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13.1轴对称 课件3(新人教版八年级上)

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人教版八年级数学上册课件：13.1 轴对称(共25张PPT)

人教版八年级数学上册课件：13.1 轴对称(共25张PPT)

的形式，逆命题就容易写出．鼓励学生找出原命题的条件和
结论． 原命题的条件是“有一个点是线段垂直平分线上的点”， 结论是“这个点与这条线段两个端点的距离相等”．
此时 ， 逆命题就很容易写出来．“如果有一个点与线 段两个端点的距离相等，那么这个点在这条线段的垂直平 分线上．” 写出逆命题后，就想到判断它的真假．如果真，那么 需证明它；如果假 ，那么需用反例说明．请同学们自行在 练习册上完成． 学生给出了如下的四种证法．
M A A′
P
B C C′ B′
N
下图是一个轴对称图形，你能发现什么结论？能说明 理由吗？
l
A B
A′ B′
(一)线段的垂直平分线的性质
教师出示教材第61页探究，让学生测量，思考有什
么发现？
如图，直线l垂直平分线段AB，P1，P2，P3…是l上的点， 分别量一量点 P1 ， P2 ， P3…到点 A 与点 B 的距离，你有什么 发现？ 学生回答，教师小结：线段垂直平分线上的点与这条 线段两个端点的距离相等． 性质的证明：
证得PA＝PB. 教师要求学生自己写已知 ， 求证，证明过程．学 生证明完后教师板书证明过程供学生对照．
已知：MN⊥AB，垂足为点 C ， AC ＝ BC ，点 P 是直线 MN 上任 意一点．求证：PA＝PB. 证明：在△APC和△BPC中，
∵PC＝PC(公共边)，∠PCA＝∠PCB(垂直的定义)，
如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的 部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这 条直线就是它的对称轴．这时，我们也说这个图形关
于这条直线（成轴）对称．
猜字游戏: 在艺术字中,有些汉字是轴对称的，你能猜一猜下 列是哪些字的一半吗？
问题2 观察下面每对图形（如图），你能类比前面的 内容概括出它们的共同特征吗？

新人教版八年级数学上册13.1.1轴对称ppt课件

新人教版八年级数学上册13.1.1轴对称ppt课件

轴对称
形状
是否轴对称图 对称轴的数
形
量(条)
是
2
是 不是
4 -------
是
是
20
1
无数
可编辑课件PPT
轴对称
对称轴问题
（1）有些轴对称图形的对称轴只有一条， 但有的轴对称图形的对称轴却不止一条，有的 轴对称图形的对称轴甚至有无数条。
（2）对称轴通常画成虚线，是直线，不 能画成线段。
21
可编辑课件PPT
形，那么这两个图形关于这条直线＿对＿称＿；如果
把两个成轴对称的图形看成一个图形，那么这个
图形就是__轴__对__称__图__形___．
30
可编辑课件PPT
想一想：0-9十个数字中，哪些是
轴对称图形？（抢答）
01234
56789
31
可编辑课件PPT
猜字游戏: 在艺术字中,有些汉字是轴对称的， 你能猜一猜下列是哪些字的一半吗？
3、（日照·中考）已知以下四个汽车标志图案： 其中是轴对称图形的图案是 （只需填入图案代号）.
【解析】根据轴对称的定义可以得出①③是轴对称图形. 答案：①③
39
可编辑课件PPT
通过本课时的学习，需要我们： 1.了解轴对称图形和两个图形关于某直线对称的概念.
2.能识别简单的轴对称图形及其对称轴（直线），能找出 两个图形关于某直线对称的对称点.
28
可编辑课件PPT
想一想
轴对称
轴对称图形
两个图形成轴对称
29
可编辑课件PPT
比较归纳
轴对称
区别 联系
轴对称图形
_一___个图形
两个图形成轴对称
__两___个图形

