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黑龙江省鸡西市中考数学模拟试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题： (共12题；共24分)1. （2分）下列等式成立的是（）.A .B . -a-a=0C .D . -a-=02. （2分）(2016·北区模拟) 2cos60°的值等于（）A . 1B .C .D . 23. （2分）△ABO与△A1B1O在平面直角坐标系中的位置如图所示，它们关于点O成中心对称，其中点A（4，2），则点A1的坐标是（）A . （4，﹣2）B . （﹣4，﹣2）C . （﹣2，﹣3）D . （﹣2，﹣4）4. （2分）针对娄底市城区中小学日益突出的“大班额”问题，娄底市自2012年起，启动《中心城区化解大班额四年（2012﹣2015）行动计划》，计划投入资金871000000元，力争新增学位3.29万个．计划投入资金871000000元这个数据用科学记数法（保留2个有效数字）表示为（）A . 8.7×元B . 8.71×元C . 8.7×元D . 8.71×元5. （2分）(2017·漳州模拟) 如图，一个水平放置的六棱柱，这个六棱柱的左视图是（）A .B .C .D .6. （2分）(2017·河北模拟) 设边长为3的正方形的对角线长为a．下列关于a的四种说法：①a是无理数；②a可以用数轴上的一个点来表示；③3＜a＜4；④a是18的算术平方根．其中，所有正确说法的序号是（）A . ①④B . ②③C . ①②④D . ①③④7. （2分）下列分式中，属于最简分式的是（）A .B .C .D .8. （2分）用公式法解方程x2﹣3x﹣1=0正确的解为（）A . x=B . x=C . x=D . x=9. （2分） (2018八上·阜宁期末) 要使有意义，的取值范围是（）A .B .C .D .10. （2分）平行四边形ABCD中，若AB，BC，CD三条边的长度分别为( -2)cm,( +3)cm,8 cm,则平行四边形ABCD的周长是（）.A . 46 cmB . 36 cmC . 31 cmD . 42 cm11. （2分）(2017·德州模拟) 在函数的图象上有三点A1（x1 ， y1）、A2（x2 ， y2）、A3（x3 ，y3），若x1＜0＜x2＜x3 ，则下列正确的是（）A . y1＜0＜y2＜y3B . y2＜y3＜0＜y1C . y2＜y3＜y1＜0D . 0＜y2＜y1＜y312. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a ， b ， c是常数，且a≠0）的图象如图所示，则一次函数y=cx+与反比例函数在同一坐标系内的大致图象是（）A .B .C .D .二、填空题： (共6题；共6分)13. （1分） (2019七上·通州期末) 若，则的值是________.14. （1分）﹣+﹣30﹣|=________．15. （1分）“六•一”期间，小洁的妈妈经营的玩具店进了一纸箱除颜色外都相同的散装塑料球共1000个，小洁将纸箱里面的球搅匀后，从中随机摸出一个球记下其颜色，把它放回纸箱中；搅匀后再随机摸出一个球记下其颜色，把它放回纸箱中；…多次重复上述过程后，发现摸到红球的频率逐渐稳定在0.2，由此可以估计纸箱内红球的个数约是________个．16. （1分）(2014·盐城) 如图，A、B两地间有一池塘阻隔，为测量A、B两地的距离，在地面上选一点C，连接CA、CB的中点D、E．若DE的长度为30m，则A、B两地的距离为________m．17. （1分）(2020·如皋模拟) 如图，直线l1∥l2∥l3 ，且l1与l2的距离为1，l2与l3的距离为3．把一块含有45°角的直角三角板如图所示放置，顶点A，B，C恰好分别落在三条直线上，AC与直线l2交于点D，则线段BD的长度为________．18. （1分）(2017·黔东南模拟) 设抛物线y=x2﹣x﹣1与x轴的两交点为A，B，则线段AB的长为________．三、计算综合题 (共7题；共71分)19. （5分）解不等式组，并判断x=是否为该不等式组的解．20. （6分）(2017·秦淮模拟) 脸谱是中国戏曲男演员脸部的彩色化妆．这种脸部化妆主要用于净（花脸）和丑（小丑），表现人物的性格和特征．现有四张脸谱，如图所示：有两张相同的表现忠勇侠义的净角姜维，有一张表现直爽刚毅的净角包拯，有一张表现阴险奸诈的丑角夏侯婴．（1）随机抽取一张，获得一张净角脸谱的概率是________；（2）随机抽取两张，求获得一张姜维脸谱和一张包拯脸谱的概率．21. （10分）(2018·和平模拟) 如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，以AC为直径的⊙O分别交AB、BC于点M、N，点P在AB的延长线上，且∠CAB=2∠BCP.（1）求证：直线CP是⊙O的切线；（2）若BC=2 ，sin∠BCP= ，求⊙O的半径及△ACP的周长.22. （5分）(2017·盘锦) 如图，码头A，B分别在海岛O的北偏东45°和北偏东60°方向上，仓库C在海岛O的北偏东75°方向上，码头A，B均在仓库C的正西方向，码头B和仓库C的距离BC=50km，若将一批物资从仓库C用汽车运送到A、B两个码头中的一处，再用货船运送到海岛O，若汽车的行驶速度为50km/h，货船航行的速度为25km/h，问这批物资在哪个码头装船，最早运抵海岛O？（两个码头物资装船所用的时间相同，参考数据：≈1.4，≈1.7）23. （15分）(2018·莱芜模拟) “中华紫薇园”景区今年“五一”期间开始营业，为方便游客在园区内游玩休息，决定向一家园艺公司采购一批户外休闲椅，经了解，公司出售两种型号休闲椅，如下表：可供使用人数（人/条）价格（元/条）长条椅3160弧形椅5200景区采购这批休闲椅共用去56000元，购得的椅子正好可让1300名游客同时使用．（1）求景区采购了多少条长条椅，多少条弧形椅？（2）景区现计划租用A、B两种型号的卡车共20辆将这批椅子运回景区，已知A型卡车每辆可同时装运4条长条椅和11条弧形椅，B型卡车每辆可同时装运12条长条椅和7条弧形椅．如何安排A、B两种卡车可一次性将这批休闲椅运回来？（3）又知A型卡车每辆的运费为1200元，B型卡车每辆的运费为1050元，在（2）的条件下，若要使此次运费最少，应采取哪种方案？并求出最少的运费为多少元．24. （15分） (2017八上·兴化期末) 在平面直角坐标系xOy中，已知点A的坐标为（0，﹣1），点C（m，0）是x轴上的一个动点．（1）如图1，点B在第四象限，△AOB和△BCD都是等边三角形，点D在BC的上方，当点C在x轴上运动到如图所示的位置时，连接AD，请证明△ABD≌△OBC；（2）如图2，点B在x轴的正半轴上，△ABO和△ACD都是等腰直角三角形，点D在AC的上方，∠D=90°，当点C在x轴上运动（m＞1）时，设点D的坐标为（x，y），请探求y与x之间的函数表达式；（3）如图3，四边形ACEF是菱形，且∠ACE=90°，点E在AC的上方，当点C在x轴上运动（m＞1）时，设点E的坐标为（x，y），请探求y与x之间的函数表达式．25. （15分）(2018·临河模拟) 如图，已知抛物线经过A（-2，0）B（-3，3）及原点O，顶点为C。
黑龙江省鸡西市数学中考一模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共35分)1. （3分） (2018七上·永定期中) 如果存入2000元记作“＋2000元”，那么支出3000元记作（）A . -3000元B . 3000元C . 5000元D . -5000元2. （3分）已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则下列式子正确的是（）A . cb＞abB . ac＞abC . cb＜abD . c＋b＞a＋b3. （3分）(2017·丹东模拟) 在市委、市政府的领导下，全市人民齐心协力，力争于2017年将我市创建为“全国文明城市”，为此小宇特制了正方体模具，其展开图如图所示，原正方体中与“文”字所在的面正对面上标的字是（）A . 全B . 国C . 明D . 城4. （3分） (2020八上·昌平期末) 如果，则x的取值范围是（）A . x≤0B . x≥0C . x＞3D . x<35. （3分）(2019·阿城模拟) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .6. （2分）如图，在半径为R的⊙O中，和度数分别为36°和108°，弦CD与弦AB长度的差为（用含有R的代数式表示）．A . RB .C . 2RD . 3R7. （3分）某学习小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如下折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是（）A . 袋中装有大小和质地都相同的3个红球和2个黄球，从中随机取一个，取到红球B . 掷一枚质地均匀的正六面体骰子，向上的面的点数是偶数C . 先后两次掷一枚质地均匀的硬币，两次都出现反面D . 先后两次掷一枚质地均匀的正六面体骰子，两次向上的面的点数之和是7或超过98. （3分）将抛物线y=2x2﹣1向右平移1个单位后，再向上平移2个单位，得到的抛物线的顶点坐标是（）A . （2，1）B . （1，2）C . （1，﹣1）D . （1，1）9. （3分） (2019九上·东台月考) 下列说法正确的是（）A . 相等的圆心角所对的弧相等B . 90°的角所对的弦是直径C . 等弧所对的弦相等D . 圆的切线垂直于半径10. （3分）在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是（）．A . 2，3，4B . 12，15，17C . 9，16，25D . 5，12，1311. （3分） (2020八上·覃塘期末) 如图，在中，是边的中点，且BD⊥AC，ED//BC，ED 交AB于点E，若AC=4，BC=6，则的周长为（）A .B .C .D .12. （3分）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC ，按如下步骤作图：第一步，分别以点A、D为圆心，以大于AD的长为半径在AD两侧作弧，交于两点M、N；第二步，连接MN分别交AB、AC于点E、F；第三步，连接DE、DF ．若BD=6，AF=4，CD=3，则BE的长是（）.A . 2B . 4C . 6D . 8二、填空题（每题3分，满分18分，将答案填在答题纸上） (共6题；共17分)13. （3分） (2019七上·开州月考) 若5x–5的值与2x–9的值互为相反数，则x=________.14. （3分）(2017·巴中) 分解因式：a3﹣9a=________．15. （3分） (2019九上·定边期中) 若1是关于的方程的一个根，则的值为________.16. （3分）已知：如图，DE是△ABC的中位线，点P是DE的中点，CP的延长线交AB于点Q，那么S△DPQ：S△ABC=________17. （2分）如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东60°方向，距离灯塔86n mile的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的B处，此时B处与灯塔P的距离约为________n mile.(结果取整数，参考数据：＝1.7,≈ 1.4)18. （3分）谢尔宾斯基地毯，最早是由波兰数学家谢尔宾斯基制作出来的：把一个正三角形分成全等的4个小正三角形，挖去中间的一个小三角形；对剩下的3个小正三角形再分别重复以上做法…将这种做法继续进行下去，就得到小格子越来越多的谢尔宾斯基地毯（如图）．若图1中的阴影三角形面积为1，则图5中的所有阴影三角形的面积之和是________ .三、解答题（共8小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演 (共8题；共82分)19. （10分） (2019九下·江都月考) 先化简，再求值：，其中21. （10分）(2017·柘城模拟) 如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y= （x＞0）的图象交于A （2，﹣1），B（，n）两点，直线y=2与y轴交于点C．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）求△ABC的面积．22. （11分）(2019·徐州模拟) 目前我市“校园手机”现象越来越受到社会关注，针对这种现象，随机抽查了某中学九年级的同学，关于手机在中学生中的主要用途做了调查，对调查数据进行统计整理、制作了如下的两种统计图：请根据图形回答问题（1）这次被调查的学生共有________人，其中主要用于“上网聊天”的学生人数占抽样人数的百分比为________；（2）请你将条形统计图（2）补充完整；（3）若该校共有3000名学生，请你估计主要使用手机玩游戏的人数大约有多少人？23. （10分） (2019七下·香洲期末) 有大小两种货车，3辆大货车与2辆小货车一次可以运货21吨，2辆大货车与4辆小货车一次可以运货22吨．（1）每辆大货车和每辆小货车一次各可以运货多少吨？（2）现有这两种货车共10辆，要求一次运货不低于35吨，则其中大货车至少多少辆？（用不等式解答）（3）日前有23吨货物需要运输，欲租用这两种货车运送，要求全部货物一次运完且每辆车必须装满．已知每辆大货车一次运货租金为300元，每辆小货车一次运货租金为200元，请列出所有的运输方案井求出最少租金．24. （10分）(2017·石景山模拟) 如图，在四边形ABCD中，∠D=90°，AC平分∠DAB，且点C在以AB为直径的⊙O上．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）点E是⊙O上一点，连接BE，CE．若∠BCE=42°，cos∠DAC= ，AC=m，写出求线段CE长的思路．25. （15分）(2019·重庆模拟) 如图1，已知抛物线y＝﹣ x+3与x轴交于A和B两点，（点A在点B的左侧），与y轴交于点C.（1）求出直线BC的解析式.（2） M为线段BC上方抛物线上一动点，过M作x轴的垂线交BC于H，过M作MQ⊥BC于Q，求出△MHQ周长最大值并求出此时M的坐标；当△MHQ的周长最大时在对称轴上找一点R，使|AR﹣MR|最大，求出此时R的坐标.（3） T为线段BC上一动点，将△OCT沿边OT翻折得到△OC′T，是否存在点T使△OC′T与△OBC的重叠部分为直角三角形，若存在请求出BT的长，若不存在，请说明理由.26. （10分）(2018·柘城模拟) 如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=2，点D、E分别在边AC、AB上，AD=DE= AB，连接DE．将△ADE绕点A逆时针方向旋转，记旋转角为θ．（1）问题发现①当θ=0°时， =________；②当θ=180°时， =________．（2）拓展探究试判断：当0°≤θ＜360°时，的大小有无变化？请仅就图2的情形给出证明；（3）问题解决①在旋转过程中，BE的最大值为________；②当△ADE旋转至B、D、E三点共线时，线段CD的长为________．参考答案一、选择题 (共12题；共35分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题（每题3分，满分18分，将答案填在答题纸上） (共6题；共17分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题（共8小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演 (共8题；共82分)19-1、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、。
