2011届黄冈中学高考复习教案(内部)——第四课时 直线与圆位置关系..

《直线与圆的位置关系》教案第一章：引言教学目标：1. 让学生了解直线与圆的位置关系的概念。

2. 引导学生通过观察和思考，探索直线与圆的位置关系。

教学内容：1. 直线与圆的定义。

2. 直线与圆的位置关系的分类。

教学步骤：1. 引入直线和圆的定义，让学生回顾相关概念。

2. 提问：直线和圆有什么关系？它们可以相交、相切还是相离？3. 引导学生观察和思考直线与圆的位置关系，让学生举例说明。

练习题目：a) 直线x=2与圆x^2+y^2=4b) 直线y=3与圆x^2+y^2=9c) 直线x+y=4与圆x^2+y^2=8第二章：直线与圆的相交教学目标：1. 让学生了解直线与圆相交的概念。

2. 引导学生通过观察和思考，探索直线与圆相交的性质。

教学内容：1. 直线与圆相交的定义。

2. 直线与圆相交的性质。

教学步骤：1. 引入直线与圆相交的概念，让学生了解相交的含义。

2. 提问：直线与圆相交时，会有什么特殊的性质？3. 引导学生观察和思考直线与圆相交的性质，让学生举例说明。

练习题目：a) 直线y=2x+3与圆x^2+y^2=16b) 直线x-y+4=0与圆x^2+y^2=16c) 直线x+y-6=0与圆x^2+y^2=36第三章：直线与圆的相切教学目标：1. 让学生了解直线与圆相切的概念。

2. 引导学生通过观察和思考，探索直线与圆相切的性质。

教学内容：1. 直线与圆相切的定义。

2. 直线与圆相切的性质。

教学步骤：1. 引入直线与圆相切的概念，让学生了解相切的含义。

2. 提问：直线与圆相切时，会有什么特殊的性质？3. 引导学生观察和思考直线与圆相切的性质，让学生举例说明。

练习题目：a) 直线y=3x+2与圆x^2+y^2=16b) 直线x-y+4=0与圆x^2+y^2=16c) 直线x+y-6=0与圆x^2+y^2=36第四章：直线与圆的相离教学目标：1. 让学生了解直线与圆相离的概念。

2. 引导学生通过观察和思考，探索直线与圆相离的性质。

直线与圆的位置关系教案直线与圆的位置关系教案范文作为一位兢兢业业的人民教师，总不可避免地需要编写教案，借助教案可以有效提升自己的教学能力。

我们应该怎么写教案呢？以下是小编收集整理的直线与圆的位置关系教案范文，仅供参考，大家一起来看看吧。

教学目标：1．使学生理解直线和圆的相交、相切、相离的概念。

2．掌握直线与圆的位置关系的性质与判定并能够灵活运用来解决实际问题。

3．培养学生把实际问题转化为数学问题的能力及分类和化归的能力。

重点难点：1．重点：直线与圆的三种位置关系的概念。

2．难点：运用直线与圆的位置关系的性质及判定解决相关的问题。

教学过程：一．复习引入1．提问：复习点和圆的三种位置关系。

（目的：让学生将点和圆的位置关系与直线和圆的位置关系进行类比，以便更好的掌握直线和圆的位置关系）2．由日出升起过程中的三个特殊位置引入直线与圆的位置关系问题。

（目的：让学生感知直线和圆的位置关系，并培养学生把实际问题抽象成数学模型的能力）二．定义、性质和判定1．结合关于日出的三幅图形，通过学生讨论，给出直线与圆的三种位置关系的定义。

（1）线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交。

这时直线叫做圆的割线。

（2）直线和圆有唯一的公点时，叫做直线和圆相切。

这时直线叫做圆的切线。

唯一的公共点叫做切点。

（3）直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离。

2．直线和圆三种位置关系的性质和判定：如果⊙O半径为r，圆心O到直线l的距离为d，那么：（1）线l与⊙O相交 d＜r（2）直线l与⊙O相切d=r（3）直线l与⊙O相离d＞r三．例题分析：例（1）在Rt△ABC中，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径。

①当r= 时，圆与AB相切。

②当r=2cm时，圆与AB有怎样的位置关系，为什么？③当r=3cm时，圆与AB又是怎样的位置关系，为什么？④思考：当r满足什么条件时圆与斜边AB有一个交点？四．小结（学生完成）五、随堂练习：（1）直线和圆有种位置关系，是用直线和圆的个数来定义的；这也是判断直线和圆的位置关系的重要方法。

