2014年下学期高三理科数学期中考试卷

2014――2015学年度第一学期期中考试高三数学（理）试题一.选择题：本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求的. 1.函数f(x)=ln(x 2-x)的定义域为( ) A.(0,1) B.[0,1]C.(-∞,0)∪(1,+∞)D.(-∞,0]∪[1,+∞) 2.设a=sin 33°,b=cos 55°,c=tan 35°,则( ) A.a>b>c B.b>c>a C.c>b>a D.c>a>b 3.函数f(x)=log 21(x 2-4)的单调递增区间为( )A.(0,+∞)B.(-∞,0)C.(2,+∞)D.(-∞,-2) 4.已知函数f(x)=5|x|,g(x)=ax 2-x(a∈R).若f[g(1)]=1,则a=( ) A.1 B.2 C.3 D.-1 5.已知函数f(x)=则下列结论正确的是( )A.f(x)是偶函数B.f(x)是增函数C.f(x)是周期函数D.f(x)的值域为[-1,+∞)6.设曲线y=ax-ln(x+1)在点(0,0)处的切线方程为y=2x,则a=( ) A.0 B.1 C.2 D.37.定积分(2x+e x )dx 的值为( )A.e+2B.e+1C.eD.e-18.已知函数f(x)=ax 3-3x 2+1,若f(x)存在唯一的零点x 0,且x 0>0,则a的取值范围是( )A.(2,+∞)B.(1,+∞)C.(-∞,-2)D.(-∞,-1) 9.为了得到函数y=sin 3x+cos 3x 的图象,可以将函数y=2cos 3x 的图象( )A.向右平移4π个单位B.向左平移4π个单位C.向右平移12π个单位D.向左平移12π个单位10.已知函数f(x)=|x-2|+1,g(x)=kx.若方程f(x)=g(x)有两个不相等的实根,则实数k 的取值范围是( )A.B.C.(1,2)D.(2,+∞)二填空题：本大题共5小题,每小题5分.共25分.把答案填在题中的横线上.11.已知f(x)是定义在R 上且周期为3的函数,当x∈[0,3)时, f(x)=.若函数y=f(x)-a 在区间[-3,4]上有10个零点(互不相同),则实数a 的取值范围是 . 12.已知4a =2,lg x=a,则x= .13.函数f(x)=sin(x+2φ)-2sin φcos(x+φ)的最大值为 . 14.函数f(x)=log 2·lo(2x)的最小值为 .15.已知函数y=cos x 与y=sin(2x+φ)(0≤φ<π),它们的图象有一三、解答题（75分） （16）（本小题满分12分）已知函数21()cos (),()1sin 2122f x xg x x π=+=+。

2013—2014学年度第二学期期中考试高三年级数学试卷(理科）本试卷分第Ⅰ卷(选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分。

考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题 共60分)一、选择题（每小题5分，共60分。

下列每小题所给选项只有一项符合题意,请将正确答案的序号填涂在答题卡上） 1。

已知复数521i i z +=，则它的共轭复数z 等于( )A ．2i -B ．2i -+C ． 2i +D ．2i --2．已知集合{}20,A x x x N =-≤∈,{}2,B x Z=≤∈,则满足条件A C B ⊆⊆的集合C的个数为（ ）A 。

5 B.4 C.3 D 。

2 3．甲、乙两位同学，升入高三以来连续五次模拟考试数学单科成绩如下表：则平均成绩较高与成绩较稳定的分别是( ）A ．同学甲，同学甲B ．同学甲，同学乙C ．同学乙，同学甲D ．同学乙，同学乙4．已知平面向量,m n 的夹角为,6π且3,2m n ==,在ABC ∆中，22AB m n =+，26AC m n =-，D 为BC 中点，则AD =( ）A 。

