1.5等腰三角形的轴对称性(第3课时)

1 21B A21C A B NM C B A C B A 2.5等腰三角形的轴对称性（3）主备人：李婷婷 王正海【教学目标】1.探索并掌握等腰三角形的判定定理.2.能综合运用等腰三角形的性质定理和判定定理.3.进一步发展合情推理和演绎推理的能力.【教学重点】熟练的掌握等腰三角形的判定定理【教学难点】正确熟练的运用等腰三角形的性质定理和判定定理解决问题【教学过程】一、情境创设试说出命题“等腰三角形的两底角相等”的逆命题，并判断它是真命题还是假命题.二、探索活动活动一 在一张长方形的纸条上任意画出一条截线AB ，所得的∠1与∠2相等吗？为什么？经过折叠后所得的△ABC ，在所得的三角形中∠1=∠2，度量边AC ，BC 的长度，有什么发现？活动二 画线段AB ，在AB 同侧利用量角器画两个相等的锐角∠BAM 和∠ABN.设AM 与BN 相交于点 C. 量一量AC 与BC 的长度，有什么发现？发现：____________________________________________________为什么？你能证明吗？于是，我们得到如下定理：有两个角__________的三角形是等腰三角形.（简称“等角对等边”）几何语言：三、例题讲析例1 如图，∠C=36°,∠B=72°,∠BAD=36°.(1)求∠1和∠2的度数.(2)找出图中的等腰三角形，并加以证明.例2 已知：如图，BC=BD,∠ACB=∠ADB. 求证：AC=AD.BC DA2 例3已知：如图∠EAC 是△ABC 的外角，AD 平分∠EAC ，AD//BC ； 求证：AB=AC变1：已知：如图在△ABC 中,BD 平分∠ABC,DE//BC ；求证：BE=DE变2：已知：如图，在△ABC 中，OB 平分∠ABC ，OC 平分∠ACB ，过点O 作BC 的平行线交AB 、AC 于点D 、E ；① 证明：DE=BD+CE.② 若AB=18,AC=12,求△ADE 的周长.变3：在△ABC 中，0B 平分∠ABC ，OC 平分∠ACF ，过点O 作BC 的平行线交AB 、AC 于点D 、E ，则线段DE 、BD 、CE 又具有什么关系？说明理由.A B C FO D E A C B E D B A CD E。

《1.5.3 等腰三角形的轴对称性》
姓名日期
学习目标：
1、掌握等边三角形的性质及其判定
2、
学习重难点：
一、预习展示：
1、等腰三角形具有哪些性质：
2
质？（分别从边、角、对称性考虑）
边：
角：
对称性：
3．等边三角形是轴对称图形吗？它有几条对称轴？
二、探究学习：
（1）3个角相等的三角形是等边三角形吗？为什么？
（2）有2个角是60
（3）有1个角是60
么？
三、当堂盘点
1、下列三角形：①有两个角等于60°；等腰三角形；③三个外角的三角形；④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形，
其中是等边三角形的有 （A ．①②③ B ．①②④ C ．①③2、如图，△ABC 是等边三角形，在△ADE 中，∠BAD=15°，则∠CA E= ，
∠CDE= 。

3．如 图，等边三角形ABC 中，BD=CE ，AD 则∠AFE 的度数为
4.如图,△ABC 和△CDE 都是等边三角形,线上.（1）AD 与BE 相等吗？为什么？
（2）连接MN ，试说明△MNC 为等边三角形
5.如图，△ABC 是等边三角形，D 为AC 且∠1=∠2，BD=CE ．
求证：△ADE 是等边三角形．
A
B C E 第2题图
E ∠。

课题：2.5等腰三角形的轴对称性（3）班级 姓名 学号【学习目标】1.由等腰三角形的性质推出等边三角形的特殊性质2.等边三角形性质的运用3.等边三角形的判定方法 【重点难点】重点：等边三角形性质运用及等边三角形的判定方法 难点：等边三角形性质的综合应用 【新知导学】读一读：阅读课本P 62-P 64想一想：1． 什么样的三角形是等边三角形？2．有一个角等于600的等腰三角形是等边三角形吗？3．在一个等腰三角形中，如果腰与底相等，这样的三角形具有什么特殊的性质？练一练：1.等边三角形是 图形，对称轴是2.如图，△ABC 是边长为4cm 的等边三角形，AD ⊥BC ，则∠BAD= ，BD=第2题图 第3题图3．已知：如图，在△ABC 中，∠A=∠B=∠C. 求证：△ABC 是等边三角形。

D CBCBA【新知归纳】1．的三角形是等边三角形或。

.2．等边三角形除具有等腰三角形的一切性质外，还有特殊性质：（1）等边三角形是图形，并且有条对称轴。

（2）等边三角形的每个角都等于度。

3．等边三角形的判定方法：（1）三个角都的三角形是等边三角形。

（2）有一个角是的等腰三角形是等边三角形。

【例题教学】例1.有一个角是600的等腰三角形是等边三角形吗？请说明理由。

例2.如图，P、Q是△课题：2.5等腰三角形的轴对称性（3）【当堂训练】1.在等边三角形、角、线段这三个图形中，对称轴最多的是 ，它共有 条对称轴。

2．等边三角形中，两条中线所夹的钝角的度数为( ) A ．120° B ．130° C ．150° D ．160°3．下列命题中，①有一个外角是120°的等腰三角形是等边三角形；②有两个外角相等的等腰三角形是等边三角形；③有一边上的高也是这边上中线的等腰三角形是等边三角形；④三个外角都相等的三角形是等边三角形，正确的个数有（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个4.如图，在等边三角形ABC 的边BC 、AC 上分别取点D 、E ，使BD=CE ，AD 与BE 相交于点F ． 求∠AFE 的度数5．如图，△ABC 是等边三角形，点D 、E 、F 分别在AB 、BC 、CA 的延长线上，•且BD=CE=AF ． △DEF 也是等边三角形吗？为什么？【课后巩固】EF D CB AF CB ACDEBA1．等腰三角形的周长为80 cm ，若以它的底边为边的等边三角形周长为30cm ，则该等腰三角形的腰长为( )A ．25 cmB ．35 cmC ．30 cmD ．40 cm2.如图,在△ABC 中,AB=AC ，∠BAC=120°, AD ⊥AB,AE ⊥AC.图中,等于30°的角有__ _个，等于60°的角有 个。