高中数学习题精选第一部分·代数解答题

高中数学线性代数练习题含答案1. 求解方程组给定方程组：$$\left\{\begin{aligned}2x - y &= 4 \\x + 3y &= 7\end{aligned}\right.$$求解该方程组。

解答可以使用消元法求解该方程组。

首先，将第一个方程乘以3以消去$x$的系数：$$\left\{\begin{aligned}6x - 3y &= 12 \\x + 3y &= 7\end{aligned}\right.$$然后，将上述两个方程相加，得到：$$7x = 19$$解得 $x = \frac{19}{7}$。

将 $x$ 的值代入第一个方程，可以求得 $y$ 的值：$$2\left(\frac{19}{7}\right) - y = 4$$解得 $y = \frac{18}{7}$。

所以，方程组的解为 $x = \frac{19}{7}$，$y = \frac{18}{7}$。

2. 矩阵运算给定矩阵 $A = \begin{bmatrix} 2 & 1 \\ 3 & -4 \end{bmatrix}$ 和矩阵 $B = \begin{bmatrix} -1 & 3 \\ 2 & 5 \end{bmatrix}$，求解以下运算：1) $A + B$2) $A - B$3) $AB$解答1) $A + B$ 的运算结果为：$$\begin{bmatrix} 2 & 1 \\ 3 & -4 \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} -1 & 3 \\ 2 & 5 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & 4 \\ 5 & 1\end{bmatrix}$$2) $A - B$ 的运算结果为：$$\begin{bmatrix} 2 & 1 \\ 3 & -4 \end{bmatrix} - \begin{bmatrix} -1 & 3 \\ 2 & 5 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 3 & -2 \\ 1 & -9\end{bmatrix}$$3) $AB$ 的运算结果为：$$\begin{bmatrix} 2 & 1 \\ 3 & -4 \end{bmatrix} \cdot\begin{bmatrix} -1 & 3 \\ 2 & 5 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 0 & 11 \\ -14 & -7 \end{bmatrix}$$3.矩阵求逆给定矩阵 $C = \begin{bmatrix} 2 & 1 \\ 1 & 3 \end{bmatrix}$，求解其逆矩阵。

高中数学习题精选第一部分·代数三、解答题：1、在()1x ,1a x log y a >>=的图象上有A 、B 、C 三点，此三点横坐标分别为m 、2m +、4m +。

①若S △ABC =S ，求)m (f S =的表达式。

②确定)m (f S =的单调性。

③求)m (f S =的值域。

2、解不等式：()1a 2x log 22x log x log a a 2a>-<-+（若仅知1a ,0a ≠>呢？） 3、已知)1x ()1x 1x ()x (f 2≥+-=，)x (f 1-为)x (f 的反函数，又2x )x (f 1)x (g 1++=-。

求)x (f 1-的定义域、单调区间和)x (g 的最小值。

4、方程0k log 6k log x 5x 2a a 2=+-的两根中仅有一个较小的根在区间)2,1(内，试用a 表示k的取值范围。

5、()⎭⎬⎫⎩⎨⎧+=+-=1a 2x 3y y ,x A ，()()(){}15y 1a x 1a y ,x B 2=-+-=，a 取何实数时Φ=B A ？6、在非负整数集N 上定义函数)n (f ，且有2)0(f =，3)1(f =，)1k (f 2)k (f 3)1k (f --=+，其中1k ≥。

试用n 表示)n (f 的公式，并用数学归纳法证明。

7、设x 满足07293903x x 2<+⋅-，)ax (log )x a (log y a 12a1⋅=的最大值为0，最小值为81-。

求实数a 。

8、)x (f 是定义在+R 上的函数，且满足1x lg )x1(f )x (f +=。

①求)x (f 的定义域；②x 为何值时)x (f 取得最大值和最小值。

9、已知x221a a 1a log )x (f ⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-+=。

