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多绳摩擦式提升机原理及优点多绳摩擦式提升机的工作原理就是利用摩擦传递动力，像皮带运输机的传动原理一样，此类提升机的特点是体积小，重量轻，比较适用于较深和中等深度的矿井。
从当前情况来看，多绳摩擦式提升机是未来提升机的发展方向。
摩擦式提升机顾名思义，就是靠摩擦力提升重物，按其工作原理来说，它与缠绕式提升是有显著区别的。
最大的区别在于钢丝强不是缠绕在卷筒上，而是搭在摩擦轮上，在两端各悬挂着一个提升容器，借助于安装在摩擦轮上的实招和钢丝绳之间的摩擦力来传动钢丝绳提升的动力，使提升容器能上下移动，从而完成提升或下方物料，人员的任务。
与单绳缠绕式提升机相比，多绳摩擦式提升机具有如下优点：1.由于钢丝绳没有缠绕在摩擦轮上，所以摩擦轮没有容绳量要求，因而摩擦轮的宽度要比缠绕式卷筒小，可适应于矿井深度大和载荷量较大的矿井使用要求，这是多强摩擦提升机最为突出的特点。
2.由于提升机容器是由多根提升钢丝绳共同悬挂的，所以提升钢线强直径就比相同载荷下单绳提升机的钢丝强直径小，而且摩擦轮直径也小。
因而在提升同样载荷的情况下，多绳摩擦式提升机具有体积小，重量轻，节约材料，制造容易，安装和运输方便等特点。
若发生了事故，多根钢丝绳同时断裂的可能性极小，因而有较好的安全可靠性，也不再需要在提升机容器上装设断绳防坠器，这也为采用钢丝绳作为矿井提供了有利条件。
3.由于多绳摩擦式提升机采用多根提升钢丝强，一般采用偶数根，因而可以用相同数量的钢丝绳。
这样，提升过程中钢丝绳在运动中产生的扭力不可以相互抵消，从而减轻了提升容器因钢丝绳扭力而产生的对气道的侧向压力，进而降低了运动中的摩擦阴力，还减轻了提升道之间的单向磨损。
4.由于多绳摩擦式提升机的运动质量小，所以拖动电动机的容量与耗电量均相应减小。
5.如果发生卡和过卷的情况，多绳摩擦式提升机有打滑的可能性，因而可以避免断绳事故的发生。
6.多强摩擦式提升机可以安装在进塔上，能筒体提升系统及进口地而的布置减少了设备的占地面积，同时也改善了进塔建筑的受力情况，使进塔的拉力。
矿井液压提升机目录第1章矿井提升设备概述 (3)1.1提升机的定义 (3)1.2提升机的分类 (3)1.2.1 按用途分 (3)1.2.2 按拖动方式分 (3)1.2.3 按提升容器类型分 (3)1.2.4 按井筒的倾角分 (3)1.2.5 按提升机类型分 (3)1.3提升机的制动装置的功用、类型 (9)1.3.1 制动装置的功用 (9)1.3.2 制动装置的类型.................................................................................................. 错误!未定义书签。
1.4提升机型号的选用及制动器的设计类型 ............................................ 错误!未定义书签。
1.4.1提升机的选用........................................................................................................ 错误!未定义书签。
1.4.2制动器的设计类型 .............................................................................................. 错误!未定义书签。
2.1制动装置的有关规定和要求 ....................................................................... 错误!未定义书签。
