一轮复习 力学综合

游标卡尺不会读数： 齐玥，贾禹栓，闫禾雨，胡心语，张文龙，杨怡，云晨阳，
唐家祺，周志勇，何项澜，陈雅琦，贾玉龙，檀冰冰，彭 鑫楠，祖旭阳，齐修远，孟金正，刘思语，何志远，何启 欣，校雨蒙，刘瑜，武雪玮，赵凯，尹学友，赵恒，王丹 彤，徐彭茂，王飞宇，王晓航，夏希成，张叶卓
力学综合
更正：4.(2)AC, B不对 6.(1)A
验证：机械能守恒
验证：牛顿运动定律
探究：加速度与力、质量的关系
(3) 下列操作中，对减少实验误差有益的是 AC A.换用质量大一些的钩码 B.换用质量大一些的小车 C.调整定滑轮的高度，使牵引小车的细线与木板平行 D.平衡小车运动过程中受到的摩擦力时，将细线与小 车连接起来
游标卡尺不会读数： 齐昊宇，海龙，董浩，胡耀文，李战恒，李若煊，闫依凡， 张佳凯，秦伟杰，杨佳珺，张江雨，刘璇，学喆，李博森， 钱佳乐，张晗
临界极值：质量为M的木楔倾角为θ，在水平面上保持静止， 质量为m的木块刚好可以在木楔上表面上匀速下滑．现在用 与木楔上表面成α角的力F拉着木块匀速上滑，如图13所示， 则当α为 时，拉力F有最小值，此最小值为 ；拉力F 最小时，木楔对水平面的摩擦散开 B．第1个小球从A到B过程中机械能守恒 C．第1个小球到达B点前第N个小球做匀加速运动 D．第1个小球到达最低点的速度 v gR
水平地面上有一木箱，木箱与地面之间的动摩擦因数为 μ(0<μ<1)．现对木箱施加一拉力F，使木箱做匀速直线运动．设 F的方向与水平面夹角为θ，在θ从0逐渐增大到90°的过程中， 木箱的速度保持不变，分析F的大小及F的功率变化？
如图甲所示，在水平地面上固定一竖直弹簧，弹簧上端与一 个质量为0.1kg的木块A相连，质量也为0.1kg的木块B叠放在 A上，A、B都静止．在B上作用一个竖直向下的力F使木块缓 慢向下移动，力F的大小与移动距离x的关系如图乙所示，整 个过程弹簧都处于弹性限度内．下列说法正确的是（ ） A．木块下移0.1 m的过程中，弹簧的弹性势能增加2.5 J B．弹簧的劲度系数为500 N/m C．木块下移0.1 m时，若撤去F，则此后B能达到的最大速度 为5 m/s D．木块下移0.1 m时，若撤去F， 则A、B分离时的速度为5 m/s

2021年中考一轮物理复习 《力学综合》 专题训练22一、选择题1．一张纸平铺在水平面上的压强约为 A ．0.01帕B ．0.1帕C ．100帕D ．1帕2．甲、乙两个完全相同的烧杯，装满放在水平桌面上。

将体积相同的两个小球A 、B 分别放在甲、乙烧杯中，小球静止时如图所示，A 、B 两个小球的密度分别为A ρ和B ρ，甲、乙两杯水对容器底的压强分别为p 甲和p 乙，A 、B 两个小球受到的浮力分别是F A 和F B ，容器对桌面的压力分别为F 1和F 2，下列判断中正确的是（ ）A ．A ρ>B ρB ．F 1>F 2C ．F A <F BD ．p 甲>p 乙3．如图所示，水平桌面上有两个完全相同的溢水杯，杯中装满不同的液体。

将两个完全相同的小球分别放入溢水杯中，甲杯溢出0.9N 的液体，乙杯溢出0.8N 的液体。

则A ．小球的重力为0.9NB ．小球在乙杯中受到的浮力大于0.8NC ．甲杯底受到液体的压强小D ．甲杯对桌面的压强小4．三个相同容器里盛有密度不同的三种液体，将同一个小球先后放入三个容器中，静止时位置如图所示，容器中的液面到容器底的距离都相等．下列说法正确的是A ．在甲液体中小球所受的重力小于浮力B ．小球在丙液体中所受浮力等于小球在乙液体中所受浮力C ．甲乙丙三种液体对容器底的压强相同D ．丙液体的密度最小5．如图所示，两个等高的托盘秤甲、乙放在同一水平地面上，质量分布不均匀的木条AB 重24N ，A 、B 是木条两端，O 、C 是木条上的两个点，AO=B0，AC=OC ．A 端放在托盘秤甲上，B 端放在托盘秤乙上，托盘秤甲的示数是6N ．现移动托盘秤甲，让C 点放在托盘秤甲上．此时托盘秤乙的示数是（ ）A ．8NB ．12NC ．16ND ．18N6．如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，它们对水平地面的压强p p 甲乙>．若在两个正方体的上部，沿水平方向分别截去相同高度的部分，则它们剩余部分对地面的压强p '甲、p '乙和截去的部分的质量∆甲m 、∆乙m 关系是（ ）A ．p p ''<甲乙，m m ∆=∆甲乙 B ．p p ''<甲乙，m m ∆>∆甲乙 C ．p p ''>甲乙，m m ∆<∆甲乙D ．p p ''>甲乙，m m ∆>∆甲乙7．如图所示，均匀正方体甲、乙置于水平地面上，它们对水平地面的压强相等，现沿水平方向切去一部分，使它们剩余高度相同。

