第3章 MATLAB绘图 a

x=linspace(0,2*pi,1 000); y1=0.2*exp(-0.5*x).*cos(4*pi*x); y2=1.5*exp(-0.5*x).*cos(pi*x); k=find(abs(y1-y2)<1e-2); %查找y1与y2相等点(近似相等)的下标 x1=x(k); %取y1与y2相等点的x坐标 y3=0.2*exp(-0.5*x1).*cos(4*pi*x1); %求y1与y2值相等点的y坐标 plot(x,y1,x,y2,'k:',x1,y3,'bp&#函数中加绘图选项，其调用格式为 • plot(x1,y1,选项1,x2,y2,选项2,…,xn,yn,选项n) • 【例3.3】在同一坐标内，分别用不同线型和颜色绘制曲线 y1 = 0.2e−0.5xcos(4x)和y2 = 1.5e−0.5x cos(x)。标记两曲线交叉点。 • 程序如下： • • • • • • •
• 1．图形窗口的分割 • 分割后的图形窗口由若干个绘图区组成，每一个绘图区可以建立独立 的坐标系并绘制图形。同一图形窗口中的不同图形称为子图。 • subplot(m,n,p) • 该函数将当前图形窗口分成m × n个绘图区，即每行n个，共m行，区 号按行优先编号，且选定第p个区为当前活动区。在每一个绘图区允 许以不同的坐标系单独绘制图形。 • 【例3.7】在图形窗口中，以子图形式同时绘制多根曲线。 • 程序如下： • subplot(2,2,[1 3]); • fplot('x-cos(x^3)-sin(2*x^2)',[-3,3]); • xlabel('(a)'); • x=-3:0.1:3; • subplot(2,2,2); • y2 = sin(2.*x.^2); • plot(x,y2);xlabel('(b)'); axis([-3 3 -1.2 1.2]) • subplot(2,2,4); • y3 = cos(x.^3); • plot(x,y3);xlabel('(c)'); axis([-3 3 -1.2 1.2]); grid on;
• （3）当plot函数有多个输入参数，且都为向量时，即 • plot(x1,y1,x2,y2,…,xn,yn) • 其中，x1和y1，x2和y2，……，xn和yn分别组成一组向量对，每一 组向量对的长度可以不同。每一向量对可以绘制出一条曲线，这样可 以在同一坐标内绘制出多条曲线。例如，在同一坐标中绘制3条幅值 不同的正弦曲线，命令也可以写成： • x=0:pi/10:2*pi; • y=sin(x); • plot(x,y,x,y*2,x,y*3)
• • • • • • • • •
3.1.1 绘制二维曲线 1．plot函数 plot(x,y) 其中x和y为大小相同的向量，分别用于存储x坐标和y坐标数据。 【例3.1】绘制曲线 t=0:0.1:8*pi; x=cos(t)+t.*sin(t); y=sin(t)-t.*cos(t);; plot(x,y);
y sin t sin(9t )
• • • • • • • • • • 【例3.5】绘制曲线 及其包络线。 程序如下： t=(0:pi/100:pi)'; y1=sin(t)*[1,-1]; y2=sin(t).*sin(9*t); plot(t,[y1,y2]') grid on; box on; axis equal
• 3.1.2 设置曲线样式 • MATLAB提供了一些绘图选项，用于确定所绘曲线的线型、颜色和数 据点标记符号。例如，“b-.”表示蓝色点画线，“y:d”表示黄色虚线并 用菱形符标记数据点。当选项省略时，MATLAB规定，线型一律用实 线，颜色将根据曲线的先后顺序依次采用表3.2给出的前7种颜色。
【例3.4】在0≤x≤2区间内，绘制曲线y1 = e−0.5x和y2 = cos(4x)e−0.5x，并添加图形标 注。 程序如下： x=0:pi/100:2*pi; y1=exp(-0.5*x); y2=exp(-0.5*x).*sin(2*x); plot(x,y1,x,y2) title('x from 0 to 2{\pi}'); %加图形标题 xlabel('Variable X'); %加X轴说明 ylabel('Variable Y'); %加Y轴说明 text(1.5,0.5,'曲线y1=e^{-0.5x}'); %在指定位置添加图形说明 text(3,-0.1,'曲线y2=cos(4{\pi}x)e^{-0.5x}'); legend('y1','y2') %加图例
