铁一初一数学第二次月考 2016-2017-1七年级月考二 试题数学

2016-2017学年度第一学期第二次月考模拟试题六年级数学（满分120分 考试时间90分钟）第一卷一、填空题（每题3分，共36分）1、在代数式中：7,,1,1,43,4,3,21232xyn x x ab xy a π---单项式的个数有（ ） A 、3个 B 、4个 C 、5个 D 、6个 2、下列说法正确的是（ ） A 、单项式43abc 的系数和次数都是3 B 、单项式334r π的系数是π34，次数是3 C 、单项式4322y x 的次数是9 D 、单项式z y x 225.0-的系数是-0.5，次数是4 3、下列说法正确的有（ ）①π的相反数是14.3-； ②符号相反的数互为相反数； ③()8.3--的相反数是3.8； ④一个数和它的相反数不可能相等； ⑤正数与负数互为相反数.4、点A ，B 在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a 和b ．对于以下结论： 甲：0<-a b 乙：0>+b a 丙：b a < 丁：0>ab正确的是（ ）A 、甲乙B 、丙丁C 、甲丙D 、乙丁 5、方程1273422--=--x x 去分母得（ ） A 、2－2(2x －4)＝－(x －7) B 、12－2(2x －4)＝－x －7 C 、12－2(2x －4)＝－(x －7) D 、12－4x ＋4＝－x ＋7 6、若21=x 是方程x a x 33-=-的解，则a=（ ） A 、2 B 、25C 、4D 、67、一个四次多项式与一个五次多项式的和一定是（ ）A 、九次多项式B 、五次多项式C 、四次多项式D 、无法确定 8、已知：a ＞0，b ＜0，|a|＜|b|＜1，那么以下判断正确的是（ ） A ：a a b b >+>->-11 B ：b b a a ->->>+11 C ：b a b a ->>->+11 D ：a b a b >->+>-11 9、若,0≠ab 则bba a +的取值不可能是（ ） A 、0 B 、1 C 、2 D 、-210、某品牌商品，按标价九折出售，仍可获得20%的利润。

线线西安市大兴一、选择题(每题3分,合计30分).1．的绝对值A．52.以下计算正确的选项是()A．7a+a=7a2B．5y﹣3y=2C．3x2y﹣2x2y=x2y订订3．如图，A、O、B在同向来线上，∠AOC=∠BOC，若∠1=∠2，则图中两角之和等于90度的角共有(A．5对B．4对C．3对D．2对4．西安是中国四大古都之一,它的面积大概是10108平方公里，13．2点30分时，时针与分成的角是将10108平方公里用科学记数法表示应为(A．×105BC．×104D装装5．已知（m﹣3)x|m|﹣2=18是对于x的一元一次方程，则（）果∠DOC=35°，那么∠AOB= A．m=2B6．某书店把一本新书按标价的九折销售，仍可赢利20%，若该的进价为21元，则标价为（）元7．有一位工人师傅将底面直径是10cm，高为80cm的“瘦长”形三、解答题（该题共圆柱，铸造成底面直径为40cm的“矮胖”形圆柱，则“矮胖”17.计算或化简(每题6分,合12形圆柱的高是()A．4cm B上下8．以下变形正确的选项是()A．4x﹣5=3x+2变形得4x﹣3x=﹣2+5B．﹣3x=2变形得x=3C．3（x﹣1）=2（x+3）变形得3x﹣1=2x+6D.2x3第1页（共4页）第2页（共4页）19．先化简，再求值：(此题8分)3x2y﹣[2x2y﹣3(2xy﹣x2y)﹣xy]，此中x=﹣1，y=﹣2．20.(此题满分6分)某三轮车厂有95名工人，每人每日能生产车身9个或车轮30个，要使每日生产的车身和车轮恰巧配套（一个车身配三个车轮），应安排生产车身和车轮各多少人？21.(此题6分)如图，∠AOB=∠COD=90°，OC均分∠AOB，∠BOD=3∠DOE．试求∠COE的度数．列方程解应用题：(此题8分)小明和小东两人练习跑步，都从甲地出发跑到乙地，小明每分钟跑250米，小东每分钟跑200米，小明让小东先出发3分钟以后再出发，结果两人同时抵达乙地，求甲、乙两地之间的行程是多少米？第二部分：本部分试题合计20分23.请在横线上填出正确的答案.(每空3分，计6分）（1）察看下边一列有规律的数，依据这个规律可知第n个数是（n是正整数）（2）若x2+2x的值是2，则5-4x2-8x的值（此题满分14分）西安市居民用电电费当前推行梯度价钱表（为计算方便，数据进行了办理）(必定要正确理解题意哦)月用电（单位：千瓦时统计为单价（单位：元）整数）180及之内181-400（含181，400）401及以上比如：某户居民某月用电200度，则需缴纳的电费为：102(元)（1）（每空2分）若月用电150千瓦时，应交电费__________ 元，若月用电250千瓦时，应交电费__________元．2）（本小题5分）若居民王成家12月应交电费150元，请计算他们3）（本小题5分）若居民王成家12月份缴纳的电费，经过测算，均月的用电量．第3页（共4页）2第4页（共4页）西安市大兴中学2017-2018学年度第一学期线线12月月考数学答题卡初一年级第一部分：本部分合计100分（1）12﹣2（2x+1）=3（1+x）；(2)一、选择题（每题3分，合计30分）题1234567号答订订案二、填空题（每题3分，合计18分）11.；12.13.；装装14.；15.16..三、解答题（合计52分）计算（每题6分，计12分）238(2)2（2）（1）93上下8 9 1019．先化简，再求值：(此题8分)3x2y﹣[2x2y﹣3（2xy﹣x2y）-xy]，此中x=﹣1，y=﹣2．；；20．(此题6分)2 12 (111)3 4 2．第1页（共4页）第2页（共4页）21．(此题6分)第二部分：本部分试题合计20分23．请在横线上填出正确的答案.(每空3分，合计（1）．（2）．24．（此题满分14分）（1）（每空2分，合计4分）若月用电 150千瓦时，应交电费__________元，若月用电250千瓦时，应交电费__________元．（2）（本小题5分，要求写出详尽的过程）22．列方程解应用题：(此题8分)（3）（本小题5分，要求写出详尽的过程）第3页（共4页）4第4页（共4页）线线订订装装上下西安市远东第一中学2017-2018学年度第一学期初一年级12月月考数学参照答案第一部分：本部分合计100分一、选择题（每题3分，合计30分）题号123478答案B D C B B D二、填空题（每题3分，合计24分）11.0；12.或；13.105度；14.8；15.145度16.11.三、解答题（合计52分）17.计算（每题6分，计12分）1）-4；（2）-9.18.解方程（每题6分，计12分）（1）x=1;(2)x=4先化简，再求值：(此题满分8分)1）化简得-2x2y+7xy;代值后得18.20．（此题满分6分）这座山岳的高度7大概是00米 21．（此题满分6分）解：∠COE=75度（此题满分8分）甲地到乙地共3000米。

BA初中数学试卷桑水出品兰州市第五十三中学 第一学期第二次月考试卷初一 数学一、单项选择题（每小题3分，共45分）1、下列说法正确的有（ ）①有理数的绝对值一定比0大； ②如果两个有理数的绝对值相等，那么这两个数相等； ③互为相反数的两个数的绝对值相等； ④没有最小的有理数，也没有绝对值最小的有理数； ⑤所有的有理数都可以用数轴上的点来表示； ⑥符号不同的两个数互为相反数 A.②④⑤⑥ B.③⑤ C. ③④⑤ D. ③⑤⑥2、航天员杨利伟乘飞船在约21小时内环绕地球14圈，其长度约为591000000千米，用科学记数法表示为（ ）A .5.91×107千米 B. 5.91×108千米 C. 5.91×109千米 D. 5.91×1010千米 3、如图，从A 到B 最短的路线是（ ）.A. A —G —E —BB. A —C —E —BC. A —D —G —E —BD. A —F —E —B4、利用一副三角板能画出的角是（ ） A.25º的角 B.15º的角 C.70º的角 D.130º的角5、三角形的一条边长是3a +，第二条边比第一条边长4a -，第三条边是第二条边与第一条边的差的2倍，那么这个三角形的周长为 ( ) A 、59a + B 、29a + C 、56a - D 、10a +6、下列判断错误的是（ ）A 、若a = b ，则ac －3 = bc －3B 、若a = b ，则1122+=+c bc a C 、若x = 2，则x 2= 2x D 、若ax = bx ，则a = b7、在海上，灯塔位于一艘船的北偏东40°方向，那么这艘船位于这个灯塔的（ ） A 、南偏西50°方向 B 、南偏西40°方向 C 、北偏东50°方向 D 、北偏东40°方向 8、点C 在线段AB 上，下列条件中不能确定．．．．点C 是线段AB 中点的是（ ） A 、AC =BC B 、AC +BC= AB C 、AB =2AC D 、BC =21AB 9、如果)3(2+x 与)1(3x -的值互为相反数，那么x 等于（ ）A 、9B 、8C 、9-D 、8-10、若532-+x x 的值为7，则2932-+x x 的值为（ ）A 、0B 、24C 、34D 、44密封线内禁止答题班级 姓名 考场 座次号11、下列方程中，是一元一次方程的是（ ）（A ）x 2－4x ＝3 （B ）x ＝0 （C ）x ＋2y ＝1 （D ）.11x x =- 12、下面是一个被墨水污染过的方程：，答案显示此方程的解是3x =，被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是（ ） A 、4B 、4-C 、14-D 、1413、把方程17.012.04.01=--+x x 中分母化整数，其结果应为（ ） A ．17124110=--+x x B.17124110=--+x xC.10710241010=--+x xD.1710241010=--+x x14、下列四个图中，能用∠1、∠AOB 、∠O 三种方法表示同一个的是（ ）15、 如图所示，OB 、OC 是∠AOD 的任意两条射线，OM 平分∠AOB ，ON 平分∠COD 。

