2019-2020学年七年级数学上学期第一次双周测试试题 苏科版

2019-2020年七年级数学上学期第一次阶段性测试试题苏科版一、精心选一选（每题3分，共30分）1．下列四个数中，在－3到0之间的数是 （ ） A ．－1 B ． 1 C ．－3 D ．32.某天早晨，泰山气温为零下5℃，中午上升7℃，傍晚下降8℃，则泰山傍晚的温度是 （ ）A ．零下4 ℃ B.零上4℃ C.零下 6℃ D.零上6℃ 3．一个数的相反数比它的本身大，则这个数是 （ ） A.正数 B.负数 C.0 D.负数和0 4．下列数－56，＋1，6.7，－14，0，722， －5 ，25% 中，属于整数的有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个5.若一个数的绝对值是正数，则这个数一定是 （ ） A ．任何数 B.非0数 C. 正数 D.负数6.如图，数轴上A B 、两点分别对应实数a b 、，则下列结论中正确的是（ ） A ．0a b +> B ．0ab >C ．0a b ->D ．||||0a b ->7．绝对值大于1且小于5的所有的整数的和是 （ ）A 9B -9C 6D 08．在数3.14，25，3.3333，3π，0，0.412⋅⋅，0.10110111011110，中，无理数有 （ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 9、若|a-1|+|b+3|=0，则b-2a-21的值是 （ ） A.-521 B.-21 C.-121 D.421 10.已知:2222233+=⨯,2333388+=⨯,244441515+=⨯,255552424+=⨯,…,若21010b b a a+=⨯符合前面式子的规律,则a b +的值为 （ ）A.179B.140C.109D.210 二、细心填一填：（每空2分，共22分）11.某天最低气温为-2℃，最高气温为3℃，这天的日温差是 。

12.填空:-17-( )=5113.相反数是本身的数 ，绝对值是本身的数 。

苏科版2019-2020学年七年级（上）月考数学试卷1．（2分）5的相反数是()A．5-B．5C．15-D．152．（2分）绝对值最小的数是()A．1-B．1C．0D．1±3．（2分）超市出售的某种品牌的大米袋上，标有质量为(500.4)kg±的字样，从超市中任意拿出两袋大米，它们的质量最多相差()A．0.5kg B．0.6kg C．0.8kg D．0.95kg4．（2分）如果一个有理数的绝对值比它的相反数大，那么这个数是() A．正数B．负数C．负数和零D．正数和零5．（2分）如果两个有理数的和除以它们的积，所得的商为零，那么，这两个有理数() A．互为相反数但不等于零B．互为倒数C．有一个等于零D．都等于零6．（2分）下列说法中正确的有()①同号两数相乘，符号不变；②几个因数相乘，积的符号由负因数的个数决定；③互为相反数的两数相乘，积一定为负；④两个有理数的积的绝对值等于这两个有理数的绝对值的积．A ．1 个B ．2 个C ．3 个D ．4 个二、填空题（每题2分，共20分）7．（2分）计算：|3|-=．8．（2分）填空：9--12=9．（2分）大于 2.6-而又不大于3的非负整数为．10．（2分）4(1)(6)(5)-++---写成省略加号的和的形式为．11．（2分）如果正午（中午12:00)记作0小时，午后2点钟记作2+小时，那么上午10点钟可表示为．12．（2分）比较大小：23-57-（填“<”、“=”或“>”)=．13．（2分）若数轴经过折叠，5-表示的点与3表示的点重合，则2018表示的点与数表示的点重合．14．（2分）如图所示是计算机程序计算，规定：程序运行到“判断结果是否小于5-”为一次运算，设输入的数为x，运算进行了2次停止，则满足条件的整数x有．15．（2分）若规定[]a表示不超过a的最大整数，例如[4.3]4=，若[1]mπ=+，[2.1]n=，则在9[]4m n+此规定下的值为16．（2分）如图，一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳，若它停在奇数点上，则下一次沿顺时针方向跳两个点；若停在偶数点上，则下一次沿逆时针方向跳一个点．若青蛙从数1这点开始跳，第1次跳到数3那个点，如此，则经2015次跳后它停的点所对应的数为．三、解答题（共9题，满分68分）17．（6分）把下列各数分别填入相应的集合里：|5|--，2.525 525 552⋯，0，π-，3()4--，0.12，(6)--，3π-，227，300%，0.3（1）负数集合：{}；（2）非负整数集合：{}；（3）分数集合：{}；（4）无理数集合：{}．18．（6分）将下列各数在数轴上表示出来，并把它们用“>”连接起来．(3)--，0，| 1.25|--，13，2-．19．（18分）计算下列各题（1） 5.40.20.6 1.8-+-+（2）(26.54)( 6.4)18.54 6.4 -+-++（3）231 (11)()11(2)(11)()555 -⨯--⨯+--⨯+（4）22112(43)||3334---⨯-（5）1899519-⨯ （6）375()(24)4128-+-⨯-20．（4分）定义一种新运算：2*x y x y x +=，如2212*122+⨯==，则式子(4*2)*(1)-的值是多少？21．（6分）某同学在计算时738N --，误将N -看成了N +，从而算得结果是354，请你帮助算出正确结果．22．（6分）已知某粮库已存有粮食100吨，本周内粮库进出粮食的记录如下（运进为正）:（1）通过计算，说明本周内哪天粮库剩余的粮食最多？（2）若运进的粮食为购进的，购买价格为每吨2000元，运出的粮食为卖出的，卖出的价格为每吨2300元，则这一周的利润为多少？（3）若每周平均进出的粮食大致相同，则再过几周粮库存的粮食可达到200吨？ 23．（6分）已知||4a =，||6b =，若||()a b a b +=-+，求a b -的值．24．（8分）将从1开始的连续自然数按图规律排列：规定位于第m 行，第n 列的自然数10记为(3,2)，自然数15记为(4,2)⋯按此规律，回答下列问题：（1）记为(6,3)表示的自然数是 ．（2）自然数2018记为 ．（3）用一个正方形方框在第3列和第4列中任意框四个数，这四个数的和能为2018吗？如果能，求出框出的四个数中最小的数；如果不能，请写出理由． 25．（8分）数轴上两点之间的距离等于相对应的两数差的绝对值．（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是 ；数轴上表示2-和8-的两点之间的距离是 ；（2）数轴上表示数x 和1-的两点之间的距离是2，那么x 为 ；（3）若某动点表示的数为x ，当式子|1||2|x x ++-取得最小值时，相应的x 的范围是 ． （4）若某动点表示的数为x ，已知数轴上两点A 、B 对应的数分别为1-、3，点P 为点A 点B 之间的一点（不与A ，B 重合），点P 对应的数为p ．则式子|||3||15|x p x x p -+-+--的最小值是 ．参考答案与试题解析一、选择题（每题2分，共12分） 1．（2分）5的相反数是( ) A ．5-B ．5C ．15-D ．15【考点】14：相反数【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号，求解即可． 【解答】解：5的相反数是5-， 故选：A ．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．2．（2分）绝对值最小的数是( ) A ．1-B ．1C ．0D ．1±【考点】15：绝对值；18：有理数大小比较 【分析】先求出每个数的绝对值，再比较即可． 【解答】解：1-、0、1的绝对值依次为1，0，1，∴绝对值最小的数为0，故选：C ．【点评】本题考查了有理数的大小比较和绝对值，能熟记绝对值的性质是解此题的关键，正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0．3．（2分）超市出售的某种品牌的大米袋上，标有质量为(500.4)kg ±的字样，从超市中任意拿出两袋大米，它们的质量最多相差( ) A ．0.5kgB ．0.6kgC ．0.8kgD ．0.95kg【考点】11：正数和负数【分析】根据超市出售的某种品牌的大米袋上，标有质量为(500.4)kg ±的字样，可以求得从超市中任意拿出两袋大米，它们的质量最多相差多少．【解答】解：超市出售的某种品牌的大米袋上，标有质量为(500.4)kg ±的字样，∴标准大米的质量最多相差：0.4(0.4)0.40.40.8()kg --=+=，故选：C．【点评】本题考查正数和负数，解答本题的关键是明确正数和负数在题目中的实际意义．4．（2分）如果一个有理数的绝对值比它的相反数大，那么这个数是() A．正数B．负数C．负数和零D．正数和零【考点】14：相反数；15：绝对值【分析】根据如果用字母a表示有理数，①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数a-；③当a是零时，a的绝对值是零进行分析即可．【解答】解：如果一个有理数的绝对值比它的相反数大，那么这个数是正数，故选：A．【点评】此题主要考查了绝对值，关键是掌握绝对值的性质．5．（2分）如果两个有理数的和除以它们的积，所得的商为零，那么，这两个有理数() A．互为相反数但不等于零B．互为倒数C．有一个等于零D．都等于零【考点】1C：有理数的乘法；1D：有理数的除法【分析】由两个有理数的和除以它们的积，所得的商为零，可得这两个有理数的和为0，且它们的积不等于0，继而可求得答案．【解答】解：两个有理数的和除以它们的积，所得的商为零，∴这两个有理数的和为0，且它们的积不等于0，∴这两个有理数：互为相反数但不等于零．故选：A．【点评】此题考查了有理数的运算．此题难度不大，注意根据题意得到这两个有理数的和为0，且它们的积不等于0是解此题的关键．6．（2分）下列说法中正确的有()①同号两数相乘，符号不变；②几个因数相乘，积的符号由负因数的个数决定；③互为相反数的两数相乘，积一定为负；④两个有理数的积的绝对值等于这两个有理数的绝对值的积．A ．1 个B ．2 个C ．3 个D ．4 个【考点】14 ：相反数；15 ：绝对值；1C：有理数的乘法【分析】根据有理数乘法法则： 两数相乘， 同号得正， 异号得负， 并把绝对值相乘， 以及利用互为相反数和绝对值的性质， 分别判断得出即可 ． 【解答】解：①两个负数相乘， 结果得正， 说法错误；②几个非 0 的因数相乘， 积的符号由负因数的个数决定， 说法错误； ③互为相反数的非零两数相乘， 积一定为负， 说法错误；④两个有理数的积的绝对值等于这两个有理数的绝对值的积， 说法正确 ． 故选：A ．【点评】此题主要考查了有理数的乘法运算法则以及绝对值的性质等知识， 熟练应用法则与性质是解题关键 ．二、填空题（每题2分，共20分） 7．（2分）计算：|3|-= 3 ． 【考点】15：绝对值【分析】根据负数的绝对值等于这个数的相反数，即可得出答案． 【解答】解：|3|3-=． 故答案为：3．【点评】此题主要考查了绝对值的性质，正确记忆绝对值的性质是解决问题的关键． 8．（2分）填空：9-- (21)- 12= 【考点】1A ：有理数的减法【分析】根据有理数的减法法则计算可得． 【解答】解：9(21)92112---=-+=， 故答案为：(21)-．【点评】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键． 9．（2分）大于 2.6-而又不大于3的非负整数为 0，1，2，3 ． 【考点】18：有理数大小比较【分析】首先把大于 2.6-并且不大于3的数在数轴上表示出来，即可求解． 【解答】解：如图：则大于 2.6-而又不大于3的非负整数为0，1，2，3． 故答案为：0，1，2，3．【点评】本题考查了数轴，数轴有直观、简捷，举重若轻的优势．10．（2分）4(1)(6)(5)-++---写成省略加号的和的形式为4165--+．【考点】1B：有理数的加减混合运算【分析】原式利用减法法则变形即可得到结果．【解答】解：原式4165=--+．故答案为：4165--+．【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11．（2分）如果正午（中午12:00)记作0小时，午后2点钟记作2+小时，那么上午10点钟可表示为2-小时．【考点】11：正数和负数【分析】由在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示；可首先求得上午8点钟距中午12:00有：1284-=（小时），即可求得上午8点钟的表示方法．【解答】解：正午（中午12:00)记作0小时，午后2点钟记作2+小时，又上午10点钟距中午12:00有：12102-=（小时），∴上午10点钟可表示为：2-小时．故答案为：2-小时【点评】此题考查了正数与负数的意义．注意解题关键是理解“正”和“负”的相对性．12．（2分）比较大小：23->57-（填“<”、“=”或“>”)=．【考点】18：有理数大小比较【分析】根据正数大于零，零大于负数，两个负数绝对值大的反而小解答即可．【解答】解：因为2255||||3377-=<-=，所以25 37 ->-，故答案为：>【点评】本题主要考查的是比较有理数的大小，掌握比较有理数的大小的方法是解题的关键．13．（2分）若数轴经过折叠，5-表示的点与3表示的点重合，则2018表示的点与数2020-表示的点重合．【考点】13：数轴【分析】直接根据题意得出中点，进而得出答案．【解答】解：数轴经过折叠，5-表示的点与3表示的点重合，∴两数中点是：1(53)12⨯-+=-，设2018表示的点与数x 表示的点重合，∴1(2018)12x ⨯+=-， 解得：2020x =-． 故答案为：2020-．【点评】此题主要考查了数轴，正确得出两数中点是解题关键．14．（2分）如图所示是计算机程序计算，规定：程序运行到“判断结果是否小于5-”为一次运算，设输入的数为x ，运算进行了2次停止，则满足条件的整数x 有 2- ．【考点】1G ：有理数的混合运算；CE ：一元一次不等式组的应用【分析】根据程序运行的规律结合运算进行了2次停止，即可得出关于x 的一元一次不等式组，解之即可得出x 的取值范围，再取其中的整数即可得出结论． 【解答】解：依题意，得：3(1)53[3(1)](1)5x x ---⎧⎨----<-⎩…，解得：21x -<-…． 故答案为：2-．【点评】本题考查了一元一次不等式组的应用以及有理数的混合运算，根据运算规律，找出关于x 的一元一次不等式组是解题的关键．15．（2分）若规定[]a 表示不超过a 的最大整数，例如[4.3]4=，若[1]m π=+，[2.1]n =，则在9[]4m n +此规定下的值为 8【考点】18：有理数大小比较【分析】先根据[]a 的规定求出m ，n ，代入计算求出94m +，再根据[]a 的规定解答．【解答】解：[1]4m π=+=，[2.1]2n ==，999174244422m n ∴+=+⨯=+=，9[]84m n ∴+=．故答案为：8．【点评】本题考查了有理数的大小比较，新定义，读懂题目信息并理解规定是解题的关键． 16．（2分）如图，一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳，若它停在奇数点上，则下一次沿顺时针方向跳两个点；若停在偶数点上，则下一次沿逆时针方向跳一个点．若青蛙从数1这点开始跳，第1次跳到数3那个点，如此，则经2015次跳后它停的点所对应的数为 2 ．【考点】37：规律型：数字的变化类【分析】设第n 次跳到的点为(n a n 为自然数），根据青蛙的跳动找出部分n a 的值，根据数的变化找出变化规律“41n a =，413n a +=，425a +=，432n a +=”，依此规律即可得出结论． 【解答】解：设第n 次跳到的点为(n a n 为自然数），观察，发现规律：01a =，13a =，25a =，32a =，41a =，53a =，65a =，72a =，⋯， 41n a ∴=，413n a +=，425a +=，432n a +=．201550343=⨯+，∴经2015次跳后它停的点所对应的数为2．故答案为：2．【点评】本题考查了规律型中的数字的变化类，根据青蛙的跳动找出数字的变化规律是解题的关键．三、解答题（共9题，满分68分）17．（6分）把下列各数分别填入相应的集合里：|5|--，2.525 525 552⋯，0，π-，3()4--，0.12，(6)--，3π-，227，300%，0.3（1）负数集合：{ |5|--，π-，3π-⋯ }；（2）非负整数集合：{ }； （3）分数集合：{ }； （4）无理数集合：{ }．【考点】14：相反数；15：绝对值；27：实数 【分析】根据实数的分类解答即可．【解答】解：（1）负数集合：{|5|--，π-，}3π-⋯；（2）非负整数集合：{0，π-，(6)--，300%}⋯； （3）分数集合：3{()4--，0.12，227，0.3．．}；（4）无理数集合：{2.525 525 552⋯，}π-⋯．故答案为：|5|--，π-，3π-⋯，0，π-，(6)--，300%⋯，3()4--，0.12，227，0.3⋯，2.525 525 552⋯，π-⋯【点评】此题考查了实数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键． 18．（6分）将下列各数在数轴上表示出来，并把它们用“>”连接起来． (3)--，0，| 1.25|--，13，2-．【考点】13：数轴；14：相反数；15：绝对值；18：有理数大小比较【分析】首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由小到大用“<”号连接起来即可． 【解答】解：如图：把它们用“>”连接起来为：12| 1.25|0(3)3-<--<<<--． 【点评】此题主要考查了在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握． 19．（18分）计算下列各题 （1） 5.40.20.6 1.8-+-+ （2）(26.54)( 6.4)18.54 6.4-+-++（3）231 (11)()11(2)(11)()555 -⨯--⨯+--⨯+（4）2211 2(43)||3334 ---⨯-（5）18 99519-⨯（6）375()(24) 4128-+-⨯-【考点】1G：有理数的混合运算【分析】（1）根据加法的交换律和结合律变形，再根据运算法则计算可得；（2）根据加法的交换律和结合律变形，再根据运算法则计算可得；（3）先将原式提取公因数11-，再进一步计算可得；（4）先计算括号内的和绝对值，再计算乘法，继而计算减法可得；（5）将原式变形为1(100)519-⨯，再运用乘法分配律计算可得；（6）运用乘法分配律计算可得．【解答】解：（1）原式( 5.40.6)(0.2 1.8)=--++ 62=-+4=-；（2）原式(26.5418.54)( 6.4 6.4)=-++-+80=-+8=-；（3）原式231 (11)(2)555 =-⨯-+-112 =-⨯22=-；（4）原式2412334 =--⨯21233 =--3=-；（5）原式1(100)519=-⨯1550019=⨯- 550019=- 1449919=-；（6）原式375(24)(24)(24)4128=-⨯-+⨯--⨯-181415=-+19=．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则及其运算律．20．（4分）定义一种新运算：2*x y x y x +=，如2212*122+⨯==，则式子(4*2)*(1)-的值是多少？【考点】1G ：有理数的混合运算【分析】先根据新定义计算出4*22=，然后再根据新定义计算2*(1)-即可得． 【解答】解：422444*2244+⨯+===， (4*2)*(1)2*(1)∴-=- 22(1)2+⨯-=0=．【点评】本题考查了有理数混合运算：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．21．（6分）某同学在计算时738N --，误将N -看成了N +，从而算得结果是354，请你帮助算出正确结果．【考点】19：有理数的加法；1A ：有理数的减法 【分析】根据题意列出算式，计算即可求出值．【解答】解：根据题意得：373755(3)53948488N =--=+=，则正确的算式为7513913882--=-．【点评】此题考查了有理数的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．（6分）已知某粮库已存有粮食100吨，本周内粮库进出粮食的记录如下（运进为正）:（1）通过计算，说明本周内哪天粮库剩余的粮食最多？（2）若运进的粮食为购进的，购买价格为每吨2000元，运出的粮食为卖出的，卖出的价格为每吨2300元，则这一周的利润为多少？（3）若每周平均进出的粮食大致相同，则再过几周粮库存的粮食可达到200吨？【考点】11：正数和负数【分析】（1）理解“+”表示进库“-”表示出库，求出每天的情况即可求解，（2）这一周的利润=卖出的钱数-购买的钱数，依此列式计算即可求解；（3）(200-一周前存有粮食吨数）÷每周平均进出的粮食数量1-，列式计算即可求解．【解答】解：（1）星期一10035135+=吨；星期二13520115-=吨；星期三1153085-=吨；星期四8525110+=吨；星期五1102486-=吨；星期六8650136+=吨；星期日13626110-=吨．故星期六最多，是136吨；（2）2300(20302426)2000(352550)⨯+++-⨯++=⨯-⨯23001002000110=-230000220000=元；10000（3）(200100)(35255020302426)1-÷++-----=÷-100101=-1019=周．故再过9周粮库存粮食达到200吨．【点评】此题主要考查了正数和负数的定义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确正数和负数的定义．23．（6分）已知||4a =，||6b =，若||()a b a b +=-+，求a b -的值． 【考点】15：绝对值；19：有理数的加法；1A ：有理数的减法【分析】根据||4a =，||6b =，||()a b a b +=-+，可以得到a 、b 的值，从而可以求得a b -的值．【解答】解：||4a =，||6b =，||()a b a b +=-+， 4a ∴=，6b =-或4a =-，6b =-，当4a =，6b =-时，4(6)4610a b -=--=+=， 当4a =-，6b =-时，(4)(6)(4)62a b -=---=-+=．【点评】本题考查有理数的减法、绝对值、有理数的加法，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法．24．（8分）将从1开始的连续自然数按图规律排列：规定位于第m 行，第n 列的自然数10记为(3,2)，自然数15记为(4,2)⋯按此规律，回答下列问题：（1）记为(6,3)表示的自然数是 22 ． （2）自然数2018记为 ．（3）用一个正方形方框在第3列和第4列中任意框四个数，这四个数的和能为2018吗？如果能，求出框出的四个数中最小的数；如果不能，请写出理由．【考点】8A：一元一次方程的应用【分析】（1）根据表格可知，每一行有4个数，其中奇数行的数字从左往右是由小到大排列；偶数行的数字从左往右是由大到小排列，即可求(6,3)表示的自然数；（2）用2018除以4，根据除数与余数确定2018所在的行数，以及是此行的第几个数，进而求解即可；（3）若正方形框内第一行为奇数行，设四个数分别为x，1x+，若正方形框x+，2x+，3内第一行为偶数行，设四个数分别为x，1x+，根据题意列出方程可求解．x-，5x+，6【解答】解：（1）设这个自然数为x，这个自然数记为(6,3)，∴⨯+-=；6(41)322故答案为22（2）÷=⋯，201845042+=，5041505∴在第505行，2018奇数行的数字从左往右是由小到大排列，∴自然数2018记为(505,2)．故答案为(505,2)（3）若正方形框内第一行为奇数行，设四个数分别为x，1x+，2x+，x+，3∴++++++=1232018x x x x解得：503x=÷=⋯50341253∴为第126行的自然数，不合题意舍去．503若正方形框内第一行为偶数行，设四个数分别为x，1x+，x-，5x+，6x x x x∴+-+-++=1562018解得：502x=÷=⋯50241252502∴为126行的自然数，-=．∴最小的数为5021501【点评】本题考查了一元一次方程的应用，通过观察得出表格中的自然数的排列规律是解题的关键．25．（8分）数轴上两点之间的距离等于相对应的两数差的绝对值．（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是 3 ；数轴上表示2-和8-的两点之间的距离是 ；（2）数轴上表示数x 和1-的两点之间的距离是2，那么x 为 ；（3）若某动点表示的数为x ，当式子|1||2|x x ++-取得最小值时，相应的x 的范围是 ． （4）若某动点表示的数为x ，已知数轴上两点A 、B 对应的数分别为1-、3，点P 为点A 点B 之间的一点（不与A ，B 重合），点P 对应的数为p ．则式子|||3||15|x p x x p -+-+--的最小值是 ．【考点】13：数轴；15：绝对值【分析】（1）分别求出2和5、2-和8-的差的绝对值是多少即可． （2）根据数轴上两点之间的距离的求法，分两种情况求解即可．（3）根据数轴上两点之间的距离的求法，当式子|1||2|x x ++-取得最小值时，x 在1-和2之间，包括1-和2．（4）明白式子|||3||15|x p x x p -+-+--表示的意义，是指表示x 的点到p 、3、15p +这三个数点的距离之和，因为315p p <<+，此时只有当3x =时，才取得最小值． 【解答】解：（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是：|52|3-=． 数轴上表示2-和8-的两点之间的距离是：|(2)(8)|6---=． 故答案为3，6．（2）数轴上表示数x 和1-的两点之间的距离是2， |(1)|2x ∴--=， 12x ∴+=或者12x +=- x ∴为3-或1．故答案为3-或1．（3）若某动点表示的数为x ，当|1||2|x x ++-取得最小值时，最小值为3此时x 在1-和2之间，包括1-和2，∴相应的x 的范围是12x -剟．故答案为12x -剟（4）由图示可知，13p -<<，式子|||3||15|x p x x p -+-+--的意义是表示x 的点到P 、3、15p +这三个点距离之和当3p x 剟时，|||3||15|31518x p x x p x p x p p p -+-+--=--+-++=-，3p =时，1815p -=；当315p p +剟时，|||3||15|31512x p x x p x p x x p x -+-+--=-+--++=+，3x =时，1215x +=；当x p <或者15x p >+时，|||3||15x p x x p p p -+-+-->+-，即|||3||x p x x p -+-+-->； ∴式子|||3||15|x p x x p -+-+--的最小值是15．故答案为15．【点评】此题主要考查了数轴的特征和应用，绝对值的含义和求法，以及数轴上两点之间的距离的求法，要熟练掌握．在求动点间最小值的问题上要学会总结归纳．。

