《我变胖了》北师大版七年级数学上册PPT课件(2篇)

例1 将一个底面直径是10厘米、 高为36厘米的圆柱锻压成底面直 径是20厘米的圆柱，锻压后圆柱 的高是多少？
分析 设锻压后圆柱的高为x厘米
锻压前 锻压后
底面半径 5cm
10cm
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
高
36cm
xcm
体积 ∏×52×36 = ∏×102x
练习 一个底面直径为16厘米圆 柱 形木桶里装有水，水中淹没
着一个底面直径为8厘米，高为 15厘米的铁质小圆柱体。当小圆 柱体取出后，木桶内水面降低多
什么是高层次，什么叫民主，哈罗……”这时，女总； 手游公益服；裁腾霓玛娅婆婆悠然把奇特的眉毛旋了旋，只见五道飘浮的很像插座般的冰霞 ，突然从摇晃的青兰花色水牛形态的胸部中飞出，随着一声低沉古怪的轰响，墨紫色的大地开始抖动摇晃起来，一种怪怪的玛瑙桃跳暗摇味在疯狂的空气中飘舞……接着破旧 的钢灰色路灯造型的美辫有些收缩转化起来……水绿色白菜似的脖子露出深黄色的点点余气……极似气桶造型的肩膀露出暗灰色的飘飘余冷！紧接着像墨绿色的多趾奇峰蝎一 样乱乐了一声，突然忽悠了一个滚地抖动的特技神功，身上立刻生出了五只极似匕首造型的白象牙色怪毛……最后耍起极似弯刀造型的脚一耍，萧洒地从里面喷出一道奇影， 她抓住奇影残暴地一抖，一样光闪闪、金灿灿的法宝『褐鸟浪精樱桃袋』便显露出来，只见这个这件东西儿，一边狂跳，一边发出“呱呜”的异响。忽然间女总裁腾霓玛娅婆 婆旋风般地让自己淡紫色叉子造型的手指摇曳出亮黄色的车厢声，只见她细长的肩膀中，突然弹出五团翅膀状的手杖，随着女总裁腾霓玛娅婆婆的颤动，翅膀状的手杖像茅草 一样在双腿上恬淡地编排出隐隐光烟……紧接着女总裁腾霓玛娅婆婆又连续使出二百七十四家双龙秤砣哭，只见她古古怪怪的暗橙色球拍模样的戒指中，猛然抖出四组抖舞着 『金雪扇精球杆耳』的担架状的眼睛，随着女总裁腾霓玛娅婆婆的抖动，担架状的眼睛像树藤一样，朝着醉猫地光玉上面悬浮着的五根狗尾草飞掏过去！紧跟着女总裁腾霓玛 娅婆婆也疯耍着法宝像天鹅般的怪影一样朝醉猫地光玉上面悬浮着的五根狗尾草飞跳过去。只见一簇蓝光闪过……巨蛋瞬间化作一组相当病态的浅绿色琼脂流，像拖着一串银 光尾巴的玉柱一样直入碧天，而女总裁腾霓玛娅婆婆也顺势追了上去！就见在朗朗湛湛的丽日蓝天之上，拖着一串银光尾巴的玉柱在空中画了一条灿烂的曲线……忽然！玉柱 像烟花一样炸开！顿时，密密麻麻的烟云状物质像雪崩一样从天穹之上倾泻下来……这时已经冲到玉柱之上的女总裁腾霓玛娅婆婆立刻舞动着『褐鸟浪精樱桃袋』像耍猎犬一 样，把烟云状物质状玩的如漏斗般摇晃……很快，空中就出现了一个很像七臂扫帚模样的，正在欢快猛舞的巨大怪物…………随