2 B.4 C 。

6 D.85．执行如图所示的程序框图后，输出的值为4,则P 的取值范围是 （ )A ．715816P <≤ B.1516P >C ．715816P ≤< D.3748P <≤6．若函数1()e (0,)ax f x a b b=-＞＞0的图象在0x =处的切线与圆221x y +=相切，则a b +的最大值是（ ）A 。

4B 。

22C 。

2 D.27．右图是某四棱锥的三视图,则该几何体的表面积．．．等于 （ ）A ．3465+B ．66543++ C ．663413++D ．1765+8．将一个白球，两个相同的红球，三个相同的黄球摆放成一排。

则白球与黄球不相邻的放法有（ ）A ．10种B ．12种C ．14种D ．16种第5题图视主视图侧视图俯图42336第7题2第7题图9．双曲线M:12222=-by a x （a 〉0，b>0）实轴的两个顶点为A ，B,点P 为双曲线M 上除A 、B 外的一个动点，若PA QA ⊥且PB QB ⊥,则动点Q 的运动轨迹为( ）A 。

山东枣庄市2014届高三期中考试理科数学一、选择题：本大题共12个小月，每小月5分，共60分1已知全集U ＝{1,2,3,4,5,6)，集合A ＝{2,4,5)，B ＝{1,3,5)，则A. {1}B. {3}C. {1,3,5,6}D. {1,3} 2.“”是“”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件 3. 函数的值域是A.[0，＋∞)B.[0,4]C.[0,4)D.(0,4) 4.在等差数列中，的前5项和A.15B.7C.20D.255.已知命题p ：俩函数的图象关于Y 轴对称，命题q ：正数的对数都是正数，则下列命题中 为真命题的是6、函数y ＝sin(2x ＋ϕ)，(0,)2πϕ∈的部分图象如图，则ϕ的值为7.如图是张大爷离开家晨练过程中离家距离y 与行走时间x 之间函教关系的图象．若用黑点表示张大爷家的位置，则张大爷散步行走的路线可能是8.曲线y 2＝x 与y ＝x 2围成的封闭区域的面积是9、化简的结果是A 、－1B 、1C 、tan αD 、－tan α10已知直线y ＝x+l 与曲线y ＝ln(x+a +l)相切，则实数a 的值为 A 、1 B.0 C.－1 D.211.己知f （x ）是定义在(0.+∞)上的单调函数，且 则方程的解所在的区间为A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)12.如图，PA ＝PB ，∠APB ＝900，点C 在线段PA 的延长线上，D 、E 分别为△ABC 的边AB 、BC 上的点．若与共线．共线，则的值为A 、－1B 、0C 、1D 、2第II 卷（非选择题共90分）说明：第II 卷的答案必须用0.5mm 黑色签字笔答在答题纸的指定位置上． 二、填空题．本大题共4个小题，每小题4分，共16分 13、不等式的解＿＿＿＿＿＿＿＿＿14.已知向量15.已知函数单调递减．则的取值范围是＿＿＿＿ 16.写出一个满足的非常数函数：f (x)＝＿＿＿＿＿＿三、解答题（共74分） 17.（本小题满分12分） 已知函数且y ＝f(x)图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为4π· （1）求ω的值． (2)求f(x)在与上的最大值和最小值及取最大值、最小值时相应的x 的值．18.（本小题满分12分）已知函数（1)用单调函数的定义探索函数f（x）的单调性：（2）是否存在实数a使函数f（x）为奇函数？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．19.（本小题满分12分）已知向量求证：为正三角形·20.（本小题满分12分）如图，在△ABC中，∠ABC＝900，AB，BC＝1, P为△ABC内一点，∠BPC＝900.(1)若PC＝．求PA．2(2)若∠ABC＝1200，求△ABP的面积S21.（本小题满分12分）已知数列满足：.,数列满足．（1)证明数列是等比数列，并求其通项公式：(2）求数列的前n项和（3）在（2）的条件下，若集合求实数的取值范围。

