校核拉杆头部的剪切强度.

关于转向纵拉杆、转向垂臂、球头销强度校核规范（设计参考）一、转向传动机构设计总体要求转向垂臂、转向节臂和梯形臂由中碳钢或中碳合金钢如35Cr 、40、40Cr 和40CrNi 用模锻加工制成。

多采用沿其长度变化尺寸的椭圆形或矩形截面以合理地利用材料和提高其强度与刚度。

转向垂臂与转向垂臂轴用渐开线花键联接，且花键轴与花键孔具有一定的锥度以得到无隙配合，装配时花键轴与孔应按标记对中以保证转向垂臂的正确安装位置。

转向垂臂的长度与转向传动机构的布置及传动比等因素有关，一般在初选时对小型汽车可取100～150mm ；中型汽车可取150～200mm ；大型汽车可取300～400mm 。

转向传动机构的杆件应选用刚性好、质量小的20、30或35号钢（低碳钢）的无缝钢管制造，其沿长度方向的外形可根据总布置的需要确定。

转向传动机构的各元件间采用球形铰接。

球形铰接的主要特点是能够消除由于铰接处的表面磨损而产生的间隙，也能满足两铰接件间复杂的相对运动。

在现代球形铰接的结构中均是用弹簧将球头与衬垫压紧。

横拉杆左右边杆外端的球形铰接应作为单独组件，组装好后以其壳体上的螺纹旋到杆的端部，以使杆长可调以便用于调节前束。

球头与衬垫需润滑，并应采用有效结构措施保持住润滑材料及防止灰尘污物进入。

球销与衬垫均采用低碳合金钢如12CrNi3A 、18MnTi 或40Cr 制造，工作表面经（高频常用）渗碳（慢时间长）淬火处理，渗碳层深1.5—3.0mm ，表面硬度HRC56—63，允许采用中碳钢40或45制造并经高频淬火处理，球销的过渡圆角处则用滚压工艺增强。

球形铰接的壳体则用钢35或40制造。

为了提高球头和衬垫工作表面的耐磨性，可采用等离子或气体等离子金属喷镀工艺。

二、转向纵拉杆、转向垂臂、球头销校核规范（一）纵拉杆校核规范 纵拉杆应有较小的质量和足够的刚度。

纵拉杆的形状应符合布置要求，有时不得不做成弯的，这就减小了纵向刚度。

拉杆用20、30或40钢无缝钢管制成。

一、低碳钢试件的拉伸图分为、、、四个阶段。

(10分)二、三角架受力如图所示。

已知F=20kN,拉杆BC采用Q235圆钢，［σ钢］=140MPa,压杆AB采用横截面为正方形的松木，[σ木]=10MPa，试用强度条件选择拉杆BC的直径d和压杆AB的横截面边长a。

n＝180 r/min，材料的许用切四、试绘制图示外伸梁的剪力图和弯矩图，q、a均为已知。

（15分）2五、图示为一外伸梁，l=2m，荷载F=8kN，材料的许用应力[σ]=150MPa，试校核该梁的正应力强度。

(15分)六、单元体应力如图所示，试计算主应力，并求第四强度理论的相当应力。

(10分)e =200mm 。

八、图示圆杆直径d =100mm ，材料为Q235钢，E =200GPa ，λp =100，试求压杆的临界力F cr 。

(10分)《材料力学》试卷（1）答案及评分标准一、 弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、颈缩断裂阶段。

评分标准：各2.5分。

二、 d =15mm; a =34mm ．评分标准：轴力5分， d 结果5分，a 结果5分。

三、 τ=87.５ＭＰa, 强度足够．评分标准：T 3分，公式4分，结果3分。

四、评分标准：受力图、支座反力5分，剪力图5分，弯矩图5分。

五、σmax =155.8MPa ＞［σ］=100 MPa ，但没超过许用应力的5%，安全． 评分标准：弯矩5分，截面几何参数 3分，正应力公式5分，结果2分。

六、（1）σ１＝１４１.42 MPa ，σ＝０，σ３＝１４１.42 MPa ；（2）σr4=245 MPa 。

评分标准：主应力5分，相当应力5分。

七、σmax =０.64 MPa ，σmin =-6.04 MPa 。

F crd3m1..5qaF S 图 M 图F S 图——+M 图qa 2 qa 2／2八、Ｆc r =53.39kN评分标准：柔度3分，公式5分，结果2分。

一、什么是强度失效、刚度失效和稳定性失效？二、如图中实线所示构件内正方形微元，受力后变形 为图中虚线的菱形，则微元的剪应变γ为？ A 、α B 、α-090C 、α2900- D 、α2答案：D三、材料力学中的内力是指（）。