最新苏科版七年级上学期第一次课堂效率检测得分 统分人 （本试卷满分150分）一、选择题（共8题，每题3分，共24分） 1、3-的绝对值是 （ ） A ．－3 B ．13-C ．3D ．3± 2、南海初级中学的校园面积约是102000平方米，用科学记数法表示为 （ ） A. 1.02×105 B. 10.2×104 C. 102×103 D.0.102×1063、下列说法不正确 的是 ： （ ）A ．0既不是正数，也不是负数B ．1是绝对值最小的正数C ．一个有理数不是整数就是分数D ．0的绝对值是04、下列各式正确的是 （ ）A ．33--=B ．+(-3)＝3C ．(3)3--=D ．－(-3)＝-35、某月的月历，竖着取连续的三个数字，它们的和可能是 （ ）A 、18B 、33C 、38D 、756、若()0332=++-y x ，则y x= （ ）A 、－9B 、9C 、27D 、－27D7、若规定“!”是一种数学运算符号， （ ）， ， ， ， ，且 则!98!100的值为： A.4950B.99!C.9 900D.2! 8、古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 … 这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16 … 这样的数称为“正方形数”． 从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（ ）A ．36 = 15+21B ．49 = 18+31C ．25 = 9+16D ．13 = 3+10二、填空题（共10题，每题3分，共30分）9 ；10 11 ；12 ；13 ； 14 ；15 ；16 17 ；18 ；9、如果把向西走2米记为2-米，则向东走3米表示为 米； 10、绝对值小于4的所有整数的和是 ． 11、（－5）－（ ）＝1 12、按你发现的规律填数31 、—92 、273、—814、 _、…13、定义一种新运算：a ※b =a b ab +-，如2※(2)-=2(2)2(2)+--⨯-=4，那么(1)-※()4-= ．4=1+3 9=3+6 16=6+10…14、高邮某天上午的温度是25℃，中午又上升了3℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降到15℃，则这天的温差是 ℃。

2019-2020年七年级数学上学期第一次学情检测题 苏科版1．－ 12的相反数是（ ▲ ）A ．12B ．－2C ．－ 12D ．22．下列计算正确的是（ ▲ ）A ．-2-2=0 Ｂ．-2+|2|=0 Ｃ．3÷13=1 Ｄ．25=10 3．下列四个数中，在－2到0之间的数是（ ▲ ）A ．－3B ．1C ．－1D ．3 4．在2π，0，－|－0.7|，20，－3010，－(－1)2008，－(－1001)，－331中，有m 个整数，有n 个负数，有x 个自然数，则m 、n 、x 分别是（ ▲ ）A ．3，4，2B ．4，3，3C ．4，4，2D ．3，3，35．计算(-1)÷(-5)×(-15)的结果是（ ▲ ）A ．-１ Ｂ．251-Ｃ．-25 Ｄ．１ 6．下列各组数中，相等的一组是（ ▲ ）A ．()33- 与33- B ．33-与 33- C ．()23-与23- D ．23-与23-7．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m 的值是（ ▲ ）A ．38B ．52C ．66D ．748．已知n 表示正整数，则2)1(21nn -+的结果是（ ▲ ）A ．0B ．1C ．0 或1D ．无法确定，随n 的不同而不同二、填空题（每题3分，计30分）0 2 8 4 2 4 6 22 4 6 8449．绝对值不大于421的所有整数的和为 ． 10．点A 表示数轴上的一个点,将点A 向右移动7个单位,再向左移动4个单位,终点恰好是原点,则点A 表示的数是 ．11．天宫一号是中国第一个目标飞行器，于2011年9月29日21时16分3秒在酒泉卫星发射中心发射，飞行器全长10.4米，最大直径3.35米，时速达到28000公里，天宫一号时速用科学计数法可表示为 ______________千米/小时.12．比较大小－1211_______－1110．(用“＞”“＜”“＝”连接) 13．按规律填数:21, 61-,121,201-,301, ．14．已知计算规则为bc ad d b c a -=，则=--1231__________.（填计算结果）15. 如图，都是由若干盆花组成的形如三角形的图案，则组成第10个图案所需花盆的总数是________________． ** * * * * * * * ** * * * * * * **16．将“3，4，－7，8”四个数(每个数只用一次)用“＋、－、×、÷”和括号列成一个算式，使得结果等于24.这个算式为： .17．某公交车上原坐有22人，经过4个站点时上下车情况如下(上车为正，下车为负)：(＋4，－8)，(－5，6)，(－3，6)，(＋1，－8).则车上还有 人. 18. 用●表示实心圆，用○表示空心圆，现有若干个实心圆与空心圆，按一定的规律排列如下：●○●●○●●●○●○●●○●●●○●○●●○●●●○…… 问：前2011个圆中，有 个空心圆.三、解答题(每小题6分，共36分)19．)5()2()10(8---+-+ ； 20．)21(32231213-++⎪⎭⎫ ⎝⎛--21．⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-7125473 ； 22．()201123194322-+⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷-23．()[]243232111--⨯÷⎪⎭⎫ ⎝⎛---； 24．⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⨯⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-4152148.031322四、用简便方法计算(每题6分，共24分) 25．36727199⨯- ； 26．())15116531(30-+⨯- 27．)5()]36()12116597(30[-÷-⨯-+-； 28．7132)722(267227⨯--⨯+⎪⎭⎫⎝⎛-⨯-29．(本题满分8分) 小明有5张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题：（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，如何抽取？最大值是多少?答：我抽取的2张卡片是 、 ，乘积的最大值为 ．(2分)（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，如何抽取？最小值是多少?答：我抽取的2张卡片是 、 ，商的最小值为 ．(2分) （3）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字组成．．一个最大的数，如何抽取？最大的数是多少?答：我抽取的2张卡片是 、 ，组成的最大数为 ．(2分)（4）从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24。

2019-2020年七年级数学上学期第一次阶段测试试题苏科版一、选择题(每题2分，共20分)1.下列不是具有相反意义的量是（）A.前进5米和后退5米B.收入30元和支出10元C.向东走10米和向北走10米D.超过5克和不足2克2.已知数轴上的点E、F、G、H表示的数分别是、、、，那么其中离原点最近的点是（）A.点EB.点FC.点GD.点H3.的倒数为（）A.-2B.2C.D.-14.比较，，，的大小，正确的是（）A. ＜＜＜B. ＜＜＜C. ＜＜＜D. ＜＜＜5 .如果a表示有理数，那么a+1，|a+1|，（a+1），|a|+1中肯定为正数的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个6.下列说法正确的是( )A.-|a|一定是负数B.互为相反数的两个数的符号必相反C.0.5与2是互为相反数D.任何一个有理数都有相反数7.已知有理数a，b在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中不正确的是（）A.a+b＜0B.ab＞0C.b-a＞0D.|a|＞|b|8.下列说法：①-a一定是负数；②|-a|一定是正数；③倒数等于它本身的数是±1；④绝对值等于它本身的数是1；⑤平方等于它本身的数是1．其中正确的数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个9.如果两数的和为正数，那么一定有结论（）A.两数都是正数B.两数中一个是正数，一个数是C.两数中有一个是正数D.以上情况都有可能10.如图1，圆的周长为4个单位，在该圆的4等分点处分别标上字母m、n、p、q，如图2，先让圆周上表示m的点与数轴原点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上，则数轴上表示-xx的点与圆周上重合的点对应的字母是（） A.m B.nC.pD.q二、填空题(每题3分，共30分)11.化简：-[+（-6）]= ______ ．12.比-3小5的数是 ______ ，比-5小-7的数是 ______ ，比0小-5的数是 ______ ．13.一个数与它的相反数之和等于 ______ ．14． 比较大小：①-0.3 ____ ；②+（-5） ____ -|-17|； ③． 15.若|x +2|+|y -3|=0，则xy = ______ ． 16.已知|x |=3，|y |=4，且，则x +y = ______ ．17.数轴上点A 表示-2，那么到点A 的距离是3个单位长度的点所表示的数是 ______ ． 18.计算：1+（-2）+3+（-4）+5+（-6）+…+99+（-100）= ______ ．19.北京奥运会国家体育场“鸟巢”的建筑面积为258 000平方米，那么258 000用科学记数法可表示为____________．20.如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x =2，则最后输出的结果是 ______ ．三、解答题21.计算题（每小题4分，共24分） （1）⎪⎭⎫⎝⎛-++⎪⎭⎫ ⎝⎛+31524325-535 （2）（3） （4）（5）()()32009212475.281311---+-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-+ （6）()⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯+⨯--⨯41252125432522.（6分）请画一条数轴，把它们表示数轴上表示出来，并用“＞”连接各数． ，，，，，23.（10分）有一批水果，包装质量为每筐25千克，现抽取8筐样品进行检测，结果称重如下（单位：千克）：27，24，23，28，21，26，22，27，为了求得8筐样品的总质入量，我们可以选取的一个恰当的基准数进行简化运算．（1）你认为选取的一个恰当的基准数为 ______ ；（2）根据你选取的基准数，用正、负数填写上表；（3）这8筐水果的总质量是多少？24.(10分)小明在电脑中设置了一个有理数的运算程序：输入数a ，加* 键，在输入数b ，就可以得到运算：a *b =（a -b ）-|b -a |． （1）求（-3）*2的值； （2）求（3*4）*（-5）的值．25.（10分）已知：，，，，（1）照上面算式，你能猜出__________200720052=⨯；（2）利用上面的规律计算：3043011131011071741411⨯++⨯+⨯+⨯+⨯ 的值．26.（10分）去年“十•一”黄金周期间，某风景区在7天假期中每天接待游客的人数变化如下表：（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）（1） 请判断七天内游客人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少万人？ （2） 若9月30日游客人数为3万人，门票每人次200元， 2%的游客符合免费条件，8%的游客符合减半收费条件，求该风景区7天门票总收入是多少万元？（3）（4）（5）（6）（7）七年级数学第一次月测答案1.C2.D3.A4.A5.A6.D7.B 8 .A 9.D 10.A11.6 12.-8；2；5 13.0 14. ＞；＞；＜15.-6 16.1或7 17.-5或1 18.-50 19.2.58×105 20.2221.解：（1）5=（5+4）+（-5-）=10-6=4；（2）原式=17+4-12=9；(3)原式=60×+60×-60×-60×=45+50-44-35=16．（4）原式=-9÷（-）=9×=4；（5）原式=×（-24）+×（-24）-2.75×（-24）-1-23=-32-3+66-1-8=22；（6）原式=25×+25×-25×=25×（+-）=25×1=25；22.解：如图所示，∴3＞1＞0＞-1＞-＞-4.523. 解：（1）25；（2）+2，-1，-2，+3，-4，+1，-3，+2；（3）总质量为：25×8+[（+2）+（-1）+（-2）+（+3）+（-4）+（+1）+（-3）+（+2）] =200+（-2）=198（kg）24.解：（1）（-3）*2=（-3-2）-|2-（-3）|=-5-5=-10；（2）∵3*4=（3-4）-|4-3|=-2，（-2）*（-5）=[（-2）-（-5）]-|-5-（-2）|=0，∴（3*4）*（-5）=0．25. 解：（1）∵，∴=；故答案为：；（2）原式==，=．26.解：（1）根据题意，10月3日游客最多，比9月30日多：1.6+0.8+0.4=2.8（万人），10月7日游客最少，比9月30日多，1.6+0.8+0.4-0.4-0.8+0.2-1.4=0.4（万人），最多与最少相差：2.8-0.4=2.4（万人）．（2）根据题意10月1日至10月7日游客人数分别是：3+1.6=4.6（万人），4.6+0.8=5.4（万人），5.4+0.4=5.8（万人），5.8-0.4=5.4（万人），5.4-0.8=4.6（万人），4.6+0.2=4.8（万人），4.8-1.4=3.4（万人），7天游客的总数是：4.6+5.4+5.8+5.4+4.6+4.8+3.4=34（万人），7天门票的总收入是：100×34×8%+200×34×90%=6392（万元）．南通市八一中学xx～xx学年度第一学期第一次阶段测试卷七年级数学答题纸一、选择题二、填空题11.___________________ 12. _____________ _______________ ______________13.___________________14._________ __________ __________15.______________16.______________________ 17.____________________ 18.____________________19.____________________ 20.__________________三、解答题21.（1）（2）（3）（4）（5）（6）22.23．（1）___________(3)24.25.(1)___________________26.七年级数学第一次月测答案1.C2.D3.A4.A5.A6.D7.B 8 .A 9.D 10.A11.6 12.-8；2；5 13.0 14. ＞；＞；＜15.-6 16.1或7 17.-5或1 18.-50 19.2.58×105 20.2221.解：（1）5=（5+4）+（-5-）=10-6=4；（2）原式=17+4-12=9；(3)原式=60×+60×-60×-60×=45+50-44-35=16．（4）原式=-9÷（-）=9×=4；（5）原式=×（-24）+×（-24）-2.75×（-24）-1-23=-32-3+66-1-8=22；（6）原式=25×+25×-25×=25×（+-）=25×1=25；22.解：如图所示，∴3＞1＞0＞-1＞-＞-4.523. 解：（1）25；（2）+2，-1，-2，+3，-4，+1，-3，+2；（3）总质量为：25×8+[（+2）+（-1）+（-2）+（+3）+（-4）+（+1）+（-3）+（+2）]=200+（-2）=198（kg）24.解：（1）（-3）*2=（-3-2）-|2-（-3）|=-5-5=-10；（2）∵3*4=（3-4）-|4-3|=-2，（-2）*（-5）=[（-2）-（-5）]-|-5-（-2）|=0，∴（3*4）*（-5）=0．25. 解：（1）∵，∴=；故答案为：；（2）原式==，=．26.解：（1）根据题意，10月3日游客最多，比9月30日多：1.6+0.8+0.4=2.8（万人），10月7日游客最少，比9月30日多，1.6+0.8+0.4-0.4-0.8+0.2-1.4=0.4（万人），最多与最少相差：2.8-0.4=2.4（万人）．（2）根据题意10月1日至10月7日游客人数分别是：3+1.6=4.6（万人），4.6+0.8=5.4（万人），5.4+0.4=5.8（万人），5.8-0.4=5.4（万人），5.4-0.8=4.6（万人），4.6+0.2=4.8（万人），4.8-1.4=3.4（万人），7天游客的总数是：4.6+5.4+5.8+5.4+4.6+4.8+3.4=34（万人），7天门票的总收入是：100×34×8%+200×34×90%=6392（万元）．31856 7C70 籰21949 55BD 喽 28731 703B 瀻30070 7576 當21225 52E9 勩36321 8DE1 跡?28284 6E7C 湼n]W26498 6782 枂。