黑龙江省鸡西市中考数学模拟试卷（3）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共16题；共32分)1. （2分） (2019七上·开州月考) 邢台市某天的最高气温是17℃，最低气温是－2℃，那么当天的温差是（）.A . 19℃B . -19 ℃C . 15℃D . -15℃2. （2分）下列计算正确的是（）A . 2x2+3x2=5x4B . ﹣5x2+（3x）2=4x2C . 2x2•3x3=6x6D . 2x2•x3=4x53. （2分）下列四届奥运会标志图案中，是轴对称图形的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2017·长安模拟) 计算：（﹣）÷ =（）A .B .C . bD . ﹣5. （2分） (2020八上·大东期末) 若函数的值随自变量的增大而增大，则函敷的图象大致是（）A .B .C .D .6. （2分） (2017八下·福清期末) 如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中错误的是（）A . 当AB=BC时，它是菱形B . 当AC⊥BD时，它是菱形C . 当AC=BD时，它是矩形D . 当∠ABC=90°时，它是正方形7. （2分）在实数中，无理数有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个8. （2分）如图所示为一个无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计），根据图中数据，可知该无盖长方体的容积为（）A . 4B . 6C . 8D . 129. （2分） (2019八下·山亭期末) 如图，在中，，将绕点按逆时针方向旋转得到，此时点恰好在边上，则点与点之间的距离为（）A .B .C .D .10. （2分） (2017八上·确山期中) 如图，已知钝角∆ABC，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹.步骤1：以C为圆心，CA为半径画弧①；步骤2：以B为圆心，BA为半径画弧②，交弧①于点D；步骤3：连接AD，交BC延长线于点H.下列叙述正确的是（）A . AC平分∠BADB . BH垂直平分线段ADC . S△ABC=BC•AHD . AB=AD11. （2分）(2019·东城模拟) 已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确是（）A . a＞bB . |a|＜|b|C . ab＞0D . ﹣a＞b12. （2分）某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问计划每天加工服装多少套在这个问题中，设计划每天加工x套，则根据题意可得方程为（）A . +=18B . +=18C . +=18D . +=1813. （2分）某农场的粮食总产量为1500吨，设该农场人数为x人，平均每人占有粮食数为y吨，则y与x 之间的函数图象大致是（）A .B .C .D .14. （2分）下列方程中，有实数根的是（）A . =﹣2B . x2+1=0C . =1D . x2+x+1=015. （2分）将一个正方形纸片依次按图a，图b的方式对折，然后沿图c中的虚线裁剪，最后将图d的纸再展开铺平，所看到的图案是（）A .B .C .D .16. （2分）(2020·金华模拟) 如图①，一个立方体铁块放置在圆柱形水槽内，现以每秒固定的流量往水槽中注水，28秒时注满水槽，水槽内水面的高度y（厘米）与注水时间x（秒）之间的函数图象如图②所示，则圆柱形水槽的容积（在没放铁块的情况下）是（）A . 8000cm3B . 10000 cm3C . 2000πcm3D . 3000πcm3二、填空题 (共3题；共3分)17. （1分）(2019·滨州) 计算： ________．18. （1分）已知，则代数式的值为________19. （1分） (2018八上·岑溪期中) 一次函数 y1＝kx+b 与 y2＝x+a 的图象如图所示，则下列结论：①k＜0；②a＜0，b＜0；③当 x＝3 时，y1＝y2；④不等式 kx+b＞x+a 的解集是 x＜3，其中正确的结论有________.（只填序号）三、解答题 (共7题；共79分)20. （10分） (2015九上·平邑期末) 计算与解方程（1）计算：tan60°+|﹣3sin30°|﹣cos245°．（2）解方程：x2+4x+1=0．21. （15分） (2017九上·赣州开学考) 如图，在平面直角坐标系中，直线分别与x轴、y 轴交于点B、C，且与直线交于点A．（1）分别求出点A、B、C的坐标；（2）若D是线段OA上的点，且△COD的面积为12，求直线CD的函数表达式；（3）在（2）的条件下，设P是射线CD上的点，在平面内是否存在点Q，使以O、C、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．22. （15分）(2020·眉山) 已知一次函数与反比例函数的图象交于、两点．（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）求的面积；（3）点P在x轴上，当为等腰三角形时，直接写出点P的坐标．23. （3分） (2015七上·海南期末) 某公司对350名职工进行了体重调查，如图是调查结果的统计图，请根据统计图提供的信息，回答下列问题：（1）体重正常的职工占的百分比是________；（2）体重正常比体重偏重的职工多占________ %；（3）体重偏轻的职工有________人．24. （15分）(2017·北区模拟) 如图所示，在平面直角坐标系中，过点A（，0）的两条直线分别交y轴于B、C两点，且B、C两点的纵坐标分别是一元二次方程x2﹣2x﹣3=0的两个根（1）试问：直线AC与直线AB是否垂直？请说明理由；（2）若点D在直线AC上，且DB=DC，求点D的坐标；（3）在（2）的条件下，在直线BD上寻找点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形是等腰三角形，请直接写出P点的坐标．25. （10分）如图，已知点A、B、C、D均在已知圆上，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠BAD=120°，四边形ABCD 的周长为15．（1）求此圆的半径；（2）求图中阴影部分的面积．26. （11分） (2019八上·大连期末) 如图1，长方形中，点从点出发，沿运动，同时，点从点出发，沿运动，当点到达点时，点恰好到达点，已知点每秒比点每秒多运动当其中一点到达时，另一点停止运动.（1）求两点的运动速度；（2）当其中一点到达点时，另一点距离点________ （直接写答案）；（3）设点的运动时间为秒，请用含的代数式表示的面积，并写出的取值范围.参考答案一、选择题 (共16题；共32分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、二、填空题 (共3题；共3分)17-1、18-1、19-1、三、解答题 (共7题；共79分)20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、。
黑龙江省鸡西市九年级数学中考模拟试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）(2018·南京模拟) 计算│－5＋3│的结果是（）A . －8B . 8C . －2D . 22. （2分）数据2500000用科学记数法表示为（）A . 25×105B . 2.5×105C . 2.5×106D . 2.5×1073. （2分） (2019九上·武威期末) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .4. （2分）化简（x-）÷（1-）的结果是（）A .B . x－1C .D .5. （2分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=60°，△AB′C′可以由△ABC绕点 A顺时针旋转900得到(点B′与点B是对应点，点C′与点C是对应点)，连接CC’，则∠CC’B’的度数是（）。
A . 45°B . 30°C . 25°D . 15°6. （2分） A，B两地相距340千米，甲、乙两车分别从A，B两地同时出发，相向而行，匀速行驶．在距离A，B两地的中点10千米处两车相遇，设甲车速度为V1千米/时，乙车的速度为V2千米/时，则V1：V2等于（）A . 8：7B . 8：9C . 8：7或7：8D . 8：9或9：87. （2分）如图，点E在正方形ABCD的对角线AC上，且EC=2AE，直角三角形FEG的两直角边EF，EG分别交BC，DC于点M，N，若正方形ABCD的边长为a，则重叠部分四边形EMCN的面积为（）A .B .C .D .8. （2分） (2017八下·长泰期中) 考察反比例函数y=﹣，下列结论中不正确的是（）A . 图象必经过（﹣3，2）B . 当x＞0时，y随x的增大而增大C . 图象在第二、四象限内D . 图象与直线y=x有两个交点二、填空题 (共6题；共6分)9. （1分）(2017·哈尔滨模拟) 计算的结果是________．10. （1分）为了估计鱼塘中鱼的条数，养鱼者首先从鱼塘中打捞30条鱼做上标记，然后放归鱼塘，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中，再打捞200条鱼，发现其中带标记的鱼有5条，则鱼塘中估计有________ 条鱼．11. （1分）(2019·长春模拟) 如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠ADC=130°，则∠AOC的大小为________度.12. （1分） (2019七下·梅江月考) 火车匀速通过隧道时，火车在隧道内的长度（米）与火车行驶时间（秒）之间的关系用图象描述如图所示，有下列结论：①火车的长度为120米；②火车的速度为30米/秒；③火车整体都在隧道内的时间为25秒；④隧道长度为750米．其中正确的结论是________．（把你认为符合题意结论的序号都填上）13. （1分） (2019九上·江阴期中) 如图，△ABC 中，已知AB=8，BC=5，AC=7，则它的内切圆的半径为 ________ .14. （1分）如图是由棱长为1的正方体搭成的积木三视图，则图中棱长为1的正方体的个数是________.三、解答题 (共10题；共106分)15. （5分）如图，已知线段a及∠O，只用直尺和圆规，求作△ABC，使BC=a，∠B=∠O，∠C=2∠B（在指定作图区域作图，保留作图痕迹，不写作法）16. （15分）计算．（1）；（2）；（3），其中a=2．17. （10分）(2017·萍乡模拟) 甲、乙两超市（大型商场）同时开业，为了吸引顾客，都举行有奖酬宾活动：凡购物满100元，均可得到一次摸奖的机会．在一个纸盒里装有2个红球和2个白球，除颜色外其它都相同，摸奖者一次从中摸出两个球，根据球的颜色决定送礼金券（在他们超市使用时，与人民币等值）的多少．（如下表）甲超市：球两红一红一白两白礼金券（元）5105乙超市：球两红一红一白两白礼金券（元）10510（1）用树状图表示得到一次摸奖机会时中礼金券的所有情况；（2）如果只考虑中奖因素，你将会选择去哪个超市购物？请说明理由．18. （6分） (2019九上·高邮期末) 如图，小华在体育馆的看台P处进行观测，测得另一看台观众A处的俯角为15°，观众B处的俯角为60°，已知观众A、B所在看台的坡度i(即tan∠ABC)为1：，点P、H、B、C、A在同一个平面上，点H、B、C在同一条直线上，且PH⊥HC，PH＝15米.（1） AB所在看台坡角∠ABC＝________度；（2）求A、B两点间的距离.(结果精确到0.1米，参考数据：≈1.73)19. （15分） (2019九上·江都期末) 某校初三一班组织了一次经典诵读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表（10分制）：甲队789710109101010乙队10879810109109（1）写出甲队成绩的中位数和乙队成绩的众数；（2）计算乙队的平均成绩和方差；（3）已知甲队成绩的方差是1.4分，则成绩较为整齐的是哪个队？20. （10分）(2017·海珠模拟) 某小区为更好的提高业主垃圾分类的意识，管理处决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱，若购买3个温馨提示牌和4个垃圾箱共需580元，且每个温馨提示牌比垃圾箱便宜40元．（1）问购买1个温馨提示牌和1个垃圾箱各需多少元？（2）如果需要购买温馨提示牌和垃圾箱共100个，费用不超过8000元，问最多购买垃圾箱多少个？21. （10分） (2018九上·渭滨期末) 如图，在矩形ABCD中，AB=8cm，BC=16cm，点P从点D出发向点A运动，运动到点A停止，同时，点Q从点B出发向点C运动，运动到点C即停止，点P、Q的速度都是1cm/s．连接PQ、AQ、CP．设点P、Q运动的时间为ts．（1）当t为何值时，四边形ABQP是矩形；（2）当t为何值时，四边形AQCP是菱形；22. （15分） (2019九上·黔南期末) 如图所示，某公园在一块扇形0EF草坪上的圆心0处垂直于草坪的地上竖一根柱子OA，在A处安装一个自动喷水装置．喷头向外喷水．连喷头在内，柱高米，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下．喷出的水流在与0点的水平距离4米处达到最高点B，点B距离地面2米．当喷头A旋转120°时，这块草坪可以全被水覆盖·（1）建立适当的平面直角坐标系，使A的坐标为(0， )，水流的最高点B的坐标为(4,2)，求出此平面直角坐标系中抛物线水流对应的函数解析式；（2）求喷水装置能喷灌的草坪的面积（结果用含的式子表示）（3）在扇形OEF的一块三角形区域地块△OEF中，现要建造一个矩形GHMN花坛，如图②的设计方案是使H,G 分别在OF,OE上，MN在EF上，设MN=2X米，当X取何值时，矩形GHMN花坛的面积最大?23. （10分）(2017·江西模拟) 如图，抛物线y=ax2+bc+c（a＞0）的顶点为M，若△MCB为等边三角形，且点C，B在抛物线上，我们把这种抛物线称为“完美抛物线”，已知点M与点O重合，BC=2．（1）求过点O、B、C三点完美抛物线y1的解析式；（2）若依次在y轴上取点M1、M2、…Mn分别作等边三角形及完美抛物线y1、y2、…y3，其中等边三角形的相似比都是2：1，如图，n为正整数．①则完美抛物线a，y2=________，完美抛物线y3=________；完美抛物线yn=________；②直接写出Bn的坐标________；③判断点B1、B2、…、Bn是否在同一直线，若在，求出直线的解析式，若不在同一直线上，说明理由________．24. （10分）如图，已知一次函数y=﹣ x+4与两坐标轴分別交于A、B两点，动点P从原点0出发，以每秒2个单位的速度沿x轴正方向运动，连接AP，设运动时间为ts．（1）当t为何值时，△PAB的面积为6？（2）若t＜4，作△PAB中AP边上的高BQ，问：当t为何值时，BQ长为4？并直接写出此时Q的坐标．参考答案一、单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共6题；共6分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共10题；共106分)15-1、16-1、16-2、16-3、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、。
