一道感应起电习题的解析

感应起电(选修3-1第一章：静电场的第一节电荷守恒定律)★★★○○○（1）感应起电现象当一个带电体靠近导体时，由于电荷间相互吸引或排斥，导体中的自由电荷便会趋向或远离带电体，使导体靠近带电体的一端带异号电荷，远离带电体的一端带同号电荷。

（2）感应起电的原因电荷间的相互作用，或者说是电场对电荷的作用。

感应起电是起电一种方式，原来的导体不带电，放在带电体旁边后，它的两端就感应出了异种电荷，此时将导体分开，则这两个物体就带上了等量的不同种类的电荷。

常见的错误：（1）不能认为任何物体放在带电体旁边都会感应出电荷。

在带电体旁边放的一定是导体，而不是绝缘体，因为绝缘体中的自由电荷是不能自由移动的；（2）不能认为导体一旦被分开，这两个物体就带上了等量的异种电荷。

当带电体在导体旁边时分开导体，则会带上等量的异种电荷，当带电体先离开后，再分开，导体就不带电了；（3）在这个过程中有电能的产生，不能认为违背能量守恒。

从能量的角度看，将导体分开时，要克服电荷间的吸引力，所以被分开的两个物体才会有一定的电能。

如图1所示，在带电体C 的右侧有两个相互接触的金属导体A 和B ，均放在绝缘支座上．若先将C 移走，再把A ．B 分开，则A________电，B________电．若先将A 、B 分开，再移走 C ，则A ________电，B _______电．【答案】不带 不带 带负 带正1．如图2所示，当带正电的球C 移近不带电的枕形金属导体时，枕形导体上的电荷移动情况是（ ）A ．枕形金属导体上的正电荷向B 端移动，负电荷不移动B ．枕形金属导体上的带负电的电子向A 端移动，正电荷不移动C ．枕形金属导体上的正、负电荷同时分别向B 端和A 端移动D ．枕形金属导体上的正、负电荷同时分别向A 端和B 端移动【答案】B【精细解读】由于受C 处正点电荷的影响，根据静电感应原理可知，枕形导体上带负电的电子向A 端移动. 选项B 正确.2．（2015-2016学年北京二十四中高二（上）期末）使带电的金属球靠近不带电的验电器，验电器的箔片张开．图表示验电器上感应电荷的分布情况，其中正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】B图1【精细解读】由于同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引，故验电器的上端应带上与小球异号的电荷，而验电器的箔片上将带上与小球同号的电荷；故只有B符合条件．故选：B．考点：静电现象的解释．3．如图4所示，有一带正电的验电器，当一金属球A靠近验电器的小球B(不接触)时，验电器的金箔张角减小，则（）A．金属球一定不带电B．金属球可能带负电C．金属球可能带正电D．金属球一定带负电【答案】B每道试题20分，总计100分1．如图所示，用起电机使金属球A带正电，靠近验电器B，则( )A．验电器金箔张不开，因为球A没有和B接触B．验电器金箔张开，因为整个验电器都带上了正电C．验电器金箔张开，因为整个验电器都带上了负电D．验电器金箔张开，因为验电器下部箔片都带上了正电【答案】D【解析】带电金属球靠近验电器时，验电器发生静电感应，在箔片上感应出同种电荷，所以箔片带正电，故本题选D.2．如图所示，在真空中，把一个绝缘导体向带负电的球P慢慢靠近．关于绝缘导体两端的电荷，下。

