九上《期末模拟卷2》第一单元检测试题测验卷2020人教版

人教版2019-2020九年级数学第一学期期末模拟测试题2（基础 附答案详解）一、单选题1．下列命题错误的是( )A.如果y 与x 成反比例关系，那么x 也与y 成反比例关系B.如果y 与z 成反比例关系，z 与x 成正比例关系，且x≠0，那么y 与x 成反比例关系C.如果y 与z 成正比例关系，z 与x 成反比例关系，且x≠0，那么y 与x 成反比例关系D.如果y 与z 成反比例关系，z 与x 成反比例关系，那么y 与x 成反比例关系2．若ABCA B C ''''，3BC =，'' 1.8B C =，则A B C '''与ABC △的相似比为（ ） A.5∶3 B.32∶ C.23∶ D.35∶3．如图，分别是上海、南京、深圳、兰州4个城市的地铁标志，其中是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．4．下列是电视台的台标，属于中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．5．如图，△ABC 的三个顶点都在4×5的网格（每个小正方形的边长为1个单位长度）的格点上，将△ABC 绕点B 顺时针旋转到△A 1BC 1的位置，且点A 1、C 1仍落在格点上，则图中阴影部分的面积是（ ）A ．94πB ．1322π-C ．πD ．134π 6．下列说法中，错误的是（ ）A ．试验所得的概率一定等于理论概率B ．试验所得的概率不一定等于理论概率C ．试验所得的概率有可能为0D ．试验所得的概率有可能为17．如图，点A 、B 、C 在半径为9的⊙O 上，OA ∥BC ，∠OAB =70°，则弧AC 的长为（ ）A.6πB.7πC.72π D.632π8．如图，直线和双曲线分别是函数y1＝x（x≥0），y2＝4x（x＞0）的图象，则以下结论：①两函数图象的交点A的坐标为（2，2）②当x＞2时，y1＜y2③当x＝1时，BC＝3④当x逐渐增大时，y1随着x的增大而增大，y2随着x的增大而减小．其中正确结论的序号是（）A.①③④B.①②③C.②③④D.①②③④9．已知⊙O的半径为4，直线l上有一点与⊙O的圆心的距离为4，则直线l与⊙O的位置关系为（）A．相离B．相切C．相交D．相切、相交均有可能10．如图，一个正方体木块的体积是64 cm3，把它切成大小相等的27个小正方体，其表面积之和是()A.96 cm2B.128 cm2C.196 cm2D.288 cm2二、填空题11．在平面直角坐标系中，O（0，0），A（4，0），以OA为边在第一象限作等边△OAB，则点B的反比例函数解析式为_____．12．如图，把半径为2的O沿弦AB折叠，AB经过圆心O，则阴影部分的面积为__________．（结果保留π）13．已知线段b是线段a、c的比例中项，且1a cm=，4c cm=，那么b=____cm.14．如图，在O 内有折线OABC ，点B 、C 在圆上，点A 在O 内，其中OA=4cm ，BC=14cm ，∠A=∠B=60︒，则AB 的长为__________________15．如图，在⊙O 中，弦AB=8，过O 作OC ⊥AB 于C ，若OC=3，则圆的半径r=_____． 16．如图，AD 是△ABC 的中线，点E 在边AB 上，且DE ⊥AD ，将△BDE 绕着点D 旋转，使得点B 与点C 重合，点E 落在点F 处，联结AF 交BC 于点G ，如果52AE BE =，那么GF AB的值等于______．17．如图1，射线OC 在∠AOB 的内部，图中共有3个角：∠AOB ，∠AOC 和∠BOC ，若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线OC 是∠AOB 的“巧分线”，如图2，若∠MPN ＝α，且射线PQ 是∠MPN 的“巧分线”，则∠MPQ ＝_____（用含α的式子表示）．18．将抛物线2y x =沿y 轴向上平移2个单位长度后的抛物线的表达式为______． 19．方程22x x =的根是____________20．如图，将△ABC 绕点C 顺时针旋转90°得到△EDC ，若点A 、D 、E 在同一条直线上，∠ACD ＝70°，则∠EDC 的度数是_____．三、解答题21．如图(1) ，折叠平行四边形ABCD ，使得,B D 分别落在,BC CD 边上的,B D ''点，,AE AF 为折痕(1)若AE AF =，证明:平行四边形ABCD 是菱形;(2)若110BCD ︒∠= ，求B AD ''∠的大小;(3)如图(2) ，以,AE AF 为邻边作平行四边形AEGF ，若AE EC =，求CGE ∠的大小22．在平面直角坐标系xOy 中，直线23y x =-与y 轴交于点A ，点A 与点B 关于x 轴对称，过点B 作y 轴的垂线l ，直线l 与直线23y x =-交于点C .（1）求点C 的坐标；（2）如果抛物线245(0)y nx nx n n =-+>与线段BC 有唯一公共点，①求抛物线245y nx nx n =-+的对称轴，②求n 的取值范围.23．在△ABC 中，已知∠C=90°，sinA+sinB=，求sinA ﹣sinB 的值．24．实践操作在数学活动中，林老师按如下的步骤进行操作：如图(a)，①在△A OB内画任意等边三角形CDE，使点C在OA上，点D在OB上；②连接OE并延长，交AB 于点E′，过点E′作C′E′∥CE，交OA于点C′，作D′E′∥DE，交OB于点D′，连接C′D′.林老师告诉同学们△C′D′E′是△AOB的内接等边三角形．(1)请证明林老师的结论；(2)仿照林老师的操作步骤，请在图(b)中作出内接正方形CDEF，要求DE在OB上，点C，F分别在OA，AB边上．(不需要写作图过程，画出图形即可)25．如图，已知AB，CB为⊙O的两条弦，请写出图中所有的弧．26．如图1，抛物线y＝x2+（m﹣2）x﹣2m（m＞0）与x轴交于A、B两点（A在B左边），与y轴交于点C．连接AC、BC，D为抛物线上一动点（D在B、C两点之间），OD交BC于E点．（1）若△ABC的面积为8，求m的值；（2）在（1）的条件下，求DEOE的最大值；（3）如图2，直线y＝kx+b与抛物线交于M、N两点（M不与A重合，M在N左边），连MA，作NH⊥x轴于H，过点H作HP∥MA交y轴于点P，PH交MN于点Q，求点Q的横坐标．27．已知：如图，⊙O 的半径为5cm ，在⊙O 所在的平面内有A 、B 、C 三点。

新人教版2020版九年级（上）期末考试物理试题（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 下列关于比热容、热值的说法正确的是A．冰和水是同种物质，所以它们的比热容一样大B．制做体温计常用水银作介质，原因之一是水银的比热容小C．把煤磨成煤粉，把煤粉粘成煤粒，加大送风量，可以有效提高煤的热值D．完全燃烧的汽油比不完全燃烧的汽油的热值大2 . 电源电压3V保持不变，把标有“3V 3W”的灯L1和标有“3V 1.5W”的灯L2按下图的方式连接(设灯丝电阻不变)，开关S闭合后，两灯均能发光，下列说法中正确的是A．灯L1消耗的实际功率是3WB．灯L1比灯L2更亮C．两灯消耗的总功率是1WD．电压表的示数与电源电压之比是1∶23 . 有一次小芳同学和妈妈一起在厨房做饭联想到了很多的物理知识，有错误的是A．向热汤中滴入香油，散发出浓浓的香味，是由于温度越高，分子热运动越剧烈B．煎鸡蛋时是利用热传递改变鸡蛋的内能C．用吸盘挂钩挂铲子，是利用大气压强D．土豆沉入水盆底部，是由于水的密度大于土豆的密度4 . 如图所示的电路中，闭合开关时，下列说法正确的是（）A．两个灯泡串联B．电流表测的是灯泡L1的电流C．开关只能控制灯L1D．电流方向从电流表到开关5 . 标有“6V 3W”的小灯泡，通过它的电流与电压的关系如图所示．若把它与一个阻值为5Ω电阻串联接入电压是6V的电路中，则整个电路消耗的功率为（）A．3.2W B．2.1W C．2.4W D．3W6 . 如图所示电路，下列说法中正确的是A．L1、L2、L3串联B．L2、L3并联，再与L1串联C．电流表A2测通过L2、L3的电流D．电流表A1测通过L1的电流7 . 下列四幅实验装置都是用来研究电与磁的，其中与麦克风的原理相同的图是A．B．C．D．8 . 内燃机把内能转化为机械能的是（）A．第一冲程B．第二冲程C．第三冲程D．第四冲程9 . 如图所示是加油站、化工厂里常见的“静电释放器”，其金属底座与大地相连通，司机或工人用手触摸顶端金属球清除身体上的静电。

