最新七年级数学工程问题公式

初一数学一元一次方程应用题的工程问题Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】工程问题?基本的数量关系：⑴工作量＝工作时间×工效?⑵⑶工作时间＝工作量÷工效?⑷⑸工效＝工作量÷工作时间?⑹常用的等量关系：⑴各部分工作量之和＝工作总量?⑵各阶段工作时间之和＝总时间?重要数据：①要清楚地表达出各个工作者的工作效率；②各阶段工作效率对应的工作时间。

题目类型：⑴有明确具体的工作量的工程问题：如运送1000吨煤，修一条长2500米的水渠，挖一个200m3的蓄水池等。

⑵没有具体准确的工作量的工程问题：如修一条公路（但公路的长度没有准确数据），做一项工程，挖一条水渠，这类题要把工作总量看作单位“1”。

利用时间可迅速表示出每个工作者的工作效率（这是七年级常用的方法）1、某工厂原计划用26天生产一批零件。

工作2天后，因改变了操作方法，每天比原来多生产5个零件，结果提前4天完成任务，则原来每天生产多少个零件这批零件有多少个2、某工程队派出大、小汽车共17辆去运75吨沙子，如果大汽车每辆每次可运沙子5吨，小汽车每辆每次可运沙子3吨，而且这些汽车恰好一次能运完这批沙子，那么其中大汽车有多少辆3、已知某水池有进水管一根，进水管工作15小时将空水池注满，出水管工作24小时可以将满池水放完；⑴如果单独打开进水管，每小时可以注入的水占水池的几分之几⑵如果单独打开出水管，每小时可以放出的水占水池的几分之几⑶如果将两管同时打开，每小时的效果如何如何列式。

⑷对于空池，如果进水管先开2小时，再同时打开两管，问注满水池还需要多少时间4、一项工程，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成，两人合作4天后，剩下的部分由乙单独做，还需要几天才能完成？5、一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成，现在先由甲单独做4小时，剩下的部分由甲、乙合做，剩下的部分需要几小时完成？6、某工程，甲队单独完成需要16天，乙队单独完成需要12天。

【工程问题公式】（1）一般公式：工效×工时=工作总量；工作总量÷工时=工效；工作总量÷工效=工时。

（2）用假设工作总量为“1”问的方法解工程题的公式：1÷工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几；1÷单位时间能完成的几分之几=工作时间。

（注意：用假设法解工程题，可任意假定工作总量为2、3、4、5……。

特别是假定工作总量为几个工作时间的最小公倍数时，分数工程问题可以转化为比较简单的整数工程问题，计算将变得比较简便。

）1、加工1个零件，甲要3分钟，乙要2。

5分钟，丙要4分钟，现在三人合作，共同完成3540个零件的加工任务，完成任务时，甲、乙、丙各加工了多少？1：分二部分计算：先计算共同完成多少时间：设：共同完成时间为X分钟。

解：X/3+X/2.5+X/4=3540 两边同乘以60得：20X+24X+15X=212400 59X=212400 X=3600分钟；再计算每人加工多少零件：甲：3600÷3=1200个；乙：3600÷2.5=1440个；丙：3600÷4=900个。

验算：1200+1440+900=3540个。

答：甲、乙、丙各加工1200、1440、900个。

2、深冬的一个早晨，李明和他爸爸踏着积雪，一前一后沿着一个圆形跑道从同一起点朝同一方向跑步锻炼，爸爸每步50厘米，要明每步30厘米，雪地上脚印时有重合，一圈跑下来，一共留有1680个脚印，这个跑道一圈的长度是多少米？2：爸爸跑3步是150厘米，李明跑5步是150厘米，这样3+5=8步就有一个重叠，就变成8-1=7步；1680步里有几个7，再×8=原来的实数。

这样就好解了。

设：爸爸跑了X步，李明跑了（1680÷7×8-X）步。

解：50X=30(1680÷7×8-X) 50X=30(1920-X)50X=57600-30X 80X=57600 X=720步（爸爸）1920-720=1200步（李明）720×50÷100（1米是100厘米）=360米；1200×30÷100=360米答：这个跑道一圈长度是360米。

