电力系统三相短路的暂态过程

第五章电力系统三相短路的暂态过程5-1 短路的一般概念5.1 短路的定义短路：一切不正常的相与相之间或相与地之间发生通路的情况。

5.1 短路的分类5-2 恒定电势源电路的三相短路' =+−sin() i I tωαϕ5.2.1 恒定电势源电路三相短路•故障点右半部分：是一个无源的网络。

电流最终会衰减到零。

电流的变化规律相对简单。

5.2.2 恒定电势源电路短路后的电流短路后全电流的表达式为：'sin()[sin()sin()]exp(/)pt aptpm m pm a i i i I t I I t T ωαϕαϕαϕ=+=+−+−−−−5.2.3 恒定电势源电路短路后的电流达到最大的条件要使C取得最大值：•cosα取得最大值，即α=0o；•Im =0；即，短路前空载；cos()pm mC I Iα≈−i5.2.5 恒定电势源电路短路——冲击系数exp(0.01/)pm pm a m pmim i I I T I i k =+−=1exp(0.01/)a im k T =+−其中称为冲击系数。

由冲击系数的定义可知：12im k ≤≤•当短路发生靠近发电机端时，取k m =1.9：•当短路发生远离发电机端时，取k m =1.8：5-3 同步电机突然三相短路的物理分析5.3.1 无阻尼同步机突然三相短路——理论出发点•超导体闭合回路磁链守恒；•楞茨定则：任何闭合线圈在突然变化的瞬间，都能维持不变；5.3.2 无阻尼同步机突然三相短路——故障前状态故障前空载，有：[]00d ad f x i ψψ==定子绕组的总磁链ψ0，即为磁绕组对定子绕组产生的磁链，即：[][]000/d q q ff f i i i v r ψ====5.3.2 无阻尼同步机突然三相短路——故障前状态转子以同步速ω旋转000)120)120)a b c t t t ψψαωψψαωψψαω++−++i i i 000即：=cos(=cos(=cos(⇒ψ0以同步速ω旋转ψ0在a 、b 、c 轴的投影ψa 、ψb 、ψc 也以同步速ω旋转⇓⇓5.3.2 无阻尼同步机突然三相短路——故障前状态ψ、ψb、ψc的图形可表示如下：a5.3.3 无阻尼同步机突然三相短路——故障初始状态t=0 时，发生短路，此时a、b、c 三相定子绕组的磁链ψa0、ψb0、ψc0为：000000120120a b c ψψαψψαψψα−+i i i 000=cos =cos =cos 000)120)120)a b c t t t ψψαωψψαωψψαω++−++ i i i 000=cos(=cos(=cos(⇒t=05.3.4 无阻尼同步机突然三相短路——故障后定子状态故障后，各定子绕组闭合，产生电流，该电流产生磁链Δψa 、Δψb 、Δψc 。

