七年级数学上册课题学习问题解决的基本步骤同步练习2

问题解决的基本步骤温州市平阳县实验中学滕轲玮一、教材分析本节是七年级上册第五章《一元一次方程》当中的课题学习课，这节课是在学生学习了代数式与一元一次方程应用的基础上展开的，同时它也为后面学习一次函数的知识奠定了基础。

本节内容以实际生活中的问题为背景，引出问题解决的基本步骤，通过四个基本步骤结合结合列表法、数形结合法将数学问题进行剖析并解决，渗透用方程和分类讨论的思想方法解决问题。

二、学情分析学生在学了一元一次方程的知识后，用建立方程模型去分析问题和解决问题的能力尚浅，需要进一步巩固和拓展。

同时，学生还缺乏用数学知识解决实际问题的经验，需要继续加强练习。

三、教学目标知识目标：了解问题解决的四个基本步骤.能力目标：会初步按问题解决的四个基本步骤，对应用题进行审题、分析数量关系、选择数学模型、设元、列方程、解方程，并进行检验与反思.情感目标：把实际问题转化为数学问题，建立方程的模型，体验一元一次方程与实际的密切联系.四、教学重、难点重点：按问题解决的四个基本步骤，列方程解应用题难点：理解、分析问题以及回顾反思是本节教学的难点五、教学准备多媒体、课件PPT、尺子循序渐进，落实新知计费方法A是每月收月租费58元，通话时间不超过150分钟的部分免费，超过150分钟的按每分钟元加收通话费；计费方法B是每月收月租费88元，通话时间不超过350分钟的部分免费，超过350分的按每分钟元收通话费。

问：计费方法A累计通话360分所需的话费，换成计费方法B，则B可多通话多少分钟分析：按照问题解决的四个基本步骤进行解决：①理解问题：已知量：未知量：B的计费方法可多通话时间②制定计划建立方程模型，根据等量关系式：计费A通话360分钟所需的话费=计费B所需的话费来列方程。

然后解方程并检验。

③执行计划设所求的通话时间为x分58+（360-150）×=88+（x-350）×解x=④回顾检验：x=满足方程且符合题意则可多通话=分钟答：换成计费方法B，则可多通话分钟月租费/元免费通话时间/分通话超时费/（元/分）套餐A58150套餐B883501、根据实际问题按照四个基本步骤进行解决，落实本节课的重点；2、教会学生列表法分析问题，培养学生分析的能力；3、明白建立方程模型的用意：计费A通话360分钟所需的话费根据表格得到，但是计费B所需的话费不能直接得到，所以需要设元；4、四个基本步骤可以利用表格，结合方程模型帮助我们解决数学问题。

七年级数学（人教版上）同步练习第二章第二节整式的加减一. 本周教学内容：整式的加减二. 知识要点：1. 知识点概要（1）理解同类项的概念，掌握判别同类项的依据。

（2）理解去括号法则，能准确、熟练地去括号。

（3）理解添括号法则，能根据要求正确地添加括号。

（4）理解合并同类项的法则，能正确地合并同类项（5）熟练掌握数与整式相乘的运算，能进行整式的加减运算。

（6）会用字母表示代数式，运用整体代换的方法进行整式的加减运算及求值。

2. 重点难点（1）判别同类项。

（2）去括号、添括号。

（3）合并同类项。

（4）整式加减。

三. 考点分析：（一）同类项1. 同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的次数也分别相等的项叫做同类项。

2. 同类项的识别：找相同——“所含字母相同，相同字母的指数分别相同”；避无关——“与系数、字母排列顺序无关”；常数都是同类项。

可简化为“同类项，除了系数都一样，常数都是同类项。

”3. 合并同类项的法则：把所在单项式的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变。

（二）去括号与添括号1. 去括号法则：括号前面是“＋”号，把括号与它前面的“＋”号去掉，括号里的各项都不变符号；括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里的各项都变号。

此法则可简记为：“－”变“＋”不变。

2. 添括号法则：所添括号前没有“＋”号，括号里的各项都不变号；所添括号前面是“－”号，括号里的各项都要改变符号。

（三）整式加减1. 整式的加减，实际上就是去括号和合并同类项，进行整式加减运算的一般步骤是：（1）根据去括号法则去掉括号；（2）准确找出同类项，按照合并同类项法则合并同类项。

2. 求多项式的值时，一般先合并同类项，再求值。

【典型例题】例1. 下列各组中，不是同类项的是（）。

A. y a 312与323ya B. y x 321与321xy - C. 32abx 与365bax - D. mb a 26与bm a 2-分析：要判断两个单项式是否为同类项，只需抓住两个“相同”即可：一看这两个项中所含字母是否相同；二看相同字母的指数是否相等，它与两项的系数无关，也与式中字母排列的顺序无关。