陕西省西安市铁一中学（滨河）2016-2017学年七年级上学期第一次月考数学试题考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx题号一二三四五总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、单选题1．下列语句是命题的是（）A. 画两条相等的线段B. 等于同一个角的两个角相等吗？C. 延长线段AO到C，使OC=OAD. 两直线平行，内错角相等2．√9的算术平方根是（）A. 3B. −3C. √3D. ±√33．如图，BC⊥AE于点C，CD∥AB，∠B=55°，则∠1等于（）A. 35°B. 45°C. 55°D. 65°4．如图，锐角三角形ABC中，直线L为BC的中垂线，BM为∠ABC的角平分线，L与BM相交于P点，若∠A=60°，∠ACP=24°，则∠ABP的度数为（）A. 24°B. 30°C. 32°D. 36°5．20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生有x人，女生有y人，根据题意，列方程组正确的是（）A. {x+y=523x+2y=20 B. {x+y=522x+3y=20 C. {x+y=202x+3y=52 D. {x+y=203x+2y=526．已知直线y=kx+b，若k+b=−5，kb=6，那么设直线不经过（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限7．图象中所反应的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家，其中x表示时间，y表示张强离家的距离，根据图象提供的信息，以下四个说法错误的是（）A. 体育场离张强家2.5千米B. 张强在体育场锻炼了15分钟C. 体育场离早餐店4千米D. 张强从早餐店回家的平均速度是187千米/小时8．如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是（）A. 5√21B. 25C. 20√5+5D. 359．如果{x+2y−8z=02x−3y+5z=0，其中xyz≠0，那么x:y:z=（）C. 3:2:1D. 2:3:1评卷人得分二、选择题10．一组数据，6、4、a、3、2的平均数是5，这组数据的方差为（）A、8 B、5 C、2、3第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分三、填空题11．计算√12−√3+√13=________.12．过点(－1，7)的一条直线与x轴，y轴分别相交于点A，B，且与直线3y x12=-+平行．则在线段AB上，横、纵坐标都是整数的点的坐标是．13．如图，已知点C为直线y=x上在第一象限内一点，直线y=2x+1交y轴于点A，交x 轴于B，将直线AB沿射线OC方向平移√2个单位，则平移后直线的解析式为________.14．如图，在等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=50°，∠BAC的平分线与AB的中垂线交于点O，点C沿EF折叠后与点O重合，则∠CEF的度数是___________.15．设直线nx +(n +1)y =√2（n 为自然数）与两坐标轴围成的三角形面积为S n ，则S 1+S 2+⋯+S 2016的值为________. +1有一个负根但没有正根，则a 的取值范围是_______. 评卷人得分四、判断题 17．已知a =√3−1√3+1，b =√3+1√3−1，求a 3+b 3−4的值.18．如图，点D 在△ABC 的AB 边上，且∠ACD =∠A .（1）作∠BDC 的平分线DE ，交BC于点E （用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）的条件下，判断直线DE 与直线AC 的位置关系（不要求证明）.19．已知两直线l 1:y =k 1x +b 1，l 2:y =k 2x +b 2.若l 1⊥l 2，则有k 1⋅k 2=−1.（1）应用：已知y =2x +1与y =kx −1垂直，求k ；（2）已知直线m 经过A(2 , 3)，且与y =−13x +3垂直，求直线m 解析式. 20．今年“国庆”小长假期间，某市外来与外出旅游的总人数为226万人，分别比去年同期增长30%和20%，去年同期外来旅游比外出旅游的人数多20万人，求该市今年外来和外出旅游的人数.21．一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶，设行驶的时间为x （时），两车之间的距离为y （千米），图中的折线表示从两车出发至快车到达乙地过程中y 与x 之间的函数关系.（1）根据图中信息，求线段AB 所在直线的函数解析式和甲乙两地之间的距离；（2）已知两车相遇时快车比慢车多行驶40千米，若快车从甲地到达乙地所需时间为t 时，求t 的值；（3）若快车到达乙地后立刻返回甲地，慢车到达甲地后停止行驶，请你在图中画出快车从乙地返回到甲地过程中y 关于x 的函数的大致图象.22．在平面直角坐标系中，O 为原点，直线l:x =1，点A(2 , 0)，点E ，点F ，点M 都在直线l 上，且点E 和点F 关于点M 对称，直线EA 与直线OF 交于点P .（1）若点M 的坐标为(1 , −1).①当点F 的坐标为(1 , 1)，如图，求点P 的坐标；②当点F为直线l上的动点时，记点P(x , y)，求y关于x的函数解析式.（2）若点M(1 , m)，点F(1 , t)，其中t≠0，过点P作PQ⊥l于点Q，当OQ=PQ时，试用含t的式子表示m.x与直线l2：y=−x+6 23．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线l1：y=12交于点A，l2与x轴交于B，与y轴交于点C.（1）求△OAC的面积；，求点M的坐标.（2）若点M在直线l2上，且使得△OAM的面积是△OAC面积的3424．上周六上午8点，小颖同爸爸妈妈一起从西安出发回安康看望姥姥，途中他们在一个服务区休息了半小时，然后直达姥姥家，如图，是小颖一家这次行程中距姥姥家的距离y（千米）与他们路途所用的时间x（时）之间的函数图象，请根据以上信息，解答下列问题：（1）求直线AB所对应的函数关系式；（2）已知小颖一家出服务区后，行驶30分钟时，距姥姥家还有80千米，问小颖一家当天几点到达姥姥家？25．利用二元一次方程组解应用题：甲、乙两地相距160km，一辆汽车和一辆拖拉机小时后相遇.相遇后，拖拉机以其原速继续同时由两地以各自的速度匀速相向而行，113前进，汽车在相遇处停留1小时后调转车头以其原速返回，在汽车再次出发半小时追上评卷人得分五、解答题26．（1）问题如图1，点A为线段BC外一动点，且BC=b，AB=a．填空：当点A位于时，线段AC的长取得最大值，且最大值为（用含a，b的式子表示）（2）应用点A为线段BC外一动点，且BC=3，AB=1，如图2所示，分别以AB，AC为边，作等边三角形ABD和等边三角形ACE，连接CD，BE．①请找出图中与BE相等的线段，并说明理由；②直接写出线段BE长的最大值．（3）拓展：如图3，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（5，0），点P为线段AB外一动点，且PA=2，PM=PB，∠BPM=90，请直接写出线段AM长的最大值及此时点P的坐标．参考答案1．D【解析】命题首先是一个陈述句，其次要能够判断真假．2．C【解析】试题解析：∵√9=3，3的算术平方根是√3∴√9的算术平方根是√3故选C.3．A【解析】试题解析：∵BC⊥AE于点C，∠B=55°，∴∠A=90°-55°=35°．∵CD∥AB，∴∠1=∠A=35°．故选A．【点睛】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．4．C【解析】试题解析：∵BM为∠ABC的角平分线，∴∠ABP=∠CBP．∵直线L为BC的中垂线，∴BP=CP，∴∠CBP=∠BCP，∴∠ABP=∠CBP=∠BCP，在△ABC中，3∠ABP+∠A+∠ACP=180°，即3∠ABP+60°+24°=180°，解得∠ABP=32°．故选C．【点睛】本题考查了线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等的性质，角平分线的定义，三角形的内角和定理，熟记各性质并列出关于∠ABP的方程是解题的关键．5．D【解析】试题解析：设男生有x人，女生有y人，根据题意得，{x+y＝203x+2y＝52故选D．6．A【解析】试题分析：首先根据k+b=-5、kb=6得到k、b的符号，再根据图象与系数的关系确定直线经过的象限，进而求解即可．∵k+b=-5，kb=6，∴k＜0，b＜0，∴直线y=kx+b经过二、三、四象限，即不经过第一象限．故选A考点：一次函数图象与系数的关系7．C【解析】试题解析：A、由纵坐标看出，体育场离张强家2.5千米，故A正确；B、由横坐标看出，30-15=15分钟，张强在体育场锻炼了15分钟，故B正确；C、由纵坐标看出，2.5-1.5=1千米，体育场离早餐店1千米，故C错误；D、由纵坐标看出早餐店离家1.5千米，由横坐标看出从早餐店回家用了100-65=35分钟=712小时，1.5÷712=32×127=187千米/小时，故D正确.故选C．【点睛】本题图中折线反映的是张强离家的距离y与时间x之间的关系，根据横轴和纵轴上的数据不难解答有关问题．需注意理解时间增多，路程没有变化的函数图象是与x轴平行的一段线段．平均速度=总路程÷总时间．8．B【解析】试题解析：将长方体展开，连接A、B，根据两点之间线段最短，（1）如图，BD=10+5=15，AD=20，由勾股定理得：AB=√AD2+BD2=2+202=25．（2）如图，BC=5，AC=20+10=30，由勾股定理得，AB=√AC2+BC2=√52+302=5√37．（3）只要把长方体的右侧表面剪开与上面这个侧面所在的平面形成一个长方形，如图：∵长方体的宽为10，高为20，点B离点C的距离是5，∴BD=CD+BC=20+5=25，AD=10，在直角三角形ABD中，根据勾股定理得：∴AB=√BD2+AD2=√102+252=5√29；由于25＜5√29＜5√29，故选B．【点睛】本题是一道趣味题，将长方体展开，根据两点之间线段最短，运用勾股定理解答即可．9．C【解析】试题分析：已知{x +2y −8z =0①2x −3y +5z =0②， ①×2-②得，7y-21z=0，∴y=3z ，代入①得，x=8z-6z=2z ，∴x ：y ：z=2z ：3z ：z=2：3：1．故选C ．考点：解三元一次方程组．10．A ．【解析】试题分析：∵6、4、a 、3、2的平均数是5，∴（6+4+a+3+2）÷5=5，解得：a=10， 则这组数据的方差S 2=15[（6-5）2+（4-5）2+（10-5）2+（3-5）2+（2-5）2]=8； 故选A ．考点：1.方差；2.算术平均数.11．4√33【解析】试题解析：原式=2√3−√3+√33 =43√312．（1，4），（3，1）．【解析】 试题分析：平行线的解析式一次项系数相等，设直线AB 为3y x b 2=-+，将点(－1，7)代入可求直线AB 的解析式，根据A ，B 的坐标，确定x 、y 的取值范围求解： 根据题意，设直线AB 的解析式为3y x b 2=-+，由点(－1，7)在该函数图象上，得()31171b b 22=--+⇒=. ∴直线AB 的解析式为311y x 22=-+. ∵直线311y x 22=-+与x 轴，y 轴分别相交于点A ，B ，∴点A （113，0），B （0，112）． 由0≤x ≤113，且x 为整数，取x=1，3时，对应的y=4，1． ∴线段AB 上，横、纵坐标都是整数的点的坐标是（1，4），（3，1）．考点：1.平行线的解析式之间的关系；2.待定系数法的应用；3.直线上点的坐标与方程的关系.13．y =2x【解析】解：∵点C 为直线y =x 上在第一象限内一点，则直线上所有点的坐标横纵坐标相等，∴将直线AB沿射线OC方向平移√2个单位，其实是先向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度．∴y=2（x-1）+1+1，即y=2x．【点睛】本题考查了图形的平移变换和函数解析式之间的关系．在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标左移减，右移加；纵坐标上移加，下移减．平移后解析式有这样一个规律“左加右减，上加下减”．关键是要搞清楚平移前后的解析式有什么关系．14．50°【解析】试题解析：连接OB，∵OD垂直平分AB，∴AO=BO，∴∠OAB=∠OBA．∵AB=AC，∠BAC=50°∴∠ABC=∠ACB=65°．∵OA平分∠BAC，∴∠BAO=∠CAO=12∠BAC=25°，∴∠OBA=25°，∴∠OBC=40°．在△ABO和△ACO中{AB＝AC∠BAO＝∠CAOAO＝AO，∴△ABO≌△ACO（SAS），∴BO=CO，∴∠OBC=∠OCB=40°．∵△EOF与△ECF关于EF对称，∴△EOF≌△ECF，∴OE=CE，∠OEF=∠CEF=12∠OEC．∴∠ECO=∠EOC=40°，∴∠OEC=100°，∴∠CEF=50°．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质的运用，中垂线的性质的运用，全等三角形的判定及性质的运用，轴对称的性质的运用，解答时运用全等三角形的性质及轴对称的性质求解是关键．15．20152016【解析】试题解析：当x =0时，y =√2n+1，则直线与y 轴的交点坐标为（0，√2n+1）， 当y =0时，x =√2n ，则直线与x 轴的交点坐标为（√2n ，0）， 所以S n =12•√2n •√2n+1=1n(n+1)， 当n=1时，S 1=11×2，当n=2时，S 2=12×3， 当n=3时，S 3=13×4， ⋯当n=2016时，S 2016=12015×2016， 所以S 1+S 2+S 3+…+S 2016=11×2+12×3+13×4+⋯+12015×2016=1-12+ 12-13+13-14+⋯+12015-12016 =1-12016=20152016【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征：一次函数图象上点的坐标满足其解析式，解决此类问题时求出直线与坐标轴的交点坐标．熟练运用1n(n+1)=1n −1n+1是解决此题的关键．16．a ≥1【解析】试题解析：令y =|x |，y =ax +1，在坐标系内作出函数图象， 方程|x |=ax +1有一个负根， 但没有正根，由图象可知 a ≥1【点睛】本题考查根的存在性及根的个数判断，考查数形结合思想，计算能力，是基础题．17．48【解析】试题解析：a =√3−1√3+1=√3−1)2(√3+1)(√3−1)=4−2√32=2−√3 b =√3√3−1=√32(√3−1)(√3+1)=4+2√32=2+√3 a 3+b 3−4=(a +b)(a 2−ab +b 2)−4=4×(14−1)−4=4818．(1)、答案见解析；(2)、平行【解析】试题分析：(1)、根据角平分线的画法画出角平分线；(2)、根据角平分线的性质和三角形外角的性质得出DE 和AC 平行.试题解析：(1)、(2)、DE ∥AC.考点：(1)、角平分线的画法；(2)、角平分线的性质. 19．（1）k =−12；（2）y =3x −3【解析】试题分析：（1）由k 1×k 2=-1即可求解；（2）由直线m 与y =-13x +3垂直可设y =3x +b ，且过点（2，3），故可求出b 的值，从而求出直线m 解析式.试题解析：（1）由题意得k ⋅2=−1 ∴k =−12（2）设m 的解析式为y =3x +b∴3=2×3+b ∴b =−3∴m 的解析式为：y =3x −320．今年外来旅游人数130万人，外出旅游96万人. 【解析】试题分析：设该市去年外来人数为x 万人，外出旅游的人数为y 万人，根据总人数为226万人，去年同期外来旅游比外出旅游的人数多20万人，列方程组求解． 试题解析：设去年外来旅游x 人，外出旅游y 人 则{x −y =20(1+30%)x +(1+20%)y =226⇒{x =100y =80∴今年外来人数：(1+30%)×100=130（万）外出人数：(1+20%)×80=96（万）答：今年外来旅游人数130万人，外出旅游96万人.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解． 21．（1）y =−140x +280；280km ；（2）3.5h ；（3）图象见解析. 【解析】试题分析：（1）设出AB 所在直线的函数解析式，由解析式可以算出甲乙两地之间的距离．（2）设出两车的速度，由图象列出关系式．（3）根据（2）中快车与慢车速度，求出C ，D ，E 坐标，进而作出图象即可． 试题解析：（1）设AB 的解析式为y =kx +b 将(1.5 , 70)，(2 , 0)代入得{70=1.5k +b 0=2k +b ∴{k =−140b =280∴AB 的解析式为y =−140x +280 即甲、乙两地距离为280km . （2）设相遇时慢车走的路程为S 则快车路程为S +40∴S +S +40=280∴S =120∴快车行驶路程为160km 由图可知，2小时两车相遇 ∴快车速度V 快=1602=80km/h∴t =28080=3.5(h ) （3）慢车速度：V 慢=1202=60km/h ∴从乙地到甲地共需28060=143(h )此时，甲、乙相距280−80(143−3.5)=5603图象如图所示22．（1）P(3 , 3)；y =x 2−2x ；（2）m =t2或m =t 2−12t【解析】试题分析：（Ⅰ）①利用待定系数法求得直线OF 与EA 的直线方程，然后联立方程组{y ＝x y ＝3x −6，求得该方程组的解即为点P 的坐标；②由已知可设点F 的坐标是（1，t ）．求得直线OF 、EA 的解析式分别是y =tx 、直线EA 的解析式为：y =（2+t ）x -2（2+t ）．则tx =（2+t ）x -2（2+t ），整理后即可得到y 关于x 的函数关系式y =x 2-2x ；（Ⅱ）同（Ⅰ），易求P （2-t m，2t -t 2m）．则由PQ ⊥l 于点Q ，得点Q （1，2t -t 2m），则OQ 2=1+t 2（2-t m）2，PQ 2=（1-tm）2，所以1+t 2（2-tm ）2=（1-tm ）2，化简得到：t （t -2m ）（t 2-2mt -1）=0，通过解该方程可以求得m 与t 的关系式． 试题解析：（Ⅰ）①F(1 , 1)，M(1 , −1) 由中点公式得E(1 , −3) 易得OF:y =xEA:y =3x −6∴由{y =x y =3x −6⇒{x =3y =3∴P(3 , 3)②设F(1 , a)，M(1 , −1) 由中点公式得E(1 , −2−a) 易得OF:y =axEA:y =(2+a)x −4−2a由{y =axy =(2+a)x −4−2a ⇒x =2+a ∴a =x −2 ∴y =x 2−2x（Ⅱ）由（1）得OF:y =txEA:y =(t −2m)x −2(t −2m)联立得tx =(t −2m)x −2(t −2m)x =2−t m则y =tx −2t −t 2m∴P(2−t m , 2t −t 2m )∴Q(1 , 2t −t 2)OQ 2=1+t 2(2−t)2PQ 2=(1−t m)2 ∴1+t 2(2−t m )2=(1−t m)2 ∴t(t −2m)(t 2−2mt −1)=0∴m =t2或m =t 2−12t【点睛】本题考查了一次函数的综合题型．涉及到了待定系数法求一次函数解析式，一次函数与直线的交点问题．此题难度不大，掌握好两直线间的交点的求法和待定系数法求一次函数解析式就能解答本题． 23．略【解析】试题分析：（1）分别求出A 点和C 点坐标，即可求出△OAC 的面积；（2）根据三角形的面积公式可判断M 的横坐标是3，然后把x =3分别代入OA 和AC 的解析式中计算对应的函数值即可得到M 点的坐标． 试题解析：（1）由{y =12xy =−x +6得：{x =4y =2∴A （4，2）在y =-x +6中，当x =0，y =6，则C （0，6），S △OAC =12×6×4=12；（2）∵当△OMC 的面积是△O AC 的面积的34时，∴M 的横坐标是34×4=3，当点M 在线段OA 上时，把x =3代入y =12x 得y =32，则此时M （3，32）；当点M 在线段AC 上时，把x =3代入y =-x +6得y =3，则此时M （3，3），综上所述，M 的坐标为（1，32）或（3，3）．【点睛】本题考查了两直线相交或平行问题：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解；若两条直线是平行的关系，那么它们的自变量系数相同，即k 值相同．也考查了三角形面积公式． 24．详见解析 【解析】试题分析：由图象知AB 过（0，320）和（（2，120）两点，故可设AB 所在直线解析式为y =kx +b ,代入即可求出a ，b 的值，从而确定函数关系式；（2）先求出CD 所在直线解析式，令y =0，则可求出x 的值，从而可知小颖一家当天几点到达姥姥家.试题解析：(1)由图象知：A （0，320），B （2，120） 设AB 所在直线解析式为y =kx +b ， 把A 、B 坐标代入得：{b =3202k +b =120解得：{b =320k =−100故AB 所在直线解析式为y =-100x +320；（2）由图象知：CD 过点（2.5，120）和（3，80） 设CD 所在直线解析式为y =mx +n ，则有{2.5m +n =1203m +n =80解得：{m =−80n =320故CD 所在直线解析式为y =-80x +320 令y =0时，-80x +320=0，解得x =4 所以：8+4=12故小颖一家当天12点到达姥姥家.25．汽车、拖拉机从开始到现在各自行驶了165千米和85千米 【解析】试题分析：设汽车的速度是x 千米每小时，拖拉机速度y 千米每小时，根据甲乙两地相距160千米1小时20分后相遇和拖拉机继续前进，汽车在相遇处停留1小时后原速返回，在汽车再次出发半小时后追上了拖拉机，列出方程，求出x ，y 的值，再根据路程=速度×时间即可得出答案．试题解析：设汽车的速度是x 千米每小时，拖拉机速度y 千米每小时，根据题意得： {43(x +y)=16012x =32y ，解得： {x ＝90y ＝30， 则汽车汽车行驶的路程是：（43+12）×90=165（千米），拖拉机行驶的路程是：（43+32）×30=85（千米）．答：汽车、拖拉机从开始到现在各自行驶了165千米和85千米．【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的应用的知识点，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．利用二元一次方程组求解的应用题一般情况下题中要给出2个等量关系，准确的找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键；本题用到的知识点是路程=速度×时间． 26．(1) CB 的延长线上，a+b ；(2)①CD=BE ，理由见解析；②4；（3）2+3，P （22，2．【解析】 试题分析：（1）根据点A 位于CB 的延长线上时，线段AC 的长取得最大值，即可得到结论；（2）①根据等边三角形的性质得到AD=AB ，AC=AE ，∠BAD=∠CAE=60°，推出△CAD ≌△EAB ，根据全等三角形的性质得到CD=BE ；②由于线段BE 长的最大值=线段CD 的最大值，根据（1）中的结论即可得到结果；（3）连接BM ，将△APM 绕着点P 顺时针旋转90°得到△PBN ，连接AN ，得到△APN 是等腰直角三角形，根据全等三角形的性质得到PN=PA=2，BN=AM ，根据当N 在线段BA 的延长线时，线段BN 取得最大值，即可得到最大值为2+3；过P 作PE ⊥x 轴于E ，根据等腰直角三角形的性质，即可得到结论． 试题解析：（1）∵点A 为线段BC 外一动点，且BC=a ，AB=b ，∴当点A 位于CB 的延长线上时，线段AC 的长取得最大值，且最大值为BC+AB=a+b ， （2）①CD=BE ，理由：∵△ABD 与△ACE 是等边三角形， ∴AD=AB ，AC=AE ，∠BAD=∠CAE=60°， ∴∠BAD+∠BAC=∠CAE+∠BAC ， 即∠CAD=∠EAB ， 在△CAD 与△EAB 中，AD AB CAD EAB AC AE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△CAD ≌△EAB （SAS ）， ∴CD=BE ；②∵线段BE 长的最大值=线段CD 的最大值，∴由（1）知，当线段CD 的长取得最大值时，点D 在CB 的延长线上， ∴最大值为BD+BC=AB+BC=4； （3）如图1，连接BM ，∵将△APM 绕着点P 顺时针旋转90°得到△PBN ，连接AN ，则△APN 是等腰直角三角形， ∴PN=PA=2，BN=AM ， ∵A 的坐标为（2，0），点B 的坐标为（5，0）， ∴OA=2，OB=5， ∴AB=3，∴线段AM 长的最大值=线段BN 长的最大值，∴当N 在线段BA 的延长线时，线段BN 取得最大值， 最大值=AB+AN ， ∵22∴最大值为22+3；如图2，过P作PE⊥x轴于E，∵△APN是等腰直角三角形，∴PE=AE=2，∴OE=BO﹣AB﹣AE=5﹣3﹣2=2﹣2，∴P（2﹣2，2）．考点：三角形综合题；全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形；旋转的性质．。

