相似三角形的专题复习教案

三角形相似的判定教学设计（优秀4篇）《相似三角形》数学教案篇一一、教材内容分析《探索三角形相似的条件》是北师大版试验教科书八年级下册第四章第九节的内容，1课时，它是在学生学习了相似三角形的概念基础上，进一步研究三角形相似的条件，是今后进一步研究其他图形的基础。

二、教学目标（知识，技能，情感态度、价值观）1、知识目标：（1）使使学生能通过三角形全等的判定来发现三角形相似的判定。

（2）学生掌握相似三角形判定定理1，并了解它的证明。

（3）使学生初步掌握相似三角形的判定定理1的应用。

2、能力目标：（1）通过尺规作图使学生得到技能的训练；（2）通过公理的初步应用，初步培养学生的逻辑推理能力。

3、情感目标：（1）在公理的形成过程中渗透：实验、观察、类比、归纳；（2）通过知识的纵横迁移感受数学的系统特征。

三、教学重难点：重点：掌握相似三角形判定定理1及其应用。

难点：定理1的证明方法。

四、教学环境及资源准备1、投影片2、观看相关视频五、教学过程教学过程教师活动学生活动设计意图及资源准备（一）、导入新课1、多媒体展示问题，什么叫相似三角形？相似三角形与全等三角形有何联系？2、到目前为止判定三角形相似的方法有几个？3、什么叫相似三角形？相似三角形与全等三角形有何联系？学生回答证明三角形的两种方法通过提问既起到复习旧知识又起到引出新问题的作用（二）、探究新知1新课讲解（1）、做一做，做出两个三角形来试验是否相似。

（2）、师生共同总结：两角对应相等的两个三角形相似。

2应用新知教学例1：已知：△ABC和△DEF中A=40，B=80，E=80，F=60求证：△ABC∽△DEF例2：直角三角形被斜边上的高分成的两个直三角形的与原三角形相似3、例题小结1、学生亲手实践2、学生理解3、边听讲边思考让学生通过亲手实践来体验知识的准确性，理解，消化主要知识例1，例2的练习加强学生，以达对定理的更深一步的理解与掌握。

（三）、随堂练习学生完成教师订正练习应用巩固知识（四）、课时小结通过这节课的学习，你能获得哪些收获？分小组交流后个别回答知识系统化（五）、课后作业习题4.9第1题、第2题。

相似三角形复习课教案一、教学目标1、使学生理解相似三角形的概念，掌握相似三角形的判定定理和性质定理。

2、能够熟练运用相似三角形的知识解决实际问题，提高学生的逻辑推理和综合运用能力。

3、通过复习，培养学生的数学思维和创新意识，激发学生学习数学的兴趣。

二、教学重难点1、重点（1）相似三角形的判定定理和性质定理。

（2）相似三角形的应用。

2、难点（1）相似三角形的判定定理的灵活运用。

（2）相似三角形在实际问题中的建模。

三、教学方法讲授法、练习法、讨论法四、教学过程（一）知识回顾1、相似三角形的概念对应角相等，对应边成比例的三角形叫做相似三角形。

相似比：相似三角形对应边的比叫做相似比。

2、相似三角形的判定定理两角对应相等的两个三角形相似。

两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似。

三边对应成比例的两个三角形相似。

3、相似三角形的性质定理相似三角形对应角相等，对应边成比例。

相似三角形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方。

（二）例题讲解例 1：如图，在△ABC 中，DE∥BC，AD ＝ 3，BD ＝ 2，AE ＝ 4，求 CE 的长。

解：因为 DE∥BC，所以△ADE∽△ABC所以\（＼frac{AD}｛AB} ＝＼frac{AE}｛AC}＼）因为 AD ＝ 3，BD ＝ 2，所以 AB ＝ AD ＋ BD ＝ 5所以\（＼frac{3}｛5} ＝＼frac{4}｛AC}＼）解得 AC ＝＼（＼frac{20}｛3}＼）所以 CE ＝ AC AE ＝＼（＼frac{20}｛3} 4 ＝＼frac{8}｛3}＼）例 2：如图，在△ABC 中，∠BAC ＝ 90°，AD⊥BC 于 D，E 为AC 的中点，ED 的延长线交 AB 的延长线于点 F。

求证：＼（＼frac{AB}｛AC} ＝＼frac{DF}｛AF}＼）证明：因为 AD⊥BC，∠BAC ＝ 90°所以∠ADB ＝∠ADC ＝ 90°，∠BAD ＋∠DAC ＝ 90°，∠DAC＋∠C ＝ 90°所以∠BAD ＝∠C又因为 E 为 AC 的中点，所以 DE ＝ EC所以∠EDC ＝∠C所以∠BAD ＝∠EDC又因为∠FDB ＝∠FDA ＋∠ADB ＝∠FDA ＋ 90°，∠FAD ＝∠FDA ＋∠BAD所以∠FDB ＝∠FAD所以△FDB∽△FAD所以\（＼frac{AB}｛AC} ＝＼frac{BD}｛AD} ＝＼frac{DF}｛AF}＼）（三）课堂练习1、如图，在△ABC 中，点 D、E 分别在边 AB、AC 上，且\（＼frac{AD}｛BD} ＝＼frac{AE}｛EC}＼），求证：DE∥BC。