力学综合训练一、选择题：(此题共8小题，每一小题6分，共48分．在每一小题给出的四个选项中，其中第1～5题只有一项符合题目要求，第6～8题有多项符合题目要求，全部答对得6分，选对但不全得3分，错选得0分)1．甲、乙两物体同时从同一位置开始做直线运动，其运动的v －t 图象如下列图，在0～t 0时间内如下说法正确的答案是( )A ．甲的位移大于乙的位移B ．甲的加速度先增大后减小C ．甲的平均速度等于乙的平均速度D ．t 0时刻甲、乙相遇解析：选A. v －t 图象中图线与横轴所围图形的面积表示位移，所以甲的位移大于乙的位移，故A 项正确； v －t 图象中切线的斜率表示加速度，所以甲的加速度一直减小，故B 项错误；由于甲的位移大于乙的位移，而时间一样，所以甲的平均速度大于乙的平均速度，故C 项错误；甲乙从同一位置开始运动，t 0时间内甲的位移大于乙的位移，所以t 0时刻甲在乙的前面，故D 项错误．2．假设我国宇航员在2022年，首次实现月球登陆和月面巡视勘察，并开展了月表形貌与地质构造调查等科学探测，假设在地面上测得小球自由下落某一高度所用的时间为t 1，在月面上小球自由下落一样高度所用的时间为t 2，地球、月球的半径分别为R 1、R 2，不计空气阻力，如此地球和月球的第一宇宙速度之比为( )A.R 1t 22R 2t 12 B ．R 1t 1R 2t 2 C.t 1t 2R 1R 2D ．t 2t 1R 1R 2解析：选D.对小球自由下落过程有：h ＝12gt 2，又天体外表上有G MmR 2＝mg ，第一宇宙速度v ＝gR ，如此有v 地v 月＝ g 地R 地g 月R 月＝t 2t 1R 1R 2，故D 项正确． 3．一物块从某一高度水平抛出，从抛出点到落地点的水平距离是下落高度的2倍，不计空气阻力，该物块落地时的速度方向与水平方向的夹角为( )A.π6B ．π4C.π3 D ．5π12解析：选B.物块平抛运动的过程中，水平方向有x ＝v 0t ，竖直方向有h ＝v y t2，又x ＝2h ，如此有tan θ＝v y v 0＝1，即θ＝π4，故B 项正确．4．一串质量为50 g 的钥匙从橱柜上1.8 m 高的位置由静止开始下落，掉在水平地板上，钥匙与地板作用的时间为0.05 s ，且不反弹．重力加速度g ＝10 m/s2，此过程中钥匙对地板的平均作用力的大小为( )A ．5 NB ．5.5 NC ．6 ND ．6.5 N解析：选D.钥匙落地时的速度v ＝2gh ＝6 m/s ，以竖直向上为正方向，钥匙与地面作用前后由动量定理得：(F N －mg )t ＝0－(－mv ) ，解得F N ＝6.5 N ，故D 项正确．5．如下列图，质量分别为0.1 kg 和0.2 kg 的A 、B 两物体用一根轻质弹簧连接，在一个竖直向上、大小为6 N 的拉力F 作用下以一样的加速度向上做匀加速直线运动，弹簧的劲度系数为1 N/cm ，取g ＝10 m/s 2.如此弹簧的形变量为( )A ．1 cmB ．2 cmC ．3 cmD ．4 cm解析：选D.此题考查了连接体问题的分析．对AB 两物体由牛顿第二定律得F －(m A ＋m B )g ＝(m A ＋m B )a ，对B 物体由牛顿第二定律得F T －m B g ＝m B a ，又F T ＝kx ，解得x ＝4 cm ，故D 项正确．6．如下列图，P 、Q 两物体保持相对静止，且一起沿倾角为θ的固定光滑斜面下滑，Q 的上外表水平，如此如下说法正确的答案是( )A ．Q 处于失重状态B ．P 受到的支持力大小等于其重力C ．P 受到的摩擦力方向水平向右D ．Q 受到的摩擦力方向水平向右解析：选AD.由于P 、Q 一起沿着固定光滑斜面下滑，具有一样的沿斜面向下的加速度，该加速度有竖直向下的分量，所以Q 处于失重状态，故A 项正确；P 也处于失重状态，所以受到的支持力小于重力，故B项错误；由于P的加速度有水平向左的分量，所以水平方向受到的合力方向水平向左，即P受到的摩擦力方向水平向左，故C项错误；由牛顿第三定律可知，P对Q的摩擦力水平向右，故D项正确．7．如图甲所示，有一倾角θ＝37°足够长的斜面固定在水平面上，质量m＝1 kg的物体静止于斜面底端固定挡板处，物体与斜面间的动摩擦因数μ＝0.5，物体受到一个沿斜面向上的拉力F作用由静止开始运动，用x表示物体从起始位置沿斜面向上的位移，F与x的关系如图乙所示，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，取g＝10 m/s2.如此物体沿斜面向上运动过程中，如下说法正确的答案是( )A．机械能先增大后减小，在x＝3.2 m处，物体机械能最大B．机械能一直增大，在x＝4 m处，物体机械能最大C．动能先增大后减小，在x＝2 m处，物体动能最大D．动能一直增大，在x＝4 m处，物体动能最大解析：选AC.物体所受滑动摩擦力的大小为F f＝μmg cos θ＝4 N，所以当F减小到4 N 之前，物体的机械能一直增加，当F从4 N减小到0的过程中，物体的机械能在减小，由F­x图象可知，当F＝4 N时，位移为3.2 m，故A项正确，B项错误；当F＝mg sin θ＋μmg cos θ＝10 N时动能最大，由F­x图象知此时x＝2 m，此后动能减小，故C项正确，D项错误．8．绷紧的传送带与水平方向夹角为37°，传送带的v­t图象如下列图．t＝0时刻质量为1 kg的楔形物体从B点滑上传送带并沿传送带向上做匀速运动，2 s后开始减速，在t ＝4 s时物体恰好到达最高点A点．重力加速度为10 m/s2.对物体从B点运动到A点的过程中，如下说法正确的答案是(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)( )A．物体与传送带间的摩擦因数为0.75B．物体重力势能增加48 JC．摩擦力对物体做功12 JD．物块在传送带上运动过程中产生的热量为12 J解析：选AD.物体前两秒内沿传送带向上匀速运动，如此有mg sin θ＝μmg cos θ，解得μ＝0.75 ，故A项正确；经分析可知，2 s时物体速度与传送带一样，由图象可知等于2 m/s ，2 s 后物体的加速度a ＝g sin θ＋μg cos θ＝12 m/s 2>1 m/s 2，故物体和传送带相对静止，加速度为1 m/s 2，所以物体上滑的总位移为x ＝vt 1＋v 22a＝6 m ，物体的重力势能增加E p ＝mgx sin θ＝36 J ，故B 项错误；由能量守恒得摩擦力对物体做功W ＝E p －12mv2＝34 J ，故C 项错误；物块在传送带上运动过程产生的热量为Q ＝μmg cos θΔx 1，结合图象可得Δx 1＝x 带1－vt 1＝2 m ，Q ＝12 J ，选项D 对．二、非选择题(此题共3小题，共52分)9．(9分)某同学用如下列图装置验证动量守恒定律．在上方沿斜面向下推一下滑块A ，滑块A 匀速通过光电门甲，与静止在两光电门间的滑块B 相碰，碰后滑块A 、B 先后通过光电门乙，采集相关数据进展验证．(最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力)(1)如下所列物理量哪些是必须测量的______． A ．滑块A 的质量m A ，滑块B 的质量m B .B ．遮光片的的宽度d (滑块A 与滑块B 上的遮光片宽度相等)C ．本地的重力加速度gD ．滑块AB 与长木板间的摩擦因数μE ．滑块A 、B 上遮光片通过光电门的时间(2)滑块A 、B 与斜面间的摩擦因数μA 、μB ，质量m A 、m B ，要完本钱实验，它们需要满足的条件是________．A ．μA ＞μB m A ＞m B B ．μA ＞μB m A ＜m BC ．μA ＝μB m A ＞m BD ．μA ＜μB m A ＜m B(3)实验时，要先调节斜面的倾角，应该如何调节？________________.(4)假设光电门甲的读数为t 1，光电门乙先后的读数为t 2，t 3，用题目中给定的物理量符号写出动量守恒的表达式________．解析：(1)本实验中要验证两滑块碰撞前后动量是否守恒，需要验证m Ad t A 甲＝m A dt A 乙＋m Bdt B 乙，应当选项A 、E 正确． (2)由于滑块A 匀速通过光电门甲，如此有mg sin θ＝μmg cos θ，要通过光电门验证两滑块碰撞前后动量是否守恒，需要滑块B 也满足mg sin θ＝μmg cos θ，即μ＝tan θ，所以有μA ＝μB ，又因为碰后两滑块先后通过光电门乙，所以A 的质量大于B 的质量，故C 项正确．(3)实验过程要求两滑块匀速运动，所以调整斜面的倾角，当滑块下滑通过两光电门所用时间相等时，表示滑块在斜面上做匀速运动．(4)由第(1)问解析可得两滑块碰撞前后动量守恒的表达式为：m A dt 1＝m A d t 3＋m B d t 2. 答案：(1)AE (2)C(3)滑块下滑通过两光电门所用时间相等 (意思相近的表示均可给分) (4)m A d t 1＝m A d t 3＋m B d t 2(或m A t 1＝m A t 3＋m Bt 2)10．(20分)如下列图，一质量为m 1＝1 kg 的长直木板放在粗糙的水平地面上，木板与地面之间的动摩擦因数μ1＝0.1，木板最右端放有一质量为m 2＝1 kg 、大小可忽略不计的物块，物块与木板间的动摩擦因数μ2＝0.2.现给木板左端施加一大小为F ＝12 N 、方向水平向右的推力，经时间t 1＝0.5 s 后撤去推力F ，再经过一段时间，木板和物块均停止运动，整个过程中物块始终未脱离木板，取g ＝10 m/s 2，求：(1)撤去推力F 瞬间，木板的速度大小v 1和物块的速度大小v 2； (2)木板至少多长；(3)整个过程中因摩擦产生的热量．解析：(1)假设木板和物块有相对滑动，撤F 前， 对木板：F －μ1(m 1＋m 2)g －μ2m 2g ＝m 1a 1 解得：a 1＝8 m/s 2对物块：μ2m 2g ＝m 2a 2 解得：a 2＝2 m/s 2因a 1>a 2，故假设成立，撤去F 时，木板、物块的速度大小分别为：v 1＝a 1t 1＝4 m/s v 2＝a 2t 1＝1 m/s(2)撤去F 后，对木板：μ1(m 1＋m 2)g ＋μ2m 2g ＝m 1a 3 解得：a 3＝4 m/s 2对物块：μ2m 2g ＝m 2a 4 解得：a 4＝2 m/s 2撤去F 后，设经过t 2时间木板和物块速度一样： 对木板有：v ＝v 1－a 3t 2 对物块有：v ＝v 2＋a 4t 2 得：t 2＝0.5 s ，v ＝2 m/s撤去F 前，物块相对木板向左滑行了 Δx 1＝v 12t 1－v 22t 1＝0.75 m撤去F 后至两者共速，物块相对木板又向左滑行了 Δx 2＝v 1＋v 2t 2－v 2＋v2t 2＝0.75 m之后二者之间再无相对滑动，故板长至少为：L ＝Δx 1＋Δx 2＝1.5 m(3)解法一：物块与木板间因摩擦产生的热量：Q 1＝μ2m 2gL ＝3 J共速后，两者共同减速至停止运动，设加速度为a ，有：a ＝μ1g ＝1 m/s 2全过程中木板对地位移为：s ＝v 12t 1＋v 1＋v 2t 2＋v 22a ＝4.5 m木板与地面间因摩擦产生的热量为：Q 2＝μ1(m 1＋m 2)gs ＝9 J故全过程中因摩擦产生的热量为：Q ＝Q 1＋Q 2＝12 J解法二：由功能关系可得：Q ＝Fx 1x 1＝v 12t 1Q ＝12 J答案：(1)4 m/s 1 m/s (2)1.5 m (3)12 J11．(23分)如下列图，竖直平面内，固定一半径为R 的光滑圆环，圆心为O ，O 点正上方固定一根竖直的光滑杆，质量为m 的小球A 套在圆环上，上端固定在杆上的轻质弹簧与质量为m 的滑块B 一起套在杆上，小球A 和滑块B 之间再用长为2R 的轻杆通过铰链分别连接，当小球A 位于圆环最高点时，弹簧处于原长；当小球A 位于圆环最右端时，装置能够保持静止，假设将小球A 置于圆环的最高点并给它一个微小扰动(初速度视为0)，使小球沿环顺时针滑下，到达圆环最右端时小球A 的速度v A ＝gR (g 为重力加速度)，不计一切摩擦，A 、B 均可视为质点，求：(1)此时滑块B 的速度大小；(2)此过程中，弹簧对滑块B 所做的功； (3)小球A 滑到圆环最低点时，弹簧弹力的大小．解析：(1)由于此时A 、B 速度方向都是竖直向下的，即此时它们与轻杆的夹角大小相等，又因为A 、B 沿轻杆方向的分速度大小相等，所以此时滑块B 的速度大小为：v B ＝v A ＝gR .(2)对系统，由最高点→图示位置有：(W GA ＋W GB )＋W 弹＝⎝ ⎛⎭⎪⎫12m A v 2A ＋12m B v 2B －0其中：W GA ＝m A g ·Δh A ＝mgRW GB ＝m B g ·Δh B ＝mg ·(3R －3R )解得：W 弹＝(3－3)mgR .(3)图示位置系统能够保持静止，对系统进展受力分析，如下列图kx 1＝(m A ＋m B )g x 1＝Δh B ＝(3－3)R小球A 滑到圆环最低点时弹簧的伸长量为：x 2＝2R ，所以在最低点时，弹簧的弹力大小为：F 弹＝kx 2解得：F 弹＝6＋23mg3答案：(1)gR (2)(3－3)mgR (3)6＋23mg3。