2014-2015学年第二学期高三期中测试卷科目：理科数学时间：120分钟 满分：150分第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设集合A={}4,5,7,9，B={}3,4,7,8,9，全集B A U =，则集合()U C A B 中的元素共有 （ ）A ．3个B ．4个C ．5个D 6个．2．若复数z 满足i z i 34)43(+=-，则z 的虚部为 （ ）A ．4-B ．54-C ． 4D ．543．已知55sin =α，则αα44cos sin -的值为 （ ） A ．53-B ．51- C ． 51 D ．534．5本不同的书全部分给 4个学生，每个学生至少一本，不同的分法种数为 （ ） A ．480种 B ．240种 C ．120种 D ．96种5．一只蚂蚁从正方体 1111D C B A ABCD -的顶点A 处出发，经正方体的表面，按最短路线爬行到顶点1C 处，则下列图形中可以表示正方体及蚂蚁最短爬行路线的正视图的是 （ ）A ．（1）（2）B ．（1）（3）C ．（2）（4）D ．（3）（4） 6．若c b a ,,是ABC ∆的三个内角的对边，且B b A a C c sin 3sin 3sin +=,则圆M ：1222=+y x 被直线l ：0=+-c by ax所截得的弦长为 （ ） A ．64 B ．62 C ．6 D ． 57．执行如图所示的程序框图，输出的S 值是 （ ） A .23-B .23C .0D .3 8．在数列}{n a 中，21=a ，)11ln(1++=+na a n n ，则=n a （ ） A ．n ln 2+ B ．n n ln )1(2-+ C ．n n ln 2+ D ．n n ln 1++9．函数223,0()2ln ,0x x x f x x x ⎧+-≤=⎨-+>⎩的零点个数是 （ ）A ． 3B ．2C ．1D ．010．若实数y x ,满足1000x y x y x -+≥⎧⎪+≥⎨⎪≤⎩则23x y z +=的最小值是 （ ）A ．0B ．1 CD ． 911．设21,F F 为椭圆)0(1:22221＞＞b a by a x C =+与双曲线2C 的公共点左右焦点，它们在第一象限内交于点M ,△21F MF 是以线段1MF 为底边的等腰三角形,且21=MF .若椭圆1C 的离心率83=e ，则双曲线2C 的离心率是 （ ） A .45 B .23 C . D .412．已知圆O 的半径为1,PB PA ,为该圆的两条切线, B A ,为切点,则⋅的最小值为 （ ） A ．223+- B ．23+- C . 224+- D . 24+-第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：（本大题共4个小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上）13．n xx )212(-的二项展开式中只有第四项的二项式系数最大，则展开式中的常数项是 （用数字做答）.14．若函数1)3(log -+=x y a )1,0(≠>a a 的图像恒过定点A ,P 是直线0543=++y x 上的为任意一点，则PA 最小值为 . 15．若数列{}n a 满足d a a nn =-+111为常数）d N n ,(*∈，则称数列{}n a 为调和数列，已知数列⎭⎬⎫⎩⎨⎧n x 1为调和数列，且2002021=+++x x x ，则=+165x x . 16．已知直线a x =)20(π<<a 与函数x x f sin )(=和函数x x g cos )(=的图像分别交于M ,N 两点，若51=MN ，则线段MN 中点的纵坐标为 . 三、解答题：（本题6道小题共70分.解答应写出文字说明、证明过程、演算步骤）17．（本小题满分12分）如图地平面上一旗杆设定为OP ，为测得它的高度h ，在地平面上取一基线a AB AB =,，在A 处测得P 点的仰角030，在B 处测得P 点的仰角045，又测得θ=∠AOB ，求旗杆的高度h ．