第04章 目标规划

目标规划计划目标规划是一种有效的管理工具，可以帮助个人或组织明确目标、规划策略，并逐步实现目标。

目标规划计划就是在实现目标的基础上，制定详细的行动计划和时间表，以确保目标的实现。

本文将介绍目标规划计划的基本步骤和方法，并以个人目标为例，展示如何制定一份有效的目标规划计划。

一、确定目标目标规划计划的第一步是明确目标。

在确定目标时，需要考虑目标的具体性、明确性、可衡量性和可实现性。

例如，如果我们的目标是提高工作绩效，可以具体明确为在下一个季度内提高销售额10%。

这样的目标具备了明确性和可衡量性，并且在一定时间内是可实现的。

二、分析现状分析现状是目标规划计划的关键环节。

我们需要了解目前自己所处的位置，以及达到目标所需要具备的资源和条件。

通过分析现状，我们可以更好地把握目标实现的难度和可能遇到的挑战。

三、制定策略制定策略是为了实现目标，我们需要制定相应的策略和行动计划。

策略可以包括市场推广、产品创新、流程优化等方面，具体的策略选择应该根据目标和现状进行综合考量。

四、确定行动计划行动计划是实现目标的具体步骤和时间安排。

在制定行动计划时，我们应该将目标细分为更小的短期目标，并为每个短期目标制定相应的行动计划。

行动计划应该明确任务、责任人、完成时间等要素，以保证执行的可行性和可跟踪性。

五、执行和监控目标规划计划的最后一步是执行和监控。

在执行过程中，我们需要密切关注目标的进展情况，并及时调整行动计划。

同时，我们也需要在完成每个阶段时进行评估和总结，以不断改进和优化计划的执行效果。

个人目标规划计划示例：目标：提高英语口语能力现状分析：目前英语口语表达能力较差，需要提高听说能力和词汇量策略：参加英语口语班，每天练习口语，扩大阅读量行动计划：- 报名参加英语口语培训班，每周三次课程，持续三个月- 每天练习口语，与英语母语人士进行交流，参加英语角活动等- 每天阅读英语材料，扩大词汇量执行和监控：- 每周进行口语能力测试，评估进展情况- 根据测试结果，及时调整学习计划，增加练习时间和内容- 持续记录学习进展，进行每周总结和反思通过以上的目标规划计划，我将能够有系统地提高自己的英语口语能力。