最新苏科版七年级上学期第一次质量检测（满分130分，时间120分钟）一．选择题（共10小题，每题3分，满分30分）1．如果收入200元记作+200元，那么支出150元记作（）A．+150元B．-150元C．+50元D．-50元2．下列一组数;-8,2.7, 237，2π，0.6666…，0.20，080080008…，其中是无理数的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个3．在四包真空小包装火腿，每包以标准克数（450克）0为基数，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准的是（）A．+2 B. -3 C. -1 D.+44．下列各组数中，互为相反数的是（）A．2与12B．()21-与1 C．-1 与()31-D．-（-2）与2--5．下列运算正确的是（）A.5252()17777-+=-+=- B. 7259545--⨯=-⨯=-C.54331345÷⨯=÷= D. 2(3)9--=-6．下列说法正确的是（）①有理数包括正有理数和负有理数②相反数大于本身的数是负数③数轴上原点两侧的数互为相反数④两个数比较，绝对值大的反而小A．②B．①③C．①②D．②③④7．表示,a b 两数的点在数轴上位置如下图所示，则下列判断错误的是 （ ）A ．0a b +<B ．0a b ->C ．0a b ⨯>D ．a b <8．实数,a b 在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（）A ．b a <B ．b a <C ．0ab > D.0a b +=9．如果有理数a 是最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，d 是倒数等于它本身的数，那么式子2a b c d -+-的值是A ．-2B ．-1C ．0D ．110．在我校初一新生的体操训练活动，共有123名学生参加，假如将这123名学生排成一列，按1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1……的规律报数，那么最后一名学生所报的数是（ ）A ．1 B ．2 C ．3 D ．4二．填空题（每小空2分，共24分） 11. 32-的相反数是____，1()2--的倒数是______,(5)+-的绝对值为____. 12．平方等于25的数是_________.13．据测算，我国每年因沙漠造成的直接经济损失超过5400 000万元，这个数用科学记数法表示为__________万元.14．甲、乙两人的住处与学校同在一条街道上，甲在离学校3千米的地方，乙在离学校5千米的地方，则甲、乙两人的住处相距________千米.15．某冬天中午的温度是5℃，下午上升到7℃，由于冷空气南下，到夜间又下降了9℃，则这天夜间的温度是_______℃.16．若1,4,a b ==且0,a b +<则_____a b +=.17．绝对值不大于132的所有整数有__________.18．若2(2)30x y -++=，则x y 的值是_________.19．如图所示是计算机某计算程序，若开始输入1x =-，则最后输出的结果是________.20．观察下列算式：12345677,749,7343,72401,716807,7117649,======…，通过观察，用你发现的规律，写出20117的末位数字________.三．简答题（共76分）21.计算（每题4分，共20分）1．-20+（-14）-（-18）-13 2．431(56)()7814-⨯-+ 3．212(3)5()(2)2⨯--÷-⨯- 4．7193672-⨯（用简便方法） 5．4211(10.5)2(3)3⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦22.(6分)将有理数21,- 0, 20, 1.25,- 31,4 12,-- (5)--放入恰当的集合.23.(6分)在数轴上把下列各数表示出来，并用“<”连接各数.-|-3.5|， 112， 0， 1(2)2--， (1)-+， 424.(6分)已知a 、b 互为相反数且0a ≠，c 、d 互为倒数，m 的绝对值是最小的正整数，求22010()2011a ab m cd b +-+-的值.25.（8分）我们，定义一种新运算：2a b a b ab *=-+（1）求2(3)*-的值. (2)求[](2)2(3)-**-的值。

2019-2020学年度江苏苏州第一学期七年级数学第一次质量检测时间：90分钟 总分：120分本试卷分为Ⅰ和Ⅱ卷，Ⅰ卷自己保留，只上交Ⅱ卷 Ⅰ卷一、精心选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分）每小题给出的4个选项中只有一个符合题意，请将唯一正确答案的代号填在表格内。

(答案要写在Ⅱ卷中的答题区内，否则不得分)1.在1，-3，-4.5，0，，-，3.14中，负数的个数为（ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个2.下列说法正确的是（ ）A.有理数是指整数、分数、正数、负数和0B.是正数，－是负数C.在有理数中，不是正数就是负数D.一个有理数不是整数就是分数3.若数轴上的点A 表示的数-2，则与点A 相距5个单位长度的点表示的数是（ ） A.±7 B.±3 C.3或-7 D.-3或74.一个数的相反数是非负数，这个数是（ ） A.负数 B.非负数 C.正数 D.非正数5.下列省略加号和括号的形式中，正确的是（ ） A.（-7）+（+6）+（-5）+（-2）=-7++6+-5+-2 B.（-7）+（+6）+（-5）+（-2）=-7+6-5-2 C.（-7）+（+6）+（-5）+（-2）=-7+6+5+2 D.（-7）+（+6）+（-5）+（-2）=-7+6-5+26.若a +b ＜0，且，则（ ）A.a ，b 异号且负数的绝对值大B.a ，b 异号且正数的绝对值大C.a ＞0，b ＞0D.a ＜0，b ＜07、绝对值大于或等于1，而小于4的所有的正整数的和是（ ）a aA.8B.7C.6D.5 8.若|a|=﹣a ，a 一定是( ) A ．正数B ．负数C ．非正数D ．非负数9.两个数相加，如果和小于每个加数，那么这两个加数（ ） A.同为正数 B.同为负数 C.一正一负且负数的绝对值较大 D.不能确定10.一潜水艇所在的海拔高度是-60米，一条海豚在潜水艇上方20米，则海豚所在的高度是海拔（ ）A.-60米B.-80米C.-40米D.40米 二、细心填一填（本大题共10小题，每小题3分，共30分）请将答案直接写在题中的横线上。

苏科版2019-2020学年七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题：（每题2分，共计20分） 1．（2分）2的相反数是( ) A ．2B ．2-C ．12D ．12-2．（2分）下列各式计算正确的是( ) A ．236-=-B ．2(3)9-=-C ．239-=-D ．2(3)9--=3．（2分）地球上的陆地面积约为14.9亿千米2，用科学记数法表示为( ) A ．20.14910⨯千米2 B ．21.4910⨯千米2 C ．91.4910⨯千米2D ．90.14910⨯千米24．（2分）若|||3|a -=-，则a 的值为( ) A ．3B ．3-C ．3或3-D ．非负数5．（2分）表是5个城市的国际标准时间（单位：时）那么北京时间2018年10月7日上午9时应是( )A ．伦敦时间2018年10月7日凌晨1时B ．纽约时间2018年10月7日晚上22时C ．多伦多时间2018年10月6日晚上20时D ．汉城时间2018年10月7日上午8时6．（2分）在数 5 ，3-， 2 ，4-中任取三个数相乘， 其中积最小的是( ) A ．30-B ． 24C ．40-D ． 607．（2分）如果a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为2，那么3a b m cd ++-的值为( ) A ．7或9-B ．7C ．9-D ．5或7-8．（2分）计算：1211-=，2213-=，3217-=，42115-=，52131-=，⋯归纳各计算结果中的个位数字规律，猜测201321-的个位数字是( ) A ．1B ．3C ．7D ．59．（2分）在一张挂历上，任意圈出同一列上的三个数的和不可能是( ) A ．14B ．72C ．33D ．6910．（2分）数轴上点A 和点B 表示的数分别是1-和3，点P 到A 、B 两点的距离之和为6，则点P 表示的数是( )A ．3-B ．3-或5C ．2-D ．2-或4二、填空题：（每题2分，共计20分） 11．（2分） 的相反数是它本身．12．（2分）写出一个大于3且小于4的无理数 ．13．（2分）在体育课的跳远比赛中，以4.00米为标准，若小东跳出了3.85米，记作0.15-米，那么小东跳了4.22米，可记作 米． 14．（2分）比较大小：58- 12-．15．（2分）如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1)cm ，刻度尺上“0cm ”和“8cm ”分别对应数轴上的3-和x ，那么x 的值为 ．16．（2分）不小于3-并且小于2的整数是 ．17．（2分）直接写出计算结果：（1）84(2)-+÷-= ；（2）253(1)-⨯-= ． 18．（2分）若|3|a -与2(4)b +互为相反数，则a b +的值为 ．19．（2分）如图所示是计算机某计算程序，若开始输入2x =-，则最后输出的结果是 ．20．（2分）已知整数1a ，2a ，3a ，4a ，⋯满足下列条件：10a =，21|1|a a =-+，32|2|a a =-+，43|3|a a =-+，⋯，依此类推，则2008a 的值为 ．三、解答题：（60分）21．（6分）（1）在数轴上把下列各数表示出来：| 2.5|--，112，0，1(2)2--，100(1)--，22-（2）将上列各数用“<”连接起来： ．22．（8分）请把下列各数填入相应的集合中12，5.2，0，2π，227，22-，53-，2005，0.030030003-⋯正数集合：{ } 分数集合：{ } 非负整数集合：{ } 无理数集合：{ } 23．（16分）计算： （1）3(9)8---+ （2）13(1)(48)64-+⨯-（3）411131(2)(5)24666-⨯-+-⨯+⨯（4）22111[3()0.4](1)235⨯-⨯-+÷-24．（8分）高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）17+，9-，7+，15-，3-，11+，6-，8-，5+，16+（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？ （2）养护过程中，最远处离出发点有多远？（3）若汽车耗油量为0.2升/千米，则这次养护共耗油多少升？25．（6分）对于有理数a 、b ，定义运算：“⊗”， 2a b a b a b =---⊗． （1）计算：(2)3-⊗的值；（2）填空：4(2)-⊗ (2)4-⊗（填“>”或“=”或“<” )；（3）我们知道：有理数的加法运算和乘法运算满足交换律．那么，由（2）计算的结果，你认为这种运算：“⊗”是否满足交换律？若满足，请说明理由；若不满足，为什么？ 26．（8分）观察图形，解答问题：（1）按下表已填写的形式填写表中的空格：（2）请用你发现的规律求出图④中的数y和图⑤中的数x．27．（8分）如图，数轴上有A、B两个点（点A在点B的左边），分别对应的数-的点距离相等．为a、b，其中A，B两点之间相距6个单位，且与表示6（1）求a、b的值；（2）若A、B两点分别以3个单位长度/秒、2个单位长度/秒的速度向右匀速运动，在运动t秒时，点A与点B同时到达了点C，求点C所表示的数．（3）在（2）的条件下，一只电子蚂蚁与点A同时同地同向出发，速度为5个单位长度/秒，当它追上点B的时候立即掉头向左，在返回途中遇到点A时再掉头向右，再次追上点B时又立即掉头向左⋯⋯，直到A、B两点重合，电子蚂蚁停止运动，求电子蚂蚁运动的总路程．参考答案与试题解析一、选择题：（每题2分，共计20分） 1．（2分）2的相反数是( ) A ．2B ．2-C ．12D ．12-【考点】14：相反数【分析】根据相反数的定义求解即可． 【解答】解：2的相反数为：2-． 故选：B ．【点评】本题考查了相反数的知识，属于基础题，掌握相反数的定义是解题的关键． 2．（2分）下列各式计算正确的是( ) A ．236-=-B ．2(3)9-=-C ．239-=-D ．2(3)9--=【考点】1E ：有理数的乘方【分析】根据负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数进行判断．【解答】解：因为239-=-；2(3)9-=；239-=-；2(3)9--=-，所以A 、B 、D 都错误，正确的是C ． 故选：C ．【点评】主要考查了乘方里平方的意义．乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；解题还要掌握乘方的运算法则．3．（2分）地球上的陆地面积约为14.9亿千米2，用科学记数法表示为( ) A ．20.14910⨯千米2 B ．21.4910⨯千米2 C ．91.4910⨯千米2D ．90.14910⨯千米2【考点】1I ：科学记数法-表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1||10a <…，n 为整数．确定n 的值是易错点，由于14.9亿有10位，所以可以确定1019n =-=． 【解答】解：14.9亿1= 490 000 9000 1.4910=⨯． 故选：C ．【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．4．（2分）若|||3|-=-，则a的值为()aA．3B．3-D．非负数-C．3或3【考点】15：绝对值【分析】根据绝对值的性质即可求解．【解答】解：若|||3|3-=-=，则a的值为3或3a-．故选：C．【点评】考查了绝对值，如果用字母a表示有理数，则数a绝对值要由字母a本身的取值来确定：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数a-；③当a是零时，a的绝对值是零．5．（2分）表是5个城市的国际标准时间（单位：时）那么北京时间2018年10月7日上午9时应是()A．伦敦时间2018年10月7日凌晨1时B．纽约时间2018年10月7日晚上22时C．多伦多时间2018年10月6日晚上20时D．汉城时间2018年10月7日上午8时【考点】11：正数和负数；13：数轴【分析】从数轴上可以看出，伦敦时间比北京时间少808-=小时，所以北京时间2018年10月7日上午9时就是伦敦时间2018年10月7日上午1时，类比可以得出结论．【解答】解：北京时间2018年10月7日上午9时与8时相差1时，∴将各个城市对应的数加上1即可得出北京时间2018年10月7日上午9时对应的各个城市的时间，则A、伦敦时间为2018年10月7日凌晨1时，故此选项正确；B、纽约为：故为2018年10月6日20时，故此选项错误；C、多伦多时间为2018年10月6日21时，故此选项错误；D、汉城时间为2018年10月7日10时，故此选项错误．故选：A ．【点评】此题主要考查了数轴的应用，由此题的解答可以看出，利用数轴可以将抽象的“数”转化为直观的“形”，从而借助“形”来解答有关抽象的“数”的问题．6．（2分）在数 5 ，3-， 2 ，4-中任取三个数相乘， 其中积最小的是( ) A ．30-B ． 24C ．40-D ． 60【考点】18 ：有理数大小比较；1C ：有理数的乘法【分析】因为几个不等于 0 的数相乘， 积的符号由负因数的个数决定， 当负因数有奇数个时， 积为负；当负因数有偶数个时， 积为正， 而负数小于一切正数， 由于本题负数只有两个， 故四个数中取三个数相乘， 负因数有 1 个时， 可得到积的最小值 ．【解答】解： 由题意， 知两个正数与最小的负数的积最小， 即52(4)40⨯⨯-=-． 故选：C ．【点评】比较有理数的大小的方法： （1） 负数0<<正数；（2） 两个负数， 绝对值大的反而小 ．7．（2分）如果a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为2，那么3a b m cd ++-的值为( ) A ．7或9-B ．7C ．9-D ．5或7-【考点】14：相反数；15：绝对值；17：倒数；1G ：有理数的混合运算【分析】先根据条件由a 、b 互为相反数可以得出0a b +=，c 、d 互为倒数可以得出1cd =，m 的绝对值为2可以得出||2m =，从而求出m 的值，然后分别代入3a b m cd ++-就可以求出其值．【解答】解：由题意，得 0a b +=，1cd =，||2m =，2m ∴=±．当2m =时， 原式3021=+- 81=-7=；当2m =-时， 原式30(2)1=+-- 81=--9=-．故选：A ．【点评】本题考查了有理数的混合运算的运用，相反数、绝对值倒数运用，在解答时去绝对值的计算式关键，漏解是学生容易错误的地方．8．（2分）计算：1211-=，2213-=，3217-=，42115-=，52131-=，⋯归纳各计算结果中的个位数字规律，猜测201321-的个位数字是( ) A ．1B ．3C ．7D ．5【考点】1Q ：尾数特征【分析】由1211-=，2213-=，3217-=，42115-=，52131-=，⋯而题目中问201321-的个位数字，可以猜想个位数字呈现一定的规律． 【解答】解：1211-=，2213-=，3217-=，42115-=，52131-=，62163-=，721127-=，821255-=⋯∴由此可以猜测个位数字以4为周期按照1，3，7，5的顺序进行循环，知道2013除以4为503余1，而第一个数字为1， 所以可以猜测201321-的个位数字是1． 故选：A ．【点评】此题主要考查了一个整数的正整数次幂的个位数字有规律，观察出结果个位数字的特点是解本题的关键．9．（2分）在一张挂历上，任意圈出同一列上的三个数的和不可能是( ) A ．14B ．72C ．33D ．69【考点】8A ：一元一次方程的应用【分析】因为挂历上同一列的数都相对于前一个数相差7，所以设第一个数为x ，则第二个数、第三个数分别为7x +、14x +，求出三数之和，发现其和为3的倍数，对照四选项即可求解．【解答】解：设圈出的第一个数为x ，则第二数为7x +，第三个数为14x +，∴三个数的和为：(7)(14)3(7)x x x x ++++=+， ∴三个数的和为3的倍数，由四个选项可知只有A 不是3的倍数， 故选：A ．【点评】此题主要考查了列代数式，解决此题的关键是找出三数的关系，然后根据三数之和与选项对照求解．10．（2分）数轴上点A 和点B 表示的数分别是1-和3，点P 到A 、B 两点的距离之和为6，则点P 表示的数是( )A ．3-B ．3-或5C ．2-D ．2-或4【考点】13：数轴【分析】根据AB 的距离为4，小于6，分点P 在点A 的左边和点B 的右边两种情况分别列出方程，然后求解即可． 【解答】解：|3(1)|4AB =--=，点P 到A 、B 两点的距离之和为6，设点P 表示的数为x ，∴点P 在点A 的左边时，136x x --+-=，解得：2x =-，点P 在点B 的右边时，3(1)6x x -+--=， 解得：4x =，综上所述，点P 表示的数是2-或4． 故选：D ．【点评】本题考查了数轴，主要利用了数轴上两点间的距离的表示方法，读懂题目信息，理解两点间的距离的表示方法是解题的关键． 二、填空题：（每题2分，共计20分） 11．（2分） 0 的相反数是它本身． 【考点】14：相反数【分析】只有符号不同的两个数，绝对值相等叫做互为相反数．【解答】解：在数轴上，绝对值相等的两个互为相反数的实数是0，故答案是：0． 【点评】本题主要考查了相反数的定义．①在数轴上，互为相反数(0除外）的两个点位于原点的两旁，并且关于原点对称； ②正数的相反数是负数，负数的相反数是正数； ③0的相反数是0． 12．（2分）写出一个大于3且小于4的无理数 π（答案不唯一） ． 【考点】26：无理数【分析】根据无理数是无限不循环小数进行解答，由于 3.14π≈⋯，故π符合题意． 【解答】解： 3.14π≈⋯， 34π∴<<，故答案为：π（答案不唯一）．【点评】本题考查的是无理数的定义，此题属开放性题目，答案不唯一，只要写出的答案符合题意即可．13．（2分）在体育课的跳远比赛中，以4.00米为标准，若小东跳出了3.85米，记作0.15-米，那么小东跳了4.22米，可记作 0.22 米． 【考点】11：正数和负数【分析】根据低于标准记为负，可得高于标准即为正．【解答】解：以4.00米为标准，若小东跳出了3.85米，记作0.15-米，那么小东跳了4.22米，可记作0.22米， 故答案为：0.22米．【点评】本题考查了正数和负数，理解正负数表示相反意义的量是解题关键． 14．（2分）比较大小：58- < 12-．【考点】18：有理数大小比较【分析】两个负数，绝对值大的其值反而小．依此即可求解． 【解答】解：55||88-=，11||22-=，5182>， 5182∴-<-．故答案为：<．【点评】考查了有理数大小比较，有理数大小比较的法则：①正数都大于0； ②负数都小于0； ③正数大于一切负数； ④两个负数，绝对值大的其值反而小．15．（2分）如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1)cm ，刻度尺上“0cm ”和“8cm ”分别对应数轴上的3-和x ，那么x 的值为 5 ．【考点】13：数轴【分析】根据数轴得出算式(3)80x --=-，求出即可． 【解答】解：根据数轴可知：(3)80x --=-， 解得5x =． 故答案为：5．【点评】本题考查了数轴的应用，关键是能根据题意得出算式．16．（2分）不小于3-并且小于2的整数是 3-，2-，1-，0，1 ． 【考点】18：有理数大小比较【分析】找出不小于3-并且小于2的整数即可．【解答】解：不小于3-并且小于2的整数是3-，2-，1-，0，1； 故答案为：3-，2-，1-，0，1【点评】此题考查了有理数的大小比较，熟练掌握两负数比较大小的方法是解本题的关键． 17．（2分）直接写出计算结果：（1）84(2)-+÷-= 10- ；（2）253(1)-⨯-= ． 【考点】1E ：有理数的乘方；1G ：有理数的混合运算 【分析】（1）首先计算除法，然后计算加法即可求解； （2）首先计算乘方，然后计算乘法即可求解． 【解答】解：（1）84(2)-+÷- 82=--10=-；（2）253(1)-⨯- 9(1)=-⨯- 9=．故答案为：10-；9．【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，比较简单，首先计算乘方，接着计算乘除，最后计算加减即可加减问题．18．（2分）若|3|a -与2(4)b +互为相反数，则a b +的值为 1- ． 【考点】16：非负数的性质：绝对值；1F ：非负数的性质：偶次方【分析】根据几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0列出算式，求出a 、b 的值，代入计算即可．【解答】解：由题意得2|3|(4)0a b -++=， 30a -=，40b +=，解得3a =，4b =-， 所以1a b +=-． 故答案为：1-．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0． 19．（2分）如图所示是计算机某计算程序，若开始输入2x =-，则最后输出的结果是 10- ．【考点】33：代数式求值【分析】把2-按照如图中的程序计算后，若5<-则结束，若不是则把此时的结果再进行计算，直到结果5<-为止．【解答】解：根据题意可知，(2)3(2)6245-⨯--=-+=->-， 所以再把4-代入计算：(4)3(2)122105-⨯--=-+=-<-， 即10-为最后结果． 故本题答案为：10-．【点评】此题是定义新运算题型．直接把对应的数字代入所给的式子可求出所要的结果．解题关键是对号入座不要找错对应关系．20．（2分）已知整数1a ，2a ，3a ，4a ，⋯满足下列条件：10a =，21|1|a a =-+，32|2|a a =-+，43|3|a a =-+，⋯，依此类推，则2008a 的值为 1004- ．【考点】37：规律型：数字的变化类【分析】根据10a =，2|01|1a =-+=-，3|12|1a =--+=-，4|13|2a =--+=-，5|24|2a =--+=-，6|25|3a =--+=-，7|36|3a =--+=-，以此类推，894a a ==-，10115a a ==-，221n n a a n +⋯==-，即可得到答案．【解答】解：10a =， 2|01|1a =-+=-，3|12|1a =--+=-， 4|13|2a =--+=-， 5|24|2a =--+=-，6|25|3a =--+=-， 7|36|3a =--+=-，以此类推， 894a a ==-， 10115a a ==-，⋯221n n a a n +==-，当22008n =时， 1004n =， 1004n -=-，故答案为：1004-．【点评】本题考查了数字的变化类，正确掌握数字的变化规律和猜想归纳思想是解题的关键． 三、解答题：（60分）21．（6分）（1）在数轴上把下列各数表示出来： | 2.5|--，112，0，1(2)2--，100(1)--，22-（2）将上列各数用“<”连接起来： 2100112| 2.5|(1)01(2)22-<--<--<<<-- ．【考点】13：数轴；18：有理数大小比较【分析】（1）先计算出各数的值，再先在数轴上表示出来即可；（2）根据在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大，用“<”连接起来即可．【解答】解：（1）| 2.5| 2.5--=-，112，0，11(2)222--=，100(1)--，1=-，224-=-，在数轴上表示出来如图所示：（2）用“<”连接如下：2100112| 2.5|(1)01(2)22-<--<--<<<--；故答案为：2100112| 2.5|(1)01(2)22-<--<--<<<--．【点评】本题考查了数轴和实数的大小比较的应用，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．22．（8分）请把下列各数填入相应的集合中1 2，5.2，0，2π，227，22-，53-，2005，0.030030003-⋯正数集合：{12，5.2，0，2π，227，2005}分数集合：{}非负整数集合：{}无理数集合：{}【考点】27：实数【分析】根据有理数的分类进行解答即可．【解答】解：正数集合：1{2，5.2，0，2π，227，2005}分数集合：1{2，5.2，227，5}3-非负整数集合：{0，2005}无理数集合：2{π，0.030030003}-⋯，故答案为：12，5.2，0，2π，227，2005；12，5.2，227，53-；0，2005；2π，0.030030003-⋯．【点评】此题考查了有理数的分类，掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意π-是无理数，不是有理数． 23．（16分）计算： （1）3(9)8---+ （2）13(1)(48)64-+⨯-（3）411131(2)(5)24666-⨯-+-⨯+⨯（4）22111[3()0.4](1)235⨯-⨯-+÷-【考点】1G ：有理数的混合运算 【分析】（1）先化简，再分类计算； （2）（3）利用乘法分配律简算；（4）先算乘方，再算括号里面的乘法和加法，最后三括号外面的乘除． 【解答】解：（1）原式398=-++14=；（2）原式131(48)(48)(48)64=⨯--⨯-+⨯-48836=-+-76=-；（3）原式13(154)6=-+⨯ 0=；（4）原式111[90.4](1)295=⨯-⨯+÷-135()()256=⨯-⨯- 14=． 【点评】此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序，正确判定运算符号计算即可． 24．（8分）高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）17+，9-，7+，15-，3-，11+，6-，8-，5+，16+（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？ （2）养护过程中，最远处离出发点有多远？（3）若汽车耗油量为0.2升/千米，则这次养护共耗油多少升？ 【考点】13：数轴；11：正数和负数【分析】（1）把养护小组当天的行驶记录加起来，根据向东为正，向西为负，判断养护小组最后到达的地方在出发点的那个方向，距出发点多远；（2）计算养护小组行驶的所有数据，比较得到养护过程中最远距离出发点的距离； （3）计算养护小组所有行驶路程的绝对值的和，根据耗油量为 0.2升/千米，计算出这次养护的耗油．【解答】解：（1）1797153116851615-+--+--++=． 答：养护小组最后到达的地方在出发点的东方，距出发点15千米； （2）因为1798-=， 8715+=，15150-=，033-=-， 3118-+=， 862-=， 286-=-， 651-+=-， 11615-+=其中绝对值最大的是17+，即养护过程中，最远处离出发点17千米；（3）由题意：(|17||9||7||15||3||11||6||8||5||16|)0.2++-+++-+-+++-+-++++⨯ 970.2=⨯ 19.4=（升)答：这次养护共耗油19.4升．【点评】本题考查了正负数的意义及有理数的混合运算，理解题意是解决本题的关键． 25．（6分）对于有理数a 、b ，定义运算：“⊗”， 2a b a b a b =---⊗． （1）计算：(2)3-⊗的值；（2）填空：4(2)-⊗ = (2)4-⊗（填“>”或“=”或“<” )；（3）我们知道：有理数的加法运算和乘法运算满足交换律．那么，由（2）计算的结果，你认为这种运算：“⊗”是否满足交换律？若满足，请说明理由；若不满足，为什么？ 【考点】1G ：有理数的混合运算【分析】（1）运用运算公式2a b a b a b =---⊗，将2a =-，3b =导入即可得到代数式(2)3-⊗的值．（2）运用运算公式2a b a b a b =---⊗，分别计算出4(2)-⊗和(2)4-⊗的值即可得到答案．（3）是否满足关键是利用公式2a b a b a b =---⊗计算一下a b ⊗和b a ⊗的结果，再利用乘法交换律和加法交换律看看是否相等．【解答】解：（1）(2)3(2)3(2)329-=-⨯----=-⊗；（2）4(2)-⊗， 4(2)422=⨯--+-，12=-；(2)4(2)424212-=-⨯+--=-⊗，故填：=；（3）答：这种运算：“⊗”满足交换律． 理由是：2a b a b a b =---⊗， 又22b a b a b a a b a b =---=---⊗， a b a b ∴=⊗⊗．∴这种运算：“⊗”满足交换律．【点评】此题主要考查了利用代入法求代数式的值，还用到了乘法交换律和加法结合律证明公式的性质．26．（8分）观察图形，解答问题：（1）按下表已填写的形式填写表中的空格：（2）请用你发现的规律求出图④中的数y和图⑤中的数x．【考点】37：规律型：数字的变化类【分析】（1）根据图形和表中已填写的形式，即可求出表中的空格；（2）根据图①②③可知，中间的数是三个角上的数字的乘积与和的商，列出方程，即可求出x、y的值．【解答】解：（1）图②：(60)(12)5-÷-=，图③：(2)(5)17170-⨯-⨯=，(2)(5)1710-+-+=，1701017÷=．（2）图④：5(8)(9)360⨯-⨯-=，5(8)(9)12+-+-=-，360(12)30y=÷-=-，图⑤：133 13xx⨯⨯=-++，解得2x=-；经检验2x=-是原方程的根，∴图⑤中的数为2-．【点评】此题考查了数字的变化类，通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力．27．（8分）如图，数轴上有A 、B 两个点（点A 在点B 的左边），分别对应的数为a 、b ，其中A ，B 两点之间相距6个单位，且与表示6-的点距离相等． （1）求a 、b 的值；（2）若A 、B 两点分别以3个单位长度/秒、2个单位长度/秒的速度向右匀速运动，在运动t 秒时，点A 与点B 同时到达了点C ，求点C 所表示的数． （3）在（2）的条件下，一只电子蚂蚁与点A 同时同地同向出发，速度为5个单位长度/秒，当它追上点B 的时候立即掉头向左，在返回途中遇到点A 时再掉头向右，再次追上点B 时又立即掉头向左⋯⋯，直到A 、B 两点重合，电子蚂蚁停止运动，求电子蚂蚁运动的总路程．【考点】13：数轴；8A ：一元一次方程的应用【分析】（1）由题意可得AB 距离为6，即A ，B 两点到表示6-的距离为3，则可求a ，b 的值；（2）根据A 运动距离B =运动距离A +，B 之间距离，列出方程求解即可； （3）根据电子蚂蚁运动的总路程=速度⨯时间，可求解． 【解答】解：（1）A ，B 两点之间相距6个单位，且与表示6-的点距离相等．A ∴，B 两点到表示6-的距离为3，9a ∴=-，3b =-，（2）根据题意可得：326t t =+6t ∴=2612BC ∴=⨯=单位长度，∴点C 所表示的数为3129-+=，（3）电子蚂蚁运动的总路程5630=⨯=单位长度【点评】本题考查了一元一次方程的应用，利用数形结合思想，列出正确的方程是本题的关键．。

