七年级数学上册第13课时有理数的乘除混合运算导学案(新版)湘教

第13课时、有理数的乘除混合运算学习目标：1、通过练习，进一步巩固有理数乘法、除法法则的运用；2、通过练习，掌握有理数的乘除混合运算；3、经历知识的生成，培养观察、迁移能力。

重点：有理数的混合运算；难点：运算顺序的确定与性质符号的处理；目标导学：（2分钟）计算：①36÷（-4）；②（-2）÷（-2.5③0÷（-10）；④（-）÷。

你会计算（-4）÷（-8）×吗？自学自研：（18分钟）模块一、有理数的乘除混合运算阅读教材P37，完成下面内容：类比小学学过的加减乘除的混合运算顺序，想一想下列的式子应该怎样进行计算呢？（—0.1）÷×（—100）归纳：几个有理数连除或乘除混合运算，可以遵照一下计算法则计算：1、按从到的顺序计算；2、把除法转化为，将多个有理数的乘除混合运算转化为有理数的连乘，按照有理数的连乘的方法计算。

例1、计算：①（-30）÷（-3）÷（-2）；②（-32）÷[4×（-8）]；③24×（-）÷（-）。

变式1、①（—48）÷8—（—25）×（—6）；②；变式2、下面是小明和小文两个人的做法，他们之中谁的计算是正确的？为什么？-）×模块二、用计算器计算学习教材P38例7，完成下面的例题：例2、使用计算器计算时，按键顺序为：□-□8□×□5□÷□20□=，则计算结果为。

变式、利用计算器计算，11×11=121,111×111=12321,1111×1111=1234321，……，将结果记录下来，观察后你有什么发现？根据你的发现写出1 111 111×1 111 111=。

交流展示：（18分钟）按照各组分配任务进行展示探讨。

当堂检测：（5分钟）1、已知，求的值.2、计算：。

有理数的混合运算学习目标1 通过适度的练习，掌握有理数的混合运算。

2 在运算过程中能合理的运用运算律简化运算。

学习重点难点重点：有理数的混合运算。

难点：符号的处理和顺序的确定。

学习过程一 初步感知1 怎样计算下列算式？（1）()317223-÷-⨯； （2）)]6.01(5[3-+---这些算式含有哪些运算？你认为运算顺序怎么样？二 合作交流，探究新知1 复习铺垫说一说（1）小学学过的加减乘除四则混合运算顺序怎样？（2）有理数有哪些运算定律？（3）有理数加、减、乘、除、乘方的运算法则是什么？2 同级别的混合运算例1 计算：（1）343 6.8577+-+ ， （2） ()194102849⎛⎫-÷⨯÷- ⎪⎝⎭交流：对于只含有加减的混合运算你有什么经验？对于只含有乘除的混合运算你有什么经验？3 不同级别的混合运算例2 计算：（1）()317223-÷-⨯； （2）)]6.01(5[3-+---交流：对于不含括号的有理数混合运算，你认为运算顺序怎样？对于有括号的有理数混合运算顺序怎样？4 适当运用运算定律例3 计算：321)23316141(）（-÷+--三 知识运用1 计算：（1）()()2255(4)⨯---÷- （2）()()342839⨯--⨯-+2 计算：（1）()2411236--⨯--⎡⎤⎣⎦ （2）4-()3532⎡⎤--÷⎣⎦3 计算： (1)2)61()12765321(-÷-+- (2))24()1256181()1(2016-⨯----四、课堂小结有理数混合运算的顺序是什么？作业 P 48 A 组第2题。

1.5 有理数的乘法和除法1.5.1有理数的乘法第2课时 有理数乘法的运算律教学目标：1、知识与技能: 经历探索乘法运算律的过程，进一步发展观察、验证、猜想、归纳的能力，促使学生学好乘法运算律及多个有理数相乘积的符号的确定。

2、过程与方法: 运用乘法的运算律简化乘法运算。

重点、难点: 1、重点：乘法运算律的理解和运用2、难点：乘法运算律的灵活运用及运算中符号的确定。

教学过程：一、创设情景，导入新课复习：有理数的乘法法则，互为倒数的定义，两个有理数相乘积的符号的确定。

二 、合作交流，解读探究1、做一做：P32“做一做”填空，并比较她们的结果。

<1> (－2) ×7＝ ， 7×（－2）＝（－3）×（－4）＝ ，（－4）×（－3）＝师：由上面的两组式子，我们发现了什么规律？生：乘法满足交换律。

<2> ［3×（－4）］×（－5）＝ ×（－5）＝3×［（－4）×（－5）］＝3× ＝ 师：由上面的两组式子，我们发现了什么规律？学：乘法满足结合律。

<3>（－6）×［4＋（－9）］＝（－6）× ＝（－6）×4＋（－6）×（－9）＝ ＋ ＝ 师：由上面的两组式子，我们发现了什么规律？学：乘法满足分配律2、想一想： <1>由上面的几道题，我们已经知道了在有理数运算中，乘法的交换律、结合律以及分配律均成立。

那么同学们现在再给你们几分钟的时间，你们分别写出满足乘法的交换律、结合律以及分配律的式子。

2、刚才我们都是通过具体的数来表示乘法的交换律、结合律与分配律的，现在请你们用字母表示乘法的交换律、结合律与分配律。

乘法的交换律：a×b=b×a乘法的结合律：（a×b）×c=a×(b×c)乘法的分配律：a×(b+c)=a×b+a×c三、应用迁移，巩固提高1、例2计算：(1) (-12)×(-37)×65 (2) 6×(-10)×0.1×31(3)-30×(21－32＋54) (4) 4.99×(-12) (1)、(2)两题的解题过程引导学先处理符号,再运用交换律与结算. (3)师：这道题如何计算能相对简便一些，请同学们思考一下。