法拉第电磁感应定律习题知识点及练习题含答案解析一、高中物理解题方法：法拉第电磁感应定律1．如图所示，正方形单匝线框bcde边长L＝0.4 m，每边电阻相同，总电阻R＝0.16 Ω.一根足够长的绝缘轻质细绳跨过两个轻小光滑定滑轮，一端连接正方形线框，另一端连接物体P，手持物体P使二者在空中保持静止，线框处在竖直面内．线框的正上方有一有界匀强磁场，磁场区域的上、下边界水平平行，间距也为L＝0.4 m，磁感线方向垂直于线框所在平面向里，磁感应强度大小B＝1.0 T，磁场的下边界与线框的上边eb相距h＝1.6 m．现将系统由静止释放，线框向上运动过程中始终在同一竖直面内，eb边保持水平，刚好以v ＝4.0 m/s的速度进入磁场并匀速穿过磁场区，重力加速度g＝10 m/s2，不计空气阻力．（1）线框eb边进入磁场中运动时，e、b两点间的电势差U eb为多少？（2）线框匀速穿过磁场区域的过程中产生的焦耳热Q为多少？（3）若在线框eb边刚进入磁场时，立即给物体P施加一竖直向下的力F，使线框保持进入磁场前的加速度匀加速运动穿过磁场区域，已知此过程中力F做功W F＝3.6 J，求eb边上产生的焦耳Q eb为多少？【答案】（1）1.2 V（2）3.2 J（3）0.9 J【解析】【详解】(1)线框eb边以v=4.0 m/s的速度进入磁场并匀速运动，产生的感应电动势为：10.44V=1.6 VE BLv==⨯⨯因为e、b两点间作为等效电源，则e、b两点间的电势差为外电压：U eb=34E=1.2 V.(2)线框进入磁场后立即做匀速运动，并匀速穿过磁场区，线框受安培力：F安=BLI根据闭合电路欧姆定律有：I=E R联立解得解得F安=4 N所以克服安培力做功：=2=420.4J=3.2J W F L ⨯⨯⨯安安而Q =W 安，故该过程中产生的焦耳热Q =3.2 J(3)设线框出磁场区域的速度大小为v 1，则根据运动学关系有：22122v v a L -=而根据牛顿运动定律可知：()M m g a M m-=+ 联立整理得： 12(M+m )( 21v -v 2)=(M-m )g ·2L 线框穿过磁场区域过程中，力F 和安培力都是变力，根据动能定理有：W F -W'安+(M-m )g ·2L =12(M+m )( 21v -v 2) 联立解得：W F -W'安=0而W'安= Q'，故Q'=3.6 J又因为线框每边产生的热量相等，故eb 边上产生的焦耳热：Q eb =14Q'=0.9 J. 答：(1)线框eb 边进入磁场中运动时，e 、b 两点间的电势差U eb =1.2 V.(2)线框匀速穿过磁场区域的过程中产生的焦耳热Q =3.2 J.(3) eb 边上产生的焦耳Q eb =0.9J.2．如图甲所示，足够长的光滑平行金属导轨MN 、PQ 竖直放置，其宽度1L m =，一匀强磁场垂直穿过导轨平面，导轨的上端M 与P 之间连接一阻值为0.40R =Ω的电阻，质量为0.01m kg =、电阻为0.30r =Ω的金属棒ab 紧贴在导轨上.现使金属棒ab 由静止开始下滑，下滑过程中ab 始终保持水平，且与导轨接触良好，其下滑距离x 与时间t 的关系如图乙所示，图象中的OA 段为曲线，AB 段为直线，导轨电阻不计，g 取210/(m s 忽略ab 棒运动过程中对原磁场的影响)．()1判断金属棒两端a 、b 的电势哪端高；()2求磁感应强度B 的大小；()3在金属棒ab 从开始运动的1.5s 内，电阻R 上产生的热量．【答案】(1) b 端电势较高(2)0.1B T = (3) 0.26J 【解析】【详解】()1由右手定可判断感应电流由a 到b ，可知b 端为感应电动势的正极，故b 端电势较高。

高二物理静电感应试题答案及解析1.如图所示，A、B为两个带等量异号电荷的金属球，将两根不带电的金属棒C、D放在两球之间，则下列叙述错误的是A．若将B球接地，B所带的负电荷还将保留一部分B．若将B球接地，B所带的负电荷全部流入大地C．由于C、D不带电，所以C棒的电势一定等于D棒的电势D．若用导线将C棒的x端与D棒的y端连接起来的瞬间，将有电子流从y流向x【答案】BC【解析】由于静电感应，在D的右端将感应出正电荷，所以当B球接地时，负电荷因受到吸引会保留一部分，A正确，B错误；从A到B电势逐渐降低，C棒的电势高于D棒的电势，C错误，D正确。

本题选错误的，选BC.【考点】静电感应的有关知识。

2.如图所示，将一个半径为r的不带电的金属球放在绝缘支架上，金属球的右侧放置一个电荷量为Q的带正电的点电荷，点电荷到金属球表面的最近距离也为r。

由于静电感应在金属球上产生感应电荷。

设静电力常量为k。

则关于金属球内的电场以及感应电荷的分布情况，以下说法中正确的是（）A．电荷Q与感应电荷在金属球内任意位置激发的电场强度都等大反向B．感应电荷在金属球球心处激发的电场场强，方向向右C．感应电荷全部分布在金属球的表面上D．金属球右侧表面的电势高于左侧表面【答案】AC【解析】由于静电感应，使得金属球处于静电平衡，金属球是个等势体，表面是个等势面，所以选项D错。

金属球内部电场处处为零，即感应电场和点电荷Q激发的电场等大反向，相互抵消，选项A对。

点电荷Q在金属球球心处激发的电场强度，方向向左。

感应电荷在球心的电场强度也是，方向向右。

选项B错。

静电平衡状态的导体电荷分布在导体表面，选项C对。

【考点】静电平衡3.用塑料梳子梳头时，塑料梳子和头发都会带电，其原因是（）A．摩擦创造了电荷B．静电感应创造了电荷C．电子在梳子和头发之间发生了转移D．质子在梳子和头发之间发生了转移【答案】C【解析】塑料梳子梳头时，塑料梳子和头发之间通过摩擦的方式起电，起电的实质都是电子的转移，并没有创造电荷，C正确，A、B、D错误。

