三年级上册数学试题 奥数竞赛差倍问题 全国通用-最新教学文档

差倍问题经典范例1超市进了足球和排球，足球比排球多24个，并且足球的个数是排球的3倍。

足球和排球各有多少个？能力冲浪11. 师傅和徒弟加工一批零件，徒弟比师傅多加工120个，徒弟加工的零件是师傅的4倍。

师傅和徒弟各加工多少个零件？2. 被除数比除数大100，商是6，被除数和除数各是多少？经典范例2果园里的桃树比梨树多115棵，桃树的棵树比梨树的3倍少5棵，桃树和梨树各有多少棵？能力冲浪21. 奶奶去买菜，她买的土豆的个数比胡萝卜的3倍少4个，土豆比胡萝卜多24个。

奶奶买的土豆和胡萝卜各有多少个？2. 爸爸比方方大22岁，爸爸的年龄正好是方方年龄的3倍多2岁。

爸爸和方方个多少岁？经典范例3有甲、乙两袋面，乙袋面的重量是甲袋面的4倍，如果从乙袋中取出15千克倒入甲袋，两袋面的重量正好相等。

两袋面原来各重多少千克？能力冲浪31. 甲筐蔬菜的重量是乙筐蔬菜的3倍，如果从甲筐取出40千克放入乙筐，那么两筐水果的重量就相等。

两筐原来各有蔬菜多少千克？2. 甲。

乙两车间原来人数相等，因工作需要，从甲车间调15人到乙车间，这时乙车间人数是甲车间的4倍。

甲、乙两个车间原来各有多少人？经典范例4三（1）班和三（2）班原有图书数量一样多。

后来，三（1）班买来新书64本，三（2）班从本班原有图书中拿出76本送给一年级小同学，这时三（1）班图书是三（2）班的3倍。

两班原有图书各多少本？能力冲浪41. 甲、乙两个化肥仓库的存量相同，当甲仓库运走600吨化肥，乙仓库运进200吨化肥后，乙仓库现在的库存量是甲仓库的3倍。

甲、乙两个仓库原来各有化肥多少吨？2. 两根彩带原来一样长，第一根用去16分米，第二根用去4分米后，第二根的长度是第一根的5倍。

两根彩带原来各长多少分米？3. 两筐苹果数量相同，甲筐卖出6千克，乙筐卖出20千克后，甲筐余下的苹果是乙筐的3倍，原来甲、乙两筐各有多少千克苹果？经典范例5有两块布，第一块长72米，第二块长50米，两块布各减去同样长的一块布后，剩下的第一块米数是第二块的3倍。

三年级奥数和倍差倍和差问题HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】和倍问题【例题1】学校有科技书和故事书共480本，科技书的本数是故事书的3倍。

两种书各有多少本？【思路导航】为了便于理解题意，我们画图来分析：由图可知，如果把故事书的本数看作一份，那么科技书的本数就是这样的3份，两种书的总本数就是这样的1＋3=4份。

把480本书平均分成4份，1份是故事书的本数，3份是科技书的本数。

480÷（1＋3）=120（本） 120×3=360（本）.练习1：1.用锡和铝制成的合金是720千克，其中铝的重量是锡的5倍。

铝和锡各用了多少千克？2.甲、乙两数的和是112.甲数除以乙数的商是6，甲、乙两数各是多少？3.一块长方形黑板的周长是96分米，长是宽的3倍。

这块长方形黑板的长和宽各是多少分米？【例题2】果园里有梨树、桃树和苹果树共1200棵，其中梨树的棵数是苹果树的3倍，桃树的棵数是苹果树的4倍。

求梨树、桃树和苹果树各有多少棵？【思路导航】如果把苹果树的棵数看作1份，三种树的总棵数是这样的1+3+4=8份。

所以，苹果树有1200÷8=150（棵），梨树有150×3=450（棵），桃树有150×4=600（棵）.练习2：1.李大伯养鸡、鸭、鹅共960只，养鸡的只数是鹅的3倍，养鸭的只数是鹅的4倍。