工程问题的公式(一)工程问题的公式作为一名资深的创作者，我对工程问题的公式非常熟悉。

下面是一些相关公式及其解释说明：1. 引力公式•公式：F = G * (m1 * m2) / r^2•解释：该公式用于计算两个物体之间的引力。

F代表引力的大小，G是引力常数，m1和m2分别是两个物体的质量，r是两个物体之间的距离。

例如，如果我们想要计算地球对一个质量为10千克的物体施加的引力，假设地球的质量为× 10^24千克，地球的半径为6371千米，我们可以使用上述公式进行计算。

2. 压力公式•公式：P = F / A•解释：该公式用于计算物体上的压力。

P代表压力的大小，F是物体施加在一个平面上的力，A是该平面的面积。

假设一个物体施加在一个面积为2平方米的平面上的力为100牛顿，则根据上述公式可计算出压力为50帕斯卡。

3. 速度公式•公式：v = s / t•解释：该公式用于计算物体的速度。

v代表速度，s是物体所移动的距离，t是物体移动所花费的时间。

举例来说，如果一个物体以恒定速度移动了100米，并且花费了10秒的时间，那么根据上述公式，我们可以计算出该物体的速度为10米/秒。

4. 电阻公式•公式：R = V / I•解释：该公式用于计算电阻的大小。

R代表电阻，V是电压，I是电流。

举个例子，如果一个电路中的电压为12伏特，电流为2安培，那么根据上述公式，我们可以计算出该电路的电阻为6欧姆。

5. 功率公式•公式：P = W / t•解释：该公式用于计算功率的大小。

P代表功率，W是所做的功，t是完成这个功所花费的时间。

比如说，如果一个机器在10秒内做了100焦耳的功，那么根据上述公式，我们可以计算出该机器的功率为10瓦特。

这些是工程问题中常用的公式之一。

对于每个具体的工程问题，我们可以根据特定情况选择合适的公式进行计算，以便更精确地解决问题。

工程计算公式
工程计算涉及的公式有很多，具体使用哪些公式取决于不同的工程问题和计算需求。

以下列举一些常见的工程计算公式：
1. 基本力学公式：
- 力 F = m * a：力等于质量乘以加速度。

- 力矩 M = F * d：力矩等于力乘以力臂。

- 压力 P = F / A：压力等于力除以面积。

2. 结构力学公式：
- 等效荷载计算：主要用于计算静力荷载、动力荷载和温度荷
载的等效荷载。

- 焊接接头计算公式：如弯曲应力、剪切应力、弯矩等。

3. 流体力学公式：
- 流量公式：Q = A * V：流量等于流动截面积乘以流速。

- 压力损失公式：ΔP = f * (L / D) * (V^2 / 2g)：压力损失等于
摩阻系数乘以管长除以管径乘以流速平方除以2倍重力加速度。

4. 电子电路公式：
- 电流公式：I = V / R：电流等于电压除以电阻。

- 电阻公式：R = ρ * (L / A)：电阻等于电阻率乘以导体长度除
以导体截面积。

5. 热力学公式：
- 热传导公式：Q = k * A * (T2 - T1) / L：热传导率乘以传热面
积乘以温度差除以传热距离。

- 校正公式：ΔT =α * T * ΔL：温度系数乘以温度乘以长度变化量。

以上仅为一些常见的工程计算公式，实际工程计算还涉及到更多的公式和方法。

在进行工程计算时，需要根据具体问题的性质和要求选择适当的公式进行计算。

一、相遇问题：两地距离＝速度和×相遇时间相遇时间＝两地距离÷速度和速度和＝两地距离÷相遇时间二、相离问题：两地距离＝速度和×相离时间相离时间＝两地距离÷速度和速度和＝两地距离÷相离时间三、追击问题：速度差×追及时间＝路程差路程差÷速度差＝追及时间(同向追及)速度差＝路程差÷追及时间甲经过路程—乙经过路程＝追及时相差的路四、水流问题：顺水速度＝船速+水速逆水速度＝船速-水速船速＝（顺水速度+逆水速度）÷2水速＝(顺水速度-逆水速度)÷ 2当两船相对航行时，甲船顺水速度+乙船逆水速度＝甲船静水速度+乙船静水速度当两船同向航行时，后（前）船静水速度—前（后）船静水速度＝两船距离缩小（拉大）的速度五、工程问题：（1）一般公式：工效×工时＝工作总量；工作总量÷工时＝工效；工作总量÷工效＝工时。

