图形与几何内容分析及教学建议

总复习几何与图形（教案）20232024学年数学三年级上册北师大版一、教学目标1. 知识与技能：使学生进一步理解和掌握本册几何与图形的知识点，提高学生的空间想象力和图形分析能力。

2. 过程与方法：通过复习，让学生熟练掌握几何图形的基本特征和性质，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3. 情感、态度和价值观：激发学生对几何图形的兴趣，培养学生积极参与、主动探索的精神，增强学生的合作意识。

二、教学内容1. 认识平面图形：长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆等。

2. 平面图形的对称性：轴对称图形、中心对称图形。

3. 立体图形：长方体、正方体、圆柱、圆锥等。

4. 观察物体：从不同方向观察物体，培养学生的空间观念。

5. 测量：长度、面积、体积的测量。

三、教学重点与难点1. 教学重点：平面图形和立体图形的特征及性质，图形的测量。

2. 教学难点：图形的对称性，从不同方向观察物体，体积的计算。

四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、实物模型、挂图等。

2. 学具：直尺、圆规、量角器、剪刀、彩纸等。

五、教学过程1. 导入：通过提问、游戏等方式，引导学生回顾本册几何与图形的知识点。

2. 新课导入：讲解图形的特征、性质和测量方法，引导学生运用数学知识解决实际问题。

3. 案例分析：通过实例分析，让学生深入了解图形在实际生活中的应用。

4. 小组讨论：分组讨论，让学生在合作中发现问题、解决问题，培养学生的团队协作能力。

6. 课后作业：布置与课程内容相关的作业，巩固所学知识。

六、板书设计1. 总复习几何与图形2. 目录：教学目标、教学内容、教学重点与难点、教具与学具准备、教学过程、板书设计、作业设计、课后反思3. 按照教学过程逐步展示教学内容，突出重点、难点。

七、作业设计1. 基础题：巩固图形的基本特征和性质。

2. 提高题：培养学生的空间想象力和图形分析能力。

3. 拓展题：激发学生的创新思维，提高解决问题的能力。

八、课后反思2. 学生反馈：了解学生对本次课程的掌握程度，针对学生的疑问进行解答。

《小学数学图形与几何教学研究》课题方案一、研究的现状目前我国小学数学“图形与几何"的相关研究大多停留在对课程标准相关内容的理解和诠释上，以及对相关教材内容的整体设计与编排呈现的研究和比较上，除此之外，对“图形与几何”的教学方法和教学特点的研究也比较多。

1.对图形与几何课程特点的分析与研究。

①义务教育阶段几何课程最重要的目标是，使学生更好地理解赖以生存的三维空间，发展学生的空间观念和几何直觉；②几何教学应使学生在空间观念、合情推理和演绎论证、定量思维等方面都获得发展；③几何的学习内容应当是现实的、有趣的、富有挑战性的；④动手实践、自主探索与合作交流等都是学生几何学习的重要渠道；⑤使学生养成“说理有据"的态度、尊重客观事实的精神，形成质疑、反思的习惯，理解证明的必要性和意义，体会证明的思想，形成证明的意识，掌握证明的基本方法，是几何证明教学的核心内容①。

2．对图形与几何教材相关内容的研究。

如：学科教育中《空间与图形教学目标和教材编制的初步研究》着重从学生的数学知识学习、数学能力培养的角度，提出这部分内容的主要教学目标是学习空间与图形的基础知识、建立空间观念和几何直觉、培养思维能力，并就教材编制过程中有关内容结构体系、如何把握好教学要求、联系学生的①秦德生、孔凡哲．关于几何直观的思考明[J].中学数学教学参考，2005(10)：9生活经验和培养学生学习兴趣等问题作了初步论述②。

3.对教学方法和教学特点的研究。

例如：现代教育科学中《对小学空间与图形教学的两点思考》分析小学生学习空间与图形的基本特点，根据其学习特点提出比较有效的教学策略，以更好地达到课程标准提出的培养学生的空间观念等多项教学要求③。

教育科研中《谈谈如何进行小学数学中的“空间与图形”教学》指出，从生活实际认识空间与图形，让学生在动手操作中学习空间与图形，等等④。

二、研究的意义（一）理论意义1.教育学理论“图形与几何”对于学生空间思维的建立较为困难，教师如果每天都采用一种方式教学，学生将不会学到“图形与几何”的精髓，学生最多就是记忆公式，然后做题、考试等等，思维没有得到良好的锻炼。

几何图形评课稿1. 课程背景几何图形是数学中的重要组成部分，通过学习几何图形，学生可以培养空间想象能力、逻辑思维能力和创新意识。

本节课旨在让学生掌握基本几何图形的性质和判定方法，提高他们在实际问题中的应用能力。

2. 教学目标1. 了解并掌握基本几何图形的定义和性质；2. 学会运用几何图形解决实际问题；3. 培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力；4. 提高学生的创新意识和数学素养。