鸡、鸭、鹅各养了多少只？2.甲、乙、丙三数之和是360，已知甲是乙的3倍，丙是乙的2倍。

求甲、乙、丙各是多少。

3.商店有铅笔、钢笔、圆珠笔共560支，圆珠笔的支数是钢笔的3倍，铅笔的支数与圆珠笔的支数同样多。

铅笔、钢笔和圆珠笔各有多少支？【例题3】有三个书橱共放了330本书，第二个书橱里的书是第一个的2倍，第三个书橱里的书是第二个的4倍。

每个书橱里各放了多少本书？【思路导航】把第一个书橱里的本数看作1份，那么第二个书橱里的本数是这样的2份，第三个就是这样的2×4=8份，三个书橱里的总本数就是这样的1+2+8=11份。

三年级奥数差倍问题专题简析：前面我们已经初步掌握了“和倍问题”的特征和解题方法。

如果知道了两个数的差与两个数间的倍数关系，要求两个数各是多少，这一类题，我们则把它称为“差倍问题” 。

解答差倍问题与解答和倍问题相类似，要先找出差所对应的倍数，先求1 倍数，再求出几倍数。

此外，还要充分利用线段图帮助分析数量关系。

用关系式可以这样表示：两数差*（倍数—1）=较小的数（1倍数）较小的数X倍数=较大的数（几倍数）有些差倍问题比较复杂，不能直接利用公式进行解答，我们要注意一些隐含条件，同时借助线段图帮助理解题意，从而找到解题方法。

较复杂的差倍应用题，数量关系比较隐蔽。

先依题意画出线段图，数量关系就会比较清晰地展现出来，然后借助线段图找出两个数的差以及所对应的倍数，再利用公式进行解答。

典例精析例1 、小明到市场买水果，他买的苹果的个数是买的梨的个数的3倍，买的苹果比梨多18 个。

小明买了苹果和梨各多少个？试一试1、学校合唱团的女同学人数是男同学的4 倍，女同学人数比男同学多42人。

合唱团男、女同学各有多少人？2、两个书架，甲书架存书相当于乙书架存书量的 5 倍，甲书架比乙书架存书多120本，则乙书架存书多少本？例题2：书店里有数量相等的英语书和算数书，如果英语书再添160 本，那么英语书的本书就是算数书的 3 倍。

