高中数学第1章不等关系与基本不等式1.2.2绝对值不等式的解法课件北师大版选修4-5

亲爱的同学：这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获，我们一直投给你信任的目光……学 习 资 料 专 题1.2.2绝对值不等式的解法1．不等式1＜|x ＋1|＜3的解集为( )A ．(0,2)B ．(－2,0)∪(2,4)C ．(－4,0)D ．(－4，－2)∪(0,2)解析：由1＜|x ＋1|＜3，得1＜x ＋1＜3或－3＜x ＋1＜－1.∴0＜x ＜2或－4＜x ＜－2.∴原不等式的解集为(－4，－2)∪(0,2)．答案：D2．不等式⎪⎪⎪⎪⎪⎪x 2－x ＞x 2－x的解集是( ) A ．{x |0＜x ＜2} B ．{x |x ＜0或x ＞2}C ．{x |x ＜0}D ．{x |x ＞2} 解析：由⎪⎪⎪⎪⎪⎪x 2－x ＞x 2－x，可知x 2－x ＜0. ∴x ＞2或x ＜0.答案： B3．不等式|x －5|＋|x ＋3|≥10的解集是( )A ．[－5,7]B ．[－4,6]C ．(－∞，－5]∪[7，＋∞)D ．(－∞，－4]∪[6，＋∞)解析：由绝对值的几何意义，可知|x －5|＋|x ＋3|表示数轴上的点x 到－3和5两点的距离之和．又点－4和6到点－3和5的距离之和都为10，如图所示，故满足不等式|x －5|＋|x ＋3|≥10的解集为(－∞，－4]∪[6，＋∞)．答案：D4．不等式(1＋x )(1－|x |)＞0的解集是________.解析：当x ≥0时，原不等式变为x 2－1＜0，即－1＜x ＜1，考虑到x ≥0，于是0≤x ＜1.当x ＜0时，原不等式变为(1＋x )2＞0，即x ≠－1，所以x ＜0且x ≠－1.综上，原不等式的解集为{x |x ＜－1或－1＜x ＜1}． 答案：{x |x ＜－1或－1＜x ＜1}5．解不等式|x ＋3|－|2x －1|＞x 2＋1. 解：当x ＜－3时，原不等式化为x －4＞x 2＋1，解得 x ＞10.而x ＜－3，故此时无解．当－3≤x ＜12时，原不等式化为3x ＋2＞x 2＋1， 解得x ＞－25. 此时原不等式的解集为⎩⎨⎧ x ⎪⎪⎪⎭⎬⎫－25＜x ＜12.当x ≥12时，原不等式化为－x ＋4＞x 2＋1， 解得x ＜2.此时原不等式的解集为⎩⎨⎧ x ⎪⎪⎪⎭⎬⎫12≤x ＜2.综上，原不等式的解集为⎩⎨⎧ x ⎪⎪⎪⎭⎬⎫－25＜x ＜2.。

2017-2018学年高中数学第一章不等关系与基本不等式1.2.2 绝对值不等式的解法训练北师大版选修4-5编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2017-2018学年高中数学第一章不等关系与基本不等式1.2.2 绝对值不等式的解法训练北师大版选修4-5）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为2017-2018学年高中数学第一章不等关系与基本不等式1.2.2 绝对值不等式的解法训练北师大版选修4-5的全部内容。

1.2。

2 绝对值不等式的解法一、选择题1。

如果错误!<2和|x｜〉错误!同时成立，那么x的取值范围是（)A。

错误! B.错误!C.错误!D.错误!解析解不等式错误!〈2得x〈0或x>错误!.解不等式|x|〉错误!得x>错误!或x<－错误!。

∴x的取值范围为错误!。

答案B2。

不等式（1＋x)(1－|x|）>0的解集为( )A.｛x|0≤x〈1｝B.{x｜x<0且x≠－1}C.｛x｜－1〈x<1} D。

{x|x〈1且x≠－1｝解析不等式可化为错误!或错误!∴0≤x<1或x〈0且x≠－1.∴x〈1且x≠－1。

答案D3。

设x∈R，则“｜x－2|<1”是“x2＋x－2>0”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C。

充要条件 D.既不充分也不必要条件解析先求不等式的解集，再根据充分条件、必要条件的判断方法进行判断。

｜x－2｜〈1⇔1<x<3，x2＋x－2>0⇔x〉1或x<－2。

由于｛x｜1<x〈3｝是｛x|x〉1或x〈－2｝的真子集,所以“｜x－2｜〈1”是“x2＋x－2>0”的充分而不必要条件.答案A4.若不等式|ax＋2|〈6的解集为（－1，2)，则实数a等于（)A.8B.2C.－4 D。