手机尾号算年龄

（四） 评 估 方 法
1、按照标准化程序分项测验不同能力 基本情况登记，确定测题项目：一般的原则是: 3 岁～8岁测前八项，9岁及以上测后七项。 测试开始,记录原始得分：要求要严格依据《希-内学 习能力指导手册》的要求进行，记分时尽量避免所采 用的对/错记录符号对被试者造成的心理压力。 计算实际年龄CA：实际年龄以月为单位，以测查日期 减被试出生日期求得，当尾数不足15天时舍去，当尾 数超过16天时进为一月。
（四） 评 估 方 法
填写分析与建议： 总评价描绘智力等级(学习能力水平)； 根据剖析图判断智力发育的均衡性； 智力结构初步分析； 提出医学或康复的建议
（五）结果判定及分析
1、学习能力的水平：
百分位数提供了一个精确的水平定位，比如某聋童 LQ=110，百分位数表提示为0.266，表明该聋童学习 能力水平在全人群中处于中上水平，约有27%聋童的 能力比他（她）高，有73%的能力比他（她）低。
右摆放（以6，12，18张的顺序），让被试者注意图 片，找出图册中的图片，并按顺序摆放。
（三） 实 践 操 作
7、摆方木（所有年龄组） 材料：一盒2.5厘米见方的方木，共16块。 步骤：拿出9块方木放在桌面上，在被试者的左方或
右方（根据被试者喜欢用右手还是左手）垂直放好图 册，让被试者按照图册完成。
2、记颜色（3—8岁）
材料：两套彩色塑料条，每套八种颜色
步骤：将一套彩色条依照顺序放在被试者的面前，顺 序从被试者的左向右依次为：黑、蓝、橙、黄、绿、 棕、白和红（间距1厘米）。并依照彩条数量有少到多 的趋势完成不同程度的测试。
（三）实 践 操 作
3、辨认图画（3—8岁）
材料：7页图画，每页5幅。22张单张图片，为配伍 使用。

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数字编码的广泛运用给 我们的生产和生活带来了很 大的方便。还有哪些地方用 到了数字编码呢？
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书后的条型码
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图书编码
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幻灯片 7＠ 幻灯片 8＠
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一个漆黑的夜晚，在警察局值班的6名人员突 然接到巡逻警察的报告，“阳光小区c栋2-301室 发生一起盗窃案，请速派人来。”这是该小区发 生盗窃的第3起案件。赶到现场的警察清理现场意 外发现一张犯罪嫌疑人不小心掉下的破损身份证 “37130219771016**76”，根据这一线索很快 确定了嫌疑人的身份，可赶到他的家狡猾的嫌疑 人已逃之夭夭，于是警察监听了他家的电话，没 过几天心存侥幸的嫌疑人果然打来了电话“053175236565”警察便锁定了嫌疑人的藏身之所。
河南省
湖北省 湖南省 广东省 广西
55
61 62 63 64 65
重庆
陕西省 甘肃省 青海省 宁夏 新疆
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山东省内城市代码大全 市名 区划代码 济南 3701 青岛 3702 淄博 3703 枣庄 3704 东营 3705 烟台 3706 潍坊 3707 济宁 3708 泰安 3709 威海 3710 日照 3711 莱芜 3712 临沂 3713 德州 3714 聊城 3715 滨州 3716 荷泽 3717