对感应起电一道习题的解析对静电感应起电，有这样一道题：当带正电导体A靠近一个绝缘导体B时，由于静电感应，B两端感应出等量异种电荷。

将B左端接地，绝缘导体B带何种电荷错误的解答：多数学生认为，由于静电感应导体B左端带负电，右端带正电。

左端接地电荷被导走，导体B带正电。

正确的解答：接地后B整个物体相当于近端，大地为远端，所以B带负电。

解答完此题后脑海闪出一个问题，导体一端接地，分离后电荷在导体上究竟是如何分布的实验验证（一）实验器材J2310感应起电机（一个）、带有金属箔片的绝缘导体A与B（一对）、绝缘球形导体C（一个）、验电器（一个）、橡胶棒（一个）、毛皮（一片）。

（二）实验过程1．使绝缘球形导体C带负电。

方法：摇动起电机，使其起电机一极与C接触。

用毛皮摩擦过的橡胶棒与验电器的小球接触，使它带上负电。

使球形导体接触验电器，发现验电器金属铂片张开的角度变大，说明球形导体代的是负电荷。

2．探究当导体一端接地时，电荷在导体的分布情况。

（1）使B端接地，观察现象。

过程：当绝缘导体A与B靠在一起，放在带负电的绝缘导体C旁边，发现AB两端箔片都张开。

用手摸一下B端，发现B端箔片合拢，A端箔片仍张开，如图1。

移开手指，发现AB两端箔片没有变化。

移去C发现A端箔片张角减小，B 端箔片张开。

分开AB，发现AB两端箔片仍张开。

用验电器检验枕形导体AB两端带的都是正电。

当用手摸A端时，以上观察结果没有变化。

分析：用手摸一下导体B端，人便把导体与大地连通，使大地参与了电荷转移。

因此，导体本身的电荷不再守恒，而是导体与大地构成的系统中电荷守恒。

由于静电感应，A端仍为正电荷，大地远处感应出等量负电荷，则B端的负电荷通过人体流走，B端不带电，即此时电荷只分布在A端。

移开手指，大地与导体分离，由于异种电荷相互吸引，正电荷仍分布在A端。

移去C后，A端电荷在AB上重新分配，使得AB都带上正电荷。

当用手摸A端时，分析相同。

图解：如图2。

高中物理电磁感应现象习题知识归纳总结及答案解析一、高中物理解题方法：电磁感应现象的两类情况1．如图所示，质量为4m 的物块与边长为L 、质量为m 、阻值为R 的正方形金属线圈abcd 由绕过轻质光滑定滑轮的绝缘细线相连，已知细线与斜面平行，物块放在光滑且足够长的固定斜面上，斜面倾角为300。

