）若BC=8，DE=3，求⊙O的直径．D CB EOA20．已知关于x的一元二次方程x2＋2（k－1）x＋k2－1=0有两个不相等的实数根．（1）求实数k的取值范围；（2）x=0可能是方程的一个根吗？若是，请求出它的另一个根；若不是，请说明理由．同时从袋中各随机摸出 1 个球，并计算摸出的这 2 个小球上数字之和，记录后都将小球放回袋中搅匀，进行重21．一只不透明的袋子中装有 4 个质地、大小均相同的小球，这些小球分别标有数字3，4，5，x ．甲、乙两人每次．．复试验．实验数据如下表：摸球总次数“和为 8”出现的频数102 2010 3013 6024 9030 12037 18058 24082 330110 450150“和为 8”出现的频率0.20 0.50 0.43 0.40 0.33 0.31 0.32 0.34 0.33 0.33解答下列问题：（1）如果实验继续进行下去，根据上表数据，出现“和为 8”的频率将稳定在它的概率附近．估计出现“和为 8” 的概率是▲；（2）当 x =7 时，请用列表法或树状图法计算“和为 8”的概率；并判断 x =7 是否可能．22．如图是一种新型娱乐设施的示意图，x 轴所在位置记为地面，平台 AB ∥x 轴，OA =6 米，AB =2 米， BC 是反比例函数 y = k x的图象的一部分，CD 是二次函数 y =﹣x 2＋mx ＋n 图象的一部分，连接点 C 为抛物线的顶点，且 C点到地面的距离为 2 米， D 点是娱乐设施与地面的一个接触点．（1）试求 k ，m ，n 的值；（2）试求点 B 与点 D 的水平距离．yA BCOD x23．如图 1，正方形 ABCD 与正方形 AEFG 的边 AB ，AE （AB ＜AE ）在一条直线上，正方形 AEFG 以点 A 为旋转中心逆时针旋转，设旋转角为 α．在旋转过程中，两个正方形只有点 A 重合，其它顶点均不重合，连接 BE ，DG ．（1）当正方形 AEFG 旋转至如图 2 所示的位置时，求证：BE =DG ；（2）如图 3，如果 α=45°，AB =2，AE =3 2 ．①求 BE 的长；②求点 A 到 BE 的距离；（3）当点 C 落在直线 BE 上时，连接 FC ，直接写出∠FCD 的度数．GGADGADB CBCFABDCFE（图 1）FE（图 2）E（图 3）24．定义：把一个半圆与抛物线的一部分组成的封闭图形称为“蛋圆”．如图，抛物线 y =x 2－2x －3 与 x 轴交于点 A ，B ，与 y 轴交于点 D ，以 AB 为直径，在 x 轴上方作半圆交 y 轴于点 C ，半圆的圆心记为 M ，此时这个半圆与这条抛物线 x 轴下方部分组成的图形就称为“蛋圆”．（1）直接写出点 A ，B ，C 的坐标及“蛋圆”弦 CD 的长；A▲ ，B ▲ ，C ▲ ， CD = ▲ ；（2）如果一条直线与“蛋圆”只有一个交点，那么这条直线叫做“蛋圆”的切线．①求经过点 C 的“蛋圆”切线的解析式；②求经过点 D 的“蛋圆”切线的解析式；（3）由（2）求得过点 D 的“蛋圆”切线与 x 轴交点记为 E ，点 F 是“蛋圆”上一动点，试问是否存在 S △CDE =△S CDF ，若存在请求出点 F 的坐标；若不存在，请说明理由；（4）点 P 是“蛋圆”外一点，且满足∠BPC =60°，当 BP 最大时，请直接写出点 P 的坐标．yC yCAO M B x A O M B xDD（备用图）9数学参考答案2016.1一、选择题(每小题4分，共40分)题号答案1B2C3D4B5D6A7B8C9B10C二、填空题（每小题 5 分，共 30 分）11．（﹣1，﹣19）12．m ＞3 13．54° 14．815． 2 5 - 216． 4914 22 32或 或 或9 9三、解答题（共 80 分）17．（10 分，每小题 5 分）（1）4x 2－20=0；（2）x 2＋3x －1=0．4x 2=20a =1，b =3，c =﹣1x 2=5△=32－4×1×（﹣1）=13x = ± 5x =- 3 ± 13 218．（7 分）略（图形基本形状差不多就给分）19．（8 分）（1）∵AB 是⊙O 的直径∴∠C =90°∵OD ⊥BC∴∠OEB =∠C =90°∴OD ∥AC………4 分（2）令⊙O 的半径为 r ，根据垂径定理可得：r 2=42＋（r －3）2，解得：r = 25 25，所以⊙O 的直径为 ． ………8 分6 320．（9 分）（△1） =[2（k －1）]2－4（k 2－1）=﹣8k +8∵方程有两个不相等的实数根，∴﹣8k +8＞0，解得：k ＜1．………4 分（2）把 x =0 代入方程得：k 2－1=0，解得：k =±1∵k ＜1 ∴k=﹣1 ∴x=0 可能是方程的一个根∴原方程为：x 2－4x =0 解得：x 1=0，x 2=4 ∴方程的另一个根为 4．………9 分21．（10 分）（1）13(或者 0.33) ………3 分（2）列表略，可得：P 和为 8= 2 1 1= ≠ ，所以 x 的值不可以取 7．………10 分12 6 322．（10 分）（1）把 B （2，6）代入 y =k 12，可得 y = ． x x把 y =2 代入 y =12x， 可得 x =6，即 C 点坐标为（6，2）．23．（12 分）（1）由题意可得： ⎨∠BAE = ∠DAG = a ⎪ A B = AD ⎩ y = x 2 - 2x - 3得： x 2-(2 +k)x =∵二次函数 y =﹣x 2＋mx ＋n 的顶点为 C ，∴y =﹣（x －6）2＋2，∴y =﹣x 2＋12x －34． AE∴k =12，m =12，n =﹣34．………6 分C（2）把 y =0 代入 y =﹣（x －6）2＋2，解得：x 1=6＋ 2 ，x 2=6－ 2 ．点 B 与点 D 的距离为 6＋ 2 －2=4＋ 2 ．………10 分ODB⎧ A E = AG ⎪⎩∴△ABE ≌△ADG （SAS ）G∴BE =DG………4 分（2）①作 BN ⊥AE 于点 NANDF在△ABN 中可求得 AN =BN = 2 ．在△BEN 中可求得 BE = 10 ．………7 分MBCE（图 3）②作 AM ⊥BE 于点 M ．S △ABE = 1 1⨯ AE ⨯ BN = ⨯ 3 2 ⨯ 2 =32 2又∵S △ABE = 1 1⨯ BE ⨯ AM = ⨯ 10 ⨯ AM2 21 3∴ ⨯ 10 ⨯ AM =3 ∴AM = 2 510即点 A 到 BE 的距离 3 510 ．………10 分（3）∠FCD 的度数为 45°或 135°．………12 分(注：可以构造三垂直的基本图形求两个角度，也可用四点共圆求两个角度)24．（14 分）（1）A （﹣1，0），B （3，0），C （0，3 ），CD = 3＋ 3………4 分（2）①如图 1，NC ⊥CM ，可求得 N （﹣3，0）yCN E A O M B x3∴经过点 C 的“蛋圆”切线的解析式为： y =x + 3 …7 分 3A②过点 D 的“蛋圆”切线的解析式为：y =kx －3D⎧ y = kx - 3 由 ⎨ ∵直线与抛物线只有一个交点，∴k =﹣2，（图 1） yCF 1∴经过点 D 的“蛋圆”切线的解析式为： y = -2 x - 3 ．………10 分A EO M Q B x（3）如图 2∵经过点 D 的“蛋圆”切线的解析式为： y = -2 x - 3ADF 2，），F 2（， -）．………12 分∴E 点坐标为（ -∵S △CDE =S △CDF3 2，0），∴F 点的横坐标为 3 2，在 △Rt MQF 1 中可求得 F 1Q = 15 2，把 x = 3 15 代入 y =x 2－2x －3，可求得 y = - ．2 4∴F 1（ 3 2 2 2 4（4）如图 3，考虑到∠BPC =60°保持不变，因此点 P 在一圆弧上运动．yP此圆是以 K 为圆心（K 在 BC 的垂直 平分线上，且∠BKC =120°），BK 为半径． 当 BP 为直径时，BP 最大．在 △Rt PCR 中可求得 PR =1，RC = 3 ． RC KA OM B x所以点 P 的坐标为（1，2 3 ）．………14 分AD（图 3）。