三相短路时，电流和电压的变化如下：
1. 电流变化：三相短路时，由于短路电阻很小，电路中的电流会瞬时增大，达到很大的数值。

这是因为根据欧姆定律，电流I与电压U和电阻R之间的关系为I = U/R。

当电阻接近于零时，电流会增大到接近无穷大。

实际上，由于电路中存在一定的阻抗，如线路阻抗、负载阻抗等，电流会增大到一定程度，但仍然远超正常工作电流。

2. 电压变化：三相短路时，故障相的电压会降低，甚至接近于零。

这是因为短路故障导致电路中的电流增大，根据功率公式P = UI，电流增大意味着电压降也会随之增大。

对于非故障相，电压可能会有一定程度的降低，但通常变化不大。

短路故障分为单相对地短路、两相短路、三相短路等。

不同的短路类型，其电流和电压的变化特点也有所不同。

但无论哪种类型，短路都会导致电路中的电流大幅增大，故障相的电压降低。

在实际应用中，短路故障会对电气设备和电路造成严重影响，可能导致设备损坏、电路跳闸甚至火灾等安全事故。

因此，电气系统应采取相应的保护措施，如安装短路保护器、熔断器等，以防止短路故障造成严重后果。

电力系统中的暂态分析概述电力系统中的暂态分析是电力系统研究中的一个非常重要的领域。

暂态分析是指电力系统中瞬时电压、电流等物理量随时间的变化过程及其特性的研究。

电力系统暂态分析的目的是为了了解系统在发生暂态过程时的变化情况，并通过研究暂态特性，掌握电力系统的运行状况，为系统的优化运行提供有力的理论基础。

电力系统中的暂态过程包括各种故障事件，例如三相短路、单相接地故障、线路开关跳闸等。

这些故障事件都会导致电力系统中电压、电流等物理量的瞬时变化，对电力系统的运行稳定性产生直接的影响。

因此，电力系统的暂态分析成为了电力系统研究中一个重要的领域。

暂态分析包括以下几个方面：短路故障分析在电力系统中，三相短路是最常见的故障之一。

当它发生时，瞬态电流会产生高电压和高电流，对设备和电力系统的安全稳定性产生严重的影响。

因此，对于电力系统中的短路故障，进行详细的暂态分析非常重要。

暂态电压稳定分析电力系统在发生各种故障时，电压经常会发生瞬时的变化，这种变化会引起电力设备的故障或系统崩溃。

因此，在电力系统的暂态分析中，电压稳定性也是一项非常重要的内容。

暂态功率稳定分析电力系统的暂态功率稳定性是电力系统的重要特性之一。

当电力系统的暂态功率稳定性不足或损坏时，会导致各种不稳定的暂态事件或系统的崩溃。

暂态过电压分析暂态过电压是电力系统中常见的暂态现象，通常是由于雷击或开关操作导致的。

过电压从物理上来说是一种瞬时的电压变化，但它会对设备和系统产生破坏性的影响。

总结电力系统中的暂态分析是一种关键的技术，它可以帮助工程师和研究人员确定电力系统在发生暂态过程时的情况。

暂态分析不仅可以为电力系统的设计和改进提供理论基础，还可以为实际的电力系统运行提供指导。

在电力系统的建设和运行中，暂态分析技术正在不断地发展和更新，以提高电力系统的稳定性、可靠性和安全性。

电力系统电磁暂态分析Ch11.电力系统暂态指电力系统受突然的扰动后，运行参数发生较大的变化即引起电磁暂态、机电暂态过程。

电磁暂态是电压电流等电气运行参数的快速变化过程。

机电暂态是角速度等机械运行参数的慢速变化。

电力系统电磁暂态分析是研究交流电力系统发生短路（断线）后电压电流的变化。

2.元件参数指发电机、变压器、线路的属性参数，运行参数指反映电力系统运行状态的电气、机械参数。

3.故障类型：短路（三相短路、两相短路、两相短路接地、单相短路接地）、断线（一相断线、两相断线）。

对称故障（三相短路）、不对称故障（不对称短路、断线故障）。