《轴对称》PPT课件人教版数学八年级上册3

《轴对称》PPT课件人教版数学八年级上册3

l
段的直线，叫做这条线段的垂直平分线. 线段垂直平分线也可以称为“中垂线”.
雄心壮志是茫茫黑夜中的北斗星。
∵△ABC和△A'B'C'关于直线MN对称，
几何语言：如图所示，直线l是线段AB的垂直平分线.
几何语言：如图所示，直线l是线段AB MN是线段AB的垂直平分线，则①④是正确的；
如图，△ABC和△DEF关于直线MN对称，则以下结论中错误的是（ ）
①经过这条线段的中点；
的垂直平分线. A O B 分析：从正方形中数字的排列可以看出，其中一条对角线上的数字都是5，若把对角线所在的直线当作对称轴，把正方形翻折一下，则
除对称轴以外的其他对称位置的两数之和都是10. MN是线段AB的垂直平分线，则①④是正确的；
AB//DF
则AO=BO，l⊥AB. ③AB是MN的垂直平分线; ④AD=BD.
B
A' B'
C C' N
∵△ABC和△A'B'C'关于直线MN对称， M
∴将△ABC沿着MN折叠后能和 △A'B'C'完全重合.
A P A'
设AA'，BB'，CC'分别交直线MN于
点P，E，F， 则有AP=A'P,∠MPA=∠MPA'=90°; B
E
B'
BE=B'E，∠MEB=∠MEB'=90°； CF=C'F，∠MFC=∠MFC'=90°. 因此，对称轴经过对称点所连线段的
F C C'
N
中点，并且垂直于这条线段.
新知探究 知识点1 线段的垂直平分线
线段的垂直平分线：经过线段中点并且垂直于这条线 4种

人教版八年级数学上册课件：13.1轴对称 课件(共35张PPT)

人教版八年级数学上册课件：13.1轴对称 课件(共35张PPT)

图13.1-4中，点A, A′是对称点，设AA′交对称轴 MN于点P,将 △ ABC或△A′B′C′沿MN折叠后，点A与 A′重合，于是有
AP=P A′ ， ∠ MPA=∠MP A′ =90°.
对于其他的对应点，如点B与B′，点C与C′也有 类似的情况.因此，对 称轴所在直线经过对称点所连 线段的中点，并且垂直于这条线段.
B
B’
（还是找关键点作出其对称点！）
然后顺次连结线段构成三角形.）
下图中的两个图形是轴对称图 形，如何画出它们的对称轴呢？
1、下图是一辆汽车的牌照在水中的倒影 请选择正确的牌照号码（ ）
（A） 沪AT02964 （C） 沪AT02694
（B） 沪AT05694 （D） 沪AT02694
2 如图，△ABC与△DEF关于直线MN对称，则以 下结论中错误的是( ) A．AB∥DF B．∠B＝∠E C．AB＝DE D．AD的连线被MN垂直平分
归纳
经过线段中点并且垂直于这条线段的直线， 叫做这条线段的垂直平分线 这样，我们就得到图形 轴对称的性质：
如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴 是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.
类似地，轴对称图形的 对称轴，是任何一对对 应点 所连线段的垂直平分线.例如 图13.1-5中，l 垂直平分AA′, l垂直平分BB′.
用折纸描图等方法，改 变对称轴的方向和位置， 可以得到美丽的图案.
例 已知如图：一辆汽车在直线公路AB上由A向B 行驶，M、N分别表示位于公路AB两侧的村庄， （短？1）当汽车行驶到什么位置时，到村庄MM、N的距离之和最
A
P4
B
N
答：如图 ，当汽车行驶到P4时，到村庄M、N的距离之
和最短。 根据：两点之间线段最短。

新人教版八年级数学上册 第十三章 轴对称全章课件

新人教版八年级数学上册 第十三章 轴对称全章课件

(2)承(1)小题，请判断当∠ABC不是你指出的角 度时，PR的长度小于6还是大于6？并完整说 明你判断的理由．
解：PR的长度小于6，理由如下： ∠ABC≠90°，则点P、B、R三点不在 同一直线上，∴PB＋BR＞PR. ∵PB＋BR＝2OB＝2×3＝6， ∴PR＜6.
重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称,这条直线就是它
的对称轴.
知识要点
比较归纳
轴对称图形
两个图形成轴对称
图形
区别 联系
一个图形具有的特 殊形状
两个全等图形的特殊 的位置关系
1.都是沿着某条直线折叠后能重合. 2.可以互相转化.
这是轴对称图形还是两个图形成轴对称？
二 轴对称的性质
如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′，B′，C′分
1.下列表情图中，属于轴对称图形的是（ D ）
2.下列图形，对称轴最多的是（ D ）
A.长方形
B.正方形
C.角
D.圆
3.如图，△ABC与△DEF关于直线MN轴对称，则以 下结论中错误的是（ A ）
A．AB∥DF
B．∠B=∠E C．AB=DE D．AD的连线被MN垂直平分
4.如图，Rt△ABC中，∠ACB= 90°，∠A=50°，将其折叠，使 点A落在边CB上A′处，折痕为 CD，则∠A′DB的度数为__1_0_°___.
A
A′
B
N B′
典例精析
例1 如图，一种滑翔伞的形状是左右成轴对称的 四边形ABCD，其中∠BAD＝150°，∠B＝40°， 则∠BCD的度数是( A ) A．130° B．150° C．40° D．65°
方法归纳：轴对称是一种全等变换，在轴对称图形中求角度 时，一般先根据轴对称的性质及已知条件，得出相关角的度 数，然后再结合多边形的内角和或三角形外角的性质求解.