两种书原来各多少本？1、有两筐橘子，第一筐的个数是第二筐的3 倍，如果从第二筐中拿出20个，则两筐橘子的个数相等。

原来两筐橘子各多少个？2、甲筐苹果是乙筐苹果的3 倍，如果从甲筐取出60 千克放入乙筐，那么两筐苹果重量就相等。

两筐原来各有苹果多少千克？3、两个书架所存的书的本书相等，如果从第一个书架上取出200 本书，那么第二个书架上书的本数是第一个书架上书的 3 倍。

两个书架原来各存数多少本？4、文亮小学三年级图书的本数是四年级图书本数的4倍，如果从三年级借48本书给四年级，则两个班的图书本数相等。

三年级数学差倍数应用题差倍数问题在小学数学中是一个常见的题型，它涉及到两个或多个数量之间的比例关系。

通过解决这类问题，学生可以加深对倍数概念的理解，并培养解决实际问题的能力。

以下是一些典型的三年级数学差倍数应用题，供同学们练习。

1. 果园里的苹果树与梨树小明的果园里种了苹果树和梨树。

苹果树的数量是梨树的3倍。

如果果园里总共有24棵树，那么苹果树和梨树各有多少棵？2. 班级图书角三年级一班的图书角有故事书和科普书两种。

科普书的数量是故事书的4倍。

如果图书角总共有60本书，那么故事书和科普书各有多少本？3. 动物园里的动物动物园里有猴子和大象两种动物。

猴子的数量比大象多3倍。

如果动物园里总共有40只动物，那么猴子和大象各有多少只？4. 文具店里的铅笔和橡皮文具店里有铅笔和橡皮两种文具。

铅笔的数量是橡皮的5倍。

如果文具店里总共有100件文具，那么铅笔和橡皮各有多少件？5. 学校运动会的参赛者学校运动会上，参加短跑比赛的学生人数是参加长跑比赛的6倍。

如果总共有90名学生参加了这两项比赛，那么参加短跑和长跑的学生各有多少人？6. 花店的鲜花和盆栽花店有鲜花和盆栽两种商品。

鲜花的数量是盆栽的2倍。

如果花店总共有50件商品，那么鲜花和盆栽各有多少件？7. 图书馆的图书借阅图书馆的图书借阅量中，儿童图书的借阅量是成人图书的3倍。

如果图书馆一天总共借出了150本图书，那么儿童图书和成人图书各借出了多少本？8. 班级的男女生比例三年级二班的男生人数是女生的2倍。

如果班级总共有42名学生，那么男生和女生各有多少人？9. 超市的促销活动超市进行促销活动，买3个苹果送1个苹果。

如果超市促销期间卖出了60个苹果，那么顾客实际购买了多少个苹果？10. 学校合唱团的声部比例学校合唱团的女高音声部人数是男高音声部的4倍。

如果合唱团总共有36人，那么女高音和男高音各有多少人？解决这类问题时，通常需要先确定一个基准量，然后根据倍数关系来确定另一个量。

九、差倍问题（A卷）年级班姓名得分一、填空题1.小明、小红两人集邮,小明的邮票比小红多15张,小明的张数是小红的4倍,小明集邮张,小红集邮张.2.妈妈的年龄比小刚大24岁,今年妈妈的年龄正好是小刚年龄的3倍,今年妈妈岁,小刚岁.3.学农基地种的花生是白薯的16倍,现在已经知道种的花生比白薯多105棵,种花生棵,白薯棵.4.小利的科技书比故事书少16本,故事书是科技书的3倍,小利有科技书本,故事书本.5.甲、乙两个数,如果甲数加上50,就等于乙数,如果乙数加上350就等于甲数的3倍,问甲 ,乙 .6.小明、小丽做题,如果小明再做4道就和小丽做的一样多,如果小丽再做6道就是小明的3倍,小明做道题,小丽做道题.7.仓库存有面粉和大米,已知面粉比大米多4500千克,面粉的斤数比大米的3倍多700千克,大米千克,面粉千克.8.两筐重量相等的苹果,从甲筐取出7千克,乙筐加上19千克,这时乙筐的重量是甲筐重量的3倍,原来两筐各有苹果千克、千克.9.AB两人所存的钱数相等,A要买一件商品,向B借了120元,这时A的钱数正好是B的4倍,A有元,B有元.10.某班原有男生比女生多10人,如果女生转走5人,那么男生人数正好是女生人数的2倍,原有男生人.二、解答题11.一车间原有男工人数比女工多55人,如果调走男工5人,那么男工人数正好是女工的3倍,原有男工多少人?12.某校有排球的个数比足球多50个,如果再买40个排球,排球的个数就是足球的3倍,足球、排球各有多少个?13.小明和小丽数学作业本上的红花,小丽比小明多7朵,如果小明少得2朵,小丽再得3朵,小丽的红花数就是小明的3倍,小明小丽各得多少朵?14.