有理数及其运算复习课(一)

有理数及其运算（复习）一、正负数有理数的分类：_____________统称整数，试举例说明。

_____________统称分数，试举例说明。

____________统称有理数。

正确理解非负数和非正数。

练习：1、把下列各数填在相应额大括号内：1，－0.1，-789，25，0，-20，-3.14，-590，6/7正整数集｛ …｝；正有理数集｛ …｝；负有理数集｛ …｝ 负整数集｛ …｝；自然数集｛ …｝；正分数集｛ …｝ 负分数集｛ …｝2、某种食用油的价格随着市场经济的变化涨落，规定上涨记为正，则-5.8元的意义是 ；如果这种油的原价是76元，那么现在的卖价是 。

二、数轴规定了 、 、 的直线，叫数轴练习：1、如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（ ）2、在数轴上画出表示下列各数的点，并按从大到小的顺序排列，用“>”号连接起来。

4，-|-2|， -4.5， 1， 03、下列语句中正确的是（ ）Ａ数轴上的点只能表示整数Ｂ数轴上的点只能表示分数Ｃ数轴上的点只能表示有理数Ｄ所有有理数都可以用数轴上的点表示出来4、①比－3大的负整数是_______； ②已知ｍ是整数且-4<m<3，则ｍ为_______________。

③有理数中，最大的负整数是 ，最小的正整数是 。

最大的非正数是 。

④与原点的距离为三个单位的点有_ _个，他们分别表示的有理数是 _和_ _。

5、在数轴上点A 表示-4,如果把原点O 向负方向移动1个单位,那么在新数轴上点A 表示的数是( ) A.-5， B.-4 C.-3 D.-26、画出数轴，把下列各组数分别在数轴上表示出来，并按从大到小的顺序排列，用“>”连接起来：⑴ 1，－2，3，－4 ⑵31，0，3，－0.2三、相反数1、像2和-2、-5和5、2.5和-2.5这样，只有 不同的两个数叫做互为相反数。

0的相反数是 。

一般地：若a 为任一有理数，则a 的相反数为-a2、相反数的相关性质：a 、相反数的几何意义：表示互为相反数的两个点（除0外）分别在原点O 的两边，并且到原点的距离相等。

孙疃中心学校师生共用讲学稿年级七学科数学主备教师纪勇审核人年级组长签名讲学日期班级学生姓名课题：第1章有理数复习课（第一课时）复习目标：1．理解有理数及其运算的意义，并能用数轴上的点表示有理数。

2、会比较有理数的大小．3、借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值重点：理解有理数的概念难点：有理数大小的比较及绝对值的概念知识点巩固：1．（）与（）统称为有理数．2．规定了（）、（）和（）的直线叫做数轴．3．如果两个数只有（）不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数（）．0的相反数是（）．4．在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的（）．正数的绝对值是它（）；负数的绝对值是它的（）；0的绝对值是（）．5．数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的（）；正数（）0，负数（）0，正数（）负数；两个负数比较大小，绝对值大的反而小．6．乘积为1的两个有理数互为（）．7．有理数分类应注意：（1）零是整数但不是正整数；（2）整数分为三类：正整数、零、负整数，易把整数误认为分为二类：正整数、负整数．8．两个数a、b互为相反数，则a+b=0．9．绝对值是易错点：如绝对值是5的数应为士5，易丢掉－5．经典考题剖析：1、|－22| 的值是（）A．－2 B.2 C．4 D．－42、在下面等式的□内填数，○内填运算符号，使等号成立（两个算式中的运算符号不能相同）：□○□=－6；□○□=－6．3、自然数中有许多奇妙而有趣的现象，很多秘密等待着我们去探索！比如：对任意一个自然数，先将其各位数字求和，再将其和乘以3后加上1，多次重复这种操作运算，运算结果最终会得到一个固定不变的数R，它会掉入一个数字“陷断”，永远也别想逃出来，没有一个自然数能逃出它的“魔掌”．那么最终掉人“陷井”的这个固定不变的数R=_________4、在一条东西走向的马路旁，有青少年宫、学校、商场、医院四家公共场所．已知青少年宫在学校东300m处，商场在学校西200m处，医院在学校东500m处．若将马路近似地看作一条直线，以学校为原点，向东方向为正方向，用1个单位长度表示100m．（1）在数轴上表示出四家公共场所的位置；（2）列式计算青少年宫与商场之间的距离．：针对性训练：1．－（－4）的相反数是_______，－（+8）是______的相反数．2．若a的倒数与-a互为相反数，则a等于（）3．已知有理数x、y满足∣x∣+∣y-3∣=0求x、y的值．4．右图是一个正方体盒子的展开图，请把-10，8，10，－2，－8，2分别填入六个小正方形，使得按虚线折成的正方体相对面上的两数互为相反数．5．把下面各数填入表示它所在的数集里．－3，7，－，0，2003，－1．41，0．608，－5 ％正有理数集｛…｝；负有理数集｛…｝；整数集｛…｝；有理数集｛…｝；6．下列各判断句中错误的是（）A.数轴上原点的位置可以任意选定B.数轴上与原点的距离等于1 个单位的点有两个C.与原点距离等于-2的点应当用原点左边第2个单位的点来表示D.数轴上无论怎样靠近的两个表示有理数的点之间，一定还存在着表示有理数的点。

《有理数及其运算复习课》学案一、教学目标1、复习整理有理数有关概念，整理本章知识网络；2、培养学生综合运用知识解决问题的能力；3、渗透数形结合的思想二、教学重点和难点重点：有理数概念的理解难点：数轴、绝对值、相反数、倒数的理解及应用。

三、教学过程a、本章知识导图b 、知识理解A.负数B.正数C.非正数D.非负数2 .|x|=1,则x 与－3的差为（ ）A. 4B. －2C. 4或2D. 23、右图是正方体的侧面展开图，请你在其余三个空格内填入适当的数，使折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数。

4.下列说法中，正确的是( )(A). 0是最小的有理数(B). 0 是最小整数(C) .0的倒数和相反数都是0()则a一定是 a,21a 211.若-= 0.5-1 -3(D) .0是最小的非负数5.下列结论正确的是（ ）A.若|x|=|y|，则x=－yB.若x=－y ，则|x|=|y|C.若|a|＜|b|，则a ＜bD.若a ＜b ，则|a|＜|b|6.下列运算正确的是( )C 、综合运用d 、拓展提高1、已知a>0，ab<0，化简|a －b+4|－|b －a －3|=____2、规定关于a 、b 的新运算：a ※b=ab －（a+b ） 则(－4) ※3=_____()()2221 D.322=-⨯-÷-235 C.-=--212221 A.-=+-21037.851785.1 B.⨯=3()22222-+--- ()[]()⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯---⨯--315.01132201523. 观察下面一列有规律的数，并根据此规律写出第6个数和第n 个数。

4、计算⑴、1-2+3-4+5-6+7-8 ＋……+97-98+99-100⑵、1+2－3－4＋5＋6－7－8＋……+97＋98－99－100五、谈收获略六、课下作业1、－24+3.2－13+2.8－32、3、4、 ∙∙∙---,265,174,103,52,2143282(2)(3)3---÷⨯-37778(1)()()481283--÷-+-23222127()4(0.25)3-+-⨯--⨯-。