短路故障（横向故障）、断线故障（纵向故障、非全相运行）。

简单故障：指电力系统中仅有一处发生短路或断线故障，复杂故障：指电力系统中有多处同时发生不对称故障。

4.短路危害：短路电流大使设备过热并产生一定的电动力、故障点附件电压下降、功率不平衡失去稳定、不对称故障产生不平衡磁通影响通信线路。

短路计算目的:电气设备选型、继电保护整定、确定限制短路电流措施、电气接线方式的选择。

短路解决措施：继电保护快速隔离、自动重合闸、串联电抗器。

5.无限大功率电源指短路点距离电源的电气距离较远时，短路导致电源输出功率的变化量远小于电源所具有的功率的电源。

6.无限大功率电源的三相突然短路电流：1.短路电流含有二种分量：基频稳态分量、直流暂态分量。

2.基频稳态分量比短路前电流大，其大小受短路后回路的阻抗值决定。

3.直流暂态分量其大小由短路前电流和短路后电流的交流稳态值决定，并按短路后回路的时间常数Ta 衰减为0（出现原因：短路前后电感电流不能突变）。

7.最大短路电流条件：短路前线路空载、短路后回路阻抗角90°、电压初始角为0°或180°。

出现时间：在短路后0.01秒时刻出现。

短路冲击电流：指在短路时可能达到的最大短路电流瞬时值。

三相电流中那相的直流分量起始值越大，则其短路电流越大。

第二章 同步发电机突然三相短路分析第一节 同步发电机突然三相短路的物理过程及短路电流近似分析一、空载情况下三相短路电流波形 实测短路电流波形分析1.短路电流包络线中心偏离时间轴，说明短路电流中含有衰减的非周期分量；2.交流分量的幅值是衰减的，说明电势或阻抗是变化的。

3.励磁回路电流也含有衰减的交流分量和非周期分量，说明定子短路过程中有一个复杂的电枢反应过程。

二 定子短路电流和转子回路短路电流 1● ax 、by 、cz 为定子三相绕组● ff’为励磁绕组● 转子铁心中的涡流（隐极机）或闭合短路环（凸极机）为阻尼绕组？8：阻尼绕组相当于异步电动机的鼠笼绕组，在同步发电机中起什么作用？2．基本物理概念● 转子以ω0的转速旋转，主磁通Φ0交链定子abc 绕组，即三相绕组的磁通如式)cos(0000t a ωθψψ+=)120cos(0000︒-+=t b ωθψψ)120cos(0000︒++=t c ωθψψ● 在t=0（短路时刻）瞬间，各绕组的磁链初值为：00cos θψψ=a)120cos(000︒-=θψψb )120cos(000︒+=θψψc●由于绕组中的磁链不突变，若忽略电阻，则磁链守恒，绕组中的磁链将保持以上值 （一）定子短路电流分析1．t=0（短路后），主磁通ψ0继续交链定子绕组，则定子回路中须感应电流以产生磁链ψa I ，使磁链守恒， 00a a ai ψψψ=+图示为2．Ψa i 是定子绕组中感应电流所产生的磁链，其中心轴偏离时间轴，则定子电流中包含基频交流i ω和直流分量i α。

3．三相绕组中的直流分量合成为一个空间静止的磁场ψa iψa0Ψa|0| -ψa0ααψLi =是空间静止的● 当转子纵轴与αψ重合时，气隙最小，则电感系数L 大，需αi小；● 当转子纵轴与αψ垂直时，气隙最大，则电感系数L 小，需αi 大；● 由于磁阻的变化周期是180°，所以非周期分量包含2倍频分量和直流分量：αωαi i i ∆+∆=2（二）励磁回路中的电流分量 1.励磁电压作用下的ff f r u i =依然存在；2.R ψ定子三相交流ωi 产生去磁的旋转磁场ΨR =-ψ0,其突然穿越励磁绕组，则励磁绕组要保持磁链不突变，需感生直流电流αf i ；3.励磁绕组以同步转速切割空间静止的磁场αψ，将产生基频交流ωf i。