2.2提升机制动器主要类型................................................................................... 错误!未定义书签。
多绳摩擦式提升机系统多绳摩擦式提升机广泛用于煤炭、有色金属、黑色金属、非金属、化工等矿山的竖井、斜井的提升系统用作提升矿物、升降人员和物料及设备等，是矿井系统设备的咽喉，也可做其他牵引运输设备。
1 工作原理多绳摩擦式提升机采用柔性体摩擦传动原理。
钢丝绳围绕在摩擦轮上，利用钢丝绳与摩擦衬垫间的摩擦力来提升或下方重物或人员。
设钢丝绳在摩擦轮的围包角围α，钢丝绳两端的张力分别围T1、T2，钢丝绳与摩擦衬垫间的摩擦系数为μ，钢丝绳与衬垫间的摩擦力为F。
在T1>T2的条件下，钢丝绳刚要沿着摩擦轮滑动时的平衡条件为F=T1-T2。
欧拉公式阐明了T1、T2、μ、α各参数之间的关系。
T1/T2=eμα式中：e——自然对数的底，e≈2.718 本公式即为多绳摩擦式提升机的基本工作原理。
多绳摩擦式提升机以电动机为动力源，通过减速器、主导轮装置等传动系统和工作系统，利用摩擦力F，实现提升机容器在井筒中的升降。
采用盘式制动器、液压油组成的制动系统来控制提升机的减速和停车；用测速发电装置、离心限速器等来控制提升机的运行速度；用配置编码器、模拟柱状显示器、数显表示来反映提升机在井筒中的位置。
通过一系列电气、机械、液压的控制、保护系统来保证机器安全运行。
2主要结构2.1总体组成减速器：（Ⅰ）型为双力线中心传动减速器，（Ⅱ）型为行星减速器，（Ⅲ）型为低速电机直联。
主导轮装置：整体式或剖分式的焊接卷筒，采用滚动轴承支撑。
盘式制动器：用碟形弹簧产生制动力，液压开闸。
液压站：配置双泵、双电液调压装置。
深度指示器：牌坊式深度指示器或模拟柱状显示器、数显等。
测速发电式限速和测速反馈装置。
集中控制的操纵台。
发动机。
2.2主要特点主导轮装置采用全焊接式摩擦轮，GM-3摩擦衬垫，用双列向心球面滚子轴承。
天轮装置采用焊接式结构或铸钢轮体，轮槽装有聚氨脂衬垫，用双列向心球面滚子轴承。
采用盘式制动器和带有恒力矩或恒减速功能的液压制动系统。
（Ⅰ）型为双力线中心传动减速器，（Ⅱ）型为行星减速器，（Ⅲ）型为低速电机直联，多种型式可供用户选择。
谈欧拉公式在校核摩擦式卷扬机摩擦系数中的应用摘要：本文简述了摩擦式卷扬机传动特点，如何应用欧拉公式校核摩擦系数。
关键词：欧拉公式摩擦式卷扬机摩擦系数一、引言建筑卷扬机由于其结构简单，操作方便，运行平稳，安全可靠，使用场合越来越多，适用范围越来越广。
在高铁建设、水利、矿山及船舶上均有很多应用。
笔者在多年建筑卷扬机生产许可证产品型式检验和许可证发证检验中发现，建筑卷扬机钢丝绳存贮方式大致可分为二种：一是缠绕式，二是摩擦式。
前者将牵引的所有钢丝绳一层层缠于卷筒筒身，其优点是机器结构简单，没有主辅机之分，卷扬和收绳合二为一，占地面积小，移位安装方便。
不足之处是钢丝绳容绳量不可太大，钢丝绳一层层缠绕卷筒后，卷筒实际外径越来越大，牵引重物速度的变化较大，在需几台机器同步运行时，平衡速度有一定的困难。
设计中考虑到钢丝绳在最外层牵引时的扭矩，电机容量选择往往也偏大，减速机承载的扭矩也同时要选择偏大，这在资源上有一定的浪费。
后者正好相反，钢绳仅缠绕一层在主卷筒上，牵引收复的钢绳通过辅机贮存，其优点是因主机卷筒上只贮存一层钢绳，卷筒在工作全过程中实际直径不发生变化，所以速度和扭矩相对稳定。
所需电机功率不变，其优点特别在需要几台机器同步运转的工作场合显得很突出。
另外钢丝绳入口与出口位置固定不变，这便于导向轮的安装及测长、测重、测速机构的空间位置安排。