①判定)x (f 的奇偶性；②若)x (f 在()+∞∞-,为减函数，求a 的取值范围。

高中数学练习题及答案高中数学练习题及答案高中数学是学生们学习过程中的一大挑战。

掌握数学的基本概念和解题技巧对于学生们来说是至关重要的。

然而，要真正掌握数学，仅仅依靠理论知识是不够的。

实践和练习是提高数学能力的关键。

本文将介绍一些高中数学练习题及其答案，帮助学生们更好地巩固和应用所学的知识。

一、代数题1. 解方程：2x + 5 = 17答案：x = 62. 化简表达式：(3x + 2y)²答案：9x² + 12xy + 4y²3. 因式分解：x² + 6x + 9答案：(x + 3)²二、几何题1. 计算三角形面积：已知三角形的底边长为8cm，高为6cm，求其面积。

答案：三角形的面积为24平方厘米。

2. 判断三角形形状：已知三条边长分别为3cm、4cm和5cm，判断该三角形是什么形状？答案：该三角形是直角三角形。

3. 计算圆的面积：已知圆的半径为5cm，求其面积。

答案：圆的面积为25π平方厘米。

三、函数题1. 求函数的定义域：已知函数f(x) = √(2x - 1)，求f(x)的定义域。

答案：2x - 1 ≥ 0，即x ≥ 1/2。

所以f(x)的定义域为[x ≥ 1/2)。

2. 求函数的值域：已知函数g(x) = x² + 3x + 2，求g(x)的值域。

答案：首先，g(x)是一个二次函数，开口向上，所以最小值为函数的顶点。

顶点的横坐标为-x/2a，即x = -3/2。

代入函数得到g(-3/2) = 1/4。

所以g(x)的值域为[g(x) ≥ 1/4)。

四、概率题1. 计算概率：从一副扑克牌中随机抽取一张牌，求抽到红心的概率。

答案：一副扑克牌中有52张牌，其中红心有13张。

所以抽到红心的概率为13/52，即1/4。

2. 计算条件概率：在一副扑克牌中，已知抽到的牌是红心，求下一张牌是梅花的概率。

答案：由于已知抽到的牌是红心，所以剩下的牌中只有26张梅花牌。

高中数学习题精选第一部分·代数二、填空题：1、已知I = R ，A={}R t ,t x |x 2∈-=，B={}R t |,t |3x |x ∈+=，则=B A ＿＿＿＿＿＿。

2、函数1x lg )x1(f )x (f +⋅=，则=)10(f ＿＿＿＿＿＿。

3、函数3x 21y --=的反函数为＿＿＿＿＿＿。

4、函数13x y ++=的反函数为＿＿＿＿＿＿。

5、函数m a )x (f x +=的图象过点()3,1，又)x (f 1-的图象过点()0,2，则=)x (f ＿＿＿＿＿＿。

6、方程)2x lg(1)1x lg(+-=-的解为＿＿＿＿＿＿。

7、{}2|x |y |)y ,x (M --==，{}222a y )a x (|)y ,x (N =+-=，若Φ=N M ，则实数a 的取值范围是＿＿＿＿＿＿。

8、)1ax lg()x (f +=在()1,∞-上有意义，则实数a 的取值范围是＿＿＿＿＿＿。

9、函数211.01x 22x 3log y ⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-=的定义域是＿＿＿＿＿＿。

10、1x )x (F +=，x )x (H =，x 2)x (G =，则()[]{}x F G H y 1-=的定义域为＿＿＿＿＿＿。

11、若1b a 0<<<，则b log a ，a log b ，b log a1，a log b1的大小顺序是＿＿＿＿＿＿。

12、方程()51x x x 101.052-⋅=⋅的解是＿＿＿＿＿＿。

13、偶函数)x (f 在[]π,0单调递增，则)(f π-与)81(log f 2的大小关系是＿＿＿＿＿＿。

14、y ,x 为大于10的实数，x lg 的首数为a ，尾数为b ，y lg 的首数为c ，尾数为d ，且1d b =+，05c a 1=-+-，则xy =＿＿＿＿＿＿。

15、R y ,x ∈，且1y log x log 22=+，则)y x (2y x 22+-+的最小值为＿＿＿＿＿＿。

高三数学高级代数问题解答练习题及答案一、选择题1. 若函数f(x) = 2x^3 - 3x^2 - 12x + 7，那么f(-1)的值是多少？A) -12 B) -10 C) -8 D) 6答案：D) 6解析：将x替换为-1，得到f(-1) = 2(-1)^3 - 3(-1)^2 - 12(-1) + 7 = 2 + 3 + 12 + 7 = 24。