有理数的混合运算【教学目标】知识与技能了解有理数的混合运算顺序,在运算过程中能合理使用运算律简化运算.过程与方法通过适量的有理数的混合运算,掌握混合运算的顺序,获得运用运算律简化运算的经验. 情感态度让学生在练习中体验成功感,培养学生的兴趣和合作交流的意识.教学重点有理数的混合运算.教学难点有理数混合运算中的符号确定以及运算中的顺序问题.【教学过程】一、情景导入,初步认知1.请同学们回顾学过的加、减、乘、除四则运算的法则是如何叙述的?2.请同学们观察下列各题,各包含了哪几种运算?这种运算应该怎么进行?(1)-3+[-5×(1-0.6)];(2)17-16÷(-2)3×3.【教学说明】复习回顾小学四则运算法则“先算乘法,再算加法,如果有括号,先算括号里面的.”为有理数四则运算的法则的学习铺设台阶;同时引入本节课的学习课题:有理数的混和运算.二、思考探究,获取新知1.上面算式中,含有有理数的加、减、乘、除、乘方多种运算,我们称为有理数的混合运算.那有理数混合运算的顺序是什么?组织学生讨论:在小学里所学的混合运算顺序是什么?这些运算顺序在有理数的混合运算中是否适用?【归纳结论】先算乘方,再算乘除,最后算加减;如果有括号,就先算括号里的运算.【教学说明】培养学生的观察能力,类比能力,概括能力,语言表达能力.2.计算下列各题:(1)-3+[-5×(1-0.6)]解:-3+[-5×(1-0.6)](先算括号)=-3+[-5×0.4](再算乘除)=-3+(-2)(后算加减)=-5(2)17-16÷(-2)3×3解:17-16÷(-2)3×3(先算乘方)=17-16÷(-8)×3(再算乘除)=17-(-2)×3=17-(-6)(后算加减)=233.例题讲解.计算:(-3)4÷[2-(-7)]+4×(-1)解:(-3)4÷[2-(-7)]+4×(-1)=(-3)4÷9+4×(-)=81÷9+(-2)=9-2=7【教学说明】通过此题的分析,引导学生在进行有理数混合运算时,遵循观察、思考、动笔、检查的程序进行计算,有助于培养学生严谨的学风和良好的学习习惯.三、运用新知,深化理解1.教材P47例3.2.计算(-2×5)3=(B)A.1 000B.-1 0003.计算×(-5)÷(-)×5=(B)B.254.甲用1 000元人民币购买了一手股票,随即他将这手股票转卖给乙,获利10%,而后乙又将这手股票转卖给甲,但乙损失了10%.最后甲按乙卖给甲的价格的九折将这手股票卖给了乙,在上述股票交易中(B)A.甲刚好亏盈平衡;B.甲盈利1元;C.甲盈利9元;D.甲亏本元.5.计算:(1)-20÷5×+5×(-3)÷15(2)[÷(-1)]×(-)÷(-3÷÷)÷(-2)]解:(1)原式=-20××+5×(-3)×=-1-1=-2(2)原式=×(-)×(-)×(-)-÷=×(-)-1=--1=-1(3)原式=-3[-5+(1-×)÷(-2)]=-3[-5+×(-)]=-3[-5-]=15+1=166.计算:(1)-32-|(-5)3|×(-)2-18÷|-(-3)2|;(2){1+[-(-)3]×(-2)4}÷(---0.5);(3)5-3×{-2+4×[-3×(-2)2-(-4)÷(-1)3]-7}.答案:(1)-54;(2)-8 ;(3)224.7.对1,2,3,4可作运算(1+2+3)×4=24,现有有理数3,4,-6,10,请运用加,减,乘,除法则写出三种不同的计算算式,使其结果为24.解:(1)4-(-6)÷3×10(2)(10-6+4)×3(3)(10-4)×3-(-6)【教学说明】培养与提高学生解决问题的能力,同时加强学生对已学知识的进一步掌握和巩固.四、师生互动、课堂小结先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.【课后作业】布置作业:教材“习题”中第2、3、4题.。

有理数的乘法运算律【学习目标】1．通过探索，了解有理数的乘法运算律以及多个有理数相乘的符号确定法则．2．通过练习，能运用乘法运算律简化乘法运算．3．经历对问题的探索，培养观察、分析和概括的能力．【学习重点】多个有理数乘法运算符号的确定．【学习难点】正确并灵活地运用乘法运算律进行简便计算．行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．教会学生落实重点．提示：在形如“a×(b＋c)”的算式中，如果b、c是分数，a与b、c中的分母能约分时，一般用分配律计算；如果b、c是小数，a分别与b、c相乘，其积是整数，一般用分配律计算．情景导入生成问题旧知回顾：填表：自学互研生成能力知识模块一 有理数的乘法运算律 (一)合作探究观察下列各有理数乘法，从中可得到怎样的结论？ (1)(－6)×(－7)＝42； (－7)×(－6)＝42； (2)[(－3)×(－5)]×2＝30;__ (－3)×[(－5)×2]＝30； (3)(－4)×[(－3)＋5]＝－8;__ (－4)×(－3)＋(－4)×5＝－8． 请你再举几组数试—试，看上面所得的结论是否成立？ 归纳：有理数乘法运算律： 乘法交换律：a ×b ＝b ×a ；乘法结合律：(a ×b )×c ＝a ×(b ×c )；乘法对加法的分配律：a ×(b ＋c )＝a ×b ＋a ×c ． (二)自主学习 计算：(1)(－0.125)×(－25)×(－8)×0.4；解：原式＝[(－0.125)×(－8)]×[(－25)×0.4] ＝1×(－10) ＝－10；(2)(－56)×⎝ ⎛⎭⎪⎫47－38＋114； 解：原式＝－56×47－56×⎝ ⎛⎭⎪⎫－38－56×114 ＝－32＋21－4 ＝－36＋21＝－15；方法指导：求分数与整数的乘积时，若分数的分母较大或分数的整数部分较大，可把分数中的带分数拆成整数与真分数的和(差)，然后利用乘法分配律简化计算．这种方法也叫“拆项法”．行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学——帮扶学——组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间． (3)⎝ ⎛⎭⎪⎫－992425×5. 解：原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫125－100×5＝125×5－100×5＝15－500＝－49945.知识模块二 多个有理数相乘 (一)合作探究观察：下列几个不是0的数相乘所得的积是正的还是负的？请写出你的答案． (1)2×3×4×(－5)； (2)2×3×(－4)×(－5)； (3)2×(－3)×(－4)×(－5)； (4)(－2)×(－3)×(－4)×(－5)．答：(1)、(3)的结果为负数，(2)、(4)的结果为正数．请你再举几组类似的式子试一试，看看你举出的式子的结果是正数还是负数．并思考积的符号与负因数(因数为负数)的个数之间有什么关系？归纳：几个不为0的数相乘，负因数的个数是奇数个时，积是负数；负因数的个数是偶数个时，积是正数． (二)自主学习 计算：(1)(－8)×4×(－1)×(－3)； 解：原式＝－(8×4×1×3)＝－96；(2)⎝ ⎛⎭⎪⎫－15×(－10)×(－3.2)×(－5)． 解：原式＝15×10×3.2×5＝⎝ ⎛⎭⎪⎫15×5×10×3.2＝32.交流展示 生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一有理数的乘法运算律知识模块二多个有理数相乘检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________ 2．存在困惑：________________________________________________________________________。