黑龙江省鸡西市中考数学最新仿真猜押卷（四）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题：(共10题，30分） (共9题；共27分)1. （3分） (2017八下·江都期中) 下列四张扑克牌中，属于中心对称的图形是（）A . 红桃7B . 方块4C . 梅花6D . 黑桃52. （3分） (2019七上·焦作期末) 的倒数是（）A .B .C . 5D .3. （3分）(2018·鄂尔多斯模拟) 某种细胞的平均直径是0.00000085米，将0.00000085用科学记数法表示为（）A . 8.5×10﹣7B . 0.85×10﹣7C . 8.5×10﹣6D . 85×10﹣64. （3分） (2020九上·泰兴期末) 如图，在平面直角坐标系中，直线OA过点（2，1），则tanα的值是（）A . 2B .C .D .5. （3分） (2017八下·苏州期中) 如图，在平行四边形ABCD中，BD为对角线，点E、O、F分别是 AB、BD、BC的中点，且OE＝3，OF＝2，则平行四边形ABCD的周长为（）A . 10B . 12C . 15D . 206. （3分）(2018·衢州) 某班共有42名同学，其中有2名同学习惯用左手写字，其余同学都习惯用右手写字，老师随机请1名同学解答问题，习惯用左手写字的同学被选中的概率是（）A . 0B .C .D . 17. （3分）(2018·辽阳) 学习全等三角形时，某班举行了以“生活中的全等”为主题的测试活动，全班学生的测试成绩统计如下表：得分（分）85899396100人数（人）4615132则这些学生得分的中位数是（）A . 89B . 91C . 93D . 968. （3分） (2017八下·德州期末) 函数y=2x﹣5的图象经过（）A . 第一、三、四象限B . 第一、二、四象限C . 第二、三、四象限D . 第一、二、三象限9. （3分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，若它的一个外角∠DCE=70°，则∠BOD=（）A . 35°B . 70°C . 110°D . 140°二、填空题：(共6题，24分） (共6题；共24分)10. （4分）(2018·兰州) 因式分解： ________．11. （4分） (2019七上·北流期中) 数轴上与表示的点的距离等于5个单位长度所表示的数是________.12. （4分）(2017·新化模拟) 已知：如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A（10，0），C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，则P点的坐标为________．13. （4分） (2016八下·红安期中) 如图，长为8cm的橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升3cm到D，则橡皮筋被拉长了________ cm．14. （4分）如图所示，α=________度．15. （4分）(2018·港南模拟) 如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，过点D作DE∥AC，且DE= AC，连接CE、OE、AE，AE交OD于点F，若AB=2，∠ABC=60°，则AE的长________．三、解答题：(共9题，66分） (共9题；共62分)16. （6分） (2016七下·新余期中) 解方程：（1）（2）．17. （6分） (2020八上·襄城期末) 先化简，再求值.（1），其中x=0.5（2），其中x=-3.218. （6分）(2020八上·淮阳期末) 已知:如图，在四边形中，.请你按下列要求作图(要求用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹).（1）过点作边上的高；（2）求证:点在的平分线上.19. （6分） (2017八上·建昌期末) 已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，AE是△ABC的角平分线；ED平分∠AEB，交AB于点D；∠CAE=∠B．（1）求∠B的度数．（2）如果AC=3cm，求AB的长度．（3）猜想：ED与AB的位置关系，并证明你的猜想．20. （7.0分）(2016·三门峡模拟) 为迎接河南省第30届青少年科技创新大赛，某中学向七年级学生征集科幻画作品，李老师从七年级12个班中随机抽取了A、B、C、D四个班，对征集到的作品的数量进行了分析统计，制作了两幅不完整的统计图（如图）（1）李老师所调查的4个班征集到作品共________件，其中B班征集到作品________，请把图补充完整________；（2）李老师所调查的四个班平均每个班征集到作品多少件？请估计全年级共征集到作品多少件？（3）如果全年级参展作品中有5件获得一等奖，其中有3名作者是男生，2名作者是女生．现在要抽两人去参加学校总结表彰座谈会，用树状图或列表法求出恰好抽中一男一女的概率．21. （7.0分）填“一定”或“不一定”：（1）两边对应相等的两个三角形________全等；（2）一边一角对应相等的两个三角形________全等；（3）两角对应相等的两个三角形________全等；（4）三边对应相等的两个三角形________全等；（5）两边和它们的夹角对应相等的两个三角形________全等；（6）两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形________全等；（7）两角和它们的夹边对应相等的两个三角形________全等；22. （9分）(2019·苏州模拟) 如图，直线x＝－4与x轴交于E，一开口向上的抛物线过原点O交线段OE 于A，交直线x＝－4于B．过B且平行于x轴的直线与抛物线交于C，直线OC交直线AB于D，且AD：BD＝1:3．（1）求点A的坐标；（2）若△OBC是等腰三角形，求此抛物线的函数关系式．23. （9.0分） (2018九上·硚口月考) 如图（1）如图，AD是等腰△ABC的中线，AB＝AC.把△BDA绕B点顺时针旋转α角度（0°＜α＜90°）得到△BEF，点D对应E点，点A对应F点，AF与DE交于点G。
黑龙江省鸡西市数学中考仿真卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、一.选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分。
） (共10题；共29分)1. （3分） (2018七上·柳州期中) 下列说法：（1）相反数等于本身的数只有0；（2）绝对值等于本身的数是正数；（3）倒数等于本身的数是1和﹣1；（4）-1是最小的负有理数．其中正确的说法的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 42. （3分）计算2a2•3a3的结果是（）A . 2a5B . 2a6C . 6a5D . 4a63. （3分）(2018·赤峰) 如图是一个空心圆柱体，其俯视图是（）A .B .C .D .4. （3分） (2019八下·吴兴期末) 湖州是“两山”理论发源地在一次学校组织的以“学习两山理论，建设生态文明”为主题的知识竞赛中，某班6名同学的成绩如下(单位：分)：97，99，95，92，92，93，则这6名同学的成绩的中位数和众数分别为（）A . 93分，92分B . 94分，92分C . 94分，93分D . 95分，95分5. （3分） (2019九上·台州期中) 如图，m∥n，点A在直线n上，以A为圆心的圆弧与直线n,m相交于B,C，若，则的度数为（）A .B .C .D .6. （3分）如图，将长方形ABCD沿直线BD折叠，使点C落在点E处，BE交AD于F，连接CE，下列结论①FA=FE②B D平分∠FBC ③∠DEC=∠EBD④EC垂直平分BD，正确的是（）A . ①②B . ①②③C . ②③④D . ①②③④7. （3分）如图，双曲线y=与直线y=kx+b交于点M、N，并且点M的坐标为（1，3），点N的纵坐标为-1．根据图象信息可得关于x的方程=kx+b的解为（）A . －3，1B . －3，3C . －1，1D . －1，38. （3分）(2017·金华) 某校举行以“激情五月，唱响青春”为主题的演讲比赛．决赛阶段只剩下甲、乙、丙、丁四名同学，则甲、乙同学获得前两名的概率是（）A .B .C .D .9. （3分） (2011八下·新昌竞赛) 已知下列命题：①若a﹥b则a＋b﹥0；②若a≠b则a2≠b2；③角的平分线上的点到角两边的距离相等；④平行四边形的对角线互相平分。
2018中考数学靠前押题试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。
每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来）1．（4分）若a与1互为相反数，则|a+1|等于（）A ．﹣1 B．0 C．1 D．22．（4分）如图是某几何体的三视图，该几何体是（）A 圆柱B 圆锥C正三棱柱 D 正三棱锥3．（4分）某种细胞的直径是0.000067厘米，将0.000067用科学记数法表示为（）A ．6.7×10﹣5B．6.7×10﹣6C．0.67×10﹣5D．6.7×10﹣64．（4分）在天水市汉字听写大赛中，10名学生得分情况如表人数 3 4 2 1分数80 85 90 95那么这10名学生所得分数的中位数和众数分别是（）A ．85和82.5 B．85.5和85 C．85和85 D．85.5和805．（4分）二次函数y=ax2+bx﹣1（a≠0）的图象经过点（1，1），则a+b+1的值是（）A ．﹣3 B．﹣1 C．2 D．36．（4分）一个圆柱的侧面展开图是两邻边长分别为6和8的矩形，则该圆柱的底面圆半径是（）A ．B．C．或D．或7．（4分）如图，将矩形纸带ABCD，沿EF折叠后，C、D两点分别落在C′、D′的位置，经测量得∠EFB=65°，则∠AED′的度数是（）A ．65°B ． 55°C ． 50°D ．25°8．（4分）如图，在四边形ABCD 中，∠BAD=∠ADC=90°，AB=AD=2，CD=，点P 在四边形ABCD 的边上．若点P 到BD 的距离为，则点P 的个数为（ ）A ． 2B ． 3C ． 4D ．59．（4分）如图，AB 为半圆所在⊙O 的直径，弦CD 为定长且小于⊙O 的半径（C 点与A 点不重合），CF ⊥CD 交AB 于点F ，DE ⊥CD 交AB 于点E ，G 为半圆弧上的中点．当点C 在上运动时，设的长为x ，CF+DE=y ．则下列图象中，能表示y 与x 的函数关系的图象大致是（ ）A．B ．C ．D ．10．（4分）定义运算：a ⊗b=a （1﹣b ）．下面给出了关于这种运算的几种结论：①2⊗（﹣2）=6，②a ⊗b=b ⊗a ，③若a+b=0，则（a ⊗a ）+（b ⊗b ）=2ab ，④若a ⊗b=0，则a=0或b=1，其中结论正确的序号是（ ）A ． ①④B ． ①③C ． ②③④D ．①②④二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分。
黑龙江省鸡西市2019-2020学年中考数学考前模拟卷（2）一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．下列几何体中，其三视图都是全等图形的是()A．圆柱B．圆锥C．三棱锥D．球2．甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是（）A．B．C．D．3．下列计算正确的是（）A．2a2﹣a2＝1 B．（ab）2＝ab2C．a2+a3＝a5D．（a2）3＝a64．已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣|c﹣b|的结果是（）A．a+b B．﹣a﹣c C．a+c D．a+2b﹣c5．如图，平面直角坐标系中，矩形ABCD的边AB：BC＝3：2，点A（3，0），B（0，6）分别在x轴，y轴上，反比例函数y＝kx的图象经过点D，则k值为（）A．﹣14 B．14 C．7 D．﹣76．若一组数据2，3，4，5，x的平均数与中位数相等，则实数x的值不可能是( )A．6 B．3.5 C．2.5 D．17．小王抛一枚质地均匀的硬币，连续抛4次，硬币均正面朝上落地，如果他再抛第5次，那么硬币正面朝上的概率为( )A．1 B．12C．14D．158．如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3，CH┴AF与点H，那么CH 的长是（）A ．223B ．5C ．322D ．3559．如图，将△ABC 绕点C 旋转60°得到△A′B′C′，已知AC=6，BC=4，则线段AB 扫过的图形面积为（ ）A ．32πB ．83πC ．6πD ．以上答案都不对10．如图，正方形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ，∠ACB 的角平分线分别交AB ，BD 于M ，N 两点．若AM ＝2，则线段ON 的长为( )A ．22B ．3C ．1D ．6 11．计算()15-3÷的结果等于( )A ．-5B ．5C ．1-5 D ．1512．下列图形中，线段MN 的长度表示点M 到直线l 的距离的是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．不透明袋子中装有7个球，其中有2个红球、2个绿球和3个黑球，这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机取出1个球，则它是黑球的概率是_____.14．某自然保护区为估计该地区一种珍稀鸟类的数量，先捕捉了20只，给它们做上标记后放回，过一段时间待它们完全混合于同类后又捕捉了20只，发现其中有4只带有标记，从而估计该地区此种鸟类的数量大约有______只.15．