因此，f(-1)的值为6。

2. 设a+b=8，且ab=15，求a^2+b^2的值。

A) 16 B) 22 C) 24 D) 30答案：C) 24解析：根据(a+b)^2=a^2+2ab+b^2，将已知条件带入得到(8)^2=a^2+2(15)+b^2。

简化后得到64=a^2+30+b^2，化简为a^2+b^2=64-30=34。

因此，a^2+b^2的值为24。

二、填空题1. 已知f(x)=2x^3+x^2-5，求f(2)的值。

答案：25解析：将x替换为2，得到f(2)=2(2)^3+(2)^2-5=16+4-5=25。

2. 如果x^2-4x+3=0，则x的值为 _______。

答案：1 或 3解析：将方程因式分解得到(x-1)(x-3)=0，根据零乘法，x-1=0时，x=1；x-3=0时，x=3。

因此，x的值为1或3。

三、解答题1. 解方程组：2x + 3y = 75x - y = 11解答：通过消元法可以得到：将第二个方程两边乘以3，得到15x - 3y = 33；然后将第一、二个方程相加，得到17x = 40；将上述结果代入第一个方程，得到2*(40/17) + 3y = 7；化简得到3y = 7 - (80/17)；最后可求得y的值，然后再将y的值代入方程组即可得出x的值。

2. 已知函数f(x)满足f(3x-1)=2x+5，求f(2)的值。

解答：将x替换为2，得到f(3(2)-1)=2(2)+5；化简得到f(5)=9；因此，f(2)的值为9。

四、应用题1. 某图书馆购进了某种图书，前三个月每月售出60本，之后每月售出比上一个月多10本。

高二代数专题训练(优秀经典练习及答案
详解)
引言
本文旨在为高二学生提供全面系统的代数练，覆盖高中数学中代数的各个方面，旨在帮助学生掌握代数知识，提高数学成绩。

练篇
本文共包含高二代数部分的典型题，并均附有详细答案解析，供学生进行练参考。

练题主要覆盖了以下知识点：
1. 一元二次方程的求解
2. 函数及其图像
3. 比例函数的性质及应用
4. 分式函数的性质及应用
5. 指数函数、对数函数及其应用
6. 等比数列、等差数列的基本概念和性质
7. 多项式函数的基本概念、性质和应用
每个知识点都设置了多道题，既包含基础性知识点的考查，也
有较难的拓展性题目，可以供不同程度的学生选择。

也欢迎老师根
据学生的实际情况，选用适合的题。

答案篇
每道题都附有详细的解题过程及最终答案，同时还加入了一些
解题技巧和注意事项，帮助学生更好的理解和掌握题。

同时，所有
答案都经过了专业老师的审阅和校对，保证答案的正确性和有效性。

总结
通过本文的习题练习和答案解析，相信学生们可以更好地掌握
代数知识，提高数学水平。

同时，本文所提供的习题和解析也可以
作为数学教师备课、复习和做题参考的重要资料。

高中数学必修一《代数》测试题一一、选择题1. 下列不是多项式的是（）A. 2x + 1B. x^2 - 4C. (x + 1)(x - 1)D. √x答案：D解析：多项式是由常数和变量的有限次加、减、乘及乘方的代数和，选项D中包含了根号，不符合多项式的定义。

2. 已知多项式 f(x) = 2x^3 - x^2 + 3x + 1，那么 f(-1) 的值是（）A. -1B. 9C. 15D. -5答案：-1解析：将x替换为-1，得到 f(-1) = 2(-1)^3 - (-1)^2 + 3(-1) + 1 = -2 - 1 -3 + 1 = -5 + 1 = -4 + 1 = -3 + 1 = -2 + 1 = -1。

3. 函数 y = x^2 - 4x + 3 的图像是（）A. 一个圆B. 一条直线C. 一个抛物线D. 一条双曲线答案：C解析：函数 y = x^2 - 4x + 3 的二次项系数大于零，故为开口向上的抛物线。

