辽宁省大连市甘井子区2016-2017学年七年级(上)期末数学试卷(解析版)

辽宁省大连市七年级上学期期末数学试卷（含答案）一、选择题（本题共10小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）1．若气温零上3℃记作＋3℃，则气温零下2℃记作（ ）A ．＋2℃B ．＋1℃C ．－2℃D ．－1℃2．下列几何体属于棱柱的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．下列的四个角中，是已知角的余角的是（ ）A ．B ．C ．D ．4．如图，点A 位于点O 的方向是（ ）A ．南偏东35°B ．北偏西65°C ．南偏东65°D ．南偏西65°5．下面的四个选项表示的是检验4个工件时的记录，超过标准质量的记作正数，不足标准质量的记作负数，其中最接近质量标准的工件是（ ）A ．－1B ．－0.2C ．0.5D ．1.56．下列各式的结果不等于．．．123-的算式是（ ） A ．123-- B ．123⎛⎫-+ ⎪⎝⎭ C ．()123⎛⎫-+- ⎪⎝⎭ D ．123-+ 7．当1x =-时，代数式24x -的值为（ ）A ．－3B ．3C ．－5D ．58．已知等式25a b =+，下列各式中不成立的是（ ）A ．25a b -=B ．1522a b =+C ．25b a =+D ．214a b -=+9．一个两位数的个位上数字是a ，十位上的数字是b ，这个两位数用含a ，b 的代数式表示是（ ）A ．abB ．baC ．10a b +D ．10b a +10．下表是2023年1月的月历，用一个方框任意．．框出4个数a ，b ，c ，d ．若2a d +的值为65，那么a 的值是（ ）A ．19B ．20C ．21D ．22二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）11．()3--=______．12．如图，固定窗帘架只需固定其中的两点，这样做的根据是______．13．大连是一个美丽的海滨城市，海岸线长1787000米，用科学记数法表示数字1787000为______．14．单项式212xy -的系数是______． 15．某工厂去年的产值是a 万元，今年比去年增加10%，今年的产值是______万元（用含a 的式子表示）．16．如图，将两块直角三角尺的直角顶点重合，若20AOC ∠=︒，则BOD ∠的度数为______．17．《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元．问共有多少人？这个物品的价格是多少？设共有x 人，根据题意可列方程______．18．观察下面*运算的运算结论． ()()235++=，()()235--=；()()235-+=-，()()235+-=-；()022+=；()202-=．…，同号得正，异号得负，______；特别地，0和任何数运算或任何数和0运算，都得这个数的绝对值．”三、解答题（本题共7小题，第19~22题每小题10分，第23~25题每小题12分，合计76分）19．计算：（1）()1274-⨯-；（2）352146324⎛⎫⎛⎫-+÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭． 20．计算：（1）9355y y -=+；（2）32123x x --=+． 21．如图，点A ，B ，C 是同一平面内三个点．（1）读下列语句，并分别画出图形：①画直线AB ；②画射线AC ，在线段AC 的延长线上截取CD AC =（尺规作图，保留作图痕迹）；③连接BD ．（2）根据（1）中的图形，判断AC CD +和AB BD +的大小关系，并说明理由．22．如图，点B 是线段AC 上一点，9AB =，13BC AB =，点O 是线段AC 的中点．求线段OB 的长．23．某校初一（3）班组织生活小常识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答．下表记录了其中4个参赛者的得分情况． 参赛者答对题数 答错题数 得分 A20 0 120 B① 2 106 C② ③ 78 D10 ④ 50 （2）补全表格；①______；②______；③______；④______．（3）参赛者E 说他得分是60分，请你判断可能吗？并说明理由；24．点A 直线OM 的上方，将OA 绕点O 顺时针旋转到OB 得到的AOB ∠度数为()1090αα︒<<︒，AOB ∠与MON ∠互补，若点B 也在OM 上方且10BON ∠=︒．OC 平分AON ∠．（1）如图，若AOB ∠在MON ∠内部，50α=︒，求BOC ∠的度数；（2）用含α的式子表示MOC ∠．25．模型与应用数学模型 在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴．用数轴上的点表示数对数学的发展起了重要作用，借助图直观地表示很多与数相关的问题，体现了数形结合的思想方法．问题解决 如图1，在数轴上，点A 和点B 表示的有理数分别为－2和4，点P 、点Q 为线段．．AB 上两点，点Q 在点P 右侧且1PQ =．若点P 对应的数为x ，3AP BQ =，求此时x 的值．形成观念 如图2，某地的高速口与动车口水平距离为1千米，同向平行行驶的轿车和动车在各自卡口同时出发．已知普通家庭轿车的长度是4米，行驶速度为120千米/小时；8组编的动车长度为266米，行驶速度为200千米/小时．求动车车头追上轿车车尾到动车车尾离开轿车车头需要多少秒？参考答案及评分标准1．C 2．B 3．A 4．B 5．B 6．D 7．A 8．C 9．D 10．A 11．3 12．两点确定一条直线 13．61.78710⨯ 14．12- 15．()10%a a + 16．20° 17．8374x x -=+ 18．并把绝对值相加 19．（1）原式122840+=；（2）原式()()3522418201614463⎛⎫=-+⨯-=--+=- ⎪⎝⎭． 20．（1）5394y y +=-，84y =，12y =． （2）()()33236x x -=-+，39246x x -=-+，11x =21．（1）画图略① ②（没有弧线作图痕迹的，扣一分） ③（2）AB BD AC CD +>+．∵AB BD AD +>（两点之间，线段最短），又∵AD AC CD =+（线段和的定义）∴AB BD AC CD +>+．22．由题可知，119333BC AB ==⨯=， ∴9312AC AB BC =+=+=， ∵O 是AB 的中点，∴1112622OC AC ==⨯=， ∴633OB OC BC =-=-=．23．（1）由A 可知，答对一题得分为120206÷=，由表格可知，B 答对了()20218-=题，()10618621-⨯÷=-．答：答错一题扣1分．（2）①18；②14；③6；④10；（3）不可能．设E 答对了x 道题，则他答错了()20x -道题，根据题意，()62060x x --=， 解得，807x =，∵题数是整数，∴807x =不合题意，舍去． 答：参赛者E 不可能得60分．24．（1）∵501060AON AOB BON ∠=∠+∠=︒+=︒，∵OC 平分AON ∠，∴11603022CON AOC ∠=∠=⨯︒=︒，∴301020BOC CON BOC ∠=∠-∠=︒︒=︒-．（2）①如图1，当OA 、OB 都在MON ∠的内部时，∵10AON AOB BON α∠=∠+∠=+︒，∵OC 平分AON ∠， ∴()111022CON AON α∠=∠=+︒， ∵MON ∠与AOB ∠互补，∴180MON AOB ∠+∠=︒，∴180180MON AOB α∠=︒-∠=︒-，∴()131801017522MOC MON CON ααα∠=∠-∠=︒--+︒=︒-； ②如备用图，当OA 在MON ∠的内部，OB 在MON ∠的外部，∵10AON AOB BON α∠=∠-∠=-︒，∴()111022CON AON α∠=∠=-︒， ∵MON ∠与AOB ∠互补，∴180MON AOB ∠+∠=︒，∴180180MON AOB α∠=︒-∠=︒-，∴()131801018522MOC MON CON ααα∠=∠-∠=︒---︒=︒-， 综上，当10BON ∠=︒时，MOC ∠为31752α︒-或31852α︒-．25．解决问题由题，点P 对应的数是x ，则点Q 对应的数是1x +．∴2AP x =+，()41BQ x =-+，∵3AP BQ =，∴()2341x x +=-+⎡⎤⎣⎦，解得，74x =． 形成观念如图，以高速卡口为原点，小轿车行驶的方向为正方向，1千米为一个单位长度，建立数轴．t 小时后，轿车头部A 对应的数为120t ，轿车尾部B 对应的数为1200.004t -，动车头部C 对应的数为1200t -+，动车尾部D 对应的数为12000.266t -+-，当B 与C 重合时，12001200.004t t -+=-，解得，0.01245t =，当A 与D 重合时，12000.266120t t -+-=，解得，0.015825t =，()0.0158250.01245360012.15-⨯=（秒）．答：动车头追上轿车尾到动车尾离开轿车头一共需要12.15秒．。

七年级（上）期末数学试卷（解析版）一、选择题1．﹣3的绝对值是（）A．﹣3 B．﹣C．D．32．一条弯曲的公路改为直道，可以缩短路程，其道理用几何知识解释的应是（）A．两点之间线段最短 B．两点确定一条直线C．线段可以大小比较 D．线段有两个端点3．海面上灯塔位于一艘船的北偏东40°的方向上，那么这艘船位于灯塔的（）A．南偏西50°B．南偏西40°C．北偏东50°D．北偏东40°4．下面四个几何体中，从正面观察得到的平面图形是圆的几何体是（）A．B．C． D．5．江苏省的面积约为102 600km2，这个数据用科学记数法表示正确的是（）A．12.26×104B．1.026×104C．1.026×105D．1.026×1066．与算式32+32+32的运算结果相等的是（）A．33B．23C．36D．387．如果∠1与∠2互补，∠2与∠3互余，则∠1与∠3的关系是（）A．∠1=∠3 B．∠1=180°﹣∠3 C．∠1=90°+∠3 D．以上都不对8．一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利20元，若设这件夹克衫的成本是x元，根据题意，可得到的方程是（）A．（1+50%）x×80%=x﹣20 B．（1+50%）x×80%=x+20C．（1+50%x）×80%=x﹣20 D．（1+50%x）×80%=x+20二、填空题(每题3分，共24分）9．计算：﹣1﹣2=______．10．已知|m﹣2|+|3﹣n|=0，则﹣n m=______．11．如图，是一个简单的数值运算程序当输入x的值为﹣1时，则输出的数值为______．12．方程2x+1=3和方程2x﹣a=0的解相同，则a=______．13．若（5x+3）与（﹣2x+9）互为相反数，则x=______．14．已知∠α的余角等于30°，则∠α的补角=______．15．按规律填数：，______，…16．已知∠AOB=50°，∠BOC=30°，则∠AOC=______．三、解答题(本大题共2小题，每题6分，共12分）17．计算：﹣14×[6﹣（﹣3）2]．18．解方程：．四、解答题（共2小题，每题7分，共14分）19．某剧团为“希望工程”募捐组织了一次义演，共卖出900张票，成人票1张15元，学生票1张8元，共筹款10805元．问成人票和学生票各售出多少张？20．已知：A﹣2B=7a2﹣7ab，且B=﹣4a2+6ab+7．（1）求A等于多少？（2）若|a+1|+（b﹣2）2=0，求A的值．五、解答题21．现有甲、乙两个瓷器店出售茶壶和茶杯，茶壶每只价格为20元，茶杯每只价格为5元，已知甲店制定的优惠方法是买一只茶壶送一只茶杯，乙店按总价的92%付款．学校办公室需要购买茶壶4只，茶杯若干只（不少于4只）．（1）当购买多少只茶杯时，两店的优惠方法付款一样多？（2）当需要购买40只茶杯时，若让你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？22．如图所示，已知∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC；（1）求∠MON；（2）∠AOB=α，∠BOC=β，求∠MON的度数．六、解答题（共1小题，共10分）23．（10分）（2014秋•信丰县期末）已知数轴上两点A、B对应的数分别是6，﹣8，M、N、P为数轴上三个动点，点M从A点出发速度为每秒2个单位，点N从点B出发速度为M点的3倍，点P从原点出发速度为每秒1个单位．（1）若点M向右运动，同时点N向左运动，求多长时间点M与点N相距54个单位？（2）若点M、N、P同时都向右运动，求多长时间点P到点M，N的距离相等？七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．﹣3的绝对值是（）A．﹣3 B．﹣C．D．3【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的定义直接解答即可．【解答】解：∵﹣3的绝对值表示﹣3到原点的距离，∴|﹣3|=3，故选D．【点评】本题考查了绝对值的定义，知道绝对值表示某点到原点的距离是解题的关键．2．一条弯曲的公路改为直道，可以缩短路程，其道理用几何知识解释的应是（）A．两点之间线段最短 B．两点确定一条直线C．线段可以大小比较 D．线段有两个端点【考点】线段的性质：两点之间线段最短．【分析】一条弯曲的公路改为直道，使两点之间接近线段，因为两点之间线段最短，所以可以缩短路程．【解答】解：由题意把弯曲的公路改为直道，肯定要尽量缩短两地之间的里程，就用到两点间线段最短定理．故选A．【点评】此题为数学知识的应用，考查知识点两点之间线段最短．3．海面上灯塔位于一艘船的北偏东40°的方向上，那么这艘船位于灯塔的（）A．南偏西50°B．南偏西40°C．北偏东50°D．北偏东40°【考点】方向角．【分析】根据方向角的定义即可判断．【解答】解：海面上灯塔位于一艘船的北偏东40°的方向上，那么这艘船位于灯塔的南偏西40°．故选B．【点评】本题主要考查了方向角的定义，正确理解定义是关键．4．下面四个几何体中，从正面观察得到的平面图形是圆的几何体是（）A．B．C． D．【考点】简单几何体的三视图．【分析】分别根据几何体写出主视图即可．【解答】解：A、正方体从正面观察得到的平面图形是正方形，故此选项错误；B、圆锥从正面观察得到的平面图形是三角形，故此选项错误；C、圆柱从正面观察得到的平面图形是长方形，故此选项错误；D、球从正面观察得到的平面图形是圆，故此选项正确；故选：D．【点评】此题主要考查了几何体的三种视图，注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．5．江苏省的面积约为102 600km2，这个数据用科学记数法表示正确的是（）A．12.26×104B．1.026×104C．1.026×105D．1.026×106【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于102600有6位，所以可以确定n=6﹣1=5．【解答】解：102 600=1.026×105．故选：C．【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定n值是关键．6．与算式32+32+32的运算结果相等的是（）A．33B．23C．36D．38【考点】有理数的乘方．【分析】32+32+32表示3个32相加．【解答】解：32+32+32=3×32=33．故选A．【点评】本题根据乘法的意义可知32+32+32=3×32，根据乘方的意义可知3×32=33．7．如果∠1与∠2互补，∠2与∠3互余，则∠1与∠3的关系是（）A．∠1=∠3 B．∠1=180°﹣∠3 C．∠1=90°+∠3 D．以上都不对【考点】余角和补角．【分析】根据∠1与∠2互补，∠2与∠3互余，先把∠1、∠3都用∠2来表示，再进行运算．【解答】解：∵∠1+∠2=180°∴∠1=180°﹣∠2又∵∠2+∠3=90°∴∠3=90°﹣∠2∴∠1﹣∠3=90°，即∠1=90°+∠3．故选：C．【点评】此题主要记住互为余角的两个角的和为90°，互为补角的两个角的和为180度．8．一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利20元，若设这件夹克衫的成本是x元，根据题意，可得到的方程是（）A．（1+50%）x×80%=x﹣20 B．（1+50%）x×80%=x+20C．（1+50%x）×80%=x﹣20 D．（1+50%x）×80%=x+20【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】根据售﹣进价=利润，求得售价，进一步列出方程解答即可．【解答】解：设这件夹克衫的成本是x元，由题意得（1+50%）x×80%﹣x=20也就是（1+50%）x×80%=x+20．故选：B．【点评】此题考查了由实际问题抽象出一元一次方程的知识，掌握销售问题中基本数量关系是解决问题的关键．二、填空题(每题3分，共24分）9．计算：﹣1﹣2=﹣3．【考点】有理数的减法．【分析】根据有理数的减法运算法则，减去一个是等于加上这个数的相反数进行计算．【解答】解：﹣1﹣2=﹣1+（﹣2）=﹣3．故答案为﹣3．【点评】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个是等于加上这个数的相反数是解题的关键．10．已知|m﹣2|+|3﹣n|=0，则﹣n m=﹣9．【考点】非负数的性质：绝对值．【分析】本题可根据非负数的性质“两个非负数相加，和为0，这两个非负数的值都为0”解出m、n的值，代入所求代数式计算即可．【解答】解：∵|m﹣2|+|3﹣n|=0，∴m﹣2=0，3﹣n=0，∴m=2，n=3．∴﹣n m=﹣9．故答案为：﹣9．【点评】本题考查的知识点是：两个绝对值的和为0，那么这两个绝对值里面的代数式均为0．11．如图，是一个简单的数值运算程序当输入x的值为﹣1时，则输出的数值为1．【考点】有理数的混合运算．【分析】根据题目中的式子可以求出当x=﹣1时的代数式的值．【解答】解：（﹣1）×（﹣3）﹣2=3﹣2=1，故答案为：1．【点评】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．12．方程2x+1=3和方程2x﹣a=0的解相同，则a=2．【考点】同解方程．【分析】由这两个方程的解相同，可以先解出方程2x+1=3的解x=1，再把x=1代入方程2x ﹣a=0，求出a=2．【解答】解：由2x+1=3得：2x=2，解得x=1，把x=1代入方程2x﹣a=0得：2﹣a=0，∴a=2．【点评】本题考查的是两个同解方程，由已知方程的解求出另一个未知数的值．13．若（5x+3）与（﹣2x+9）互为相反数，则x=﹣4．【考点】解一元一次方程．【分析】利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【解答】解：根据题意得：（5x+3）+（﹣2x+9）=0，去括号得：5x+3﹣2x+9=0，移项合并得：3x=﹣12，解得：x=﹣4．故答案为：﹣4【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．14．已知∠α的余角等于30°，则∠α的补角=120°．【考点】余角和补角．【分析】首先根据余角的定义求出这个角的度数，再根据补角的定义得出结果．【解答】解：根据余角的定义，这个角的度数=90°﹣30°=60°，根据补角的定义，这个角的补角度数=180°﹣60°=120°，故答案为：120°．【点评】此题综合考查余角与补角，主要记住互为余角的两个角的和为90度，互为补角的两个角的和为180度．15．按规律填数：，，…【考点】规律型：数字的变化类．【分析】首先观察符号规律：第奇数个数是正数，第偶数个数是负数；且第n个数的分子是n，分母是对应的分子的平方加1，即n2+1，所以可直接写出第五个数．【解答】解：∵第n个数的分子是n，分母是n2+1，∴第五个数是．故答案为：．【点评】本题考查了数字的变化类，此类题应先找符号的规律，再分别找分子和分母的规律，先找到易找的规律，然后观察另一个和它是否有关系．16．已知∠AOB=50°，∠BOC=30°，则∠AOC=20°或80°．【考点】角的计算．【分析】本题是角的计算的多解问题，求解时要注意分情况讨论，可以根据OC与∠AOB 的位置关系分为OC在∠AOB的内部和外部两种情况求解．【解答】解：当OC在∠AOB内部，因为∠AOB=50°，∠BOC=30°，所以∠AOC为20°；当OC在∠AOB外部，因为∠AOB=50°，∠BOC=30°，所以∠AOC为80°；故∠AOC为20°或80°．【点评】本题只是说出了两个角的度数，而没有指出OC与∠AOB的位置关系，因此本题解题的关键是根据题意准确画出图形．三、解答题(本大题共2小题，每题6分，共12分）17．计算：﹣14×[6﹣（﹣3）2]．【考点】有理数的混合运算．【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣1﹣×（﹣3）=﹣1+1=0．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．解方程：．【考点】解一元一次方程．【分析】本题方程含有分数，若直接进行通分，书写会比较麻烦，而方程左右两边同时乘以公分母6，则会使方程简单很多．【解答】解：去分母，得：2（2x+1）﹣（5x﹣1）=6去括号，得：4x+2﹣5x+1=6移项、合并同类项，得：﹣x=3方程两边同除以﹣1，得：x=﹣3．【点评】本题易在去分母、去括号和移项中出现错误，还可能会在解题前产生害怕心理．而此类题目学生往往不知如何寻找公分母，怎样合并同类项，怎样化简，所以我们要教会学生分开进行，从而达到分解难点的效果．四、解答题（共2小题，每题7分，共14分）19．某剧团为“希望工程”募捐组织了一次义演，共卖出900张票，成人票1张15元，学生票1张8元，共筹款10805元．问成人票和学生票各售出多少张？【考点】一元一次方程的应用．【分析】设成人票售出x张，则学生票售出（900﹣x）张，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果．【解答】解：设成人票售出x张，则学生票售出（900﹣x）张，根据题意得：15x+8（900﹣x）=10805，解得：x=515，则900﹣x=385，答：成人票515元，学生票385元．【点评】此题考查了一元一次方程的应用，找出题中的等量关系是解本题的关键．20．已知：A﹣2B=7a2﹣7ab，且B=﹣4a2+6ab+7．（1）求A等于多少？（2）若|a+1|+（b﹣2）2=0，求A的值．【考点】整式的加减；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】（1）将B的代数式代入A﹣2B中化简，即可得出A的式子；（2）根据非负数的性质解出a、b的值，再代入（1）式中计算．【解答】解：（1）∵A﹣2B=A﹣2（﹣4a2+6ab+7）=7a2﹣7ab，∴A=（7a2﹣7ab）+2（﹣4a2+6ab+7）=﹣a2+5ab+14；（2）依题意得：a+1=0，b﹣2=0，a=﹣1，b=2．原式A=﹣（﹣1）2+5×（﹣1）×2+14=3．【点评】本题考查了非负数的性质和整式的化简，初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．根据这个结论可以求解这类题目．五、解答题21．现有甲、乙两个瓷器店出售茶壶和茶杯，茶壶每只价格为20元，茶杯每只价格为5元，已知甲店制定的优惠方法是买一只茶壶送一只茶杯，乙店按总价的92%付款．学校办公室需要购买茶壶4只，茶杯若干只（不少于4只）．（1）当购买多少只茶杯时，两店的优惠方法付款一样多？（2）当需要购买40只茶杯时，若让你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）设购买x只茶杯时，两店的优惠方法付款一样多，分别表示出两店需要的付款，运用方程思想求解；（2）分别求出在甲乙两店需要的花费，比较即可得出答案．【解答】解：（1）设购买x只茶杯时，两店的优惠方法付款一样多，根据题意得：92%（20×4+5x）=20×4+5（x﹣4），解得：x=34，答：购买34只茶杯时，两店的优惠方法付款一样多．（2）打算去乙店购买．因为需要购买40只茶杯时，在甲店需付款20×4+5×（40﹣4）=260（元）；在乙店需付款92%×（20×4+5×40）=257.6（元）；故乙店比甲店便宜．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是仔细审题，得出两家商店需要付款的表达式，难度一般．22．如图所示，已知∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC；（1）求∠MON；（2）∠AOB=α，∠BOC=β，求∠MON的度数．【考点】角的计算；角平分线的定义．【分析】（1）根据角平分线的定义得到∠MOC=∠AOC，∠NOC=∠BOC，则∠MON=∠MOC﹣∠NOC=（∠AOC﹣∠BOC）=∠AOB，然后把∠AOB的度数代入计算即可；（2）同理可得，∠MOC=，∠CON=，所以∠MON=∠MOC﹣∠CON==．【解答】解：（1）∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠MOC=∠AOC，∠NOC=∠BOC，∵∠AOC=∠AOB+∠BOC，∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC=（∠AOB+∠BOC﹣∠BOC）=∠AOB，∵∠AOB=90°，∴∠MON=×90°=45°．（2）同理可得，∠MOC=，∠CON=，∴∠MON=∠MOC﹣∠CON==．【点评】本题考查了角平分线的定义，属于基础题，解决本题的关键是熟记平分线的定义．六、解答题（共1小题，共10分）23．（10分）（2014秋•信丰县期末）已知数轴上两点A、B对应的数分别是6，﹣8，M、N、P为数轴上三个动点，点M从A点出发速度为每秒2个单位，点N从点B出发速度为M点的3倍，点P从原点出发速度为每秒1个单位．（1）若点M向右运动，同时点N向左运动，求多长时间点M与点N相距54个单位？（2）若点M、N、P同时都向右运动，求多长时间点P到点M，N的距离相等？【考点】一元一次方程的应用；数轴．【分析】（1）设经过x秒点M与点N相距54个单位，由点M从A点出发速度为每秒2个单位，点N从点B出发速度为M点的3倍，得出2x+6x+14=54求出即可；（2）首先设经过t秒点P到点M，N的距离相等，得出（2t+6）﹣t=（6t﹣8）﹣t或（2t+6）﹣t=t﹣（6t﹣8），进而求出即可．【解答】解：（1）设经过x秒点M与点N相距54个单位．依题意可列方程为：2x+6x+14=54，解方程，得x=5．答：经过5秒点M与点N相距54个单位．（算术方法对应给分）（2）设经过t秒点P到点M，N的距离相等．（2t+6）﹣t=（6t﹣8）﹣t或（2t+6）﹣t=t﹣（6t﹣8），t+6=5t﹣8或t+6=8﹣5tt=或t=，答：经过或秒点P到点M，N的距离相等．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，根据已知点运动速度得出以及距离之间的关系得出等式是解题关键．xl；sd2011；马兴田；。