• 3.1.3 图形标注与坐标控制 • 1．图形标注 • 在绘制图形的同时，可以对图形加上一些说明，如图形名称、坐标轴说 明、图形某一部分的含义等，这些操作称为添加图形标注。有关图形标 注函数的调用格式如下。 • ● title（图形名称） • ● xlabel（x轴说明） • ● ylabel（y轴说明） • ● text（x，y，图形说明） • ● legend（图例1，图例2，……） • title和xlabel、ylabel 函数分别用于说明图形和坐标轴的名称。text函数 是在（x，y）坐标处添加图形说明。添加文本说明也可用gtext命令，执 行该命令时，十字坐标光标自动跟随鼠标移动，单击鼠标即可将文本放 置在十字光标处，如命令gtext('cos(x)')，即可放置字符串cos（x）。 legend函数用于绘制曲线所用线型、颜色或数据点标记图例，
%包络线函数值
%加网格线 %加坐标边框 %坐标轴采用等刻度
• 使用plot函数绘图时，都是等间隔取点。fplot函数可自适应地对函数 进行采样，调用格式为 • fplot(fname,lims,tol,选项) • 其中，fname为函数名，以字符串形式出现。它可以是由多个分量函 数构成的行向量，分量函数可以是函数的直接字符串，也可以是内部 函数名或函数文件名，但自变量都必须为x。lims为x、y的取值范围， 以行向量形式出现，取二元向量[xmin，xmax]时，x轴的范围被人为 确定，取四元向量[xmin，xmax，ymin，ymax]时，x、y轴的范围被 人为确定。tol为相对允许误差，其系统默认值为2e − 3。选项定义与 plot函数相同。例如： • fplot('[sin(x),cos(x)]',[0,2*pi,-1.5,1.5],1e-3,'r.') • 观察上述语句绘制的正余弦曲线采样点的分布，可发现曲线变化率大 的区段，采样点比较密集。
表 3.3 选 . O（字母） X（字母） + * s（square ） d（diamond） 项 标 记 符 号 点 圆圈 叉号 加号 星号 方块符 菱形符
标记符号选项 选 v ^ < > p（pentagram） h（hexagram） 项 标 记 符 号 朝下三角符号 朝上三角符号 朝左三角符号 朝右三角符号 五角星符 六角星符
如果想在某个字符后面加上一个上标，则可以在该字符后面跟一个^引导的字符串。 例如，e^{axt}对应的标注效果为 eaxt ，而 e^axt 对应的标注效果为 eaxt 。 类似地可以定义下标，下标是由_引导的，如 X_{12}对应的标注效果为 X12。
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• 上述函数中的说明文字，除使用标准的ASCII字符外，还可使用 LaTeX（LaTeX是一种十分流行的数学排版软件）格式的控制字符， 这样就可以在图形上添加希腊字母、数学符号、公式等内容。在 MATLAB支持的LaTeX字符串中，用\bf、\it、\rm控制字符分别定义黑 体、斜体和正体字符，受LaTeX字符串控制部分要加大括号{}括起来。 • 例如使得“MATLAB”一词黑体显示 • text（0.3,0.5,‘The useful {\bf MATLAB}’） • 得到标注效果sin(t + ) • text(0.3,0.5,'sin({\omega} t+{\beta})')
• 2．具有两个纵坐标标度的图形 • 绘制出具有不同纵坐标标度的两个图形，可以使用plotyy绘图函数。 这种图形有利于图形数据的对比分析。 • plotyy(x1,y1,x2,y2) • 其中，x1和y1对应一条曲线，x2和y2对应另一条曲线。横坐标的标度 相同，纵坐标有两个，左纵坐标用于x1、y1数据对，右纵坐标用于x2、 y2数据对。 • 【例3.2】用不同标度在同一坐标内绘制曲线y1 = 0.2e−0.5xcos(4x)和 y2 = 1.5e−0.5x cos(x)。 • 程序如下： • x=0:pi/100:2*pi; • y1=0.2*exp(-0.5*x).*cos(4*pi*x); • y2=1.5*exp(-0.5*x).*cos(pi*x); • plotyy(x,y1,x,y2);
• 2．图形叠加 • 一般情况下，绘图命令每执行一次就刷新当前图形窗口，图形窗口原 有图形将不复存在。若希望在已存在的图形上再叠加新的图形，可使 用图形保持命令hold。hold on/off命令控制是保持原有图形还是刷新 原有图形。例如： • x=0:pi/100:2*pi; • y1=0.2*exp(-0.5*x).*cos(4*pi*x); • plot(x,y1) • hold on • y2=1.5*exp(-0.5*x).*cos(pi*x); • plot(x,y2); • hold off
第3章 图形绘制
• MATLAB有两类绘图命令，一类是直接对图形句柄进行操作的低层绘 图命令，另一类是在低层命令基础上建立起来的高层绘图命令。高层 绘图命令简单明了、方便高效。利用高层绘图函数，用户不需要过多 地考虑绘图细节，只需给出一些基本参数就能得到所需图形。 • 【本章学习目标】 • ● 掌握绘制二维和三维图形的高层绘图函数。 • ● 掌握图形控制函数的使用方法。 • ● 了解图像处理的基本方法和动画制作的基本原理。