八年级数学下18.1勾股定理(第2课时)课件
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人教版八年级数学下册勾股定理单元测试题页数:6
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沪科版数学八年级下册 18
能是 ( D )
A. 9 cm B. 12 cm C. 15 cm
D. 18 cm
3. 已知点 (2，5)，(-4，-3)，则这两点的距离为_1_0__.
4. 如图，有两棵树，一棵高 8 米，另一棵高 2 米， 两棵树相距 8 米. 一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵 的树梢，问小鸟至少飞行多少米？
B
y
解：如图，过点 A 作 x 轴的垂线，
过点 B 作 x，y 轴的垂线，相交于A
5 4
点 C，连接 AB.
3
则 AC = 5 - 2 = 3，BC = 3 + 1 = 4. C
2B
在 Rt△ABC 中，由勾股定理得
1
AB AC2 BC2 5.
-3 -2 -1-1 O 1 2 3 x
∴ A，B 两点间的距离为 5.
例3 在一次台风的袭击中，小明家房前的一棵大树在 离地面 6 米处折断，树的顶部落在离树根底部 8 米处. 你能告诉小明这棵树折断之前有多高吗？
6 米
8米
A
6 米
C
8米
解：根据题意可以构建一个 直角三角形模型，如图. 在 Rt△ABC 中， AC = 6 米，BC = 8 米， 由勾股定理得
AB AC 2 BC 2 62 82
12
侧面展开图 12
A解：在 Rt△ABA′ 中，由勾股A 定理得
AB AA′2 BA′2 122 3 32 15(cm).
归纳 立体图形中求表面上两点间的最短距离，一般把 立体图形展开成平面图形，根据“两点之间线段最短” 确定最短路线，再根据勾股定理求最短路程.
例5 有一个圆柱形油罐，要以 A 点环绕油罐建梯子， 正好建在 A 点的正上方点 B 处，问梯子最短需多少米 (已知油罐的底面半径是 2 m，高 AB 是 5 m，π 取 3)?
2017年春季学期新版新人教版八年级数学下学期17.1、勾股定理课件144
2 2 2 2
B O OD－OB = 2.236 －1.658 __________ ≈0.58 BD __________ __________ .
OD __________ __________ ___.
5 2.236
D
所以梯子的顶端沿墙下滑0.5m,梯子底端外移______ 0.58 m
C 解：由图可知 AB = 3 2+ 4 2=5 BC = 5 2+ 12 2=13 2 2 CD = 6 + 8 =10 所以蜗牛走的路为5+13+10=28分米, 即2.8米
勾股定理的应用二:小鸟飞行
如图.有两棵数,一棵高8米,另一棵高2米,两树相距 8米,一只小鸟从一棵数的梢飞到另一棵树的树梢 求小鸟至少飞了多少米? B
8米 . ..
8 2米
8米
E
C 2
A
8
勾股定理的应用二:小鸟飞行
如图.有两棵数,一棵高8米,另一棵高2米,两树相距 8米,一只小鸟从一棵数的梢飞到另一棵树的树梢 求小鸟至少飞了多少米? 解：过点C作CE AB,垂足是E B 则CE=AD=8m,BE=AB-CD=6m 在直角三角形BEC中， BC =BE + CE = 6 + 8 =100 8 E BC = 100=10m
2 2 2 2 2
C 2
答：至少飞行１０米
A 8
D
勾股定理的应用三:生活实例
3、飞机在空中水平飞行某一时刻刚好飞到一男孩 头顶正上方4000米处,过了20秒,飞机距离这个男孩 头顶5000米,求飞机速度?
C 4000 B 分析:求BC
A
勾股定理的应用三:生活实例
3、飞机在空中水平飞行某一时刻刚好飞到一男孩 头顶正上方4000米处,过了20秒,飞机距离这个男孩 头顶5000米,求飞机飞行了多少千米?
B O OD－OB = 2.236 －1.658 __________ ≈0.58 BD __________ __________ .