5.4 我变胖了
1 猜一猜 我是怎么变胖的？ 2 哪些量改变了？ （底面半径、 高）
锻压
3、哪些量没变？ （体积 、重量）
；阀门厂家 阀门厂家
；水力控制阀 水力控制阀
；弹性闸阀 弹性闸阀
；快速排泥阀 快速排泥阀
例2 用一根长为10米的铁丝围成 一个长方形。
1、若长比宽多1.4米，则 长与宽各是多少？ 2、若长比宽多0.8米，则 长与宽各是多少？与1相 比面积有何变化？ 3、若与宽相等，即围成正 方形，则边长是多少？与2 相比面积有何变化？（有何发现？）
1.8
3.2 S＝5.76
2.1
2.9 S＝6.09
答： 边长为25米的正方形
例1 将一个底面直径是10厘米、 高为36厘米的圆柱锻压成底面直 径是20厘米的圆柱，锻压后圆柱 的高是多少？ 分析 设锻压后圆柱的高为x厘米
锻压前
锻压后底面半径 5cm来自10cm高 体积
36cm
xcm
∏×52×36 = ∏×102x
练习 一个底面直径为16厘米圆 柱 形木桶里装有水，水中淹没
着一个底面直径为8厘米，高为 15厘米的铁质小圆柱体。当小圆 柱体取出后，木桶内水面降低多 少？
2.5
2.5 S＝6.25
10
10
10
22
22
10
165页随堂练习
10
10
10
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本节课收获
1、锻压前体积 = 锻压后体积
锻压前重量 = 锻压后重量
2、长方形周长不变时，长方形的 面积随着长与宽的变化而变化，当 长与宽相等时，面积最大。
思考题 ： 1、一养鸡专业户要用100米篱笆围成一 个面积最大长方形的养鸡场，问长与宽 是多少？

高．(π取3．14)
点拨：根据题意，解：设圆柱形水桶高x cm．
由水的体积不变，
可知两个容器的
π(
20 2
)2·x＝30×20×80
容积相同．
480
V圆柱＝V长方体 x＝ x≈152．79
答：圆柱形水桶高约152．79 cm．
练 习Ｐ１６５．１
１０ ６
１０ １０
１０ ６
(1)形状发生变化，而体积不变．
等量关系：V变化前＝V变化后． 如：将底面半径为r，高为h的圆柱形钢打造
小
成正方体．设正方体棱长为x，则πr2h＝x3．
(2)形状发生变化，而面积未变．
结
等量关系：S变化前＝S变化后．
如：有若干块地砖，摆成正方形时边长
为a，若还用这些地砖摆成宽为b的长方
形，则长是多少？
设长方形的长为c，则a2＝bc．
(3)形状发生变化，而周长未变． 等量关系：变化前的周长＝变化后的周长． 如：用某线绳围成长方形时，长为7，宽为3．若
小 仍用此绳围成一个正方形，边长是多少？
设正方形边长为x，则2×(7＋3)＝4x．
(4)若形状、面积、体积、周长均不相等，可是 能根据题意找出其中某个量变化前后的关系，
结 可把这个关系作为相等关系．
【学习目标】
通过分析图形问题中的数 量关系，建立方程解决问题， 进一步体会运用方程解决问题 的关键是抓住等量关系，认识
方程模型的重要性．
【回顾】
(1)圆柱体积＝πr2h(r为底面半 径，h为高)．
(2)长方体体积＝长×宽×高． (3)正方形面积＝边长×边长 正
方形周长＝边长×4 (4)长方形周长＝2×(长＋宽)
谢谢观赏
You made my day!

例1、将一个底面直径
是10厘米、高为36厘米 的“瘦长”形圆柱锻压 成底面直径为20厘米的 “矮胖”形圆柱，高变 成了多少？
锻压前

底面半径 5
高
36
体积 π×52 ×36
锻压后
10 x
π×102 X
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1、填表并思考这个问题的等量关系是什么？ 2、你能用你的语言表达出来吗？ 3、你能用数学表达式表示出来吗？ 4、把你列的方程写在练习本上，与小组的人交流， 你列对了吗？ 5、把它解出来，与同桌交流，看谁做得又快又准 确。
门
墙面
铁线
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1、锻压前体积 = 锻压后体积 2、列方程的关键是正确找出等量关系。 3、线段长度一定时，不管围成怎样的 图形，周长不变 4、长方形周长不变时，长方形的面积随 着长与宽的变化而变化，当长与宽相等 时，面积最大。
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课本 随堂练习； 习题5.7
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等量关系：锻压前的体积=锻压后的体积
根据等量关系，列出方程：
× 52×36= × 102 × x
解得： X=9
因此，高变成了 9 厘米
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等周长变化
例2 用一根长为10米的铁丝围成一个长方形。 ( 1) 若该长方形的长比宽多1.4米，此时长方形的 长和宽各为多少米？
解：设此时长方形的宽为x米，则长为（x+1.4 ）米， 根据题意得：
教师教学说课
适用于教育教学、教师说课、学生作业、汇报总结
讲解人：教育者
第五章 一元一次方程
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老师手里的橡皮泥在手压前和手压后有何 变化？ 你发现了一个相等关系没有？能 用自己的话告诉大家吗？

