当前位置：文档之家 › 湘教版八年级数学下册课件：4.4用待定系数法确定一次函数表达式(共14张PPT)

湘教版八年级数学下册课件：4.4用待定系数法确定一次函数表达式(共14张PPT)

  • 格式：ppt
  • 大小：1.39 MB
  • 文档页数：14

下载文档原格式

  / 14

合集下载

湘教版八年级下册4.4 用待定系数法确定一次函数表达式课件(共37张PPT)

湘教版八年级下册4.4 用待定系数法确定一次函数表达式课件(共37张PPT)

解:设y-(m-3)=kx(k≠0).
∵当x=6时, y=1；当x=-4时, y=-4,
∴ 1-(m-3)=6k,
解得 k= 2 1 ,
-4-(m-3)=-4k,
m=1,
∴y与x之间的函数表达式为y-(1-3)= x, 即y= x-2.
4.4 用待定系数法确定一次函数表达式
锦囊妙计
已知两对x, y的值求表达式的方法 根据已知的对应关系, 设出合适的表达式, 再把两对x,y的值 代入表达式, 求出待定的字母 系数即可.
4.4 用待定系数法确定一次函数表达式
锦囊妙计
利用函数图像解决实际问题的步骤 (1)分析题目中的已知条件, 找出题目中的 相关关系； (2)确定函数的类型, 设出相应的函数表达式； (3)将相关条件代入函数表达式中, 求出函数表 达式； (4)根据函数表达式和自变量的取值情况得 出结论.
谢 谢 观 看！
例题6 在平面直角坐标 系中, 将两块全等的含90°角的 三角形纸 板△ACF与△DBF按 图4-4-2所示的 方式摆放(直角 顶点F与原点O重合). (1)求证：AE=DE； (2)若直线DB所对应的函数表达式为 y= x+2, 求直线AC所对应的函数表达式．
4.4 用待定系数法确定一次函数表达式
4.4 用待定系数法确定一次函数表达式
(2)当x≥0.5时, 求储气罐中的储气量y(立方米) 关于时间x(时)的函数 表达式； (3)请你判断, 正在排队等候的第18辆车能否 在当天10:30之前加完 气？并说明理由.
4.4 用待定系数法确定一次函数表达式
解：(1)由图可知, 燃气公司向储气罐注入了 10 000-2000=8000(立 方米)的天然气.
解: (1)∵直线y = k x+ b与直线 y=- x+5平行, ∴k= - . 把(0, -3)代入y= - x+ b中, 得b= -3. ∴此直线所对应的函数表达式为y= - x-3. (2)∵k= - <0， ∴y的值随x值的增大而减小.

八年级数学下册第4章一次函数4.4用待定系数法确定一次函数表达式教学课件新版湘教版

八年级数学下册第4章一次函数4.4用待定系数法确定一次函数表达式教学课件新版湘教版

例2 某种拖拉机的油箱可储油40L，加满油
并开始工作后，油箱中的剩余油量y（L）与
工作时间x(h)之间为一次函数关系，函数图
象如图.
y/L
（1）求y关于x的函数表达式； 40
（2）一箱油可供拖拉机工作几
小时？ O
8 x/h
运用待定系数法的一般步骤：
（1）写出函数表达式的一般形式，其中包括未知的系 数（需要确定这些系数，因此叫作待定系数法）；
4、一次函数的图象是什么？ （直线） 如何画出一次函数的图象？
（描两点并画出直线）
1．画出的是函数y= 1 x，y=3x－1的图象
2
y
y
3
.. O2
x
-3
3.
-3 O. 2
x
2．反思：作这两个函数图象时，分别描了哪几 个点？ 为何选取这几个点？可以有不同取法吗？
如图，已知一次函 数的图象经过P（0， -1），Q（1，1）两
C .（-2，2） D. (2，-2) 3.若直线y=kx+b平行于直线y=-3x+2，且在y 轴上的交点坐标为(0,-5)，则k= -3 ，b= -5。
4. 根据图象，求出相应的函数表达式：
y
y
4
O （2，1）
x
x
O2
y1x 2
y 2x 4
5、将直线y＝3x向下平移2个单位长度，得 到直线 y=3x-2 。
k 0 b 1, k b 1.
解这个方程组，得
k 2, b 1.
所以这个一次函数的表达式为y=2x-1.
像这样，通过先设定函数表达式（确定函数
模型），再根据条件确定表达式中的未知系数，从
而求出函数的表达式的方法称为待定系数法.