甲有36本课外书,乙有24本课外书,两人捐出同样多的本数后,甲剩下的数是乙剩下本数的3倍,两人各捐出多少本书?———————————————答 案——————————————————————一、填空题1.由上图可以明显地看出,小明比小红多的15张,实际上就是小红的4-1=3(倍),这样就可以求出小红集邮的张数,小明的也就相应可以求出来了.15÷(4-1)=5(张)5×4=20(张)答:小红有5张,小明有20张.2.这道题的思考方法和前一题是完全相同的,24相当于小刚年龄的3-1=2(倍),所以可以求出小刚的年龄,再根据相关条件求出妈妈的年龄.24÷(3-1)=12(岁)12×3=36(岁)答:小刚今年12岁,妈妈今年36岁.3.根据前两题的解题思路,请你自己完成这道题.105÷(16-1)=7(棵)7×16=112(棵)答:有花生112棵,白薯7棵.4. 要想求共有多少本,必须分别知道科技书,故事书各有多少本,这样,又回到老问题上去了.请看下图:4倍 ? 张 15张 ? 张小红: 小明: “1” 3倍 ? 岁 24岁 ? 岁 小刚:妈妈: “1” 3故事书:16本 科技书:“1”? 本科技书比故事书少16本,也就是故事书比科技书多16本.从图上很容易看出这16本实际就相当于科技书的2倍,先求出科技书的本数,再根据相应的条件求出故事书的本数.16÷(3-1)=8(本)8×3=24(本)答:小利有科技书8本;故事书有24本.5.“如果甲数加上50就等于乙数”,实际就是甲比乙小50,乙比甲大50,乙再加上350,就比甲大50+350=400,而这时乙是甲的3倍,即400是甲的2倍,这样就可以先求出甲,再求乙,问题就解决了.50+350=400400÷(3-1)=200200+50=250答:甲数是200,乙数是250.6.由上图可以看出,小丽比小明多做4道,如果再多做6道,就比小明多做4+6=10(道),是小明的3倍,那么多做的10道就相当于小明的2倍,可以先求出小明做了几道题.再求小丽做的题数.4+6=10(道)10÷(3-1)=5(道)5+4=9(道)答:小明做了5道题;小丽做了9道题.7.3倍50 ? 甲: 乙: “1” ? 350 3倍 4道 ? 道 小明: 小丽: “1”? 道 6 道 3倍 700 ? 公斤 大米:面粉: “1”4500公斤由上图可以看出,面粉比大米多的4500公斤中,包含着大米的2倍还多700公斤,根据这个关系,我们可以求出大米的2倍是多少:4500-700=3800(公斤),相应可求出大米的公斤数,也就可以知道面粉的公斤数了.4500-700=3800(公斤)3800÷2=1900(公斤)1900+4500=6400(公斤)答:大米有1900公斤,面粉有6400公斤.8.原来两筐重量相同,从甲筐取出7公斤,乙筐就比甲筐多了7公斤,乙筐再加入19公斤,乙筐就比甲筐重7+19=26(公斤),这时乙筐重量是甲筐重量的3倍,也就是多的26公斤是甲筐的2倍,这样就可以求出甲筐苹果的重量,可以相应求出乙筐苹果的重量.7+19=26(公斤)26÷(3-1)=13(公斤)13+7=20(公斤)答:原来两筐各有20公斤苹果.9.由上图可以看出,当A 向B 借了120元后,AB 两人相差120+120=240(元).而这时A 又是B 的4倍,即相差的240元是B 的3倍,这样可以先求出B 被借走120元后所剩的钱数,也就能求出AB 两人原来各有多少钱了.120+120=240(元)240÷(4-1)=80(元)80+120=200(元)答:AB 原来各有200元.3倍 7公斤 ? 公斤 甲筐: 乙筐:“1” ? 公斤 19公斤 4倍 120元 ? 元 B : A : “1” ? 元 120元10.原来男生比女生多10人,如女生转走5人,男生就比女生多10+5=15(人).而这时男生是女生的2倍,即多出的15人正好是女生人数的1倍,也就是女生人数就是15人,再根据相应条件求出男生的人数.10+5=15(人)15×2=30(人)答:男生有30人.二、解答题11.由上图可看出如不调走5人,男工就是女工的3倍多5人,而男工比女工多的55人就是女工的2倍多5人,有了这样的关系,我们就可以求出女工的2倍是多少:55-5=50(人),紧接着可求出女工人数,根据题目中的条件,男工人数很快就能求出来了.55-5=50(人)50÷2=25(人)25+55=80(人)答:有男工80人.12.2倍 5人 女生: 男生: “1” ? 