理论力学812-南京大学2008年攻读硕士学位研究生各学科入学考试试卷

沈阳建筑大学2008 年攻读硕士学位研究生入学考试业务课考试试题及答案（试题 1 套答案 1 套）学科专业：机械制造及其自动化机械设计及理论机械电子工程考试科目：机械设计（含机械原理）命题教师：韩泽光提交日期：2007年12月12日沈阳建筑大学研究生招生办公室制沈 阳 建 筑 大 学 2008 年攻读硕士学位研究生入学考试试题学科专业：机械制造及其自动化、机械设计及理论、机械电子工程 考试科目：机械设计（含机械原理） 注意：请将所有考题的答案写在答题纸上，写在试题纸上无效一、选择填空题（每小题2分，共40分）1．对于外载荷（0~F 间变化）是轴向变载荷的重要联接，螺栓所受的总拉力在'F 和0F 间变化，则螺栓的应力变化规律是（ ）。

A. r=常数B. min σ=常数C. m σ=常数D. 不确定2. 在应力变化中，如果周期、应力幅和平均应力有一个不同，则称为（ ）。

A. 稳定变应力B. 非稳定变应力C. 非对称循环变应力D. 脉动循环应力3. 在受轴向载荷的紧螺栓强度计算公式][3.1422σπσ≤⨯=d F 中，F 为（ ）。

A.工作载荷 B.预紧力 C.预紧力＋工作载荷 D. 工作载荷＋残余预紧力4．普通平键的剖面尺寸通常是根据（ ）按标准选择。

A.传递扭矩的大小B.传递功率的大小C.轮毂的长度D.轴的直径5. •外啮合圆柱齿轮传动的接触强度计算中综合曲率半径∑ρ的计算公式是（ ）。

A.21ρρρ+=∑B.21ρρρ-=∑C.21111ρρρ+=∑ D.21111ρρρ-=∑6. 为降低齿轮传动中齿向载荷分布系数K β，应该（ ）。

A. 提高轴系刚度 B . 增加齿轮宽度 C. 降低齿面粗糙度 D.提高端面重合度7.对闭式蜗杆传动进行热平衡计算的主要目的是（ ）。

A.防止润滑油受热后外溢，污染周围环境B.防止蜗杆蜗轮发生热变形C.防止润滑油温升过大破坏啮合面间的润滑条件D.防止蜗轮发生点蚀失效8．为使轴上零件与轴肩端面紧密贴合，应保证轴的圆角半径r 与轮毂孔的倒角高度C 之间的关系为（ ）。

试卷二十六2008年攻读硕士学位研究生入学考试题库考试科目：材料科学基础适用专业：材料科学与工程一、1．写出图26-1所示立方晶胞中ABCDA晶面及BD晶向的密勒指数。

2．写出图26-2所示六方晶胞中EFGHIJE晶面、EF晶向、FG晶向、GH晶向、JE晶向的密勒-布拉菲指数。

3．已知晶体中两不平行晶面(和h1k1l1)和(h2k2l2)，证明晶面(h3k3l3)与(h1k1l1)和(h2k2l2)属于同一晶带，其中h3=h1+h2，k3=k1+k2，l3=l1+l2。

二、针对铁-碳合金回答下列问题：1．画出Fe-Fe3C平衡相图，并填写各相区的平衡相。

2．γ-Fe在912℃时转变为α-Fe。

这种转变称为什么转变?转变后的体积膨胀还是收缩?假定铁原子半径不变，则体积变化率是多少?3．已知727℃时，碳在奥氏体中的溶解度为wC=0.77%，而在铁素体中的极限溶解度仅为wC=0.0218%。

请解释二者差别如此明显的原因。

4．已知低碳钢常在920℃左右进行气体渗碳。

请解释选择这一温度的原因。

5．碳质量分数wC=0.2%的低碳钢工件在920℃进行表面气体渗碳，工件表面碳浓度始终保持为wC =1.0%，并将工件中碳浓度为wC=0.4%处至表面的距离x定义为渗碳层深度。