人教版2016-2017七年级学年（上）第二次月考数学试题一、选择题（每题3分，共36分）1．﹣34的相反数是（）A．43 B．﹣34 C．﹣43 D．342．下列四个式子中，是一元一次方程的是( )．A．26x- B．10x-= C．25x y+= D．11 23x=+3．据大连市公安局统计，2016年全市约有410000人换二代居民身份证，将410000用科学记数法表示应为（）A．0.41×104 B．41×104 C．4.1×106 D．4.1×1054．下列等式变形中，结果不正确．．．的是( )．A．如果a b=, 那么23a b b+=B．如果a b=，那么a m b m-=-C．如果a b=，那么22ac bc=D．如果361x y=-,那么21x y=-5．根据下列条件可以列出一元一次方程的是（）．A.x与1的差的一半B.一个数的两倍比2-小3C.x的12大于x的13D.a与b的平方和6．下列方程中，解为4x =的方程是( )．A ．31x -=-B ．62x x -= C ．1372x += D ．4245x x -=- 7．解方程3232x x -=-时,正确且合理的移项是（ ）． A.2323x x -+=-+ B.2233x x -+=- C.3232x x -=- D.3232x x +=+ 8．在解方程x 12-－2x 313=＋时，去分母正确的是( )． A ．3(1)2(23)1x x --+= B ．3(1)2(23)6x x --+= C ．31431x x --+= D ．31436x x --+=9．若a 、b 互为相反数（a ≠0），则关于x 的方程0=+b ax 的解是（ ）． A ．1=x B ．1-=x C ．1=x 或1-=x D ．不能确定10．某幼儿园阿姨给小朋友分苹果，每人分3个则剩1个；每人分4个则差2个；问有多少个苹果？设有x 个苹果，则可列方程为（ ）． A ．2413-=+x x B ．4231+=-x x C ．4231-=+x x D ．4132-=+x x 11．用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（ ）． A ．0.1（精确到0.1） B ．0.05（精确到百分位） C ．0.05（精确到千分位） D ．0.050 （精确到0.0001）12．为了迎接元旦小长假的购物高峰，黄兴南路步行街某运动品牌专卖店购进甲、乙两种服装，现此商店同时卖出甲、乙两种服装各一件，每件售价都为240元，其中一件赚了20%，另一件亏了20%，那么这个商店卖出这两件服装总体的盈亏情况是（ ）A ．赚了12元B ．亏了12元C ．赚了20元D ．亏了20元 二、填空题（每题3分，共18分） 13．－的系数是 ，次数是14．写出一个解为x ＝2的一元一次方程： ． 15． 若代数式与是同类项，那么m+n=_________。