人教版2020年九年级上学期期末测试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 、Rt△ABC的两条直角边分别为3 cm、4 cm，与它相似的Rt△的斜边为20 cm，那么Rt△的周长为（）A．48cm B．28cm C．12cm D．10cm2 . 数学兴趣小组的同学们来到宝安区海淀广场，设计用手电来测量广场附近某大厦CD的高度，如图，点P 处放一水平的平面镜.光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到大厦CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且测得AB=1米，BP=1.5米，PD=12米，那么该大厦的高度约为（）A．8米B．16米C．24米D．36米3 . 已知，而且和的方向相反，那么下列结论中正确的是（）A．B．C．D．4 . 已知，则的值为（）A．B．C．D．5 . 二次函数的图象如图所示，则一次函数的图象可能是（）A．B．C．D．6 . 如图，矩形ABCD中，折叠矩形一边AD,使点D落在BC边的点F处，已知折痕AE=,且CE:CF=3:4,则矩形ABCD的周长为（）A．36cm B．3C．72cm D．7二、填空题7 . 如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，点D在边AB上，若∠ACD=∠B，则AD的长为__________．8 . 已知a≥2，m≠n,m2－2am+2=0，n2－2an+2=0，求(m－1)2+(n－1)2的最小值是_____．9 . 请写出一个开口向下，且经过点的二次函数解析式_____.10 . 如图，在△AB C中，AB＞AC，∠B＝45°，AC＝5，BC＝4；E是AB边上一点，将△BEC沿EC所在直线翻折得到△DEC，DC交AB于F，当DE∥AC时，tan∠DCE的值为_____．11 . 已知正方形的边长为1，如果将向量的运算结果记为向量，那么向量的长度为______12 . 如图，已知，，，，，则______，______．13 . 若两个三角形的相似比为3：4，则这两个三角形的面积比为________．14 . 设点（﹣1，y1），（2，y2），（3，y3）是抛物线y=﹣x2+a上的三点，则y1、y2、y3的从小到大排列为__________.15 . 在中，，，是的平分线，交于点，，则约为______．（精确到）16 . 已知抛物线y＝x2－2x－3，若点P(－2，5)与点Q关于该抛物线的对称轴对称，则点Q的坐标是____________．17 . △ABC为等边三角形，它在平面直角坐标系中的位置如图所示，它的边长为4，则点A的坐标是______.三、解答题18 . 在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝x2﹣2mx+m2﹣1．（1）求抛物线顶点C的坐标（用含m的代数式表示）；（2）已知点A（0，3），B（2，3），若该抛物线与线段AB有公共点，结合函数图象，求出m的取值范围．19 . 如图，直线 AB与坐标轴交与点，动点P沿路线运动.(1)求直线AB的表达式;(2)当点P在OB上，使得AP平分时，求此时点P的坐标;20 . 根据图中所给的向量，分别画出下列向量.（1）；（2）.21 . 如图，为了测量学校教学楼的高度，王芳同学在她的脚下放了一面镜子，然后向后退，直到她刚好在镜子中看到楼的顶部．如果王芳同学的身高是1.55m，她估计自己的眼睛距地面AB=1.50m，同时量得BE=30cm，BD=2.3m，这栋楼CD有多高？22 . 如图，一艘油轮以的速度向正北方向航行，行驶到处测得一灯塔在它的北偏西的小岛上，油轮继续向北航行，后到达点，又测得灯塔在它的北偏西方向，根据有关资料记载，在距灯塔为中心范围内有暗礁.试问：这艘油轮不改变前进方向继续行驶是否有触礁的危险？为什么？23 . 如图1，在锐角△ABC中，AB=5，tanC=3，BD⊥AC于点D，BD=3，点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿AB向终点B运动，过点P作PE∥AC交边BC于点E，以PE为边作Rt△PEF，使∠EPF=90°，点F在点P 的下方，且EF∥AA．设△PEF与△ABD重叠部分图形的面积为S（平方单位）（S＞0），点P的运动时间为t（秒）（t＞0）．（1）求线段AC的长．（2）当△PEF与△ABD重叠部分图形为四边形时，求S与t之间的函数关系式，并写出t的取值范围．（3）若边EF所在直线与边AC交于点Q，连结PQ，如图2，直接写出△ABC的某一顶点到P、Q两点距离相等时t的值．24 . 在平面直角坐标系中，已知抛物线经过A（﹣4，0），B（0，﹣4），C（2，0）三点．（1）求抛物线的解析式；（2）已知点D（m，m﹣2）在第三象限的抛物线上，求点D关于直线AB对称的点E的坐标；（3）若点P是抛物线上的动点，点Q是直线y=﹣x上的动点，判断有几个位置能够使得点P、Q、B、O为顶点的四边形为平行四边形，求出相应点Q的坐标．25 . （1）计算：| 2－|+2；（2）参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、二、填空题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、。

新人教版2020年九年级上学期期末模拟考试物理试题（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 现在许多城市都设有节水型的环保公厕。

当有人进入公厕关门后开关S1闭合，指示灯亮提示有人；当手靠近水龙头时，感应开关S2闭合，电磁阀门线圈通电控制水龙头出水。

当人开门时S1断开，指示灯熄灭，同时水龙头也无法使用。

如图中能实现以上功能的电路是A．B．C．D．2 . 如图，S闭合，电源电压不变，滑片P 向左滑动时，各电表示数的变化情况是（）A．A读数变大，V1读数变大，V2读数变小B．A读数变大，V1读数变小，V2读数变大C．A读数变小，V1读数变大，V2读数变小D．A读数变小，V1读数变小，V2读数变大3 . 初秋季节，小草叶片上出现晶莹的露珠，下列现象中的物态变化与之相同的是A．蒸锅上方生成“白气”B．初冬，草丛中出现霜C．擦在皮肤上的酒精很快变干D．饮料中的冰块逐渐变小4 . 在“研究电流跟电压、电阻的关系”实验中，得到下表中一组实验数据，根据这组数据，可以得到的结论是A．导体电阻一定时，导体两端的电压跟通过导体的电流成正比B．导体电阻一定时，通过导体的电流跟导体两端的电压成正比C．导体两端的电压一定时，导体的电阻跟通过导体的电流成反比D．导体两端的电压一定时，通过导体的电流跟导体的电阻成反比5 . 估测在实际生活中的应用十分广泛，下列所估测的数据中，最接近实际的是A．学生课桌的高度约为1.5mB．一个鸡蛋所受的重力约为10NC．成人正常的步行速度约为1.1m/sD．中学生800m跑的测试成绩约为50s6 . 一台单缸四冲程汽油机，它的飞轮转速是800r/min，做功冲程中燃气推动活塞一次做功1500J，那么这台汽油机的功率是（）A．10kW B．15kW C．20kW D．1200kW7 . 下列关于内能、热量和温度的说法，正确的是A．物体温度升高，一定吸收热量B．物体吸收热量，温度一定升高C．物体温度升高，内能一定增加D．发生热传递时，热量总是从内能大的物体传递到内能小的物体二、填空题8 . 冬天常采用“呵气、搓手”的办法使手暖和起来。

新人教版2020版九年级上学期期末模拟物理试题（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 如图所示，电源电压不变，开关闭合后，滑动变阻器的滑片向左滑动时，下列判断正确的是（）A．电压表示数变大，电流表示数变大，电灯变亮B．电压表示数变大，电流表示数变小，电灯变暗C．电压表示数变小，电流表示数变大，电灯变亮D．电压表示数变小，电流表示数变小，电灯变暗2 . 小黄卧室中的电灯不亮．闭合开关后，她拿起试电笔测试如图中的a、b、c、d四点时，只有b点氖管不发光，请你帮他分析可能发生的故障是A．b、c之间某处断路B．a、d之前某处短路C．火线与零线短路D．电灯的灯丝断了3 . 王老师要在房间里安装“220V 100W”顶灯和“220V 3W”的壁灯各一盏．他打算将两盏灯并联后用一个开关S来控制，但接完后合上闸刀开关，发现壁灯亮、顶灯不亮；他合上开关S，结果不亮的灯亮了，而原来亮的灯却不亮了；再断开开关S，又恢复了原状．他错接的电路是A．B．C．D．4 . 如图所示实验或事例，属于内能转化为机械能的是A．由滑梯上滑下臀部有灼热感B．水蒸气将软木塞冲出去C．钻木取火D．搓手取暖5 . 如图所示，当断开与闭合时，电流表的两次示数之比是，由此可知是（）A．B．C．D．6 . 如图所示为一实物电路连接图，与之相对应的电路图是图中的A．B．C．D．7 . 下列用品中，通常情况下属于导体的是（）A．食用油B．陶瓷碗C．铅笔芯D．塑料勺8 . 小旭发现自家小汽车上设置了“安全带指示灯”提醒驾驶员系好安全带．当驾驶员坐上座位（相当于开关S1闭合）且未系安全带（相当于开关S2断开）时，指示灯亮；而驾驶员坐上座位（相当于开关S1闭合）且系好了安全带（相当于开关S2闭合）时，指示灯熄灭．如图所示的电路图中符合要求是的（）A．B．C ．D．9 . 在如图所示的四个“温度随时间变化”的图象中，能反映晶体凝固特点的是B．A．D．C．10 . 两只电炉，其电阻值分别为和（）．将两只电炉串联后接入电压为U的电源上，两只电炉消耗的功率分别为和，电路消耗的总功率为P；将两只电炉并联后，仍接入电压为U的电源上，两只电炉消耗的功率分别为和电路消耗的总功率为. 则A．，B．C．D．+＝11 . 关于热机，下列说法正确的是A．汽油机顶部有喷油嘴，柴油机顶部有火花塞B．柴油机在吸气冲程中，将柴油和空气的混合气吸入气缸C．汽油机上安装一个笨重的飞轮，是为了提高它的效率D．四个冲程中，做功冲程是唯一一个对外做功的冲程12 . 两只小灯泡串联在同一电源上，发现甲灯比乙亮，则下列说法正确的是A．甲灯中电流较大B．乙灯中电流较大C．通过两灯的电流一样大D．条件不足，无法判断13 . 隔水炖就是把食物放在小炖盅里，再把小炖盅放在大锅里，大锅里放水，通过水蒸气的温度和压力缓慢而均匀地将热量渗入到小炖盅内，保持炖品营养可口，原汁原味！如图所示，当锅里的水沸腾以后，下列说法正确的是A．炖盅内的水同时沸腾B．炖盅内的水温比锅内的水温低C．炖盅内的水不会沸腾，汤的温度只能够达到水的沸点D．炖盅内的水温比锅内的水温高，会先于锅内水沸腾14 . 在“探究影响电流热效应的因素”实验中．可通过观察玻璃管中煤油柱的高度变化来比较电阻丝产生热量的多少（如图）．以下研究中所采用方法与此相同的A．用水流类比电流来建立电流的概念B．探究导体电阻大小与横截面积的关系时需保持材料和长度不变C．用图象描述电流与电压的关系D．根据小磁针的偏转情况判定电流周围是否存在磁场15 . 下列说法正确的是（）A．制作电热器发热体的电阻丝的材料要求是：电阻率大，熔点高B．家庭电路中空气开关跳闸，一定是发生了短路C．在使用试电笔时，手指一定不能接触试电笔尾部的金属体D．三孔插座中的接地线E不与大地相连接也符合安全用电16 . 如图甲有三根绞在一起的电线，可以用如图乙所示的“测通器”把它们区分开。