当然也存在一些固有的不足，如牵引与存贮钢绳功能分别由主辅机两台设备实现，结构复杂、移位安装不方便，占地面积较大等，更主要的由于牵引重物的拉力是靠主卷筒与钢丝绳摩擦力实现的，而这个摩擦力取决于辅机收绳的初拉力。
取决于钢绳与卷筒的摩擦系数及钢绳在卷筒上缠绕的弧度。
这三个因素中的初拉力，摩擦系数又是一个变数，当钢丝绳附着油、泥、水后表面油腻，摩擦系数减少或者收绳筒初拉力减少都可能造成主卷筒钢绳打滑而不能牵引额定负荷。
所以在设计摩擦式卷扬机时为安全起见，必须校核卷扬机摩擦系数，其所需值小于实际摩擦系数。
欧拉公式及其应用
姜志基
【期刊名称】《甘肃联合大学学报：自然科学版》
【年(卷),期】1997(000)001
【摘要】本文用极限方法证明了欧拉公式e<sup>iθ</sup>cosθ+isinθ,并指出了它的一些应用。
1748年,欧拉在其著作中陈述出公
式:e<sup>iθ</sup>=cosθ+isinθ（θ为任意实数,i为虚数单位）,欧拉公式在数学的许多定理的证明和计算中,有着广泛的应用,它将定义和形式完全不同的指数函数与三角函数联系起来,为我们研究这两种函数的有关运算及其性质架起了一座桥梁。
【总页数】4页(P62-65)
【作者】姜志基
【作者单位】甘肃省古浪县一中古浪;733100
【正文语种】中文
【中图分类】O171
【相关文献】
1.欧拉公式在含参量积分中的应用 [J], 何其祥
2.数论中一个欧拉公式的证明及其在解题中的应用 [J], 段璐灵
3.欧拉公式在多绳摩擦提升设计中的应用 [J], 李建光
4.正齐次模糊数值函数的欧拉公式及其应用 [J], 关世霞;赵慧冬;赵博
5.欧拉公式的证明及应用 [J], 苏立波;王维建
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多绳摩擦式提升机系统多绳摩擦式提升机广泛用于煤炭、有色金属、黑色金属、非金属、化工等矿山的竖井、斜井的提升系统用作提升矿物、升降人员和物料及设备等，是矿井系统设备的咽喉，也可做其他牵引运输设备。
1 工作原理多绳摩擦式提升机采用柔性体摩擦传动原理。
钢丝绳围绕在摩擦轮上，利用钢丝绳与摩擦衬垫间的摩擦力来提升或下方重物或人员。
设钢丝绳在摩擦轮的围包角围α，钢丝绳两端的张力分别围T1、T2，钢丝绳与摩擦衬垫间的摩擦系数为μ，钢丝绳与衬垫间的摩擦力为F。
在T1>T2的条件下，钢丝绳刚要沿着摩擦轮滑动时的平衡条件为F=T1-T2。
欧拉公式阐明了T1、T2、μ、α各参数之间的关系。
T1/T2=eμα式中：e——自然对数的底，e≈2.718 本公式即为多绳摩擦式提升机的基本工作原理。
多绳摩擦式提升机以电动机为动力源，通过减速器、主导轮装置等传动系统和工作系统，利用摩擦力F，实现提升机容器在井筒中的升降。
采用盘式制动器、液压油组成的制动系统来控制提升机的减速和停车；用测速发电装置、离心限速器等来控制提升机的运行速度；用配置编码器、模拟柱状显示器、数显表示来反映提升机在井筒中的位置。
通过一系列电气、机械、液压的控制、保护系统来保证机器安全运行。
2主要结构2.1总体组成减速器：（Ⅰ）型为双力线中心传动减速器，（Ⅱ）型为行星减速器，（Ⅲ）型为低速电机直联。
主导轮装置：整体式或剖分式的焊接卷筒，采用滚动轴承支撑。
盘式制动器：用碟形弹簧产生制动力，液压开闸。
液压站：配置双泵、双电液调压装置。
深度指示器：牌坊式深度指示器或模拟柱状显示器、数显等。
测速发电式限速和测速反馈装置。
集中控制的操纵台。
发动机。
2.2主要特点主导轮装置采用全焊接式摩擦轮，GM-3摩擦衬垫，用双列向心球面滚子轴承。
天轮装置采用焊接式结构或铸钢轮体，轮槽装有聚氨脂衬垫，用双列向心球面滚子轴承。
采用盘式制动器和带有恒力矩或恒减速功能的液压制动系统。