4.2.1 直线与圆的位置关系一、教学目标:1、知识与技能:（1）理解直线与圆的位置关系的种类；（2）会利用平面直角坐标系中点到直线的距离公式求圆心到直线的距离；（3）会用点到直线的距离来判断直线与圆的位置关系．2、过程与方法:通过学习直线与圆的位置关系，掌握解决问题的方法――几何法、代数法。

3、情感态度与价值观:让学生通过观察图形，理解并掌握直线与圆的位置关系，培养学生数形结合的思想．二、教学重、难点:重点：直线与圆的位置关系的几何图形及其判断方法．难点：用坐标法判断直线与圆的位置关系．三、教学方法与手段：1、教学方法：讲解法、讨论法、探究法、演示法2、教学手段：多媒体、几何画板四、教学过程：1、提出问题，情境导入教师利用多媒体展示如下问题：问题1：一个小岛的周围有环岛暗礁，暗礁分布在以小岛的中心为圆心，半径为30km的圆形区域，已知小岛中心位于轮船正西70km处，港口位于小岛中心正北40km处。

如果轮船沿直线返港，那么它是否会触礁危险？设计意图：让学生感受暗礁这个实际问题中所蕴含的直线与圆的位置关系，思考解决问题的方案。

通过实际问题引入，让学生体会生活中的数学，突出研究直线与圆的位置关系的重要意义。

师生活动：让学生进行讨论、交流，启发学生由图形获取判断直线与圆的位置关系的直观认知，引入新课．师：你怎么判断轮船会不会触礁？利用初中所学的平面几何知识，你能解决这个问题吗？请同学们动手试一下。

生：暗礁所在的圆与轮船航线所在直线是否相交。

师：（板书标题）这个问题，其实可以归结为直线与圆的位置关系。

2、回顾旧知、揭示课题——直线与圆的位置关系问题2：在初中，我们学习过直线与圆的位置关系，即直线与圆相交，有两个公共点，直线与圆相切，有一个公共点；直线与圆相离，没有公共点。

设计意图：从已有的知识经验出发，建立新旧知识之间的联系，构建学生学习的最近发展区，不断加深对问题的理解。

师生活动：引导学生回忆义务教育阶段判断直线与圆的位置关系的思想过程，可以展示下面的表格，使问题直观形象。

《直线与圆的位置关系》教案教学目标：根据学过的直线与圆的位置关系的知识，组织学生对编出的有关题目进行讨论.讨论中引导学生体会（1）如何从解决过的问题中生发出新问题.（2）新问题的解决方案与原有旧方法之间的联系与区别.通过编解题的过程，使学生基本了解、把握有关直线与圆的位置关系的知识可解决的基本问题，并初步体验数学问题变化、发展的过程，探索其解法.重点及难点：从学生所编出的具体问题出发，适时适度地引导学生关注问题发展及解决的一般策略.教学过程一、引入：1、判断直线与圆的位置关系的基本方法：（1）圆心到直线的距离（2）判别式法2、回顾予留问题：要求学生由学过知识编出有关直线与圆位置关系的新题目，并考虑下面问题：（1）为何这样编题.（2）能否解决自编题目.（3）分析解题方法及步骤与已学过的基本方法、步骤的联系与区别.二、探讨过程：教师引导学生要注重的几个基本问题：1、位置关系判定方法与求曲线方程问题的结合.2、位置关系判定方法与函数或不等式的结合.3、将圆变为相关曲线.备选题1、求过点P（-3，-2）且与圆x2+y2+2x-4y+1=0相切的直线方程.备选题2、已知P(x, y)为圆(x+2)2+y2=1上任意一点，求（1）=m的最大、最小值.（2）2x+3y=b的取值范围.备选题3、实数k取何值时，直线L：y=kx+2k-1与曲线: y=有一个公共点；两个公共点；没有公共点.三、小结：1、问题变化、发展的一些常见方法，如：（1）变常数为常数，改系数.（2）变曲线整体为部分.（3）变定曲线为动曲线.2、理解与体会解决问题的一般策略，重视“新”与“旧”的联系与区别，并注意哪些可化归为“旧”的方法去解决.自编题目：下面是四中学生在课堂上自己编的题目，这些题目由学生自己亲自编的或是自学中从课外书上找来的题目，这些题目都与本节课内容有关.①已知圆方程为(x-a)2+(y-b)2=r2，P（x0, y0）是圆外一点，求过P点的圆的两切线的夹角如何计算？②P（x0, y0）是圆x2+(y-1)2=1上一点，求x0+y0+c≥0中c的范围.③圆过A点（4，1），且与y=x相切，求切线方程.④直线x+2y-3=0与x2+y2+x-2ay+a=0相交于A、B两点，且OA⊥OB，求圆方程？⑤P是x2+y2=25上一点，A（5，5），B（2，4），求|AP|2+|BP|2最小值.⑥圆方程x2+y2=4，直线过点（-3，-1），且与圆相交分得弦长为3∶1，求直线方程.⑦圆方程x2+y2=9，x-y+m=0，弦长为2，求m.⑧圆O (x-a)2+(y-b)2=r2，P(x0, y0)圆一点，求过P点弦长最短的直线方程？⑨求y=的最值.圆锥曲线的定义及其应用[教学内容]圆锥曲线的定义及其应用。

