高中物理 滚动检测8 动能定理 粤教版必修21

课时跟踪检测（十三） 动能定理1．放在光滑水平面上的物体，仅在两个同向水平力的共同作用下开始运动。

若这两个力分别做了6 J 和8 J 的功，则该物体的动能增加了( )A ．48 JB ．14 JC ．10 JD ．2 J解析：选B 合力对物体做功W 合＝6 J ＋8 J ＝14 J 。

根据动能定理得物体的动能增加量为14 J ，B 对。

2．(多选)一质量为0.1 kg 的小球，以5 m/s 的速度在光滑水平面上匀速运动，与竖直墙壁碰撞后以原速率反弹，若以弹回的速度方向为正方向，则小球碰墙过程中的速度变化和动能变化分别是( )A ．Δv ＝10 m/sB ．Δv ＝0C ．ΔE k ＝1 JD ．ΔE k ＝0解析：选AD 速度是矢量，故Δv ＝v 2－v 1＝5 m/s －(－5 m/s)＝10 m/s 。

而动能是标量，初末两状态的速度大小相等，故动能相等，因此ΔE k ＝0，A 、D 正确。

3．速度为v 的子弹，恰可穿透一块固定的木板。

如果子弹速度为2v ，子弹穿透木板时所受阻力视为不变，则可穿透同样的固定木板( )A ．2块B ．3块C ．4块D ．8块解析：选C 设木板的厚度为d ，子弹的速度为v 时，由动能定理知－fd ＝0－12mv 2。

当子弹的速度为2v 时，设能穿透n 块木板，由动能定理知－f ·nd ＝0－12m (2v )2，联立两式解得n ＝4，C 正确。

4.质量为m 的物体以初速度v 0沿水平面向左开始运动，起始点A 与一轻弹簧O 端相距s ，如图1所示。

已知物体与水平面间的动摩擦因数为μ，物体与弹簧相碰后，弹簧的最大压缩量为x ，则从开始碰撞到弹簧被压缩至最短，物体克服弹簧弹力所做的功为( )图1A.12mv 02－μmg (s ＋x )B.12mv 02－μmgx C ．μmgsD ．μmg (s ＋x )解析：选A 由动能定理得－W －μmg (s ＋x )＝0－12mv 02，故物体克服弹簧弹力做功W ＝12mv 02－μmg (s ＋x )，A 正确。

课时跟踪检测（十八） 动能 动能定理A 组—重基础·体现综合1．下列关于运动物体的合外力做功和动能、速度变化的关系，正确的是( ) A ．物体做变速运动，合外力一定不为零，动能一定变化 B ．若合外力对物体做功为零，则合外力一定为零 C ．物体的合外力做功，它的速度大小一定发生变化 D ．物体的动能不变，所受的合外力必定为零解析：选C 力是改变物体速度的原因，物体做变速运动时，合外力一定不为零，但合外力不为零时，做功可能为零，动能可能不变，A 、B 错误；物体的合外力做功，它的动能一定变化，速度大小也一定变化，C 正确；物体的动能不变，所受的合外力做功一定为零，但合外力不一定为零，D 错误。

2.某同学用200 N 的力将质量为0.44 kg 的足球踢出，足球以10 m/s 的初速度沿水平草坪滚出60 m 后静止，则足球在水平草坪上滚动过程中克服阻力做的功是( )A ．4.4 JB ．22 JC ．132 JD ．12 000 J解析：选B 根据动能定理，W ＝12m v 2＝12×0.44×102 J ＝22 J 。

3.如图所示，左端固定的轻质弹簧被物块压缩，物块被释放后，由静止开始从A 点沿粗糙水平面向右运动。

离开弹簧后，经过B 点的动能为E k ，该过程中，弹簧对物块做的功为W ，则物块所受摩擦力做的功W f 为( )A ．W f ＝E kB ．W f ＝E k ＋WC ．W f ＝E k －WD ．W f ＝W －E k解析：选C 对物块从A 到B 应用动能定理有：W ＋W f ＝E k ，解得：W f ＝E k －W 。