3. 教学内容1. 基本几何图形的定义和性质；2. 几何图形的判定方法；3. 几何图形在实际问题中的应用；4. 培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

4. 教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引导学生关注几何图形，激发学生的学习兴趣；2. 新课导入：介绍基本几何图形的定义和性质，让学生掌握圆、三角形、矩形等基本图形的特征；3. 案例分析：选取具有代表性的几何图形实例，让学生学会运用判定方法识别几何图形；4. 课堂互动：开展小组讨论，让学生分享自己在实际问题中应用几何图形的经验；5. 总结提升：对本节课的内容进行总结，强调几何图形在实际问题中的应用价值；6. 课后作业：布置具有挑战性的课后题目，巩固学生对几何图形的理解和应用。

5. 教学评价1. 学生对基本几何图形的定义和性质的掌握程度；2. 学生运用几何图形解决实际问题的能力；3. 学生在小组讨论中的参与度和合作意识；4. 学生对课后作业的完成情况。

6. 教学反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高学生对几何图形的理解和应用能力。

同时，关注学生的学习兴趣和积极性，创设有趣、富有挑战性的教学情境，激发学生的学习欲望。

7. 教学资源1. 教学PPT：包含基本几何图形的图片、性质和判定方法的讲解；2. 教学案例：具有代表性的几何图形实例，用于分析和解题；3. 课后作业：具有一定难度的题目，巩固学生对几何图形的理解；4. 网络资源：为学生提供丰富的几何图形学习资料，拓展知识面。

人教版小学数学一年级上册教材解读——《图形与几何》先锋小学曹茜尊敬的各位专家、老师们：大家好！非常高兴能和大家坐在一起探讨、交流小学数学一年级上册教材编写特点和具体实施方法。

今天我就一年级教材“图形与几何”这一部分内容的变化作个介绍：一、内容的变化1、将“位置”由一年级下册提前到一年级上册。

第二单元位置，主要是认识“上下、前后、左右”。

是从一下移过来的，而原来“位置”中“左右的相对性”以及“用第几行第几列确定物体的位置”则删去了。

2.“认识图形”降低了难度主要表现在平面、立体图形的认识分散编排。

原来“认识图形”单元包括：认识立体图形和平面图形，以往主要是想体现“面”在“体”上，加强立体图形和平面图形之间的联系。

但在实验过程中老师们反映：学生一下子接触的图形太多，认识辨别难度较大，不易掌握。

因此现在本册先认识立体图形，一年级下册再认识平面图形。

二、对“图形和几何”内容的教学，教材的主要编排特点有：1、遵循儿童的认知规律与心理特点设计学习素材和活动内容。

低年级学生由于其年龄特点，具体形象思维占优势，学习新知识在很大程度上还要靠具体形象和动作进行思维，在认知过程中很难从教师的讲授和结论中得到知识技能，所以在数学的教学过程中教师应加强对学生的实践操作训练。

“图形和几何”这一部分的学习内容，教材已经充分考虑了儿童的年龄特征和认知规律，特别联系儿童的生活实际，符合他们的接受能力，而且教材中也编排了许多的课堂活动，这些直观因素教学中要充分加以挖掘。

比如“位置”单元教材第11页第3题，教材抓住了低年级儿童的心理特点，用趣味性的故事吸引学生的注意力，提高学生学习数学的兴趣。

第12的第5、6题，题目素材的选择充分考虑趣味性与知识性的融合。

另外教材对于“左右”和“认识图形”学习内容和难度的改变，就是从儿童的认知规律出发组织科学的知识体系。

具体我们在单元教材分析中会详细介绍。

2、教材呈现内容的素材贴近学生现实生活一年级学生所感知的生活面较窄，从他们身边熟悉的、有趣的事物中选取学习素材，容易激发他们学习数学的兴趣，使他们感受到数学就在自己身边，也易于他们理解相关的数学知识，体会到数学的作用。