《直线与圆的位置关系（复习课）》教学课例【教学设计】一、教学目标1．知识与能力：理解并掌握直线与圆的三种位置关系的定义及应用，尤其是切线的性质与判定，并应用这些知识解决相似及锐角三角函数等问题；2．过程与方法：通过通过复习培养学生综合运用知识的能力；3．情感、态度与价值观：体验数学活动中的探索与创造，感受数学的严谨性和数学结论的正确性，在学习活动中获得成功的体验；通过“转化”数学思想的运用，让学生认识到事物之间是普遍联系、相互转化的二、教材分析圆的教学在平面几何中乃至整个中学教学都占有重要的地位，而直线和圆的位置关系的应用又比较广泛，它是初中几何的综合运用，又是在学习了点和圆的位置关系的基础上进行的，为圆与圆的位置关系作铺垫的知识，解题及几何证明中，起到重要的作用。

辨证唯物主义思想。

三、教学重点与难点教学重点：直线和圆三种位置关系的定义、性质及判定的理解和应用。

教学难点：圆的切线性质的应用以及切线的判定，尤其是辅助线的做法。

四、教学方法采用“讨论式”教学方法，通过“问题情景引入――基础知识重温――相关类题演练――归纳概括总结――综合知识应用”，引导学生对解决问题的思路和方法进行总结，对同类的问题的解题思路进行归纳，形成比较系统的解决这一类问题的常用方法。

五、教学过程中考命题分析1．主要考察直线与圆的位置关系的定义，圆的切线性质的应用以及切线的判定；2．值得关注的是圆与三角形相似、三角函数的综合以及开放探究题。

知识要点再现相关练习例1．已知⊿ABC中，∠B=90°，若AB=BC=4 ,以B为圆心的⊙B的半径为r，请回答：（1）当r=2.5时，⊙B与直线AC的位置关系如何？（2）当⊙B与直线AC相切时，求⊙B的半径为r的值。

（3）若⊙B与直线AC相交所截的线段MN长为2，求⊙B的半径r 。

例2．已知：垂直⊿ABC为⊙O内接三角形，直线EF与⊙O相切与点A, 求证：∠ABC=∠CAF.例3．如图，⊙O的直径等于8，OA⊥OB,，OA=45,OB=25.求证：AB与⊙O相切。

一、考纲要求1．理解直线与圆的位置关系,会利用直线与圆的方程判断其位置关系,能够根据所给关系解决相关问题； 2 理解圆与圆的位置关系,能够根据两圆的方程判断它们的位置关系;3 会利用直线与圆的方程解决简单的综合问题,领悟用代数方法处理几何问题的本质， 二、知识梳理 回顾要求1． 阅读教材第112页~116页，理解直线和圆有哪些位置关系，用直线与圆的方程怎么判断直线和圆的关系？2． 理解圆心到直线的距离公式，能否用圆心到直线的距离判断直线和圆的关系？ 3． 当知道了圆心到直线的距离为d ，能否写出直线与圆相交形成的弦AB 的长度？ 4． 两圆的关系有哪些，怎么来判定他们的关系 5． 阅读教材113页的例2后思考，切线的长度怎么求 要点解析1、 直线与圆有相离、相切、相交三种关系，可以用直线和圆方程联立方程组，消去y ，后观察二次方程的∆即可，0>∆，相交；0=∆，相切；0<∆，相离。