2020-2021学年陕西省西安市碑林区铁一中学七年级（下）第二次月考数学试卷注意事项：1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息．考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致．2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．非选择题答案用0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上答题无效．3．作图可先使用2B 铅笔画出，确定后必须用0.5 毫米黑色墨水签字笔描黑．一、选择题（每题3分，共30分）.1．下面四个图形分别是绿色食品、低碳、节能和节水标志，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．下列运算正确的是（）A．3a+2b＝5ab B．﹣8a2÷（4a）＝2aC．（﹣2a2）3＝﹣8a6D．4a3•3a2＝12a33．KN95型口罩可以保护在颗粒物浓度很高的空间中工作的人不被颗粒物侵害，也可以帮助人们预防传染病．“KN95”表示此类型的口罩能过滤空气中95%的粒径约为0.0000003m 的非油性颗粒．其中，0.0000003用科学记数法表示为（）A．3×10﹣6B．3×10﹣7C．0.3×10﹣6D．0.3×10﹣74．若一个三角形的三边长分别为5，8，a，则a的值可能是（）A．6B．3C．2D．145．如图，已知AC＝DB，AO＝DO，CD＝70m，则A，B两点间的距离为（）A．60m B．70m C．100m D．130m6．如图，已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上，若∠1＝40°，则∠2的度数为（）A．30°B．40°C．45°D．50°7．如图（1），从边长为a的大正方形的四个角中挖去四个边长为b的小正方形后，将剩余的部分剪拼成一个长方形，如图（2），通过计算阴影部分的面积可以得到（）A．（a﹣2b）2＝a2﹣4ab+b2B．（a+2b）2＝a2+4ab+b2C．（a﹣2b）（a+2b）＝a2﹣4b2D．（a+b）2＝a2+2ab+b28．如图，已知∠BAD＝∠CAE，AC＝AE，下列添加的条件中不能证明△ABC≌△ADE的是（）A．DE＝BC B．AB＝AD C．∠C＝∠E D．∠B＝∠D9．一个生产、装箱流水线，生产前没有积压产品，开始的3小时只生产，3小时后安排装箱（生产没有停止），8小时后生产停止只安排装箱，第13小时时生产流水线刚好没有积压产品，已知流水线的生产、装箱的速度保持不变，流水线上积压产品（没有装箱产品）y（吨）与流水线工作时间x（小时）之间的函数关系如图所示，则在整个过程中，积压产品最多为（）A．9.5吨B．10吨C．11吨D．12吨10．如图，AC＝BC，∠ACB＝90°，AE平分∠BAC，BF⊥AE，交AC延长线于F，且垂足为E，则下列结论：①AD＝BF；②BF＝AF；③AC+CD＝AB；④连接DF，则∠FDC＝45°；⑤AD＝2BE，其中正确的结论有（）个．A．1B．2C．3D．4二、填空题（每题3分，共18分）11．已知（x+a）（x+3）＝x2+5x+b，则a+b＝．12．如图所示，想在河的两岸搭建一座桥，搭建方式最短的是（用字母表示）．13．等腰三角形的一个内角为50°，则这个等腰三角形的顶角为．14．“折叠”是数学上常见构造新图形的重要方法，如图，矩形ABCD中，点E在边AB上，将矩形ABCD沿图中标示的DE折叠，点A恰好落在边BC的点G处，若∠CDG＝50°，则∠DEG＝．15．如图，AE⊥AB，且AE＝AB，BC⊥CD，且BC＝CD，请按照图中所标注的数据计算图中实线所围成的图形的面积S＝．16．如图，已知AD是△ABC的中线，E是AC上的一点，BE交AD于F，AC＝BF，∠DAC ＝24°，∠EBC＝32°，则∠ACB＝．三、解答题（本题满分52分）17．计算题：（1）（π﹣2）0﹣|﹣8|﹣（﹣1）2019+（）﹣2；（2）2xy2•（﹣3x2y3）2；（3）（m+2n）2（m﹣2n）2；（4）（12m2n﹣6m2n2﹣4m2）÷（﹣2m）2．18．先化简，再求值：[（2a+b）2+（2a+b）•（b﹣2a）﹣6b]÷2b，其中a＝﹣，b＝3．19．作图题：小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，他想在作业本上用尺规作出一个与书上完全一样的三角形，你能帮他画出来吗？（保留作图痕迹，不写作法）20．如图，点D在AB上，点E在AC上，AB＝AC，BD＝CE，求证：∠B＝∠C．21．小亮想了解一根弹簧的长度是如何随所挂物体质量的变化而变化的，他把这根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，下面是小亮测得的弹簧的长度y与所挂物体质量x的几组对应值．012345所挂物体质量x/kg303234363840弹簧长度y/cm（1）上表所反映的变化过程中的两个变量，是自变量，是因变量；（请用文字语言描述）（2）请直接写出y与x的关系式；（3）当弹簧长度为100cm（在弹簧承受范围内）时，求所挂重物的质量．22．如图，已知AD∥BC，点E为CD上一点，且AE，BE分别平分∠DAB，∠CBA．（1）求证：AE⊥BE；（2）求证：DE＝CE．23．如图所示，BD、CE是△ABC高，点P在BD的延长线上，CA＝BP，点Q在CE上，QC＝AB．（1）判断：∠1 ∠2（用“＞”、“＜”、“＝”填空）；（2）探究：PA与AQ之间的关系；（3）若把（1）中的△ABC改为钝角三角形，AC＞AB，∠A是钝角，其他条件不变，试探究PA与AQ之间的关系，请画出图形并直接写出结论．参考答案一、选择题（每题3分，共30分）1．下面四个图形分别是绿色食品、低碳、节能和节水标志，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，进行分析即可．解：A、是轴对称图案，故此选项符合题意；B、不是轴对称图案，故此选项不合题意；C、不是轴对称图案，故此选项不合题意；D、不是轴对称图案，故此选项不合题意；故选：A．2．下列运算正确的是（）A．3a+2b＝5ab B．﹣8a2÷（4a）＝2aC．（﹣2a2）3＝﹣8a6D．4a3•3a2＝12a3【分析】利用合并同类项、单项式除法、积的乘方、单项式乘法的运算法则逐项判定即可．解：A、3a与2b不是同类项，不能合并，故A选项错误；B、﹣8a2÷4a＝﹣2a，故B选项错误；C、（﹣2a2）3＝﹣8a6，故C选项正确；D、4a3•3a2＝12a5，故D选项错误．故选：C．3．KN95型口罩可以保护在颗粒物浓度很高的空间中工作的人不被颗粒物侵害，也可以帮助人们预防传染病．“KN95”表示此类型的口罩能过滤空气中95%的粒径约为0.0000003m 的非油性颗粒．其中，0.0000003用科学记数法表示为（）A．3×10﹣6B．3×10﹣7C．0.3×10﹣6D．0.3×10﹣7【分析】用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解：0.0000003用科学记数法表示为：3×10﹣7．故选：B．4．若一个三角形的三边长分别为5，8，a，则a的值可能是（）A．6B．3C．2D．14【分析】根据三角形的三边关系求得第三边的取值范围，再看哪个选项内的数在这个范围内即可．解：根据三角形的三边关系，得3＜a＜13．6在第三边长的取值范围内．故选：A．5．如图，已知AC＝DB，AO＝DO，CD＝70m，则A，B两点间的距离为（）A．60m B．70m C．100m D．130m【分析】首先证明△AOB和△DOC全等，再根据全等三角形对应边相等可得答案．解：∵AC＝DB，AO＝DO，∴AC﹣AO＝BD﹣OD，即OB＝OC，在△AOB和△DOC中，，∴△AOB≌△DOC（SAS），∴AB＝CD＝70m，故选：B．6．如图，已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上，若∠1＝40°，则∠2的度数为（）A．30°B．40°C．45°D．50°【分析】根据平角等于180°求出∠3，再根据两直线平行，同位角相等可得∠2＝∠3．解：∵∠1＝40°，∴∠3＝180°﹣40°﹣90°＝50°，∵a∥b，∴∠2＝∠3＝50°．故选：D．7．如图（1），从边长为a的大正方形的四个角中挖去四个边长为b的小正方形后，将剩余的部分剪拼成一个长方形，如图（2），通过计算阴影部分的面积可以得到（）A．（a﹣2b）2＝a2﹣4ab+b2B．（a+2b）2＝a2+4ab+b2C．（a﹣2b）（a+2b）＝a2﹣4b2D．（a+b）2＝a2+2ab+b2【分析】利用大正方形面积减去4个小正方形面积即可得出图（1）中阴影部分的面积；根据矩形的面积公式可得图（2）的面积，据此可得结果．解：图（1）中阴影部分的面积为：a2﹣4b2；图（2）中长方形的长是a+2b，宽是a﹣2b，面积是（a+2b）（a﹣2b）＝a2﹣4b2，∴（a﹣2b）（a+2b）＝a2﹣4b2．故选：C．8．如图，已知∠BAD＝∠CAE，AC＝AE，下列添加的条件中不能证明△ABC≌△ADE的是（）A．DE＝BC B．AB＝AD C．∠C＝∠E D．∠B＝∠D【分析】根据全等三角形的判定定理即可得到结论．解：∵∠BAD＝∠CAE，∴∠BAD+∠DAC＝∠CAE+∠DAC，即∠BAC＝∠DAE，在△ABC与△ADE中，，∴△ABC≌△ADE（SAS），在△ABC与△ADE中，，∴△ABC≌△ADE（ASA），在△ABC与△ADE中，，∴△ABC≌△ADE（AAS），故B、C、D选项正确符合题意，A选项不符合题意，故选：A．9．一个生产、装箱流水线，生产前没有积压产品，开始的3小时只生产，3小时后安排装箱（生产没有停止），8小时后生产停止只安排装箱，第13小时时生产流水线刚好没有积压产品，已知流水线的生产、装箱的速度保持不变，流水线上积压产品（没有装箱产品）y（吨）与流水线工作时间x（小时）之间的函数关系如图所示，则在整个过程中，积压产品最多为（）A．9.5吨B．10吨C．11吨D．12吨【分析】根据图象可以得出流水线上3小时生产产品9吨，就可以求出流水线上每小时生产的产品数量，进一步求得8小时生产的数量；根据图象进一步得出流水线上产品装箱的时间，由此得出流水线上产品装箱的速度，从而得出在整个过程中，积压产品最多的数量．解：由图可知流水线上产品装箱的速度：9÷3×8÷（13﹣3）＝2.4（吨/小时），所以在整个过程中，积压产品最多为：9÷3×8﹣2.4×（8﹣3）＝12（吨），故选：D．10．如图，AC＝BC，∠ACB＝90°，AE平分∠BAC，BF⊥AE，交AC延长线于F，且垂足为E，则下列结论：①AD＝BF；②BF＝AF；③AC+CD＝AB；④连接DF，则∠FDC＝45°；⑤AD＝2BE，其中正确的结论有（）个．A．1B．2C．3D．4【分析】根据∠ACB＝90°，BF⊥AE，得出∠ACB＝∠BED＝∠BCF＝90°，推出∠BFC ＝∠ADC，证△BCF≌△ACD，根据全等三角形的性质即可判断①②；假如AC+CD＝AB，求出∠BFC+∠FBC＝90°，即可判断③④，证根据全等三角形的判定ASA得出△BEA≌△FEA，推出BE＝EF，即可判断⑤．解：∵∠ACB＝90°，BF⊥AE，∴∠ACB＝∠BED＝∠BCF＝90°，∴∠BFC+∠FBC＝90°，∠BDE+∠FBC＝90°，∴∠BFC＝∠BDE，∵∠BDE＝∠ADC，∴∠BFC＝∠ADC，∵AC＝BC，∴△BCF≌△ACD（AAS），∴AD＝BF，∴①正确；∵AF＝AB＞AE＞AD＝BF，∴BF≠AF②错误；∵△BCF≌△ACD，∴CD＝CF，∴AC+CD＝AF，又∵AB＝AF，∴AC+CD＝AB．∴③正确；∵CD＝CF，∠FCD＝90°，∴△CDF是等腰直角三角形，∴∠FDC＝45°，∴④正确；由△BCF≌△ACD，∴AD＝BF，∵AE平分∠BAF，AE⊥BF，∴∠BEA＝∠FEA＝90°，∠BAE＝∠FAE，∵AE＝AE，∴△BEA≌△FEA（ASA），∴BE＝EF，∴⑤正确；故选：D．二、填空题（每题3分，共18分）11．已知（x+a）（x+3）＝x2+5x+b，则a+b＝8．【分析】根据多项式乘多项式的法则先求出（x+a）（x+3）＝x2+（3+a）x+3a，再根据（x+a）（x+3）＝x2+5x+b，得出3+a＝5，3a＝b，然后求出a，b的值，再代入要求的式子进行计算即可得出答案．解：∵（x+a）（x+3）＝x2+3x+ax+3a＝x2+（3+a）x+3a＝x2+5x+b，∴3+a＝5，3a＝b，∴a＝2，b＝6，∴a+b＝2+6＝8．故答案为：8．12．如图所示，想在河的两岸搭建一座桥，搭建方式最短的是PM（用字母表示）．【分析】根据垂线段最短的性质填写即可．解：∵PM⊥MN，∴由垂线段最短可知PM是最短的，故答案为：PM．13．等腰三角形的一个内角为50°，则这个等腰三角形的顶角为50°或80°．【分析】有两种情况（顶角是50°和底角是50°时），由等边对等角求出底角的度数，用三角形的内角和定理即可求出顶角的度数．解：如图所示，△ABC中，AB＝AC．有两种情况：①顶角∠A＝50°；②当底角是50°时，∵AB＝AC，∴∠B＝∠C＝50°，∵∠A+∠B+∠C＝180°，∴∠A＝180°﹣50°﹣50°＝80°，∴这个等腰三角形的顶角为50°或80°．故答案为：50°或80°．14．“折叠”是数学上常见构造新图形的重要方法，如图，矩形ABCD中，点E在边AB上，将矩形ABCD沿图中标示的DE折叠，点A恰好落在边BC的点G处，若∠CDG＝50°，则∠DEG＝70°．【分析】由矩形的性质可知∠CDG＝50°，则可得出∠ADE的度数，根据折叠的性质，折叠后的图形与原图形全等，即可得出答案．解：∵四边形ABCD是矩形，∴∠ADC＝90°，∵∠CDG＝50°，∴∠ADG＝90°﹣∠CDG＝90°﹣50°＝40°，又∵∠ADE＝∠GDE＝∠ADG＝×40°＝20°，∠DAE＝∠DGE＝90°，∴∠DEG＝90°﹣∠GDE＝90°﹣20°＝70°．故答案为：70°．15．如图，AE⊥AB，且AE＝AB，BC⊥CD，且BC＝CD，请按照图中所标注的数据计算图中实线所围成的图形的面积S＝50．【分析】求出∠F＝∠AGB＝∠EAB＝90°，∠FEA＝∠BAG，根据AAS证△FEA≌△GAB，推出AG＝EF＝6，AF＝BG＝2，同理CG＝DH＝4，BG＝CH＝2，求出FH＝14，根据实线所围成的图形＝S梯形EFHD﹣S△EFA﹣S△ABC﹣S△DHC和面积公式代入求出即可．解：∵AE⊥AB，EF⊥AF，BG⊥AG，∴∠F＝∠AGB＝∠EAB＝90°，∴∠FEA+∠EAF＝90°，∠EAF+∠BAG＝90°，∴∠FEA＝∠BAG，在△FEA和△GAB中∵，∴△FEA≌△GAB（AAS），∴AG＝EF＝6，AF＝BG＝2，同理CG＝DH＝4，BG＝CH＝2，∴FH＝2+6+4+2＝14，∴梯形EFHD的面积是×（EF+DH）×FH＝×（6+4）×14＝70，∴实线所围成的图形是S梯形EFHD﹣S△EFA﹣S△ABC﹣S△DHC＝70﹣×6×2﹣×（6+4）×2﹣×4×2＝50．故答案为50．16．如图，已知AD是△ABC的中线，E是AC上的一点，BE交AD于F，AC＝BF，∠DAC ＝24°，∠EBC＝32°，则∠ACB＝100°．【分析】延长AD到M，使得DM＝AD，连接BM，证△BDM≌△CDA（SAS），得BM ＝AC＝BF，∠M＝∠DAC＝24°，∠C＝∠DBM，再证△BFM是等腰三角形，求出∠MBF的度数，即可解决问题．解：如图，延长AD到M，使得DM＝AD，连接BM，如图所示：在△BDM和△CDA中，，∴△BDM≌△CDA（SAS），∴BM＝AC＝BF，∠M＝∠DAC＝24°，∠C＝∠DBM，∵BF＝AC，∴BF＝BM，∴∠M＝∠BFM＝24°，∴∠MBF＝180°﹣∠M﹣∠BFM＝132°，∵∠EBC＝32°，∴∠DBM＝∠MBF﹣∠EBC＝100°，∴∠C＝∠DBM＝100°，故答案为：100°．三、解答题（本题满分52分）17．计算题：（1）（π﹣2）0﹣|﹣8|﹣（﹣1）2019+（）﹣2；（2）2xy2•（﹣3x2y3）2；（3）（m+2n）2（m﹣2n）2；（4）（12m2n﹣6m2n2﹣4m2）÷（﹣2m）2．【分析】（1）根据零指数幂的运算法则、绝对值的定义、有理数乘方的运算法则、负整数指数幂的运算法则即可求出答案；（2）根据积的乘方和幂的乘方的运算法则以及单项式乘单项式的运算法则即可求出答案．（3）根据平方差公式以及完全平方公式即可求出答案．（4）根据积的乘方、多项式除以单项式的运算法则即可求出答案．解：（1）原式＝1﹣8+1+9＝3；（2）原式＝2xy2•9x4y6＝18x5y8；（3）原式＝[（m+2n）（m﹣2n）]2＝（m2﹣4n2）2＝m4﹣8m2n2﹣16n4；（4）原式＝（12m2n﹣6m2n2﹣4m2）÷（4m2）＝3n﹣n2﹣1．18．先化简，再求值：[（2a+b）2+（2a+b）•（b﹣2a）﹣6b]÷2b，其中a＝﹣，b＝3．【分析】先利用完全平方公式，平方差公式去括号，合并同类项，将整式化为最简式，然后把a、b的值代入即可．解：[（2a+b）2+（2a+b）•（b﹣2a）﹣6b]÷2b，＝（4a2+4ab+b2+b2﹣4a2﹣6b）÷2b，＝（4ab+2b2﹣6b）÷2b，＝2a+b﹣3，当a＝﹣，b＝3时，原式＝2×（﹣）+3﹣3＝﹣1．19．作图题：小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，他想在作业本上用尺规作出一个与书上完全一样的三角形，你能帮他画出来吗？（保留作图痕迹，不写作法）【分析】根据图象，三角形有两角和它们的夹边是完整的，所以可以根据“角边角”画出．解：根据题意，三角形的两角和它们的夹边是完整的，所以可以利用“角边角”定理作出完全一样的三角形．如图△ABC即为所求．20．如图，点D在AB上，点E在AC上，AB＝AC，BD＝CE，求证：∠B＝∠C．【分析】由AB＝AC，BD＝CE知AD＝AE，再利用“SAS”证明即可得．【解答】证明：∵AB＝AC，BD＝CE，∴AB﹣BD＝AC﹣CE，即AD＝AE，在△ACD和△ABE中，∵∴△ACD≌△ABE（SAS）．∴∠B＝∠C．21．小亮想了解一根弹簧的长度是如何随所挂物体质量的变化而变化的，他把这根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，下面是小亮测得的弹簧的长度y与所挂物体质量x的几组对应值．012345所挂物体质量x/kg303234363840弹簧长度y/cm（1）上表所反映的变化过程中的两个变量，所挂物体的质量是自变量，弹簧长度是因变量；（请用文字语言描述）（2）请直接写出y与x的关系式；（3）当弹簧长度为100cm（在弹簧承受范围内）时，求所挂重物的质量．【分析】（1）由表格直接可求解；（2）通过观察可知弹簧不挂物体的长度为30cm，每增加1千克物体，弹簧伸长2cm，即可求解；（3）由（2）的结论，当y＝100时，求出x即为所求．解：（1）所挂物体的质量是自变量，弹簧长度是因变量，故答案为：所挂物体的质量，弹簧长度；（2）由表格可知，弹簧不挂物体的长度为30cm，每增加1千克物体，弹簧伸长2cm，∴y＝2x+30；（3）当y＝100时，2x+30＝100，解得x＝35，∴所挂物重35kg．22．如图，已知AD∥BC，点E为CD上一点，且AE，BE分别平分∠DAB，∠CBA．（1）求证：AE⊥BE；（2）求证：DE＝CE．【分析】（1）延长AE、BC交于F，利用平行线的性质和角平分线的定义可证AB＝BF，又BE平分∠ABF，则AE⊥BE；（2）由等腰三角形的性质知AE＝FE，再证明△ADE≌△FCE即可．【解答】证明：（1）延长AE、BC交于F，∵AD∥BC，∴∠DAE＝∠F，∵AE平分∠DAB，∴∠DAE＝∠BAE，∴∠BAE＝∠F，∴AB＝BF，∵BE平分∠ABF，∴AE⊥BE；（2）∵AB＝BF，BE平分∠ABF，∴AE＝EF，在△ADE和△FCE中，，∴△ADE≌△FCE（ASA），∴DE＝CE．23．如图所示，BD、CE是△ABC高，点P在BD的延长线上，CA＝BP，点Q在CE上，QC＝AB．（1）判断：∠1 ＝∠2（用“＞”、“＜”、“＝”填空）；（2）探究：PA与AQ之间的关系；（3）若把（1）中的△ABC改为钝角三角形，AC＞AB，∠A是钝角，其他条件不变，试探究PA与AQ之间的关系，请画出图形并直接写出结论．【分析】（1）根据垂直的定义和三角形的内角和定理即可得到答案；（2）由条件可得出∠1＝∠2，可证得△APB≌△QAC，可得结论；（3）根据题意画出图形，结合（1）可证得△APB≌△QAC，可得结论．解：（1）设CE、BD交于F，∵BD、CE是△ABC高，∴∠BEF＝∠CDF＝90°，∵∠BFE＝∠CFD，∴∠1＝180°﹣∠BEF﹣∠BFE＝90°﹣∠BFE，∠2＝180°﹣∠CDF﹣∠CFD＝90°﹣∠CDF，∴∠1＝∠2；故答案为：＝；（2）结论：AP＝AQ，AP⊥AQ，证明：∵BD、CE是△ABC的高，∴BD⊥AC，CE⊥AB，∴∠1+∠CAB＝90°，∠2+∠CAB＝90°，∴∠1＝∠2，在△QAC和△APB中，，∴△QAC≌△APB（SAS），∴AQ＝AP，∠QAC＝∠P，而∠DAP+∠P＝90°，∴∠DAP+∠QAC＝90°，即∠QAP＝90°，∴AQ⊥AP；即AP＝AQ，AP⊥AQ；（3）上述结论成立，理由如下：如图所示：∵BD、CE是△ABC的高，∴BD⊥AC，CE⊥AB，∴∠1+∠CAE＝90°，∠2+∠DAB＝90°，∵∠CAE＝∠DAB，∴∠1＝∠2，在△QAC和△APB中，，∴△QAC≌△APB（SAS），∴AQ＝AP，∠QAC＝∠P，∵∠PDA＝90°，∴∠P+∠PAD＝90°，∴∠QAC+∠PAD＝90°，∴∠QAP＝90°，∴AQ⊥AP，即AP＝AQ，AP⊥AQ．。