二、填空题1. 如果 (a + 2)(a - 1) = 3a + 1，那么a的值为 __2__。

解析：利用分配律展开左侧，得到a^2 + a - 2 = 3a + 1，继续移项整理为a^2 - 2a - 1 = 0。

根据求解二次方程公式可得，a=2。

2. 已知多项式 g(a) = aa^2 + 5a的值域为 {a | a≤ 12}，那么a的取值范围是 __(-∞, 3]__。

解析：多项式的值域是由系数a的取值范围决定的。

根据给定的值域 {a | a≤ 12}，即 g(a) ≤ 12，可得aa^2 + 5a≤ 12。

由此不等式可解得 -∞ < a≤ 3。

3. 若函数 y = a(a - 1)(a + 2) + 5 在a = 2处取得最小值 7，那么a的值为 __3__。

解析：在a = 2处取得最小值 7，说明在a(a - 1)(a + 2) + 5 = 7成立的情况下，a = 2为方程的解。

高中代数试题及解析1. 简介代数是数学的一个重要分支，也是高中数学中的重点内容之一。

代数试题涵盖了各种不同难度级别的问题，旨在培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。

本文将介绍一些典型的高中代数试题，并提供详细的解析过程，帮助学生理解代数的基本概念和解题技巧。

2. 一元一次方程一元一次方程是代数中最基础的概念之一，解一元一次方程的核心是运用等式的性质和运算规则。

例如，解题如下：题目：求解方程 2x + 5 = 3x - 1。

解析：将未知数移到一边，常数移到另一边，得到 x = 6。

3. 一元二次方程一元二次方程是代数中的重要概念，解一元二次方程需要掌握配方法、公式法等解法。

例如，解题如下：题目：求解方程 x^2 - 5x + 6 = 0。

解析：将原方程因式分解得到 (x - 2)(x - 3) = 0，解得 x = 2 或 x = 3。

4. 不等式不等式问题是代数中的另一个重要内容，解不等式需要利用不等式的性质和性质的运用。

例如，解题如下：题目：求解不等式 2x - 3 ≥ 7 + x。

解析：将方程中的未知数移到一边，常数移到另一边，得到x ≥ 10。

5. 线性函数线性函数是代数中常见的一种函数类型，了解线性函数的性质和图像特征，可以帮助学生更好地理解和解决与线性函数相关的问题。

例如，解题如下：题目：已知函数 f(x) = 2x + 3，求当 x = 4 时的函数值。

解析：将 x = 4 代入函数中得到 f(4) = 2(4) + 3 = 11。

6. 幂函数幂函数是代数中的常见函数类型，了解幂函数的图像特征和性质，可以帮助学生理解和解决与幂函数相关的问题。

例如，解题如下：题目：已知函数 f(x) = x^2，求当 x = 3 时的函数值。

解析：将 x = 3 代入函数中得到 f(3) = 3^2 = 9。

7. 复合函数复合函数是代数中的一个重要概念，掌握复合函数的运算规则和性质，可以帮助学生解决复杂的函数问题。

高一数学代数方程练习题及答案一、填空题1. 解方程：3x + 5 = 20解：首先由方程3x + 5 = 20，可以得到3x = 20 - 5 = 15然后将等式两边同时除以3，得到x = 15/3 = 52. 解方程：2(x - 4) = 10解：首先将等式两边展开，得到2x - 8 = 10然后将-8移动到等式的右边，得到2x = 10 + 8 = 18最后将等式两边同时除以2，得到x = 18/2 = 93. 解方程：(1/4)(x + 2) = 3解：首先将等式两边乘以4，得到x + 2 = 12然后将2移动到等式的右边，得到x = 12 - 2 = 10二、选择题1. 以下哪个是方程2x - 3 = 7的解？A. x = 10B. x = 5C. x = 4D. x = 0答案：B2. 方程2x + 5 = 13的解是：A. x = 3B. x = 4C. x = 5D. x = 6答案：A三、解答题解方程：2(x + 3) - 4x = 3(2 - x) + 5解：首先将等式两边展开，得到2x + 6 - 4x = 6 - 3x + 5然后合并同类项，得到-2x + 6 = -3x + 11接下来将-3x移动到等式的左边，得到-2x + 3x = 11 - 6化简得到x = 5四、应用题小明今年的年龄是父亲年龄的三分之二，父亲今年28岁，求小明今年的年龄。