最新苏科版七年级上学期第一次学情调研初一数学试卷（本卷满分：120分 考试时间：100分钟 考试形式：闭卷 命题人：顾秀平）题号 一二三 总分 得分一．仔细选一选(每小题3分共30分)题号 12345678910答案1. 3- 的倒数是 A ．3 B.31-C.9D ，3- 2. 比-1大2的数是A.-2B.-3C.1D.-13. A 地海拔高度是－53 m ，B 地比A 地高17 m ，B 地的海拔高度是（ ） A ．60 m B ．－70 m C ．70 m D ．－36 m 4．下列说法中，不正确的是（ ）A ． 零没有相反数B ． 最大的负整数是﹣1C ． 互为相反数的两个数到原点的距离相等D ． 没有最小的有理数5．下列各对数：)3(-+与3-，)3(++与+3，)3(--与)3(-+，)3(+-与)3(-+，)3(+-与)3(++，+3与3-中，互为相反数的有（ ） A ．3对 B ．4对 C ．5对 D ．6对6. 下列一组数：8-，2.7，213-，2π，0.66666…, 0, 2，0.080080008…( 相邻两个8之间依次增加一个0 )其中是无理数的有 （ ）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个7.如果两个有理数的积是正数，和也是正数，那么这两个有理数（ ）A. 同号，且均为负数B. 异号，且正数的绝对值比负数的绝对值大学校： 班级 ： 姓名： 考号 ：baC. 同号，且均为正数D. 异号，且负数的绝对值比正数的绝对值大8．如图所示，根据有理数a 、b 在数轴上的位置，下列关系正确的是 （ ）A ．||a ＞||bB ．a ＞－bC ．b ＜－aD ．a ＋b ＞0 9．把代数式“21－x”用文字语言叙述，其中表述不正确．．．的是（ ） A ．比x 的倒数小2的数 B ．x 与2的差的倒数 C ．x 的倒数与2的差 D ．1除以x 的商与2的差 10. 若m ＝3,n ＝7，且m －n ＞0，则m ＋n 的值是（ ） A ．10 B ．4 C ．－10或 －4 D ．4或－4 二．耐心填一填：（每小题3分，共30分）11．如果小明向东走40米，记作+40米，那么－50米表示小明_________________。