力学综合试题1、一水平放置的圆环形刚性窄槽固定在桌面上，槽内嵌着三个大小一样的刚性小球，它们的质量分别为m1、m2、m3，且m2=m3= 2m1．小球与槽的两壁刚好接触且不计所有摩擦。

起初三个小球处于如图- 25所示的等间距的I、II、III三个位置，m2、m3静止，m1以初速度沿槽运动，R为圆环内半径与小球半径之和。

m1以v0与静止的m2碰撞之后，m2的速度大小为2v0/3；m2与m3碰撞之后二者交换速度；m3与m1之间的碰撞为弹性碰撞：求此系统的运动周期T．2、如下列图，半径R=0.5m的光滑圆弧面CDM分别与光滑斜面体ABC和斜面MN相切于C、M 点，O为圆弧圆心，D为圆弧最低点．斜面体ABC固定在地面上，顶端B安装一定滑轮，一轻质软细绳跨过定滑轮〔不计滑轮摩擦〕分别连接小物块P、Q 〔两边细绳分别与对应斜面平行〕，并保持P、Q两物块静止．假设PC间距为L1=0.25m，斜面MN足够长，物块P质量m1= 3kg，与MN间的动摩擦因数，求：〔sin37°=0.6，cos37°=0.8〕〔1〕小物块Q的质量m2；〔2〕烧断细绳后，物块P第一次到达D点时对轨道的压力大小；〔3〕P物块P第一次过M点后0.3s到达K点，如此MK间距多大；〔4〕物块P在MN 斜面上滑行的总路程．3、如下列图，一轻质弹簧将质量为m 的小物块连接在质量为M 〔M ＝3m 〕的光滑框架内。

物块位于框架中心位置时弹簧处于自由长度。

现框架与物块共同以速度v 0沿光滑水平面向左匀速滑动。

〔1〕假设框架与墙壁发生瞬间碰撞后速度为0且与墙不粘连，求框架刚要脱离墙壁时小物块速度的大小和方向；〔2〕在〔1〕情形下，框架脱离墙面后的运动过程中，弹簧弹性势能的最大值E p m ；〔3〕假设框架与墙壁发生瞬间碰撞立即反弹，以后过程中弹簧的最大弹性势能为2023mv ，求框架与墙壁碰撞时损失的机械能ΔE 1。

〔4〕在〔3〕情形下试判定框架与墙壁能否发生第二次碰撞？假设不能，说明理由。

力学综合练习1、光滑的水平地面上放着一块质量为M、长度为d的木块，一个质量为m的子弹以水平速度v0射入木块，当子弹从木块中出来后速度变为v1，子弹与木块的平均摩擦力为f，求：(1)子弹打击木块的过程中摩擦力对子弹做功多少？摩擦力对木块做功多少？(2)子弹从木块中出来时，木块的位移为多少？(3)在这个过程中，系统产生的内能为多少？2、光滑的水平地面上放着一块质量为M的木块，一个质量为m的子弹以水平速度v0射入木块。

