习题课2012

双曲线的习题课2012.12.06
1.已知双曲线和椭圆22
+=有公共焦点，且它们离心率的和为2，求双曲线的方259225
x y
程.
2 已知双曲线x2－y2＝4，直线l：y＝k(x－1)，试讨论实数k的取值范围．
(1)直线l与双曲线有两个公共点；
(2)直线l与双曲线有且只有一个公共点；
(3)直线l与双曲线没有公共点．
[分析]要研究直线与双曲线的交点个数，通常需联立直线与双曲线组成方程组，对方程解的个数进行讨论．
3求经过点⎝ ⎛⎭
⎪⎫12，2且与双曲线4x 2－y 2＝1仅有一个公共点的直线方程
4．直线:2l y kx =+与双曲线22:6C x y -=的左右两支各有一个交点，求实数k 的取值范围.
5 已知F 1，F 2为双曲线x 25－y 24
＝1的左、右焦点，P (3,1)为双曲线内一点，点A 在双曲线上，则|AP |＋|AF 2|的最小值为
( ) A.37＋4 B.37－4 C.37－2 5 D.37＋2 5
6 在双曲线 19-252
2 y x 上求一点，使它到直线l ：x －y －3＝0的距离最
短，并求出最短距离．
[分析] 作出直线l 的平行线l ′，使l ′与双曲线相切，则切点到直线l 的距离可用两平行线l ，l ′之间的距离来表示．
7．求过定点(0,1)
A的直线被双曲线
2
21
4
y
x-=截得的弦M N的中点恰为A的直线方程
8．求直线1
y x
=+被双曲线
2
21
4
y
x-=截得的弦长；
．。

习题课:库仑定律的应用课后拓展案班级______ 姓名________学号______面批时间________1．真空中两个点电荷Q1、Q2，距离为R，当Q1增大到2倍时，Q2减为原来的1/3，而距离增大到原来的3倍，电荷间的库仑力变为原来的：（）A、4/9B、4/27C、8/27D、2/272．两个半径极小的带电小球（可视为点电荷），置于一个绝缘的光滑水平面上，从静止开始释放，忽略它们之间的万有引力，则（）A．它们的加速度方向一定相反 B．它们各自的加速度一定越来越小C．它们的速度大小有可能相等D．它们的速度大小一定相等3．有两个半径为r的带电金属球中心相距为L(L=4r), 对于它们之间的静电作用力（设每次各球带电量绝对值相同）( )A. 带同种电荷时大于带异种电荷时B. 带异种电荷时大于带同种电荷时C. 带等量负电荷时大于带等量正电荷时D. 大小与带电性质无关，只取决于电量4. 如图所示，用两根绝缘细线挂着两个质量相同的不带电的小球A和B，此时，上、下细线受的力分别为T A、T B，如果使A带正电，B带负电，上、下细线受力分别为T'A，T'B，则（）A.T A< T'AB.T B> T'BC.T A=T'AD. T B<T'B- 1 -5.A、B两个点电荷，相距为L，A带有9Q的正电荷，B带有4Q的正电荷（1）如果A和B固定，应如何放置第三个点电荷q，才能使此电荷处于平衡状态？（2）如果A和B是自由的，又应如何放置第三个点电荷，使系统处于平衡状态，且求第三个点电荷的电量q的大小及电性.【考向观摩】6.（2012海南卷）三个相同的金属小球1.2.3.分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径。

球1的带电量为q，球2的带电量为nq，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为F。

现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时1、2之间作用力的大小仍为F，方向不变。

数据结构习题课（2012）复习重点1.数据结构的概念，逻辑结构、物理结构的概念及各⾃包含的内容2.算法的特性、设计要求，如何度量算法的时间效率。

3.线性表的顺序/链式存储结构的特点，插⼊、删除算法。

4.栈和队列的逻辑特性，顺序栈的⼊栈/出栈、循环队列的⼊队/出队算法。

5.以三元组顺序表存放的稀疏矩阵的转置算法。

6.⼆叉树的性质及其四种遍历算法。

7.森林与⼆叉树的相互转换。

8.WPL、前缀编码的概念，哈夫曼树的构造算法。

9.图的相关概念，邻接矩阵及邻接表的存储结构。

10.图的深度优先/⼴度优先遍历算法。

11.最⼩⽣成树的两种算法。

12.拓扑排序的意义和算法。

13.最短路径算法。

14.顺序表、有序表的查找算法。

15.⼆叉排序树的性质、插⼊/删除算法、平衡⼆叉树的性质、插⼊算法。

16.哈希表的相关概念，常⽤的冲突处理⽅法。

17.直接插⼊排序、希尔排序、快速排序、堆排序、归并排序的算法。

注意：1.上述每个知识点可能会以任何题型出现，复习的时候别把它们当做“简答题”来复习。

2.红⾊（下划线）标识的知识点或算法，只要求对给出的初始数据，能画出结果则可。

其他的算法则可能会出现在“算法题”中。

⾃测题第1章绪论⼀、判断1.顺序存储⽅式只能⽤于存储线性结构。

（错）2.顺序查找法适⽤于存储结构为顺序或链式存储的线性表。

（对）⼆、选择1.计算机算法必须具备输⼊、输出、（ B ）等5个特性。

A.可⾏性、可移植性和可扩展性B.可⾏性、确定性和有穷性C.确定性、有穷性和稳定性D.易读性、安全性和稳定性2.算法在发⽣⾮法操作时可以作出处理的特性称为（C ）。

A.正确性B.易读性C.健壮性D.可靠性3.数据结构是⼀门研究⾮数值计算的程序设计问题中计算机的（A ）以及它们之间的（ B ）和运算的学科。

A.操作对象B.计算⽅法C.逻辑存储D.数据映像A.结构B.关系C.运算D.算法4.在数据结构中，逻辑上数据结构可分为：（B ）A.动态结构和静态结构B.线性结构和⾮线性结构C.紧凑结构和⾮紧凑结构D.内部结构和外部结构5.数据结构主要研究数据的（D ）A.逻辑结构B.存储结构C.逻辑结构和存储结构D.逻辑结构和存储结构及其运算的实现6.为了描述n个⼈之间的同学关系，可⽤（C ）结构表⽰A.线性表B.树C.图D.队列7.下⾯的程序段违反了算法的（A ）原则void sam(){ int n=2;while (!odd(n)) n+=2;printf(n);}A.有穷性B.确定性C.可⾏性D.健壮性三、问答1.什么是逻辑结构和物理结构？各⾃包含哪⼏种？2.线性结构和树型结构的特点分别是什么？3.简述顺序存储结构与链式存储结构在表⽰数据元素之间关系上的只要区别。