2016-2017学年广东省佛山市顺德区九年级上期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中只有一个是正确的，请把答题卡对应题目所选的选项涂黑．1．﹣3的倒数是（）A．B．﹣C．3D．﹣32．如图是由3个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的左视图是（）A．B．C．D．3．广州地铁7号线西延顺德北滘镇，全长约13640米，用科学记数法表示13640为（）A．1364×102B．1.364×103C．1.364×104D．1.364×1054．一组数据3，7，6，3，4，则这组数据的中位数和众数分别是（）A．6，4B．6，3C．4，3D．4，65．如图，AB∥CD，∠1＝30°，则∠2的大小是（）A．30°B．120°C．130°D．150°6．下列所述图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A．B．C．D．7．把a3﹣4a分解因式，结果正确的是（）A．a（a+2）（a﹣2）B．a（a﹣2）2C．a（a+2）2D．a（a2﹣4）8．若关于x的一元二次方程x2﹣2x+k＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A．k＜1B．k≤1C．k＞﹣1D．k＞19．如图，△ABC中，CA＝CB，AB＝9cm，点D在AC上，AD＝3cm．将线段AD沿着AB 的方向平移5cm得到线段MN，点M落在边CB，点N落在边AB上，则△BMN的周长为（）A．17cm B．15cm C．11cm D．10cm10．如图，⊙O的半径为2，弦CD垂直直径AB于点E，且E是OA的中点，点P从点E 出发（点P与点E不重合），沿E→D→B的路线运动，设AP＝x，sin∠APC＝y，那么y 与x之间的关系图象大致是（）A．B．。