七年级数学上册第13课时有理数的乘除混合运算教学设计新）湘教版一. 教材分析本课是湘教版七年级数学上册第13课时的内容，主要讲述有理数的乘除混合运算。

通过本节课的学习，学生能够掌握有理数乘除混合运算的计算方法，并能够灵活运用到实际问题中。

教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生巩固知识，提高解题能力。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的加减运算，对数学运算有一定的基础。

但是，对于乘除混合运算，学生可能还存在一些困惑，比如运算顺序、符号判断等。

因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解运算规则，并通过大量的练习来提高学生的运算能力。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能够掌握有理数乘除混合运算的计算方法，能够正确进行计算。

2.过程与方法：通过实例分析，让学生理解运算规则，培养学生的逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。

四. 教学重难点1.重点：有理数乘除混合运算的计算方法。

2.难点：运算顺序的判断，符号的确定。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等教学方法。

通过设置问题，引导学生思考，通过案例分析，让学生理解运算规则，通过小组合作，培养学生的团队合作意识。

六. 教学准备1.教学PPT：制作精美的PPT，展示教材内容，引导学生学习。

2.练习题：准备一些有关有理数乘除混合运算的练习题，用于课堂练习和课后作业。

3.教学工具：黑板、粉笔、投影仪等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引出有理数乘除混合运算的必要性。

例如，小明的妈妈买了一公斤苹果，每公斤3元，妈妈给了营业员50元，找回多少钱？2.呈现（10分钟）展示教材中的例题和练习题，让学生观察和分析，引导学生发现乘除混合运算的规律。

3.操练（10分钟）让学生分成小组，共同完成一些有关有理数乘除混合运算的练习题。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）选取一些典型的练习题，让学生上黑板展示解题过程，教师点评并讲解。

湘教版数学七年级上册1.5.2《有理数的乘除混合运算》说课稿2一. 教材分析《有理数的乘除混合运算》是湘教版数学七年级上册1.5.2的内容。

这一节主要介绍了有理数的乘除混合运算的运算顺序和运算法则。

通过这一节的学习，学生能够掌握有理数乘除混合运算的顺序，熟练运用运算法则进行计算。

教材通过例题和练习题的形式，帮助学生理解和掌握乘除混合运算的规则。

二. 学情分析面对七年级的学生，他们已经掌握了有理数的基本概念和加减运算。

但是对于乘除混合运算，他们可能还存在一定的困惑。

因此，在教学过程中，我需要引导学生将已有的知识与乘除混合运算联系起来，通过实际例题的计算，让学生理解和掌握乘除混合运算的规则。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解有理数乘除混合运算的运算顺序，掌握运算法则，并能熟练进行计算。

2.过程与方法目标：通过例题和练习题，培养学生的计算能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养他们积极思考、勇于探索的精神。

四. 说教学重难点1.教学重点：有理数乘除混合运算的运算顺序和运算法则。

2.教学难点：如何引导学生将已有的知识与乘除混合运算联系起来，理解并掌握运算规则。

五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用讲解法、引导法、实践法等教学方法。

通过讲解法，为学生传授知识；通过引导法，引导学生思考和探索；通过实践法，让学生动手进行计算，巩固所学知识。

六. 说教学过程1.导入：通过复习有理数的加减运算，引导学生思考加减运算与乘除运算的关系，为新课的学习做好铺垫。

2.讲解：讲解有理数乘除混合运算的运算顺序和运算法则，让学生理解并掌握运算规则。

3.例题：给出典型例题，让学生按照运算顺序和运算法则进行计算，巩固所学知识。

4.练习：让学生进行练习题，检验他们对乘除混合运算的掌握程度。

5.总结：对本节课的内容进行总结，强调运算顺序和运算法则的重要性。

七. 说板书设计板书设计将有理数乘除混合运算的运算顺序和运算法则以结构图的形式呈现，让学生一目了然，便于理解和记忆。

新湘教版七年级数学上册导学案：有理数的混合运算（一）学习目标：1.通过适当的练习，能够灵活运用有理数的混合运算；2 .在运算过程中能合理的运用运算定律简化运算。

【课前小测】【自主学习】1.有理数混合运算的顺序：（1）先算 ，再算 ，最后算 ；同级运算，从 到 进行；如有括号，就先进行 里面的运算，按先小括号，再中括号，最后大括号依次进行。