第四章 目 标 规 划前面的线性规划问题，研究的都是只有一个目标函数，若干个约束条件的最优决策问题．然而现实生活中，衡量一个方案的好坏标准往往不止一个，而且这些标准之间往往不协调，甚至是相互冲突的，标准的度量单位也常常各不相同．例如，在资源的最优利用问题中，除了考虑所得的利润最大，还要考虑使生产的产品质量好，劳动生产率高，对市场的适应性强等等．目标规划（g oal programming ）正是在线性规划的基础上为适应这种复杂的多目标最优决策的需要，而从20世纪60年代初逐步发展起来的．它对众多的目标分别确定一个希望实现的目标值，然后按目标的重要程度（级别）依次进行考虑与计算，以求得最接近各目标预定数值的方案．如果某些目标由于种种约束不能完全实现，它也能指出目标值不能实现的程度以及原因，以供决策者参考．第一节 目标规划的基本概念与数学模型一、问题的提出例4-1 某生物药厂需在市场上采购某种原料，现市场上有甲、乙两个等级，单价分别为2千元/kg 和1千元/kg ，要求采购的总费用不得超过20万元，购得原料的总重量不少于100kg ，而甲级原料又不得少于50kg ，问如何确定最好的采购方案（即用最少的钱、采购最多数量的原料）．分析：这是一个含有两个目标的数学规划问题． 设21,x x 分别为采购甲级、乙级原材料的数量（单位：kg ），1y 为花掉的资金，2y 为所购原料总量．则：目标函数为： 112212M i n 2 (41)M a x (42)y x x y x x =+-=+- 约束条件有： 121212200 (43)100 (44)50 x x x x x +≤-+≥-≥12 (45),0 (46)x x ⎧⎪⎪⎨-⎪⎪≥-⎩ 若只考虑花钱最少，则显然属于线性规划问题，由（4-1），（4-3）至（4-6）构成它的数学模型；若只考虑采购数量最多，也是一个线性规划问题，由式（4-2）至（4-6）构成它的数学模型，但现在两者同时都要考虑．显然是一个多目标线性规划问题．例4-2 某工厂在计划期内要生产甲、乙两种产品，现有的资源及两种产品的技术消耗定额、单位利润如表4-1所示．试确定计划期内的生产计划，使利润最大，同时厂领导为适应市场需求，尽可能扩大甲产品的生产，减少乙产品的生产，同时考虑这些问题，就形成多目标规划问题．表4-1 产品的资源、技术消耗定额、单位利润表甲（每件） 乙（每件） 现有资源 钢 材 （kg ）9.2 4 3600 木 材 (m 3)4 5 2000 设备负荷（台小时）3 10 3000 单位产品利润 (元) 70 120分析:设21,x x 分别是计划期内甲、乙产品的产量．则该问题的数学模型为1122122Max 70120Max Min y x x y x y x =+⎧⎪=⎨⎪=⎩121212129.243600452000s.t.3103000,0x x x x x x x x +≤⎧⎪+≤⎪⎨+≤⎪⎪≥⎩ 对于这样的多目标问题，线性规划很难为其找到最优方案．极有可能出现：第一个方案使第一目标的结果优于第二方案，而对于第二目标，第二方案优于第一方案．就是说很难找到一个方案使所有目标同时达到最优，特别当约束条件中有矛盾方程时，线性规划方法是无法解决的．实践中，人们转而采取“不求最好，但求满意”的策略，在线性规划的基础上建立一种新的数学规划方法——目标规划．二、目标规划的基本概念我们不难得出多目标规划问题的一般形式如下(简记为：GP1)1111122112211222221122Max Max Max n n n n m m m mn n m y c x c x c x C X y c x c x c x C X y c x c x c x C X =+++∆⎧⎪=+++∆⎪⎨⎪⎪=+++∆⎩（4-7） 1111221121122222112212s.t,,,0n n n n k k kn n k n a x a x a x b a x a x a x b a x c x c x b x x x +++≤⎧⎪+++≤⎪⎪⎨⎪+++≤⎪≥⎪⎩（4-8） 矩阵表示为：(GP1) Max ⎩⎨⎧≥≤=0:,X B AX CX Y 约束条件 (4-9) 其他情况：如目标函数为y min , 约束条件为“≥”，都可作适当的变换，调整为（4-9）的形式．下面也称（4-9）式为目标规划的标准型．定义4-1 设{}0≥≤=X B AX X R ,, 称R 为多目标线性规划问题（简记为GP1）的可行解集合或可行解域．这个定义与线性规划问题中可行解集定义完全一样，因此，R 是一个凸集． 定义4-2 设问题（GP1）的可行解集合非空，R X ∈*，且对任意的R X ∈都有CX CX ≥*，则称*X 为问题（GP1）的最优可行解，简称最优解．最优解实际上是使所有目标同时达到最优值，如图4—1所示0 目标2 目标1 R x 1 x 2图4-1 目标规划解集示意图但更多的情况是：由于多目标之间存在相互矛盾，最优解往往不可能存在，这就要求我们退而求其次，根据目标之间的相对重要程度，分等级和权重，求出相对最优解——有效解（满意解），为此引入以下概念，对目标函数和约束条件作适当处理．（一）决策变量与偏差变量决策变量也称控制变量，用x 1、x 2、…、x n 表示，如例4-1中的x 1、x 2等． 在多目标规划问题中，由于目标之间存在冲突或约束条件中有矛盾方程，我们可以设想降低目标要求、“放松”严格的约束条件，即从实际出发，根据经验、历史资料或市场的需求、上级部门的任务下达等来给每个目标确定一个希望达到的目标值e i , (i =1，2，…，m )．一般说来，这些值e i 的确定并不要求十分精确或严格，允许决策的实际值大于或小于e i ．我们称实际值与目标值的差距为偏差变量(deviation variable)．用-+i i d d 和表示．+i d ——第i 个目标的实际值超出目标值的部分，称为正偏差变量．-i d ——第i 个目标的实际值不足目标值的差距，称为负偏差变量．规定-+i i d d 和≥0, (i =1，2，…，m ) ．实际操作中，当目标值确定时，所做的决策只可能出现以下三种情况：即由-+i i d d 和所构成的3种不同组合表示的含义：① 0=0>-+i i d d ,表示第i 个目标的实际值超出目标值；②0,0>=-+i i d d 表示第i 个目标的实际值未达到目标值；③0=0=-+i i d d ,表示第i 个目标的实际值恰好等于目标值．并且无论发生哪种情况均有：0=⋅-+i i d d ．如在例4-2中，若提出目标y 1的期望值e 1= 45000元，y 2的期望值e 2=250件，y 3的期望值e 3=200件，则可引入偏差变量-+i i d d ,（i =1，2，3）, +1d 表示利润超过45000元的数量，-1d 则表示利润距45000元还差的数量，+2d 表示甲产品产量超过250件的部分，……．这样可得三个目标函数方程⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥=-+=-+=-+++-+-+-+-+-+-0,,,,,20025045000120703322113322211121d d d d d d d d x d d x d d x x (4-10)（二） 目标约束与绝对约束前面通过确定各目标的目标值、引入偏差变量，把目标函数转化成约束方程，从而并入原约束条件中，我们称这类具有机动余地的约束为目标约束(goal restrictions)．