工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率（2）用假设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式：1÷工作时间＝单位时间内完成工作总量的几分之几；1÷单位时间能完成的几分之几＝工作时间。

六、利润与折扣问题：利润＝售出价－成本；实际售价＝原售价×10%×几折利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%涨跌金额＝本金×涨跌百分比折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)定价＝成本+利润利润＝成本×利润率定价＝成本×（1+利润率)七、存储利息问题：顾客存入银行的钱叫做本金，银行付给顾客的酬金叫利息，本金和利息合称本息和，存入银行的时间叫做存期，利息与本金的比叫做利率。

利息的 20％付利息税。

一、相遇问题：两地距离＝速度和×相遇时间相遇时间＝两地距离÷速度和速度和＝两地距离÷相遇时间二、相离问题：两地距离＝速度和×相离时间相离时间＝两地距离÷速度和速度和＝两地距离÷相离时间三、追击问题：速度差×追及时间＝路程差路程差÷速度差＝追及时间(同向追及)速度差＝路程差÷追及时间甲经过路程—乙经过路程＝追及时相差的路四、水流问题：顺水速度＝船速+水速逆水速度＝船速-水速船速＝（顺水速度+逆水速度）÷2水速＝( 顺水速度-逆水速度)÷ 2当两船相对航行时，甲船顺水速度+乙船逆水速度＝甲船静水速度+乙船静水速度当两船同向航行时，后（前）船静水速度—前（后）船静水速度＝两船距离缩小（拉大）的速度五、工程问题：（1）一般公式：工效×工时＝工作总量；工作总量÷工时＝工效；工作总量÷工效＝工时。

工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率（2）用假设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式：1÷工作时间＝单位时间内完成工作总量的几分之几；1÷单位时间能完成的几分之几＝工作时间。

六、利润与折扣问题：利润＝售出价－成本；实际售价＝原售价×10%×几折利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%涨跌金额＝本金×涨跌百分比折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)定价＝成本+利润利润＝成本×利润率定价＝成本×（1+利润率)七、存储利息问题：顾客存入银行的钱叫做本金，银行付给顾客的酬金叫利息，本金和利息合称本息和，存入银行的时间叫做存期，利息与本金的比叫做利率。

利息的20％付利息税。

工程问题的三个公式工程问题的三个基本公式：一、基本公式1. 工作总量 = 工作效率×工作时间- 例如：一项工程，甲队每天能完成10立方米的工作量（工作效率），工作了15天（工作时间），那么工作总量就是10×15 = 150立方米。

2. 工作效率=工作总量÷工作时间- 例如：一项工程总量为200个零件，工人乙用20小时完成，那么乙的工作效率就是200÷20 = 10个/小时。

3. 工作时间 = 工作总量÷工作效率- 例如：要生产300件产品，机器丙的工作效率是15件/小时，那么完成这批产品需要的工作时间就是300÷15 = 20小时。

二、综合题目解析1. 题目- 一项工程，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成，两人合作需要多少天完成？- 解析- 把这项工程的工作量看作单位“1”。

根据公式工作效率 = 工作总量÷工作时间，甲的工作效率为1÷10=(1)/(10)，乙的工作效率为1÷15=(1)/(15)。

- 两人合作的工作效率就是甲、乙工作效率之和，即(1)/(10)+(1)/(15)=(3 + 2)/(30)=(1)/(6)。

- 再根据工作时间 = 工作总量÷工作效率，两人合作完成这项工程需要的时间为1÷(1)/(6)=6天。

2. 题目- 甲、乙两队合修一条公路，甲队每天修30米，乙队每天修20米，修完这条长1000米的公路需要多少天？- 解析- 甲、乙两队合作的工作效率为甲队工作效率与乙队工作效率之和，即30 + 20=50米/天。