第3课时图形与几何人非圣贤，孰能无过？过而能改，善莫大焉。

《左传》江缘学校陈思梅▶教学内容教科书P113第4题，完成教科书P117“练习二十三”中第14～16题。

▶教学目标1.通过课前整理、比较，促进对确定位置、圆的相关知识的进一步理解。

2.在经历空间和图形相关知识的整理和运用的基础上，加强应用数学知识解决问题能力的培养，发展学生的空间观念。

3.体验数学知识和日常生活之间的联系。

▶教学重、难点进一步掌握确定位置的方法，熟练运用相关知识解决圆及组合图形的问题。

▶教学准备课件、圆规、剪刀。

▶教学过程一、小组交流，提出问题1.交流资料，构建框架。

师：同学们，你们课前整理了本学期图形与几何部分的内容，在小组内展示交流一下，看看谁梳理得科学、有条理，相互检查是否存在问题。

【学情预设】学生课前能够整理出位置与方向（二）和圆两个单元的知识，包括一些概念、公式以及知识之间的一些关系。

师：在本册教科书中，图形与几何我们主要学习了哪些内容？学生交流，课件形成知识框架。

（板书课题：图形与几何）【教学提示】小组交流时，教师要参与到小组内，进行适当指导。

【设计意图】通过学生课前对本册图形与几何知识的复习，培养学生自主学习的能力，通过对相关知识的梳理，进一步理解知识之间的相互关系。

通过这个环节，唤起学生已有的经验，为进一步学习打下基础。

2.复习圆的知识。

师：通过刚才的交流，我们已经知道了各内容的知识框架，现在来说说，每个框架里有哪些具体的知识点？教师引导汇报交流，课件出示相关内容，提炼板书。

【设计意图】通过小组交流合作，唤醒学生以前所学圆的有关知识，并在交流中进一步加深对圆的性质、圆的周长和面积的相关知识的掌握和理解，通过梳理形成知识体系。

3.复习位置与方向（二）。

【教学提示】每个知识点需要教师提示，有序提示引导学生有序回答。

师：在位置与方向（二）中，我们学习了哪些知识呢？我们该如何确定物体的位置？该如何描述呢？【学情预设】学生在小组内交流的基础上，可以说出“↑”表示北，可以用距离和方向、数对来表示物体的位置。

小学数学图形与几何教学研究图形与几何”教学需要注重学生的认知心理特点，如学生的空间想象能力、思维能力、逻辑推理能力等。

教师应根据学生的认知水平和心理特点，采用相应的教学策略，激发学生的研究兴趣和研究动机，促进学生的认知发展和思维能力的提高。

二）实践意义1.提高教学效果通过对“图形与几何”教学的研究，可以更加深入地了解学生的研究特点和需求，针对性地设计教学方案，提高教学效果和学生的研究成果。

2.促进教师专业发展教师通过对“图形与几何”教学的研究和实践，可以不断提高自己的教学水平和专业素养，促进自己的专业发展和成长。

三、研究的内容和方法1.研究内容本研究将重点围绕小学数学“图形与几何”教学展开，包括课程目标、教学内容、教学方法、教学评价等方面的研究。

2.研究方法本研究将采用文献资料法、问卷调查法、实验教学法等多种研究方法，通过对教学实践和教学反思的结合，探索出适合小学生“图形与几何”教学的有效方法和策略。

四、预期成果本研究预计能够探索出适合小学生“图形与几何”教学的有效方法和策略，提高教学效果和学生的研究成果。

同时，本研究的成果也将为小学数学“图形与几何”教学的改进和发展提供参考和借鉴。

和方法在传统的“图形与几何”教学中，教师往往是以讲解为主，学生被动接受，缺乏互动和探究。

现代教育理念强调学生主体性和探究性研究，因此需要改变教学方式，创设良好的教学环境，让学生参与到教学中来，积极探究和发现。

例如，可以采用小组合作研究、探究性研究等方式，让学生在交流和合作中探索“图形与几何”的知识，提高研究效果。

3.教师的教学能力和素质提高图形与几何”的教学需要教师具备较高的数学素质和教学能力，能够深入理解和把握教材内容，精心设计教学方案，善于引导学生思考和探究。

因此，需要加强教师的培训和素质提高，提供更多的教学资源和支持，让教师能够更好地应对教学挑战，提高教学质量和效果。

本文讨论了“图形与几何”教学的研究和实践意义，分析了教材内容和教学建议的实效性，提出了改变教学方式和教师素质提高的建议。

高中数学必修2《解析几何初步》教材分析及教学建议之一三明九中李宇宙一、解析几何内容的设计：1. 几何的内容按三个层次设计（1）必修课程中的几何，主要包括：立体几何初步、解析几何初步、平面向量、解三角形等。

（2）选修系列1、系列2中的几何，主要包括：圆锥曲线与方程、空间向量与立体几何。

（3）选修系列3、系列4（专题）中的几何．主要包括：球面上的几何、坐标系与参数方程、几何证明选讲等。

2．解析几何内容的变化突出了用代数方法解决几何问题的过程，同时也强调代数关系的几何意义。

解析几何的内容也是分层次设计的：在必修课程中，主要是直线与方程、圆与方程；圆锥曲线与方程的内容则放在选修系列1、系列2中。

3．必修2削弱的内容两条直线的位置关系（删除了两条直线的夹角）等。

4．必修2增删的内容(1) 解析几何增加的内容：直线与圆、圆与圆的位置关系；空间直角坐标系(2) 解析几何删除的内容：曲线与方程；圆的参数方程；圆锥曲线；线性规划移至必修5(第三章)不等式部分二、数学必修2《解析几何初步》的教学建议认真把握教学要求教学中，注意控制教学的难度，避免进行综合性强、难度较大的数学题的训练，避免在解题技巧上做文章。

