2012年赛季世界奥林匹克数学竞赛 中国区 选拔赛地方晋级赛试卷5年级数学测试题(真题)

第1页 共4页 第2页 共4页绝密★启用前世界少年奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛地方晋级赛试题（2013年1月）选手须知：1. 本卷共120分，第1～8题 ，每小题6分，第9～10题，每小题8分，11题10分，12题10分，13题10分，14题12分，15题14分。

2. 比赛期间，不得使用计算工具。

3. 比赛完毕时，试卷及草稿纸会被收回。

4. 本卷中所有附图不一定依比例绘成。

若计算结果是分数，请化至最简，并确保为真分数或带分数，或将计算结果写成小数。

五 年 级 试 题（本试卷满分120分，比赛时间90分钟）一、填空题（每小题6分，共48分）1、观察一组式子：222543=+，22213125=+，22225247=+，22241409=+，…。

根据以上规律，请你写出第7组的式子是_____________________。

2、新定义运算：对于任何数，规定x ※y =6x -y 。

已知x ※x =35,那么x +3=________。

3、如下图，把一个正方体的六个面都涂上油漆，如果按面上的线将它们分割成27个小正方体，那么两面涂油漆的小正方体有________个；一面涂油漆的小正方体有_______个。

4、甲、乙、丙、丁四个人围坐在桌旁谈论着各自喜爱的体育项目。

甲坐在喜欢保龄球的那个人的对面，乙坐在乒乓球爱好者的右边，丙和丁相对而坐。

喜欢足球的在网球爱好者的右边，喜欢网球的在丙的左边就坐。

那么乙喜欢__________运动，丙喜欢___________运动。

5、一个人从甲地到乙地去，不同路段所用的交通费用不同，图中每条路线都标明了费用，那么从甲地到乙地交通费用最少是___________元。

6、如图，桌上放着一道算术题，甲、乙两位同学面对面坐在桌子的两边，计算后，乙的结果比甲大17，那么，在甲看来□内的数字是___________。

7、从分别写有1、2、4、7的四张卡片中任意抽取两张,两张数字之和大于6的可能性是______,两张数字之差小于3的可能性是_________。

世界奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛第十二十二届世界奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛届世界奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛---------------------------------------------------------------------------------考生须知：1.每位考生将获得考卷一份。

考试期间，不得使用计算工具或手机。

2.本卷共120分，填空题每小题5分，解答题每题10分，分，思维冲击思维冲击思维冲击题题10分，数学与生活题10分。

3.请将答案写在本卷上。

考试完毕时，考卷及草稿纸会被收回。

4.若计算结果是分数，请化至最简，并确保为真分数或带分数。

五年级地方晋级赛初赛A 卷（本试卷满分120分，考试时间90分钟）一、填空题。

（每题5分，共60分）1.计算：1818÷18=。

2.方程26534=++x x 的解=x 。

3.对于运算和规定：ab =bb a +×a b =bb a −×那么1314－1314的计算结果是。

4.为准备了一个三角形形状的蛋糕，那么这个三角形一定是角三角形。

5.第20届世界杯足球赛于2014年6月12日至7月13日在巴西举行，本次世界杯共有32支球队参赛，比赛先进行小组循环赛，小组循环赛是将这32支球队分为8个小组，每个小组内的4支球队采用单循环比赛（每两队之间赛一场），每个小组根据积分与净胜球取前两名晋级。

那么本届世界杯一共进行了场小组循环赛。

6.A、B、C、D、E 五箱复印纸如右图放置成两堆，如果每次取复印纸都是从某一堆的最上边拿。

那么一共有种不同的取法。

7.如图所示，两个面积都为2014平方厘米的正六边形并排摆放，它们的一条边相互重合，那么图中阴影部分的面积为平方厘米。

8.20011+20022+20033+20044+20055+20066+20077+20088的尾数是。

9.有两组数，第一组有9个数，它们的和是630。

2012赛季世界奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛地方海选赛 A 卷--------------------------------------------------------------------------------- 考生须知：1. 每位考生将获得考题一份。

考试期间，不得使用计算工具或手机。

2. 本卷共100分，填空题每小题5分，解答题每题10分。

3. 请将答案写在本卷上。

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八年级试卷（本试卷满分100分 ，考试时间90分钟 ）一．填空题。

（每题5分。

共60分）1.已知,12,11=+=+cb b a 那么ac 2+的值等于___________。

2.已知,3,2,1=+=+=+xz zx z y yz y x xy 则x 的值是______________。

3.已知2211x x y y x y =+=+≠，，且，则55x y +的值是________________。

4.分解因式：2322+-+-y x y x=__________________。

5.若函数2543kx y kx kx +=++中自变量的取值范围是一切实数,则实数k 的取值范围是______________。

6.实数,x y 满足1xy =,那么44114x y +的最小值为_________________。

7.如图，△ABC 中,AB ＞AC ，D 、E 分别在AB 、AC 上，且满足条件BD=CE ，∠BCD= ∠CBE ，BE 与CD 相交于O ，则∠BOC ＋∠A 的度数是______________。

8.如图，△ABC 中，AC=BC=5，∠ACB=80°，O 为△ABC 中一点，∠OAB=10°，∠OBA=30°，则线段AO 的长是_____________。

（第7题） （第8题） （第9题）9.如图，在四边形ABCD 中，∠A=60°，∠B=∠D=90°，AD=8，AB=7，则BC ＋CD 等于______________。

2012赛季世界奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛地方晋级赛 A卷---------------------------------------------------------------------------------考生须知：每位考生将获得考题一份。

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本卷共100分，填空题每小题5分，解答题每题10分。

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三年级试卷（本试卷满分100分，考试时间90分钟）一、填空题。

（每题5分，共60分）1、计算：1＋2＋3＋…＋98＋99＋98＋…＋3＋2＋1= 。

2、有一张边长为18厘米的正方形纸片，按图中虚线所示剪成两张小纸片，这两张小纸片的周长之和为厘米。

有一列数1、3、7、13、21……，第8个数是。

有一个数，比200小比150大，这个数被7除余3，被9除也余3，这个数是。

数一数，图中有个长方形。

6、2011年的国庆节是星期六，那么2012年的国庆节是星期。

7、将数字0、1、3、4、5、6填入下面的□内，使等式成立。

÷ = × = 28、欧欧、小美各有一些漫画书。

欧欧的漫画书比小美少18本，小美的漫画书是欧欧的3倍少14本，那么欧欧和小美一共有本。

9、3只猫在3天里抓3只老鼠，那么，只猫在30天里抓30只老鼠。

有一盒牛奶，奥斑马12天可以喝完，如果和欧欧一起喝，8天喝完。

那么，欧欧单独喝这盒牛奶可以喝天。

11、有14个连续自然数，前7个连续自然数的和是105。

那么，这14个连续自然数的和是。

12、黑白团队做换座位的游戏，开始时奥斑马、小泉、小美、欧欧分别坐在1、2、3、4号座位上（如图），第一次是前后排互换座位，第二次是左右列互换座位……按此规律交替进行下去，那么在第2011次互换座位后，欧欧的座位编号是号。