解：设小明今年的年龄为x岁，则由题意可以列出方程x = (2/3) * 28解方程得到x = 56/3 ≈ 18.7小明今年的年龄约为18.7岁。

五、综合题解方程组：2x + 3y = 74x - y = 11解：将第二个等式中的y移动到等式的左边，得到y = 4x - 11将y代入第一个等式中，得到2x + 3(4x - 11) = 7展开并合并同类项，得到14x - 33 = 7将-33移动到等式的右边，得到14x = 7 + 33 = 40解方程得到x = 40/14 ≈ 2.86将x代入y = 4x - 11，得到y = 4(2.86) - 11 ≈ 1.44解方程组的解为：x ≈ 2.86y ≈ 1.44答案汇总：填空题：1. x = 5；2. x = 9；3. x = 10选择题：1. B；2. A解答题：2(x + 3) - 4x = 3(2 - x) + 5 的解为 x = 5应用题：小明今年的年龄约为18.7岁综合题：解方程组得到x ≈ 2.86，y ≈ 1.44以上是高一数学代数方程练习题及答案，希望对你的数学学习有所帮助！。

历年代数高考题及答案高考代数题目及答案年份：2015题目：1. 已知函数 $f(x) = 3x^2 + 2x + 1$，则 $f(2)$ 的值为多少？答案：1. 将 $x$ 替换为 $2$，得到 $f(2) = 3(2)^2 + 2(2) + 1 = 15$。

年份：2016题目：1. 已知不等式 $2x - 3 < 5$，求解 $x$ 的范围。

答案：1. 将不等式移项，得到 $2x < 5 + 3$。

2. 化简不等式，得到 $2x < 8$。

3. 除以 $2$，得到 $x < 4$。

年份：2017题目：1. 某公司员工工资为 $x$ 元，每个月涨幅为 $5\%$，则过$n$ 个月后，员工工资为多少？答案：1. 每个月的涨幅为 $5\%$，表示为 $1 + 0.05$。

2. 过 $n$ 个月后的工资为 $x \cdot (1 + 0.05)^n$。

年份：2018题目：1. 分解因式：$x^2 + 5x + 6$。

答案：1. 将式子分解为 $(x + 2)(x + 3)$。

年份：2019题目：1. 已知 $a + b = 10$，$a - b = 2$，求解 $a$ 和 $b$。

答案：1. 将两个方程相加，得到 $(a + b) + (a - b) = 10 + 2$。

2. 化简方程，得到 $2a = 12$。

3. 除以 $2$，得到 $a = 6$。

4. 将 $a$ 替换回第一个方程，得到 $6 + b = 10$。

5. 化简方程，得到 $b = 4$。

高考代数题目及答案汇总年份：20151. 已知函数 $f(x) = 3x^2 + 2x + 1$，则 $f(2)$ 的值为多少？答案：1. $f(2) = 15$年份：20161. 已知不等式 $2x - 3 < 5$，求解 $x$ 的范围。

答案：1. $x < 4$年份：20171. 某公司员工工资为 $x$ 元，每个月涨幅为 $5\%$，则过$n$ 个月后，员工工资为多少？答案：1. 过 $n$ 个月后的工资为 $x \cdot (1 + 0.05)^n$年份：20181. 分解因式：$x^2 + 5x + 6$。

代数考试题目及答案高中一、选择题（每题2分，共20分）1. 若a，b，c是实数，且满足a + b + c = 6，a^2 + b^2 + c^2 = 12，a^3 + b^3 + c^3 = 21，求a + b^2 + c^3的值。

A. 7B. 8C. 9D. 102. 已知x^2 - 5x + 6 = 0，求x^2 + 1/x^2的值。

A. 13B. 14C. 15D. 163. 若方程x^2 - 4x + k = 0有两个实根，求k的取值范围。

A. k > 0B. k ≥ 4C. k ≤ 4D. k < 44. 已知f(x) = x^2 - 6x + 8，求f(2 - x)的表达式。

A. (2 - x)^2 - 6(2 - x) + 8B. x^2 - 6x + 8C. (x - 2)^2 - 6(x - 2) + 8D. x^2 + 12x + 205. 计算下列表达式的值：(2x - 3)^2。

A. 4x^2 - 12x + 9B. 4x^2 - 6x + 9C. 4x^2 + 12x + 9D. 4x^2 + 6x + 96. 若a，b是方程x^2 + 2x - 8 = 0的根，则a + b的值为：A. -2B. -4C. 2D. 47. 已知a，b，c是三角形的三边长，且满足a^2 + b^2 = c^2，求证a +b + c是一个偶数。