如图所示的网格是正方形网格，点P 到射线OA 的距离为m ，点P 到射线OB 的距离为n ，则m __________ n ．（填“>”，“=”或“<”）16．不等式组42348x x -+<⎧⎨-≤⎩①②的解集是_____．17．抛物线y ＝x 2﹣4x+2m与x 轴的一个交点的坐标为（1，0），则此抛物线与x 轴的另一个交点的坐标是______．18．阅读理解：引入新数i ，新数i 满足分配律、结合律、交换律，已知i 2=﹣1，那么（1+i ）•（1﹣i ）的平方根是_____．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（6分）如图，我们把一个半圆和抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”，已知A B C D ，，，分别为“果圆”与坐标轴的交点，直线334y x =-与“果圆”中的抛物线234y x bx c =++交于B C 、两点 (1)求“果圆”中抛物线的解析式，并直接写出“果圆”被y 轴截得的线段BD 的长； (2)如图，E 为直线BC 下方“果圆”上一点，连接AE AB BE 、、，设AE 与BC 交于F ，BEF △的面积记为BEF S V ，ABF V 的面积即为ABF S △，求ABF BEFS S V V 的最小值 (3)“果圆”上是否存在点P ，使APC CAB ∠=∠，如果存在，直接写出点P 坐标，如果不存在，请说明理由20．（6分）（1）计算：（130﹣|﹣18（2）如图，在等边三角形ABC 中，点D ，E 分别是边BC ，AC 的中点，过点E 作EF ⊥DE ，交BC 的延长线于点F ，求∠F 的度数．21．（6分）先化简，再求值：22122121x x x xx x x x---⎛⎫-÷⎪+++⎝⎭，其中x满足x2﹣x﹣1=1．22．（8分）如今很多初中生购买饮品饮用，既影响身体健康又给家庭增加不必要的开销，为此数学兴趣小组对本班同学一天饮用饮品的情况进行了调查，大致可分为四种：A：自带白开水；B：瓶装矿泉水；C：碳酸饮料；D：非碳酸饮料．根据统计结果绘制如下两个统计图（如图），根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）请你补全条形统计图；（2）在扇形统计图中，求“碳酸饮料”所在的扇形的圆心角的度数；（3）为了养成良好的生活习惯，班主任决定在自带白开水的5名同学（男生2人，女生3人）中随机抽取2名同学担任生活监督员，请用列表法或树状图法求出恰好抽到一男一女的概率．23．（8分）为了了解学生关注热点新闻的情况，“两会”期间，小明对班级同学一周内收看“两会”新闻的次数情况作了调查，调查结果统计如图所示（其中男生收看3次的人数没有标出）.根据上述信息，解答下列各题：×（1）该班级女生人数是__________，女生收看“两会”新闻次数的中位数是________；（2）对于某个群体，我们把一周内收看某热点新闻次数不低于3次的人数占其所在群体总人数的百分比叫做该群体对某热点新闻的“关注指数”.如果该班级男生对“两会”新闻的“关注指数”比女生低5%，试求该统计量平均数（次）中位数（次）众数（次）方差…该班级男生3342…根据你所学过的统计知识，适当计算女生的有关统计量，进而比较该班级男、女生收看“两会”新闻次数的波动大小.24．（10分）（2016山东省烟台市）某中学广场上有旗杆如图1所示，在学习解直角三角形以后，数学兴趣小组测量了旗杆的高度．如图2，某一时刻，旗杆AB的影子一部分落在平台上，另一部分落在斜坡上，测得落在平台上的影长BC为4米，落在斜坡上的影长CD为3米，AB⊥BC，同一时刻，光线与水平面的夹角为72°，1米的竖立标杆PQ在斜坡上的影长QR为2米，求旗杆的高度（结果精确到0.1米）．（参考数据：sin72°≈0.95，cos72°≈0.31，tan72°≈3.08）25．（10分）如图，四边形ABCD中，∠C＝90°，AD⊥DB，点E为AB的中点，DE∥BC.（1）求证：BD平分∠ABC；（2）连接EC，若∠A＝30°，DC＝3，求EC的长.26．（12分）如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为12m的住房墙，另外三边用25m长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门，所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时，猪舍面积为80m2？()1求AD的长；()2求证：FC是Oe的切线．参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．D【解析】分析: 任意方向上的视图都是全等图形的几何体只有球，在任意方向上的视图都是圆，其他的几何体的视图都有不同的.详解:圆柱，圆锥，三棱锥，球中，三视图都是全等图形的几何体只有球，在任意方向上的视图都是圆，故选D.点睛: 本题考查简单几何体的三视图，本题解题的关键是看出各个图形的在任意方向上的视图.2．D【解析】试题分析：A．是轴对称图形，故本选项错误；B．是轴对称图形，故本选项错误；C．是轴对称图形，故本选项错误；D．不是轴对称图形，故本选项正确．故选D．考点：轴对称图形．3．D根据合并同类项法则判断A、C；根据积的乘方法则判断B；根据幂的乘方法判断D，由此即可得答案. 【详解】A、2a2﹣a2＝a2，故A错误；B、(ab)2＝a2b2，故B错误；C、a2与a3不是同类项，不能合并，故C错误；D、(a2)3＝a6，故D正确，故选D．【点睛】本题考查幂的乘方与积的乘方，合并同类项，熟练掌握各运算的运算性质和运算法则是解题的关键．4．C【解析】【分析】首先根据数轴可以得到a、b、c的取值范围，然后利用绝对值的定义去掉绝对值符号后化简即可．【详解】解：通过数轴得到a＜0，c＜0，b＞0，|a|＜|b|＜|c|，∴a+b＞0，c﹣b＜0∴|a+b|﹣|c﹣b|=a+b﹣b+c=a+c，故答案为a+c．故选A．5．B【解析】过点D作DF⊥x轴于点F,则∠AOB=∠DFA=90°,∴∠OAB+∠ABO=90°,∵四边形ABCD是矩形,∴∠BAD=90°,AD=BC,∴∠OAB+∠DAF=90°,∴∠ABO=∠DAF,∴△AOB∽△DFA,∴OA：DF=OB：AF=AB：AD,∵AB：BC=3：2,点A（3,0）,B（0,6）,∴AB：AD=3：2,OA=3,OB=6,∴DF=2,AF=4,∴OF=OA+AF=7,∴,故选B.点D的坐标为:（7,2）,∴k146．C【解析】【分析】因为中位数的值与大小排列顺序有关，而此题中x的大小位置未定，故应该分类讨论x所处的所有位置情况：从小到大（或从大到小）排列在中间；结尾；开始的位置．处于中间位置的数是4，∴中位数是4，平均数为（2+3+4+5+x）÷5，∴4=（2+3+4+5+x）÷5，解得x=6；符合排列顺序；（2）将这组数据从小到大的顺序排列后2，3，4，x，5，中位数是4，此时平均数是（2+3+4+5+x）÷5=4，解得x=6，不符合排列顺序；（3）将这组数据从小到大的顺序排列后2，3，x，4，5，中位数是x，平均数（2+3+4+5+x）÷5=x，解得x=3.5，符合排列顺序；（4）将这组数据从小到大的顺序排列后2，x，3，4，5，中位数是3，平均数（2+3+4+5+x）÷5=3，解得x=1，不符合排列顺序；（5）将这组数据从小到大的顺序排列后x，2，3，4，5，中位数是3，平均数（2+3+4+5+x）÷5=3，解得x=1，符合排列顺序；∴x的值为6、3.5或1．故选C．【点睛】考查了确定一组数据的中位数，涉及到分类讨论思想，较难，要明确中位数的值与大小排列顺序有关，一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而解答不完整．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数．如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求；如果是偶数个，则找中间两位数的平均数．7．B【解析】【分析】解：因为一枚质地均匀的硬币只有正反两面，所以不管抛多少次，硬币正面朝上的概率都是12，故选B．【点睛】此题主要考查了概率的意义，明确概率的意义是解答的关键．8．D【解析】【分析】连接AC、CF，根据正方形性质求出AC、CF，∠ACD=∠GCF=45°，再求出∠ACF=90°，然后利用勾股定理列式求出AF，最后由直角三角形面积的两种表示法即可求得CH的长.【详解】如图，连接AC、CF，∵正方形ABCD和正方形CEFG中，BC=1，CE=3，∴2，2∠ACD=∠GCF=45°，∴∠ACF=90°，由勾股定理得，2222(2)(32)25AC CF+=+=∵CH⊥AF，∴1122AC CF AF CH⋅=⋅，112222522CH=⨯，∴CH=35 5.故选D. 【点睛】9．D【解析】【分析】从图中可以看出，线段AB扫过的图形面积为一个环形，环形中的大圆半径是AC，小圆半径是BC，圆心角是60度，所以阴影面积=大扇形面积-小扇形面积．【详解】阴影面积=() 603616103603π⨯-=π．故选D．【点睛】本题的关键是理解出，线段AB扫过的图形面积为一个环形．10．C【解析】【分析】作MH⊥AC于H，如图，根据正方形的性质得∠MAH=45°，则△AMH为等腰直角三角形，所以AH=MH=2AM=2，再根据角平分线性质得BM=MH=2，则AB=2+2，于是利用正方形的性质得到AC=2AB=22+2，OC=12AC=2+1，所以CH=AC-AH=2+2，然后证明△CON∽△CHM，再利用相似比可计算出ON的长．【详解】试题分析：作MH⊥AC于H，如图，∵四边形ABCD为正方形，∴∠MAH=45°，∴△AMH为等腰直角三角形，∴AH=MH=22AM=22×2，∴，∴（），∴OC=12+1，CH=AC ﹣+2， ∵BD ⊥AC ，∴ON ∥MH ，∴△CON ∽△CHM ，∴ON OCMH CH == ∴ON=1．故选C ．【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质：在判定两个三角形相似时，应注意利用图形中已有的公共角、公共边等隐含条件，以充分发挥基本图形的作用，寻找相似三角形的一般方法是通过作平行线构造相似三角形．也考查了角平分线的性质和正方形的性质．11．A【解析】【分析】根据有理数的除法法则计算可得．【详解】解：15÷（-3）=-（15÷3）=-5， 故选：A ．【点睛】本题主要考查有理数的除法，解题的关键是掌握有理数的除法法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．12．A【解析】解：图B 、C 、D 中，线段MN 不与直线l 垂直，故线段MN 的长度不能表示点M 到直线l 的距离；图A 中，线段MN 与直线l 垂直，垂足为点N ，故线段MN 的长度能表示点M 到直线l 的距离．故选A ．二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．37【解析】【分析】一般方法:如果一个事件有n 种可能,而且这些事件的可能性相同,其中事件A 出现m 种结果,那么事件A 的概率P （A ）=m n .根据随机事件概率大小的求法,找准两点:①符合条件的情况数目,②全部情况的总数,二者的比值就是其发生的概率的大小.【详解】∵不透明袋子中装有7个球,其中有2个红球、2个绿球和3个黑球, ∴从袋子中随机取出1个球,则它是黑球的概率是:37 故答案为:37. 【点睛】本题主要考查概率的求法与运用,解决本题的关键是要熟练掌握概率的定义和求概率的公式.14．1【解析】【分析】求出样本中有标记的所占的百分比，再用样本容量除以百分比即可解答．【详解】解：()20420÷÷ 2020%=÷100=只．故答案为：1．【点睛】本题考查的是通过样本去估计总体，总体百分比约等于样本百分比．15．>【解析】【分析】由图像可知在射线上有一个特殊点,点到射线的距离，点到射线的距离，于是可知,利用锐角三角函数 ,即可判断出 【详解】由题意可知：找到特殊点，如图所示：设点到射线的距离，点到射线的距离由图可知，,,【点睛】本题考查了点到线的距离，熟知在直角三角形中利用三角函数来解角和边的关系是解题关键.16．2＜x≤1【解析】【分析】本题可根据不等式组分别求出每一个不等式的解集，然后即可确定不等式组的解集．【详解】由①得x＞2，由②得x≤1，∴不等式组的解集为2＜x≤1．故答案为：2＜x≤1．【点睛】此题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解，求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．17．（3，0）【解析】【分析】把交点坐标代入抛物线解析式求m的值，再令y=0解一元二次方程求另一交点的横坐标．【详解】把点（1，0）代入抛物线y=x 2-4x+2m 中，得m=6， 所以，原方程为y=x 2-4x+3，令y=0，解方程x 2-4x+3=0，得x 1=1，x 2=3∴抛物线与x 轴的另一个交点的坐标是（3，0）．故答案为（3，0）.【点睛】本题考查了点的坐标与抛物线解析式的关系，抛物线与x 轴交点坐标的求法．本题也可以用根与系数关系直接求解．18．2【解析】【分析】根据平方根的定义进行计算即可．【详解】．解：∵i 2=﹣1，∴（1+i ）•（1﹣i ）=1﹣i 2=2，∴（1+i ）•（1﹣i ）的平方根是故答案为【点睛】本题考查平方根以及实数的运算，解题关键掌握平方根的定义．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19． (1)239344y x x =--；6；(2)ABF BEF S S V V 有最小值54；(3)103P -（，），23P -（3，）. 【解析】【分析】（1）先求出点B ，C 坐标，利用待定系数法求出抛物线解析式，进而求出点A 坐标，即可求出半圆的直径，再构造直角三角形求出点D 的坐标即可求出BD ；（2）先判断出要求ABF BEFS S V V 的最小值，只要CG 最大即可，再求出直线EG 解析式和抛物线解析式联立成的方程只有一个交点，求出直线EG 解析式，即可求出CG ，结论得证．（3）求出线段AC ，BC 进而判断出满足条件的一个点P 和点B 重合，再利用抛物线的对称性求出另一个点P ．