2012—2013学年第一学期学习过程质量监控测练试卷第14周九年级级数学科说明：本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共4页，满分120分，考试时间100分钟。

第Ⅰ卷（选择题 共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 把答案填在答题卡中）。

1．方程2568x x =-化成一元二次方程一般形式后，二次项系数、一次项系数、常数项分别是( )A ．5，6，－8B ．5，－6，－8C ．5，－6，8D ．6，5，－82.已知 点A()11y ，-、B （-)22y ，是反比例函数xy 1=图象上的两点，则有( ) A ．210y y << B ． 120y y << C ． 021<<y y D ．012<<y y 3．如图，在ABC ∆中，︒=∠90C ，AB=15，sinA=13，则BC 等于( ) A ．45 B ．5 C ．15 D ．1454. 如图,在△ABC 中，AB=AC ，AC 的垂直平分线交AB 于点E ，垂足为D 。

若BC=8，△EBC 的周长为18，则AC 的长为( )A ．8B ．9C ．10D ．115．如图，四边形ABCD 的对角线互相平分，要使它成为菱形，那么需要添加的条件是( )A ．AB CD = B ．AD BC = C ．AB BC =D ．AC BD =6．如图，晚上小亮在路灯下散步，他从A 处向着路灯灯柱方向径直走到B 处，这一过程中他在该路灯灯光下的影子( )A ．逐渐变短B ．逐渐变长C ．先变短后变长D ．先变长后变短7．某山区为估计该山区鸟的只数，先捕捉40只鸟给它们分别作上标志，然后放回，待有标志的鸟完全混合于鸟群后，第二次捕捉120只鸟，发现其中4只有标志。

从而估计该地区有鸟( )A ．800只B ．1200只C ．1600只D ．2000只8．下列说法正确的是( )A ． “明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间降雨第6题图A第3题图E ACDB第4题图第5题图第11题图B ． “抛一枚硬币正面朝上的概率是0.5”表示每抛硬币2次就有1次出现正面朝上C ． “彩票中奖的概率是1%”表示买100张彩票一定会中奖D ． “抛一枚正方体骰子朝上一面的数为奇数的概率是0.5”表示如果这个骰子抛很多次，那么平均每2次就有1次出现朝上一面的数为奇数 9. 在△ABC 中，若tanA=1，sinB=22，你认为最确切的判断是( ) A. △ABC 是等腰直角三角形 B. △ABC 是等腰三角形 C.△ABC 是直角三角形 D.△ABC 是一般锐角三角形 10．在同一直角坐标平面内，如果直线x k y 1=与双曲线xk y 2=没有交点，那么1k 和2k 的关系一定是( )A ．1k <0，2k >0B ．1k >0，2k <0C ．1k 、2k 同号D ．1k 、2k 异号第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分。

