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6.1 三相同步发电机基本工作原理和结构6-1-1 同步发电机是怎样发出三相对称正弦交流电的？答： 同步发电机的转子上绕有励磁绕组，通以直流电励磁，产生磁场，并由原动机带动旋转，使定子三相对称绕组不断切割转子磁场而感应出三相交流电动势。
（1）波形：由于感应电动势的波形主要取决于转子磁场在气隙空间分布的波形，制造时使转子磁极的磁场在气隙空间尽可能按正弦波分布，三相绕组的Y 形连接和采用短距、分布绕组，便得到正弦波形的感应电动势；（2）大小：由于定子三相绕组对称，它们切割同一个转子磁场，三相感应电动势也对称，大小均为01144.4Φ=W K fN E（3）相位差和相序：由于定子绕组在空间位置上互差1200电角度，转子旋转磁场切割定子三相绕组在时间上有先后顺序，定子的三相感应电动势在时间相位上就互差1200电角度，如果将先切割的一相定义为A 相，则后切割的那两相就为B 相和C 相，因此三相电动势的相序与转子转向一致，其由转子转向决定； （4）频率：转子转过一对磁极，感应电动势就经历一个周期的变化，若电机有p 对磁极，转子以每分钟n 转旋转，则每分钟内电动势变化pn 个周期，即频率为：60pn f =也就是当电机的磁极对数p 一定时，频率f 和转速n 有严格不变的关系。
6-1-2 什么叫同步电机？其感应电动势频率和转速有何关系？怎样由其极数决定它的转速？答： 转子的转速恒等于定子旋转磁场的转速的电机称为同步电机，其感应电动势的频率与转速之间的关系是：60pnf =，当电机的磁极对数p 一定时，f ∝n ，即：频率f 与转速n 之间保持严格不变的关系。
6-1-3 说明汽轮发电机的基本结构，为什么汽轮发电机的转子采用隐极式，而水轮发电机的转子采用凸极式？答：汽轮发电机的基本结构由定子、转子两部分组成，定子由定子铁心、电枢绕组、机座及端盖等部件组成；转子由转子铁心、励磁绕组、护环、集电环、中心环、阻尼绕组和风扇等组成。
重庆大学 电机学（1） 第4次课堂测验2012~2013学年 第一学期考试方式：闭卷 测验日期：2012.12.28 测验时间： 45 分钟一、 单项选择题（每小题2分，共20分）1．同步发电机的额定功率指额定状态下 B 。
A ．电枢端口输入的电功率；B ．电枢端口输出的电功率；C ．转轴上输入的机械功率；D ．转轴上输出的机械功率。
2．同步发电机带三相对称负载稳定运行时，转子励磁绕组 D 。
A ．感应低频电动势； B ．感应基频电动势； C ．感应直流电动势； D ．不感应电动势。
3．同步发电机稳态运行时，若所带负载性质为感性，则其电枢反应的性质为 C 。
A ．交磁电枢反应；B ．直轴去磁电枢反应；C ．直轴去磁与交磁电枢反应；D ．直轴增磁与交磁电枢反应。
4．同步电抗表征同步电机三相对称稳定运行时 C 。
A ．电枢反应磁场的一个综合参数； B ．气隙合成磁场的一个综合参数；C ．电枢反应磁场和电枢漏磁场的一个综合参数；D ．励磁磁场和励磁漏磁场的一个综合参数。
5．在对称稳态运行时，凸极同步发电机电抗大小的顺序排列为 D 。
A ．q aq d ad X X X X X >>>>σ； B ．σX X X X X q aq d ad >>>>； C ．σX X X X X ad d aq q >>>>； D ．σX X X X X aq q ad d >>>>。
6．判断同步发电机是过励磁运行状态的依据是 D 。
A ．0E •超前于U •； B ．0E •滞后于U •； C ．I •超前于U •； D ．I •滞后于U •。
7．一台并联于无穷大电网的同步发电机，若保持励磁电流不变，在cos 0.8ϕ=滞后的情况下，减小输出的有功功率，此时 A 。