【详解】解:(1) 对于直线y=34x-3，令x=0，∴y=-3，∴B（0，-3），令y=0，∴34x-3=0，∴x=4，∴C（4，0），∵抛物线y=34x2+bx+c过B，C两点，∴3164043b cc⎧⨯++⎪⎨⎪-⎩＝＝∴943bc⎧-⎪⎨⎪-⎩＝，＝∴抛物线的解析式为y=239344x x--; 令y=0，∴239344x x--=0,∴x=4或x=-1，∴A（-1，0），∴AC=5，如图2，记半圆的圆心为O'，连接O'D，∴O'A=O'D=O'C=12AC=52，∴OO'=OC-O'C=4-52=32,在Rt △O'OD 中，OD=22O D OO '-'=2,∴D （0，2），∴BD=2-（-3）=5；(2) 如图3，∵A （-1，0），C （4，0）， ∴AC=5，过点E 作EG ∥BC 交x 轴于G ， ∵△ABF 的AF 边上的高和△BEF 的EF 边的高相等，设高为h ，∴S △ABF =12AF•h ，S △BEF =12EF•h ， ∴ABF BEF S S V V =1•21•2AF h EF h = AF EF ∵ABF BEFS S V V 的最小值， ∴AF EF最小， ∵CF ∥GE ， ∴AF AC 5EF CG CG== ∴5CG 最小，即：CG 最大， ∴EG 和果圆的抛物线部分只有一个交点时，CG 最大，∵直线BC 的解析式为y=34x-3， 设直线EG 的解析式为y=34x+m ①， ∵抛物线的解析式为y=34x 2-94x-3②， 联立①②化简得，3x 2-12x-12-4m=0，∴△=144+4×3×（12+4m ）=0，∴m=-6，∴直线EG 的解析式为y=34x-6，令y=0，∴34x-6=0，∴x=8，∴CG=4，∴ABFBEFSSVV=54AF ACEF CG==；(3)103P-（，），233P-（，）.理由：如图1，∵AC是半圆的直径，∴半圆上除点A，C外任意一点Q，都有∠AQC=90°，∴点P只能在抛物线部分上，∵B（0，-3），C（4，0），∴BC=5，∵AC=5，∴AC=BC，∴∠BAC=∠ABC，当∠APC=∠CAB时，点P和点B重合，即：P（0，-3），由抛物线的对称性知，另一个点P的坐标为（3，-3），即：使∠APC=∠CAB，点P坐标为（0，-3）或（3，-3）．【点睛】本题是二次函数综合题，考查待定系数法，圆的性质，勾股定理，相似三角形的判定和性质，抛物线的对称性，等腰三角形的判定和性质，判断出CG最大时，两三角形面积之比最小是解本题的关键．20．（1）﹣2；（2）30°．【解析】【分析】（1）根据零指数幂、绝对值、二次根式的性质求出每一部分的值, 代入求出即可;60,根据三角形内角和定理即可求解;（2）根据平行线的性质可得∠EDC=∠B=o【详解】解：（1）原式=1﹣2+3=﹣1+3；（2）∵△ABC是等边三角形，∴∠B=60°，∵点D，E分别是边BC，AC的中点，∴DE∥AB，∴∠EDC=∠B=60°，∵EF⊥DE，∴∠DEF=90°，∴∠F=90°﹣∠EDC=30°．【点睛】（1）主要考查零指数幂、绝对值、二次根式的性质；（2）考查平行线的性质和三角形内角和定理.21．2．【解析】【分析】根据分式的运算法则进行计算化简，再将x2=x+2代入即可.【详解】解：原式=×=×=，∵x2﹣x﹣2=2，∴x2=x+2，∴==2．22．（1）详见解析；（2）72°；（3）【解析】【分析】（1）由B类型的人数及其百分比求得总人数，在用总人数减去其余各组人数得出C类型人数，即可补全（2）用360°乘以C类别人数所占比例即可得；（3）用列表法或画树状图法列出所有等可能结果，从中确定恰好抽到一男一女的结果数，根据概率公式求解可得．【详解】解：（1）∵抽查的总人数为：（人）∴类人数为：（人）补全条形统计图如下：（2）“碳酸饮料”所在的扇形的圆心角度数为：（3）设男生为、，女生为、、，画树状图得：∴恰好抽到一男一女的情况共有12 种，分别是∴（恰好抽到一男一女）．【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用以及概率的求法，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．23．（1）20，1；（2）2人；（1）男生比女生的波动幅度大．【解析】（1）将柱状图中的女生人数相加即可求得总人数，中位数为第10与11名同学的次数的平均数．（2）先求出该班女生对“两会”新闻的“关注指数”，即可得出该班男生对“两会”新闻的“关注指数”，再列方程解答即可．（1）比较该班级男、女生收看“两会”新闻次数的波动大小，需要求出女生的方差．【详解】（1）该班级女生人数是2+5+6+5+2=20，女生收看“两会”新闻次数的中位数是1．故答案为20，1．（2）由题意：该班女生对“两会”新闻的“关注指数”为1320=65%，所以，男生对“两会”新闻的“关注指数”为60%．设该班的男生有x人，则136xx-++（）=60%，解得：x=2．答：该班级男生有2人．（1）该班级女生收看“两会”新闻次数的平均数为122536455220⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=1，女生收看“两会”新闻次数的方差为：22222 23153263353423520⨯-+⨯-+⨯-+-+-（）（）（）（）（）=1310．∵2＞1310，∴男生比女生的波动幅度大．【点睛】本题考查了平均数，中位数，方差的意义．解题的关键是明确平均数表示一组数据的平均程度，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；方差是用来衡量一组数据波动大小的量．24．13.1．【解析】试题分析：如图，作CM∥AB交AD于M，MN⊥AB于N，根据=，可求得CM的长，在RT△AMN 中利用三角函数求得AN的长，再由MN∥BC，AB∥CM，判定四边形MNBC是平行四边形，即可得BN的长，最后根据AB=AN+BN即可求得AB的长．试题解析：如图作CM∥AB交AD于M，MN⊥AB于N．由题意=，即=，CM=，在RT△AMN中，∵∠ANM=90°，MN=BC=4，∠AMN=72°，∴tan72°=，∴AN≈12.3，∵MN∥BC，AB∥CM，∴四边形MNBC是平行四边形，∴BN=CM=，∴AB=AN+BN=13.1米．考点：解直角三角形的应用. 25．（1）见解析；（2）7EC=【解析】【分析】（1）直接利用直角三角形的性质得出12DE BE AB==，再利用DE∥BC，得出∠2＝∠3，进而得出答案；（2）利用已知得出在Rt△BCD中，∠3＝60°，3DC=DB的长，进而得出EC的长. 【详解】（1）证明：∵AD⊥DB，点E为AB的中点，∴12DE BE AB==.∴∠1＝∠2.∵DE∥BC，∴∠2＝∠3.∴∠1＝∠3.∴BD平分∠ABC.（2）解：∵AD⊥DB，∠A＝30°，∴∠1＝60°.∴∠3＝∠2＝60°.∵∠BCD＝90°，∴∠4＝30°.∴∠CDE＝∠2+∠4＝90°.在Rt△BCD中，∠3＝60°，3DC=，∴DB＝2.∵DE＝BE，∠1＝60°，∴DE＝DB＝2.∴22437=+=+=.EC DE DC【点睛】此题主要考查了直角三角形斜边上的中线与斜边的关系，正确得出DB，DE的长是解题关键.26．10，1．【解析】试题分析：可以设矩形猪舍垂直于住房墙一边长为m，可以得出平行于墙的一边的长为m，由题意得出方程求出边长的值．试题解析：设矩形猪舍垂直于住房墙一边长为m，可以得出平行于墙的一边的长为m，由题意得化简，得，解得：当时，（舍去），当时，，答：所围矩形猪舍的长为10m、宽为1m．考点：一元二次方程的应用题．=；（2）证明见解析.27．（1）AD3【解析】【分析】（1）首先连接OD，由垂径定理，可求得DE的长，又由勾股定理，可求得半径OD的长，然后由勾股定理求得AD的长；（2）连接OF、OC，先证明四边形AFCD是菱形，易证得△AFO≌△CFO，继而可证得FC是⊙O的切线．【详解】证明：()1连接OD，AB Q 是O e 的直径，CD AB ⊥，11CE DE CD 23322∴===⨯= 设OD x =， BE 1=Q ，OE x 1∴=-，在Rt ODE V 中，222OD OE DE =+，222x (x 1)3)∴=-+，解得：x 2=，OA OD 2∴==，OE 1=，AE 3∴=，在Rt AED V 中，2222AD AE DE 3(3)23=+=+=()2连接OF 、OC ，AF Q 是O e 切线，AF AB ∴⊥，CD AB ⊥Q ，AF//CD ∴，CF//AD Q ，∴四边形FADC 是平行四边形，AB CD ⊥QAC AD ∴=n nAD CD ∴=，∴平行四边形FADC 是菱形FA FC ∴=，FAC FCA ∠∠∴=，AO CO =Q ，OAC OCA ∠∠∴=，FAC OAC FCA OCA ∠∠∠∠∴+=+，即OCF OAF 90∠∠==o ，即OC FC ⊥，Q 点C 在O e 上，FC ∴是O e 的切线．【点睛】此题考查了切线的判定与性质、菱形的判定与性质、垂径定理、勾股定理．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．。
黑龙江省鸡西市中考数学模拟试卷（一）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共14题；共28分)1. （2分）(2019·夏津模拟) 2018的相反数是（）A . 8102B . -2018C .D . 20182. （2分）(2017·上思模拟) 人类的遗传物质就是DNA，人类的DNA是很长的链，最短的22号染色体也长达30 000 000个核苷酸，30 000 000用科学记数法表示为（）个．A . 3×108B . 3×107C . 3×106D . 0.3×1084. （2分） (2015高二上·太和期末) 因H7N9禽流感致病性强，某药房打算让利于民，板蓝根一箱原价为100元，现有下列三种调价方案，其中0＜n＜m＜100，则调价后板蓝根价格最低的方案是（）A . 先涨价m%，再降价n%B . 先涨价n%，再降价m%C . 先涨价%，再降价%D . 无法确定5. （2分） (2019八上·景县期中) 如图，线段AB与A'B' (AB=A'B')不关于直线l成轴对称的是（）A .B .C .D .6. （2分） (2019九上·弥勒期末) 下列说法正确的是（）A . 检测某批次灯泡的使用寿命，适宜用全面调查B . 可能性是1 的事件在一次试验中一定不会发生C . 数据3，5，4，1，-2的中位数是4D . “367人中有2人同月同日出生”为确定事件7. （2分）关于x的不等式组只有4个整数解，则a的取值范围是（）A . －5≤a＜－B . －5≤a≤－C . －5<a≤－D . －5<a<－8. （2分）如图，在一长方形内有对角线长分别为2和3的菱形，边长为1的正六边形和半径为1的圆，则一点随机落在这三个图形内的概率较大的是（）A . 落在菱形内B . 落在圆内C . 落在正六边形内D . 一样大9. （2分）(2019·东城模拟) 如果a2+3a﹣2＝0，那么代数式（）的值为（）A . 1B .C .D .10. （2分）如图，正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是（）A . 点PB . 点QC . 点RD . 点M11. （2分）如图，轮船从B处以每小时60海里的速度沿南偏东20°方向匀速航行，在B处观测灯塔A位于南偏东50°方向上，轮船航行40分钟到达C处，在C处观测灯塔A位于北偏东10°方向上，则C处与灯塔A的距离是（）A . 20海里B . 40海里C . 海里D . 海里12. （2分） (2019八上·陵县月考) 已知，，是的三边，如果满足，则三角形的形状是A . 等腰三角形B . 直角三角形C . 等腰三角形或直角三角形D . 等腰直角三角形13. （2分） (2019八下·灌云月考) 如图，若反比例函数的图象与直线y＝3x+m相交于点A，B，结合图象求不等式的解集（）A . 0＜x＜1B . ﹣1＜x＜0C . x＜﹣1或0＜x＜1D . ﹣1＜x＜0或x＞114. （2分）甲.乙两同学骑自行车从A地沿同一条路到B地,已知乙比甲先出发,他们离出发地的距离S(km)和骑行时间t(h)之间的函数关系如图1所示,给出下列说法:①他们都骑行了20km;②乙在途中停留了0.5h;③甲.乙两人同时到达目的地;④相遇后,甲的速度小于乙的速度.根据图象信息,以上说法正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共5题；共5分)15. （1分）(2017·河北模拟) 分解因式：2x2﹣4x+2=________．16. （1分）(2017·南开模拟) 随着某市养老机构建设稳步推进，拥有的养老床位不断增加，养老床位数从2014年底的2万个增长到2016年底的2.88万个，则该市这两年拥有的养老床位数的平均年增长率为________．17. （1分） (2019九上·孝感月考) 已知圆锥的底面半径为40cm，母线长为90cm，则它的侧面展开图的圆心角为________．18. （1分） (2019七上·淮安期末) 把一张对边互相平行的纸条折成如图所示，EF是折痕，若折痕EF与一边的夹角，则 ________.19. （1分）(2017·兰州模拟) 如图，正方形ABCD的边长为4，点E在BC上，四边形EFGB也是正方形，以B为圆心，BA长为半径画，连结AF，CF，则图中阴影部分面积为________．三、三.解答题 (共7题；共73分)20. （5分）(2019·金乡模拟) 先化简，再求值：（1﹣）÷ ，其中x=2sin45°+1．21. （8分） (2015七上·宝安期末) 在“迎新年，庆元旦”期间，某商场推出A、B、C、D四种不同类型礼盒共1000盒进行销售，在图1中是各类型礼盒所占数的百分比，已知四类礼盒一共已经销售了50%，各类礼盒的销售数量如图2所示：（1）商场中的D类礼盒有________盒．（2）请在图1扇形统计图中，求出A部分所对应的圆心角等于________度．（3）请将图2的统计图补充完整．（4）通过计算得出________类礼盒销售情况最好．22. （10分）如图，在□ABCD中，BF平分∠ABC交AD于点F，AE⊥BF于点O，交BC于点E，连接EF．（1）求证：四边形ABEF是菱形；（2）连接CF，若∠ABC=60°，AB= 4，AF =2DF，求CF的长．23. （10分）(2020·北京模拟) 在平面内，为线段的中点，所有到点的距离等于的点组成图形，取的中点，过点作交图形于的点，在直线的上方，连接，．（1）求∠ABD 的度数；（2）若点在线段的延长线上，且，求直线与图形的公共点个数．24. （10分）(2019·天台模拟) 某水果店计划购进甲、乙两种新出产的水果共140千克，这两种水果的进价、售价如表所示：进价（元/千克）售价（元/千克）甲种58乙种913（1）若该水果店预计进货款为1000元，则这两种水果各购进多少千克？（2）若该水果店决定乙种水果的进货量不超过甲种水果的进货量的3倍，应怎样安排进货才能使水果店在销售完这批水果时获利最多？此时利润为多少元？25. （15分） (2019八下·新洲期中) 如图，在平面直角坐标系xOy中，A(a，0)，B(0，b)，C（-a，0），且+b2-4b+4=0.（1）求证：∠ABC=90°；（2）∠ABO的平分线交x轴于点D，求D点的坐标.（3）如图，在线段AB上有两动点M、N满足∠MON=45°，求证：BM2+AN2=MN2.26. （15分）(2017·黔东南) 如图，⊙M的圆心M（﹣1，2），⊙M经过坐标原点O，与y轴交于点A，经过点A的一条直线l解析式为：y=﹣ x+4与x轴交于点B，以M为顶点的抛物线经过x轴上点D（2，0）和点C（﹣4，0）．（1）求抛物线的解析式；（2）求证：直线l是⊙M的切线；（3）点P为抛物线上一动点，且PE与直线l垂直，垂足为E，PF∥y轴，交直线l于点F，是否存在这样的点P，使△PEF的面积最小？若存在，请求出此时点P的坐标及△PEF面积的最小值；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题 (共14题；共28分)1-1、2-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、填空题 (共5题；共5分)15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、三、三.解答题 (共7题；共73分)20-1、21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、。