开始第一次第二次第三次二、解答题。

世 界 奥 林 匹 克 数学 竞赛 （中 国区 ）选拔赛第九届世界奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛---------------------------------------------------------------------------------考生须知：1. 每位考生将获得考卷一份。

考试期间，不得使用计算工具或手机。

2. 本卷共 120 分，填空题每小题 5 分，解答题每题 10 分，综合素质题 10 分，数学与生活题 10 分。

3. 请将答案写在本卷上。

考试完毕时，考卷及草稿纸会被收回。

4. 若计算结果是分数，请化至最简。

五年级地方晋级赛（本试卷满分 120 分，考试时间 90 分钟）一、填空题。

（每题 5 分，共 60 分）1. 计算 2012.2013×20132012-20122012×2013.2013=。

6．右边的乘法算式中，每个“□”表示一个数字，那么计算所得乘积的五位数是 。

7. 小泉、奥斑马、小美、欧欧四人进行乒乓球比赛（无平局），每两人都要赛一场，结果小泉胜了欧欧，并且小泉、奥斑马、小美三人胜的场数一样多，则欧欧胜了场。

8. 在自然数 1～25 中最少划去 个数，使剩下的数中没有一个数是其它两 个数的和。

9．如图，已知正方形 ABCD 的边长是 8 厘米，△ ADF 的面积比△ CEF 的面积大 12 平方厘米，那么 CE 长为厘米。

10．某个组织对 100 个人做了一项测试，回答 A 、B 两道题。

A 、B 两道题都没回答对的有 11 人，有 72 人答对 A 题，85 人答对 B 题，那么有 人 A 、B 两题都答对。

考场、线----------------------------------学校 准考证号 父母姓名 、 联系电话_ 装 订--------------------------------------------------------姓名 年级 赛区_________---------------------------------------2. 下面的各算式是按规律排列的：1＋1，2＋3，3＋5，4＋7，1＋9，2＋11，3＋13，4＋15，1＋17，…11．多思小学选出若干名同学（不超过 100 人），恰好组成一个 8 列的长方形队列。

2012赛季世界奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛地方海选赛 A卷---------------------------------------------------------------------------------考生须知：1.每位考生将获得考题一份。

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五年级试卷（本试卷满分100分，考试时间90分钟）一．填空题。

（每题5分，共60分）1.甲、乙、丙、丁四个数，每次去掉一个数，将其余3个数求平均数，这样算了4次，得到以下4个数：45、60、65、70。

则甲、乙、丙、丁四个数的平均数是_____________2.所有被7除余数是1的三位数的和是______________。

3.19931993的个位数字是_______________。

4.四人的年龄各不相同，年龄和为66岁，其中最大的比最小的大11岁。

年龄最小的人最大只能是______________岁。

5.某商店以每本10.9元购进一批图书，以每本14元卖出。

当卖出这批图书的4 5时，不仅收回了全部成本，而且还获利150元，这批图书一共有_______________本。

6.如图，平行四边形ABCD中，DO=2BO,AE和BO垂直，直角三角形AOB的面积为16平方厘米，则四边形OECD的面积是_______________平方厘米。

7. 7个人并排站成一排，如果甲、乙两人必须站在两端，有_______________种排法。

8.从1到500的所有自然数中，不含有数字4的自然数有_______________个。

9.加工一批零件，原计划每天加工80个，正好按期完成任务。

由于改进生产技术，实际每天加工100个，这样不仅提前4天完成加工任务，而且还多加工了100个，原计划加工零件_______________个。

2012赛季世界奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛地方晋级赛六年级初赛A 卷（本试卷满分100分，考试时间90分钟）一、填空题。

（每题5分，共60分）1、计算：=+÷+。

1.05.292292、一个两位数，其十位与个位上的数字交换以后，所得的新两位数比原两位数大36，那么满足条件的两位数共有 个。

3、将六个分数215941201145183358，，，，，分成三组，使每组的两个分数的和相等，那么与451分在同一组的那个数是 。

4、有三个数字，能组成6个不同的三位数，这6个三位数之和为2886，那么其中最小的三位数是 。

5、有a,b 两条绳子，第一次剪去；的，的32b 52a 第二次剪去a 绳剩下的32，b 绳剩下的52； 第三次剪去a 绳剩下的52，b 绳剩下的32，最后a 剩下的长度与b 剩下的长度之比为2：1。