陕西省西安市铁一中学（滨河）七年级（上）第二次月考数学试卷　一、选择题1．﹣|﹣3|的倒数是（ ）A．3B．﹣3C．D．2．如图由四个相同的小立方体组成的立体图形，它的主视图是（ ）A．B．C．D．3．单项式﹣2πx2y3的系数是（ ）A．﹣2B．﹣2πC．5D．64．如图是校园花圃一角，有的同学为了省时间图方便，在花圃中踩出了一条小道，这些同学这样做的数学道理是（ ）A．点动成线B．两点之间直线最短C．两点之间线段最短D．两点确定一条直线5．把一副三角板按如图方式的位置摆放，则形成两个角，设分别是∠α，∠β，若∠α=55°，则∠β=（ ）A．25°B．35°C．45°D．55°6．西安地铁3号线呈半环形走向，东北方向连接西安国际港务区，西南方向经高新区延伸至鱼化寨，是西安地铁近期规划中唯一一条有高架的线路，全长39.9千米，39.9千米用科学记数法表示为（ ）A．39.9×103米B．3.99×103米C．39.9×104米D．3.99×104米7．如图所示，C是线段AB的中点，D是线段BC的中点，下列等式不正确的是（ ）A．CD=BC﹣DB B．CD=AD﹣AC C．D．8．若x=3是关于x的方程4x﹣（2a+1）=3x+3a﹣1的解，则a的值为（ ）A．﹣B．﹣C．D．9．一件服装标价200元，若以6折销售，仍可获利20%，则这件服装的进价是（ ）A．100元B．105元C．108元D．118元二、填空题10．已知整数a1，a2，a3，a4…满足下列条件：a1=0，a2=﹣|a1+1|，a3=﹣|a2+2|，a4=﹣|a3+3|，…，依此类推，则a2016的值为（ ）A．﹣1007B．﹣1008C．﹣1009D．﹣201611．从六边形的一个顶点可引出 条对角线．12．若3x n y3和﹣x2y m﹣1是同类项，则m+n= ．13．关于x的方程（k﹣1）x|2k﹣1|+3=0是一元一次方程，那么k= ．14．如果点A，B，C在一条直线上，线段AB=6cm，线段BC=8cm，则A、C两点间的距离是 ．15．当2x+1和﹣3x+2互为相反数时，则x2﹣2x+1= ．16．在3时45分时，时针和分针的夹角是 度．三、解答题17．按要求作图（1）画直线AB；（2）画线段AD；（3）画射线AC、BC；（4）反向延长CD交AB于点E．18．计算或求值（1）﹣22﹣（1﹣）÷3×[2﹣（﹣3）2]（2）先化简再求值（﹣x2+5x+6）﹣（3x+4﹣2x2）+2（4x﹣1），其中x=﹣2．19．解方程（1）2（x﹣1）+3=3（1﹣2x）（2）﹣=+1．20．已知关于x方程与x﹣1=2（2x﹣1）的解互为倒数，求m的值．21．将内直径为20cm的圆柱形水桶中的全部水倒入一个长、宽、高分别为30cm，20cm，62.8cm的长方体铁盒中，正好倒满，求圆柱形水桶的高．（π取3.14）22．如图（图1）是由一副三角尺拼成的图案，其中三角尺AOB的边OB与三角尺OCD的边OD紧靠在一起．在图1中，∠AOC的度数是135°．（1）固定三角尺AOB，把三角尺COD绕着点O旋转，当OB刚好是∠COD的平分线（如图2）时，∠AOC的度数是 ，∠AOC+∠OD= ；（2）固定三角尺AOB，把三角尺COD绕点O旋转（如图3），在旋转过程中，如果保持OB在∠COB的内部，那么∠AOC+∠BOD的度数是否发生变化？请说明理由．23．已知点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且|a+4|+（b﹣3）2=0．（1）则a= ，b= ；并将这两数在数轴上所对应的点A、B表示出来；（2）数轴上在B点右边有一点C到A、B两点的距离和为11，求点C的数轴上所对应的数；（3）若A点，B点同时沿数轴向正方向运动，点A的速度是点B的2倍，且3秒后，2OA=OB，求点B的速度．友情提示：M、N之间距离记作|MN|，点M、N在数轴上对应的数分别为m、n，则|MN|=|m﹣n|．陕西省西安市铁一中学（滨河）七年级（上）第二次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．﹣|﹣3|的倒数是（ ）A．3B．﹣3C．D．【考点】倒数．【分析】先计算出﹣|﹣3|的值，然后再计算它的倒数．【解答】解：﹣|﹣3|=﹣3，它的倒数为﹣．故选D．2．如图由四个相同的小立方体组成的立体图形，它的主视图是（ ）A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的正方形的排列．【解答】解：从正面看，共2列，左边是1个正方形，右边是2个正方形，且下齐．故选D．3．单项式﹣2πx2y3的系数是（ ）A．﹣2B．﹣2πC．5D．6【考点】单项式．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．单独一个数字也是单项式．【解答】解：单项式﹣2πx2y3的系数是﹣2π，故选：B．4．如图是校园花圃一角，有的同学为了省时间图方便，在花圃中踩出了一条小道，这些同学这样做的数学道理是（ ）A．点动成线B．两点之间直线最短C．两点之间线段最短D．两点确定一条直线【考点】线段的性质：两点之间线段最短．【分析】直接根据线段的性质进行解答即可．【解答】解：∵两点之间线段最短，∴同学为了省时间图方便，在花圃中踩出了一条小道．故选C．5．把一副三角板按如图方式的位置摆放，则形成两个角，设分别是∠α，∠β，若∠α=55°，则∠β=（ ）A．25°B．35°C．45°D．55°【考点】余角和补角．【分析】根据平角定义可得∠α+∠β=180°﹣90°=90°，再利用∠α=55°可得∠β的度数．【解答】解：∵∠1=90°，∴∠α+∠β=180°﹣90°=90°，∵∠α=55°，∴∠β=35°，故选：B．6．西安地铁3号线呈半环形走向，东北方向连接西安国际港务区，西南方向经高新区延伸至鱼化寨，是西安地铁近期规划中唯一一条有高架的线路，全长39.9千米，39.9千米用科学记数法表示为（ ）A．39.9×103米B．3.99×103米C．39.9×104米D．3.99×104米【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：39.9千米=3.99×104米，故选：D．7．如图所示，C是线段AB的中点，D是线段BC的中点，下列等式不正确的是（ ）A．CD=BC﹣DB B．CD=AD﹣AC C．D．【考点】两点间的距离．【分析】根据线段的和差，可判断A，B；根据线段中点的性质，可得DC与AB 的关系，再根据线段的和差，可判断C，D．【解答】解：A、由线段的和差，得CD=BC﹣BD，故A正确；B、由线段的和差，得CD=AD﹣AC，故B正确；C、由C是线段AB的中点，得CB=AB，由线段的和差，得CD=CB﹣BD= AB﹣BD，故C正确；D、由C是线段AB的中点，得CB=AB，由D是线段BC的中点，得CD=BC=×AB=AB，故D错误；故选：D．8．若x=3是关于x的方程4x﹣（2a+1）=3x+3a﹣1的解，则a的值为（ ）A．﹣B．﹣C．D．【考点】一元一次方程的解．【分析】把x=3代入方程4x﹣（2a+1）=3x+3a﹣1得到一个关于a的方程，解方程求得a的值．【解答】解：把x=3代入方程4x﹣（2a+1）=3x+3a﹣1得12﹣（2a+1）=9+3a﹣1，解得a=．故选C．9．一件服装标价200元，若以6折销售，仍可获利20%，则这件服装的进价是（ ）A．100元B．105元C．108元D．118元【考点】一元一次方程的应用．【分析】根据题意，找出相等关系为，进价×（1+20%）=200×60%，设未知数列方程求解．【解答】解：设这件服装的进价为x元，依题意得：（1+20%）x=200×60%，解得：x=100，则这件服装的进价是100元．故选A二、填空题10．已知整数a1，a2，a3，a4…满足下列条件：a1=0，a2=﹣|a1+1|，a3=﹣|a2+2|，a4=﹣|a3+3|，…，依此类推，则a2016的值为（ ）A．﹣1007B．﹣1008C．﹣1009D．﹣2016【考点】规律型：数字的变化类；绝对值．【分析】根据数列数之间的关系找出部分a n的值，根据数的变化即可找出变化规律“a2n=a2n+1=﹣n（n为正整数）”，依此规律即可得出结论．【解答】解：观察，发现：a1=0，a2=﹣|a1+1|=﹣1，a3=﹣|a2+2|=﹣1，a4=﹣|a3+3|=﹣2，a5=﹣|a4+4|=﹣2，…，∴a2n=a2n+1=﹣n（n为正整数），∵2016=2×1008，∴a2016=﹣1008．故选B．11．从六边形的一个顶点可引出　3　条对角线．【考点】多边形的对角线．【分析】根据从一个n边形一个顶点出发，可以连的对角线的条数是n﹣3进行计算即可．【解答】解：6﹣3=3（条）．答：从六边形的一个顶点可引出3条对角线．故答案为：3．12．若3x n y3和﹣x2y m﹣1是同类项，则m+n=　6　．【考点】同类项．【分析】根据同类项定义列方程组解出即可．【解答】解：由题意得：，解得：，∴m+n=2+4=6．故答案为：6．13．关于x的方程（k﹣1）x|2k﹣1|+3=0是一元一次方程，那么k=　0　．【考点】一元一次方程的定义．【分析】根据题意首先得到：|2k﹣1|=1，k﹣1≠0解此绝对值方程，据此求得k 的值．【解答】解：根据题意得|2k﹣1|=1且k﹣1≠0，解得k=0．故答案是：0．14．如果点A，B，C在一条直线上，线段AB=6cm，线段BC=8cm，则A、C两点间的距离是　14cm或2cm　．【考点】两点间的距离．【分析】根据题意画出图形，根据点C在线段AB上和在线段AB外两种情况进行解答即可．【解答】解：当如图1所示点C在线段AB的外时，∵AB=6cm，BC=8cm，∴AC=6+8=14（cm）；当如图2所示点C在线段AB上时，∵AB=6cm，BC=8cm，∴AC=8﹣6=2（cm）．故答案为：14cm或2cm．15．当2x+1和﹣3x+2互为相反数时，则x2﹣2x+1=　4　．【考点】解一元一次方程；相反数．【分析】利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解得到x的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：2x+1﹣3x+2=0，移项合并得：﹣x=﹣3，解得：x=3，则原式=9﹣6+1=4，故答案为：416．在3时45分时，时针和分针的夹角是　157.5　度．【考点】钟面角．【分析】根据分针每分钟转6°，时针每分钟转0.5°得到45分钟分针从数字12开始转的度数，时针从数字3开始转的度数，进而得到时针与分针的夹角．【解答】解：3时45分时，分针从数字12开始转了45×6°=270°，时针从数字3开始转了45×0.5°=22.5°，所以3时45分时，时针与分针所夹的角度=270°﹣22.5°﹣3×30°=157.5°，则时针与分针的夹角为157.5°，故答案为：157.5．三、解答题17．按要求作图（1）画直线AB；（2）画线段AD；（3）画射线AC、BC；（4）反向延长CD交AB于点E．【考点】直线、射线、线段．【分析】（1）根据直线的定义分别画出即可；（2）根据线段的定义分别画出即可；（3）根据射线的定义分别画出即可；（4）根据延长线段的方法得出即可．【解答】解：（1）如图所示：（2）如图所示：（3）如图所示：（4）如图所示：18．计算或求值（1）﹣22﹣（1﹣）÷3×[2﹣（﹣3）2]（2）先化简再求值（﹣x2+5x+6）﹣（3x+4﹣2x2）+2（4x﹣1），其中x=﹣2．【考点】整式的加减—化简求值；有理数的混合运算．【分析】（1）根据有理数运算法则即可求出答案（2）根据整式加减运算法则即可求出答案．【解答】解：（1）原式=﹣4﹣××（﹣7）=﹣4+=﹣（2）当x=﹣2时，∴原式=﹣x2+5x+6﹣3x﹣4+2x2+8x﹣2=x2+10x=4﹣20=﹣1619．解方程（1）2（x﹣1）+3=3（1﹣2x）（2）﹣=+1．【考点】解一元一次方程．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：2x﹣2+3=3﹣6x，移项合并得：8x=2，解得：x=0.25；（2）去分母得：2x﹣2﹣x﹣1=3x+6，移项合并得：﹣2x=9，解得：x=﹣4.5．20．已知关于x方程与x﹣1=2（2x﹣1）的解互为倒数，求m的值．【考点】一元一次方程的解．【分析】解方程x﹣1=2（2x﹣1）就可以求出方程的解，这个解的倒数也是方程的解，根据方程的解的定义，把这个解的倒数代入就可以求出m的值．【解答】解：首先解方程x﹣1=2（2x﹣1）得：x=；因为方程的解互为倒数所以把x=的倒数3代入方程，得：，解得：m=﹣．故答案为：﹣．21．将内直径为20cm的圆柱形水桶中的全部水倒入一个长、宽、高分别为30cm，20cm，62.8cm的长方体铁盒中，正好倒满，求圆柱形水桶的高．（π取3.14）【考点】一元一次方程的应用．【分析】设圆柱形水桶的高为xcm，根据圆柱形水桶的容积等于长方体的容积即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：设圆柱形水桶的高为xcm，根据题意得：π×202x=30×20×62.8，解得：x=30．答：圆柱形水桶的高为30cm．22．如图（图1）是由一副三角尺拼成的图案，其中三角尺AOB的边OB与三角尺OCD的边OD紧靠在一起．在图1中，∠AOC的度数是135°．（1）固定三角尺AOB，把三角尺COD绕着点O旋转，当OB刚好是∠COD的平分线（如图2）时，∠AOC的度数是　112.5°　，∠AOC+∠OD=　135°　；（2）固定三角尺AOB，把三角尺COD绕点O旋转（如图3），在旋转过程中，如果保持OB在∠COB的内部，那么∠AOC+∠BOD的度数是否发生变化？请说明理由．【考点】余角和补角．【分析】（1）根据角平分线的定义得到∠COB=∠BOD=∠COD=22.5°，则∠AOC=∠AOB+∠COB=112.5°，于是可得到∠AOC+∠BOD=112.5°+22.5°=135°；（2）由于∠AOC=∠AOB+∠COB，则∠AOC+∠BOD=∠AOB+∠COB+∠BOD=∠AOB+∠COD=90°+45°=135°，所以∠AOC+∠BOD的度数不发生变化．【解答】解：（1）∵OB是∠COD的平分线，∴∠COB=∠BOD=∠COD=22.5°，∴∠AOC=∠AOB+∠COB=112.5°，∴∠AOC+∠BOD=112.5°+22.5°=135°．故答案为112.5°，135°；（2）∠AOC+∠BOD的度数不发生变化．理由如下：∵∠AOC=∠AOB+∠COB，∴∠AOC+∠BOD=∠AOB+∠COB+∠BOD=∠AOB+∠COD=90°+45°=135°，∴∠AOC+∠BOD的度数不发生变化．23．已知点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且|a+4|+（b﹣3）2=0．（1）则a=　﹣4　，b=　3　；并将这两数在数轴上所对应的点A、B表示出来；（2）数轴上在B点右边有一点C到A、B两点的距离和为11，求点C的数轴上所对应的数；（3）若A点，B点同时沿数轴向正方向运动，点A的速度是点B的2倍，且3秒后，2OA=OB，求点B的速度．友情提示：M、N之间距离记作|MN|，点M、N在数轴上对应的数分别为m、n，则|MN|=|m﹣n|．【考点】一元一次方程的应用；数轴．【分析】（1）利用绝对值的非负性质得到a+4=0，b﹣3=0，解得a=﹣4，b=3；（2）设点C在数轴上所对应的数为x，根据CA+CB=11列出方程，解方程即可；（3）设点B的速度为v，则A的速度为2v，分A在原点O的左边与A在原点O 的右边进行讨论．【解答】解：（1）∵且|a+4|+（b﹣3）2=0．∴a+4=0，b﹣3=0，解得a=﹣4，b=3．点A、B表示在数轴上为：故答案是：﹣4；3；（2）设点C在数轴上所对应的数为x，∵C在B点右边，∴x＞3．根据题意得x﹣3+x﹣（﹣4）=11，解得x=5．即点C在数轴上所对应的数为5；（3）设B速度为v，则A的速度为2v，3秒后点，A点在数轴上表示的数为（﹣4+6v），B点在数轴上表示的数为3+3v，当A还在原点O的左边时，由2OA=OB可得﹣2（﹣4+6v）=3+3v，解得v=；当A在原点O的右边时，由2OA=OB可得2（﹣4+6v）=3+3v，解得v=．即点B的速度为或．。

