数学---安徽省亳州市蒙城一中、淮南一中等“五校”联考2018届高三(上)12月月考试卷(理)

亳州市2017-2018学年度第一学期期末高三质量检测数学试卷（文）第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合）C.【答案】CC。

2. 已知为虚数单位，复数满足）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】CC。

3. 在边长为2的正方形中随机取一点，则该点来自正方形的内切圆及其内部的概率是（）【答案】DD。

4. 平面向量满足）C.与反向D.与【答案】BB。

5. 已知等比数列满足，）A. -48B. 48C. 48或-6D. -48或6【答案】D1，故选D。

6.）A. B. C.【答案】BB。

7. 在三棱锥中，，则点在平面的射影一定在（）A. 边的中线上B. 边的高线上【答案】C可知，它们的投影长度相等，则点的中垂线上，故选C。

8. ）D.【答案】C【解析】（1（2（3（4（5，所以添加条件为，故选C。

9. 已知某五面体的三视图如图所示，其中正视图是等腰直角三角形，侧视图和俯视图均为直角梯形，则该几何体的体积是（）【答案】AA。

为正实数，且满足）B. 的最小值为24 D.【答案】B，得，故选B。

11. 的直线与双曲线的左支交于，若，且）C. D.【答案】AA。

用几何方法解题即可。

12. 已知函数）【答案】A时，，所以在，则单调递增，且，单调递增，所以得到大致图象如下：故选A。

点睛：本题考查导数的应用。

在含参的零点个数问题中，我们常用方法是分参，利用数形结合的方法，转化为两函数图象的交点个数问题。

具体函数通过求导，判断单调性，得到函数的大致图象，解得答案。

第Ⅱ卷二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 已知实数满足不等式组，则的最小值为__________．【答案】1【解析】1.14. 与双曲线__________．15. __________．【解析】由题可知，有16. ，且为和的等差中项，则．，则由公式，又，则。

安徽省亳州市蒙城第一中学2018年高三数学文测试题一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 集合，，若，则的值为（）A．1 B．2 C．-4 D．4参考答案：C试题分析：由于，当，解得，符合题意；当，解之得无解，故答案为C．考点：1、集合中元素的性质；2、集合的并集．2. 设，则，，的大小关系是A． B． C．D．参考答案：A略3. 已知随机变量且则A． B． C．D．参考答案：D4. 已知等差数列的前项和为，若，则（）A． B． C．D．参考答案：C5. 已知函数f（x）=ax+elnx与g（x）=的图象有三个不同的公共点，其中e为自然对数的底数，则实数a的取值范围为（）A．a＜﹣e B．a＞1 C．a＞e D．a＜﹣3或a＞1参考答案：B【考点】6D：利用导数研究函数的极值；54：根的存在性及根的个数判断．【分析】由题意可知：令f（x）=g（x），化简求得t2+（a﹣1）t﹣a+1=0，根据h（x）的单调性求得方程根所在的区间，根据二次函数的性质，即可求得a的取值范围．【解答】解：由ax+elnx=，整理得：a+=，令h（x）=，且t=h（x），则t2+（a﹣1）t﹣a+1=0，求导h′（x）==0，解得：x=e，∴h（x）在（0，e）上单调递增，在（e，+∞）单调递减，则当x→+∞时，h（x）→0，如图所示，由题意可知方程有一个根t1在（0，1）内，另一个根t2=1或t2=0或t2∈（﹣∞，0），当t2=1方程无意义，当t2=0时，a=1，t1=0不满足题意；则t2∈（﹣∞，0），由二次函数的性质可知：，即，解得：a＞1，故选：B．【点评】本题考查函数零点与函数方程的关系，考查利用导数判断函数的极值，考查二次函数的性质，考查数形结合思想，属于难题．6. 已知矩形ABCD中，，BC=1，则=( )A．1 B．﹣1 C．D．参考答案：A【考点】平面向量数量积的运算．【专题】计算题；数形结合；向量法；平面向量及应用．【分析】法一、以A为坐标原点，AB为x轴，AD为y轴建立平面直角坐标系，得到点的坐标，进一步求得向量的坐标得答案；法二、以为基底，把用基底表示，则可求．【解答】解：法一、如图，以A为坐标原点，AB为x轴，AD为y轴建立平面直角坐标系，则A（0，0），，，D（0，1），∴，，则．故选：A．法二、记，，则，，，∴=．故选：A．【点评】本题考查平面向量的数量积运算，解答此类问题常用两种方法，即建系法或利用平面向量基本定理解决，建系法有时能使复杂的问题简单化，是中档题．7. 已知不等式对任意实数都成立，则常数的最小值为A.1B. 2C.3 D. 4参考答案：D略8. 对于原命题：“已知，若，则”，以及它的逆命题、否命题、逆否命题，在这4个命题中，真命题的个数为A．0个 B．1个 C．2个 D．4个参考答案：C当时，不成立，所以原命题错误，即逆否命题错误。

安徽省蒙城县第一中学、淮南第一中学等2018届高三上学期“五校”联考英语试题第一部分听力（共两节，满分30分）做题时，先将答案标在试卷上。

录音内容结束后，你将有2分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。

第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话，每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

例：How much is the shirt?A. £19.15.B. £9.18.C.£9.15.答案是C。

1. What does the man want to do?A. Buy boat tickets.B. Visit the islands.C. Become a guide.2. What’s the relationship between the speakers?A. Good friends.B. Fellow workers.C. Salesman and customer.3. Why does the man probably call the woman?A. To apply for a job.B. To sell his product.C. To make an appointment.4. What does the girl want most for Christmas?A. A radio.B. A toy car.C. Little dolls.5. Where does the conversation take place?A. At home.B. In a concert hall.C. In a KTV.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。

安徽省蒙城县第一中学、淮南第一中学等2018届高三上学期“五校”联考英语试题第一部分听力（共两节，满分30分）做题时，先将答案标在试卷上。

录音内容结束后，你将有2分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。

第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话，每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

例：How much is the shirt?A. £19.15.B. £9.18.C.£9.15.答案是C。

1. What does the man want to do?A. Buy boat tickets.B. Visit the islands.C. Become a guide.2. What’s the relationship between the speakers?A. Good friends.B. Fellow workers.C. Salesman and customer.3. Why does the man probably call the woman?A. To apply for a job.B. To sell his product.C. To make an appointment.4. What does the girl want most for Christmas?A. A radio.B. A toy car.C. Little dolls.5. Where does the conversation take place?A. At home.B. In a concert hall.C. In a KTV.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。