OD __________ __________ ___.
5 2.236
D
所以梯子的顶端沿墙下滑0.5m,梯子底端外移______ 0.58 m
C 解：由图可知 AB = 3 2+ 4 2=5 BC = 5 2+ 12 2=13 2 2 CD = 6 + 8 =10 所以蜗牛走的路为5+13+10=28分米, 即2.8米
勾股定理的应用二:小鸟飞行
如图.有两棵数,一棵高8米,另一棵高2米,两树相距 8米,一只小鸟从一棵数的梢飞到另一棵树的树梢 求小鸟至少飞了多少米? B
8米 . ..
8 2米
8米
E
C 2
A
8
勾股定理的应用二:小鸟飞行
如图.有两棵数,一棵高8米,另一棵高2米,两树相距 8米,一只小鸟从一棵数的梢飞到另一棵树的树梢 求小鸟至少飞了多少米? 解：过点C作CE AB,垂足是E B 则CE=AD=8m,BE=AB-CD=6m 在直角三角形BEC中， BC =BE + CE = 6 + 8 =100 8 E BC = 100=10m
2 2 2 2 2
C 2
答：至少飞行１０米
A 8
D
勾股定理的应用三:生活实例
3、飞机在空中水平飞行某一时刻刚好飞到一男孩 头顶正上方4000米处,过了20秒,飞机距离这个男孩 头顶5000米,求飞机速度?
C 4000 B 分析:求BC
A
勾股定理的应用三:生活实例
3、飞机在空中水平飞行某一时刻刚好飞到一男孩 头顶正上方4000米处,过了20秒,飞机距离这个男孩 头顶5000米,求飞机飞行了多少千米?
勾股定理课件(共19张PPT)人教版初中数学八年级下册
1
+2·
2
ab =
即：在Rt△ABC 中，∠C=90 °
c2 = a2 + b2
1 2
c +ab
2
伽
菲
尔
德
证
法
归纳小结
“赵爽弦图”通过图形的切割、拼接，巧妙地利用面积关系证实
了命题的正确性，命题与直角三角形的边有关，我国把它称为
勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.
即a2+b2=c2.
勾股定理： 直角三角形两直角边a、b的平
方和，等于斜边c的平方。
即：a2+b2 =c2
谢谢观看
哲学家、数学家、天文学家
新知探究
思考
图17.1-2中三个正方形的面积有什么关系？等腰
直角三角形的三边之间有什么关系？
A
B
a
b
c
C
图17.1-2
三个正方形A、
B、C的面积有
什么关系？
新知探究
探究
等腰直角三角形有上述性质，其他
直角三角形是否也有这个性质？
C
A
B
C'
图1
A'
B'
图17.1-3
图2
（图中每个小方格代表一个单位面积）
教 学 目 标 / Te a c h i n g a i m s
1
2
了解勾股定理文化背景，体验勾股定理的探究过
程。
理解不同勾股定理的证明方法，能够分析
它们的异同。
能够用勾股定理解决直角三角形的相关学习
3
和解决生活中的实际问题。
情景导入
图17.1-1
毕达哥拉斯（Pythagoras,约前
(课件1)18.1勾股定理
图1-1
图1-2
勾股定理（1）
看 一 看
发们 映 友 现， 直 家 什我 角 作 相 么们 三 客 传 ？ 也 角 ， 25 来 形 发 00 观三现年 察边朋前 下的友， 面某家一 的种用次 图数砖毕 案量铺达 ，关成哥 看系的拉 看，地斯 你同面去 能学反朋
（1）观察图2-1
C A B 图2-1 A B
比 一 比 看 看 谁 算 得 快 ！
5 7 25
x
20
16
x
12
x
方法小结: 可用勾股定理建立方程.