第一学期期末模拟试卷九年级数学一、选择题（本题共16分，每小题2分）1. 如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，如果AC=3，AB=5，那么sinB 等于（ ）．A.35B. 45C. 34D. 432.点1(1,)A y ，2(3,)B y 是反比例函数6y x=-图象上的两点，那么1y ，2y 的大小关系是（ ）．A.12y y >B.12y y =C.12y y <D.不能确定 3.抛物线2(4)5y x =--的顶点坐标和开口方向分别是（ ）. A.(4,5)-，开口向上 B.(4,5)-，开口向下 C.(4,5)--，开口向上 D.(4,5)--，开口向下 4.圆心角为60︒，且半径为12的扇形的面积等于（ ）.A.48πB.24πC.4πD.2π5.如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦，如果∠ACD=34°，那么∠BAD 等于（ ）． A ．34°B ．46°C ．56°D ．66°6.如果函数24y x x m =+-的图象与x 轴有公共点，那么m 的取值范围是（ ）. A.m ≤4 B.<4m C. m ≥4- D.>4m -7.如图，点P 在△ABC 的边AC 上，如果添加一个条件后可以得到△ABP ∽△ACB ，那么以下添加的条件中，不．正确的是（ ）． A ．∠ABP=∠C B ．∠APB=∠ABC C ．2AB AP AC =⋅ D ．AB ACBP CB=8.如图，抛物线32++=bx ax y (a ≠0)的对称轴为直线1x =， 如果关于x 的方程082=-+bx ax (a ≠0)的一个根为4，那么 该方程的另一个根为（ ）．A ．4-B ．2-C ．1D ． 3 二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9. 抛物线23y x =+与y 轴的交点坐标为 .10. 如图，在△ABC 中，D ，E 两点分别在AB ，AC 边上，DE ∥BC ， 如果23=DB AD ，AC=10，那么EC= .11. 如图，在平面直角坐标系xOy 中，第一象限内的点(,)P x y与点(2,2)A 在同一个反比例函数的图象上，PC ⊥y 轴于 点C ，PD ⊥x 轴于点D ，那么矩形ODPC 的面积等于 .12.如图，直线1y kx n =+(k ≠0)与抛物22y ax bx c =++(a ≠0) 分别交于(1,0)A -，(2,3)B -两点，那么当12y y >时，x 的 取值范围是 .13. 如图，⊙O 的半径等于4，如果弦AB 所对的圆心角等于120︒，那么圆心O 到弦AB 的距离等于 .14.2017年9月热播的专题片《辉煌中国——圆梦工程》展示的中国桥、中国路等超级工程展现了中国现代化进程中的伟大成就，大家纷纷点赞“厉害了，我的国！”片中提到我国已成为拥有斜拉桥最多的国家，世界前十座斜拉桥中，中国占七座，其中苏通长江大桥（如图1所示）主桥的主跨长度在世界斜拉桥中排在前列.在图2的主桥示意图中，两座索塔及索塔两侧的斜拉索对称分布，大桥主跨BD 的中点为E ，最长的斜拉索CE 长577 m ，记CE 与大桥主梁所夹的锐角CED ∠为α，那么用CE 的长和α的三角函数表示主跨BD 长的表达式应为BD= (m) .15.如图，抛物线2(0)y ax bx c a =++≠与y 轴交于点C ，与x 轴 交于A ，B 两点，其中点B 的坐标为(4,0)B ，抛物线的对称轴交 x 轴于点D ，CE ∥AB ，并与抛物线的对称轴交于点E.现有下列结论： ①0a >；②0b >；③420a b c ++<；④4AD CE +=.其中所有 正确结论的序号是 .16. 如图，⊙O 的半径为3，A ，P 两点在⊙O 上，点B 在⊙O 内，4tan 3APB ∠=，AB AP ⊥.如果OB ⊥OP ，那么OB 的长为 .三、解答题（本题共68分，第17－20题每小题5分，第21、22题每小题6分，第23、24题每小题5分，第25、26题每小题6分，第27、28题每小题7分） 17．计算：22sin30cos 45tan60︒+︒-︒．18．如图，AB ∥CD ，AC 与BD 的交点为E ，∠ABE=∠ACB ．（1）求证：△ABE ∽△ACB ；（2）如果AB=6，AE=4，求AC ，CD 的长．19．在平面直角坐标系xOy 中，抛物线1C ：22y x x =-+．（1）补全表格：抛物线顶点坐标 与x 轴交点坐标 与y 轴交点坐标22y x x =-+ (1,1)(0,0)（2）将抛物线1C 向上平移3个单位得到抛物线2C ，请画出抛物线1C ，2C ，并直接回答：抛物线2C 与x 轴的两交点之间的距离是抛物线1C 与x 轴的两交点之间距离的多少倍．20．在△ABC 中，AB=AC=2，45BAC ∠=︒．将△ABC 绕点A 逆时针旋转α度（0<α<180）得到△ADE ，B ，C 两点的对应点分别为点D ，E ，BD ，CE 所在直线交于点F ． （1）当△ABC 旋转到图1位置时，∠CAD= （用α的代数式表示），BFC ∠的 度数为 ︒；（2）当α=45时，在图2中画出△ADE ，并求此时点A 到直线BE 的距离．21．运动员将小球沿与地面成一定角度的方向击出，在不考虑空气阻力的条件下，小球的飞行高度h （m ）与它的飞行时间t （s ）满足二次函数关系，t 与h 的几组对应值如下表所示．图1 图2t （s ） 0 0.5 1 1.5 2 … h （m ）8.751518.7520…（1）求h 与t 之间的函数关系式（不要求写t 的取值范围）； （2）求小球飞行3 s 时的高度；（3）问：小球的飞行高度能否达到22 m ？请说明理由．22．如图，在平面直角坐标系xOy 中，双曲线ky x=（k ≠0）与直线12y x =的交点为(,1)A a -，(2,)B b 两点，双曲线上一点P 的横坐标为1，直线PA ，PB 与x 轴的交点分别为点M ，N ，连接AN ．（1）直接写出a ，k 的值； （2）求证：PM=PN ，PM PN ⊥．23．如图，线段BC 长为13，以C 为顶点，CB 为一边的α∠满足5cos 13α=．锐角△ABC 的顶点A 落在α∠的另一边l 上，且 满足4sin 5A =．求△ABC 的高BD 及AB 边的长，并结合你的计算过程画出高BD 及AB 边．（图中提供的单位长度供补全图 形使用）24．如图，AB 是半圆的直径，过圆心O 作AB 的垂线，与弦AC 的延长线交于点D ，点E 在OD 上，=DCE B ∠∠．（1）求证：CE 是半圆的切线； （2）若CD=10，2tan 3B =，求半圆的半径．25．已知抛物线G ：221y x ax a =-+-（a 为常数）．（1）当3a =时，用配方法求抛物线G 的顶点坐标； （2）若记抛物线G 的顶点坐标为(,)P p q ．①分别用含a 的代数式表示p ，q ；②请在①的基础上继续用含p 的代数式表示q ；③由①②可得，顶点P 的位置会随着a 的取值变化而变化，但点P 总落在 的图象上．A ．一次函数B ．反比例函数C ．二次函数（3）小明想进一步对（2）中的问题进行如下改编：将（2）中的抛物线G 改为抛物线H ：22y x ax N =-+（a 为常数），其中N 为含a 的代数式，从而使这个 新抛物线H 满足：无论a 取何值，它的顶点总落在某个一次函数的图象上．请按照小明的改编思路，写出一个符合以上要求的新抛物线H 的函数表达式：（用含a 的代数式表示），它的顶点所在的一次函数图象的表达式y kx b =+（k ，b 为常数，k ≠0）中，k= ，b= ．26．在平面直角坐标系xOy 中，抛物线M ：2(0)y ax bx c a =++≠经过(1,0)A -，且顶点坐标为(0,1)B ．（1）求抛物线M 的函数表达式；（2）设(,0)F t 为x 轴正半轴．．．上一点，将抛物线M 绕点F 旋转180°得到抛物线1M ． ①抛物线1M 的顶点1B 的坐标为 ；②当抛物线1M 与线段AB 有公共点时，结合函数的图象，求t 的取值范围．27．如图1，在Rt △AOB 中，∠AOB=90°，∠OAB=30°，点C 在线段OB 上，OC=2BC ，AO 边上的一点D 满足∠OCD=30°．将△OCD 绕点O 逆时针旋转α度（90°<α<180°）得到△OC D ''，C ，D 两点的对应点分别为点C '，D '，连接AC '，BD '，取AC '的中点M ，连接OM ．（1）如图2，当C D ''∥AB 时，α= °，此时OM 和BD '之间的位置关系为 ； （2）画图探究线段OM 和BD '之间的位置关系和数量关系，并加以证明．28．在平面直角坐标系xOy 中，A ，B 两点的坐标分别为(2,2)A ，(2,2)B -．对于给定的线段AB 及点P ，Q ，给出如下定义：若点Q 关于AB 所在直线的对称点Q '落在△ABP 的内部（不含边界），则称点Q 是点P 关于线段AB 的内称点． （1）已知点(4,1)P -．①在1(1,1)Q -，2(1,1)Q 两点中，是点P 关于线段AB 的内称点的是____________； ②若点M 在直线1y x =-上，且点M 是点P 关于线段AB 的内称点，求点M 的横坐标M x 的取值范围；（2）已知点(3,3)C ，⊙C 的半径为r ，点(4,0)D ，若点E 是点D 关于线段AB 的内称点，且满足直线DE 与⊙C 相切，求半径r 的取值范围．。