安徽省蒙城县第一中学、淮南第一中学等2018届高三上学期“五校”联考数学试题（理科）1. 已知集合，，则（）A. B. C. D.【答案】D【解析】由题意得，，所以，故选D．2. 函数的大致图象是（）【答案】A【解析】函数是偶函数，所以选项C、D不正确，当时，函数是增函数，所以B不正确，故选A．请在此填写本题解析!3. 已知是公差为的等差数列，为的前项和，若，则（）A. B. C. D.【答案】C【解析】因为，所以，根据等差数列的性质，可得，又数列的公差为，所以，故选C．4. 已知函数，，则“”是“函数的最小正周期为”的（）A. 必要不充分条件B. 充分不必要条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】B【解析】，当时，函数的周期充分性成立，若函数的最小正周期为，则，解得，必要性不成立，故“”是“函数的最小正周期为”的充分不必要条件，故选B.5. 函数是定义在上的单调递增的奇函数，若，则满足的的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】因为函数是定义在上单调递增的奇函数，由，则，又，则，所以，所以，故选A．6. 为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点（）A. 向右平移移动个单位B. 向左平移移动个单位C. 向上平行移动个单位D. 向下平行移动个单位【答案】C【解析】由，所以只需把函数的图象向上平移1个单位，即可得到，故选C．7. 已知非零向量，，满足，向量，的夹角为，且，则向量与的夹角为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】因为，所以，所以与的夹角为，故选B．8. 若函数在其定义域的一个子区间内不是单调函数，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】函数的定义域为，所以，即，又，令，解得或（舍去），由于函数在区间内不是单调函数，所以，即，解得，综上可得，故选D．9. 若函数，满足，则称，为区间上的一组正交函数．给出三组函数：①，；②，；③．其中为区间上的正交函数的组数是（）A. 0B. 1C. 2D. 3【答案】B【解析】函数满足，则为奇函数，对于①：，所以为奇函数，所以在区间上是一组正交函数；对于②：，则为偶函数，所以在区间上不是一组正交函数；对于③：，，则为偶函数，所以在区间上不是一组正交函数，故选B．10. 已知正项等比数列（）满足，若存在两项，使得，则的最小值为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】∵正项等比数列{a n}满足：，又q＞0，解得，∵存在两项a m，a n使得，∴，即，∴，当且仅当=取等号，但此时m，n∉N*．又，所以只有当，取得最小值是．故选C．点睛：本题解题时要认真审题，注意正项等比数列的性质，利用等比数列的通项公式，解得，运用均值不等式求最值，一般运用均值定理需要要根据一正、二定、三取等的思路去思考，本题根据条件构造，研究的式子乘以1后变形，即可形成所需条件，应用均值不等式．11. 已知为上的可导函数，为的导函数且有，则对任意的，，当时，有（）A. B. C. D.【答案】A【解析】不妨设，则，因为当，，即，则，所以函数为单调递减函数，又且，所以，故选A．点睛：本题主要考查了导数在函数中的应用问题，其中解答中涉及到导数四则运算公式的逆用，利用导数研究函数的单调性，以及利用函数的单调性比较大小等知识点的运用，试题比较基础，属于基础题，解答中根据题意构造新函数，利用新函数的单调性解答的关键．12. 已知函数，若对任意，总存在使得，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】当时，为单调递增函数，且，当时，，又对任意，总存在使得，所以，所以，综上，实数的取值范围是，故选D．点睛：本题主要考查分段函数的应用，其中解答中涉及到指数函数的单调性与值域，基本不等式的应用求最值，以及命题的转化等知识点的综合运用，试题有一定的综合性，属于中档试题，解答中根据题意转化为两段函数的最值之间的关系是解答本题的关键．13. 已知点，则向量在方向上的投影为__________．【答案】【解析】由题意得，所以，所以向量在方向上的投影为．........................【答案】【解析】由题意得，画出约束条件所表示的平面区域如图所示又，设，当取可行域内点时，此时取得最大值，由，得，此时，所以的最大值为．15. 若函数的图象上存在与直线平行的切线，则实数的取值范围是__________．【答案】【解析】函数的导数为，因为函数存在与直线平行的切线，所以方程在区间上有解，即在区间上有解，因为，则，所以．点睛：本题主要考查了导数的几何意义的应用问题，其中解答中涉及到函数的导数的求解，导数的几何意义的应用，以及存在性问题的转化等知识点的运用，试题有一定的难度，属于中档试题，解答中把存在性命题转化为方程的有解问题是解答的关键．16. 已知函数是定义域为的偶函数，当时，，若关于的方程有且仅有6个不同的实数根，则实数的取值范围是__________．【答案】【解析】作出函数的图象如图所示，令，则由图象可得：当时，方程只有1解；当或时，方程有2解；当时，方程有4解；因为，所以或，因为有解，所以又两解，所以或．点睛：本题主要考查了方程根的个数的判定与应用问题，其中解答中涉及到一元二次方程根的求解，函数的图象的应用等知识点的综合运用，试题有一定的综合性，属于中档试题，解答中正确作出函数的图象和合理应用的根的个数的应用是解答的关键．17. 已知函数．（1）求的最小正周期及单调递增区间；（2）若在区间上的最大值与最小值的和为1，求的值．【答案】（1）,（）．（2）．【解析】试题分析: （Ⅰ）根据二倍角公式和两角和与差的正弦公式化简函数,求出函数的最小正周期及单调递增区间；（Ⅱ）由x的范围,求出的范围,画出正弦函数的图象,求出函数的最大值与最小值的和等于1,解出a的值.试题解析:（Ⅰ）所以．由，得．故，函数的单调递增区间是（）．（Ⅱ）因为，所以．所以．因为函数在上的最大值与最小值的和为，所以．18. 已知是等比数列，公比，前项和为，且，数列满足：.（1）求数列，的通项公式；（2）设数列的前项和为，求证：.【答案】（1）（2）【解析】试题分析：（1）由等比数列，利用等比数列的通项公式和前项和公式，求得，即可求出通项公式；（2）由（1）求得，利用裂项求和的方法，即可求解数列的和，由此可作出证明．试题解析：（1）故解得所以，．（2）设，，因为，所以，．19. 已知分别为角的对边，它的外接圆的半径为为常数），并且满足等式成立.（1）求；（2）求的面积的最大值.【答案】（1）（2）【解析】试题分析：（1）利用正弦定理，化简得，再由余弦定理，即可求得的值，从而求解的值；（2）由（1）知，，利用两角和与差的正弦，即可求解，从而求得三角形面积的最大值．试题解析：（1）由，∴，由正弦定理得，，，代入得，由余弦定理，∴．（2）由（1）知，，所以，当且仅当时，．20. 设数列的前项和为，且满足．（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足，且，求数列的通项公式；（3）设，求数列的前项和．【答案】（1）（2）（3）．【解析】试题分析：解：(1)当n=1时，，所以当n≥2时，，且所以得：则数列是以1为首项，为公比的等比数列，所以：数列的通项公式是。