那么原来两绳长度的比为 。

6、龙博士在一个盒子里放有标号为1~48的48个水晶球。

欧欧从盒子里任意抽取水晶球，他至少抽出 个水晶球，才能保证取出的水晶球里一定有两个标号之差为4。

７、欧欧与小美在相距72千米的冒险林、紫竹林两地相向而行。

若欧欧先出发2小时，则在小美出发2.5小时后两人相遇；若小美先出发2小时，则欧欧出发3小时后两人相遇。

那么，欧欧的速度是 千米/小时。

8、如图三角形ABC 是等腰直角三角形，且AB=BC=10cm ，D 是半圆周上的中点， BC 是半圆的直径，那么阴影部分的面积是 平方厘米。

（圆周率取3.14）9、黑白团队买来含水量为90％的蓝宝石水果10千克。

过了5天后再测，发现蓝宝石水果的含水量降到80％。

那么，现在这批蓝宝石水果的重量是 千克。

10、小泉买了一块手表，他发现在1小时里手表比标准时间慢3分钟。

若他在清晨5点30分与标准时间对准，则当天上午该手表指示时间为11点50分时。

那么，这是的标准时间应该是 。

11、奥斑马、小美、欧欧给100盆花浇水。

五年级数学竞赛试题及答案[1] 五年级数学竞赛试题,2012年4月, ,1,1、2、4、7、, ,、16、22 一、填空,共34分。

1,8题每空1分～ ,2,,1、3、9,,2、6、18,,3、9、27,,4、12、36,第50组的3个数是, 、、 , 9,16题每空2分。

,8、早晨, ,时～钟面上的时针和分针所成的角是平角～下午, ,1、一个数“四舍五入”后是10万～“四舍五入”前这个数最小是, ,～最大是, ,。

时～时针和分针所成的角是直角。

5时的时候～时针和分针所成152的角是, ,度。

2、一堆沙土重吨～用去了～用去了, ,吨～还剩总1659、在棱长是1分米的正方体的一个顶角锯下一个棱长1厘米的小( )数的。

正方体～剩下部分的表面积是, ,平方分米～体积是, ,( )7143立方厘米。

3、如果小红步行小时行千米～那么她小时行, ,10155千米。

4、把50升水倒人一个棱长为5分米的正方体空水池中～水深10、某班有56人～参加语文竞赛的有28人～参加数学竞赛的有, ,分米。

把一块石头完全浸没其中～水面上升了3厘米～27人～如果两科都没有参加的有25人～那么同时参加语文、数这块石头的体积是, ,立方分米。

学两科竞赛的有, ,人。

5、从A城到B城～甲用10小时～乙用8小时～甲乙两人的速度11、一只蚂蚁从长方体的一个顶点A沿着长方体的棱爬到顶点B～比是, ,请找一找最短的路线在图中一共有, ,条。

56、, ,的倒数乘是5。

77、找规律填数: Avertical side of the horizontal line. (3) establishing the datum plane (vertical): after the base perpendicular to a baseline level determined, in the formation of vertical lateral plane (vertical plane). That's why we established baseline, all the mullions on, ,22B 4、杨树的棵数比柳树少～柳树的棵数比杨树多。

