导数及其应用运算单调性极值与定积分章节综合检测专题练习(五)含答案人教版高中数学

高中数学专题复习
《导数及其应用-运算单调性极值与定积分》单元
过关检测
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注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I 卷（选择题）
请点击修改第I 卷的文字说明 评卷人
得分 一、选择题
1．过点（－1，0）作抛物线21y x x =++的切线，则其中一条切线为( D )
（A ）220x y ++= （B ）330x y -+= （C ）10x y ++= （D ）10x y -+=(2020全国2文)（11）
2．设0a >且1a ≠，则“函数()x
f x a =在R 上是减函数 ”，是“函数3()(2)
g x a x =-在R 上是增函数”的
（A ）充分不必要条件 （B ）必要不充分条件
（C ）充分必要条件 （D ）既不充分也不必要条件
3．已知某生产厂家的年利润y （单位：万元）与年产量x （单位：万件）的函数关系式为31812343y x x =-
+-，则使该生产厂家获得最大年利润的年产量为（ ）。

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得分 一、选择题
1．曲线2ln y x x =-在点(1,2)处的切线方程是 ．
2．设P 为曲线2:23C y x x =++上的点,且曲线C 在点P 处切线倾斜角的取值范围是[0,]4π
,则点P 横坐标的取值范围是( )
A.1[1,]2--
B.[1,0]-
C.[0,1]
D.1[,1]2 (2020辽宁理) 3．函数13)(3+-=x x x f 在闭区间[-3，0]上的最大值、最小值分别是 ( )
(A)1，-1 (B)1，-17 (C)3，-17 (D)9，-19(2020江苏)
4．设函数1()f x x
=,2()g x x bx =-+.若()y f x =的图象与()y g x =的图象有且仅有两个不同的公共点1122(,),(,)A x y B x y ,则下列判断正确的是
（ ） A ．12120,0x x y y +>+> B ．12120,0x x y y +>+<。

高中数学专题复习《导数及其应用-运算单调性极值与定积分》单元过关检测经典荟萃，匠心巨制！独家原创，欢迎下载！注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明 评卷人得分一、选择题1．对于R 上可导的任意函数()f x ，若满足(1)()0x f x '-≥，则必有（C ） Ａ．(0)(2)2(1)f f f +<Ｂ．(0)(2)2(1)f f f +≤ Ｃ．(0)(2)2(1)f f f +≥Ｄ．(0)(2)2(1)f f f +>2．设函数f(x)是R 上以5为周期的可导偶函数，则曲线y ＝f(x)在x ＝5处的切线的斜率为（ ） A ．－51 B ．0 C ．51 D ．5（2020江西）3．函数()()21n fx ax x =-在区间[]0,1上的图象如图所示，则n 可能是（ ）（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4（2020安徽文10）4．函数2sin 2xy x =-的图象大致是（ ）（2020山东文10）5．设函数()()2,,f x ax bx c a b c R =++∈.若1x =-为函数()xf x e 的一个极值点，则下列图象不可能为()y f x =的图象是（ ）（2020浙江文10）6．函数1222131)(23++-+=a ax ax ax x f 的图象经过四个象限，则实数a 的取值范围是 A ．16356<<-a B ．16358-<<-a C ．16158-<<-a D ．16356-<<-a答案 D 7．曲线12e x y =在点2(4e )，处的切线与坐标轴所围三角形的面积 为（ ） A ．29e 2Ｂ．24eＣ．22eＤ．2e答案 D8．设函数)()0(1)6s in()(x f x x f '>-+=的导数ωπω的最大值为3，则f (x )的图象的一条对称轴的方程是( ) A ．9π=xB ．6π=xC ．3π=x D ．2π=x答案 C9．曲线12e x y =在点2(4e )，处的切线与坐标轴所围三角形的面积为______________10．已知()f x 与()g x 是定义在R 上的连续函数，如果()f x 与()g x 仅当0x =时的函数值为0，且()()f x g x ≥，那么下列情形不可能．．．出现的是 （ ） A ．0是()f x 的极大值，也是()g x 的极大值 B ．0是()f x 的极小值，也是()g x 的极小值 C ．0是()f x 的极大值，但不是()g x 的极值 D ．0是()f x 的极小值，但不是()g x 的极值 答案 C第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明 评卷人得分二、填空题11．函数x x y c os 2+=在(0,)π上的单调递减区间为 ．12． 若函数32()4f x x x ax =+--在区间()1,1-恰有一个极值点，则实数a 的取值范围为 .[1,5)13．函数)(x f 的定义域为R. 2)1(=-f ，对任意的R x ∈，()2f x '>，则()24f x x >+的解集为 ． 14．若函数,93)(23ax ax x x f --=.()x f 在区间[]2,1-上为减函数，则a 的取值范围 __15．]2,2[)(62)(23-+-=在是常数已知a a x x x f 上有最大值3，那么在]2,2[-上)(x f 的最小值是_16．已知函数3221()3f x x a x ax b =+++，当1x =-时函数()f x 的极值为712-，则(2)f = ． 评卷人得分三、解答题17．设函数()()21x f x x e kx=--(其中k ∈R ). (Ⅰ) 当1k =时,求函数()f x 的单调区间;(Ⅱ) 当1,12k ⎛⎤∈ ⎥⎝⎦时,求函数()f x 在[]0,k 上的最大值M .（2020年普通高等学校招生统一考试广东省数学（理）卷（纯WOR D 版）） 18． 已知函数3211()(1)132f x x ax a x =-+-+. （１）求()f x 的单调区间；（２）若()f x 在区间(1,4)上是减函数,求a 的取值范围.19．已知函数()(1)ln 15,af x x a x a x=++-+其中a<0,且a ≠-1. （Ⅰ）讨论函数()f x 的单调性；（Ⅱ）设函数332(23646),1(),1(){x x ax ax a a e x e f x x g x -++--≤⋅>=（e 是自然数的底数）。