九年级数学上学期期末模拟试卷（一）（满分１２０分）一、选择题（每题３分，共３０分）２（）１．一元二次方程ｘ＝１的解是Ａ．ｘ＝１Ｂ．ｘ＝－１Ｃ．ｘ＝±１Ｄ．ｘ＝０２．如图，△ＡＢＣ旋转至△ＣＤＥ，点Ｄ在ＢＣ上，∠ＡＣＥ＝６０°，则旋转角为（）Ａ．３０°Ｂ．４０°Ｃ．４５°Ｄ．６０°３．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）ＡＢＣＤ１４．“从一个布袋中随机摸出１个球恰好是红球的概率为”的意６思是（）Ａ．布袋中有１个红球和５个其他颜色的球Ｂ．摸球６次就一定有１次摸中红球Ｃ．如果摸球次数很多，那么平均每摸球６次就有１次摸中红球Ｄ．布袋中共有６个红球，从中摸到了１个红球５．如图，ＡＢ为⊙Ｏ的直径，点Ｃ在⊙Ｏ上，若∠Ｃ＝２５°，则∠ＢＯＣ的度数是Ｂ．５０°Ｃ．６５°（）Ａ．２５°Ｄ．７５°第５题第８题２）６．下列对抛物线ｙ＝－２（ｘ＋３）－１的描述不正确的是（Ａ．开口向下Ｂ．ｙ有最大值Ｃ．对称轴是直线ｘ＝－３Ｄ．顶点坐标为（３，－１）２７．关于ｘ的一元二次方程ａｘ－ｘ＋１＝０有实数根，则ａ的取值范围是１（）１Ａ．ａ≤且ａ≠０Ｂ．ａ≤４４１１Ｃ．ａ≥－且ａ≠０Ｄ．ａ≥－４４８．如图，两个同心圆的半径分别为３ｃｍ和５ｃｍ，弦ＡＢ与小圆相切于点Ｃ，则ＡＢ＝Ｃ．６ｃｍ（）Ａ．４ｃｍＢ．５ｃｍＤ．８ｃｍ９．如图，正方形ＯＡＢＣ的边长为４，则该正方形绕点Ｏ顺时针旋转４５°后，Ｂ点的对应点坐标为（）Ａ．（４，４）Ｂ．（０，４槡２）Ｃ．（４槡２，０）Ｄ．（４，０）第９题第１０题２１０．如图，为二次函数ｙ＝ａｘ＋ｂｘ＋ｃ（ａ≠０）的图象，则下列说法：①ａ＞０；②２ａ＋ｂ＝０；③ａ＋ｂ＋ｃ＞０；④当－１＜ｘ＜３时，ｙ＞０．其中正确的个数为Ｃ．３（）Ａ．１Ｂ．２Ｄ．４二、填空题（每题４分，共２８分）１１．函数ｙ＝槡ｘ－２中自变量ｘ的取值范围是．１２．已知ｘ１，ｘ２２是一元二次方程ｘ－５ｘ－６＝０的两个根，则ｘ１·ｘ２＝．１３．四张完全相同的卡片上，分别画有等边三角形、矩形、菱形、圆，现从中随机抽取一张，卡片上面的恰好是中心对称图形的概率是．２１４．抛物线ｙ＝－２ｘ向下平移１个单位，再向右平移３个单位后的解析式是．１５．正六边形绕着它的中心旋转一定的角度后能与自身完全重合，则其旋转的角度至少为．１６．某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价，每部售价由３６００元降到了２５００元，则平均每月降价的百分率为．（结果精确到０１）１７．如图，用一个圆心角为１２０°的扇形围成一个无底的圆锥，若这个圆锥底面圆的半径为１ｃｍ，则这个扇形的半径是ｃｍ．第１７题三、解答题（一）（每题６分，共１８分）２１８．解方程（ｘ－３）＋２（ｘ－３）＝０．１９．如图，△ＡＢＣ由△ＥＤＣ绕Ｃ点旋转得到，Ｂ、Ｃ、Ｅ三点在同一条直线上，∠ＡＣＤ＝∠Ｂ．求证：△ＡＢＣ是等腰三角形．２０．某校九年级举行毕业典礼，需要从九年级（１）班的２名男生和１名女生以及九年级（２）班的１名男生和１名女生共５人中随机选出２名主持人．（１）用树状图或列表法列出所有可能情况；（２）求２名主持人来自不同班级的概率．九年级数学上学期期末模拟试卷（一）第１页（共２页）ＲＪ四、解答题（二）（每题８分，共２４分）２１．在体育测试时，九年级的一名男同学推铅球，已知铅球经过的路线是某二次函数图象的一部分（如图所示），如果这名男同学的出手处Ａ点的坐标为（０，２），铅球路线的最高处Ｂ点的坐标为（６，５）．（１）求出这个二次函数的解析式；（２）这名男同学把铅球推出多少米？２２．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出２０件，每件盈利４０元．为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价１元，商场平均每天可多售出２件．（１）若商场平均每天要盈利１２００元，每件衬衫应降价多少元？（２）每件衬衫降价多少元，商场平均每天盈利最多？２３．以△ＡＢＣ的ＡＢ，ＡＣ为边分别作正方形ＡＤＥＢ，正方形ＡＣＧＦ，连接ＤＣ，ＢＦ．（１）ＣＤ与ＢＦ有什么数量与位置关系？说明理由．（２）利用旋转的观点，在此题中，△ＡＤＣ可看成由哪个三角形绕哪点旋转多少角度得到的．五、解答题（三）（每题１０分，共２０分）２４．如图，ＢＣ是⊙Ｏ的直径，点Ａ在⊙Ｏ上，ＡＤ⊥ＢＣ，垂足为Ｄ，)ＡＥ＝ＡＢ，ＢＥ分别交ＡＤ，ＡＣ于点Ｆ，Ｇ．（１）△ＦＡＧ的形状是；（２）如图②，若点Ｅ和点Ａ在ＢＣ的两侧，ＢＥ，ＡＣ的延长线交于点Ｇ，ＡＤ的延长线交ＢＥ于点Ｆ，其余条件不变，（１）中的结论还成立吗？请说明理由．２２５．如图，二次函数ｙ＝ａｘ＋ｂｘ＋ｃ的图象交ｘ轴于Ａ（－１，０），Ｂ（２，０），交ｙ轴于Ｃ（０，－２），过Ａ，Ｃ画直线ＡＣ．（１）求二次函数的解析式；（２）点Ｐ在ｘ轴正半轴上，有ＰＡ＝ＰＣ，求ＯＰ的长；（３）若Ｍ为线段ＯＢ上一个动点，过点Ｍ作ＭＮ平行于ｙ轴交抛物线于点Ｎ，当点Ｍ运动到何处时，四边形ＡＣＮＢ的面积最大？求出此时点Ｍ的坐标及四边形ＡＣＮＢ面积的最大值．九年级数学上学期期末模拟试卷（一）第２页（共２页）ＲＪ。

2020年人教版九年级数学上册期末复习试卷二一、选择题1．下列方程是关于x的一元二次方程的是（ ）A．ax2+bx+c=0B． =2C．x2+2x=x2﹣1D．3（x+1）2=2（x+1）2．抛物线y=（x﹣1）2+2的顶点坐标是（ ）A．（1，2）B．（1，﹣2）C．（﹣1，2）D．（﹣1，﹣2）3．下列图形是中心对称图形的是（ ）A． B． C． D．4．下列说法中，正确的是（ ）A．不可能事件发生的概率是0B．打开电视机正在播放动画片，是必然事件C．随机事件发生的概率是D．对“梦想的声音”节目收视率的调查，宜采用普查5．如图，A，B，C三点在⊙O上，且∠BOC=100°，则∠A的度数为（ ）A．40°B．50°C．80°D．100°6．下列图象中是反比例函数y=﹣图象的是（ ）A． B． C． D．7．如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于（﹣2，0）和（4，0）两点，当函数值y＞0时，自变量x的取值范围是（ ）A．x＜﹣2B．x＞4C．﹣2＜x＜4D．x＞08．在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，从中随机摸出一个小球，其标号小于4的概率为（ ）A．B．C．D．9．如图，△ABC中，∠A=78°，AB=4，AC=6．将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（ ）A． B． C． D．10．如图，将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°，B点落在B′位置，A点落在A′位置，若AC⊥A′B′，则∠BAC的度数是（ ）A．50°B．60°C．70°D．80°11．边长为a的正三角形的内切圆的半径为（ ）A． a B． a C． a D． a12．反比例函数y1=（x＞0）的图象与一次函数y2=﹣x+b的图象交于A，B两点，其中A（1，2），当y2＞y1时，x的取值范围是（ ）A．x＜1B．1＜x＜2C．x＞2D．x＜1或x＞213．如图，在▱ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，S△DEF：S△ABF=4：25，则DE：EC=（ ）A．2：5B．2：3C．3：5D．3：214．生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了182件．如果全组共有x名同学，则根据题意列出的方程是（ ）A．x（x+1）=182B．x（x+1）=182×C．x（x﹣1）=182D．x（x﹣1）=182×215．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣3，6）、B（﹣9，﹣3），以原点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是（ ）A．（﹣1，2）B．（﹣9，18）C．（﹣9，18）或（9，﹣18）D．（﹣1，2）或（1，﹣2）16．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论中错误的是（ ）A．函数有最小值B．当﹣1＜x＜2时，y＞0C．a+b+c＜0D．当x＜，y随x的增大而减小二、填空题17．关于x的方程kx2﹣4x﹣=0有实数根，则k的取值范围是 ．18．如图，AB为⊙O的弦，⊙O的半径为5，OC⊥AB于点D，交⊙O于点C，且CD=1，则弦AB的长是 ．19．如图，点A在双曲线上，点B在双曲线y=上，且AB∥x轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为 ．20．如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置，点B、O分别落在点B1、C1处，点B1在x轴上，再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去…．若点A（，0），B（0，4），则点B2016的坐标为 ．三、解答题21．（8分）已知一元二次方程（m﹣1）x2+7mx+m2+3m﹣4=0有一个根为零，求m的值．22．（10分）在某电视台的一档选秀节目中，有三位评委，每位评委在选手完成才艺表演后，出示“通过”（用√表示）或“淘汰”（用×表示）的评定结果，节目组规定：每位选手至少获得两位评委的“通过”才能晋级（1）请用树形图列举出选手A获得三位评委评定的各种可能的结果；（2）求选手A晋级的概率．23．（10分）如图，AB、CD为⊙O的直径，弦AE∥CD，连接BE交CD于点F，过点E作直线EP与CD的延长线交于点P，使∠PED=∠C．（1）求证：PE是⊙O的切线；（2）求证：ED平分∠BEP．24．（10分）白溪镇2012年有绿地面积57.5公顷，该镇近几年不断增加绿地面积，2014年达到82.8公顷．（1）求该镇2012至2014年绿地面积的年平均增长率；（2）若年增长率保持不变，2015年该镇绿地面积能否达到100公顷？25．（10分）如图，点A（3，5）关于原点O的对称点为点C，分别过点A，C作y轴的平行线，与反比例函数y=（0＜k＜15）的图象交于点B，D，连接AD，BC，AD与x轴交于点E（﹣2，0）．（1）求k的值；（2）直接写出阴影部分面积之和．26．（12分）如图，已知抛物线y=ax2+bx﹣3与x轴的一个交点为A（﹣1，0），另一个交点为B，与y轴的交点为C，其顶点为D，对称轴为直线x=1．（1）求抛物线的解析式；（2）已知点M为y轴上的一个动点，当△ACM是以AC为一腰的等腰三角形时，求点M的坐标．参考答案1．D．2．A．3．A．4．A．5．B．6．C．7．C．8．C．9．C．10．C．11．D．12．B．13．B．14．C．15．D．16．B．17．答案为k≥﹣6．18．6．19．答案为：2．20．答案为：（10080，4）．21．解：∵一元二次方程（m﹣1）x2+7mx+m2+3m﹣4=0有一个根为零，∴把x=0代入方程中得m2+3m﹣4=0，∴m1=﹣4，m2=1．由于在一元二次方程中m﹣1≠0，故m≠1，∴m=﹣422．解：（1）画出树状图来说明评委给出A选手的所有可能结果：；（2）∵由上可知评委给出A选手所有可能的结果有8种．并且它们是等可能的，对于A选手，晋级的可能有4种情况，∴对于A选手，晋级的概率是：．23．证明：（1）连接OE，如图，∵CD为直径，∴∠CED=90°，即∠CEO+∠OED=90°，∵OC=OE，∴∠C=∠CEO，∴∠C+∠OED=90°，∵∠PED=∠C．∴∠PED+∠OED=90°，即∠OEP=90°，∴OE⊥PE，∴PE是⊙O的切线；（2）∵AB为直径，∴∠AEB=90°，而AE∥CD，∴∠EFD=90°，∴∠FED+∠EDF=90°，而∠C+∠EDC=90°，∴∠FED=∠C，∴∠PED=∠FED，∴ED平分∠BEP．24．解：（1）设绿地面积的年平均增长率为x，根据意，得57.5（1+x）2=82.8解得：x1=0.2，x2=﹣2.2（不合题意，舍去）答：增长率为20%；（2）由题意，得82.8（1+0.2）=99.36公顷，答：2015年该镇绿地面积不能达到100公顷．25．解：（1）∵A（3，5）、E（﹣2，0），∴设直线AE的解析式为y=kx+b，则，解得：，∴直线AE的解析式为y=x+2，∵点A（3，5）关于原点O的对称点为点C，∴点C的坐标为（﹣3，﹣5），∵CD∥y轴，∴设点D的坐标为（﹣3，a），∴a=﹣3+2=﹣1，∴点D的坐标为（﹣3，﹣1），∵反比例函数y=（0＜k＜15）的图象经过点D，∴k=﹣3×（﹣1）=3；（2）如图：∵点A和点C关于原点对称，∴阴影部分的面积等于平行四边形CDGF的面积，∴S阴影=4×3=12．26．解：（1）∵点A（﹣1，0）和点B关于直线x=1对称，∴B（3，0），∴抛物线解析式为y=a（x+1）（x﹣3）=ax2﹣2ax﹣3a，∴﹣3a=3，解得a=1，∴抛物线解析式为y=x2﹣2x﹣3；（2）当AC=AM时，点M1与点C关于x轴对称，则M1（0，3），如图；②当CM=CA时，AC==，以C点为圆心，CA为半径画弧交y轴于M2，M3，如图，则OM2=﹣1，OM3=OC+CM3=3+，则M2（0，﹣3），M3（0，﹣﹣3）．综上所述，满足条件的点M的坐标为（0，3），（0，﹣3），（0，﹣﹣3）．。