A. 正确B. 错误8. 计算下列表达式的值：(3x + 2)(2x - 3)。

A. 6x^2 - 5x - 6B. 6x^2 - 9x + 4C. 4x^2 - 13x + 6D. 5x^2 - 13x + 69. 若f(x) = x^3 - 3x^2 + 2，求f'(x)。

A. 3x^2 - 6x + 2B. x^2 - 6x + 2C. 3x^2 - 2xD. x^2 - 6x10. 已知a，b，c是实数，且满足a^2 + b^2 + c^2 = 1，求(a + b +c)^2的最大值。

高中数学计算练习题一、代数部分1. 计算下列表达式的值：- \( (3x^2 - 2x + 1) - (5x^2 + 3x - 7) \)- \( \frac{2}{x} + \frac{3}{x+1} \)2. 解下列方程：- \( 2x^2 + 5x - 3 = 0 \)- \( \frac{1}{x} - 2 = 0 \)3. 简化下列分式：- \( \frac{4x^3 - 4x^2 + x}{x^2 - 1} \)二、几何部分1. 已知三角形ABC的三边长分别为a, b, c，且满足以下条件：- \( a^2 + b^2 = c^2 \)- \( a + b + c = 24 \)- \( ab + bc + ac = 90 \)求三角形ABC的面积。

2. 已知圆的半径为r，求圆的面积和周长。

三、三角函数部分1. 已知 \( \sin \alpha = \frac{3}{5} \)，且 \( \alpha \) 在第一象限，求 \( \cos \alpha \) 和 \( \tan \alpha \)。

2. 计算下列三角函数表达式的值：- \( \sin(30^\circ) + \cos(60^\circ) \)- \( \tan(45^\circ) \)四、概率统计部分1. 一个袋子里有5个红球和3个蓝球，随机抽取2个球，求抽到至少一个红球的概率。

2. 抛一枚硬币两次，求正面朝上的次数为1的概率。

五、综合应用题1. 某工厂生产的产品合格率为90%，如果随机抽取100件产品，求至少有85件产品合格的概率。

2. 一个班级有30名学生，其中10名男生和20名女生。

随机选取5名学生参加数学竞赛，求至少有3名女生的概率。

结束语通过这些练习题，学生可以加深对高中数学知识点的理解和应用，提高解题速度和准确率。

希望这些练习题能够帮助学生在数学学习中取得更好的成绩。

高三数学高级代数练习题附答案第一章：多项式的运算与因式分解一、填空题1. 已知多项式f(x) = x^3 - 2x + 1，求f(2)的值。

答案：f(2)=2^3-2*2+1=8-4+1=5。

2. 已知多项式g(x) = 2x^3 - 3x^2 + 5x - 4，求g(1)的值。

答案：g(1)=2*1^3-3*1^2+5*1-4=2-3+5-4=0。

3. 已知多项式h(x) = 3x^4 - x^3 + 2x^2 - 3x + 4，求h(-1)的值。

答案：h(-1)=3*(-1)^4-(-1)^3+2*(-1)^2-3*(-1)+4=3-(-1)+2-(-3)+4=13。

二、选择题1. 若多项式f(x)能被(x-2)整除，那么f(2)的值为：A. 0B. 1C. 2D. 无法确定答案：A. 02. 若多项式g(x)能被(x+1)整除，那么g(-1)的值为：A. 0B. 1C. -1D. 无法确定答案：A. 03. 若多项式h(x)能被(x-3)整除，那么h(3)的值为：A. 0B. 1C. -1D. 无法确定答案：A. 0第二章：一次函数与二次函数一、解方程1. 解方程2x + 3 = 7。

答案：2x + 3 = 72x = 7 - 32x = 4x = 4/2x = 22. 解方程3x^2 - 4x + 1 = 0。

答案：由求根公式可得，x = (-(-4)±√((-4)^2-4*3*1))/(2*3)= (4±√(16-12))/(6)= (4±√4)/(6)= (4±2)/(6)= 1 或 1/3二、函数图像的性质1. 函数y = x^2的图像是开口朝上还是朝下的？答案：函数y = x^2的图像是开口朝上的，因为其二次项系数为正。