第5章剪切和挤压5.1 剪切的概念和实例在工程实际中，为了将构件互相连接起来，通常要用到各种各样的连接。

例如图5-1中所示的（a）为拖车挂钩的销轴连接；（b）为桥梁结构中常用的钢板之间的铆钉连接；（c）为传动轴与齿轮之间的键块连接；（d）为两块钢板间的螺栓连接；（e）为构件中的搭接焊缝连接。

这些起连接作用的销轴，铆钉，键块，螺栓及焊缝等统称为连接件。

这些连接件的体积虽然比较小，但对于保证整个结构的牢固和安全却具有重要作用。

因此，对这类零件的受力和变形特点必须进行研究、分析和计算。

（a）（b）(c) (d)图5-1 工程中的连接现以螺栓连接为例来讨论剪切变形与剪切破坏现象。

设两块钢板用螺栓连接，如图5-2（a）所示。

当钢板受到横向外力N拉伸时，螺栓两侧面便受到由两块钢板传来的两组力P 的作用。

这两组力的特点是：与螺栓轴线垂直，大小相等，方向相反，作用线相距极近。

在这两组力的作用下，螺栓将在两力间的截面m-m处发生错动，这种变形形式称为剪切。

发生相对错动的截面称为剪切面，它与作用力方向平行。

若连接件只有一个剪切面，称为单剪切，若有两个剪切面，称为双剪切。

为了进一步说明剪切变形的特点，我们可以在剪切面处取出一矩形簿层来观察，发现在这两组力作用下，原来的矩形将歪斜成平行四边形，如图5-2b所示。

即矩形薄层发生了剪切变形。

若沿剪切面m-m截开，并取出如图5-2c所示的脱离体，根据静力平衡方程，则在受剪面m-m上必然存在一个与力P大小相等、方向相反的内力Q，此内力称为剪力。

若使推力P逐渐增大，则剪力也会不断增大。

当其剪应力达到材料的极限剪应力时，螺栓就会沿受剪面发生剪断破坏。

(a) (b) (c)图5-2 螺栓连接的剪切破坏5.2剪切和挤压的实用计算5.2.1剪切的实用计算受剪切的连接件一般大多为短粗杆，且剪切变形均发生在某一局部，要从理论上计算它们的工作应力往往非常复杂，有时甚至是不可能的。

即使用精确理论进行分析，所得结果也会与实际情况有较大的出入。

第5章剪切和挤压5.1 剪切的概念和实例在工程实际中，为了将构件互相连接起来，通常要用到各种各样的连接。

例如图5-1中所示的（a）为拖车挂钩的销轴连接；（b）为桥梁结构中常用的钢板之间的铆钉连接；（c）为传动轴与齿轮之间的键块连接；（d）为两块钢板间的螺栓连接；（e）为构件中的搭接焊缝连接。