故C 正确。

4．两个物体A 、B 的质量之比为m A ∶m B ＝2∶1，二者初动能相同，它们和水平桌面间的动摩擦因数相同，则二者在桌面上滑行到停止经过的距离之比为( )A ．s A ∶sB ＝2∶1 B ．s A ∶s B ＝1∶2C ．s A ∶s B ＝4∶1D ．s A ∶s B ＝1∶4解析：选B 物体滑行过程中只有摩擦力做功，根据动能定理，对A ：－μm A gs A ＝0－E k ；对B ：－μm B gs B ＝0－E k 。

滚动检测5 圆周运动(二)(时间：50分钟 满分：100分)一、单项选择题(每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，共4个小题，每小题4分，共计16分)图11．如图1所示，一水平面内做匀速圆周运动的圆锥摆，关于摆球A 的受力情况，下列说法中正确的是( )A ．摆球A 受重力，拉力和向心力的作用B ．摆球A 受拉力和向心力的作用C ．摆球A 受拉力和重力作用D ．摆球A 受重力和向心力的作用 【答案】C【解析】向心力是效果力，是指向圆心方向的合力．受力分析分析的是性质力，即拉力和重力．图22．m 为在水平传送带上被传送的小物体(可视为质点)，A 为终端皮带轮，如图2所示，已知皮带轮半径为r ，传送带与皮带轮间不会打滑，当m 可被水平抛出时，A 轮每秒的转数最少是( )A.12π g rB.g rC.grD.12πgr 【答案】A【解析】当m 被水平抛出时，应满足mg ＝mr (2πn )2，n ＝12π g r，A 正确．3．质量为m 的滑块从半径为R 的半球形碗的边缘滑向碗底，过碗底时速度为v .若滑块与碗间的动摩擦因数为μ.则在过碗底时滑块受到摩擦力的大小为( )A ．μmgB ．μm v 2RC ．μm ⎝ ⎛⎭⎪⎫g ＋v 2RD ．μm ⎝ ⎛⎭⎪⎫v 2R －g【答案】C【解析】如图所示．质量为m 的滑块从半径为R 的半球形碗的边缘滑向碗底时．滑块做圆周运动，滑块受到重力G 和碗底对滑块的支持力N 的作用．合力提供滑块的向心力．根据圆周运动的公式：F ＝m v 2R ，因为N －G ＝F ，所以N ＝F ＋G ＝mg ＋m v 2R，所以滑块在碗底受到的滑动摩擦力为：f ＝μN ＝μm ⎝ ⎛⎭⎪⎫g ＋v 2R ，所以答案为C. 4．如图3所示，以速度v 匀速行驶的列车车厢内有一水平桌面，桌面上的A 处有一小图42图5两质点做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化的图象，其中)图6．两个质量不同的小球，由长度不等的细绳拴在同一点，并在同一水平面内同步做匀( )图7的光滑圆轨道，现给小球一个初速度，使小球在竖直面内做圆周运动，则关于小球在过最高点的速度v，下列叙述中正确的是图8的细绳拴着质量为m的小球在竖直平面内做圆周运动，正确．小球在圆周最高点时所受的向心力一定为重力．小球在最高点时绳子的拉力有可能为零分，解答时应写出必要的文字说明、方程式重要解题步骤，有数值计算的题要注明单位图9质量相等的小球A，B分别固定在轻杆的中点及端点，当棒在光滑OA段及AB段对球的拉力之比为图10上端固定在滚轮A的轴上，匀速向右运动，当A碰到挡板B突然停止的瞬间，绳受的拉力大小为L图11所示，细绳一端系着质量为M＝0.6 kg的物体，M的中心与小孔距离为．现使此水平盘绕中心轴转动，问角速度l d－l，当3。