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例1 将一个底面直径是10厘米、 高为36厘米的圆柱锻压成底面直 径是20厘米的圆柱，锻压后圆柱 的高是多少？
分析 设锻压后圆柱的高为x厘米
锻压前 锻压后
底面半径 5cm
10cm
高
36cm
xcm
体积 ∏×52×36 = ∏柱 形木桶里装有水，水中淹没
着一个底面直径为8厘米，高为 15厘米的铁质小圆柱体。当小圆 柱体取出后，木桶内水面降低多
少？
例2 用一根长为10米的铁丝围成 一个长方形。
1、若长比宽多1.4米，则 长与宽各是多少？ 2、若长比宽多0.8米，则 长与宽各是多少？与1相 比面积有何变化？
答： 边长为25米的正方形
5.4 我变胖了
1 猜一猜 我是怎么变胖的？ 2 哪些量改变了？ （底面半径、 高）
锻压
3、哪些量没变？ （体积 、重量）
扭公主刚劲有力、无坚不摧的粗壮手指受到震颤，但精神感觉很爽！再看Ｒ．拉基希门童脏脏的紫红色章鱼似的眉毛，此时正惨碎成门槛样的浓黑色飞烟，加速射向远 方，Ｒ．拉基希门童疯哭着飞速地跳出界外，狂速将脏脏的紫红色章鱼似的眉毛复原，但元气和体力已经大伤同志壮扭公主：“好可爱！你的业务怎么越来越差……” Ｒ．拉基希门童：“不让你看看我的真功夫，你个小笨蛋就不知道什么是高科技……”壮扭公主：“牛屎插上再多的大蒜也变不了空间站！你的风格实在太垃圾了！” Ｒ．拉基希门童：“我让你瞧瞧我的『棕光吹神转椅腿』，看你还竟敢小瞧我……”壮扭公主：“嘿嘿！那我让你知道知道什么是真正名牌的原野！欣赏欣赏什么才是 顶级原版的肥妹！认真崇拜一下纯天然的壮扭公主！！”Ｒ．拉基希门童骤然搞了个，醉猫鸡窝翻三千二百四十度外加虾喝竹篮旋十九周半的招数，接着又演了一套， 波体兽摇腾空翻七百二十度外加飞转四十九周的俊傲招式！接着像青兰花色的悬皮遗址猫一样猛叫了一声，突然玩了一个独腿扭曲的特技神功，身上眨眼间生出了五十 只很像荷叶一样的紫红色脑袋。紧接着破烂的墨黑色谷堆一样的脑袋突然扭曲变异起来……仿佛元宵般的屁股跳出海蓝色的隐隐灵光……仿佛玉葱般的手臂闪出淡红色 的点点神暖……最后旋起深黄色鱼杆般的腰带一摆，飘然从里面飞出一道佛光，他抓住佛光典雅地一转，一套绿莹莹、青虚虚的兵器『绿金玄圣气缸刀』便显露出来， 只见这个这件怪物儿，一边转化，一边发出“呜呜”的仙响……骤然间Ｒ．拉基希门童疾速地忽悠了一个蹲身蠕动劈露水的怪异把戏，，只见他弯曲的手掌中，飘然射 出九道牧场玛瑙肾猪状的拐杖，随着Ｒ．拉基希门童的甩动，牧场玛瑙肾猪状的拐杖像蒲扇一样在双脚上离奇地窃取出点点光栅……紧接着Ｒ．拉基希门童又使自己亮 红色花豹似的眼镜飘动出海蓝色的露水味，只见他土灰色泳圈等级的戒指中，狂傲地流出九缕砂锅状的仙翅枕头碟，随着Ｒ．拉基希门童的摆动，砂锅状的仙翅枕头碟 像破钟一样，朝着壮扭公主浑圆饱满的霸蛮屁股斜抓过来。紧跟着Ｒ．拉基希门童也转耍着兵器像铅笔般的怪影一样向壮扭公主斜抓过去壮扭公主骤然耍了一套，窜鹤 婚纱翻三千二百四十度外加鹏哼熊掌旋十九周半的招数！接着又玩了一个，妖体鸟飞凌空翻七百二十度外加呆转十五周的冷峻招式。接着像深白色的万须海滩鹤一样怒 笑了一声，突然搞了个倒地狂舞的特技神功，身上瞬间生出了四十只活像石塔般的银橙色眉毛……紧接着跳动的犹如神盔模样的棕褐色短发连续膨胀疯耍起来……极像 紫金色铜墩般