垂直纸面向里的匀强磁场的磁感应强度为B ，磁场上下边缘的高度为L ，上边界距离滑轮足够远，线圈ab 边距离磁场下边界的距离也为L 。

现将物块由静止释放，已知线圈cd 边出磁场前线圈已经做匀速直线运动，不计空气阻力，重力加速度为g ，求：（1）线圈刚进入磁场时ab 两点的电势差大小 （2）线圈通过磁场的过程中产生的热量【答案】（1）3245ab U BL gL =；（2）32244532m g R Q mgL B L =-【解析】 【详解】（1）从开始运动到ab 边刚进入磁场，根据机械能守恒定律可得214sin 30(4)2mgL mgL m m v =++，25v gL =应电动势E BLv =，此时ab 边相当于是电源，感应电流的方向为badcb ，a 为正极，b 为负极，所以ab 的电势差等于电路的路端电压，可得332445ab U E gL == （2）线圈cd 边出磁场前线圈已经做匀速直线运动，所以线圈和物块均合外力为0，可得绳子的拉力为2mg ，线圈受的安培力为mg ，所以线圈匀速的速度满足22mB L v mg R=，从ab 边刚进入磁场到cd 边刚离开磁场，根据能量守恒定律可知2143sin 3(4)2m mg L mgL m m v Q θ=+++，32244532m g R Q mgL B L =-2．如图，POQ 是折成60°角的固定于竖直平面内的光滑金属导轨，导轨关于竖直轴线对称，OP ＝OQ ＝L .整个装置处在垂直导轨平面向里的足够大的匀强磁场中，磁感应强度随时间变化规律为B ＝B 0－kt (其中k 为大于0的常数)．一质量为m 、长为L 、电阻为R 、粗细均匀的导体棒锁定于OP 、OQ 的中点a 、b 位置．当磁感应强度变为12B 0后保持不变，同时将导体棒解除锁定，导体棒向下运动，离开导轨时的速度为v .导体棒与导轨始终保持良好接触，导轨电阻不计，重力加速度为g .求导体棒： (1)解除锁定前回路中电流的大小及方向； (2)滑到导轨末端时的加速度大小； (3)运动过程中产生的焦耳热．【答案】⑴23kL ，顺时针方向或b→a ；⑵g －2204B L v mR ；⑶【解析】 【分析】 【详解】⑴导体棒被锁定前，闭合回路的面积不变，B t∆∆＝k 由法拉第电磁感应定律知：E ＝t Φ∆∆＝B S t ∆∆＝23kL 由闭合电路欧姆定律知：I ＝E R 总＝23kL由楞次定律知，感应电流的方向：顺时针方向或b→a ⑵导体棒刚离开导轨时受力如图所示根据法拉第电磁感应定律有：E ＝012B Lv 根据闭合电路欧姆定律知：I ＝E R根据安培力公式有：F ＝012ILB 解得：F ＝012ILB 由牛顿第二定律知：mg －F ＝ma解得：a ＝g －2204B L vR⑶由能量守恒知：mgh ＝212mv ＋Q 由几何关系有：h ＝3L 解得：Q ＝34mgL －212mv3．如图所示，MN 、PQ 为足够长的平行金属导轨．间距L=0.50m ，导轨平面与水平面间夹角θ=37°，N 、Q 间连接一个电阻R=5.0Ω，匀强磁场垂直于导轨平面向上，磁感应强度B=1.0T ．将一根质量m=0.05kg 的金属棒放在导轨的ab 位置，金属棒及导轨的电阻不计．现由静止释放金属棒，金属棒沿导轨向下运动过程中始终与导轨垂直，且与导轨接触良好．已知金属棒与导轨间的动摩擦因数0.50μ=，当金属棒滑至cd 处时，其速度大小开始保持不变，位置cd 与ab 之间的距离 2.0m s =．已知210m/s g =， sin370.60︒=，cos370.80︒=．求：（1）金属棒沿导轨开始下滑时的加速度大小； （2）金属棒达到cd 处的速度大小；（3）金属棒由位置ab 运动到cd 的过程中，电阻R 产生的热量． 【答案】（1）22.0/a m s = （2） 2.0/v m s = （3）0.10Q J = 【解析】 【分析】根据牛顿第二定律求加速度，根据平衡条件求金属棒速度大小，由能量守恒求电阻R 上产生的热量； 【详解】（1）设金属杆的加速度大小a ，则sin cos mg mg ma θμθ-= 解得22.0m/s a =（2）设金属棒达到cd 位置时速度大小为V ，电流为I ，金属棒受力平衡，有sin cos mg BIL mg θμθ=+BLvI R=解得： 2.0m/s V =．（3）设金属棒从ab 运动到cd 的过程中，电阻R 上产生的热量为Q ，由能量守恒，有21sin cos 2mgs mv mgs Q θμθ⋅=+⋅+ 解得：0.10J Q =4．如图(a)所示，平行长直金属导轨水平放置，间距L ＝0.4 m ．导轨右端接有阻值R ＝1 Ω的电阻，导体棒垂直放置在导轨上，且接触良好．导体棒及导轨的电阻均不计，导轨间正方形区域abcd 内有方向竖直向下的匀强磁场，bd 连线与导轨垂直，长度也为L .从0时刻开始，磁感应强度B 的大小随时间t 变化，规律如图(b)所示；同一时刻，棒从导轨左端开始向右匀速运动，1 s 后刚好进入磁场．若使棒在导轨上始终以速度v ＝1 m/s 做直线运动，求：(1)棒进入磁场前，回路中的电动势E 大小；(2)棒在运动过程中受到的最大安培力F ，以及棒通过三角形abd 区域时电流I 与时间t 的关系式．【答案】(1)0.04 V ； (2)0.04 N ， I ＝22Bv tR；【解析】 【分析】 【详解】⑴在棒进入磁场前，由于正方形区域abcd 内磁场磁感应强度B 的变化，使回路中产生感应电动势和感应电流，根据法拉第电磁感应定律可知，在棒进入磁场前回路中的电动势为E ＝＝0.04V⑵当棒进入磁场时，磁场磁感应强度B ＝0.5T 恒定不变，此时由于导体棒做切割磁感线运动，使回路中产生感应电动势和感应电流，根据法拉第电磁感应定律可知，回路中的电动势为：e ＝Blv ，当棒与bd 重合时，切割有效长度l ＝L ，达到最大，即感应电动势也达到最大e m ＝BLv ＝0.2V ＞E ＝0.04V根据闭合电路欧姆定律可知，回路中的感应电流最大为：i m ＝＝0.2A根据安培力大小计算公式可知，棒在运动过程中受到的最大安培力为：F m ＝i m LB ＝0.04N 在棒通过三角形abd 区域时，切割有效长度l ＝2v （t －1）（其中，1s≤t≤＋1s ） 综合上述分析可知，回路中的感应电流为：i ＝＝（其中，1s≤t≤＋1s ）即：i ＝t －1（其中，1s≤t≤1.2s ） 【点睛】注意区分感生电动势与动生电动势的不同计算方法，充分理解B-t 图象的含义．5．如图所示，“＜”型光滑长轨道固定在水平面内，电阻不计．轨道中间存在垂直水平面向下的匀强磁场，磁感应强度B ．一根质量m 、单位长度电阻R 0的金属杆，与轨道成45°位置放置在轨道上，从静止起在水平拉力作用下从轨道的左端O 点出发，向右做加速度大小为a 的匀加速直线运动，经过位移L ．求： (1)金属杆前进L 过程中的平均感应电动势．(2)已知金属杆前进L 过程中水平拉力做功W ．若改变水平拉力的大小，以4a 大小的加速度重复上述前进L 的过程，水平拉力做功多少？(3)若改用水平恒力F 由静止起从轨道的左端O 点拉动金属杆，到金属杆速度达到最大值v m 时产生热量．（F 与v m 为已知量）(4)试分析(3)问中，当金属杆速度达到最大后，是维持最大速度匀速直线运动还是做减速运动？【答案】(1)22aBL LW +2maL (3)2202122-m m F R mv B v (4)当金属杆速度达到最大后，将做减速运动 【解析】 【详解】(1)由位移﹣速度公式得2aL =v 2﹣0所以前进L 时的速度为v 2aL前进L 过程需时t =2=vaLa 由法拉第电磁感应定律有：tE ∆Φ=∆ =212222B L LB S a BL t L aL ⨯⨯⨯∆==∆(2)以加速度a 前进L 过程，合外力做功W +W 安=maL所以W 安=maL ﹣W以加速度4a 前进L 时速度为'=v =2v合外力做功W F ′+W 安′=4maL由22A B L vF BIL R==可知，位移相同时：F A ′=2F A则前进L 过程W 安′=2W 安所以W F ′=4maL ﹣2W 安=2W +2maL(3)设金属杆在水平恒力作用下前进d 时F A =F ，达到最大速度，由几何关系可知，接入电路的杆的有效长度为2d ，则220(2)2⨯===⨯mA B d v F BIl F R d所以d=22mFR B v 由动能定理有212-=m Fd Q mv 所以：Q =Fd ﹣222021122=2-m m m F R mv mv B v (4)根据安培力表达式，假设维持匀速，速度不变而位移增大，安培力增大，则加速度一定会为负值，与匀速运动的假设矛盾，所以做减速运动。