八年级数学下册第4章一次函数4.4用待定系数法确定一次函数表达式教学课件湘教版

八年级数学下册第4章一次函数4.4用待定系数法确定一次函数表达式教学课件湘教版

kg0 b 1, k b 1.
解这个方程组，得
k 2, b 1.
所以这个一次函数的表达式为y=2x-1.
像这样，通过先设定函数表达式（确定函数
模型），再根据条件确定表达式中的未知系数，从
而求出函数的表达式的方法称为待定系数法.
例1 温度的度量有两种：摄氏温度和华氏温度. 在1个标准大气压下，水的沸点是100 ℃，用华 氏温度度量为212 °F；水的冰点是0 ℃，用华氏 温度度量为32 °F .已知摄氏温度与华氏温度满 足一次函数关系，你能不能想出一个办法将华氏 温度换算成摄氏温度？
（2）把自变量与函数的对应值代入函数表达式，得到 关于待定系数的方程或方程组；
（3）解方程（方程组）求出待定系数的值，从而写出 函数表达式.
1．已知一次函数y=kx+2，当x=5时,y的值为 4，求k的值. 2．若一次函数y=3x-b的图象经过点P(1，-1)， 则该函数图象必经过点（B）
A .（-1，1） B .(2，2)
教学课件
数学 八年级下册 湘教版
第4章 一次函数
4.4 用待定系数法确定 一次函数表达式
1、正比例函数的表达式为：y= kx(k≠0) 当x=0时，y= 0；当x=1时，y= k 所以，它的图像必经过点（0,0），( 1,k).
2、一次函数的表达式为 y= kx(k≠0)
3、正比例函数的图象是什么？ （直线） 如何画出正比例函数的图象？ （描两点并画出直线） （0,0），（1,k）
6、下列一次函数，y随着x的增大而减小的
是（ Ｃ ）
A.y 3x 2
B.y 3 3x
C.y 1 x 1 3
D.y 3 1 x
7、已知一个正比例函数和一个一次函数， 它们的图象都经过点P（-2，1），且一次函 数图象与y轴交于点Q（0，3）.

湘教版八年级下册数学：4.4 用待定系数法确定一次函数表达式 课件(共18张PPT)

湘教版八年级下册数学：4.4 用待定系数法确定一次函数表达式 课件(共18张PPT)

2020/6/19
11
变式3（中考）：如图，直线l过（1,3）和（3,1）两点， 且分别与x轴，y轴交于点A、B。
（1）求直线l的函数表达式；
（2）求△AOB的面积。
ly
B
解：（1）设直线l的函数表达式为 y=kx+b
将点（1,3），（3，1）分别代入 y=kx+b，得
k+b=3 3k+b=1
k=-1
当x=0时，y=
b
；当y=0时，x=
-b k
，
所以，它的图像必经过点（ （ 0,b ）
-
b k
,0
）和点
2020/6/19
2
一、温故知新
3、若用两点法画出y=2x，
y
3 2
x
3
的图像，需要
点（ 0,0 ）和（ 1,2 ），点（ 0,3 ）和（ 2,0 ）。
4.给出一个一次函数的图象，如何求出函数的表达式?
代 入可得关于k,b方程组，从而确定k,b的值，确
定了表达式 y 3 x 3
2020/6/19
2
4
确定正比例函数的表达式需要( 1 )个 已知点，确定一次函数（正比例函 数外的一次函数）的表达式需要( 2 ) 个已知点．
2020/6/19
5
三、初步应用，感悟新知
例1：已知正比例函数的图象经过点 （2，4）.求这个正比例函数的表达式．
2020/6/19
10
变式2．若一次函数的图象经过点 A(2,0)且 与直线y=-x+3平行，求其表达式。
解：设这个一次函数的表达式为y=kx+b.
∵与直线y= -x+3平行 ∴k= -1. 将k= -1,点A（2,0）代入y=kx+b得：