九年级（上）期末数学模拟试卷（时间100分钟 满分120分） 说明：1.试卷由选择题和非选择题组成，共4页.选择题36分，非选择题，84分，共120分.考试时间为100分钟.2.答卷前，考生必须将自己的姓名、班级、考场（或座位号）、准考证号填涂在答题卡指定位置.3.将试题答案全部答在答题卡上，严格按照答题卡中的“注意事项”答题.考试结束只交答题卡.4.一律不允许使用科学计算器.愿你放松心情，认真审题，缜密思考，细心演算，交一份满意的答卷.一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.在ABC ∆中，A ∠，B ∠都是锐角，且1sin 2A =，cos B =，则ABC ∆是（ ）A.直角三角形B.钝角三角形C.锐角三角形D.等边三角形2.如同，在ABC ∆中，点D 、E 分别在边AB 、AC 上，下列条件中不能判断ABC AED∆∆的是（ ） A.AD AEAB AC= B.AD ACAE AB=C.ADE C ∠=∠D.AED B ∠=∠第2题图第3题图3.如图，在⊙O 中，直径CD ⊥弦AB ，则下列结论中正确的是（ ） A.AC AB =B.12C BOD ∠=∠ C.C B ∠=∠D.A BOD ∠=∠4.用配方法解一元二次方程22410x x -+=，变形正确的是（ ） A.21()02x -=B.211()22x -=C.21(1)2x -=D.2(1)0x -=5.将抛物线244y x x =--向左平移3个单位，再向上平移5个单位，得到抛物线的函数表达式为（ ） A.2(1)13y x =+-B.2(5)3y x =--C.2(5)13y x =--D.2(1)3y x =+-6.如图，在ABC ∆中，//DE BC ，6AD =，3DB =，则ADEABCS S ∆∆的值为（ ） A.12B.23C.45D.49第6题图第7题图7.如图，AB 是⊙O 的直径，C ，D 是圆上两点，连接AC ，BC ，AD .若55CAB ∠=︒，则ADC ∠的度数为（ ） A.55︒B.45︒C.35︒D.25︒8.关于x 的一元二次方程()22210x m x m +-+=的根的情况是（ ）A.无法确定B.有两个不等实根C.有两相等实根D.有实根9.以半径为1的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距（圆心到边的距离）为三边作三角形，则该三角形的面积是（ ）C.10.若0ab <，则正比例函数y ax =与反比例函数by x=在同一坐标系中的大致图象可能是（ ）A. B. C. D.11.冠县开展关于精准扶贫、精准扶贫的决策部署以来，某贫困户2015年人均纯收入为2620元，经过帮扶到2017年人均纯收入为3850元，设该贫困户每年人均纯收入的平均增长率为x ，则下面列出的方程中正确的是（ ） A.()2262013850x -= B.()262013850x += C.()2620123850x +=D.()2262013850x +=12.如图是二次函数2y ax bx c =++的图象，有下面四个结论：①0abc >②0a b c -+> ③230a b +>④40c b ->其中，正确的结论是（ ） A.①② B.①②③ C.①②④D.①③④二、填空题（本题共6个小题，每小题4分，共24分，只要求写出最后结果）13.一元二次方程2340x x --=与2450x x ++=的所有实数根之和等于__________. 14.若二次函数25(0)y ax bx a =-+≠的图象与x 轴交于()1,0，则2013b a -+的值是_________.15.如图，ABC ∆内接于⊙O ，若⊙O 的半径为4，60A ∠=︒，则BC 的长为_________.第15题图第16题图第18题图16.如图，在顶角为30︒的等腰三角形ABC 中，AB AC =，若过点C 作CD AB ⊥于点D ，15BCD ∠=︒.根据图形计算tan15︒=__________.17.若关于x 的一元二次方程()21310k x x -+-=有实根，则k 的取值范围是_________.18.如图，在平面直角坐标系中，点A 、B 的坐标分别为()5,0-、()2,0-.点P 在抛物线2248y x x =-++上，设点P 的横坐标为m .当03m ≤≤时，PAB ∆的面积S 的取值范围是_________.三、解答题（本大题共6小题，共60个.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.） 19.（10分）如图，在正方形网格中，四边形TABC 的顶点坐标分别为()()()()1,1,2,3,3,3,4,2T A B C .（1）以点()1,1T 为位似中心，在位似中心的同侧将四边形TABC 放大为原来的2倍，放大后点A ，B ，C 的对应点分别为'A ，'B ，'C 画出四边形'''TA B C ；（2）写出点'A ，'B ，'C 的坐标： 'A （ ），'B （ ），'C （ ）；（3）在（1）中，若(),D a b 为线段AC 上任一点，则变化后点D 的对应点'D 的坐标为（ ）.20.（10分）如图，已知一次函数2y x =-与反比例函数3y x=的图象交于A 、B 两点. （1）求A 、B 两点的坐标； （2）求AOB ∆的面积；（3）观察图象，可知一次函数值小于反比例函数值的x 的取值范围是_________.21.（8分）如图，某校要在长为32m ，宽为20m 的长方形操场上修筑宽度相同的道路（图中阴影部分），在余下的空白部分种上草坪，要使草坪的面积为2540m ，求道路的宽.22.（10分）如图，AC 为⊙O 的直径，B 为⊙O 上一点，30ACB ∠=︒，延长CB 至点D ，使得CB BD =，过点D 作DE AC ⊥，垂足E 在CA 的延长线上，连接BE .（1）求证：BE 是⊙O 的切线；（2）当3BE =时，求图中阴影部分的面积.23.（10分）如图，在楼AB与楼CD之间有一旗杆EF，从AB顶部A点处经过旗杆顶部E点恰好看到楼CD的底部D点，且俯角为45︒，从楼CD顶部C点处经过旗杆顶部E点恰好看到楼BG=米，且俯角为30︒，已知楼AB高20米，AB的G点，1求旗杆EF的高度.24.（12分）如图，平面直角坐标系xOy中点A的坐标为()3,3，抛物线经过A、O、E三1,1-，点B的坐标为()、、，线段AB交y轴于点E.点，连接OA OB AB（1）求点E的坐标；（2）求抛物线的函数解析式；（3）点F为线段OB上的一个动点（不与点O、B重合），直线EF与抛物线交于M、N、，当四边形ABNO的面积最大时，求点N的坐两点（点N在y轴右侧），连接ON BN标并求出四边形ABNO面积的最大值.九年级数学参考答案一、选择题（共12小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分.只要求写出最后结果） 13.314.201815.16.2 17.54k ≥-且1k ≠ 18.315S ≤≤三、解答题（本大题共8小题，共69分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.） 19.（共10分）解：（1）如图所示：四边形'''TA B C 即为所求；……………………2分 （2）()'3,5A ，()'5,5B ，()'7,3C ； ……………………8分 （3）'D 的坐标为()21,21a b --.……………………10分20.（10分）解：（1）由23y x y x =-⎧⎪⎨=⎪⎩解得13x y =-⎧⎨=-⎩或31x y =⎧⎨=⎩ ∴点A 坐标()3,1，点B 坐标()1,3--.……………………4分（2）直线AB 为2y x =-，与x 轴交于为()2,0C 点y 轴交于点()0,2D -， ∴112123422AOB OCA DOB S S S ∆∆∆=+=⨯⨯+⨯⨯=. ……………………7分 （3）由图象可知：03x <<或1x <-时，一次函数值小于反比例函数值. 故答案为03x <<或1x <-. ……………………10分21.（8分）解法一：原图经过平移转化为图1. 设道路宽为x 米.根据题意，得()()2032540x x --=.……………………3分 整理得2521000x x -+=.解得150x =（不合题意，舍去），22x =.………………7分 答：道路宽为2米.……………………8分 解法二：原图经过平移转化为图2. 设道路宽为x 米.根据题意，()220322032540x x ⨯-++=， (2)分整理得2521000x x -+=.解得150x =（不合题意，舍去），22x =.………………7分 答：道路宽为2米.……………………8分 22.（10分）解：（1）如图所示，连接BO ， ∵30ACB ∠=︒，∴30OBC OCB ∠=∠=︒，∵DE AC ⊥，CB BD =， ∴Rt DCE ∆中，12BE CD BC ==，……………………2分 ∴30BEC BCE ∠=∠=︒，∴BCE ∆中，180120EBC BEC BCE ∠=︒-∠-∠=︒，∴1203090EBO EBC OBC ∠=∠-∠=︒-︒=︒，……………………4分 ∴BE 是⊙O 的切线；……………………5分（2）当3BE =时，3BC =， ∵AC 为⊙O 的直径， ∴90ABC ∠=︒， 又∵30ACB ∠=︒，∴tan 30AB BC =︒⨯=7分∴2AG AB AO ===∴阴影部分的面积=半圆的面积-Rt ABC ∆的面积=2111132222AO AB BC ππ⨯-⨯=⨯- 332π=.……………………10分23.（10分）解：过点G 作GP CD ⊥于点P ，与EF 相交于点H .设EF 的长为x 米，由题意可知，1FH GB ==米，()1EH EF FH x =-=-米， 又∵45BAD ADB ∠=∠=︒，∴FD EF x ==米，20AB BD ==米，……………………3分 在Rt GEB ∆中，30EGH ∠=︒，∵tan EH EGH GH∠=，即13x GH -=，∴)1GH x -米，……………………7分 ∵BD BF FD GH FD =+=+，)120x x -+=，解得，x =米，……………………9分答：旗杆EF .……………………10分 24.（12分）解：（1）设直线AB 的解析式为y mx n =+，把()()1,1,3,3A B -代入得133m n m n -+=⎧⎨+=⎩，解得1232m n ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，所以直线AB 的解析式为1322y x =+， 当0x =时，1330222y =⨯+=，所以E 点坐标为3(0,)2；……………………3分（2）设抛物线解析式为2y ax bx c =++，把()()()1,1,3,3,0,0A B O -代入得19330a b c a b c c -+=⎧⎪++=⎨⎪=⎩，解得1212a b ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩，所以抛物线解析式为21122y x x =-；………………… 7分 （3）如图1，作//NG y 轴交OB 的解析式为y x =，设211(,)(03)22N m m m m -<<，则(),G m m ， 221113()2222GN m m m m m =--=-+，13131332222AOB AOE BNG S S S ∆∆∆=+=⨯⨯+⨯⨯=，22113393()22244BON ONG BNG S S S m m m m ∆∆=+=⋅⋅-+=-+所以223933753()444216BON AOB S S S m m m ∆∆=+=-++=--+四边形ABNO ……………10分当32m =时，四边形ABNO 面积的最大值，最大值为7516，此时N 点坐标为33(,)28；………………………………………………………………12分。