2016-2017学年七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，满分32分）1．﹣2的相反数是（）A．﹣2 B．2 C．﹣ D．2．在﹣2，π，15，0，﹣，0.555…六个数中，整数的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．43．下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是（）A．B．C．D．4．由四舍五入得到的近似数2.6万，精确到（）A．千位B．万位C．个位D．十分位5．下列图形中，∠1和∠2互为余角的是（）A．B．C．D．6．下列判断正确的是（）A．3a2b与ba2不是同类项B．不是整式C．单项式﹣x3y2的系数是﹣1 D．3x2﹣y+5xy2是二次三项式7．下列方程属于一元一次方程的是（）A．﹣1=0 B．6x+1=3y C．3m=2 D．2y2﹣4y+1=08．轮船在河流中来往航行于A、B两码头之间，顺流航行全程需7小时，逆流航行全程需9小时，已知水流速度为每小时3km，求A、B两码头间的距离．若设A、B两码头间距离为x，则所列方程为（）A． +3=﹣3 B．﹣3=+3 C． +3=D．﹣3=二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）9．实数﹣5，﹣1，0，四个数中，最大的数是．10．若有理数a、b满足|a+5|+（b﹣4）2=0，则（a+b）10的值为．11．某校图书室共藏书34500册，数34500用科学记数法表示为．12．若﹣3x m+2y2017与2x2016y n是同类项，则|m﹣n|的值是．13．56°24′=°．14．某乡在重修通往县城的公路时，把原来弯曲的路改直，其中蕴含的数学道理是．三、解答题（本大题共10小题，满分70分）15．计算：﹣12﹣（﹣）÷×[﹣2+（﹣3）2]．16．解方程：﹣=﹣1．17．已知：C为线段AB的中点，D在线段BC上，且AD=7，BD=5，求：线段CD 的长度．18．规定一种新运算：a*b=a﹣b，当a=5，b=3时，求（a2b）*（3ab+5a2b﹣4ab）的值．19．如图，OD是∠AOB的平分线，OE是∠BOC的平分线，且∠AOC=130°，求∠DOE的度数．20．一张课桌包括1块桌面和4条桌腿，1m3木料可制作50块桌面或200条桌腿．现有5m3木料，用多少木料制作桌面，多少木料制作桌腿，才能使制作得的桌面和桌腿刚好配套？21．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a+c|﹣|a﹣b|+|b+c|﹣|b|．22．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，|e|=5，求e2﹣+（cd）102﹣e 的值．23．入冬以来，某家电销售部以150元/台的价格购进一款烤火器，很快售完，又用相同的货款再次购进这款烤火器，因单价提高了30元，进货量比第一次少了10台．（1）家电销售部两次各购进烤火器多少台？（2）若以250元/台的售价卖完这两批烤火器，家电销售部共获利多少元？24．观察下列各式：13=12，13+23=32，13+23+33=62，13+23+33+43=102…（1）请叙述等式左边各个幂的底数与右边幂的底数之间有什么关系？（2）利用上述规律，计算：13+23+33+43+ (1003)2016-2017学年七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，满分32分）1．﹣2的相反数是（）A．﹣2 B．2 C．﹣ D．【考点】相反数．【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，求解即可．【解答】解：﹣2的相反数是：﹣（﹣2）=2，故选B．2．在﹣2，π，15，0，﹣，0.555…六个数中，整数的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】有理数．【分析】先判断每个数是什么数，最后得到整数的个数．【解答】解：因为﹣2、15、0是整数，π是无理数，﹣、0.555…是分数．所以整数共3个．故选C．3．下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是（）A．B．C．D．【考点】几何体的展开图．【分析】圆锥的侧面展开图是扇形．【解答】解：根据圆锥的特征可知，侧面展开图是扇形的是圆锥．故选：B．4．由四舍五入得到的近似数2.6万，精确到（）A．千位B．万位C．个位D．十分位【考点】近似数和有效数字．【分析】近似数2.6万精确到0.1万位．【解答】解：近似数2.6万精确到千位．故选A．5．下列图形中，∠1和∠2互为余角的是（）A．B．C．D．【考点】余角和补角．【分析】根据对顶角的定义，邻补角的定义以及互为余角的两个角的和等于90°对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、∠1+∠2＞90°，∠1和∠2不是互为余角，故本选项错误；B、∠1和∠2互为邻补角，故本选项错误；C、∠1和∠2是对顶角，不是互为余角，故本选项错误；D、∠1+∠2=180°﹣90°=90°，∠1和∠2互为余角，故本选项正确．故选D．6．下列判断正确的是（）A．3a2b与ba2不是同类项B．不是整式C．单项式﹣x3y2的系数是﹣1 D．3x2﹣y+5xy2是二次三项式【考点】同类项；整式；多项式．【分析】分别根据单项式、多项式、整式及同类项的定义判断各选项即可．【解答】解：A、3a2b与ba2是同类项，故本选项错误；B、是整式，故本选项错误；C、单项式﹣x3y2的系数是﹣1，故本选项正确；D、3x2﹣y+5xy2是二次三项式，故本选项错误．故选C．7．下列方程属于一元一次方程的是（）A．﹣1=0 B．6x+1=3y C．3m=2 D．2y2﹣4y+1=0【考点】一元一次方程的定义．【分析】根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程进行分析即可．【解答】解：A、不是一元一次方程，故此选项错误；B、不是一元一次方程，故此选项错误；C、是一元一次方程，故此选项正确；D、不是一元一次方程，故此选项错误；故选：C．8．轮船在河流中来往航行于A、B两码头之间，顺流航行全程需7小时，逆流航行全程需9小时，已知水流速度为每小时3km，求A、B两码头间的距离．若设A、B两码头间距离为x，则所列方程为（）A． +3=﹣3 B．﹣3=+3 C． +3= D．﹣3=【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】首先理解题意找出题中存在的等量关系，再列出方程即可．【解答】解：设A、B两码头间距离为x，可得：，故选B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）9．实数﹣5，﹣1，0，四个数中，最大的数是．【考点】实数大小比较．【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可．【解答】解：根据实数比较大小的方法，可得﹣5＜﹣1＜0＜，∴实数﹣5，﹣1，0，四个数中，最大的数是．故答案为：．10．若有理数a、b满足|a+5|+（b﹣4）2=0，则（a+b）10的值为1．【考点】代数式求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】利用非负数的性质求出a与b的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：∵|a+5|+（b﹣4）2=0，∴a+5=0，b﹣4=0，解得：a=﹣5，b=4，则原式=1，故答案为：111．某校图书室共藏书34500册，数34500用科学记数法表示为 3.45×104．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：34500用科学记数法表示为3.45×104，故答案为：3.45×104．12．若﹣3x m+2y2017与2x2016y n是同类项，则|m﹣n|的值是3．【考点】同类项；绝对值．【分析】根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得关于m 和n的方程，解出可得出m和n的值，代入可得出代数式的值．【解答】解：∵﹣3x m+2y2017与2x2016y n是同类项，∴m+2=2016，n=2017，解得：m=2014，∴|m﹣n|=3．故答案为：3．13．56°24′=56.4°．【考点】度分秒的换算．【分析】把24′化成度，即可得出答案．【解答】解：24÷60=0.4，即56°24′=56.4°，故答案为：56.4．14．某乡在重修通往县城的公路时，把原来弯曲的路改直，其中蕴含的数学道理是两点之间，线段最短．【考点】线段的性质：两点之间线段最短．【分析】根据线段的性质进行解答即可．【解答】解：某乡在重修通往县城的公路时，把原来弯曲的路改直，其中蕴含的数学道理是：两点之间，线段最短．故答案为：两点之间，线段最短．三、解答题（本大题共10小题，满分70分）15．计算：﹣12﹣（﹣）÷×[﹣2+（﹣3）2]．【考点】有理数的混合运算．【分析】根据有理数的混合运算的运算方法，求出算式的值是多少即可．【解答】解：﹣12﹣（﹣）÷×[﹣2+（﹣3）2]=﹣1﹣（﹣）÷×[﹣2+9]=﹣1+×7=216．解方程：﹣=﹣1．【考点】解一元一次方程．【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：去分母得：2x﹣2﹣x﹣2=9x﹣3﹣6，移项合并得：﹣8x=﹣5，解得：x=．17．已知：C为线段AB的中点，D在线段BC上，且AD=7，BD=5，求：线段CD 的长度．【考点】比较线段的长短．【分析】根据已知可求得AB的长，从而可求得AC的长，已知AD的长则不难求得CD的长．【解答】解：∵AD=7，BD=5∴AB=AD+BD=12∵C是AB的中点∴AC=AB=6∴CD=AD﹣AC=7﹣6=1．18．规定一种新运算：a*b=a﹣b，当a=5，b=3时，求（a2b）*（3ab+5a2b﹣4ab）的值．【考点】代数式求值；有理数的混合运算．【分析】先根据新运算展开，化简后代入求出即可．【解答】解：（a2b）*（3ab+5a2b﹣4ab）=（a2b）﹣（3ab+5a2b﹣4ab）=a2b﹣3ab﹣5a2b+4ab=﹣4a2b+ab当a=5，b=3时，原式=﹣4×52×3+5×3=﹣285．19．如图，OD是∠AOB的平分线，OE是∠BOC的平分线，且∠AOC=130°，求∠DOE的度数．【考点】角平分线的定义．【分析】利用角平分线的定义得出∠AOD=∠BOD，∠BOE=∠COE，进而求出∠DOE的度数．【解答】解：∵OD是∠AOB的平分线，OE是∠BOC的平分线，且∠AOC=130°，∴∠AOD=∠BOD，∠BOE=∠COE，∴∠DOE=∠AOC=65°．20．一张课桌包括1块桌面和4条桌腿，1m3木料可制作50块桌面或200条桌腿．现有5m3木料，用多少木料制作桌面，多少木料制作桌腿，才能使制作得的桌面和桌腿刚好配套？【考点】一元一次方程的应用．【分析】设用xm3木料制作桌面，则用（5﹣x）m3木料制作桌腿恰好配套，根据条件的数量关系建立方程求出其解即可．【解答】解：设用xm3木料制作桌面，由题意得4×50x=200（5﹣x），解得x=2.5，5﹣x=2.5m3，答：用2.5m3木料制作桌面，2.5m3木料制作桌腿，能使制作得的桌面和桌腿刚好配套．21．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a+c|﹣|a﹣b|+|b+c|﹣|b|．【考点】整式的加减；数轴；绝对值．【分析】根据数轴先判断a+c、a﹣b、b+c、b与0的大小关系，然后即可进行化简【解答】解：由图可知：a+c＜0，a﹣b＞0，b+c＜0，b＜0，∴原式=﹣（a+c）﹣（a﹣b）﹣（b+c）+b=﹣a﹣c﹣a+b﹣b﹣c+b=﹣2a+b﹣2c22．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，|e|=5，求e2﹣+（cd）102﹣e 的值．【考点】代数式求值．【分析】根据相反数、绝对值、倒数得出a+b=0，cd=1，e=±5，再代入求出即可．【解答】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，|e|=5，∴a+b=0，cd=1，e=±5，当e=5时，原式=52﹣+1102﹣5=21；当e=﹣5时，原式=（﹣5）2﹣+1102﹣（﹣5）=31．23．入冬以来，某家电销售部以150元/台的价格购进一款烤火器，很快售完，又用相同的货款再次购进这款烤火器，因单价提高了30元，进货量比第一次少了10台．（1）家电销售部两次各购进烤火器多少台？（2）若以250元/台的售价卖完这两批烤火器，家电销售部共获利多少元？【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）设第一次购进烤火器x台，则第二次购进烤火器（x﹣10）台，根据第二次进货单价比第一次进货单价贵30元即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）根据总利润=销售第一批烤火器的利润+销售第二批烤火器的利润即可求出家电销售部共获利多少元．【解答】解：（1）设第一次购进烤火器x台，则第二次购进烤火器（x﹣10）台，根据题意得：150x=180（x﹣10），解得x=60，x﹣10=50．答：家电销售部第一次购进烤火器60台，第二次购进50台．（2）×60+×50=9500（元）．答：以250元/台的售价卖完这两批烤火器，家电销售部共获利9500元．24．观察下列各式：13=12，13+23=32，13+23+33=62，13+23+33+43=102…（1）请叙述等式左边各个幂的底数与右边幂的底数之间有什么关系？（2）利用上述规律，计算：13+23+33+43+ (1003)【考点】规律型：数字的变化类．【分析】（1）通过观察可知：右边幂的底数等于左边各个幂的底数的和；（2）利用规律即可解决问题．【解答】解：（1）右边幂的底数等于左边各个幂的底数的和；（2）13+23+33+43+…+1003=（1+2+3+…+100）2=[×100]2=50502．。

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，正数是（）。

A. -5B. 0C. 3D. -2.52. 已知a=3，b=-2，则a+b的值为（）。

A. 1B. -1C. 5D. -53. 下列代数式中，同类项是（）。

A. 2x^2 + 3yB. 4a^2b - 5a^2bC. 3xy + 5xy^2D. 7mn - 9m4. 一个长方形的长是10cm，宽是6cm，它的周长是（）cm。

A. 16B. 26C. 36D. 465. 若x=2，则x^2 + 3x - 2的值为（）。

A. 5B. 7C. 9D. 116. 在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，则AB的长度为（）cm。

A. 5B. 6C. 7D. 87. 下列函数中，自变量x的取值范围是所有实数的是（）。

A. y = x^2 - 1B. y = 1/xC. y = √(x - 2)D. y = x + 58. 下列图形中，属于轴对称图形的是（）。

A. 正方形B. 长方形C. 等腰三角形D. 以上都是9. 下列数据中，众数是（）。

A. 2, 3, 3, 4, 5B. 1, 2, 2, 3, 4C. 3, 3, 4, 4, 5D. 2, 3, 4, 5, 510. 下列运算中，正确的是（）。

A. 3a + 2b = 5a + bB. 2(a + b) = 2a + 2bC. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2D. a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)二、填空题（每题5分，共20分）11. 若a=5，b=-3，则a^2 - b^2的值为______。

12. 下列等式中，正确的是______。

13. 一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为6cm，则该三角形的面积为______cm^2。

14. 若y = 2x + 3，当x=2时，y的值为______。

三、解答题（每题10分，共30分）15. 解下列方程：(1) 3x - 5 = 14(2) 2(3x - 1) - 4 = 5x + 116. 已知一个数的2倍与5的和等于13，求这个数。

2016---2017学年度第一学期期末考试七年级数学试题参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）1、B2、D3、B4、C5、A6、C7、D8、C9、C 10、B二、填空题（每小题4分，共24分）11、-8℃ 12、m=-2 n= 2 13、-2 14、-415、两点确定一条直线 16、（6n+2）三、解答题（共66分）17、解：（1） 原式=()2483917⎛⎫+-⨯-÷- ⎪⎝⎭…………2分 =()748399⎛⎫+-⨯-⨯- ⎪⎝⎭…………3分 =4247-+ …………4分 =13- …………5分（2） 原式=()15718369⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭…………2分 =()()()157181818369⨯--⨯-+⨯- …………3分 =61514-+- …………4分 =5- …………5分18、解：(1) 222(52)2(3)xy x xy y y xy +-+--=2225226xy x xy y y xy +-+-+ …………2分=22x xy + …………3分 当12,2x y =-=时，原式=()()2122222-+⨯-⨯= …………4分 (2) 22(54)(542)x x x x -+++-+=2254542x x x x -+++-+…………5分=2(21)(45)(54)x x -+++-…………6分=291x x ++…………7分当2x =-时， 原式=2(2)9(2)113-+⨯-+=-…………8分19、（1）3(5)4(1)9x x x --+=+解： 315449x x x ---=+ …………2分349154x x x --=++ …………4分228x -= …………5分14x =- …………6分（2） 5415323412y y y +---=+ 解：()()()454312453y y y +--=+- …………2分 2016332453y y y +-+=+- …………3分2035243163y y y --=--- …………4分122y = …………5分16y = …………6分 20、解：（1）()20x - 360x -甲队整治河道天数 甲队整治河道总长度 …………4分（2）解：设甲队整治河道用时x 天，则乙队整治河道用时()20x -天. ()241620360x x +-= …………6分解方程，得 5x = …………8分 24120x = ()1620240x -= 答：甲队整治河道120米，乙队整治河道240米. …………10分 或 设甲队整治河道x 米，则乙队整治河道()360x -360202416x x -+= …………6分 解方程，得 120x = …………8分 360240x -=答：甲队整治河道120米，乙队整治河道240米. …………10分21、解：因为AD=7,BD=5所以AB=12 …………2分因为 点C 为线段AB 的中点所以 AC=6 …………4分 所以 CD=AD-AC=1 …………6分22、解：（1）因为OD 是∠AOC 的平分线，所以 ∠COD =21∠AOC.因为OE 是∠BOC 的平分线，所以∠COE =21∠BOC. …………2分所以∠DOE=∠COD+∠COE=21（∠AOC +∠BOC ）=21∠AOB=90°.…………4分（2） 因为∠COD =65° OD 是∠AOC 的平分线所以 ∠AOD=∠COD=65° …………6分 因为∠DOE =90°所以 ∠AOE=∠AOD+∠DOE=155° …………8分23、解：（1）40000.93600⨯=（元）40000.83003500⨯+=（元）36003500100-=（元）答：小张购买优惠卡后再购物合算，能省100元. …………4分（2）设顾客购买x元的商品时，买卡与不买卡花钱相等.=+…………6分0.90.8300x x解方程，得x=3000答：顾客购买3000元的商品时，买卡与不买卡花钱相等. …………8分（3）设这台冰箱的进价为y元.+=?…………10分y y0.2540000.8y=解方程，得2560答：这台冰箱的进价为2560元. …………12分。

2016—2017学年第二学期期末学习质量抽测七年级数学1. 在√3,1/2,0,−2这四个数中,为无理数的是()A. √3B. 1/2C. 0D. −22. 在平面直角坐标系中，点（3，-4）所在的象限是（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3. 如图所示，直线AB、CD相交于点O，且∠AOD+∠BOC=100∘，则∠AOC是（）A. 150∘B. 130∘C. 100∘D. 90∘4. 已知x=−2，y=1是方程mx+3y=5的解,则m的值是()A. 1B. −1C. −2D. 25. 若a<b,则下列不等式一定成立的是()A. a+1>b+1B. -a<-bC. 3a>3bD. a/2<b/26. 如果一个三角形的两边长分别为3和7,则第三边长可能是()A. 3B. 4C. 7D. 107. 下列调查中,最适合采用全面调查(普查)的是()A. 对甘井子区中小学生的睡眠时间的调查B. 对甘井子初中学生的兴趣爱好的调查C. 对大连市中学教师的健康状况的调查D. 对“天宫二号”飞行器各零部件的质量的调查8.某校七年级统计30名学生的身高情况（单位cm）,其中身高最大值为175，最小值为149，且组距为3，则组距为A. 7B. 8C. 9D. 10二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9.计算：√16=________10.用“>”或“<”填空：√5-1___________111.将方程6x-2y+3=0改写成用含x 的式子表示y 的形式为_____________12.某中学对图书馆的书分为3类，A 表示技术类，B 表示科学类，C 表示艺术类，所占百分比如图，如果该校共有图书8500册，则艺术类的书有______册13.如图，围棋棋盘放在平面直角坐标系内，已知黑棋（甲）的坐标为（-2,2）黑棋（乙）的坐标为（-1，-2）则白棋（甲）的坐标是____________14.如图，AD 是△ABC 的∠BAC 的平分线，若∠B=40°，∠C=60°，则∠ADB=______° 15.如图，直线l 1//l 2,CD ⊥AB 于点D,∩1=50°，则∠BCD 的度数为________°16.某次知识竞赛共有20到题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过90分，若他至少答对x 到题，则可列不等式为_____________三、解答题（本题共4小题，其中18,19,20题各10分，17题9分，共39分） 17.计算：|√3-2 | - 3√8 + √(-2)218.解方程组：3x+4y=16,5x-6y=3319.解不等式组：5x+2>3(x-1) 12 x-1≤7-32 x, 并把解集在数轴上表示出来四、解答题（本大题共3小题，其中21,22题各9分，23题10分，共28分）21.已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，（1）直接写出点A,B,C的坐标（2）将△ABC按照某种方式平移后，其内部点P的对应点P`如图所示，请在所给的坐标系中画出△A`B`C`，并写出点A`,B`,C`的坐标22. 周末小明从家骑自行车去20km外的海滩游玩，中途因道路施工步行一段路，1.5小时后到达海滩，他骑车的平均速度是每小时15km/h, 步行的速度是每小时5km/h,他骑车与步行各用多长时间23.如图，如图,∠AGF=∠ABC,∠1+∠2=180∘.(1)试判断BF与DE的位置关系，并说明理由；(2)若BF⊥AC,∠2=150∘，求∠AFG的度数。