2012年第7届世奥赛（中国区）选拔赛试卷（五年级决赛）一、填空题．（每题5分，共60分）1．计算：436×435435436﹣435×436436435=．2．x、y表示两个数，“☆”是一种特殊的运算符号，规定：x☆y=5x+7y．那么，（1☆1）+（2☆2）+（3☆3）+…+（100☆100）的值是．3．黑白面馆里全体职工的平均身高是165厘米，其中男职工的平均身高是170厘米，女职工的平均身高是162厘米．那么，男职工人数是女职工人数的倍．4．龙博士带领一群学生去花园浇花，学生人数恰好可以平均分成6组，已知龙博士与学生每人浇的花一样多，共浇花377株．那么，浇花的学生共有人．5．奥斑马有190个果冻，欧欧有30个巧克力，每次奥斑马给欧欧5个果冻，而欧欧给奥斑马1个巧克力．那么，要使奥斑马手中的果冻数量是欧欧手中巧克力数量的9倍，要经过这样的交换次．6．在1、2、3、4、…、20这20个自然数中，任取十个数相加的和与其余十个数相加的和相乘，能得到不同的乘积个．7．如图，在平行四边形ABCD中，BE交AC于点F，交CD于点E，己知三角形BCF的面积是15平方厘米，三角形CEF的面积是10平方厘米．那么，四边形ADEF的面积是平方厘米．8．小美、欧欧和奥斑马各买了一些牛肉干，奥斑马先将自己的牛肉干给欧欧，欧欧又将自己的牛肉干给小美，这时他们三人的牛肉干一样多，已知小美原来有牛肉干12千克．那么，原来欧欧有牛肉干千克．9．20122013×20132012的个位数字是．10．已知五位数是9的倍数，四位数是4的倍数，且a、b、c、d、P各不相等．那么，五位数的最小值是．11．奥斑马、小美、欧欧三人下围棋，每场两人，输者退下换另一人，这样继续下去，当奥斑马下了9场，小美下了6场时，欧欧最多下了场．12．下列图案均是用长度相同的小木棒按一定规律拼搭而成，拼搭第12个图案需要小木棒根．二、解答题o（每题10分，共60分）13．奥斑马、欧欧、小泉、小美去天安门广场看升旗仪式，想拍一张集体照留恋，由于途中小美和欧欧吵架，照相时两人不愿站在一起，他们有多少种不同的照法？14．黑白团队准备将一些苹果和桃子装起来送给村民．若5个苹果和4个桃子装一袋，则桃子正好装完，苹果多4个；若7个苹果和4个桃子装一袋，则苹果刚好装完，桃子多16个．那么，苹果和桃子一共有多少个？15．有一个两位数和一个三位数，现在把两位数放在三位数的左边组成一个五位数；再将三位数放在两位数的左边，也组成一个五位数，这两个五位数的差能被9整除吗？（请说明理由）16．6月9日晚20时30分，某市突然狂风大作，暴雨倾盆而下．据监测显示，1小时内，该市降雨量达到32.8毫米．由于该市下水道排水设施不够完善科学，导致多处路面积水严重，交通瘫痪．某滞水严重的路段，若用17个下水道，30小时可将滞水排完；若用19个下水道，24小时可将滞水排完；该路段现有若干个下水道，排水6小时后，由于泥沙和落叶的堵塞，导致4个下水道不能排水，剩余的滞水花了2小时才排完，该路段原有多少个下水道？（假设雨水以均匀的速度下降）17．A、B、C现在的年龄和是143岁．当A的年龄是B的一半时，C是38岁；当C的年龄是B的2倍时，A是17岁．那么，B现在多少岁？18．今年4月18日，我国铁路第六次大提速，在甲、乙两城市之间开通了动车组高速列车，已知每隔1小时有一列速度相同的动车组列车从甲城开往乙城．如图所示，OA是第一列动车离开甲城的路程s与运行时间t的图象；BC 是一列从乙城开往甲城的普通快车距甲城的路程s与运行时间t的图象；这列普通快车在行驶途中与迎面而来的相邻两列动车组列车相遇的间隔时间是多少？2012年第7届世奥赛（中国区）选拔赛试卷（五年级决赛）参考答案与试题解析一、填空题．（每题5分，共60分）1．计算：436×435435436﹣435×436436435=871．【分析】根据数字特点，把435看作436﹣1，原式变为436×435435436﹣（436﹣1）×436436435，进一步计算即可．【解答】解：436×435435436﹣435×436436435，=436×435435436﹣（436﹣1）×436436435，=436×435435436﹣436×436436435+436436435，=436×（435435436﹣436436435）+436436435，=436×（﹣1000999）+436436435，=436436435﹣436435564，=871．故答案为：871．2．x、y表示两个数，“☆”是一种特殊的运算符号，规定：x☆y=5x+7y．那么，（1☆1）+（2☆2）+（3☆3）+…+（100☆100）的值是60600．【分析】根据给出的式子，得出x☆y等于x的5倍加上y的7倍，由此用此方法求出（1☆1）+（2☆2）+（3☆3）+…+（100☆100）的值．【解答】解：（1☆1）+（2☆2）+（3☆3）+…+（100☆100），=5×1+7×1+5×2+7×2+5×3+7×3+…+5×100+7×100，=5×（1+2+3…+100）+7×（1+2+3+…+100），=5×5050+7×5050，=5050×12，=60600；故答案为：60600．3．黑白面馆里全体职工的平均身高是165厘米，其中男职工的平均身高是170厘米，女职工的平均身高是162厘米．那么，男职工人数是女职工人数的0.6倍．【分析】根据题意，设男职工人数是女职工人数的x倍，女职工的人数看作单位“1”，即有1人，那么男职工有x 人；男职工的总身高是170x厘米，女职工的总身高是162厘米，再根据全体职工的平均身高是165厘米，列出方程进行解答．【解答】解：设男职工人数是女职工人数的x倍，女职工的人数看作单位“1”，即有1人，那么男职工有x人；由题意可得：165×（x+1）=170x+162，165x+165=170x+162，170x﹣165x=165﹣162，5x=3，x=0.6．答：男职工人数是女职工人数的0.6倍．故答案为：0.6．4．龙博士带领一群学生去花园浇花，学生人数恰好可以平均分成6组，已知龙博士与学生每人浇的花一样多，共浇花377株．那么，浇花的学生共有12人．【分析】377=13×29，所以可能有13个人每人栽29棵或有29个人每人栽13棵，如果是29个人的话学生有28人，不能平均分成6组，所以有13﹣1=12个学生．【解答】解：377=13×29；是29个人的话学生有28人，不能平均分成6组，所以是13个人每人栽29棵．13﹣1=12（人）；答：浇花的学生共有12人．5．奥斑马有190个果冻，欧欧有30个巧克力，每次奥斑马给欧欧5个果冻，而欧欧给奥斑马1个巧克力．那么，要使奥斑马手中的果冻数量是欧欧手中巧克力数量的9倍，要经过这样的交换20次．【分析】根据题意，设要交换x次，奥斑马手中的果冻数量还剩190﹣5x个，欧欧手中巧克力数量还剩30﹣x，再根据奥斑马手中的果冻数量是欧欧手中巧克力数量的9倍，列出方程进行解答即可．【解答】解：设要交换x次，奥斑马手中的果冻数量还剩190﹣5x个，欧欧手中巧克力数量还剩30﹣x个；由题意可得：190﹣5x=9×（30﹣x），190﹣5x=270﹣9x，9x﹣5x=270﹣190，4x=80，x=20．答：要经过这样的交换20次．故答案为：20次．6．在1、2、3、4、…、20这20个自然数中，任取十个数相加的和与其余十个数相加的和相乘，能得到不同的乘积个．【分析】10个数相加最小是1加到10，是55，最大是11加到20是155，所以任取10个数字和与剩下的10个数字之和的取值范围是（55，155）中的整数，又因为20个数字的和是210，所以一共有（155﹣55）÷2+1=51个不同的乘积．【解答】解：根据题干分析可得：10个数相加最小是1加到10，是55，最大是11加到20是155，所以一共有（155﹣55）÷2+1=51个不同的乘积．答：能得到51个不同的乘积．故答案为：51．7．如图，在平行四边形ABCD中，BE交AC于点F，交CD于点E，己知三角形BCF的面积是15平方厘米，三角形CEF的面积是10平方厘米．那么，四边形ADEF的面积是27.5平方厘米．【分析】因为三角形BCF的面积是15平方厘米，三角形CEF的面积是10平方厘米，则EF：BF=10：15=2：3，则三角形BFC的面积和三角形ABF的面积比也是2：3，于是可以求出三角形ABCF面积，进而得出三角形ADC 的面积，从而求出四边形ADEF的面积．【解答】解：因为三角形BCF的面积是15平方厘米，三角形CEF的面积是10平方厘米，则EF：BF=10：15=2：3，则三角形BFC的面积和三角形ABF的面积比也是2：3，所以三角形ABCF面积是15=22.5（平方厘米），因此三角形ADC的面积为：22.5+15=37.5（平方厘米），所以四边形ADEF的面积是37.5﹣10=27.5（平方厘米）；答：四边形ADEF的面积是27.5平方厘米．故答案为：27.5．8．小美、欧欧和奥斑马各买了一些牛肉干，奥斑马先将自己的牛肉干给欧欧，欧欧又将自己的牛肉干给小美，这时他们三人的牛肉干一样多，已知小美原来有牛肉干12千克．那么，原来欧欧有牛肉干15千克．