安徽“皖南八校”2018届高三第一次联考理科数学一、选择题1、全集,=U R 集合2{|210},{|12,},=-->=-≤≤∈A x x x B x x x Z 则图中阴影部分所表示的集合为A. {1,2}-B. {1,0}-C. {0,1}D. {1,2}2、在复平面内，复数z 的对应点为(1,1)，则22z z-= A. 13i -- B. 13i -+ C. 13i - D. 13i +3、若数列{}n a 的前n 项和为2n S kn n =+，且1020,a =则100a =A. 200B. 160C. 120D. 1004、已知,,a b c 满足313349,log 5,,5a b c ===则 A. a b c << B. b c a << C. c a b << D. c b a << 5、函数1()1x f x ae -=的图象在点(1,(1))f 处的切线斜率为52，则实数a = A. 12 B. 12- C. 3 D. 3- 6、若函数()f x 是定义在R 上的奇函数，且当0x >时，21()log (1),1f x x x =-++则不等式4(1)7f x +>的解集为A. (2,)+∞B. (,1)(3,)-∞-⋃+∞C. (4,2)-D. (,4)-∞-7、已知下列命题：（1）“co s 0x <”是“tan 0x <”的充分不必要条件； （2）命题“存在,41x Z x ∈+是奇数”的否定是“任意,41x Z x ∈+不是奇数”；（3）已知,,,a b c R ∈若22,ac bc >则.a b > 其中正确命题的个数为A. 0B. 1C. 2D. 3 8、若,x y 满足4,20,24,x y x y x y +≤⎧⎪-≥⎨⎪+≥⎩则4y z x -=的取值范围是 A. 3(,][1,)2-∞-⋃-+∞ B. 5(,][1,)2-∞-⋃-+∞ C. 53[,]22-- D. 3[,1]2-- 9、已知tan 3,tan(2)1,ααβ=--=则tan 4β=A.43 B. 43- C. 2 D. 2- 10、在ABC 中，D 是BC 中点，E 是AD 中点，CE 的延长线交AB 于点,F 若,DF AB AC λμ=+ 则λμ+= A. 23- B. 34- C. 65D. 1 11、已知函数()2sin()1(0,||)f x x ωϕωϕπ=--><的一个零点是,3x π=直线6x π=-函数图象的一条对称轴，则ω取最小值时，()f x 的单调增区间是 A. [3,3],36k k k Z ππππ-+-+∈ B. 5[3,3],36k k k Z ππππ-+-+∈ C. 2[2,2],36k k k Z ππππ-+-+∈ D. [2,2],36k k k Z ππππ-+-+∈ 12、已知函数1,0(),(0),21,0x kx x f x k x --≤⎧=<⎨->⎩当方程1[()]2f f x =-恰有三个实数根时，实数k 的取值范围为 A. 1(,0)2- B. 1[,0)2- C. 1(,]2-∞- D. 1(,)2-∞- 二、填空题13、已知向量(,1),(1,0),(2,).a k b c k ===- 若(2),a b c +⊥ 则k =14、已知120()1,x m dx +=⎰则函数2()log (32)m f x x x =+-的单调递减区间是15、设等比数列{}n a 的前n 项和为,n S 且321272,,,33S a a a ==<则数列{}n na 的前n 项和为 n T =16、在ABC 中，角,,A B C 所对的边分别为,,,a b c 且222,3a b c ab c +-==，sin sin sin ,A B A B += 则ABC 的周长为三、解答题17、（本小题满分10分）已知函数()s i n ()1(0,||)2f x A x A πωϕϕ=+-><的图象两相邻对称中心的距离为2π，且()()1().6f x f x R π≤=∈ （1）求函数()f x 的解析式；（2）当[0,]2x π∈时，求()f x 的取值范围.18、（本小题满分12分）在数列{}n a 中，11,a =点111(,)n n a a +在函数()3f x x =+的图象上. （1）求数列{}n a 的通项公式；（2）若1(1),n n nb a =-求数列{}n b 的前n 项和.n S19、（本小题满分12分）已知ABC 的内角,,A B C 所对的边分别为,,,a b c 且向量(c o s 21,2s i n m B A =-与向量s i n ,1)n C =- 平行.（1）若1,a b ==求;c（2）若4sin(),c a A C a c+>+求cos B 的取值范围.20、（本小题满分12分） 已知函数()22xxa f x =+是偶函数. （1）求不等式5()2f x <的解集； （2）对任意x R ∈，不等式(2)()18f x mf x ≥-恒成立，求实数m 的最大值及此时x 的取值.21、（本小题满分12分）设函数()sin 2(1cos )2f x x a x x =++-在56x π=处取得极值. （1）若()f x 的导函数为()f x '，求()f x '的最值；（2）当[0,]x π∈时，求()f x 的最值.22、（本小题满分12分）已知函数()(1)ln 1,().f x a x x a R =-+∈（1）讨论函数()f x 的单调性；（2）若(1,),()ln x f x x a x ∈+∞>-恒成立，求实数a 的取值范围.。

怀远一中 蒙城一中 淮南一中 涡阳一中2018届高三上学期“五校”联考数学（文）试卷第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合{0,1},{1,0,3}A B a ==-+,若A B ⊆，则a 的值为( ) A ．2- B ．1- C ．0 D ．12.已知命题2:,10p x R x x ∀∈-+≥;命题:q 若33a b <，则a b <，下列命题为真命题的是( )A ．p q ∧B ．()p q ∧⌝C ．()p q ⌝∧D ．()()p q ⌝∨⌝3. 已知{}na 是公差为1的等差数列，nS 为{}n a 的前n 项和，若85SS =,则10a=（ ）A ．6-B ．3-C ．3D ．04。

已知下列四个条件：①0b a >>；②0a b >>；③0a b >>;④0a b >>,能推出11a b <成立的有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 5.已知函数()3,02sin cos ,0x x x f x x x x ⎧+>=⎨≤⎩，则下列结论正确的是 （ ）A ．()f x 是奇函数B ．()f x 是增函数C ．()f x 是周期函数D ．()f x 的值域为[1,)-+∞ 6。

