初中数学综合测试（五）
（时量：120分钟，满分：120分）
题 号 一 二 17
18 19 20 21 22 23 24 25 总分
得 分
一、填空题（本大题8小题，每小题3分，共24分） 1．数3的相反数是 ． 2．计算a a -= ．
3．如图，在⊙O 中，半径为5，∠AOB =60°，则弦长AB = ． 4．函数1y x =-的自变量x 的取值范围是 ． 5．分解因式：ax ay -= ． 6．如图，两条直线a 、b 相交于点O ， 若∠1=70°，则∠2= ．
7．抛掷一枚质地均匀的正方体骰子一次，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，观 察向上的一面，点数为6的事件的概率是 ．
8．如果用s 表示路程(单位：千米)，t 表示时间(单位：小时)，v 表示速度(单位：千米/时)， 那么t = 小时 （用s 和v 表示）．
二、选择题（本大题8小题，每小题3分，共24分） 9．计算23x x ⋅的结果是 A ．x 5 B ．x 4 C ．x 3 D ． x 2 10．一个角的度数是45°，那么这个角的余角是
A ．35°
B ．45°
C ．60°
D ．70°
11．随着社会的进步，农村生活水平有了很大的提高，很多村寨都通上了自来水.为了解
某组村民用水情况，随机抽取了八户家庭的月用水量，结果是（单位：吨）： 6，3，4，6，6，3，5，6． 那么这组数据的众数是
A ． 3
B ．4
C ．5
D ．6
12．函数y =
3
x
是 A ．一次函数 B ．二次函数 C ．反比例函数 D ．正比例函数
13．如果一个圆的半径是8cm ，圆心到一条直线的距离也是8cm ，那么这条直线和这个 圆的位置关系是
A ． 相离
B ． 相交
C ．相切
D ．不能确定
14．下列命题正确
．．的是
A．三角形内角和是200°
B．只有一组对边相等的四边形，一．定．是平行四边形
C．对顶角相等
D．对角线不．相等的四边形是正方形
15．图中几何体的主视图是
A．B．C．D．
16．如图，△ABC中,DE∥BC，
1
3
AD
AB
=，2cm
DE=，
则BC边的长是
A．6cm B．4cm
C．8cm D．7cm 三、解答题（本大题9小题，共72分）
17．（本题5分）计算：20100+1
2
+sin30°
18．（本题5分）解不等式：360
x-≥,并将解集表示在数轴上.
19．（本题6分）如图，点C是AB的中点，
AD CE
=，CD BE
=. 求证：△ACD≌△CBE
20．（本题6分）直角三角形ABC中，∠B=90°，∠C=30°，3
AB=. （1）求AC的长.
（2）求BC的长.
21．（本题6分）如图，在平面直角坐标系中，一条直线l 与x 轴相交于点(2,0)A ，与正 比例函数y kx =(0k ≠,为常数)的图象相交于点(1,1)P （1）求k 的值;
（2）求△POA 的面积.
22．（本题6分）光明中学七年级举行了一次“我最喜爱的学科”主题班会，对全年级
学生喜爱“语文、数学、英语、地理”四个学科情况，进行问卷调查(每人只能选1个学科)，并将调查结果分别用图（1）和图（2）（不完整）表示.
图(1)
图(2)
（1） 根据图中信息，求这次调查的学生总数;
（2） 补全条形统计图，并求图（1）中圆心角∠AOB 的度数.
23．（本题8分）2010年5月1日，举世瞩目的世界博览会在上海隆重开园，开幕式 前，某旅行社组织甲、乙两个公司的部门主管赴上海观摩开幕式的盛况，其中
一类门票（张） 二类门票（张） 费用（元）
甲公司 2 5 1800 乙公司
1
6
1600
24．（本题10分）等腰△ABC 中,8AB AC ==, ∠BAC =100°,AD 是∠BAC 的平分
线,交BC 于D ,点E 是AB 的中点,连接DE . （1）求∠BAD 的度数; （2）求∠B 的度数; （3）求线段DE 的长.
25．（本题20分）如图，已知抛物线24y ax x c =-+经过点(0,6)A -和(3,9)B -， （1）求出抛物线的解析式；
（2）写出抛物线的对称轴方程及顶点坐标；
（3）点P (m ，m) 与点Q 均在抛物线上（其中m ＞0），且这两点关于抛物线的对称轴 对称，求m 的值及点Q 的坐标;
（4）在满足（3）的情况下，在抛物线的对称轴上 寻找一点M ，使得△QMA 的周长最小.