最终与木块一起做匀速直线运动，子弹与木块的平均摩擦力为f，子弹进入的深度为d，求：(1)它们的共同速度；(2) 子弹进入木块的深度d是多少？此过程中木块产生的位移s是多少？(3)子弹打击木块的过程中摩擦力对子弹做功多少？摩擦力对木块做功多少？(4)在这个过程中，系统产生的内能为多少？量m2＝0.2 kg可视为质点的物块，以水平向右的速度v0＝2 m/s从左端滑上小车，最后在车面上某处与小车保持相对静止．物块与车面间的动摩擦因数μ＝0.5，取g＝10 m/s2，求：(1)物块在车面上滑行的时间t.(2)要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车左端的速度v0′不超过多少？质点的物块，以水平向右的速度v0＝10 m/s从左端滑上小车，当它与小车保持相对静止时正好撞上右边的弹性墙（即车与墙碰撞后以原速率反弹)，设物块与车面间的动摩擦因数μ＝0.5，物块始终在小车上，g＝10 m/s2，求：(1)物块在车上滑行的时间t. (2)要使物块不从小车右端滑出，小车至少要多长？（3）如果小车与物块的质量互换，结果如何呢？5、如图所示，一质量为 M 的平板车B 放在光滑水平面上，在其右端放一质量为m的小木块A，m＜M，A、B间动摩擦因数为μ，现给A和B以大小相等、方向相反的初速度v0，使A 开始向左运动，B 开始向右运动，最后A 不会滑离B，求：（1）A、B 最后的速度大小和方向；(2)从地面上看，小木块向左运动到离出发点最远处时，平板车向右运动的位移大小．6、如图所示，一工件置于水平地面上，其AB段为一半径R＝1.0 m的光滑圆弧轨道，BC段为一长度L＝0.5 m的粗糙水平轨道，二者相切于B点，整个轨道位于同一竖直平面内，P点为圆弧轨道上的一个确定点．一可视为质点的物块，其质量m＝0.2 kg，与BC间的动摩擦因数μ1＝0.4.工件质量M＝0.8 kg，与地面间的动摩擦因数μ2＝0.1.(取g＝10 m/s2)(1)若工件固定，将物块由P点无初速度释放，滑至C点时恰好静止，求P、C两点间的高度差h.(2)若将一水平恒力F作用于工件，使物块在P点与工件保持相对静止，一起向左做匀加速直线运动．①求F的大小．②当速度v＝5 m/s时，使工件立刻停止运动(即不考虑减速的时间和位移)，物块飞离圆弧轨道落至BC段，求物块的落点与B点间的距离．7、如图所示为某种弹射装置的示意图，光滑的水平导轨MN右端N处与水平传送带理想连接，传送带长度L=4.0m，皮带轮沿顺时针方向转动，带动皮带以恒定速率v=3.0m/s匀速传动。

p=
F0
S2
F2
=
0.9N 2.4N 30 104 m2
=1.1×103
Pa
评分细则 第(1)小题,写出F0=0.9 N、F1=4.5 N,可得1分。求出杯底受到饮料压力F=3.6 N,得1分。 第(2)小题,求出饮料质量m=0.36 kg,得1分。求出饮料的体积V=3×10-4 m3,得1分。求出饮料的密度ρ=1.2 ×103 kg/m3,得1分。 第(3)小题,求出5 s饮料流出的质量m1=0.24 kg,得1分,求出饮料对杯底的压力F2=2.4 N,得1分。求出杯对 杯座的压强p=1.1×103 Pa,得1分。
因串联电路电流处处相等,R3=R2中=1020 =50 Ω (3)闭合开关S1、S2和S3,电阻R3被短接,电阻R1与R2并联。根据并联电路电压规律,各支路两端电压均等于 电源电压,U<15 V,故电压表安全。为保护电流表安全,I最大=0.6 A
U 8V
I1= R1 = 20 =0.4 A I2最大=I最大-I1=0.6 A-0.4 A=0.2 A
解析 (1)m=ρ水V水=1.0×103 kg/m3×120×10-3 m3=120 kg (2分) Q吸=c水m(t-t0)=4.2×103 J/(kg·℃)×120 kg×(120 ℃-20 ℃)=5.04×107 J(2分) (2)W=Pt=20×103 W×50×60 s=6×107 J(2分)
(2)通过小灯泡的电流I2=I-I1=0.314 A(3分)
(3)小灯泡灯丝的阻值RL=UI2 =11.5 Ω(2分) (以上各题其他合理的解答均给分)
易错警示 将电压表看成一个电阻大小固定的用电器,注意电压表与定值电阻串联后再与灯泡并联,灯 泡两端的电压等于电压表两端的电压和定值电阻两端的电压之和。

第七章力综合测评卷第八章一、单选题1．宇航员在从地球到火星的勘察旅途中携带有150 g的方便食品，已知g地球=3g火星，则在火星上用托盘天平和弹簧测力计对其测量，所用仪器示数正确的是（）A．托盘天平示数为150 g，弹簧测力计示数为0.5 NB．托盘天平示数为150 g，弹簧测力计示数为1.5 NC．托盘天平示数为50 g，弹簧测力计示数为0.5 ND．托盘天平示数为50 g，弹簧测力计示数为1.5 N2．关于力的说法正确的是（）A．物体相互接触时，一定会产生弹力的作用B．物体的重心一定在物体上C．人用浆向后划水，船会前进，说明力的作用是相互的D．用拳头打棉花包，拳头不感到疼痛，说明棉花包对拳头没有力的作用3．如图是小明利用重垂线检查墙上的画是否挂平的情景。

当重垂线静止时，发现重垂线与画的长边不重合，为了把画挂平，下列做法中正确的是（）A．把画的左边调低一些B．把画的左边调高一些C．换用质量较大的重锤D．调整重垂线，使重垂线与桌面垂直4．如图所示，人坐在小船上，在用力向前推另一艘小船时，人和自己坐的小船却向后移动。

由上述现象，不能得出的结论是（）A．物体间力的作用是相互的B．力是物体对物体作用C．施力物体同时又是受力物体D．力的作用效果与力的作用点有关5．在如图所示的实验中，将小铁球从斜面顶端由静止释放，观察到它在水平桌面上运动的轨迹如图甲中虚线OA所示，在OA方向的侧旁放一个磁铁，再次将小铁球从斜面顶端由静止释放，观察到它在水平桌面上运动的轨迹如图乙中虚线OB所示。