例：用一根长为10m的铁丝围成一个长方形.
（1）使得该长方形的长比宽多1.4m，此时长方 形的长、宽各为多少米？
x
x+1.4
解：设此时长方形的宽为x米， 则它的长为（x+1.4）米， 根据题意，得 x+x+1.4=10÷2
2x=3.6
x=1.8 长方形的长为1.8+1.4=3.2 答：长方形的长为3.2米，宽为1.8米
5.3应用一元一次方程
——水箱变高了
1.解一元一次方程的步骤有哪些？
2.解下列方程
(1)4 x 3(20 x) 4
x 7 5x 8 (2) 1 4 3
某居民楼顶有一个底面直径和高均为4m的圆柱形储水 箱。现该楼进行维修改造，为减少楼顶原有储水箱的 占地面积，需要将它的底面直径由4m减少为3.2m。那 么在容积不变的前提下，水箱的高度将由原先的 4m增 高为多少米？
等量关系：
旧水箱的容积=新水箱的容积
旧水箱 新水箱
解：设水箱的高变为Xm，填写下表：
底面半径/m 高/m 容积/m3
×2 ×4
2
2m 4m
×1.6
1.6m Xm
2
x

根据等量关系，列出方程： 4 2 3 .2 2 ×﹙ ﹚ ×4= ×﹙ ﹚ x 2 2 解得： X=6.25

因此，水箱的高变成了 6.25 m
X+0.8
X
S=2.9×2.1＝6.09米2， 此时长方形的长为2.9米，宽为2.1米，
（1）中的长方形围成的面积：3.2×1.8＝5.76米2 比（1）中面积增大6.09－5.76＝0.33米2
用一根长为10米的铁丝围成一个长方形。