2022-2023学年九年级数学上学期期末模拟预测卷02（考试时间：100分钟试卷满分：120分）考生注意：1．本试卷26道试题，满分120分，考试时间100分钟．2．本试卷分设试卷和答题纸．试卷包括试题与答题要求．作答必须涂（选择题）或写（非选择题）在答题纸上，在试卷上作答一律不得分．3．答卷前，务必用钢笔或圆珠笔在答题纸正面清楚地填写姓名、准考证号码等相关信息．一．选择题（共10小题每题3分，满分30分）1．一元二次方程2x2+x﹣1＝0的二次项系数为（）A．﹣1B．0C．1D．22．如图所示的几何体的主视图是（）A．B．C．D．3．小明用一面放大镜观察一个三角形，则这个三角形没有发生变化的是（）A．三角形的边长B．三角形的各内角度数C．三角形的面积D．三角形的周长4．2021年的“一圈两场三改”工作标志着贵阳市民生建设迈入新阶段，某区11月开放体育场馆30所，预计到2022年1月开放体育场馆达63所，若设每个月开放体育场馆的平均增长率为x，则所列的方程为（）A．30（1+x）＝63B．30（1+x）2＝63C．30（1﹣x）＝63D．30（l﹣x）2＝635．如图，在⊙O中，点A，B，C都在⊙O上，∠1+∠2＝70°，则∠O＝（）A．110°B．120°C．130°D．140°6．如果2a＝3b，则下列式子正确的是（）A．B．C．D．7．如图，点B在反比例函数的图象上，BA⊥y轴于点A，连接OB，则△OAB的面积是（）A．B．C．3D．68．如图，将一块含45°角的三角板ABC绕点A按逆时针方向旋转到△AB'C'的位置．若∠CAB'＝20°，则旋转角的度数为（）A．20°B．25°C．65°D．70°9．在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若AD＝BD＝2，则AO的长是（）A．1B．C．2D．10．从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h（单位：m）与小球运动时间t（单位：s）之间的函数关系如图所示．则下列结论不正确的是（）A．小球在空中经过的路程是40mB．小球运动的时间为6sC．小球抛出3s时，速度为0D．当t＝1.5s时，小球的高度h＝30m二．填空题（共8小题，每题3分，满分24分）11．中心角为30°的正多边形边数为．12．已知三角形的三边分别为3cm、4cm、5cm，则这个三角形内切圆的半径是．13．已知一斜坡的坡角α＝60°，那么该斜坡的坡度为．14．如图是小孔成像原理的示意图，根据图中所标注的尺寸，蜡烛AB在暗盒中所成的像CD的高度是cm．15．发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y米，且时间与高度的关系为y＝ax2+bx+c（a≠0）．若此炮弹在第7秒与第15秒时的高度相等，则第秒时炮弹位置达到最高．16．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6．若以AC所在直线为轴，把△ABC旋转一周，得到一个圆锥，则这个圆锥的侧面积等于．17．如图，四边形ABCD内接于⊙O，点M在AD的延长线上，∠AOC＝140°，则∠CDM＝．18．已知抛物线y＝ax2﹣4ax+c（a≠0）与x轴交于A、B两点，若点A的坐标为（﹣2，0），则线段AB的长为．三．解答题（共8小题，满分66分）19．计算：（﹣）﹣1++2cos60°﹣（π﹣1）0．20．如图，在直角坐标平面内，已知点A（8，0），点B（3，0），点C是点A关于点B的对称点．（1）求点C的坐标；（2）若P坐标为（0，2），过点P作直线l∥x轴，点A关于直线l的对称点是D，求△BCD的面积．21．为铸牢中华民族共同体意识，不断巩固民族大团结，红星中学即将举办庆祝建党100周年“中华民族一家亲，同心共筑中国梦”主题活动，学校拟定了演讲比赛、文艺汇演、书画展览、知识竞赛四种活动方案，为了解学生对活动方案的喜爱情况，学校随机抽取了200名学生进行调查（每人只能选择一种方案），将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你根据以下两幅图所给的信息解答下列问题．（1）在抽取的200名学生中，选择“演讲比赛”的人数为，在扇形统计图中，m的值为；（2）根据本次调查结果，估计全校2000名学生中选择“文艺汇演”的学生大约有多少人？（3）现从喜爱“知识竞赛”的四名同学a、b、c、d中，任选两名同学参加学校知识竞赛，请用树状图或列表法求出a同学参加的概率．22．已知：如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，DE∥AC，AE∥BD．（1）求证：四边形AODE是矩形；（2）若AB＝6，∠ABC＝60°，求四边形AODE的面积．23．某社区为了更好地开展“垃圾分类，美丽宁波”活动，需购买A，B两种类型垃圾桶，用1600元可购进A型垃圾桶14个和B型垃圾桶8个，且购买3个A型垃圾桶的费用与购买4个B型垃圾桶的费用相同，请解答下列问题：（1）求出A型垃圾桶和B型垃圾桶的单价．（2）若社区欲用不超过3600元购进两种垃圾桶共50个，其中A型垃圾桶至少29个，求有哪几种购买方案？24．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AO是△ABC的角平分线．以O为圆心，OC为半径作⊙O．（1）求证：AB是⊙O的切线．（2）已知AO交⊙O于点E，延长AO交⊙O于点D，tan∠D＝，求的值．（3）在（2）的条件下，设⊙O的半径为3，求AB的长．25．我们规定，对于已知线段AB，若存在动点C（点C不与点A，B重合）始终满足∠ACB的大小为定值，则称△ABC是“立信三角形”，其中AB的长称为它的“立信长”，∠ACB称为它的“立信角”．（1）如图（1），已知立信△ABC中“立信长”AB＝2，“立信角”∠ACB＝90°，请直接写出立信△ABC面积的最大值；（2）如图（2），在△ABD中，AD＝BD＝2，，C是立信△ABC所在平面上的一个动点，且立信角∠ACB＝60°，求立信△ABC面积的最大值；（3）如图（3），已知立信长AB＝a（a是常数且a＞0），点C是平面内一动点且满足立信角∠ACB＝120°，若∠ABC，∠BAC的平分线交于点D，问：点D的运动轨迹长度是否为定值？如果是，请求出它的轨迹长度；如果不是，请说明理由．26．如图，已知抛物线经过A（﹣1，0），B（3，0），C（0，3）三点．（1）求抛物线的解析式；（2）连接BC，点D是线段BC上方抛物线上一点，过点D作DE∥BC，交x轴于点E，连接AD交BC于点F，当取得最小值时，求点D的横坐标；（3）点G为抛物线的顶点，抛物线对称轴与x轴交于点H，连接GB，点M是抛物线上的动点，设点M 的横坐标为m．①当∠MBA＝∠BGH时，求点M的坐标；②过点M作MN∥x轴，与抛物线交于点N，P为x轴上一点，连接PM，PN，将△PMN沿着MN翻折，得△QMN，若四边形MPNQ恰好为正方形，求m的值．。