人教版2019-2020学年七年级（上）期末数学试卷含答案解析一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）每小题都有代号为A、B、C、D四个答案选项，其中只有一个是正确的．请根据正确选项的代号填涂答题卡对应位置．填涂正确记3分，不涂、错涂或多涂记0分．1．四个有理数﹣2，﹣1，0，5，其中最小的是（）A．5 B．0 C．﹣1 D．﹣22．单项式﹣x3y2的系数与次数分别为（）A．﹣1，5 B．﹣1，6 C．0，5 D．1，53．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．x2﹣4x＝3 B．x＝0 C．x+2y＝3 D．x﹣1＝4．已知﹣x3y n与3x m y2是同类项，则mn的值是（）A．2 B．3 C．6 D．95．2017年12月6日西成高铁全线开通运营，西安至成都的运行时间由11个小时缩短为4小时．这条经关中、汉中平原及穿越秦岭、巴山山脉的高速铁路用部分高难度的桥梁、遂洞等方式缩短了路程，这样做的主要依据是（）A．两点确定一条直线B．两点之间，线段最短C．直线比曲线短D．两条直线相交于一点6．如图，下列描述正确的是（）A．射线OA的方向是北偏东方向B．射线OB的方向是北偏西65°C．射线OC的方向是东南方向D．射线OD的方向是西偏南15°7．如图所示，数轴上点A、B对应的有理数分别为a、b，下列说法正确的是（）A．ab＞0 B．a+b＞0 C．|a|﹣|b|＜0 D．a﹣b＜08．一个表面标有汉字的多面体的平面展开图如图所示，如果“你”在上面，“乐”在前面，则不正确的是（）A．“年”在下面B．“祝”在后面C．“新”在左边D．“快”在左边9．已知31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，…，请你推测32018的个位数字是（）A．3 B．9 C．7 D．110．甲、乙两人完成一项工作，甲先做了3天，然后乙加入合作，完成剩下的工作，设工作总量为1，工作进度如右表：则完成这项工作共需（）A．9天B．10天C．11天D．12天二、填空题（每小题3分，共18分）11．﹣1的倒数是．12．已知x＝2是关于x的一元一次方程mx﹣2＝0的解，则m的值为．13．已知a﹣b＝﹣10，c+d＝3，则（a+d）﹣（b﹣c）＝．14．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于O，则∠AOC+∠DOB＝．15．一艘船从A地到B地顺流而行，然后又逆流而上到C地，共用了5.1h，已知该船在静水中的平均速度为7.5km/h，水流的速度是2.5km/h，若A、C两地的距离为12km，则A、B两地的距离为km．16．如果∠A和∠B互补，且∠A＞∠B，给出下列四个式子：①90°﹣∠B；②∠A﹣90°；③（∠A+∠B）④（∠A﹣∠B）其中表示∠B余角的式子有．（填序号）三、解答题（本大题共72分）17．作图题：已知平面上点A，B，C，D．按下列要求画出图形：（1）作直线AB，射线CB；（2）取线段AB的中点E，连接DE并延长与射线CB交于点O；（3）连接AD并延长至点F，使得AD＝DF．18．计算：（1）10﹣（﹣5）+（﹣9）+6﹣12018﹣6÷（﹣2）×（2）19．解方程：（1）2（3﹣x）＝﹣4（x+5）（3）20．先化简，再求值：4xy﹣（2x2+5xy﹣y2）+2（x2+3xy），其中x＝﹣2，y＝1．21．检修工乘汽车沿东西方向检修电路，规定向东为正，向西为负，某天检修工从A地出发，到收工时行程记录为（单位：千米）+8，﹣9，+4，﹣7，﹣2，﹣10，+11，﹣3，+7，﹣5；（1）收工时，检修工在A地的哪边？距A地多远？（2）若每千米耗油0.3升，从A地出发到收工时，共耗油多少升？22．“元旦”期间，某文具店购进100只两种型号的文具进行销售，其进价和售价如下表：（1）该店用1300元可以购进A，B两种型号的文具各多少只？（2）若把所购进A，B两种型号的文具全部销售完，利润率超过40%没有？请你说明理由．23．如图，∠AOB＝∠COD＝90°，OC平分∠AOB，∠BOD＝3∠DOE．（1）试说明∠AOC与∠BOD的大小关系并说明理由？（2）求∠COE的度数．24．去年微信圈上曾传“手机尾号暴露你的年龄”．①看一下你手机号的最后一位；②把这个数字乘以2；③然后加上5；④再乘以50；⑤把得到的数目加上1767；⑥用这个数目减去你出生的那一年，现在你看到一个三位数的数字，第一位数字是你手机号的最后一位，接下来就是你的实际年龄！是不是很准！（温馨提示：结果若是两位数，则百位上的数字视为0，本规则适用于年龄在100岁以内的人．）现在，请同学们解决以下问题：（1）假若你有一个手机尾号是7，你出生于2004年，请用上述方法验证你年龄是否准确．（2）请你用所学的数学知识说明为什么“手机尾号暴露了你的年龄”；（3）若是今年（2018年），这样的算法还准吗？若不准，请你修改规则，使这条“手机尾号暴露你的年龄”在2018年仍然很准！并说明你的理由．25．已知点A在数轴上对应的数为a，点B在数轴上对应的数为b，且|a+2|+（b﹣5）2＝0，规定A、B两点之间的距离记作AB＝|a﹣b|．（1）求A、B两点之间的距离AB；（2）设点P在A、B之间，且在数轴上对应的数为x，通过计算说明是否存在x的值使PA+PB＝10；（3）设点P不在A、B之间，且在数轴上对应的数为x，此时是否又存在x的值使PA+PB ＝10呢？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．四个有理数﹣2，﹣1，0，5，其中最小的是（）A．5 B．0 C．﹣1 D．﹣2【分析】将各数按照从小到大顺序排列，找出最小的数即可．【解答】解：根据题意得：﹣2＜﹣1＜0＜5，则最小的数是﹣2，故选：D．2．单项式﹣x3y2的系数与次数分别为（）A．﹣1，5 B．﹣1，6 C．0，5 D．1，5【分析】根据单项式系数及次数的定义来求解．【解答】解：根据单项式系数的定义，单项式﹣x3y的系数是﹣1，次数是5．故选：A．3．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．x2﹣4x＝3 B．x＝0 C．x+2y＝3 D．x﹣1＝【分析】根据一元一次方程的定义，可得答案．【解答】解：A、是一元二次方程，故A错误；B、是一元一次方程，故B正确；C、是二元一次方程，故C错误；D、是分式方程，故D错误；故选：B．4．已知﹣x3y n与3x m y2是同类项，则mn的值是（）A．2 B．3 C．6 D．9【分析】直接利用所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项，进而得出m，n的值，即可分析得出答案．【解答】解：∵﹣x3y n与3x m y2是同类项，∴m＝3，n＝2，则mn＝6．故选：C．5．2017年12月6日西成高铁全线开通运营，西安至成都的运行时间由11个小时缩短为4小时．这条经关中、汉中平原及穿越秦岭、巴山山脉的高速铁路用部分高难度的桥梁、遂洞等方式缩短了路程，这样做的主要依据是（）A．两点确定一条直线B．两点之间，线段最短C．直线比曲线短D．两条直线相交于一点【分析】根据线段的性质：两点之间，线段最短进行解答即可．【解答】解：2017年12月6日西成高铁全线开通运营，西安至成都的运行时间由11个小时缩短为4小时．这条经关中、汉中平原及穿越秦岭、巴山山脉的高速铁路用部分高难度的桥梁、遂洞等方式缩短了路程，这样做的主要依据是两点之间，线段最短，故选：B．6．如图，下列描述正确的是（）A．射线OA的方向是北偏东方向B．射线OB的方向是北偏西65°C．射线OC的方向是东南方向D．射线OD的方向是西偏南15°【分析】直接利用方向角的概念分别分析得出答案．【解答】解：A、射线OA的方向是北偏东30°方向，故此选项错误；B、射线OB的方向是北偏西25°，故此选项错误；C、射线OC的方向是东南方向，正确；D、射线OD的方向是南偏西15°，故此选项错误；故选：C．7．如图所示，数轴上点A、B对应的有理数分别为a、b，下列说法正确的是（）A．ab＞0 B．a+b＞0 C．|a|﹣|b|＜0 D．a﹣b＜0【分析】根据图示，可得a＜0＜b，而且|a|＞|b|，据此逐项判断即可．【解答】解：根据图示，可得a＜0＜b，而且|a|＞|b|，∵a＜0＜b，∴ab＜0，∴选项A不正确；∵a＜0＜b，而且|a|＞|b|，∴a+b＜0，∴选项B不正确，选项D正确；∵|a|＞|b|，∴|a|﹣|b|＞0，∴选项C不正确；故选：D．8．一个表面标有汉字的多面体的平面展开图如图所示，如果“你”在上面，“乐”在前面，则不正确的是（）A．“年”在下面B．“祝”在后面C．“新”在左边D．“快”在左边【分析】根据正方体的平面展开图的特点，相对的两个面中间一定隔着一个小正方形，且没有公共的顶点，结合展开图可知“你”和“年”相对，“乐”和“祝”相对，“新”和“快”相对，再根据已知“你”在上面，“乐”在前面，进行判断即可．【解答】解：根据题意可知，“你”在上面，则“年”在下面，“乐”在前面，则“祝”在后面，从而“新”在右边，“快”在左边．故不正确的是C．故选：C．9．已知31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，…，请你推测32018的个位数字是（）A．3 B．9 C．7 D．1【分析】观察不难发现，3n的个位数字分别为3、9、7、1，每4个数为一个循环组依次循环，用2018÷3，根据余数的情况确定答案即可．【解答】解：∵31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，…，∴个位数字分别为3、9、7、1依次循环，∵2018÷4＝504……2，∴32018的个位数字与循环组的第2个数的个位数字相同，是9，故选：B．10．甲、乙两人完成一项工作，甲先做了3天，然后乙加入合作，完成剩下的工作，设工作总量为1，工作进度如右表：则完成这项工作共需（）A．9天B．10天C．11天D．12天【分析】此题是工程问题，把此工作分段进行分析，甲自己做了3天做了，则可知道甲自己做需要3÷＝12天，再用方程求出各自做完需要的时间，利用工作量＝工作时间×工作效率求剩余时间，而后即可求得总时间．【解答】解：设乙自己做需x天，甲自己做需3÷＝12天，根据题意得，2（+）＝﹣解得x＝24则还需÷（+）＝4天所以完成这项工作共需4+5＝9天故选：A．二．填空题（共6小题）11．﹣1的倒数是﹣．【分析】直接利用倒数的定义分析得出答案．【解答】解：﹣1＝﹣的倒数是：﹣．故答案为：﹣．12．已知x＝2是关于x的一元一次方程mx﹣2＝0的解，则m的值为 1 ．【分析】根据一元一次方程的解得概念即可求出m的值．【解答】解：将x＝2代入mx﹣2＝02m﹣2＝0m＝1故答案为：113．已知a﹣b＝﹣10，c+d＝3，则（a+d）﹣（b﹣c）＝﹣7 ．【分析】将a﹣b＝﹣10、c+d＝3代入原式＝a+d﹣b+c＝a﹣b+c+d，计算可得．【解答】解：当a﹣b＝﹣10、c+d＝3时，原式＝a+d﹣b+c＝a﹣b+c+d＝﹣10+3＝﹣7，故答案为：﹣7．14．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于O，则∠AOC+∠DOB＝180°．【分析】因为本题中∠AOC始终在变化，因此可以采用“设而不求”的解题技巧进行求解．【解答】解：设∠AOD＝a，∠AOC＝90°+a，∠BOD＝90°﹣a，所以∠AOC+∠BOD＝90°+a+90°﹣a＝180°．故答案为：180°．15．一艘船从A地到B地顺流而行，然后又逆流而上到C地，共用了5.1h，已知该船在静水中的平均速度为7.5km/h，水流的速度是2.5km/h，若A、C两地的距离为12km，则A、B两地的距离为9或25 km．【分析】设A、B两地的距离为xkm，分C地在A、B两地之间、A地在B、C两地之间两种情况考虑，根据时间＝路程÷速度即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：设A、B两地的距离为xkm，当C地在A、B两地之间时（如图1所示），有+＝5.1，解得：x＝25；当A地在B、C两地之间时（如图2所示），有+＝5.1，解得：x＝9．故答案为：9或25．16．如果∠A和∠B互补，且∠A＞∠B，给出下列四个式子：①90°﹣∠B；②∠A﹣90°；③（∠A+∠B）④（∠A﹣∠B）其中表示∠B余角的式子有①②④．（填序号）【分析】根据互为补角的两个角的和等于180°可得∠A+∠B＝180°，再根据互为余角的两个角的和等于90°对各小题分析判断即可得解．【解答】解：∵∠A和∠B互补，∴∠A+∠B＝180°，①∵∠B+（90°﹣∠B）＝90°，∴90°﹣∠B是∠B的余角，②∵∠B+（∠A﹣90°）＝∠B+∠A﹣90°＝180°﹣90°＝90°，∴∠A﹣90°是∠B的余角，③∵∠B+（∠A+∠B）＝∠B+×180°＝∠B+90°，∴（∠A+∠B）不是∠B的余角，④∵∠B+（∠A﹣∠B）＝（∠A+∠B）＝×180°＝90°，∴（∠A﹣∠B）是∠B的余角，综上所述，表示∠B余角的式子有①②④．故答案为：①②④．三．解答题（共9小题）17．作图题：已知平面上点A，B，C，D．按下列要求画出图形：（1）作直线AB，射线CB；（2）取线段AB的中点E，连接DE并延长与射线CB交于点O；（3）连接AD并延长至点F，使得AD＝DF．【分析】（1）根据直线是向两方无限延伸的，射线是向一方无限延伸的画图即可；（2）找出线段AB的中点E，画射线DE与射线CB交于点O；（3）画线段AD，然后从A向D延长使DF＝AD．【解答】解：如图所示：．18．计算：（1）10﹣（﹣5）+（﹣9）+6（2）﹣12018﹣6÷（﹣2）×【分析】（1）将减法转化为加法，再计算即可得；（2）根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得．【解答】解：（1）原式＝10+5﹣9+6＝21﹣9＝12；（2）原式＝﹣1+3×＝﹣1+1＝019．解方程：（1）2（3﹣x）＝﹣4（x+5）（2）【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：6﹣2x＝﹣4x﹣20，移项合并得：2x＝﹣26，解得：x＝﹣13；（2）去分母得：9+3x﹣6＝2x+4，移项合并得：x＝1．20．先化简，再求值：4xy﹣（2x2+5xy﹣y2）+2（x2+3xy），其中x＝﹣2，y＝1．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝4xy﹣2x2﹣5xy+y2+2x2+6xy＝5xy+y2，当x＝﹣2，y＝1时，原式＝﹣10+1＝﹣9．21．检修工乘汽车沿东西方向检修电路，规定向东为正，向西为负，某天检修工从A地出发，到收工时行程记录为（单位：千米）+8，﹣9，+4，﹣7，﹣2，﹣10，+11，﹣3，+7，﹣5；（1）收工时，检修工在A地的哪边？距A地多远？（2）若每千米耗油0.3升，从A地出发到收工时，共耗油多少升？【分析】（1）根据表格中的数据，将各个数据相加看最后的结果，即可解答本题；（2）根据表格中的数据将它们的绝对值相加，然后乘以0.3即可解答本题．【解答】解：（1）（+8）+（﹣9）+（+4）+（﹣7）+（﹣2）+（﹣10）+（+11）+（﹣3）+（+7）+（﹣5）＝8﹣9+4﹣7﹣2﹣10+11﹣3+7﹣5＝8+4+11+7﹣9﹣7﹣2﹣10﹣3﹣5＝30﹣36＝﹣6（千米），答：收工时，检修工在A地的西边，距A地6千米；（2）|+8|+|﹣9|+|+4|+|﹣7|+|﹣2|+|﹣10|+|+11|+|﹣3|+|+7|+|﹣5|＝8+9+4+7+2+10+11+3+7+5＝66（千米）66×0.3＝19.8（升）答：从A地出发到收工时，共耗油19.8升．22．“元旦”期间，某文具店购进100只两种型号的文具进行销售，其进价和售价如下表：（1）该店用1300元可以购进A，B两种型号的文具各多少只？（2）若把所购进A，B两种型号的文具全部销售完，利润率超过40%没有？请你说明理由．【分析】（1）设可以购进A种型号的文具x只，则可以购进B种型号的文具（100﹣x）只，根据总价＝单价×数量结合A、B两种文具的进价及总价，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）根据总利润＝单价利润×数量即可求出销售完这批货物的总利润，用其除以进价×100%再与40%比较后，即可得出结论．【解答】解：（1）设可以购进A种型号的文具x只，则可以购进B种型号的文具（100﹣x）只，根据题意得：10x+15（100﹣x）＝1300，解得：x＝40，∴100﹣x＝60．答：该店用1300元可以购进A种型号的文具40只，B种型号的文具60只．（2）（12﹣10）×40+（23﹣15）×60＝560（元），∵560÷1300×100%≈43.08%＞40%，∴若把所购进A，B两种型号的文具全部销售完，利润率超过40%．23．如图，∠AOB＝∠COD＝90°，OC平分∠AOB，∠BOD＝3∠DOE．（1）试说明∠AOC与∠BOD的大小关系并说明理由？（2）求∠COE的度数．【分析】（1）先根据角平分线定义求出∠AOC、∠COB的度数，再求出∠BOD的度数即可求解；（2）求出∠BOE的度数，根据角的和差关系即可得出答案．【解答】解：（1）∵∠AOB＝90°，OC平分∠AOB，∴∠AOC＝∠COB＝∠AOB＝45°，∵∠COD＝90°，∴∠BOD＝45°，∴∠AOC＝∠BOD；（2）∵∠BOD＝3∠DOE，∴∠DOE＝15°，∴∠BOE＝30°，∴∠COE＝∠COB+∠BOE＝45°+30°＝75°．24．去年（2017年）微信圈上曾传“手机尾号暴露你的年龄”．①看一下你手机号的最后一位；②把这个数字乘以2；③然后加上5；④再乘以50；⑤把得到的数目加上1767；⑥用这个数目减去你出生的那一年，现在你看到一个三位数的数字，第一位数字是你手机号的最后一位，接下来就是你的实际年龄！是不是很准！（温馨提示：结果若是两位数，则百位上的数字视为0，本规则适用于年龄在100岁以内的人．）现在，请同学们解决以下问题：（1）假若你有一个手机尾号是7，你出生于2004年，请用上述方法验证你年龄是否准确．（2）请你用所学的数学知识说明为什么“手机尾号暴露了你的年龄”；（3）若是今年（2018年），这样的算法还准吗？若不准，请你修改规则，使这条“手机尾号暴露你的年龄”在2018年仍然很准！并说明你的理由．【分析】（1）先根据题中所描述的6条规则，列出式子得到一个三位数，然后根据规则判断手机号的最后一位及年龄，再根据年份验证即可；（2）根据题意列出代数式，从数学式子进行解释即可；（3）根据（2）中的式子进行判断是否符合，然后根据年份为2018，修改规则即可．【解答】解：（1）根据题意得：（7×2+5）×50+1767﹣2004＝713第一位数字7是你手机号的最后一位，接下来13就是你的实际年龄，2017﹣2004＝13，准确；（2）设手机尾号为x，由题意得：（2x+5）×50+1767＝100x+2017去年是2017年，此数减去你出生的那一年后，正好是你的年龄，而百位上的第一个数字是手机尾号；（3）设手机尾号为x，（2x+5）×50+1767＝100x+2017今年是2018年，用2017年这个数减去你出生的那一年后，不符合，可以修改规则⑤为：“把得到的数目加上1768”（2x+5）×50+1767＝100x+2018，这样在今年就仍然准了．25．已知点A在数轴上对应的数为a，点B在数轴上对应的数为b，且|a+2|+（b﹣5）2＝0，规定A、B两点之间的距离记作AB＝|a﹣b|．（1）求A、B两点之间的距离AB；（2）设点P在A、B之间，且在数轴上对应的数为x，通过计算说明是否存在x的值使PA+PB＝10；（3）设点P不在A、B之间，且在数轴上对应的数为x，此时是否又存在x的值使PA+PB ＝10呢？【分析】（1）利用非负数的性质求出a与b的值，确定出AB即可；（2）根据P在A、B之间确定出x的范围，进而求出PA+PB，判断即可；（3）根据P在A、B之间确定出x的范围，进而求出PA+PB，判断即可．【解答】解：（1）∵|a+2|+（b﹣5）2＝0，∴a+2＝0，b﹣5＝0，解得：a＝﹣2，b＝5，则AB＝|a﹣b|＝|﹣2﹣5|＝7；（2）若点P在A、B之间时，PA＝|x﹣（﹣2）|＝x+2，|PB|＝|x﹣5|＝5﹣x，∴PA+PB＝x+2+5﹣x＝7＜10，∴点P在A、B之间不合题意，则不存在x的值使PA+PB＝10；（3）若点P在AB的延长线上时，PA＝|x﹣（﹣2）|＝x+2，PB＝|x﹣5|＝x﹣5，由PA+PB＝10，得到x+2+x﹣5＝10，解得：x＝6.5；若点P在AB的反向延长线上时，PA＝|x﹣（﹣2）|＝﹣2﹣x，PB＝|x﹣5|＝5﹣x，由PA+PB＝10，得到﹣2﹣x+5﹣x＝10，解得：x＝﹣3.5，综上，存在使PA+PB＝10的x值，分别为6.5或﹣3.5．。