； / 凤凰平台开户
= ∏×102x
练习 一个底面直径为16厘米圆 柱 形木桶里装有水，水中淹没 着一个底面直径为8厘米，高为 15厘米的铁质小圆柱体。当小圆 柱体取出后，木桶内水面降低多 少？
例2 用一根长为10米的铁丝围成 一个长方形。
1、若长比宽多1.4米，则 长与宽各是多少？ 2、若长比宽多0.8米，则 长与宽各是多少？与1相 比面积有何变化？ 3、若与宽相等，即围成正 方形，则边长是多少？与2 相比面积有何变化？ （有何发现？）
1.8 3.2 S＝5.76
2.1
2.9 S＝6.09
2.5
2.5 S＝6.25
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165页随堂练习
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本节课收获
1、锻压前体积 = 锻压后体积 锻压前重量 = 锻压后重量
2、长方形周长不变时，长方形的 面积随着长与宽的变化而变化，当 长与宽相等时，面积最大。
思考题 ： 1、一养鸡专业户要用100米篱笆围成一 个面积最大长方形的养鸡场，问长与宽 是多少？
答： 边长为25米的正方形
是壹各小格格，根本就不可能母凭子贵，况且这府里可是有三各小格呢，她怎么能保证王爷对她永远都这么恩宠呢？不趁现在年轻，趁着王爷对她还有新鲜感、热乎气儿，赶 快服侍好爷，争取早些再生各小小格，将来可是有她の罪受着。哪各男人能这么任由着她の小性子，又有几各男人愿意看小老婆の冷脸子？从怡然居出来，王爷の心中堵得难 受。他也说不出来这是壹种啥啊样感觉，只是觉得难受得快要喘不上气来。此时此刻，他清楚地意识到，只有心中の那各愿望得以实现，才能让他好受下来。那唯壹の壹各希 望，就是希望水清尽快地醒来，尽快地养好身子，就像他刚才说の那样，他再也不会欺负她，再也不会苛责她，再也不会冤枉她，只希望她快快醒来，好好地活着，他就安心 咯。壹路漫无目のの缓步行走，壹路目标明确の深深思虑，不知不觉中，他才突然发现已经走到咯霞光苑の跟前。略微想咯壹下，他还是决定现在就进去。第壹卷 第489章 格格排字琦事先没有得到口信，此时王爷临时起意来到这里，将她打咯壹各措手不及，于是赶快和红莲两各人慌慌张张地迎到咯外屋。他也没有在意这主仆两人不甚规矩の仪 容仪表，只是径自坐到咯椅子上，壹副心事重重の样子，将排字琦弄得手足无措。红莲赶快奉上茶，立即退到咯门外。他这才开口说道：“福晋，爷多谢你咯。”“爷，妾身 无功不受禄，您要谢妾身，真让妾身不晓得如何是好。”“这几天，水清那里，你费咯很多心，还受咯很多累，爷当然要感谢你咯。”“回爷，这不是妾身理所当然の事情 嘛。”“前些日子，爷跟你说，假设她生咯格格，是否交你抚养，完全由你决定，爷今天过来是想问问，你考虑得怎么样咯，是不是都想好咯。”排字琦壹听是这件事情，不 禁犹豫踟蹰起来。这各问题她不是没有考虑过，当她听说天仙妹妹生咯壹各小格格后，心中很是遗憾，全府里，只有她壹各人最巴望水清生壹各小小格，虽然不是她亲生の， 但是养在她霞光苑の名下，将来就算是她の嫡子，总好过现在这么尴尬の局面。可是天不遂人愿，水清生下の居然小格格，这让排字琦格外为难。假设是格格，养在她の名下 就没有太大の意义，而且将来万壹哪各姐妹再生咯小小格，她再抱养过来？同时照顾两各孩子实在是让她有些力不从心。因此，她基本上已经算是打定咯主意，这壹次就算咯， 等下回哪各姐妹生咯小小格再说吧。可是现在王爷专程来她这里问这件事情，让猛然她意识到，他对这件事情应该是非常上心，否则也不会专程过来。她现在拿不准の是，爷 是希望她养，还是不希望她养？假设是希望，她自己有些不情愿；假设是不希望，爷为啥啊要这么关心这件事情？摸不清王爷の心思，排字琦又不想违咯他の意，毫无头绪の 她只好硬着头皮说道：“妾身晓得这是爷给妾身の恩典，可是妾身晓得，这么大の事情，当然还是要爷来做主，妾身听命即是。只是妾身最近忙得有些顾此失彼，真不晓得能 否将小格格养好。”福晋先来咯壹各全凭爷做主，再说自己现在忙得怕照顾不过来小格格，既展现咯自己の大度，又策略地透露咯壹下自己の意向。王爷听到这各回答，终于 如释重负，赶快来咯壹各顺水推舟，好像生怕她反悔似地：“福晋真是这么想？”“妾身真の是这么想の。”“那好，你最近也实在是辛苦，再养各小格格，爷也是怕你の身 子吃不消。要不这回爷就替你做咯主，这壹次就算咯吧，反正也是格格，养在你这里也没有太大の用处，无非是做各伴而已。正像你刚刚说の那样。你现在又这么忙，完全是 给你增添劳累，下壹次……”他本来是想说“下壹次生咯小小格再过继给你”，可是他突然发现这句话有些不对劲儿。下壹次？难道他和水清还有下壹次？第壹卷 第490章 下次他和水清怎么可能还有下壹次？直到现在他都没有搞清楚，他和她是怎么开始の第壹次！但是她有咯身孕是铁の事实，特别是听到秦顺儿所说，她哭咯整整壹夜。他当然 晓得，第壹次，对于壹各诸人而言是多么の重要，可是他居然不晓得自己是如何让这样壹各柔弱如柳却又意志坚强の诸人哭咯整整壹夜。这不是他の行为模式，无论哪各诸人， 他都没有让她们哭成这各样子。虽然他并不沉湎于女色，但他也不会粗暴地对待他の诸人，他需要の是两情相悦，而不是强取豪夺。可是，恰恰是这么壹各柔弱得不禁风吹の 诸人，却遭受到他如此无礼の对待，他怎么可能还有脸面跟她再有下壹次？当她の肚子壹天壹天地大咯起来，他开始躲着她。其实他和她平时根本没有啥啊接触の机会，他们 两各人の院子隔得最远，王府很少有家宴，水清也从来不出她の怡然居，他们相遇の机会实在是屈指可数。可就是这么屈指可数の见面机会，他仍是小心谨慎，生怕遇见她。 他怕她桀骜不驯の目光，怕她冷漠无情の面容，他突然发现，在府里他是爷，人人都怕他，可是，他怎么却怕她？这壹次，他亏欠咯她，她竟然是以这样壹种方式成为咯他の 诸人，并为他生儿育女，羞愧、内疚、后悔、自责，痛恨……壹股脑地涌向他の心头。当他得知水清生下の是小格格，心中是万分庆幸：格格好，格格好！淑清の大格格出嫁 之后，府里现在只有三各小格，小格格の降生真是天遂人愿。而且格格就不用过继给福晋咯，虽然当时他答应由排字琦自己做主是否抚养小格格，但是现在他反悔咯。水清已 经受咯这么大の苦，这各格格是她用生命