2.计算：（1）－22－（－1）3＝ ；（2）－12－23×（－3）＝ 。

3.计算：（1）－23+21＝ ； （2）│－9│－（－5）＝ 。

4.（1）－32÷3×31＝ ； （2）（－21）3×12＝ 。

5.（1） （－20）÷51×0－41＝ ； （2）3×（－2）+（－28）÷7＝ 。

2.计算：（1）17－8÷（－2）+4×（－3） （2）－13－（1+0.5）×31÷（－4）（3）22－5×51+│－2│ （4）（－3）4÷[2－（－7）]+4×（21－1）【合作探究】7.（－1）2006+（－24）×（81+232－2.75） （2）（43+127－65）÷（－601）【当堂检测】1、一个数加上－12等于－5，则这个数是（ ）Ａ.17 Ｂ.7 Ｃ.-17 Ｄ.-72、一个数和它的倒数相等，则这个数是（ ）Ａ.1 Ｂ.-1 Ｃ.±1 Ｄ.±1和03、计算（－2×5）3＝（ ）Ａ.1000 Ｂ.-1000 Ｃ.30 Ｄ.-304、定义一种新运算☆，其规则为a ☆b=a 1+b1，根据这个规则，计算2☆3的（ ） Ａ.65 Ｂ.51 Ｃ.5 Ｄ.６ 5、在数－5，1，－3，5，－2中任取三个数相乘，其中最大的积是 ，最小的积是 。

6、（1）（－32）+（－11）＝ ；（2）（+3）－（－2）＝ ；（3）－27+14＝ ； （4）43÷（－585）＝ 。

湘教版数学七年级上册1.5.2《有理数的乘除混合运算》教学设计1一. 教材分析《有理数的乘除混合运算》是湘教版数学七年级上册1.5.2的内容。

这部分内容是在学生已经掌握了有理数的加减法、有理数的乘法的基础上进行学习的。

乘除混合运算是在实际生活中经常遇到的，因此这部分内容对于学生来说具有实际意义。

教材通过具体的例子引导学生理解乘除混合运算的运算顺序和运算法则，让学生在解决问题的过程中，加深对有理数乘除混合运算的理解。

二. 学情分析面对刚从小学升入初中的学生，他们对有理数的加减法、有理数的乘法已经有了一定的了解，但是对乘除混合运算可能还存在着一些困惑。

因此，在教学的过程中，需要让学生通过具体的问题，去感受乘除混合运算的实际意义，以及如何运用运算顺序和运算法则去解决问题。

同时，七年级的学生已经具备了一定的自主学习能力，因此可以引导学生通过自主探究、合作交流的方式来理解乘除混合运算。

三. 教学目标1.让学生理解乘除混合运算的运算顺序和运算法则。

2.让学生能够运用乘除混合运算解决实际问题。

3.培养学生的运算能力，提高学生的数学思维能力。

四. 教学重难点1.教学重点：让学生理解乘除混合运算的运算顺序和运算法则，能够运用乘除混合运算解决实际问题。

2.教学难点：如何引导学生理解乘除混合运算的运算顺序和运算法则，以及如何在解决问题的过程中，运用运算顺序和运算法则。

五. 教学方法1.情境教学法：通过具体的问题情境，引导学生理解乘除混合运算的实际意义。

2.自主探究法：引导学生通过自主探究，理解乘除混合运算的运算顺序和运算法则。

3.合作交流法：在解决问题的过程中，引导学生通过合作交流，共同解决问题。

六. 教学准备1.准备相关的问题情境，用于引导学生理解乘除混合运算的实际意义。

2.准备乘除混合运算的习题，用于让学生在实践中理解和运用乘除混合运算。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的问题情境，如购物时找零的问题，引导学生思考如何运用有理数的乘除混合运算来解决问题。

第13课时第2章第6节有理数的乘法与除法（2）[学习目标]1、知道“倒数”的概念。

2、理解有理数的乘法运算律，能运用乘法运算律简化运算。

[活动方案]活动一创设情境请同学们回顾小学里学习的乘法交换律、结合律和分配律，猜想这些运算律对于有理数是否同样适用？活动二探究归纳1．试一试：（1）任意选择两个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列△和○内，并比较两个运算结果：△×○和○×△（2）任意选择三个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列△、○和□内，并且比较两个运算的结果：（△×○）×□和△×（○×□）（3）任意选择三个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列△、○和□内，并且比较两个运算的结果：（○＋□）×△和○×△＋□×△2．你能发现什么？请评判自己的猜想．3．概括：事实上，小学里学过的乘法交换律、结合律和分配律在有理数范围内同样适用．对于交换律、结合律和分配律不仅要会用文字表示，也要会用字母表示：cb c a c b a c b a c b a c b a ab b a ⨯+⨯=⨯+⨯⨯=⨯⨯=⨯⨯⨯=⨯)()()(活动三 实践应用1． 计算：）（361276521-⨯⎪⎭⎫⎝⎛-+．2． 计算： 1(1)81(2)48(3)7 8 (4)7 8⨯⎛⎫⨯ ⎪⎝⎭⎛⎫⎛⎫⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；－－；－－． 乘积为1的两个数互为倒数，其中一个是另一个的倒数．3.随堂练习：课本P44的练一练第1、2题．课本P48的练习第2、3题．[检测反馈]1．运用运算律填空．（1）-2×（-3）=（-3）×（_______）．（2）[（-3）×2]×（-4）=（-3）×[（______）×（______）]．（3）（-5）×[（-2）+（-3）]=（-5）×（_____）+（_____）×（-3）．2．计算．（1）（-4）×（-18.36）×2.5； （2）（-37）×0.125×（-213）×（-8）；（3）（-12+13-14-15）×（-20）；（4）-56×（12-225-0.6）；（5）（-29）×（-18）+（-511）×（-3）×215；（6）[（-2）×（-4）+（-5）]×[-3-（-2）×（-3）]．【巩固提升】1、 计算：（1 ）（79-56+34-718）×（-36）． （2）（-0.25）×0.5×（-427）×4；（3）[（4×8）×25-8]×125； （4）-100×18-0.125×35.5+14.5×（-12.5%）．（5）)415()1275420361(⨯-⨯-+--2、计算： （-47.65）×2611+（-37.15）×（-2611）+10.5×（-7511）．。

有理数的除法导学案一. 学习目标：1. 领会有理数除法的意义，能将除法转化为乘法。

2. 理解有理数除法的符号法则，正确进行有理数的除法运算。

二、学习重点、难点：重点：正确应用法则进行有理数的除法运算难点：商的符号的确定三、学习过程：（一）、复习：1. 小学里学过的除法的意义是什么，它与乘法互为 运算。