2016-2017学年七年级（上）期末数学试卷一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个选项符合题目要求，请将正确选项填在对应题目的空格中）1． a=，则a的值为（）A．1 B．﹣1 C．0 D．1或﹣12．下列计算正确的是（）A．3a+2b=5ab B．5y﹣3y=2C．3x2y﹣2yx2=x2y D．﹣3x+5x=﹣8x3．如图，小华的家在A处，书店在B处，星期日小明到书店去买书，他想尽快的赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线（）A．A⇒C⇒D⇒B B．A⇒C⇒F⇒B C．A⇒C⇒E⇒F⇒B D．A⇒C⇒M⇒B4．单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是（）A．﹣3π，5 B．﹣3，6 C．﹣3π，7 D．﹣3π，65．如图所示立体图形从上面看到的图形是（）A．B．C．D．6．下列方程的变形，符合等式的性质的是（）A．由2x﹣3=1，得2x=1﹣3 B．由﹣2x=1，得x=﹣2C．由8﹣x=x﹣5，得﹣x﹣x=5﹣8 D．由2（x﹣3）=1，得2x﹣3=17．一条山路，某人从山下往山顶走3小时还有1千米才到山顶，若从山顶走到山下只用150分钟，已知下山速度是上山速度的1.5倍，求山下到山顶的路程．设上山速度为x千米/分钟，则所列方程为（）A．x﹣1=5（1.5x）B．3x+1=50（1.5x）C．3x﹣1=（1.5x）D．180x+1=150（1.5x）8．已知点A、B、C都是直线l上的点，且AB=5cm，BC=3cm，那么点A与点C之间的距离是（）A．8cm B．2cm C．8cm或2cm D．4cm9．有理数m，n在数轴上分别对应的点为M，N，则下列式子结果为负数的个数是（）①m+n；②m﹣n；③|m|﹣n；④m2﹣n2；⑤m3n3．A．2个B．3个C．4个D．5个10．若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1，…，则的值为（）A．B．99! C．9900 D．2！二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分，把正确答案填在题中横线上）11．“辽宁号”航空母舰的满载排水量为67500吨，将数67500用科学记数法表示为．12．若x3y2k与﹣x3y8是同类项，则k= ．13．32.48°=度分秒．14．若一个角的余角是这个角的4倍，则这个角的补角是度．15．如果x=1是方程ax+1=2的解，则a= ．16．一个两位数，个位数字是a，十位数字比个位数字大2，则这个两位数是．17．若3＜a＜5，则|5﹣a|+|3﹣a|= ．18．某商品按进价提高40%后标价，再打8折销售，售价为1120元，则这种电器的进价为元．三、计算题（本题包括19、20、21题，每题12分，共36分，解答时应写出必要的计算或化简过程）19．计算：（1）（﹣2）2×5﹣（﹣2）3+4；（2）﹣32+3+（﹣）×12+|﹣5|．20．计算：（1）（4x2y﹣3xy）﹣（5x2y﹣2xy）；（2）6（m+n）+3（m﹣n）﹣2（n﹣m）﹣（m+n）．21．解方程：（1）2（4﹣1.5y）=（y+4）；（2）+1=．四、解答题：已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，求+4m﹣3cd的值．23．化简求值：12（x2y﹣xy2）+5（xy2﹣x2y）﹣2x2y，其中x=，y=﹣5．五、推理与计算题24.如图，已知OB平分∠AOC，且∠2：∠3：∠4=2：5：3，求∠2的度数及∠2的余角∠α的度数．25．如图，点C在线段AB上，AC=8cm，CB=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点．（1）求线段MN的长；（2）若C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣BC=bcm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想出MN 的长度吗？请画出图形，并说明理由．六、实践应用题（10分）26．公园门票价格规定如下表：购票张数1～50张51～100张100张以上每张票的价格13元11元9元某校初一（1）、（2）两个班共104人去游公园，其中（1）班人数较少，不足50人．经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元，问：（1）两班各有多少学生？（2）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？（3）如果初一（1）班单独组织去游公园，作为组织者的你将如何购票才最省钱？2016-2017学年七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个选项符合题目要求，请将正确选项填在对应题目的空格中）1．a=，则a的值为（）A．1 B．﹣1 C．0 D．1或﹣1【考点】倒数．【分析】利用倒数的定义得出a2=1，解简单的二次方程即可得出结论．【解答】解：∵a=，∴a2=1，∴a=±1，故选D．【点评】此题是倒数，主要考查了倒数的定义，简单的一元二次方程（平方根的定义），解本题的关键掌握倒数的定义，是一道比较一道基础题目．2．下列计算正确的是（）A．3a+2b=5ab B．5y﹣3y=2C．3x2y﹣2yx2=x2y D．﹣3x+5x=﹣8x【考点】合并同类项．【分析】根据合并同类项的法则把系数相加即可．【解答】解：A、不是同类项不能合并，故A错误；B、系数相加字母及指数不变，故B错误；C、系数相加字母及指数不变，故C正确；D、系数相加字母及指数不变，故D错误；故选：C．【点评】本题考查了合并同类项法则的应用，注意：合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变．3．如图，小华的家在A处，书店在B处，星期日小明到书店去买书，他想尽快的赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线（）A．A⇒C⇒D⇒B B．A⇒C⇒F⇒B C．A⇒C⇒E⇒F⇒B D．A⇒C⇒M⇒B【考点】线段的性质：两点之间线段最短．【分析】根据连接两点的所有线中，直线段最短的公理解答．【解答】解：∵从C到B的所有线中，直线段最短，所以选择路线为A⇒C⇒F⇒B．故选B．【点评】此题考查知识点是两点之间线段最短．4．单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是（）A．﹣3π，5 B．﹣3，6 C．﹣3π，7 D．﹣3π，6【考点】单项式．【分析】利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而得出答案．【解答】解：单项式﹣3πxy2z3的系数是：﹣3π，次数是：6．故选：D．【点评】此题主要考查了单项式的次数与系数，正确把握定义是解题关键．5．如图所示立体图形从上面看到的图形是（）A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】从上面看到3列正方形，找到相应列上的正方形的个数即可．【解答】解：从上面看得到从左往右3列正方形的个数依次为2，1，1，故选C．【点评】解决本题的关键是得到3列正方形具体数目．6．下列方程的变形，符合等式的性质的是（）A．由2x﹣3=1，得2x=1﹣3 B．由﹣2x=1，得x=﹣2C．由8﹣x=x﹣5，得﹣x﹣x=5﹣8 D．由2（x﹣3）=1，得2x﹣3=1【考点】等式的性质．【分析】根据等式的性质，可得答案．【解答】解：A、两边加不同的数，故A错误；B、两边除以不同的数，故B错误；C、两边都减同一个整式，故C正确；D、两边除以不同的数，故D错误；故选：C．【点评】本题考查了等式的性质，熟记等式的性质是解题关键．7．一条山路，某人从山下往山顶走3小时还有1千米才到山顶，若从山顶走到山下只用150分钟，已知下山速度是上山速度的1.5倍，求山下到山顶的路程．设上山速度为x千米/分钟，则所列方程为（）A．x﹣1=5（1.5x）B．3x+1=50（1.5x）C．3x﹣1=（1.5x）D．180x+1=150（1.5x）【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】首先把3小时化为180分钟，根据题意可得山下到山顶的路程可表示为180x+1或150（1.5x），再根据路程不变可得方程．【解答】解：3小时=180分钟，设上山速度为x千米/分钟，则下山速度为1.5x千米/分钟，由题意得：180x+1=150（1.5x），故选：D．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．8．已知点A、B、C都是直线l上的点，且AB=5cm，BC=3cm，那么点A与点C之间的距离是（）A．8cm B．2cm C．8cm或2cm D．4cm【考点】两点间的距离．【专题】计算题．【分析】由于点A、B、C都是直线l上的点，所以有两种情况：①当B在AC之间时，AC=AB+BC，代入数值即可计算出结果；②当C在AB之间时，此时AC=AB﹣BC，再代入已知数据即可求出结果．【解答】解：∵点A、B、C都是直线l上的点，∴有两种情况：①当B在AC之间时，AC=AB+BC，而AB=5cm，BC=3cm，∴AC=AB+BC=8cm；②当C在AB之间时，此时AC=AB﹣BC，而AB=5cm，BC=3cm，∴AC=AB﹣BC=2cm．点A与点C之间的距离是8或2cm．故选C．【点评】在未画图类问题中，正确理解题意很重要，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．9．有理数m，n在数轴上分别对应的点为M，N，则下列式子结果为负数的个数是（）①m+n；②m﹣n；③|m|﹣n；④m2﹣n2；⑤m3n3．A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】数轴；正数和负数．【专题】推理填空题．【分析】根据图示，可得m＜0＜n，而且|m|＞|n|，据此逐项判断即可．【解答】解：∵m＜0＜n，而且|m|＞|n|，∴m+n＜0，∴①的结果为负数；∵m＜0＜n，∴m﹣n＜0，∴②的结果为负数；∵m＜0＜n，而且|m|＞|n|，∴|m|﹣n＞0，∴③的结果为正数；∵m＜0＜n，而且|m|＞|n|，∴m2﹣n2＞0，∴④的结果为正数；∵m＜0＜n，∴m3n3＜0，∴④的结果为负数，∴式子结果为负数的个数是3个：①、②、⑤．故选：B．【点评】此题主要考查了数轴的特征和应用，以及正数、负数的特征和判断，要熟练掌握．10．若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1，…，则的值为（）A．B．99! C．9900 D．2！【考点】有理数的混合运算．【专题】压轴题；新定义．【分析】由题目中的规定可知100！=100×99×98×…×1，98！=98×97×…×1，然后计算的值．【解答】解：∵100！=100×99×98×...×1，98！=98×97× (1)所以=100×99=9900．故选：C．【点评】本题考查的是有理数的混合运算，根据题目中的规定，先得出100！和98！的算式，再约分即可得结果．二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分，把正确答案填在题中横线上）11．“辽宁号”航空母舰的满载排水量为67500吨，将数67500用科学记数法表示为 6.75×104．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：67500=6.75×104，故答案为：6.75×104．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12．若x3y2k与﹣x3y8是同类项，则k= 4 ．【考点】同类项．【分析】根据x3y2k与﹣x3y8是同类项，可得出2k=8，解方程即可求解．【解答】解：∵ x3y2k与﹣x3y8是同类项，∴2k=8，解得k=4．故答案为：4．【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．13．32.48°=32 度28 分48 秒．【考点】度分秒的换算．【分析】先把0.48°化成分，再把0.8′化成秒即可．【解答】解：0.48°=28.8′，0.8′=48″，即32.48°=32°28′48″，故答案为：32，28，48．【点评】本题考查了度、分、秒之间的换算的应用，能熟记度、分、秒之间的关系是解此题的关键．14．若一个角的余角是这个角的4倍，则这个角的补角是162 度．【考点】余角和补角．【分析】首先设这个角为x°，则它的余角为（90﹣x）°，根据题意列出方程4x=90﹣x，计算出x 的值，进而可得补角．【解答】解：设这个角为x°，由题意得：4x=90﹣x，解得：x=18，则这个角的补角是180°﹣18°=162°，故答案为：162．【点评】此题主要考查了余角和补角，关键是掌握余角：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角，补角：如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角．15．如果x=1是方程ax+1=2的解，则a= 1 ．【考点】一元一次方程的解．【专题】方程思想．【分析】方程的解就是能使方程的左右两边相等的未知数的值，把x=1代入即可得到一个关于a的方程，求得a的值．【解答】解：根据题意得：a+1=2解得：a=1故答案是1．【点评】本题主要考查了方程的解的定义，根据方程的解的定义可以把求未知系数的问题转化为解方程的问题．16．一个两位数，个位数字是a，十位数字比个位数字大2，则这个两位数是11a+20 ．【考点】列代数式．【分析】两位数为：10×十位数字+个位数字．【解答】解：两位数，个位数字是a，十位数字比个位数字大2可表示为（a+2）．∴这个两位数是10（a+2）+a=11a+20．【点评】本题的关键是，两位数的表示方法：十位数字×10+个位数字，要求掌握该方法．用字母表示数时，要注意写法：①在代数式中出现的乘号，通常简写做“•”或者省略不写，数字与数字相乘一般仍用“×”号；②在代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法来写；③数字通常写在字母的前面；④带分数的要写成假分数的形式．17．若3＜a＜5，则|5﹣a|+|3﹣a|= 2 ．【考点】绝对值；代数式求值．【分析】解此题可根据a的取值，然后可以去掉绝对值，即可求解．【解答】解：依题意得：原式=5﹣a+a﹣3=2．【点评】此题考查的是学生对绝对值的意义的掌握，含绝对值的数等于它本身或相反数．18．某商品按进价提高40%后标价，再打8折销售，售价为1120元，则这种电器的进价为1000 元．【考点】一元一次方程的应用．【专题】压轴题．【分析】首先设这种电器的进价是x元，则标价是（1+40%）x元，根据售价=标价×打折可得方程（1+40%）x×80%=1120，解方程可得答案．【解答】解：设这种电器的进价是x元，由题意得：（1+40%）x×80%=1120，解得：x=1000，故答案为：1000．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是弄清题意，找出题目中的等量关系，设出未知数列出方程，此题用到的公式是：售价=标价×打折．三、计算题（本题包括19、20、21题，每题12分，共36分，解答时应写出必要的计算或化简过程）19．（2016秋•岳池县期末）计算：（1）（﹣2）2×5﹣（﹣2）3+4；（2）﹣32+3+（﹣）×12+|﹣5|．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（2）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=20+8+4=32；（2）原式=﹣9+3+6﹣8+5=﹣3．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（2016秋•岳池县期末）计算：（1）（4x2y﹣3xy）﹣（5x2y﹣2xy）；（2）6（m+n）+3（m﹣n）﹣2（n﹣m）﹣（m+n）．【考点】整式的加减．【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可；（2）先去括号，再合并同类项即可．【解答】解：（1）（4x2y﹣3xy）﹣（5x2y﹣2xy）=4x2y﹣3xy﹣5x2y+2xy=﹣x2y﹣xy；（2）6（m+n）+3（m﹣n）﹣2（n﹣m）﹣（m+n）=6m+6n+3m﹣3n﹣2n+2m﹣m﹣n=10m．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．（2016秋•岳池县期末）解方程：（1）2（4﹣1.5y）=（y+4）；（2）+1=．【考点】解一元一次方程．【分析】根据一元一次方程的解法即可求出答案．【解答】解：（1）6（4﹣1.5y）=y+424﹣9y=y+4﹣y﹣9y=4﹣24﹣10y=﹣20y=10（2）2（5x﹣7）+12=3（3x﹣1）10x﹣14+12=9x﹣310x﹣9x=﹣3﹣12+14x=﹣1【点评】本题考查一元一次方程的解法，属于基础题型．四、解答题：（2016秋•岳池县期末）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，求+4m﹣3cd的值．【考点】代数式求值．【分析】依据相反数、绝对值、倒数的性质可得到a+b=0，cd=1，m=±2，然后代入计算即可．【解答】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，∴a+b=0，cd=1．又∵|m|=2，∴m=2或m=﹣2．当=2时，原式=0+4×2﹣3×1=5；当m=﹣2时，原式=0+4×（﹣2）﹣3×1=﹣11．所以代数式的值为5或﹣11．【点评】本题主要考查的是求代数式的值，熟练掌握相反数、绝对值、倒数的性质是解题的关键．23．化简求值：12（x2y﹣xy2）+5（xy2﹣x2y）﹣2x2y，其中x=，y=﹣5．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】先去括号，合并同类项，再代入计算即可求解．【解答】解：12（x2y﹣xy2）+5（xy2﹣x2y）﹣2x2y=12x2y﹣4xy2+5xy2﹣5x2y﹣2x2y=5x2y+xy2，当x=，y=﹣5时，原式=5×（）2×（﹣5）+×（﹣5）2=﹣1+5=4．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算．五、推理与计算题24.如图，已知OB平分∠AOC，且∠2：∠3：∠4=2：5：3，求∠2的度数及∠2的余角∠α的度数．【考点】余角和补角．【分析】由于OB是∠AOC的平分线，可得∠1=∠2，则∠1：∠2：∠3：∠4=2：2：5：3，然后根据四个角的和是360°即可求得∠2的度数，再根据余角的定义可求∠2的余角∠α的度数．【解答】解：∵OB是∠AOC的平分线，∴∠1=∠2，又∵∠2：∠3：∠4=2：5：3，∴∠1：∠2：∠3：∠4=2：2：5：3，∴∠2=×360°=60°，∠2的余角∠α的度数=90°﹣60°=30°．【点评】本题考查了余角和补角，角度的计算，理解∠1：∠2：∠3：∠4=2：2：5：3是本题的关键．25．如图，点C在线段AB上，AC=8cm，CB=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点．（1）求线段MN的长；（2）若C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣BC=bcm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想出MN 的长度吗？请画出图形，并说明理由．【考点】两点间的距离．【分析】（1）根据线段的中点的性质，可得MC、NC的长，再根据线段的和差，可得答案；（2）根据题意画出图形，同（1）即可得出结果．【解答】解：（1）∵点M、N分别是AC、BC的中点，∴CM=AC=4cm，CN=BC=3cm，∴MN=CM+CN=4+3=7（cm）；即线段MN的长是7cm．（2）能，理由如下：如图所示，∵点M、N分别是AC、BC的中点，∴CM=AC，CN=BC，∴MN=CM+CN=（AC﹣BC）=cm．【点评】本题主要利用线段的中点定义，线段的中点把线段分成两条相等的线段．六、实践应用题（10分）26．公园门票价格规定如下表：购票张数1～50张51～100张100张以上每张票的价格13元11元9元某校初一（1）、（2）两个班共104人去游公园，其中（1）班人数较少，不足50人．经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元，问：（1）两班各有多少学生？（2）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？（3）如果初一（1）班单独组织去游公园，作为组织者的你将如何购票才最省钱？【考点】一元一次方程的应用．【专题】经济问题；图表型．【分析】若设初一（1）班有x人，根据总价钱即可列方程；第二问利用算术方法即可解答；第三问应尽量设计的能够享受优惠．【解答】解：（1）设初一（1）班有x人，则有13x+11（104﹣x）=1240或13x+9（104﹣x）=1240，解得：x=48或x=76（不合题意，舍去）．即初一（1）班48人，初一（2）班56人；（2）1240﹣104×9=304，∴可省304元钱；（3）要想享受优惠，由（1）可知初一（1）班48人，只需多买3张，51×11=561，48×13=624＞561∴48人买51人的票可以更省钱．【点评】在优惠类一类问题中，注意认真理解优惠政策，审题要细心．。