2、 用点到直线距离公式可以写出圆心到直线的距离d ，比较d 与半径r 的关系。

r d >，直线和圆相离，r d <，直线与圆相交；r d =，直线与圆相切。

3、 把半径r 和d 以及弦长的一半放在一个直角三角形中，222d r AB -=。

4、 根据两圆圆心21O O 之间距离和两半径之间关系可以分成：外离、外切、相交、内切、内含五种情况。

5、 切线的长度由点到圆心距离PO ，半径r 构成的直角三角形中求得，以后再碰到切线的问题，转化为圆心的直线的距离PO 的问题。

三、诊断练习1、教学处理：课前由学生自主完成4小题，在学习笔记栏写出基本方法，课前抽查部分同学的解答，了解学生的思路及主要错误，点评时要简洁，要点击要害2、诊断练习点评题1.0y m -+=与圆22220x y x +--=相切,则实数m 等于 ．【分析与点评】方法一：直线与圆相切从形转：化到数，d r =方法二：直线和圆的方程联立方程组，消去y ，令0=∆【变式】0y m -+=与圆2220x y +-=相交,则实数m 范围 ．题2. 过原点且倾斜角为60的直线被圆2240x y y +-=所截得的弦长为 ． 【分析与点评】重点巩固半径，圆心距，半径构成的特征三角形的关系【变式】过原点的直线被圆2240x y y +-=所截得的弦长为1的有______条，弦长为4的有___________条.题3. 圆22:4210A x y x y ++++=与圆22:2610B x y x y +--+=的位置关系是_________ 【分析与点评】外切将圆A 的方程标准化可得()()22214x y +++=，可得()2,1,2A R --=，圆B 的方程标准化()()22139x y -+-=可得()1,3,3B r =，所以5AB ==，所以AB R r =+，所以圆,A B 外切。

直线与圆的位置关系一、【学习目标】1、能熟练的解决对称、切线、最值问题；2、深刻的理解 数形结合的思想；3、能解决圆与直线的综合问题，培养学生解决综合问题的能力及信心.【教学效果】：教学目标的给出有利于学生从整体上把握课堂.二、【自学内容和要求及自学过程】1、对称问题（关于圆的线对称、点对称问题） 例1:求与圆0222=+-+y x y x C ：关于直线01:=+-y x l 对称的圆的方程. 结论：方法1:先求出圆C 的圆心关于直线对称的的坐标，因为对称圆的大小没有改变，只是位置发生了改变，所以有了对称圆的圆心，问题就解决了.具体步骤：把圆C 化成标准形式，得4/5)1()2/1(22=++-y x ，圆心C 的坐标是)1,2/1(-，设与点C 关于直线l 对称的点),(001y x C ，则有1)2/1/()1(00-=-+x y ，且012/)1(2/)2/1(00=+--+y x .解此方程组得2/3,200=-=y x ，所以圆心)2/3,2(1-C ，所以我们要求的对称圆的方程为4/5)2/3()2(22=-++y x .值得我们注意的是这种方法是我们解决圆的对称问题的特殊的方法，他只能运用于关于圆的对称问题中，而不适合所有的对称问题.下面我们介绍一下方法2，这种方法我们把它称作解决对称问题的万能法则. 方法2：具体步骤：点),(y x 为圆C 上的点，设),(y x 关于直线的对称点为),(00y x D ，则我们很容易列出方程组1/()(00-=--）x x y y ，且 012/)(2/)(00=+---y y x x ，我们可以解出方程组，得到下面的数据：1,100-=+=y x x y ，因为),(y x 在圆C 上，所以我们可以把数据代入，得4/5)11()2/11(2020=+++--x y ，根据习惯，得到我们所求的对称圆的方程为4/5)2/3()2(22=-++y x值得我们每位学生和老师注意的是，这两种方法是我们每个学生都必须掌握的，这是难点，也是重点. 