１、如图,一个高3 米,宽4 米的大门,需在相 对角的顶点间加一个加固木条,则木条的长 为 ( C )
A.3 米 B.4 米 C.5米 D.6米
３ ４
２、湖的两端有A、Ｂ两点，从与ＢA方向成直 角的BC方向上的点C测得CA=130米,CB=120米, 则AB为 ( A ) A.50米 B.120米 C.100米 D.130米
图2-2
（图中每个小方格代表一个单位面积）
（单位面积）
分“割”成若干个直 角边为整数的三角形
C A B 图2-1 A B
S正方形c
C
1 62 2
（单位面积） 18
图2-2
（图中每个小方格代表一个单位面积）
把C“补” 成边长为6的 正方形面积的一半
C A B 图2-1 A B
（2）在图2-2中，正 方形A，B，C中各含 有多少个小方格？它 们的面积各是多少？
国家之一。早在三千多年前， 我国是最早了解勾股定理的
国家之一。早在三千多年前， 国家之一。早在三千多年前，周 国家之一。早在三千多年前， 朝数学家商高就提出，将一根直 国家之一。早在三千多年前， 尺折成一个直角，如果勾等于三， 国家之一。早在三千多年前， 股等于四，那么弦就等于五，即 国家之一。早在三千多年前， “勾三、股四、弦五”，它被记 国家之一。早在三千多年前， 载于我国古代著名的数学著作 国家之一。早在三千多年前 《周髀算经》中。
18.1 勾股定理(二)
一、课时学习目标1．会用勾股定理进行简单的计算。
2．树立数形结合的思想、分类讨论思想。
重点、难点 1．重点：勾股定理的简单计算。
2．难点：勾股定理的灵活运用。
二、课前预习导学1．使学生熟悉定理的使用，刚开始使用定理，让学生画好图形，并标好图形，理清边之间的关系。
让学生明确在直角三角形中，已知任意两边都可以求出第三边。
并学会利用不同的条件转化为已知两边求第三边。
2．让学生注意所给条件的不确定性，知道考虑问题要全面，体会分类讨论思想。
3．勾股定理的使用范围是在直角三角形中，因此注意要创造直角三角形，作高是常用的创造直角三角形的辅助线做法。
三、课堂研讨学习复习勾股定理的文字叙述；勾股定理的符号语言及变形。
学习勾股定理重在应用。
例1（补充）在Rt △ABC ，∠C=90°⑴已知a=b=5,求c 。
⑵已知a=1,c=2, 求b 。
⑶已知c=17,b=8, 求a 。
⑷已知a ：b=1：2,c=5, 求a 。
⑸已知b=15，∠A=30°，求a ，c 。
体会由角转化为边的关系的转化思想。
例2．一株荷叶高出水面1m ，一阵风吹来，荷叶被吹得贴着水面，这时它偏离原来的位置有3m 远，求荷叶的高度和水面的深度。
例3（补充）已知直角三角形的两边长分别为5和12，求第三边。
例4（补充）已知：如图，等边△ABC 的边长是6cm 。
⑴求等边△ABC 的高。
⑵求S △ABC 。
三、课堂练习1．填空题⑴在Rt △ABC ，∠C=90°，a=8，b=15，则c= 。
⑵在Rt △ABC ，∠B=90°，a=3，b=4，则c= 。
⑶在Rt △ABC ，∠C=90°，c=10，a ：b=3：4，则a= ，b= 。
⑷一个直角三角形的三边为三个连续偶数，则它的三边长分别为 。
⑸已知直角三角形的两边长分别为3cm 和5cm ，，则第三边长为 。
⑹已知等边三角形的边长为2cm ，则它的高为 ，面积为 。
18.1勾股定理(2)
二、自学提纲
自学课本第52～53页，解决以下问题：
例1、现有一楼房发生火灾，消防队员决定用消防车上的云梯救人，如 图已知云梯最多只能伸长到10m，消防车高3m。救人时云梯伸至最 长，在完成从9m高处救人后，还要从12m高处救人，这时消防车要 从原来处再向着火的楼房靠近多少米？
D B
（1）两次救人时，梯子长度为 10 是图中线段 AB，CD 的长。
合作探究
例2、已知：如图，在Rt△ABC中，两直角边 AC=5，BC=12.求斜边上的高CD的长。
解：在Rt△ABC中，
AB2=AC2+BC2=52+122=169，
A
AB 169 13
又∵Rt△ABC的面积 1 1 S ABC AC BC AB CD, 2 2 B AC BC 5 12 60 CD . AB 13 13
A O E
D B
C
在Rt△CDO中，由勾股定理得 得OC 19 OC2=CD2-OD2=102-92=19，
AC OA OC 8 19
所以消防车要从原处再向着火的楼房靠近 8- 19 米。
变式练习：
一个长6米的梯子，斜靠在一面墙上，梯 子的底端离墙角2米． (1)求梯子的顶端距地面多高? (2)如果梯子的底端在水平方向上向外滑动1米， 那么梯子的顶端沿墙向下滑动多少米?