这些起连接作用的销轴，铆钉，键块，螺栓及焊缝等统称为连接件。

这些连接件的体积虽然比较小，但对于保证整个结构的牢固和安全却具有重要作用。

因此，对这类零件的受力和变形特点必须进行研究、分析和计算。

（a）（b）(c) (d)图5-1 工程中的连接现以螺栓连接为例来讨论剪切变形与剪切破坏现象。

设两块钢板用螺栓连接，如图5-2（a）所示。

当钢板受到横向外力N拉伸时，螺栓两侧面便受到由两块钢板传来的两组力P 的作用。

这两组力的特点是：与螺栓轴线垂直，大小相等，方向相反，作用线相距极近。

在这两组力的作用下，螺栓将在两力间的截面m-m处发生错动，这种变形形式称为剪切。

发生相对错动的截面称为剪切面，它与作用力方向平行。

若连接件只有一个剪切面，称为单剪切，若有两个剪切面，称为双剪切。

为了进一步说明剪切变形的特点，我们可以在剪切面处取出一矩形簿层来观察，发现在这两组力作用下，原来的矩形将歪斜成平行四边形，如图5-2b所示。

即矩形薄层发生了剪切变形。

若沿剪切面m-m截开，并取出如图5-2c所示的脱离体，根据静力平衡方程，则在受剪面m-m上必然存在一个与力P大小相等、方向相反的内力Q，此内力称为剪力。

若使推力P逐渐增大，则剪力也会不断增大。

当其剪应力达到材料的极限剪应力时，螺栓就会沿受剪面发生剪断破坏。

(a) (b) (c)图5-2 螺栓连接的剪切破坏5.2剪切和挤压的实用计算5.2.1剪切的实用计算受剪切的连接件一般大多为短粗杆，且剪切变形均发生在某一局部，要从理论上计算它们的工作应力往往非常复杂，有时甚至是不可能的。

即使用精确理论进行分析，所得结果也会与实际情况有较大的出入。

第二章 剪切与挤压1．剪切力互等定理适用情况有下列四种答案：（A ） 纯剪切应力状态；（B ） 平面应力状态，而不论有无正应力作用；（C ） 弹性范围（即前应力不超过剪切比例极限）；（D ） 空间任意应力状态；正确答案是 。

2．图示A 和B 的直径都有为d ，则两者中最大剪应力为：（A ） 24d a bP π； （B ） ()24d a P b a π+； （C ）()24d b P b a π+； （D ） 24db aP π；正确答案是 。

3．铆接头的连接板厚度 t = d ，则铆钉剪应力 =τ ，挤压应力 bs σ= 。

P/2P/24．图示在拉力P 的作用下的螺栓，已知材料的剪切许用应力 []τ 是拉伸许用应力][σ的0.6倍。

螺栓直径 d 和螺栓头高度h 的合理比值是 。

5．拉杆头部尺寸如图所示，已知 []τ =100MPa ，许用挤压应力[]MPa bs 200=σ 。

校核拉杆头部的强度。

6．在铆接头中，已知钢板的 MPa 170][=σ ，铆钉的 MPa 140][=τ ，许用挤压应力 MPa bs 320][=σ 。

拭校核强度。

7．在金属板上冲圆孔时，把板放在有圆孔的砧上，用圆柱形的冲头向下冲，如图所示（砧孔和冲头的直径应与要冲的孔直径相配合）。

设有厚度t = 6 mm 的金属板，要冲出直径d = 20 mm 的圆孔。

已知板的剪切强度极限 MPa b 330=τ 。

试求冲头应加于板上的压力 b Pb=100 t=10 t=108．把三块尺寸相同的木块胶合起来，如图所示。

若P=10KN时，该胶合联接被剪开，试计算胶合处的平均抗剪强度。

9．图示木榫接头，F=50KN，试求接头的剪切与挤压应力。

一、低碳钢试件的拉伸图分为、、、四个阶段。

(10分)二、三角架受力如图所示。

已知F=20kN,拉杆BC采用Q235圆钢，［σ钢］=140MPa,压杆AB采用横截面为正方形的松木，[σ木]=10MPa，试用强度条件选择拉杆BC的直径d和压杆AB的横截面边n＝180 r/min，材料的许用四、试绘制图示外伸梁的剪力图和弯矩图，q、a均为已知。