2025年粤教版物理高考自测试题与参考答案一、单项选择题（本大题有7小题，每小题4分，共28分）1、下列关于物理量的说法中，正确的是（）A、速度表示物体运动的快慢，路程表示物体运动的总距离B、加速度表示物体速度变化的快慢，位移表示物体位置的变化C、功率表示单位时间内做功的多少，重力势能表示物体由于被举高而具有的能量D、摩擦力是阻碍物体运动的力，而支持力是使物体静止的力答案：C解析：A选项中，路程是物体运动轨迹的长度，而不是总距离；B选项中，位移是物体位置的变化，而不是速度的变化；D选项中，摩擦力是阻碍物体相对运动的力，支持力是物体受到的垂直于接触面的力，不一定使物体静止。

只有C选项中的描述是正确的，功率是单位时间内做功的多少，重力势能是物体由于被举高而具有的能量。

2、一物体在水平面上做匀速直线运动，下列关于该物体受力情况的说法中，正确的是（）A、物体所受合力为零，因此没有受到摩擦力的作用B、物体所受合力为零，因此摩擦力和推动力大小相等、方向相反C、物体所受合力不为零，因为物体在运动过程中速度会发生变化D、物体所受合力为零，因此物体不受重力作用答案：B解析：物体在水平面上做匀速直线运动，根据牛顿第一定律，物体所受合力为零。

因此，物体在水平方向上受到的摩擦力和推动力大小相等、方向相反，相互抵消，使得物体能够保持匀速直线运动。

A选项错误，因为即使合力为零，摩擦力也可能存在；C 选项错误，因为匀速直线运动意味着速度不变，加速度为零；D选项错误，因为物体在地球表面受到重力作用。

3、题目：一个物体从静止开始沿直线加速运动，第1秒内通过了3米，第2秒内通过了6米，第3秒内通过了9米。

则该物体的加速度为：A. 1 m/s²B. 2 m/s²C. 3 m/s²D. 4 m/s²答案：A解析：根据匀加速直线运动的位移公式(s=12at2)，我们可以计算加速度(a)。