大连市七年级上册数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）﹣2的相反数是（）A .B . 2C . -D . -22. （2分）某品牌乒乓球的标准质量为2.7克，误差为±0.03克，若从符合要求的乒乓球中随意取出两只，则这两只乒乓球的质量最多相差（）A . 0.03克B . 0.06克C . 2.73克D . 2.67克3. （2分）在“流浪地球”的影片中地球要摆脱太阳引力，必须靠外力推动达到逃逸速度，已知地球绕太阳公转的速度约为110000km/h，这个数用科学记数法表示为（单位：km/h）（）A . 0.11×104B . 0.11×106C . 1.1×105D . 1.1×1044. （2分）(2017·广丰模拟) 如图所示的几何体的俯视图是（）A .B .C .D .5. （2分）方程x+1=3的解是（）A . x=0B . x=1C . x=2D . x=36. （2分）如果3a7xby+7和﹣7a2﹣4yb2x是同类项，则x，y的值是（）A . x=﹣3，y=2B . x=2，y=﹣3C . x=﹣2，y=3D . x=3，y=﹣27. （2分）已知：△ABC的三边分别为a，b，c，△A′B′C′的三边分别为a′，b′，c′，且有a2+a′2+b2+b′2+c2+c′2=2ab′+2bc′+2ca′，则△ABC与△A′B′C′（）A . 一定全等B . 不一定全等C . 一定不全等D . 无法确定8. （2分） (2019八下·南岸期中) 如图，△AB C中，AB＝AC,AB 的垂直平分线交 AB 于点 D，交 CA 的延长线于点 E，∠EBC＝42°，则∠BAC＝（）A . 159°B . 154°C . 152°D . 138°9. （2分）(2011·河南) ﹣5的绝对值是（）A . 5B . ﹣5C .D . ﹣10. （2分） (2016七上·临清期末) 如图是一个正方体包装盒的表面展开图，若在其中的三个正方形A，B，C内分别填上适当的数，使得将这个表面展开图沿虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数，则填在A，B，C内的三个数依次是（）A . 1，0，﹣2B . 0，1，﹣2C . 0，﹣2，1D . ﹣2，0，1二、填空题 (共7题；共21分)11. （1分）(2017·洪山模拟) ﹣3的绝对值的倒数的相反数是________．12. （1分） (2016七上·鼓楼期中) 比较大小：﹣ ________﹣（填“＜”、“=”、“＞”）．13. （1分） (2016七上·磴口期中) 化简：﹣|﹣（+ ）|=________．14. （1分）方程x﹣（2x﹣a）=2的解是正数，则a的取值范围是________．15. （1分） (2016七上·岳池期末) 若x=2是方程3x﹣4= ﹣a的解，则a2015+ 的值是________．16. （1分）如图，已知线段，延长到，使，为的中点，，那么的长为________．17. （15分） (2018八上·硚口期末) 是的高.（1）如图1，若，的平分线交于点，交于点，求证：；（2）如图2，若，的平分线交于点，求的值；（3）如图3，若是以为斜边的等腰直角三角形，再以为斜边作等腰，是的中点，连接、，试判断线段与的关系，并给出证明.三、解答题 (共8题；共117分)18. （5分） (2019七上·东莞期中) 计算：63×（）+（）÷19. （10分） (2018七上·余干期末) 解下列方程：（1） x﹣7=10﹣4（x+0.5）；（2）﹣ =1．20. （16分） (2019七上·蓬江期末) 如图，平面上有线段AB和点C ，按下列语句要求画图与填空：（1）作射线AC；（2）用尺规在AB的延长线上截取BD＝AC；（3）连接BC，DC；（4）图中以C为顶点的角中，小于平角的角共有________个．21. （60分）细心算一算（1）（﹣m）3•（﹣m）；（2）（mn）6÷（﹣mn）3；（3）a•a5﹣（﹣2a2）3﹣（﹣a3）2；（4）（﹣m）•（﹣m2）2÷m3；（5）（x﹣2y）4÷（2y﹣x）3•（x﹣2y）；（6）（﹣）4÷（﹣）5；（7） 2（x3）4+x4（x4）2+x5•x7+x6（x3）2（8）（﹣2×1012）÷（﹣2×103）3÷（0.5×102）2（9）（）﹣2+（）0+（）﹣1（10） 2﹣5×0.5﹣4+3﹣2×（）﹣3（11）102÷（103×10﹣2）（12）（﹣）﹣1+（﹣2）2×50﹣（）﹣2．22. （5分） (2015七下·威远期中) 某单位今年为灾区捐款2万5千元，比去年的2倍还多1000元，去年该单位为灾区捐款多少元？23. （5分） (2019七上·鞍山期末) 上海到北京的G102次列车平均每小时行驶200公里，每天6：30发车，从北京到上海的G5次列车平均每小时行驶280公里，每天7：00发车，已知北京到上海高铁线路长约1180公里，问两车几点相遇？24. （8分） (2019七上·阜宁期末) 如图，点P是∠AOB的边OB上的一点（1）①过点P画OA的平行线PQ②过点P画OA的垂线，垂足为H③过点P画OB的垂线，交OA于点C（2）线段PH的长度是点P到________的距离，________是点C到直线OB的距离.（3）因为直线外一点到直线上各点连接的所有线中，垂线段最短，所以线段PC.PH、OC这三条线段大小关系是________（用“＜“号连接）.25. （8分）（1）若|x+5|=2，则x=________；（2）代数式|x﹣1|+|x+3|的最小值为________，当取此最小值时，x的取值范围是________；（3）解方程：|2x+4|﹣|x﹣3|=9．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共7题；共21分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、17-2、17-3、三、解答题 (共8题；共117分) 18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、20-4、21-1、21-2、21-3、21-4、21-5、21-6、21-7、21-8、21-9、21-10、21-11、21-12、22-1、23-1、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、。

2015-2016学年第一学期七年级期末测试数学试题（本试题共4页，满分为120分，考试时间为90分钟）一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.﹣6的绝对值是（）1A.6B.﹣6C.±6D.62.新亚欧大陆桥东起太平洋西岸中国连云港，西达大西洋东岸荷兰鹿特丹等港口，横贯亚欧两大洲中部地带，总长约为10900公里，10900用科学记数法表示为（）A.0.109×105B.1.09×104C.1.09×103D.109×1023．计算23-的结果是（）A．9B．9-C．6D．6-4.如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面与“生”相对应的面上的汉字是（）A．数B．学C．活D．的5．某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查．你认为抽样比较合理的是（）A．在公园调查了1000名老年人的健康状况B．在医院调查了1000名老年人的健康状况C ．调查了10名老年邻居的健康状况D ．利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况6.下面合并同类项正确的是（ ）A .32523x x x =+B .1222=-b a b aC .0=--ab ab D.022=+-xy xy7．如图，已知点O 在直线AB 上，CO ⊥DO 于点O ，若∠1=145°，则∠3的度数为（ ）A ．35°B ．45°C ．55°D ．65°8. 下列说法中错误的是（ ）A ．y x 232-的系数是32- B ．0是单项式 C ．xy 32的次数是1 D ．x -是一次单项式 9. 方程x =+-32▲，▲处被墨水盖住了，已知方程的解x=2，那么▲处的数字是（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．610. 如果A 、B 、C 三点在同一直线上，且线段AB=6cm ，BC=4cm ，若M,N 分别为AB ，BC 的中点，那么M,N 两点之间的距离为（ ）A ．5cmB ．1cmC ．5或1cmD ．无法确定11．A 种饮料比B 种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A 种饮料和3瓶B 种饮料，一共花了13元，如果设B 种饮料单价为x 元/瓶，那么下面所列方程正确的是（ ）A ．2（x ﹣1）+3x=13B ．2（x+1）+3x=13C ．2x+3（x+1）=13D ．2x+3（x ﹣1）=1312.从六边形的一个顶点出发，可以画出m 条对角线，它们将六边形分成n 个三角形．则m 、n 的值分别为（ ）7题图A ．4，3B ．3，3C ．3，4D ．4，413．钟表在8：25时，时针与分针的夹角是（ ）度．A ．101.5B ．102.5C ．120D ．12514．某商品的标价为132元，若以9折出售仍可获利10%，则此商品的进价为（ ）A ．88元B ．98元C ．108元D ．118元15.观察下列图形及图形所对应的算式，根据你发现的规律计算1+8+16+24+…+8n （n 是正整数）的结果为（ ）1+8=？ 1+8+16=？ 1+8+16+24=?A.（2n+1）2B.（2n-1）2C.（n+2）2D.n 2二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．只要求填写最后结果，把答案填在题中的横线上．）16.比较大小：30.15° 30°15′(用＞、=、＜填空)17．若代数式123--x a 和243+x a 是同类项，则x=_______. 18.若()521||=--m x m 是一元一次方程，则m= .19．如图，将一副三角尺的直角顶点重合，摆放在桌面上，若∠BOC=35°， 则∠AOD= °．20．已知3x+1和2x+4互为相反数，则x= ．21.小明与小刚规定了一种新运算△：，则a△b = b a 23-.小明计算出2△5= -4，请你帮小刚计算2△（-5）=________________.19题图三、解答题：（本大题共7小题，共57分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。

大连市七年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共20题；共40分)1. （2分）如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条这样的墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（）A . 两点确定一条直线B . 垂线段最短C . 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D . 两点之间，线段最短2. （2分） (2017八下·藁城开学考) 在3.14、、﹣、、π这五个数中，无理数有（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个3. （2分）如图，下列说理中，正确的是（）A . 因为∠A+∠D=180°，所以AD∥BC；B . 因为∠C+∠D=180°，所以AB∥CD；C . 因为∠A+∠D=180°，所以AB∥CD；D . 因为∠A+∠C=180°，所以AB∥CD4. （2分）如图，AB=CD，AD=CB，那么下列结论中错误的是（）A . ∠A=∠CB . AB=ADC . AD∥BCD . AB∥CD5. （2分）下列说法：①三角形的高、中线、角平分线都是线段；②内错角相等；③坐标平面内的点与有序数对是一一对应；④因为∠1=∠2，∠2=∠3，所以∠1=∠3。

其中正确的是（）。

A . ①③④B . ①②③④C . ①②④D . ③④6. （2分）如图，△ABC为等边三角形，点E在BA的延长线上，点D在BC边上，且ED=EC．若△ABC的边长为4，AE=2，则BD的长为（）A . 2B . 3C .D . +17. （2分）某市6月份日平均气温统计如图所示，则在日平均气温这组数据中，众数和中位数分别是（）A . 21，21B . 21，21.5C . 21，22D . 22，228. （2分） (2019九上·太原期中) 如图，矩形ABCD中，连接AC，延长BC至点E，使，连接DE.若，则∠E的度数是（）A . 65°B . 60°C . 50°D . 40°9. （2分）下列运算正确的是（）A .B .C .D .10. （2分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，AC=3，BC=4，则CD的长是（）A . 1B .C .D . 211. （2分） (2018八上·衢州期中) 如图，AD⊥CD，CD=4，AD=3，∠ACB=90°，AB=13，则 BC 的长是（）A . 8B . 10C . 12D . 1612. （2分）如图，长方体的底面边长分别为2cm和4cm，高为5cm．若一只蚂蚁从P点开始经过4个侧面爬行一圈到达Q点，则蚂蚁爬行的最短路径长为（）A . 13cmB . 12cmC . 10cmD . 8cm13. （2分）如图，已知AB∥CD，∠EBA=45°，∠E+∠D的度数为（）A . 30°B . 60°C . 90°D . 45°14. （2分）下列四种图形都是轴对称图形，其中对称轴条数最多的图形是（）A . 等边三角形B . 矩形C . 菱形D . 正方形15. （2分）下列各点中,在函数y=2x-6的图象上的是（）A . (-2,3)B . (3,-2)C . (1,4)D . (4,2)16. （2分）已知等腰三角形一腰上的高线等于另一腰长的一半，那么此等腰三角形的一个底角等于（）A . 15°或75°B . 15°C . 75°D . 150°或30°17. （2分）将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC，BD为折痕，则∠CBD的度数为（）A . 60°B . 75°C . 90°D . 95°18. （2分） (2016八上·灵石期中) 设点A（﹣1，a）和点B（4，b）在直线y=﹣x+m上，则a与b的大小关系是（）A . a＞bB . a＜bC . a=bD . 无法确定19. （2分） (2020八上·历下期末) 如图，在中，，，是的中垂线，是的中垂线，已知的长为，则阴影部分的面积为（）A .B .C .D .20. （2分）(2016·昆明) 如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AB上一点，过点E作EF∥AD，与AC、DC分别交于点G，F，H为CG的中点，连接DE，EH，DH，FH．下列结论：①EG=DF；②∠AEH+∠ADH=180°；③△EHF≌△DHC；④若，则3S△EDH=13S△DHC ，其中结论正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共4题；共4分)21. （1分）已知y+a与x+b（a、b为常数）成正比例．y是x的一次函数吗？请说明理由.22. （1分）若一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根为x1、x2 ，则有x1+x2=﹣，x1x2= ，则已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程2x2﹣8x+7=0的两个根，则这个直角三角形的斜边长是________．23. （1分） (2019七下·夏邑期中) 已知点与点关于轴对称，则 ________，________.24. （1分）不等式组的所有整数解的积为________．三、解答题 (共5题；共46分)25. （5分）如图，已知三角形 ABC 的三个内角平分线交于点 I，IH⊥BC 于 H，试比较∠CIH 和∠BID 的大小．26. （5分）如图，直线AB与⊙O相切于点A，直径DC的延长线交AB于点B，AB=8，OB=10．（1）求⊙O的半径．（2）点E在⊙O上，连接AE，AC，EC，并且AE=AC，判断直线EC与AB有怎样的位置关系？并证明你的结论．（3）求弦EC的长．27. （11分） (2019九上·驻马店期末) 某校为了调查八年级学生参加“乒乓”、“篮球”、“足球”、“排球”四项体育活动的人数，学校从八年级随机抽取了部分学生进行调查，根据调查结果制作了如下不完整的统计表、统计图：类别频数（人数）频率乒乓a0.3篮球20足球15b排球合计c1请你根据以上信息解答下列各题：（1） a＝________；b＝________；c＝________；（2）在扇形统计图中，排球所对应的圆心角是________度；（3）若该校八年级共有600名学生，试估计该校八年级喜欢足球的人数？．28. （15分）如图，在11×11的正方形网格中，网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）．（1）在图中作出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1 （要求A与A1，B与B1，C与C1相对应）；（2）在直线l上找一点P，使得△PAC的周长最小；（3）在（1）问的结果下，连接BB1、CC1，求四边形BB1C1C的面积．29. （10分）(2017·平塘模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=3，点D在边AC上，且AD=2CD，DE⊥AB，垂足为点E，联结CE，求：（1）线段BE的长；（2）∠ECB的余切值．参考答案一、单选题 (共20题；共40分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、二、填空题 (共4题；共4分)21-1、22-1、23-1、24-1、三、解答题 (共5题；共46分) 25-1、26-1、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、28-3、29-1、29-2、。

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，不是有理数的是（）A. 2.5B. -3C. √2D. 02. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. 3C. -2.5D. 2.53. 下列方程中，解为x=2的是（）A. x + 1 = 3B. x - 1 = 2C. 2x = 4D. 3x = 64. 在直角坐标系中，点P（-2，3）关于y轴的对称点坐标是（）A.（-2，-3）B.（2，-3）C.（2，3）D.（-2，3）5. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等腰三角形C. 长方形D. 圆6. 一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，则这个三角形的周长是（）A. 22cmB. 24cmC. 26cmD. 28cm7. 下列分数中，最大的是（）A. 1/2B. 2/3C. 3/4D. 4/58. 下列算式中，结果是负数的是（）A. -3 + 5B. 3 - 5C. -3 - 5D. 3 + 59. 下列函数中，y随x的增大而减小的函数是（）A. y = 2x + 1B. y = -2x + 1C. y = x^2D. y = -x^210. 下列各数中，属于偶数的是（）A. 3B. 5C. 8D. 10二、填空题（每题3分，共30分）11. 0.5的倒数是__________。

12. （-3）^2等于__________。

13. 2/5与1/2的和是__________。

14. 下列各数中，绝对值最小的是__________。

15. 一个等边三角形的边长为6cm，则它的周长是__________cm。

16. 下列分数中，最小的是__________。

17. 下列各数中，不是有理数的是__________。

18. 下列图形中，不是轴对称图形的是__________。

19. 一个等腰直角三角形的斜边长为5cm，则它的两条直角边长分别是__________cm。

20. 下列函数中，y随x的增大而增大的函数是__________。

七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.的相反数是A. 1B. 0C.D. 22.下列各式中正确的是A. B. C. D.3.下列各数中，是用科学记数法表示的是A. B. C. D.4.下列计算中，正确的是A. B.C. D.5.解方程，去分母后得到的方程是A. B.C. D.6.若与互余，且：：2，那么的度数是A. B. C. D.7.有理数a、b在数轴的位置如图所示，则下列结论正确的是A. B. C. D.8.如图，长方形的长是3a，宽是，则长方形的周长是A.B.C.D.9.某商场将一种商品以每件60元的价格售出，盈利，那么该商品的进货价为A. 80元B. 72元C. 50元D. 36元10.棱长是1cm的小立方体组成如图所示的几何体，那么这个几何体的表面积为A. B. C.D.二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.精确到个位的近似数为______．12.如果，，那么ab______13.已知关于x的一元一次方程的解是，则______．14.绝对值小于的整数有______个．15.著名的斐波那契数列1，2，3，5，8，13，21，，其中的第9个数是________．16.某通信公司的移动电话计费标准每分钟降低a元后，再下调了，现在收费标准是每分钟b元，则原来收费标准每分钟是______元．三、计算题（本大题共3小题，共33.0分）17.计算：18.解方程：．19.一辆车长为4米的小轿车和一辆车长为20米的大货车，在长为1200米隧道的两个入口同时开始相向而行，小轿车的速度是大货车速度的3倍，大货车速度为．求两车相遇的时间；求两车从相遇到完全离开所需的时间；当小轿车车头和大货车车头相遇后，求小轿车车头与大货车车头的距离是小轿车车尾与大货车车尾的距离的4倍时所需的时间．四、解答题（本大题共7小题，共69.0分）20.如图，点B是线段AC上一点，，D为AC的中点，，求AB的长．21.读下列语句，并分别画出图形：直线l经过A、B、C三点，点C在点A与点B之间；两条直线m 与n 相交于点P ；线段a 、b 相交于点O ，与线段c 分别交于点P 、Q ．22. 某工厂连续记录了一周每天生产彩电的数量，以100台为标准，小于100台计为负100求本星期生产彩电的总产量和一周内平均每天生产台件数．23. 观察下面的等式，探究其中的规律：写出第八个等式，并说明其正确性； 猜想并写出与第n 个相对应的等式．24. 某市场的公平秤如图，把10千克的菜放到秤上，指示盘上的指针转了 ．如果把 千克的菜放在秤上，指针转过多少度？ 如果称好 千克的菜没有拿走，再把一捆菜放在秤上，指针共转了 ，那么，后放上的这捆菜有多少千克？25.如图1，将一副直角三角尺的顶点叠一起放在点A处，，，保持三角尺ABC不动，三角尺AED绕点A顺时针旋转，旋转角度小于．如图2，AD是的角平分线，直接写出的度数；在旋转的过程中，当和互余时，求的值．26.某服装厂计划购进某种布料做服装，已知a米布料能做b件上衣，2a米布料能做3b件裤子．填空：一件上衣的用料是一条裤子用料的______倍；这种布料是按匹购买的，每匹布料是将这种厚度为布料卷在直径为的圆柱形轴上，卷完布后的圆柱直径为，其形状和尺寸如图所示，为使一匹布料所做的上衣和裤子刚好配成套，应分别用多少米的布料生产上衣和裤子取？在的条件下，一件上衣用料1米，服装厂要生产1000套，则需采购这样的布料多少匹？答案和解析1.【答案】A【解析】解：的相反数是1．故选：A．只有符号不同的两个数叫做互为相反数．本题考查了相反数，在一个数的前面加上符号就是这个数的相反数．2.【答案】A【解析】解：，选项A符合题意；，选项B不符合题意；，选项C不符合题意；，选项D不符合题意．故选：A．根据有理数大小比较的方法，以及绝对值的含义和求法，逐项判断即可．此题主要考查了有理数大小比较的方法，以及绝对值的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小．3.【答案】D【解析】解：A、不符合科学记数法的要求，故此选项错误；B、不符合科学记数法的要求，故此选项错误；C、不符合科学记数法的要求，故此选项错误；D、符合科学记数法的要求，故此选项正确；故选：D．根据把一个大于10的数记成的形式，其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数，这种记数法叫做科学记数法进行分析即可．此题主要考查了科学记数法表示较大的数，关键是掌握科学记数法形式：，其中，n为正整数．4.【答案】C【解析】【分析】本题考查了去括号法则，解决本题的关键是熟记去括号法则．根据去括号法则，逐一分析即可解答．【解答】解：A、，故错误；B、，故错误；C、，正确；D、，故错误；故选：C．【解析】解：方程两边同时乘以4得：，整理得：，故选：B．利用等式的性质，方程两边同时乘以4，去分母，即可得到答案．本题考查了解一元一次方程，正确掌握等式的性质是解题的关键．6.【答案】A【解析】解：设，的度数分别为，，则，解得．，故选：A．设，的度数分别为，，再根据余角的性质即可求得两角的度数．此题主要考查了余角的概念，如果两个角的和等于直角，就说这两个角互为余角．解决问题的关键是正确设出未知数，并列出方程．7.【答案】B【解析】解：由数轴可知：且，，，，C，D选项错误．故选：B．先根据数轴确定且，再根据有理数的加法、减法法则、绝对值，即可解答．本题考查了数轴，解决本题的关键是根据数轴确定且．8.【答案】A【解析】解：长方形的长是3a，宽是，长方形的周长．故选：A．直接根据长方形的周长公式进行解答即可．本题考查的是整式的加减及长方形的周长，熟知长方形的周长长宽是解答此题的关键．9.【答案】C【解析】解：设该商品的进货价为每件x元，根据题意，得，解得．答：该商品的进货价为每件50元．故选：C．设该商品的进货价为每件x元，根据售价进价利润列出方程，求解即可．本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．【解析】解：正视图中正方形有6个；左视图中正方形有6个；俯视图中正方形有6个．则这个几何体中正方形的个数是：个．则几何体的表面积为．故选：A．几何体的表面积是几何体正视图，左视图，俯视图三个图形中，正方形的个数的和的2倍．本题考查的是几何体的表面积，这个几何体的表面积为露在外边的面积和底面之和．11.【答案】305【解析】解：精确到个位的近似数为305，故答案为：305．把精确到个位就是对个位后面的数字进行四舍五入．此题考查了近似数，掌握最后一位所在的位置就是精确度是本题的关键．12.【答案】【解析】解：，，，故答案为：．根据两数相乘，异号得负，即可解答．本题考查了有理数的乘法，解决本题的关键是熟记两数相乘，异号得负．13.【答案】3【解析】解：把代入方程得：，解得：，故答案为：3．把代入方程得到关于k的一元一次方程，解之即可．本题考查了一元一次方程的解，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．14.【答案】5【解析】解：根据绝对值的定义，则绝对值小于的整数是0，，；符合要求的一共有5个；故答案为：5．求绝对值小于的整数，即求绝对值等于0，1，2的整数，可以结合数轴，得出到原点的距离等于0，1，2的整数．本题考查的是绝对值的性质，解答此题的关键是熟知0是整数，这是此题的易错点．15.【答案】55【解析】解：因为数列1，2，3，5，8，13，21，所以，第8个数是，第9个数是：，故答案为：55．从已知数列观察出特点：从第三项开始每一项是前两项的和，由此即可求解．本题考查了数列的概念及简单表示法，是斐波那契数列，属于基础题．16.【答案】【解析】解：元．故答案为．首先表示出下调了后的价格，然后加上a元，即可求解．本题考查了列代数式，正确理解题目中的关系是关键．17.【答案】解：；．【解析】根据乘法分配律可以解答本题；先算乘除，再算加减即可解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的运算顺序．18.【答案】解：去分母得：去括号得：移项合并得：系数化为1得：．【解析】这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解．本题考查解一元一次方程的知识，题目难度不大，但是出错率很高，是失分率很高的一类题目，同学们要在按步骤解答的基础上更加细心的解答．19.【答案】解：设两车经过x秒相遇，根据题意得，解得．答：两车经过30秒相遇；设两车从相遇到完全离开所需的时间为y秒，根据题意得，解得．答：两车从相遇到完全离开所需的时间为秒；设AB表示车长为4米的小轿车，其中点A表示车头，点B表示车尾，表示车长为20米的大货车，其中点表示车头，点表示车尾，则米，米，设米．分两种情况：车尾相遇前，如图1，则米．小轿车车头与大货车车头的距离是小轿车车尾与大货车车尾的距离的4倍时，，所以，解得，则，故所求时间为：秒；车尾相遇后，如图2，则米．小轿车车头与大货车车头的距离是小轿车车尾与大货车车尾的距离的4倍时，，所以，解得，则，故所求时间为：秒；综上所述，当小轿车车头和大货车车头相遇后，小轿车车头与大货车车头的距离是小轿车车尾与大货车车尾的距离的4倍时所需的时间为秒或秒．【解析】设两车经过x秒相遇，根据相遇时，两车行驶的路程之和等于隧道的长列出方程，解方程即可；设两车从相遇到完全离开所需的时间为y秒，等量关系为：速度和时间两车的车长之和，依此列出方程，解方程即可；先根据小轿车车头与大货车车头的距离是小轿车车尾与大货车车尾的距离的4倍，求出两车相遇后一共行驶的路程之和，再除以速度和即可．分两种情况进行讨论：车尾相遇前；车尾相遇后．本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．20.【答案】解：设，则，，是AC的中点，，则，，．【解析】设未知数，根据DC的长列方程可以求出未知数的值，从而求出AB的长．本题考查了两点的距离和线段中点的定义，熟练掌握线段中点的定义，利用数形结合求解是解答此题的关键．21.【答案】解：如图1所示：如图2所示：如图3所示：【解析】作出经过A、B、C三点，点C在点A与点B之间的直线l即可求解；画出相交于点P的两条直线m与n即可求解；先画相交于点O的线段a和b，再画线段c，与a，b均相交即可得．本题考查射线，线段，直线的画法，正确画出图形是解题的关键．22.【答案】解：本星期最后一天星期日的彩电的产量是台；台，台，答：本星期生产彩电的总产量是721台，一周内平均每天生产103台．【解析】根据题意列式计算即可；根据表中数据计算得到本星期生产彩电的总产量，总产量求得平均每天生产台数．本题主要考查了有理数的混合运算，以及正数和负数的意义，是基础题，比较简单，根据表格数据列出算式是解题的关键．23.【答案】解：第八个等式是，，，；第n个相对应的等式是：．【解析】根据题目中给出的等式可以写出第八个等式，并说明其正确性；根据题目中给出的等式可以写出第n个等式，本题得以解决．本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现题目中数字的变化特点，写出相应的等式．24.【答案】解：，，千克的菜放在秤上，指针转过；设后放上的这捆菜有x千克，可得：，解得：，答：后放上的这捆菜有千克．【解析】算出秤上放1千克菜转过的角度为多少，乘以即可；让除以1千克菜转过的角度，进而解答即可．本题主要考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是根据题意正确地列出一元一次方程，此题难度不大．25.【答案】解：如图2，是的角平分线，，，；分两种情况讨论：如图，当和互余时，设，则，，，解得；如图，当和互余时，设，则，，，解得；综上所述，当和互余时，的值为或．【解析】依据AD是的角平分线，即可得出，再根据，即可得到的度数；分两种情况讨论，设，依据和互余，列方程求解即可．本题考查了余角和补角的定义，熟练掌握余角的定义是关键，如果两个角的和等于直角，就说这两个角互为余角．26.【答案】【解析】解：米布料能做b件上衣，件上衣需要布料的米数为米，又米布料能做3b件裤子，条裤子需要布料的米数为米，一件上衣的用料是一条裤子用料倍数为：．故答案为：．根据题意，得每匹料的长度为：设用x厘米做上衣，则做裤子用，则有：解得做裤子用布料：，应分别用45米的布料生产上衣、30米的布料生产裤子．由得，一匹布料长度为根据题意可知一件上衣用布料1米，则一条裤子用布料则一件上衣和一条裤子用布料为：服装厂要生产1000套服装用料：需采购这样的布料：这种布料是按匹购买的需采购这样的布料23匹．先得出1件上衣需要布料的米数和1条裤子需要布料的米数，两者相除，化简即可；先求出每匹料的长度，设用x厘米做上衣，根据一件上衣的用料是一条裤子用料的倍数，列方程，即可解得答案；用服装厂要生产1000套服装的用料除以一匹布料长度，结果取整数即可．本题考查了一元一次方程在实际问题中的应用、列分式求值等知识点，根据题意正确列式，是解题的关键．。