18.1勾股定理（2）
复习：勾股定理的内容是什么？
勾股定理：直角三角形两条直角边 的平方和等于斜边的平方
A
c
弦
B
如图在Rt△ABC中∠C=90°，
b
勾a ┏
C
股
那么a2+b2=c2
一、学习目标
沪科版八年级数学下册_18.1 勾股定理
感悟新知
知3－练
解题秘方：紧扣“同一三角形的面积的两种表示 法”求解 .
感悟新知
解法提醒
知3－练
等面积法：
用不同的方法表示同一个图形的面积.此题是典型的应
用等面积法求直角三角形斜边上高的问题.即△ ABC 的面
积既可以表示为AC2·BC ，又可以表示为AB2·CD ，再利用 同一图形的面积相等解答 .
感悟新知
解：∵∠ ACB=90°， AC=3， BC=4， ∴ AB= AC2+BC2= 32+42 =5.
知3－练
∵
CD
⊥
AB，∴
S△
ABC=
1 2
AB·CD=
1 2
AC·BC，
∴ AB·CD=AC·BC，
∴
CD=
AC· BC AB
=
3×4 5
=
12 5
.
感悟新知
知3－练
例5 如图 18.1 － 4所示，∠ C=90°， AM=CM， MP ⊥ AB于点 P.
设大正方形的面积为 S，则 S=c2. 根据“ 出入相补， 以 盈 补 虚” 的原理， 有
S=a2+b2，所以 a2+b2=c2
感悟新知
方法
加菲尔德 总统拼图
毕达哥拉 斯拼图
图形
证明
知2－讲
设梯形的面积为
S，则
S=
1 2
(a+b)
(a+b)=
1 2
a2+
1 2
b2+ab.
又
S=
1 2
ab+
1 2
ab+
所以∠ CAC′ = ∠ CAB′ + ∠ B′ AC′
人教版八年级数学下册《勾股定理(第2课时)》示范教学课件
世界上几个文明古国相继发现和研究过勾股定理，其证明方法有很多种，有兴趣的同学可以继续研究．
1876 年美国总统 Garfield 证明
刘徽证明
例1 作 8 个全等的直角三角形（2 条直角边长分别为 a，b， 斜边长为 c），再作 3 个边长分别为 a，b，c 的正方形，把它们拼成两个正方形（如图）．你能利用这两个图形验证勾股定理吗？写出你的验证过程．
勾股定理（第2课时）
人教版八年级数学下册
命题如果直角三角形两直角边长分别为 a，b，斜边长为 c，那么_________．
a2＋b2＝c2
如何证明呢？
右图是我国古代证明该命题的“赵爽弦图”．
赵爽指出：按弦图，又可以勾股相乘为朱实二，倍之为朱实四．以勾股之差自相乘为中黄实．加差实，亦成弦实．
你是如何理解的？你会证明吗？
解：由图可知大正方形的边长为：a＋b，则面积为(a＋b)2，由左图可得 (a＋b)2＝a2＋b2＋4× ，由右图可得 (a＋b)2＝c2＋4× ．根据面积相等，所以 a2 ＋ b2＝c2．
用分割拼接法证明勾股定理，其依据是“分割拼接前后图形的各部分的面积之和不变”．