【分析】根据题目的意义先求出现在欧欧有牛肉干的重量：12÷（1﹣×2），再进一步求出现在小美有牛肉干的重量：12+24×=18（千克），所以就可以求出原来奥斑马有牛肉干的重量18÷（1﹣），用现在欧欧有牛肉干的重量减去奥斑马给欧欧的牛肉干的重量，就是原来欧欧的牛肉干的重量．【解答】解：现在欧欧有牛肉干的重量：12÷（1﹣×2），=12÷，=24（千克），现在小美有牛肉干的重量：12+24×=18（千克）；所以原来奥斑马有牛肉干的重量：18÷（1﹣），=18×，=27（千克）；原来欧欧有牛肉干的重量：24﹣（27×），=24﹣9，=15（千克）；答：原来欧欧有牛肉干15千克．故答案为：15．9．20122013×20132012的个位数字是2．【分析】先求出20122013与20132012的个位数字，再将它们的个位数字相乘计算即可求解．【解答】解：20122013的个位数字是2，4，8，6，四个一循环，2013÷4=503…1，20122013的个位数字是2，20132012的个位数字是3，9，7，1，四个一循环，2012÷4=503，20132012的个位数字1，20122013×20132012的个位数字是2×1=2．故答案为：2．10．已知五位数是9的倍数，四位数是4的倍数，且a、b、c、d、P各不相等．那么，五位数的最小值是10287．【分析】首先由是4的倍数，最小只能是1000，确定五位数的前四位，再由被9整除确定个位，问题得解．【解答】解：五位数=10+e，是4的倍数，所以个位数字必须是偶数；又因五位数是9的倍数，要使五位数的最小，万位是1，千位是0，百位是2，个位必须是7，所以十位是8；因此五位数的最小值是10287；答：五位数的最小值是10287．故答案为：10287．11．奥斑马、小美、欧欧三人下围棋，每场两人，输者退下换另一人，这样继续下去，当奥斑马下了9场，小美下了6场时，欧欧最多下了11场．【分析】奥斑马下了9场，小美下了6场，奥斑马就比小美多下了3场，是因为小美和奥斑马下时，小美输了，就是奥斑马才和欧欧下时比小美就和欧欧多下了3场地，可让最后一场，欧欧和奥斑马下．所以小美要和奥斑马下的次数就是3﹣1=2场，小美和奥斑马下2场，则小美就和欧欧下了4场，欧欧和奥斑马下了7场．据此解答．【解答】解：根据以上分结知：奥班马和小美下了2场，奥斑马和欧欧下7场，小美和欧欧下4场．所以欧欧一共下了7+4=11（场）．答：欧欧最多下11场．故答案为：11．12．下列图案均是用长度相同的小木棒按一定规律拼搭而成，拼搭第12个图案需要小木棒180根．【分析】分析可得：第1个图案需要小木棒1×（1+3）=4根，第二个图案需要2×（2+3）=10根，第三个图案需要3×（3+3）=18根，第四个图案需要4×（4+3）=28根，…，继而即可找出规律，求出第9个图案需要小木棒的根数．【解答】解：根据题意：第1个图案需要小木棒1×（1+3）=4根，第二个图案需要2×（2+3）=10根，第三个图案需要3×（3+3）=18根，第四个图案需要4×（4+3）=28根，…，第12个图案需要小木棒的根数=12×（12+3）=180根．故答案为：180．二、解答题o（每题10分，共60分）13．奥斑马、欧欧、小泉、小美去天安门广场看升旗仪式，想拍一张集体照留恋，由于途中小美和欧欧吵架，照相时两人不愿站在一起，他们有多少种不同的照法？【分析】先不考虑小美和欧欧，那么奥斑马和小泉固定，奥斑马和小泉的左右中间就有3个“空”，那么小美和欧欧插空，就有3×2=6种选择，又因为奥斑马和小泉可以交换位置，所以共有6×2=12种不同的照法．【解答】解：根据分析可得，3×2×2=12（种）；答：他们有12种不同的照法．14．黑白团队准备将一些苹果和桃子装起来送给村民．若5个苹果和4个桃子装一袋，则桃子正好装完，苹果多4个；若7个苹果和4个桃子装一袋，则苹果刚好装完，桃子多16个．那么，苹果和桃子一共有多少个？【分析】若把第二次的桃子正好分完，则就少16÷4×7=28个苹果，因第一次分5个苹果多了4个，所以如多分7﹣5=2个苹果，就需要苹果28+4=12个．据此可求出袋数．求出袋数，再乘4就是桃子数，乘5加4就是苹果数．求一共有多少，就是把两者加起来．据此解答．【解答】解：袋数是：（4+16÷4×7）÷（7﹣5），=（4+28）÷2，=32÷2，=16（袋）桃子有：16×4=64（个）；苹果有：16×5+4=80+4，=84（个）；苹果和桃子一共有：64+84=148（个）．答：苹果和桃子一共有148个．15．有一个两位数和一个三位数，现在把两位数放在三位数的左边组成一个五位数；再将三位数放在两位数的左边，也组成一个五位数，这两个五位数的差能被9整除吗？（请说明理由）【分析】根据题意，可设这个两位数为a，三位数为b．则有，①；，②；然后用①减去②，根据得出的结果，即可得出结论．【解答】解：设这个两位数为a，三位数为b．，．，9（111a﹣11b）是9的倍数，所以这两个五位数的差能被9整除．16．6月9日晚20时30分，某市突然狂风大作，暴雨倾盆而下．据监测显示，1小时内，该市降雨量达到32.8毫米．由于该市下水道排水设施不够完善科学，导致多处路面积水严重，交通瘫痪．某滞水严重的路段，若用17个下水道，30小时可将滞水排完；若用19个下水道，24小时可将滞水排完；该路段现有若干个下水道，排水6小时后，由于泥沙和落叶的堵塞，导致4个下水道不能排水，剩余的滞水花了2小时才排完，该路段原有多少个下水道？（假设雨水以均匀的速度下降）【分析】此题可以用牛吃草的算法进行解答．设1个下水道1小时排水量为1份，17个下水道，30小时可排水：17×30=510份；19个下水道，24小时可排水：19×24=456份；1小时下雨量是：（510﹣456）÷（30﹣24）=9份；那么可以求出该路段原有滞水510﹣30×9=240份；然后再设该路段原有下水道x个，根据题意列出方程进行解答即可．【解答】解：假设1个下水道1小时排水量为1份；17个下水道，30小时可排水：17×30=510（份）；19个下水道，24小时可排水：19×24=456（份）；1小时下雨量是：（510﹣456）÷（30﹣24）=9（份）；该路段原有滞水：510﹣30×9=240（份）；设该路段原有下水道x个；根据题意可得：6x+2×（x﹣4）=240+（6+2）×9，6x+2x﹣8=312，8x=320，x=40．答：该路段原有40个下水道．17．A、B、C现在的年龄和是143岁．当A的年龄是B的一半时，C是38岁；当C的年龄是B的2倍时，A是17岁．那么，B现在多少岁？【分析】由题意可知，他们在同一时期到另一个时期之间的年龄差是一样的，然后再依据题意列出相关的方程组解答即可．【解答】解：当A的年龄是B的一半时，设Ax岁，那么B就是2x岁，C是38岁，当C的年龄是B的2倍时，A是17岁，B设为y岁，C就是2y岁．由纵向之间的年龄差是相同的，即两个时期的ABC的年龄差是一样的．列出方程组就是：两式相减得2x+y=38，y=38﹣2x代入第一个方程是：2x﹣（38﹣2x）=x﹣172x﹣38+2x=x﹣173x=38﹣173x=21x=7y=38﹣2x=38﹣2×7=24；即方程组的解是把第一个时期三者岁数相加，就是7+2×7+38=59（岁），与A、B、C三人现在岁数的和143岁相差的岁数是143﹣59=84（岁），分给每个人，84÷3=28（年）．所以，B的年龄是2x+28=14+28=42（岁）答：B现在的年龄是42岁．18．今年4月18日，我国铁路第六次大提速，在甲、乙两城市之间开通了动车组高速列车，已知每隔1小时有一列速度相同的动车组列车从甲城开往乙城．如图所示，OA是第一列动车离开甲城的路程s与运行时间t的图象；BC 是一列从乙城开往甲城的普通快车距甲城的路程s与运行时间t的图象；这列普通快车在行驶途中与迎面而来的相邻两列动车组列车相遇的间隔时间是多少？【分析】根据题意，甲乙两城相距300千米，动车每隔1小时发一辆，2小时到达，可以求出动车的速度，即300÷2=150千米/时；根据图可得，普通列车在第一辆动车开出后0.5小时发车，经过2﹣0.5=1.5小时与第二辆动车相遇，这时第二辆动车行驶了（2﹣1）×150=150千米，那么，普通列车所行使的路程，就是甲乙相距的路程减去第二辆动车行驶的距离，即300﹣150=150千米，可以求出普通列车的速度，即150÷1.5=100千米/时，根据相遇问题，可以求出第一辆动车与普通列车的相遇时，第一辆动车行驶的时间；有图可得当第二辆动车与普通列车相遇时，第一辆动车正好到达终点，也就是行驶了2小时，然后再进一步解答．【解答】解：动车的速度：300÷2=150（千米/时）；普通快车的速度：[300﹣（2﹣1）×150]÷（2﹣0.5）=100（千米/时）；普通快车和第一列动车相遇时间：（300﹣0.5×150）÷（150+100）=0.9（小时）；这时第一辆动车行驶的时间：0.9+0.5=1.4（小时）；普通快车和第二列动车相遇时，第一辆动车行驶的时间是2小时；与相邻两列动车组列车相遇的间隔时间是：2﹣1.4=0.6（小时）．答：这列普通快车在行驶途中与迎面而来的相邻两列动车组列车相遇的间隔时间是0.6小时．。