简论数学符号语言的特征数学符号语言与其他语言相比，有其独特鲜明的特征，主要表现为符号的统一性和简洁性以及语义的确定性。

不仅便于记录和阅读，而且更能加速思维的进程和高效传播，它打破了国界，成为了“最具公共语言的一门学科”。

数学符号语言体系的形成和发展，促进了数学研究和数学知识的传播，同时也把人类语言学推向了新的高度和广度。

标签：数学符号语言特征语言是人类最重要的交际工具，与人类思维有着密切的联系，是人类思维和表达思想的手段，也是人类社会最基本的信息载体。

人们借助语言保存和传递人类文明的成果[1]。

人类语言有三个关键要素：信息、思维和思想。

任何信息只有赋予语义，形成概念，经过形式化处理进行信息加工，通过思维形成思想，才能达到交流的目的。

从这个意义上说，人类的语言也可以理解为人的思维为着交际的目的而传输的可供感知的信息。

随着人类进化的演进发展，人类语言的形式也逐渐多样化，从语言的“信息传递”表现方式来分析，人类使用不同的器官和工具来表达思想，有了以声音为载体的声音语言，典型的为人类的口语、音乐等；通过肢体动作表现的肢体语言，如人的表情、手势语、体态语等，比较典型的是聋语；以图形、文字和符号为载体的书面语言，这类语言表达和保存的人类思想已蔚为大观，构成了人类现代文明的基础，形成了不同的学科。