A ．功率角减小，功率因数下降；B ．功率角增大，功率因数下降；C ．功率角减小，功率因数增加；D ．功率角增大，功率因数增加。
重庆大学 电机学（1） 课堂测验五2011~2012学年 第一学期考试方式：闭卷 测验日期：2011.12.30 测验时间： 45 分钟一、 单项选择题（每小题2分，共20分）1．凸极同步发电机的电抗大小排列顺序为 D 。
A ．q aq d ad X X X X X >>>>σ； B ．σX X X X X q aq d ad >>>>； C ．σX X X X X ad d aq q >>>>；D ．σX X X X X aq q ad d >>>>。
2．当同步发电机的负载减少时，其转速和功率角的变化情况是 C 。
A ．转速不变，功率角增加； B ．转速下降，功率角下降； C ．转速不变，功率角下降； D ．转速增加，功率角增加。
3．三相同步发电机稳定运行，外接纯电阻性负载，则该电机的电枢反应性质为 D 。
A ．交轴电枢反应；B ．直轴去磁电枢反应；C ．直轴增磁与交轴电枢反应；D ．直轴去磁与交轴电枢反应。
4．保持同步发电机的激磁电流不变，增加其有功功率的输出，则激磁电动势将 B 。
A ．变大；B ．不变；C ．变小；D ．无法确定。
5．凸极同步发电机带感性负载运行，电枢绕组感应的电动势由 D 产生。
A ．转子主极磁动势和直轴电枢磁动势共同； B ．转子主极磁动势和交轴电枢磁动势共同； C ．交轴电枢磁动势和直轴电枢磁动势共同；D ．转子主极磁动势、交轴电枢磁动势和直轴电枢磁动势共同。
6．一台并联于无穷大电网的同步发电机，保持有功功率不变，减小励磁电流，发现其电枢电流减小，则发动机原来的运行状态为 A 。
A ．过励； B ．正常励磁； C ．欠励； D ．无法确定。
7．同步补偿机的作用是 B 。
A ．补偿电网电力不足； B ．改善电网功率因数； C ．作为用户的备用电源； D ．作为同步发电机的励磁电源。
同步电机练习试题和答案解析第六章同步电机⼀、填空1. ★在同步电机中，只有存在电枢反应才能实现机电能量转换。
答交轴2. 同步发电机并⽹的条件是：（1）；（2）；（3）。
答发电机相序和电⽹相序要⼀致，发电机频率和电⽹频率要相同，发电机电压和电⽹电压⼤⼩要相等、相位要⼀致3. ★同步发电机在过励时从电⽹吸收，产⽣电枢反应；同步电动机在过励时向电⽹输出，产⽣电枢反应。
答超前⽆功功率，直轴去磁，滞后⽆功功率，直轴增磁4. ★同步电机的功⾓δ有双重含义，⼀是和之间的夹⾓；⼆是和空间夹⾓。
答主极轴线，⽓隙合成磁场轴线，励磁电动势，电压5. 凸极同步电机转⼦励磁匝数增加使q X 和d X 将。
答增加6. 凸极同步电机⽓隙增加使q X 和d X 将。
答减⼩7. ★凸极同步发电机与电⽹并联，如将发电机励磁电流减为零，此时发电机电磁转矩为。
答δs i n 2)X 1X 1(mU dq 2- ⼆、选择1. 同步发电机的额定功率指（）。
A 转轴上输⼊的机械功率；B 转轴上输出的机械功率；C 电枢端⼝输⼊的电功率；D 电枢端⼝输出的电功率。
答 D2. ★同步发电机稳态运⾏时，若所带负载为感性8.0cos =?，则其电枢反应的性质为（）。
A 交轴电枢反应；B 直轴去磁电枢反应；C 直轴去磁与交轴电枢反应；D 直轴增磁与交轴电枢反应。
答 C3. 同步发电机稳定短路电流不很⼤的原因是（）。
A 漏阻抗较⼤；B 短路电流产⽣去磁作⽤较强；C 电枢反应产⽣增磁作⽤；D 同步电抗较⼤。
答 B4. ★对称负载运⾏时，凸极同步发电机阻抗⼤⼩顺序排列为（）。
A q aq d ad X X X X X >>>>σ；B σX X X X X q aq d ad >>>>；C σX X X X X ad d aq q >>>>；D σX X X X X aq q ad d >>>>。