引申:若此题改为求与圆0222=+-+y x y x C ：关于点A （0，-1）对称的圆的方程.应该怎么求？【教学效果】：对称问题是贯穿高中数学的一个重要问题和考点.2、圆的切线问题（过圆上一点和圆外一点的切线方程）例2：求过圆222)()(r b y a x C =-+-：上一点),(00y x M 的圆的切线方程. 结论：设b y a x ≠≠00,，所求切线的斜率为k ，则由圆的切线垂直于过切点的半径，得：)/()(/100b y a x k k CM ---=-=,所以所求方程为))](/()[(0000x x b y a x y y ----=-，则我们通过化简整理可以得到下式2000)())(())((a x a x a x b y b y -=--+--，又点),(00y x M 在圆上，所以有200))(())((r a x a x b y b y =--+--，当b y a x ==00,时仍然成立，所以过圆222)()(r b y a x C =-+-：上一点),(00y x M 的圆的切线方程为200))(())((r a x a x b y b y =--+-- 练习：已知圆的方程是222r y x =+，那么我们试着求一下经过圆上一点),(00y x M 的方程. 例3：从点)5,4(P 向圆4)2(22=+-y x 引切线，求切线方程.结论：把点)5,4(P 代入4)2(22=+-y x ，得29>4，所以点在圆外.设切线斜率为k ，则切线方程为)4(5-=-x k y ，即045=-+-k y kx ，又圆心坐标为（2，0），r=2，因为圆心到切线的距离等于半径，即21/|4502|2=+-+-k k k ，得到k=21/20,所以切线方程为21x-20y+16=0.当直线的斜率不存在时还有一条切线是x=4.思考：通过对例3的学习，你从中有什么收获？你对解决此类题目的步骤，有所了解吗？能自己总结归纳一下吗？【教学效果】：求切线也是一个考点，要求学生能熟练的解决此类问题.3、与直线、圆有关的最值问题 例4：已知实数y x ,满足方程01422=+-+x y x .<1>求x y /的最大值和最小值；<2>x y -的最小值. 结论：<1>方程01422=+-+x y x 表示以点（2，0）为圆心，以3为半径的圆.设x y /=k ，即y=kx ，则根据数形结合，由圆心（2，0）到y=kx 的距离为半径时，表示直线与圆相切，此时取得最大值和最小值.由331/|02|2±=⇒=+-k k k ，所以x y /的最大值为3，最小值为—3.<2>设y-x=b,则y=x+b ，由数形结合，根据点到直线的距离公式得：32/|02|=+-b ，即62±-=b .当且仅当直线y=x+b 与圆切于第四象限时，纵截距b 取得最小值.所以y-x 的最小值为62--. 引申：例4中已知条件不变，求22y x +的最大值、最小值.【教学效果】：最值问题也是容易在创新性题目中出现，是中等偏上难度的题目，常用的是数形结合的思想.三、【作业】1、必做题：完成练习、引申题目；2、选做题：总结本节课学习的主要内容，把所讲的例题在草纸上演算一遍.四、【小结】本节课主要学习了圆的对称问题、切线问题、和最值问题，学习完这节课之后要完成能熟练的解决这三种问题的学习目标以及初步具备解决综合问题的能力.五、【教学反思】这节课讲了三个重要的类型题，主要以学生的自学理解为主，老师的讲解为辅，老师要注意。