（Ⅰ）型为双力线中心传动减速器，（Ⅱ）型为行星减速器，（Ⅲ）型为低速电机直联，多种型式可供用户选择。
摘要:多绳摩擦提升防滑设计需要使用欧拉公式，但使用欧拉公式的条件是什么，欧拉公式是如何推导出来的，设计中使用欧拉公式需要注意什么等等问题，各种煤矿设计手册均缺乏详细的阐述、归纳与总结。
本文针对上述问题，逐一进行论述，希望设计人员在使用欧拉公式的同时能够更进一步了解其原理。
关键词:多绳摩擦提升欧拉公式1假设应用欧拉公式需要如下假设：假设1：摩擦轮为刚体，钢丝绳为柔体，在冲遇点a 受拉力T1，在奔离点b 受拉力T 2，且T 1＞T 2，见图1；假设2：忽略钢丝绳的自重及惯性力；假设3：钢丝绳在a 、b 两点的张力及与衬垫之间的摩擦力共同作用下，处于将滑动而未滑动的临界状态；假设4：沿围包弧ab 运行的钢丝绳上的拉力是递减的，且拉力产生的变形为弹性变形，但由于拉力产生的钢丝绳长度变化忽略不计；假设5：钢丝绳和摩擦衬垫之间的摩擦系数为一常数。
对于假设1，首先明确柔体的概念，施加外力物体变形，外力撤除，物体不会恢复原状的物理模型叫作柔体。
与柔体相反，在外力作用下，物体的形状和大小(尺寸)保持不变，而且内部各部分相对位置保持恒定(没有形变)，这种理想物理模型称之为刚体。
提升过程中，钢丝绳经过旋转摩擦轮必然要发生变形，显然摩擦轮是刚体，钢丝绳是柔体。
此外，T 1、T 2分别为a 、b 两点钢丝绳上的张力，这其中既包括静张力又包括动张力。
由于钢丝绳打滑方向可能和速度方向相同，也可能相反，所以为推导方便，提前假定T 1＞T 2，相当于提前假定滑动方向与速度方向相反。
对于假设2，其目的是忽略一些对系统影响较小的力，使力学模型更加简单。
对于假设3，钢丝绳和摩擦衬垫之间的摩擦可近似认为是一般滑动摩擦，已知静摩擦系数值，为了应用库仑定律，所以要使两滑动物体处于将要滑动、但尚未滑动的临界状态。
对于假设4，目的是符合应用弹性力学公式的条件。
对于假设5，是推导欧拉公式的必要条件。
2推导结合图1、图2，在围包弧ab 上截取微段钢丝绳，将坐标系统设置于微段中心，根据静力平衡原理有：∑X=0，∑Y=0。
欧拉公式的应用
欧拉公式的应用
欧拉公式是数学中一个具有重要意义的公式，在不同领域的应用十分广泛。
以下是欧拉公式的应用情况：
1.在三维图形中的应用
欧拉公式可以用于计算三维图形中的顶点、边缘和面数。
具体的公式是：V-E+F=2，其中V表示顶点数，E表示边缘数，F表示面数。
该公式的应用非常广泛，可以帮助计算出各种不同的三维图形的特征。
2.在复数中的应用
欧拉公式还可以用于解决复数的问题。
具体来说，欧拉公式表明，
e^(ix)=cosx+isinx，其中e表示自然常数，i表示虚数单位，x为任意实数。
这个公式可以将三角函数与指数函数联系起来，对于复数的计算有着非常重要的作用。
3.在流体力学中的应用
欧拉公式同样可以运用于流体力学的研究中。
在研究流体的运动规律时，通常需要用到欧拉方程，而欧拉方程就是以欧拉公式为基础得出的，因此欧拉公式在流体力学中的应用非常广泛。
4.在几何图形中的应用
欧拉公式在几何图形中的应用也非常广泛。
在欧拉公式的基础上，可以得到多边形内角和定理，即多边形内角和等于180度乘以多边形的面数减去2。
这个定理可以用于解决各种不同的几何图形问题。
总结
欧拉公式是数学中的一项重要成果，其应用涉及了多个领域。
从三维图形到复数再到流体力学和几何图形，欧拉公式都扮演着非常重要的角色，深深地影响着我们对于这些领域的认识和理解。
欧拉公式及其应用欧拉公式是数学中的一条重要公式，它描述了复数的指数表达式与三角函数之间的关系。
欧拉公式的形式可以用以下等式表示：e^(iπ) + 1 = 0其中，e是自然对数的底数，i是虚数单位，π是圆周率。