世界奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛第九届世奥赛五年级地方晋级赛复赛A 卷第页（共4页）第九届世奥赛五年级地方晋级赛复赛A 卷第页（共4页）12第九届世界奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛---------------------------------------------------------------------------------考生须知：1.每位考生将获得考卷一份。

考试期间，不得使用计算工具或手机。

2.本卷共120分，填空题每小题5分，解答题每题10分，综合素质题10分，数学与生活题10分。

3.请将答案写在本卷上。

考试完毕时，考卷及草稿纸会被收回。

4.若计算结果是分数，请化至最简。

五年级地方晋级赛复赛A 卷（本试卷满分120分，考试时间90分钟）一、填空题。

（每题5分，共60分）1.计算：67×2＋254×0.33＋5.4×6.7=。

2.定义两种运算“∧”、“∨”，对于任意两个整数a 、b ，都有a ∧b ＝a ＋b ＋1，a ∨b ＝a ×b ＋1，按此规则计算，若x ∧（x ∨8）＝56，则x =。

3.观察以下数组：（1），（3、5），（7、9、11），（13、15、17、19），……。

那么2013在第组。

4．A 、B 、C 、D 、E 、F 六足球队进行单循环比赛，当比赛到某一天时，统计出A 、B 、C 、D 、E 五队已分别比赛了5、4、3、2、1场球，则F 队比赛的场数是。

5．若四位数x x 98能被11整除，六位数7557y y 能被13整除，则2013x+2012y 的值是。

6．将一块长3.57米、宽1.05米、高0.84米的长方体木料，锯成同样大小的正方体小木块。

不计锯时的损耗，要求锯完后木料不许有剩余，且小木块的体积最大，正方体的边长应为米。

7.有一片牧草，草每天迅速生长。

现在这片牧草可供16头牛吃20天，或者可供80只羊吃12天。

五年级世界少年奥林匹克数学竞赛全真模拟卷（一）姓名一、填空题（每题6分，共48分）l、按下面摆法摆80个三角形，有（）个白色的。

▲▲△△▲△▲▲△△▲△▲▲……2、右图中有（）个三角形。

3、用24块面积都是1平方分米的木块，拼成的长方形（不含正方形）中，最小的周长是多少分米？4、如图所示，一个矩形被分成A、B、C、D四个矩形。

现知A的面积是2㎝2，B的面积是4㎝2，C的面积是6㎝2。

那么原矩形的面积是（）平方厘米。

5、找规律，填得数。

22=2×2=12×4=4；222=22×22=112×4=484；2222=222×222=1112×4=49284；…………2222222222=（）2×（）=（）6、四位数“3AA1”是9的倍数，那么A=（）。

7、最小的质数与最接近100的质数的乘积是多少？8、28的所有约数之和是多少？二、计算题（每题8分，共16分）9、计算：1.996＋19.97＋199.810、计算：100＋99＋98－97－96＋95＋94＋93－92－91＋……＋10＋9＋8－7－6＋5＋4＋3－2－1三、解答题（11、12、13题，每题10分，14题12分，15题14分，共56分）11、小玲问一老爷爷今年多大年龄，老爷爷说：“把我的年龄加上17后用4除，再减去15后用10乘，恰好是100岁”，那么，这位老爷爷今年多少岁？12、下面的两个正方形，边长分别是8厘米和4厘米，那么阴影部分的面积是多少平方厘米？13、幼儿园某班学生做游戏，如果每个学生分得的弹子一样多，弹子就多12颗，如果再增加12颗弹子，那么每个学生正好分得12颗，问这班有多少个学生？原有多少颗弹子？14、两列对开的火车途中相遇，甲车上的乘客从看到乙车到乙车从旁边开过去，共用6秒钟。