电磁感应现象习题综合题含答案解析一、高中物理解题方法：电磁感应现象的两类情况1．如图，水平面（纸面）内同距为l 的平行金属导轨间接一电阻，质量为m 、长度为l 的金属杆置于导轨上，t ＝0时，金属杆在水平向右、大小为F 的恒定拉力作用下由静止开始运动．0t 时刻，金属杆进入磁感应强度大小为B 、方向垂直于纸面向里的匀强磁场区域，且在磁场中恰好能保持匀速运动．杆与导轨的电阻均忽略不计，两者始终保持垂直且接触良好，两者之间的动摩擦因数为μ．重力加速度大小为g ．求（1）金属杆在磁场中运动时产生的电动势的大小； （2）电阻的阻值．【答案】0F E Blt g m μ⎛⎫=- ⎪⎝⎭ ； R =220B l t m【解析】 【分析】 【详解】（1）设金属杆进入磁场前的加速度大小为a ，由牛顿第二定律得：ma=F-μmg ① 设金属杆到达磁场左边界时的速度为v ，由运动学公式有：v =at 0 ②当金属杆以速度v 在磁场中运动时，由法拉第电磁感应定律，杆中的电动势为:E=Blv ③ 联立①②③式可得:0F E Blt g m μ⎛⎫=-⎪⎝⎭④ （2）设金属杆在磁场区域中匀速运动时，金属杆的电流为I ，根据欧姆定律：I=ER⑤ 式中R 为电阻的阻值．金属杆所受的安培力为：f BIl = ⑥ 因金属杆做匀速运动，由牛顿运动定律得：F –μmg–f=0 ⑦联立④⑤⑥⑦式得: R =220B l t m2．如图所示，两平行长直金属导轨(不计电阻)水平放置，间距为L ，有两根长度均为L 、电阻均为R 、质量均为m 的导体棒AB 、CD 平放在金属导轨上。

其中棒CD 通过绝缘细绳、定滑轮与质量也为m 的重物相连，重物放在水平地面上，开始时细绳伸直但无弹力，棒CD 与导轨间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，忽略其他摩擦和其他阻力，导轨间有一方向竖直向下的匀强磁场1B ，磁场区域的边界满足曲线方程：sin(0y L x x L Lπ=≤≤，单位为)m 。