人10人 3倍 5人 女工: 男工:“1” ? 人55人 3倍 ? 个 足球: 排球: “1” ? 个40个 50个从图上可清楚看出当排球的个数是足球的3倍时,排球比足球多50+40=90(个),即多的90个是足球的2倍,这样就能求出足球的个数,再根据相应条件求出排球的个数.50+40=90(个)90÷(3-1)=45(个)45+50=95(个)答:足球有45个,排球有95个.13.图中可看出,小丽原比小明多7朵,如小明少得2朵,小丽多得3朵,小明和小丽就相差7+2+3=12(朵).而这时小丽的朵数是小明的3倍,即多出的12朵相当于小明的2倍,可以根据这样的对应关系求出小明红花的朵数,再根据题目中相关条件求出小丽红花的朵数.7+2+3=12(朵)12÷(3-1)=6(朵)6+2=8(朵)8+7=15(朵)答:小明得了8朵,小丽得了15朵.14.由上图可知,当捐出相同的本数后,甲比乙多出的36-24=12(本),相当于乙剩下的2倍,可以求出乙捐出后剩下的多少本,也就知道了甲乙各捐出多少本.36-24=12(本)12÷(3-1)=6(本)24-6=18(本)答:两人各捐18本. 3倍? 朵 小明: 小丽: “1” ? 朵 3朵 7朵 2朵3倍 ? 本 乙: 甲:“1” ? 本 36本 24本九、差倍问题（B卷）年级班姓名得分一、填空题1.小丽和小荣集邮,小丽邮票的张数是小荣的5倍,如果小丽把自己的邮票给小荣100张,她俩邮票的张数正好相等.小丽和小荣各有张、张.2.启东水泥厂有甲、乙两仓库,各有水泥若干袋,甲仓库存水泥的袋数是乙仓库的3倍,后来从甲仓库运出450袋,从乙仓库运出50袋.这时仓库剩余的袋数相等,甲仓库原有水泥袋,乙仓库原有袋.3.两筐桃的个数相等.如果第一筐卖出150个,第二筐卖出194个,那么剩下的桃第一筐是第二筐的3倍,第一筐有个,第二筐有个.4.甲、乙两人存款若干元,甲存款是乙存款的3倍,如果甲取出240元,乙取出40元,甲、乙存款数正好相等.问甲原有存款元,乙原有存款元.5.小勇和小英各有钱若干元,若小勇给小英24元,二人钱数相等.如果小英给小勇27元,则小勇的钱数就是小英钱数的2倍.问小勇原有元,小英原有元.6.如果甲数加上152等于乙数,如果乙数加上480等于甲数的3倍,问原来甲数 ,乙数 .7.有两根同样长的铅笔,第一根用去14厘米,第二根用去2厘米后,第二根的长度是第一根的3倍,问原有铅笔各厘米.8.两块同样长的布,第一块用去31米,第二块用去19米,结果所余米数,第二块是第一块的4倍,两块布原来各长米.9.哥哥的图书数比弟弟多60本,哥哥的图书本数是弟弟的3倍,则哥哥有图书本,弟弟有图书本.10.父亲现年50岁,女儿现年14岁, 年前,父亲的年龄是女儿年龄的5倍.二、解答题11.甲仓所存面粉是乙仓的3倍,从甲仓运走8500千克,从乙仓运走500千克后,两仓所剩的千克数相等,问两仓原有面粉多少千克?12.姐妹两人买东西,姐姐带的钱数是妹妹的2倍,姐姐用去180元,妹妹用去30元,这时二人剩下的钱数相等,问姐妹各带了多少元?13.有大小两个整千数,大数是小数的3倍,这两个数最高位上的数字的差是6,问这两个整千数各是多少.14.用9辆汽车和18辆大车送一批货物,每辆汽车的载重量相当于大车的3倍,结果汽车比大车一共多运18吨,汽车和大车每辆各运多少吨?———————————————答 案——————————————————————1. 分析:从“小丽把自己的邮票给小荣100张,两人邮票的张数正好相等”可以看出,小丽比小荣的邮票多(100×2)张,根据题意可求解.解:小荣的邮票的张数为100×2÷(5-1)=50(张)小丽的邮票的张数为50×5=250(张).答:小丽有邮票250张,小荣有邮票50张.2. 分析:依题意,甲仓库有水泥袋数比乙仓库多(450-50)袋,又知甲仓库所存水泥袋数是乙仓库的3倍,则可求解.乙仓库水泥袋数:(450-50)÷(3-1)=200(袋)甲仓库水泥袋数:200×3=600(袋)答:甲、乙两仓库各有水泥600袋、200袋.3. 