已知渗碳1h后，渗碳层深度为0.12mm，若要求渗碳层深度达到0.48mm，计算共需渗碳多长时间。

6．示意画出平衡态碳钢的强度随钢含碳量的变化曲线，并从成分-组织-性能的角度定性解释之。

三、在晶格常数为a的体心立方单晶体的[123]方向进行压缩变形，已知其屈服强度为σs。

1．写出晶体的始滑移系及其可能的交滑移系。

2．计算晶体开始滑移的临界分切应力τc。

3．分别写出屈服时晶体中所开动的刃位错和螺位错的位错线方向及柏氏矢量，以及它们滑移运动的方向。

4．若该压缩试样的一个自由表面为，写出该面上滑移线的方向。

四、某A-B-C三组元在液态完全互溶，固态完全不互溶，且具有共晶反应，其三元相图的全投影图如图26-3所示。

吉林大学2008攻读硕士学位研究生入学考试试题科目：材料力学一、（15分）试作图示梁的剪力图和弯矩图。

已知：L、q、F＝qL、M e＝qL2。

题一图二、（15分）钢制平面直角曲拐ABCD均为圆截面，受力如图所示。

已知：[σ]＝160MPa，F x＝F z＝10kN，L＝10d。

试求：（1）用单元体表示出危险点处的应力状态；（2）用强度理论设计AB段的直径d。

题二图三、（20分）结构受力如图所示，ABC梁和CD杆的材料相同，且EI＝EAL2，材料的线膨胀系数为α，均布载荷集度为q，若CD杆温度升高ΔT度时，试求CD杆的内力。

题三图四、（20分）结构受力如图所示，已知AB梁为b＝40mm、h＝60mm的矩形截面，AC和CD杆为d＝30mm的圆截面杆，材料均为Q235钢，E＝200GPa，σp＝200MPa，σs＝240MPa，[σ]＝120MPa，L＝1m，稳定安全系数为n st＝4，经验公式为：σcr＝（304－1.12λ）MPa。

试求该结构的许用载荷[F]。

题四图五、（15分）某结构危险点的应力状态如图所示，已知E＝200GPa，μ＝0.3，α＝45°，试求图示单元体：（1）主应力；（2）最大切应力；（3）最大线应变；（4）画出相应的三向应力圆草图；（5）在三向应力圆上标出指定斜截面上应力所对应的点D。

题五图六、（15分）结构受力如图所示。

已知AB梁的抗弯刚度为EI，BC和BD杆抗拉刚度为EA，α＝30°，且EI＝EAL2，试求AB梁中点处的挠度f。

题六图七、（15分）图示外伸梁ABC的抗弯刚度为EI，B处为弹簧支座，设弹簧刚度为K＝3EI/4L3，已知重物为G的物体从高度为h处自由落下，冲击到梁的自由端C点，试求该结构B截面的弯矩。

题七图八、（15分）已知某材料的持久极限曲线如图所示，（1）若已知该材料的σ－1、σb和σ0，请在图中画出该材料的持久极限曲线的简化曲线（要求标出各点的坐标）；（2）若进一步已知影响构件持久极限的因素Kσ、εσ和β，请在图中画出该构件的持久极限曲线简化曲线（要求标出各点的坐标）；（3）若已知该材料的屈服极限σs，则在图中画出控制屈服破坏时的控制线（要求标出各点的坐标）；（4）若某构件交变应力的循环特征r>0，其强度校核需要考虑哪几方面？题八图九、（10分）圆轴受力如图所示，已知F、M e＝FL、L＝10d、EI＝2GI p＝EAL2，试求：（1）当所有载荷按比例同时加载时，圆轴内的弹性变形能为多少？（2）若改变加载次序（先加M e，后加F），则圆轴内的弹性变形能是否发生变化？若发生变化，那么变化的结果为什么？十、（10分）试推导两端固定细长压杆时的欧拉公式。