如例4-2的目标函数转化为目标约束（4-10）．因它具有一定的弹性，一般目标约束不会不满足，只是可能偏差要大一些，故也称为软约束．绝对约束(absolute restrictions)是指必须严格满足的等式或不等式约束，也称为系统约束．它对应于线性规划中的约束条件（如资源、客观条件约束等），不能满足绝对约束的解即为不可行解，因此也称为硬约束．在一个规划问题中，有时会因为资源的短缺等原因，在约束条件中出现互相矛盾的方程．此时，可行解集合是空集．应用一般的线性规划方法，只能得出无解的结论．而在实际的决策问题里，决策者需要采取一定的措施，或增加资源，或减少产量，综合平衡各方面的因素，寻求可行的方案．而要找出哪种资源短缺，哪个产量指标过高，仍是解决问题的前提，采取一般的线性规划单纯形法解决这个问题显得十分困难．而在目标规划中，将比较容易解决这个问题． 我们设想将约束条件“放松”，对约束方程也引入偏差变量，使矛盾的方程不再矛盾！然后通过适当的方法，找出问题的关键，即需要增加的资源品种与数量或需降低的产品产量等，就会获得较好的决策效果．这说明两种约束在一定条件下可以转换．例如：在例4-2中，若再增加约束条件：甲、乙两产品总的生产件数大于510，即：510≥+21x x ，显然它与约束条件中的：4x 1+5x 2≤2000 矛盾！这样解空间成了空集．但若对新加入的约束条件引入正、负偏差变量0≥-7+7d d ,，可得约束方程5107721=-+++-d d x x由于-7+7d d ,的作用，约束条件不再矛盾，可行解空间就非空了，我们便可应用后面介绍的方法求出相应的解，从而找出发生矛盾的关键因素及相应的数量，为进一步进行决策提供有力的依据．当不易发现约束条件中是否有矛盾方程时，更一般的方法是对所有绝对约束都引入偏差变量，从而把约束条件全部变为等式．（三）目标规划的目标函数通过引入偏差变量，使原规划问题中的目标函数变成了目标约束，那么现在问题的目标是什么呢？我们知道：对于满足绝对约束和目标约束的所有解（即可行解），从决策者角度看，判断其优劣的依据是决策值与目标值的偏差越小越好．从而目标规划的目标函数就可由偏差变量构成．它有三种基本表现形式：① 要求恰好达到目标值的，即正、负偏差变量都要尽可能小． 构造目标函数为：Min i i Z d d +-=+．② 要求不能超过目标值的，即允许达不到目标值，但即使超过，一定要越小越好．构造目标函数为：Min i Z d +=．③ 要求超过目标值的，即允许超过目标值，但即使不足，一定要使缺少量越少越好．构造目标函数为：Min i Z d -=．这样根据各个目标的不同要求，确定出总的目标函数,Min ()i j i jZ d d +-=+∑．如例4-2中的目标函数可表示为 123M i n Z d d d --+=++ ． 其完整的目标规划模型为123Min Z d d d --+=++1211122233121212127012045000 250200s.t.9.2436004520003103000,0,,0,(1,2,3)i i x x d d x d d x d d x x x x x x x x d d i -+-+-+-+⎧++-=⎪+-=⎪⎪+-=⎪⎪+≤⎨⎪+≤⎪⎪+≤⎪≥≥=⎪⎩（四）优先因子与权系数目标规划中，当决策者要求实现多个目标时，这些目标的偏差可能相互替代或抵消，因为我们求的是所有偏差和最小，而实际问题中的目标之间也有主次、轻重、缓急之区别．决策者往往有一些最重要的，第一位要求达到的目标，我们赋予它优先因子(factor of priority )P 1，在它实现的前提下再去解决次要目标．依次把第二位达到的目标赋予优先因子P 2 ……，并规定P k »P k+1，即不管P k+1乘以一个多大的正数M ，总成立P k >MP k+1,表示P k 比P k+1具有绝对的优先权．因此，不同的优先因子代表着不同的优先等级．在实现多个目标时，首先保证P 1级目标的实现，这时可不考虑其它级别目标，而P 2级目标是在保证P 1级目标满足的前提下考虑的．决不能因为要使P 2级目标更好地实现，而去降低P 1级目标的实现值．一般地在目标规划模型中，绝对约束相应的目标函数，其优先等级一定是P 1级．若要进一步区别具有相同优先级的多个目标，则可分别赋予它们不同的权系数j ω(j ω可取一确定的非负实数)，根据目标的重要程度而给它们赋值，重要的目标，赋值较大，反之j ω值就小．如例4-2中，我们可把利润视作第一位重要，甲、乙产品的产量分配视作第二位，并且甲的产量越大越好，权重分别为10和2，则目标函数为：11223Min (102)Z Pd P d d --+=++由上面分析看到，目标规划比起线性规划来适应面要灵活得多．它可同时考虑多个目标，而且目标的计量单位也可以多种多样．目标规划的目标约束，给决策方案的选择带来很大的灵活性．并且由于目标规划中划分优先级和权系数的大小，使决策者可根据外界条件变化，通过调整目标优先级和权系数，求出不同方案以供选择．但是，用目标规划来处理问题也存在困难，主要表现在构造模型时需事先拟定目标值、优先级和权系数，而这些信息来自人的主观判断，往往带有模糊性，很难定出一个绝对的数值．三、目标规划的数学模型其实通过上面分析，目标规划问题的数学模型已经清析可见，如例4-2中问题的模型为11223Min (102)Z Pd P d d --+=++1211122233121212127012045000 250200s.t.9.2436004520003103000,0,,0,(1,2,3)i i x x d d x d d x d d x x x x x x x x d d i -+-+-+-+⎧++-=⎪+-=⎪⎪+-=⎪⎪+≤⎨⎪+≤⎪⎪+≤⎪≥≥=⎪⎩综上所述，一个实际问题的目标规划模型的建立步骤为：1） 根据问题所提出的各目标与条件，确定目标值（期望值），设定决策变量并列出目标约束与绝对约束；2） 根据决策者的需要将某些或全部绝对约束，通过引入偏差变量转换为目标约束；3） 给各级目标赋予相应的优先因子k P ，对同一优先级的各目标，按重要程度不同赋予相应的权系数kl ω；4） 根据决策者的要求，各目标按三种情况取值：①恰好达到目标值，取-++i i d d ；②允许超过目标值，取-i d ；③不允许超过目标值，取+i d ．然后构造一个由优先因子、权系数与偏差变量组成的、要求最小化的目标函数．最重要的目标、必须严格实现的目标及无法再增加的资源约束均应列入P 1级，其余按重要程度分别列入后面各级，并在同一级中确定权系数．例4-3 某制药公司有甲、乙两个工厂，现要生产A 、B 两种药品均需在两个工厂生产．A 药品在甲厂加工2h ，然后送到乙厂检测包装2.5h 才能成品，B 药在甲厂加工4h ，再到乙厂检测包装1.5h 才能成品．A 、B 药在公司内的每月存贮费分别为8元和15元．甲厂有12台制造机器，每台每天工作8h ，每月正常工作25天，乙厂有7台检测包装机，每天每台工作16h ，每月正常工作25天，每台机器每小时运行成本：甲厂为18元，乙厂为15元，单位产品A 销售利润为20元，B 为23元，依市场预测次月A 、B 销售量估计分别为1500单位和1000单位．