第六章 同步电机1. 测定同步发电机的空载特性和短路特性时,如果转速降至0.951n ,对试验结果有什么影响？答 因空载电势0E 和转速成正比,如果转速降为195.0n ,则0E 也降低到额定转速下的95.0倍。
同步电抗与频率成正比,也降低到95.0倍,所以短路电流d k X E I 0 不变。
2. 为什么大容量同步电机采用磁极旋转式而不用电枢旋转式？答 由于励磁绕组电流相对较小,电压低,放在转子上引出较方便。
电枢绕组电压高、容量大,放在转子上使结构复杂、引出不方便。
故大容量电机将电枢绕组作为定子,磁极作为转子,为旋转磁极式。
3. 为什么同步电机的气隙要比容量相同的感应电机的大？答 感应电机的励磁电流由电源供给,需要从电网吸取感性无功功率,如果气隙大,则励磁电流大,电机的功率因数低,因此在机械允许的条件下,气隙要尽量小一些。
同步电机的气隙磁场由转子电流和定子电流共同激励,从同步电机运行稳定性考虑,气隙大,同步电抗小,短路比大,运行稳定性高。
但气隙大,转子用铜量增大,制造成本增加。
气隙大小的选择要综合考虑运行性能和制造成本这两方面的要求。
4. 同步发电机电枢反应性质由什么决定?答 电枢磁动势的基波与励磁磁动势同转速、同转向,在空间上始终保持相对静止的关系,但电枢反应的性质取决于这两个磁动势幅值的相对位置,而这一位置与励磁电动势0E 和电枢电流I 之间的相位差,即角度ψ有关,角ψ由决定于负载的性质。
当0E 与I 同相时, 0=ψ,电枢反应为交轴电枢反应,交轴电枢反应使气隙合成磁场幅值增加,而其轴线从主极轴线逆转子转向后移一个锐角。
当I 滞后0E 90时,电枢反应为直轴电枢反应,其性质完全是去磁的。
当I 超前0E 90时,,也为直轴电枢反应,其性质完全是助磁的。
一般情况下, 900<<ψ,此时的电枢反应兼有直轴去磁作用和交磁作用。
5. 试述直轴和交轴同步电抗的意义？如何用试验方法来测定？答 在凸极同步电机中,由于气隙不均匀为了计算方便,将电枢磁动势a F 分解为ad F 和aq F ,分别除以直轴磁阻和交轴磁阻,可得到ad Φ和aq Φ,它们分别在定子绕组感应电动势ad E 和aq E ,写成电抗压降形式,即ad d ad X I j E -= , aqq aq X I j E -= 和分别称为直轴电枢反应电抗和交轴电枢反应电抗,它们分别反映出上述直轴和记者电枢反应磁通的强弱。
第六章 同步电机一、填空1. ★在同步电机中，只有存在 电枢反应才能实现机电能量转换。
答 交轴2. 同步发电机并网的条件是：（1） ；（2） ；（3） 。
答 发电机相序和电网相序要一致，发电机频率和电网频率要相同，发电机电压和电网电压大小要相等、相位要一致3. ★同步发电机在过励时从电网吸收 ，产生 电枢反应；同步电动机在过励时向电网输出 ，产生 电枢反应。
答 超前无功功率，直轴去磁，滞后无功功率，直轴增磁4. ★同步电机的功角δ有双重含义，一是 和 之间的夹角；二是 和空间夹角。
答 主极轴线，气隙合成磁场轴线，励磁电动势，电压5. 凸极同步电机转子励磁匝数增加使q X 和d X 将 。
答 增加6. 凸极同步电机气隙增加使q X 和d X 将 。
答 减小7. ★凸极同步发电机与电网并联，如将发电机励磁电流减为零，此时发电机电磁转矩为 。
答 δsin2)X 1X 1(mU dq 2- 二、选择1. 同步发电机的额定功率指（ ）。
A 转轴上输入的机械功率；B 转轴上输出的机械功率；C 电枢端口输入的电功率；D 电枢端口输出的电功率。
答 D2. ★同步发电机稳态运行时，若所带负载为感性8.0cos =ϕ，则其电枢反应的性质为（ ）。
A 交轴电枢反应；B 直轴去磁电枢反应；C 直轴去磁与交轴电枢反应；D 直轴增磁与交轴电枢反应。
答 C3. 同步发电机稳定短路电流不很大的原因是（ ）。