由上述实验现象可以得出的结论是（）A．图甲中小铁球在桌面上继续运动是由于受到向前的作用力B．图乙中磁铁对小铁球没有作用力C．图乙的实验可以得出力可以改变小铁球的运动状态D．图乙的实验可以得出力可以使小铁球发生形变6．下列关于弹力的说法正确的是（）A．物体间不相互接触，也能产生弹力B．发生弹性形变的物体，形变越大，弹力越大C．只要物体接触，就一定产生力D．只有弹簧能产生弹力7．下列是关于重力和质量关系的四种说法，其中正确的是（）A．质量为9.8kg的物体，所受重力是1NB．1t木材和1t钢铁相比，钢铁受到的重力大C．物体所受的重力跟它所含物质的多少成正比D．质量增大为原来的几倍，重力也增大为原来的几倍，因此物体的质量和重力是一回事8．力的三要素影响着力的作用效果，下列描述与此无关的是（）A．上课了老师推门而入，随后反手关门B．打开课本老师是翻书的边沿，而不是内侧C．课堂上老师讲课声音动听，很有吸引力D．黑板上老师用力写字，字迹显明9．下列使用弹簧测力计的要求，不正确的是（）A．使用前要检查指针是否指在零刻度线处B．弹簧测力计只能测量竖直向上的力C．读数时，视线应与刻度盘面垂直D．如图所示弹簧测力计示数为3.6N10．轻质弹簧k的上端固定在天花板上，下端悬挂一质量为m的物体，平衡时弹簧的长度为L1，现将和k完全相同的两根弹簧k1、k2与质量分别为m1、m2 的两个物体相连，并悬挂在天花板上，且m1+m2=m，如图所示，平衡时，k1 和k2的长度之和为L2，则（）A．2L1一定等于L2B．2L1一定大于L2C．2L1一定小于L2D．以上均有可能11．下列物体间的作用力属于弹力的是（）①手握瓶子的压力②绳子对溜溜球的拉力③带电体吸引较小物体的力④课桌对书本的支持力A．①②③B．①③④C．①②④D．①②③④12．如图所示，两匹马各用600N的力沿完全相反的方向拉一弹簧测力计并使其保持静止，则此时测力计的读数为（）A．1200N B．0N C．600N D．300 N二、填空题13．如图所示，该弹簧测力计的分度值是_______N，量程为_______N；该弹簧测力计测量物体A的重力时，指针指在图中所示位置，则物体A的质量是________kg。