关注重要数学思想方法的教学重要的数学思想方法不怕重复。

《标准》要求“坐标法”应贯穿平面解析几何教学的始终，帮助学生不断地体会“数形结合”的思想方法。

在教学中应自始至终强化这一思想方法，这是解析几何的特点。

教学中注意“数”与“形”的结合，在通过代数方法研究几何对象的位置关系以后，还可以画出其图形，验证代数结果；同时，通过观察几何图形得到的数学结论，对结论进行代数证明，即用解析方法解决某些代数问题，不应割断它们之间的联系，应避免只强调“形”到“数”的方面，而忽视“数”到“形”的方面。

关注学生的动手操作和主动参与学习方式的转变是课程改革的重要目标之一。

教学中，注意适当给学生数学活动和交流的机会，引导他们在自主探索的过程中获得知识、增强技能、掌握基本的数学思想方法。

《图形的初步认识》教材分析与教学建议1.教学目标●直观认识立体图形、视图和展开图，使学生了解研究立体图形的方法，同时也为平面图形的引入做准备；●通过观察、操作，直观认识平面图形，在此基础上了解点和线，并探索点和线的性质。

2. 教材特点●两个强调：强调直观，强调操作。

在观察中学会分析，在操作中体验变换。

1、充分利用现实世界中的实物原型，展示丰富多彩的几何世界。

（引言、第一节等）2、强调学生的动手操作和主动参与，让他们在观察、操作、想像、交流等活动中认识图形，发展空间观念。

（观察思考探究数学活动）3、重视几何语言的培养和训练。

几何教学就是几何图形的教学，教学中，教师一定要重视几何模型的建立，注重文字语言、符号语言、图形语言的准确示范，并强化它们之间的相互转化，让学生能够熟练准确的用几何语言表述几何图形的特征，并能够用符号语言进行书面表达。

同样，根据符号与几何语言的描述，学生能够迅速画出相应的几何图形。

（线段的比较线段的和与差线段的中点角的比较角的和差角的平分线）本章是空间与图形的起始章，所研究的主要内容都是后继学习的基础，研究问题的方法也是今后学习相关内容的主要方法，教师在教学中，要引导学生梳理学习的主要内容，总结学习方法，为后续内容的学习打好基础。

本章概念较多，并且较为零散，他们大多隐藏在丰富的现实物体和图形之中，在本章的学习中，一定让学生在自我回顾、反思和交流中去梳理相关内容寻找它们的联系，逐步建立知识的结构体系。

3.知识结构3.1 多姿多彩的图形课时安排4.1 多姿多彩的图形……………4课时4.1.1 几何图形1课时从不同方向看立体图形1课时展开立体图形1课时4.1.2 点、线、面、体1课时4.2 直线、射线、线段…………3课时直线、射线、线段的认识与表示………1课时线段的大小比较及和、差、中点………1课时两点间的距离…………1课时4.3 角………………………………………5课时4.3.1角的认识与度量……………………1课时4.3.2角的比较与运算………………2课时4.3.3余角和补角………………1课时方位角……………1课时4.4 课题学习………………………………2课时小结………………………………………2课时3.1.1立体图形和平面图形教学目标：1、使学生初步认识立体图形和平面图形的概念，能从具体实物中抽象出圆柱、圆锥、棱柱、棱锥、球等简单立体图形，能找到这些立体图形在生活中的原型.2、了解几何体从不同方向看，得到的是平面图形；3、能画出从不同方向看一些基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）以及它们简单组合得到的平面图形的示意图；能辨认从不同方向看简单物体的形状.4、在平面图形和立体图形互相转化的过程中，初步建立空间观念，发展几何直觉和形象思维．5、培养学生用图形描述现实世界的意识，激发学生对几何图形的好奇心，培养几何直觉.通过揭示几何图形与丰富多彩的图形世界的密切联系，使学生感受到几何图形的美及实用价值，培养热爱数学的情感.重点：认识简单的立体图形，发展几何直觉. 认识几种简单的立体图形的平面展开图．会辨认从不同方向看一些基本几何体以及它们简单组合所得到的平面图形.难点：从实物中抽象出立体图形. 会辨认从不同方向看一些基本几何体的简单组合所得到的平面图形；知识点1：让学生记住几种常见的立体几何图形：柱体：圆柱、棱柱（三棱柱、四棱柱……）锥体：圆锥、棱锥（三棱锥、四棱锥……）其他：长方体、正方体、球体等等。