数学是一门古老的学科，我国古代的“六艺”中就有“数”，属于人类书面语言中的重要组成部分。

伽利略说过，数学是上帝用来书写宇宙的文字。

基于这种理念，美国天文学家、科普作家卡尔·萨根认为，宇宙中的文明无论差异多大，都有一种共同的语言——数学语言，为此，还把数学语言作为宇宙语言的首选。

数学语言也有文字语言、图像语言和符号语言之分。

本文中的数学符号语言是指在数学中用以表示数学概念、数学关系等的符号和记号。

包括表示数学概念的符号，表示数学关系和数学推理所使用的符号，以及其他专用符号等。

数学通过符号语言传递现实世界中的数、量、关系及其空间形式。

基础教育事业统计学校级报表数据采集工作流程一、前期准备工作一在每学年开学初9月初,各县市区教育局召开学年教育事业统计报表布置会,辖区内各级各类独立法人中小学、幼儿园、特殊教育学校、中等职业学校负责统计工作的老师参会;县级教育事业统计布置会后,各级各类学校参会人员要及时向校长汇报会议精神;各乡镇、街道中心学校要及时召开所属中小学、幼儿园统计报表布置工作培训会;二县、乡镇、街道教育主管部门召开学年教育事业统计报表布置会后,要求学校成立由校长任组长,教务主任、总务主任、政教主任为副组长,各班班主任、负责财务、后勤、办学条件的老师为成员的教育事业统计报表工作领导小组,校长为统计工作的第一责任人,对统计数据的真实性、完整性、准确性进行审核把关;三成立教育事业统计报表工作方案,然后由校长组织召开学校级教育事业统计工作安排布置会,参会人员为教育统计工作领导小组所有人员,学校统计员传达上级教育部门统计工作会议要求、内容等并安排工作;各成员要分工合作,各班主任主要负责本班学生信息的采集统计和数据核实确认工作；担任教务和人事工作的相关教师主要负责教职工信息的采集统计和数据核实确认工作；担任财务工作的相关教师主要负责学校资产以及设施设备、图书数据的采集统计和数据核实确认工作；担任校舍工作的相关教师主要负责学校办学条件以及校舍方面的数据采集统计和数据核实确认工作;四印发“学生信息台账采集表”、“教职工信息台账采集表”、在校生死亡信息台账采集表”、“办学条件信息台账采集表”、“资产信息台账采集表”等台账下发相关教师填报;明确统计工作任务、方法步骤、相关表册的上报时间,并对统计工作的法律法规、相关指标进行解释;要求组内成员会后各司其职,积极行动,认真按会议要求开展本年度统计工作;二、数据采集一学生信息采集统计报表中学生相关数据采集主要依据是全国中小学生学籍信息管理系统、全国学前教育管理信息系统为第一手基础数据,做到统计报表数据与学籍信息完全吻合,若两套数据在统计时点出现数据不一致,应计实统计,并书面情况说明数据存在差异的原因,并逐级上报情况说明;主要做法是：每学年开学第一周,学校要求各班摸清学生基本情况,并维护、更新、完善相关表册;中小学教育事业统计在校学生信息台账模版1学校名称公章：校长签字：教务主任签字：班主任签字：填报日期：填报范围：小学、教学点、附设小学班、初级中学、职业初中、九年一贯制学校、高级中学、完全中学、十二年一贯制学校、附设普通初中班、附设职业初中班、附设普通高中班、特殊教育学校、附设特教班学前教育事业统计在园班幼儿信息台账模版1-1学校名称公章：校长签字：教务主任签字：班主任签字：填报范围：幼儿园、附设幼儿班;当年新招学生信息采集：每学期开学新生报名时,要求家长带户口簿到学校,班主任对学生基本信息姓名、性别、身份证号、少数民族、家庭地址、家长信息、是否独生子女、是否留守儿童、是否寄宿等<详见模版>等指标进行采集,同时要认真做好模版1、模版1-1所有指标数据的采集、审核工作,确保每个学生信息核实无误并经家长、班主任签字认可后报教务主任审核签字;通过对模版1、模版1-1相关学生信息整理,导入到全国中小学生学籍信息管理系统和全国学前教育管理信息系统模版和省网学籍模版后上传至学籍管理系统,同时完成当年新生学籍信息的数据采集审核工作;老生在校学生信息采集：从全国中小学生学籍信息管理系统和全国学前教育管理信息系统中下载学生花名册电子数据,将国网信息系统中现有的学生信息对应导入到模版1、模版1-1相关列中,然后将模版1、模版1-1表册按班级打印下发到各班班主任手中,各班对学籍有变动的学生进行增加和删减,并对学生基础信息逐一进行认真核实,对信息有变动的学生及时修改、补充完善;在采集学生信息时,确保模版1、模版1-1中每个学生信息核实无误并经家长签字认可后报教务主任,教务主任负责对所有信息进行审核把关,对于学籍学生与报表学生不吻合学生已转出学籍暂未转出,学生已在校就读学籍暂未转入等的情况,在模版1、模版1-1一览表中“备注”栏中说明情况,最终完成模版1、模版1-1指标和国网、省网学籍的学生信息的采集审核工作;模版1、1-1相关指标解释1、民族：全国55个少数民族分别是：蒙古族、回族、藏族、维吾尔族、苗族、彝族、壮族、布依族、朝鲜族、满族、侗族、瑶族、白族、土家族、哈尼族、哈萨克族、傣族、黎族、傈僳族、佤族、畲族、高山族、拉祜族、水族、东乡族、纳西族、景颇族、柯尔克孜族、土族、达斡尔族、仫佬族、羌族、布朗族、撒拉族、毛南族、仡佬族、锡伯族、阿昌族、普米族、塔吉克族、怒族、乌孜别克族、俄罗斯族、鄂温克族、德昂族、保安族、裕固族、京族、塔塔尔族、独龙族、鄂伦春族、赫哲族、门巴族、珞巴族、基诺族;2、出生日期：在校生年龄以九月一日满周岁计算;在校生年龄界定：以公历8月31日为年界线,公历8月31日含8月31日前出生的,按本人实际周岁计算；在9月1日后含9月1日出生的,按本人实际周岁减1计算;3、身份证件号：18位身份证号码各位的含义: 1-2位省、自治区、直辖市代码；3-4位地级市、盟、自治州代码； 5-6位县、县级市、区代码； 7-14位出生年月日,比如代表1967年4月1日； 15-17位为顺序号,其中17位倒数第二位男为单数,女为双数； 18位为校验码,0-9和X;作为尾号的校验码,是由把前十七位数字带入统一的公式计算出来的,计算的结果是0-10,如果某人的尾号是0－9,都不会出现X,但如果尾号是10,那么就得用X来代替,因为如果用10做尾号,那么此人的身份证就变成了19位;X 是罗马数字的10,用X来代替10;4、户口所在地：1户籍所在的地区;2一般用“省级+县市级”表示户口所在地;如：云南省曲靖市会泽县5、户口性质：我国户口性质只有两种:1农业户口;2非农户口;6、就读方式：走读生、寄宿生7、随迁子女：指户籍登记在外省区、市、本省外县区,随父母到输入地同住并在校接受教育的适龄儿童少年;填报说明：本指标统计因为父母离开户籍所在地到异地工作,随同父母来到异地就读普通中小学的适龄儿童少年;不包括跨区县招生或择校等原因到异地就读的学生;不包括在设区的市行政区域内区与区之间异地居住的人员;8、进城务工人员随迁子女：指户籍登记在外省区、市、本省外县区的乡村,随务工父母到输入地的城区、镇区同住并接受义务教育的适龄儿童少年;9、农村留守儿童：指外出务工连续半年以上的农民托留在户籍所在地家乡,由父、母单方或其他亲属监护接受义务教育的适龄儿童少年;10、随班就读：指在普通中小学接受基础教育的残疾人;11、残疾类型：指视力残疾、听力残疾、智力残疾和其他残疾残疾人：是指在心理、生理、人体结构上,某种组织、功能丧失或者不正常,全部或者部分丧失以正常方式从事某种活动能力的人;残疾人包括视力残疾、听力残疾、言语残疾、肢体残疾、智力残疾、精神残疾、多重残疾等;残疾人的标准由国务院规定;12、就读状态：在读、转出、转入、毕业、复学、休学、退学、结业、死亡;13、退学原因：失能、家庭、厌学、路途遥远、出国、其他;注意事项：注意各指标与基础基331中小学、特殊教育学生变动情况中退学列数据对应;1失能：指因身体或其他原因造成学生丧失学习能力,中断学业、放弃学籍的学生包括办理退学手续和不办理退学手续的学生;2家庭：指因家庭贫困或家长意志造成的中断学业、放弃学籍的学生包括办理退学手续和不办理退学手续的学生;3厌学：指受社会、学校、家庭和学生自身等方面因素影响学生消极对待学习活动造成中断学业、放弃学籍的学生包括办理退学手续和不办理退学手续的学生;4路途遥远：指因居住地据学校路程太远或途中存在安全隐患造成的中断学业、放弃学籍的学生包括办理退学手续和不办理退学手续的学生;14、政治面貌：共产党员、共青团员;备注:对于学籍学生与报表学生不吻合,请在备注栏表示：“学生已转出学籍暂未转出”、“学生已在校就读学籍暂未转入”字样;以上模板可以生成相关基表主要指标数据：幼儿园基础基211、基础基311、基础基341；小学基础基212、基础基312、基础基331、基础基333、基础基341；初中基础基213、基础基313、基础基331、基础基333、基础基341；普通高中基础基213、基础基314、基础基331、基础基333、基础基341；特殊教育基础基214、基础基315、基础基331、基础基332、基础基333、基础基341;基础教育学校在校学生死亡实名制基本情况统计台账模版2填报范围：幼儿园、附设幼儿班、小学、教学点、附设小学班、初级中学、职业初中、九年一贯制学校、高级中学、完全中学、十二年一贯制学校、附设普通初中班、附设职业初中班、附设普通高中班、特殊教育学校、附设特教班死亡学生信息采集：每年做报表时,将“基础教育学生死亡实名制统计台账”表印发各班主任核实填报;死亡类型：事故灾难类溺水、交通、拥挤踩踏、房屋倒塌、坠楼坠崖、中毒、爆炸、火灾；社会安全类打架斗殴、校园伤害、刑事案件；自然灾害类山体滑坡、泥石流、洪水、地震、暴雨、冰雹、雪灾、龙卷风：其他自杀、猝死、传染病、其他;1、打架斗殴：指由于学生之间发生矛盾造成的死亡;2、校园伤害：指由于学校教职工对学生伤害造成的死亡;3、刑事案件：指由于外来人员入侵,在校园及校园周边实施犯罪造成的死亡;以上模板可以生成相关基表主要指标数据：基础基332表;国家学生体质健康标准数据采集：面表基础基112表中小学上学年体验学生中各个等次学生数,主要依据“国家学生体质健康标准数据管理与分析系统”中采集的学生体质健康检测数据;二教职工信息采集数据采集：将学校现有教职工花名册信息或教职工人事管理系统相关表册对应导入到模版3、4相关列中,将导好数据的模版3、4表打印下发给各位教职工,教职工对本人信息进行核对,对年龄、职称、所任科目、学历等<详见附表>有变动的信息进行修改完善,签字确认后交教务处审核确认汇总;教务主任在对教职工信息进行分类汇总的基础上,还应对模版3、4相关数据就行认真审核、补充、修改完善所有信息,并准确掌握学校教职工增减变动信息；教职工中党员、团员信息；教师接受培训情况参加国培计划、省市县级培训、继续教育等、教职工中骨干教师等信息;上述信息采集后,请主管部门负责人事工作的老师从“人事管理专用网络”导出本校教职工信息再次进行核对确认,无误后再填报纸质基表;中小学教育事业统计教职工信息台账模版3学校名称公章： 校长签字： 教务主任签字：填报范围小学、小学教学点、初级中学、九年一贯制学校、职业初中、完全中学、高级中学、十二年一贯制学校、特殊教育学校;幼儿园教育事业统计教职工信息台账模版4学校名称公章： 校长签字： 教务主任签字： 填报人签字： 填报日期：填报范围：幼儿园、附设幼儿班; 注意事项：1、统计时按所在岗位主次原则归类;填报案例：如某教师满工作量为每周18课时,同时兼任地理教学和图书管理员岗位,地理教学每周工作量10课时,图书管理员每周工作量为8课时,则统计时该教师计入专任教师岗位,反之按教辅人员岗位统计;2、“代课教师”和“兼任教师”不计入教职工数;3、教职工数：指在学校机构全职工作,并由学校机构支付工资的编制或聘任制人员数;编制人员：是根据原人事管理制度,人事关系和档案均在学校的人员;聘任制人员：人事制度改革后,学校机构招聘录用的长期、全时工作人员,其人事关系在学校但档案不在学校;基础教育教职工包括：专任教师、行政人员、教辅人员、工勤人员、校办企业职工;模版3相关指标解释1、政治面貌：共产党员,共青团员,民主党派,华侨128周岁以下既是共产党员又是共青团员的专任教师按实际情况填报;2九年一贯制学校、完全中学、十二年一贯制学校专任教师分开填报;2、专任教师：指具有教师资格,专职从事教学工作的人员;3、中小学教师专业技术职务：指按照原国家教委中小学教师职务试行条例的规定,正式评审通过的专业技术职务;小学包括：小学高级教师、小学一级教师、小学二级教师、小学三级教师；中学包括：中学高级教师、中学一级教师、中学二级教师、中学三级教师;“未定职级”是指无教师专业技术职务;4、行政人员：指专职从事学校行政和教学业务管理工作的人员;5、教辅人员：指从事教学辅助工作,为教学服务的人员;包括图书馆的管理员、资料室的资料员,电化教育馆人员,实验室实验员以及直接为教学服务的绘图、摄影、仪器修理、模型制作等专业技术人员;6、工勤人员：指从事后勤保障工作的工人和勤杂人员,不包括由校办工厂、农场支付工资的工作人员;7、代课教师：指基础教育学校机构因专任教师缺编或专任教师因产、病假等原因,聘请代课一年以上的教师;8、兼任教师：指基础教育学校机构聘请校外具有教师资格、聘期在一年以上、从事教学工作的教师;注意事项：注意专任教师年龄结构与专业技术职务相对应,对应不合理需要核实;如25岁以下中教高级需要核实;9、教师变动：新录用毕业生、调入、调出、自然减员;10、教师进修培训：统计上学年内教师参加各级教育行政部门和学校组织的,或经教育行政部门认可企事业单位及社会团体组织的各类培训的人数含远程培训和企业实践;一般由中央部委组织或认定的培训归类为国家级,省级教育行政部门组织或认定的培训归类为省级,地市教育行政部门组织或认定的培训归类为地市级,县级教育行政部门组织或认定的培训归类为县级,学校组织的校本研修认定为校级;注意事项：填报单位是人次;例：某教师分别参加了“一个月以内”“三个月至半年”两类不同的培训,则他培训的人次为1+1=2人次,需分别在“一个月以内”行相应列和“三个月至半年”行相应列各填“1 ”;模版4相关指标解释1.保健医：指在幼儿园幼儿班中从事幼儿医护工作的人员;2.保育员：指在幼儿园幼儿班中辅助教师负责婴幼儿保健、养育和协助教师对婴幼儿进行教育的人员;注：其余指标与模版3指标解释一致;基础基育专任教师变动情况统计台账模版4-1学校名称公章：校长签字：教务主任签字：填报人：填报日期：基础基育专任教师变动情况单位：人填报范围：幼儿园、小学、小学教学点、初级中学、九年一贯制学校、职业初中、完全中学、高级中学、十二年一贯制学校、特殊教育学校;模版4-1相关指标解释1录用毕业生：指学校新增专任教师中录用的高等学校、中等专业学校毕业生;2校内变动：增加教师中“校内变动”是指校内具有教师资格的非专任教师调整为专任教师；减少教师中“校内变动”是指校内专任教师调整为非专任教师；“校内变动”还包括同一所学校内不同学段之间专任教师的调整,如：九年一贯制学校的小学段和初中段之间的调整;3自然减员：指退休及因故死亡的专任教师;以上模板可以生成相关基表主要指标数据：幼儿园基础基4211、基础基4212、基础基4411、基础基4412、基础基442；中小学基础基412、基础基422、基础基423、基础基424、基础基431、基础基4411、基础基4412、基础基442；特殊教育基础基413、基础基425、基础基431、基础基4411、基础基4412;三学校办学条件信息采集数据采集：根据“全国中小学校舍信息管理系统”中的校舍信息校舍幢数、房屋名称、结构类型、建筑面积、危房情况等,导出校舍信息表填报学校办学条件信息采集表；功能用房分类主要根据学校现有房屋实际功能填报；图书、计算机数量依据学校实有数量填报；学校固定资产价值依据校舍统计台账模版5和国有资产统计报表填报；教学仪器设备价值依据资产统计台账模版5和国有资产统计报表填报；各类教学仪器达标情况依据“云南教育技术装备管理系统”中的数据填报;若相关系统中的数据与实际不相符,必须与实际为准,同时书面情况说明存在差异的原因;如：学校土地面积：学校实际占地面积必须与学校土地登记面积一致；校舍面积及结构：校舍面积、各种功能用房、危房面积等数据必须据实统计,当年有新增校舍以及危房拆除的要如实上报；学校资产以及设施设备：由学校财务人员统计,统计过程中必须认真清点,仔细盘查,做到物账相符；做到与学校固定资产报表相吻合;一校舍资产长期资产信息台账数据采集：将模版5、5-1表打印给负责“全国中小学校舍信息管理系统”数据维护的老师填报,确保模版5中的数据与学校实际和“全国中小学校舍信息管理系统”中数据保持一致;模版5数据填报好后由负责填报该表的老师签字后,提交总务主任负责再次审核,并补充、修改学校办学条件相关信息,包括：学校占地面积,校舍幢数,房屋名称、结构类型及建筑面积,房屋功能用房分类,危房情况等信息,确保该表数据无误后上报分管学校财务后勤的领导签字确认;中小学教育事业统计校舍信息台账模版5数字资源量____GB;填报范围：小学、小学教学点、初级中学、九年一贯制学校、职业初中、完全中学、高级中学、特殊教育幼儿园教育事业统计校舍信息台账模版图书____册；数字资源量____GB;填报范围：幼儿园、附设幼儿班;模版5、5-1相关指标解释1、校舍建筑面积：指学校用于办学并可长期一年以上占有或使用校舍的建筑面积;包括政府、集租借的校舍,不包括尚未竣工的在建工程或已竣工未交付使用校舍、临时搭建棚舍;注意事项：1 若租借面积中有公办基础教育学校的校舍,则“租借公办的基础教育学校的校舍建筑面积”统计2本表中“总计”、“教室”、“学生宿舍”、“食堂”、“厕所”行,应和基础基312小学学生数、基生数各表中“学生总计”和“寄宿生”行相对应;3本表中“教室”行应与基础基522中小学占地面积及其他办学条件表中“教室间数”对应;2、危房：指结构已严重损坏,或承重构件已属危险构件,随时可能丧失稳定和承载能力,不能保证填报说明：报表中危房面积,必须以房屋鉴定部门的认定文件为准;3、当年新增校舍：指学校产权校舍建筑面积中当年新增;填报说明：本指标是当年新建或购买并交付使用的面积;注意事项：新设立的学校的校舍面积均为当年新增;4、体育馆：主要包括风雨操场、体育馆、游泳馆、健身房、乒乓球羽毛球房、体操房、体质测属用房;5、生活用房：指学校教学点拥有产权的为教职工和学生提供生活服务的用房;不包括房改中已售注意事项：本表中厕所面积应与基础基112表中“学校厕所情况”对应;6、教师周转宿舍：指使用财政性经费或学校筹集资金建设的用于教师周转使用的成套公有住房7、框架结构：指由梁和柱组成的能承受垂直和水平荷载的结构称为框架结构;框架按所用材料分8、砖混结构：指墙、柱等竖向承重构件采用砖、木、石或砌块砌体建造,楼盖和屋盖等水平承重称为砌体结构房屋,也称为混合结构或砖混结构;9、砖木结构：指墙、柱等竖向承重构件采用砖、土、石或砌块砌体建造,楼盖和屋盖等水平承重10、土木结构：指墙、柱等竖向承重构件采用土建造如夯土墙、土坯墙等,楼盖和屋盖采用木结注意事项：“当年新增校舍”为土木结构,需核实;11、占地面积：指学校校园内的土地面积,不包括校园外学校拥有的农场、林场及校办工厂等土注意事项：学校占地面积如与上学年数据不一致,须在基础基112学校机构基本情况表中的12.绿化用地面积：指学校占地面积中集中用于种植花草、树木以及天然林的土地面积;填报说明：1中小学校设计规范GB50099-2011规定：中小学校的绿化用地宜包括集中绿地、零星绿地、水2中小学校应设置集中绿地;集中绿地的宽度不应小于8m;3集中绿地、零星绿地、水面、种植园、小动物饲养园的用地应按各自的外缘围合的面积计算;4各种绿地内的步行甬路应计入绿化用地;5 铺栽植被达标的绿地停车场用地应计入绿化用地;6未铺栽植被或铺栽植被不达标的体育场地不宜计入绿化用地;7城市绿化条例规定：学校、医院、休疗养院所、机关团体、公共文化设施、部队等单位的绿地13、运动场地面积：指学校专门用于室外体育运动并有相应设施所占用的土地面积;二流动资产信息统计数据采集：将模版6表打印给负责“国有资产统计报表”数据维护的老师填报,确保模版6中的中数据保持一致;模版6数据填报好后由负责填报该表的老师签字后,提交总务主任负责再次审核,并报分管学校财务后勤的领导签字确认;若“国有资产统计报表系统”中的数据与实际不相符,必须与实基础教育学校固定资产台账模版6附：数字资源量________GB；教室________间；普通教室________间；网络多媒体教室________间;填报范围：小学、小学教学点、初级中学、九年一贯制学校、职业初中、完全中学、高级中学、模版6相关指标解释1、图书：指学校图书馆及资料室拥有的正式出版书籍;注意事项：1装订成册的期刊、杂志等应计入纸质图书;2该指标单位是万册,精确到4位小数;2、计算机数：指计入学校固定资产的个人台式、笔记本计算机和智能电视、平板电脑Pad的台3、教学用计算机：即PC,包括台式机、笔记本及可联网的智能电视;4、教学用平板电脑：即PAD,指显示屏在7英寸以上智能PAD;5、固定资产总值：指使用期限超过一年,单位价值在1000元以上其中：专用设备单位价值在1形态的资产的总值;单位价值虽未达到规定标准,但是耐用时间在一年以上的大批同类物资,作为固定屋及构筑物；专用设备；通用设备；文物和陈列品；图书、档案；家具、用具、装具及动植物;6、教学仪器设备资产值: 指学校固定资产中用于教学、实验等仪器设备的资产值;7、教室：指学校里进行教学的房间;注意事项：教室一般包括普通教室、专用教室和合班教室三类,该指标单位为“间”,也可以理解8、普通教室：指学校设置每班一间、相对固定的教学用房间;注意事项：该指标单位为“间”,也可以理解为多少“个”普通教室;9、网络多媒体教室：接入互联网或校园网、并可实现数字教育资源等多媒体教学内容向全体学教室中配置相关设备实现相关功能;注意事项：该指标单位为“间”,也可以理解为多少“个”网络多媒体教室;以上模板可以生成相关基表主要指标数据：特殊教育、幼儿园基础基511、基础基513、基础基附办学条件辅助台账：以下表册来源于国有资产统计报表;XX学校行政事业单位2015年资产统计汇总表填报单位：填。