2. 函数y = -2x + 3的图像是直线还是曲线？答案：函数y = -2x + 3的图像是直线，因为其为一次函数。

第三章：指数与对数函数一、求值题1. 计算2^3的值。

高三第一轮复习解析代数练习题含答案1. 集合论1.1 区间表示集合：[a,b] = {x | a<=x<=b}(a,b) = {x | a<x<b}1.2 集合之间的关系[a,b]与(c,d)是无交集的两个区间所有的区间集合之交都是区间空集（相当于任何两个区间里的数都不相同，区间的交集里没有任何元素）所有的区间集合之并都是区间[a,b]（任何一个数都在区间内部或者边界上，也就是所有的元素都在[a,b]范围内）任意两个区间的交集都是一个区间1.3 集合之间的基本运算包含：含于交集：A∩B并集：A∪B2. 二次函数2.1 二次函数的标准式y=a(x-h)^2+ka: 抛物线开口方向(h,k): 抛物线的顶点坐标2.2 正定形式或标准形式：y=a(x-p)(x-q)p,q是两个零点2.3 导数及图像3. 不等式3.1 符号的推导规则加减符号相反，乘除符号不变3.2 不等式的性质若a>0，a×正数是正数若a>0，分子增加或减少，分式增加或减少3.3 常用不等式若a>b，那么 a^n>b^n，其中n是正整数4. 立体几何4.1 空间几何基本概念点、直线、平面、角度、距离4.2 空间向量向量加、减、数量积和向量积4.3 空间几何相关定理比如：平面内两直线垂直，那么这两条直线的斜率之积为-1答案如下：1. {1.1 [0, 2]}表示包含0和2[0,2] = {x | 0<=x<=2}{1.2 False} [0,1]∩(1,2) = ∅{1.3 果皮果肉问题：含于的包含问题} 包含:a<b 其中a属于集合范围，同理b含于。

2. {2.1 y=-2(x-1)^2+3}抛物线开口向下，顶点坐标为(1,3){2.2 y=(x-1)(x-2)}零点为1，2{2.3 二次函数的极值}函数y=a(x-h)^2+k,(h,k)为顶点，导数y'=2a(x-h), 当x=h时，导数为0；因此，当x=h时，y取极值。

完整版高等代数习题解答(第一章)高等代数题解答第一章多项式补充题1.当a,b,c取何值时，多项式f(x)=x-5与g(x)=a(x-2)^2+b(x+1)+c(x^2-x+2)相等？提示：比较系数得a=-1,b=-1,c=6.补充题2.设f(x),g(x),h(x)∈[x]，f^2(x)=xg^2(x)+x^3h^2(x)，证明：假设f(x)=g(x)=h(x)不成立。

若f(x)≠0，则∂(f^2(x))为偶数，又g^2(x),h^2(x)等于或次数为偶数，由于g^2(x),h^2(x)∈[x]，首项系数（如果有的话）为正数，从而xg^2(x)+x^3h^2(x)等于或次数为奇数，矛盾。

若g(x)≠0或h(x)≠0，则∂(xg^2(x)+x^3h^2(x))为奇数，而f^2(x)为偶数，矛盾。

综上所证，f(x)≠g(x)或f(x)≠h(x)。

1.用g(x)除f(x)，求商q(x)与余式r(x)：1）f(x) =x^3-3x^2-x-1，g(x) =3x^2-2x+1；2）f(x) =x^4-2x+5，g(x) =x^2-x+2．1）解法一：待定系数法。

由于f(x)是首项系数为1的3次多项式，而g(x)是首项系数为3的2次多项式，所以商q(x)必是首项系数为1的1次多项式，而余式的次数小于2.于是可设q(x)=x+a,r(x)=bx+c。

根据f(x)=q(x)g(x)+r(x)，即x^3-3x^2-x-1=(x+a)(3x^2-2x+1)+bx+c，右边展开，合并同类项，再比较两边同次幂的系数，得a=-1/3,b=-2/3,c=-1，故得q(x)=x-1/3,r(x)=-x-1/3.2）解法二：带余除法。