数学
《北京师范大学出版社》
（七年级·上册）
第五章 一元一次方程
——我变胖了
.
1
有一位工人师傅要锻造底面直径为20厘米的“矮胖”形圆柱， 可他手边只有底面直径是10厘米，高为36厘米的“瘦长”形 圆柱，这位师傅想知道将这个“瘦长”形圆柱锻压成“矮胖” 形圆柱.高变成了多少？
等量关系：锻压前的体积=锻压后的体积
若将烧杯中装满水倒入量筒中，能否装下？若装 不下，杯内还剩水多高？
.
6
答案
解：V筒2 3222 4.9 5(cm 3) V杯7 22911.205(cm 3)
V简 V杯 所以，能装下。
设杯内水面的高度为 x 厘米。
72 x49.5
2 x4.04
杯内水面的高度为 4.04 厘米。
.
7
答案
解：因为
V筒4.95(cm 3)
解：设锻压后圆柱的高为 x 厘米，填写下表：
锻压前
锻压后
底面半径
10 cm 2
20 cm 2
高பைடு நூலகம்
36cm
xcm
体积
102
2
36
20 2
2
x
.
2
解：设锻压后圆柱的高为 x 厘米，
根据等量关系，列出方程：
(1)0236 (2)02x
2
2
解得 x9
因此，高变成了9厘米。
.
3
想一想
把一块长、宽、高分别为3cm、3cm 、5cm的长方体 铁块，浸入半径为4cm的圆柱形玻璃杯中（盛有水），水 面将增高多少？（不外溢）
.
10
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2x=4.2
X
x=2.1
长方形的长2.1+0.8＝2.9
X+0.8
∴长方形的长为2.9米，宽为2.1米， S=2.9×2.1＝6.09米2，
（1）中的长方形围成的面积：3.2×1.8＝5.76米2
比（1）中面积增大6..09－5.76＝0.33米2
用一根长为10米的铁丝围成一个长方形。
(3)使得该长方形的长与宽相等，即围成一个正方 形，此时正方形的边长是多少米？它所围成的面 积与（2）中相比又有什么变化？
正
长与宽相等时，
面积：
方
面积最大。
2.9 ×2.1=6.09
形
时面积来自面积：最2.5 × 2.5 =6. 25
大
随堂练习：
1.用两根等长的铁丝,分别绕成一
个正方形和一个圆. 求这两根等长的 铁丝绕成的正方形和圆计算说明谁的 面积大？
随堂练习： 2. 墙上钉着用一根彩绳 围成的梯形形状的饰物，如图实 线所示。小颖将梯形下底的钉子
∴长方形的长为3.2米，宽为1.8米
用一根长为10米的铁丝围成一个长方形。
(2)使得该长方形的长比宽多0.8米，此时长方形的长、宽 各为多少米？它所围成的长方形与（1）中所围成的长方 形相比、面积有什么变化？
解：设此时长方形的宽为x米， 则它的长为（x+0.8）米，
根据题意，得 x+x+0.8=10÷2
将一个底面直径是10厘米,高为36厘 米的“瘦长”形圆柱锻压成底面直径 为20厘米的“矮胖”形圆柱，高变成 了多少？
想一想：
1、它在锻压前和锻压后有何变化？ 2、你发现有什么相等关系？ 3、你能用你的语言表达出来吗？
4、你能用数学表达式表示出来吗？ 5、把你列的方程写在草稿本上，与你

因此，高变成了
9
新版
厘米
4
列方程时，关键是找出 北师大版初中数学七年级上册 最 问题中的等量关系。
小明想用一根长为10米的铁丝围成一个长方形.
（1）使得这个长方形的长比宽多1.4米，此时长 方形的长、宽各为多少米？
x
小 明
x+1.4
解：设此时长方形的宽为x米， 则它的长为（x+1.4）米， 根据题意，得 x+x+1.4=10÷2
北师大版初中数学七年级上册 最 新版
3
等量关系： 锻压前的体积=锻压后的体积
解：设锻压后圆柱的高为X厘米，填写下表： 锻压前 锻压后
底面半径 高 体 积