苏科版2019-2020学年七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）下列说法不正确的是( )A ．0既不是正数，也不是负数B ．1是绝对值最小的数C ．一个有理数不是整数就是分数D ．0的绝对值是02．（3分）下列计算不正确的是( )A ．253-=-B ．(2)(5)7-+-=-C ．2(3)9-=-D ．(2)(1)1---=-3．（3分）已知一个数的倒数的相反数为324，则这个数为( ) A ．114 B ．411 C ．114- D ．411- 4．（3分）下列各数中，无理数的是( )A ． 6.12-B ．0.121415⋯C ．227D ．0.53535⋯5．（3分）某地一天早晨的气温是7C ︒-，中午上升了11C ︒，午夜又下降了9C ︒，则午夜的气温是( )A ．5C ︒B ．5C ︒- C ．3C ︒-D ．9C ︒-6．（3分）数轴上的点A 表示的数是2+，那么与点A 相距5个单位长度的点表示的数是( )A ．5B ．5±C ．7D ．7或3-7．（3分）已知||3x =，216y =，0xy <，则(x y -= )A ．7-或1-B ．7或1C ．1或1-D ．7或7-8．（3分）设a 为最小的正整数，b 为最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，则a b c -+的值为( )A ．2B ．2-C ．2或2-D ．以上都不对9．（3分）现有四种说法：①几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负；②几个有理数相乘，积为负时，负因数有奇数个；③当0x <时，||x x =-；④当||x x =-时，0x <．其中正确的说法是( )A ．②③B ．③④C ．②③④D ．①②③④10．（3分）已知整数1a ，2a ，3a ，4a ⋯满足下列条件：10a =，21|1|a a =-+，32|2|a a =-+，43|3|a a =-+⋯依此类推，则2017a 的值为( )A ．1009-B ．1008-C ．2017-D ．2016-二、填空（每题3分，共30分）11．（3分）我校为每个学生编号，设定末尾用1表示男生，用2表示女生，2009103281表示“2009年入学的一年级三班的28号同学，该同学是男生”．那么，2018706262表示的信息是 ．12．（3分）比较大小：34- 56-．（填“<”、“ >”或“=” )． 13．（3分）836- 000 000可用科学记数法表示为 ．14．（3分）若规定*521a b a b =+-，则(4)*6-的值为 ．15．（3分）绝对值小于5的所有负整数的和为 ．16．（3分）若三个有理数的乘积为正数，则在这三个有理数中，有负数 ．17．（3分）若2|4|(3)0a b ++-=，则b a = ．18．（3分）a ，b 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图，把a ，a -，b ，b -按由大到小的顺序排列，并用“>”连接为 ．19．（3分）如图所示是计算机某计算程序，若开始输入32x =-，则最后输出的结果是 ．20．（3分）计算：111111||||||201820172017201620182016-+---= ． 三、解答题（共60分）21．（8分）将下列各数填入适当的集合中：（填序号） ①154，②0，③8，④32-，⑤74，⑥( 2.28)--，⑦3.14，⑧|4|--，⑨2π正有理数集合{ }⋯；整数集合{ }⋯；分数集合{ }⋯；非负数集合{ }⋯；22．（6分）在数轴上表示下列各数，并把它们按照从小到大的顺序排列：（注：以1cm 长为1个单位长度）2018(1)-， 1.5-，0，2+，3(2)4--，|4|-- 23．（18分）计算（1）3(9)5---+（2）1564358-÷⨯ （3）33[5(12)(2)]5---+-+÷- （4）232100(2)(2)()(2)3÷---÷-+- （5）1571(3)()261236-+-÷- （6）232223|(5)|()18|(3)|5---⨯--÷-- 24．（6分）有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多重多少千克？（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.8元，则出售这20筐白菜可卖多少元？（结果保留整数）25．（6分）“十一”期间人民商场回报顾客，实行“迎国庆，大酬宾”活动，具体要求如下：购物200以下不优惠，购物200~500元按9折优惠；购物500~1000元按8折优惠；1000元以上按7.5折优惠，活动期间某人两次购物分别用去168元和432元，如果改为一次性购物，那么可以比两次购物节省多少钱？26．（8分）一辆货车从超市出发，向东走了3km ，到达小刚家，继续向东走了4km 到达小红家，又向西走了11km到达小英家，最后回到超市．（1）请以超市为原点，以向东方向为正方向，用以1cm长为1个单位长度表示1km，画出数轴，并在数轴上表示出小刚家、小红家、小英家的位置；（2）小英家距小刚家有多远？（3）如果这辆货车每千米耗油0.15升，那么在这次运输过程中一共耗油多少升？27．（8分）如图在数轴上A点表示数a，B点表示数b，a、b满足|2||4|0a b++-=；（1）点A表示的数为；点B表示的数为；（2）若在原点O处放一挡板，一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t（秒)，①当1t=时，甲小球到原点的距离=；乙小球到原点的距离=；当3t=时，甲小球到原点的距离=；乙小球到原点的距离=；②试探究：甲，乙两小球到原点的距离可能相等吗？若不能，请说明理由．若能，请直接写出甲，乙两小球到原点的距离相等时经历的时间．四、填空题（共10小题，每小题1分，满分11分）28．（1分）有理数可分为正有理数、．29．（1分）无限小数叫做无理数．30．（1分）数轴上表示一个数的点与原点的，叫做这个数的绝对值．31．（1分）相反数等于它本身的数是．32．（1分）的倒数等于它本身．33．（1分）的绝对值等于它的相反数．34．（2分）异号两数相加，绝对值不等时，取的符号，并用．35．（1分）减去一个数，等于．36．（1分）的平方是一个正数．37．（1分）的平方等于它的立方．五、解答题（共1小题，满分9分）38．（9分）计算：（1）432726492317⨯-⨯⨯（精确到0.01)（2）25313[()24]524864-+-⨯÷ （3）3421(2)(1)|12|[()]2-⨯---÷--．参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）下列说法不正确的是( )A ．0既不是正数，也不是负数B ．1是绝对值最小的数C ．一个有理数不是整数就是分数D ．0的绝对值是0【考点】12：有理数；15：绝对值【分析】先根据：0既不是正数，也不是负数；整数和分数统称为有理数；0的绝对值是0；判断出A 、C 、D 正确；再根据绝对值最小的数是0，得出B 错误．【解答】解：0既不是正数，也不是负数，A 正确；绝对值最小的数是0，B 错误；整数和分数统称为有理数，C 正确；0的绝对值是0，D 正确．故选：B ．【点评】本题主要考查正数的绝对值是正数，负数的绝对值是正数，0的绝对值是0，熟练掌握绝对值的性质是解题的关键．2．（3分）下列计算不正确的是( )A ．253-=-B ．(2)(5)7-+-=-C ．2(3)9-=-D ．(2)(1)1---=-【考点】19：有理数的加法；1A ：有理数的减法；1E ：有理数的乘方【分析】根据有理数的加法运算法则，减法运算法则，乘方的运算对各选项计算后选取答案．【解答】解：A 、253-=-，正确；B 、(2)(5)(25)7-+-=-+=-，正确；C 、2(3)9-=，故本选项错误；D 、(2)(1)211---=-+=-，正确．故选：C ．【点评】本题综合考查了有理数的加法、减法和有理数的乘方的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．3．（3分）已知一个数的倒数的相反数为324，则这个数为( ) A ．114 B ．411 C ．114- D ．411- 【考点】14：相反数；17：倒数【分析】直接利用倒数的定义以及相反数的定义分析得出答案．【解答】解：一个数的倒数的相反数为324， 则这个数为324-的倒数，故这个数为：411-． 故选：D ．【点评】此题主要考查了倒数和相反数，正确把握相关定义是解题关键．4．（3分）下列各数中，无理数的是( )A ． 6.12-B ．0.121415⋯C ．227D ．0.53535⋯【考点】26：无理数【分析】根据无理数的三种形式，①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，结合所给数据进行判断即可．【解答】解：A 、 6.12-是有限小数，属于有理数； B 、0.121415⋯是无限不循环小数，属于无理数；C 、227是分数，属于有理数； D 、0.121415⋯是无限循环小数，属于有理数；故选：B ．【点评】本题考查了无理数的知识，属于基础题，解答本题的关键是熟练掌握无理数的三种形式．5．（3分）某地一天早晨的气温是7C ︒-，中午上升了11C ︒，午夜又下降了9C ︒，则午夜的气温是( )A ．5C ︒B ．5C ︒- C ．3C ︒-D ．9C ︒-【考点】1B ：有理数的加减混合运算【分析】在列式时要注意上升是加法，下降是减法．【解答】解：根据题意可列式71195-+-=-，所以温度是5C ︒-．故选：B ．【点评】此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．6．（3分）数轴上的点A 表示的数是2+，那么与点A 相距5个单位长度的点表示的数是( )A ．5B ．5±C ．7D ．7或3-【考点】13：数轴【分析】此题注意考虑两种情况：要求的点在已知点的左侧或右侧．【解答】解：与点A 相距5个单位长度的点表示的数有2个，分别是257+=或253-=-． 故选：D ．【点评】要求掌握数轴上的两点间距离公式的运用．在数轴上求到已知点的距离为一个定值的点有两个．7．（3分）已知||3x =，216y =，0xy <，则(x y -= )A ．7-或1-B ．7或1C ．1或1-D ．7或7- 【考点】15：绝对值；1A ：有理数的减法；1C ：有理数的乘法；1E ：有理数的乘方【分析】先求出x ，y 的值即可得出结论．【解答】解：因为||3x =，所以3x =±．因为216y =，所以4y =±．又因为0xy <，所以x 、y 异号，当3x =时，4y =-，所以7x y -=；当3x =-时，4y =，所以7x y -=-故选：D ．【点评】本题是绝对值、平方根和有理数减法的综合试题，同时本题还渗透了分类讨论的数学思想．8．（3分）设a 为最小的正整数，b 为最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，则a b c -+的值为( )A ．2B ．2-C ．2或2-D ．以上都不对【考点】1B ：有理数的加减混合运算【分析】由a 为最小的正整数，b 为最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，可分别得出a 、b 、c 的值，代入计算可得结果．【解答】解：由a 为最小的正整数，b 为最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，可得1a =，1b =-，0c =，所以1(1)01102a b c -+=--+=++=，故选：A ．【点评】本题主要考查有理数的概念的理解，能正确判断有关有理数的概念是解题的关键．9．（3分）现有四种说法：①几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负；②几个有理数相乘，积为负时，负因数有奇数个；③当0x <时，||x x =-；④当||x x =-时，0x <．其中正确的说法是( )A ．②③B ．③④C ．②③④D ．①②③④【考点】15：绝对值；1C ：有理数的乘法【分析】根据0乘以任意数都得0和0的绝对值还是0知，①④错误．【解答】解：①几个有理数相乘，只要有一个因数为0，不管负因数有奇数个还是偶数个，积都为0，而不会是负数，错误；②正确；③正确；④当||x x =-时，0x …，错误．故选：A ．【点评】本题主要考查了绝对值的定义及有理数的乘法法则．有理数这一部分应该时时刻刻考虑到一个特别的数字0．10．（3分）已知整数1a ，2a ，3a ，4a ⋯满足下列条件：10a =，21|1|a a =-+，32|2|a a =-+，43|3|a a =-+⋯依此类推，则2017a 的值为( )A ．1009-B ．1008-C ．2017-D ．2016-【考点】15：绝对值；37：规律型：数字的变化类【分析】根据条件求出前几个数的值，再分n 是奇数时，结果等于12n --；n 是偶数时，结果等于2n -；然后把n 的值代入进行计算即可得解． 【解答】解：10a =，21|1||01|1a a =-+=-+=-，32|2||12|1a a =-+=--+=-，43|3||13|2a a =-+=--+=-，54|4||24|2a a =-+=--+=-，⋯，所以n 是奇数时，结果等于12n --；n 是偶数时，结果等于2n -； 20172017110082a -=-=-． 故选：B ．【点评】此题考查数字的变化规律，根据所求出的数，观察出n 为奇数与偶数时的结果的变化规律是解题的关键．二、填空（每题3分，共30分）11．（3分）我校为每个学生编号，设定末尾用1表示男生，用2表示女生，2009103281表示“2009年入学的一年级三班的28号同学，该同学是男生”．那么，2018706262表示的信息是 2018年入学的七年级六班的26号女生 ．【考点】1P ：用数字表示事件【分析】根据末尾用1表示男生，用2表示女生，201870626表示“2018年入学的七年级六班的26号同学，该同学是女生”，即可得出2018706262表示的信息．【解答】解：根据题意知，2018706262表示的2018年入学的七年级六班的26号女生， 故答案为：2018年入学的七年级六班的26号女生．【点评】此题主要考查了用数字表示事件，理解关键描述语的意思：末尾用1表示男生，用2表示女生，进而得出答案是解题关键．12．（3分）比较大小：34- > 56-．（填“<”、“ >”或“=” )． 【考点】18：有理数大小比较【分析】先把两个分数通分，再根据两个负数比较大小的法则进行比较即可．【解答】解：39412-=-，510612-=-； 991010||||12121212-=<-=；9101212∴->-，即：3546->-． 【点评】有理数比较大小与实数比较大小相同：两个负数比较大小，绝对值大的反而小．13．（3分）836- 000 000可用科学记数法表示为 88.3610-⨯ ．【考点】1I ：科学记数法-表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1||10a <…，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值1>时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数．【解答】解：将836- 000 000用科学记数法表示为88.3610-⨯．故答案为：88.3610-⨯．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1||10a <…，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．14．（3分）若规定*521a b a b =+-，则(4)*6-的值为 9- ．【考点】1G ：有理数的混合运算【分析】根据*521a b a b =+-，可以求得题目中所求式子的值，本题得以解决．【解答】解：*521a b a b =+-，(4)*6∴-5(4)261=⨯-+⨯-(20)121=-+-9=-，故答案为：9-．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．15．（3分）绝对值小于5的所有负整数的和为 10- ．【考点】15：绝对值；1B ：有理数的加减混合运算【分析】找出绝对值小于5的所有负整数，求出之和即可．【解答】解：绝对值小于5的所有负整数为4-，3-，2-，1-，之和为432110----=-，故答案为：10-．【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．（3分）若三个有理数的乘积为正数，则在这三个有理数中，有负数 0个或2个 ．【考点】1C ：有理数的乘法【分析】因为几个数相乘，当负因数的个数是奇数个时积为负；当负因数的个数是偶数个时积为正．【解答】解：若三个有理数的乘积为正数，则在这三个有理数中，有负数0个或2个， 故答案为：0个或2个．【点评】本题考查了有理数的乘法，注意当负因数的个数是偶数个时积为正．17．（3分）若2|4|(3)0a b ++-=，则b a = 64- ．【考点】1F ：非负数的性质：偶次方；16：非负数的性质：绝对值【分析】直接利用非负数的性质进而得出a ，b 的值，进而得出答案．【解答】解：2|4|(3)0a b ++-=，40a ∴+=，30b -=，解得：4a =-，3b =，故3(4)64b a =-=-．故答案为：64-．【点评】此题主要考查了非负数的性质，正确把握相关性质是解题关键．18．（3分）a ，b 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图，把a ，a -，b ，b -按由大到小的顺序排列，并用“>”连接为 a b b a ->>-> ．【考点】13：数轴；18：有理数大小比较【分析】先根据数轴得出0a b <<，||||a b >，再根据相反数和有理数的大小比较法则比较大小，即可得出答案．【解答】解：从数轴可知：0a b <<，||||a b >，a b b a ∴<-<<-，故答案为：a b b a ->>->．【点评】本题考查了对有理数的大小比较法则，相反数，绝对值，数轴的应用，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数都大于负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小，在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．19．（3分）如图所示是计算机某计算程序，若开始输入32x=-，则最后输出的结果是112-．【考点】1G：有理数的混合运算；33：代数式求值【分析】按运算顺序，代入32-，判断按程序计算的结果是否小于5-，若小于直接输出，大于需返回输入再次计算．【解答】解：32-⨯（3）92=-，995(2)2222 ---=-+=-因为552->-，所以不能输出需返回．515322-⨯=-，151511(2)2222 ---=-+=-1152-<-．可以输出．故答案为：11 2 -【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，理解题意，弄懂计算机的运算程序是解决本题的关键20．（3分）计算：111111|||||| 201820172017201620182016-+---=0．【考点】15：绝对值；1A：有理数的减法【分析】先根据绝对值的性质取绝对值符号，再根据加减运算法则计算可得．【解答】解：原式111111() 201720182016201720162018 =-+---111111201720182016201720162018=-+--+=，故答案为：0．【点评】本题主要考查有理数的加法和减法，绝对值，解题的关键是掌握有理数的加减运算法则与绝对值的性质．三、解答题（共60分）21．（8分）将下列各数填入适当的集合中：（填序号）①154，②0，③8，④32-，⑤74，⑥( 2.28)--，⑦3.14，⑧|4|--，⑨2π正有理数集合{①③⑤⑥⑦}⋯；整数集合{}⋯；分数集合{}⋯；非负数集合{}⋯；【考点】12：有理数；14：相反数；15：绝对值【分析】根据正数、整数、分数的定义即可解决问题；【解答】解：正有理数集合{①③⑤⑥⑦}⋯；整数集合{②③⑧}⋯；分数集合{①④⑤⑥⑦}⋯；非负数集合{①②③⑤⑥⑦⑨}⋯；故答案为：①③⑤⑥⑦；②③⑧；①④⑤⑥⑦；①②③⑤⑥⑦⑨【点评】此题主要考查了有理数的分类，熟练掌握正数、整数、分数的定义是解题关键．22．（6分）在数轴上表示下列各数，并把它们按照从小到大的顺序排列：（注：以1cm长为1个单位长度）2018(1)-， 1.5-，0，2+，3(2)4--，|4|--【考点】13：数轴；14：相反数；15：绝对值；18：有理数大小比较；1E：有理数的乘方【分析】首先在数轴上表示出各数的位置，再根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大利用<连接即可．【解答】解：如图所示：20183|4| 1.50(1)2(2)4--<-<<-<+<--．【点评】此题主要考查了有理数的比较大小，关键是掌握当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大．23．（18分）计算（1）3(9)5---+（2）1564358-÷⨯ （3）33[5(12)(2)]5---+-+÷- （4）232100(2)(2)()(2)3÷---÷-+- （5）1571(3)()261236-+-÷- （6）232223|(5)|()18|(3)|5---⨯--÷-- 【考点】1G ：有理数的混合运算【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘除法可以解答本题；（3）根据有理数的加减法和除法可以解答本题；（4）根据有理数的加减法和除法可以解答本题；（5）先把除法转化为乘法，再根据乘法分配律即可解答本题；（6）根据有理数的加减法和乘除法可以解答本题．【解答】解：（1）3(9)5---+(3)95=-++11=；（2）1564358-÷⨯ 5564168=-⨯⨯ 252=-； （3）33[5(12)(2)]5---+-+÷- 213[5()()]52=---+-⨯- 13[5]5=---+ 1355=-+- 415=； （4）232100(2)(2)()(2)3÷---÷-+-310042(8)2=÷-⨯+- 253(8)=-+-14=；（5）1571(3)()261236-+-÷- 157(3)(36)2612=-+-⨯- (18)108(30)21=-++-+81=；（6）232223|(5)|()18|(3)|5---⨯--÷-- 4912518925=--⨯-÷ 9202=---31=-．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．24．（6分）有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多重多少千克？（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.8元，则出售这20筐白菜可卖多少元？（结果保留整数）【考点】11：正数和负数；1G ：有理数的混合运算【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：（1）最重的一筐超过2.5千克，最轻的差3千克，求差即可2.5(3) 5.5--=（千克），故最重的一筐比最轻的一筐多重5.5千克；（2）列式1(3)4(2)2( 1.5)30128 2.53832208⨯-+⨯-+⨯-+⨯+⨯+⨯=---++=（千克）， 故20筐白菜总计超过8千克；（3）用（2）的结果列式计算2.8(25208)1422.41422⨯⨯+=≈（元)，故这20筐白菜可卖1422（元)．【点评】本题考查了有理数的混合运算，解题关键是读懂题意，列式计算．25．（6分）“十一”期间人民商场回报顾客，实行“迎国庆，大酬宾”活动，具体要求如下：购物200以下不优惠，购物200~500元按9折优惠；购物500~1000元按8折优惠；1000元以上按7.5折优惠，活动期间某人两次购物分别用去168元和432元，如果改为一次性购物，那么可以比两次购物节省多少钱？【考点】8A：一元一次方程的应用【分析】由168元2000.90<⨯元得，该人享受<⨯元得该人不予优惠；首先从432元5000.9第二或三条优惠，根据此列方程求解；买648元的货物，由500~1000元按8折优惠，据此求解．【解答】解：①因为2000.90180178⨯=>，所以该人不享受优惠，所以第一次付款168元，没有优惠；因为付了432元5000.9<⨯元，所以该人享受第二条优惠．设他所购价值x元的货物，则90%432x=，得480x=，-=（元)，48043248答：可获得48元优惠；168480648+=（元)，∴⨯=（元)，64880%518.4+-=（元)168432518.481.6答：把两次的货物合在一次买，可以比两次购物节省81.6元钱．②因为2000.90180178⨯=>，所以该人不享受优惠，所以第一次付款168元，没有优惠；因为付了432元5000.9<⨯元，所以该人享受第三条优惠．设他所购价值x元的货物，则80%432x=，得540x=，540432108-=（元)，答：可获得108元优惠；+=（元)，168540708∴⨯=（元)，70880%566.4+-=（元)168432566.433.6答：把两次的货物合在一次买，可以比两次购物节省33.6元钱．综上所述，把两次的货物合在一次买，可以比两次购物节省81.6元或33.6元钱．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．本题容易把432元商品忽略当成标价处理而误．26．（8分）一辆货车从超市出发，向东走了3km，到达小刚家，继续向东走了4km到达小红家，又向西走了11km到达小英家，最后回到超市．（1）请以超市为原点，以向东方向为正方向，用以1cm长为1个单位长度表示1km，画出数轴，并在数轴上表示出小刚家、小红家、小英家的位置；（2）小英家距小刚家有多远？（3）如果这辆货车每千米耗油0.15升，那么在这次运输过程中一共耗油多少升？【考点】13：数轴；3N：作图-复杂作图【分析】（1）以超市为原点，以向东方向为正方向，用1个单位长度表示1km，依此画出数轴．并在数轴上表示出小刚家、小红家、小英家的位置；（2）根据已知图象可得；（3）注意用绝对值来表示所走的总路程，再乘以耗油量可得答案．【解答】解：（1）如图所示：（2）由图知小英家距小刚家的距离为7km；（3）货车一共行驶了3411422()+++=，km⨯=（升)．∴这次运输过程中一共耗油220.15 3.3【点评】本题主要考查了数轴在实际生活中的应用，注意表示距离要用绝对值．27．（8分）如图在数轴上A点表示数a，B点表示数b，a、b满足|2||4|0++-=；a b（1）点A表示的数为2-；点B表示的数为；（2）若在原点O处放一挡板，一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t（秒)，①当1t=时，甲小球到原点的距离=；乙小球到原点的距离=；当3t=时，甲小球到原点的距离=；乙小球到原点的距离=；②试探究：甲，乙两小球到原点的距离可能相等吗？若不能，请说明理由．若能，请直接写出甲，乙两小球到原点的距离相等时经历的时间．【考点】13：数轴；16：非负数的性质：绝对值【分析】（1）利用绝对值的非负性即可确定出a，b即可；（2）①根据运动确定出运动的单位数，即可得出结论．②根据()02<…，（Ⅱ）2I tt>，根据甲、乙两小球到原点的距离相等列出关于t的方程，解方程即可．【解答】解：（1）|2||4|0a b++-=；∴=-，4b=，a2∴点A表示的数为2-，点B表示的数为4，故答案为：2-，4；（2）①当1t=时，一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动，=，∴甲小球1秒钟向左运动1个单位，此时，甲小球到原点的距离3一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动，=-=，∴乙小球1秒钟向左运动2个单位，此时，乙小球到原点的距离422故答案为：3，2；当3t=时，一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动，=，∴甲小球3秒钟向左运动3个单位，此时，甲小球到原点的距离5一小球乙从点B 处以2个单位/秒的速度也向左运动，∴乙小球2秒钟向左运动2个单位，此时，刚好碰到挡板，改变方向向右运动，再向右运动1秒钟，运动2个单位，∴乙小球到原点的距离2=．②当02t <…时，得242t t +=-， 解得23t =； 当2t >时，得224t t +=-，解得6t =． 故当23t =秒或6t =秒时，甲乙两小球到原点的距离相等． 故答案为：5，2．【点评】此题主要考查了数轴，点的运动特点，解本题的关键是抓住运动特点确定出结论．四、填空题（共10小题，每小题1分，满分11分）28．（1分）有理数可分为正有理数、 0和负有理数 ．【考点】12：有理数【分析】按照有理数的分类解答即可．【解答】解：有理数可分为正有理数，0，负有理数，故答案为：0和负有理数【点评】本题考查了有理数的定义及分类，属于基础知识，需牢固掌握．29．（1分）无限 不循环 小数叫做无理数．【考点】27：实数【分析】根据无理数的概念求解可得．【解答】解：无限不循环小数叫做无理数，故答案为：不循环．【点评】本题考查了对实数的应用，注意：实数包括无理数和有理数，无理数是指无限不循环小数，有理数包括有限小数和无限循环小数．30．（1分）数轴上表示一个数的点与原点的 距离 ，叫做这个数的绝对值．【考点】13：数轴；15：绝对值【分析】根据绝对值的定义填空．【解答】解：数轴上表示一个数的点与原点的距离，叫做这个数的绝对值．故答案为：距离．【点评】本题考查了绝对值的定义，是基础题，需熟记．31．（1分）相反数等于它本身的数是0．【考点】14：相反数【分析】根据相反数的性质，相反数等于它本身的数只能是0．【解答】解：相反数等于它本身的数是0．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号．一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．32．（1分）1和1-的倒数等于它本身．【考点】17：倒数【分析】直接利用倒数的定义得出符合题意的答案．【解答】解：1和1-的倒数等于它的本身．故答案为：1和1-．【点评】此题主要考查了倒数，正确把握倒数的定义是解题关键．33．（1分）负数和0的绝对值等于它的相反数．【考点】14：相反数；15：绝对值【分析】根据绝对值的性质解答．【解答】解：负数和0的绝对值等于它的相反数．故答案为：负数和0．【点评】本题考查了绝对值的性质，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．34．（2分）异号两数相加，绝对值不等时，取绝对值较大加数的符号，并用．【考点】15：绝对值；19：有理数的加法【分析】根据有理数的加法法则解答可得．【解答】解：异号两数相加，绝对值不等时，取绝对值较大加数的符号，并用较大绝对值减去较小绝对值．故答案为：绝对值较大加数，较大绝对值减去较小绝对值．【点评】本题主要考查有理数的加法，在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0．从而确定用那一条法则．在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值”．35．（1分）减去一个数，等于 加上这个数的相反数 ．【考点】1A ：有理数的减法【分析】根据有理数的减法法则解答即可得．【解答】解：减去一个数等于加上这个数的相反数，故答案为：加上这个数的相反数．【点评】此题主要考查了有理数的减法，关键是熟练掌握有理数的减法法则：减去一个数等于加上它的相反数．36．（1分） 非零数 的平方是一个正数．【考点】1E ：有理数的乘方【分析】根据有理数的乘方运算法则计算得出答案．【解答】解：非零数的平方是一个正数，故答案为：非零数．【点评】本题主要考查有理数的乘方，解题的关键是掌握有理数的乘方的定义和运算法则．37．（1分） 0和1 的平方等于它的立方．【考点】1E ：有理数的乘方【分析】根据有理数的乘方的定义可得．【解答】解：0和1的平方等于它的立方，故答案为：0和1．【点评】本题主要考查有理数的乘方，解题的关键是掌握有理数的乘方的定义和运算法则．五、解答题（共1小题，满分9分）38．（9分）计算：（1）432726492317⨯-⨯⨯（精确到0.01) （2）25313[()24]524864-+-⨯÷ （3）3421(2)(1)|12|[()]2-⨯---÷--． 【考点】1G ：有理数的混合运算；1H ：近似数和有效数字【分析】（1）先计算分子分母的乘法，再算分子的减法，再用分子除以分母即可求解；（2）先算乘除，后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算，注意乘法分配律的灵活运用；（3）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果。