第1秒内位移(s1=12a⋅12=12a)，已知(s1=3)米，所以(12a=3)，解得(a=6)m/s²。

模块综合检测（二）（时间：75分钟 分值：100分）一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分.每小题只有一个选项是正确的，选对得4分，错选、不选或多选均不得分）1.做简谐振动的物体，当它每次经过同一位置时，可能不同的物理量是（ ） A.位移 B.速度 C.加速度D.回复力解析：振动物体的位移是平衡位置指向振子所在位置，每次经过同一位置时位移相同，故A 错误；由于经过同一位置时速度有两种不同的方向，所以做简谐振动的物体每次经过同一位置时，速度可能不相同，故B 正确；加速度总与位移大小成正比，方向相反，每次经过同一位置时位移相同，加速度必定相同，故C 错误；回复力总与位移大小成正比，方向相反，每次经过同一位置时位移相同，回复力必定相同，故D 错误.答案：B2.下列光学现象中说法正确的是（ ）A.肥皂泡呈现彩色是光的干涉现象，通过狭缝看太阳光呈现彩色是光的衍射现象B.光的偏振现象说明光是一种纵波C.光导纤维利用了光的干涉原理D.用同一装置做红光和紫光的双缝干涉实验，在形成的干涉图样中，紫光的条纹间距比红光宽解析：肥皂泡呈现彩色是光的干涉现象，通过狭缝看太阳光呈现彩色是光的衍射现象，选项A 正确；光的偏振现象说明光是一种横波，选项B 错误；光导纤维利用了光的全反射原理，选项C 错误；红光的波长大于紫光，根据Δx ＝ldλ可知，用同一装置做红光和紫光的双缝干涉实验，在形成的干涉图样中，紫光的条纹间距比红光窄，选项D错误.答案：A3.如图为演示波的衍射装置，S为水平面上振动的波源，M、N是水面上的两块挡板，其中N板可以移动，两板间有一狭缝，此时测得图中A处没有振动，下列说法正确的是（）A.使波源的振动频率增大，可以使A处的水振动起来B.使波源的振动频率减小，可以使A处的水振动起来C.移动N板使狭缝间距增大，可以使A处的水振动起来D.当A点振动后，挡板两边的波纹间距不相等解析：A处没有振动说明不能发生明显的衍射现象.发生明显的衍射现象，必须减小狭缝的宽度或增大波长.所以C是错误的.要想增大波长，由v＝λf知，当f减小时，λ增大，所以B正确，A错误.发生衍射前后，波速、波长都是不变的，D错误.答案：B4.质量为1 kg的物体做直线运动，其速度图像如图所示.则物体在前10 s内和后10 s内所受合外力的冲量分别是（）A.10 N·s，10 N·sB.10 N·s，－10 N·sC.0，10 N·sD.0，－10 N·s解析：由图像可知，在前10 s内初、末状态的动量相同，p1＝p2＝5 kg·m/s，由动量定理知I1＝0；在后10 s内末状态的动量p3＝－5 kg·m/s，由动量定理得I 2＝p 3－p 2＝－10 N·s，故正确答案为D.答案：D5.如图所示，B 、C 、D 、E 、F 5个小球并排放置在光滑的水平面上，B 、C 、D 、E 4个球质量相等，而F 球质量小于B 球质量，A 球的质量等于F 球质量.A 球以速度v 0向B 球运动，所发生的碰撞均为弹性碰撞，则碰撞之后（ ）A.5个小球静止，1个小球运动B.4个小球静止，2个小球运动C.3个小球静止，3个小球运动D.6个小球都运动解析：A 、B 质量不等，M A ＜M B ，A 、B 相碰后A 向左运动，B 向右运动；B 、C 、D 、E 质量相等，弹性碰撞后，不断交换速度，最终E 有向右的速度，B 、C 、D 静止；E 、F 质量不等，M E ＞M F ，则E 、F 都向右运动，故C 正确.答案：C6.一质点做简谐运动的图像如图所示，下列说法中正确的是（ ）A.质点振动频率是4 HzB.在10 s 内质点经过的路程是20 cmC.第4 s 末质点的速度是零D.在t ＝1 s 和t ＝3 s 两时刻，质点位移大小相等、方向相同解析：根据振动图像可知，该简谐运动周期T ＝4 s ，所以频率f ＝1T＝0.25 Hz ，选项A 错误；10 s 内质点通过路程s ＝104×4A ＝10A ＝10×2 cm ＝20 cm ，选项B 正确；第4 s 末质点经过平衡位置，速度最大，选项C 错误；在t ＝1 s 和t ＝3 s 两时刻，质点位移大小相等、方向相反，选项D 错误.答案：B7.为了减少光学元件的反射损失，可在光学元件表面镀上一层增透膜，利用薄膜干涉相消来减少反射光.如果照相机镜头所镀膜对绿光的折射率为n ，要使绿光在垂直入射时反射光完全抵消，最小厚度为d ，那么绿光在真空中的波长λ0为（ ）A.d4B.nd4C.4dD.4nd解析：设绿光在膜中的波长为λ，则由d ＝14λ，得λ＝4d ，由n ＝c v ＝λ0f λf，得绿光在真空中的波长为λ0＝nλ＝4nd . 答案：D二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分.每小题有多个选项是正确的，全选对得6分，少选得3分，选错、多选或不选均不得分）8.一简谐横波在x 轴上传播，在某时刻的波形如图所示，已知此时质点F 的运动方向向下，则（ ）A.此波朝x 轴负方向传播B.质点D 此时向下运动C.质点B 将比质点C 先回到平衡位置D.质点E 的振幅为零解析：简谐波横波在x 轴上传播，此时质点F 的运动方向向下，由波形平移法可知，该波沿x 轴负方向传播，故A 正确；质点D 此时的运动方向与F 的运动方向相同，即向下运动，故B 正确；此时质点B 向上运动，而质点C 已经在最大位移处，即将向下运动，直接回到平衡位置，则C 先回到平衡位置，故C 错误；此时质点E 的位移为零，但振幅不为零，各个质点的振幅均相同，故D错误.