2016佛山中考数学试题及答案【篇一：2016年广东省中考数学试题(含答案)】1-5：aabcb 6-10：bcdac二、填空题、三、解答题（一）17、原式=3-1+2=418、原式=622(a?3)2??? a(a?3)a?3a(a?3)a 16、1?3a 2代入a?3?1得：原式?3?119、（1）作ac的垂直平分线即可(2) bc=8四、解答题（二）20、（1）设原计划每天修建道路x米，依题意得：12001200??4 x1.5x解得：x=10021、由题意可知：△acb，△dce，△fcg，△fci都相似，且相似比??9??a 依次都是，∴ci?bc????2?2?83【篇二：广东省佛山市禅城区2016届中考数学一模试卷(解析版)】一、选择题1．计算﹣（﹣2012）的结果是（）a．2012 b．﹣2012 c． d．2．将46590用科学记数法表示为（）3．下列运算正确的是（）4．16的平方根是（）5．某中学九（1）班6个同学在课间体育活动时进行1分钟跳绳比赛，成绩如下：126，144，134，118，126，152．这组数据中，众数和中位数分别是（）a．126，126 b．130，134 c．126，130 d．118，1526．如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，所得几何体（）a．主视图改变，左视图改变c．俯视图改变，左视图改变 b．俯视图不变，左视图不变 d．主视图改变，左视图不变7．从1，2，3这三个数字中随机抽取两个，抽取的这两个数的和是奇数的概率是（） a．8．函数10．如图，直径为10的⊙a经过点c（0，5）和点o（0，0），b是y轴右侧⊙a优弧上一点，则∠obc的正弦值为（）a．b． c． d．二、填空题11．若线段a，b，c，d成比例，其中a=5cm，b=7cm，c=4cm，d=12．分解因式：xy2﹣9x=．13．分式方程的解是14．如图，一扇窗户打开后，用窗钩ab可将其固定，这里所运用的几何原理是15．已知三角形的两边长分别为3和6，那么第三边长的取值范围是16．如图，房间地面的图案是用大小相同的黑、白正方形镶嵌而成，图中，第1个黑色l形由3个…那么第5个黑色l形的正方形个数是．正方形组成，第2个黑色l形由7个正方形组成，三、解答题（一）18．解不等式3﹣4（2x﹣3）≥3（3﹣2x），并把它的解集在数轴上表示出来．19．解分式方程：四、解答题（二） =．21．阅读材料：对于任何实数，我们规定符号﹣2，（2）按照这个规定，请你计算：当x2﹣4x+4=0时，22．如图，在平行四边形abcd中．的值．（1）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：作∠abc的平分线be交ad于e；在线段bc上截取cf=de；连接ef．（2）求证：四边形abfe是菱形．五、解答题（三）23．王老师为了了解所教班级学生自主学习、合作交流的具体情况，对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，并将调查结果分成四类，a：优秀；b：良好；c：合格；d：一般；并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：（1）本次调查中，王老师一共调查了名同学，其中c类女生有名，d类男生有名；（2）将上面的条形统计图补充完整；（3）从被调查的a类和d类学生中分别选取一位同学进行“一对一”互助学习，请求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率．24．如图，bc是圆o的直径，ad垂直bc于d，弧ba等于弧af，bf与ad交于e，求证：（1）∠bad=∠acb；（2）ae=be．25．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2﹣2x﹣3和直线y=x﹣3经过点a、b，点p是直线ab上的动点，过点p作x轴的垂线交抛物线于点m，设点p的横坐标为t．（1）点a、b的坐标分别是（3，0）、（0，﹣3），此结论可以如何验证？请你说出两种方法（不用写具体证明过程）（2）若点p在线段ab上，连接am、bm，当线段pm最长时，求△abm的面积；（3）是否存在这样的点p，使得以点p、m、b、o为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点p的横坐标；若不存在，请说明理由．【篇三：2016年广东省广州市中考数学试卷(含答案)】ass=txt>一、选择题．（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．）1．（3分）（2016?广州）中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作+100元．那么﹣80元表示（）a．支出20元 b．收入20元 c．支出80元 d．收入80元2．（3分）（2016?广州）如图所示的几何体左视图是（）a． b． c． d．3．（3分）（2016?广州）据统计，2015年广州地铁日均客运量均为6 590 000人次，将6 590 000用科学记数法表示为（）4．（3分）（2016?广州）某个密码锁的密码由三个数字组成，每个数字都是0﹣9这十个数字中的一个，只有当三个数字与所设定的密码及顺序完全相同时，才能将锁打开．如果仅忘记了锁设密码的最后那个数字，那么一次就能打开该密码的概率是（）a． b． c． d．5．（3分）（2016?广州）下列计算正确的是（）32 226c．2 d．（xy）=xy6．（3分）（2016?广州）一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以平均80千米/小时的速度用了4个小时到达乙地，当他按原路匀速返回时．汽车的速度v千米/小时与时间t小时的函数关系是（）a．v=320t b．v= c．v=20t d．v=7．（3分）（2016?广州）如图，已知△abc中，ab=10，ac=8，bc=6，de是ac的垂直平分线，de交ab于点d，连接cd，则cd=（）a．3 b．4 c．4.8 d．58．（3分）（2016?广州）若一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式中总是成立的是（）2a．ab＞0 b．a﹣b＞0 c．a+b＞0 d．a+b＞09．（3分）（2016?广州）对于二次函数y=﹣+x﹣4，下列说法正确的是（）a．当x＞0时，y随x的增大而增大 b．当x=2时，y有最大值﹣3c．图象的顶点坐标为（﹣2，﹣7） d．图象与x轴有两个交点b﹣a?a的值为（）a．0 b．1 c．2 d．与m有关二．填空题．（本大题共六小题，每小题3分，满分18分．）211．（3分）（2016?广州）分解因式：2a+ab=．12．（3分）（2016?广州）代数式有意义时，实数x的取值范围是． 213．（3分）（2016?广州）如图，△abc中，ab=ac，bc=12cm，点d在ac上，dc=4cm．将线段dc沿着cb的方向平移7cm得到线段ef，点e，f分别落在边ab，bc上，则△ebf的周长为cm．14．（3分）（2016?广州）分式方程的解是．15．（3分）（2016?广州）如图，以点o为圆心的两个同心圆中，大圆的弦ab是小圆的切线，点p为切点，ab=12，op=6，则劣弧ab的长为．①四边形aegf是菱形②△aed≌△ged④bc+fg=1.5其中正确的结论是．三、解答题17．（9分）（2016?广州）解不等式组并在数轴上表示解集．18．（9分）（2016?广州）如图，矩形abcd的对角线ac，bd相交于点o，若ab=ao，求∠abd的度数．19．（10分）（2016?广州）某校为了提升初中学生学习数学的兴趣，培养学生的创新精神，举办“玩转数学”比赛．现有甲、乙、丙三个小组进入决赛，评委从研究报告、小组展示、答（2）如果按照研究报告占40%，小组展示占30%，答辩占30%计算各小组的成绩，哪个小组的成绩最高？20．（10分）（2016?广州）已知a=（1）化简a；（2）若点p（a，b）在反比例函数y=﹣的图象上，求a的值．21．（12分）（2016?广州）如图，利用尺规，在△abc的边ac上方作∠cae=∠acb，在射线ae上截取ad=bc，连接cd，并证明：cd∥ab（尺规作图要求保留作图痕迹，不写作法）（a，b≠0且a≠b）（1）求a，b之间的距离；（2）求从无人机a′上看目标d的俯角的正切值．23．（12分）（2016?广州）如图，在平面直角坐标系xoy中，直线y=﹣x+3与x轴交于点c，与直线ad交于点a（，），点d的坐标为（0，1）（1）求直线ad的解析式；（2）直线ad与x轴交于点b，若点e是直线ad上一动点（不与点b重合），当△bod与△bce相似时，求点e的坐标．224．（14分）（2016?广州）已知抛物线y=mx+（1﹣2m）x+1﹣3m与x轴相交于不同的两点a、b（1）求m的取值范围；（2）证明该抛物线一定经过非坐标轴上的一点p，并求出点p的坐标；（3）当＜m≤8时，由（2）求出的点p和点a，b构成的△abp的面积是否有最值？若有，求出该最值及相对应的m值．（1）求证：bd是该外接圆的直径；（2）连结cd，求证：ac=bc+cd；222（3）若△abc关于直线ab的对称图形为△abm，连接dm，试探究dm，am，bm三者之间满足的等量关系，并证明你的结论．。