七年级数学上册第二次月考试卷（总分：120分）（时间:120分钟）一、选择题（每题3分，共36分） 1．5-的绝对值是 ( )A ． 5B ．15C ．5-D ．0.52．下列各组中，是同类项的是 ( )A ．xy xy -与B ．1155abc ac 与C ．23xy ab --与D ．2233x y xy 与3.如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的从上面看到的形状图俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的从正面看到的形状图为 （ ）4．如图，从A 到B 有①，②，③三条路线，最短的路线是①，其理由是题 号 一二三四总分分 数姓名班级考号密 封 线A B C D第3题图3 1 122 4( )A ．因为它最直B ．两点确定一条直线C ．两点间的距离的概念D ．两点之间，线段最短5．对于4)2(-和42-，下列说法正确的是（ ）A ．它们的意义相同B ．它们的结果相同C ．它们的意义不同，结果相同D ．它们的意义不同，结果也不同 6．多项式6222334+-+ab y ax ba 的次数和项数分别为（ ）A ．次数为6，项数为4B ．次数为5，项数为4C ．次数为6，项数为2D ．次数为5，项数为2 7．下列计算正确的是（ ）A ．ab b a 523=+B ．235=-y yC ．277a a a =+D ．y x yx y x 22223=- 8. 如图，下列不正确的几何语句是（ ） A.直线AB 与直线BA 是同一条直线 B.射线OA 与射线OB 是同一条射线 C.射线OA 与射线AB 是同一条射线 D.线段AB 与线段BA 是同一条线段 9.下列各组数中互为相反数的是（ ）③ ① ②AB（第4题）A . 2与21B .2)1(-与1C . －1与2)1(-D . 2与2- 10.某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25％，一件赔25％，在这次交易中，该商人（ )A.赚16元B.赔16元C.不赚不赔D.无法确定 11.下列方程中，是一元一次方程的是（ ）A.243x x -=B.0x =C.23x y +=D.11x x-=12.若关于x 的方程042=-+a x 的解是2-=x ，则a 等于（ ） A.－8B.0C.2D.8二、填空题（每小题3分，共18分）13.已知：|x+1|+(y-2)2=0，则2x+y=_________．14. 如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面，与“迎”相对的面上的汉字是_________ ．15.地球表面积约510 000 0002km 用科学记数法表示为 2km ． 16.购买一本书，打八折比打九折少花2元钱，那么这本书的原价是 元. 17．如图，O 为直线AB 上一点，∠COB ＝26°，则∠1＝ ．第17题图18.为了节约用水，某市规定：每户居民每月用水不超过15立方米，按每立方米1.6元收费，超过15立方米，则超过部分按每立方米2.4元收费．小明家六月份交水费33. 6元，则小明家六月份实际用水______________立方米．三、解答题:19．计算：（本大题共2小题，共10分，解答应写出必要的计算过程）． （1）(－61＋43－125)⨯)12(-；（2）()()[]2421315.011--⨯⨯---20. 解下列方程：（本大题共4小题，共20分）：(1)5278;x x -=+(2)43(20)3;x x --=2151(3)68x x -+= ； 2151(4)136x x +--=21.先化简，再求值： x －2(x+2y)+3(2y －x) ，其中12=-=y x ，（6分）22．（10分）初一年级学生在5名教师的带领下去公园秋游，公园的门票为每人30元.现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按8折收费；乙方案：师生都7.5折收费.（1）若有m 名学生，用代数式表示两种优惠方案各需多少元？ （2）当70m =时，采用哪种方案优惠？ （3）当100m =时，采用哪种方案优惠？23、（6分）下面是用形状和大小都相同的黑色棋子摆成的图形，观察规律完成下列问题：第1个图形第2个图形第3个图形………（1）填写下表：（2分）1 2 3 4 ………图形序号（个）棋子的颗数 4 7 10 ………（2）（2分）照这样方式下去，写出摆第n个图形的棋子数为．（3）你知道第153个图形需要几颗棋子吗？（2分）1∠EOC，∠COD=15°，24、（6分）如图，OE为∠AOD的角平分线，∠COD=4求：①∠EOC的大小；②∠AOD的大小．C DEO A25.（8分）一件夹克按成本价提高50%后标价，后因季节关系按标价的8折出售，每件以60元卖出．这批夹克每件的成本价是多少元？参考答案：一．选择题1.A2.A3.C4.D5.D6.B7.D8.C9.C 10.B 11.B 12.D 二、填空题13. 0 14. 文 15. 85.110⨯ 16.20 17. 154 ° 18 .19三、解答题: 19.（1）-4；1(2)2-20.(1)5x =-(2)9x = (3)1x =- (4)3x =-21.=-42x y+原式当12=-=y x ，时，=10原式22. 甲方案：308024m m⨯%=乙方案：(5)3075m +⨯⨯%当70m =，采用甲方案100m =，采用乙方案 23.（1）13(2)31n +（3）46024. ①∠EOC= 60 ° ②∠AOD=90°25. 解：设这批夹克每件的成本价是x元则：x+%⨯%=(150)8060x=50答：设这批夹克每件的成本价是50元.。