MATLAB/Simulink 电力系统建模与仿真题目：同步发电机突然短路的暂态过程仿真专业：电气工程及自动化班级：电气201303姓名：白辉学号：201309611同步发电机突然短路的暂态过程仿真仿真题目：假设有一台有阻尼绕组同步发电机，P N =2000W ，U N 213.8 Kv ，f N 2100z ，x d 1380，x q 1086，x d ′108.0，x d "10803，x q "108.3，r108000，x σf 1083 ，x ∝D 1083，x σq 10800，T d0′10s ，T D 10s ，T q "1384s,若发电机空载，端电压为额定电压，端子突然发生三相短路，且∝010，利用matlab 对突然三相短路后的定子电流进行数值计算基本步骤如下：参数计算:计算各衰减时间常数T a =2x d "x q "ωr(x d "+x q ")12×0.21×0.3150×2π×(0.21+0.31)10836s T q "=x q"x q T q0"10.310.6×1.4s =0870s x αd ′=x ∝x αd x ∝+x αd =0.15×0.850.15+0.85=0.128 x f ′=x σf +x αd ′=0.18+0.128=0.308x D ′=x ∝D +x αd ′=0.10+0.128=0.228T f ′=x f ′x f T d0′=0.3080.18+0.85×5s =1.5s T d ′=x D ′x D T D =0.2280.10+0.85×2s =0.48s σfd f =1−(x αd ′)2x f ′×x D ′=1−0.12820.308×0.228=0.767 q =√1−4σfd f T f ′T d′(T f ′+T d ′)2=√1−4×0.767×1.5×0.48(1.5+0.48)2=0.66 T d "=12×(1−q )(T f ′+T d ′)=12×(1−0.66)(1.5+0.48)s =0.34s T d ′=12×(1+q )(T f ′+T d ′)=12×(1+0.66)(1.5+0.48)s =1.64s 根据公式i a =−E q [0]x d cos (ωt +∝0)−(E q0"x d "−E q [0]′x d ′)exp (−t T q ")cos (ωt +∝0)−(E q [0]′x d ′−E q [0]x d )exp (−t T q )cos (ωt +∝0)−E d0"x q exp (−t T q )sin (ωt +∝0)+V [0]2(1x d "+1x q ")exp (−t T a )cos (δ−∝0)+V [0]2(1x d "−1x q ")exp (−t T a )cos (2ωt +δ+∝0) 由于空载时，将E q[0]=E q[0]′=E q0"=V [0]=1，E d0"10， ∝010，带入公式可得i a =−cos (ωt +∝0)−1.43e −2.97t cos (ωt +∝0)−2.43e 0.608cos (ωt +∝0)+4e −6.3t cos (−∝0)+0.77e −6.43t cos (2ωt +∝0)Watlab 编程实现：N=48;t1=(0:0.02/N:1.00);fai=0*pi/180;Ia=(-cos(2*pi*50*t1+fai)-1.43*exp(-2.97*t1).*cos(2*pi*50*t1+fai)-...2.34*exp(-0.608*t1).*cos(2*pi*50*t1+fai)+...4*exp(-6.3*t1).*cos(-fai*pi/180)+0.77*exp(-6.1*t1).*cos(2*2*50*pi*t1+fai));Ia1=-cos(2*pi*50*t1+fai)-1.43*exp(-2.97*t1).*cos(2*pi*50*t1+fai)-...2.34*exp(-0.608*t1).*cos(2*pi*50*t1+fai);Ia2=0.77*exp(-6.3*t1).*cos(2*pi*2*50*t1+fai);Iap=4*exp(-6.3*t1).*cos(-fai*pi/180);subplot(4,1,1);plot(t1,Ia);grid on;axis([0 1 -10 10]);ylabel('Ia(p.u.)');subplot(4,1,2);plot(t1,Ia1);grid on;axis([0 1 -10 10]);ylabel('Ia1(p.u.)');subplot(4,1,3);plot(t1,Ia2);grid on;axis([0 1 -1 1]);ylabel('Ia2(p.u.)');subplot(4,1,4);plot(t1,Iap);grid on;axis([0 1 -10 10]);ylabel('Iap(p.u.)');xlabel('t/s');运行以上程序得到突然发生三相短路时的a相定子电流，以及基频分量，倍频分量和非周期分量的波形，并且短路后的冲击电流标幺值为983707。