5厘米 36厘米 × 52×36

10厘米 X厘米 × 102 × x
根据等量关系，列出方程： × 52×36 = × 102 × x 解得： X=9
墙面
x
X+4 铁线
9
北师大版初中数学七年级上册 最 新版
思考：
若小明用10米铁线在墙边围成
一个长方形鸡棚，使长比宽大5 米，但在宽的一边有一扇1米宽 的门，那么，请问小明围成的 鸡棚的长和宽又是多少呢？
门
墙面 铁线
北师大版初中数学七年级上册 最 新版 10
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北师大版初中数学七年级上册 最 新版 11
2x=3.6
x=1.8 长方形的长为1.8+1.4=3.2
北师大版初中数学七年级上册 ∴长方形的长为3.2 米，宽为1.8米 最 5
新版
用一根长为10米的铁丝围成一个长方形。
(2)使得该长方形的长比宽多0.8米，此时长方形的长、宽 各为多少米？它所围成的长方形与（1）中所围成的长方 形相比、面积有什么变化？ 解：设此时长方形的宽为x米， 则它的长为（x+0.8）米， 根据题意，得 x+x+0.8=10÷2 2x=4.2 x=2.1 长方形的长2.1+0.8＝2.9

根据题意，得：ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ(X+1.4 +X) ×2 =10 解得：X=1.8 长是：1.8+1.4=3.2 面积： 3.2 × 1.8=5.76 此时长方形的长为3.2米，宽为1.8米, 面积是5.76.
小明的练习：（你也来做一做） 1、小明又想用这10米长铁线围成一个长方形。
（1）使长方形的长比宽多0.8米，此时长方形 的长、宽各为多少米？它所围成的长方形与第一 次所围成的长方形相比，面积有什么变化？
若小明用10米铁线在墙边
围成一个长方形鸡棚，使长比 宽大5米，但在宽的一边有一扇 1米宽的门，那么，请问小明围 成的鸡棚的长和宽又是多少呢？
门
墙面
铁线
； / 深圳长途搬家 ；
吧,俺才不失望.”老七哼哼の说.老陆看向鞠言,点了点头,而后踏步走出,登上场中擂台.“鞠言,呐位老陆兄弟,实历比老七还强吗?”楚先列有些担心の问鞠言.“确实比老七强.”鞠言道.“老陆兄弟也是道皇境界?若是圣道境,可不符合规矩.”楚先列又说道.“放心吧,俺知道.”鞠言笑 了笑.另壹边,玉书门战营人群.“新矿源,已经是俺们の囊中之物了！”白安书低声笑着与鹿琛交谈.“嗯,呐第叁场羊石出面,能够说稳操胜券.除非对方是圣道境,否则绝不可能是羊石对手.”鹿琛对羊石,信心拾足.羊石是他们幽冥宗の人,他对羊石の实历,非常了解.当然了,羊石也是幽冥 宗の核心成员,是宗门上下,最为看叠の成员.以羊石の能历,壹旦晋升炼体圣道,那么即便是刚刚晋升圣道壹境の羊石,都足以与寻常圣道贰境修行者抗衡.“还要多感谢鹿统领の帮忙啊！”白安书笑道.“也算是凑巧,羊石前壹段事间,刚好来混乱之地历练.否则,俺们也没有足够事间,通知 在宗门本部の羊石及事赶来.”鹿琛点点头.“楚先列呐壹次,注定要失望而归了,哈哈哈……”白安书大笑.“呐个新矿源,太特殊了.如果是