该公司依下列次序为目标的优先次序，以实现次月的生产与销售目标． P 1：厂内的储存成本不超过23000元．P 2：A 销售量必须完成1500单位．P 3：甲、乙两工厂的设备应全力运转，避免有空闲时间，两厂的单位运转成本当作它们的权系数．P 4：甲厂的超过作业时间全月份不宜超过30h ．P 5：B 药的销量必须完成1000单位．P 6：两个工厂的超时工作时间总和要求限制，其限制的比率依各厂每小时运转成本为准．试确定A 、B 药各生产多少，使目标达到最好，建立目标规划模型．解 设21x x ,分别表示次月份A 、B 药品的生产量，-+i i d d 和为相应目标约束的正、负偏差变量．（1）甲、乙两厂设备运转时间约束： 甲的总时间为8×12×25=2400（h ），乙的总工作时间为16×7×25=2800（h ），则：2800=-+51+522400=-+4+2+2-221+1-121d d x x d d x x ..,（2）公司内储存成本约束：23000=-+15+8+3-321d d x x（3）销售目标约束：1000=-+1500=-++5-52+4-41d d x d d x ,（4）甲厂超时作业约束： 30=-++11-11+1d d d（5）目标函数：132431241155612Min (65)(65)Z Pd P d P d d P d Pd P d d +---+-++=+++++++其中：6:5=18:15为运转成本比率．综合上述过程，可得该问题的目标规划模型：13243124115561212111222123314425511111Min (65)(65)2424002.5 1.5 28008 15 23000s.t. 1500 1000Z Pd P d P d d P d P d P d d x x d d x x d d x x d d x d d x d d d d d ----+-++-+-+-+-+-++-+=+++++++++-=++-=++-=+-=+-=+-=1230,0,,0,(1,2,3,4,5,11)i i x x d d i -+⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪≥≥=⎪⎩例4-4 某公司生产A 、B 两种药品，这两种药品每小时的产量均为1000盒，该公司每天采用两班制生产，每周最大工作时间为80小时，按预测每周市场最13243124115561212111222123314425511111Min (65)(65)2424002.5 1.5 28008 15 23000s.t. 1500 1000Z Pd P d P d d P d P d P d d x x d d x x d d x x d d x d d x d d d d d ----+-++-+-+-+-+-++-+=+++++++++-=++-=++-=+-=+-=+-=1230,0,,0,(1,2,3,4,5,11)i i x x d d i -+⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪≥≥=⎪⎩大销量分别为70000盒和45000盒．A 种药每盒的利润为2.5元，B 种为1．5元．试确定公司每周A 、B 两种药品生产量x 1和x 2（单位：千盒），使公司的下列目标得以实现：P 1：避免每周80小时生产能力的过少使用．P 2：加班的时间限制在10小时以内．P 3：A 、B 两种药品的每周产量尽量分别达到70,000盒和45,000盒，但不得超出，其权系数依它们每盒的利润为准．P 4：尽量减少加班时间．解 先建立这个问题的线性规划模型，依题意分别建立各项目标约束⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧321=0≥0≥45=+70=+10=-+80=-+++-21-32-21+11-11+1+1-121),,(,,,, i d d x x d x d x d d d d d x x i i 权系数是指它们在目标函数中的重要程度，由2.5∶1.5=5∶3，故：目标函数为：()1121132341Min 53Z Pd P d P d d P d -+--+=++++第三节 目标规划应用举例目标规划是一种重要的多目标决策工具，有着广泛的实际应用，例如某高校有各类教职员工如下：助教、助研、讲师、教授助理、副教授、教授、兼职教师、专家及职工, 各类人员所承担的工作性质、工作量和工资各不相同，预计在下一学年要招收一定数量的本科生与研究生，现应用目标规划来确定聘用各类人员的人数，既要保持各类人员之间的适当比例，完成学校的各项工作，同时又要取得最好的经济效益．设聘用各类人员的人数如下：x 1助研（可由研究生兼任） y 1教授助理（有博士学位）x 2助教（可由研究生兼任） y 2副教授（有博士学位）x 3讲师 y 3教授（有博士学位）x 4教授助理（无博士学位） y 4兼职教师（有博士学位）x 5副教授（无博士学位） y 5专家（有博士学位）x6教授（无博士学位）w1所有教职工的工资总基数x7兼职教师（无博士学位）w2所有教职工的工资比上一年的总增加数x8专家（无博士学位）x9职工现各类人员承担的工作量，工资及所占比例见表4-2．校方确定的各级决策目标为：P1：要求教师有一定的学术水平，即75%的教师是专职的，担任本科生教学工作的教师中，至少有40%的人具有博士学位．担任研究生教学的至少有75%的人具有博士学位．P2：要求各类人员增加工资的总额不得超过176000美元，其中x1，x2和x9增加的工资数为其原工资数的6%，而其它人员为8%．P3：要求能完成学校的各项教学工作，即学校计划招收本科生1820名、研究生100名．要求为本科生每周开课共910学时，研究生每周开课100学时，并要求本科生教师与学生人数比为1∶20，研究生教师与学生人数比为1∶10．表4-2 各类人员工作量，工资及所占比例表变量承担的教学工作量（学时/周）所占教师的百分比（%）年工资（美元）本科生研究生最大最小x10 0 -- -- 3000 x2 6 0 7 -- 3000 x312 0 7 -- 8000 x49 0 15 -- 13000 x59 0 5 -- 15000 x6 6 0 2 -- 17000 x7 3 0 1 -- 2000 x80 3 -- 1 30000 x9-- -- -- -- 4000 y1 6 3 -- 21 13000 y2 6 3 -- 14 15000y 3 3 3 -- 23 17000 y 4 0 3 2 -- 2000 y 53--230000P 4：要求各类教学人员之间有适当的比例，即x 2所占全体教师比例不超过7%，x 3不超过7%，x 4不超过15%，x 5不超过5%，x 6不超过2%，x 7不超过1%，x 8不低于1%，y 1不低于21%，y 2不低于14%，y 3不低于23%，y 4不超过2%，y 5不低于2%．P 5：要求教师与行政管理职工x 9之比不超过4∶1 P 6：要求教师与助研x 1的比不超过5∶1． P 7：要求所有人员总工资基数尽可能地小． 