2008年硕士研究生入学考试初试试题科目代码: 816科目名称: 理论力学共1页请将试题做在标准答题纸上，在题签上做题无效。

本试题应使用计算器。

一、图示平面结构中,各杆自重不计。

已知P = 20kN, M = 10kN.m, q = 4kN/m,尺寸如图。

求支座A和D处的约束力。

(30分)二、平面曲柄连杆滑块机构中，0A=I，曲柄0A上作用有矩为M的力偶，0A水平,A、B处为铰接。

连杆AB与铅垂线夹角为日,滑块与水平面间摩擦系数为f,不计各构件自重，且tanθ>f。

求机构保持平衡时水平力F的最小值。

(18分)三、弯成直角的曲柄OAB以匀角速度w绕0轴转动，AO=r。

在曲杆的AB段装有滑筒C,滑简又与铅直杆DC铰接,0点与DC位于同一铅垂线上。

求当φ= 30°时DC杆的速度和加速度。

(26分)四、图示机构中，杆AB以匀角速度w绕A轴转动，尺寸和位置如图所示。

求此.时C点的加速度。

(26 分)五、图示机构中,沿斜面纯滚动的國柱体0和滚轮0为均质物体,质量均为m,半径均为R,不计绳重和伸长，斜面倾角为日,鼓轮0上作用一力偶矩为M的常力偶。

求鼓轮0的角加速度和轴承0处的约束力。

(30 分)六、图示机构中,两均质杆AB和OB的质量均为m,长度均为I,初始时AB⊥0B,并由静止开始在铅垂面内倒下，不计各处摩擦。

求两杆下落到水平面时OB杆的角速度。

(20分)2009年项士研究生入学者试初试试题科目代码: 815科目名称:理论力学一(20 分)图示构架，由直杆BC、CD及直角弯杆AB组成，各杆自重不计，载荷分布及尺寸如图所示。

销钉B穿透AB及BC两构件，在销钉B上作用一集中载荷P。

已知q、a、M且M = 2qa2。

求固定端A的约束反力及销钉B对BC杆、AB杆的作用力。

二、(10分)图示六根杆支承一个水平板，在板角处受铅垂力作用。

设板和杆自重不计，求各杆的内力。

三(20分)均质圆柱重P、半径为r，搁在不计自重的水平杆和固定斜面之间。

南昌大学2008年攻读硕士学位研究生入学考试试题 报考专业：理论物理、光学、凝聚态物理 考试科目：普通物理（A ）一、计算题1．（本题15分）一质点沿x 轴运动，其加速度为4(SI)a t =，已知=0t 时，质点位于010x m =处，初速度00,v =试求其位置和时间的关系式。

2. （本题15分）一定量的单原子分子理想气体，从初态A 出发，沿图示直线过程变到另一状态B ，又经过等容、等压两过程回到状态A 。

（1）求,,A B B C C A ---各过程中系统对外所作的功W ,内能的增量E ∆以及所吸收的能量Q 。

（2）整个循环过程中系统对外所作的总功以及从外界吸收的总热量（过程吸热的代数和）3．（本题20分）一个细玻璃棒被弯成半径为R 的半圆形，沿其上半部分均匀分布有电荷+Q ，沿其下半部分均匀分布有电荷Q -，如图所示，试求圆心O 处的电场强度。

4.（本题20分）如图所示，有一弯成θ角的金属架COD 放在磁场中，磁场强度B u v 的方向垂直于金属架COD 所在平面，一导体杆MN 垂直于OD 边，并在金属架上以恒定速度v v 向右滑动，v v 与MN 垂直，设0t =时，0x =，求下列两情形，框架内的感应强度。