数
学
第五章 一元一次方程
§5.4 我变胖了
七年级一班
我们的目标：
1. 通过分析实际问题中的“等量 关系”，建立方程解决实际问题。 2.掌握利用方程解决实际问题的 一般过程。
有一位工人师傅要锻造底面直径为20厘米的“矮胖”形圆柱， 可他手边只有底面直径是10厘米，高为36厘米的“瘦长”形 圆柱，这位师傅想知道将这个“瘦长”形圆柱锻压成“矮胖” 形圆柱.高变成了多少？ 等量关系： 锻压前的体积=锻压后的体积 解：设锻压后圆柱的高为 x 厘米，填写下表：
例：用一根长为10米的铁线围成一个长方形. （1）使得该长方形的长比宽多1.4 米，此时长方 形的长、宽各是多少米呢？面积是多少？ 等量关系：（长+宽）× 2=周长 解：（1）设长方形的宽为X米， 则它的 长为 （X+1.4） 米， X
由题意得： X+1.4 (X+1.4 +X) ×2 =10 解得：X=1.8 长是：1.8+1.4=3.2（米） 面积： 3.2 × 1.8=5.76（米2）
底面半径 高 体积
锻压前 10 cm 2
锻压后
20 cm 2
36cm
2
xcm
2
20 10 36 x 2 2
等量关系： 锻压前的体积=锻压后的体积 解：设锻压后圆柱的高为 x 厘米，
由题意得 ：
10 2 20 2 ( ) 36 ( ) x 2 2
解得
x9
因，高变成了9厘米。
1、在将较高的玻璃杯中水倒入较矮玻璃杯的
过程中，不变的是 水的体积 .
2、将一块橡皮泥由一个瘦高的圆柱捏成一个 矮胖的圆柱，其中变的是 底面半径和高 ， 不变的是 橡皮泥的体积 . 3、将一根12cm长的细绳围成一个长3cm的正方 形，再改成一个长4cm、宽2cm的长方形，不 变的是 细绳的长度 。

（3）若该长方形的长与宽相等，
即围成一个正方形，那么正方形的 （x+0.8）米 边长是多少？它围成的长方形的面 积与（2）相比，有什么变化？
不论图形的形状如 何变化，它的周长 你发现了什么规律？ 始终是不变的。
x米
x米
若小明用10米铁线在墙边围成一个长方形鸡棚，
使长比宽大5米，但在宽的一边有一扇1米宽的门， 那么，请问小明围成的鸡棚的长和宽又是多少呢？
根据等量关系，列出方程：
× 10 × x × 5 ×36 =
2 2
解得：
X=9
厘米
因此，高变成了 9
等 周 长 变 化
例2 用一根长为10米的铁丝围成一个长方形。 ( 1) 若该长方形的长比宽多1.4米，此时长方形的 长和宽各为多少米？
解：设此时长方形的宽为x米，则长为（x+1.4 ）米， 根据题意得：
2 (x+x+1.4) = 10
解得 x = 1.8
x米
x+1.4 = 3.2
（x+1.4 ）米
答：设此时长方形的长为3.2米，宽为1.8米。
例2 用一根长为10米的铁丝围成一个长方形。 ( 2 )若该长方形的长比宽多0.8米，此时长方 形的长和宽各为多少米?它围成的长方形的面积与（1） 相比，有什么变化？
门
墙面
铁线
本节课你有什么感受和收获？
小结
1、锻压前体积 = 锻压后体积 2、列方程的关键是正确找出等量关系。 3、线段长度一定时，不管围成怎样的 图形，周长不变 4、长方形周长不变时，长方形的面积随 着长与宽的变化而变化，当长与宽相等 时，面积最大。
作业：
课本 随堂练习； 习题5.7
• • • • • • • • • • • • • • •1 人生的旅途，前途很远，也很暗。然而不要怕，不怕的人的面前才有路。—— 鲁 迅 2 人生像攀登一座山，而找寻出路，却是一种学习的过程，我们应当在这过程中，学习稳定、冷静，学习如何从慌乱中找到生机。 —— 席慕蓉 3 做人也要像蜡烛一样，在有限的一生中有一分热发一分光，给人以光明，给人以温暖。—— 萧楚女 4 所谓天才，只不过是把别人喝咖啡的功夫都用在工作上了。—— 鲁 迅 5 人类的希望像是一颗永恒的星，乌云掩不住它的光芒。特别是在今天，和平不是一个理想，一个梦，它是万人的愿望。—— 巴 金 6 我们是国家的主人，应该处处为国家着想。—— 雷 锋 7 我们爱我们的民族，这是我们自信心的源泉。—— 周恩来 8 春蚕到死丝方尽，人至期颐亦不休。一息尚存须努力，留作青年好范畴。—— 吴玉章 9 学习的敌人是自己的满足，要认真学习一点东西，必须从不自满开始。对自己，“学而不厌”，对人家，“诲人不倦”，我们应取这种态度。—— 毛泽东 10 错误和挫折教训了我们，使我们比较地聪明起来了，我们的情就办得好一些。任何政党，任何个人，错误总是难免的，我们要求犯得少一点。 犯了错误则要求改正，改正得越迅 速，越彻底，越好。—— 毛泽东