高三物理电磁感应与电路试题答案及解析1.如图所示，足够长的光滑U型导轨宽度为L，其所在平面与水平面的夹角为，上端连接一个阻值为R的电阻，置于磁感应强度大小为B，方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，今有一质量为、有效电阻的金属杆沿框架由静止下滑，设磁场区域无限大，当金属杆下滑达到最大速度时，运动的位移为，则A．金属杆下滑的最大速度B．在此过程中电阻R产生的焦耳热为C．在此过程中电阻R产生的焦耳热为D．在此过程中流过电阻R的电量为【答案】 B【解析】感应电动势为①感应电流为②安培力为③根据平恒条件得解得:由能量守恒定律得:又因所以由法拉第电磁感应定律得通过R的电量为所以选项B正确2.如图所示，间距为L、电阻不计的足够长平行光滑金属导轨水平放置，导轨左端用一阻值为R的电阻连接，导轨上横跨一根质量为m、电阻也为R的金属棒，金属棒与导轨接触良好。

整个装置处于竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场中。

现使金属棒以初速度沿导轨向右运动，若金属棒在整个运动过程中通过的电荷量为。

下列说法正确的是A．金属棒在导轨上做匀减速运动B．整个过程中金属棒在导轨上发生的位移为C．整个过程中金属棒克服安培力做功为D．整个过程中电阻R上产生的焦耳热为【答案】C【解析】A、金属棒切割产生感应电动势，产生感应电流，从而受到向左的安培力，做减速运动，由于速度减小，电动势减小，则电流减小，安培力减小，根据牛顿第二定律知，加速度减小，做加速度逐渐减小的减速运动．故A错误．B、根据，则金属棒在导轨上发生的位移．故B错误．＝0−mv2，则金属棒克服安培力做功为mv2．故C正确．C、根据动能定律得，−WAD、根据能量守恒得，动能的减小全部转化为整个回路产生的热量，则电阻R产生的热量=mv2．故D错误．QR故选C．【考点】导体切割磁感线时的感应电动势；闭合电路的欧姆定律；电磁感应中的能量转化．3.如图所示，固定在水平面上的光滑平行金属导轨，间距为L，右端接有阻值为R的电阻，空间存在在方向竖直、磁感应强度为B的匀强磁场。

法拉第电磁感应定律习题知识点及练习题及答案解析一、高中物理解题方法：法拉第电磁感应定律1．如图甲所示，一个圆形线圈的匝数n＝100，线圈面积S＝200cm2，线圈的电阻r＝1Ω，线圈外接一个阻值R＝4Ω的电阻，把线圈放入一方向垂直线圈平面向里的匀强磁场中，磁感应强度随时间变化规律如图乙所示。

求：（1）线圈中的感应电流的大小和方向；（2）电阻R两端电压及消耗的功率；（3）前4s内通过R的电荷量。

【答案】（1）0﹣4s内，线圈中的感应电流的大小为0.02A，方向沿逆时针方向。

4﹣6s 内，线圈中的感应电流大小为0.08A，方向沿顺时针方向；（2）0﹣4s内，R两端的电压是0.08V；4﹣6s内，R两端的电压是0.32V，R消耗的总功率为0.0272W；（3）前4s内通过R的电荷量是8×10﹣2C。

【解析】【详解】（1）0﹣4s内，由法拉第电磁感应定律有：线圈中的感应电流大小为：由楞次定律知感应电流方向沿逆时针方向。

4﹣6s内，由法拉第电磁感应定律有：线圈中的感应电流大小为：，方向沿顺时针方向。

（2）0﹣4s内，R两端的电压为：消耗的功率为：4﹣6s内，R两端的电压为：消耗的功率为：故R消耗的总功率为：（3）前4s内通过R的电荷量为：2．如下图所示，MN 、PQ 为足够长的光滑平行导轨，间距L =0.5m.导轨平面与水平面间的夹角θ= 30°，NQ 丄MN ，N Q 间连接有一个3R =Ω的电阻，有一匀强磁场垂直于导轨平面，磁感应强度为01B T =，将一根质量为m =0.02kg 的金属棒ab 紧靠NQ 放置在导轨上，且与导轨接触良好，金属棒的电阻1r =Ω，其余部分电阻不计，现由静止释放金属棒，金属棒沿导轨向下运动过程中始终与NQ 平行，当金属棒滑行至cd 处时速度大小开始保持不变，cd 距离NQ 为 s=0.5 m ，g =10m/s 2。