在ABC ∆中,7,2,3AC BC B π===，则AC 边上的高等于（ ）A 321B 621C 36+D 339+7.已知非零向量,a b 满足4,2a b ==，且a 在b 方向上的投影与b 在a 方向上的投影相等，则a b-等于（ ）A ．1 B ． C D ．38.将函数cos 2y x =的图象向左平移2π个单位，得到函数()y f x =的图象，则下列说法正确的是( )A ．()y f x =是奇函数B ．()y f x =的周期为2πC ．()y f x =的图象关于直线2x π=对称 D ．()y f x =的图象关于点(,0)2π-的对称9. 已知非零向量,,a b c 满足0a b c ++=，向量,a b 的夹角为0150，且23b a =，则向量a 与b 的夹角为（ ） A ．060 B ．090 C ．0120 D ．015010。

蒙城县第一中学、淮南第一中学等2018届高三上学期“五校”联考地理试题一、选择題（本大題共25小題，每小題2分，共50分。

在每小題给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

）读涡阳、淮南、怀远、颖上五县市分布示意图，完成下列问题。

1. 在本次五校联考期间，颖上、怀远、蒙城、涡阳四个县城的阳光照射树木产生的阴影在地面转动角度最小的是A. 颖上B. 怀远C. 蒙城D. 涡阳2. 某日位于颖上（32°39’N，116°15’E）和蒙城（33°15’N，116°33’E）的两位同学同时看到了日落景象，由此可推断下列说法可信的是A. 全国人民欢度“五一”劳动节B. 此日两地昼长相等C. 此时两地的地方时相同D. 明天两位同学还可同时看到日出【答案】1. D 2. A【解析】1. 树木产生的阴影在地面转动角度的大小与一天中太阳在天空中转动的角度有关，昼越长，太阳在天空转动的弧度越大，说明转动的角度也就越大。

五校联考期间为北半球的冬季，对于北半球而言，纬度越高，昼越短，选项中涡阳的纬度最高，昼最短，太阳在天空中转过的弧度最小，角度最小，因此物影在地面转动角度最小，故答案选D项。

2. 由图材料分析可知，颖上的纬度比蒙城高，因此颖上位于蒙城以北；颖上的经度比蒙城靠西，因此颖上位于蒙城以西；因此颖上位于蒙城的西北地区；两地的同学同事看到日出，说明两地位于晨线，根据两地的相对方为可知，该晨线成西北东南走向，根据晨线与赤道垂直可知，此时太阳从东北照来，说明太阳直射北回归线，“五一”劳动节，太阳直射北半球，符合题意， A正确；该两地纬度不同，昼夜长短不同，B错误；两地经度不同，地方是不同，C错误；晨昏线的左右摆动随太阳直射点的南北移动而变化，第二天太阳直射北移，晨昏线向左摆动，两点不可能还在同一晨线上，D错误。

故答案选A 。

下图为某区域近地面示意图，虚线PQ为高压脊或低压槽，P地气压高于Q地。

安徽省亳州市蒙城第一中学2018年高三数学理期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知集合，，则（）A． B． C． D．[参考答案：C略2. 一个几何体的三视图如图所示，该几何体外接球的表面积为（）A. 28πB. 32πC. 36πD.参考答案：D【分析】由已知中的三视图可得，该几何体是一个以正视图为底面的四棱锥，其外接球，与以俯视图为底面，以2为高的正三棱柱的外接球相同，进而可得该几何体外接球的表面积．【详解】由已知中的三视图可得，该几何体是一个以正视图为底面的四棱锥，其外接球，与以俯视图为底面，以4为高的正三棱柱的外接球相同，如图所示：由底面边长为4，可得底面外接圆的半径为：．由棱柱高为4，可得球心距为2，故外接球半径为，故选：C故外接球的表面积S=4πr2=4π×=故选：D．【点睛】空间几何体与球接、切问题的求解方法(1)求解球与棱柱、棱锥的接、切问题时，一般过球心及接、切点作截面，把空间问题转化为平面图形与圆的接、切问题，再利用平面几何知识寻找几何中元素间的关系求解．(2)若球面上四点P，A，B，C构成的三条线段PA，PB，PC两两互相垂直，且PA＝a，PB＝b，PC＝c，一般把有关元素“补形”成为一个球内接长方体，利用4R2＝a2＋b2＋c2求解．3. 根据表格中的数据，可以断定方程的一个根所在的区间是（）A（－1，0）B.（0，1） C.（1，2） D.（2，3）参考答案：C略4. 已知函数的最小正周期为π，则该函数图像A.关于点(，0)对称B.关于直线x＝对称C.关于点(，0)对称D.关于直线x＝对称参考答案：A5. 设,函数的图像向右平移个单位后与原图像重合,则的最小值是（）A. B. C. D.参考答案：C6. 设两圆、都和两坐标轴相切，且都过点（4，1），则两圆心的距离=(A)4 (B) (C)8 (D)参考答案：C.本题主要考查了圆的方程和数形结合的做题思想，中等难度.由题意画图：两圆的圆心在直线，且两圆交于点A（4,1）所以设圆的圆心则有①，解得，分别为两个圆的半径，即圆心坐标为和由①得，，.7. 等差数列的前n项和为= （）A． B． C． D．参考答案：B略8. 命题“对任意,都有”的否定为（）对任意,都有不存在，使得存在,使得存在,使得参考答案：D略9. 已知集合，B={6,9,11,18}，则集合A∩B=中元素的个数为（）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个参考答案：C【分析】根据描述法可知集合A中元素，利用交集计算即可.【详解】因为，所以A中元素为被5除余1的自然数，所以，元素有2个，故选：C【点睛】本题主要考查了集合描述法，集合的交集运算，属于容易题.10. 在等比数列中，，，则=（）A. 2B. -2C.D.参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知△ABC是边长为2的等边三角形，P是平面ABC内一点，则的最小值为.参考答案：12. 一个棱长为6的正四面体纸盒内放一个正方体，若正方体可以在纸盒内任意转动，则正方体棱长的最大值为．参考答案：略13. （几何证明选讲选做题）如图，为⊙的直径，，弦交于点．若，，则的长为．参考答案：【知识点】相交弦定理的应用.N1【答案解析】1 解析：由已知得:,根据相交弦定理得：,【思路点拨】先有已知条件求得线段的长，再根据相交弦定理得：,.14. 在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，点P是斜边AB上的一个三等分点，则= ．参考答案：4【考点】平面向量数量积的运算．【专题】平面向量及应用．【分析】由题意建立直角坐标系，可得及，的坐标，而原式可化为，代入化简可得答案．【解答】解：由题意可建立如图所示的坐标系可得A（2，0）B（0，2），P（，）或P（，），故可得=（，）或（，），=（2，0），=（0，2），所以+=（2，0）+（0，2）=（2，2），故==（，）?（2，2）=4或=（，）?（2，2）=4，故答案为：4【点评】本题考查平面向量的数量积的运算，建立坐标系是解决问题的关键，属基础题．15. 若点O和点F分别为双曲线的中心和左焦点，点P为双曲线右支上的任意一点，则的取值范围为__________参考答案：略16.已知函数是偶函数，当时，；当时，记的最大值为，最小值为，则 .参考答案：答案：117. 已知向量，向量与向量的夹角为，则的最大值为_____________.参考答案：2三、解答题：本大题共5小题，共72分。