专题5.5 动力学观点和能量观点解决力学综合问题1．(2019·安徽皖南八校联考)如图甲所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率v 1运行，一质量为m ＝1 kg 初速度大小为v 2的小物块，从与传送带等高的光滑水平地面上的A 处滑上传送带；若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的v －t 图象(以地面为参考系)如图乙所示．则（ ）A ．小物块向左运动的过程中离A 处的最大距离为4 mB ．0～3 s 时间内，小物块受到的摩擦力的冲量大小为2 N·sC ．0～4 s 时间内，传送带克服摩擦力做功为16 JD ．小物块与传送带之间由摩擦产生的热能为18 J 【答案】AD【解析】由v －t 图象可知，2 s 时小物块向左运动的距离最远，根据v －t 图象得面积等于位移，s 1＝12×2×4 m ＝4 m ，故A 正确；小物块匀变速运动的加速度：a ＝Δv Δt ＝42＝2 m/s 2，由牛顿第二定律得：μm g ＝ma ＝2 N ，0～3 s 时间内，小物块受到的摩擦力方向都向右，冲量大小为I ＝μmgt ＝6 N·s ，故B 错误；由v －t 图象，传送带速度大小：v 2＝2 m/s ，前3 s 小物块与传送带间有相对运动，存在摩擦力，传送带克服摩擦力做功为W ＝μmgv 2t 3＝2×2×3 J ＝12 J ，故C 错误；小物块在传送带上滑动的3 s 内，皮带的位移s ′＝v 2t 3＝6 m ，方向向右；小物块的位移：s ＝s 1－s 2＝3 m ，方向向左．两个物体的相对位移Δs ＝s ′＋s ＝9 m ，整个过程中摩擦产生的热量：Q ＝μmg Δs ＝18 J ，故D 正确．2．(2019·华东师范大学附中模拟)如图所示，质量为m 的长木块A 静止于光滑水平面上，在其水平的上表面左端放一质量为m 的滑块B ，已知木块长为L ，它与滑块之间的动摩擦因数为μ.现用水平向右的恒力F 拉滑块B .(1)当长木块A 的位移为多少时，B 从A 的右端滑出？ (2)求上述过程中滑块与木块之间产生的内能． 【答案】(1)μmgLF －2μmg (2)μmgL【解析】(1)设B 从A 的右端滑出时，A 的位移为x ，A 、B 的速度分别为v A 、v B ，由动能定理得 μmgx ＝12mv 2A(F －μmg )·(x ＋L )＝12mv 2B 又因为v A ＝a A t ＝μgtv B ＝a B t ＝F －μmg m t ，解得x ＝μmgL F －2μmg .(2)由功能关系知，拉力F 做的功等于A 、B 动能的增加量和A 、B 间产生的内能，即有 F (x ＋L )＝12mv 2A ＋12mv 2B ＋Q 解得Q ＝μmgL .3. (2019·江苏如东高中模拟)如图甲所示，质量为m ＝1 kg 的滑块(可视为质点)，从光滑、固定的14圆弧轨道的最高点A 由静止滑下，经最低点B 后滑到位于水平面的木板上．已知木板质量M ＝2 kg ，其上表面与圆弧轨道相切于B 点，且长度足够长．整个过程中木板的v －t 图象如图乙所示，g ＝10 m/s 2.求：(1)滑块经过B 点时对圆弧轨道的压力； (2)滑块与木板之间的动摩擦因数； (3)滑块在木板上滑过的距离．【答案】(1)30 N ，方向竖直向下 (2)0.5 (3)3 m【解析】(1)设圆弧轨道半径为R ，从A 到B 过程，滑块的机械能守恒mgR ＝12mv 2， 经B 点时，根据牛顿第二定律有 F N －mg ＝mv 2R ，整理得F N ＝3mg ＝30 N ，根据牛顿第三定律知，滑块对轨道的压力大小为30 N ，方向竖直向下．(2)由v －t 图象知，木板加速的加速度大小为a 1＝1 m/s 2，滑块与木板共同减速的加速度大小为a 2＝1 m/s 2，设木板与地面之间的动摩擦因数为μ1，滑块与木板之间的动摩擦因数为μ2，在0～1 s 内，对木板μ2mg －μ1(m ＋M )g ＝Ma 1， 在1 s ～2 s 内，对滑块和木板μ1(m ＋M )g ＝(m ＋M )a 2， 解得μ1＝0.1，μ2＝0.5.(3)滑块在木板上滑动过程中，设滑块与木板相对静止时的共同速度为v 1，滑块从滑上木板到两者达到共同速度所用时间为t 1.对滑块μ2mg ＝ma ，v 1＝v －at 1，v 1＝1 m/s ，t 1＝1 s ， 木板的位移x 1＝v 12t 1，滑块的位移x 2＝v 1＋v2t 1，滑块在木板上滑过的距离Δx ＝x 2－x 1， 代入数据解得Δx ＝3 m.4. (2019·浙江效实中学模拟)如图，—轻弹簧原长为2R ，其一端固定在倾角为37°的固定直轨道AC 的底端A 处，另一端位于直轨道B 处，弹簧处于自然状态．直轨道与一半径为56R 的光滑圆弧轨道相切于C 点，AC ＝7R ，A 、B 、C 、D 均在同一竖直平面内．质量为m 的小物块P 自C 点由静止开始下滑，最低到达E 点(未画出)．随后P 沿轨道被弹回，最高到达F 点，AF ＝4R .已知P 与直轨道间的动摩擦因数μ＝14，重力加速度大小为g .(取sin 37°＝35，cos 37°＝45)(1)求P 第一次运动到B 点时速度的大小． (2)求P 运动到E 点时弹簧的弹性势能．(3)改变物块P 的质量，将P 推至E 点，从静止开始释放．已知P 自圆弧轨道的最高点D 处水平飞出后，恰好通过G 点．G 点在C 点左下方，与C 点水平相距72R 、竖直相距R .求P 运动到D 点时速度的大小和改变后P 的质量．【解析】(1)根据题意知，B 、C 之间的距离为l ＝7R －2R ，① 设P 到达B 点时的速度为v B ，由动能定理得 mgl sin θ－μmgl cos θ＝12mv 2B ， ② 式中θ＝37°，联立①②式并由题给条件得v B ＝2gR . ③(2)设BE ＝x .P 到达E 点时速度为零，设此时弹簧的弹性势能为E p .P 由B 点运动到E 点的过程中，由动能定理有mgx sin θ－μmgx cos θ－E P ＝0－12mv 2B ， ④ E 、F 之间的距离为l 1＝4R －2R ＋x ， ⑤P 到达E 点后反弹，从E 点运动到F 点的过程中，由动能定理有 E p －mgl 1sin θ－μmgl 1cos θ＝0，⑥联立③④⑤⑥式并由题给条件得x ＝R ， ⑦ E P ＝125mgR . ⑧(3)设改变后P 的质量为m 1.D 点与G 点的水平距离x 1和竖直距离y 1分别为x 1＝72R －56R sin θ， ⑨ y 1＝R ＋56R ＋56R cos θ， ⑩式中，已应用了过C 点的圆轨道半径与竖直方向夹角仍为θ的事实．设P 在D 点的速度为v D ，由D 点运动到G 点的时间为t .由平抛运动公式有y 1＝12gt 2， ⑪ x 1＝v D t ， ⑫联立⑨⑩⑪⑫式得v D ＝355gR . ⑬设P 在C 点速度的大小为v C .在P 由C 点运动到D 点的过程中机械能守恒，有 12m 1v 2C ＝12m 1v 2D ＋m 1g (56R ＋56R cos θ)， ⑭ P 由E 点运动到C 点的过程中，由动能定理有 E p －m 1g (x ＋5R )sin θ－μm 1g (x ＋5R )cos θ＝12m 1v 2C ， ⑮ 联立⑦⑧⑬⑭⑮式得m 1＝13m .5. (2019·江西白鹭洲中学模拟)如图所示，质量M ＝0.4 kg 的长薄板BC 静置于倾角为37°的光滑斜面上，在A 点有质量m ＝0.1 kg 的小物体(可视为质点)以v 0＝4.0 m/s 速度水平抛出，恰以平行斜面的速度落在薄板的最上端B 并在薄板上运动，当小物体落在薄板上时，薄板无初速度释放开始沿斜面向下运动，小物体运动到薄板的最下端C 时，与薄板速度恰好相等，已知小物体与薄板之间的动摩擦因数为μ＝0.5，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g ＝10 m/s 2.求：(1)A 点与B 点的水平距离； (2)薄板BC 的长度．【答案】(1)1.2 m (2)2.5 m【解析】(1)小物体从A 到B 做平抛运动，下落时间为t 1，水平位移为x ，则 gt 1＝v 0tan 37°， ① x ＝v 0t 1，②联立①②得x ＝1.2 m.(2)小物体落到B 点的速度为v ，则v ＝v 20＋(gt 1)2，③小物体在薄板上运动，则mg sin 37°－μmg cos 37°＝ma 1，④ 薄板在光滑斜面上运动，则 Mg sin 37°＋μmg cos 37°＝Ma 2，⑤ 小物体从落到薄板到两者速度相等用时t 2，则 v ＋a 1t 2＝a 2t 2，⑥小物体的位移x 1＝vt 2＋12a 1t 22，⑦ 薄板的位移x 2＝12a 2t 22，⑧ 薄板的长度l ＝x 1－x 2，⑨ 联立③～⑨式得l ＝2.5 m.6. (2019·山东青岛二中模拟)如图所示，滑块质量为m ，与水平地面间的动摩擦因数为0.1，它以v 0＝3gR 的初速度由A 点开始向B 点滑行，AB ＝5R ，并滑上光滑的半径为R 的14圆弧BC ，在C 点正上方有一离C点高度也为R 的旋转平台，沿平台直径方向开有两个离轴心距离相等的小孔P 、Q ，P 、Q 位于同一直径上，旋转时两孔均能达到C 点的正上方．若滑块滑过C 点后穿过P 孔，又恰能从Q 孔落下，则平台转动的角速度ω应满足什么条件？【答案】ω＝π(2n ＋1)4gR (n ＝0,1,2，…)【解析】设滑块滑至B 点时速度为v B ，对滑块由A 点到B 点应用动能定理有 －μmg 5R ＝12mv 2B －12mv 20， 解得v 2B ＝8gR .滑块从B 点开始，运动过程机械能守恒，设滑块到达P 处时速度为v P ，则 12mv 2B ＝12mv 2P ＋mg 2R ， 解得v P ＝2gR ，滑块穿过P 孔后再回到平台的时间t ＝2v Pg ＝4R g ，要想实现题述过程，需满足ωt ＝(2n ＋1)π， ω＝π(2n ＋1)4gR (n ＝0,1,2，…)．7. (2019·湖北孝感高级中学模拟)如图所示，半径R ＝1.0 m 的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，轨道的一个端点B 和圆心O 的连线与水平方向间的夹角θ＝37°，另一端点C 为轨道的最低点．C 点右侧的光滑水平面上紧挨C 点静止放置一木板，木板质量M ＝1 kg ，上表面与C 点等高．质量为m ＝1 kg 的物块(可视为质点)从空中A 点以v 0＝1.2 m/s 的速度水平抛出，恰好从轨道的B 端沿切线方向进入轨道．已知物块与木板间的动摩擦因数μ＝0.2，取g ＝10 m/s 2.求：(1)物块经过C 点时的速度v C ；(2)若木板足够长，物块在木板上相对滑动过程中产生的热量Q .【答案】(1)6 m/s (2)9 J【解析】(1)设物块在B 点的速度为v B ，在C 点的速度为v C ，从A 到B 物块做平抛运动，有v B sin θ＝v 0， 从B 到C ，根据动能定理有mgR (1＋sin θ)＝12mv 2C －12mv 2B ， 解得v C ＝6 m/s.(2)物块在木板上相对滑动过程中由于摩擦力作用，最终将一起共同运动．设相对滑动时物块加速度为a 1，木板加速度为a 2，经过时间t 达到共同速度为v ，则μmg ＝ma 1，μmg ＝Ma 2， v ＝v C －a 1t ，v ＝a 2t . 根据能量守恒定律有 12(m ＋M )v 2＋Q ＝12mv 2C 联立解得Q ＝9 J.8. (2019·重庆巴蜀中学模拟)如图所示，半径为R 的光滑半圆轨道ABC 与倾角θ＝37°的粗糙斜面轨道DC 相切于C ，圆轨道的直径AC 与斜面垂直。