答案：AB9.如图所示，A、B、C三个小钢球的质量分别为2m、12m、m，A球振动后，通过张紧的水平细绳给其他各摆施加驱动力，当B、C振动达到稳定时，下列说法正确的是（）A.B的振动周期最大B.C的振幅比B的振幅小C.C的振幅比B的振幅大D.A、B、C的振动周期相等解析：由题意，A做自由振动，振动周期就等于其固有周期，而B、C在A产生的驱动力作用下做受迫振动，受迫振动的周期等于驱动力的周期，即等于A的固有周期，所以三个单摆的振动周期相等，故A错误，D正确；由于C、A的摆长相等，则C的固有周期与驱动力周期相等，产生共振，其振幅比B的大，故C正确，B错误.答案：CD10.两束不同频率的平行单色光a、b分别由水射入空气发生如图所示的折射现象（α<β），下列说法正确的是（）A.随着a、b入射角度的逐渐增加，a先发生全反射B.水对a的折射率比水对b的折射率小C.a、b在水中的传播速度v a>v bD.a、b入射角为0°时，没有光线射入空气中解析：由题图知，α＜β，由折射定律知，折射率n a 小于n b ，由v ＝cn知，在水中的传播速度关系为v a ＞v b ，随着a 、b 入射角度的逐渐增加，折射角均增大，b 光的折射角先达到90°，即b 光先发生全反射，故A 错误，B 、C 正确；当a 、b 入射角为0°时，光线不偏折进入空气中，故D 错误.答案：BC三、非选择题（共5小题，共54分）11.（6分）某同学用插针法测定一半圆柱形玻璃砖的折射率，实验后留下的痕迹如图所示.设AB 的长度为l 1，AO 的长度为l 2，CD 的长度为l 3，DO 的长度为l 4，为较方便地表示出玻璃砖的折射率，只需用刻度尺测量 和 （均选填“l 1”“l 2”“l 3”或“l 4”），则玻璃砖的折射率可表示为 .解析：根据光的折射定律可知，玻璃的折射率为：n ＝sin isin r；由题图可知，sin i＝AB OB ，sin r ＝CD OC ，显然OB 、OC 为圆半径，有OB ＝OC ，解得：n ＝ABCD ，所以需要用刻度尺测量l 1和l 3，即n ＝l 1l 3.答案：l 1 l 3 n ＝l 1l 312.（8分）下表是用单摆测定重力加速度实验中获得的有关数据：摆长l /m 0.4 0.5 0.6 0.8 1.0 1.2 周期T 2/s 21.62.2 2.43.24.0 4.8（1（2）利用图像，取T2＝5.2 s2时，l＝m，重力加速度g＝m/s2.解析：（1）利用描点法画出图像如图所示.（2）由T＝2πlg得l＝g4π2T2，直线斜率k＝g4π2，由图像可知k＝14.当T2＝5.2 s2时，l＝kT2＝1.3 m.由k＝g4π2得g＝4π2k＝π2≈9.86 m/s2.答案：（1）见解析（2）1.3 9.8613.（12分）如图所示，水平固定的长滑杆上套有2个质量均为m的薄滑扣（即可以滑动的圆环）A和B，两滑扣之间由不可伸长的柔软轻质细线连接，细线长度为l，滑扣在滑杆上滑行的阻力大小恒为滑扣对滑杆正压力大小的k倍，开始时两滑扣可以近似地看成挨在一起（但未相互挤压）.今给滑扣A一个向左的初速度v0＝6kgl，使其在滑杆上开始向左滑行，细线拉紧后两滑扣以共同的速度向前滑行，假设细线拉紧过程的时间极短，重力加速度为g，求：（1）细线拉紧后两滑扣的共同速度大小；（2）整个过程中仅仅由于细线拉紧引起的机械能损失.解析：（1）由动能定理得－kmgl＝12mv21－12mv20，①由动量守恒定律得mv1＝2mv共，②联立解得v 1＝2kgl ，v 共＝kgl .③ （2）ΔE ＝12mv 21－12×2mv 2共，④联立③④解得ΔE ＝kmgl . 答案：（1）kgl （2）kmgl14.（14分）一火箭喷气发动机每次喷出m ＝200 g 的气体，气体喷出时的速度v ＝1 000 m/s.设火箭质量M ＝300 kg ，发动机每秒喷气20次.（1）当第三次气体喷出后，火箭的速度为多大？ （2）运动第1 s 末，火箭的速度为多大？解析：（1）设喷出三次气体后火箭的速度为v 3，以火箭和喷出的三次气体为研究对象，根据动量守恒定律，得（M －3m ）v 3－3mv ＝0， 所以v 3＝3mvM －3m≈2 m/s.（2）以火箭和喷出的20次气体为研究对象，根据动量守恒定律，有（M －20m ）v 20－20mv ＝0，所以v 20＝20mvM －20m ≈13.5 m/s.答案：（1）2 m/s （2）13.5 m/s15.（14分）一列简谐横波沿直线传播，在这条直线上相距d ＝1.5 m 的A 、B 两点，其振动图像分别如图甲、乙所示.已知波长λ＞1 m ，求这列波的速度v .解析：由A 、B 两点振动图像可知，该波的振动周期T ＝4×10－3 s.若波由A 向B 传播，则d ＝nλ1＋34λ1＝1.5 m （n ＝0，1，2，…），又λ＞1 m ，所以λ1＝4×1.53 m ＝2 m ，传播速度v 1＝λ1T ＝24×10－3 m/s ＝500 m/s. 若波由B 向A 传播，则d ＝nλ2＋14λ2＝1.5 m （n ＝0，1，2，…），又λ＞1 m ，所以λ2＝61＋4n ＝6 m ，或λ′2＝1.2 m ， 传播速度v 2＝λ2T＝1 500 m/s ， 或v ′2＝λ′2T＝300`m/s.答案：若波由A 向B 传播，波速为500 m/s ；若波由B 向A 传播，波速为1 500m/s 或300 m/s。