A 漏阻抗较大；B 短路电流产生去磁作用较强；C 电枢反应产生增磁作用；D 同步电抗较大。
答 B4. ★对称负载运行时，凸极同步发电机阻抗大小顺序排列为（ ）。
A q aq d ad X X X X X >>>>σ；B σX X X X X q aq d ad >>>>；C σX X X X X ad d aq q >>>>；D σX X X X X aq q ad d >>>>。
重庆大学 电机学（1）课堂测验三2012~2013学年 第一学期考试方式：测验日期： 2012.12.21 时间： 120分钟一、 单项选择题（每小题2分，共20分）1．一台四极同步电机稳态运行时定子频率为50Hz ，则其转子磁场相对于转子的转速 D A ．大于1500rpm ； B ．小于1500rpm; C ．等于1500rpm ； D ．为0；2．一台同步发电机处于发电状态时，其 A A ．主极磁场超前于定子合成磁场； B ．定子合成磁场超前于主极磁场；C ．定、转子磁场轴线重合； D.无法确定；3．一台同步发电机并联在无穷大电网上运行，在保持有功不变的情况下增加励磁电流，发现其电枢电流在减小，则原来的运行状态为 AA ．欠励；B ．过励；C ．正常励磁；D.无法确定 4．在保持同步发电机励磁电流不变的情况下增加发电机的有功输出，则激磁电动势将D A ．q aq d ad X X X X X >>>>σ；B ．σX X X X X q aq d ad >>>>； C ．σX X X X X ad d aq q >>>>； D ．σX X X X X aq q ad d >>>> 5．对于同步发电机，若电枢电流I 滞后于激磁电动势E ，则直轴电枢反应为 ，若电枢电流I 超前于激磁电动势E ，则直轴电枢反应为 B 。
A ．去磁，弱磁； B.去磁，增磁； C ．增磁，去磁； D.增磁，弱磁 6．下面有关阻尼绕组的说法，错误的是 D ; A ．阻尼绕组可以抑制转速震荡；B . 阻尼绕组可以抑制气隙中的负序磁场以及副作用；C ．阻尼绕组可以用作启动绕组；D ．阻尼绕组的接入可以调节功率因素以及无功功率；7.同步发电机稳态运行，所带负载为感性8.0cos =ϕ，则其电枢反应为 C A ．交轴电枢反应； B ．直轴电枢反应；C ．直轴去磁和交轴电枢反应；D ．无法确定8.为了提高并联在电网上发电机的静态稳定性，应 B A ．增加励磁电流，增加原动机的输入功率； B ．增大励磁电流，减小原动机的输入功率； C ．减小励磁电流，增加原动机的输入功率； D ．减小励磁电流，减小原动机的输入功率。
重庆大学试卷 直流电机 第 1 页 共 3 页重庆大学 电机学（1） 直流电机课堂测验2013 ~2014 学年 第 一 学期考试方式： 测验日期：2013.11.22 测验时间： 45 分钟一、 单项选择题（每小题2分，共20分）1．直流发电机电枢导体中的电流是 A 。
A ．交流；B ．脉动直流；C ．直流；D ．无法确定。
2．直流电机电枢磁动势的波形是 D 。
A ．平顶波；B ．尖顶波；C ．马鞍形波；D ．三角形波。
3．若并励直流发电机转速下降5%，则空载时发电机的端电压将 C 。
A ．下降5%；B ．下降少于5%；C ．下降多于5%；D ．无法确定。
4．在直流电机中，公式E a =C e Фn 和T =C T ФI a 中的Φ指的是 B 。
A ．每极总磁通； B ．每极主磁通； C ．每极漏磁通；D ．以上都不对。
5．当他励直流电动机的励磁电流和负载转矩不变时，如果电枢回路串入附加电阻，则电机稳定运行时电枢电流将 C 。
A ．上升；B ．下降；C ．不变；D ．无法确定。
6．一台并励直流发电机希望改变电枢两端正负极性，采用的方法是 A 。
A ．改变原动机转向且改变励磁绕组接法； B ．改变励磁绕组的接法； C ．改变原动机的转向；D ．增加原动机的转速。