- 根据工作时间 = 工作总量÷工作效率，修完这条公路需要的时间为1000÷50 = 20天。

七年级上册数学工程问题讲解七年级上册数学中的工程问题是一个重要的数学概念，它涉及到工作量、工作效率和工作时间的计算。

下面我们将详细讲解工程问题的基本概念和解题方法。

一、基本概念1. 工作量：完成某项任务所需的总工作量，通常用单位“W”表示。

2. 工作效率：完成工作量所需的时间，通常用单位“E”表示。

3. 工作时间：完成某项任务所需的总时间，通常用单位“T”表示。

二、工程问题基本公式工程问题的基本公式是：W = E × T，即工作量等于工作效率乘以工作时间。

这个公式是解决工程问题的关键，它可以帮助我们找到完成某项任务所需的最少时间或者最多工作量。

三、解题方法1. 建立数学模型：首先需要明确问题中的工作量、工作效率和工作时间三个变量，然后建立相应的数学模型。

2. 求解效率：通过已知的工作量和工作时间，计算出工作效率。

3. 求解时间：通过已知的工作量和效率，计算出所需的时间。

4. 检验答案：最后需要将计算结果代入原方程进行检验，确保答案的正确性。

四、实例分析例如，有A、B两个工程队来完成某项任务，A队单独完成需要20天，B队单独完成需要30天。

现在A队先单独工作5天，然后B队加入一起工作，那么两队一起工作多少天可以完成这个任务？首先，我们可以根据题意建立以下数学模型：1. A队单独完成需要20天，所以A队的工作效率是1/20（即每天完成1/20的工作量）。

2. B队单独完成需要30天，所以B队的工作效率是1/30（即每天完成1/30的工作量）。

3. A队先单独工作5天，完成了5 × (1/20) = 1/4的工作量。

4. 剩余的工作量是1 - 1/4 = 3/4。

5. 两队一起工作的效率是1/20 + 1/30 = 1/12（即每天完成1/12的工作量）。

6. 两队一起工作的时间为t天，所以(1/12) × t = 3/4。

7. 解得t = 9。

所以，两队一起工作9天可以完成这个任务。

工程问题的公式工程问题的公式1. 计算功率的公式•公式：功率(P) = 功(P) / 时间(t)•示例：如果一个机器人用5分钟时间做完了一项任务，任务所做的功为800J。

那么机器人的功率为：功率 = 800J / (5分钟× 60秒/分钟) =2. 计算力的公式•公式：力(F) = 质量(m) × 加速度(a)•示例：一个物体质量为2kg，被施加了加速度4m/s^2的力。

那么施加在物体上的力为：力= 2kg × 4m/s^2 = 8N3. 计算电压的公式•公式：电压(V) = 电流(I) × 电阻(R)•示例：在一个电路中，流过电阻为5Ω的电流为2A。

那么电路的电压为：电压= 2A × 5Ω = 10V4. 计算速度的公式•公式：速度(v) = 位移(s) / 时间(t)•示例：一辆汽车从A点到B点的位移为100m，花费的时间为20s。

那么汽车的平均速度为：速度 = 100m / 20s = 5m/s5. 计算功的公式•公式：功(P) = 力(F) × 位移(s) × cos(θ)•示例：一个人用力100N推了一个箱子，箱子水平位移10m，并且推的角度为30°。

那么所做的功为：功= 100N × 10m ×cos(30°) = 866J6. 计算加速度的公式•公式：加速度(a) = (末速度 - 初始速度) / 时间(t)•示例：一辆汽车在10秒内从静止加速到30m/s的速度。