欧拉公式的证明相对复杂，涉及到数学分析与复变函数等相关知识。
然而，在实际应用中，欧拉公式得到了广泛的应用。
下面，将介绍一些欧拉公式的应用领域和相关的示例。
1. 调和振动在物理学中，调和振动是一种常见的振动形式。
它的运动方程可以用欧拉公式来描述。
例如，一个物体在弹簧的作用下做简谐振动，其位移可以表示为：x(t) = A*sin(ωt + φ)其中，A是振幅，ω是角频率，t是时间，φ是相位差。
利用欧拉公式，可以将正弦函数表示为复数的指数形式：x(t) = A*e^(i(ωt + φ))这种形式更加方便用于计算和求解。
2. 信号处理欧拉公式在信号处理领域也有着广泛的应用。
例如，在频谱分析中，信号可以通过傅里叶变换表示为频域上的复指数函数的线性组合。
这种形式的描述与欧拉公式密切相关。
另外，在数字信号处理中，复指数信号也经常会出现。
通过欧拉公式，可以将复指数信号转化为实部和虚部的形式，从而更方便地进行处理和分析。
3. 群论欧拉公式与群论有着深刻的联系。
群论是抽象代数的一个重要分支，研究的是集合与运算之间的结构关系。
欧拉公式中包含的e^(iπ) = -1这个等式，在群论中可以表示为：e^(iπ) = -1这被称为欧拉公式的指数形式。
在群论中，欧拉公式的应用与复数和指数函数的性质密切相关，为研究群的结构提供了有力的工具。
4. 其他领域除了上述应用领域，欧拉公式还在其他许多领域中发挥着重要作用。
例如，电路分析、量子力学、图论等等。
欧拉公式提供了一种将复杂的三角函数关系转化为简单的指数形式的方法，使得计算和求解问题更加方便。
总结：欧拉公式是一条重要的数学公式，描述了复数的指数形式与三角函数之间的关系。
它在数学和物理学等领域有着广泛的应用，如调和振动、信号处理、群论等。
浅谈多绳摩擦提升的防滑条件洪连峰【摘要】通过对多绳摩擦提升的防滑计算,在此基础上,对影响防滑条件的各种因素进行了分析,并对提高防滑安全系数的条件进行了介绍.【期刊名称】《矿业工程》【年(卷),期】2013(011)002【总页数】3页(P51-53)【关键词】多绳摩擦提升;防滑安全系数;防滑条件【作者】洪连峰【作者单位】中冶北方工程技术有限公司,辽宁鞍山114051【正文语种】中文【中图分类】TD530 引言对多绳摩擦提升在各种运行情况下，如何防止钢丝绳在摩擦衬垫上产生滑动进行简单分析，忽略提升容器在井筒中各种运行阻力，并以等重尾绳提升系统为例进行计算。
1 摩擦提升的传动原理钢丝绳A搭于摩擦提升机的主导轮B上，A和B接触的一段弧CD叫做围包弧，该弧所对应的中心角叫做围包角，用α表示，见图1。
设钢丝绳两端所受的张力分别为T1和T2，钢丝绳与主导轮摩擦衬垫之间的摩擦系数为μ。
钢丝绳与主导轮摩擦衬垫之间的摩擦力为F。
当T1＞T2时，钢丝绳刚要沿着主导轮滑动时的平衡条件为：F＝T1－T2；T1、T2、μ和α之间有如下关系：2 摩擦提升的防滑条件2.1 防滑安全系数当重载侧钢丝绳的张力T1等于轻载侧钢丝绳张力T2的eμα倍时，钢丝绳在摩擦衬垫上就处于刚要开始滑动的临界状态。
此时主导轮两侧钢丝绳的张力差为：图1 摩擦提升传动原理公式左边表示主导轮两侧钢丝绳的张力差，这个差值使钢丝绳在主导轮上发生滑动。
右边表示钢丝绳与摩擦衬垫之间的摩擦力，它阻止钢丝绳与摩擦衬垫之间产生相对滑动。
为了保证摩擦提升机无滑动地安全运行，必须使摩擦力大于张力差，得出防滑安全系数公式：在计算时，若T1和T2代表静张力，则计算所得的防滑安全系数为静防滑安全系数，用σj表示。
若T1和T2不只包括静张力，而且还包括在加减速时的惯性力时，则计算所得的防滑安全系数，称为动防滑安全系数，用σd表示。
核算防滑安全系数的方法不完全相同，设计规范规定，动防滑安全系数σd≥1.25。