（15分）2五、图示为一外伸梁，l=2m，荷载F=8kN，材料的许用应力[σ]=150MPa，试校核该梁的正应力强度。

(15分)=200mm。

b=180mm，h=300mm。

求σmax和σmin。

（15分）八、图示圆杆直径d =100mm ，材料为Q235钢，E =200GPa ， p =100，试求压杆的临界力F cr 。

1）答案及评分标准一、 弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、颈缩断裂阶段。

评分标准：各2.5分。

二、 d =15mm; a =34mm ．评分标准：轴力5分，d结果5分，a结果5分。

三、τ=87.５ＭＰa, 强度足够．评分标准：T 3分，公式4分，结果3分。

四、评分标准：受力图、支座反力5分，剪力图5分，弯矩图5分。

五、σmax=155.8MPa＞［σ］=100 MPa ，但没超过许用应力的5%，安全．评分标准：弯矩5分，截面几何参数3分，正应力公式5分，结果2分。

六、（1）σ１＝１４１.42 MPa，σ＝０，σ３＝１４１.42 MPa；（2）σr4=245 MPa。

评分标准：主应力5分，相当应力5分。

七、σmax=０.64 MPa，σmin=-6.04 MPa。

评分标准：内力5分，公式6分，结果4分。

1..5qaF S图M图F S图——+M图qa2qa2／2八、Ｆc r =53.39kN评分标准：柔度3分，公式5分，结果2分。

一、什么是强度失效、刚度失效和稳定性失效？二、如图中实线所示构件内正方形微元，受力后变形 为图中虚线的菱形，则微元的剪应变γ为 ？ A 、 α B 、 α-090C 、 α2900- D 、 α2答案：D三、材料力学中的内力是指（ ）。

第二章 轴向拉伸与压缩1、试求图示各杆1-1和2-2横截面上的轴力,并做轴力图。

（1） （2）2、图示拉杆承受轴向拉力F =10kN ，杆的横截面面积A =100mm 2。

如以α表示斜截面与横截面的夹角，试求当α=10°,30°,45°,60°,90°时各斜截面上的正应力和切应力,并用图表示其方向。

3、一木桩受力如图所示。

柱的横截面为边长200mm 的正方形,材料可认为符合胡克定律,其弹性模量E =10GPa 。

如不计柱的自重，试求：(1)作轴力图；(2)各段柱横截面上的应力； (3)各段柱的纵向线应变；(4)柱的总变形。

4、(1)试证明受轴向拉伸(压缩)的圆截面杆横截面沿圆周方向的线应变d ε,等于直径方向的线应变d ε。

(2)一根直径为d =10mm 的圆截面杆,在轴向拉力F 作用下,直径减小0.0025mm 。

如材料的弹性摸量E =210GPa ，泊松比ν=0.3,试求轴向拉力F 。

(3)空心圆截面钢杆,外直径D =120mm,内直径d =60mm,材料的泊松比ν=0.3。

当其受轴向拉伸时, 已知纵向线应变ε=0.001,试求其变形后的壁厚δ。

5、图示A和B两点之间原有水平方向的一根直径d=1mm的钢丝,在钢丝的中点C加一竖直荷载F。

已知钢丝产生的线应变为ε=0.0035,其材料的弹性模量E=210GPa，钢丝的自重不计。

试求：(1) 钢丝横截面上的应力(假设钢丝经过冷拉,在断裂前可认为符合胡克定律)；(2) 钢丝在C点下降的距离∆；(3) 荷载F的值。

6、简易起重设备的计算简图如图所示.一直斜杆AB应用两根63mm×40mm×4mm不等边角钢组[σ=170MPa。

试问在提起重量为P=15kN的重物时,斜杆AB是否满足强度成,钢的许用应力]条件?7、一结构受力如图所示,杆件AB,AD均由两根等边角钢组成。

已知材料的许用应力[σ=170MPa，试选择杆AB,AD的角钢型号。

C1001ADD单元体受力后，变形如图虚线所示，则剪应变γ为（A ）α； （B ）2α； （C ）π／2－2α； （D ）π／2＋2α。

正确答案是____________。

C1002ADD剪应力互等定理适用情况有下列四种答案： （A ）纯剪切应力状态；（B ）平面应力状态，而不论有无正应力作用； （C ）弹性范围（即剪应力不超过剪切比例极限）；（D ）空间任意应力状态。

正确答案是_____________。

C1003ADC图示木接头，水平杆与斜杆成α角，其挤压面积A bs 为 （A ）bh ； （B ）bhtg α；（C ）bh ／cos α； （D ）bh ／（cos α sin α）。

正确答案是_____________。

C1004ADC图示铆钉联接，铆钉的挤压应力σbs 是 （A ）2P/（πd 2）； （B ）P/2dt ； （C ）P/2bt ； （D ）4P/（πd 2）。