18．（本小题满分12分）如图，在四棱锥PABCD -中，ABCD 是正方形，PD ⊥平面ABCD， AB PD = ,,E F G 分别是,,PC PD BC 的中点．（1）求证：平面//PAB 平面EFG ；（2）在线段PB 上确定一点Q ，使PC ⊥平面ADQ ，并给出证明；19．某校学生会组织部分同学，用“10分制”随机调查“阳光”社区人们的幸福度.现从调查人群中随机抽取16名，如图所示的茎叶图记录了他们的幸福度分数(以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶) .(1) 指出这组数据的众数和中位数；(2) 若幸福度不低于9.5分，则称该人 的幸福度为“极幸福”.求从这16人中随机 选取3人，至多有1人是“极幸福”的概率；(3) 以这16人的样本数据来估计整个社区的总体数据，若从该社区任选3人， 记ξ表示抽到“极幸福”的人数，求ξ的分布列及数学期望．20．（本小题满分12分）已知中心在坐标原点O 的椭圆C 经过点)3,2(A ，且点)0,2(F 为其右焦点 （1）求椭圆C 的方程；（2）是否存在平行于OA 的直线l ，使得直线l 与椭圆C 有公共点，且直线OA 与l 的距离等于4？若存在求出的l 方程；若不存在，说明理由.21．（本小题满分12分）已知函数 ()b xax x f ++=，)0(≠x 其中R b a ∈,. （1）若曲线()x f y =在点))2(,2(f P 处的切线方程为13+=x y ，求函数的解析式； （2）讨论函数()x f 的单调性；（3）若对于任意的]2,21[∈a ，不等式()10≤x f 在]1,41[上恒成立，求b 的取值范围．ABDEF PGCB选考题：（本小题满分10分 请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分）22． 选修4－1:几何证明选讲如图， AB 为圆O 的直径， CD 为垂直于AB 的一条弦，垂直为E ，弦BM 与CD 交于点F . (1）证明: M F E A ,,,四点共圆； (2)若44==BF MF ，求线段BC 的长.23．选修4－4:坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，以坐标原点O 为极点，x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系， 已知直线l 上两点N M ,的极坐标分别为)0,2(、)2,332(π， 圆C 的参数方程⎩⎨⎧+-=+=θθsin 23cos 22y x （θ为参数），（1）设为P 线段MN 的中点，求直线OP 的平面直角坐标方程； （2）判断直线l 与圆C 的位置关系．24．选修4—5:不等式选讲已知121<-x ，122<-x ． （1）求证：6221<+<x x ．（2）若1)(2+-=x x x f ，求证：21215)()(x x x f x f -<-．高三期中数学试题参考答案一：选择题：1 ．C 2． D 3 ．A 4 ．B 5．C 6．C 7．B 8．A 9．B 10．C 11．B 12．A 二、填空题： 13. 20- 14.1 15. 20 16．107三、解答题：17．解：（Ⅰ）在PAO Rt ∆和PBO Rt ∆中030=∠PAO ,045=∠PBOh AO 3=,h BO = ………………… …5分在BAO ∆中，θ=∠BOA ，由余弦定理得θcos 32)3(222h h h h a ⋅-+= ……………………… 7分解得θcos 32422-=a hθcos 324-=a h … ………………………12分18.解： （1）因为 ,,E F G 分别是,,PC PD BC 的中点．所以AB DC EF ////，⊂AB 平面PAB ，所以 //EF 平面PAB 同理 //FG 平面PAB ，F EF FG =⊂EF FG ,平面EFG所以 平面//PAB 平面EFG ； ……………………………6分（2）取线段PB 的中点为Q ，则PC ⊥平面ADQ 成立。