人教版八年级数学上册《轴对称》PPT优质课件

人教版八年级数学上册《轴对称》PPT优质课件
如图△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′、B′、C′ 分别是点A，B， C的对称点，线段AA′ ，BB′ ，CC′ 与直线MN有什么关系?
新知探究
点A，A′ 是对称点，设AA′ 交对称轴MN于点P，△ABC或△A′B′C′沿 MN折叠后，点A与A′重合．于是有AP=PA′， ∠MPA=∠MPA′ =90°．
当n越来越大时，正多边形接近于什么图形？它有多少条对称轴？
当n越来越大时， 正多边形接近于圆， 圆有无数条对称轴．
课堂小结
1.轴对称图形定义 2.轴对称定义 3.轴对称图形与两个图形成轴对称的联系与区别 4.轴对称的性质
每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形能与右边的图形 重合 .
新知探究
结论
像这样，把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它 能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条 直线(成轴)对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点 是对应点，叫做对称点
新知探究
2. 下面给出的每幅图中的两个图案是轴对称的吗？如果是， 试着找出它们的对称轴，并找出一对对称点．
2. 经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线 段的 对称轴 ，如果两个图形关于某条直线对称，那么对称 轴是任何一对对应点所连线段的 垂直平分线 .
预习反馈
3.轴对称定义：把一个图形沿着某一条直线__折__叠___，如果这个图形 能够与另一个图形重合，那么这两个图形关于这条直线成__对__称_____，这 条直线叫做__对__称__轴___. 两个图形中的对应点叫_对__称__点____.
随堂检测
4. 标出下列图形中点A、B、C的对称点．
A′
A′ A
B′
B
B′
C′
C
C′

人教版八年级数学上册 13.1.1 轴对称 课件 (共45张PPT)

人教版八年级数学上册 13.1.1 轴对称 课件 (共45张PPT)

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达标练习：
1、下列英文字母中，哪些是轴对称图形？
A I Q Y
B J R Z
C K S
D L T
E M U
F N V
G O W
H P X
2、如图，其中是轴对称图形的是（ B）
3、图中的图形中是常见的安全标记，其中是轴对称图形 的是 ( A )
4、如图所示，图中不是轴对称图形的是(C
正方形 平行四 边形 等腰三 角形 圆形
对称轴问题
（1）有些轴对称图形的对称轴只有一条， 但有的轴对称图形的对称轴却不止一条， 有的轴对称图形的对称轴甚至有无数条。 （2）对称轴通常画成虚线，是直线， 不能画成线段。
想一想：0-9十个数字中，哪
些是轴对称图形？（抢答）
0
1
2
3
4
5 6 7 8 9
探索新知
追问3 你能用数学语言概括前面的结论吗？
成轴对称的两个图形的性质： 如果两个图形关于某条 直线对称，那么对称轴是任 A 何一对对应点所连线段的垂 直平分线．即对称点所连线 段被对称轴垂直平分；对称 B 轴垂直平分对称点所连线段． C
下面的图形是轴对称图形吗?如果是，你能找出对 称轴吗？
是
是
不是
不是
是
国旗是一个国家的象征，观察下面的国旗 试一试：
哪些是轴对称图形？找出它们的对称轴。
中国
挪威
瑞典
澳大利亚
动手画一画
填一填
图形 长方形 形状 是否轴对称 对称轴的 图形 数量(条) 是 是 不是 是 是 2 4 ------1 无数
9、如图所示的标志中，不是轴对称图形的有（
C）
A B C D 10、如图是用纸折叠成的图案，其中不是轴对称图形的有（D ）