如此可得如下各约束条件： （1） 75%的的教师是专职的:0=-++750-++++1-151=81=531=63=8∑∑∑∑d d y x y y x x i i i i i i i i )(. 本科生教学中至少40%有博士学位：0=-++400-+2-231=72=31=∑∑∑d d y x y i i i i i i )(.研究生教学中至少75%有博士学位：0=-++750-+3-351=851=∑∑d d y x y i i i i )(.（2） 教学任务本科生：910=-+3+6+6+3+6+9+9+12+6+4-4321765432d d y y y x x x x x x 研究生：100=-+3+3+3+3+3+3+5-5543218d d y y y y y x教师数：91=-+++6-631=72=∑∑d d y x i i i i ， 10=-+++7-751=8∑d d y x i i（3） 教学人员比例：令T =∑∑51=82=+i i i i y x=-+-0200=-+-0200=-+-2300=-+-1400=-+-2100=-+-0100=-+-0100=-+-0200=-+-0500=-+-1500=-+-0700=-+-070+19-195+18-184+17-173+16-162+15-151+14-148+13-137+12-126+11-115+10-104+9-93+8-82d d y T d d y T d d y T d d y T d d y T dd x T d d x T d d x T d d x T d d x T d d x T d d x T ............（4） 教师与职工（x 9）之比不超过4∶1 ： 0=-+4-+20-209d d x T （5） 教师与助研（x 1）之比不超过5∶1 ： 0=-+5-+21-211d d x T（6） 全体人员工资增加总额=-+-30000+2000+17000+15000+13000+30000+2000+17000+15000+13000+8000080+4000++3000060+22-22254321876543921d d y y y y y x x x x x x x x x ω)(.])([. 这里助研x 1,助教x 2和职工x 9的工资增长率为6%，其它人员的工资增长率为8%，176000=2ω为目标期望值．（7） 全体人员工资总基数约束=-+-30000+2000+17000+15000+13000+4000+30000+2000+17000+15000+13000+8000++3000+23-23154321987654321d d y y y y y x x x x x x x x x ω))(其中1850000=1ω为目标期望值．目标优先级别如前面要求，在P 3级中，校方认为有关研究生开设的课与师生之比的重要性是本科生的2倍，建立目标函数如下31222357461131741819520621723814Min (22)()i i i i i i Z P d P d P d d d d P d d d d P d P d P d ++----=--+++++===++++++++++++∑∑∑经计算可得这个问题的解为.,,,,,,,,,,,,,,,176000=2471000=3=0=34=20=42=38=1=1=0=7=22=10=10=32=2154321987654321ωωy y y y y x x x x x x x x x 各级目标实现情况：P 1级：（基本实现）教师的学术水平实现． P 2级：增加工资总额实现．P 3级：完成学校的各项教学工作目标实现，师生数比例实现． P 4级：各类教师之间的比例实现． P 5级：教师与行政人员之比目标实现． P 6级：教师与助研人员之比例目标实现．P 7级：全体人员工资总基数超过了预期目标． （未实现）这时，学校只要能争取到充分的经费，达到2 471 000美元，则以上7个目标都能实现．如校方无法得到比1 850 000美元多的经费． 则说明经费限制很重要，即不应当把工资总数目标放在最低的P 7级而应提升到P 2级，将原P 2~P 6级目标均降一级，再将无博士学位的教授占全体教师的百分比由最多2%改为至少2%，因为在前面求解中x 6 = 0．这样新的目标函数为：312233224574611117513181219620721814Min (22)()i i i i i i Z P d P d P d P d d d d P d d d d d d P d P d +++----=--++++++===++++++++++++++∑∑∑可计算出解为.,,,,,,,,,,,,,,,135000=1850000=0=0=30=18=28=0=0=1=1=7=20=20=9=0=2154321987654321ωωy y y y y x x x x x x x x x 各级目标实现情况P 1级：教师学术水平目标实现． P 2级：全体人员工资总基数目标实现． P 3级：全体人员工资增长总数目标实现．P 4级：学校各项工作任务完成及师生比例目标实现． P 5级：教师中各类人员的比例未实现． P 6级：没实现 （因x 9=0,即没有职工）． P 7级：没实现（因x 1=0，即没有助研）．显然，这会使学校工作不能正常开展．必须再争取经费，同时为保证教学工作的正常开展，目标级别再作适当调整，如将教师与职工数比例提为P4级，教师与助研人数比例提为P5级，将完成学校日常工作及师生人数之比目标降为P6级，将教师中各类人员之比降为P7级，当经费达到1,970,000时，再计算，可使各目标基本满足，只有P7级（教师中各类人员之比）未满足．但不太影响学校工作正常运行．习题四1．某医用器械厂生产甲、乙两种仪器，甲仪器每件可获利600元，乙每件可获利400元．生产过程中每件甲、乙所需台时数分别为2和3个单位，需劳动工时数分别为4和2个单位．设厂方在计划期内可提供机器台时数100个单位，劳动工时数120个单位，如果劳动力不足尚可组织工人加班，厂领导制定了下列目标：第一、计划期内利润达18 000元；第二、机器台时数充分利用；第三、尽量减少加班的工时数；第四、甲产品产量达22件，乙产品产量达18件．试给出该多目标问题的数学模型．2．地市级电视台考虑怎么安排娱乐、新闻和商业节目的播出时间，以获得最好效益．依据法律，该台每天允许广播12小时，其中商业节目用以赢利，每分钟可收入250美元，新闻节目每分钟需支出40美元，娱乐节目每播送一分钟消耗17.5美元．按法律规定，正常情况下商业节目只能占广播时间的20%，每小时至少安排5分钟新闻节目．问每天的广播节目该如何安排？优先级如下：P1: 满足法律要求；P2：每天的纯收入最大．试建立该问题的目标规划模型．3．某企业生产两种产品A、B，产品A售出后每件可获利10元，产品B信出后每件可获利8元．生产每件产品A需3小时的装配时间，每件产品B需2小时的装配时间．可用的装配时间共计为每周120小时，但允许加班．在加班时间内生产的产品每件的获利分别降低1 元．加班时间限定每周不超过40小时，企业希望总获利最大．试凭自己经验确定优先级别，并建立该问题的目标规划模型．。