2016-2017学年辽宁省大连市甘井子区七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确．1．（3分）﹣2的绝对值是（）A．﹣2 B．2 C．±2 D．2．（3分）如图，下面几何体，从左边看到的平面图形是（）A．B．C．D．3．（3分）下列运算正确的是（）A．5a﹣3a=2 B．2a+3b=5ab C．﹣（a﹣b）=b+a D．2ab﹣ba=ab4．（3分）解方程1﹣，去分母，得（）A．1﹣x﹣3=3x B．6﹣x﹣3=3x C．6﹣x+3=3x D．1﹣x+3=3x5．（3分）小胖同学用手中一副三角尺想摆成∠α与∠β互补，下面摆放方式中符合要求的是（）A．B． C．D．6．（3分）若使等式（﹣4）□（﹣6）=2成立，则□中应填入的运算符号是（）A．+B．﹣C．×D．÷7．（3分）下列等式变形不正确的是（）A．由x=y，得到x+2=y+2 B．由2a﹣3=b﹣3，得到2a=bC．由m=n，得到2am=2an D．由am=an，得到m=n8．（3分）如图，有理数a、b、c、d在数轴上的对应点分别是A、B、C、D，若a、c互为相反数，则b+d（）A．小于0 B．大于0 C．等于0 D．不确定二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．9．（3分）比1小2的数是．10．（3分）如图是我市十二月份某一天的天气预报，该天最高气温比最低气温高℃．11．（3分）若5x m+1y5与3x2y5是同类项，则m=．12．（3分）如图，线段AB=10cm，点D为线段AB上一点，BD=3cm，点C为AB 的中点，则线段CD的长为cm．13．（3分）如果x=1是关于x方程x+2m﹣5=0的解，则m的值是．14．（3分）如图，点A位于点O北偏西．15．（3分）公元前1700年的古埃及纸草书中，记载着一个数学问题：“它的全部，加上它的七分之一，其和等于19．”此问题中“它”的值为．16．（3分）有一个数值转换器，其工作原理如图所示，若输入﹣3，则输出的结果是．三、解答题：本大题共4小题，其中17、18、19题各10分，20题9分，共39分．17．（10分）计算：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15；（2）（﹣2）3﹣（﹣3）2÷（﹣2）+（﹣3）×[（﹣4）2+2]．18．（10分）解方程：（1）3x+7=32﹣2x（2）3x+=3﹣．19．（10分）计算：（1）（5a2+2a﹣1）﹣4（3﹣8a+2a2）；（2）先化简，再求值：5x2+4﹣3x2﹣5x﹣2x2﹣5+6x，其中x=﹣3．20．（9分）如图，已知四点A、B、C、D，请用尺规作图完成．（保留画图痕迹）（1）画直线AB；（2）画射线AC；（3）连接BC并延长BC到E，使得CE=AB+BC；（4）在线段BD上取点P，使PA+PC的值最小．四、解答题：本大题共3小题，其中21、22题各9分，23题10分，共28分．21．（9分）当温度每上升1℃时，某种金属丝伸长0.002mm，反之，当温度每下降1℃时，金属丝缩短0.002mm，把15℃的这种金属丝加热到60℃，再使它冷却降温到5℃，求最后的长度比原来伸长了多少？22．（9分）已知A=3a2﹣4ab，B=a2+2ab．（1）求A﹣2B；（2）若|3a+1|+（2﹣3b）2=0，求A﹣2B的值．23．（10分）某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000螺母，一个螺钉需要配两个螺母，为了使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，则这个车间一天可最多生产多少个螺钉？五、解答题：本大题共3小题，其中24题11分，25、26题各12分，共35分．24．（11分）某商场计划购进甲、乙两种节能灯共1200只，这两种节能灯的进价、售价如下表所示：（1）若商场购进的甲型节能灯500只，则购买甲、乙两种节能灯共需多少元？（2）若商场购进甲型节能灯x只，则购买甲、乙两种节能灯共需元；（用含x的代数式表示）（3）如何进货，商场销售完节能灯时恰好获利30%，此时利润为多少元？25．（12分）已知∠AOB=α（90°＜α＜180°），∠COD在∠AOB的内部，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD．（1）若∠COD=180°﹣α时，探索下面两个问题：①如图1，当OC在OD左侧，求∠MON的度数；②当OC在OD右侧，请在图2内补全图形，并求出∠MON的度数（用含α的代数式表示）；（2）如图3，当∠COD=kα，且OC在OD左侧时，直接写出∠MON的度数（用含α、k的代数式表示）．26．（12分）数学问题：如图，在数轴上点A表示的数为﹣20，点B表示的数为40，动点P从点A出发以每秒5个单位长度的速度沿正方向运动，动点Q从原点出发以每秒4个单位长度的速度沿正方向运动，动点N从点B出发以每秒8个单位的速度先沿负方向运动，到达原点后立即按原速返回，三点同时出发，当点N回到点B时，三点停止运动．（1）三个动点运动t（0＜t＜5）秒时，则P、Q、N三点在数轴上所表示的三个数分别为，，．（2）当QN=10个单位长度时，求此时点P在数轴上所表示的数．（3）尝试借助上面数学问题的解题经验，建立数轴完成下面实际问题：码头C位于A、B两码头之间，且知AC=20海里，AB=60海里，甲船从A码头顺流驶向B码头，乙船从C码头顺流驶向B码头，丙船从B码头开往C码头后立即调头返回B码头．已知甲船在静水中航速为5海里/小时，乙船在静水中航速为4海里/小时，丙船在静水中航速为8海里/小时，水流速度为2海里/小时，三船同时出发，每艘船都行驶到B码头停止．在整个运动过程中，是否存某一时刻，这三艘船中的一艘恰好在另外两船之间，且与两船的距离相等？若存在，请求出此时甲船离B码头的距离；若不存在，请说明理由．提示：如果你不用上面数学问题中的解题方法也能完成本题，可得满分．2016-2017学年辽宁省大连市甘井子区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确．1．（3分）﹣2的绝对值是（）A．﹣2 B．2 C．±2 D．【解答】解：﹣2的绝对值是：2．故选：B．2．（3分）如图，下面几何体，从左边看到的平面图形是（）A．B．C．D．【解答】解：已知条件可知，左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，1．故选：C．3．（3分）下列运算正确的是（）A．5a﹣3a=2 B．2a+3b=5ab C．﹣（a﹣b）=b+a D．2ab﹣ba=ab【解答】解：A、原式=2a，错误；B、原式不能合并，错误；C、原式=﹣a+b，错误；D、原式=ab，正确，故选：D．4．（3分）解方程1﹣，去分母，得（）A．1﹣x﹣3=3x B．6﹣x﹣3=3x C．6﹣x+3=3x D．1﹣x+3=3x【解答】解：方程两边同时乘以6得6﹣x﹣3=3x．故选：B．5．（3分）小胖同学用手中一副三角尺想摆成∠α与∠β互补，下面摆放方式中符合要求的是（）A．B． C．D．【解答】解：A、∠α+∠β=180°﹣90°=90°，则∠α与∠β互余，选项错误；B、∠α＜90°，∠β＜90°，则∠α+∠β＜180°，则∠α与∠β不是互补，选项错误；C、∠α＞90°，∠β＞90°，则∠α+∠β＞180°，则∠α与∠β不是互补，选项错误；D、∠α和∠β互补正确．故选：D．6．（3分）若使等式（﹣4）□（﹣6）=2成立，则□中应填入的运算符号是（）A．+B．﹣C．×D．÷【解答】解：根据题意得：（﹣4）﹣（﹣6）=﹣4+6=2，故选：B．7．（3分）下列等式变形不正确的是（）A．由x=y，得到x+2=y+2 B．由2a﹣3=b﹣3，得到2a=bC．由m=n，得到2am=2an D．由am=an，得到m=n【解答】解：A、两边都加2，结果不变，故A正确；B、两边都加3，结果不变，故B正确；C、两边都乘以2a，结果不变，故C正确；D、a=0时，两边都除以a无意义，故D错误；故选：D．8．（3分）如图，有理数a、b、c、d在数轴上的对应点分别是A、B、C、D，若a、c互为相反数，则b+d（）A．小于0 B．大于0 C．等于0 D．不确定【解答】解：由数轴可得，d＜a＜0＜b＜c，∵a、c互为相反数，∴|a|=|c|，∴|d|＞|b|，∴b+d＜0，故选：A．二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．9．（3分）比1小2的数是﹣1．【解答】解：比1小2的数是1﹣2=1+（﹣2）=﹣1．10．（3分）如图是我市十二月份某一天的天气预报，该天最高气温比最低气温高7℃．【解答】解：5﹣（﹣2）=5+2=7（℃）．故答案为：7．11．（3分）若5x m+1y5与3x2y5是同类项，则m=1．【解答】解：由题意可知：m+1=2∴m=1故答案为：112．（3分）如图，线段AB=10cm，点D为线段AB上一点，BD=3cm，点C为AB 的中点，则线段CD的长为2cm．【解答】解：∵C为AB的中点，∴BC=AB=×10=5，∵BD=3，∴CD=BC﹣BD=5﹣3=2，则CD的长为2cm；故答案为：2．13．（3分）如果x=1是关于x方程x+2m﹣5=0的解，则m的值是2．【解答】解：当x=1时，1+2m﹣5=0，解得：m=2．故答案为：2．14．（3分）如图，点A位于点O北偏西25°．【解答】解：∵90°﹣65°=25°，∴点A位于点O北偏西25°，故答案为：25°．15．（3分）公元前1700年的古埃及纸草书中，记载着一个数学问题：“它的全部，加上它的七分之一，其和等于19．”此问题中“它”的值为．【解答】解：设“它”为x，根据题意得：x+x=19，解得：x=，则“它”的值为，故答案为：．16．（3分）有一个数值转换器，其工作原理如图所示，若输入﹣3，则输出的结果是﹣1．【解答】解：（﹣3）2=9∵9＞8，∴若输入﹣3，则输出的结果是：9﹣10=﹣1故答案为：﹣1．三、解答题：本大题共4小题，其中17、18、19题各10分，20题9分，共39分．17．（10分）计算：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15；（2）（﹣2）3﹣（﹣3）2÷（﹣2）+（﹣3）×[（﹣4）2+2]．【解答】解：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15=12+18+（﹣7）+（﹣15）=8；（2）（﹣2）3﹣（﹣3）2÷（﹣2）+（﹣3）×[（﹣4）2+2]=（﹣8）﹣9÷（﹣2）+（﹣3）×[16+2]=（﹣8）+4.5+（﹣3）×18=（﹣8）+4.5+（﹣54）=﹣57.5．18．（10分）解方程：（1）3x+7=32﹣2x（2）3x+=3﹣．【解答】解：（1）移项合并得：5x=25，解得：x=5；（2）方程去分母得：18x+3x﹣3=18﹣4x+2，移项合并得：25x=23，解得：x=．19．（10分）计算：（1）（5a2+2a﹣1）﹣4（3﹣8a+2a2）；（2）先化简，再求值：5x2+4﹣3x2﹣5x﹣2x2﹣5+6x，其中x=﹣3．【解答】解：（1）原式=5a2+2a﹣1﹣12+32a﹣8a2=﹣3a2+34a﹣13；（2）原式=（5﹣3﹣2）x2+（﹣5+6）x+（4﹣5）=x﹣1，当x=﹣3时，原式=﹣3﹣1=﹣4．20．（9分）如图，已知四点A、B、C、D，请用尺规作图完成．（保留画图痕迹）（1）画直线AB；（2）画射线AC；（3）连接BC并延长BC到E，使得CE=AB+BC；（4）在线段BD上取点P，使PA+PC的值最小．【解答】解：如图所画：（1）（2）（3）（4）．四、解答题：本大题共3小题，其中21、22题各9分，23题10分，共28分．21．（9分）当温度每上升1℃时，某种金属丝伸长0.002mm，反之，当温度每下降1℃时，金属丝缩短0.002mm，把15℃的这种金属丝加热到60℃，再使它冷却降温到5℃，求最后的长度比原来伸长了多少？【解答】解：（60﹣15）×0.002﹣（60﹣5）×0.002=45×0.002﹣55×0.002=（45﹣55）×0.002=（﹣10）×0.002=﹣0.02（mm）答：最后的长度比原来伸长了﹣0.02mm．22．（9分）已知A=3a2﹣4ab，B=a2+2ab．（1）求A﹣2B；（2）若|3a+1|+（2﹣3b）2=0，求A﹣2B的值．【解答】解：（1）A﹣2B=（3a2﹣4ab）﹣2（a2+2ab）=3a2﹣4ab﹣2a2﹣4ab=a2﹣8ab（2）∵|3a+1|+（2﹣3b）2=0，∴3a+1=0，2﹣3b=0，解得a=﹣，b=，∴A﹣2B=a2﹣8ab=﹣8×（﹣）×=+=23．（10分）某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000螺母，一个螺钉需要配两个螺母，为了使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，则这个车间一天可最多生产多少个螺钉？【解答】解：设这个车间x人生产螺钉，（22﹣x）人生产螺母．根据题意得：2×1200x=2000（22﹣x），6x=5（22﹣x），6x=110﹣5x，11x=110，x=10，10×1200=12000（个），答：这个车间一天可最多生产12000个螺钉．五、解答题：本大题共3小题，其中24题11分，25、26题各12分，共35分．24．（11分）某商场计划购进甲、乙两种节能灯共1200只，这两种节能灯的进价、售价如下表所示：（1）若商场购进的甲型节能灯500只，则购买甲、乙两种节能灯共需多少元？（2）若商场购进甲型节能灯x只，则购买甲、乙两种节能灯共需﹣20x+54000元；（用含x的代数式表示）（3）如何进货，商场销售完节能灯时恰好获利30%，此时利润为多少元？【解答】解：（1）500×25+（1200﹣500）×45=44000（元）．答：购买甲、乙两种节能灯共需44000元．（2）若商场购进甲型节能灯x只，则购进乙型节能灯（1200﹣x）只，∴购买甲、乙两种节能灯共需25x+45（1200﹣x）=﹣20x+54000．故答案为：﹣20x+54000．（3）设商场购进甲型节能灯x只，则购进乙型节能灯（1200﹣x）只，根据题意得：（﹣20x+54000）（1+30%）=30x+60（1200﹣x），解得：x=450，∴（﹣20x+54000）×30%=（﹣20×450+54000）×30%=13500．答：此时利润为13500元．25．（12分）已知∠AOB=α（90°＜α＜180°），∠COD在∠AOB的内部，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD．（1）若∠COD=180°﹣α时，探索下面两个问题：①如图1，当OC在OD左侧，求∠MON的度数；②当OC在OD右侧，请在图2内补全图形，并求出∠MON的度数（用含α的代数式表示）；（2）如图3，当∠COD=kα，且OC在OD左侧时，直接写出∠MON的度数（用含α、k的代数式表示）．【解答】解：（1）①如图1，∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，∴∠AOM=∠AOC，∠BON=∠BOD，∴∠AOM+∠BON=（∠AOC+∠BOD），∵∠AOB=α，∠COD=180°﹣α，∴∠AOC+∠BOD=∠AOB﹣∠COD=α﹣（180°﹣α）=2α﹣180°，∴∠AOM+∠BON=（2α﹣180°）=α﹣90°，∴∠MON=∠AOB﹣（∠AOM+∠BON）=α﹣（α﹣90°）=90°；②当OC在OD右侧，补全图形如图2所画，∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，∴∠AOM=∠AOC，∠BON=∠BOD，∵∠AOB=α，∠COD=180°﹣α，∴∠AOC+∠BOD=∠AOB+∠COD=α+（180°﹣α）=180°，∴∠AOM+∠BON=×180°=90°，∴∠MON=∠AOB﹣（∠AOM+∠BON）=α﹣90°；（2）∠MON的度数为（1+k）α．理由：如图3，∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，∴∠AOM=∠AOC，∠BON=∠BOD，∴∠AOM+∠BON=（∠AOC+∠BOD），∵∠AOB=α，∠COD=kα，∴∠AOC+∠BOD=∠AOB﹣∠COD=α﹣kα，∴∠AOM+∠BON=（α﹣kα）=α（1﹣k），∴∠MON=∠AOB﹣（∠AOM+∠BON）=α﹣α（1﹣k）=（1+k）α．26．（12分）数学问题：如图，在数轴上点A表示的数为﹣20，点B表示的数为40，动点P从点A出发以每秒5个单位长度的速度沿正方向运动，动点Q从原点出发以每秒4个单位长度的速度沿正方向运动，动点N从点B出发以每秒8个单位的速度先沿负方向运动，到达原点后立即按原速返回，三点同时出发，当点N回到点B时，三点停止运动．（1）三个动点运动t（0＜t＜5）秒时，则P、Q、N三点在数轴上所表示的三个数分别为﹣20+5t，4t，40﹣8t．（2）当QN=10个单位长度时，求此时点P在数轴上所表示的数．（3）尝试借助上面数学问题的解题经验，建立数轴完成下面实际问题：码头C位于A、B两码头之间，且知AC=20海里，AB=60海里，甲船从A码头顺流驶向B码头，乙船从C码头顺流驶向B码头，丙船从B码头开往C码头后立即调头返回B码头．已知甲船在静水中航速为5海里/小时，乙船在静水中航速为4海里/小时，丙船在静水中航速为8海里/小时，水流速度为2海里/小时，三船同时出发，每艘船都行驶到B码头停止．在整个运动过程中，是否存某一时刻，这三艘船中的一艘恰好在另外两船之间，且与两船的距离相等？若存在，请求出此时甲船离B码头的距离；若不存在，请说明理由．提示：如果你不用上面数学问题中的解题方法也能完成本题，可得满分．【解答】解：（1）三个动点运动t（0＜t＜5）秒时，则P、Q、N三点在数轴上所表示的三个数分别为﹣20+5t，4t，40﹣8t．故答案为﹣20+5t，4t，40﹣8t；（2）Q、N相遇的时间为秒，Q到B的时间为10秒，N到O的时间为5秒，N到B的时间为10秒．N到O前，P所表示的数为﹣20+5t；Q所表示的数为4t；N所表示的数为40﹣8t．①Q、N相遇前：40﹣8t﹣4t=10，解得t=2.5，所以P所表示的数为﹣20+5×2.5=﹣7.5；②Q、N相遇后，N到O前，4t﹣（40﹣8t）=10，解得t=，所以P所表示的数为﹣20+5×=；③Q、N相遇后，N到O后：P所表示的数为﹣20+5t；Q所表示的数为4t；N所表示的数为8（t﹣5），4t﹣8（t﹣5）=10，解得t=7.5，所以P所表示的数为﹣20+5×7.5=17.5；（3）建立如图所示的数轴A所表示的数为﹣20；C所表示的数为0；B所表示的数为40．甲到C的时间为秒，甲到B的时间为秒，乙到B的时间为秒，丙到C的时间为秒，丙到B的时间为秒，甲遇丙的时间为秒，乙遇丙的时间为秒，甲追乙的时间为20（舍），丙追甲的时间为（舍）．丙到C前，甲所表示的数为﹣20+7t；乙所表示的数为6t；丙所表示的数为40﹣6t①乙丙相遇前：6t﹣（﹣20+7t）=40﹣6t﹣6t，解得t=，所以甲船离B码头的距离为40﹣（﹣20+7×）=（海里）；②甲丙相遇前：40﹣6t﹣（﹣20+7t）=6t﹣（40﹣6t），解得t=4，所以甲船离B码头的距离为40﹣（﹣20+7×4）=32（海里）；③甲丙相遇后，丙到C前：6t﹣（﹣20+7t）=﹣20+7t﹣（40﹣6t），解得t=，所以甲船离B码头的距离为40﹣（﹣20+7×）=20（海里）；④甲丙相遇后，丙到C后：甲所表示的数为﹣20+7t；乙所表示的数为40；丙所表示的数为10（t﹣）．40﹣（﹣20+7t）=﹣20+7t﹣10（t﹣），解得t=＜（舍）．综上所述，在整个运动过程中，分别在小时、4小时、小时时，这三艘船中的一艘恰好在另外两船之间，且与两船的距离相等，此时甲船离B码头的距离分别为海里，32海里，20海里．。