闸北区2014学年度第二学期高三数学期中练习卷（理科）适用年级：高三建议时长：0分钟试卷总分：150.0分一、填空题（60分）本大题共有10题。

1.设幂函数f(x)的图像经过点(8,4)，则函数f(x)的奇偶性为____函数.（6.0分）2.设复数，在复平面的对应的向量分别为,，则向量对应的复数所对应的点的坐标为____.（6.0分）3.已知定义域为R的函数y=f(x)的图像关于点(-1,0)对称，y=g(x)是y=f(x)的反函数，若，则=____.（6.0分）4.一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a，得2分的概率为b，不得分的概率为c，其中．已知投篮一次得分的期望是2，则ab的最大值是____.（6.0分）5.设数列的前n项和为，则____.（6.0分）6.设函数若存在互不相等的实数满足，则的取值范围是____.（6.0分）7.若二项式展开式中只有第四项的系数最大，则这个展开式中任取一项为有理项的概率是____.（6.0分）8.从双曲线的左焦点F引圆的切线，切点为T，延长FT交双曲线右支于点P，若M是线段FP的中点，O为坐标原点，则的值是____.（6.0分）9.已知集合，，，现给出下列函数：①；②；③；④．若时，恒有，则所有满足条件的函数的编号是____.（6.0分）10.把正整数排列成如图（a）的三角形数阵，然后擦去第偶数行中的所有奇数、第奇数行中的所有偶数，可得到如图（b）的三角形数阵，现将图中的正整数按从小到大的顺序构成一个数列，若，则k=____.（6.0分）二、选择题（15分）本大题共有3题。

1.下列命题中，正确的个数是( )(1)直线上有两个点到平面的距离相等，则这条直线和这个平面平行；(2)a、b为异面直线，则过a且与b平行的平面有且仅有一个；(3)直四棱柱是直平行六面体；(4)两相邻侧面所成角相等的棱锥是正棱锥．（5.0分）(单选)A. 0B. 1C. 2D. 32.在极坐标系中，关于曲线的下列判断中正确的是 ( )（5.0分）(单选)A. 曲线C关于直线对称B. 曲线C关于直线对称C. 曲线C关于点对称D. 曲线C关于极点(0,0)对称3.已知O是正三角形ABC内部的一点，，则△OAC的面积与△OAB的面积之比是（）（5.0分）(单选)A.B.C. 2D. 1三、解答题（本题满分75分）本大题共有5题。

2014届高三理科数学测试题2014届高三测试题 数学（理科）第一部分 选择题（共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1、i 为虚数单位，若11a ii i+=-，则a 的值为（ ） A. i B. i - C. 2i - D. 2i2、已知集合{}|-22A x a x a =<<+，{}| 2 4 B x x x =≤-≥或，则A B ⋂=∅的充要条件是A. 02a ≤≤B. 22a -<<C. 02a <≤D. 02a <<3、已知0,10a b <-<<，那么下列不等式成立的是( )A ．2a ab ab >> B ．2ab ab a>> C.2ab a ab >>D ．2ab aba>>4、设向量(cos55,sin 55),(cos 25,sin 25)a b =︒︒=︒︒，若t 是实数，则||a tb -的最小值为( )A.22 B. 21 C. 1 D. 25、曲线331x y =在x=1处切线的倾斜角为 ( )（A ）1 （B ）4π- （C ）4π （D ）54π6、已知4cos sin 365παα⎛⎫-+= ⎪⎝⎭，则7sin 6πα⎛⎫+ ⎪⎝⎭的值是（ ） A ．23 B ．23 C ．45-D ． 457、一个四面体的顶点在空间直角坐标系O xyz -中的坐标分别是(1,0,1),(1,1,0),(0,1,1),(0,0,0),画该四面体三视图中的正视图时,以zOx 平面为投影面,则得到正视图可以为（ ）A ．B ．C ．D ．8、定义域为R 的函数()f x 满足(+2)=2()f x f x ，当x ∈[0，2)时，2|x-1.5|-,[0,1)()=-(0.5),[1,2)x x x f x x ⎧∈⎨∈⎩若[-4,-2]x ∈时，1()-42t f x t≥恒成立，则实数t 的取值范围是( )A ．[-2，0)(0，l)B ．[-2，0)[l ，+∞)C ．[-2，l]D ．(-∞，-2](0，l]第二部分 非选择题（共110分）二、填空题: 本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分（一）必做题（9～13题） 9、数列{}na 的前n 项和为nS ，且21nn Sa =-，则{}na 的通项公式na =_____．10、由曲线2,x y x y ==所围成图形的面积是和DC 相交于点P ，若11,23PB PC PA PD ==，则BCAD= ．三、解答题：本大题共4小题，满分52分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.16. （本小题满分12分）已知向量.4cos ,4cos ,2,4sin 322⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛=x x n x m（I ）若⎪⎭⎫⎝⎛+=⋅3cos ,2πx n m 求的值； （II ）记n m x f ⋅=)(，在ABC ∆中，角A 、B 、C 的对边分别是c b a ,,，且满足C b B c a cos cos )2(=-，求)(A f 的取值范围。