例2 某同学提出了一种证明勾股定理的方法：如图 1，点 B 是正方形 ACDE 的边 CD 上一点，连接 AB，得到 Rt△ACB，三边分别为 a，b，c，将 △ACB 裁剪拼接至 △AEF 位置，如图 2，该同学用图 1、图 2 的面积不变证明了勾股定理．请你写出该方法证明勾股定理的过程．
解：如图2，连接 BF．在图1中，正方形 ACDE 的面积为 b2，在图2中，∠BAC＝∠EAF，则 ∠EAF＋∠BAE＝90°，故 △BAF为等腰直角三角形．四边形 ABDF 的面积为： c2＋ (b－a)(a＋b)＝ c2＋ (b2－a2)．
1876 年美国总统 Garfield 证明
刘徽证明
例1 作 8 个全等的直角三角形（2 条直角边长分别为 a，b， 斜边长为 c），再作 3 个边长分别为 a，b，c 的正方形，把它们拼成两个正方形（如图）．你能利用这两个图形验证勾股定理吗？写出你的验证过程．
勾股定理（第2课时）
人教版八年级数学下册
命题如果直角三角形两直角边长分别为 a，b，斜边长为 c，那么_________．
a2＋b2＝c2
如何证明呢？
右图是我国古代证明该命题的“赵爽弦图”．
赵爽指出：按弦图，又可以勾股相乘为朱实二，倍之为朱实四．以勾股之差自相乘为中黄实．加差实，亦成弦实．
你是如何理解的？你会证明吗？
解：由图可知大正方形的边长为：a＋b，则面积为(a＋b)2，由左图可得 (a＋b)2＝a2＋b2＋4× ，由右图可得 (a＋b)2＝c2＋4× ．根据面积相等，所以 a2 ＋ b2＝c2．
用分割拼接法证明勾股定理，其依据是“分割拼接前后图形的各部分的面积之和不变”．
例2 某同学提出了一种证明勾股定理的方法：如图 1，点 B 是正方形 ACDE 的边 CD 上一点，连接 AB，得到 Rt△ACB，三边分别为 a，b，c，将 △ACB 裁剪拼接至 △AEF 位置，如图 2，该同学用图 1、图 2 的面积不变证明了勾股定理．请你写出该方法证明勾股定理的过程．
解：如图2，连接 BF．在图1中，正方形 ACDE 的面积为 b2，在图2中，∠BAC＝∠EAF，则 ∠EAF＋∠BAE＝90°，故 △BAF为等腰直角三角形．四边形 ABDF 的面积为： c2＋ (b－a)(a＋b)＝ c2＋ (b2－a2)．
柳林县五中八年级数学下册第18章勾股定理18.1勾股定理第2课时勾股定理的应用课件新版沪科版3
这是我们刚上课时提出的问题 , 现在你会算了吗？
解 : 设水深为h尺. 由题意得 : AC=3,BC=6,OC=h,
O B 2 O C 2 B C 2 ,即 ( h 3 ) 2 h 2 6 2 ,
由勾股定理得 :
解 得 h9. 水 深 9尺 .
2
2
No Image
结束语
八年级数学下册第18章勾股定理18.1勾股定理第 2课时勾股定理的应用课件新版沪科版3
解：在Rt△ABC中，根据勾股定理， AC2=AB2+BC2=12+22=5． AC= 1 6 9 ≈2.24．
因为AC大于木板的宽2.2 m，所 以木板能从门框内通过．
例2 已知 : 如下图 , 在Rt△ABC中 , 两条 直角边AC=5 , BC=12. 求斜边上的高CD的长.