最新苏科版七年级上学期第一次月度联考七 年 级 数 学 试 题（考试时间：120分钟，满分：150分） 成绩一、选择题（每题3分，共18分）（将正确答案填入下列表格中．．．．．．．．．．．．） 题号 1 2 3 4 5 6 答案1.51-的相反数是（ ） A. 5B.51 C. -5D. 51-2．下列各数中，是无理数的是（ ）A. 2B.πC. 1.7323232...D. 21-3.在数轴上表示-3的点到原点的距离是 （ ）A. 3B. -3C. ±3D. 44.下列说法正确的是（ ）A.有理数就是有限小数和无限小数的统称；B.数轴上的点表示的都是有理数；C.一个有理数不是整数就是分数；D.正分数，零，负分数统称为分数。

5.倒数等于本身的数有 （ ）个 A ．1B ．2C ．3D ．4学校 班级 姓名 学号_________ 考试号_________密 封 线 内 不 要 答 卷……………………………………………………装………………订…………………线…………………………………………………………6.如下图，从左到右在每个格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2016个格子中的数是 （ ）A.4B.-2C.2D.0二、填空题（每空3分，共30分）7.如果+40表示向南走40m 那么向北走70m 表示为 _____ 。

8.把（-3）-（+4）+（-2）-（-5）写成省略括号的和形式= 。

9.地球的表面积约为510 000 000km ²，将510 000 000用科学计数法表示为 。

10.若|-a|=6，则a= 。

11.比较大小:61-71-（填“>”，“<”,“=”） 12.在数轴上到表示-2的点的距离等于4个单位长度的点表示的数是 。

13.若m ，n 互为相反数，a ，b 互为倒数。

则m+n+ab+2的值为 。

14.若|x+3|+|y-4|=0，则x+y 的值为 。

2019～2020年江苏省七年级上数学检测试卷（10月）一、选择题（每题3分，共30分）1．（3分）人体正常体温平均为36.5℃，如果某温度高于36.5℃，那么高出的部分记为正；如果温度低于36.5℃，那么低于的部分记为负．国庆假期间某同学在家测的体温为38.2℃应记为（）A．+38.2℃B．+1.70℃C．﹣1.7℃D．1.70℃2．（3分）在数轴上，原点左边的点所表示的是数是（）A．正数B．负数C．非负数D．非正数3．（3分）下列几对数中，互为相反数的是（）A．﹣|﹣5|和﹣5 B．和﹣3 C．π和﹣3.14 D．和﹣0.754．（3分）如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（）A．﹣3.5 B．+2.5C．﹣0.6 D．+0.75．（3分）如果整式x n﹣2﹣5x+2是关于x的三次三项式，那么n等于（）A．3 B．4 C．5 D．66．（3分）计算﹣33，结果是（）A．﹣9 B．﹣27 C．9 D．277．（3分）把（+5）﹣（+3）﹣（﹣1）+（﹣5）写成省略括号的和的形式是（）A．﹣5﹣3+1﹣5 B．5﹣3﹣1﹣5 C．5+3+1﹣5 D．5﹣3+1﹣58．（3分）用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”，正确的是（）A．3（a﹣b）2B．（3a﹣b）2C．3a﹣b2D．（a﹣3b）29．（3分）若两个非零的有理数a、b，满足：|a|＝a，|b|＝﹣b，a+b＜0，则数a、b在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．10．（3分）计算：31+1＝4，32+1＝10，33+1＝28，34+1＝82，35+1＝244…，归纳计算结果中的个位数字的规律，猜测32019+1的个位数字是（）A．0 B．2 C．4 D．8二、填空题（每空2分，共16分.）11．（2分）﹣2的倒数是．12．（2分）立方得﹣8的数是．13．（2分）比较大小：．14．（2分）有资料表明，被称为“地球之肺”的森林正以每天150000公顷的速度从地球上消失，每年森林的消失数量用科学记数法表示为公顷（一年按365天计）．15．（2分）下列数据3.14，﹣，0.575757...，0.1010010001…（相邻两个1之间0的个数逐次加1），中无理数有个．16．（2分）单项式的系数为．17．（2分）若|x﹣2|+（y+3）2＝0，则y x＝．18．（2分）如图，圆的周长为4个单位长，数轴上每个数字之间的距离为1个单位，在圆的4等分点处分别标上0、1、2、3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示﹣1的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上（如圆周上表示数字3的点与数轴上表示﹣2的点重合…），则数轴上表示﹣2019的点与圆周上表示数字的点重合．三、解答题：（共7小题，共54分）19．（18分）计算题：（1）（﹣20）﹣（+3）﹣（﹣5）；（2）；（3）（﹣1）+0÷5﹣7×2；（4）（）×4；（4）；（6）．20．（4分）若a2＝49，|b|＝3，若|a+b|＝a+b，求（a+b）2的值．21．（5分）我们定义一种新运算：a*b＝a2﹣b+ab．（1）求2*（﹣3）的值；（2）求（﹣2）*[2*（﹣3）]的值．22．（6分）十一黄金周期间，无锡鼋头渚7天中每天旅游人数的变化情况如表（正数表示比9月30日多的人数，负数表示比9月30日少的人数）：日期1日2日3日4日5日6日7日人数变化（万人）+0.5 +0.7 +0.8 ﹣0.4 ﹣0.6 +0.2 ﹣0.1（1）请判断7天内游客人数量最多和最少的各是哪一天？它们相差多少万人？（2）如果9月30日旅游人数为2万人，平均每人消费300元，请问风景区在此7天内总收入为多少万元？23．（6分）观察下列各式，再回答问题：，（1）根据上述规律填空：＝×；＝×．（2）用你的发现计算：．24．（7分）解答下列各题：（1）试用“＜”“＝”“＞”填空：①|+6|+|+5| |（+6）+（+5）|；②|+6|+|﹣5| |（+6）+（﹣5）|；③|0|+|﹣5| |0+（﹣5）|；④|0|+|+5| |0+（+5）|；（2）根据（1）的结果，请你总结任意两个有理数a、b的绝对值的和与它们的和的绝对值的大小关系为：|a|+|b| |a+b|；（3）请问：当a、b满足什么条件时？|a|+|b|＝|a+b|．25．（8分）如图在数轴上A点表示数a，B点表示数b，a、b满足|a+2|+|b﹣4|＝0；（1）点A表示的数为；点B表示的数为；（2）若在原点O处放一挡板，一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t（秒），①当t＝1时，甲小球到原点的距离＝；乙小球到原点的距离＝；当t＝3时，甲小球到原点的距离＝；乙小球到原点的距离＝；②试探究：甲，乙两小球到原点的距离可能相等吗？若不能，请说明理由．若能，请直接写出甲，乙两小球到原点的距离相等时经历的时间．。