丰台区2013-2014学年度第二学期期中练习高 三 数 学（理科） 2014.3第一部分 （选择题 共40分）一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。

在每小题列出的4个选项中，选出符合题目要求的一项。

（1）设集合{|11}A x R x =∈-≤≤,{|(3)0}B x R x x =∈-≤,则A B 等于（A ） {|13}x R x ∈-≤≤ （B ） {|03}x R x ∈≤≤ （C ） {|10}x R x ∈-≤≤ （D ） {|01}x R x ∈≤≤ （2）在极坐标系中，点A （1,π）到直线cos 2=ρθ的距离是 （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 （3）执行如图所示的程序框图，输出的x 值为 （A ）85 （B ）2912 （C ）53（D ）138（4）已知函数()f x 是定义在[6,6]-上的偶函数，且(3)(1)f f >，则下列各式中 一定成立的是（A ）(0)(6)f f < （B ）(-3)(-2)f f > （C ）(1)(3)f f -< （D ）(-2)(1)f f > （5） “1m n >>”是 “log 2log 2m n <”的（A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件 （C ）充分必要条件 （D ）既不充分也不必要条件 （6）某企业开展职工技能比赛，并从参赛职工中选1人参加该行业全国技能大 赛.经过6轮选拔，甲、乙两人成绩突出，得分情况如茎叶图所示.若甲乙两 人的平均成绩分别是x 甲，x 乙，则下列说法正确的是 （A ）x x >甲乙，乙比甲成绩稳定，应该选乙参加比赛 （B ）x x >甲乙，甲比乙成绩稳定，应该选甲参加比赛 （C ）x x <甲乙，甲比乙成绩稳定，应该选甲参加比赛（D ）x x <甲乙，乙比甲成绩稳定，应该选乙参加比赛（7）棱长为2的正方体被一平面截成两个几何体，其中一个几何体的三视图如 图所示，那么该几何体的体积是（A ）143 （B ）4 （C ）103（D ）3（8）如果某年年份的各位数字之和为7，我们称该年为“七巧年”.例如，今年 年份2014的各位数字之和为7，所以今年恰为“七巧年”.那么从2000年 到2999年中“七巧年”共有（A ）24个 （B ）21个 （C ）19个 （D ）18个侧视图俯视图主视图第二部分 （非选择题 共110分）二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。

[键入文字]14年数学高三期中试卷下学期14年数学高三期中试卷下学期 数学高三期中试卷下学期详情点击下载：20140403112525624.rar 高三数学学习技巧 一：复习要突出模块思想，要抓住重点 在高三数学教学与复习中，教师一节课可以讲不少例题。

在有些课的教学与复习中，教师告诉学生的往往是经过苦苦思索而得出的较佳思路途径，简捷的解题方法，学生听起来虽然津津有味，但就是不能形成自己的思维能力，因为这时教师告诉学生的只是成功的思考，看不到失败、受困与挣脱困境的过程，学生只是学到了一道题的解答，只是一招一式，因此，在高三数学教学与复习中，教师将同一模块内容一块复习，即将高中数学分为函数模块、立体几何模块、现代数学模块复习，即可突出知识的综合性，方法的普遍性和典型性。