53 力学综合问题[方法点拨] (1)匀强电场可与重力场合成用一合场代替，即电场力与重力合成一合力，用该合力代替两个力．(2)力电综合问题注意受力分析、运动过程分析，应用动力学知识或功能关系解题．1．如图1所示，地面上某个空间区域存在这样的电场，水平虚线上方为场强E 1，方向竖直向下的匀强电场；虚线下方为场强E 2，方向竖直向上的匀强电场．一个质量m ，带电＋q 的小球从上方电场的A 点由静止释放，结果刚好到达下方电场中与A 关于虚线对称的B 点，则下列结论正确的是( )图1A ．若AB 高度差为h ，则U AB ＝－mghqB ．带电小球在A 、B 两点电势能相等C ．在虚线上、下方的电场中，带电小球运动的加速度相同D ．两电场强度大小关系满足E 2＝2E 12．(多选)(2017·南通市第三次调研)如图2所示，板长为L 的平行板电容器与一直流电源相连接，其极板与水平面成30°角；若粒子甲、乙以相同大小的初速度v 0＝2gL ，由图中的P 点射入电容器，分别沿着虚线1和2运动，然后离开电容器；虚线1为连接上、下极板边缘的水平线，虚线2为平行且靠近上极板的直线，则下列关于两粒子的说法正确的是( )图2A ．两者均做匀减速直线运动B ．两者电势能均逐渐增加C ．两者的比荷之比为3∶4D ．两者离开电容器时的速率之比为v 甲∶v 乙＝2∶ 33．(2018·阜宁中学模拟)如图3所示，质量为m 、带电荷量为＋q 的滑块，沿绝缘斜面匀速下滑，当滑块滑至竖直向下匀强电场区时，滑块运动的状态为( )图3A ．继续匀速下滑 B.将加速下滑C ．将减速下滑D ．上述三种情况都可能发生4．(多选)如图4所示，水平面内的等边三角形ABC 的边长为L ，顶点C 恰好位于光滑绝缘直轨道CD 的最低点，光滑直导轨的上端点D 到A 、B 两点的距离均为L ，D 在AB 边上的竖直投影点为O .一对电荷量均为－Q 的点电荷分别固定于A 、B 两点．在D 处将质量为m 、电荷量为＋q 的小球套在轨道上(忽略它对原电场的影响)，将小球由静止开始释放，已知静电力常量为k 、重力加速度为g ，且k Qq L 2＝33mg ，忽略空气阻力，则( )图4A ．轨道上D 点的场强大小为mg 2qB ．小球刚到达C 点时，其加速度为零 C ．小球刚到达C 点时，其动能为32mgL D ．小球沿直轨道CD 下滑过程中，其电势能先增大后减小5．(多选)在绝缘光滑的水平面上相距为6L的A、B两处分别固定正电荷Q A、Q B.两电荷的位置坐标如图5甲所示．图乙是AB连线之间的电势φ与位置x之间的关系图象，图中x＝L 点为图线的最低点，若在x＝2L的C点由静止释放一个质量为m、电荷量为＋q的带电小球(可视为质点)，下列有关说法正确的是( )图5A．小球在x＝L处的速度最大B．小球一定可以到达x＝－2L点处C．小球将以x＝L点为中心做往复运动D．固定在A、B处的电荷的电荷量之比为Q A∶Q B＝4∶16．(多选)(2017·宿迁市上学期期末)如图6所示，L为竖直、固定的光滑绝缘杆，杆上O点套有一质量为m、带电荷量为－q的小环，在杆的左侧固定一电荷量为＋Q的点电荷，杆上a、b两点到＋Q的距离相等，Oa之间距离为h1，ab之间距离为h2，使小球从图示位置的O点由静止释放后，通过a的速率为3gh1.则下列说法正确的是( )图6A．小环从O到b，电场力做的功不为零B．小环通过b点的速率为g(3h1＋2h2)C．小环在Oa之间的速度是先增大后减小D．小环在ab之间的速度是先减小后增大7．(多选)(2017·高邮市段考)如图7所示，在真空中倾斜平行放置着两块带有等量异号电荷的金属板A、B，一个电荷量为q＝1.41×10－4C，质量m＝1 g的带电小球自A板上的孔P点以水平速度v0＝0.1 m/s飞入两板之间的电场，经0.02 s后未与B板相碰又回到P点，g取10 m/s2，则( )图7A．板间电场强度大小为100 V/mB．板间电场强度大小为141 V/mC．板与水平方向的夹角θ＝30°D．板与水平方向的夹角θ＝45°8．如图8所示，匀强电场方向水平向右，场强为E，不可伸长的悬线长为L.上端系于O点，下端系质量为m、带电荷量为＋q的小球，已知Eq＝mg.现将小球从最低点A由静止释放，则下列说法错误的是( )图8A．小球可到达水平位置B．当悬线与水平方向成45°角时小球的速度最大C．小球在运动过程中机械能守恒D．小球速度最大时悬线上的张力为(32－2)mg9．如图9所示，一光滑绝缘细直杆MN，长为L，水平固定在匀强电场中，场强大小为E，方向与竖直方向夹角为θ.杆的M端固定一个带负电小球A，电荷量大小为Q；另一带负电的小球B穿在杆上，可自由滑动，电荷量大小为q，质量为m，现将小球B从杆的N端由静止释放，小球B开始向右端运动，已知k为静电力常量，g为重力加速度，求：图9(1)小球B对细杆的压力的大小；(2)小球B开始运动时的加速度的大小；(3)小球B速度最大时，离M端的距离．10．(2018·姜堰市调研)用静电的方法来清除空气中的灰尘，需要首先设法使空气中的灰尘带上一定量的电荷，然后利用静电场对电荷的作用力，使灰尘运动到指定的区域进行收集．为简化计算，可认为每个灰尘颗粒的质量及其所带电荷量均相同，设每个灰尘所带电荷量为q，其所受空气阻力与其速度大小成正比，表达式为F阻＝kv(式中k为大于0的已知常量)．由于灰尘颗粒的质量较小，为简化计算，灰尘颗粒在空气中受电场力作用后达到电场力与空气阻力相等的过程所用的时间及通过的位移均可忽略不计，同时也不计灰尘颗粒之间的作用力及灰尘所受重力的影响．图10(1)有一种静电除尘的设计方案是这样的，需要除尘的空间是一个高为H的绝缘圆桶形容器的内部区域，将一对与圆桶半径相等的圆形薄金属板平行置于圆桶的上、下两端，恰好能将圆桶封闭，如图10甲所示．在圆桶上、下两金属板间加上恒定的电压U(圆桶内空间的电场可视为匀强电场)，便可以在一段时间内将圆桶区域内的带电灰尘颗粒完全吸附在金属板上，从而达到除尘的作用．求灰尘颗粒运动可达到的最大速率；(2)对于一个待除尘的半径为R 的绝缘圆桶形容器内部区域，还可以设计另一种静电除尘的方案：沿圆桶的轴线有一根细直导线作为电极，紧贴圆桶内壁加一个薄金属桶作为另一电极．在直导线电极外面套有一个由绝缘材料制成的半径为R 0的圆桶形保护管，其轴线与直导线重合，如图乙所示．若在两电极间加上恒定的电压，使得桶壁处电场强度的大小恰好等于第(1)问的方案中圆桶内电场强度的大小，且已知此方案中沿圆桶半径方向电场强度大小E 的分布情况为E ∝1r，式中r 为所研究的点与直导线的距离．①试通过计算分析，带电灰尘颗粒从保护管外壁运动到圆桶内壁的过程中，其瞬时速度大小v 随其与直导线的距离r 之间的关系；②对于直线运动，教科书中讲解了由v － t 图象下的面积求位移的方法．请你借鉴此方法，利用v 随r 变化的关系，画出1v随r 变化的图象，根据图象的面积求出带电灰尘颗粒从保护管外壁运动到圆桶内壁的时间．11．如图11所示，带有等量异种电荷的平行金属板M、N竖直放置，M、N两板间的距离d＝0.5 m．