那么汽车的加速度为：加速度 = (30m/s - 0m/s) / 10s = 3m/s^27. 计算力的另一种公式•公式：力(F) = 压强(P) × 面积(A)•示例：一个物体被施加了2个Pa的压强，物体的面积为5平方米。

那么作用在物体上的力为：力= 2Pa × 5m^2 = 10N8. 计算电流的公式•公式：电流(I) = 电荷(Q) / 时间(t)•示例：在一个电路中，经过时间30秒内流过的电荷为60C。

工程问题公式（1）一般公式：工效×工时=工作总量；工作总量÷工时=工效；工作总量÷工效=工时。

工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率（2）用假设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式：1÷工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几；1÷单位时间能完成的几分之几=工作时间。

（注意：用假设法解工程题，可任意假定工作总量为2、3、4、5……。

特别是假定工作总量为几个工作时间的最小公倍数时，分数工程问题可以转化为比较简单的整数工程问题，计算将变得比较简便。

）1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数总数÷总份数＝平均数2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价5、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数6、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数7、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数8、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数数学图形计算公式1、正方形：C-周长S-面积a-边长周长＝边长×4 C=4a面积=边长×边长 S=a ×a=a 22、正方体：V-体积 a-棱长表面积=棱长×棱长×6 S 表=a ×a ×6=6a 2体积=棱长×棱长×棱长 V=a ×a ×a=a 33、长方形: C-周长 S-面积 a-边长周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)面积=长×宽 S=ab4、长方体:V-体积 S-面积 a-长 b-宽 h-高表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)体积=长×宽×高 V=abh5、三角形:S-面积 a-底 h-高面积=底×高÷2 S=ah ÷2三角形高=面积×2÷底 aS h 2=三角形底=面积×2÷高 h S a 2= 6、平行四边形：S-面积 a-底 h-高面积=底×高 S=ah7、梯形：S-面积 a-上底 b-下底 h-高面积=(上底+下底)×高÷2 ()2h b a S += 8、圆形：S-面积 C-周长 ∏-圆周率 d-直径 r-半径周长=直径×圆周率=2×圆周率×半径 C=∏d=2∏r面积=半径×半径×圆周率 S=∏r 29、圆柱体：V-体积 h-高 S-底面积 r-底面半径 C-底面周长 侧面积=底面周长×高 S 侧=Ch表面积=侧面积+底面积×2 S 表=S 侧+2∏r 2体积=底面积×高 V=∏r 2h体积＝侧面积÷2×半径 r S V 2侧= 10、圆锥体：V-体积 h-高 S-底面积 r-底面半径体积=底面积×高÷3 3Sh V =和差问题的公式（和＋差)÷2＝大数 (和－差)÷2＝小数和倍问题和÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或者 和－小数＝大数) 差倍问题差÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或 小数＋差＝大数) 植树问题1、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数＝段数＋1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数－1)株距＝全长÷(株数－1)⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数＝段数－1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数＋1)株距＝全长÷(株数＋1)2、封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数盈亏问题（盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数（大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间追及问题追及距离＝速度差×追及时间追及时间＝追及距离÷速度差速度差＝追及距离÷追及时间流水问题顺流速度＝静水速度＋水流速度逆流速度＝静水速度－水流速度静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2浓度问题溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量利润与折扣问题利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%涨跌金额＝本金×涨跌百分比折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)长度单位换算1千米（km）=1000米(m) 1米(m)=10分米(dm) 1分米(dm)=10厘米(cm) 1米(m)=100厘米(cm) 1厘米(cm)=10毫米(mm)面积单位换算1平方千米(km2)=100公顷(ha) 1公顷(ha)=10000平方米(m2)1平方米(m2) =100平方分米(dm2)1平方分米(dm2)=100平方厘米(cm2) 1平方厘米(cm2)=100平方毫米(mm2)体(容)积单位换算1立方米(m3)=1000立方分米(dm3) 1立方分米(dm3)=1000立方厘米(cm3) 1立方分米(dm3)=1升(l)1立方厘米(cm3) =1毫升(ml) 1立方米(m3) =1000升(l)重量单位换算1吨(t)=1000 千克(kg) 1千克(kg)=1000克(g) 1千克(kg)=1公斤(kg) 人民币单位换算1元=10角1角=10分1元=100分时间单位换算1世纪=100年1年=12月大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月平年2月28天, 闰年2月29天平年全年365天, 闰年全年366天1日=24小时（h）1小时（h）=60分（s）1分（min）=60秒（s）1小时（h）=3600秒（s）。