相似三角形专题复习教案重点：相似三角形的性质与判定难点：相似三角形的性质与判定的综合应用教学过程：一：知识回顾：1，相似三角形的判定方法（1）三边对应成比例的两个三角形相似（2）两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似（3）两角相等的两个三角形相似2，相似三角形的性质（1）对应边的比相等，对应角相等（2）相似三角形的周长比等于相似比（3）相似三角形的面积比等于相似比的平方（4）相似三角形的对应边上的高、中线、角平分线的比等于相似比2，相似三角形的应用（１）、利用三角形相似，可证明角相等；线段成比例（或等积式）；（２）、利用三角形相似，求线段的长等（3）、利用三角形相似，可以解决一些不能直接测量的物体的长度。

如求河的宽度、求建筑物的高度等。

3，热身练习：1、根据下列条件能否判定△ABC与△A′B′C′相似？为什么？(1) ∠A=120°，AB=7 ，AC=14 ，∠A′=120°，A′B′=3 ，A′C′=6(2) AB=4 ，BC=6 ，AC=8 A′B′=12 ，B′C′=18 ，A′C′=21(3) ∠A=70°,∠B=48°, ∠A′=70°, ∠C′=62°2、在△ABC中，在△ABC中，DE∥BC，若AD：DB=1：3，DE=2，则BC的长为（）3、在△ABC中，DE∥BC，若DE=2 BC=8 ，△ADE的周长为20，则△ABC 的周长为（）4，例题精讲：例题：在平行四边形ABCD中，E是BC上的一点，AE交BD于点F，BF=6cm,(1)求证△BEF～△DAF;(2)求DF的长5, 课堂抢答：１、D是△ABC的边AB上的点, 请你添加一个条件，使△ACD与△ABC 相似, 这个条件是（）２、如果一个三角形三边长分别为5、12、13,与其相似的三角形最大边是39，则该三角形最短的边长为（）３、在平行四边形ＡＢＣＤ中，Ｅ是ＡＢ延长线上的一点，ＤＥ交ＢＣ于点Ｆ，ＢＥ：ＡＢ＝２：３，则△ＢＥＦ与△ＣＤＦ的周长比为（）；若△ＢＥＦ的面积为８平方厘米，则△ＣＤＦ的面积为（）4，已知，△ABC∽△A`B`C`，它们的周长分别为60cm和72cm，且AB=15cm，B`C`=24cm，求BC、AC、A`B` 、A`C`的长。

相似三角形复习课教学设计【教学目标】知识与技能：1. 复习相似三角形的概念。

2. 复习相似三角形的性质。

3. 复习相似三角形的判定。

4. 复习相似三角形的应用，用相似知识解决一些数学问题。

过程与方法：在梳理全等三角形与相似三角形知识的过程中，感受类比思想，划归思想； 情感态度与价值观：总结图形相似的有关特征并应用到实际问题的解决中，培养应用数学的能力。

【重点难点】重点：运用相似三角形的判定定理分析两个三角形是否相似。

难点：正确运用相似三角形的性质解决数学问题。

【课型】复习课【教学过程】同学们：今天这节课我们来复习相似三角形的有关内容，请同学们想一想，我们在相似三角形方面学习了哪些内容。

考点1比例线段及平行线分线段成比例定理1、比例线段对于四条线段a 、b 、c 、d ，如果其中两条线段的比等于另两条线段的比，如d c b a =（或写作a:b)，我们就说这四条线段成比例线段，简称比例线段。

2、比例的基本性质：若dc b a =，则ab=bc. 3、平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其它直线上截得的线段也相等。

平行于三角形一边的直线截其他两边或两边的延长线），所得的对应线段成比例。

考点2相似三角形的性质与判定。

1、相似三角形的性质（1）对应边成比例、对应角相等．（2）相似三角形的对应高、中线、和角平分线的比等于相似比，相似三角形的周长的比等于相似比，相似三角形面积的比等于相似比的平方。

2、相似三角形的判定定理（1）位置判定法：平行于三角形一边的直线和其他两边或其延长线相交，所得的三角形与原三角形相似；（2）边角关系判定法：①斜边的比等于一线直角边的比的两个直角三角形相似。

②三边对应成比例的两个三角形相似；③两角对应相等的两个三角形相似；④两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似。

考点3相似三角形性质的实际应用在实际生活中，处处都存在相似三角形，当我们与其接触时，就能利用相似的相关知识去识别和解决相关实际生活中的问题，如①同一时刻物高与影长的问题；②利用相似测量无法直接测量的物体③利用相似进行图形设计等运用相似的知识解决一些实际问题，要能够在理解题意的基础上，把它转化为纯数学知识的问题，要注意培养数学建模的思想。