年广东省中考数学科（顺德）试卷分析2016教育督导与评价部（教研）日8月7年2016年佛山市中考数学试卷采用广东省中考数学试卷。

由于没2016年整个佛山市中考数学学科考试成绩数据2016有更多的信息，比如或者是年顺德区的中考数学学科成绩数据，所以写这份试卷分2016析时，我既不了解市的中考基本情况，也不了解区的中考基本情况，当然更不了解我区中考数学学科考试的平均分、及格率、优秀率、标这份试卷分析仅凭每个题组组长在评卷过程中所收难度等等。

准差、所以撰写这个篇报告我也是按照集到的数据并提供的有限信息撰写，中考数学学科评卷时所分题组来展开分析。

仅供大家参考！年佛山市中考数学试卷采用广东省中考命制的数学试卷进2016行考试，今年评阅数学试卷时分六个题组进行，其中第一题组包括：题；第二题组包括：17~19题，解答题（一）第11~16试卷填空题第题和22题；第三题组包括：解答题（二）第20~21解答题（二）第题；第五24题；第四题组包括：解答题（三）第23解答题（三）第）小问；第六题组包括：2（）1题第（25题组包括：解答题（三）第解答题（三）第）小问。

3题第（25 分。

42第一题组试卷分析：本题组总分样调查情况抽一、、整个佛山大市对题组的评分情况分布图1分34从图中可以看出整个佛山市这个题组评卷老师评分主要在分之间的38分和34学生的得分集中在换句话说，分左右，38和顺德区评卷老师在这个题组。

24%和16%分别大约占比率比较高，的评分主要在和13%、5%分左右，分别大约占38分和34分、30的考生在这个题15%。

从图中还可以看到，整个佛山市大约有20%明在说分。

0的学生取得2%分满分的成绩，而有大约42组取得这个题组考生得分两极分化比较严重。

份样卷进100、从我区所评阅的这个题组的试卷中随机抽取了 2 行了统计，数据如下：最低分最高分优秀率合格率平均分份100抽取 97% 33.23 调查情况0 42 90.1% 从所抽取的样卷数据统计表中可知在该题组学生得分还是不错。