工程问题数学公式在咱们的数学世界里，工程问题可是个挺有趣的存在。

说到工程问题，就不得不提到那几个重要的数学公式啦。

先来讲讲工作总量 = 工作效率×工作时间这个公式。

就拿我前段时间家里装修的事儿来说吧。

装修师傅要给我家铺地板，整个房间的面积就是工作总量。

师傅一天能铺多少面积的地板，这就是工作效率。

而师傅铺完地板总共用了几天，这就是工作时间。

比如说，房间一共60 平方米，师傅一天能铺 10 平方米，那通过这个公式一算，6 天就能完工。

工作效率= 工作总量÷工作时间这个公式也很实用。

还说我家装修，我着急想知道师傅铺地板的速度快不快。

如果 60 平方米的房间，师傅5 天就铺完了，那用 60 除以 5，就能知道师傅一天能铺 12 平方米，这效率还算不错。

工作时间 = 工作总量÷工作效率这个公式也能解决不少问题。

还是装修的例子，要是我想知道师傅铺完 80 平方米的地板需要多久，而我知道他一天能铺 8 平方米，用 80 除以 8，就能算出需要 10 天。

在实际生活中，工程问题的数学公式用处可大了。

就像工厂里生产产品，建筑工人盖房子，甚至是我们完成一项作业任务，都能用到这些公式。

比如说，学校组织大扫除。

要打扫整个教学楼，这就是一项大“工程”。

如果知道了教学楼的总面积是多少，每个小组的打扫效率是多少，就能通过这些公式算出需要多长时间能完成打扫任务。

再比如，暑假里我想给自己定个读书计划。

我知道整个暑假有多少天，也知道我计划读的书一共有多少页，那就能算出我每天需要读多少页才能完成读书计划。

工程问题的数学公式就像是我们解决问题的小助手，只要我们用对了地方，就能让很多看似复杂的事情变得清晰明了。

总之，这些工程问题的数学公式虽然看起来简单，但是真的能帮我们解决好多实际问题。

只要我们善于观察，善于运用，就能发现数学在生活中无处不在，而且超级有用！。

一元一次方程应用题之工程问题工程问题：工程问题的基本量有：工作量、工作效率、工作时间。

关系式为：①工作量=工作效率×工作时间。

②工作时间=工作效率工作量，③工作效率=工作时间工作量。

工程问题中，一般常将全部工作量看作整体1，如果完成全部工作的时间为t ，则工作效率为t1。

常见的相等关系有两种：①如果以工作量作相等关系，部分工作量之和=总工作量。

②如果以时间作相等关系，完成同一工作的时间差=多用的时间。

例题：例1.一水池装有甲、乙、丙三个水管，加、乙是进水管，丙是排水管，甲单独开需10小时注满一池水，乙单独开需6小时注满一池水，丙单独开15小时放完一池水。

现在三管齐开，需多少时间注满水池？例2.一项工程,甲队单独做需要10天完成,乙队单独做需要20天完成,两队同时工作3天后,乙队采用新技术,工作效率提高了25%,自乙队采用新技术后,两队还需要同时工作多少天才能完成这项工程?针对练习：1.某中学的学生自己动手整修操场，如果让初一学生单独工作，需要7.5小时完成；如果让初二学生单独工作，需要5小时完成。

如果让初一、初二学生一起工作1小时，再由初二学生单独完成剩余部分，共需几小时完成？2.一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做10天完成，现在由乙先独做几天后，剩下的部分由甲独做，先后共花12天完成，问乙做了几天？3.整理一批图书，由一个人做要40小时完成。