正确答案是______________。

C1005ADCτ τ τ c ’t铆钉受力如图，其挤压应力的计算有下列四种： （A ）σbs ＝P ／（td ）； （B ）σbs ＝P ／（dt ／2）； （C ）σbs ＝P ／（πdt ／2）； （D ）σbs ＝P ／（πdt ／4）。

正确答案是____________。

C1006ADC图示A 和B 的直径都为d ，则两者中最大剪应力为： （A ）4bP ／（a πdB ）；（B ）4（a ＋b ）P ／（a πdB ）；（C ）4（a ＋b ）P ／（b πdB ）； （D ）4aP ／（b πdB ）。

正确答案是____________。

C1007ADC图示两木杆（I 和II ）连接接头，承受轴向拉力作用， （A ）1－1截面偏心受拉； （B ）2－2为受剪面； （C ）3－3为挤压面； （D ）4－4为挤压面。

错误答案是____________。

C1008BDD如图所示三个单元体，虚线表示其受力的变形情况，则单元体（a ）的剪应变γa ＝_____________；单元体（b ）的剪应变γb ＝_______________；单元体（c ）的剪应变γc ＝________________。

一、 单项选择题(本大题共5小题，每小题2分，共10分)1、用三种不同材料制成尺寸相同的试件， 在相同的试验条件下进行拉伸试验，得到的应力—应变曲线如图示。

比较三条曲线，可知拉伸强度最高、弹性模量最大、塑性最好的材料分别是（ CA. a 、b 、c ；B. b 、c 、a ；C. b 、a 、cD. c 、b 、a2、在校核图示拉杆头部的剪切强度和挤压强度时，剪切面和挤压面的面积 分别为：（ A ） A. dh π；(224D dπ-C.()224D d π-；π3所用的连续条件是（AA ．3c c c c x w w θθ===左右左右时，；；B ．3c c x θθ==左右时，；C ．3c c x w w ==左右时，。

4、单元体上的应力如图所示，其第三强度理论的相当应力为：（B ） A. 60MPa B. 70MPa C. 10 MPa D.50MPa5、两端铰支的细长压杆，当其横截面直径增加时，则：（ ）A ．其临界压力也增加，临界应力不变；B ．其临界压力不变，临界应力增加；C ．其临界压力和临界应力均增加；2h 2hy 2A E 1AE a aD ．其临界压力和临界应力均降低。

二、 判断题（本大题共10小题，每小题1分，共10分）（F ）1、力是滑移矢量，沿其作用线滑移不改变对物体的作用效果。

（ T ）2、一个力不可能分解为一个力偶，一个力偶也不可能合成为一个力。

（ F ）3、物体的形心总是与重心重合的。

（ T ）4、一般情况下，动摩擦系数小于静摩擦系数。

（ ）5、平面运动刚体的动能等于随质心移动的动能和相对于质心转动的 动能两者之和。

（ T ）6、点的速度合成定理指的是动点的绝对速度等于其牵连速度和 相对速度的矢量和。

（ ）7、平面图形随基点移动的规律与基点的选择无关。

（ ）8、当质点系的动量守恒时，其中各质点的动量也保持不变。

（ ）9、转动惯量是刚体转动时惯性的度量。

（ ）10、质点的惯性力并非质点本身所受的力，而是质点作用于 施力物体上的力。

连杆强度的校核4.3.1 校核连杆端头的强度剪切机构中，连杆承受着将活塞杆的往复直线运动进一步转化成两个位置的同步的往复运动的全部工作载荷。

其材料常用铸钢（ZG35、ZG40Mn），还有45锻钢。

大端头、小端头还有连杆本体三部分组成了连杆。

由剪切力产生的作用力为连杆承受的主要载荷。

所以，其强度计算要对端头和连杆本体两部分进行校核。

4.3.2校核连杆端头的强度连杆的端头属于曲杆类零件，它的强度计算与圆环状零件类似，连杆端头如下图所示，为一个环形力学模型，求出静不定力矩后，然后进行强度计算。

图4-7 连杆端头受力图1.确定定力矩做如下假设，方便之后的计算：（1）将原均布载荷的作用力简化为两个集中载荷N2，假设力N2的作用点位于与水平轴线成70°的位置;参考工厂文献取，错误!未找到引用源。