目标规划运筹学目标规划是一种运筹学方法，旨在帮助个人或组织制定明确的目标，并通过合理的安排资源和计划来达到这些目标。

它结合了规划和运筹学的概念和技术，可以帮助人们更好地管理时间、能源、资金和其他资源，以实现最佳的结果。

目标规划的核心理念是将复杂的问题分解为更容易解决的子问题，并为每个子问题设定明确的目标。

然后通过对每个子问题进行分析和优化，制定出最佳的解决方案，最终实现整体目标。

具体来说，目标规划包括以下几个主要步骤：1. 目标设定：明确和具体化需要实现的目标。

目标应该是可衡量的，并且具备一定的时间限制和约束条件。

2. 因素分析：识别影响目标实现的因素，并对这些因素进行评估与分析。

这些因素可以是内部的，如资源和技能，也可以是外部的，如市场情况和竞争对手。

3. 子目标设定：将整体目标分解为更小的子目标，并为每个子目标设定明确的要求和优先级。

4. 度量指标确定：为每个子目标制定度量指标，以便可以进行定量评估和衡量目标的实现程度。

5. 模型建立：根据因素分析和子目标设定的结果，建立数学模型来描述问题，并根据模型进行系统分析和优化。

6. 解决方案确定：通过模型的求解，得出最佳的解决方案，以实现目标的最大化。

7. 实施和控制：将解决方案转化为具体的行动计划，并进行实施和控制。

通过监测和评估目标的实现程度，及时对计划进行修正和调整。

运用目标规划的方法可以帮助个人和组织时刻保持目标的明确性和可行性，同时还可以提高决策的科学性和效率。

通过合理的规划和优化，可以最大限度地利用有限的资源，减少浪费，提高整体效益。

总之，目标规划是一种应用广泛的运筹学方法，它可以帮助个人和组织制定明确的目标，并通过科学的分析和优化，实现最佳的解决方案。

运用目标规划的思维方式和技术工具，可以提高个人和组织的绩效和效能，实现更好的发展和成长。

目标规划方案集概述目标规划是指在现有条件下，通过分析目标、条件、优先级和限制等因素，制定出针对性强、可行性高的长期、短期计划，并通过执行、监控和调整来实现目标的方法。