7．一台额定转速为1000r/min 的并励直流电动机，在额定状态运行时输入功率为10kW ，若在电枢回路中串电阻调速，保持负载转矩不变，当转速为800r/min 时输入功率为 A 。
A ．10kW ；B ．8kWC ．12.5kW ；D ．无法确定。
8．串励直流电动机轻载运行时，若不慎将励磁回路断开，电机转速将 B 。
A ．上升到较高的转速后稳定运行； B ．减速到停转； C ．上升到不允许的高速即“飞车”；D ．保持原转速不变。
9．复励直流电动机的额定功率指 C 。
A ．电枢端口输出的电功率； B ．电枢端口吸收的电功率； C ．转轴上输出的机械功率；D ．转轴上吸收的机械功率。
第六章 同步电机6．1 同步电机和异步电机在结构上有哪些区别？同步电机：转子直流励磁，产生主磁场，包括隐极和凸极异步电机：转子隐极，是对称绕组，短路，绕组是闭合的，定子两者都一样。
6．2 什么叫同步电机？怎样由其极数决定它的转速？试问75r/min 、50Hz 的电机是几极的？同步电机：频率与电机转速之比为恒定的交流电机601f pn =，16060507540f n P ⨯===（极）6．3 为什么现代的大容量同步电机都做成旋转磁极式？∵励磁绕组电流相对较小，电压低，放在转子上引出较为方便，而电枢绕组电压高 ，电流大，放在转子上使结构复杂，引出不方便，故大容量电机将电枢绕组作为定子，磁极作为转子，称为旋转磁极式。
6．4汽轮发电机和水轮发电机的主要结构特点是什么？为什么有这样的特点？气轮发电机：转速高，一般为一对极，min 3000r n =，考虑到转子受离心力的作用，为很好的固定励磁绕组，转子作成细而长的圆柱形，且为隐极式结构。
转子铁心一般由高机械强度和磁导率较高的合金钢锻成器与转轴做成一个整体，铁心上开槽，放同心式励磁绕组。
水轮发电机：n 低，2P 较多，直径大，扁平形，且为立式结构，为使转子结构和加工工艺简单，转子为凸极式，励磁绕组是集中绕组，套在磁极上，磁极的极靴行装有阻尼绕组。
6．6 为什么水轮发电机要用阻尼绕组，而汽轮发电机却可以不用？水轮发电机一般为凸极结构，为使转子产生异步转矩，即能异步起动，加阻尼绕组。
汽轮发电机一般为隐极结构，它起动时的原理与异步机相同，∴不必加起动绕组。
6．7 一台转枢式三相同步发电机，电枢以转速n 逆时针方向旋转，对称负载运行时，电枢反应磁动势对电枢的转速和转向如何？对定子的转速又是多少？对电枢的转速为n ，为定子的转速为0，方向为顺时针。
原因是：要想产生平均转矩，励磁磁势与电枢反应磁势必然相对静止，而现在励磁磁势不变。
∴电枢反应磁势对定子也是相对静止的，而转子逆时针转，∴它必须顺时针转，方能在空间静止。
重庆大学电机学（1）第4次课堂测验2012~2013学年第一学期考试方式：测验日期：2012.12.28 测验时间： 45 分钟一、 单项选择题（每小题2分，共20分）1．同步发电机的额定功率指额定状态下 B 。
A ．电枢端口输入的电功率；B ．电枢端口输出的电功率；C ．转轴上输入的机械功率；D ．转轴上输出的机械功率。
2．同步发电机带三相对称负载稳定运行时，转子励磁绕组 D 。
A ．感应低频电动势； B ．感应基频电动势； C ．感应直流电动势； D ．不感应电动势。
3．同步发电机稳态运行时，若所带负载性质为感性，则其电枢反应的性质为 C 。
A ．交磁电枢反应；B ．直轴去磁电枢反应；C ．直轴去磁与交磁电枢反应；D ．直轴增磁与交磁电枢反应。
4．同步电抗表征同步电机三相对称稳定运行时 C 。
A ．电枢反应磁场的一个综合参数； B ．气隙合成磁场的一个综合参数；C ．电枢反应磁场和电枢漏磁场的一个综合参数；D ．励磁磁场和励磁漏磁场的一个综合参数。
5．在对称稳态运行时，凸极同步发电机电抗大小的顺序排列为 D 。