新编人教版八年级数学上册1311轴对称精品PPT课件

新编人教版八年级数学上册1311轴对称精品PPT课件
A、N B、S C、L D、E
6、下列图形中一定是轴对称图形的是 （ C）
A、梯形 B、直角三角形 C、角 D、平行四边形
7、从汽车的后视镜中看见某车的车牌的后5位号号
码是
，该车牌的后5位号码实际是________
BA
BA926
8、如图所示的图案中，是轴对称图形且有两条
对称轴形的有（ C ）
要 仔 细 观 察 哦！
定义
如果_一__个__平__面__图__形_ 沿一条直线折叠,直线两旁的部分能 够__互__相__重__合_____,这个图形就叫做__轴__对__称__图__形____.这条 直线就是它的__对__称__轴____.
轴对称图形
轴对称图形
对称轴
对称轴
练一练
下面的图形是轴对称图形吗?如果是，你能找出对 称轴吗？
人教版八年级数学 上册
13.1 轴对称
课件说明
• 学习目标： 1．了解轴对称图形和两个图形成轴对称的概念，知 道轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系． 2．探索成轴对称的两个图形的性质和轴对称图形的 性质，体会由具体到抽象认识问题的过程，感悟 类比方法在研究数学问题中的作用． 3．了解线段垂直平分线的概念．
2.如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图
形,那么这两个图形全等吗?( 全等 )这两个
图形对称吗?( 对称 )
想一想
轴对称图形
两个图形成轴对称
探索新知
追问2 你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个 图形成轴对称有什么区别与联系吗？
两者的联系： 把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一 个轴对称图形．把一个轴对称图形沿对称轴分成两个 图形，这两个图形关于这条轴对称．
成轴对称的两个图形的性质：

人教版八年级数学上册《轴对称》课件(共19张PPT)

人教版八年级数学上册《轴对称》课件(共19张PPT)

不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月12日星期二2022/4/122022/4/122022/4/12 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/122022/4/122022/4/124/12/2022 正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/122022/4/12April 12, 2022 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
直对线应对点所称连，那线段么的对称垂直轴平是分任A 线何P。一对 A′
经过线段中点并且
垂类直似于地这，条轴线对段称图形的B对称轴， 经是过任线何段一中对点对并应且垂点直所连线段C 的N垂
C′
B′
于这直条平线分段线的。直线，叫做这
条线段的垂直平分线．
想一想：0-9十个数字中，哪
些是轴对称图形？
01234
2.如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图
形,那么这两个图形全等吗?(全等 )这两个
图形对称吗?(对称 )
问题3图如形图轴，△对AB称C 和的△A性′B质′C′关于直线MN
对称，点A′,B′,C′分别是点A，B，C 的对称点，线
段也AA′就，是BB说′，，C如C′果与直两线个MN图有形什么关关于系某？M 条
就说这两个图形_关__于__这_条__直__线_ 对称___或
者说这两个图形成轴对称。同样,我们
把这条直线叫做_对_称__轴__.折叠后重合的 点是对应点,叫做_对__称_点__.
知识探究
如图，△ABC和△ A‘ B’ C‘ 关于直线MN
对称, 点A’ 、 B‘ 、 C’ 分别是 A、B、C的

人教版八年级数学上册《13.1.1轴对称》ppt课件

人教版八年级数学上册《13.1.1轴对称》ppt课件

A
P
垂直平分线.
B
如图，MN⊥AA′， AP=A′P.
C
直线MN是线段AA ′的垂直平分线.
N
图形轴对称的性质
A'
B' C'
如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任 何一对对应点所连线段的垂直平分线.
一个轴对称图形的对称轴是否也具有上述性质呢？ 请你自己找一些轴对称图形来检验吧！
知识要点
轴对称图形的性质
N O P Q R S T U VW X Y Z 游戏规则: 每人轮流按顺序报一个字母.如果你认为 你所报的字母的形状是一个轴对称图形，你就迅速 站起来报出,并说出它有几条对称轴；如果你认为你 报的字母的形状不是轴对称图形，那么，你只需坐 在座位上报就可以了.其他同学认真听，如果报错了， 及时提醒.
（1）
（2）
思考：如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称， 点A′，B′，C′分别是点A，B，C的对称点，线段AA′， BB′，CC′与直线MN有什么关系？
A
AA′⊥MN，
M A′
BB′⊥MN，
B
B′
CC′⊥MN.
C
C′
N
知识要点
u线段垂直平分线的定义
M
经过线段中点并且垂直于这条
线段的直线，叫做这条线段的
典例精析 例 下列四组图片中有哪几组图形成轴对称？
A
B
C
D
知识要点
比较归纳
轴对称图形
两个图形成轴对称
图形
一个图形具有
区别
的特殊形状
两个全等图形的特 殊的位置关系
1.都是沿着某条直线折叠后能重合.
联系
2.可以互相转化.