 目前高考数学试题加大了对能力的考查，这就启示中学数学教学要进一步加强对能力的培养，而能力是不可能靠简单地多做几套模拟试卷，在短时间内能改善的。

因此，如何加强数学能力的培养值得深入研究。

要重视知识的形成过程，学生在学习期间不是简单地背下一些公式、定理，而是要弄清其背景和来源，为什么要导出这样的公式和定理，由此理解所学的知识，同时学会分析、解决问题的方法。

高考是选拔性考试，每年都有一些创新，试卷中出现的新的题型需要考生自己独立解决，由此启示我们应培养学生独立解决问题的能力，而不是单纯地教师讲题，学生看题，须让学生自己真正动手作题，积累解题的经验，培养解题的能力。

 二：学生能自己解决的事，教师决不要去包办代替 书要学生去念，题要学生去做，考试要学生去考，谁也无法代替。

在高三数学复习中教师要切实发挥学生的主体作用，决不要去包办代替。

高三数学复习的时间是很紧1。

江苏省徐州市2014届高三第三次质量检测理科数学试卷（带解析）1【解析】N={2,3,4}.考点：集合运算25的虚部是．【答案】-2【解析】=z的虚部为-2.考点：复数概念3．一个正方体玩具的6个面分别标有数字1，2，2，3，3，3．若连续抛掷该玩具两次，则向上一面数字之和为5的概率为．【解析】试题分析：向上一面数字之和为5的事件包含2+3与3+2考点：古典概型概率4．从高三年级随机抽取100名学生，将他们的某次考试数学成绩绘制成频率分布直方图．由图中数据可知成绩在[130，140)内的学生人数为．【答案】30【解析】试题分析：由频率分布直方图中长方形的面积为频率，所以[130,140）内考点：频率分布直方图5的值为．【答案】16.【解析】16.考点：伪代码61，母线长与底面的直径相等，则该圆柱的表面积为．【解析】考点：圆柱的侧面积7的离心率为．【解析】试题分析：双曲线一条渐近线方程为，所以考点：点到直线距离公式，双曲线渐近线8的值为 ．【答案】7 【解析】考点：等比数列前n 项和9的最大值为 ．【解析】试题分析：可行域为三角形OAB 及其内部,B 时，取考点：线性规划求最值10的横坐标之和为．【答案】30【解析】试题分析：考点：三角函数图像与性质11角）的值为．【解析】试题分析：因为，所以θ所以)s i n(考点：同角三角函数关系，向量数量积12的解集是．【解析】试题分析：考点：利用函数性质解不等式13BE =【解析】试题分析：因为，所以考点：向量表示14．1a 的取值范围是 ．【解析】1-∞=(,)e考点：利用导数求参数取值范围15（1（2【答案】（1（2【解析】试题分析：（10，所以转化条件，因为，所以关键在于求边，BD==BA=试题解析：（1）2分4分6分7分（2BD=BC=BA=由（110分12分14分16（1（2【答案】（1）详见解析，（2【解析】试题分析：（1）证明线线平行，一般思路为利用线面平行的性质定理与判定定理进行转化. 因（2）求三棱锥的体积，关键是找寻高.垂直证线面垂直.试题解析：（13分6分（2DE D=9分又由（112分14分考点：线面平行判定定理与性质定理，线面垂直判定定理与性质定理，三棱锥体积17．根据统计资料，某工艺品厂的日产量最多不超过20件，件)之间近似地满足关系式(日产品废品率．已知每生产一件正品可赢利2千元，而生产一件废品则亏损1千元．（1)件)的函数；（2）当该车间的日产量为多少件时，日利润最大？最大日利润是几千元？【答案】（1（2）日产量为10件时，日利润最大，【解析】 试题分析：（1）解实际问题应用题，关键正确理解题意，列出函数关系式.