怀远一中蒙城一中淮南一中涡阳一中2018届高三上学期“五校”联考数学（文）试卷第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合，若，则的值为（）A. B. C. D.【答案】A.....................所以，所以，故选A.2. 已知命题；命题若，则，下列命题为真命题的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】由题意得，命题，所以是真命题；命题：若，则是真命题，所以是真命题，故选A.3. 已知是公差为的等差数列，为的前项和，若，则（）A. B. C. D.【答案】C【解析】因为，所以，根据等差数列的性质，可得，又数列的公差为，所以，故选C．4. 已知下列四个条件：①；②；③；④，能推出成立的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】C【解析】①中，因为，所以，因此①能推出成立；②中，因为，所以，所以，所以，因此②正确的；③中，因为，所以，所以③不正确的；④中，因为，所以，所以③正确的；故选C.5. 已知函数，则下列结论正确的是（）A. 是奇函数B. 是增函数C. 是周期函数D. 的值域为【答案】D所以；当，所以，所以，所以函数的值域，故选D.6. 在中，,则边上的高等于（）A. B. C. D.【答案】A【解析】在中，由于余弦定理得，又因为，代入可得，整理得，所以，又由正弦定理得，作，所以，故选A.7. 已知非零向量满足，且在方向上的投影与在方向上的投影相等，则等于（）A. B. C. D.【答案】B【解析】因为在方向上的投影与在方向上的投影相等，设这两个向量的夹角为，则，又由且，所以，故选B.8. 将函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象，则下列说法正确的是（）A. 是奇函数B. 的周期为C. 的图象关于直线对称D. 的图象关于点的对称【答案】C【解析】将函数的图象向左平移个单位，得到函数，结合余弦函数的图象，可得此时函数的图象关于直线对称，故选C.9. 已知非零向量满足，向量的夹角为，且，则向量与的夹角为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】因为，所以，所以与的夹角为，故选B．10. 已知正项等比数列满足，若存在两项使得，则的最小值为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】因为正项等比数列满足，所以，即，解得，因为存在两项使得，所以，整理，得，所以，所以，当且仅当时，即等号成立，故选B.11. 在关于的不等式的解集中至多包含个整数，则的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】因为关于的不等式可化为，当时，不等式的解集为，当时，不等式的解集为，要使得解集中至多包含个整数，则且，所以实数的取值范围是，故选D.点睛：本题主要考查了不等式解集中整数解的存在性问题，其中解答中涉及到一元二次不等式的求解，元素与集合的关系等知识点的综合应用，试题比较基础，属于基础题，同时着重考查了分类讨论思想的应用，解答中正确求解不等式的解集是解答的关键.12. 定义在上的函数是它的导函数，则恒有成立，则（）A. B. C. D.【答案】B【解析】根据题意，设，则，又由当时，恒有成立，则，则函数在上为增函数，又因为，所以，即，即，故选B.点睛：本题主要考查了导数在函数中的综合应用问题，其中解答中涉及到导数的公式的逆用，利用导数研究函数的单调性，利用函数的单调性比较函数值的大小等知识点的运用，试题有一定的综合性，属于中档试题，解答中根据题意构造新函数，利用新函数的单调性比较大小是解答的关键.第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 已知变量满足约束条件，则的最小值是__________．【答案】【解析】由，得，作出不等式组对应的平面区域，如图所示，平移直线，由图象可知，当直线经过原点时，函数取得最小值，此时14. 对于数列，定义数列为数列的“倍差数列”，若的“倍差数列”的通项公式为，则数列的前项和__________．【答案】【解析】由题意得，可得，且，则，所以数列表示首项为，公差的等差数列，所以，所以，则，两式相减可得，解得.15. 已知函数在上单调递增，则实数的取值范围是__________．【答案】【解析】由题意，可得，若在递增，则在恒成立，则在恒成立，令，，则，令，解得，令，解得，所以在递增，在递增，故，故，所以实数的取值范围是.点睛：本题主要考查了恒成立的求解问题，其中解答中涉及到利用导数研究函数的单调性，利用导数研究函数的最值的综合应用，同时考查了利用分离参数求解恒成立问题的方法，着重考查了转化与化归思想，以及学生的推理与运算能力.16. 在中，点在线段的延长线上，且，点在线段上（与点不重合），若，则的取值范围是__________．【答案】【解析】因为，因为，点在线段上，所以，因为，所以.点睛：本题主要考查了平面向量的基本定理的应用，试题比较基础，属于基础题，这种题目可以出现在解答题中，也可单独出现，主要表示向量时，一般从向量的起点出发，绕着图形的边到达终点，正确作出表示是解答的关键，着重考查了学生的推理与运算能力.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. 已知函数 .（1）求的最小正周期及单调递增区间；（2）若在区间上的最大值与最小值的和为，求的值.【答案】（1），.（2）.解析】（1），所以最小正周期，由，得，故函数的单调递增区间是.（2）因为，所以，所以，因为函数在上的最大值与最小值的和为，所以.【解析】试题分析：（1）化简，从而可求的最小正周期及单调递减区间.（2）由，得出，从而可求在区间上的值域，即可求解实数的值.试题解析：（1），所以最小正周期，由，得，故函数的单调递增区间是.（2）因为，所以，所以，因为函数在上的最大值与最小值的和为，所以.18. 的内角的对边分别为向量与平行.（1）求；（2）若，求的面积.【答案】（1）.（2）.【解析】试题分析：（1）利用向量平行，列出方程，利用正弦定理，化简求解即可；（2）利用余弦定理求出,然后利用三角形的面积公式求解即可.试题解析：（1）因为，所以，由正弦定理，得，又，从而，由于，所以.（2）由余弦定理，得，而，得，即，因为，所以，故的面积为.19. 是等差数列的前项和，且.（1）求数列的通项公式；（2）设数列的前项和，求.【答案】(1).（2）.【解析】试题分析：（1）设等差数列的公差为，由，利用等差数列的通项公式及其前项和公式，即可求得通项公式；（2）利用“裂项求和”，即可求出数列的和.试题解析：设等差数列的首项为，公差为，因为，所以，得，所以数列的通项公式为.（2）因为，，所以，所以，所以.20. 已知二次函数与的图象有唯一的公共点.（1）求的值；（2）设，若在上是单调函数，求的范围，并指出是单调递增函数还是单调递减函数.【答案】（1）.（2）时，在上为减函数.【解析】试题分析：（1）由已知，列出方程组化简得，再由且，根据，得的值，进而得出的值；（2）由题意得转化为在上恒有或成立，再根据二次函数的性质，即可求解实数的取值范围.试题解析：（1）由已知得，化简得，且，即有唯一解，所以，得，所以.（2），则，若在上为单调函数，则在上恒有或成立，因为的图象是开口向下的抛物线，所以，解得，即时，在上为减函数.21. 已知等比数列的所有项均为正数，首项，且成等差数列.（1）求数列的通项公式；（2）记，数列的前项和，若，求实数的值.【答案】（1） .（2）.【解析】试题分析：（1）设数列的公比为，解得，即可求解数列的通项公式. （2）由（1）知，，又因为，所以，进求解的值.试题解析：（1）设数列的公比为，由条件可知成等差数列，所以，解得或，因为，所以，所以数列的通项公式为 .（2）由（1）知，，因为，所以，所以，所以.点睛：本题主要考查了等比数列的通项公式和数列中和的关系的应用，其中解答中涉及到等比数列中基本量的运算，以及数列和的关系求解数列的通项等知识点综合应用，试题有一定的综合性，属于中档试题，解答中注意数列和的关系的应用是解答的关键.22. 定义在上的函数同时满足以下条件：①在上是减函数，在上是增函数；②是偶函数；③在处的切线与直线垂直.（1）取函数的解析式；（2）设，若存在实数，使，求实数的取值范围.【答案】（1）.（2）.【解析】试题分析：（1）根据在上是减函数，在上增函数，得，根据是偶数可求出，最后根据在处的切线与直线垂直，建立关系式即可求解函数的解析式；（2）分类参数，令，则，再设，得到，进而得到函数的单调性和最值，即可求解实数的取值范围. 