图示:分析:由图看出,剩下的第一筐比第二筐多的数,就是第一筐比第二筐少卖的数.这个数正好是第二筐剩下的(3-1)倍.解:(194-150)÷(3-1)+194=44÷2+194=216(个)答:每筐原有桃216个.4. 图示:分析:甲存款是乙的3倍,乙是1倍数,甲、乙相差数(240-40)元,也是原来的相差数,正好等于原有存款的(3-1)倍.解:乙原存款数:(240-40)÷(3-1)=100(元)甲原存款数:100×3=300(元)答:甲原存款300元,乙100元.5. 分析:由第一个条件可知小勇和小英二人的钱数相差(24×2)元,由第二个条件可知,在小勇比小英多(24×2)元的基础上,小英再给小勇27元,实际小勇比小英就多了(27×2+24×2)元,这正等于小英后来钱数(2-1)倍.解:小英的钱数:(24×2+27×2)÷(2-1)+27=129(元)小勇的钱数:129+24×2=177(元)? 元 取240元取40元 乙: 甲: ? 元 卖出150个 剩下的 第一筐: 卖出194个 第二筐: ?个 ?个 剩下的答:小勇有钱177元,小英有钱129元.6. 图示:解:甲数:(480+152)÷(3-1)=632÷2=316乙数:316+152=468答:甲数为316,乙数为468.7.由上图可知,当第一根用去14厘米,第二根用去2厘米后,两根铅笔相差14-2=12（厘米）,而这时第二根的长度是第一根的3倍,即相差的12厘米相当于第一根剩下的2倍,这样就可以求出第一根还剩下多少,也就知道了两根铅笔原来多长.14-2=12(厘米)12÷(3-1)=6(厘米)6+14=20(厘米)答:两根铅笔原来长20厘米.8.由上图可以看出第一块用去31米,第二块用去19米后,第二块比第一块多31-19=12(米),而这时第二块剩的是第一块的4倍,即多的12米相当于第一块的3倍,这样可以先求出第一块剩多少米,就可以求出两块原来各有多少米了.31-19=12(米)12÷(4-1)=4(米) 152 480甲: 乙: 3倍 “1” 14厘米 甲: 乙:3倍？厘米？厘米 2厘米 “1” 4倍 第一块: 第二块: 31米 ? 米 19米 ? 米4+31=35(米)答:这两块布原来各有35米.9. 如图:把弟弟的本数作为1倍,则弟弟的本数=60÷(3-1)=30(本)哥哥的本数=30×3=90(本)答:弟弟的本数是30本,哥哥的本数是90本.10. 父女相差36岁,这个差不变.当父亲年龄恰好是女儿年龄的5倍时,父亲仍比女儿大36岁.这36岁是女儿年龄的(5-1)倍.36÷(5-1)=9(岁)当女儿是9岁时,14-9=5,正是5年前,所以5年前,父亲年龄是女儿年龄的5倍.二、解答题11.由上图可以看出如果乙仓不运出粮食,甲仓运出8500-500=8000(公斤)粮食,正好相当于乙仓的2倍,可以通过这种对应关系求出乙仓存面粉的公斤数,再求甲仓存面粉的公斤数.8500-500=8000(公斤)8000÷2=4000(公斤)4000×3=12000(公斤)答:甲仓原有面粉12000公斤,乙仓原有面粉4000公斤.12. “1” 弟弟: 哥哥: 60本 “1” 3倍 乙仓: 甲仓: 500公斤 ? 公斤 8500公斤 ? 公斤 “1”2倍 妹妹: 姐姐: 30元? 元 180元精品文档. 由上图可以看出姐姐比妹妹多花180-30=150(元),正好是妹妹带的钱数的1倍,也就是妹妹带了150元,姐姐带的钱数很容易也就求出来了.180-30=150(元)150×2=300(元)答:姐姐带了300元,姐妹带了150元.13. 两个整千数最高位上数字的差是6,也就是这两个数的差是1000×6=6000,这个隐藏条件找到就好做了.1000×6=60006000÷(3-1)=30003000×3=9000答:小数是3000,大数是9000.14. 因为一辆汽车的载重量相当于大车的3倍,也就是3辆大车运送的和一辆汽车相同.这样,我们可以把18辆大车换成18÷3=6(辆)汽车.可以这样理解:9辆汽车比6辆汽车一共多运18吨,可以求出一辆汽车的载重量,再求一辆大车的截重量.18÷3=6(辆)9-6=3(辆)18÷3=6(吨)6÷3=2(吨)答:汽车每辆运6吨,大车每辆运2吨.“1” 3倍小数: 大数:? 6000 ?。