2015-2016学年第一学期期末教学质量检测 九年级数学（试题卷）（时量120分钟，满分120分）温馨提示：1．本试卷包括试题卷和答题卡。

考生作答时，选择题和非选择题均须作答在答题卡上，在本试题卷上作答无效。

考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题。

2．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。

一、选择题（本大题共8小题，每题只有一个正确选项，每小题3分，共24分） 1．已知∠A 为锐角且tanA=3，则∠A = （ ） A 、30° B 、45° C 、60°D 、不能确定2. 一元二次方程x 2= -2x 的根是( )A. x = 2B. x = -2C. x 1 = 0，x 2 = 2D. x 1 = 0，x 2 = -23．下列各点中，在函数2y x的图象上的点是（ ） A.（1，0.5） B. （2，-1） C.（-1，-2）D. （-2，1）4．某地区为估计该地区黄羊的只数，先捕捉20只黄羊给它们分别作上标志，然后放回，待有标志的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉60只黄羊，发现其中2只有标志。

从而估计该地区有黄羊（ ）A ．400只 B. 600只 C. 800只 D. 1000只 5. 如图，△ABC 内接于⊙O ，CD 是⊙O 的直径， ∠A =35°，则∠BCD 的度数是( )A. 55°B. 65°C. 70°D. 75°6．两个相似三角形的对应边分别是cm 15和cm 23，它们的周长相差cm 40，则这两个三角形的周长分别是( )A 、cm 75，cm 115B 、cm 60，cm 100C 、cm 85，cm 125D 、cm 45，cm 85 7．用配方法将二次函数y=21x²-2x+1写成y=a(x-h)²+k 的形式是（ ） A 、y=21(x-2)²-1 B 、y=21(x-1)²-1C 、y=21(x-2)²-3 D 、y=21(x-1)²-3 8．根据下列表格的对应值：可得方程A ．0＜x ＜0.25 B ．0.25＜x ＜0.50 C ．0.50＜x ＜0.75 D ．0.75＜x ＜1 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9．如图，在△ABC 中，D 、E 分别是AB 、AC 的中点，则△ADE 与△ABC 的面积比为 。

数 学 试 题注意事项：1、本试题从1至4页，共4页。

2、考试时间共120分钟，满分为120分。

3、全部答案必须在答题卡上完成，在本试题上作答无效。

4、答题卡必须保持整洁，考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1、21-的相反数是 ( )。

A ．21- B ． 21C ． 2D ． -22、2016年国家公务员考试报名人数约为1 390 000,将1 390 000用科学记数法表示，表示正确的为( )。

A. 5109.13⨯B. 6109.13⨯C. 51039.1⨯D. 61039.1⨯ 3、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )。

4、如图，在矩形A B C D 中，对角线BD AC ,相交于点O ，030=∠ACB ，则AOB ∠的大小为（ ）。

A ．060B ． 030C ． 090D ．0120 5、如果()0322=++-b a ,则()2016b a +的值是( ) 。

A ．2016 B.－2016 C. 1 D. －16、如图，在ABC ∆中，cm AC AB 18==，DE 垂直平分AB ，垂足为E ， 交AC 于D ，若DBC ∆的周长为cm 30，则BC 的长为（ ）。

A.cm 6B.cm 12C.cm 10D.cm 5.177、一个不透明的袋子中有3个红球和2个黄球,这些球除颜色外完全相同,从袋子中随机摸出1个球,这个球是红球的概率为( )。

A.52B.31C.53 D.21 8、某地区5月3日至5月9日这7天的日气温最高值统计图如图所示.从统计图看，该地区这7天日气温最高值的众数与中位数分别是( )。

A. 24,23B. 23,25C. 23，24D. 23,239、某超市一月份的营业额为300万元，第一季度的营业额共为1500万元，如果平均每月增长率为x ，则由题意可列方程为( )。

A ．()150013002=+x B ．150********=⨯+xC ．150********=⨯+xD ．()()[]150********=++++x x10、一个圆锥的侧面展开图形是半径为cm 8，圆心角为090的扇形，则此圆锥的底面半径为（ ）。

佛山市顺德区2016年初三数学12月月考试题及答案1.用配方法解方程x^2-2x-1=0时，配方后所得的方程是（）2.下列命题是假命题的是（）A．对角线相等、垂直的平行四边形是正方形B．对角线相等的平行四边形是矩形C．对角线垂直的四边形是菱形3.如下图是几何体的三视图，该几何体是（）4.如下图，△ABC中，DE//BC，则BC边的长是（）5.如果反比例函数y=k/x的图象经过点（-3，-4），那么函数的图象应在（）6.从生产的一批螺钉中抽取1000个进行质量检查，结果发现有5个是次品，那么从中任取1个是次品的概率约为（）7.如下图，线段AB两个端点的坐标分别为A（6，6），B（8，2），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB 缩小为原来的1/2后得到线段CD，则端点D的坐标为（）8.若关于x的一元二次方程x^2-2x-k=0没有实数根，则k 的取值范围是（）9.顺次连接矩形四边中点得到的四边形是（）10．当k>0时，反比例函数y=k/x和一次函数y=kx+2的图象大致是（）答案缺失，无法判断正确性。