2016-2017学年度七年级（上）期末数学试卷一、选择题1．如果水位升高7m时水位变化记作+7m，那么水位下降4m时水位变化记作（）A．﹣3m B．3m C．﹣4m D．10m2．在2016年11月3日举行的第九届中国四部投资说明会上，现场签约116个项目，投资金额达130 944 000 000元，将130 944 000 000用科学记数法表示为（）A．1.30944×1012B．1.30944×1011C．1.30944×1010D．1.30944×109 3．下列调查中，最适宜用普查方式的是（）A．对一批节能灯使用寿命的调查B．对我国初中学生视力状况的调查C．对最强大脑节目收视率的调查D．对量子科卫星上某种零部件的调查4．若﹣4x m+2y4与2x3y n﹣1为同类项，则m﹣n（）A．﹣4 B．﹣3 C．﹣2 D．﹣25．圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的，那么下列四个选项绕直线旋转一周可以得到如图立体图形的是（）A．B．C．D．6．已知x=3是关于x的方程5（x﹣1）﹣3a=﹣2的解，则a的值是（）A．﹣4 B．4 C．6 D．﹣67．如图，点C在线段AB上，点D是AC的中点，如果CB=CD，AB=10.5cm，那么BC的长为（）A．A2.5cm B．3cm C．4.5cm D．6cm8．如图是一个正方体的表面展开图，如果相对面上所标的两个数互为相反数，那么x﹣2y+z的值是（）A．1 B．4 C．7 D．99．某种商品因换季准备打折出售，如果按照原定价的七五折出售，每件将赔10元，而按原定价的九折出售，每件将赚38元，则这种商品的原定价是（）A．200元B．240元C．320元D．360元10．下列图形都是由同样大小的⊙按一定规律所组成的，其中第1个图形中一共有5个⊙，第2个图形中一共有8个⊙，第3个图形中一共有11个⊙，第4个图形中一共有14个⊙，…，按此规律排列，第1001个图形中基本图形的个数为（）A．2998 B．3001 C．3002 D．3005二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分）11．计算：18°36′=°．12．九年级（3）班共有50名同学，如图是该班一次体育模拟测试成绩的频数分布直方图（满分为30分，成绩均为整数）．若将不低于23分的成绩评为合格，则该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是．13．现定义新运算“※”，对任意有理数a、b，规定a※b=ab+a﹣b，例如：1※2=1×2+1﹣2=1，则计算3※（﹣5）=．14．如图是一个运算程序，若输入x的值为8，输出的结果是m，若输入x的值为3，输出的结果是n，则m﹣2n=．三、解答题（共78分）15．（5分）计算：75×（﹣）2﹣24÷（﹣2）3+4×（﹣2）16．（5分）解方程：=1+．17．（5分）如图，已知线段a、b，求作线段AB，使AB=2a+b．18．（5分）先化简，再求值：2（3xy2﹣2x2y）﹣3（2xy2﹣x2y）+4（xy2﹣2x2y），其中x=﹣2，y=﹣1．19．（7分）一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小方块搭成，从上面看到的几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图．20．（7分）如图，已知∠AOB=90°，∠EOF=60°，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，求∠COB和∠AOC的度数．21．（7分）如图所示，已知数轴上两点A、B对应的数分别为﹣2、4，点P为数轴上一动点．（1）写出点A对应的数的倒数和绝对值；（2）若点P到点A，点B的距离相等，求点P在数轴上对应的数；（3）将点B向左移动7个单位长度，再向右移动2个单位长度，得到点C，在数轴上画出点C，并写出点C表示的是数．22．（7分）某企业已收购毛竹90吨，根据市场信息，如果对毛竹进行粗加工，每天可加工8吨，每吨可获利60元；如果进行精加工，每天可加工0.5吨，每吨可获利1200元．由于条件限制，在同一天中只能采用一种方式加工，并且必须在一个月（30天）内将这批毛竹全部销售，现将部分毛竹精加工，其余毛竹粗加工，并且恰好用30天完成．（1）求精加工和粗加工的天数；（2）该企业总共获得的利润是多少元？23．（8分）某市对市民看展了有关雾霾的调查问卷，调查内容是“你认为哪种措施治理雾霾最有效”，有以下四个选项：A：绿化造林B：汽车限行C：拆除燃煤小锅炉D：使用清洁能源．调查过程随机抽取了部分市民进行调查，并将调查结果绘制了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：（1）这次被调查的市民共有多少人？（2）请你将统计图1补充完整；（3）求图2中D项目对应的扇形的圆心角的度数．24．（10分）某天一个巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，他从岗亭出发，巡逻了一段时间停留在A处，规定以岗亭为原点，向北方向为正，这段时间行驶记录如下（单位：千米）：+10，﹣9，+7，﹣15，+6，﹣14，+4，﹣2（1）A在岗亭哪个方向？距岗亭多远？（2）若摩托车行驶1千米耗油0.12升，且最后返回岗亭，摩托车共耗油多少升？25．（12分）为发展校园足球运动，某县城区四校决定联合购买一批足球运动装备，市场调查发现，甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球，乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折．（1）求每套队服和每个足球的价格是多少？（2）若城区四校联合购买100套队服和a（a＞10）个足球，请用含a的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用；（3）在（2）的条件下，若a=60，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算？2016-2017学年度七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．如果水位升高7m时水位变化记作+7m，那么水位下降4m时水位变化记作（）A．﹣3m B．3m C．﹣4m D．10m【考点】正数和负数．【分析】水位升高7m记作﹢7m，升高和下降是互为相反意义的量，所以水位下降几m就记作负几m．【解答】解：上升和下降是互为相反意义的量，若上升记作正，那么下降就记作负．水位升高7m时水位变化记作+7m，那么水位下降4m时水位变化记作﹣4m．故选C．【点评】本题考查了正负数在生活中的应用．理解互为相反意义的量是关键．2．在2016年11月3日举行的第九届中国四部投资说明会上，现场签约116个项目，投资金额达130 944 000 000元，将130 944 000 000用科学记数法表示为（）A．1.30944×1012B．1.30944×1011C．1.30944×1010D．1.30944×109【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：将130 944 000 000用科学记数法表示为：1.30944×1011．故选B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．下列调查中，最适宜用普查方式的是（）A．对一批节能灯使用寿命的调查B．对我国初中学生视力状况的调查C．对最强大脑节目收视率的调查D．对量子科卫星上某种零部件的调查【考点】全面调查与抽样调查．【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．【解答】解：A、对一批节能灯使用寿命的调查，调查具有破坏性，适合抽样调查，故A错误；B、对我国初中学生视力状况的调查，调查范围广适合抽样调查，故B错误；C、对最强大脑节目收视率的调查，调查范围广适合抽样调查，故C错误；D、对量子科卫星上某种零部件的调查，要求精确度高的调查，适合普查，故D 正确；故选：D．【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．4．若﹣4x m+2y4与2x3y n﹣1为同类项，则m﹣n（）A．﹣4 B．﹣3 C．﹣2 D．﹣2【考点】同类项．【分析】根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得关于m 和n的方程，解出可得出m和n的值，代入可得出代数式的值．【解答】解：∵﹣4x m+2y4与2x3y n﹣1是同类项，∴m+2=3，n﹣1=4，解得：m=1，n=5，∴m ﹣n=﹣4．故选A ．【点评】此题考查了同类项的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，难度一般．5．圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的，那么下列四个选项绕直线旋转一周可以得到如图立体图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．【考点】点、线、面、体．【分析】如图本题是一个平面图形围绕一条边为中心对称轴旋转一周根据面动成体的原理即可解．【解答】解：由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周可得到圆柱体，如图立体图形是两个圆柱的组合体，则需要两个一边对齐的长方形，绕对齐边所在直线旋转一周即可得到， 故选：A ．【点评】本题考查面动成体，需注意可把较复杂的体分解来进行分析．6．已知x=3是关于x 的方程5（x ﹣1）﹣3a=﹣2的解，则a 的值是（ ） A ．﹣4 B ．4 C ．6 D ．﹣6【考点】一元一次方程的解．【分析】把x=3代入方程得出关于a 的方程，求出方程的解即可．【解答】解：把x=3代入方程5（x ﹣1）﹣3a=﹣2得：10﹣3a=﹣2，解得：a=4，故选B ．【点评】本题考查了一元一次方程的解，解一元一次方程等知识点，能得出关于a的一元一次方程是解此题的关键．7．如图，点C在线段AB上，点D是AC的中点，如果CB=CD，AB=10.5cm，那么BC的长为（）A．A2.5cm B．3cm C．4.5cm D．6cm【考点】两点间的距离．【分析】根据线段中点的性质，可得DA与CD的关系，根据线段的和差，可得关于BC的方程，根据解方程，可得答案．【解答】解：由CB=CD，得CD=BC．由D是AC的中点，得AD=CD=BC．由线段的和差，得AD+CD+BC=AB，即BC+BC+BC=10.5．解得BC=4.5cm，故选：C．【点评】本题考查了两点间的距离，利用线段的和差得出关于BC的方程是解题关键．8．如图是一个正方体的表面展开图，如果相对面上所标的两个数互为相反数，那么x﹣2y+z的值是（）A．1 B．4 C．7 D．9【考点】专题：正方体相对两个面上的文字；相反数．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点确定出相对面，再求出x、y、z的值，然后代入代数式计算即可得解．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“x”与“﹣8”是相对面，“y”与“﹣2”是相对面，“z”与“3”是相对面，∵相对面上所标的两个数互为相反数，∴x=8，y=2，z=﹣3，∴x﹣2y+z=8﹣2×2﹣3=1．故选：A．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．9．某种商品因换季准备打折出售，如果按照原定价的七五折出售，每件将赔10元，而按原定价的九折出售，每件将赚38元，则这种商品的原定价是（）A．200元B．240元C．320元D．360元【考点】一元一次方程的应用．【分析】如果设这种商品的原价是x元，本题中唯一不变的是商品的成本，根据利润=售价﹣成本，即可列出方程求解．【解答】解：设这种商品的原价是x元，根据题意得：75%x+10=90%x﹣38，解得x=320．故选C．【点评】本题考查了一元一次方程的应用．找到关键描述语，找到等量关系准确的列出方程是解决问题的关键．10．下列图形都是由同样大小的⊙按一定规律所组成的，其中第1个图形中一共有5个⊙，第2个图形中一共有8个⊙，第3个图形中一共有11个⊙，第4个图形中一共有14个⊙，…，按此规律排列，第1001个图形中基本图形的个数为（）A．2998 B．3001 C．3002 D．3005【考点】规律型：图形的变化类．【分析】将原图形中基本图形划分为中间部分和两边部分，中间基本图形个数等于序数，两边基本图形的个数和等于序数加1的两倍，据此规律可得答案．【解答】解：∵第①个图形中基本图形的个数5=1+2×2，第②个图形中基本图形的个数8=2+2×3，第③个图形中基本图形的个数11=3+2×4，第④个图形中基本图形的个数14=4+2×5，…∴第n个图形中基本图形的个数为n+2（n+1）=3n+2当n=1001时，3n+2=3×1001+2=3005，故选：D．【点评】本题考查了图形的变化类，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，解决本题的关键在于将原图形划分得出基本图形的数字规律．二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分）11．计算：18°36′=18.6°．【考点】度分秒的换算．【分析】根据小单位华大单位除以进率，可得答案．【解答】解：18°36′=18°+（36÷60）°=18.6°，故答案为：18.6．【点评】本题考查了度分秒的换算，利用小单位华大单位除以进率是解题关键．12．九年级（3）班共有50名同学，如图是该班一次体育模拟测试成绩的频数分布直方图（满分为30分，成绩均为整数）．若将不低于23分的成绩评为合格，则该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是92%．【考点】频数（率）分布直方图．【分析】利用合格的人数即50﹣4=46人，除以总人数即可求得．【解答】解：该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是×100%=92%．故答案是：92%．【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．13．现定义新运算“※”，对任意有理数a、b，规定a※b=ab+a﹣b，例如：1※2=1×2+1﹣2=1，则计算3※（﹣5）=﹣7．【考点】有理数的混合运算．【分析】根据※的含义，以及有理数的混合运算的运算方法，求出3※（﹣5）的值是多少即可．【解答】解：3※（﹣5）=3×（﹣5）+3﹣（﹣5）=﹣15+3+5=﹣7故答案为：﹣7．【点评】此题主要考查了定义新运算，以及有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．14．如图是一个运算程序，若输入x的值为8，输出的结果是m，若输入x的值为3，输出的结果是n，则m﹣2n=16．【考点】代数式求值．【分析】先求出m、n的值，再代入求出即可．【解答】解：∵x=8是偶数，∴代入﹣x+6得：m=﹣x+6=﹣×8+6=2，∵x=3是奇数，∴代入﹣4x+5得：n=﹣4x+5=﹣7，∴m﹣2n=2﹣2×（﹣7）=16，故答案为：16．【点评】本题考查了求代数式的值，能根据程序求出m、n的值是解此题的关键．三、解答题（共78分）15．计算：75×（﹣）2﹣24÷（﹣2）3+4×（﹣2）【考点】有理数的混合运算．【分析】根据有理数的混合运算的运算方法，求出算式的值是多少即可．【解答】解：75×（﹣）2﹣24÷（﹣2）3+4×（﹣2）=3﹣24÷（﹣8）+4×（﹣2）=3+3﹣8=﹣2【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．16．解方程：=1+．【考点】解一元一次方程．【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：去分母得：3x+6=12+8x+4，移项合并得：﹣5x=10，解得：x=﹣2．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．17．如图，已知线段a、b，求作线段AB，使AB=2a+b．【考点】作图—复杂作图．【分析】在射线AM上延长截取AC=CD=a，DB=b，则线段AB满足条件．【解答】解：如图，线段AB为所作．【点评】本题考查了作图﹣复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．18．先化简，再求值：2（3xy2﹣2x2y）﹣3（2xy2﹣x2y）+4（xy2﹣2x2y），其中x=﹣2，y=﹣1．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=6xy2﹣4x2y﹣6xy2+3x2y+4xy2﹣8x2y=4xy2﹣9x2y，当x=﹣2，y=﹣1时，原式=﹣8+36=28．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小方块搭成，从上面看到的几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图．【考点】作图-三视图；由三视图判断几何体．【分析】主视图有3列，每列小正方形数目分别为3，4，2，左视图有2列，每列小正方数形数目分别为4，2，据此可画出图形．【解答】解：如图所示：．【点评】本题考查几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．20．如图，已知∠AOB=90°，∠EOF=60°，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，求∠COB和∠AOC的度数．【考点】角平分线的定义．【分析】先根据角平分线，求得∠BOE的度数，再根据角的和差关系，求得∠BOF 的度数，最后根据角平分线，求得∠BOC、∠AOC的度数．【解答】解：∵∠AOB=90°，OE平分∠AOB∴∠BOE=45°又∵∠EOF=60°∴∠FOB=60°﹣45°=15°∵OF平分∠BOC∴∠COB=2×15°=30°∴∠AOC=∠BOC+∠AOB=30°+90°=120°【点评】本题主要考查了角平分线的定义，根据角的和差关系进行计算是解题的关键．注意：也可以根据∠AOC的度数是∠EOF度数的2倍进行求解．21．如图所示，已知数轴上两点A、B对应的数分别为﹣2、4，点P为数轴上一动点．（1）写出点A对应的数的倒数和绝对值；（2）若点P到点A，点B的距离相等，求点P在数轴上对应的数；（3）将点B向左移动7个单位长度，再向右移动2个单位长度，得到点C，在数轴上画出点C，并写出点C表示的是数．【考点】数轴；绝对值；倒数．【分析】（1）根据倒数的定义和绝对值的性质可得点A对应的数的倒数和绝对值；（2）根据中点坐标公式可得点P在数轴上对应的数；（3）根据将点B向左移动7个单位长度，再向右移动2个单位长度，得到点C，可以得到点C表示的数，从而可以在数轴上表示出点C，并得到点C表示的数．【解答】解：（1）点A对应的数的倒数是﹣，点A对应的数的绝对值是2；（2）（﹣2+4）÷2=2÷2=1．故点P在数轴上对应的数是1；（3）如图所示：点C表示的数是﹣1．【点评】本题考查数轴、倒数、绝对值，解题的关键是明确数轴的含义，利用数形结合的思想解答问题．22．某企业已收购毛竹90吨，根据市场信息，如果对毛竹进行粗加工，每天可加工8吨，每吨可获利60元；如果进行精加工，每天可加工0.5吨，每吨可获利1200元．由于条件限制，在同一天中只能采用一种方式加工，并且必须在一个月（30天）内将这批毛竹全部销售，现将部分毛竹精加工，其余毛竹粗加工，并且恰好用30天完成．（1）求精加工和粗加工的天数；（2）该企业总共获得的利润是多少元？【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）设粗加工的天数为x天，则精加工的天数为（30﹣x）天，根据总质量=粗加工质量+精加工质量即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）根据总利润=粗加工的利润+精加工的利润代入数据即可得出结论．【解答】解：（1）设粗加工的天数为x天，则精加工的天数为（30﹣x）天，根据题意得：8x+0.5（30﹣x）=90，解得：x=10，30﹣x=20．答：粗加工的天数为10天，精加工的天数为20天．（2）10×8×60+20×0.5×1200=16800（元）．答：该企业总共获得的利润是16800元．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，根据数量关系列出一元一次方程（或列式计算）是解题的关键．23．某市对市民看展了有关雾霾的调查问卷，调查内容是“你认为哪种措施治理雾霾最有效”，有以下四个选项：A：绿化造林B：汽车限行C：拆除燃煤小锅炉D：使用清洁能源．调查过程随机抽取了部分市民进行调查，并将调查结果绘制了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：（1）这次被调查的市民共有多少人？（2）请你将统计图1补充完整；（3）求图2中D项目对应的扇形的圆心角的度数．【考点】条形统计图；扇形统计图．【分析】（1）根据A组有20人，所占的百分比是10%，据此即可求得总人数；（2）用（1）中求得的总人数减去其它三种的人数可得认同拆除燃煤小锅炉的人数，再补充统计图1即可；（3）用D项目对应的人数除以总人数，再乘以360度即可得对应的扇形的圆心角．【解答】解：（1）20÷10%=200（人）．答：这次被调查的市民总人数是200人；（2）C组的人数是：200﹣20﹣80﹣40=60（人），统计图1补充如下：；（3）×360°=72°．答：图2中D项目对应的扇形的圆心角的度数是72°．【点评】本题主要考查了条形统计图的应用和利用统计图获取信息的能力，利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．24．（10分）（2016秋•榆林期末）某天一个巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，他从岗亭出发，巡逻了一段时间停留在A处，规定以岗亭为原点，向北方向为正，这段时间行驶记录如下（单位：千米）：+10，﹣9，+7，﹣15，+6，﹣14，+4，﹣2（1）A在岗亭哪个方向？距岗亭多远？（2）若摩托车行驶1千米耗油0.12升，且最后返回岗亭，摩托车共耗油多少升？【考点】正数和负数．【分析】（1）将各数相加，得数若为负，则A在岗亭南方，若为正，则A在岗亭北方；（2）将各数的绝对值相加，求得摩托车共行驶的路程，即可解答．【解答】解：（1）+10﹣9+7﹣15+6﹣14+4﹣2=10+7+6+4﹣9﹣15﹣14﹣2=﹣13（千米），答：A在岗亭南方，距离岗亭13千米处．（2））|+10|+|﹣9|+|+7|+|﹣15|+|+6|+|﹣14|+|+4|+|﹣2|=10+9+7+15+6+14+4+2+13=80（千米），0.12×80=9.6（升），答：摩托车共耗油9.6升．【点评】本题主要考查正数和负数的应用，解决此类问题时，要特别注意第（2）小题，无论向南行驶还是向北行驶，都是要耗油的．25．（12分）（2016秋•榆林期末）为发展校园足球运动，某县城区四校决定联合购买一批足球运动装备，市场调查发现，甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球，乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折．（1）求每套队服和每个足球的价格是多少？（2）若城区四校联合购买100套队服和a（a＞10）个足球，请用含a的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用；（3）在（2）的条件下，若a=60，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算？【考点】一元一次方程的应用；列代数式．【分析】（1）设每个足球的定价是x元，则每套队服是（x+50）元，根据两套队服与三个足球的费用相等列出方程，解方程即可；（2）根据甲、乙两商场的优惠方案即可求解；（3）把a=60代入（2）中所列的代数式，分别求得在两个商场购买所需要的费用，然后通过比较得到结论：在乙商场购买比较合算．【解答】解：（1）设每个足球的定价是x元，则每套队服是（x+50）元，根据题意得2（x+50）=3x，解得x=100，x+50=150．答：每套队服150元，每个足球100元；（2）到甲商场购买所花的费用为：150×100+100（a﹣）=100a+14000（元），到乙商场购买所花的费用为：150×100+0.8×100•a=80a+15000（元）；（3）在乙商场购买比较合算，理由如下：将a=60代入，得100a+14000=100×60+14000=20000（元）．80a+15000=80×60+15000=19800（元），因为20000＞19800，所以在乙商场购买比较合算．【点评】本题考查了一元一次方程的应用解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．。