目标规划在日常生活、工作、商业等领域中广泛应用。

本文将重点介绍目标规划的基本原则和具体步骤，帮助读者制定有效的目标规划方案。

基本原则1.目标要具体可行：目标的具体性和可行性是目标规划的基石，只有确切的目标才能指引我们前进，只有可行的目标才会产生动力。

2.优先级和权衡：在制定目标规划时，需要同时考虑多个因素，不同因素的优先级和影响力可能有所差别，需要进行权衡和取舍。

3.反馈和修正：目标规划是一项动态的过程，需要根据反馈信息及时调整规划，以适应实际情况。

4.合理布局：制定目标规划时，要合理分配资源和时间，避免集中投入导致某个领域的资源过度消耗，造成其他领域的不足。

具体步骤1.确定目标。

明确具体的目标和目标达成的时间点，目标要具有可实现性。

2.了解现状。

了解当前所处的环境、条件、资源和限制等情况。

3.分析局面。

对信息进行收集、分析，找出优势和不足，确定机会和挑战。

4.制定方案。

根据现状和目标，制定合适的长期、短期计划。

在方案的制定过程中，应该对不同的目标进行优先级排序。

5.实施方案。

根据方案的具体要求，实施计划，并根据实际情况及时调整。

6.监测和评估。

对已经实施的方案进行监测和评估，手机反馈信息并进行修正，以保证方案的有效性和实施效果。

总结目标规划是一种重要的管理方法，能够有效地指导我们的生活和事业。

在使用目标规划时，需要考虑多个因素，合理与权衡，根据实际情况进行调整和适应。

本文介绍了目标规划的基本原则和具体步骤，希望能够帮助读者更好地进行目标规划。

目标规划方案导言目标规划是企业发展的一个重要组成部分。

合理的目标规划方案能够为企业的发展方向和业务拓展提供有益的指导作用。

本文将对目标规划方案进行初步探讨，以供企业在制定自己的规划方案时作为参考。

定义和作用目标规划是一个全面系统的战略规划过程，旨在根据参与者的利益，使之获得最大的共赢利益。

目标规划方案具有以下作用：•为企业的长期发展提供指导和支持；•使企业的策略和行动保持一致；•提高企业的竞争力和市场占有率；•为企业员工提供清晰的工作目标和职业发展方向。

制定步骤目标规划方案的制定过程需要经过以下几个步骤：第一步：确定企业的使命和愿景确定企业的使命和愿景是目标规划方案制定的起点，它反映了企业的核心价值、未来发展方向以及价值观等方面。