现计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作。

假设这些人的工作效率相同，具体先安排多少人工作。

4.某车间加工30个零件，甲工人单独做，能按计划完成任务，乙工人单独做能提前一天半完成任务，已知乙工人每天比甲工人多做1个零件，问甲工人每天能做几个零件？原计划几天完成？5.整理一批数据，由一个人做需80小时完成任务。

现在计划由一些人先做2小时，再增加5人做8小时，完成任务这项工作的3/4。

怎样安排参与整理数据的具体人数？。

七年级数学工程问题解题技巧七年级数学中的工程问题，通常涉及到工作效率、工作时间和工作总量之间的关系。

这类问题的解题关键是理解并应用三个基本公式：
1.工作总量=工作时间×工作效率
2.工作效率=工作总量÷工作时间
3.工作时间=工作总量÷工作效率
这些公式可以帮助你理解工程问题的核心，下面是一些解题技巧：
1.理解问题：在开始解题之前，首先理解问题的背景和已知条件。

工程问题可
能涉及到一种或多种上述公式，要明确哪些公式对解题有帮助。

2.设定变量：为工作效率、工作时间和工作总量设定合适的变量。

例如，假设
工作总量为W，工作时间为T，工作效率为E。

3.建立数学方程：根据题目条件，利用上述公式建立方程。

如果题目给出了工
作总量，那么可以直接使用公式1来求工作时间或工作效率；如果题目给出了工作时间，那么可以使用公式2或3来求工作总量或工作效率等。

4.解方程：如果题目较简单，可以直接使用算术方法解决问题；如果方程较复
杂，可能需要使用代数方法或者方程求解技巧。

5.验证答案：最后一步是验证答案是否合理。

重新读一遍题目，确保答案符合
题目的所有条件和要求。

除了使用公式外，对于不给出具体数量的问题，通常可以采用“单位1”的方法，即假设全部工作量为“1”，然后根据题目的其他条件列方程求解。

这种方法可以帮助你更好地理解工程问题中的数量关系，使问题更容易解决。

初一数学应用题工程问题初一数学应用题：工程问题工程问题公式：工作量 = 工作效率 ×工作时间1）两个或多个工作效率不同的对象所完成的工作量的和等于总工作量。

2）一般情况下把总工作量设为1.1.甲独自完成一项工作需要10天，乙独自完成同一项工作需要8天，两人合作需要几天才能完成？解：根据公式，设两人合作x天，则有：1 = （1/10 + 1/8）x通过通分和化简，得到：x = 4.8所以，两人合作需要4.8天才能完成工作。

2.甲独自完成一项工程需要15天，乙独自完成同一项工程需要12天。

现在，甲、乙合作3天后，甲有其他任务，剩下的工程由乙单独完成，问乙还需要几天才能完成全部工程？解：根据公式，设乙单独完成剩下的工程需要x天，则有：1 = （3/15 + 3/12 + 1/12）x通过通分和化简，得到：x = 8所以，乙还需要8天才能完成全部工程。

3.甲独自完成一项工作需要6小时，乙独自完成同一项工作需要4小时。

甲先做30分钟，然后甲、乙一起做，问他们一起做还需要多少小时才能完成工作？解：根据公式，设他们一起做需要x小时，则有：1 = （0.5/6 + 0.5/4 + 1/（4+6））x通过通分和化简，得到：x = 0.75所以，他们一起做还需要0.75小时才能完成工作。

4.甲独自完成一项工程需要10天，乙独自完成同一项工程需要15天。

两人合作4天后，剩下的工程由乙单独完成，问乙还需要几天才能完成？解：根据公式，设乙单独完成剩下的工程需要x天，则有：1 = （4/10 + 4/15 + 1/15）x通过通分和化简，得到：x = 6所以，乙还需要6天才能完成剩下的工程。