因为，所以，即在上递减，试题解析：（1），因为在上是减函数，在上增函数，所以，由是偶函数得，又在处的切线与直线垂直，所以 .解得，即.（2）由已知的存在实数，使，即存在，使，设，则，设，则，因为，所以，即在上递减，于是，即，即，所以在上递减，所以，故的取值范围为.点睛：本题主要考查了导数在函数中的综合应用问题，其中解答中涉及到利用导数研究函数的单调性，利用到导数求解函数的极值与最值，同时考查了不等式的恒成立问题的求解，试题有一定的综合性，属于中档试题，解答中利用分离参数，构造新函数，利用新函数的性质是解答的关键.2018年高考考前猜题卷理科数学 第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设复数z 满足iii z 2|2|++=，则=||z （ ） A ．3 B ．10 C ．9 D ．102．已知全集R U =，集合}012|{2≥--=x x x M ，}1|{x y x N -==，则=N M C U )(（ ）A ．}1|{≤x xB ．}121|{≤<-x xC ．}121|{<<-x x D ．}211|{<<-x x3．已知蚂蚁在边长为4的正三角形区域内随机爬行，则它在离三个顶点的距离都大于2的区域内的概率P 为（ ） A ．631π-B ．43C ．63π D ．414．已知双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x ，过双曲线左焦点1F 且斜率为1的直线与其右支交于点M ，且以1MF 为直径的圆过右焦点2F ，则双曲线的离心率是（ ） A ．12+ B ．2 C ．3 D ．13+5．一个算法的程序框图如图所示，如果输出y 的值是1，那么输入x 的值是（ ）A ．2-或2B ．2-或2C ．2-或2D ．2-或2 6．已知函数)2||,0)(3sin()(πϕωπω<>+=x x f 的图象中相邻两条对称轴之间的距离为2π，将函数)(x f y =的图象向左平移3π个单位后，得到的图象关于y 轴对称，那么)(x f y =的图象（ ） A ．关于点)0,12(π对称 B ．关于点)0,12(π-对称C ．关于直线12π=x 对称 D ．关于直线12π-=x 对称7．如下图，网格纸上小正方形的边长为1，图中实线画的是某几何体的三视图，则该几何体最长的棱的长度为（ ）A.32 B.43C. 2D. 411 8．已知等差数列}{n a 的第6项是6)2(xx -展开式中的常数项，则=+102a a （ ）A ．160B ．160-C ．350D ．320- 9．已知函数)0(212)(<-=x x f x与)(log )(2a x x g +=的图象上存在关于y 轴对称的点，则a 的取值范围是（ ）A ．)2,(--∞B ．)2,(-∞C ．)22,(--∞D ．)22,22(- 10．已知正四棱台1111D C B A ABCD -的上、下底面边长分别为22,2，高为2，则其外接球的表面积为（ ）A ．π16B ．π20C ．π65D ．π465 11．平行四边形ABCD 中，2,3==AD AB ，0120=∠BAD ，P 是平行四边形ABCD 内一点，且1=AP ，若y x +=，则y x 23+的最大值为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．412．设n n n C B A ∆的三边长分别为n n n c b a ,,，n n n C B A ∆的面积为,3,2,1,=n S n …，若n n a a a c b ==++1111,2，2,211nn n n n n a b c a c b +=+=++，则（ ） A ．}{n S 为递减数列 B ．}{n S 为递增数列C ．}{12-n S 为递增数列，}{2n S 为递减数列D ．}{12-n S 为递减数列，}{2n S 为递增数列二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．函数x a x a x x f )3()1()(24-+--=的导函数)('x f 是奇函数，则实数=a .14．已知y x ,满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥+≤-≥+-002043y x x y x （R y x ∈,），则22y x +的最大值为 .15．已知F 为抛物线x y C 4:2=的焦点，过点F 作两条互相垂直的直线21,l l ，直线1l 与C 交于B A ,两点，直线2l 与C 交于E D ,两点，则||||DE AB +的最小值为 . 16．在锐角三角形ABC 中，角C B A ,,的对边分别为c b a ,,，且满足ac a b =-22，则BA tan 1tan 1-的取值范围为 . 三、解答题 （本大题共6题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17．已知等比数列}{n a 的前n 项和为n S ，且满足)(221R m m S n n ∈+=+. （1）求数列}{n a 的通项公式； （2）若数列}{n b 满足)(log )12(112+⋅+=n n n a a n b ，求数列}{n b 的前n 项和n T .18．小张举办了一次抽奖活动.顾客花费3元钱可获得一次抽奖机会.每次抽奖时，顾客从装有1个黑球，3个红球和6个白球（除颜色外其他都相同）的不透明的袋子中依次不放回地摸出3个球，根据摸出的球的颜色情况进行兑奖.顾客中一等奖，二等奖，三等奖，四等奖时分别可领取的奖金为a 元，10元，5元，1元.若经营者小张将顾客摸出的3个球的颜色分成以下五种情况：1:A 个黑球2个红球；3:B 个红球；:c 恰有1个白球；:D 恰有2个白球；3:E 个白球，且小张计划将五种情况按发生的机会从小到大的顺序分别对应中一等奖，中二等奖，中三等奖，中四等奖，不中奖.（1）通过计算写出中一至四等奖分别对应的情况（写出字母即可）； （2）已知顾客摸出的第一个球是红球，求他获得二等奖的概率；（3）设顾客抽一次奖小张获利X 元，求变量X 的分布列；若小张不打算在活动中亏本，求a 的最大值.19．如图，三棱柱111C B A ABC -中，侧面C C BB 11为菱形，0160=∠CBB ，1AC AB =.（1）证明：平面⊥C AB 1平面C C BB 11；（2）若C B AB 1⊥，直线AB 与平面C C BB 11所成的角为030，求直线1AB 与平面C B A 11所成角的正弦值.20．如图，圆),(),0,2(),0,2(,4:0022y x D B A y x O -=+为圆O 上任意一点，过D 作圆O 的切线，分别交直线2=x 和2-=x 于F E ,两点，连接BE AF ,，相交于点G ，若点G 的轨迹为曲线C .（1）记直线)0(:≠+=m m x y l 与曲线C 有两个不同的交点Q P ,，与直线2=x 交于点S ，与直线1-=y 交于点T ，求OPQ ∆的面积与OST ∆的面积的比值λ的最大值及取得最大值时m 的值.（注：222r y x =+在点),(00y x D 处的切线方程为200r yy xx =+）21．已知函数x a x g x x f ln )(,21)(2==. （1）若曲线)()(x g x f y -=在2=x 处的切线与直线073=-+y x 垂直，求实数a 的值；（2）设)()()(x g x f x h +=，若对任意两个不等的正数21,x x ，2)()(2121>--x x x h x h 恒成立，求实数a 的取值范围；（3）若在],1[e 上存在一点0x ，使得)(')()('1)('0000x g x g x f x f -<+成立，求实数a 的取值范围.请考生在22、23二题中任选一题作答，如果都做，则按所做的第一题记分. 22．选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy 中，曲线1C 的参数方程为⎪⎩⎪⎨⎧==21t a y t x （其中t 为参数，0>a ），以坐标原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立的极坐标系中，直线l ：0sin cos =+-b θρθρ与2C ：θρcos 4-=相交于B A ,两点，且090=∠AOB . （1）求b 的值；（2）直线l 与曲线1C 相交于N M ,两点，证明：||||22N C M C ⋅（2C 为圆心）为定值. 23．选修4-5：不等式选讲已知函数|1||42|)(++-=x x x f . （1）解不等式9)(≤x f ；（2）若不等式a x x f +<2)(的解集为A ，}03|{2<-=x x x B ，且满足A B ⊆，求实数a的取值范围.