（1）磁场分布均匀，B u v 不随时间变化。

（1）磁场分布非均匀，且随时间变化。

1.质点沿直线运动，加速度24a t =-，式中a 的单位为2m s -⋅，当3t s =时，19,2x m v m s -==⋅。

求质点的运动方程。

（本题10分）2.一定量的某种理想气体，从初态A 出发经历一循环过程ABCDA ，最后返回初态A 点，如图所示，设300,3/2A V T K C R ==（本题15分）（1）求循环过程中系统从外界吸收的净热（2）求此循环的效率3.电荷量q 均匀分布在半径为的半圆环上，如图所示，求半圆环中心O 点的电场强度。

（本题10分）4．如图所示，一根长直导线通有电流I ，在与其相距d 处，有一矩形导线线框，线框以速度v 沿垂直于长直导线的方向向右运动时，线框中的动生电动势有多大？方向如何。

（完整）南京师范大学考研高等代数2008——20112008年硕士研究生招生入学考试试卷高等代数一、判断题（共60分，每小题6分；若正确，打钩并给出证明，若错误，打叉并给出反例或说明理由）1.对多项式18+x 来说，不存在素数p 满足艾森斯坦()Eisenstein 判别法的条件，故18+x 不是有理数域上的不可约多项式。

2.若数域P 上的多项式)(x f 在复数域上有重根，则在P 上一定有重因式。

3.设向量组（I ）的秩大于向量组（II ）的秩，则（I ）不能由（II ）线性表出。

4.设B A ,都是n 阶方阵，A 是对角矩阵，BA AB =，则B 也是对角矩阵。

5.设B A ,都是半正定矩阵，则AB 的特征值大于或等于0。

6.设),2,1(s i V i Λ=是n 维线性空间V 的子空间，n s <≤2，若{}0=j i V V I()j i ≠，则s V V V +++Λ21是直和。

7.实矩阵n m R A ?∈的秩为n 的充要条件是对任意的n 阶实矩阵C B ,，有AC AB =可推得C B =。

8.设b a ,属于数域P ,[]{}{}0))((,)()(Y n x f x P x f x f V10.在n 维欧几里得空间中，正交变换在一组基下的矩阵是正交矩阵。

二、计算题（每小题10分，共40分）1.设()n j i a ji nj n i ij Λ,2,1,=--=βαβα，n 阶方阵()ij a A =，求A 的行列式A 。

2.求--=143021002A 的所有不变因子，初等因子以及若尔当()Jordan 标准形。

3.设[]4x P 是所有次数小于4的多项式和零多项式构成的线性空间，求线性变换()()()()()x f x f x f x x f ++='''2?的特征值，求最大特征值的特征向量。

4.已知三维欧几里得空间V 中有一组基321,,ααα，其度量矩阵为--=110121012A ，求向量312ααβ-=的长度。

沈阳航空航天大学
2015年硕士研究生入学试题
科目代码：802
科目名称：理论力学 A 卷 共 5 页 第 1 页
注意：考生不得在此题签上做答案，否则无效！
1. 适用于物体的公理是 。

A 二力平衡公理；
B 力的平行四边形公理；
C 三力平衡汇交定理；
D 加减平衡力系公理。

2. 一物块重量为G ，置于倾角为30°的粗糙斜面上如图1所示，物块上作用一力
F 。

斜面与物块间的摩擦角为 25=ϕ。

物块能平衡的情况是 。

A B C
图1
3. 关于空间力系与其平衡方程式，下列的表述中正确的是： 。

A 任何空间力系都具有六个独立的平衡方程式；
B 任何空间力系只能列出六个平衡方程式；
C 在求解空间力系的平衡问题时，最多只能列出三个力矩平衡方程式；
D 空间力系如果平衡，则该力系在任意选取的投影轴上投影的代数和必为零。

4. 平行四边形机构如图2所示。

曲柄A O 1以匀角速度ω绕1O 轴转动。

动点M 沿
科目名称：理论力学 共 5 页 第 2 页
AB 杆运动的相对速度为r v 。

若将动坐标系固连于AB 杆，则动点的科氏加速度的大小为 。