2. 举例： 和 互为倒数， 是 的倒数， 没有倒数。

（二）．探究新知（1．做一做(1) 6÷(-2)=6⨯( )(2)9÷(-3)=9⨯( )(3)- 12÷( )=-12⨯31(4)- 6÷( )=-6⨯53 归纳:___与 ____，___与 ____，___与 ____，____与 ____互为倒数思考：(1) 倒数：乘积是 的两个数 倒数。

(2) 除以一个数等于乘以这个数的 ，零 作除数。

2. 有理数除法法则：两数相除， 得正，异号得 ，并把 相除。

零除以任何一个 的数，都得（三）、尝试应用：1.写出下列各数的倒数:(1) –8; (2) 0.5; (3) 313; (4) 525−2.计算:(1)(-36) ÷ 12;(2)5.141÷−(3)8325.0÷− (4)1211713÷⎪⎭⎫ ⎝⎛−(5) ()67624−÷⎪⎭⎫ ⎝⎛−3.计算: (1) ⎪⎭⎫ ⎝⎛−÷⎪⎭⎫ ⎝⎛−⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛−41221143; (2) ()241125.06⨯−÷−(3) ()5.0312132−÷÷⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛−（四）、巩固提高：1. —4的倒数是 ，0.2的倒数是 . —394的倒数是 。

2.计算 (1) 15600÷− (2) 6.018÷−= (3) ()153−÷= (4)（—36）÷（—9）= (5) 94÷（—278）= (6) ()()1456−÷−= （五）、能力提升：1．计算:⎪⎭⎫ ⎝⎛−⨯÷−43875.3１． 计算：⎪⎭⎫ ⎝⎛−÷⎪⎭⎫ ⎝⎛−⨯22176412（六）、课堂小结：1．有理数除法的法则和倒数的概念是什么？2．谈谈本节课，你有哪些收获？（七）、作业。

1.7 有理数的混合运算【学习目标】1、了解有理数的混合运算顺序，在运算过程中能合理使用运算律简化运算。

2、通过适量的有理数的混合运算，掌握混合运算的顺序，获得运用运算律简化运算的经验。

【重点难点】1、重点：有理数的混合运算。

2、难点：有理数混合运算中的符号确定以及运算中的顺序问题。

【学习过程】一、新课导入（一）复习引入已学过的有理数的运算有哪些？你能分别说出有理数的加、减、乘、除、乘方的运算法则吗？ 观察： （1）3)2(2173⨯-+- （2）－3－［－5＋（1－0.6）］你能说出这个算式里有哪几种运算？（二）导读目标 学习目标：重点目标：二、预习探究预习课本P46---议一议，例1，P 例2，解决下列问题 1、我们学过有理数的哪几种运算?什么运算叫混合运算?2、有理数的混合运算顺序是什么?3、教材第46页例2中,它包含了哪些运算?运算顺序是什么?三、合作探究（一）有理数的混合运算的实际意义 例1、下列各组数中,其值相等的是 ( )A. 32和23 B. (-2)3和-23 C. -(-34)=-(-3)4D. (-3×2)2和(-3×22)（二） 有理数的混合运算的计算例2、计算下列各题：（1） 3)2(2173⨯-÷- （2） －3－［－5＋（1－0.6）］例3、练习：P47练习第1题（1）)4()2()5(22-÷---⨯ （2）9)3(8)2(43+-⨯--⨯（3）)8(2)2(244-÷--+- （4）2)2()5()1(310÷-+-⨯-例4、P48练习第3题汛期的某一天,某水库上午8时的水位是45米,随后水位以每小时0.6米的速度上涨，中午12时开闸泄，之后水位以每小时0.3米的速度下降。

问当天下午6时，该水库的水位是多少米？三、 堂上练习 1、填空:(1)-1+(-2)2= ; (2)-22-22= .2、计算:(1)4-22×（-13）; (2)-33-(-2)3×-14（3）()2515150.41442⎡⎤⎛⎫⎛⎫÷-+⨯-⨯-⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦五、课堂小结谈谈你的收获和疑惑？六、课后作业1、P48习题1.7A 组第1题（1）5)2()28(56⨯-+-÷- （2）)7(5)3()4(2-⨯--⨯-（3）)65()21(352-+⨯-（4）⎥⎦⎤⎢⎣⎡--⨯-⨯-2)32(32322、现定义两种新的运算：“○”、“▲”，对于任意的两个整数a、b,a○b=a+b+1,a▲b=ab-1。

七年级数学上册第13课时有理数的乘除混合运算说课稿新）湘教版一. 教材分析《湘教版七年级数学上册》第13课时的内容是有理数的乘除混合运算。

这部分内容是在学生已经掌握了有理数的加减运算、乘法运算和除法运算的基础上进行学习的，是对前面所学内容的进一步拓展和提高。

在本节课中，学生将学习有理数乘除混合运算的运算顺序、运算法则，以及如何正确进行计算。

这部分内容在数学学习中占有重要地位，是学生进一步学习代数、几何等数学知识的基础。

二. 学情分析面对七年级的学生，他们在之前的学习中已经掌握了有理数的加减运算、乘法运算和除法运算，对于这部分内容有一定的了解。

但是，学生在运算过程中，可能会对运算顺序、运算法则理解不深，导致运算错误。

因此，在教学过程中，我需要引导学生深入理解运算顺序和运算法则，提高运算正确率。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够掌握有理数乘除混合运算的运算顺序和运算法则，能够正确进行计算。

2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流，学生能够提高自己的数学思维能力，培养解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：学生能够对数学学习保持热情，积极主动地参与课堂活动，增强自信心。

四. 说教学重难点1.教学重点：有理数乘除混合运算的运算顺序和运算法则。

2.教学难点：如何引导学生深入理解运算顺序和运算法则，提高运算正确率。

五. 说教学方法与手段在本节课的教学中，我将采用自主学习、合作交流的教学方法，让学生通过自己的努力，结合小组成员的讨论，深入理解有理数乘除混合运算的运算顺序和运算法则。