（2）层半径是一个平均半径r。

、r。

是断面Ι-Ι中性层半径r₁和断面Ⅱ-Ⅱ中性层半径r₂之和的一半，即错误!未找到引用源。

（4.1）（3）θ=0°~45°范围内，各个断面的惯性矩都与断面Ι-Ι的惯性矩Ⅰ₁相等，而θ=45°~90°范围内，各个断面的惯性矩都和断面Ⅱ-Ⅱ的惯性矩Ⅰ₂相等。

由以上假设，可以通过断面Ι-Ι处的转角为零的变形条件，求出静不定力矩Ma，断面Ι-Ι转角α₁为零的变形条件，可用下式表示为：错误!未找到引用源。

（4.2）式中：M —作用的弯曲力矩：—断面的惯性矩；错误!未找到引用源。

— 弯曲力矩对静不定力矩的导数，即错误!未找到引用源。

； （4.3）l S — 对应的断面角θ的弧长； E — 材料的弹性模量；由于各区段的惯性力矩I 和弯曲力矩不同，式（4.2）要分为三段进行积分，即d r M M I Id r M M I Id r M M EI 1401874218700212100112100111=⎥⎦⎤⎢⎣⎡++=⎰⎰⎰πππππθθθα (4.4)式中：1M — 断面角在︒︒=70~0θ区域内的弯曲力矩。

材料⼒学试卷及答案⼀、低碳钢试件得拉伸图分为、、、四个阶段。

(10分)⼆、三⾓架受⼒如图所⽰。

已知F=20ｋN,拉杆BC采⽤Q2３５圆钢,[σ钢］=140MＰa,压杆AB采⽤横截⾯为正⽅形得松⽊,[σ⽊]=10MPa,试⽤强度条件选择拉杆BC得直径d与压杆AB得横截⾯边长ａ。

（１n=18０r/min,材料得许⽤切分)2六、单元体应⼒如图所⽰,试计算主应⼒,并求第四强度理论得相当应⼒。

(10分)e =200ｍ⼋、图⽰圆杆直径d =10０mm,材料为Q2３5钢,E =200GP ａ，λp =10０,试求压杆得临界⼒F ｃr 。

(10《材料⼒学》试卷(1）答案及评分标准⼀、弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、颈缩断裂阶段。

评分标准:各２、5分。

⼆、ｄ=15ｍm ； a =３4ｍm.评分标准：轴⼒5分, d 结果５分，a 结果5分。

三、τ＝87、５ＭＰa, 强度⾜够. 评分标准:Ｔ３分,公式４分,结果３分。

四、评分标准：受⼒图、⽀座反⼒5分,剪⼒图55分。

五、σmax =155、8M Ｐａ］=100 M Ｐ，但没超过许⽤应⼒得5％,安全. 评分标准:弯矩５分, ３分,正应⼒公式５分结果2分。

六、（１)σ１＝14１、４2 M Ｐa,σ=0,σ3=1４1、４２ MP ａ；(2）σr 4＝2４5 M Ｐａ。

评分标准:主应⼒５分,相当应⼒5分。

七、σmax =0、6４ MPa,σmin =-6、04 MPa 。

评分标准:内⼒５分,公式6分,结果4分。

⼋、F c r =53、39ｋN评分标准:柔度３分,公式5分,结果2分。

⼀、什么就是强度失效、刚度失效与稳定性失效？⼆、如图中实线所⽰构件内正⽅形微元,受⼒后变形为图中虚线得菱形,则微元得剪应变为？A 、B 、Ｃ、 D 、答案：Ｄ三、材料⼒学中得内⼒就是指（ )。

A 、物体内部得⼒。

B 、物体内部各质点间得相互作⽤⼒。

C 、由外⼒作⽤引起得各质点间相互作⽤⼒得改变量。

Ｄ、由外⼒作⽤引起得某⼀截⾯两侧各质点间相互作⽤⼒得合⼒得改变量。

第5章剪切和挤压5.1 剪切的概念和实例在工程实际中，为了将构件互相连接起来，通常要用到各种各样的连接。

例如图5-1中所示的（a）为拖车挂钩的销轴连接；（b）为桥梁结构中常用的钢板之间的铆钉连接；（c）为传动轴与齿轮之间的键块连接；（d）为两块钢板间的螺栓连接；（e）为构件中的搭接焊缝连接。