再说一句
• 1.每周二承保一次 • 2.每周二承保一次 • 3.每周二承保一次
• 王经理说重要的事情要三遍
基本要求
包括：身份证号码，姓名，手机号码 住址，年龄。
另外：记得写上业务 员自己的名字
常见问题
• • • • • 1.不要字迹潦草，连笔，简化，繁体字 2.年龄受限；16-60岁，也就是1955-2000 3.身份证号码位数18位，符合身份证要求 （下面具体讲解身份证号码含义） 4.不要重复投保，尤其是一部老人们，新人 们也要注意。
身份证号码解析
• 举例：41030319880808351X • 河南洛阳西工 1988年 8月8日 某某派出所 男性 第10位人员
• 市辖区410301,老城区410302,西工区410303, 廛河回族区410304,涧西区410305
上交注意
• 1.核对数目，自己做好登记，最好一次30份 交齐。 • 2.为了保证不出错误，上交时让我在此核对 信息 • 3.不要卡节点上交，可以平常就上交。以便 出现问题及时与你反馈和交流 • 4.尽可能交5份以上的福卡，以免我弄丢弄 混，双方都不方便，理解万岁。
售后服务
• 1.每周二上交一次，周三中午出承保，周四 晨会可以领取结果。 • 2.如果下发下来姓名错误，不影响承保，以 身份证号码为准，但是表示深深地歉意， 希望互相理解，理解万岁。 • 3.希望大家可以加我微信，出现其他问题可 以及时反馈和沟通，谢谢配合。
额提醒
• 1.我们目的是积累客户，但是客源不足，可 以凑数。 • 2.春节拜年期间，是最好的积累客户和发送 福卡的机会 • 3.不要拖延上交，能早不晚，能今天不明天。 • 4.推荐大家用EXCEL做好，发送给我电子客 户信息，不会用的可以学习，没电脑的当 我没说。

四年级奥数举一反三第26272829周之巧算年龄较复杂的和差倍问题周期问题行程问题26 巧算年龄专题简析：年龄问题是一类与计算有关的问题，它通常以和倍、差倍或和差等问题的形式出现。

有些年龄问题往往是和、差、倍数等问题的综合，需要灵活地加以解决。

解答年龄问题，要灵活运用以下三条规律：1，无论是哪一年，两人的年龄差总是不变的；2，随着时间的向前或向后推移，几个人的年龄总是在减少或增加相等的数量；3，随着时间的变化，两人的年龄之间的倍数关系也会发生变化。

例1：爸爸今年43岁，儿子今年11岁。

几年后爸爸的年龄是儿子的3倍？分析与解答：儿子出生后，无论在哪一年，爸爸和儿子的年龄差总是不变的，这个年龄差是43－11=32岁。

所以，当爸爸的年龄是儿子3倍时，儿子是32÷（3－1）=16岁，因此16－11=5年后，爸爸的年龄是儿子的3倍。

练习一1，妈妈今年36岁，儿子今年12岁。

几年后妈妈年龄是儿子的2倍？2，小强今年15岁，小亮今年9岁。

几年前小强的年龄是小亮的3倍？3，爷爷今年60岁，孙子今年6岁。

再过多少年爷爷的年龄比孙子大2倍？例2：妈妈今年的年龄是女儿的4倍，3年前，妈妈和女儿的年龄和是39岁。

妈妈和女儿今年各多少岁？分析与解答：从3年前到今年，妈妈和女儿都长了3岁，她们今年的年龄和是：39+3×2=45岁。

于是，这个问题可转化为和倍问题来解决。

所以，今年女儿的年龄是45÷（1+4）=9岁，妈妈今年是9×4=36岁。

练习二1，今年爸爸的年龄是儿子的4倍，3年前，爸爸和儿子的年龄和是44岁。

爸爸和儿子今年各是多少岁？2，今年小丽和她爸爸的年龄和是41岁，4年前爸爸的年龄恰好是小丽的10倍。

小丽和爸爸今年各是多少岁？3，今年小芳和她妈妈的年龄和是38岁，3年前妈妈的年龄比小芳的9倍多2岁。

小芳和妈妈今年各多少岁？例3：今年小红的年龄是小梅的5倍，3年后小红的年龄是小梅的2倍。

8：手机打出“一米”会暴露你的真实身高，不信你试试
9：“山”字做偏旁，你能写出几个字？
10：用你的手机键盘输入“jy”就是我想对你说的话
11：评论区推荐一部你很喜欢的电影/电视剧，我去看下
12：评论区留下你们所在的城市，看看哪里最冷
13：第一次谈恋爱的你是几岁呢？看看有没有早恋哦
14：听说手机号前面三位数是你对象的身高，199麻烦出来一下
48：评论区说出一个你最喜欢的明星，我周杰伦
49：评论区输入‘我喜欢’，看看你今天喜欢什么
50: 输入‘我以后会’后面出现的词将是你的未来状态
51：说一句你最喜欢的歌词，我先来：我用无悔，刻永世爱你的碑
52：你们对自己的第一印象是什么
53：评论区留下你每天第一件事是做什么？
54: 你喜欢喝百事可乐还是可口可乐呢
1：评论区留下你的姓氏，我看有多少一样的
2：评论区留下你们的姓，看看有哪些很少见的
3：请@出你觉得这个冬天都不会有对象的人
4：输入“my”99.99%都是“没有”，不信你试试
5：你们家乡是如何用一句话夸一个人有钱的？
6：此时此刻 你手机的剩余电量是多少？
7：冬瓜西瓜南瓜都能吃，什么瓜不能吃？
21：用九宫格打出“962464”看看是什么 有惊喜哦
22：听说输入“bb”百分之80都是宝贝
23：键盘输入“我只是”按到结束，就是你常用的借口
24：身材和颜值让你选一个，你会选哪个呢
25：如果刷到这条视频的时候，你的手机电量就是你结婚的年龄，那你是多少呢
26：如何用一句话证明你单身？
27：加入你的手机号后两位数是你的颜值分数，你能打多少分？