北师大版七年级数学上册第二次月考试卷一、选择题（每题2分；共26分） 1、若a 与-7.2互为相反数；则a 的倒数是( )A 、7.2B 、—536 C 、－7.2 D 、5362、点A 在数轴上距原点5个单位长度；将A 点先向左移动2个单位长度；再向右移动6个单位长度；此时A 点所表示的数是（ ）A. –1B.9C. –1或9D. 1或9 3、 下列式子中；正确的是 （ ）A 、∣－5∣ =5B 、－∣－5∣ = 5C 、215.0-=- D 、2121=--4、下列算式正确的是 （ ）A 、（—14）—5= —9B 、0 —（—3）=3C 、（—3）—（—3）=—6D 、∣5—3∣= —（5—3） 5、下列说法正确的是 （ ） A ．整数包括正整数和负整数； B.零是整数；但不是正数；也不是负数； C.分数包括正分数、负分数和零； D.有理数不是正数就是负数 6、计算（-1）2003+（-1）2003÷︱-1︱+（-1）2000的结果为（ ）A.1 B ． -1 C. 0 D. 2 7、下列各数中互为相反数的是( )A 、12-与0.2B 、13与－0.33C 、－2.25与124D 、5与－(－5)8、在0；－1；∣－2∣；－（－3）；5；3.8；215-；16中；正整数的个数是( )A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个9、校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上；学校在家的南边20米；书店在家北边100米；张明同学从家里出发；向北走了50米；接着又向北走了 -70米；此时张明的位置在 （ ）A. 在家B. 在学校C. 在书店D. 不在上述地方 10、一潜水艇所在的海拔高度是-60米；一条海豚在潜水艇上方20米；则海豚所在的海拔高度是海拔 （ ）A. -60米B. -80米C.-40米D.40米 11、一个数的相反数比它的本身大；则这个数是 ( )....-1514-1312-11108-76-54 -3 2 -1 -916A.正数B.负数C.0D.负数和012、若a 、b 互为相反数；c 、d 互为倒数；m 的绝对值为2；则mba cd m ++-2 值为 （ ） A 、3- B 、3 C 、5- D 、3或5- 13、比较—2.4；—0.5；—（—２）；—3的大小；下列正确的是 （ ）A 、—3>—2.4>—（—２）>—0.5B 、—（—２）>—3>—2.4>—0.5C 、—（—２）>—0.5>—2.4>—3D 、—3>—（—２）>—2.4>—0.5 二、填空题：（每题2分；共18分）14. 若0)3(22=+++y x ；则y x +=_____.15、321-的倒数是 ；321-的相反数是 。

第15题A BC a b1 23 2016-2017学年度第二学期七年级数学第一次月考试题（A ）班级 姓名 座号一、选择题。

（每小题3分,共42分 ） 注意：请将选择题答案填入下面表格中1．如图所示，∠1和∠2是对顶角的是（ ）ABCD1234（第2题）2．如右图AB ∥CD 可以得到（ ） A ．∠1=∠2 B ．∠2=∠3 C ．∠1=∠4 D ．∠3=∠4 3．下列现象属于平移的是（ ）①打气筒活塞的轮复运动，②电梯的上下运动，③钟摆的摆动，④转动的门，⑤汽车在一条笔直的马路上行走A ．③B ．②③C ．①②④D ．①②⑤ 4．在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系可能是（ ）。

A 、相交或平行 B 、相交或垂直 C 、平行或垂直 D 、不能确定 5、下列说法中，错误的是（ ）。

A 、4的算术平方根是2B 、81的平方根是±3C 、8的立方根是±2 Ｄ、立方根等于－１的实数是－１ 6、下列命题中，是真命题的是（ ）A ．同位角相等．B ．邻补角一定互补．C ．相等的角是对顶角．D ．有且只有一条直线与已知直线垂直．7、641的立方根是（ ） A.21± B.41± C.41 D.218、下列各组数中，互为相反数的组是（ ） A ．-2与2)2(- B ．-2和38- C ．-21与2 D ．︱-2︱和2 9、计算33841627-+-+的值是（ ）A 、1B 、±1C 、2D 、7 10．如右图，直线AB ∥CD ，∠B=23°，∠D=42°，则∠E=（ ） A ．23° B ．42° C ．65° D ．19°11、有一个数的相反数、平方根、立方根都等于它本身，这个数（ ）A、－1 B 、1 C 、0 D 、±1 12、在下列各数：0.51525354…，10049，0.2，π1，7，11131，327，中，无理数的个数是（ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个13．若一个正数的平方根是12-a 和2+-a ，则这个正数是（ ） A.1 B.3 C.4 D.914、.已知：如右图，ED 平分∠FEC ，点E 在BC 上，EF ∥AB.若∠ABC=100°， 则∠FED 的度数为（ ）A.60°B.50°C.40°D.30° 二、填空题。