已知甲车每小时行45千米，乙车每小时行36千米，乙车全长多少米？15、亮亮从家步行去学校，每小时走5千米。

2012年世界少年奥林匹克数学竞赛初赛五年级试卷及答案五年级试题考生须知：本卷共120分，考试时间90分钟。

第1至20题,每题6分。

考试期间，不得使用计算工具或手机。

一、填空题1.找规律填数 1，4，16，64，。

2.4743和5487的最大公约数是。

3.将算式的结果算出，结果的末尾有个连续零。

4.如果A§B表示A÷B＋A×B，6§2=。

5.在1-100中，完全平方数有个。

6.计算（1＋0.12＋0.23）×（0.12＋0.23＋0.34）－（1＋0.12＋0.23＋0.34）×（0.12＋0.23）= 。

7.甲有彩球128个，乙有彩球52个，甲给乙个后，甲是乙的两倍。

8.甲有存款520元,乙有存款240元,两人取出同样的钱后,甲余下的钱是乙的5倍,两个一共取出元钱。

9.有一组数2、0、1、2、2、0、1、3、2、0、1、2、2、0、1、3、2、0、1、2、2、0、1、3……第2013个数是。

10.用10米长绳子测一棵百年大树的树干直径，绕树两周余4米。

树干的直径（π取3）是米。

11.在除法算式中，被除数、除数、商与余数的和193。

商与余数分别是10和9，除数是。

12.已知○+○+△=120□+○+△=110○比□大。

13.妈妈买3千克鱼与4千克虾共用67元，爸爸又买了5千克鱼与3千克虾共用钱64元，那么鱼每千克元。

虾每千克元。

14.在10点与11点之间，钟面上时针和分针有次相互垂直。

15.甲、乙两人同时分别从两地骑自行车相向而行，甲每小时行20千米，乙每小时行18千米，相遇时离全程中点3千米。

全程长千米。

16.甲、乙、丙三个小朋友各有邮票若干张，如果甲给乙13张，乙给丙23张，丙给甲3张，那么他们每人各有50张，问原来三个人各有（甲：）（乙：）（丙：）张。

17.有一元，二元，五元的人民币共50张，总面值为116元，已知一元的比二元的多2张，问一元张，二元张，五元张。

2024小学五年级奥林匹克数学竞赛决赛试卷(满分120分，时间90分钟)一、选择题（每小题5分，共80分）1.计算：2012＋2012－2012×2012×2÷2012＝( )。

A.0B.1C.2D.20222.我国农历按鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪的顺序代表各年，如果2018年是狗年，2022年是虎年，那么公元3000年是( )年。

A.鼠B.马C.羊D.猴3.下面的数列是按照一定的规律排列而成，括号里应填的自然数是( )。

23, 29, 47, 75, ( )A.110B.115C.120D.1254.用96除一个数余65，如果改用32除这个数，那么余数是( )。

A.1B.2 c.4 D.85.如图是由许多小等腰直角三角形组成的一个大等腰直角三角形，那么图中一共有( )个正方形。

A.6B.8C.10D.126.国庆节前夕，欧欧和乐乐准备做一些小国旗送给同学们，第一天欧欧5小时、乐乐3小时共做190面，第二天欧欧3小时、乐乐5小时共做210面。

那么欧欧和乐乐平均每小时可以合做( )面小国旗。

A.40B.50C.60D.707.己知A＋2022＝B 2,且A 是一个三位数，B 是一个两位数，那么A 的取值共有( )种。

A.6B.7C.8D.98.欧欧同学用许多棱长为1厘米的小正方体摆了一个立体图形，如图，那么欧欧从上往下看到的图形是( )。

9.如图，每一个小正方形的面积都是2平方厘米，那么涂色部分的面积是( )平方厘米。

A.24B.26C.32D.36A. B.C. D.10.新学期开始，我们都是五年级的学生了，那么我们的年龄大约是550( )。

A.天B.周 c.月 D年11.古诗中，五言绝句是四句诗，每句都是五个字；七言绝句也是四句诗，每句都是七个字。

多思小学在诵读经典活动中，给每位同学选定了一些诗，其中五言绝句和七言绝句共20首，五言绝句和七言绝句共464个字（题目除外)，那么其中五言绝句有( )首。

五年级世界少年奥林匹克数学竞赛试卷集合（2012）（2011年12⽉）选⼿须知：1. 本卷共120分，第1～8题，每⼩题6分，第9～10题，每⼩题8分，11题10分，12题10分，13题10分，14题12分，15题14分。

2. ⽐赛期间，不得使⽤计算⼯具。

3. ⽐赛完毕时，试卷及草稿纸会被收回。

4. 本卷中所有附图不⼀定依⽐例绘成。

若计算结果是分数，请化⾄最简，并确保为真分数或带分数，或将计算结果写成⼩数。

五年级试题（本试卷满分120分，⽐赛时间90分钟）⼀、填空题（每题6分，共48分）1、李师傅4⼩时做20个零件，平均做⼀个零件需要⼩时。

2、在0、2、3、7中选三个数字，组成⼀个既是3的倍数，⼜是5和2的倍数的最⼤三位数是____________。

3、长⽅形ABCD 长为10厘⽶，宽为4厘⽶。

E 是BC 的中点，四边形ADCE 的周长⽐三⾓形ABE 的周长多_________厘⽶。

4、观察下⾯的算式：2☆3=2+3+4 3☆4=3+4+5+6 6☆4=6+7+8+9 求7☆4= 。

5、期中考试成绩出来后，甲透露他的考试分数给⼄、丙、丁三⼈知道，但其余的⼈都不愿说出⾃⼰的分数。

⼄想“⾄少我们四个⼈中有两个⼈分数⼀样”。

丙想“我的分数不是最低的”。

丁想“我的分数不是最⾼的”请将⼄、丙、丁三⼈的分数从低⾄⾼由左到右排列，正确得顺序是_________________。

6、下⾯是⼀个正⽅体的展开图，则A 的对⾯是_________,B 的对⾯是___________,C 的对⾯是____________。

7、⼩雷在快餐店打暑期⼯，⼀个⽉（30天计）报酬为800元和发⼯作服⼀套。

由于另有原因，⼩雷只⼯作了20天，得到500元（⼯作服不⽤交回），请算算⼯作服应值___________元。

8、⼩丹将⼀些同样⼤⼩的正⽅形纸⽚摆放在桌上。

第⼀次在桌上中间放1张纸⽚（如图1）；第⼆次在这个⼩正⽅形纸⽚四周再放⼀圈纸⽚（如图2）；第三次在第⼆次摆放的图形外再放⼀圈纸（如图3）……她按此规律共摆了⼗次，那么她共⽤了正⽅形纸⽚___________张。

（共8套）世界少年奥林匹克数学竞赛真题 六年级至四年级专版（全）绝密★启用前世界少年奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛地方海选赛（2016年10月）选手须知：1、本卷共三部分，第一部分：填空题，共计50分；第二部分：计算题，共计12分；第三部分：解答题，共计58分。

2、答题前请将自己的姓名、学校、赛场、参赛证号码写在规定的位置。

3、比赛时不能使用计算工具。

4、比赛完毕时试卷和草稿纸将被收回。

六年级试题（Ａ卷）（本试卷满分120分 ，考试时间90分钟 ）一、填空题。

（每题5分，共计50分）1、有甲、乙两个两位数，甲数的27等于乙数的 23，这个两位数的差最多是 。

2、如果15111111111111111*=++++，242222222222*=+++，33*=3+33+333，那么7*4= 。

3、由数字0,2,8（既可全用也可不全用）组成的非零自然数，按照从小到大排列，2008排在第 个。

4、如图，正方形的边长是2（a+b ），已知图中阴影部分B 的面积是7平方厘米，则阴影部分A 和C 面积的和是 平方厘米。

5、一辆出租车与一辆货车同时从甲地出发，开往乙地出租车4小时到达，货车6小时到达，已知出租车 比货车每小时多行35千米。

甲乙两地相距 千米6、一个长方体铁块，被截成两个完全相同的正方体铁块，两个正方体铁块的棱长之和比原来长方体铁块的棱长之和增加了16厘米，则原来长方体铁块的长是 。