这些起连接作用的销轴，铆钉，键块，螺栓及焊缝等统称为连接件。

这些连接件的体积虽然比较小，但对于保证整个结构的牢固和安全却具有重要作用。

因此，对这类零件的受力和变形特点必须进行研究、分析和计算。

（a）（b）(c) (d)图5-1 工程中的连接现以螺栓连接为例来讨论剪切变形与剪切破坏现象。

设两块钢板用螺栓连接，如图5-2（a）所示。

当钢板受到横向外力N拉伸时，螺栓两侧面便受到由两块钢板传来的两组力P 的作用。

这两组力的特点是：与螺栓轴线垂直，大小相等，方向相反，作用线相距极近。

在这两组力的作用下，螺栓将在两力间的截面m-m处发生错动，这种变形形式称为剪切。

发生相对错动的截面称为剪切面，它与作用力方向平行。

若连接件只有一个剪切面，称为单剪切，若有两个剪切面，称为双剪切。

为了进一步说明剪切变形的特点，我们可以在剪切面处取出一矩形簿层来观察，发现在这两组力作用下，原来的矩形将歪斜成平行四边形，如图5-2b所示。

即矩形薄层发生了剪切变形。

若沿剪切面m-m截开，并取出如图5-2c所示的脱离体，根据静力平衡方程，则在受剪面m-m上必然存在一个与力P大小相等、方向相反的内力Q，此内力称为剪力。

若使推力P逐渐增大，则剪力也会不断增大。

当其剪应力达到材料的极限剪应力时，螺栓就会沿受剪面发生剪断破坏。

(a) (b) (c)图5-2 螺栓连接的剪切破坏5.2剪切和挤压的实用计算5.2.1剪切的实用计算受剪切的连接件一般大多为短粗杆，且剪切变形均发生在某一局部，要从理论上计算它们的工作应力往往非常复杂，有时甚至是不可能的。

即使用精确理论进行分析，所得结果也会与实际情况有较大的出入。

习 题第六章 拉伸与压缩变形6-1 试求图6-32所示各杆横截面1-1、2-2、3-3上的轴力，并画出轴力图。

(a)解：01=N F , KN F N 22= , KN F N 33-=(b)解：KN F N 501=, KN F N 102= , KN F N 203-=(c)解：KN F N 21=, KN F N 62=(d)解：01=N F , F F N 42= , F F N 33=6-2 如图6-33所示，一正中开槽的直杆，承受轴向载荷F=40kN 的作用。

已知h=30mm ，h 0=10mm b=25mm 。

试求杆内1—1、2—2截面上的应力。

解：（1）求各截面的轴力：KN F F F N N 4021-=-==（压力）（2）求各截面的面积：217503025.mm h b A =⨯==202500)1030(25)(mm h h b A =-⨯=-=（3）求各截面上的应力：MPa A F N 3.5375010403111=⨯==σ（压应力）MPa A F N 8050010403222=⨯==σ（压应力）6-3 如图6-34所示支架，在节点B 处悬挂一重量G=20kN 的重物，杆AB 及BC 均为圆截面铅制件。

已知杆AB 的直径为d 1=20mm ,杆BC 的直径为d 2=40mm ，杆的许用应力[σ]=160MPa 。

试校核支架的强度。

解：（1）求两杆内力用截面法，将AB 、BC 杆截开，AB 杆内力为1N F ，BC 杆内力为2N F ，取B 为研究对象，由KN G G F N 40230sin 02===（压力） KN F F N N 64.34866.04030cos 021=⨯=⋅=（拉力）（2）求两杆横截面面积2221131442014.34mm d A =⨯=⋅=π 22222125644014.34mm d A =⨯=⋅=π （3）求两杆应力MPa A F N 1103141064.343111=⨯==σ（拉应力） MPa A F N 8.31125610403222=⨯==σ（压应力） （4）校核两杆强度因1σ＜[]σ ， 2σ＜[]σ所以两杆强度均足够。