最新高考物理动能定理的综合应用精编习题一、高中物理精讲专题测试动能定理的综合应用1．如图所示，光滑圆弧的半径为80cm ，一质量为1.0kg 的物体由A 处从静止开始下滑到B 点，然后又沿水平面前进3m ，到达C 点停止。

物体经过B 点时无机械能损失，g 取10m/s 2，求：（1）物体到达B 点时的速度以及在B 点时对轨道的压力； （2）物体在BC 段上的动摩擦因数； （3）整个过程中因摩擦而产生的热量。

【答案】（1）4m/s ，30N ；（2）415；（3）8J 。

【解析】 【分析】 【详解】（1）根据机械能守恒有212mgh mv =代入数据解得4m/s v =在B 点处，对小球受力分析，根据牛顿第二定律可得2N mv F mg R-= 代入数据解得30N N F =由牛顿第三定律可得，小球对轨道的压力为30N NN F F '== 方向竖直向下（2）物体在BC 段上，根据动能定理有2102mgx mv μ-=-代入数据解得415μ=（3）小球在整个运动过程中只有摩擦力做负功，重力做正功，由能量守恒可得8J Q mgh ==2．质量为m =0.5kg 、可视为质点的小滑块，从光滑斜面上高h 0=0.6m 的A 点由静止开始自由滑下。