新人教版2020年九年级（上）期末测试物理试题（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 如图所示，下列图象所表示的物理规律正确的是（）,甲) ,乙) ,丙) ,丁)A．甲图表示的是物体所受的重力与质量的变化关系B．乙图表示的是同种液体内部的压强与深度的变化关系C．丙图表示的是同种物质的质量与体积的变化关系D．丁图表示的是做匀速直线运动的物体的速度与时间的变化关系2 . 如图所示，下列说法中正确的是A．A1表测灯L2和L3的总电流B．A2表测灯L1的电流C．A3表测灯L2和L3的电流D．A3表测灯L2的电流3 . 如图所示，电流表A1、A2、A3的示数分别为30mA、50mA、70mA，则电流表A．A的示数是150mAB．A的示数是70mAC．A'的示数是80mAD．A'的示数是30mA4 . 关于家庭电路和安全用电，下列说法正确的是（）A．控制用电器的开关应接在用电器与火线之间B．保险丝烧毁后，可用铁丝来代替保险丝C．使用试电笔时，手指不能触碰试电笔上端的金属帽D．若空气开关“跳闸”，一定是电路中出现了短路5 . 下列提高热机效率的方法中，不可行的是（）A．减少各种热损失B．加润滑油减少机器部件间的摩擦C．充分利用废气的能量，如建热电站D．采取少消耗总能量的方法6 . 如图所示，电源电压和电灯L的电阻均保持不变．当开关S闭合后，在变阻器滑片P从中点向下滑动的过程中，下列说法正确的是A．电压表的示数变大B．电灯L的亮度变暗C．电流表A1的示数变小D．电流表A2的示数不变7 . 实验课上四位同学连接的电路如图所示，他们中连接错误的是A．B．C．D．8 . 如图所示的电路中，电源电压保持不变，开关S始终闭合，当开关由断开到闭合时，下列说法中正确的是（）A．电路的总电阻变小B．电路的总功率变小C．电流表的示数变小D．电压表的示数不变9 . 图中，电能表的示数为A．17.6 kW•h B．217.6 kW•h C．20.6 kW•h D．2017.6 kW•h10 . 如图所示是小灯泡的电流与其两端电压的关系图象，下列说法正确的是（）A．小灯泡的电阻不变，阻值为7.2ΩB．小灯泡的电流随其两端电压的增大而增加得越来越快C．小灯泡的电阻与其两端电压有关，随电压的增大而减小D．小灯泡的实际功率与其两端电压有关，随电压的增大而增大11 . 物理研究中，为了方便描述通过探究活动发现的某种规律或现象的本质，常引入一个新的物理量，以下探究活动与引入的物理量不对应的是A．探究质量与体积的关系——密度B．路程、时间均不同时比较物体运动快慢——速度C．比较水和沙两种物质吸热升温不同的特点——热量D．研究压力作用效果——压强二、多选题12 . 关于温度、热量和内能，下列说法中正确的是A．温度高的物体其内能一定多B．物体不从外界吸收热量，其内能也可能增加C．物体的内能增加，其温度不一定升高D．物体的质量越大，温度越高，其所含的热量越多13 . 将标有“2.5V 0.3A”字样的灯泡甲和“3.8V 0.3A”字样的灯泡乙，分别串联或并联后，接在电压为2.5V 的电源两端，忽略温度对灯电阻的影响，下列说法中正确的是A．串联时，两灯都能正常发光B．串联时，乙灯比甲灯更亮C．并联时，通过两灯的电流相等D．并联时，甲灯的实际功率比乙灯的实际功率大14 . 如图甲所示，滑动变阻器R1与定值电阻R0串联在电路中，将滑动变阻器的滑片从一端移动到另一端，乙图为滑动变阻器R1电功率的变化曲线图，下列说法正确的是（）A．电源电压为15VB．R0的阻值为10ΩC．R1的最大阻值为50ΩD．电路中的最大电功率为14.4W三、填空题15 . 如图甲所示．放在水平地面上的物体受到方向不变的水平向右推力F的作用，F的大小与时间t的关系和物体运动速度v与时间t的关系如图乙和丙所示．由图象可知，当t=1s时，物体处于__（填“加速”、“匀速”或“减速”）状态；当t=3s时，物体受到的摩擦力为____N，方向________；当t=5s时，物体受到的摩擦力为__N．16 . 在新疆某地区出现“早穿棉袄午穿纱，抱着火炉吃西瓜”，主要是因为砂石的___________比较小的缘故；长征二号PT2运载火箭选用液态氢做燃料，主要是因为液态氢的____高；人们在制作导线的过程中，一般选用铜导线而不采用铁导线，是因为铜导线的导电性比较_________。