用长除法得商q(x)=x^2+x-1，余式r(x)=-5x+7.2.m,p,q适合什么条件时，有1）x^2+mx-1/x^3+px+q;2）x^2+mx+1/x^4+px^2+q.解：1）将x^3+px+q除以x^2+mx-1得商为x+m+1/(x+m-1)，所以当m≠1时有解。

高考代数专题练习(整理)本文整理了高考代数专题练，旨在帮助考生对代数知识进行复和巩固。

以下是一些常见的代数题目及其解答，供考生参考。

一、二次函数1. 求二次函数的顶点坐标和对称轴方程。

二次函数的顶点坐标可以通过公式 $\left(-\frac{b}{2a},\frac{4ac-b^2}{4a}\right)$ 来求得。

对称轴方程为 $x = -\frac{b}{2a}$。

2. 已知二次函数图象上两点坐标，求函数的解析式。

设已知点坐标为 $(x_1, y_1)$ 和 $(x_2, y_2)$，则可以通过以下步骤求得函数的解析式：1. 根据两点坐标得到方程组：$\begin{cases}y_1 = ax_1^2 +bx_1 + c \\ y_2 = ax_2^2 + bx_2 + c\end{cases}$2. 解方程组得到 $a$、$b$、$c$ 的值。

3. 得到函数的解析式为 $f(x) = ax^2 + bx + c$。

二、指数与对数函数1. 求解指数方程和对数方程。

对于指数方程 $a^x=b$，可以计算 $x = \log_{a}b$。

对于对数方程 $\log_{a}x=b$，可以计算 $x = a^b$。

2. 求对数函数图象的特征。

对数函数 $y = \log_{a}x$ 的图象具有以下特征：- 定义域为正实数集 $(0, +\infty)$。

- 值域为实数集 $(-\infty, +\infty)$。

- 对数函数的图象关于直线 $y = x$ 对称。

如果需要更多的高考代数试题和解答，请参考相关高考辅导资料和模拟试卷，以加深对代数知识的理解和应用。

>注意：本文整理的代数专题练习仅供参考，具体题目和解答还请以官方教材或可信来源为准。

高中数学习题：基础题目精选高中数学学习是每位学生必经的环节，它是促使我们学习逻辑思维和解决问题的重要工具。

然而，在学习数学过程中，我们常常遇到一些基础题目，看似简单，却突然让我们感到困惑。

今天，我将为大家选取一些高中数学的基础题目，并详细解答，帮助大家理解其中的逻辑和解题方法。

第一部分：代数题目H1：一元一次方程组一元一次方程组是高中数学中最基础的代数题型之一。

下面是一个例题：例题1：已知方程组 [] 求解方程组的解。

H2：解题思路首先，我们可以使用消元法解决这个方程组。

将其中一个方程乘以一适当常数，使得两个方程的系数相等（这里相等的目的是为了能够将其中一个方程消去）。

下面是解题的步骤：H3：步骤一将第一个方程乘以3，第二个方程乘以2，得到方程组为： []将第一个方程与第二个方程相减，消去x，得到： [ 17y=31. ] H3：步骤三解得y=3117。

H3：步骤四将y=3117代入第一个方程，解得x=517。

H2：解题结果所以，方程组的解为(x,y)=(517,3117)。

H1：二元二次方程二元二次方程是高中数学中另一个基础的代数题型。

下面是一个例题：例题2：已知方程x2+y2+4x−6y+6=0，求解这个方程。

H2：解题思路对于这个方程，我们可以进行配方来化简它。

下面是解题的步骤：H3：步骤一移项，将x2+4x和y2−6y这两部分分别配方，得到： [ (x+2)^2 - 4 + (y-3)^2 - 9 + 6 = 0. ]整理得到： [ (x+2)^2 + (y-3)^2=7. ]H3：步骤三将方程左右两边同时开根号，得到： [ = . ]H3：步骤四解得： [ x+2 = , y-3 = . ]H3：步骤五解得： [ x = -2, y = 3 . ]H2：解题结果所以，方程的解为(x,y)=(√7−2,3±√7)。

第二部分：几何题目H1：圆的性质圆是高中几何中的重要内容，圆的性质在数学中具有广泛的应用。