轴对称-八年级数学上册教学课件(人教版)

轴对称-八年级数学上册教学课件(人教版)
人教版初中数学八年级(上)
第13章 轴对称
13.1 轴对称
13.1.1 轴对称
情境导入 探究新知 要点归纳 典例精讲 查漏补缺 课堂小结 提升能力
温故知新
轴对称
情境导入
它们有什么共同的特点？
知识要点
01 轴对称和轴对称图形 02 轴对称的性质
精讲精练
知识点一
轴对称
要点归纳
想一想：下面的每对图形有什么共同特点？
么,你只需坐在座位上报就可以了.其他同学认真听,如果报错了,
及时提醒.
知识点一
轴对称和轴对称图形
基础训练
做一做：找出下列各图形中的对称轴，,并说明哪一个图形的对
称轴最多.
知识要点
01 轴对称和轴对称图形 02 轴对称的性质
精讲精练
知识点二
轴对称的性质
探究新知
【思考】如图,△ABC和△A´B´C´关于直线MN对称,点A´,B´,C´分
番两次,今天一定要中.
一； 三；个； 八； 十； 来； 苦；天；中.
强化训练
轴对称和轴对称图形
提升能力
2.想一想：一辆汽车的车牌在水中的倒影如图所示,你能确定该
车的车牌号码吗?
强化训练
轴对称和轴对称图形
提升能力
3.如图,O为△ABC内部一点,OB=3,P,R为O分别关于直线AB,BC对称的对称点.
别是点A,B,C的对称点,线段AA´,BB´,CC´与直线MN有什么关系？
A B
C
M A´
AA´⊥MN，
B´ BB´⊥MN，
CC´⊥MN. C´
N
知识点二
轴对称的性质
要点归纳
线段垂直平分线的定义
M
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轴对称图形
对称轴 对称轴
指出下列轴对称图形的对称轴.
下面的图形是轴对称图形吗？
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
一个轴对称图形的对 称轴可以不止一条.
探 究 点 二 ： 轴 对 称
·
·
把一个图形沿着某一条直线折叠, 如果 它能够与另一个图形重合, 那么就说这两个 这条直线叫做对称轴。 图形关于这条直线对称。 折叠后重合的点是对应点,叫做对称点。
区别
一 ＿个图形
两 ＿个图形
联 系
１．沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够 互相重合 ＿＿＿＿． 对称轴 ２．都有＿＿＿＿． ３．如果把一个轴对称图形沿对称轴分成 两个图形，那么这两个图形关于这条直线 对称 ＿＿＿；如果把两个成轴对称的图形看成 轴对称图形 一个图形，那么这个图形就是＿＿＿＿．
探究点2：轴对称图形的判断
2.数学思想方面：
（1）数形结合
整理巩固 要求： 整理巩固探究问题
落实基础知识 完成知识结构图
结束寄语
• 我们知道的东西是有限的，我们不知道 的东西则是无穷的；我们每一点的成功 都在于最大的付出，但你付出了不一定 马上就有收获，但不付出就永远没有收 获；我们不能急于求成，滴水穿石，有 毅力坚持不懈这才是成功之道 。
【答案】对；对；对；错
【例2】符合下列哪个条件的图形是轴对称图形？ （ ） （A）能够互相重合的两个图形 （B）一个图形在某直线翻折，能与另一个图形重合 （C）一个图形在某直线两旁部分的形状大小都相同 （D）一个图形沿某直线翻折，直线两旁的部分能够互相重合
【答案】D
比较归纳：
轴对称图形 两个图形成轴对称
（一）基础知识探究：探究点1：轴对称图形
轴对称图形定义：
一个图形 沿一条直线折叠,直线两旁的部分 如果________ 互相重合 这个图形就叫做____________. 轴对称图形 能够_________, 这条 对称轴 直线就是它的__________. 这时我们也说这个图形关 轴对称图形 于这条直线（成轴）对称。
【规律方法总结】 （1）轴对称图形的识别方法——折叠法：若折叠后直线两侧的部 分重合，则这个图是轴对称图形。 （2）轴对称图形指一个图形，而轴对称指两个图形。 （3）对称轴一定是直线。
总结升华
【课堂小结】
1.知识方面：
（1）基本概念：轴对称图形、轴对称、对称轴、对称点； （2）概念的深化与应用：判断图形是否为轴对称图形。
第十三章 轴对称
第一节 轴对称
仔细观察，用心体会， 原来生活如此之美！
学习目标
• 1.理解掌握轴对称图形，两个图形关于某直 线对称的概念，提高观察图形对称的能力。 • 2.通过独立思考、合作探究，学会区分轴对 称图形与轴对称的区别与联系。 • 3.激情投入，享受成功学习的快乐，感受数 学图形的对称美。
思考：两全等图形是否一定是轴对称图形？
能否举例说明？
（二）知识综合应用探究 探究对称图形必有对称轴
（ ）
（2）轴对称图形至少有一条对称轴 （ ） （3）关于某直线成轴对称的两个图形必能互相重合（ ） （4）两个完全互相重合的图形必是轴对称（ ）