同时泄露：姓名、身份证号、手机号、银行卡号，会不会有危险？我的银行卡号和姓名身份证号你好，手机号银行卡号姓名身份证号泄露了，是比较危险的。

为了银行卡里面的资金安全，你最好把这张银行卡进行注销，然后重新办理一张银行卡来存款。

知道银行卡卡号和姓名的，是有一定的危险，此类情况很可能银行卡被“克隆”，尤其是磁条卡。

因为不法分子获取被泄露的银行卡信息，通过复制设备软件，便能“克隆”出一张跟原卡一模一样的银行卡。

所以用户尽早到银行更换IC芯片卡，特别是那些大额储蓄卡，可以从源头上降低被盗刷的风险。

持卡人也最好定期更改密码，这样更能保证资金的安全。

个人信息应该不能随便泄露，更不要点击短信中的任何网址链接，不要轻信任何积分兑换现金、抽奖等短信和电话。

不要向任何陌生账户转账、汇款。

可以为手机安装专业的手机安全软件，可以精准拦截各种诈骗短信、诈骗电话、钓鱼网址、查杀各类手机木马支付病毒，确保手机安全。

扩展资料：仅仅是银行工作人员知道了银行卡卡号和客户姓名一般是没有风险的，除非该柜员起了歹心。

但是周围的亲朋好友或者不相干的陌生人知道了银行卡卡号、姓名、身份证号就会造成资金被盗、个人信息泄露、网络诈骗等风险出现。

外人知道了银行卡卡号，可以用科技手段复制银行卡，然后利用试密码的方式破译密码。

能够复制银行卡的人一定也有试验密码的渠道，通过无数次试验破译密码，当然了，如果本来就知道密码，一旦有了复制卡就会非常容易取款成功。

到银行卡内资金数额较大，取款机一时提不完的情况下，可以通过姓名和身份证号码伪造身份证原件，然后去银行柜台办理提现。

现在很多基层的联网核查还是手工录入，而不都是机器验证，有了假身份证，只要身份证号码和姓名正确，资金一样可以代理取走。

参考资料来源：人民网-银行卡不想被“克隆” 个人信息切勿泄露只要不泄露其它隐私信息，不会有事，怕有问题，银行卡可取光钱销卡，重新申请。

身份证号码和真实姓名泄露，一般情况下，没什么问题。

12316“三农”热线作者：来源：《农业知识·科学养殖》2015年第09期为了更好地服务读者，及时宣传农业政策、指导农业生产、推广农业技术、普及新产品和新品种等相关“三农”信息，山东省农业12316微信公众平台正式开通。

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稻草喂牛的要点手机尾号为1072的读者问：我想用稻草喂牛，应该怎么处理稻草？专家解答：想要利用稻草喂牛，必须要做到以下几点：（1）选用优质稻草。

尽量选用带叶较多、黄绿色、质地柔软的稻草；不可含泥沙、塑料、羽毛、金属等异物，严禁使用被农药污染及霉烂的稻草，防止中毒。

（2）合理加工稻草。

将稻草切成3～4厘米的短节，有条件时最好经碱化、氨化或盐化处理后饲喂。

碱化方法：将稻草放在缸里或水泥池里，加入1%生石灰水或3%熟石灰水浸泡，24小时后即可取出饲喂。

氨化方法：用3%氨水浸泡稻草，经7～10天，取出稻草晾干，切短后喂牛。

盐化方法：每100千克稻草加盐0.6～1千克，温水150～160千克，充分搅拌均匀后，装入水泥池内踏实，发酵1天左右取出喂牛。

（3）注重饲料多样性。

饲喂时应喂一定量的优质青饲料或补喂一些含蛋白较多的精饲料。

豆科饲草含钙多，可弥补稻草含钙不足；精饲料应以豆饼、玉米、高粱等为主，不要过多喂糠麸，尤其小麦麸含磷偏多，长期饲喂容易破坏机体钙磷的平衡，造成骨质脱钙变软，严重时可引起瘫痪。

（4）饲喂方法合理。

应注意定时定量、少喂勤添、合理拌草和供给充足的饮水等。

在补饲精饲料时，应将精饲料与切短的稻草拌和。

每次喂饲草料后，一定供给足量清洁的温水，水温以15～25℃为宜。

养猪场粪污的处理手机尾号为8611的读者问：我想养猪，但是害怕粪污处理达不到环保标准，请问专家应该如何处理？专家解答：当前国家对养殖环境控制越来越严格，养猪场粪污必须要经过一定处理，达到环保要求才能排放。

主刊定位
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内容定位：倡导追求更高、更好生活 品质癿意愿，改善生活品质、提高生 活品味癿消费行为以及丰富癿中高端 消费品信息是核心信息。 受众定位：城市中产及新成功人士。 他们大多从事脑力劳劢，叐过良好教 育，具备与业知识和较强癿职业能力； 追求生活质量，具有良好癿修养及公 德意识。 适合的行业：奢侈品、汽车、房产、高端男性 消费品等
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最有情商的生日句子90句生日祝福高质量文案1、我会在每个有意义的时辰，远隔山海与你共存。

2、又老了一岁，和我一起养老吧。

3、生日粗卡哈密达，来日方长，我们下期再聚!4、祝君满芬芳，颖树尽青苍，丫江南佳丽，头上玳瑁光，生不去亲爱，日见金炉香，快意且为乐，乐道喜*。

5、只有懂得生活的人，才能领略鲜花的娇艳。

只有懂得爱的人，才能领略到心中芬芳，祝您有一个特别的生日!6、属于你的日子里祝你生日快乐愿你每一天都充满快乐、幸福、温馨!7、领导您好，四季的风吹动岁月的风铃，奏响为你生日祝愿的歌，愿你在自己的花季，永远充满活力。

8、当我沮丧时，当我忧伤时，我亲爱的父亲总在关注着我。

你的建议和鼓励使我渡过难关，爸爸，谢谢你的帮助和理解。

愿你的生日特别快乐!9、思念已成为永久的梦，是每段梦中你迷人的笑容。

今天是你的生日，我愿意做甜甜的蛋糕，送你甜甜的祝福，我愿意做柔柔的烛光，送你深深的祝福：生日快乐!10、原谅我将你的手机号码告诉了一个陌生人，他叫丘比特，他要帮我告诉你;我只喜欢你，我只在乎你，我只等待你。

祝你生日快乐!11、恭贺您中了本公司的第一特奖，奖品是“生日快乐”一句及生日歌曲一首。

您所中的奖项将会有专人为您服务，感谢您的参与。

谨祝您生日快乐。

12、蜡烛点起来，歌声响起来，手掌拍起来，今天的世界因你而精彩，我的祝福来到你的身边。

无需鲜花陪伴，现在的你最鲜艳;无需蜜语甜言，现在的你最开怀。

你是我心中的最爱，始终不会改变。

亲爱的，祝你生日快乐无限!13、今日冬至!装满一车幸福让平安开道，抛弃一切烦恼，让快乐与你拥抱，存储所有温暖将寒冷赶跑，释放一生真情，让幸福永远对你微笑。

朋友，生日快乐!14、每天都会有不同的收获，每个生日都会有不同的惊喜。

祝你：生活富庶喜盈盈，日子过得甜蜜蜜，快快活活乐陶陶，乐乐悠悠喜上眉梢!生日快乐!15、若是一阵风，也就罢了，偏偏这样永恒;若是飘零的叶，也就算了，偏偏这样完整。

风风雨雨一路有你同行，有朋便是幸福的证明，祝你生日快乐。

C语言编程题库1、美国数学家维纳(N.Wiener)智力早熟，11岁就上了大学。

他曾在1935~1936年应邀来中国清华大学讲学。

一次，他参加某个重要会议，年轻的脸孔引人注目。

于是有人询问他的年龄，他回答说：“我年龄的立方是个4位数。

我年龄的4次方是个6位数。

这10个数字正好包含了从0到9这10个数字，每个都恰好出现1次。

”请你推算一下，他当时到底有多年轻。

2、大数学家高斯有个好习惯：无论如何都要记日记。

他的日记有个与众不同的地方，他从不注明年月日，而是用一个整数代替，比如：4210后来人们知道，那个整数就是日期，它表示那一天是高斯出生后的第几天。

这或许也是个好习惯，它时时刻刻提醒着主人：日子又过去一天，还有多少时光可以用于浪费呢？高斯出生于：1777年4月30日，在高斯发现的一个重要定理的日记上标注着：5343，因此可算出那天是：1791年12月15日。

高斯获得博士学位的那天日记上标着：8113请你算出高斯获得博士学位的年月日。

3、小明正看着 203879 这个数字发呆。

原来，203879 * 203879 = 41566646641这有什么神奇呢？仔细观察，203879 是个6位数，并且它的每个数位上的数字都是不同的，并且它平方后的所有数位上都不出现组成它自身的数字。

具有这样特点的6位数还有一个，请你找出它！再归纳一下筛选要求：1. 6位正整数2. 每个数位上的数字不同3. 其平方数的每个数位不含原数字的任何组成数位4、某涉密单位下发了某种票据，并要在年终全部收回。

每张票据有唯一的ID 号。

全年所有票据的ID号是连续的，但ID的开始数码是随机选定的。

因为工作人员疏忽，在录入ID号的时候发生了一处错误，造成了某个ID断号，另外一个ID重号。

你的任务是通过编程，找出断号的ID和重号的ID。

假设断号不可能发生在最大和最小号。

要求程序首先输入一个整数N(N<100)表示后面数据行数。

接着读入N行数据。

尊重自己的感受人的一生按照100年（排除那些意外中止生命的事件）来算：减去15年浑浑噩噩、懵懵懂懂的年少时段，减去15年老年痴呆症的时段，减去30年吃喝拉撒睡病的时间，如果是女人还要减去10年（购物、化妆、减肥``````）的时间。

这样算下来，属于一个人自己能把握自己生命和生活的时间真的很少！在这样少的可怜的时间中，我们更应该好好善待自己、尊重自己的生活感受！当考虑涉及自己的问题时，不要过多的顾及别人的眼光，应该深入的了解自己的真实需求与内心的真实感受.时常这样问问自己:我开心吗？我幸福吗？忠实于自己的真实感受，感受有可能是你出门遇见的第一棵小草，或者树上飘零下的树叶或者一声鸟叫，这完全取决于你自己的感知能力。

但是在现代社会里，有多少人能有这样的感知能力？到底有多少人尊重自己的这种感知能力？他爱我?他不爱我?这个问题很难戒定.其实答案在你心里你喜欢吃素,他给你肉吃,这个是爱吗?看你的定义.有些人觉得,他给我,就是在表达他的爱,虽然他给的不是我要的,但我仍然接受,我也要付出.这就没什么,在这类人心里,他们是有爱的.有些人觉得,为什么他不给我我要的.他不爱我.在这类人心里,他们就没有爱.你心里,期望得到的爱,是怎样的?比如说,你期望的是他来找你,而不是每次你去找他,期望的是他斯文有礼,而不是满口脏话.是的,你现在把这些归结为,这是因为他心理有病,如果他没病,就不是这样的.所以,我要他去治病.那么,是不是可以理解为,你根本接受不了他现在的这样.你期望的是另一个他.那么如果他没有病,他天生就这样,而且这一生可能都改进不了,你愿意接受他的现状吗?愿意和这样的人结婚吗?你愿意把他现在对你的总总理解为他也是在爱的,只是方式不同,你不能接受吗?如果不能,那么,理解为他不爱你,能否让你去放下寻找另一段更适合的爱情,而不是期待改变成他爱你?尊重自己的感受恋爱不是婚姻，如果说婚姻中责任的比例更大的话，那么在恋爱中，感情的成分更多，所以，很多情况下，我们不应该也不能想得太多，我们需要尊重自己的感受。