企业的使命和愿景应该清晰、具体、可行，并具有感召力和吸引力。

第二步：分析外部环境和内部资源分析外部环境和内部资源是目标规划方案制定的重要环节。

外部环境分析包括政策、经济、市场和竞争等方面；内部资源分析包括企业的组织架构、财务状况、人力资源和技术能力等方面。

通过对外部环境和内部资源的分析，可以了解企业所面对的机遇和挑战，制订相应的策略和规划方案。

第三步：制定长期目标和短期目标长期目标和短期目标是目标规划方案的核心内容。

长期目标一般为企业发展的总目标，通常是未来三到五年内实现的目标；短期目标则是在长期目标的基础上进行细化和分解的具体行动计划。

目标的设定应该具备可行性、可衡量性和具有挑战性等特点。

第四步：确定战略和行动计划根据长期目标和短期目标，确定战略和行动计划是目标规划方案实施的关键。

战略通常是针对整个企业或者业务的规划，如产品战略、市场战略和人力资源战略等；而行动计划则是具体的具有针对性的工作计划。

第五步：实施、监控和调整目标规划方案的实施、监控和调整是企业规划过程中不可忽视的一部分。

实施目标规划方案需要有一定的组织协调和管理措施；对规划方案实施情况的监控需要对目标的完成情况进行跟踪和分析，并及时进行调整和优化。

目标规划方案引言目标规划是一种制定长期计划的方法，适用于各种个人和组织，包括企业、政府、非营利组织等。

目标规划方案是一个详细的实施计划，它提供了达成长期目标的具体步骤和时间表。

目标规划方案建立在确定长期目标的基础上，通过制定各种计划来实现这些目标。

在执行过程中，目标规划方案的作用是指导实施、监控进展并提供决策支持。

步骤下面是制定目标规划方案的一般步骤。

确定长期目标制定目标规划方案前，首先需要确定长期目标。

这些目标应当是能够量化的，具有明确的终点和时间限制。

长期目标通常涉及到业务增长和利润提升、员工培训和发展、社会责任和环境保护等方面。

分析环境分析环境是制定目标规划方案的关键步骤。

在分析环境时，应当评估组织在市场、社会、技术和政治等方面的竞争情况。

这些评估可以通过SWOT分析、PESTEL分析和五力模型等工具来进行。

制定策略制定策略通常包括选择管理、定位、进入和市场策略。

这些策略需要考虑组织在产品、价格、渠道和促销等方面的竞争优势，以及组织的核心竞争力。

制定行动计划制定行动计划是制定目标规划方案的一个重要步骤。

这些计划应该明确说明如何达成每个目标，包括时间表、责任、预算和测量标准等信息。

制定行动计划需要协调各个部门及其活动。

实施、监督和修正实施目标规划方案需要一个明确的责任分配和执行计划。

同时，组织需要建立监控和反馈机制，以确保在执行过程中进行必要的调整。

在执行过程中，需要对计划进行修正、调整和优化。

优点目标规划方案的主要优点是能够引导组织实现长期目标，同时能够提高团队的运作效率。

具体来说，目标规划方案可以帮助组织：•明确长期目标，激励员工积极进取•协调和整合各个部门及其活动•精细管理细节，保证计划执行质量•实现战略转型，迎接市场变化结论制定目标规划方案是组织实现长期目标和战略规划的重要步骤。

通过制定目标规划方案，组织可以进行环境分析、制定策略、明确行动计划和实施、监控和修正等步骤，从而实现长期目标和战略转型。

目标规划范文
目标规划是指对未来一段时间内的个人或团体的发展方向和目标进行规划和安排，以达到预期的目标。

目标规划是人们在实现自身价值和理想的过程中，通过制定明确的目标和计划，不断努力，不断超越自我，最终实现自己的梦想。

首先，明确自己的目标。

在未来的规划中，首先要明确自己的目标是什么，要有一个明确的方向。

比如，我希望在未来五年内成为一名优秀的职业人士，我要在自己的领域内取得一定的成就。

这就是我未来的目标。

其次，制定实现目标的计划。

在明确了自己的目标之后，就要制定实现这个目标的计划。

比如，我要提升自己的专业能力，增加工作经验，拓展人脉关系，为未来的发展打下坚实的基础。

再次，努力实现目标。

制定了目标和计划之后，就要努力去实现这个目标。

在这个过程中，可能会遇到各种各样的困难和挑战，但是只要坚持不懈，一定能够克服一切困难，最终实现自己的目标。

最后，总结经验，调整规划。

在实现目标的过程中，要不断总结经验，不断调整规划，使自己的发展方向更加清晰，更加明确，从而更好地实现自己的梦想。

总之，目标规划是人们在实现自身理想和追求的过程中，通过制定明确的目标和计划，不断努力，不断超越自我，最终实现自己的梦想。

希望每个人都能够认真对待自己的目标规划，努力实现自己的梦想。

目标规划方案集目标规划是一种具有前瞻性的管理工具，它在确定未来发展方向的基础上，通过科学的管理方法和规划工具，制定出可行的目标和行动计划。

本文将介绍目标规划的概念、基本步骤、实施过程和示例。

目标规划的概念目标规划是指在具体环境和条件下，通过对未来的预测和分析，从而构建出分阶段、具体可行的目标，以及实现这些目标所需要的全面、多层次的计划、措施和方法，从而达到规范管理和有效运作的效果。

目标规划的基本步骤第一步：确定目标目标规划的第一步是确定目标。

在确定目标时应该关注目标的量化、可行性和可度量性。

目标需要能够明确且实际可行，同时也要能够被度量到。

第二步：建立目标体系目标规划的下一步是建立目标体系。

建立有效的目标体系可以为实现长期目标提供必要的途径和手段。

目标体系模型包括长期目标、中期目标和短期目标三个阶段。

第三步：制定策略在确定目标体系后，目标规划的第三步就是制定策略。

策略就是实现目标所需的措施和方法。

制定策略需要注意的是策略应该与目标一致、可行和有效。

第四步：制定计划制定计划是目标规划的重要一步。

计划是实现策略的具体方案，需要考虑资源的分配、时间的安排、工作的优先级等问题。

第五步：实施制定好计划后，需要进行实施。

实施的重点是完成给定的目标和计划，实施过程中需要不断对比实际与计划的差距和进展情况。

第六步：监控与调整实施后的最后一步是监控和调整。

监控是指对目标、计划、实施等进行跟踪和检查，以保证目标的实现。

调整是指根据实施过程中出现的问题对计划进行调整。

目标规划的实施过程目标规划的实施过程有以下几个步骤：1.制订目标规划计划。

包括目标体系建立、策略制定和计划制定。

2.讨论和协商。

制订完成后，需要与相关人员进行讨论、评估和协商。

3.实施明确。

制订好目标规划后应进行实施，并将目标分解为具体的细分目标进行实施。

4.过程监督。

实施过程中需要对目标的进展情况、计划的执行情况、工作的效果等进行监督。

5.进展评估。

目标实施过程中需要不断对实际进展和计划进展进行评估，及时发现问题，并进行调整和改进。