在Rt$\triangle$ABC中，$\angle ACB=90^\circ$，D为AB 的中点，AE//CD，CE//AB，连接DE交AC于点O。

1)证明：四边形ADCE为菱形。

在一个不透明的盒子里，装有三个分别标有数字1，2，3的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同。

___先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x；放进盒子摇匀后，再由___随机取出一个小球，记下数字为y。

1)请用树状图或列表分析，写出(x，y)所有可能出现的结果；如图，在Rt$\triangle$ABC中，$\angle BAC=90^\circ$。

现在有一足够大的直角三角板，它的直角顶点D是BC边上一点，另两条直角边分别交AB、AC于点E、F。

1)如图1，若DE⊥AB，DF⊥AC，求证：四边形AEDF 是矩形；2)在(1)条件下，若点D在$\angle BAC$的角平分线上，试判断此时四边形AEDF的形状，并说明理由；如图，在直角梯形ABCD中，___，AD⊥AB，$\angleB=60^\circ$，AB=10cm，BC=4cm，点P沿线段AB从点A向点B运动，点P的运动速度是1cm/s。

2015学年度第二学期教研联盟测试九年级数学科试卷说明：l ．本卷共4页，考试用时100分钟.满分为120分.2．解答过程写在答题卡上，监考教师只收答题卡.3. 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答;画图时用2B 铅笔并描清晰. 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请将下列各题的正确选项填写在答题卡相应的位置上. 1．在下列各数中，绝对值最大的数是（ ）A ．1B ．－2C ．21 D ．31- 2．2015年10月公布的全球超级计算机500强榜单上，中国“天河二号”超级计算机以每秒338 600 000亿次浮点运算速度第六度称雄．将338 600 000用科学记数法表示为（ ）A ．3．386×107B ．0.3 386×109C ．3．386×108D ．0.3 386×1083．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．4．下列说法正确的是（ ）A ．实数a 一定是正数B ．平方等于自身的数只有1C ．22是有理数D ．32014是有理数5．如题5图，将一块含有45°的直角三角板的两个顶点放在 直尺的对边上，如果∠1=20°，则∠2的度数是（ ） A ．15° B ．20°C ．25°D ．30°6．一个不透明的布袋里装有9个只有颜色不同的球，其中4个红球，5个白球，从布袋中随机摸出1个球，摸出的球是红球的概率为（ ）A ．95B ．94C ．54D ．457．将不等式组 24x >⎧⎨的解集表示在数轴上，正确的是( )8．某闭合电路中，电源电压为定值，电流I(A)与电阻R(Ω)成反比例，题8图表示的是该电路中电流I 与电阻R 之间函数关系的图象，则I 与R 的函数关系式为（）A ．6I R =B ．6I R =-C ．3I R =D ．2I R=A CB D 题5图9．如题9图，点A ，B ，C 是⊙O 上的三点，若∠OBC =50°，则∠A 的度数是（ ） A ．60° B ．55° C ．50° D ．40°10．如题10图所示是二次函数2y ax bx c =++的图象，刘星同学观察图象得出了下面四条信息：（1）240b ac ->； （2）c >1； （3）2a －b <0； （4）a +b +c <0. 你认为其中错误的有（ ） A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上. 11．多项式a ax -2与多项式122+-x x 的公因式是______________. 12．一组数据 6，10，4，5，4 的中位数是_____________.13．佛山市体育局要组织一次篮球赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排28场比赛．设应邀请x 支球队参赛，列出符合题意方程为 ． 14．如题14图，将矩形纸片ABCD 沿EF 折叠，使点C 与点A 重合，连接CE ，已知AB ＝2，BC ＝3，则CE 的长为________．15．如题15图，抛物线是二次函数1322-+-=a x ax y 的图象，则a 的值为 . 16．如题16图，在Rt △ABC 中，∠BCA=90°，∠BAC=30°，AB=6．将△ABC 以点B 为中心逆时针旋转，使点C 旋转至AB 边延长线上的点C '处，那么AC 边转过的图形（图中阴影部分）的面积是 （结果保留π）．三、解答题(一)（本大题共3小题，每小题6分，共18分)请在答题卡相应位置上作答. 17．计算：102)81(45sin 22-++-︒-．CA 'AC 'B 题16图AEO BFCD题14图 题8图题9图题15图18．先化简，再求值：1121122-++∙+-a a a a a ）（ ，其中33+=a .19．