鸡西市中考数学一模考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） 12的负的平方根介于（）A . -5和-4之间B . -4与-3之间C . -3与-2之间D . -2与-1之间2. （2分）小明将下列4张牌中的3张旋转180°后得到，没有动的牌是（）A . 2B . 4C . 6D . 83. （2分）(2016·河南) 下列计算正确的是（）A . ﹣ =B . （﹣3）2=6C . 3a4﹣2a2=a2D . （﹣a3）2=a54. （2分）三角形的三个外角之比为2：3：4，则与之相应的三个内角之比为（）A . 2：3：4B . 4：3：2C . 5：3：1D . 1：3：55. （2分） (2017八下·宁波月考) 一组数据：1，3，2，5，x的平均数是3，则这组数据的标准差为（）A . 2B . 4C .D . -26. （2分）(2018·乌鲁木齐) 如图是某个几何体的三视图，该几何体是（）A . 长方体B . 正方体C . 三棱柱D . 圆柱7. （2分）(2017·安徽) 已知抛物线y=ax2+bx+c与反比例函数y= 的图象在第一象限有一个公共点，其横坐标为1，则一次函数y=bx+ac的图象可能是（）A .B .C .D .8. （2分） (2019九下·锡山月考) 关于x的方程x2﹣2x﹣2＝0的根的情况是（）A . 有两个不等实根B . 有两个相等实根C . 没有实数根D . 无法判断根的情况9. （2分） (2017八下·丰台期末) 如图1所示，四边形ABCD为正方形，对角线AC ， BD相交于点O ，动点P在正方形的边和对角线上匀速运动. 如果点P运动的时间为x ，点P与点A的距离为y ，且表示 y与x的函数关系的图象大致如图2所示，那么点P的运动路线可能为（）图1 图2A . A→B→C→AB . A→B→C→DC . A→D→O→AD . A→O→B→C10. （2分）(2017·路南模拟) 如图所示的格点纸中每个小正方形的边长均为1，以小正方形的顶点为圆心，2为半径做了一个扇形，用该扇形围成一个圆锥的侧面，针对此做法，小明和小亮通过计算得出以下结论：小明说此圆锥的侧面积为π；小亮说此圆锥的弧长为π，则下列结论正确的是（）A . 只有小明对B . 只有小亮对C . 两人都对D . 两人都不对二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）(2019·昆明模拟) 分解因式： =________.12. （1分）方程的解是________13. （1分） (2016九上·海门期末) 一个圆锥的侧面积为12πcm2 ，母线长为6cm，则这个圆锥底面圆的半径为________cm．14. （1分）(2018·黔西南) 已知：二次函数y=ax2+bx+c图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如表格所示，那么它的图象与x轴的另一个交点坐标是________．x…﹣1012…y…0343…15. （1分）(2018·义乌) 过双曲线的动点作轴于点，是直线上的点，且满足，过点作轴的平行线交此双曲线于点 .如果的面积为8，则的值是________．三、解答题 (共9题；共74分)17. （5分）若使不等式x﹣＞2与2（x+1）＞3x﹣4都成立的最大整数值是方程x﹣ax=3的解，求a 的值．18. （2分）(2018·深圳模拟) 南岗区某中学的王老师统计了本校九年一班学生参加体育达标测试的报名情况，并把统计的数据绘制成了不完整的条形统计图和扇形统计图．根据图中提供的数据回答下列问题：（1）该学校九年一班参加体育达标测试的学生有多少人？（2）补全条形统计图的空缺部分；（3）若该年级有1200名学生，估计该年级参加仰卧起坐达标测试的有多少人？19. （5分） (2019九上·邓州期中) 解下列方程（1）（2）（配方法）.20. （10分） (2016八下·吕梁期末) 如图是三个正方形的网格，每个小正方形的边长是1，请你分别在三个网格图中画出面积为5的平行四边形、矩形、正方形．要求：①图形的顶点在格点上；②所画图形用阴影表示；③不写结论．21. （2分）(2017·海曙模拟) 如图，直线y=2x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B，D是射线AB上的动点（不与点A重合），DN⊥x轴于N，把△AND沿直线AB翻折，得到△AMD，延长MA交y轴于点C，过A、C、D三点的圆E与x轴交于点F，连结DF．（1）直接写出tan∠BAO的值为________；（2）求证：MC=NF；（3）求线段OC的长；（4）是否存在点D，使DF∥AC？若存在，求点D的坐标；若不存在，请说明理由．22. （10分）(2017·普陀模拟) 如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=x2﹣2x+m（m＞0）的对称轴与比例系数为5的反比例函数图象交于点A，与x轴交于点B，抛物线的图象与y轴交于点C，且OC=3OB．（1）求点A的坐标；（2）求直线AC的表达式；（3）点E是直线AC上一动点，点F在x轴上方的平面内，且使以A、B、E、F为顶点的四边形是菱形，直接写出点F的坐标．23. （10分）在某张航海图上，标明了三个观测点的坐标为O（0，0）、B（12，0）、C（12，16），由三个观测点确定的圆形区域是“利剑﹣2016”中国多军种军事演习区，如图所示．（1）求圆形区域的面积．（2）某时刻海面上出现一艘可疑船A，在观测点O测得A位于北偏东45°方向上，同时在观测点B测得A位于北偏东30°方向上，求观测点B到可疑船A的距离（结果保留根号）；（3）当可疑船A由（2）中的位置向正西方向航行时，是否会进入演习区？请通过计算解释．24. （15分） (2019九上·宜昌期中) 如图,抛物线y=(x−1)2+n与x轴交于A,B两点(A在B的左侧),与y轴交于点C(0,−3)，点D与C关于抛物线的对称轴对称.（1）求抛物线的解析式及点D的坐标；（2）点P是抛物线上的一点，当△ABP的面积是8，求出点P的坐标；（3）过直线AD下方的抛物线上一点M作y轴的平行线，与直线AD交于点N，已知M点的横坐标是m，试用含m的式子表示MN的长及△ADM的面积S，并求当MN的长最大时s的值.25. （15分） (2020九上·鄞州期末) 如图，在直角△ABC中，∠C=90°，AB=5，作∠ABC的平分线交AC于点D，在AB上取点O，以点O为圆心经过B、D两点画圆分别与AB、BC相交于点E、F(异于点B)．（1）求证：AC是⊙O的切线（2）若点E恰好是AO的中点，求的长（3）若CF的长为①求⊙O的半径长②点F关于BD轴对称后得到点F'，求△BFF'与△DEF'的面积之比参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共9题；共74分)17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、。
鸡西市中考数学模拟试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、精心选一选 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七上·江都月考) ﹣8的相反数是（）A . －8B .C . 8D .2. （2分） (2018八上·新蔡期中) 通过计算几何图形面积可表示代数恒等式，上图可表示的代数恒等式是……（）A . (a―b)2=a2―2ab+b2B . (a+b)2=a2+2ab+b2C . 2a(a+b)=2a2+2abD . (a+b)(a－b)=a2－b23. （2分） (2014·衢州) 下列四个几何体中，主视图为圆的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2018八上·宜兴月考) 下列四个图案是我国几家银行的标志，其中是轴对称图形的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2分）如果一次函数y=（a-1）x+b的图象如图所示，那么a的取值范围是（）A . a>1B . a<1C . a>0D . a<06. （2分）(2020·宁波模拟) 随着网络的发展，在节日期间长辈们往往用抢微信红包的形式发放红包，下表是某班同学们在春节期间所抢的红包金额进行统计的结果表:金额(元)203050100200人数(人)5161065根据表中提供的信息，红包金额的众数和中位数分别是（）A . 16元，50元B . 30元，30元C . 30元，40元D . 30元，50元7. （2分） (2020九下·江阴期中) 如图，AB是⊙O的直径，DB、DE分别切⊙O于点B、C，若∠ACE＝25°，则∠D的度数是（）A . 50°B . 55°C . 60°D . 65°8. （2分）(2020·西安模拟) 如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若AB＝4，cos∠ABC＝，则BD的长为（）A . 2B . 4C . 2D . 49. （2分） (2016八下·平武期末) 下列命题是假命题的是（）A . 平行四边形的对角相等B . 四条边都相等的四边形是菱形C . 正方形的两条对角线互相垂直D . 矩形的两条对角线互相垂直10. （2分）已知AB和CD分别是半圆O的直径和弦，AD和BC的夹角为ａ，则S△CDE: S△ABE等于（）A . Sin2ａB . cos2ａC . tan2ａD . sinａ二、细心填一填 (共6题；共6分)11. （1分）(2020·南京) 纳秒是非常小的时间单位，，北斗全球导航系统的授时精度优于，用科学计数法表示是________.12. （1分） (2017九上·虎林期中) 如图，BC∥EF，AC∥DF，添加一个条件________，使得△ABC≌△DEF．13. （1分）从1，2，﹣3三个数中，随机抽取两个数相乘，积是正数的概率是________14. （1分）(2013·河南) 已知扇形的半径为4cm，圆心角为120°，则扇形的弧长为________cm．15. （1分）如图，线段AC与BD相交于点O，，若OA∶OC＝4∶3，的面积是2，则的面积等于________．16. （1分）(2015·衢州) 如图，已知直线y=﹣ x+3分别交x轴、y轴于点A、B，P是抛物线y=﹣ x2+2x+5的一个动点，其横坐标为a，过点P且平行于y轴的直线交直线y=﹣ x+3于点Q，则当PQ=BQ时，a的值是________．三、耐心做一做 (共9题；共75分)17. （5分） (2017八下·黄山期末) 计算：（π﹣2016）0+（）﹣1﹣×|﹣3|．18. （5分）(2019·新疆模拟) 解不等式组：；并在数轴上把解集表示出来，并判断﹣1、这两个数是否为该不等式组的解.19. （5分）如图，在直角△ABC中，∠C＝90°，∠CAB的平分线AD交BC于D，若DE垂直平分AB，求∠B的度数．20. （10分）(2017·温州) 为培养学生数学学习兴趣，某校七年级准备开设“神奇魔方”、“魅力数独”、“数学故事”、“趣题巧解”四门选修课（每位学生必须且只选其中一门）．（1）学校对七年级部分学生进行选课调查，得到如图所示的统计图．根据该统计图，请估计该校七年级480名学生选“数学故事”的人数．（2）学校将选“数学故事”的学生分成人数相等的A，B，C三个班，小聪、小慧都选择了“数学故事”，已知小聪不在A班，求他和小慧被分到同一个班的概率．（要求列表或画树状图）21. （10分） (2017八上·宜昌期中) 如图，等边△ABC的周长是9，（1）求作AC的中点D；（保留作图痕迹）（2） E在BC的延长线上．若DE=DB，求CE的长．22. （5分） (2017八下·扬州期中) 已知，与x成反比例，与成正比例，并且当x=-1时，y=-15，当x=2时，y= ；求y与x之间的函数关系式.23. （10分）(2012·锦州) 如图，在△ABC中，AB=BC，以AB为直径的⊙O交AC于点D，过D作直线DE垂直BC于F，且交BA的延长线于点E．（1）求证：直线DE是⊙O的切线；（2）若cos∠BAC= ，⊙O的半径为6，求线段CD的长．24. （10分）(2017·埇桥模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，M、N分别是边AB、AC的中点，在射线MN上取点D，使∠ADM=∠BAC，连接AD．（1）如图1，当BC=3时，求DM的长．（2）如图2，以AB为底边在AB的左侧作等腰△ABE，并且使顶角∠AEB=2∠BAC，连接EM．①判断四边形AEMD的形状，并说明理由．②设BC=x（x＞0），四边形AEMD的面积为y，试用含x的式子表示y，并说明是否存在x的值，使得四边形AEMD 的面积等于△ABC的面积？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由．25. （15分） (2017九上·义乌月考) 如图,已知抛物线与x轴交于A（-1，0），B（4，0），与y轴交于C（0，-2）．（1）求抛物线的解析式；（2） H是C关于x轴的对称点，P是抛物线上的一点，当△PBH与△AOC相似时，求符合条件的P点的坐标（求出两点即可）；（3）过点C作CD∥AB，CD交抛物线于点D，点M是线段CD上的一动点，作直线MN与线段AC交于点N，与x 轴交于点E，且∠BME=∠BDC，当CN的值最大时，求点E的坐标．参考答案一、精心选一选 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、细心填一填 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、耐心做一做 (共9题；共75分)17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、。