AD
C
B
解 在Rt△ABC中，
2. 如下图 , 一架2.6米长的梯子AB 斜靠在一竖 直的墙AO上 , 这时AO 为2.4米． 〔1〕求梯子的底端B距墙角O多少米？ 〔2〕如果梯子的顶端A沿墙下滑0.5 米 , 那么梯子底端B也外移0.5米吗？
A C
O BD
解 : 在Rt△AOB中 , 根据勾股定理 , OB2=AB2 – OA2=2.62 – 2.42=1. OB=1. 在Rt△COD中 , 根据勾股定理 , OD2=CD2–OC2=2.62–(2.4 – 0.5)2=3.15.
AB2=AC2+BC2
AD
=52+122=169，
AB=
=13.
C
B
又∵Rt△ABC的面积
1
1
S△ABC= 2
AC·BC= 2
AB·CD，
八年级数学下18.1勾股定理(2)课件
∴BE＝1.5－0.7＝0.8m≠0.4m
答；梯子底端B不是外移0.4m
练习:如图，一个3米长的梯子AB，斜着靠在 竖直的墙AO上，这时AO的距离为2.5米．
①求梯子的底端B距墙角O多少米？ ②如果梯子的顶端A沿墙角下滑0.5米至C， 请同学们:
A C
猜一猜，底端也将滑动0.5米吗？ 算一算，底端滑动的距离近似值 是多少? （结果保留两位小数）
（1）如图，池塘边有两点A、B，点C是与BA方 向成直角的AC方向上的一点，测得CB= 60m，
AC= 20m ，你能求出A、B两点间的距离吗？
（结果保留整数）
例1：一个2.5m长的梯子AB斜靠在一竖直的墙 AC上，这时AC的距离为2.4m．如果梯子顶端A 沿墙下滑0.4m，那么梯子底端B也外移0。4m A 吗？
O
B
D
例2：如图，铁路上A，B两点相距25km，C，D为两庄， DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km,CB=10km， 现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C，D 两村到E站的距离相等，则E站应建在离A站多少km处？
解：设AE= x km， 则 BE=（25-x）km
D
C
10
解：在Rt△ABC中， ∵∠ACB=90° ∴ AC2+ BC2＝AB2 2.42+ BC2＝2.52
C B
D
E
∴BC＝0.7m 由题意得：DE＝AB＝2.5m
DC＝AC－AD＝2.4－0.4＝2m
在Rt△DCE中， ∵∠DCE=90° ∴ DC2+ CE2＝DE2 22+ BC2＝2.52 ∴CE＝1.5m
C
S3
A
S2
B
S1 S2 S3
答；梯子底端B不是外移0.4m
练习:如图，一个3米长的梯子AB，斜着靠在 竖直的墙AO上，这时AO的距离为2.5米．
①求梯子的底端B距墙角O多少米？ ②如果梯子的顶端A沿墙角下滑0.5米至C， 请同学们:
A C
猜一猜，底端也将滑动0.5米吗？ 算一算，底端滑动的距离近似值 是多少? （结果保留两位小数）
（1）如图，池塘边有两点A、B，点C是与BA方 向成直角的AC方向上的一点，测得CB= 60m，
AC= 20m ，你能求出A、B两点间的距离吗？
（结果保留整数）
例1：一个2.5m长的梯子AB斜靠在一竖直的墙 AC上，这时AC的距离为2.4m．如果梯子顶端A 沿墙下滑0.4m，那么梯子底端B也外移0。4m A 吗？
O
B
D
例2：如图，铁路上A，B两点相距25km，C，D为两庄， DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km,CB=10km， 现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C，D 两村到E站的距离相等，则E站应建在离A站多少km处？
解：设AE= x km， 则 BE=（25-x）km
D
C
10
解：在Rt△ABC中， ∵∠ACB=90° ∴ AC2+ BC2＝AB2 2.42+ BC2＝2.52
C B
D
E
∴BC＝0.7m 由题意得：DE＝AB＝2.5m
DC＝AC－AD＝2.4－0.4＝2m
在Rt△DCE中， ∵∠DCE=90° ∴ DC2+ CE2＝DE2 22+ BC2＝2.52 ∴CE＝1.5m
C
S3
A
S2
B
S1 S2 S3
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1.有一个小朋友拿着一根竹竿要通过一个长方形的 门，如果把竹竿竖放就比门高出1尺，斜放就恰 好等于门的对角线，已知门宽4尺，求竹竿高与 门高. 解:设竹竿高X尺,则门高为 (X－1)尺. 根据题意得: 42+ (X－1) 2 =X2 16+X2 －2X+1=X2 x 17 －2X=0 2X=17 X=8.5 答:竹竿高8.5尺, 门高为 7.5尺.