同时，我还会运用多媒体教学手段，以生动形象的动画形式，帮助学生更好地理解运算顺序和运算法则。

六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引出有理数乘除混合运算的概念，激发学生的学习兴趣。

2.自主学习：学生自主探究有理数乘除混合运算的运算顺序和运算法则，理解相关概念。

3.合作交流：学生分组讨论，分享自己的理解，互相解答疑惑。

湘教版数学七年级上册1.5.2《有理数的乘除混合运算》教学设计2一. 教材分析《有理数的乘除混合运算》是湘教版数学七年级上册1.5.2的内容，本节课的主要内容是有理数的乘除混合运算。

学生在学习了有理数的加减运算和乘除运算的基础上，进一步学习有理数的混合运算。

教材通过例题和练习题引导学生掌握有理数混合运算的计算方法，并能够灵活运用。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的加减运算和乘除运算，对数学运算有一定的基础。

但是，对于有理数的混合运算，学生可能还存在一些困难，例如对运算顺序的理解和掌握，以及运算符号的运用。

因此，在教学过程中，需要通过例题和练习题，让学生充分理解和掌握有理数混合运算的计算方法。

三. 教学目标1.理解有理数混合运算的计算方法，能够正确进行有理数的乘除混合运算。

2.能够运用所学的知识解决实际问题，提高运算能力。

3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.教学重点：有理数的乘除混合运算的计算方法。

2.教学难点：对运算顺序的理解和掌握，以及运算符号的运用。

五. 教学方法1.讲授法：通过讲解和示范，让学生理解和掌握有理数混合运算的计算方法。

2.练习法：通过练习题，让学生巩固所学知识，提高运算能力。

3.引导法：通过提问和讨论，引导学生思考和探索，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

六. 教学准备1.PPT课件：制作有关有理数混合运算的PPT课件，包括例题和练习题。

2.黑板和粉笔：用于板书和讲解。

3.练习本：供学生练习和记录。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问和复习，引导学生回顾已学过的有理数的加减运算和乘除运算，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）讲解有理数混合运算的计算方法，并通过PPT展示例题和练习题，让学生初步接触和理解有理数混合运算的计算方法。

3.操练（10分钟）让学生在练习本上完成PPT呈现的练习题，教师巡回指导，解答学生的疑问，帮助学生巩固有理数混合运算的计算方法。

湘教版数学七年级上册1.5.2《有理数的乘除混合运算》说课稿一. 教材分析湘教版数学七年级上册1.5.2《有理数的乘除混合运算》这一节主要介绍了有理数的乘除混合运算的法则及应用。

学生在学习了有理数的加减法之后，进一步学习有理数的乘除混合运算，有助于提高学生解决实际问题的能力。

教材通过例题和练习题，使学生掌握有理数的乘除混合运算方法，并能够灵活运用。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的加减法，对数学运算有一定的认识。

但学生在进行乘除混合运算时，可能会对运算顺序、符号判断等方面产生困惑。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，针对学生的困惑进行讲解，提高学生的运算能力。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握有理数的乘除混合运算的法则，能够正确进行计算。