如题19图，已知△ABC ，利用直尺和圆规，根据下列要求作图：（保留作图痕迹，不要求写作法） （1）作∠ABC 的平分线BD ，交AC 于点D ； （2）作线段BD 的垂直平分线，交AB 于点E ，交BC 于点F ；（3）连接DE 、DF ，则四边形BFDE 是什么 特殊的四边形（不用说明理由）？四、解答题(二)（本大题共3小题，每小题7分，共21分)请在答题卡相应位置上作答. 20．上学期初，王刚同学对部分同学暑假在家做家务的时间进行了抽样调查（时间取整数小时），所得数据统计如下表：（1）王刚共调查了______人； （2）请你根据表中数据补全图中的频数分布直方图； （3）若该学校有学生1280人，那么大约有多少学生在 暑假做家务的时间在 40.5~100.5小时之间？21．如图，已知一次函数y mx n =+的图象与反比例函数ky x=的图象交于A （2，a )，B （1-，2-) 两点． （1）求k 与a 的值； （2）求一次函数的解析式.CBA题19图题20图22．小明在热气球A 上看到正前方横跨河流两岸的大桥BC ，并测得B ，C 两点的俯角分别为45°，35°．已知大桥BC 与地面在同一水平面上，其长度为100m ，请求出热气球离地面的高度（结果精确到1 m ）．（参考数据：sin35°≈，cos35°≈，tan35°≈）五、解答题(三)（本大题共3小题，每小题9分，共27分)请在答题卡相应位置上作答. 23．已知关于x 的方程 022)13(2=-+--m m mx . （1）求证：无论m 取任何实数时，方程恒有实数根；（2）若关于x 的二次函数22)13(2-+--=m m mx y 的图象与x 轴两交点间的距离为2时，求该二次函数的表达式．24．如题24图，在△ABC 中，AB ＝AC ，∠A ＝30°，以AB 为直径的⊙O 交B Ｃ于点D ，交AC 于点E ，连接DE ，过点B 作BP ∥DE ，交⊙O 于点P ，连接EP ，CP ，OP ． （1）BD ＝DC 吗？说明理由；（2）求∠BOP 的度数；（3）求证：CP 是⊙O 的切线. 如果你解答这个问题有困难，可以参考如下信息：为了解答这个问题，小明和小强做了认真的探究，然后分别用不同的思路完成了这个题目． 在进行小组交流的时候，小明说：“设OP 交AC 于点G ，证△AOG ∽△CPG ”；小强说：“过点C 作CH ⊥AB 于点H ，证四边形CHOP 是矩形”． （任选其中一人的做法完成证明）25．如题25图，在平面直角坐标系中，点A ，B 分别是y 轴正半轴，x 轴正半轴上两动点，OA=2k ，OB=2k+3，以AO ，BO 为邻边构造矩形AOBC ，抛物线k x x y ++-=332交 y 轴于点D ，P 为顶点，PM ⊥x 轴于点M ． （1）求OD ，PM 的长(结果均用含k 的代数式表示)；（2）当PM ＝BM 时，求该抛物线的表达式； （3）点A 在整个运动过程中，是否存在k 值，使得△ADP 是等腰三角形？若存在，请求出所有 满足条件的k 的值；若不存在，请说明理由.题22图 题24图2015学年度第二学期教研联盟测试 九年级数学科模拟考试答案及评分标准一、选择题：(每小题3分，共30分)1、B2、C3、A4、D5、C6、B7、B8、A9、D 10、A二、填空题：(每小题4分，共24分)11、 1-x 12、 5 13、28)1(21=-x x 14、 61315、 －1 16、 9π 三、解答题（一）（每小题6分，共18分） 17、解：原式212112222-=+-⨯-=． 评分说明：能正确计算︒45sin ，︒45sin 2，0)81(+，12-各给1分，最后答案正确给满分．18、解： )1)(1()1(112-++∙+-+=a a a a a a 原式 3分 11-=a 4分 当33+=a 时：323211331-=+=-+=原式………… 6分19.解：（1）正确画出角平分线 … …………………2分（2）正确画出垂直平分线 ……………… 4分 （3）四边形BFDE 是菱形 …………… 6分四、解答题（二）（每小题7分，共21分） 20．解：（1）100； 2分（2）图略； 4分（3）样本中，暑假做家务的时间在40.5~100.5小时之间的人数为55人， 5分 ∴ 该校有704100551280=⨯人在暑假做家务的时间在40.5~100.5小时之间． 7分21、解：(1) ∵双曲线xky =经过点B （，)∴………………………………1分∴反比例函数的解析式为 xy 2= …… ……………………2分 ∵双曲线xy 2=经过点A （，) ∴ ……… …………………………………… 3分（2）由（1）得 ，则A （，) ………………… 4分∵直线经过点A （，)和B （，)∴ 解得 ………………………… 6分∴ 一次函数的解析式为 1-=x y . ……………………… 7分22、解：作AD ⊥BC 交CB 的延长线于D ，……………… 1分 设 AD= x 米，由题意得，∠ABD=45°，∠ACD=35°， 在Rt △ADB 中，∠ABD=45°，∴ DB =AD =x ，……………………………… 3分 在Rt △ADC 中，∠ACD=35°，∴tan ∠ACD=CD AD， ∴107100=+x x ……………………………… 5分 解得，x ≈233m ．……………………………… 6分 答：热气球离地面的高度约为233米。