参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13．3 14．8 15．16 16．)332,1( 三、解答题：本大题共6小题，满分70分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．17．解：（1）由)(221R m m S n n ∈+=+得⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧+=+=+=282422321m S m S m S ，)(R m ∈，从而有4,2233122=-==-=S S a S S a ， 所以等比数列}{n a 的公比223==a a q ，首项11=a ，因此数列}{n a 的通项公式为)(2*1N n a n n ∈=-.（2）由（1）可得12)22(log )(log 1212-=⋅=⋅-+n a a n n n n ， ∴)121121(21)12)(12(1+--⨯=-+=n n n n b n ∴)1211215131311(2121+--++-+-⨯=+++=n n b b b T n n 12+=n n. 18．解：（1）4011203)(31023===C C A P ；12011)(310==C B P ，10312036)(3102416===C C C C P ，2112060)(3101426===C C C D P ，6112020)(31036===C C E P∵)()()()()(D P C P E P A P B P <<<<， ∴中一至四等奖分别对应的情况是C E A B ,,,.（2）记事件F 为顾客摸出的第一个球是红球，事件G 为顾客获得二等奖，则181)|(2912==C C F G P .（3）X 的取值为3,2,2,7,3---a ，则分布列为由题意得，若要不亏本，则03212103)2(61)7(401)3(1201≥⨯+⨯+-⨯+-⨯+-⨯a ， 解得194≤a ，即a 的最大值为194.19．解：（1）证明：连接1BC ，交C B 1于O ，连接AO ， ∵侧面C C BB 11为菱形，∴11BC C B ⊥ ∵为1BC 的中点，∴1BC AO ⊥ 又O AO C B = 1，∴⊥1BC 平面C AB 1又⊂1BC 平面C C BB 11，∴平面⊥C AB 1平面C C BB 11.（2）由B BO AB C B BO C B AB =⊥⊥ ,,11，得⊥C B 1平面ABO 又⊂AO 平面ABO ，∴C B AO 1⊥，从而1,,OB OB OA 两两互相垂直，以O 为坐标原点，的方向为x 轴正方向，建立如图所示的空间直角坐标系xyz O -∵直线AB 与平面C C BB 11所成角为030，∴030=∠ABO设1=AO ，则3=BO ，∵0160=∠CBB ，∴1CBB ∆是边长为2的等边三角形∴)0,1,0(),0,1,0(),0,0,3(),1,0,0(1-C B B A ，则)1,0,3(),0,2,0(),1,1,0(1111-==-=-=AB B A C B AB 设),,(z y x =是平面C B A 11的法向量，则⎪⎩⎪⎨⎧=⋅=⋅00111C B n B A n 即⎩⎨⎧=-=-0203y z x ，令1=x ，则)3,0,1(=n设直线1AB 与平面C B A 11所成的角为θ， 则46||||||,cos |sin ==><=n AB θ. 20．解：（1）易知过点),(00y x D 的切线方程为400=+y y x x ，其中42020=+y x ，则)24,2(),2,2(000y x F y x E +--， ∴4116416416424424220020000021-=-=--=-⋅-+=y y y x y x y x k k 设),(y x G ，则144122412221=+⇒-=+⋅-⇒-=y x x y x y k k （0≠y ） 故曲线C 的方程为1422=+y x （0≠y ） （2）联立⎩⎨⎧=++=4422y x mx y 消去y ，得0448522=-++m mx x ，设),(),,(2211y x Q y x P ，则544,5822121-=-=+m x x m x x ，由0)44(206422>--=∆m m 得55<<-m 且2,0±≠≠m m∴22221221255245444)58(24)(11||m m m x x x x PQ -=-⨯--⨯=-++=，易得)1,1(),2,2(---+m T m S ， ∴)3(2)3()3(||22m m m ST +=+++=，∴22)3(554||||m m ST PQ S S OSTOPQ +-===∆∆λ，令)53,53(,3+-∈=+t t m 且5,3,1≠t ， 则45)431(4544654222+--⨯=-+-=t t t t λ， 当431=t ，即43=t 时，λ取得最大值552，此时35-=m . 21．解：（1）x a x y x a x x g x f y -=-=-=',ln 21)()(2 由题意得322=-a ，解得2-=a （2）)()()(x g x f x h +=x a x ln 212+= 对任意两个不等的正数21,x x ，2)()(2121>--x x x h x h 恒成立， 令21x x >，则)(2)()(2121x x x h x h ->-，即2211)(2)(x x h x x h ->-恒成立 则问题等价于x x a x x F 2ln 21)(2-+=在),0(+∞上为增函数 2)('-+=xa x x F ，则问题转化为0)('≥x F 在),0(+∞上恒成立，即22x x a -≥在),0(+∞上恒成立， 所以1)2(max 2=-≥x x a ，即实数a 的取值范围是),1[+∞.（3）不等式)(')()('1)('0000x g x g x f x f -<+等价于0000ln 1x a x a x x -<+， 整理得01ln 000<++-x a x a x ，构造函数x a x a x x m ++-=1ln )(， 由题意知，在],1[e 上存在一点0x ，使得0)(0<x m2222)1)(1()1(11)('x x a x x a ax x x a x a x m +--=+--=+--= 因为0>x ，所以01>+x ，令0)('=x m ，得a x +=1①当11≤+a ，即0≤a 时，)(x m 在],1[e 上单调递增，只需02)1(<+=a m ，解得2-<a ； ②当e a ≤+<11，即10-≤<e a 时，)(x m 在a x +=1处取得最小值.令01)1ln(1)1(<++-+=+a a a a m ，即)1l n (11+<++a a a ，可得)1ln(11+<++a a a （*） 令1+=a t ，则e t ≤<1，不等式（*）可化为t t t ln 11<-+ 因为e t ≤<1，所以不等式左端大于1，右端小于或等于1，所以不等式不能成立. ③当e a >+1，即1->e a 时，)(x m 在],1[e 上单调递减，只需01)(<++-=e a a e e m 解得112-+>e e a . 综上所述，实数a 的取值范围是),11()2,(2+∞-+--∞e e . 22．解：（1）由题意可得直线l 和圆2C 的直角坐标方程分别为0=+-b y x ，4)2(22=++y x∵090=∠AOB ，∴直线l 过圆2C 的圆心)0,2(2-C ，∴2=b .（2）证明：曲线1C 的普通方程为)0(2>=a ay x ，直线l 的参数方程为 ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+-=t y t x 22222（t 为参数），代入曲线1C 的方程得04)2222(212=++-t a t ， 04212>+=∆a a 恒成立，设N M ,两点对应的参数分别为21,t t ，则821=t t ， ∴8||||22=N C M C ，∴||||22N C M C 为定值8.23．解：（1）由9)(≤x f 可得9|1||42|≤++-x x ，即⎩⎨⎧≤->9332x x 或⎩⎨⎧≤-≤≤-9521x x 或⎩⎨⎧≤+--<9331x x 解得42≤<x 或21≤≤-x 或12-<≤-x ，故不等式9)(≤x f 的解集为]4,2[-.（2）易知)3,0(=B ，由题意可得a x x x +<++-2|1||42|在)3,0(上恒成立 ⇒1|42|-+<-a x x 在)3,0(上恒成立1421-+<-<+-⇒a x x a x 在)3,0(上恒成立3->⇒x a 且53+->x a 在)3,0(上恒成立⎩⎨⎧≥≥⇒50a a 5≥⇒a .。