2.过程与方法目标：通过实例分析，培养学生解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。

四. 说教学重难点1.教学重点：有理数的乘除混合运算的法则及应用。

2.教学难点：运算顺序的判断、符号的确定。

五. 说教学方法与手段1.采用问题驱动法，引导学生主动探究有理数的乘除混合运算法则。

2.利用多媒体教学手段，展示运算过程，提高学生的空间想象力。

3.运用实例分析法，培养学生解决实际问题的能力。

4.采用小组合作学习法，激发学生的团队精神，提高学生的沟通能力。

六. 说教学过程1.导入新课：通过复习有理数的加减法，引出有理数的乘除混合运算。

2.自主学习：让学生独立完成教材中的例题，引导学生总结乘除混合运算的法则。

3.课堂讲解：讲解乘除混合运算的法则，分析运算顺序的判断和符号的确定。

4.实例分析：运用实例分析法，让学生解决实际问题，巩固乘除混合运算的方法。

5.小组讨论：分组进行讨论，让学生交流心得，提高团队合作能力。

6.练习巩固：布置课后练习题，让学生巩固所学知识。

7.课堂小结：总结本节课的学习内容，强调乘除混合运算的法则及应用。

第13课时 多个有理数相乘 一、学习目标 1．经历探索多个有理数相乘的符号确定法则；2．会实行多个有理数的乘法运算；3．通过对问题的探索，培养观察、分析和概括的水平．二、知识回顾 有理数乘法法则内容是什么？两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．任何数同0相乘，都得0．三、新知讲解 1.多个有理数相乘的符号确定法则几个不是0的有理数数相乘，负因数的个数是 奇数 时，积是正数；负因数的个数是 偶数 时，积是负数.几个有理数相乘，假如其中有因数0，积等于0.2.多个有理数乘法步骤第一步：是否有因数0；第二步：确定符号（奇负偶正）；第三步：绝对值相乘.四、典例探究1．多个有理数乘法运算（1） 【例1】以下计算准确的是（ ） A ．－5×（－4）×（－2）×（－2）＝5×4×2×2＝80 B ．12×（－5）＝－50 C ．（－9）×5×（－4）×0＝9×5×4＝180 D ．（－36）×（－1）＝－36 总结：乘法法则的推广： 几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正； 几个数相乘，有一个因数为零，积就为零； 几个不等于零的数相乘，首先确定积的符号，然后把绝对值相乘． 练1．以下各式中运算结果为正的是（ ） A ．2×3×（-4）×5 B ．2×（-3）×（-4）×（-5） C ．2×0×（-4）×（-5） D ．（-2）×（-3）×（-4）×（-5） 练2．计算：－2×4×（－1）×（－3）． 2．多个有理数乘法运算（2） 【例2】计算（－221）×（－331）×（－1）的结果是（ ） A ．－661 B ．－551 C ．－831 D ．565 总结：练3．计算：−0.5×13×(−67)．练4．计算：7.8×（－317）×（－8.1）×0×19.6．3．已知多个有理数乘积的符号，判断因数的符号【例3】已知abc＞0，a＞c，ac＜0，以下结论准确的是（）A．a＜0，b＜0，c＞0 B．a＞0，b＞0，c＜0C．a＞0，b＜0，c＜0 D．a＜0，b＞0，c＞0总结：由多个因数相乘的积的符号判断因数的符号，只需逆用多个有理数相乘的符号确定法则：多个非0数相乘，假如积为正，说明负因数的个数为偶数个，假如积为负，则说明负因数的个数为奇数个，再结合其他已知条件即可判断出各因数的符号．练5．若a+b+c＞0，且abc＜0，则a，b，c中负数有个．练6．已知abc＜0，a+b+c＜0，且b＞0，a＞c，请分析a，c的符号．五、课后小测一、选择题1．以下各式中运算结果为正的是（）A．2×3×（﹣4）×5 B．2×（﹣3）×（﹣4）×（﹣5）C．2×0×（﹣4）×（﹣5） D．（﹣2）×（﹣3）×（﹣4）×（﹣5）2．（﹣1）×（﹣1）×（﹣1）等于（）A．﹣3B．3C．﹣1D．13．以下各式中，积为负数的是（）A．（﹣5）×（﹣2）×（﹣3）×（﹣7） B．（﹣5）×（﹣2）×|﹣3|C．（﹣5）×2×0×（﹣7） D．（﹣5）×2×（﹣3）×（﹣7）4．四个整数的积abcd=9，且a≠b≠c≠d，那么a+b+c+d的值为（）A．0 B．4 C．8 D．不能确定5．假如abc＞0，那么a、b、c的符号可能是（）A．c同为负 B．a为正，b和c异号C．b为负，a和c异号 D．c为负，a和b同号6．已知三个有理数m，n，p满足m+n=0，n＜m，mnp＜0，则mn+np一定是（）A．负数 B．零 C．正数 D．非负数7．假如abcd＜0，a+b=0，cd＞0，那么这四个数中，负因数的个数有（）个．A．3 B．2 C．1 D．1或38．假如abcd＜0，cd＞0，那么这四个数中，负因数至少有（）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个二、填空题9．计算= ．10．假如ab ＜0，bc ＞0，abc ＞0，则a 0，b 0，c 0（填＞或＜〕．11．若abcde ＜0，则其中负因数的个数为 ．三、解答题12．计算：（﹣5）×6×（﹣10）×（﹣8）．13．计算：()11280.2573-⨯⨯-⨯．14．计算：20.7540.53⎛⎫⨯⨯-⨯ ⎪⎝⎭．例题详解：【例1】以下计算准确的是（）A ．－5×（－4）×（－2）×（－2）＝5×4×2×2＝80B ．12×（－5）＝－50C ．（－9）×5×（－4）×0＝9×5×4＝180D ．（－36）×（－1）＝－36解：选项A ，负因数的个数为4，偶数，所以积为正数，再将绝对值相乘，结果为80，准确； 选项B ，异号两数相乘，结果为负，再将绝对值相乘得-60，错误；选项C ，有因数0，故结果为0，错误；选项D ，两数相乘，同号得正，错误．故答案为A ．【例2】计算（－221）×（－331）×（－1）的结果是（）A ．－661B ．－551C ．－831D ．565解：（－221）×（－331）×（－1）=－52×103×1=－253=－831． 应选C ．【例3】已知abc ＞0，a ＞c ，ac ＜0，以下结论准确的是（ ）A ．a ＜0，b ＜0，c ＞0B ．a ＞0，b ＞0，c ＜0C ．a ＞0，b ＜0，c ＜0D ．a ＜0，b ＞0，c ＞0分析：由ac ＜0，根据两数相乘，异号得负，得出a 与c 异号；由a ＞c ，得a ＞0，c ＜0；由abc ＞0，得b 与ac 同号，又ac ＜0，得b ＜0．解答：解：由ac ＜0，得a 与c 异号；由a ＞c ，得a ＞0，c ＜0；由abc ＞0，得b ＜0．应选C ．点评：有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘． 练习答案：练1．以下各式中运算结果为正的是（ ）A ．2×3×（-4）×5 B．2×（-3）×（-4）×（-5）C ．2×0×（-4）×（-5）D ．（-2）×（-3）×（-4）×（-5）分析：根据有理数乘法法则计算：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同零相乘，都得0．解答：解：A 、2×3×（-4）×5=6×（-4）×5=-120，故错误；B 、2×（-3）×（-4）×（-5）=-6×（-4）×（-5）=-120，故错误；C 、2×0×（-4）×（-5）=0，故错误；D 、（-2）×（-3）×（-4）×（-5）=120，故准确．应选D ．点评：此题考查了有理数的乘法法则，解题时牢记法则是关键，此题比较简单，易于掌握． 练2．计算：－2×4×（－1）×（－3）．解：原式=－2×4×1×3=－24．练3．计算：−0.5×13×(−67)．分析：根据有理数的乘法运算法则实行计算即可得解．解答：解：原式=12×13×67=17．点评：此题考查了有理数的乘法，熟记运算法则是解题的关键，计算时要注意运算符号的处理．练4．计算：7.8×（－317）×（－8.1）×0×19.6．解：因为有因数0，所以结果为0．练5．若a+b+c＞0，且abc＜0，则a，b，c中负数有个 1 ．分析：根据题中的条件，由有理数的乘法与加法法则判断即可得到结果．解答：解：∵abc＜0，∴a，b，c中有1个或3个负数，∵a+b+c＞0，∴a，b，c中负数有1个．故答案为：1点评：此题考查了有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解此题的关键．练6．已知abc＜0，a+b+c＜0，且b＞0，a＞c，请分析a，c的符号．分析：首先根据有理数的乘法法则可确定ac＜0，再根据a＞c可得a＞0 c＜0解答：解：∵abc＜0，且b＞0，∴ac＜0，∵a＞c，．∴a＞0 c＜0．点评：此题主要考查了有理数的乘法，关键是掌握多个有理数相乘的法则：几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正；几个有理数相乘，假如有一个因数为0，积为0．课后小测答案：1．以下各式中运算结果为正的是（）A．2×3×（﹣4）×5B．2×（﹣3）×（﹣4）×（﹣5）C．2×0×（﹣4）×（﹣5）D．（﹣2）×（﹣3）×（﹣4）×（﹣5）解：A、2×3×（﹣4）×5=6×（﹣4）×5=﹣120，故错误；B、2×（﹣3）×（﹣4）×（﹣5）=﹣6×（﹣4）×（﹣5）=﹣120，故错误；C、2×0×（﹣4）×（﹣5）=0，故错误；D、（﹣2）×（﹣3）×（﹣4）×（﹣5）=120，故准确．应选D．2．（﹣1）×（﹣1）×（﹣1）等于（）A．﹣3B．3C．﹣1D．1解：（﹣1）×（﹣1）×（﹣1）=﹣（1×1×1）=﹣1，应选：C．3．以下各式中，积为负数的是（）A．（﹣5）×（﹣2）×（﹣3）×（﹣7）B．（﹣5）×（﹣2）×|﹣3|C．（﹣5）×2×0×（﹣7）D．（﹣5）×2×（﹣3）×（﹣7）解：A、四个负因数相乘，积为正数，故本选项错误；B、两个负因数与|﹣3|的绝对值相乘，积为正数，故本选项错误；C、有因式0，积是0，0既不是正数也不是负数，故本选项错误；D、有3个负因数，积是负数，故本选项准确．应选D．4．四个整数的积abcd=9，且a≠b≠c≠d，那么a+b+c+d的值为（）A．0B．4C．8D．不能确定解：∵四个整数的积abcd=9，且a≠b≠c≠d，又∵﹣3×3×（﹣1）×1=9，∴a+b+c+d=﹣3+3+（﹣1）+1=0．应选A．5．假如abc＞0，那么a、b、c的符号可能是（）A．c同为负B．a为正，b和c异号C．b为负，a和c异号D．c为负，a和b同号解：∵abc＞0，∴a、b、c的符号可能是：①a、b、c都为正；②a为正，b和c同号；③b为负，a和c异号；④c为负，a和b异号；应选C．6．已知三个有理数m，n，p满足m+n=0，n＜m，mnp＜0，则mn+np一定是（）A．负数B．零C．正数D．非负数解：∵m+n=0，∴m，n一定互为相反数；又∵n＜m，mnp＜0，∴n＜0，p＞0，m＞0，∴mn＜0，np＜0，∴mn+np一定是负数．应选A．7．假如abcd＜0，a+b=0，cd＞0，那么这四个数中，负因数的个数有（）个．A．3B．2C．1D．1或3解：∵abcd＜0，a+b=0，cd＞0，∴c d同号，a b异号，∴①a＞0，b＜0，c＜0，d＜0，∴负因数得个数是3个，②a＞0，b＜0，c＞0，d＞0，∴负因数得个数是1个．应选D．8．假如abcd＜0，cd＞0，那么这四个数中，负因数至少有（）A．4个B．3个C．2个D．1个解：∵abcd＜0，∴负因数的个数是一个或三个，∴负因数至少有1个，应选D．9．计算= 0 ．解：原式=0，故答案为：0．10．假如ab ＜0，bc ＞0，abc ＞0，则a ＞ 0，b ＜ 0，c ＜ 0（填＞或＜〕． 解：∵ab ＜0，∴a 、b 为异号，∵bc ＞0，∴b 、c 为同号，∵abc ＞0，∴a 与bc 的积同号，∴a ＞0，b ＜0，c ＜0，故答案为：＞，＜，＜．11．若abcde ＜0，则其中负因数的个数为 1或3或5个 ．解：∵abcde ＜0，∴负因数有1或3或5个．故答案为：1或3或5个．12．计算：（﹣5）×6×（﹣10）×（﹣8）．解：原式=﹣（5×6×10×8）=﹣2400．13．计算：()11280.2573-⨯⨯-⨯． 解：原式=11128743⨯⨯⨯=13． 14．计算：20.7540.53⎛⎫⨯⨯-⨯ ⎪⎝⎭． 解：原式=3214432⎛⎫-⨯⨯⨯⎪⎝⎭=-1．。