浙教版数学七年级上册《课题学习问题解决的基本步骤》教学设计1一. 教材分析《课题学习问题解决的基本步骤》是浙教版数学七年级上册的一部分，主要介绍了问题解决的基本步骤。

这部分内容是学生学习数学的重要环节，通过学习问题解决的基本步骤，可以帮助学生掌握解决问题的方法和思路，培养学生的数学思维能力。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于一些基本的数学运算和概念有一定的了解。

但是，他们在问题解决方面可能还存在一些困难，比如不知道如何将实际问题转化为数学问题，或者在解决问题的过程中缺乏逻辑性和条理性。

因此，在教学过程中，需要注重培养学生的数学思维能力和问题解决能力。

三. 教学目标1.了解问题解决的基本步骤，能够运用这些步骤解决实际问题。

2.培养学生的数学思维能力和问题解决能力。

3.提高学生的数学素养，使他们在面对实际问题时能够运用数学的方法和思路进行解决。

四. 教学重难点1.重点：问题解决的基本步骤。

2.难点：如何将实际问题转化为数学问题，以及如何在解决问题的过程中保持逻辑性和条理性。

五. 教学方法1.讲授法：讲解问题解决的基本步骤，引导学生理解和掌握。

2.案例分析法：通过分析实际问题，引导学生将问题转化为数学问题，并运用问题解决的基本步骤进行解决。

3.小组讨论法：分组让学生讨论问题解决的过程，培养学生的合作能力和交流能力。

六. 教学准备1.准备相关的实际问题，用于案例分析。

2.准备问题解决的基本步骤的讲解资料，用于讲授。

3.准备小组讨论的模板，用于学生讨论。

七. 教学过程1.导入（5分钟）：通过一个实际问题，引导学生思考如何解决这个问题，从而引出问题解决的基本步骤。

2.呈现（10分钟）：讲解问题解决的基本步骤，包括明确问题、建立模型、求解和检验。

并通过案例分析，让学生理解这些步骤的具体运用。

3.操练（10分钟）：让学生分组讨论，每个小组选取一个实际问题，运用问题解决的基本步骤进行解决。

教师巡回指导，解答学生的问题。

浙教版数学七年级上册《课题学习问题解决的基本步骤》教学设计3一. 教材分析《课题学习问题解决的基本步骤》是浙教版数学七年级上册的教学内容。

本节课主要让学生了解和掌握问题解决的基本步骤，培养学生的问题解决能力和思维能力。

教材通过实例引导学生了解问题解决的过程，让学生在实践中掌握解决问题的方法。

二. 学情分析七年级的学生已具备一定的基础知识和思维能力，但问题解决能力有待提高。

学生在日常生活中会遇到各种问题，但缺乏解决问题的方法和技巧。

本节课通过实例分析，让学生了解问题解决的基本步骤，提高学生的问题解决能力。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生了解问题解决的基本步骤，掌握解决问题的方法。

2.过程与方法：通过实例分析，培养学生的问题解决能力和思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自主学习能力。

四. 教学重难点1.重点：问题解决的基本步骤。

2.难点：如何运用问题解决的基本步骤解决实际问题。

五. 教学方法1.实例分析法：通过实例引导学生了解问题解决的过程，让学生在实践中掌握解决问题的方法。

2.讨论法：分组讨论，培养学生的合作能力和沟通能力。

3.引导法：教师引导学生思考，激发学生的思维能力。

六. 教学准备1.教材：浙教版数学七年级上册。

2.实例：选取与生活相关的问题，如购物、旅行等。

3.课件：制作课件，展示问题解决的过程。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生思考：在日常生活中，你们遇到过哪些问题？是如何解决的？从而激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）教师呈现一个生活实例，如购物问题。

让学生观察和分析问题，了解问题解决的基本步骤。

3.操练（10分钟）学生分组讨论，每组选取一个实例，按照问题解决的基本步骤进行分析和解决。

教师巡回指导，解答学生的问题。

4.巩固（10分钟）教师选取几组学生的解题过程，进行点评和讲解。

让学生进一步巩固问题解决的基本步骤。

5.拓展（10分钟）教师提出一个较复杂的问题，让学生尝试解决。

《问题解决的基本步骤 》作业题【A 基础练习】1. 小张在完成数学作业时，遇到了这样一个问题：足球比赛的记分为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一队打了14场比赛，负5场，共得19分，那么这个队胜了多少场？小张决定建立方程模型解决问题，这属于问题解决的基本步骤中的 （ ）A.理解问题B.制定计划C.执行计划D.回顾2. 吴女士到银行存了一笔三年期的定期存款，年利率是4.25%。