(1)求金属棒达到稳定时的速度是多大；(2)金属棒从静止开始到稳定速度的过程中，电阻R 上产生的热量是多少？(3)若将金属棒滑行至cd 处的时刻记作t =0,从此时刻起，让磁感应强度逐渐减小，可使金属棒中不产生感应电流，则t =1s 时磁感应强度应为多大？ 【答案】(1)8m/s 5 (2)0.0183J(3) 5T 46【解析】 【详解】(1) 在达到稳定速度前，金属棒的加速度逐渐减小，速度逐渐增大，达到稳定速度时，有sin A mg F θ=其中,A EF BIL I R r==+ 根据法拉第电磁感应定律，有E BLv = 联立解得：m 1.6sv =(2) 根据能量关系有21·sin 2mgs mv Q θ=+ 电阻R 上产生的热量R RQ Q R r=+ 解得：0.0183J R Q =(3) 当回路中的总磁通量不变时，金属棒中不产生感应电流，此时金属棒将沿导轨做匀加速运动，根据牛顿第二定律，有：sin mg ma θ=根据位移时间关系公式，有212x vt at =+设t 时刻磁感应强度为B ，总磁通量不变，有：()BLs B L s x '=+当t =1s 时，代入数据解得，此时磁感应强度：5T 46B '=3．如图1所示，MN 和PQ 为竖直放置的两根足够长的光滑平行金属导轨，两导轨间距为l ，电阻均可忽略不计．在M 和P 之间接有阻值为R 的定值电阻，导体杆ab 质量为m 、电阻不计，并与导轨接触良好．整个装置处于磁感应强度为B 、方向垂直纸面向里的匀强磁场中．将导体杆ab 由静止释放．求：（1）a. 试定性说明ab 杆的运动；b. ab 杆下落稳定后，电阻R 上的热功率．（2）若将M 和P 之间的电阻R 改为接一电动势为E ，内阻为r 的直流电源，发现杆ab 由静止向上运动（始终未到达MP 处），如图2所示．a. 试定性说明ab 杆的运动：b. 杆稳定运动后，电源的输出功率．（3）若将M 和P 之间的电阻R 改为接一电容为C 的电容器，如图3所示．ab 杆由静止释放．请推导证明杆做匀加速直线运动，并求出杆的加速度．【答案】（1）加速度逐渐减小的变加速直线运动；P=2222m g RB l （2）加速度逐渐减小的加速；P=mgE Bl -2222m g r B l（3）a=22mgm B l C + 【解析】(1)a 、对ab 杆下滑过程，由牛顿第二定律22B l vmg ma R-=，可知随着速度的增大，加速度逐渐减小，当22B l vmg R=时，加速度为零，杆做匀速直线运动；故杆先做加速度逐渐减小的加速，再做匀速直线运动.b 、ab 杆稳定下滑时，做匀速直线运动：22B l vmg R=,可得22mgR v B l =故22222222B l v mgR m g RP v mg R B l B l=⋅=⋅=(2)a 、对ab 杆上滑过程，由牛顿第二定律：BIL mg ma -=，上滑的速度增大，感应电流与电源提供的电流方向相反，总电流逐渐减小，故加速度逐渐减小；同样加速度为零时杆向上匀速直线运动.B 、杆向上匀速时，BIl mg = mg I Bl=电源的输出功率2P EI I r =- 解得：2()Emg mg P r Bl Bl=- (3)设杆下滑经t ∆时间，由牛顿第二定律：mg BIl ma -=， 电容器的充电电流QI t∆=∆ 电容器增加的电量为：Q C U CBL v ∆=∆=∆ 而va t∆=∆ 联立解得：mg B CBla l ma -⋅⋅=可知杆下滑过程给电容器充电的过程加速度恒定不变，故为匀加速直线运动． 解得：22mga m B l C=+【点睛】对于电磁感应问题研究思路常常有两条：一条从力的角度，重点是分析安培力作用下物体的平衡问题；另一条是能量，分析电磁感应现象中的能量如何转化是关键．4．如图所示，一无限长的光滑金属平行导轨置于匀强磁场B 中，磁场方向垂直导轨平面，导轨平面竖直且与地面绝缘，导轨上M 、N 间接一电阻R ，P 、Q 端接一对沿水平方向的平行金属板，导体棒ab 置于导轨上，其电阻为3R ，导轨电阻不计，棒长为L ，平行金属板间距为d ．今导体棒通过定滑轮在一物块拉动下开始运动，稳定后棒的速度为v ，不计一切摩擦阻力．此时有一带电量为q 的液滴恰能在两板间做半径为r 的匀速圆周运动，且速率也为v ．求： （1）速度v 的大小； （2）物块的质量m ．【答案】(1）2gdrL，（222B l dLrR g【解析】 【详解】（1）设平行金属板间电压为U ．液滴在平行金属板间做匀速圆周运动，重力与电场力必定平衡，则有：Uqmg d= 由2v qvB m r=得mv r qB=联立解得gdrBU v=则棒产生的感应电动势为： ·(3)4U gdrB B R R R v=+= 由E BLv =棒， 得 4gdrv vL=棒 （2）棒中电流为：U gdrB I R vR== ab 棒匀速运动，外力与安培力平衡，则有 2gdrLB F BIL vR ==而外力等于物块的重力，即为 2gdrLB mg vR=解得2drLB m vR=5．如图所示，一个单匝矩形线圈水平放在桌面上，在线圈中心上方有一竖直的条形磁体，此时线圈内的磁通量为0.05Wb.在0.5s 的时间内，将该条形磁体从图示位置竖放到线圈内的桌面上，此时线圈内的磁通量为0.10Wb ，试求此过程： （1）线圈内磁通量的变化量；（2）线圈中产生的感应电动势大小。