西安市铁一中2020年春七年级数学下册第二;欠月考卷一.远熙海慝3分,共30分G每题只有唯一正硝的答案）1.・2019的绝对值是[]A.-2019B.2019C-2^9 D.-点2.如匿是几个小正方休治成的一个几何体，这个几何体从左面有到的窿无是旺[皿b.D c.口以山3中国航母辽宁桩是中国人民港军禁一艘可以悟致宣定翼飞机的航空母舰，满蠢排水量为67500/,将67500用科学计救法表示为（）A. 6.75X104B.67.5x10sC.0.675x10s D一6.75x10=4.下列说法正诺蔬是（）A f不是整式 B.单项式三改的系敌是44□2B.X2+2X3是七次二项式口•壬'是多项式5.苔关于X的方程（m-3]X!--2-m+3=0是一元一次方程则m的但为（）A.m=3B.m=・3C.m=3或-3D_m=2或・26己知|。

|=3,0^16且|c+b|女。

+ts,则代数式CJ+t＞的鱼角（）A.1或7B.1斐-7C--I或-7 D.±1aS±77.下列说法正确的是（）A.^-=-,0iJ a=bB.吝!X=4y,则X=-2yc c2G.若ax=bKjfiiJ a=b D.若c=b8.如至：。

是AC的中瓦B是线殷AC上1王真一点：M是AB的中点N是BC的中点，那么下列四个等式中，不成立的是()A.MN=OC 3.MO=|(AC-AB)C.ON=|(AC-CB}D.MN=^(AC+OB)■■...■A MOB V C9.有一玻璃宅封禺皿如蔓L测律兵底面直径为20cm,高20cm,攻内装蓝色溶液若干,如芟②放鬟眦,测零波面高10cm,如厘③放呈时，测得液面高16cm.则该玻药密封景皿总容量为()A.12OOnCm3B.13OOnCIYl3C.1400nCm3D.1500nCm310.在数期上，点M、N分别表示教mn则点M,N之间的坦是为|m-n|.已知点A,B,QD在氛础上分别表示的数为Jbcd。

.精品文档 .人教版七年级数学上册第二次月考试卷(含答案 )第二次月考测试范围：第一～第三时间： 120 分钟满分：120分班级：姓名：得分：一、选择题 ( 每小题 3分，共30 分)1.下列各式结果是负数的是 ()A. －( －3)B. －| －3| .3 D.(－3)22.下列说法正确的是 ()A.x2 ＋ 1 是二次单项式B. － a2 的次数是 2，系数是 1. －23πab 的系数是－ 23 D. 数字 0 也是单项式3.下列方程：①3x－ y＝ 2；②x＋ 1x－2＝ 0；③ 12x＝ 12；④x2 ＋ 3x－ 2＝ 0.其中属于一元一次方程的有()A.1个B.2个.3个D.4个4. 如果a＝ b，那么下列等式中不一定成立的是()A.a ＋ 1＝ b＋1B.a－ 3＝ b－ 3.－12a＝－ 12b D.a＝b5. 下列计算正确的是()A.3x2 － x2＝3B. － 3a2－ 2a2＝－ a2.3(a － 1) ＝ 3a－ 1 D. －2(x ＋ 1) ＝－ 2x－2.精品文档 .6.若 x＝－ 1 是关于 x 的方程 5x＋2－ 7＝0 的解，则的值是()A. －1B.1 .6 D. －67.如果 2x3ny ＋ 4 与－ 3x9y6 是同类项，那么， n 的值分别为()A. ＝－ 2， n＝ 3B. ＝ 2， n＝ 3 . ＝－ 3， n＝ 2 D. ＝ 3， n ＝28.甲、乙两地相距 270 千米，从甲地开出一辆快车，速度为 120 千米 / 时，从乙地开出一辆慢车，速度为75 千米 /时. 如果两车相向而行，慢车先开出 1 小时后，快车开出，那么再经过多长时间两车相遇？若设再经过x 小时两车相遇，则根据题意可列方程为()A.75 × 1＋ (120 － 75)x ＝ 270B.75 × 1＋ (120 ＋ 75)x ＝270.120(x － 1) ＋75x ＝ 270 D.120 ×1＋ (120 ＋ 75)x ＝2709. 一家商店将某种服装按成本价提高9 折优惠卖出，结果每件服装仍可获利20%后标价，又以8 元，则这种服装每件的成本是()A.100元B.105元.110元D.115元10.定义运算 a b ＝ a(1 － b) ，下列给出了关于这种运算的几个结论：① 2 ( － 2) ＝6；② 2 3 ＝ 3 2 ；③若 a＝ 0，则 a.精品文档 .b＝ 0；④若 2 x ＋ x －12＝ 3， x＝－ 2. 其中正确的序号是()A. ①②③B. ②③④ . ①③④ D. ①②③④二、填空 ( 每小 3 分，共 24 分 )11.比大小：－ 67－56.12.“社会主核心价”要求我牢心，小明在“百度”搜索“社会主核心价”，找到相关果4280000个，数据4280000用科学数法表示.13.若 a＋12＝ 0，a3＝.14.若方程 (a － 2)x|a| － 1＋ 3＝0 是关于 x 的一元一次方程，a＝.15. 若 a，b 互相反数，，d 2－ 2017(a ＋ b) － d 的是互倒数，的是.2，16. 若关于a， b的多式3(a2－ 2ab－b2)－ (a2 ＋ ab＋2b2)中不含有ab，＝.17.已知一列式－ x2,3x3 ，－ 5x4,7x5 ，⋯，若按此律排列，第9 个式是.18.快八十大寿，小明想在日上把一天圈起，但不知道是哪一天，于是便去爸爸，爸爸笑着：“在日上，那一天的上下左右 4 个日期的和正好等于的年 . ”小明的生日是号 .三、解答 ( 共 66 分)19.(12分)计算及解方程：(1)81 ÷ ( － 3)2 － 19× ( －3)3 ； (2)－12－12－23÷ 13×[－2＋( －3)2] ；(3)4x － 3(20 － x) ＝－ 4； (4)2x－13－5－x6＝－1.20.(6 分 ) 先化简，再求值： 4(xy2 ＋ xy) － 13× (12xy －6xy2) ，其中 x ＝ 1， y＝－ 1.21.(8分)某种商品因换季准备打折出售，如果按照原价的七五折出售，每件将赔10 元，而按原价的九折出售，每件将赚 38 元，求这种商品的原价.22.(8分)一个正两位数的个位数字是a，十位数字比个位数字大 2.(1)用含 a 的代数式表示这个两位数；(2)把这个两位数的十位上的数字与个位上的数字交换位置得到一个新的两位数，试说明新数与原数的和能被22整除 .23.(10 分) 小明解方程 2x － 13＝x＋ a4－1，去分母时方程右边的－ 1 漏乘了 12，因而求得方程的解为 x＝3，试求 a 的值，并正确求出方程的解 .24.(10分)用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3 个长方形侧面和 2 个正三角形底面组成. 硬纸板以如图所示两种方法裁剪 ( 裁剪后边角料不再利用).A 方法：剪 6 个侧面；B 方法：剪 4 个侧面和 5 个底面 .现有 19 张硬纸板，裁剪时x 张用 A 方法，其余用 B 方法.(1) 分别求裁剪出的侧面和底面的个数( 用含 x 的代数式表示)；(2)若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？25.(12分)阅读下列材料，在数轴上A 点表示的数为a，B 点表示的数为b，则 A，B 两点的距离可以用右边的数减去左边的数表示，即 AB＝ b－a. 请用这个知识解答下面的问题：已知数轴上A， B 两点对应的数分别为－ 2 和 4，P 为数轴上一点，其对应的数为x.(1)如图①，若 P 到 A， B 两点的距离相等，则 P 点对应的数为；(2) 如图②，数轴上是否存在点P，使 P 点到 A，B 两点的距离和为10？若存在，求出x 的值；若不存在，请说明理由.参考答案与典题详析1.B2.D3.A4.D5.D6.7.B 8.B 9.A 10.11. ＜ 12.4.28 × 10613. － 18 14. －215.3 或－ 5 16. － 617. － 17x1018.20解析：设那一天是x 号，依题意得x－ 1＋ x＋ 1＋x－7＋x ＋7＝ 80，解得 x＝ 20.19.解： (1) 原式＝ 81÷ 9＋ 3＝9＋ 3＝ 12.(3 分)(2)原式＝－ 1＋ 16÷ 13× ( － 2＋ 9) ＝－ 1＋ 12× 7＝52.(6分)(3)去括号，得 4x －60＋ 3x＝－ 4，移项、合并同类项，得 7x ＝56，系数化为 1，得 x＝8.(9 分 )(4)去分母，得 2(2x － 1) － (5 － x) ＝－ 6，去括号，得4x－ 2－5＋ x＝－ 6，移项、合并同类项，得5x＝ 1，系数化为 1，得 x＝ 0.2.(12 分 )20. 解：原式＝ 4xy2 ＋4xy － 4xy＋ 2xy2 ＝6xy2.(4分)当x＝ 1， y＝－ 1 时，原式＝ 6.(6分)21.解：设这种商品的原价是 x 元，根据题意得 75%x＋10＝ 90%x－ 38，解得 x＝ 320.(7分)答：这种商品的原价是320 元.(8分)22.解：(1) 这个两位数为 10(a ＋ 2) ＋a＝ 11a＋20.(3 分 )(2) 新的两位数为 10a＋ a＋ 2＝11a＋ 2.(5 分 ) 因为 11a＋2＋11a＋ 20＝ 22a＋ 22＝22(a ＋ 1) ， a＋ 1 为整数，所以新数与原数的和能被22 整除.(8分)23.解：由题意得 x＝ 3 是方程 12× 2x－13＝ 12×x＋ a4－1 的解，所以 4×(2 × 3－ 1) ＝ 3(3 ＋a) － 1，解得 a＝ 4.(4 分) 将 a＝ 4 代入原方程，得 2x－ 13＝ x＋ 44－ 1，去分母得 4(2x －1) ＝ 3(x ＋4) － 12，去括号，得 8x －4＝3x ＋ 12－ 12，移项、合并同类项得5x＝ 4，解得 x＝ 45.(10分)24.解： (1) 因为裁剪时 x 张用 A 方法，所以裁剪时 (19－x) 张用 B 方法 . 所以裁剪出侧面的个数为6x＋ 4(19 － x) ＝(2x ＋ 76) 个，裁剪出底面的个数为5(19 － x) ＝ (95 － 5x)个.(4 分 )(2)由题意得 2(2x ＋ 76) ＝3(95 － 5x) ，解得 x＝ 7.(8 分 ) 则 2× 7＋ 763＝ 30( 个).(9 分 )答：能做 30 个盒子 .(10 分)25. 解： (1)1(3 分)(2) 存在 .(4 分) 分以下三种情况：①当点 P 在点 A 左侧时，PA＝－ 2－ x ， PB＝ 4－ x. 由题意得－ 2－ x＋ 4－x ＝ 10，解得 x＝－ 4；(6 分 ) ②当点 P 在点 A，B 之间时， PA＝x－ ( －2)＝ x＋2，PB＝4－ x. 因为 PA＋ PB＝ x＋ 2＋ 4－x＝ 6≠ 10，即此时不存在点 P 到 A，B 两点的距离和为 10；(8 分 ) ③当点 P 在点 B 右侧时，PA＝x＋ 2， PB＝ x－ 4.由题意得x＋2＋ x－ 4＝10，解得x＝ 6.(10分 )综上所述，当x＝－ 4或x＝ 6时，点 P 到A， B 两点的距离和为10.(12分 )。