7、四袋水果共46个，如果第一袋增加1个，第二袋减少2个，第三袋增加1倍，第四袋减少一半，那么四袋水果的个数就相等了，则第四袋水果原先有 个。

8、有23个零件，其中有一个次品，不知它比正品轻还是重，用天平最少 次可以找出次品。

9、123A5能被55整除，则A= 。

10、在一次数学游戏中，每一次都可将黑板上所写的数加倍或者擦去它的末位数，假定一开始写的数是458，那么经过 次上述变化得到14.二、计算题。

（每题6分，共计12分）11、123200112320012002200220022002++++12、6328862363278624⨯-⨯省 市 学校 姓名 赛场 参赛证号∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕ 密 〇 封 〇 装 〇 订 〇 线 ∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕密 封 线 内 不 要 答 题a +六年级 第3页 六年级 第4页三、解答题。

世界奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛第九届世奥赛五年级地方晋级赛复赛B 卷第页（共4页）第九届世奥赛五年级地方晋级赛复赛B 卷第页（共4页）12第九届世界奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛---------------------------------------------------------------------------------考生须知：1.每位考生将获得考卷一份。

考试期间，不得使用计算工具或手机。

2.本卷共120分，填空题每小题5分，解答题每题10分，综合素质题10分，数学与生活题10分。

3.请将答案写在本卷上。

考试完毕时，考卷及草稿纸会被收回。

4.若计算结果是分数，请化至最简。

五年级地方晋级赛复赛B 卷（本试卷满分120分，考试时间90分钟）一、填空题。

（每题5分，共60分）1.计算：2013×2012.2011－2011×2012.2013=。

2.规定x △y ＝x ＋（x ＋1）＋（x ＋2）＋…＋（x ＋y －1）其中x 、y 表示自然数。

若x △10＝175，则x =。

3.多思学校挑选出全校最优秀的乒乓球选手，举行了一场乒乓球单循环比赛（每个人与其余每人赛一场），总计有120场比赛，那么共有名选手参加了这场比赛。

4．有一个神秘的王国中只有两种人，不是骑士就是无赖，骑士不说谎，无赖永远说谎。

该国有三个居民甲、乙、丙，甲说：“丙是骑士，乙是无赖。

”丙说：“甲和我不同，一个是骑士，一个是无赖。

”那么这三个人中是骑士。

5．两个数的差为2，并且其最小公倍数与最大公约数的差为218。

则这两个数的和是。

6．自动扶梯以均匀速度由下往上行驶着，性急的奥斑马和小泉要从扶梯上楼。

已知奥斑马每分钟走20级梯级，小泉每分钟走15级梯级，结果奥斑马用了5分钟到达楼上，小泉用了6分钟到达楼上。

那么该扶梯共有级。

7.一个天平有1克，3克，9克，27克，50克的砝码各一个，那么用这5个砝码能称出种不同的重量（天平的两边都可以放砝码）。

三年级试题（A卷）参考答案及评分标准一、填空。

1、9 6、妈妈2、米克7、123、45 8、＜864、11 9、405、422 10、80二、计算题。

11、1361+972+693+28=（1361+693）+（972+28）.................................3分=2000+1000 ..................................5分=3000 ..................................6分12、9米+9分米-80厘米=9米+9分米-8分米.................................4分=91分米................................6分三、解答题。

13、（26-10）÷6=2（次）......4（吨） .............................6分2+1=3（次） .............................8分14、（12-8）×60=240（千米） ........................... 4分259>240 ............................6分中午12时不能到达爷爷家吃午饭。

............................8分15、500+119+138=757（人）求出下午得5分，上午加下午得10分16、1千米=1000米 .........................................3分1000÷5+1=201（棵） ..........................................10分17、空白部分：第一横行是15 ................................................3分第二横行是9 ................................................6分第三横行是13 ...............................................10分18、从黑兔比红眼兔大推出黑兔不是最小，已知灰兔不是最小，红眼兔不是最小，推出蓝眼兔最小；（得4分）黑兔比红眼兔大，比灰兔小推出灰土最大；（得8分）所以灰兔＞黑兔＞红眼兔＞蓝眼兔（12分）。

2012赛季世界奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛地方晋级赛五年级初赛A 卷（本试卷满分100分，考试时间90分钟）一、填空题。

（每题5分，共60分）1、计算：=⨯⨯+⨯9.5323.0-59.141.059.082.42、有M 、N 两个数，设，，3456788987654434567899876543⨯=⨯=N M 比较M 、N 的大小。

那么M N 。

3、小泉用一个四位数减去这个四位数各位上数字之和，得到的差是一个四位数字604□。

那么，这个□代表的数字是 。

4、如图，它是用四个等边三角形拼成的图案，如果在每条边上画上8只彩圈。

那么全部画完至少需要画 只彩圈。

5、奥斑马、小泉、欧欧绕着环形花坛跑步，奥斑马跑一圈要1分钟，欧欧跑一圈要1分30秒，小泉跑一圈要1分15秒。

现在它们同时同地出发，几分钟后，他们又在原地会合。

那么，这时他们一共绕着花坛跑了 圈。

6、小小马、小小泉、小小欧三人各有一些图钉。

小小马、小小泉两人的平均个数比三人的平均个数多5个；小小泉、小小欧两人的平均个数比三人的平均个数少2个。

已知小小泉有52个图钉，那么，小小欧有 个图钉。

7、如果13511、13903、14589三个自然数被一个自然数去除，所得的余数相同。

那么这个自然数最大是 。

8、如图，AD=EC=4厘米，BD=BE=6厘米。

那么，图中阴影部分的面积是 平方厘米。

9、欧欧与小美同时从学校去电影院观看电影。

当他们出发8分钟后，欧欧发现忘记拿电影票，于是赶紧返回学校拿电影票再追小美。

已知欧欧每分钟走80米，小美每分钟走60米。

那么，欧欧在小美出发后 分钟追上小美。

10、从1、2、3、4、…、2011、2012这2012个自然数中，至少抽取 个不同的数才能保证这些数中一定有一个自然数是5的倍数。

11、羊羊学校开学时，校长准备给每名学生发一支钢笔。

商店中钢笔都是5支一包或3支一包，不能打开零售。

5支一包的钢笔59元，3支一包的钢笔39元。