已知斜面AB 与水平面BC 在B 处通过一小圆弧光滑连接。

长为x 0=0.5m 的水平面BC 与滑块之间的动摩擦因数μ=0.3，C 点右侧有3级台阶（台阶编号如图所示），D 点右侧是足够长的水平面。

每级台阶的高度均为h =0.2m ，宽均为L =0.4m 。

（设滑块从C 点滑出后与地面或台阶碰撞后不再弹起）。

(1)求滑块经过B 点时的速度v B ；(2)求滑块从B 点运动到C 点所经历的时间t ；(3)（辨析题）某同学是这样求滑块离开C 点后，落点P 与C 点在水平方向距离x ，滑块离开C 点后做平抛运动，下落高度H =4h =0.8m ，在求出滑块经过C 点速度的基础上，根据平抛运动知识即可求出水平位移x 。

高一物理动能定理综合应用问题专题粤教版【本讲教育信息】一. 教学内容：动能定理综合应用问题专题二. 学习目标：1、掌握动能定理的内容、公式与应用动能定理解题的根本方法。

2、重点掌握动能定理相关问题中典型问题的分析方法和思路。

考点地位：动能定理作为能量思想的重要组成局部，是高中物理最重要的规律之一，也是解决高中物理综合问题的重要手段，它是历年高考考查的重点和难点，在高考题目中表现为综合性强，涉与面广的特点，运用动能定理在解决多过程问题、变力功、曲线运动问题时表现出很强的优越性，出题形式以综合性的计算题为主，也可以通过选择题形式考查，2008年全国各地高考试题当中，某某卷第21题、山东卷第24题以计算题形式出现，海南卷第3题、广东理科根底卷第11题如此通过选择题形式进展考查。

三. 重难点解析： 〔一〕动能物体由于运动而具有的能叫动能。

动能的大小：2k mv 21E =，动能是标量。

①动能是状态量，也是相对量。

因为v 为瞬时速度，且与参照系的选择有关。

②动能与动量大小的关系：m2P E 2k =或k mE 2P =。

〔二〕动能定理1. 动能定理的内容和表达式①合外力所做的功等于物体动能的变化量，即1k 2k E E W -=②外力做功的代数和等于物体动能的变化量，即+++321W W W ……=21221k 2k mv 21mv 21E E -=- 2. 物理意义动能定理说明了做功是改变物体动能的一种途径，外力对物体做正功，物体的动能就增加，意味着其他物体通过做功的方式向所研究的对象输送了一局部能量；外力对物体做负功，物体的动能就减少，意味着研究对象向外输送了一局部能量。