2018年黑龙江省鸡西市中考数学模拟试卷（三）一、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）据中国新闻网消息，今年高校毕业生人数将达到8200000人，将数8200000用科学记数法表示为．2．（3分）在函数y=中，自变量x的取值范围是．3．（3分）如图，AB=DE，∠B=∠E，使得△ABC≌△DEC，请你添加一个适当的条件（填一个即可）．4．（3分）同时抛掷三枚质地均匀的硬币，出现两枚正面向下，一枚正面向上的概率是．5．（3分）若关于x的一元一次不等式组无解，则m的取值范围为．6．（3分）某商品经过两次连续的降价，由原来的每件25元降为每件16元，则该商品平均每次降价的百分率为．7．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=4，M是AB边上一动点，N是AC边上的一动点，则MN+MC的最小值为．8．（3分）已知圆锥底面圆的直径是20cm，母线长40cm，其侧面展开图圆心角的度数为．9．（3分）在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC=+2，D是边AC上的动点，BD的垂直平分线交BC于点E，连接DE，若△CDE为直角三角形，则BE的长为．10．（3分）如图，正方形ABCD的边长为1，顺次连接正方形ABCD四边的中点得到第一个正方形A1B1C1D1，再顺次连接正方形A1B1C1D1四边的中点得到第二个正方形A2B2C2D2…，以此类推，则第2018个正方形A2018B2018C2018D2018的周长是．二、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11．（3分）下列运算正确的是（）A．﹣4x8÷2x4=﹣3x2B．2x•3x=6xC．﹣2x+x=﹣3x D．（﹣x3）4=x1212．（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．13．（3分）如图是由三个相同小正方体组成的几何体的俯视图，那么这个几何体可以是（）A．B．C．D．14．（3分）已知一组数据6，8，10，x的中位数与平均数相等，这样的x有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个以上（含4个）15．（3分）如图，矩形ABCD中，AB=1，BC=2，点P从点B出发，沿B→C→D 向终点D匀速运动，设点P走过的路程为x，△ABP的面积为S，能正确反映S与x之间函数关系的图象是（）A．B．C．D．16．（3分）已知关于x的方程=﹣1有负根，则实数a的取值范围是（）A．a＜0且a≠﹣3 B．a＞0 C．a＞3 D．a＜3且a≠﹣317．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=56°．以BC为直径的⊙O交AB于点D．E是⊙O上一点，且=，连接OE．过点E作EF⊥OE，交AC的延长线于点F，则∠F的度数为（）A．92°B．108°C．112° D．124°18．（3分）如图，直线y=﹣x+3与y轴交于点A，与反比例函数y=（k≠0）的图象交于点C，过点C作CB⊥x轴于点B，AO=3BO，则反比例函数的解析式为（）A．y= B．y=﹣C．y= D．y=﹣19．（3分）小华准备购买单价分别为4元和5元的两种拼装饮料，若小华将50元恰好用完，两种饮料都买，则购买方案共有（）A．2种 B．3种 C．4种 D．5种20．（3分）如图，在△ABC中，BC的垂直平分线交AC于点E，交BC于点D，且AD=AB，连接BE交AD于点F，下列结论：（）①∠EBC=∠C；②△EAF∽△EBA；③BF=3EF；④∠DEF=∠DAE，其中结论正确的个数有A．1个 B．2个 C．3个 D．4个三、解答题（满分60分）21．（5分）先化简，再求值：（﹣）÷，其中x=2sin45°．22．（6分）如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A（﹣3，2），B（0，4），C（0，2）．（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C，平移ABC，若A的对应点A2的坐标为（0，﹣4），画出平移后对应的△A2B2C2；（2）若将△A1B1C绕某一点旋转可以得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标．23．（6分）如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A，B两点，且点A在点B的左侧，直线y=﹣x﹣1与抛物线交于A，C两点，其中点C的横坐标为2．（1）求二次函数的解析式；（2）P是线段AC上的一个动点，过点P作y轴的平行线交抛物线于点E，求线段PE长度的最大值．24．（7分）在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼，小龙在全校随机抽取了一部分同学就“我最喜爱的体育项目”进行了一次调查（每位同学必选且只选一项）．下面是他通过收集的数据绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答以下问题：（1）小龙一共抽取了名学生．（2）补全条形统计图；（3）求“其他”部分对应的扇形圆心角的度数．25．（8分）小明从家出发沿滨江路到外滩公园徒步锻炼，到外滩公园后立即沿原路返回，小明离开家的路程s（单位：千米）与走步时间t（单位：小时）之间的函数关系如图所示，其中从家到外滩公园的平均速度是4千米/时，根据图形提供的信息，解答下列问题：（1）求图中的a值；（2）若在距离小明家5千米处有一个地点C，小明从第一层经过点C到第二层经过点C，所用时间为1.75小时，求小明返回过程中，s与t的函数解析式，不必写出自变量的取值范围；（3）在（2）的条件下，求小明从出发到回到家所用的时间．26．（8分）在正方形ABCD中，过点B作直线l，点E在直线l上，连接CE，DE，CE=BC，过点C作CF⊥DE于点F，交直线l于点H，当l在如图①的位置时，易证：BH+EH=CH（不需证明）．（1）当l在如图②的位置时，线段BH，EH，CH之间有怎样的数量关系？写出你的猜想，并给予证明；（2）当l在如图③的位置时，线段BH，EH，CH之间有怎样的数量关系？写出你的猜想，不必证明．27．（10分）近几年，全社会对空气污染问题越来越重视，空气净化器的销量也在逐年增加．某商场从厂家购进了A、B两种型号的空气净化器，两种净化器的销售相关信息见下表：（1）每台A型空气净化器和B型空气净化器的销售利润分别是多少？（2）该公司计划一次购进两种型号的空气净化器共100台，其中B型空气净化器的进货量不少于A型空气净化器的2倍，为使该公司销售完这100台空气净化器后的总利润最大，请你设计相应的进货方案；（3）已知A型空气净化器的净化能力为300m3/小时，B型空气净化器的净化能力为200m3/小时，某长方体室内活动场地的总面积为200m2，室内墙高3m，该场地负责人计划购买5台空气净化器每天花费30分钟将室内空气净化一新，若不考虑空气对流等因素，至少要购买A型空气净化器多少台？28．（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的顶点B的坐标为（4，2），D是OA的中点，OE⊥CD交BC于点E，点P从点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿射线OE运动．（1）求直线OE的解析式；（2）设以C，P，D，B为顶点的凸四边形的面积为S，点P的运动时间为t（单位：秒），求S关于t的函数解析式，并写出自变量t的取值范围；（3）设点N为矩形的中心，则在点P运动过程中，是否存在点P，使以P，C，N为顶点的三角形是直角三角形？若存在，请直接写出t的值及点P的坐标；若不存在，请说明理由．2018年黑龙江省鸡西市中考数学模拟试卷（三）参考答案与试题解析一、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）据中国新闻网消息，今年高校毕业生人数将达到8200000人，将数8200000用科学记数法表示为8.2×106．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：8200000用科学记数法表示为8.2×106，故答案为：8.2×106．2．（3分）在函数y=中，自变量x的取值范围是x＜1．【分析】根据被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围．【解答】解：在函数y=中，1﹣x＞0，即x＜1，故答案为：x＜1．3．（3分）如图，AB=DE，∠B=∠E，使得△ABC≌△DEC，请你添加一个适当的条件BC=EC等（填一个即可）．【分析】本题要判定△ABC≌△DEC，已知AB=DE，∠B=∠E，具备了一边一角对应相等，利用SAS即可判定两三角形全等了．【解答】解：添加条件是：BC=EC，在△ABC与△DEC中，，∴△ABC≌△DEC．故答案为：BC=EC．4．（3分）同时抛掷三枚质地均匀的硬币，出现两枚正面向下，一枚正面向上的概率是．【分析】先画树状图展示所有8种等可能的结果数，再找出两枚正面向下，一枚正面向上的结果数，然后根据概率公式求解．【解答】解：画树状图为：共有8种等可能的结果数，其中两枚正面向下，一枚正面向上的结果数为3，所以两枚正面向下，一枚正面向上的概率=．故答案为．5．（3分）若关于x的一元一次不等式组无解，则m的取值范围为m≥﹣2．【分析】根据解一元一次不等式组的方法和题意可以求得m的取值范围．【解答】解：由不等式①，得x＞2m，由不等式②，得x＜m﹣2，∵关于x的一元一次不等式组无解，∴2m≥m﹣2，解得，x≥﹣2，故答案为：m≥﹣2．6．（3分）某商品经过两次连续的降价，由原来的每件25元降为每件16元，则该商品平均每次降价的百分率为20%．【分析】此题可设平均每次降价的百分率为x，那么第一次降价后的单价是原来的（1﹣x），那么第二次降价后的单价是原来的（1﹣x）2，根据题意列方程解答即可．【解答】解：设平均每次降价的百分率为x，根据题意列方程得25×（1﹣x）2=16，解得x1=0．，2，x2=1.8（不符合题意，舍去），即该商品平均每次降价的百分率为20%．故答案是：20%．7．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=4，M是AB边上一动点，N是AC边上的一动点，则MN+MC的最小值为2．【分析】作点C关于AB的对称点C′，过点C作C′N⊥AC于N，交AB于点M，则C′N的长即为MN+MC的最小值；【解答】解：作点C关于AB的对称点C′，过点C作C′N⊥AC于N，交AB于点M，则C′N的长即为MN+MC的最小值，连接CC′交AB于点H，则CC′⊥AB，C′H=HC′，∵∠C′MH=∠AMN，∠A=30°，∴∠C′=∠A=30°，∵AC=4，∴HC=AC，∴CC′=4，∴C′N=CC′•cosC′=2．故答案为28．（3分）已知圆锥底面圆的直径是20cm，母线长40cm，其侧面展开图圆心角的度数为90°．【分析】设圆锥的侧面展开图圆心角的度数为n°，利用圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和弧长公式得到20π=，然后解关于n的方程即可．【解答】解：设圆锥的侧面展开图圆心角的度数为n°，根据题意得20π=，解得n=90，所以圆锥的侧面展开图圆心角的度数为90°．故答案为90°．9．（3分）在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC=+2，D是边AC上的动点，BD的垂直平分线交BC于点E，连接DE，若△CDE为直角三角形，则BE的长为+1或2．【分析】分两种情况：先根据勾股定理求斜边BC的长；①当∠EDC=90°时，如图1，设BE=x，则DE=x，根据BC=BE+CE，列方程可得x 的值；②当∠DEC=90°时，如图2，同理可得BE的长，并知此时D与A重合．【解答】解：分两种情况：∵∠A=90°，AB=AC=+2，∴BC=AB=2+2，①当∠EDC=90°时，如图1，设BE=x，则DE=x，∵∠C=45°，∴△EDC是等腰直角三角形，∴EC=x，∴BC=BE+CE，即2+2=x+x，x=2，∴BE=2，②当∠DEC=90°时，如图2，设BE=x，则DE=x，∵∠C=45°，∴△EDC是等腰直角三角形，∴EC=x，2x=2+2，x=+1，∴BE=+1，（此种情况D与A重合）综上所述，BE的长为+1或2．故答案为：+1或2．10．（3分）如图，正方形ABCD的边长为1，顺次连接正方形ABCD四边的中点得到第一个正方形A1B1C1D1，再顺次连接正方形A1B1C1D1四边的中点得到第二个正方形A2B2C2D2…，以此类推，则第2018个正方形A2018B2018C2018D2018的周长是．【分析】根据题意，利用中位线定理可证明顺次连接正方形ABCD四边中点得正方形A1B1C1D1的面积为正方形ABCD面积的一半，根据面积关系可得周长关系，以此类推可得正方形A2018B2018C2018D2018的周长．【解答】解：顺次连接正方形ABCD四边的中点得正方形A1B1C1D1，则得正方形A1B1C1D1的面积为正方形ABCD面积的一半，即，则周长是原来的；顺次连接正方形A1B1C1D1中点得正方形A2B2C2D2，则正方形A2B2C2D2的面积为正方形A1B1C1D1面积的一半，即，则周长是原来的；顺次连接正方形A2B2C2D2得正方形A3B3C3D3，则正方形A3B3C3D3的面积为正方形A2B2C2D2面积的一半，即，则周长是原来的；顺次连接正方形A3B3C3D3中点得正方形A4B4C4D4，则正方形A4B4C4D4的面积为正方形A3B3C3D3面积的一半，则周长是原来的；以此类推，则第2018个正方形A2018B2018C2018D2018的周长是；故答案是：二、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11．（3分）下列运算正确的是（）A．﹣4x8÷2x4=﹣3x2B．2x•3x=6xC．﹣2x+x=﹣3x D．（﹣x3）4=x12【分析】根据整式的除法法则、乘法法则、合并同类项的法则及幂的运算法则分别计算可得．【解答】解：A、﹣4x8÷2x4=﹣2x4，此选项错误；B、2x•3x=6x2，此选项错误；C、﹣2x+x=﹣x，此选项错误；D、（﹣x3）4=x12，此选项正确；故选：D．12．（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意；C、不是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；D、既是轴对称图形又是中心对称图形，故本选项符合题意．故选：D．13．（3分）如图是由三个相同小正方体组成的几何体的俯视图，那么这个几何体可以是（）A．B．C．D．【分析】根据俯视图是从上面看到的平面图形即可确定正确的选项．【解答】解：由俯视图知：共2列，左边一列有两个正方体，右侧一列有1个正方体，C选项符合，故选：C．14．（3分）已知一组数据6，8，10，x的中位数与平均数相等，这样的x有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个以上（含4个）【分析】因为中位数的值与大小排列顺序有关，而此题中x的大小位置未定，故应该分类讨论x所处的所有位置情况：从小到大（或从大到小）排列在中间（在第二位或第三位结果不影响）；结尾；开始的位置．【解答】解：（1）将这组数据从大到小的顺序排列为10，8，x，6，处于中间位置的数是8，x，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是（8+x）÷2，平均数为（10+8+x+6）÷4，∵数据10，8，x，6，的中位数与平均数相等，∴（8+x）÷2=（10+8+x+6）÷4，解得x=8，大小位置与8对调，不影响结果，符合题意；（2）将这组数据从大到小的顺序排列后10，8，6，x，中位数是（8+6）÷2=7，此时平均数是（10+8+x+6）÷4=7，解得x=4，符合排列顺序；（3）将这组数据从大到小的顺序排列后x，10，8，6，中位数是（10+8）÷2=9，平均数（10+8+x+6）÷4=9，解得x=12，符合排列顺序．