小学三年级奥数题——差倍问题专题分析：和倍问题和差倍问题的特征和解题方法很相似，如果知道了两个数的差与两个数的倍数关系，要求各个数是多少，这一类题，我们则把它称为“差倍问题”。

解答差倍问题与解答和倍问题相类似，要先求出差和相对应的倍数，然后求出1倍数，再求出几倍数。

此外，还要充分利用线段图帮助分析数量关系。

差倍问题的数量关系式是：两数差÷（倍数－1）＝较小的数（1倍数）练习一：1、小明到市场去买水果，他买的苹果个数是梨的3倍，苹果比梨多18个。

小明买了苹果和梨各多少个？2、学校合唱组的女同学人数是男同学的4倍，女同学人数比男同学多42人。

合唱组有女同学和男同学各多少人？3、一件皮衣价钱是一件羽绒衣价钱的5倍，已知一件皮衣比一件羽绒衣贵960元。

皮衣和羽绒衣各多少元？4、甲筐苹果是乙筐苹果的3倍，如果从甲筐取出60千克放入乙筐，那么两筐苹果重量就相等，两筐原来各有多少千克？练习二：1、被除数比除数大252，商是7。

被除数和除数各是多少？2、被除数比除数大168，商是32。

被除数和除数各是多少？3、除数比被除数小212，商是5。

被除数和除数各是多少？4、被除数比商大144，除数是7。

被除数和商各是多少？练习三：1、水果店有两筐橘子，第一筐橘子的重量是第二筐的5倍，如果从第一筐中取出300个橘子放入第二筐，那么第一筐橘子还比第二筐多60个。

原来两筐橘子各有多少个？2、同学们助残捐款，六年级捐款钱数是三年级的3倍，如果从六年级捐款中取出160元放入三年级，那么六年级的捐款数还比三年级多40元。

两个年级分别捐款多少元？3、人民公园的杜鹃花盆数是长春园的4倍，如果从人民公园搬出188盆放入长春圆，则人民公园杜鹃花盆数比长春圆少25盆。

原来两个公园各有杜鹃花多少盆？4、两堆煤重量不等，现在从甲堆中运走24吨到乙堆，而乙堆煤又运入8吨，这时乙堆煤的重量正好是甲堆煤重量的3倍。

问两堆煤原来各有多少吨？练习四：1、两个书架所存书的本数相等，如果从第一个书架里面取出200本书，而第二个书架再放入40本书，那么第二个书架的本数是第一个书架的3倍。

三年级奥数基础教程差倍应用题小学与和倍应用题相似的是差倍应用题。

它的“基本数学格式”是：已知大、小二数之“差”,又知大数是小数的几倍,求大、小二数各是多少。

上面的问题中,有“差”、有“倍数”,所以叫做差倍应用题。

差倍问题中大、小二数的数量关系可以用下面的线段图表示：从线段图知,“差”是小数(即“1倍”数)的(倍数-1)倍,所以,小数=差÷(倍数-1)。

上式称为差倍公式。

由此得到大数=小数+差,或大数=小数×倍数。

例如,大、小数之差是152,大数是小数的5倍,则小数=152÷(5-1)=38,大数=38＋152=190或38×5＝190。

例1 王师傅一天生产的零件比他的徒弟一天生产的零件多128个,且是徒弟的3倍。

师徒二人一天各生产多少个零件？分析：师徒二人一天生产的零件的“差”是128个。

小数(即“1倍”数)是徒弟一天生产的零件数,“倍数”为3。

由差倍公式可以求解。

解：徒弟一天生产零件128÷(3-1)=64(个),师傅一天生产零件128＋64＝192(个)或64×3＝192(个)。

答：徒弟、师傅一天分别生产零件64个和192个。

例2 两根电线的长相差30米,长的那根的长是短的那根的长的4倍。

这两根电线各长多少米？解：“差”＝30,倍数=4,由差倍公式得短的电线长30÷(4-1)＝10(米),长的电线长10＋30＝40(米)或10×4＝40(米)。

答：短的电线长10米,长的电线长40米。

解差倍应用题的关键是确定“1倍”数是谁,“差”是什么。

上两例中,“1倍”数及“差”都极明显地直接给出。

下面讲两个稍有变化,不直接给出“差”和“1倍”数的例子。

例3 甲、乙二工程队,甲队有56人,乙队有34人。

两队调走同样多人后,甲队人数是乙队人数的3倍。

问：调动后两队各还有多少人？分析：画线段图如下：由上图可知,“1倍”数是乙队调动后剩下的人数。

三年级上册数学试卷奥数竞赛和倍问题全国通用已知两个数的和与它们之间的倍数关系，求这两个数各是多少的应用题，叫做和倍应用题。

要想顺利解决和倍应用题，最好的方法确实是依照题意，画出线段图，使数量关系一目了然，从而正确的列式运算。

解答和倍应用题的关键是找出两数的和以及与其对应的倍数和。

解答和倍应用题的差不多数量关系是：和÷（倍数＋1）＝小数；小数×倍数＝大数（几倍数）或者：两数和－小数＝大数假如遇到三个或三个以上的数的倍数关系，也可用那个公式。