总之，动能变化的多少由合外力做功的多少来量度。

〔三〕动能定理应用过程中的几个注意点：1. 动能定理一般应用于单个物体。

外力对物体做的总功即合外力对物体所做的功，亦即各个外力对物体所做功的代数和。

这里，我们所说的外力，既可以是重力、弹力、摩擦力，也可以是电场力、磁场力或其他的力。

滚动检测4 圆周运动(一)(时间：50分钟 满分：100分)一、单项选择题(每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，共4题，每小题4分，共计16分)图11．如图1所示，如果把钟表上的时针、分针、秒针的运动看成匀速转动，那么，从它的分针与秒针第一次重合至第二次重合，中间经历的时间为( )A.5960min B ．1 min C.6059 min D.6160min 【答案】C【解析】分针的角速度ω分＝2π3 600 rad/s ，秒针的角速度ω秒＝2π60rad/s ，由题可知ω秒·Δt －ω分·Δt ＝2π，所以Δt ＝2πω秒－ω分＝3 60059 s ＝6059min. 2．如图2所示，两个轮子的半径均为R ，两轮的转轴O 1、O 2在同一水平面上，相互平行，相距为d ，两轮均以角速度ω逆时针方向匀速转动．将一长木板置于两轮上，当木板的重心位于右轮正上方时，木板与两轮间已不再有相对滑动．若木板的长度L ＞2d ，则木板的重心由右轮正上方移到左轮正上方所需的时间是( )图2A.2πωB.d ωRC.d ωD.R ω【答案】B【解析】板与两轮间无相对滑动时，板运动的速度与轮边缘的线速度相同，则有d ＝Rωt ，得t ＝d ωR，B 正确．图33．如图3所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O 是球心，碗的内表面光滑，一根轻质杆的两端固定有两个小球，质量分别为m 1、m 2，将其放入碗中后则沿碗内表面来回滑动，当它们最后静止时，m 1、m 2与球心O 的连线跟水平面分别成60°、30°角，则碗对m 1、m 2的弹力大小之比是( )A.3∶2 B.3∶1 C.23∶1 D.3∶3【答案】B【解析】设碗对m 1、m 2的弹力分别为F 1、F 2，杆对球m 1、m 2的弹力大小为F ，△Om 1m 2为等腰三角形，由题可知：F 1cos 60°＝F cos(60°－45°)，F 2cos 30°＝F cos(45°－30°)得F 1F 2＝3，所以两弹力大小之比为3∶1，B 选项正确． 4．质量为M 的物体用细线通过光滑水平平板中央的光滑小孔与质量为m 1、m 2的物体相连，如图4所示，M 做匀速图4圆周运动的半径为r 1，线速度为v 1，角速度为ω1，若将m 1和m 2之间的细线剪断，M 仍做匀速圆周运动，其稳定后的运动半径为r 2，线速度为v 2，角速度为ω2，则以下各量关系正确的是( )A ．r 2＝r 1，v 2＜v 1B ．r 2＞r 1，ω2＜ω1C ．r 2＜r 1，ω2＝ω1D ．r 2＞r 1，v 2＝v 1【答案】B【解析】剪断m 1和m 2之间的连线，提供M 的向心力减小，由于离心现象而使r 2＞r 1；当M 重新稳定时，应有m 1g ＝Mω22r 2，与原来的(m 1＋m 2)g ＝Mr 1ω21相比，知ω2＜ω1，又由能量关系知v 2＜v 1.本题易根据F 向＝Mrω2，认为角速度ω不变而错选C ，或根据F ＝M v 2r，认为M 的运动线速度v 不变而错选D. 二、双项选择题(每小题给出的四个选项中，有两个选项符合题目要求，全选对得6分，只选对1个得3分，错选或不选得0分，共5个小题，共计30分)5．上海锦江乐园新建的“摩天转轮”的直径达98 m ，世界排名第五，游人乘坐时，转轮始终不停地匀速转动，每转一周用时25 min ，每个厢轿共有6个座位．试判断下列说法正确的是( )A ．每时每刻，每个人受到的合力都不等于零B ．每个乘客都在做加速度为零的匀速运动C ．乘客在乘坐过程中对座位的压力始终不变D ．质量为50 kg 的乘客在运动中所受合外力大小约为 0.043 N甲 乙图9(1)若图乙中示波器显示屏横向的每大格(5小格)对应的时间为5.00×10－2 s ，则圆盘的转速为______转/s.(保留三位有效数字)(2)若测得圆盘直径为10.20 cm ，则可求得圆盘侧面反光涂层的长度为______cm.(保留三位有效数字)【答案】(1)4.55 (2)1.46【解析】(1)由图知转动周期T ＝225×5.00×10－2 s ＝0.22 s ，所以转速n ＝1T＝4.55 转/s. (2)线速度v ＝2πr T，① 反光涂层长度s ＝vt ，②t ＝1.00×10－2 s ，③由①②③解得s ＝2πrt T＝1.46 cm.图1011．如图10所示是冬奥会双人花样滑冰运动中男运动员拉着女运动员做圆锥摆运动的精彩场面．若女运动员伸直的身体与竖直方向的夹角为θ，质量为m ，转动过程中女运动员的重心做匀速圆周运动的半径为r ，忽略女运动员受到的摩擦力．求：(1)当女运动员对冰面的压力为其重力的12时，男运动员的拉力大小及两人转动的周期； (2)当女运动员刚要离开冰面时，男运动员的拉力大小及两人转动的周期．【答案】(1)mg 2cos θ 2π2r g tan θ (2)mg cos θ 2πr g tan θ【解析】(1)对女运动员受力分析如图所示，沿半径方向有：。