高考物理法拉第电磁感应定律习题知识点及练习题及答案解析一、高中物理解题方法：法拉第电磁感应定律1．如图甲所示,两根足够长、电阻不计的光滑平行金属导轨相距为L 1=1m,导轨平面与水平面成θ=30°角，上端连接阻值R =1.5Ω的电阻，质量为m =0.2Kg 、阻值r=0.5Ω的金属棒放在两导轨上,距离导轨最上端为L 2=4m,棒与导轨垂直并保持良好接触．整个装置处于一匀强磁场中,该匀强磁场方向与导轨平面垂直,磁感应强度大小随时间变化的情况如图乙所示．为保持ab 棒静止,在棒上施加了一平行于导轨平面的外力F ，g =10m/s 2求：（1）当t =1s 时,棒受到安培力F 安的大小和方向; （2）当t =1s 时,棒受到外力F 的大小和方向;（3）4s 后,撤去外力F ，金属棒将由静止开始下滑,这时用电压传感器将R 两端的电压即时采集并输入计算机,在显示器显示的电压达到某一恒定值后,记下该时刻棒的位置，测出该位置与棒初始位置相距2m,求棒下滑该距离过程中通过金属棒横截面的电荷量q. 【答案】（1）0.5N ；方向沿斜面向上（2）0.5N ，方向沿斜面向上（3）1.5C 【解析】 【分析】 【详解】（1）0-3s 内，由法拉第电磁感应定律得：122V BE L L t t∆Φ∆===∆∆ T =1s 时，F 安=BIL 1=0.5N 方向沿斜面向上（2）对ab 棒受力分析，设F 沿斜面向下，由平衡条件： F +mg sin30° -F 安=0 F =-0.5N外力F 大小为0.5N ．方向沿斜面向上 （3）q =It ,EI R r =+；E t∆Φ=∆； 1∆Φ=BL S 联立解得1 1.512C 1.5C 1.50.5BL S q R r ⨯⨯===++2．如图所示，两平行光滑的金属导轨MN 、PQ 固定在水平面上，相距为L ，处于竖直向下的磁场中，整个磁场由n 个宽度皆为x0的条形匀强磁场区域1、2、3、…n 组成，从左向右依次排列，磁感应强度的大小分别为B 、2B 、3B 、…nB ，两导轨左端MP 间接入电阻R ，一质量为m 的金属棒ab 垂直于MN 、PQ 放在水平导轨上，与导轨电接触良好，不计导轨和金属棒的电阻。

高中物理习题解析——新版必修三第九章第一节【原题】9.1在天气干燥的季节，脱掉外衣后再去摸金属门把手时，常常会被电一下。

这是为什么？【解析】天气干燥时空气湿度小，脱外衣时因摩擦产生静电，此时再摸金属把手时，手与门把手之间发生放电现象，会有触电的感觉。

由于静电一般是高电压低电量，因此，象这种放电情况持续时间短，能量小，只有感而不会有危险。

【启示】绝缘物质之间摩擦产生静电并易积累，天气干燥时空气绝缘性更好，产生静电量更大些，静电现象也更明显。

【原题】9.2在图9.1-3所示的实验中，导体分开后A带上了-1.0×10-8C的电荷。

实验过程中，是电子由A转移到B还是由B转移到A？A、B得到或失去的电子数各是多少？【解析】图中是感应起电实验装置，导体分开后A带上了-1.0×10-8C的电荷，说明C带电量是1.0×10-8C，B带电量也是1.0×10-8C，在此过程中电子从B转移到A，A得到电子，B是失云电子，电子数是6.25×1010个。

【启示】静电感应时产生等量异种电荷，是电子在两个互相接触导体间转移结果，与产生静电感应现象的那个导体的电荷量相等。

【原题】9.3如图9.1-5，将带正电荷Q的导体球C靠近不带电的导体。

若沿虚线1将导体分成A、B两部分，这两部分所带电荷量分别为Q A、Q B；若沿虚线2将导体分成两部分，这两部分所带电荷量分别为Q A/和Q B/。

（1）请分别说出以上四个部分电荷量的正负，并简述理由。

（2）请列出以上四个部分电何量（绝对值）之间存在的一些等量关系，并简述理由。

【解析】（1）Q A=Q A/为正，因为离C是远端，与C带等量同号电荷，是相互排斥的结果；Q B=Q B/为负，因为离C是的端，与C带等量异号电荷，是相互吸收的结果；（2）四个部分电荷量绝对值相等，理由是静电感应产生的电荷都是与引起静电感应电荷等量，近端相互吸引，异号；远端，是相互排斥的结果，同号。