一、选择题1．某工厂利用随机数表对生产的700个零件进行抽样测试，先将700个零件进行编号，001,002,……，699,700.从中抽取70个样本，下图提供随机数表的第4行到第6行，若从表中第5行第6列开始向右读取数据，则得到的第6个样本编号是（ ） 32 21 18 34 29 78 64 54 07 32 52 42 06 44 38 12 23 43 56 77 35 78 90 56 42 84 42 12 53 31 34 57 86 07 36 25 30 07 32 86 23 45 78 89 07 23 68 96 08 04 32 56 78 08 43 67 89 53 55 77 34 89 94 83 75 22 53 55 78 32 45 77 89 23 45 A ．623B ．328C ．253D ．0072．某高中一年级两个数学兴趣小组平行对抗赛，满分100分，每组20人参加，成绩统计如图：根据统计结果，比较甲、乙两小组的平均成绩及方差大小（ ）A ．x x <甲乙，22S S >甲乙 B ．x x >甲乙，22S S <甲乙 C ．x x <甲乙，22S S <甲乙D ．x x >甲乙，22S S >甲乙3．某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为200400300100,,,件，为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验，则应从丙种型号的产品中抽取（ ）件． A ．24B ．18C ．12D ．64．2020年春节后，因受疫情影响，某高中学校为学生导学助学开展网课，为了解网课教学方式对学生视力影响情况，在学校抽取了100名同学进行视力调查.如图为这100名同学视力的频率分布直方图，其中前4组的频率成等比数列，后6组的频数成等差数列，设最大频率为a ，在4.6到5.0之间的数据个数为b ，则a b 、的值分别为（ ）A ．0.27,78B ．0.27,73C ．2.7,78D ．2.7,735．如图所示的茎叶图记录了CBA 球员甲、乙两人在2018-2019赛季某月比赛过程中的的得分成绩，则下列结论正确的是（ ）A．甲的平均数大于乙的平均数B．甲的平均数小于乙的平均数C．甲的中位数大于乙的中位数D．甲的方差小于乙的方差6．某小区为了调查本小区业主对物业服务满意度的真实情况，对本小区业主进行了调查，调查中问了两个问题1：你的手机尾号是不是奇数？问题2：你是否满意物业的服务？调查者设计了一个随机化装置，其中装有大小、形状和质量完全相同的白球和红球，每个被调查者随机从装置中摸到红球和白球的可能性相同，其中摸到白球的业主回答第一个问题，摸到红球的业主回答第二个问题，回答“是”的人往一个盒子中放一个小石子，回答“否”的人什么都不要做由于问题的答案只有“是”和“否”，而且回答的是哪个问题别人并不知道，因此被调查者可以毫无顾虑地给出符合实际情况的答案.已知某小区80名业主参加了问卷，且有47名业主回答了“是”，由此估计本小区对物业服务满意的百分比大约为（）A．85% B．75% C．63.5% D．67.5%7．某市教育局卫生健康所对全市高三年级的学生身高进行抽样调查，随机抽取了100名学A B C D E五个层次，根据抽样结果得到如下统计图表，则从图表生，他们身高都处于,,,,中不能得出的信息是（）A．样本中男生人数少于女生人数B．样本中B层次身高人数最多C．样本中D层次身高的男生多于女生D．样本中E层次身高的女生有3人8．条形图给出的是2017年全年及2018年全年全国居民人均可支配收入的平均数与中位数，饼图给出的是2018年全年全国居民人均消费及其构成，现有如下说法：①2018年全年全国居民人均可支配收入的平均数的增长率低于2017年；②2018年全年全国居民人均可支配收入的中位数约是平均数的86%；③2018年全年全国居民衣（衣着）食（食品烟酒）住（居住）行（交通通信）的支出超过人均消费的70%.则上述说法中，正确的个数是（）A．3 B．2 C．1 D．09．已知我市某居民小区户主人数和户主对户型结构的满意率分别如图和如图所示，为了解该小区户主对户型结构的满意程度，用分层抽样的方法抽取30%的户主进行调查，则样本容量和抽取的户主对四居室满意的人数分别为A．240，18 B．200，20C．240，20 D．200，1810．某体校甲、乙两个运动队各有6名编号为1，2，3，4，5，6的队员进行实弹射击比赛，每人射击1次，击中的环数如表：学生1号2号3号4号5号6号甲队677877乙队676797则以上两组数据的方差中较小的一个为2s()A．16B．13C．12D．1第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明参考答案11．总体由编号为01,02，…，19,20的20个个体组成.利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从第1行的第5列和第6列数字开始由左往右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为（ ）A ．01B ．02C ．14D ．1912．样本中共有五个个体，其值分别为0,1,2,3，m.若该样本的平均值为1，则其方差为( ) A ．10 B ．30 C ．2D ．213．如图，是根据某班学生在一次数学考试中的成绩画出的频率分布直方图，若由直方图得到的众数，中位数和平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）分别为,,a b c ，则（ ）A ．b a c >>B ．a b c >>C ．2a cb +> D ．2b ca +> 二、解答题14．某高级中学今年高一年级招收“国际班”学生720人，学校为这些学生开辟了直升海外一流大学的绿色通道，为了逐步提高这些学生与国际教育接轨的能力，将这720人分为三个批次参加国际教育研修培训，在这三个批次的学生中男、女学生人数如下表：第一批次 第二批次 第三批次女 m n72男180 132 k已知在这720名学生中随机抽取1名，抽到第一批次、第二批次中女学生的概率分别是0.25,0.15.（1）求,,m n k 的值；（2）为了检验研修的效果，现从三个批次中按分层抽样的方法抽取6名同学问卷调查，则三个批次被选取的人数分别是多少？（3）若从第（2）小问选取的学生中随机选出两名学生进行访谈，求“参加访谈的两名同学至少有一个人来自第一批次”的概率.15．2019年春节期间，我国高速公路继续执行“节假日高速公路免费政策”某路桥公司为掌握春节期间车辆出行的高峰情况，在某高速公路收费点记录了大年初三上午9:20~10:40这一时间段内通过的车辆数，统计发现这一时间段内共有600辆车通过该收费点，它们通过该收费点的时刻的频率分布直方图如下图所示，其中时间段9:20~9:40记作区间[20,40)，9:40~10:00记作[40,60)，10:00~10:20记作[60,80)，10:20~10:40记作[80,100].例如：10点04分，记作时刻64.（1）估计这600辆车在9:20~10:40时间段内通过该收费点的时刻的平均值，同一组中的数据用该组区间的中点值代表；（2）为了对数据进行分析，现采用分层抽样的方法从这600辆车中抽取10辆，再从这10辆车中随机抽取4辆，设抽到的4辆车中，在9:20~10:00之间通过的车辆数为X ，求X 的分布列与数学期望；（3）由大数据分析可知，车辆在每天通过该收费点的时刻T 服从正态分布()2,N μσ，其中μ可用这600辆车在9:20~10:40之间通过该收费点的时刻的平均值近似代替，2σ可用样本的方差近似代替同一组中的数据用该组区间的中点值代表，已知大年初五全天共有1000辆车通过该收费点，估计在9:46~10:22之间通过的车辆数结果保留到整数. 参考数据：若()2~,T Nμσ，则①()0.6827P T μσμσ-<≤≤=；②(22)0.9545P T μσμσ-<≤+=；③(33)0.9973P T μσμσ-<≤+=. 16．某校两个班级100名学生在一次考试中的成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区如下表： 组号 第一组第二组第三组第四组第五组分组[50,60) [60,70) [70,80) [80,90) [90,100]（1）求频率表分布直方图中a 的值；（2）根据频率表分布直方图，估计这100名学生这次考试成绩的平均分；（3）现用分层抽样的方法从第三、四、五组中随机抽取6名学生，将该样本看成一个总体，从中随机抽取2名，求其中恰有1人的分数不低于90分的概率.17．《复仇者联盟4：终局之战》是安东尼·罗素和乔·罗素执导的美国科幻电影，改编自美国漫威漫画，自2019年4月24日上映以来票房火爆.某电影院为了解在该影院观看《复仇者联盟4》的观众的年龄构成情况，随机抽取了100名观众的年龄，并分成(0,10)，[10,20)，[20,30)，[30,40)，[40,50)，[50,60)，[60,70]七组，得到如图所示的频率分布直方图.（1）求这100名观众年龄的平均数（同一组数据用该区间的中点值作代表）、中位数； （2）该电影院拟采用抽奖活动来增加趣味性，观众可以选择是否参与抽奖活动（不参与抽奖活动按原价购票），活动方案如下：每张电影票价格提高10元，同时购买这样电影票的每位观众可获得3次抽奖机会，中奖1次则奖励现金a 元，中奖2次则奖励现金10a +元，中奖三次则奖励现金3a 元，其中8a ≥且a N ∈，已知观众每次中奖的概率均为15.①以某观众三次抽奖所获得的奖金总额的数学期望为评判依据，若要使抽奖方案对电影院有利，则a最高可定为多少；a 时该电影院有600名观众选择参加抽奖活动，并且a每增②据某时段内的统计，当8加1元，则参加抽奖活动的观众增加100人.设该时间段内观影的总人数不变，抽奖活动给电影院带来的利润的期望为Z，求Z的最大值.18．2019年，我国施行个人所得税专项附加扣除办法，涉及子女教育、继续教育、大病医疗、住房贷款利息或者住房租金、赡养老人等六项专项附加扣除.某单位老、中、青员工分别有72，108，120人，现采用分层抽样的方法，从该单位上述员工中抽取25人调查专项附加扣除的享受情况.（2）抽取的25人中，享受至少两项专项附加扣除的员工有6人，分别记为A，B，C，D，E，F.享受情况如下表，其中“○”表示享受，“×”表示不享受.现从这6人中随机抽取2人接受采访.①试用所给字母列举出所有可能的抽取结果；②设M为事件“抽取的2人享受的专项附加扣除至少有一项相同”，求事件M发生的概率. 19．南充高中扎实推进阳光体育运动，积极引导学生走向操场，走进大自然，参加体育锻炼，每天上午第三节课后全校大课间活动时长35分钟．现为了了解学生的体育锻炼时间，采用简单随机抽样法抽取了100名学生，对其平均每日参加体育锻炼的时间（单位：分钟）进行调查，按平均每日体育锻炼时间分组统计如下表：若将平均每日参加体育锻炼的时间不低于120分钟的学生称为“锻炼达人”.（1）将频率视为概率，估计我校7000名学生中“锻炼达人”有多少?（2）从这100名学生的“锻炼达人”中按性别分层抽取5人参加某项体育活动.①求男生和女生各抽取了多少人；②若从这5人中随机抽取2人作为组长候选人，求抽取的2人中男生和女生各1人的概率. 20．对某校高一年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取M名学生作为样本，得到这M名学生参加社区服务的次数．根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下：分组频数频率[10，15）100.25[15，20）25n[20，25）m p[25，30）20.05合计M1（1）求出表中M，p及图中a的值；（2）若该校高一学生有360人，试估计该校高一学生参加社区服务的次数在区间[15，20）内的人数；（3）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人，请列举出所有基本事件，并求至多1人参加社区服务次数在区间[20，25）内的概率．21．某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六组[90，100），[100，110），…，[140，150]后得到如下部分频率分布直方图，观察图形的信息，回答下列问题：（1）求分数在[120，130）内的频率；（2）估计本次考试的中位数；（3）用分层抽样的方法在分数段为[110，130）的学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2人，求至多有1人在分数段[120，130）内的概率．22．某网站从春节期间参与收发网络红包的手机用户中随机抽取10000名进行调查，将受访用户按年龄分成5组：[10,20)，[20,30)，…，[50,60]，并整理得到如下频率分布直方图：（Ⅰ）求a的值；（Ⅱ）从春节期间参与收发网络红包的手机用户中随机抽取一人，估计其年龄低于40岁的概率；（Ⅲ）估计春节期间参与收发网络红包的手机用户的平均年龄．23．2018年为我国改革开放40周年，某事业单位共有职工600人，其年龄与人数分布表如下：年龄段[22,35)[35,45)[45,55)[55,59]人数（单位：人）180********约定：此单位45岁~59岁为中年人，其余为青年人，现按照分层抽样抽取30人作为全市庆祝晚会的观众.（1）抽出的青年观众与中年观众分别为多少人？（2）若所抽取出的青年观众与中年观众中分别有12人和5人不热衷关心民生大事，其余人热衷关心民生大事.完成下列22列联表，并回答能否有90%的把握认为年龄层与热衷关心民生大事有关？热衷关心民生大事不热衷关心民生大事总计青年12中年 5总计30（3）若从热衷关心民生大事的青年观众（其中1人擅长歌舞，3人擅长乐器）中，随机抽取2人上台表演节目，则抽出的2人能胜任才艺表演的概率是多少？20()P K k ≥0.100 0.050 0.025 0.010 0.001 0k2.7063.8415.0246.63510.82822()()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=++++.24．为了了解甲、一两个工厂生产的轮胎的宽度说法达标，分别从两厂随机个选取了10个轮胎，经每个轮胎的宽度（单位：mm ）记录下来并绘制出如下的折线图：（1）分别计算甲、乙两厂提供10个轮胎宽度的平均值 （2）轮胎的宽度在[194,196]内，则称这个轮胎是标准轮胎（i ）若从甲厂提供的10个轮胎中随机选取1个，求所选的轮胎是标准轮胎的概率？（ii）试比较甲、乙两厂分别提供的10个轮胎中所有标准轮胎宽度的方差的大小，根据两厂的标准轮胎宽度的平均水平及其波动情况，判断这两个工厂哪个厂的轮胎相对更好？25．利民中学为了了解该校高一年级学生的数学成绩，从高一年级期中考试成绩中抽出100名学生的成绩，由成绩得到如下的频率分布直方图.根据以上频率分布直方图，回答下列问题：（1）求这100名学生成绩的及格率；（大于等于60分为及格）（2）试比较这100名学生的平均成绩和中位数的大小.（精确到0.1）26．为了解高三年级学生寒假期间的学习情况，某学校抽取了甲、乙两班作为对象，调查这两个班的学生在寒假期间平均每天学习的时间（单位：小时），统计结果绘成频率分布直方图（如图）．已知甲、乙两班学生人数相同，甲班学生平均每天学习时间在区间[]2,4的有8人．10,12的人数；（I）求直方图中a的值及甲班学生平均每天学习时间在区间(]（II）从甲、乙两个班平均每天学习时间大于10个小时的学生中任取4人参加测试，设4人中甲班学生的人数为k，求k的分布列和数学期望．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．A 解析：A 【解析】分析：从第五行第六列开始向右读，依次读取，将其中不符合要求的也就是超范围的数据去掉，再将重复的去掉，最后找到满足条件的数据. 详解：从第5行第6列开始向又读取数据， 第一个数为253，第二个数是313，第三个数是457，下一个数是860，不符合要求，下一个数是736，不符合要求，下一个是253，重复， 第四个是007，第五个是328，第六个是623，故选A.点睛：这是一道有关随机数表的题目，明确随机数的含义是关键，在读取数据的过程中，需要把超范围的数据和重复的数据都去掉，接着往下读就行了.2．A解析：A 【分析】由茎叶图可得甲乙两个小组中的20个数据，利用平均数公式求解x 甲与x 乙并比较大小，再由茎叶图的集中程度比较2S 甲与2S 乙的大小，则答案可求．【详解】由茎叶图可得甲小组中的20个数据分别为：45，49，51，58，61，63，71，73，76，76，77，77，77，80，82，83，86，86，90，93．x 甲＝120（45+49+51+58+61+63+71+73+76+76+77+77+77+80+82+83+86+86+90+93）＝72.7．由茎叶图可得乙小组中的20个数据分别为： 53，63，66，71，72，74，75，75，75，77，78，78，78，79，81，84，85，86，93，94．x 乙=120（53+63+66+71+72+74+75+75+75+77+78+78+78+79+81+84+85+86+93+94）＝76.85． 则x x <甲乙，再由茎叶图可知，甲小组的数据比较分散，乙小组的数据集中在茎7上，相对集中，故22S S >甲乙.故选：A ． 【点睛】本题考查茎叶图，考查学生读取图表的能力及运算能力，考查平均数与方差的求解，是基础题．3．B【分析】根据分层抽样列比例式，解得结果. 【详解】根据分层抽样得应从丙种型号的产品中抽取30060=18200+400+300+100⨯，选B.【点睛】在分层抽样的过程中，为了保证每个个体被抽到的可能性是相同的，这就要求各层所抽取的个体数与该层所包含的个体数之比等于样本容量与总体的个体数之比，即n i ∶N i ＝n ∶N .4．A解析：A 【分析】根据频率分布直方图，分别求得[)4.3,4.4，[)4.4,4.5，[)4.5,4.6，[)4.6,4.7，进而求得[)4.7,5.2的频率，在结合等差数列，求得d ，求得[)4.7,4.8，[)4.8,4.9，[)4.9,5.0，[)5.0,5.1，[)5.1,5.2，进而求得,a b 的值，即可求解.【详解】这100名同学视力的频率分布直方图，其中前4组的频率成等比数列， 因为[)4.3,4.4的频率为0.10.10.01⨯=；[)4.4,4.5的频率为0.30.10.03⨯=； [)4.5,4.6的频率为0.0330.09⨯=； [)4.6,4.7的频率为0.0930.27⨯=；[)4.7,5.2的频率为10.010.030.090.270.6----=，所以后6中的频数成等差数列，所以1610.276560.60.272a S a d =⎧⎪⎨⨯=+=+⎪⎩，解得0.05d =-， 所以[)4.7,4.8的频率为0.22，[)4.8,4.9的频率为0.17，[)4.9,5.0的频率为0.12，[)5.0,5.1的频率为0.07，[)5.1,5.2的频率为0.02，所以[)4.6,5.0的频率为0.270.220.170.120.78+++=，所以0.27a =，在4.6到5.0之间的数据个数为0.7810078b =⨯=. 故选：A. 【点睛】本题主要考查了频率分布直方图的频率、频数的求法，以及等差数列、等比数列的性质等基础知识的应用，着重考查了运算与求解能力，属于基础题.5．B解析：B【分析】由茎叶图分别求出甲乙的平均数、中位数和方差，即可选出答案。