MATLAB/Simulink 电力系统建模与仿真题目：同步发电机突然短路的暂态过程仿真专业：电气工程及自动化班级：电气201303姓名：白辉学号：201309611同步发电机突然短路的暂态过程仿真仿真题目：假设有一台有阻尼绕组同步发电机，P N =2000W ，U N 213.8 Kv ，f N 2100z ，x d 1380，x q 1086，x d ′108.0，x d "10803，x q "108.3，r108000，x σf 1083 ，x ∝D 1083，x σq 10800，T d0′10s ，T D 10s ，T q "1384s,若发电机空载，端电压为额定电压，端子突然发生三相短路，且∝010，利用matlab 对突然三相短路后的定子电流进行数值计算基本步骤如下：参数计算:计算各衰减时间常数T a =2x d "x q "ωr(x d "+x q ")12×0.21×0.3150×2π×(0.21+0.31)10836s T q "=x q"x q T q0"10.310.6×1.4s =0870s x αd ′=x ∝x αd x ∝+x αd =0.15×0.850.15+0.85=0.128 x f ′=x σf +x αd ′=0.18+0.128=0.308x D ′=x ∝D +x αd ′=0.10+0.128=0.228T f ′=x f ′x f T d0′=0.3080.18+0.85×5s =1.5s T d ′=x D ′x D T D =0.2280.10+0.85×2s =0.48s σfd f =1−(x αd ′)2x f ′×x D ′=1−0.12820.308×0.228=0.767 q =√1−4σfd f T f ′T d′(T f ′+T d ′)2=√1−4×0.767×1.5×0.48(1.5+0.48)2=0.66 T d "=12×(1−q )(T f ′+T d ′)=12×(1−0.66)(1.5+0.48)s =0.34s T d ′=12×(1+q )(T f ′+T d ′)=12×(1+0.66)(1.5+0.48)s =1.64s 根据公式i a =−E q [0]x d cos (ωt +∝0)−(E q0"x d "−E q [0]′x d ′)exp (−t T q ")cos (ωt +∝0)−(E q [0]′x d ′−E q [0]x d )exp (−t T q )cos (ωt +∝0)−E d0"x q exp (−t T q )sin (ωt +∝0)+V [0]2(1x d "+1x q ")exp (−t T a )cos (δ−∝0)+V [0]2(1x d "−1x q ")exp (−t T a )cos (2ωt +δ+∝0) 由于空载时，将E q[0]=E q[0]′=E q0"=V [0]=1，E d0"10， ∝010，带入公式可得i a =−cos (ωt +∝0)−1.43e −2.97t cos (ωt +∝0)−2.43e 0.608cos (ωt +∝0)+4e −6.3t cos (−∝0)+0.77e −6.43t cos (2ωt +∝0)Watlab 编程实现：N=48;t1=(0:0.02/N:1.00);fai=0*pi/180;Ia=(-cos(2*pi*50*t1+fai)-1.43*exp(-2.97*t1).*cos(2*pi*50*t1+fai)-...2.34*exp(-0.608*t1).*cos(2*pi*50*t1+fai)+...4*exp(-6.3*t1).*cos(-fai*pi/180)+0.77*exp(-6.1*t1).*cos(2*2*50*pi*t1+fai));Ia1=-cos(2*pi*50*t1+fai)-1.43*exp(-2.97*t1).*cos(2*pi*50*t1+fai)-...2.34*exp(-0.608*t1).*cos(2*pi*50*t1+fai);Ia2=0.77*exp(-6.3*t1).*cos(2*pi*2*50*t1+fai);Iap=4*exp(-6.3*t1).*cos(-fai*pi/180);subplot(4,1,1);plot(t1,Ia);grid on;axis([0 1 -10 10]);ylabel('Ia(p.u.)');subplot(4,1,2);plot(t1,Ia1);grid on;axis([0 1 -10 10]);ylabel('Ia1(p.u.)');subplot(4,1,3);plot(t1,Ia2);grid on;axis([0 1 -1 1]);ylabel('Ia2(p.u.)');subplot(4,1,4);plot(t1,Iap);grid on;axis([0 1 -10 10]);ylabel('Iap(p.u.)');xlabel('t/s');运行以上程序得到突然发生三相短路时的a相定子电流，以及基频分量，倍频分量和非周期分量的波形，并且短路后的冲击电流标幺值为983707。