2016-2017学年七年级（上）期末数学试卷两套汇编附答案解析2016-2017学年七年级（上）期末数学试卷一、精心选一选，慧眼识金！（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的）.1．|﹣2|等于（）A．﹣2 B．﹣ C．2 D．2．在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（）A．1枚 B．2枚 C．3枚 D．任意枚3．下列方程为一元一次方程的是（）A．y+3=0 B．x+2y=3 C．x2=2x D． +y=24．下列各组数中，互为相反数的是（）A．﹣（﹣1）与1 B．（﹣1）2与1 C．|﹣1|与1 D．﹣12与15．下列各组单项式中，为同类项的是（）A．a3与a2B．a2与2a2C．2xy与2x D．﹣3与a6．下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是（）A．B． C． D．7．把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC等于（）A．70°B．90°C．105° D．120°8．在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为（）A．69°B．111°C．141° D．159°9．轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x千米．根据题意，可列出的方程是（）A．B．C．D．10．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值应是（）A．110 B．158 C．168 D．178二、填空题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！每小题3分，共30分）.11．﹣3的倒数是．12．单项式﹣xy2的系数是．13．若x=2是方程8﹣2x=ax的解，则a=．14．计算：15°37′+42°51′=．15．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2 500 000平方千米．将它的面积用科学记数法表示应为平方千米．16．已知a﹣b=2，那么2a﹣2b+5=．17．在数轴上，与表示﹣3的点距离2个单位长度的点表示的数是．18．已知点B为线段AC上的一点（B在A、C两点之间），AB=8cm，AC=18cm，P、Q分别是AB、AC的中点，则PQ=．19．已知y1=x+3，y2=2﹣x，当x=时，y1比y2大5．20．根据图提供的信息，可知一个杯子的价格是元．三、解答题（耐心计算，认真推理，表露你萌动的智慧！共60分）.21．计算：（﹣1）3﹣×[2﹣（﹣3）2]．22．一个角的余角比这个角的少30°，请你计算出这个角的大小．23．化简求值：（﹣4x2+2x﹣8）﹣（x﹣1），其中x=．24．解方程：﹣=1．25．一点A从数轴上表示+2的点开始移动，第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位；第二次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位；第三次先向左移动5个单位，再向右移动6个单位…（1）写出第一次移动后这个点在数轴上表示的数为；（2）写出第二次移动结果这个点在数轴上表示的数为；（3）写出第五次移动后这个点在数轴上表示的数为；（4）写出第n次移动结果这个点在数轴上表示的数为；（5）如果第m次移动后这个点在数轴上表示的数为56，求m的值．26．如图，∠AOB=∠COD=90°，OC平分∠AOB，∠BOD=3∠DOE．试求∠COE的度数．27．小明爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶，小明每隔一小时看到的里程碑上的数字情况如下：12：00时，这是两位数，它的两个数字之和为7，13：00时，十位与个位数字与12：00时看到的正好颠倒了；14：00时，比12：00时看到的两位数中间多了个0，请你求出小明在12：00时看到的里程碑上的数字．28．某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元．（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？（2）①学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）．陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了．”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了．②陈老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔．如果签字笔的单价为小于10元的整数，请通过计算，直接写出签字笔的单价可能为元．参考答案与试题解析一、精心选一选，慧眼识金！（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的）.1．|﹣2|等于（）A．﹣2 B．﹣ C．2 D．【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的定义，可以得到|﹣2|等于多少，本题得以解决．【解答】解：由于|﹣2|=2，故选C．2．在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（）A．1枚 B．2枚 C．3枚 D．任意枚【考点】直线的性质：两点确定一条直线．【分析】根据直线的性质，两点确定一条直线解答．【解答】解：∵两点确定一条直线，∴至少需要2枚钉子．故选B．3．下列方程为一元一次方程的是（）A．y+3=0 B．x+2y=3 C．x2=2x D． +y=2【考点】一元一次方程的定义．【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．【解答】解：A、正确；B、含有2个未知数，不是一元一次方程，选项错误；C、最高次数是2次，不是一元一次方程，选项错误；D、不是整式方程，不是一元一次方程，选项错误．故选A．4．下列各组数中，互为相反数的是（）A．﹣（﹣1）与1 B．（﹣1）2与1 C．|﹣1|与1 D．﹣12与1【考点】相反数；绝对值；有理数的乘方．【分析】根据相反数得到﹣（﹣1），根据乘方得意义得到（﹣1）2=1，﹣12=﹣1，根据绝对值得到|﹣1|=1，然后根据相反数的定义分别进行判断．【解答】解：A、﹣（﹣1）=1，所以A选项错误；B、（﹣1）2=1，所以B选项错误；C、|﹣1|=1，所以C选项错误；D、﹣12=﹣1，﹣1与1互为相反数，所以D选项正确．故选D．5．下列各组单项式中，为同类项的是（）A．a3与a2B．a2与2a2C．2xy与2x D．﹣3与a【考点】合并同类项．【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案．【解答】解：A、相同字母的指数不同不是同类项，故A错误；B、字母相同且相同字母的指数也相同，故B正确；C、字母不同的项不是同类项，故C错误；D、字母不同的项不是同类项，故D错误；故选：B．6．下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是（）A．B． C． D．【考点】几何体的展开图．【分析】正方体的展开图有“1+4+1”型，“2+3+1”型、“3+3”型三种类型，其中“1”可以左右移动．注意“一”、“7”、“田”、“凹”字型的都不是正方体的展开图．【解答】解：A、属于“田”字型，不是正方体的展开图，故选项错误；B、属于“7”字型，不是正方体的展开图，故选项错误；C、属于“1+4+1”字型，是正方体的展开图，故选项正确；D、属于“凹”字型，不是正方体的展开图，故选项错误．故选：C．7．把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC等于（）A．70°B．90°C．105° D．120°【考点】角的计算．【分析】∠ABC等于30度角与直角的和，据此即可计算得到．【解答】解：∠ABC=30°+90°=120°．故选D．8．在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为（）A．69°B．111°C．141° D．159°【考点】方向角．【分析】首先计算出∠3的度数，再计算∠AOB的度数即可．【解答】解：由题意得：∠1=54°，∠2=15°，∠3=90°﹣54°=36°，∠AOB=36°+90°+15°=141°，故选：C．9．轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x千米．根据题意，可列出的方程是（）A．B．C．D．【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】轮船沿江从A港顺流行驶到B港，则由B港返回A港就是逆水行驶，由于船速为26千米/时，水速为2千米/时，则其顺流行驶的速度为26+2=28千米/时，逆流行驶的速度为：26﹣2=24千米/时．根据“轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时”，得出等量关系：轮船从A港顺流行驶到B港所用的时间=它从B港返回A港的时间﹣3小时，据此列出方程即可．【解答】解：设A港和B港相距x千米，可得方程：．故选A．10．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值应是（）A．110 B．158 C．168 D．178【考点】规律型：数字的变化类．【分析】观察不难发现，左上角、左下角、右上角为三个连续的偶数，右下角的数是左下角与右上角两个数的乘积减去左上角的数的差，根据此规律先求出阴影部分的两个数，再列式进行计算即可得解．【解答】解：根据排列规律，10下面的数是12，10右面的数是14，∵8=2×4﹣0，22=4×6﹣2，44=6×8﹣4，∴m=12×14﹣10=158．故选B．二、填空题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！每小题3分，共30分）.11．﹣3的倒数是﹣．【考点】倒数．【分析】根据倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．【解答】解：﹣3的倒数是﹣．12．单项式﹣xy2的系数是﹣．【考点】单项式．【分析】根据单项式系数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数．【解答】解：单项式﹣xy2的系数是﹣，故答案为：﹣．13．若x=2是方程8﹣2x=ax的解，则a=2．【考点】一元一次方程的解．【分析】把x=2，代入方程得到一个关于a的方程，即可求解．【解答】解：把x=2代入方程，得：8﹣4=2a，解得：a=2．故答案是：2．14．计算：15°37′+42°51′=58°28′．【考点】度分秒的换算．【分析】把分相加，超过60的部分进为1度即可得解．【解答】解：∵37+51=88，∴15°37′+42°51′=58°28′．故答案为：58°28′．15．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2 500 000平方千米．将它的面积用科学记数法表示应为 2.5×106平方千米．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】把一个大于10的数写成科学记数法a×10n的形式时，将小数点放到左边第一个不为0的数位后作为a，把整数位数减1作为n，从而确定它的科学记数法形式．【解答】解：2 500 000=2.5×106平方千米．16．已知a﹣b=2，那么2a﹣2b+5=9．【考点】代数式求值．【分析】原式变形后，把a﹣b的值代入计算即可求出值．【解答】解：∵a﹣b=2，∴原式=2（a﹣b）+5=4+5=9，故答案为：917．在数轴上，与表示﹣3的点距离2个单位长度的点表示的数是﹣5或﹣1．【考点】数轴．【分析】由于所求点在﹣3的哪侧不能确定，所以应分在﹣3的左侧和在﹣3的右侧两种情况讨论．【解答】解：当所求点在﹣3的左侧时，则距离2个单位长度的点表示的数是﹣3﹣2=﹣5；当所求点在﹣3的右侧时，则距离2个单位长度的点表示的数是﹣3+2=﹣1．故答案为：﹣5或﹣1．18．已知点B为线段AC上的一点（B在A、C两点之间），AB=8cm，AC=18cm，P、Q分别是AB、AC的中点，则PQ=5cm．【考点】两点间的距离．【分析】AB=8cm，AC=18cm，P、Q分别是AB、AC的中点，根据线段中点的性质求出AP，AQ，再根据线段的和差关系计算即可．【解答】解：∵AB=8cm，AC=18cm，P、Q分别是AB、AC的中点，∴AP=4cm，AQ=9cm，∴PQ=AP﹣AQ=9﹣4=5cm．故答案为：5cm．19．已知y1=x+3，y2=2﹣x，当x=2时，y1比y2大5．【考点】解一元一次方程．【分析】根据题意列出关于x的方程，求出方程的解即可得到x的值．【解答】解：根据题意得：（x+3）﹣（2﹣x）=5，去括号得：x+3﹣2+x=5，移项合并得：2x=4，解得：x=2，则当x=2时，y1比y2大5．故答案为：220．根据图提供的信息，可知一个杯子的价格是8元．【考点】二元一次方程组的应用．【分析】仔细观察图形，可知本题存在两个等量关系，即一个水壶的价格+一个杯子的价格=43，两个水壶的价格+三个杯子的价格=94．根据这两个等量关系可列出方程组．【解答】解：设水壶单价为x元，杯子单价为y元，则有，解得．答：一个杯子的价格是8元．故答案为：8．三、解答题（耐心计算，认真推理，表露你萌动的智慧！共60分）.21．计算：（﹣1）3﹣×[2﹣（﹣3）2]．【考点】有理数的混合运算．【分析】先算乘方，再算括号里面的减法，再算乘法，最后算减法．【解答】解：原式=﹣1﹣×（2﹣9）=﹣1+=．22．一个角的余角比这个角的少30°，请你计算出这个角的大小．【考点】余角和补角．【分析】设这个角的度数为x，根据互余的两角的和等于90°表示出它的余角，然后列出方程求解即可．【解答】解：设这个角的度数为x，则它的余角为（90°﹣x），由题意得：x﹣（90°﹣x）=30°，解得：x=80°．答：这个角的度数是80°．23．化简求值：（﹣4x2+2x﹣8）﹣（x﹣1），其中x=．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】先去括号，然后合并同类项使整式化为最简，再将x的值代入即可得出答案．【解答】解：原式=﹣x2+x﹣2﹣x+1=﹣x2﹣1，将x=代入得：﹣x2﹣1=﹣．故原式的值为：﹣．24．解方程：﹣=1．【考点】解一元一次方程．【分析】先去分母，再移项，合并同类项，最后化系数为1，从而得到方程的解．【解答】解：去分母得：2×（5x+1）﹣（2x﹣1）=6，去括号得，10x+2﹣2x+1=6移项、合并同类项得，8x=3系数化为1得，x=．25．一点A从数轴上表示+2的点开始移动，第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位；第二次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位；第三次先向左移动5个单位，再向右移动6个单位…（1）写出第一次移动后这个点在数轴上表示的数为3；（2）写出第二次移动结果这个点在数轴上表示的数为4；（3）写出第五次移动后这个点在数轴上表示的数为7；（4）写出第n次移动结果这个点在数轴上表示的数为n+2；（5）如果第m次移动后这个点在数轴上表示的数为56，求m的值．【考点】规律型：数字的变化类；数轴．【分析】（1）一点A从数轴上表示+2的点开始移动，第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位，实际上点A最后向左移动了1个单位，则第一次后这个点表示的数为1+2=3；（2）第二次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位，实际上点A最后向左移动了1个单位，则第二次后这个点表示的数为2+2=4；（3）根据前面的规律得到第五次移动后这个点在数轴上表示的数是5+2=7；（4）第n次移动后这个点在数轴上表示的数是n+2；（5）由（4）得到第m次移动后这个点在数轴上表示的数为m+2，则m+2=56，然后解方程即可．【解答】解：（1）第一次移动后这个点在数轴上表示的数是3；（2）第二次移动后这个点在数轴上表示的数是4；（3）第五次移动后这个点在数轴上表示的数是7；（4）第n次移动后这个点在数轴上表示的数是n+2；（5）m+2=56，解得m=54．故答案为3，4，7，n+2，54．26．如图，∠AOB=∠COD=90°，OC平分∠AOB，∠BOD=3∠DOE．试求∠COE的度数．【考点】角平分线的定义．【分析】根据角平分线的定义先求∠BOC的度数，即可求得∠BOD，再由∠BOD=3∠DOE，求得∠BOE．【解答】解：∵∠AOB=90°，OC平分∠AOB∴∠BOC=∠AOB=45°∵∠BOD=∠COD﹣∠BOC=90°﹣45°=45°∠BOD=3∠DOE∴∠DOE=15°∴∠COE=∠COD﹣∠DOE=90°﹣15°=75°故答案为75°．27．小明爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶，小明每隔一小时看到的里程碑上的数字情况如下：12：00时，这是两位数，它的两个数字之和为7，13：00时，十位与个位数字与12：00时看到的正好颠倒了；14：00时，比12：00时看到的两位数中间多了个0，请你求出小明在12：00时看到的里程碑上的数字．【考点】一元一次方程的应用．【分析】设12：00看到的个位数是x，则十位数=7﹣x，据此可得出12：00和13：00时的数值，列出方程，求出x的值即可．【解答】解：设12：00看到的个位数是x，则十位数=7﹣x，则：12：00是看到的是10×（7﹣x）+x，13：00时看到的是10x+（7﹣x），14：00时看到的是100×（7﹣x）+x，根据题意列方程得：（10x+（7﹣x））﹣（10×（7﹣x）+x）=+x）﹣（10x+（7﹣x）），解得x=6，则7﹣x=7﹣6=1．答：12点整看到的数是16．28．某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元．（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？（2）①学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）．陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了．”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了．②陈老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔．如果签字笔的单价为小于10元的整数，请通过计算，直接写出签字笔的单价可能为2或6元．【考点】二元一次方程的应用；一元一次方程的应用．【分析】（1）设钢笔的单价为x元，则毛笔的单价为（x+4）元．根据买钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元建立方程，求出其解即可；（2）①根据第一问的结论设单价为21元的钢笔为y支，所以单价为25元的毛笔则为支，求出方程的解不是整数则说明算错了；②设单价为21元的钢笔为z支，单价为25元的毛笔则为支，签字笔的单价为a 元，根据条件建立方程求出其解就可以得出结论．【解答】解：（1）设钢笔的单价为x元，则毛笔的单价为（x+4）元．由题意得：30x+45（x+4）=1755，解得：x=21，∴毛笔的单价为：x+4=25．答：钢笔的单价为21元，毛笔的单价为25元．（2）①设单价为21元的钢笔为y支，所以单价为25元的毛笔则为支．根据题意，得21y+25=2447．解之得：y=44.5 （不符合题意）．∴陈老师肯定搞错了．②设单价为21元的钢笔为z支，签字笔的单价为a元，则根据题意，得21z+25=2447﹣a．∴4z=178+a，∵a、z都是整数，∴178+a应被4整除，∴a为偶数，又因为a为小于10元的整数，∴a可能为2、4、6、8．当a=2时，4z=180，z=45，符合题意；当a=4时，4z=182，z=45.5，不符合题意；当a=6时，4z=184，z=46，符合题意；当a=8时，4z=186，z=46.5，不符合题意．所以签字笔的单价可能2元或6元．故答案为：2元或6元．2016-2017学年七年级（上）期末数学试卷一、选择题：将正确答案序号填入下表相应的空格内，每小题2分，共20分．1．下列四个数在﹣2和1之间的数是（）A．0 B．﹣3 C．2 D．32．下列各组单项式中，不是同类项的是（）A．1与﹣6 B．a3b与2ba3C．﹣2x2y3与y3x2D．2xy2与x2y3．下列四个图形中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的图形是（）A．B．C．D．4．下列说法正确的是（）A．有理数包括正数、零和负数B．﹣a2一定是负数C．34.37°=34°22′12″D．两个有理数的和一定大于每一个加数5．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如右图所示，其正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，那么该几何体的主视图是（）A．B．C．D．6．把一条弯曲的公路改直，可以缩短行程，这样做的依据是（）A．线段可以比较大小B．线段有两个端点C．两点确定一条直线D．两点之间线段最短7．将1299万人用科学记数法表示为（）A．1.299×105人B．1.299×107人C．12.99×102万人D．1.299×104万人8．小明在解方程时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是2y﹣=y﹣■怎么办呢？小明想了一想，便翻了书后的答案，此方程的解为y=﹣，很快补好了这个常数，你能补出这个常数吗？它应是（）A．1 B．2 C．3 D．49．实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a+b|﹣a的结果为（）A．2a+b B．b C．﹣2a﹣b D．﹣b10．一组学生去春游，预计共需用120元，后来又有2人参加进来，总费用降下来，于是每人可少摊3元，设原来这组学生人数为x人，则有方程为（）A．120x=（x+2）x B．C．D．二、填空题：每题2分，共16分．11．若2x+1是﹣9的相反数，则x=．12．已知∠A的余角是35°，则∠A的补角的度数是．13．在数轴上距原点3个单位长度的点表示的数是．14．若关于x的一元一次方程的解是x=﹣1，则k的值是．15．当m﹣2n=4，求代数式（m﹣2n）2+2（2n﹣m）﹣1的值为．16．近似数1.5×106精确到位．17．若关于x、y的多项式x2y﹣7mxy+y3+6xy化简后不含二次项，则m=．18．观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数：1，﹣，，﹣，，…，则第n个数应表示为．三、解答题：每小题8分，共16分．19．计算：（1）42×（﹣）÷﹣（﹣12）÷（﹣4）；（2）（﹣2）3+（﹣﹣+）×（﹣24）．20．（1）先化简再求值：﹣6x+3（3x2﹣1）﹣（9x2﹣x+3），其中x=﹣；（2）解方程=﹣1．四、解答题：每题6分，共18分．21．已知：如图，线段a，请按下列步骤画图（用圆规、三角板或量角器画图，不写画法，保留作图痕迹）（1）画线段AB=a；（2）画线段AB的中点O，以O为顶点起画出表示东西南北的十字线，再画出表示北偏西30°的射线OC；（3）求出（1）题所画的图形中∠BOC的度数．22．如果一个角的余角是它的补角的，求这个角的度数．23．定义新运算：对于任意有理数a、b，都有a⊕b=a（a﹣b）+1，等式的右边是通常的有理数运算，例如2⊕5=2（2﹣5）+1=2×（﹣3）+1．（1）求（﹣2）⊕3．（2）若3⊕x=﹣5，求x的值．五、解答题：每题7分，共14分．24．为体现社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西方向的公路上免费接送老师．如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：+15，﹣4，+13，﹣10，﹣12，+3，﹣13，﹣17．（1）出车地记为0，最后一名老师送到目的地时，小王距出车地点的距离是多少？（2）若汽车耗油量为0.1升/千米，这天上午汽车共耗油多少升？25．如图，C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且AD=8cm，BD=2cm．（1）图中共有多少条线段？（2）求AC的长．（3）若点E在直线AD上，且EA=3cm，求BE的长．六、解答题：每题8分，共16分．26．现在，某商场进行元旦促销活动，出售一种优惠购物卡（注：此卡只作为购物优惠凭证不能顶替货款），花300元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价的8折购物．（1）顾客购买多少元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等？（2）小张要买一台标价为3500元的冰箱，如何购买合算？小张能节省多少元钱？（3）小张按合算的方案，把这台冰箱买下，如果该商场还能盈利25%，那么这台冰箱的进价是多少元？27．已知点O是直线AB上的一点，∠COE=90°，OF是∠AOE的平分线．（1）当点C、E、F在直线AB的同侧（如图1所示）①若∠COF=25°，则∠BOE=．②猜想∠COF与∠BOE的数量关系是．（2）当点C与点E、F在直线AB的两旁（如图2所示）时，（1）中第②式的结论是否仍然成立？请给出你的结论并说明理由．参考答案与试题解析一、选择题：将正确答案序号填入下表相应的空格内，每小题2分，共20分．1．下列四个数在﹣2和1之间的数是（）A．0 B．﹣3 C．2 D．3【考点】有理数大小比较．【分析】首先根据选项可知﹣3，2，3均不在﹣2和1之间，故易得出0为正确答案．【解答】解：在﹣2和1之间的数必然大于﹣2，小于1，四个答案中只有0符合条件．故选A．2．下列各组单项式中，不是同类项的是（）A．1与﹣6 B．a3b与2ba3C．﹣2x2y3与y3x2D．2xy2与x2y【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），即可作出判断．【解答】解：A、常数项与常数项是同类项，即1与﹣6是同类项；B、a3b与2ba3所含字母相同都是a与b，相同字母的指数也相同，故两单项式为同类项；C、﹣2x2y3与y3x2所含字母相同都是x与y，相同字母的指数也相同，故两单项式为同类项；D、2xy2与x2y所含字母相同都是x与y，但相同字母的指数不相同，故两单项式不是同类项；故选：D．3．下列四个图形中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的图形是（）A．B．C．D．【考点】角的概念．【分析】根据角的表示方法，可得答案．【解答】解：能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的图形是A中的图，B，C，D中的图都不能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的图形，故选：A．4．下列说法正确的是（）A．有理数包括正数、零和负数B．﹣a2一定是负数C．34.37°=34°22′12″D．两个有理数的和一定大于每一个加数【考点】度分秒的换算；正数和负数；有理数；有理数的加法．【分析】根据有理数的分类，平方数非负数，度分秒的换算，以及有理数的加法运算法则对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、应为：有理数包括正有理数、零和负有理数，故本选项错误；B、﹣a2一定是负数错误，a=0时，﹣a2=0，0既不是正数也不是负数，故本选项错误；C、∵0.37×60=22.2，0.2×60=12，∴34.37°=34°22′12″，故本选项正确；D、两个有理数的和一定大于每一个加数，错误，故本选项错误．故选C．5．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如右图所示，其正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，那么该几何体的主视图是（）A．B．C．D．【考点】由三视图判断几何体；简单组合体的三视图．【分析】俯视图中的每个数字是该位置小立方体的个数，分析其中的数字，得主视图有3列，从左到右分别是1，2，3个正方形．【解答】解：由俯视图中的数字可得：主视图右3列，从左到右分别是1，2，3个正方形．故选B．6．把一条弯曲的公路改直，可以缩短行程，这样做的依据是（）A．线段可以比较大小B．线段有两个端点C．两点确定一条直线D．两点之间线段最短【考点】线段的性质：两点之间线段最短．【分析】根据线段的性质：两点之间线段最短即可得出答案．【解答】解：根据线段的性质：两点之间线段最短可得：把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，其道理用几何的知识解释应是两点之间线段最短．故选：D．7．将1299万人用科学记数法表示为（）A．1.299×105人B．1.299×107人C．12.99×102万人D．1.299×104万人【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：将1299万用科学记数法表示为：1299万=12990000=1.299×107．故选：B．8．小明在解方程时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是2y﹣=y﹣■怎么办呢？小明想了一想，便翻了书后的答案，此方程的解为y=﹣，很快补好了这个常数，你能补出这个常数吗？它应是（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】一元一次方程的解．【分析】设这个常数为x，已知此方程的解是y=﹣，将之代入二元一次方程2y ﹣=y﹣x，即可得这个常数的值．【解答】解：设被污染的常数为x，则：2y﹣=y﹣x，∵此方程的解是y=﹣，∴将此解代入方程，方程成立∴2×（﹣）﹣=×（﹣）﹣x．解此一元一次方程可得：x=3∴这个常数是3．故选：C．9．实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a+b|﹣a的结果为（）A．2a+b B．b C．﹣2a﹣b D．﹣b【考点】数轴；绝对值．【分析】本题需先根据实数a、b在数轴上的位置确定出a+b的符号，然后即可求出结果．【解答】解：根据实数a、b在数轴上的位置可得，a+b＞0，∴|a+b|﹣a，=a+b﹣a，=b．故选：B．10．一组学生去春游，预计共需用120元，后来又有2人参加进来，总费用降下来，于是每人可少摊3元，设原来这组学生人数为x人，则有方程为（）A．120x=（x+2）x B．C．D．【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】要列方程，首先要理解题意找出题中存在的等量关系：未增加人前每人摊的费用﹣增加人后每人摊的费用=3元，根据此等量关系再列方程就变得容易多了．【解答】解：设原来这组学生人数为x人，那么原来这组学生每人可摊费用是，又有2人参加进来，总费用降下来的钱数是，根据题意可列方程故选C．二、填空题：每题2分，共16分．11．若2x+1是﹣9的相反数，则x=4．【考点】相反数．【分析】先依据相反数的定义得到2x+1=9，解关于x的方程即可．【解答】解：∵2x+1是﹣9的相反数，∴2x+1=﹣9．解得：x=4．故答案为：4．12．已知∠A的余角是35°，则∠A的补角的度数是125°．【考点】余角和补角．。