A ．q aq d ad X X X X X >>>>σ； B ．σX X X X X q aq d ad >>>>； C ．σX X X X X ad d aq q >>>>；D ．σX X X X X aq q ad d >>>>。
6．判断同步发电机是过励磁运行状态的依据是 D 。
A ．0E ∙超前于U ∙； B ．0E ∙滞后于U ∙； C ．I ∙超前于U ∙；D ．I ∙滞后于U ∙。
7．一台并联于无穷大电网的同步发电机，若保持励磁电流不变，在cos 0.8ϕ=滞后的情况下，减小输出的有功功率，此时 A 。
A ．功率角减小，功率因数下降；B ．功率角增大，功率因数下降；C ．功率角减小，功率因数增加；D ．功率角增大，功率因数增加。
8．并联于无穷大电网的同步发电机，欲提高其静态稳定性，应 B 。
A ．减小励磁电流，减小发电机的输出功率； B ．增大励磁电流，减小发电机的输出功率； C ．减小励磁电流，增大发电机的输出功率； D ．增大励磁电流，增大发电机的输出功率。
9．一台运行于无穷大电网的同步发电机，在电流超前于电压一相位角时，原动机转矩不变，逐渐增加励磁电流，则电枢电流 D 。
A ．渐大；B ．先增大后减小；C ．渐小；D ．先减小后增大。
10．同步补偿机的作用是 B 。
A ．补偿电网电力不足；B ．改善电网功率因数；C ．作为用户的备用电源；D ．作为同步发电机的励磁电源。
二、 填空题（每空1分，共20分）1．汽轮发电机转子一般为隐极式，水轮发电机转子一般为凸极式。
2．同步发电机内功率因数角Ψ0=0°时，电枢反应的性质为交轴电枢反应，此时电磁转矩将对转子产生制动作用。
3．在隐极同步电机中，同步电抗X s 的大小正比于电枢绕组每相串联匝数的平方、主磁路的磁导和电枢电流的频率。
4．在不计磁路饱和的情况下，如增加同步发电机的转速，则空载电压增大；如增加励磁电流，则空载电压增大。
如励磁电流增加10%，而速度减小10%，则空载电压不变。
5．同步发电机并网的条件是：（1）发电机相序与电网一致；（2）发电机频率与电网相同；（3）发电机的激磁电动势与电网电压大小相等、相位相同。
6．同步发电机在过励时向电网发出滞后的无功功率，产生直轴去磁的电枢反应；同步电动机在过励时向电网吸收超前的无功功率，产生直轴 增磁的电枢反应。
7．与其它旋转电机类似，同步电机运行是可逆的，它即可作发电机运行，又可作电动机运行，还可作补偿机运行。
三、 简答题（共30分）学院电气工程学院专业、班年级学号姓名公平竞争、诚实守信、严肃考纪、拒绝作弊封线密1．简述同步发电机功率角δ、功率因数角ϕ、内功率因数角的含义，它们三者之间的关系是什么？(15分)答：同步发电机的功率角δ有双重含义，一是主极磁场B 0轴线和电枢合成磁场B u 轴线之间的空间夹角（3分），二是激磁电动势0E ∙相量和端电压U ∙相量之间的时间相位差（3分）；功率因数角ϕ是端电压U ∙和负载电流I ∙之间的时间相位差（3分）；内功率因数角0ψ是激磁电势0E ∙和负载电流I ∙之间的时间相位差（3分）；三者之间的关系0ψ为：0ψδϕ=+（3分）。
2．一台隐极同步发电机与无穷大电网并联运行，输出额定功率时调节励磁电流使发电机的cos ϕ=1，忽略定子电阻，相量图如右所示。
求：（1）保持有功功率不变，试画出发电机在过励时的相量图。
（7分） （2）若保持励磁电流不变，试画出增大有功功率输出时的相量图。
（8分） 答：(1) 保持有功功率不变，则P e 、P 2不变。
为了保持δsin 0se X UE mP =不变、ϕcos 2mUI P =不变，由于m 、X s 与U 不变，则E 0sin δ与ϕcos I 不变，因此E 0和I 的终点轨迹分别为一条直线（3分）。
在过励情况下，励磁电流增大，E 0增大、电流I 的无功分量增大，相量图如图a 所示（4分）。