2024八年级数学下册第4章一次函数4.4用待定系数法确定一次函数表达式上课课件新版湘教版

2024八年级数学下册第4章一次函数4.4用待定系数法确定一次函数表达式上课课件新版湘教版

正比例函数
y kx
(2, 5)
首页
合作探究
如图4-14，已知一次函数的图象经过P（0，-1）， Q（1，1）两点. 求这个一次函数的表达式.
图4-14
首页
解：设y=kx+b ，将（0，-1），（1，1）代入得
｛k·0 + b = -1， k + b = 1.
｛ 解这个方程组，得
k=2，
b=-1.
解：设直线l为y=kx+b, ∵l与直线y=-2x平行，∴k= -2.
又∵直线过点（0，2）， ∴2=-2×0+b, ∴b=2, ∴直线l的解析式为y=-2x+2.
情景引入
某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v(米/秒)与 其下滑时间t(秒)的关系如图所示. (1)下滑2秒时物体的速度是多少？ (2)v与t之间的函数关系是什么类型？
C
5984
160 9
解得
C≈28.9(℃)
因此，把温度84华氏度换算成摄氏温 度约为28.9度.
首页
2. 已知一次函数的图象经过两点A(-1，3)， B(2，-5)，求这个函数的解析式.
解 设y=kx+b，由于两点A，B都在这个
函数的图象上.
因此 -k + b = 3， 2k + b = -5.
解得
4.4用待定系数法确定一次函数表达式
学习目标
1.理解和掌握用待定系数法求一次函数的解析式，了 解待定系数法的思维方式与特点;（重点）
2. 明确两个条件确定一个一次函数、一个条件确定一 个正比例函数的基本事实;
3.通过一次函数图象和性质的研究，体会数形结合在 解决问题中的作用，并能运用性质、图象及数形结合 解决相关函数问题．（难点）

八年级数学下册4.4用待定系数法确定一次函数表达式课件新版湘教版

八年级数学下册4.4用待定系数法确定一次函数表达式课件新版湘教版

乙甲
(2)乙队先到达终点，比甲提前0.5分钟. 600
（3）设乙队加速后，y与x的 300
关系式为：y=kx+b.
150
把(2，300)和(4.5，150)代入求出k，bO。 1 2 3 44.5 5 x(分)
∴ y = 300x-300(2≤x≤4.5)
怎样确定一次函数的表达式？
1.方程思想：根据问题的数量关系，列出相应的方程。 2.待定系数法：先设定函数表达式（确定函数模型）， 再根据条件确定表达式中的未知系数。
• 三、听英语课要注重实践
• 英语课老师往往讲得不太多，在大部分的时间里，进行的师生之间、学生之间的大量语言实践练习。因此，要上好英语课，就应积极参加语言实践活 动，珍惜课堂上的每一个练习机会。
2019/8/12
最新中小学教学课件
20
thank
you!
2019/8/12
最新中小学教学课件
21
一次函数的表达式中有两个待定系数，因而需要 两个条件.
1. 已知一次函数的图象经过两点A(-1，3)，
B(2，-5)，求这个函数的解析式.
y
=
-
8 3
x
+
1 3
2. 酒精的体积随温度的升高而增大，体积与温度
之间在一定范围内近似于一次函数关系，现测得一 定量的酒精在0 ℃时的体积为5.250 L，在40 ℃时 的体积为5.481 L，求这些酒精在10 ℃和30 ℃时的 体积各是多少？
如果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量
y(微克）随时间x(时）的变化情况如图所示，当成年
人按规定剂量服药后. （1）分别求出0≤ x ≤2 和x≥2时y与 x之间的函数关系式;
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