5.甲队单独完成一项工程需要16天，乙队单独完成同一项工程需要12天。

先由甲队做4天，然后两队合作，问再做几天后可完成工程的六分之五？解：根据公式，设两队合作x天，则有：1 = （4/16 + 1/16 + x/（16×12/（16+12）））× 5/6通过通分和化简，得到：x = 12所以，再做12天后，两队可以完成工程的六分之五。

工程问题所有公式及解题方法工程问题，听上去就像个大山，让不少小伙伴瑟瑟发抖。

其实，别怕，今天咱们就来聊聊这些公式和解题方法，把复杂的东西简单化，让你在面对工程问题时，能像吃瓜一样轻松！1. 工程基础概念首先，咱们得搞清楚几个基本概念。

工程就是利用科学原理解决实际问题，简单来说，就是把想法变成现实。

无论是建筑、机械，还是电气工程，背后都有一套理论支撑。

1.1 单位换算说到工程，单位换算可是个老大难。

米、厘米、千克、吨，换来换去，真是让人眼花缭乱。

就像吃饭时，一不小心把米饭当成了面条，最后一口咬下去，哎呀，真是太扎心了！在换算时，记住这几招：1米等于100厘米，1千克等于1000克，牢记这些基本单位，能让你在工程计算中游刃有余。

1.2 常用公式接下来，咱们来聊聊那些常用的公式。

这可是工程的“必杀技”，一旦掌握，简直就像掌握了开宝箱的钥匙。

1. 面积公式：矩形的面积 = 长× 宽；三角形的面积= 1/2 × 底× 高。

想象一下，在晒太阳的时候，躺在草地上，感觉就是无限的宽广，正是这些公式，让我们在工程中也能拥有“无限的面积”。

2. 体积公式：长方体的体积 = 长× 宽× 高。

就像你去买饮料，看到瓶子的容积，心里想：够不够喝啊？这个公式就是你的“饮料量尺”。

3. 力的公式：力 = 质量× 加速度。

想象一下，像超人一样，飞到空中，抓着一个大石头，要用这个公式来计算你能举多重的东西。

2. 解题方法接下来，我们就要聊聊解决这些工程问题的“绝招”了。

2.1 理解题意首先，理解题意就像读懂一篇小说的情节一样，得先搞清楚故事的主线。

读题的时候，别急着动手，先想一想：题目要问什么？有没有给出的条件？想象一下，如果你不弄明白问题，直接去做，那就像是盲人摸象，最后只会一头雾水。

2.2 画图有时候，图能比文字更直观。

拿出纸和笔，画出问题的示意图，清晰地标记出各个部分。

初一数学应用题工程问题专项主讲：何老师工程问题公式：工作量=工作效率×工作时间（1）两个或多个工作效率不同的对象所完成的工作量的和等于总工作量（2）一般情况下把总工作量设为1【工程问题】1. 一件工作，甲独作10天完成，乙独作8天完成，两人合作几天完成？2. 一件工程，甲独做需15天完成，乙独做需12天完成，现先由甲、乙合作3天后，甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程？3.一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需6小时，乙独做需4小时，甲先做30分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作？4.一项工程，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成，两人合作4天后，剩下的部分由乙单独做，需要几天完成？5.某工程由甲、乙两队完成，甲队单独完成需16天，乙队单独完成需12天。

如先由甲队做4天，然后两队合做，问再做几天后可完成工程的六分之五？6. 一项工作甲工程队单独施工需要30天才能完成，乙队单独需要20天才能完成。

现在由甲队单独工作5天之后，剩下的工作再由两队合作完成，问他们需要合作多少天？7、一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做10天完成，现在由乙先独做几天后，剩下的部分由甲独做，先后共花12天完成，问乙做了几天？8. 一个蓄水池有甲、乙两个进水管和一个丙排水管，单独开甲管6小时可注满水池；单独开乙管8小时可注满水池，单独开丙管9小时可将满池水排空，若先将甲、乙管同时开放2小时，然后打开丙管，问打开丙管后几小时可注满水池？9.某车间有16名工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个．在这16名工人中，一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件．•已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元．若此车间一共获利1440元，•求这一天有几个工人加工甲种零件．。