苏科版2019-2020学年七年级（上）第一次月考数学试卷一．选择题（共6小题，每题3分，共18分）1．（3分）如果某台家用电冰箱冷藏室的温度是8C ︒，冷冻室的温度比冷藏室的温度低22C ︒，那么这台电冰箱冷冻室的温度为( )A ．14C ︒B ．14C ︒- C ．30C ︒D ．30C ︒-2．（3分）下列说法中，正确的个数有( )① 3.14-既是负数，又是小数，也是有理数：②25-既是负数，又是整数，但不是自然数③0既不是正数也不是负数，但是整数：④0是非负数A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．（3分）|3|-的值是( )A ．3B ．13C ．3-D ．13- 4．（3分）若0ab ≠，则||||a b a b +的值不可能是( ) A ． 2 B ． 0 C ．2- D ． 15．（3分）我国是最早认识负数，并进行相关运算的国家．在古代数学名著《九章算术》里，就记载了利用算筹实施“正负术”的方法，图1表示的是计算3(4)+-的过程．按照这种方法，图2表示的过程应是在计算( )A ．(5)(2)-+-B ．(5)2-+C ．5(2)+-D ．52+6．（3分）如图， 在数轴上有六个点， 且AB BC CD DE EF ====，则与点D所表示的数最接近的整数是( )A ． 5B ． 4C ． 3D ． 2二．填空题（共10小题，每题3分，共30分）7．（3分）在1-，0，2-这三个数中，最小的数是 ．8．（3分）如果把水位上升0.8m 记作0.8m +，那么水位下降1m 记做 ．9．（3分）相反数等于它本身的数是 ．10．（3分）据中国电子商务研究中心监测数据显示，2015年第一季度中国轻纺城市场群的商品成交额达27 800 000 000元，将27 800 000 000用科学记数法表示为 元．11．（3分）若m 、n 互为相反数， 则|2|m n -+= ．12．（3分）若|2|x -与2(3)y +互为相反数，则2018()x y += ．13．（3分）用一组数3，4，4-，6-算24点（每个数只能用一次）: ．14．（3分）我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数码0和1)，它们两者之间可以互相换算，如将2(101)，2(1011)换算成十进制数应为：2102(101)1202124015=⨯+⨯+⨯=++=，32102(1011)1202121211=⨯+⨯+⨯+⨯=．按此方式，将二进制2(10101)换算成十进制数的结果是 ．15．（3分）如图，圈中有6个数按一定的规律填入，后因不慎，一滴墨水涂掉了一个数，你认为这个数可能是 ．16．（3分）观察下面一列数：1-2 ，3-， 45-， 6 ，7-， 8 ，9-10 ，11-， 12 ，13-， 14 ，15-， 16⋯⋯按照上述规律排下去， 那么第 8 行从右边数第 4 个数是 ．三、解答题（总计102分）17．（8分）请把下列各数填入相应的集合中．|4|--，15-，21，0，0.36-，85%，2π，0.73，1.121221⋯（两个1之间依次多一个2) 正数集合：{ }⋯；分数集合：{ }⋯非负整数集合：{ }⋯；无理数集合：{ }⋯．18．（8分）将下列各数在数轴上表示， 并用“<”号将各数数连接起来：12-，| 2.5|-， 0 ，134-，22-，(4)-- 19．（36分）计算：（1）172.7 1.25410--+ （2）227(3)65-⨯--⨯+（3）111(1)()9218-+-÷- （4）413999118999()999118555⨯+⨯--⨯． （5）17(99)918-⨯ （6）432213190.2319(1)0.23(1)3535-⨯-⨯-⨯⨯-+⨯⨯- 20．（8分）某公路检修组乘汽车沿公路检修，约定前进为正，后退为负，某天自A 地出发到收工时所走的路程（单位：千米）为10+，3-，4+，2-，8-，13+，2-，11-，7+，5+．（1）问收工时相对A 地是前进了还是后退了？距A 地多远？（2）若检修组最后回到了A 地且每千米耗油0.2升，问共耗油多少升？21．（10分）对于有理数a 、b ，定义运算：221a b ab a b =--+⊕．（1）计算：54⊕的值；（2）计算：[(2)6]3-⊕⊕的值；（3）定义的新运算“⊕”交换律是否还成立？请写出你的探究过程．22．（10分）20筐白菜，以每筐15千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示．记录如下：（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重 千克．（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？ （3）若白菜每千克售价1.8元，则出售这20筐白菜可卖多少元？23．（10分）填空并解答：规定：2a a a =⨯，3a a a a =⨯⨯，(n a a a a n =⨯⨯⋯⨯个)a（1）2(23)⨯= ，2223⨯= ，你发现2(23)⨯的值与2223⨯的值 ．（2）3(23)⨯= ，3323⨯= ，你发现3(23)⨯的值与3323⨯的值 ． 由此，我们可以猜想：2()a b ⨯ 22a b ⨯，3()a b ⨯ 33a b ⨯，()n a b ⋯⨯ n n a b ⨯（3）利用（2）题结论计算201820191(2)()2--的值． 24．（12分）已知a 是最大的负整数，且b 、c 满足2|1|(6)0b c -++=．（1）填空：a = ，b = ，c =；（2）a 、b 、c 在数轴上所对应的点分别为A 、B 、C ，P 是数轴上点A 、B 之间一动点（不与点A 、B 重合），其对应的数为x ，|1||1|x x ++-= ；（3）在（1）、（2）的条件下，点A 、B 、C 开始在数轴上同时运动，若点C 和点A 分别以每秒6个单位长度和2个单位长度的速度向左运动，点B 以每秒2个单位长度的速度向右运动，假设t 秒钟过后，若点A 与点C 之间的距离表示为AC ，点A 与B 之间的距离表示为AB ．请问：AC AB -的值是否随着时间t 的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．参考答案与试题解析一．选择题（共6小题，每题3分，共18分）1．（3分）如果某台家用电冰箱冷藏室的温度是8C ︒，冷冻室的温度比冷藏室的温度低22C ︒，那么这台电冰箱冷冻室的温度为( )A ．14C ︒B ．14C ︒- C ．30C ︒D ．30C ︒-【考点】1A ：有理数的减法【分析】根据题意列出算式，计算即可求出值．【解答】解：根据题意得：82214C ︒-=-，则这台电冰箱冷冻室的温度为14C ︒-，故选：B ．【点评】此题考查了有理数的减法，熟练掌握减法法则是解本题的关键．2．（3分）下列说法中，正确的个数有( )① 3.14-既是负数，又是小数，也是有理数：②25-既是负数，又是整数，但不是自然数③0既不是正数也不是负数，但是整数：④0是非负数A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【考点】12：有理数【分析】根据负数、小数、整数、正数、有理数、非负数的定义逐个判断得结论．【解答】解： 3.14-是负数是小数是有理数，故①正确；25-是负数是整数不是自然数，故②正确； 0不是正数也不是负数，是有理数是整数，故③正确；0是非负数也是非正数，故④正确．综上，4个说法都正确．故选：D ．【点评】本题考查了有理数的分类．掌握正负数、整数、分数的定义及特殊的数字0是解决本题的关键．3．（3分）|3|-的值是( )A ．3B ．13C ．3-D ．13- 【考点】15：绝对值 【分析】根据一个负数的绝对值是它的相反数解答即可．【解答】解：|3|3-=，故选：A ．【点评】本题考察队是绝对值的性质，掌握一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0是解题的关键．4．（3分）若0ab ≠，则||||a b a b +的值不可能是( ) A ． 2 B ． 0 C ．2- D ． 1【考点】15 ：绝对值；1C ：有理数的乘法；1D ：有理数的除法【分析】由于0ab ≠，则有两种情况需要考虑：①a 、b 同号；②a 、b 异号；然后根据绝对值的性质进行化简即可 ．【解答】解：①当a 、b 同号时， 原式112=+=；或原式112=--=-； ②当a 、b 异号时， 原式110=-+=． 则||||a b a b+的值不可能的是 1 ． 故选：D ．【点评】此题考查的是绝对值的性质， 能够正确的将a 、b 的符号分类讨论， 是解答此题的关键 ．5．（3分）我国是最早认识负数，并进行相关运算的国家．在古代数学名著《九章算术》里，就记载了利用算筹实施“正负术”的方法，图1表示的是计算3(4)+-的过程．按照这种方法，图2表示的过程应是在计算( )A ．(5)(2)-+-B ．(5)2-+C ．5(2)+-D ．52+【考点】19：有理数的加法【分析】由图1可以看出白色表示正数，黑色表示负数，观察图2即可列式．【解答】解：由图1知：白色表示正数，黑色表示负数，所以图2表示的过程应是在计算5(2)+-，故选：C ．【点评】此题考查了有理数的加法，解题的关键是：理解图1表示的计算．6．（3分）如图， 在数轴上有六个点， 且AB BC CD DE EF ====，则与点D 所表示的数最接近的整数是( )A ． 5B ． 4C ． 3D ． 2【考点】13 ：数轴； 18 ：有理数大小比较【分析】先根据数轴上两点之间距离的定义求出AF 之间的距离， 再根据AB BC CD DE EF====求出EF 之间的距离， 根据EF 之间的距离即可求出点D 所表示的数 ．【解答】解： 由A 、F 两点所表示的数可知，11(5)16AF =--=，AB BC CD DE EF ====，165 3.2EF ∴=÷=，E ∴点表示的数为：11 3.27.8-=；点D 表示的数为：7.8 3.2 4.6-=； ∴与点D 所表示的数最接近的整数是 5 ．故选：A ．【点评】本题考查的是数轴上两点之间距离的定义， 根据A 、F 两点所表示的数求出AF 之间的距离是解答此题的关键 ．二．填空题（共10小题，每题3分，共30分）7．（3分）在1-，0，2-这三个数中，最小的数是 2- ．【考点】18：有理数大小比较【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得210-<-<，所以在1-，0，2-这三个数中，最小的数是2-．故答案为：2-．【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．8．（3分）如果把水位上升0.8m 记作0.8m +，那么水位下降1m 记做 1m - ．【考点】11：正数和负数【分析】根据规定上升记为正数，那么下降则记为负数，可得出答案．【解答】解：根据规定上升记为正数，所以下降1m 记作1m -，故答案为：1m -．【点评】本题主要考查正负数的意义，即正负数可以表示具有相反意义的量．9．（3分）相反数等于它本身的数是 0 ．【考点】14：相反数【分析】根据相反数的性质，相反数等于它本身的数只能是0．【解答】解：相反数等于它本身的数是0．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号．一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．10．（3分）据中国电子商务研究中心监测数据显示，2015年第一季度中国轻纺城市场群的商品成交额达27 800 000 000元，将27 800 000 000用科学记数法表示为 102.7810⨯ 元．【考点】1I ：科学记数法-表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1||10a <…，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值1>时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数．【解答】解：27 800 000 10000 2.7810=⨯，故答案为：102.7810⨯．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1||10a <…，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．11．（3分）若m 、n 互为相反数， 则|2|m n -+= 2 ．【考点】14 ：相反数； 15 ：绝对值【分析】首先根据相反数的定义： 互为相反数的两个数和为 0 ，得出0m n +=，然后代入所求式子， 即可解决此题 ．【解答】解： 因为m ，n 互为相反数， 所以0m n +=，所以|2||2|2m n m n -+=-++=．故答案为： 2 ．【点评】本题主要考查了相反数、 绝对值的定义， 关键是注意将0m n +=整体代入 ．12．（3分）若|2|x -与2(3)y +互为相反数，则2018()x y += 1 ．【考点】16：非负数的性质：绝对值；1F ：非负数的性质：偶次方【分析】直接利用偶次方的性质以及绝对值的性质分析得出答案．【解答】解：|2|x -与2(3)y +互为相反数，|2|0x ∴-=，2(3)0y +=，2x ∴=，3y =-，2018()1x y ∴+=．故答案为：1．【点评】此题主要考查了非负数的性质，正确把握相关定义得出x ，y 的值是解题关键．13．（3分）用一组数3，4，4-，6-算24点（每个数只能用一次）: 34[4(6)]24⨯⨯---=（答案不唯一） ．【考点】1G ：有理数的混合运算【分析】此题只要符合题的要求，得数等于24即可，答案不唯一．【解答】解：34[4(6)]⨯⨯---12(46)=⨯-+122=⨯24=，故答案为：34[4(6)]24⨯⨯---=（答案不唯一）．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，此题要注意要求的得数为24，而且每个数字只能用一次．14．（3分）我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数码0和1)，它们两者之间可以互相换算，如将2(101)，2(1011)换算成十进制数应为：2102(101)1202124015=⨯+⨯+⨯=++=，32102(1011)1202121211=⨯+⨯+⨯+⨯=．按此方式，将二进制2(10101)换算成十进制数的结果是 21 ．【考点】1G ：有理数的混合运算【分析】根据已知，从个位数字起，将二进制的每一位数分别乘以02，12，22，32，42，再把所得结果相加即可得．【解答】解：根据题意知，432102(10101)120212021221=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=，故答案为：21．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是弄清二进制数转化为十进制数的计算方法．15．（3分）如图，圈中有6个数按一定的规律填入，后因不慎，一滴墨水涂掉了一个数，你认为这个数可能是 26或5 ．【考点】37：规律型：数字的变化类【分析】观察可得：按逆时针方向有862-=；1183-=；15114-=，故墨水涂掉的那一个数是20626+=，或615-=．【解答】解：按逆时针方向有862-=；1183-=；15114-=；∴这个数可能是20626+=或615-=．【点评】解决此题的关键是由所给的条件找到规律．规律为按逆时针方向相邻两数的差为862-=；1183-=；15114-=⋯．16．（3分）观察下面一列数：1-2 ，3-， 45-， 6 ，7-， 8 ，9-10 ，11-， 12 ，13-， 14 ，15-， 16⋯⋯按照上述规律排下去， 那么第 8 行从右边数第 4 个数是 61- ．【考点】37 ：规律型： 数字的变化类【分析】根据题意求出第n 行有(21)n -个数， 第n 行最后一个数是2(1)n n -⨯，根据规律解答 ．【解答】解： 由题意可知， 第一行有 1 个数， 第二行有 3 个数， 第三行有 5 个数，则第n 行有(21)n -个数，第一行最后一个数是21-，第二行最后一个数是22，第三行最后一个数是23-， 则第n 行最后一个数是2(1)n n -⨯，∴第 8 行最后一个数是 64 ，第 8 行有 17 个数，则第 8 行从右边数第 4 个数是61-，故答案为：61-．【点评】本题考查的是数字的变化类问题， 正确找出数字的变化规律是解题的关键 ．三、解答题（总计102分）17．（8分）请把下列各数填入相应的集合中．|4|--，15-，21，0，0.36-，85%，2π，0.73，1.121221⋯（两个1之间依次多一个2) 正数集合：{ 21，85%，2π，0.73，1.121221⋯（两个1之间依次多一个2) }⋯； 分数集合：{ }⋯ 非负整数集合：{ }⋯；无理数集合：{ }⋯．【考点】27：实数【分析】由于实数包括有理数和无理数，有理数包括整数和分数，无限不循环小数是无理数；实数还可分为正实数、负实数和0．利用这些结论即可求解．【解答】解：正数集合：{21，85%，2π，0.73，1.121221⋯（两个1之间依次多一个2)，}⋯； 分数集合：1{5-，0.36-，85%，0.73，}⋯ 非负整数集合：{21，0，}⋯； 无理数集合：{2π，1.121221⋯（两个1之间依次多一个2)}⋯． 故答案为：21，85%，2π，0.73，1.121221⋯（两个1之间依次多一个2)；15-，0.36-，85%，0.73；21，0；2π，1.121221⋯（两个1之间依次多一个2)． 【点评】本题考查了实数，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点，注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．18．（8分）将下列各数在数轴上表示， 并用“<”号将各数数连接起来：12-，| 2.5|-， 0 ，134-，22-，(4)-- 【考点】13 ：数轴； 14 ：相反数； 15 ：绝对值； 18 ：有理数大小比较；1E ：有理数的乘方【分析】首先在数轴上表示各数， 然后再根据在数轴上表示的有理数， 右边的数总比左边的数大用“<”连接即可 ．【解答】解：| 2.5| 2.5-=，224-=-，(4)4--=， 如图所示： 211230| 2.5|(4)42-<-<-<<-<-- 【点评】此题主要考查了数轴和有理数比较大小， 正确在数轴上表示出各数是解题关键 ．19．（36分）计算：（1）172.7 1.25410--+ （2）227(3)65-⨯--⨯+（3）111(1)()9218-+-÷- （4）413999118999()999118555⨯+⨯--⨯． （5）17(99)918-⨯ （6）432213190.2319(1)0.23(1)3535-⨯-⨯-⨯⨯-+⨯⨯- 【考点】1G ：有理数的混合运算【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘法和加减法可以解答本题；（3）先把除法转化为乘法，然后根据乘法分配律可以解答本题；（4）根据乘法分配律可以解答本题；（5）根据乘法分配律可以解答本题；（6）根据有理数的乘法和加减法可以解答本题．【解答】解：（1）172.7 1.25410--+ 0.25( 2.7)( 1.25)0.7=+-+-+3=-；（2）227(3)65-⨯--⨯+47185=-⨯++28185=-++5=-；（3）111(1)()9218-+-÷- 11(1)(18)92=-+-⨯- 2(9)18=+-+11=；（4）413999118999()999118555⨯+⨯--⨯ 413(118118)999555=--⨯ 0999=⨯0=；（5）17(99)918-⨯ 1(100)918=-+⨯ 9000.5=-+899.5=-；（6）432213190.2319(1)0.23(1)3535-⨯-⨯-⨯⨯-+⨯⨯- 3821930.2310.233535=--⨯-⨯-⨯ 381923()0.23()3355=---⨯+ 190.23=--19.23=-．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．20．（8分）某公路检修组乘汽车沿公路检修，约定前进为正，后退为负，某天自A 地出发到收工时所走的路程（单位：千米）为10+，3-，4+，2-，8-，13+，2-，11-，7+，5+．（1）问收工时相对A 地是前进了还是后退了？距A 地多远？（2）若检修组最后回到了A 地且每千米耗油0.2升，问共耗油多少升？【考点】11：正数和负数【分析】（1）约定前进为正，后退为负，依题意列式求出和即可；（2）要求耗油量，需求他共走了多少路程，这与方向无关．【解答】解：（1）103428132117513-+--+--++=（千米）．故收工时相对A 地是前进了，距A 地13千米；（2）自A 地出发到收工时所走的路程：|10||3||4||2||8||13||2||11||7||5|65++-+++-+-+++-+-++++=（千米）， 自A 地出发到回到A 地时所走的路程：651378+=（千米），780.215.6⨯=（升)．答：若检修组最后回到了A 地且每千米耗油0.2升，共耗油15.6升．【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，以及正数与负数，弄清题意是解本题的关键．正负数是表示相反意义的量，如果规定一个量为正，则与它相反的量一定为负．21．（10分）对于有理数a 、b ，定义运算：221a b ab a b =--+⊕．（1）计算：54⊕的值；（2）计算：[(2)6]3-⊕⊕的值；（3）定义的新运算“⊕”交换律是否还成立？请写出你的探究过程．【考点】1G ：有理数的混合运算【分析】（1）按照给定的运算程序，一步一步计算即可；（2）先按新定义运算，先计算(2)6-⊕、再将所得结果19-与3计算规定运算可得；（3）成立，按新定义分别运算即可说明理由．【解答】解：（1）545424251=⨯-⨯-⨯+⊕208101=--+2118=-3=；（2）原式[262(2)261]3=-⨯-⨯--⨯+⊕(124121)3=-+-+⊕193=-⊕1932(19)231=-⨯-⨯--⨯+24=-；（3）成立，221a b ab a b =--+⊕、221b a ab b a =--+⊕，a b b a ∴=⊕⊕，∴定义的新运算“⊕”交换律还成立．【点评】此题是定义新运算题型．直接把对应的数字代入所给的式子可求出所要的结果．22．（10分）20筐白菜，以每筐15千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示．记录如下：（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重 6 千克．（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价1.8元，则出售这20筐白菜可卖多少元？【考点】11：正数和负数【分析】（1）用最重的一筐与最轻的一筐相减即可；（2）将20筐白菜的重量相加计算即可；（3）将总质量乘以价格解答即可．【解答】解：（1）最重的一筐超过 2.5千克，最轻的差 3.5千克，求差即可2.5(3.5)6--=（千克）， 故最重的一筐比最轻的一筐重6千克．故答案为：6；（2）2( 3.5)4(2)2( 1.5)10318 2.5⨯-+⨯-+⨯-+⨯+⨯+⨯7830320=---+++5=（千克）． 故20筐白菜总计超过5千克；（3）1.8(15205)⨯⨯+1.8305=⨯549=（元)．故出售这20筐白菜可卖549元．【点评】此题考查正数和负数的问题，解题的关键是读懂题意，列式计算．23．（10分）填空并解答：规定：2a a a =⨯，3a a a a =⨯⨯，(n a a a a n =⨯⨯⋯⨯个)a（1）2(23)⨯= 36 ，2223⨯= ，你发现2(23)⨯的值与2223⨯的值 ．（2）3(23)⨯= ，3323⨯= ，你发现3(23)⨯的值与3323⨯的值 ．由此，我们可以猜想：2()a b ⨯ 22a b ⨯，3()a b ⨯ 33a b ⨯，()n a b ⋯⨯ n n a b ⨯（3）利用（2）题结论计算201820191(2)()2--的值． 【考点】37：规律型：数字的变化类【分析】（1）分别计算出各代数式的值，找出规律即可；（2）分别计算出各代数式的值，作出猜想；（3）根据（2）的结论进行计算即可．【解答】（本题4分）解：（1）2(23)36⨯=，22234936⨯=⨯=，2(23)∴⨯的值与2223⨯的值相等；（2）3(23)216⨯=，3323827216⨯=⨯=，3(23)∴⨯的值与3323⨯的值相等，∴由此可猜想：222()a b a b ⨯=⨯，333()a b a b ⨯=⨯，()n n n a b a b ⋯⨯=⨯；（3）由（2）可知201820192018201811(2)()(2)()22--=--的20181111()[(2)()]()2222⨯-=-⨯-⨯-=-； 故答案为：（1）36，36，=； （2）216，216，==，=，=．【点评】本题考查的是数字的变化类，有理数的乘方，根据题意找出规律是解答此题的关键．24．（12分）已知a 是最大的负整数，且b 、c 满足2|1|(6)0b c -++=．（1）填空：a = 1- ，b = ，c = ；（2）a 、b 、c 在数轴上所对应的点分别为A 、B 、C ，P 是数轴上点A 、B 之间一动点（不与点A 、B 重合），其对应的数为x ，|1||1|x x ++-= ；（3）在（1）、（2）的条件下，点A 、B 、C 开始在数轴上同时运动，若点C 和点A 分别以每秒6个单位长度和2个单位长度的速度向左运动，点B 以每秒2个单位长度的速度向右运动，假设t 秒钟过后，若点A 与点C 之间的距离表示为AC ，点A 与B 之间的距离表示为AB．请问：AC AB-的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．【考点】13：数轴；16：非负数的性质：绝对值；1F：非负数的性质：偶次方【分析】（1）根据绝对值和偶次幂具有非负性可得10c+=，进而可得答案；b-=，60（2）根据a、b、c的值可得10x-<，然后再利用绝对值的性质去绝对值合并x+>，10同类项即可；（3）根据题意可得A、B、C三点对应的数字，然后表示出AC、AB的长，进而可得AC AB-的值是常数．【解答】解：（1）a是最大的负整数，∴=-，a12-++=，|1|(6)0b cc+=，∴-=，60b10c=-．∴=，6b1故答案为：1-；1；6-；（2）由题意可知：11x-<，x+>，10x-<<，所以10所以：|1||1|112++-=+-+=．x x x x故答案为：2；（3）由题意可知：A点对应的数字：12t+；C点对应的数字：--；B点对应的数字：12t--，66t所以12(66)45=-----=+，AC t t t=+---=+，12(12)42AB t t t所以45(42)3-=+-+=．AC AB t t【点评】此题考查一元一次方程的实际运用，以及数轴与绝对值，正确理解AB，AC的变化情况是关键．。