鲜活之美臻情绽放科技减龄无创抗衰老品鉴沙龙会主持人串词会前播放医院宣传片13:55主持人：各位来宾，女士们先生们，“鲜活之美，臻情绽放”科技减龄无创抗衰老品鉴沙龙会即将开始，请各位朋友有序入座。

【14：00 开场节目萨克斯演奏】【14：10 主持人开场（介绍到场嘉宾、领导、专家、促销优惠、抽奖奖品）】主持人歌唱结束后开场：主持人：尊敬的各位来宾，女士们先生们，大家下午好，一段唯美动听的萨克斯表演拉开了我们今天这场盛会的帷幕。

首先我代表主办方感谢大家百忙之中来参加“鲜活之美，臻情绽放科技减龄无创抗衰老品鉴”沙龙会，希望能和大家一起度过一个愉快的下午，我是今天的主持人XX。

下面，请允许我隆重介绍出席今天盛会的专家以及嘉宾，他们是：伊维美专家及嘉宾让我们以热烈的掌声欢迎各位专家的到来！有请我们专家团队一起合个影！朋友们，在座的各位都是追求美丽的人，因为美丽我们相识，因为美丽今天我们相聚在一起。

美丽是什么？曾经有一位作家这样写道：“一花一世界，一树一菩提”。

美丽，在每个人心中的定义都是不同的，人们热爱美丽，并用不同的方式创造和诠释美丽。

而对于女人，美丽比能力更重要，因为能力可以培养，而美丽却是永远供不应求的稀缺。

爱美是我们每个女人的天性，然而在沧桑岁月的流转中，不知何时，皱纹悄悄爬上了额头，皮肤渐渐失去了往日的光泽。

看着孩子们一点点长大，我们却再也回不到年轻的时候，对于很多女性而言，随着年龄的增长，美丽，也逐渐成为了一种奢望。

“单位名称”自成立以来呢，一直严格秉着“创新、务实、和谐、高效”的医院精神，以及“权威技术，一术一医，终身维护，做一例手术，留一个精品，交一位朋友”的服务理念，已经帮助众多求美者实现了她们的美丽愿望。

当然，也有很多朋友加入了我们的会员，成为我们终生的好朋友，也是为了感谢这些朋友一直以来对“单位名称”的信任和支持，今天特地为在座的各位准备了丰厚的优惠和大礼：活动当天，凡加入减龄俱乐部会员，即可享受逸美玻尿酸首支1200元的特惠价。

朋友圈的正能量卡片文案167句“学有所悟，感恩师恩，开心享受节日。

”“只要你肯付出，总有一天会有收获。

”“失败不可怕，重要的是你能学到什么。

”“既然选择了远方，就要风雨兼程。

”“不要让一时的挫折掩盖你长期的努力。

”“成功需要勇气，但更需要坚持不懈的努力。

”“生活中没有什么过不去的坎儿，只有没有充足的勇气。

”“每一步努力都不会白费，成功总会属于那些勇敢者。

”“不要轻易放弃，因为失败只是锻炼的开始。

”“每一份努力都应该被尊重，因为它都价值连城。

”朋友圈的正能量卡片文案【篇1】1、结合教师品牌建设，外塑形象、内强素质，增强教师的使命感，打造二幼教师品牌形象。

2、由各班统一组织制作贺卡或者手抄报，让每位同学写上深情的问候和祝福的话语，献给每位教师。

3、如果请你亲手设计一张贺卡，你准备怎么设计？4、还记得我们一起啃过的棒棒糖吗?还记得我们一起看过的动画片吗?还记得我们喜欢哪一个公仔吗?.......和你分开已经数年了，你是否记得我呢?5、x月x日，将本期第一次少先队主题队会定为“老师，您辛苦了！”，让庆祝活动广泛地在学生中落实。

6、如果手机号码尾号是815、910，可凭借相关证明（个人名片或号码现测），在酒店聚餐可享受7—9折，住房享受128元/间一夜（根据酒店的实际决定）的优惠并获赠水果拼盘一份。

7、如果一个伞兵从来没有从飞机上跳下来过，他的恐高症就永远不会被治愈。

8、巧儿，我现在都忘记我们相识的经过了，或许我们是因为有同样的爱好，或许我们是因为年龄差不多，或许我们是因为友情的牵绊。

反正不管哪一条，我相信这是天意的安排。

9、酒店员工代表学生向老师献礼：励志手语舞蹈《感恩的心》；10、时光匆匆，转眼间，已经六年级了，还剩下不到半学期，你和我就要再度分离了，不一点都不敢去想象如果和你分开，我会多难受，我一点都不想这个时刻到来，因为就算是想想，我也觉得内心痛的难受。

LRX，记住了，你永远是我最好的朋友，若干年后，回想小学时光，第一个回想起来的同学，一定是那个高冷却又和我交好的女生！11、幸福停留在云端的尽头，而我们总是在追求遥远的一切，当然他们是幸福和美丽的。