七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题2分，共20分）1．﹣2017的相反数是（）A．﹣2017 B．2017 C．±2017 D．2．在3，2，﹣1，﹣4这四个数中，比﹣2小的数是（）A．﹣4 B．﹣1 C．2 D．33．近年来，中国高铁发展迅速，高铁技术不断走出国门，成为展示我国实力的新名片．预计到2015年底，中国高速铁路营运里程将达到18000公里．将18000用科学记数法表示应为（）A．18×103 B．1.8×103C．1.8×104D．1.8×1054．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．x+y=1 B．=5 C．y2+1=0 D．2x+8=105．若代数式﹣5x6y3与2x2n y3是同类项，则常数n的值（）A．2 B．3 C．4 D．66．把弯曲的河道改直，这样能缩短航程，这样做的道理是（）A．两点确定一条直线B．两点之间线段最短C．线段有两个端点 D．线段可以比较大小7．某商品的标价为800元，4折销售仍可赚60元，则该商品的进价为（）A．92元B．260元C．320元D．740元8．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“信”字所在的面相对的面上标的字是（）A．爱B．友C．国D．善9．如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中∠α=∠β的图形有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．如图，平面内有公共端点的四条射线OA，OB，OC，OD，从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写出数字2，﹣4，6，﹣8，10，﹣12，…则“﹣2016”在（）上．A．射线OA B．射线OB C．射线OC D．射线OD二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．单项式﹣a的系数是．12．若是关于x的方程2x﹣m=0的解，则m的值为．13．如果∠α=20°40′，则它的余角的度数为．14．为庆祝今年红军长征胜利80周年，某校初一（1）班举行了主题班会，有20名同学共做了52张纪念卡，其中女生每人做3张，男生每人做2张，问女生和男生各有几人做纪念卡，设女生有x人，则男生有（20﹣x）人，根据题意，可列方程为．15．若m2+5m=6，那么4m2+20m的值是．16．已知数轴上两点A，B表示的数分别为﹣3，1，点P为数轴上任意一点，其表示的数为x，如果点P到点A，点B的距离之和为6，则x的值是．三、解答题（本大题共9小题，共计62分）17．计算：（1）12×（﹣）÷3（2）﹣14+2÷（﹣）+|﹣9|18．先化简，再求值：a2+4a﹣1﹣2（a2+2a），其中a=﹣2．19．如图所示，点A在线段CB上，AC=，点D是线段BC的中点．若CD=3，求线段AD 的长．20．解下列方程：﹣1=．21．如图，货轮O在航行过程中，在它的北偏东60°方向上，与之相距30海里处发现灯塔A，同时在它的南偏东30°方向上，与之相距20海里处发现货轮B，在它的西南方向上发现客轮C，按下列要求画出．（1）画出线段OB；（2）画出射线OC；（3）连接AB交OE于点D．22．填空，完成下列说理过程：如图，点A，O，B在同一条直线上，OD，OE分别平分∠AOC和∠BOC．（1）求∠DOE的度数；（2）如果∠COD=65°，求∠AOE的度数．解：（1）如图，因为OD是∠AOC的平分线，所以∠COD=∠AOC，又因为OE是∠BOC的平分线所以=∠BOC．所以∠DOE=∠COD+ =（∠AOC+∠BOC）=∠AOB=．（2）由（1）可知，∠BOE=∠COE=﹣∠COD=．所以∠AOE=∠AOB﹣∠BOE=．23．一个角的补角的一半比这个角大30°，求这个角的度数．24．一家游泳馆的游泳收费标准为40元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠．会员年卡类型办卡费用（元）每次游泳收费（元）A类100 30B类200 25C类500 15（1）一年内游泳的次数为多少时，购买A类会员卡与购买B类会员年卡消费一样？（2）一年内游泳的次数为多少时，购买B类会员卡最合算？25．如图，点A，点B在以点O为圆心的圆上，且∠AOB=30°，如果甲机器人从点A出发沿着圆周按顺时针方向以每秒5°的速度行驶，乙机器人从点B出发沿着圆周按逆时针方向行驶，速度是甲机器人的2倍，经过一段时间后，甲、乙分别运动到点C，点D，当乙机器人第一次到达点B时，甲、乙同时停止运动．（1）当射线OB是∠COD的角平分线时，求出∠AOC的度数．（2）在机器人运动的整个过程中，若∠COD=90°，求甲机器人运动的时间（要求，在备用图中画出图形）．七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题2分，共20分）1．﹣2017的相反数是（）A．﹣2017 B．2017 C．±2017 D．【考点】相反数．【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，即可得出答案．【解答】解：﹣2017的相反数是2017．故选B．2．在3，2，﹣1，﹣4这四个数中，比﹣2小的数是（）A．﹣4 B．﹣1 C．2 D．3【考点】有理数大小比较．【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断出比﹣2小的数是多少即可．【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得3＞﹣2，2＞﹣2，﹣1＞﹣2，﹣4＜﹣2，比﹣2小的数是﹣4．故选：A．3．近年来，中国高铁发展迅速，高铁技术不断走出国门，成为展示我国实力的新名片．预计到2015年底，中国高速铁路营运里程将达到18000公里．将18000用科学记数法表示应为（）A．18×103 B．1.8×103C．1.8×104D．1.8×105【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将18000用科学记数法表示为：1.8×104，故选C．4．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．x+y=1 B．=5 C．y2+1=0 D．2x+8=10【考点】一元一次方程的定义．【分析】根据一元一次方程的定义，可得答案．【解答】解：A、是二元一次方程，故A不符合题意；B、是分式方程，故B不符合题意；C、是一元二次方程，故C不符合题意；D、是一元一次方程，故D符合题意；故选：D．5．若代数式﹣5x6y3与2x2n y3是同类项，则常数n的值（）A．2 B．3 C．4 D．6【考点】同类项．【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案．【解答】解：由﹣5x6y3与2x2n y3是同类项，得2n=6，解得n=3．故选：B．6．把弯曲的河道改直，这样能缩短航程，这样做的道理是（）A．两点确定一条直线B．两点之间线段最短C．线段有两个端点 D．线段可以比较大小【考点】线段的性质：两点之间线段最短．【分析】根据线段的性质，两点之间线段最短解答．【解答】解：把弯曲的河道改直，这样能缩短航程的道理是：两点之间线段最短．故选B．7．某商品的标价为800元，4折销售仍可赚60元，则该商品的进价为（）A．92元B．260元C．320元D．740元【考点】一元一次方程的应用．【分析】做应用题关键是找等量关系，本题的等量关系为：售价=进价+利润，依此列出方程即可．【解答】解：设进价为x元，则：800×40%﹣x=60，解得：x=260．故选：B．8．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“信”字所在的面相对的面上标的字是（）A．爱B．友C．国D．善【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“信”与“国”是相对面．故选C．9．如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中∠α=∠β的图形有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【考点】余角和补角．【分析】根据直角三角板可得第一个图形∠β=45°，进而可得∠α=45°；根据余角和补角的性质可得第二个图形、第三个图形中∠α=∠β，第四个图形∠α和∠β互补．【解答】解：根据角的和差关系可得第一个图形∠α=∠β=45°，根据同角的余角相等可得第二个图形∠α=∠β，根据等角的补角相等可得第三个图形∠α=∠β，第四个图形∠α+∠β=180°，不相等，因此∠α=∠β的图形个数共有3个．故选：C．10．如图，平面内有公共端点的四条射线OA，OB，OC，OD，从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写出数字2，﹣4，6，﹣8，10，﹣12，…则“﹣2016”在（）上．A．射线OA B．射线OB C．射线OC D．射线OD【考点】规律型：数字的变化类．【分析】首先观察图中数据存在的规律，OA，OB，OC，OD上的数的绝对值是2的n（序数）倍，当倍数是奇数时为正数，偶数时为负数，进一步分析可知，所有数在OA，OB，OC，OD 上循环出现，用数值的绝对值÷2可得该数的序号，再除以4求余数可得其位置．【解答】解：图中数据存在的规律，OA，OB，OC，OD上的数的绝对值是2的n（序数）倍，当倍数是奇数时为正数，偶数时为负数，∵2016÷2=1008，1008÷4=252，整除，∴﹣2016在OD上，故选：D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．单项式﹣a的系数是﹣1．【考点】单项式．【分析】单项式的系数是指数字因数．【解答】解：故答案为：﹣1；12．若是关于x的方程2x﹣m=0的解，则m的值为3．【考点】一元一次方程的解．【分析】把代入方程求出m的值即可．【解答】解：把代入方程得：3﹣m=0，解得：m=3．故答案为：3．13．如果∠α=20°40′，则它的余角的度数为69°20′．【考点】余角和补角；度分秒的换算．【分析】根据余角的定义进行计算即可．【解答】解：∵∠α=20°40′，∴∠α的余角的度数为90°﹣20°40′=69°20′．故答案为：69°20′．14．为庆祝今年红军长征胜利80周年，某校初一（1）班举行了主题班会，有20名同学共做了52张纪念卡，其中女生每人做3张，男生每人做2张，问女生和男生各有几人做纪念卡，设女生有x人，则男生有（20﹣x）人，根据题意，可列方程为3x+2（20﹣x）=52．【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】根据题意可得等量关系共做了52张纪念卡，列出方程解答即可．【解答】解：设女生有x人，则男生有（20﹣x）人，可得：3x+2（20﹣x ）=52；故答案为：3x+2（20﹣x ）=52．15．若m2+5m=6，那么4m2+20m的值是24．【考点】代数式求值．【分析】将m2+5m=6整体代入所求的式子中即可求出答案．【解答】解：把m2+5m=6代入4m2+20m，∴原式=4（m2+5m）=24，故答案为：24；16．已知数轴上两点A，B表示的数分别为﹣3，1，点P为数轴上任意一点，其表示的数为x，如果点P到点A，点B的距离之和为6，则x的值是﹣4或2．【考点】数轴．【分析】根据AB的距离为4，小于6，分点P在点A的左边和点B的右边两种情况分别列出方程，然后求解即可．【解答】解：∵AB=|1﹣（﹣3）|=4，点P到点A，点B的距离之和是6，∴点P在点A的左边时，﹣3﹣x+1﹣x=6，解得：x=﹣4，点P在点B的右边时，x﹣1+x﹣（﹣3）=6，解得：x=2，综上所述，x=﹣4或2；故答案为：﹣4或2．三、解答题（本大题共9小题，共计62分）17．计算：（1）12×（﹣）÷3（2）﹣14+2÷（﹣）+|﹣9|【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）首先计算乘法，然后计算除法，求出算式的值是多少即可．（2）首先计算乘方和除法，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．【解答】解：（1）12×（﹣）÷3=（﹣9）÷3=﹣3（2）﹣14+2÷（﹣）+|﹣9|=﹣1﹣6+9=218．先化简，再求值：a2+4a﹣1﹣2（a2+2a），其中a=﹣2．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】原式利用去括号法则去括号后，合并同类项得到最简结果，将a的值代入计算，即可求出值．【解答】解：a2+4a﹣1﹣2（a2+2a）=a2+4a﹣1﹣2a2﹣4a=﹣a2﹣1，当a=﹣2时，原式=﹣4﹣1=﹣5．19．如图所示，点A在线段CB上，AC=，点D是线段BC的中点．若CD=3，求线段AD 的长．【考点】两点间的距离．【分析】根据点A在线段CB上，AC=，点D是线段BC的中点，CD=3，可以求得BC的长，从而可以求得CA的长，从而得到AD的长．【解答】解：∵点D是线段BC的中点，CD=3，∴BC=2CD=6，∵AC=，AC+AB=CB，∴AC=2，AB=4，∴AD=CD﹣AC=3﹣2=1，即线段AD的长是1．20．解下列方程：﹣1=．【考点】解一元一次方程．【分析】先去分母，再去括号，移项、合并同类项、系数化为1即可．【解答】解：去分母，得：4（x+1）﹣8=6x﹣1整理得：﹣2x=3解得x=﹣1.5．21．如图，货轮O在航行过程中，在它的北偏东60°方向上，与之相距30海里处发现灯塔A，同时在它的南偏东30°方向上，与之相距20海里处发现货轮B，在它的西南方向上发现客轮C，按下列要求画出．（1）画出线段OB；（2）画出射线OC；（3）连接AB交OE于点D．【考点】方向角．【分析】（1）根据方向角的定义即可作出；（2）根据方向角定义即可作出；（3）作线段AB，AB和OE的交点就是D．【解答】解：（1）如图；（2）如图；（3）如图；22．填空，完成下列说理过程：如图，点A，O，B在同一条直线上，OD，OE分别平分∠AOC和∠BOC．（1）求∠DOE的度数；（2）如果∠COD=65°，求∠AOE的度数．解：（1）如图，因为OD是∠AOC的平分线，所以∠COD=∠AOC，又因为OE是∠BOC的平分线所以∠COE=∠BOC．所以∠DOE=∠COD+ ∠COE=（∠AOC+∠BOC）=∠AOB=90°．（2）由（1）可知，∠BOE=∠COE=90°﹣∠COD=25°．所以∠AOE=∠AOB﹣∠BOE= 155°．【考点】角的计算；角平分线的定义．【分析】（1）由已知条件和观察图形，再利用角平分线的性质就可求出角的度数；（2）由已知条件和观察图形，再利用角平分线的性质就可求出角的度数．【解答】解：（1）如图，因为OD是∠AOC的平分线，所以∠COD=∠AOC，又因为OE是∠BOC的平分线，所以∠COE=∠BOC．所以∠DOE=∠COD+∠COE=（∠AOC+∠BOC）=∠AOB=90°．（2）由（1）可知，∠BOE=∠COE=90°﹣∠COD=25°．所以∠AOE=∠AOB﹣∠BOE=155°．故答案为：（1）∠COE；∠COE；90°；（2）∠DOE（或者90°）；25°；155°．23．一个角的补角的一半比这个角大30°，求这个角的度数．【考点】余角和补角．【分析】根据补角的和等于180°，用这个角表示出它的补角，然后根据题意列出方程求解即可．【解答】解：设这个角的度数为x°，依题意，得=x+30，解得：x=40，答：这个角的度数为40°．24．一家游泳馆的游泳收费标准为40元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠．会员年卡类型办卡费用（元）每次游泳收费（元）A类100 30B类200 25C类500 15（1）一年内游泳的次数为多少时，购买A类会员卡与购买B类会员年卡消费一样？（2）一年内游泳的次数为多少时，购买B类会员卡最合算？【考点】一元一次方程的应用；解一元一次不等式组．【分析】（1）设一年内游泳的次数为x次时，购买A类会员年卡与购买B类会员年卡消费一样，根据总费用=办卡费+每次游泳收费×游泳次数结合购买A类会员年卡与购买B类会员年卡消费一样，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）设一年内游泳的次数为y次时，购买B类会员卡最合算，根据总费用=办卡费+每次游泳收费×游泳次数结合购买B类会员卡最合算，即可得出关于y的一元一次不等式组，解之即可得出y的取值范围，此题得解．【解答】解：（1）设一年内游泳的次数为x次时，购买A类会员年卡与购买B类会员年卡消费一样，根据题意得：100+30x=200+25x，解得：x=20．答：一年内游泳的次数为20次时，购买A类会员年卡与购买B类会员年卡消费一样；（2）设一年内游泳的次数为y次时，购买B类会员卡最合算，根据题意得：，解得：20＜y＜30．答：一年的游泳次数大于20次且小于30次时，购买B类会员年卡最划算．25．如图，点A，点B在以点O为圆心的圆上，且∠AOB=30°，如果甲机器人从点A出发沿着圆周按顺时针方向以每秒5°的速度行驶，乙机器人从点B出发沿着圆周按逆时针方向行驶，速度是甲机器人的2倍，经过一段时间后，甲、乙分别运动到点C，点D，当乙机器人第一次到达点B时，甲、乙同时停止运动．（1）当射线OB是∠COD的角平分线时，求出∠AOC的度数．（2）在机器人运动的整个过程中，若∠COD=90°，求甲机器人运动的时间（要求，在备用图中画出图形）．【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）根据机器人的运动速度，设∠AOC=x°，则∠BOD=2x°，根据角平分线的定义，列出方程即可解答；（2）根据运动过程中，∠COD=90°，可以分三种情况讨论，从而列出方程，解答即可．【解答】解：（1）甲机器人的运动速度每秒为5°，乙机器人的运动速度为每秒10°，设∠AOC=x°，则∠BOD=2x°，∵OB是∠COD的平分线，∴∠BOC=∠BOD=x+30°，∵∠BOD=2x°，∴2x=30+x，解得：x=30°．（2）分三种情况讨论：①当OC，OD运动到如图1所示的位置时，设甲的运动时间为t秒，则∠AOC=5t°，∠BOD=10t°，∵∠COD=90°，∠AOB=30°，∴5t+30+10t=90，解得：t=4；②当OC，OD运动到如图2所示的位置时，设甲的运动时间为t秒，则∠AOC=5t°，∠BOD=10t°，∵∠COD=90°，∠AOB=30°，∴5t+30+10t+90=360，解得：t=16；③当OC，OD运动到如图3所示的位置时，设甲的运动时间为t秒，则∠AOC=5t°，∠BOD=10t°，∵∠COD=90°，∠AOB=30°，∴5t+30+10t﹣90=360，解得：t=28；答：在机器人运动的整个过程中，若∠COD=90°，甲运动的时间分别为4秒，16秒，28秒．2017年3月17日。