废品为件，正品为件，因此赢利，亏损，利润为2）求分段函数最值，需分别求. 当值，也是最大值，所以当该车间的日产量为10件时，日利润最大． 试题解析：（1）由题意可知，4分 （210分10件时，日利润最大．答：当该车间的日产量为1014分考点：函数解析式，利用导数求函数最值18个边长为2（1程；（2，，直线2)1 x与（ⅱ）说明理由．【答案】（1（2）【解析】试题分析：（1）求椭圆标准方程，只需两个独立条件.求圆的标准方程，确定圆心与半径，二是求圆的一般方程，只需代入圆上三个点的坐标.本（2）.程为，与直线的方程联立，解得点解得点,因此1=”，. 直线的试题解析：（12分4分（26分9分（ⅰ）=”，12分14分16分考点：椭圆与圆标准方程，直线与椭圆位置关系19（1）求证：数列是等差数列，并求数列（2，【答案】（1（2【解析】试题分析：（1.因此首先得到关于与的关系式，因为，所以，则2）由(1)然后假设存在，得一等量关系：方向.题中暗示，用p表示，所以：，试题解析：（12分4分6分（2）由（1，9分12分14分15分16分考点：等差数列定义，等差数列综合应用20（1（2（3）【答案】（1（23）不平行【解析】试题分析：（1关键在因式分解，目的解不等式.（2）求函数最值，其实质还是研究其单调性.得，，①当>1，即2⎡⎤时，（3）是否平行，还是从假设平行出发，探究等量关系是否成立. 设，则点N的横坐标为ABC 在点N 处的切线斜不妨1的解.易由函数单调性得方程无解.试题解析：（12分4分（2①，⎤所以在上的最小值为6分8分综上，函数oρ在区间3)](1y z +-+上的最小值10分（3N直线AB曲线C 在点N假设曲线C 在点N 处的切线平行于直线AB13分116BA CB BA =不成立， 所以曲线C 在点N 处的切线不平行于直线AB ．16分 考点：利用导数求单调区间，利用导数求最值，利用导数研究方程是否有解 21．如图，⊙O 的直径AB 的延长线与弦CD 的延长线相交于点P ，E 为⊙O 上一点，AE=AC ， DE 交AB 于点F ．求证：△PDF ∽△POC ．【答案】详见解析【解析】证明三角形相似，关键在于找出对应角相等.需再找另一角即可.因为又（第21-A 题）A BPF OE DC·试题分析：试题解析：3分8分考点：三角形相似222，3的一个特【解析】试题分析：由矩阵特征值与特征向量对应关系有,所以解得5分10分考点：矩阵特征值与特征向量，逆矩阵23．在极坐标系中，已知圆心半径点迹的极坐标方程．【解析】试题解析：由题意知，4分9分10分考点：轨迹方程24．已知，，，且1【答案】详见解析【解析】试题分析：由柯西不等式得试题解析：因为8分10分考点：利用柯西不等式证明25（1（2【答案】（1（2【解析】试题分析：（1）利用空间向量求线线角，关键在于正确表示各点的坐标.，所以,1，,因此116BACB BA=（2）利用空间向量求二面角，关键在于求出一个法向量.平一个法向量为试题解析：（1116BA CB BA =夹角的余弦值为104分 （210分考点：利用空间向量求线线角及二面角26．在数列中，已知，，(，．（1明；（2【答案】（1．（2.【解析】试题分析：（1）第一步是归纳，分别进行计算.；当时，．第二步猜想，．第三步证明，本题可用数学归纳法证，也可证等式（2）探求整数解问题，一般要构造一个可说明的整式. 设，则，又，且满足条件．试题解析：（12分．3分下面用数学归纳法证明：根据①,成立．5分（27分，10分考点：数学归纳法。