∴x的值为4、8或12．故选：C．15．（3分）如图，矩形ABCD中，AB=1，BC=2，点P从点B出发，沿B→C→D 向终点D匀速运动，设点P走过的路程为x，△ABP的面积为S，能正确反映S 与x之间函数关系的图象是（）A．B．C．D．【分析】要找出准确反映s与x之间对应关系的图象，需分析在不同阶段中s随x变化的情况．【解答】解：由题意知，点P从点B出发，沿B→C→D向终点D匀速运动，则当0＜x≤2，s=，当2＜x≤3，s=1，由以上分析可知，这个分段函数的图象开始直线一部分，最后为水平直线的一部分．故选：C．16．（3分）已知关于x的方程=﹣1有负根，则实数a的取值范围是（）A．a＜0且a≠﹣3 B．a＞0 C．a＞3 D．a＜3且a≠﹣3【分析】解分式方程得x=，根据分式方程有负根知＜0且≠3，解之可得．【解答】解：两边都乘以x﹣3，得：x+a=3﹣x，解得：x=，∵分式方程有负根，∴＜0，且≠3，解得：a＞3，故选：C．17．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=56°．以BC为直径的⊙O交AB于点D．E是⊙O上一点，且=，连接OE．过点E作EF⊥OE，交AC的延长线于点F，则∠F的度数为（）A．92°B．108°C．112° D．124°【分析】直接利用互余的性质再结合圆周角定理得出∠COE的度数，再利用四边形内角和定理得出答案．【解答】解：∵∠ACB=90°，∠A=56°，∴∠ABC=34°，∵=，∴2∠ABC=∠COE=68°，又∵∠OCF=∠OEF=90°，∴∠F=360°﹣90°﹣90°﹣68°=112°．故选：C．18．（3分）如图，直线y=﹣x+3与y轴交于点A，与反比例函数y=（k≠0）的图象交于点C，过点C作CB⊥x轴于点B，AO=3BO，则反比例函数的解析式为（）A．y= B．y=﹣C．y= D．y=﹣【分析】先求出点A的坐标，然后表示出AO、BO的长度，根据AO=3BO，求出点C的横坐标，代入直线解析式求出纵坐标，用待定系数法求出反比例函数解析式．【解答】解：∵直线y=﹣x+3与y轴交于点A，∴A（0，3），即OA=3，∵AO=3BO，∴OB=1，∴点C的横坐标为﹣1，∵点C在直线y=﹣x+3上，∴点C（﹣1，4），∴反比例函数的解析式为：y=﹣．故选：B．19．（3分）小华准备购买单价分别为4元和5元的两种拼装饮料，若小华将50元恰好用完，两种饮料都买，则购买方案共有（）A．2种 B．3种 C．4种 D．5种【分析】利用二元一次方程的解法进而分别代入正整数求出即可．【解答】解：设购买单价为4元的饮料x瓶，购买单价为5元的饮料y瓶，根据题意可得：4x+5y=50，当x=5，y=6，当x=10，y=2，故符合题意的方案有2种．故选：A．20．（3分）如图，在△ABC中，BC的垂直平分线交AC于点E，交BC于点D，且AD=AB，连接BE交AD于点F，下列结论：（）①∠EBC=∠C；②△EAF∽△EBA；③BF=3EF；④∠DEF=∠DAE，其中结论正确的个数有A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【分析】要解答本题，首先由中垂线的性质可以求得BE=CE，利用外角与内角的关系可以得出∠CAD=∠ABE，通过作辅助线利用等腰三角形的性质和三角形全等可以得出EF=FH=HB，根据等高的两三角形的面积关系求出AF=DF，利用角的关系代替证明∠5≠∠4，从而得出△DEF与△DAE不相似．根据以上的分析可以得出正确的选项答案．【解答】解：∵BC的垂直平分线交AC于点E，交BC于点D，∴CE=BE，∴∠EBC=∠C，故①正确；∵AD=AB，∴∠8=∠ABC=∠6+∠7，∵∠8=∠C+∠4，∴∠C+∠4=∠6+∠7，∴∠4=∠6，∵∠AEF=∠AEB，∴△EAF∽△EBA，故②正确；作AG⊥BD于点G，交BE于点H，∵AD=AB，DE⊥BC，∴∠2=∠3，DG=BG=BD，DE∥AG，∴△CDE∽△CGA，△BGH∽△BDE，DE=AH，∠EDA=∠3，∠5=∠1，∴在△DEF与△AHF中，，∴△DEF≌△AHF（AAS），∴AF=DF，EF=HF=EH，且EH=BH，∴EF：BF=1：3，故③正确；∵∠1=∠2+∠6，且∠4=∠6，∠2=∠3，∴∠5=∠3+∠4，∴∠5≠∠4，故④错误，综上所述：正确的答案有3个，故选：C．三、解答题（满分60分）21．（5分）先化简，再求值：（﹣）÷，其中x=2sin45°．【分析】根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将x的值代入计算可得．【解答】解：原式=[﹣]•=•=，当x=2sin45°=2×=时，原式==2．22．（6分）如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A（﹣3，2），B（0，4），C（0，2）．（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C，平移ABC，若A的对应点A2的坐标为（0，﹣4），画出平移后对应的△A2B2C2；（2）若将△A1B1C绕某一点旋转可以得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标．【分析】（1）根据网格结构找出点A、B、C旋转180°后的对应点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；找出平移后的对应点A2、B2、C2的位置，然后顺次连接即可；（2）根据旋转的定义结合图形，连接两对对应点，交点即为旋转中心．【解答】解：（1）△A1B1C1如图所示，△A2B2C2如图所示；（2）如图，旋转中心为（，﹣1）；23．（6分）如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A，B两点，且点A在点B的左侧，直线y=﹣x﹣1与抛物线交于A，C两点，其中点C的横坐标为2．（1）求二次函数的解析式；（2）P是线段AC上的一个动点，过点P作y轴的平行线交抛物线于点E，求线段PE长度的最大值．【分析】（1）利用一次函数图象上点的坐标特征可求出点A、C的坐标，再利用待定系数法即可求出二次函数的解析式；（2）设点P的坐标为（m，﹣m﹣1）（﹣1≤m≤2），则点E的坐标为（m，m2﹣2m﹣3），进而可得出PE=﹣m2+m+2=﹣（m﹣）2+，再利用二次函数的性质即可解决最值问题．【解答】解：（1）当y=0时，有﹣x﹣1=0，解得：x=﹣1，∴点A的坐标为（﹣1，0）；当x=2时，y=﹣x﹣1=﹣3，∴点C的坐标为（2，﹣3）．将A（﹣1，0）、C（2，﹣3）代入y=x2+bx+c，得：，解得：，∴二次函数的解析式为y=x2﹣2x﹣3．（2）设点P的坐标为（m，﹣m﹣1）（﹣1≤m≤2），则点E的坐标为（m，m2﹣2m﹣3），∴PE=﹣m﹣1﹣（m2﹣2m﹣3）=﹣m2+m+2=﹣（m﹣）2+．∵﹣1＜0，∴当m=时，PE取最大值，最大值为．24．（7分）在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼，小龙在全校随机抽取了一部分同学就“我最喜爱的体育项目”进行了一次调查（每位同学必选且只选一项）．下面是他通过收集的数据绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答以下问题：（1）小龙一共抽取了50名学生．（2）补全条形统计图；（3）求“其他”部分对应的扇形圆心角的度数．【分析】（1）根据跳绳的人数是15，占30%，即可求得总人数；（2）根据百分比的意义求得踢毽子的人数，则其他项目的人数可求得，从而补全直方图；（3）利用“其他”部分对应的百分比乘以360°即可求解．【解答】解：（1）抽取的总人数是：15÷30%=50（人）；故答案为：50；（2）踢毽子的人数是：50×20%=10（人），则其他项目的人数是：50﹣15﹣16﹣10=9（人），补全条形统计图：（3）“其他”部分对应的扇形圆心角的度数是×360°=64.8°．25．（8分）小明从家出发沿滨江路到外滩公园徒步锻炼，到外滩公园后立即沿原路返回，小明离开家的路程s（单位：千米）与走步时间t（单位：小时）之间的函数关系如图所示，其中从家到外滩公园的平均速度是4千米/时，根据图形提供的信息，解答下列问题：（1）求图中的a值；（2）若在距离小明家5千米处有一个地点C，小明从第一层经过点C到第二层经过点C，所用时间为1.75小时，求小明返回过程中，s与t的函数解析式，不必写出自变量的取值范围；（3）在（2）的条件下，求小明从出发到回到家所用的时间．【分析】（1）根据题意和函数图象可以得到a的值；（2）根据题意和函数图象可以求得AB段对应的函数解析式；（3）根据（2）中的函数解析式可以求得小明从出发到回到家所用的时间．【解答】解：（1）由题意可得，a=2×4=8，即a的值是8；（2）由题意可得，小明从家到公园的过程中，C点到A点用的时间为：（8﹣5）÷4=0.75小时，小明从公园到家的过程中，A点到C点用的时间为1.75﹣0.75=1小时，速度为：（8﹣5）÷1=3千米/时，故小明从公园到家用的时间为：8÷3=小时，∴点A（2，8），点B（，0）设小明返回过程中，s与t的函数解析式是s=kt+b，，得即小明返回过程中，s与t的函数解析式是s=﹣3t+14；（3）当s=0时，﹣3t+14=0，得t=，答：小明从出发到回到家所用的时间是小时．26．（8分）在正方形ABCD中，过点B作直线l，点E在直线l上，连接CE，DE，CE=BC，过点C作CF⊥DE于点F，交直线l于点H，当l在如图①的位置时，易证：BH+EH=CH（不需证明）．（1）当l在如图②的位置时，线段BH，EH，CH之间有怎样的数量关系？写出你的猜想，并给予证明；（2）当l在如图③的位置时，线段BH，EH，CH之间有怎样的数量关系？写出你的猜想，不必证明．【分析】（1）先判断出∠BCG=∠ECG=∠BCE，再判断出∠ECF=∠DCF=∠DCE，得出∠GCH=∠GCE﹣∠ECF=（∠BCE﹣∠DCE）=45°，即：△CGH是等腰直角三角形，进而得出CH=GH进而判断出BG=EG=BE即可得出结论；（2）同（1）的方法即可得出结论．【解答】解：（1）BH﹣EH=CH；理由如下：过点C作CG⊥BH于G，如图②所示，∵四边形ABCD是正方形，∴CB=CD，∠BCD=90°，∵CE=CB，∴∠BCG=∠ECG=∠BCE，∵CE⊥DE，CD=CB=CE，∴∠ECF=∠DCF=∠DCE，∴∠GCH=∠GCE﹣∠ECF=（∠BCE﹣∠DCE）=45°∴△CGH是等腰直角三角形，∴CH=GH，∵CB=CE，CG⊥BE，∴BG=EG=BE，∴BH﹣EH=BG+GH﹣EH=BG+EG﹣EH﹣EH=2GH=CH（2）猜想：EH﹣BH=CH，理由：如图③，过点C作CG⊥BE于G，同（1）得，△CGH是等腰直角三角形，CH=GH，∵CB=CE，CG⊥BE，∴BG=EG=BE，∴EH﹣BH=HG+GE﹣（BG﹣HG）=2HG=CH．27．（10分）近几年，全社会对空气污染问题越来越重视，空气净化器的销量也在逐年增加．某商场从厂家购进了A、B两种型号的空气净化器，两种净化器的销售相关信息见下表：（1）每台A型空气净化器和B型空气净化器的销售利润分别是多少？（2）该公司计划一次购进两种型号的空气净化器共100台，其中B型空气净化器的进货量不少于A型空气净化器的2倍，为使该公司销售完这100台空气净化器后的总利润最大，请你设计相应的进货方案；（3）已知A型空气净化器的净化能力为300m3/小时，B型空气净化器的净化能力为200m3/小时，某长方体室内活动场地的总面积为200m2，室内墙高3m，该场地负责人计划购买5台空气净化器每天花费30分钟将室内空气净化一新，若不考虑空气对流等因素，至少要购买A型空气净化器多少台？【分析】（1）设每台A型空气净化器的销售利润为x元，每台B型空气净化器的销售利润为y元，根据表格中的数据，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设购进A型空气净化器m台，则购进B型空气净化器（100﹣m）台，根据B型空气净化器的进货量不少于A型空气净化器的2倍，即可得出关于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范围，设销售完这100台空气净化器后的总利润为w元，根据总利润=单件利润×购进数量，即可得出w关于m的函数关系式，再利用一次函数的性质，即可解决最值问题；（3）设应购买A型空气净化器a台，则购买B型空气净化器（5﹣a）台，根据两种空气净化器的净化能力结合活动场地的体积，即可得出关于a的一元一次不等式，解之即可得出a的取值范围，取其内的最小正整数即可．【解答】解：（1）设每台A型空气净化器的销售利润为x元，每台B型空气净化器的销售利润为y元，根据题意得：，解得：．答：每台A型空气净化器的销售利润为200元，每台B型空气净化器的销售利润为100元．（2）设购进A型空气净化器m台，则购进B型空气净化器（100﹣m）台，∵B型空气净化器的进货量不少于A型空气净化器的2倍，∴100﹣m≥2m，解得：m≤．设销售完这100台空气净化器后的总利润为w元，根据题意得：w=200m+100（100﹣m）=100m+10000，∴w的值随着m的增大而增大，∴当m=33时，w取最大值，最大值=100×33+10000=13300，此时100﹣m=67．答：为使该公司销售完这100台空气净化器后的总利润最大，应购进A型空气净化器33台，购进B型空气净化器67台．（3）设应购买A型空气净化器a台，则购买B型空气净化器（5﹣a）台，根据题意得：[300a+200（5﹣a）]≥200×3，解得：a≥2．答：至少要购买A型空气净化器2台．28．（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的顶点B的坐标为（4，2），D是OA的中点，OE⊥CD交BC于点E，点P从点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿射线OE运动．（1）求直线OE的解析式；（2）设以C，P，D，B为顶点的凸四边形的面积为S，点P的运动时间为t（单位：秒），求S关于t的函数解析式，并写出自变量t的取值范围；（3）设点N为矩形的中心，则在点P运动过程中，是否存在点P，使以P，C，N为顶点的三角形是直角三角形？若存在，请直接写出t的值及点P的坐标；若不存在，请说明理由．【分析】（1）先求出∠COE=45°，进而求出CE=OC=2，即可得出结论；（2）分点P在OM，在ME，OE的延长线上，利用面积的和差即可得出结论；（3）分三种情况，利用勾股定理建立方程求出时间t，即可得出结论．【解答】解：（1）由题意得，OD=OC=2，∵OE⊥CD，∴OE平分∠COD，∴∠COE=∠AOC=45°，∴OC=CE=2，∴E（2，2），设直线OE的解析式为y=kx，将点E坐标代入得，2=2k，∴k=1，∴直线OE的解析式为y=x；（2）在Rt△COE中，根据勾股定理得，OE=2，由题意得，以点C，P，D，B为顶点的图形是四边形，∴t≠且t≠2，分三种情况：设OE与CD的交点为M，。