安徽省蒙城县2０18届高三数学上学期“五校”联考试题文(扫描版) 编辑整理:尊敬的读者朋友们:这里是精品文档编辑中心,本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对,但是难免会有疏漏的地方,但是任然希望(安徽省蒙城县2018届高三数学上学期“五校”联考试题文（扫描版))的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉,前进的动力。

本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅,最后祝您生活愉快业绩进步,以下为安徽省蒙城县２018届高三数学上学期“五校”联考试题文（扫描版）的全部内容。

安徽省蒙城县2０１8届高三数学上学期“五校”联考试题文(扫描版)安徽省蒙城县2018届高三数学上学期“五校”联考试题文（扫描版）以上就是本文的全部内容，可以编辑修改。

高尔基说过：“书是人类进步的阶梯。

”我希望各位朋友能借助这个阶梯不断进步。

物质生活极大丰富，科学技术飞速发展，这一切逐渐改变了人们的学习和休闲的方式。

很多人已经不再如饥似渴地追逐一篇文档了，但只要你依然有着这样一份小小的坚持，你就会不断成长进步，当纷繁复杂的世界牵引着我们疲于向外追逐的时候,阅读一文或者做一道题却让我们静下心来,回归自我。

用学习来激活我们的想象力和思维，建立我们的信仰，从而保有我们纯粹的精神世界,抵御外部世界的袭扰。

The aboｖe ｉs the ｗhole coｎtent of tｈｉs ａrticle, Gorｋｙｓａｉd: "ｔhe bｏok iｓthe ｌaｄｄer oｆhuｍaｎｐrogｒｅss．" I hｏpe you ｃａn mａke progress wiｔh tｈe ｈelp ｏf tｈiｓladｄｅr. Ｍaｔerial life is extremelｙ rich，sｃｉence and tｅchnoｌogy aｒe devｅlｏｐｉnｇrapidlｙ, ａlｌｏf ｗｈich gradｕａllｙ change the way of peｏple＇ｓｓｔudy and ｌeｉsure. Mａnｙｐeopｌｅ arｅｎo loｎger eagｅr to ｐuｒｓue a docuｍent, buｔ as long as yｏu stiｌl hａｖe such a smａｌl persｉstence, ｙou wｉlｌ coｎｔinuｅto grow and proｇreｓs. When tｈe comｐｌex woｒld leads uｓ to cｈase out, readiｎｇan arｔiｃle or doｉng ａ pｒobｌem ｍaｋeｓｕs cａlm dowｎａｎd retuｒn ｔo ouｒｓeｌveｓ. With ｌeａｒｎing, we can aｃtiｖatｅ oｕr iｍaginatioｎ aｎd thiｎking, eｓtabliｓh our beliｅf, kｅep ouｒｐｕrｅ spiritｕal worlｄand rｅsｉst ｔhe attacｋ of ｔｈe extｅrnal wｏrld．- 11 -。