人教版2019-2020学年九年级（上）期末数学模拟试卷二一、选择题（本大题共16个小题，1～10每小题3分，11～16每小题3分，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）下列方程为一元二次方程的是（）A．x﹣2＝0B．x2﹣2x﹣3C．x2﹣4x+1＝0D．y＝x2﹣12．（3分）已知Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，BC＝3，那么下列各式中，正确的是（）A．sin B＝B．cos B＝C．tan B＝D．cot B＝3．（3分）如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上．若∠ACD＝25°，则∠BOD的度数为（）A．100°B．120°C．130°D．150°4．（3分）在比例尺是1：8000的南京市城区地图上，太平南路的长度约为25cm，它的实际长度约为（）A．320cm B．320m C．2000cm D．2000m5．（3分）关于x的方程x2﹣4x+4a＝0有两个实数根，则a的取值范围是（）A．a＜1B．a＞1C．a≤1D．a≥16．（3分）二次函数y＝﹣（x﹣1）2+3图象的对称轴是（）A．直线x＝1B．直线x＝﹣1C．直线x＝3D．直线x＝﹣37．（3分）已知⊙O的半径为3，圆心O到直线L的距离为2，则直线L与⊙O的位置关系是（）A．相交B．相切C．相离D．不能确定8．（3分）对于反比例函数y＝﹣，下列说法不正确的是（）A．图象分布在第二、四象限B．当x＞0时，y随x的增大而增大C．图象经过点（1，﹣2）D．若点A（x1，y1），B（x2，y2）都在图象上，且x1＜x2，则y1＜y29．（3分）李老师在编写下面这个题目的答案时，不小心打乱了解答过程的顺序，你能帮他调整过来吗？证明步骤正确的顺序是（）已知：如图，在△ABC中，点D，E，F分别在边AB，AC，BC上，且DE∥BC，DF∥AC，求证：△ADE∽△DBF．证明：①又∵DF∥AC，②∵DE∥BC，③∴∠A＝∠BDF，④∴∠ADE＝∠B，∴△ADE∽△DBF．A．③②④①B．②④①③C．③①④②D．②③④①10．（3分）如图，四边形ABCD为圆内接四边形∠A＝85°，∠B＝105°，则∠C的度数为（）A．115°B．75°C．95°D．无法求11．（2分）如图所示，河堤横断面迎水坡AB的坡比是1：，堤高BC＝5m，则坡面AB的长是（）A．10m B．m C．15m D．m12．（2分）如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m2．若设道路的宽为xm，则下面所列方程正确的是（）A．（32﹣2x）（20﹣x）＝570B．32x+2×20x＝32×20﹣570C．（32﹣x）（20﹣x）＝32×20﹣570D．32x+2×20x﹣2x2＝57013．（2分）如图，身高1.6m的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B向A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC＝3.2m，CA＝0.8m，则树的高度为（）A．4.8 m B．6.4 m C．8 m D．10 m14．（2分）某学校要种植一块面积为100m2的长方形草坪，要求两边长均不小于5m，则草坪的一边长为y（单位：m）随另一边长x（单位：m）的变化而变化的图象可能是（）A．B．C．D．15．（2分）如图，一条抛物线与x轴相交于M、N两点（点M在点N的左侧），其顶点P在线段AB上移动．若点A、B的坐标分别为（﹣2，3）、（1，3），点N的横坐标的最大值为4，则点M的横坐标的最小值为（）A．﹣1B．﹣3C．﹣5D．﹣716．（2分）如图在平面直角坐标系中，若干个半径为2个单位长度，圆心角为60°的扇形组成一条连续的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右上下起伏运动，点在直线上的速度为每秒2个单位长度，点在弧线上的速度为每秒个单位长度，则2019秒时，点P的坐标是（）A．（2017，0）B．（2017，）C．（2018，0）D．（2019，﹣）二、填空题（本大题共3个小题；17、18每小题3分，19小题6分，共12分.把答案写在题中横线上）17．（3分）若＝2，则＝．18．（3分）如图，将长为8cm的铁丝首尾相接围成半径为2cm的扇形．则S＝cm2．扇形19．（6分）【阅读材料】“九宫图”源于我国古代夏禹时期的“洛书”（图1所示），是世界上最早的矩阵，又称“幻方”，用今天的数学符号翻译出来，“洛书”就是一个三阶“幻方”（图2所示）．【规律总结】观察图1、图2，根据“九宫图”中各数字之间的关系，我们可以总结出“幻方”需要满足的条件是；若图3，是一个“幻方”，则a＝．三、解答题（本大题共7个小题；共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20．（8分）如图，点O是平面直角坐标系的原点，点A、B、C的坐标分别是（1，﹣1）、（2，1）、（1，1）．（1）作图：以点O为位似中心在y轴的左侧把原来的四边形OABC放大两倍（不要求写出作图过程）；（2）直接写出点A、B、C对应点A′、B′、C′的坐标．21．（8分）某校要求200名学生进行社会调查，每人必须完成3﹣6份报告，调查结束后随机抽查了20名学生每人完成报告的份数，并分为四类，A：3份；B：4份；C：5份；D：6份，将各类的人数绘制成扇形图（如图1）和尚未完整的条形图（如图2），回答下列问题：（1）请将条形统计图2补充完整；（2）写出这20名学生每天完成报告份数的众数份和中位数份；（3）在求出20名学生每人完成报告份数的平均数时，小明是这样分析的：第一步：求平均数的公式是＝；第二步：在该问题中，n＝4，x1＝3，x2＝4，x3＝5，x4＝6；第三步：＝4.5（份）小明的分析对不对？如果对，请说明理由，如果不对，请求出正确结果．22．（9分）阅读下列内容，并答题：我们知道，计算n边形的对角线条数公式为：n（n﹣3）．如果一个n边形共有20条对角线，那么可以得到方程．整理得n2﹣3n﹣40＝0；解得n＝8或n＝﹣5∵n为大于等于3的整数，∴n＝﹣5不合题意，舍去．∴n＝8，即多边形是八边形．根据以上内容，问：（1）若一个多边形共有14条对角线，求这个多边形的边数；（2）A同学说：“我求得一个多边形共有10条对角线”，你认为A同学说法正确吗？为什么？23．（9分）如图，平地上一幢建筑物AB与铁塔CD相距40m，在建筑物的顶部测得铁塔底部的俯角为37°，测得铁塔顶部的仰角为26.6°，求铁塔的高度．（参考数据：sin26.6°≈0.45，tan26.6°≈0.50；sin37°≈0.60，tan37°≈0.75）24．（10分）如图，点A（1，4）、B（2，a）在函数y＝（x＞0）的图象上，直线AB与x轴相交于点C，AD⊥x轴于点D．（1）m＝；（2）求点C的坐标；（3）在x轴上是否存在点E，使以A、B、E为顶点的三角形与△ACD相似？若存在，求出点E 的坐标；若不存在，说明理由．25．（10分）如图，直线y＝x+2与抛物线y＝ax2+bx+6（a≠0）相交于A（，）和B（4，m），点P是线段AB上异于A、B的动点，过点P作PC⊥x轴于点D，交抛物线于点C．（1）B点坐标为，并求抛物线的解析式；（2）求线段PC长的最大值；（3）若△PAC为直角三角形，直接写出此时点P的坐标．26．（12分）如图1，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，AB＝4，BC＝2，P是⊙O上半部分的一个动点，连接OP，CP．（1）求△OPC的最大面积；（2）求∠OCP的最大度数；（3）如图2，延长PO交⊙O于点D，连接DB，当CP＝DB时，求证：CP是⊙O的切线．参考答案与试题解析一、选择题（本大题共16个小题，1～10每小题3分，11～16每小题3分，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．解：A、x﹣2＝0是一元一次方程，错误；B、x2﹣2x﹣3不是等式，不是方程，错误；C、x2﹣4x+1＝0符合一元二次方程的概念，正确；D、y＝x2﹣1是二元二次方程，错误；故选：C．2．解：由勾股定理知，AB＝＝＝．∴sin B＝，cos B＝，cot B＝．故选：C．3．解：∵∠AOD＝2∠ACD，∠ACD＝25°，∴∠AOD＝50°，∴∠BOD＝180°﹣∠AOD＝180°﹣50°＝130°，故选：C．4．解：设它的实际长度为x，则：＝x＝200000cm＝2000m．故选：D．5．解：∵关于x的方程x2﹣4x+4a＝0有两个实数根，∴△＝16﹣4×4a≥0，解得：a≤1，故选：C．6．解：二次函数y＝﹣（x﹣1）2+3图象的对称轴是直线x＝1，故选：A．7．解：∵⊙O的半径为3，圆心O到直线L的距离为2，∵3＞2，即：d＜r，∴直线L与⊙O的位置关系是相交．故选：A．8．解：A、k＝﹣2＜0，∴它的图象在第二、四象限，故本选项正确；B、k＝﹣2＜0，当x＞0时，y随x的增大而增大，故本选项正确；C、∵﹣＝﹣2，∴点（1，﹣2）在它的图象上，故本选项正确；D、点A（x1，y1）、B（x2、y2）都在反比例函数y＝﹣的图象上，若x1＜x2＜0，则y1＜y2，故本选项错误．故选：D．9．证明：②∵DE∥BC，④∴∠ADE＝∠B，①又∵DF∥AC，③∴∠A＝∠BDF，∴△ADE∽△DBF．故选：B．10．解：∵四边形ABCD为圆内接四边形∠A＝85°，∴∠C＝180°﹣85°＝95°，故选：C．11．解：河堤横断面迎水坡AB的坡比是1：，即tan∠BAC＝＝＝，∴∠BAC＝30°，∴AB＝2BC＝2×5＝10m，故选：A．12．解：设道路的宽为xm，根据题意得：（32﹣2x）（20﹣x）＝570，故选：A．13．解：由题意可得，＝，即树高＝＝8m，故选：C．14．解：∵草坪面积为100m2，∴x、y存在关系y＝，∵两边长均不小于5m，∴x≥5、y≥5，则x≤20，故选：C．15．解：根据题意知，点N的横坐标的最大值为4，此时对称轴过B点，点N的横坐标最大，此时的M点坐标为（﹣2，0），当对称轴过A点时，点M的横坐标最小，此时的N点坐标为（1，0），M点的坐标为（﹣5，0），故点M的横坐标的最小值为﹣5，故选：C．16．解：设第n秒运动到P n（n为自然数）点，观察，发现规律：P1（1，），P2（2，0），P3（3，﹣），P4（4，0），P5（5，），…，∴P4n+1（4n+1，），P4n+2（4n+2，0），P4n+3（4n+3，﹣），P4n+4（4n+4，0），∵2019＝4×504+3，∴P2019为（2019，﹣），故选：D．二、填空题（本大题共3个小题；17、18每小题3分，19小题6分，共12分.把答案写在题中横线上）17．解：两边都乘（x﹣y），得x＝2x﹣2y，两边都减x，都加2y，得2y＝x，两边都除以y，得＝2，故答案为：2．18．解：由题意知，弧长＝8﹣2×2＝4cm，扇形的面积是×4×2＝4cm2，故答案为：4．19．解：【阅读材料】“九宫图”源于我国古代夏禹时期的“洛书”（图1所示），是世界上最早的矩阵，又称“幻方”，用今天的数学符号翻译出来，“洛书”就是一个三阶“幻方”（图2所示）．【规律总结】观察图1、图2，根据“九宫图”中各数字之间的关系，我们可以总结出“幻方”需要满足的条件是每一行、每一列和每条对角线上各个数之和都相等；若图3，是一个“幻方”，则4+1+（﹣2）＝4+2+a，即a＝﹣3，故答案为：每一行、每一列和每条对角线上各个数之和都相等；﹣3三、解答题（本大题共7个小题；共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20．解：（1）如图，四边形OA′B′C′为所求．（2）由图可知，A′（﹣2，2），B′（﹣4，﹣2），C′（﹣2，﹣2）．21．解：（1）∵被调查的总人数为2÷10%＝20（人），则B类型人数为20×30%＝6（人），补全图形如下：（2）由条形图知，C类型人数最多，所以众数为5份，中位数是第10、11个数据的平均数，而第10、11个数据均为5份，所以中位数是5份；故答案为：5，5；（3）不对，正确结果为＝4.7（份）．22．解：（1）根据题意得：n（n﹣3）＝14，整理得：n2﹣3n﹣28＝0，解得：n＝7或n＝﹣4．∵n为大于等于3的整数，∴n＝﹣4不合题意，舍去．∴n＝7，即多边形是七边形．（2）A同学说法是不正确的，理由如下：当n（n﹣3）＝10时，整理得：n2﹣3n﹣20＝0，解得：n＝，∴符合方程n2﹣3n﹣20＝0的正整数n不存在，∴多边形的对角线不可能有10条．23．解：作AE⊥CD，垂足为E．在Rt△AEC中，CE＝AE•tan26.6°≈40×0.50＝20m；在Rt△AED中，DE＝AE•tan37°≈40×0.75＝30m；∴CD＝20+30＝50m．答：铁塔的高度为50米．24．解：（1）∵点A（1，4）在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，∴m＝1×4＝4，故答案为：4．（2）∵点B（2，a）在反比例函数y＝的图象上，∴a＝＝2，∴B（2，2）．设过点A、B的直线的解析式为y＝kx+b，∴，解得：，∴过点A、B的直线的解析式为y＝﹣2x+6．当y＝0时，有﹣2x+6＝0，解得：x＝3，∴点C的坐标为（3，0）．（3）假设存在，设点E的坐标为（n，0）．①当∠ABE＝90°时（如图1所示），∵A（1，4），B（2，2），C（3，0），∴B是AC的中点，∴EB垂直平分AC，EA＝EC＝3﹣n．由勾股定理得：AD2+DE2＝AE2，即42+（1﹣n）2＝（3﹣n）2，解得：n＝﹣2，此时点E的坐标为（﹣2，0）；②当∠BAE＝90°时，∠ABE＞∠ACD，故△EBA与△ACD不可能相似；③当∠AEB＝90°时，∵A（1，4），B（2，2），∴AB＝，2＞，∴以AB为直径作圆与x轴无交点（如图3），∴不存在∠AEB＝90°．综上可知：在x轴上存在点E，使以A、B、E为顶点的三角形与△ACD相似，点E的坐标为（﹣2，0）．25．解：（1）∵B（4，m）在直线y＝x+2上，∴m＝4+2＝6，∴B（4，6），故答案为：（4，6）；∵A（，），B（4，6）在抛物线y＝ax2+bx+6上，∴，解得，∴抛物线的解析式为y＝2x2﹣8x+6；（2）设动点P的坐标为（n，n+2），则C点的坐标为（n，2n2﹣8n+6），∴PC＝（n+2）﹣（2n2﹣8n+6），＝﹣2n2+9n﹣4，＝﹣2（n﹣）2+，∵PC＞0，∴当n＝时，线段PC最大且为．（3）∵△PAC为直角三角形，i）若点P为直角顶点，则∠APC＝90°．由题意易知，PC∥y轴，∠APC＝45°，因此这种情形不存在；ii）若点A为直角顶点，则∠PAC＝90°．如图1，过点A（，）作AN⊥x轴于点N，则ON＝，AN＝．过点A作AM⊥直线AB，交x轴于点M，则由题意易知，△AMN为等腰直角三角形，∴MN＝AN＝，∴OM＝ON+MN＝+＝3，∴M（3，0）．设直线AM的解析式为：y＝kx+b，则：，解得，∴直线AM的解析式为：y＝﹣x+3 ①又抛物线的解析式为：y＝2x2﹣8x+6 ②联立①②式，解得：或（与点A重合，舍去），∴C（3，0），即点C、M点重合．当x＝3时，y＝x+2＝5，∴P1（3，5）；iii）若点C为直角顶点，则∠ACP＝90°．∵y＝2x2﹣8x+6＝2（x﹣2）2﹣2，∴抛物线的对称轴为直线x＝2．如图2，作点A（，）关于对称轴x＝2的对称点C，则点C在抛物线上，且C（，）．当x＝时，y＝x+2＝．∴P2（，）．∵点P1（3，5）、P2（，）均在线段AB上，∴综上所述，△PAC为直角三角形时，点P的坐标为（3，5）或（，）．26．（1）解：∵AB＝4，∴OB＝2，OC＝OB+BC＝4．在△OPC中，设OC边上的高为h，∵S＝OC•h＝2h，△OPC取得最大值．∴当h最大时，S△OPC观察图形，当OP⊥OC时，h最大，如答图1所示：此时h＝半径＝2，S＝2×2＝4．△OPC∴△OPC的最大面积为4．（2）解：当PC与⊙O相切时，∠OCP最大．如答图2所示：∵sin∠OCP＝＝＝，∴∠OCP＝30°∴∠OCP的最大度数为30°．（3）证明：如答图3，连接AP，BP．∴∠A＝∠D＝∠APD＝∠ABD，∵＝，∴＝，∴AP＝BD，∵CP＝DB，∴AP＝CP，∴∠A＝∠C∴∠A＝∠D＝∠APD＝∠ABD＝∠C，在△ODB与△BPC中，∴△ODB≌△BPC（SAS），∴∠D＝∠BPC，∵PD是直径，∴∠DBP＝90°，∴∠D+∠BPD＝90°，∴∠BPC+∠BPD＝90°，∴DP⊥PC，∵DP经过圆心，∴PC是⊙O的切线．。