苏科版2019-2020学年七年级（上）月考数学试卷一、精心选一选（每题2分，共20分） 1．（2分）(3)--的相反数是( ) A ．3B ．3-C ．13-D ．132．（2分）下列比较大小结果正确的是( ) A ．13-<-B ．(2)|2|--<-C ．1145->- D ．11||89->-3．（2分）将14 900 000用科学记数法表示是( ) A ．61.4910⨯B ．80.14910⨯C ．71.4910⨯D ．714.910⨯4．（2分）如果两个有理数的积是负数，和是正数，那么这两个有理数( ) A ．同号，且均为负数B ．异号，且正数的绝对值比负数的绝对值大C ．同号，且均为正数D ．异号，且负数的绝对值比正数的绝对值大5．（2分）两数的和为m ，两数的差为n ，则m 、n 的大小关系是( ) A ．m n >B ．m n <C ．m n =D ．不能确定6．（2分）已知29x =，||8y =，且0xy <，则x y +的值等于( ) A ．5±B ．11±C ．5-或11D ．5-或11-7．（2分）在下列各数：(3)--，1(2)()4-⨯-，|3|--，||1a -+中，负数的个数为( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．（2分）已知实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是( )A ．1b a -<-<-B ．1||||b a <<C ．1||a b <<D ．1b a -<<-9．（2分）已知数轴上的两点A 、B 分别表示有理数a ，1-，那么A 、B 两点之间的距离是( ) A ．(1)a --B ．|1|a -C ．|1|a +D ．|||1|a +-10．（2分）在一列数1x ，2x ，3x ，⋯中，已知11x =，且当2k …时，11214([][])44k k k k x x ---=+--（符号[]a 表示不超过实数a 的最大整数，例如[2.6]2=，[0.2]0)=，则2014x 等于( )A ．1B ．2C ．3D ．4二、细心填一填（每空2分，共24分）11．（4分）3的相反数是 ； 1.5-的倒数是 ．12．（2分）若家用电冰箱冷藏室的温度是4C ︒，冷冻室的温度是12C ︒-，冷冻室的温度比冷藏室的温度低 C ︒．13．（4分） 的倒数是它本身， 的绝对值是它本身． 14．（2分）比132-大而比123小的所有整数的和为 ．15．（2分）某公交车上原坐有 20 人， 经过 3 个站点时上下车情况如下 （上 车为正， 下车为负）:(3,5)+-，(5,2)-，(3,6)-． 则车上还有 人 ．16．（2分）把式子( 3.5)(6)( 4.8)(5)-+--+--改写成省略括号的和的形式： ．17．（2分）观察下列各数据，按规律在横线上填上适当的数：12-、25、310-、417、526-、⋯⋯18．（2分）若|2||3|0x y -++=，则21xy += ．19．（2分）将2，7-，1，5-这四个数（四个数都用且只能用一次）进行“+”、“ -”、“ ⨯”、“ ÷”运算，可加括号使其结果等于24．写出其中的一种算法： ．20．（2分）在实数的原有运算法则中，我们补充定义新运算“⊕”如下：当a b …时，2a b b =⊕；当a b <时，a b a =⊕．则当2x =时，(1)(3)x x x -⊕⊕的值为 ．( “”和“-”仍为实数运算中的乘号和减号） 三、解答题21．（4分）把下列各数填入表示它所在的数集的大括号： 2.4-，3，2.008，103-，0.1010010001⋯，0.15-，0，( 2.28)--，3π，|4|-- 无理数集合：{ }⋯； 分数集合：{ }⋯； 非正整数集合：{ }⋯； 正数集合：{ }⋯．22．（6分）在数轴上表示下列有理数：12，| 2.5|-，0，22-，(2)-+，并用“<”将它们连接起来． 23．（24分）计算（1）20(18)(14)13---+-+ （2）18(12)(21)(12)+-+--- （3）211|1|(2)( 2.75)524---+--（4）0.35(0.6)0.25( 5.4)+-+-+ （5）115311(0.6)(3)3535-+----（6）31( 1.125)(3)()(0.25)48+-+-++-24．（4分）已知a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数，x 的绝对值为3，求2014()2015a bcd x++-的值．25．（5分）观察下列有规律的数：12，16，112，120，130，142⋯ 根据规律可知： （1）第8个数是 ； （2）1132是第 个数； （3）计算：11111261220199200++++⋯+⨯． 26．（7分）如图，半径为1个单位的圆片上有一点A 与数轴上的原点重合，AB 是圆片的直径．（注：结果保留π )（1）把圆片沿数轴向右滚动半周，点B 到达数轴上点C 的位置，点C 表示的数是 数（填“无理”或“有理” )，这个数是 ；（2）把圆片沿数轴滚动2周，点A 到达数轴上点D 的位置，点D 表示的数是 ； （3）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：2+，1-，3+，4-，3-．①第 次滚动后，A 点距离原点最近，第 次滚动后，A 点距离原点最远． ②当圆片结束运动时，A 点运动的路程共有 ，此时点A 所表示的数是 ．27．（6分）小明的妈妈在某玩具厂工作，厂里规定每个工人每周要生产某种玩具210个，平均每天生产30个，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是小明妈妈某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）:（1）根据记录的数据可知小明妈妈星期三生产玩具个；（2）根据记录的数据可知小明妈妈本周实际生产玩具个；（3）该厂实行“每日计件工资制”．每生产一个玩具可得工资5元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖3元；少生产一个则倒扣2元，那么小明妈妈这一周的工资总额是多少元？（4）若将上面第（3）问中“实行每日计件工资制”改为“实行每周计件工资制”，其他条件不变，在此方式下小明妈妈这一周的工资与按日计件的工资哪一个更多？请说明理由．参考答案与试题解析一、精心选一选（每题2分，共20分） 1．（2分）(3)--的相反数是( ) A ．3B ．3-C ．13-D ．13【考点】14：相反数【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数称互为相反数计算即可． 【解答】解：(3)3--=，故其相反数为3-． 故选：B ．【点评】本题主要考查了相反数的定义，根据相反数的定义做出判断，属于基础题．2．（2分）下列比较大小结果正确的是( ) A ．13-<-B ．(2)|2|--<-C ．1145->- D ．11||89->-【考点】15：绝对值；14：相反数；18：有理数大小比较【分析】这道题首先要化简后才能比较大小．根据有理数大小比较的方法易求解． 【解答】解：A 、13->-，故选项错误；B 、(2)2|2|2--==-=，故选项错误；C 、1145-<-，故选项错误；D 、111||889-=>-，故选项正确．故选：D ．【点评】考查了有理数大小比较，有理数大小比较的法则：①正数都大于0； ②负数都小于0； ③正数大于一切负数； ④两个负数，绝对值大的其值反而小．3．（2分）将14 900 000用科学记数法表示是( ) A ．61.4910⨯B ．80.14910⨯C ．71.4910⨯D ．714.910⨯【考点】1I ：科学记数法-表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1||10a <…，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值1>时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数．【解答】解：将14 900 000用科学记数法表示是71.4910⨯． 故选：C ．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1||10a <…，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．4．（2分）如果两个有理数的积是负数，和是正数，那么这两个有理数( ) A ．同号，且均为负数B ．异号，且正数的绝对值比负数的绝对值大C ．同号，且均为正数D ．异号，且负数的绝对值比正数的绝对值大 【考点】19：有理数的加法；1C ：有理数的乘法【分析】根据有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘可确定两个数为异号，再根据绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值可得正数的绝对值比负数的绝对值大，进而可得答案． 【解答】解：两个有理数的积是负数，∴两个数为异号，和是正数，∴正数的绝对值比负数的绝对值大，故选：B ．【点评】此题主要考查了有理数的乘法和加法，关键是掌握有理数乘法法则和加法法则． 5．（2分）两数的和为m ，两数的差为n ，则m 、n 的大小关系是( ) A ．m n >B ．m n <C ．m n =D ．不能确定【考点】18：有理数大小比较；1B ：有理数的加减混合运算【分析】不确定这两个有理数，就无法比较两个有理数和与差的大小关系． 【解答】解：两个有理数的和为m ，这两个数的差为n ， 因为不确定这两个有理数， 所以m 、n 的大小关系不能确定． 故选：D ．【点评】本题考查了有理数的混合运算，注意考虑全面，可以举例说明． 6．（2分）已知29x =，||8y =，且0xy <，则x y +的值等于( )A ．5±B ．11±C ．5-或11D ．5-或11-【考点】19：有理数的加法；1C ：有理数的乘法；1E ：有理数的乘方【分析】根据题意，利用平方根的定义及绝对值的代数意义求出x 与y 的值，即可确定出x y +的值．【解答】解：29x =，||8y =，且0xy <，3x ∴=-，8y =；3x =，8y =-，则5x y +=±， 故选：A ．【点评】此题考查了有理数的乘方，有理数的加法，以及有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7．（2分）在下列各数：(3)--，1(2)()4-⨯-，|3|--，||1a -+中，负数的个数为( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【考点】11：正数和负数；15：绝对值；1C ：有理数的乘法 【分析】原式各项计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：(3)3--=，11(2)()42-⨯-=，|3|3--=-，||1a -+，正负不确定，则负数个数为1个， 故选：A ．【点评】此题考查了有理数的乘法，正数与负数，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．（2分）已知实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是( )A ．1b a -<-<-B ．1||||b a <<C ．1||a b <<D ．1b a -<<-【考点】29：实数与数轴【分析】首先根据数轴的特征，判断出a 、1-、0、1、b 的大小关系；然后根据正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，逐一判断每个选项的正确性即可．【解答】解：根据实数a ，b 在数轴上的位置，可得101a b <-<<<， 1a b <<，1b a ∴-<-<-，故选项A 结论正确；由图可知，1||||a b <<，故选项B 结论错误； 1||||a b <<，∴选项C 结论正确；1b a -<<-，∴选项D 结论正确．故选：B ．【点评】（1）此题主要考查了实数与数轴，解答此题的关键是要明确：实数与数轴上的点是一一对应关系．任意一个实数都可以用数轴上的点表示；反之，数轴上的任意一个点都表示一个实数．数轴上的任一点表示的数，不是有理数，就是无理数．（2）此题还考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数0>>负实数，两个负实数绝对值大的反而小．9．（2分）已知数轴上的两点A 、B 分别表示有理数a ，1-，那么A 、B 两点之间的距离是( ) A ．(1)a --B ．|1|a -C ．|1|a +D ．|||1|a +-【考点】13：数轴；15：绝对值【分析】根据数轴上两点之间的距离等于相应两数差的绝对值进行解答．【解答】解：数轴上的两点A 、B 分别表示有理数a ，1-，那么A 、B 两点之间的距离是|(1)||1|a a --=+，故选：C ．【点评】此题考查数轴上两点之间的距离的算法：数轴上两点之间的距离等于相应两数差的绝对值，应牢记且会灵活应用．10．（2分）在一列数1x ，2x ，3x ，⋯中，已知11x =，且当2k …时，11214([][])44k k k k x x ---=+--（符号[]a 表示不超过实数a 的最大整数，例如[2.6]2=，[0.2]0)=，则2014x 等于( )A ．1B ．2C ．3D ．4【考点】37：规律型：数字的变化类【分析】首先由11x =和当2k …时，1124([][])44k k k k x x ---=--求得：2x ，3x ，4x ，5x ，6x ，7x ，8x ，9x 的值，则可得规律：n x 每4次一循环，又由201445032÷=⋯，可知20142x x =，则问题得解．【解答】解：由11x =且当2k …时，根据1124([][])44k k k k x x ---=--可得： 22x =，33x =，44x =，51x =， 62x =，73x =，84x =，91x =，⋯n x ∴每4次一循环，201445032÷=⋯， 201422x x ∴==，故选：B ．【点评】此题考查数字的变化规律，理解取整函数，解题的关键是找到规律：n x 每4次一循环．二、细心填一填（每空2分，共24分）11．（4分）3的相反数是 3- ； 1.5-的倒数是 ． 【考点】14：相反数；17：倒数【分析】利用相反数，倒数的定义计算即可得到结果． 【解答】解：3的相反数是3-； 1.5-的倒数是23-，故答案为：3-，23-【点评】此题考查了倒数，以及相反数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．12．（2分）若家用电冰箱冷藏室的温度是4C ︒，冷冻室的温度是12C ︒-，冷冻室的温度比冷藏室的温度低 16 C ︒． 【考点】1A ：有理数的减法【分析】用冷藏室的温度减去冷冻室的温度，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解． 【解答】解：4(12)--，412=+， 16(C)︒=．故答案为：16．【点评】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．13．（4分）1±的倒数是它本身，的绝对值是它本身．【考点】15：绝对值；17：倒数【分析】根据倒数的定义和绝对值的性质进行求解．【解答】解：设这个数为a，这个数的倒数是它本身，1aa∴=，21a∴=，1a∴=±；若一个数绝对值是它本身即||a a=，||0a…，a∴是非负数，故答案为：1±，非负数；【点评】此题主要考查导数的定义和绝对值的性质，是一道基础题．14．（2分）比132-大而比123小的所有整数的和为3-．【考点】19：有理数的加法【分析】首先找出比132-大而比123小的所有整数，在进行加法计算即可．【解答】解：比132-大而比123小的所有整数有3-，2-，1-，0，1，2，3(2)(1)0123-+-+-+++=-，故答案为：3-．【点评】此题主要考查了有理数的加法，关键是找出符合条件的整数，掌握计算法则．15．（2分）某公交车上原坐有20 人，经过3 个站点时上下车情况如下（上车为正，下车为负）:(3,5)+-，(5,2)-，(3,6)-．则车上还有18 人．【考点】11 ：正数和负数【分析】根据题意可求出三个站点共上车人数和下车人数，容易的车上剩余的人数．【解答】解： 经过三个站点上车人数共32611++=；下车人数共55313++=． 下车人数比上车人数多13112-=． 所以剩余人数为20218-=．故答案是 18 ．【点评】此题考查了正数与负数的相关知识 ． 认真读题， 明确题中正数和负数表示的意义是解题的关键 ．16．（2分）把式子( 3.5)(6)( 4.8)(5)-+--+--改写成省略括号的和的形式： 3.56 4.85---+ ．【考点】1B ：有理数的加减混合运算【分析】原式利用去括号法则计算即可得到结果．【解答】解：原式 3.56 4.85=---+，故答案为： 3.56 4.85---+．【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．（2分）观察下列各数据，按规律在横线上填上适当的数：12-、25、310-、417、526-、 637 ⋯⋯ 【考点】37：规律型：数字的变化类【分析】根据题意得出第n 个数为2(1)1nn n -+，求出6n =时的值即可得出答案． 【解答】解：由题意知第n 个数为2(1)1nn n -+， 当6n =时，26(1)137nn n -=+， 故答案为：637． 【点评】本题主要考查数字的变化规律，解题的关键是根据已知数列得出第n 个数为2(1)1n n n -+． 18．（2分）若|2||3|0x y -++=，则21xy += 11- ．【考点】16：非负数的性质：绝对值【分析】根据非负数的性质列出方程，求出x 、y 的值，计算即可．【解答】解：由题意得20x -=，30y +=，解得2x =，3y =-，则2112111xy +=-+=-．故答案为：11-．【点评】本题考查的是非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键．19．（2分）将2，7-，1，5-这四个数（四个数都用且只能用一次）进行“+”、“ -”、“ ⨯”、“ ÷”运算，可加括号使其结果等于24．写出其中的一种算法： [(7)(5)]2124--+-⨯÷= ．【考点】1G ：有理数的混合运算【分析】根据题意，在4个有理数中间加入适当的符号，一般配凑24的约数再相乘即可．【解答】解：[(7)(5)]2124--+-⨯÷=．故答案为：[(7)(5)]2124--+-⨯÷=．【点评】本题考查的是有理数的运算能力．注意：要正确掌握运算顺序，即先乘方运算，再乘法和除法运算，最后加法和减法运算；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序．20．（2分）在实数的原有运算法则中，我们补充定义新运算“⊕”如下：当a b …时，2a b b =⊕；当a b <时，a b a =⊕．则当2x =时，(1)(3)x x x -⊕⊕的值为 2- ．( “”和“-”仍为实数运算中的乘号和减号）【考点】1G ：有理数的混合运算【分析】首先认真分析找出规律，可以先分别求得(12)⊕和(32)⊕，再求(1)(3)x x x -⊕⊕的值．【解答】解：按照运算法则可得(12)1=⊕，(32)4=⊕，所以(1)(3)1242x x x -=⨯-=-⊕⊕．故答案为：2-．【点评】本题属于新定义题型，是近几年的考试热点之一．新定义题型需要依据给出的运算法则进行计算，这和解答实数或有理数的混合运算相同，其关键仍然是正确的理解与运用运算的法则．三、解答题21．（4分）把下列各数填入表示它所在的数集的大括号：2.4-，3，2.008，103-，0.1010010001⋯，0.15-，0，( 2.28)--，3π，|4|-- 无理数集合：{ }⋯；分数集合：{ }⋯；非正整数集合：{ }⋯；正数集合：{ }⋯．【考点】27：实数【分析】根据无理数、分数、正数，即可解答．【解答】解：(0.28)0.28--=，|4|4--=-，无理数集合：{0.1010010001⋯，}3π⋯； 分数集合：{2.4-，2.008，103-，0.15-，( 2.28)}--⋯； 非正整数集合：{2.4-，103-，0.15-，|4|--，0}⋯； 正数集合：{3，2.008，0.1010010001⋯，( 2.28)--，}3π⋯ 【点评】本题考查了实数的分类，解决本题的关键是熟记无理数、分数、正数的定义．22．（6分）在数轴上表示下列有理数：12，| 2.5|-，0，22-，(2)-+，并用“<”将它们连接起来．【考点】13：数轴；18：有理数大小比较【分析】先在数轴上表示各个数，再比较大小即可． 【解答】解：如图：212(2)0| 2.5|2-<-+<<<-． 【点评】本题考查了数轴，有理数的大小比较的应用，能正确比较两个数的大小是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．23．（24分）计算（1）20(18)(14)13---+-+（2）18(12)(21)(12)+-+---（3）211|1|(2)( 2.75)524---+-- （4）0.35(0.6)0.25( 5.4)+-+-+（5）1153 11(0.6)(3) 3535-+----（6）31( 1.125)(3)()(0.25)48+-+-++-【考点】15：绝对值；1B：有理数的加减混合运算【分析】（1）将减法转化为加法，再根据法则计算可得；（2）将减法转化为加法，再根据法则计算可得；（3）将分数化为小数，减法转化为加法，再根据法则计算可得；（4）将减法转化为加法，再根据法则计算可得；（5）将分数化为小数，减法转化为加法，再根据法则计算可得；（6）将分数化为小数，减法转化为加法，再根据法则计算可得．【解答】解：（1）原式20181413=-+-+3431=-+3=-；（2）原式18122112=--+3033=-3=-；（3）原式0.4 1.5 2.25 2.75=--+0.4 1.50.5=-+0.9 1.5=-0.6=-；（4）原式0.350.60.25 5.4=-+-5.4=-；（5）原式465318 35355 =-+++30655 =-245 =；（6）原式 1.125 3.750.1250.25=+--1 3.5=+4.5=．【点评】本题主要考查有理数的加减混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则及其运算律．24．（4分）已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，x的绝对值为3，求2014()2015a bcd x++-的值．【考点】33：代数式求值【分析】由题意可知0a b+=，1cd=，3x=±，然后代入所求代数式进行计算即可．【解答】解：a，b互为相反数，a b∴+=．c，d互为倒数，1cd∴=．x的绝对值是3，3x∴=±．当3x=时，原式0132=+-=-；当3x=-时，原式01(3)4=+--=．【点评】本题主要考查的是求代数式的值、相反数、倒数、绝对值，求得0a b+=，1cd=，3x=±是解题的关键．25．（5分）观察下列有规律的数：12，16，112，120，130，142⋯根据规律可知：（1）第8个数是172；（2）1132是第个数；（3）计算：11111 261220199200++++⋯+⨯．【考点】37：规律型：数字的变化类【分析】（1）以上分子均为1，分母是序数与序数加1的乘积，据此可得；（2）根据（1）可知第n 个数为1(1)n n +，列方程求解可得； （3）由111(1)1n n n n =-++列项相消求解可得． 【解答】解：（1）第1个数11212=⨯， 第2个数11623=⨯， 第3个数111234=⨯， ⋯∴第8个数为118972=⨯， 故答案为：172； （2）由（1）知第n 个数为1(1)n n +， 由题意知(1)132n n +=， 解得11n =或12n =-（舍)， 即1132是第11个数， 故答案为：11；（3）原式11111119911223199200200200=-+-+⋯+-=-=． 【点评】本题主要考查数字的变化规律，根据题意掌握数列的分子均为1，分母是序数与序数加1的乘积是解题的关键．26．（7分）如图，半径为1个单位的圆片上有一点A 与数轴上的原点重合，AB 是圆片的直径．（注：结果保留π )（1）把圆片沿数轴向右滚动半周，点B 到达数轴上点C 的位置，点C 表示的数是 无理 数（填“无理”或“有理” )，这个数是 ；（2）把圆片沿数轴滚动2周，点A 到达数轴上点D 的位置，点D 表示的数是 ；（3）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：2+，1-，3+，4-，3-．①第 次滚动后，A 点距离原点最近，第 次滚动后，A 点距离原点最远．②当圆片结束运动时，A 点运动的路程共有 ，此时点A 所表示的数是 ．【考点】13：数轴【分析】（1）利用圆的半径以及滚动周数即可得出滚动距离；（2）利用圆的半径以及滚动周数即可得出滚动距离；（3）①利用滚动的方向以及滚动的周数即可得出A 点移动距离变化；②利用绝对值的性质以及有理数的加减运算得出移动距离和A 表示的数即可．【解答】解：（1）把圆片沿数轴向左滚动半周，点B 到达数轴上点C 的位置，点C 表示的数是无理数，这个数是π；故答案为：无理，π；（2）把圆片沿数轴滚动2周，点A 到达数轴上点D 的位置，点D 表示的数是4π或4π-； 故答案为：4π或4π-；（3）①圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：2+，1-，3+，4-，3-，∴第4次滚动后，A 点距离原点最近，第3次滚动后，A 点距离原点最远，故答案为：4，3；②|2||1||3||4||3|13++-+++-+-=，132126ππ∴⨯⨯=，A ∴点运动的路程共有26π；(2)(1)(3)(4)(3)3++-+++-+-=-，(3)26ππ-⨯=-，∴此时点A 所表示的数是：6π-，故答案为：26π，6π-．【点评】此题主要考查了数轴的应用以及绝对值的性质和圆的周长公式应用，利用数轴得出对应数是解题关键．27．（6分）小明的妈妈在某玩具厂工作，厂里规定每个工人每周要生产某种玩具210个，平均每天生产30个，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是小明妈妈某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）:（1）根据记录的数据可知小明妈妈星期三生产玩具26个；（2）根据记录的数据可知小明妈妈本周实际生产玩具个；（3）该厂实行“每日计件工资制”．每生产一个玩具可得工资5元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖3元；少生产一个则倒扣2元，那么小明妈妈这一周的工资总额是多少元？（4）若将上面第（3）问中“实行每日计件工资制”改为“实行每周计件工资制”，其他条件不变，在此方式下小明妈妈这一周的工资与按日计件的工资哪一个更多？请说明理由．【考点】11：正数和负数【分析】（1）根据记录可知，小明妈妈星期三生产玩具30426-=个；（2）先把增减的量都相加，然后根据有理数的加法运算法则进行计算，再加上计划生产量即可；（3）先计算每天的工资，再相加即可求解；（4）先计算超额完成几个玩具，然后再求算工资．【解答】解：（1）30426-=；故答案为：26；（2）(10)(12)(4)(8)(1)(6)0++-+-+++-+++=--+-+10124816=，7∴+=（个)．2107217故本周实际生产玩具217个，故答案为：217；（3）2175(1086)3(1241)(2)⨯+++⨯+++⨯-=（元)，1123答：小明妈妈这一周的工资总额是1123元．（4）每周计件一周得1106元，因为11231106．所以每日计件工资更多．【点评】本题考查了正数与负数，有理数加减混合运算，读懂表格数据，根据题意准确列式是解题的关键．。

【2019-2020年度】七年级数学上学期第一次阶段性联考试题苏科版试卷总分100分测试时间100分一、细心选一选（每题2分，共20分）1、在，0，-1，-这四个数中，最小的数是（）121 2A B 0 C -1 D -121 22、巴黎与北京的时差为-7小时，（正数表示同一时刻比北京时间早的时数）如果北京时间是7月2日14时，那么巴黎时间是（）A 7月2日7时B 7月2日21时C 7月1日7时D 7月2日5时3、下列式子成立的是（）A -∣-5∣＞4B -3＜∣-3∣C -∣4∣=4D ∣-5.5∣＜54、使∣-2015+（）∣=∣-2015∣+∣( )∣成立，括号内应填的数是（）A 任意一个正有理数B 任意一个大于-2015的数C 任意一个负数D 任意一个非正数5、若两个数绝对值之差为0，则这两个数（）A相等 B 互为相反数 C 均为0 D 相等或互为相反数6、已知则的大小关系正确的是（）0,0,0a b a b><+<,,,a ab b--A Bb a a b <-<<-b a a b -<-<<C D a b b a -<<-<a b a b -<-<<7、、我国南海海域面积约为3500000km,用科学计数法表示数3500000为（ ）2A B C D 70.3510⨯63.510⨯53.510⨯53510⨯ 8、下列说法正确的个数有（ ）①一个有理数不是正数就是负数；②0除以任何数都得0 ；③ 两个数相除，商是负数，则这两个数异号；④几个有理数相乘，当负因数的个数为奇数个时，其积的符号为负；⑤两个数相减，所得的差一定小于被减数A 、0个B 、1个C 、2个D 、3个9、有一列数… , 从第2个数开始，每个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若=2，则的值为（ ）123,,,a a a ,n a 1a 2015aA 2014B 2CD -11210、火车票上的车次号有两个意义：一是数字越小表示车速越快，1～98次为特快列车，101～198次为直快列车，301～398次为普快列车，401～598次为普客列车；二是单数与双数表示不同的行驶方向，其中单数表示从北京开出，双数表示开往北京。