若到期后取出得到本息（本金+利息）26825元。

设吴女士存入的本金为x 元，则下面所列方程正确的是 （ ）A.x +3×4.25%x =26825B.x +4.25%x =26825C.3×4.25%x =26825D.3(x +4.25%x ) =26825【B 能力提升】3. 一家齿轮厂有工人85个或小齿轮10个，已知两个大齿轮与三个小齿轮配成一套，才能使生产的产品刚好配套。

4. 一家通讯公司给顾客提供两种上网收费方式：方式A 以每分钟0.1元的价格按上网所用时间计费；方式B 除收月租费20元外，再以每分钟0.05元的价格按上网所用时间计费，当上.【C 综合拓展】5. 某商店推出如下优惠方案：（1）购物款不超过200元不享受优惠；（2）购物款超过200元但不超过600元一律享受九折优惠；（3）购物款超过600元一律享受八折优惠。

如果小明购买的商品分两次付款，则每次分别付款189元、423元。

但实际上小明在商店一次性将两次挑选的商品一起进行付款，则小明实际应付款多少元？6. 公园门票规定如下表:七(5)、七（6）两个班共104 人去公园游玩，其中（5）班人数少，不足50人，经估算，如果两班都以班为单位购票，则一共应付1240元，问：（1）两班各有多少学生？（2）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？（3）如果七（5）班单独组织学生去公园游玩，作为组织者的你将如何购票才最省钱？。

浙教版七年级数学上册同步练习：课题学习问题解决的基本步骤课题学习问题解决的基本步骤知识点1方案选择问题1．一家电信公司推出两种移动电话计费方法：计费方法A是每月月租费58元，通话时间不超过160分钟的部分免费，超出160分钟的按每分钟0.25元加收通话费；计费方法B是每月月租费88元，通话时间不超过250分钟的部分免费，超过250分钟的按每分钟0.20元加收通话费．现设通话时间为x分钟．(1)当通话时间超过160分钟时，请用含x 的代数式表示采用计费方法A所需的费用；(2)当通话时间超过250分钟时，请用含x 的代数式表示采用计费方法B所需的费用；(3)用计费方法A的用户一个月累计通话360分钟，在所需费用不变的条件下，若改用计费方法B，则可通话多少分钟？2．为了开展阳光体育活动，七年级二班计划买一些乒乓球和乒乓球拍．体育委员到商店了解到的情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价(2)若该户居民五月份所缴水费为71元，求该户居民五月份的用水量．4．某市按以下规定收取煤气费：所用煤气如果不超过60立方米按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费．已知某用户12月份的煤气费平均每立方米是0.96元，那么该用户12月份煤气用了多少立方米？5．某商场要印制商品宣传材料，经了解，甲、乙两厂的收费标准如下：甲印刷厂：每份材料收1元印制费，另收1500元制版费；乙印刷厂：每份材料收2.5元印制费，不收制版费．现印制x份材料．(1)求分别在甲、乙两个印刷厂印制所需的费用(结果用含x的代数式表示)；(2)印制800份商品宣传材料时，选择哪一家印刷厂比较合算？(3)印制多少份商品宣传材料时，两家印刷厂收费相同？(4)该商场计划花费3000元用于印制商品宣传材料，在哪一家印刷厂印制宣传材料多一些？6．某同学在A，B两家商场都发现了他看中的一种运动服和运动鞋，两家商场的运动服和运动鞋的单价都是相同的，运动服和运动鞋的单价之和是542元，且运动服是运动鞋单价的4倍少8元．(1)求该同学看中的运动服和运动鞋各多少元；(2)某一天该同学上街，恰好赶上商场促销，A商场所有商品打八折销售，B商场全场每满100元返购物券30元(不足100元不返券，购物券全场通用)．如果他只在一家商场买看中的两样商品，请你判断他在哪一家购物更省钱，并说明理由．7．近年来，我市农村已经实行了农民新型合作医疗保险制度，享受医保的农民可在规定的医院就医并按规定报销部分医疗费用．下表是住院医疗费用报销的标准：医疗费用的范围0元到5000元的部分超过5000元到20190元的部分超过20190元的部分每年报销比例标准30%40%50%(1)设某农民在一年中住院的实际医疗费用为x元，当5000<x≤20190时，可以按标准报销的费用为________元(用含x的代数式表示)；(2)若该农民一年内本人自付住院医疗费用为17000元，则该农民当年实际医疗费用为多少元？(提示：自付医疗费用＝实际医疗费用－按标准报销的费用)详解详析1．解：(1)58＋0.25(x－160)＝(0.25x＋18)元．(2)88＋0.20(x－250)＝(0.20x＋38)元．(3)由题意得0.20x＋38＝0.25×360＋18，解得x＝350.答：若改用计费方法B，则可通话350分钟．2．解：(1)设购买x盒乒乓球时，从甲、乙两家商店购买付款一样，则在甲商店需付款30×5＋(x－5)×5＝(5x＋125)元；在乙商店需付款(30×5＋5x)×0.9＝(135＋4.5x)元．由题意，得5x＋125＝135＋4.5x，解得x＝20.答：当购买乒乓球20盒时，从甲、乙两家商店购买付款一样．(2)当购买15盒乒乓球时，在甲商店需付款5×15＋125＝200(元)；在乙商店需付款135＋4.5×15＝202.5(元)．因为200＜202.5，所以当购买15盒乒乓球时，去甲店购买较合算．3．解：(1)由题意，得10a＝23，解得a＝2.3.答：a的值为2.3.(2)设该用户五月份的用水量为x立方米，∵用水22立方米时，水费为22×2.3＝50.6(元)＜71元，∴x＞22，∴22×2.3＋(x－22)×(2.3＋1.1)＝71，解得x＝28.答：该户居民五月份的用水量为28立方米．4．解：设该用户12月份煤气用了x立方米，由题意知该用户12月份所用煤气超过了60立方米，则60×0.8＋1.2(x－60)＝0.96x.解得x＝100.答：该用户12月份煤气用了100立方米．5．解：(1)在甲印刷厂印制所需的费用是(1500＋x)元，在乙印刷厂印制所需的费用是2.5x 元．(2)当x＝800时，1500＋x＝1500＋800＝2300，2．5x＝2.5×800＝2019.∵2300＞2019，∴选择乙印刷厂比较合算．(3)由题意，得1500＋x＝2.5x，解得x＝1000.答：当印制1000份商品宣传材料时，两家印刷厂收费相同．(4)由题意，得1500＋x＝3000，解得x＝1500；2．5x＝3000，解得x＝1200.∵1500＞1200，∴在甲印刷厂印制宣传材料多一些．6．解：(1)设该同学看中的运动鞋x元，则运动服(4x－8)元，根据题意，得x＋4x－8＝542，解得x＝110.4x－8＝432.答：该同学看中的运动服432元，运动鞋110元．(2)他在B商场购物更省钱．理由：∵A商场所有商品打八折销售，∴在A商场所付金额为542×0.8＝433.6(元)．∵B商场全场满100元返购物券30元(不足100元不返券，购物券全场通用)，∴先购买运动服花432元，赠购物券120元，则买运动鞋不用花钱，故在B商场所付金额为432元．∵433.6＞432，∴他在B商场购物更省钱．7．解：(1)(0.4x－500)(2)若当年实际医疗费用是20190元，则按标准报销的费用为5000×30%＋(20190－5000)×40%＝7500(元)，所以该农民当年实际医疗费用多于20190元．设该农民当年实际医疗费用为z元，则由题意可得z－17000＝5000×30%＋15000×40%＋(z－20190)×50%.解得z＝29000.答：该农民当年实际医疗费用为29000元．第 11 页。