直线和圆的位置关系教案教学目标：1.能够理解直线和圆的位置关系，并能够准确描述它们之间的相对位置。

2.能够运用几何知识，解决与直线和圆的位置关系相关的问题。

3.培养学生观察和归纳总结的能力，培养学生的几何思维。

教学重难点：1.直线和圆的位置关系。

2.解决与直线和圆的位置关系相关的问题。

教学准备：1.教师准备：教学课件、教学资料。

2.学生准备：几何工具。

教学过程：一、导入（5分钟）教师通过一个小游戏，让学生通过观察几何图形的关系，来引出直线和圆的位置关系。

教师可在黑板上绘制几个形状，要求学生观察并回答以下问题：1.画一个圆和一条直线，它们的位置关系是什么？2.如果直线与圆相交，交点有几个？3.如果直线与圆相切，它们的位置关系又是什么？4.如果直线与圆没有交点或相切，它们的位置关系呢？通过学生的回答，介绍直线和圆的位置关系。

二、讲解（10分钟）1.直线与圆相交的位置关系：教师通过教学课件，向学生展示直线与圆相交的不同情况，并讲解每种情况下的名称和特点。

-直线穿过圆的两个交点，这种情况称为“直线与圆相交”。

-直线经过圆的中心，这种情况称为“直线与圆相交于两个点”，交点分别为A、B。

-直线切圆，这种情况称为“直线与圆相切”。

2.直线与圆相切的位置关系：教师通过教学课件，向学生展示直线与圆相切的情况，并讲解。

-直线与圆相切于一个点，这种情况称为“直线与圆外切”。

-直线经过圆的中心，这种情况称为“直线与圆相切”。

-直线穿过圆，并且在圆的内部，这种情况称为“直线与圆内切”。

三、练习（35分钟）1.教师出示一些练习题，供学生进行个别练习。

学生可以用纸和笔列式解答，并标注出直线与圆的位置关系。

2.在练习过程中，教师根据学生的情况，进行辅导和指导，解答学生的疑惑。

四、归纳总结（10分钟）1.教师可以要求学生归纳总结直线与圆的位置关系，可以通过小组合作让学生共同完成。

2.教师带领学生一起进行讨论，让他们自己总结直线与圆的位置关系，并在黑板上进行记录。

《直线与圆的位置关系》教学设计一、教学内容解析《直线与圆的位置关系》是圆与方程这一章的重要内容，它是学生在初中平面几何中已学过直线与圆的三种位置关系，以及在前面几节学习了直线与圆的方程的基础上，从代数角度，运用坐标法进一步研究直线与圆的位置关系，体会数形结合思想，初步形成代数法解决几何问题的能力，并逐渐内化为学生的习惯和基本素质，为以后学习直线与圆锥曲线的知识打下基础．本节课内容共一个课时．教学过程中，让学生利用已有的知识，自主探索用坐标法去研究直线与圆的位置关系的方法，体验有关的数学思想，培养学生“用数学”以及合作学习的意识．二、教学目标设置由于本节课在初中已有涉及，教师准备“学案”先让学生提前思考，归纳出直线与圆的三种位置关系以及代数与几何的两种判定方法．通过学生的观察、分析、概括，促使学生把解析几何中用方程研究曲线的思想与初中已掌握的圆的几何性质相结合，从而把传授知识和培养能力融为一体，完成本节课的教学目标．三、学生学情分析在经历直线、圆的方程学习后，学生已经具备了一定的用方程研究几何对象的能力，因此，我在教学中通过提供的丰富的数学学习环境，创设便于观察和思考的情境，给他们提供自主探究的空间，使学生经历完整的数学学习过程，引导学生在已有数学认知结构的基础上，通过积极主动的思维而将新知识内化到自己的认知结构中去．同时为他们施展创造才华搭建一个合理的平台，使他们感知学习数学的快乐．高中数学教学的重要目标之一是提高学生的数学思维能力，通过不同形式的探究活动，让学生亲身经历知识的发生和发展过程，从中领悟解决问题的思想方法，不断提高分析和解决问题的能力，使数学学习变成一种愉快的探究活动，从中体验成功的喜悦，不断增强探究知识的欲望和热情，养成一种良好的思维品质和习惯．根据本节课的教学内容和我所教学生的实际，本节课的教学目标确定为以下三个方面：知识与技能目标：（1）理解直线与圆三种位置关系．（2）掌握用圆心到直线的距离d与圆的半径r比较，以及通过方程组解的个数判断直线与圆位置关系的方法．过程与方法目标：（1）通过对直线与圆的位置关系的探究活动，经历知识的建构过程，培养学生独立思考、自主探究、动手实践、合作交流的学习方式．（2）强化学生用坐标法解决几何问题的意识，培养学生分析问题和灵活解决问题的能力．情感、态度与价值观目标：通过对本节课知识的探究活动，加深学生对坐标法解决几何问题的认识，从而领悟其中所蕴涵的数学思想，体验探索中成功的喜悦，激发学习热情，养成良好的学习习惯和品质，培养学生的创新意识和科学精神．四、教学策略分析本节课以问题为载体，学生活动为主线，让学生利用已有的知识，自主探究，培养学生主动学习的习惯．通过建立数学模型、数形结合，提高学生分析问题和解决问题的能力，进一步培养学生的数学素质；通过对直线与圆的位置关系判断方法的探究，进一步提高学生的思维能力和归纳能力．在教学方法的选择上，采用教师组织引导，学生自主探究、动手实践、小组合作交流的学习方式，力求体现教师的设计者、组织者、引导者、合作者的作用，突出学生的主体地位．五、课前准备：直线与圆的位置关系学案（附后）例如图，已知直线直线与圆已知过点，求直线的方程．（课件）六、教学评价设计新课程强调学习过程的评价，因此，在对学生学习结果评价的同时，更应高度重视学生学习过程中的参与度、自信心、合作意识、独立思考的能力及学习的兴趣等．根据本节课的特点，我从以下几个方面进行教学评价：通过问题情境，激发学生的学习兴趣，使学生找到要学的与以学知识之间的联系；问题串的设置可让学生主动参与到学习中来；在判断方法的形成与应用的探究中，师生的相互沟通调动学生的积极性，培养团队精神；知识的生成和问题的解决，培养学生独立思考的能力，激发学生的创新思维；通过练习检测学生对知识的掌握情况；根据学生在课堂小结中的表现和课后作业情况，查缺补漏，以便调控教学．。