(2) 励磁电流不变，则E 0不变，因此E 0的终点轨迹应为一个圆（2分）。
增大有功功率输出时，由于m 、X s 、U 与E 0不变，由δsin 0se X UE m P =和ϕcos 2mUI P =可知，sin δ增大、ϕcos I 增大，此外，随着功率角δ增大，同步电抗压降增大，电流I 按比例增大（2分），相量图如图b 所示（4分）。
图a 图b四、 计算题（共30分）一台汽轮发电机接无穷大电网，已知 1.0 *N I =，*1N U =，0.8 N cos =ϕ(滞后)，0.8*s X =，0*a R =。
试求额定状态下：(1)发电机输出有功功率*N P （2分）；(2)励磁电动势*0N E （3分）；(3)内功率因数角0N ψ（3分）；(4)功率角N δ（2分）；(5)电磁功率*eN P （3分）；(6)最大电磁功率*(max)e P （2分）；(7)过载能力k p (3分)。
若调节原动机的输入功率，使发电机有功功率为额定功率的1.1倍，励磁电流保持不变，试求：(8)功率角δ(3分)；(9)电枢电流*I (3分)；(10)功率因数cos ϕ(3分)；(11)无功功率*Q (3分)。
解：令*o10U =∙∠，则有*o136.87I =∙∠-。
(1) *cos 0.8N N P ϕ===(2分)(2)***o 0*01(0.720.54)0.8 1.6123.391.61*N N N sN E U j I X j j E ∙∙∙=+=+-⨯=∠= （3分）sX I ∙另解：根据相量图几何关系*0 1.61N E ===(3) **o 0*sin 10.610.8arctan arctan 60.26cos 10.8N N N s NN N U I X U ϕψϕ*+⨯+⨯===⨯ （3分） (4) o o o 060.2636.8723.39N N N δψϕ=-=-=（2分） (5) ***o 0 1.611sin sin 23.390.80.8N N eN N s E U P X δ*⨯===（3分）另解：当0*aR =时，N cos 0.8eNNP P ϕ**=== (6) 由**0sin N NeNs E U P X δ**=知，当o 90δ=时，***0(max) 2.01N N e sE U P X *==（2分） (7) (max)1 2.0112.52sin 0.8sin 23.39e p NN P k P δ**=====︒（3分）(8) **1.10.88N P P =⨯=由*****00sin sin N N e s s E U E U P P X X δδ***===知，***00.880.8sin 0.441.611s N N P X E U δ*⨯===⨯（3分）1o sin (0.44)26.1δ-==(9) **o 00 1.6126.1N E E δ∙=∠=∠由***0*N s E U j I X ∙∙∙=+知**o *oo1.6126.11 1.0532.190.890N *s E U I jX ∙∙∙-∠-===∠-∠ （3分）(10) 由*o 1.0532.19I ∙=∠-，知o 32.19ϕ=（滞后）0.85cos ϕ=（3分）第（9）、（10）小问另解：I由相量图几何关系：*******0cos sin ,cos N N s N E U I X P U I δϕϕ=+=且，联立求解得：***o 0**(cos )1(1.61cos 26.11)tan 0.630.80.88N N N s U E U X P δϕ-⨯⨯-===⨯ o 32.21ϕ=（滞后）***o0.881.04cos cos32.21N P I U ϕ=== (11) **sin 1.050.530.56Q I ϕ==⨯=⨯=（3分）。