浙教版数学七年级上册《课题学习问题解决的基本步骤》教学设计2一. 教材分析《课题学习问题解决的基本步骤》是浙教版数学七年级上册的一章内容。

本章主要让学生了解和掌握问题解决的基本步骤，培养学生解决问题的能力。

本章内容包括：理解问题、设计方案、执行方案、检验方案。

通过本章的学习，学生能掌握问题解决的基本步骤，并能运用这些步骤解决实际问题。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，但问题解决能力有待提高。

学生在解决问题时，往往缺乏条理性和系统性，对问题解决的基本步骤认识不足。

因此，在教学本章内容时，需要注重培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能掌握问题解决的基本步骤，并能运用这些步骤解决实际问题。

2.过程与方法：学生能通过合作交流，学会用数学的方法解决问题。

3.情感态度价值观：学生能体验到数学在生活中的应用，提高学习数学的兴趣。

四. 教学重难点1.重点：问题解决的基本步骤。

2.难点：如何运用问题解决的基本步骤解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过设置实际问题情境，引导学生运用问题解决的基本步骤解决问题。

2.合作学习法：引导学生分组讨论，共同完成问题解决的步骤。

3.案例教学法：通过分析典型案例，使学生掌握问题解决的基本步骤。

六. 教学准备1.教材：浙教版数学七年级上册。

2.课件：问题解决的基本步骤相关课件。

3.案例：选取几个实际问题案例，用于教学实践。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示几个实际问题，让学生尝试解决。

引导学生发现解决问题时缺乏条理性和系统性，从而引出问题解决的基本步骤。

2.呈现（10分钟）讲解问题解决的基本步骤：理解问题、设计方案、执行方案、检验方案。

通过具体案例，让学生理解每个步骤的含义和作用。

3.操练（10分钟）学生分组讨论，选取一个实际问题，按照问题解决的基本步骤进行解决。

教师巡回指导，纠正错误，引导学生运用问题解决的基本步骤。