例2 某种拖拉机的油箱可储油40L，加满油并开始工
作后，油箱中的剩余油量y（L）与工作时间x(h)之间为 一次函数关系，函数图象如图所示。 （1）求y关于x的函数表达式； （2）一箱油可供拖拉机工作几小时？
y/L
40
O
8
x/h
应用待定系数法的一般步骤：
（1）写出函数解析式的一般形式，其中包括未知的系 数（需要确定这些系数，因此叫做待定系数法）； （2）把自变量与函数的对应值代入函数解析式中，得 到关于待定系数的方程或方程组；
o P
.
Q
.
2
一次函数的表达式y=kx+b（k,b为常数，k ≠ 0）， 要求出一次函数的表达式，关键是要确定k,b的值（即 待定的系数。）
因为P（0，-1），Q（1，1）都在该函数图象上， 因此它们的坐标应满足y=kx+b,将这两点坐标代入该式 中，得到一个关于k,b的的二元一次方程组：
{
k ·0+b=-1 K+b=1
（1）求出这两个函数的解析式； （2）在同一个坐标系内，分别画出这两个函数的图象。
（3）解方程（方程组）求出待定系数的值，从而写出 函数解析式。
1．已知一次函数y=kx+2，当x=5时y值为4，求k 的值.
2．若一次函数y=3x-b的图象经过点P(1，－1)，则该函数图象 必经过点（ B ） A （－1，1） C （－2，2） B (2，2) D (2，一2)
3、若直线y=kx+b平行直线y=-3x+2，且在y轴上 的的交点坐标为(0,-5)，则k= -3 ，b= -5 。
4、 根据图象，求出相应的函数解析式：
y
（2，1）
y
4
0
x
0
2
x
1 y x 2
y 2 x 4
5、将直线ｙ＝３ｘ向下平移２个单位，得到直 线 y=3x-2 。
6、下列一次函数中，ｙ随着ｘ的增大而减小的是 （ Ｃ ）
A. y 3 x 2 1 C. y x 1 3
B. y 3 3x D. y
3、正比例函数的图象是什么？（直线） 如何画出正比例函数的图象？ （描两点并画出直线） （0,0）（1,k） 4、一次函数的图象是什么？ （直线） （描两点并画出直线） 如何画出一次函数的图象？
以坐标轴上 坐标特点来 确定两点
（0，b）
b （ k ，0）
或
以确定特 殊自变量0、1 来定两点
（0 ，b） （1 ，k+b）
解这个方程组，得
{
k=2 b=-1
式（确定函数模 型），再根据条件确定表达式中的未知系数，从而求 出函数的表达式折方法称为待定系数法。
例1 温度的度量有两种：摄氏温度和华氏温度。在1个标准大 气压下，水的沸点是100 ℃，用华氏温度度量为212 °F；水的 冰点是0 ℃，用华氏温度度量为32 °F。已知摄氏温度与华氏温 度满足一次函数关系，你能不能想出一个办法将华氏温度换算成 摄氏温度？
1 1．如下画出的是函数y= x，y=3x－1的图象 2 y y
3 -3
0
. . 2
3
. .
2
x
-3
0
x
2．反思：在作这两个函数图象时，分别描 了那几点？ 为何选取这几点？ 可以有不同取法吗？
如图，已知一次函数 的图象经过P（0，-1）， Q（1，1）两点。怎样确 定这个一次函数的表达式 呢？
3

3 1 x

7、一次函数y=kx+b的图象如图，则k、b的值 分别为（ B）
1 （A）k=- 2 1 （C）k= 2
，b=1 ，b=1
（B）k=-2，b=1 （D）k=2，b=1
y
1 o1
2
1
x
8、已知一个正比例函数和一个一次函数，它们的 图象都经过点P（-2，1），且一次函数图象与y轴交于 点Q（0，3）。
义务教育教科书（湘教）八年级数学下册
第 4章
y= kx,(k≠0) 1、正比例函数的解析式为： 当x=0时，y= 0 ；当x=1时，y= k 所以，它的图像必经过点（ 0,0 ）(1,k)。 2、一次函数的解析式为： y=kx+b(k≠0)
b 当x=0时，y= b ；当y=0时，x= k 或当x=1时，y= k+b 所以，它的图像必经过点 （ 0 , b ）和点（ - b ,0 ）或 k （ 1，k+b ）