A
8m
C
B
2m 8m
总结提升
你认为勾股定理有什么用途？一般如何用?
⒈ 勾股定理是几何中最重要的定理之一，它揭示了直
角三角形三边之间的数量关系.
⒉勾股定理：
斜边c平方。
直角三角形两直角边a、b平方和， 等于
⒊勾股定理的主要作用是
两边求第三边的长。
a2+b2 =c2
： 在直角三角形中,已知任意
作业：习题18.1 第 3.4.5题
18.1勾股定理 （2） --勾股定理的应用1
学习目标：
1．会用勾股定理解决简单的实际问题。 2．树立数形结合的思想。 3．探究勾股定理在实际问题中的应用，感 受勾股定理的应用方法。
重点：勾股定理的应用。 难点：实际问题向数学问题的转化。
回顾与思考
1.勾股定理的内容是什么？ 直角三角形两直角边的平方和等于 斜边的平方。.
如果在Rt△ ABC中， ∠C=90°, 那么 a b c .
2 2 2
B
a
C
c
b
A
2.锐角三角形、钝角三角形能否
B
A 10
A
6
C
8 C
①在解决上述问题时，每个直角三角形需知 道几个条件？ ②直角三角形哪条边最长？
合作探究
自学课本p53-p55，思考并小组讨论： 1、拼图法如何证明勾股定理。 2、例1、例2合作分析。
如图是一个正方体盒子，在正方体 下底部的A点有一只蚂蚁，它想吃到上 底面B点的食物(BC=3cm)，需爬行的最 短路程是多少？
◆在长30cm、宽50 cm、高40 cm的木 箱中，如果在箱内的A处有一只昆虫， 它要在箱壁上爬行到B处，至少要爬多 远？ B
.
40
.A
C
30
D
50
.B
40
.A
C
30 50
当堂训练
巩固深化
1.在平静的湖面上，有一支红莲，高出水 面1米，阵风吹来，红莲被吹到一边，花朵 齐及水面，已知红莲移动的水平距离为2米， 问这里水深是________m。
C
A
B
巩固深化
2. 一种盛饮料的圆柱形杯（如图），测得内 部底面半径为2.5㎝，高为12㎝，吸管放进杯 里，杯口外面至少要露出11㎝，问吸管要做多 长？
A
B
C
变式
一种盛饮料的圆柱形杯（如图），测得内部底面 半径为2.5㎝，高为12㎝，一根长24cm的吸管放 进杯里，杯口外面要露出h㎝，求h的取值范围。 A
12cm
B
R=2.5cm
C
巩固深化
5. 如图，有两棵树，一棵高8m，另一棵高 2m，两树相距8m，一只小鸟从一棵树的树 梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了 （ ） A.7m B.8m C.9m D.10m
B
40
A
D
30
D
50
C
80 40 8000
2 2
图①
C
50
.B
B
50
. A
40
C
30
D
2
C
40
30 90 9000 A 30
2
D
图②
C
40
30
.B
B
30
.A
D
C 50
C
40
D 50 70 7400
2 2
50
A
图③
作业布置
课堂作业： 习题18.1第3、4题 家庭作业： 1、习题18.1第5、6题。 2、基础训练18.2（2）（3） 预学下一节内容
教师反思
拓展
1.有一个边长为50dm 的正方形洞口， 想用一个圆盖去盖住这个洞口，圆的 直径至少多长？（结果保留整数）
D C
A
50dm
B
思考
D
A A
B C