初中数学复习相似三角形教案一、教学目标：1.知识目标：复习相似三角形的概念和性质，学习相似三角形的判定条件。

2.能力目标：能够判断两个三角形是否相似，并根据相似比例求解问题。

3.情感目标：培养学生对数学的兴趣和学习积极性，培养学生的观察和推理能力。

二、教学重点和难点：1.教学重点：相似三角形的判定条件及应用。

2.教学难点：理解和运用相似三角形的判定条件。

三、教学方法：1.情景导入法：通过提问或展示一个实际生活中的问题，引起学生的兴趣。

2.归纳法：通过对已学知识进行归纳总结，加深学生的理解。

3.合作学习法：通过小组合作学习，让学生互相合作、共同探讨问题，提高学生的思考能力。

四、教学过程1.情景导入（10分钟）教师可通过一个有趣的问题导入，如：小明的房子与小刚的房子相似吗？为什么？请学生们思考并讲解。

2.知识点讲解（20分钟）步骤1：复习相似三角形的定义和性质。

-复习相似三角形的定义：如果两个三角形的对应角相等，那么这两个三角形是相似的。

-复习相似三角形的性质：相似三角形的对应边成比例，对应角相等。

步骤2：讲解相似三角形的判定条件。

-边比例判定定理：如果两个三角形的三条边各对应边的比例相等，那么这两个三角形是相似的。

-AA判定法：如果两个三角形的两个对应角相等，那么这两个三角形是相似的。

步骤3：示例讲解。

-通过示例，引导学生理解判定条件的应用。

3.拓展探究（20分钟）步骤1：学生小组合作学习。

-学生们分小组进行合作探究，每组一份练习题，完成后进行讨论。

步骤2：学生展示和讲解。

-每组选择一位学生代表进行展示和讲解。

-其他学生进行提问和讨论。

-教师对学生的答案进行点评和指导。

4.知识运用（20分钟）步骤1：课堂练习。

-教师出示一些练习题，让学生独立完成。

-教师巡视课堂，提供必要的帮助和指导。

步骤2：学生讲解和讨论。

-随机点名学生讲解答案和解题思路。

-其他学生进行提问和讨论。

5.归纳总结（10分钟）-教师引导学生对本节课所学内容进行归纳总结。

相似三角形的判定数学教学教案【优秀10篇】（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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課題：相似三角形複習課授課人： 雁棲學校 杜淩雲 考試說明：教學過程一、 【中考知識點梳理】1. 相似三角形の定義：生：對應角相等、對應邊成比例の兩個三角形叫做相似三角形。

2. 相似比生：相似三角形對應邊の比叫做相似比。

△ABC ∽△DEF ,如果BC=3，EF =1.5，那麼△DEF 與 △ABC の相似比為________. 注意：求相似比要注意順序。

3.下面4組圖形中都有角或線段相等或平行の標記，試根據這些標記の條件判斷有沒有沒有相似三角形？若有，請找出，並說明相似の理由. 【生1】圖1：△ABC ∽△ADE ， 理由：∵DE ∥BC∴△ABC ∽△ADE(平行於三角形一邊の直線，截其他兩邊所得の三角形與原三角形相似)【生2】圖2：△ABC ∽△ADE ，A B C DEF 2 4 6 1 2 3 图（4）B2 13 6ABC DE ACDE DcA BO图（1） 图（2） 图（3）∥ ∥理由：∵∠ADE=∠C, ∠A=∠A∴△ABC∽△AED (兩角相等，兩三角形相似)【生3】圖3：△ABO∽△DCO，∵OA=1, OD=3,∴ODOA=31同理OCOB=31∴ODOA=OCOB又∵∠AOB=∠COD∴△ABO∽△DCO (兩邊對應成比例且夾角相等，兩三角形相似)【生4】圖4：△ABC∽△DEF，理由：∵AB=2, BC=4,AC=6；DE=1，EF=2，DF=3，∴DEAB=EFBC=DFAC=2∴△ABC∽△DEF(三邊對應成比例，兩三角形相似)相似三角形の判定方法：（1）平行於三角形一邊の直線，截其他兩邊所得の三角形與原三角形相似（2）判定1.兩個角分別相等，兩三角形相似。

（3）判定2.兩邊對應成比例且夾角相等,兩三角形相似．（4）判定3.三邊對應成比例,兩三角形相似．4、已知，如圖，△ABC∽△ADE，圖中有沒有成比例線段和相等の角？為什麼？相似三角形の性質：(1）相似三角形の對應邊成比例，對應角相等．（2）相似三角形の對應高の比等於相似比，周長比等於相似比，面積比等於相似比の平方．5.題型方法、規律總結我們來回顧一下相似三角形常見の基本圖形並找出對應邊△AED∽△ABC △AED∽△ABC △ABC∽△ACDBCEDACADABAE==BCEDACADABAE==BCCDACADABAC==小結：以上三類歸為基本圖形：A型DAB C△ABC ∽△DEC △ABC ∽△DEC DE AB EC BC DC AC == DEABEC BC DC AC ==小結：此兩類歸為基本圖形： X 型請你根據圖中所給の條件證明圖中の相似三角形。