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第I 卷（选择题）
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得分 一、选择题
1．若函数3()=+b +f x x x c 有极值点1x ,2x ,且11()=f x x ,则关于x 的方程
213(())+2()+=0f x f x b 的不同实根个数是
(A)3 (B)4 (C) 5 (D)6（2020年普通高等学校招生统一考试安徽数学（理）试题（纯WORD 版））
2．已知函数33y x x c =-
+的图像与x 轴恰有两个公共点,则c =
（ ）
A ．2-或2
B ．9-或3
C ．1-或1
D ．3-或1（2020大
纲理）
答案A
3．函数31y ax =+的图象与直线y x =相切，则a =（ ）。

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高中数学专题复习《导数及其应用-运算单调性极值与定积分》单元过关检测经典荟萃，匠心巨制！独家原创，欢迎下载！注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明 评卷人得分一、选择题1．函数y ＝x co s x －sin x 在下面哪个区间内是增函数（ ） （A ）(2π，23π) （B ）(π，2π) （C ）(23π，25π) （D ）(2π，3π)（2020全国2理）（10） 2．曲线y=sin x 1M(,0)sin x cos x 24π-+在点处的切线的斜率为( )（A ）．21- （B ）．21 （C ）．22- （D ）．22（2020湖南文7）3．设a 大于0，b 大于0.A.若2a +2a=2b +3b ，则a ＞bB.若2a +2a=2b +3b ，则a ＞bC.若2a -2a=2b -3b ，则a ＞bD.若2a -2a=a b -3b ，则a ＜b4．已知二次函数()y f x =的图象如图所示，则它与x 轴所围图形的面积为A ．2π5B ．43 C ．32D ．π25．若()ln f x x x x 2=-2-4，则'()f x >0的解集为A. (,)0+∞B. -+10⋃2∞（，）（，）C. (,)2+∞D. (,)-106．已知函数()21xf x =-，对于满足1202x x <<<的任意12,x x ，给出下列结论：（1）[]2121()()()0x x f x f x --<；（2）2112()()x f x x f x <；（3）2121()()f x f x x x ->-；（4）1212()()()22f x f x x xf ++>，其中正确结论的序号是（ ）A. (1)(2)B. (1)(3)C. (2)(4)D. (3)(4) 答案C7．（2020湖南卷文）若函数()y f x =的导函数．．．在区间[,]a b 上是增函数， 则函数()y f x =在区间[,]a b 上的图象可能是【 A 】A ．B ．C ．D ．8．已知函数()f x 在R 上满足2()2(2)88f x f x x x =--+-，则曲线()y f x =在点(1,(1))f 处的切线方程是ab ab aoxoxyb a oxyoxyb y（A ）21y x =- （B ）y x = （C ）32y x =- （D ）23y x =-+（2020安徽卷理）[解析]：由2()2(2)88f x f x x x =--+-得2(2)2()(2)8(2)8f x f x x x -=--+--，即22()(2)44f x f x x x --=+-，∴2()f x x =∴/()2f x x =，∴切线方程为12(1)y x -=-，即210x y --=选A9．曲线12e x y =在点2(4e )，处的切线与坐标轴所围三角形的面积为______________10．f(x)是定义在（0，+∞）上的非负可导函数，且满足()()0xf x f x '+≤,对任意正数a 、b ,若a ＜b ，则必有 A ．af(b) ≤bf(a) B ．bf(a) ≤af(b) C ．af(a) ≤f(b)D ．bf(b) ≤f(a)第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明 评卷人得分二、填空题11．函数()sin xf x e x =+在区间[0,]π上的最小值为 。

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注意事项：
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2．请将答案正确填写在答题卡上
第I 卷（选择题）
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得分 一、选择题
1．设函数)(x f 的定义域为R ,)0(00≠x x 是)(x f 的极大值点,以下结论一定正确的是
（ ） A ．)()(,0x f x f R x ≤∈∀
B ．0x -是)(x f -的极小值点
C ．0x -是)(x f -的极小值点
D ．0x -是)(x f --的极小值点（2020年高考福建卷（文））
2．已知函数()(ln )f x x x ax =-有两个极值点,则实数a 的取值范围是
（ ） A ．(,0)-∞
B ．1(0,)2
C ．(0,1)
D ．(0,)+∞（2020年高考湖北卷（文））
3．已知函数1()ln(1)f x x x =+-;则()y f x =的图像大致为。