（第一找最小的一个数，再找出另几个数是最小数的倍数即可）例1 金鱼缸里有红金鱼、黑金鱼共72条，其中红金鱼的条数是黑金鱼的3倍。

两种金鱼各有多少条?试一试：例 2 小丁丁看一本72页的故事书，看了5天后，剩下的页数是已看页数的一半，小军差不多看了多少页？试一试：学校买一张办公桌和一把椅子共花了160元，一张办公桌的价钱等于4把椅子的价钱，一张办公桌和一把椅子各是多少元?例3 甲乙两数之和是341，甲数的最后一位数字是0。

假如把0丢掉，就与乙数相同。

甲乙两数各是多少?试一试：5箱苹果和5箱葡萄共重75千克，每箱苹果是每箱葡萄重量的2倍。

每箱苹果和每箱葡萄各重多少千克？例4 学校体育室有排球和足球共33只。

其中排球只数比足球的5倍还多3只。

学校有排球和足球各多少只?试一试：实验小学共有学生956人，男生比女生2倍少4人.问：实验小学男学生和女学生各有多少人？例5 建筑工地上有甲乙两堆黄沙共128吨，甲堆黄沙用去34吨后，乙堆黄沙比甲堆的3倍少10吨。

甲乙两堆黄沙原先各有多少吨?试一试：甲、乙两个粮仓存粮320吨,后来从甲仓运出40吨,给乙仓运进20吨,这时甲仓存粮是乙仓的2倍,两个粮仓原先分别存粮是多少吨?例6 庆祝教师节，三(1)班同学在教室里布置了红气球、黄气球和蓝气球共48个。

其中红气球是蓝气球个数的2倍，黄气球比红气球少2个。

三种颜色的气球各有多少个?试一试：红、黄、蓝三个纸盒里共有彩票56张．其中红色纸盒里的彩票是黄色纸盒的2倍，蓝色纸盒里的彩票是红色纸盒的2倍，红、黄、蓝三个纸盒里各有多少张彩票?综合练习：水果店运进苹果和香蕉共123千克。

（经典奥数）差倍问题讲义数学三年级上册人教版目录第一部分知识梳理第二部分典型例题第三部分跟踪训练1．甲乙两个车间原来人数相等，因工作需要，从甲车间调15人到乙车间，这时乙车间人数是甲车间人数的4倍．乙车间原有多少人？2．甲筐苹果的重量是乙筐的3倍．如果从甲筐取出20千克放入乙筐，那么两筐苹果的重量就相等．两筐原来各有苹果多少千克？3．甲、乙两人卖鸡蛋，已知甲比乙多85个。

当甲卖出47个，乙卖出64个后，甲剩下的鸡蛋数是乙的4倍。

甲、乙原有鸡蛋各多少个？（写出主要过程）4．水果拼盘大赛开始了!一班比二班多买12千克水果，三班比一班多买28千克水果，三班的水果质量是二班的3倍。

请问一班、二班、三班各买了多少千克水果？5．一个双层书架，上层的本数是下层的3倍．如果从上层搬60本到下层，那么两层书的本数正好相等．原来上、下层各有图书多少本？6．把200分为两个数，使这两个数的和正好是这两数差的4倍。

这两个数各是多少？7．学校体育组为足球社团和篮球社团分别购买了一批足球和篮球。

购买的篮球的个数比足球多45个。

篮球和足球各有多少个？8．小明和小华两人存有同样多的邮票，小明分享了42张邮票给好朋友，小华分享了78张邮票给了好朋友后，小明现在的邮票数是小华的2倍。

原来小明和小华的邮票数都是多少张。

（先画图整理条件和问题，再解答。

）9．把一条长100厘米的彩带剪成三段，第二段的长度是第一段的2倍，第三段比第二段长10厘米。

这三段彩带各长多少厘米？（先画图，再解答）10．一个书架有上、下两层，上层书的本数是下层的3倍，如果从上层拿走40本放到下层，则两层本数相同。

原来上、下两层各有多少本书？11．小红、小明各买了一本练习题集，利用暑假做习题．小红做了364道，小明做了228道后剩下的题目正好是小红剩下的2倍，问此书共有多少题？12．钢笔的价钱是圆珠笔的3倍，已知一支圆珠笔比一支钢笔便宜9元，一支钢笔多少钱？13．学校合唱社团中男生人数比女生人数少16人，女生人数是男生人数的3倍。