课题 有理数的混合运算主备老师 审核人 学案编号 班级组别学生编号一、 学习目标。

1 、 通过适度的练习，掌握有理数的混合运算。

2 、 在运算过程中能合理的运用运算律简化运算。

二、 重点，难点。

通过一定的练习，掌握有理数的混合运算，并能在运算过程中合理的运用运算律简化运算。

三、 学习方法：分析法，讨论法。

四、 自主学习方案：预习教材第46到47页内容，完成下面的问题： 1、有理数的混合运算按下面的顺序进行：先算 ，再算 ，最后算 ，如果有 ，就先算 。

2、算一算：（1）-3-│-5+（1-0﹒6）│（2）17﹣23÷（﹣2）×3五、合作与探究：教学点1：有理数的混合运算法则（尝试练习，感悟方法）1、计算（1）-3﹒5+373-6﹒5+574（2）（-1081）÷49×94÷（-2）思考：对于只含有加减的混合运算，你有什么经验？对于只含有乘除的混合运算你又有什么经验？ 2、计算：（1）﹣22×7﹣（﹣3）×6+5 （2）-132×（0﹒5-32）÷109思考：对于不含括号的有理数混合运算，你认为运算顺序怎样？有括号的有理数混合运算顺序又怎样？巩固提高，培养智力：例1：（-2）2-（-1）3×（31-21）÷61-│-1│教学点2：有理数运算的变式：例2：现定义两种新的运算：“○”，“△”，对于任意的两个整数a,b,有a ○b=a+b+1，a △ b=a ×b-1,求4 △【（6○8○（3△ 5）】的值。

反馈与诊断：（1）4-5×（-21）3= （2）3×（-2）+（-28）÷7= （3）（-9）×（-41）+0.25×24.5+(-521)×(-0.25)课反思：。