现将一质量m＝1×10－2 kg、电荷量q＝＋4×10－5 C的带电小球从两极板上方的A点以v0＝4 m/s的初速度水平抛出，A点距离两板上端的高度h＝0.2 m；之后小球恰好从靠近M板上端处进入两板间，沿直线运动碰到N板上的C点，该直线与曲线的末端相切．设匀强电场只存在于M、N之间，不计空气阻力，取g＝10 m/s2.求：图11(1)小球到达M极板上边缘B位置时速度的大小；(2)M、N两板间的电场强度的大小和方向；(3)小球到达C 点时的动能．答案精析1．A [对小球由A 到B 的过程运用动能定理得，qU AB ＋mgh ＝0，解得：U AB ＝－mghq，知A 、B的电势不等，则带电小球在A 、B 两点的电势能不等，故A 正确，B 错误；小球从A 运动到虚线速度由零加速至v ，从虚线运动到B 速度由v 减为零，位移相同，根据匀变速运动的推论知，加速度大小相等，方向相反，故C 错误；在上方电场，根据牛顿第二定律得：小球加速度大小为a 1＝mg ＋qE 1m ，在下方电场中，根据牛顿第二定律得，小球加速度大小为：a 2＝qE 2－mgm，因为a 1＝a 2，解得：E 2－E 1＝2mgq，故D 错误．]2．AD [根据题意可知，粒子做直线运动，则电场力与重力的合力与速度方向在同一直线上，所以电场力只能垂直极板向上，受力如图所示；根据受力图，粒子做直线运动，则电场力与重力的合力与速度方向反向，粒子做匀减速直线运动，故A 正确；粒子甲受到的电场力与位移方向的夹角为钝角，所以电场力做负功，电势能逐渐增加；粒子乙运动的方向与电场力的方向垂直，电场力不做功，所以粒子的电势能不变，故B 错误；根据受力图，对甲：m 甲g ＝q 甲·E cos 30°＝32q 甲E ， 所以：q 甲m 甲＝2 3 g 3E对乙：m 乙·g cos 30°＝q 乙E ，所以q 乙m 乙＝3g2E所以：q 甲m 甲q 乙m 乙＝23g 3E 32E g ＝43，故C 错误；带电粒子甲沿水平直线运动，合力做的功：W 1＝－m 甲·g tan30°·L cos 30°＝－23m 甲gL ，根据动能定理得：12m 甲v 甲2－12m 甲v 02＝－23m 甲gL所以：v 甲＝23gL 带电粒子乙沿平行于极板的直线运动，合力做的功：W 2＝－m 乙·g sin 30°·L ＝－12m 乙gL ，根据动能定理得：12m 乙v 乙2－12m 乙v 02＝－12m 乙gL所以：v 乙＝gL 所以：v 甲v 乙＝23，故D 正确．] 3．A [设斜面的倾角为θ.滑块没有进入电场时，根据平衡条件得mg sin θ＝F fF N ＝mg cos θ 又F f ＝μF N ，得到，mg sin θ＝μmg cos θ，即有sin θ＝μcos θ当滑块进入电场时，设滑块受到的电场力大小为F .根据正交分解得到滑块受到的沿斜面向下的力为(mg ＋F )sin θ，沿斜面向上的力为μ(mg ＋F )cos θ， 由于sin θ＝μcos θ，所以(mg ＋F )sin θ＝μ(mg ＋F )cos θ，即受力仍平衡，所以滑块仍做匀速运动．] 4．BC5．AD [据φ－x 图象切线的斜率等于场强E ，则知x ＝L 处场强为零，所以小球在C 处受到的电场力向左，向左加速运动，到x＝L处加速度为0，从x＝L处向左运动时，电场力向右，做减速运动，所以小球在x＝L处的速度最大，故A正确；由题图乙可知，x＝－2L点的电势大于x＝2L点的电势，所以小球不可能到达x＝－2L点处，故B错误；由题图乙知图象不关于x＝L对称，所以小球不会以x＝L点为中心做往复运动，故C错误；x＝L处场强为零，根据点电荷场强公式有：kQ A(4L)2＝kQ B(2L)2，解得Q A∶Q B＝4∶1，故D正确．]6．AB7．AD [由题意知，小球未与B板相碰又回到P点，则小球先做匀减速直线运动，减速到0，后反向做匀加速直线运动，对带电小球受力分析，如图所示小球的加速度a＝ΔvΔt＝0－v0t2＝0－0.10.022m/s2＝－10 m/s2根据几何关系tan θ＝F合mg＝mamg＝ag＝1，得θ＝45°F电＝mgsin 45°＝2mg＝qE代入数据解得E＝100 V/m，故A、D正确，B、C错误．]8．C [分析小球受力可知，重力与电场力的合力的方向与竖直方向成45°角，根据等效思想，可以认为小球在此复合场中的等效重力方向与竖直方向成45°角，如图所示．故可知，小球在此复合场中做往复运动，由对称性可知，小球运动的等效最高点在水平位置，A项正确；小球运动的等效最低点在与水平方向成45°角的位置，此时小球速度最大，B项正确；因小球运动过程中电场力做功，所以小球机械能不守恒，C项错误；由动能定理得2mgL(1－cos 45°)＝12mv2，根据圆周运动公式及牛顿第二定律可得F T－2mg＝mv2L，联立解得F T＝(32－2)mg，悬线上的张力大小与悬线对小球的拉力大小相等，D项正确．]9．见解析解析(1)小球B在垂直于杆的方向上合力为零，则有F N＝qE cos θ＋mg由牛顿第三定律知小球B 对细杆的压力F N ′＝F N ＝qE cos θ＋mg(2)在水平方向上，小球所受合力向右，由牛顿第二定律得：qE sin θ－kQq L 2＝ma 解得： a ＝Eq sin θm －kQq mL2 (3)当小球B 的速度最大时，加速度为零，有：qE sin θ＝kQq x2 解得：x ＝kQ E sin θ. 10．见解析解析 (1)圆桶形容器内的电场强度E ＝U H灰尘颗粒所受的电场力大小F ＝qU H ，电场力跟空气的阻力相平衡时，灰尘达到最大速度，并设为v 1，则有kv 1＝qU H解得v 1＝qU kH(2)①由于灰尘颗粒所在处的电场强度随其与直导线距离的增大而减小，且桶壁处的电场强度为第(1)问方案中场强的大小，则E 1＝U H ，设在距直导线为r 处的场强大小为E 2， 则E 2E 1＝R r ，解得E 2＝UR Hr故与直导线越近处，电场强度越大．设灰尘颗粒运动到与直导线距离为r 时的速度为v ，则 kv ＝qE 2解得v ＝qUR kHr上式表明，灰尘微粒在向圆桶内壁运动过程中，速度是逐渐减小的．②以r 为横轴，以1v 为纵轴，作出1v－r 的图象如图所示．在r 到r ＋Δr 微小距离内，电场强度可视为相同，其速度v 可视为相同，对应于Δr 的一段1v －r 的图线下的面积为1v Δr ＝Δr v，显然，这个小矩形的面积等于灰尘微粒通过Δr 的时间Δt ＝Δr v .所以，灰尘微粒从保护管外壁运动到圆桶内壁所需的总时间t 等于从R 0到R 一段1v －r 的图线下的面积．所以灰尘颗粒从保护管外壁运动到圆桶内壁的时间t ＝kH (R 2－R 02)2qUR11．(1)2 5 m/s (2)5×103N/C 水平向右 (3)0.225 J解析 (1)小球平抛运动过程水平方向做匀速直线运动， v x ＝v 0＝4 m/s竖直方向做自由落体运动，h ＝12gt 12，v y ＝gt 1＝2 m/s 解得：v B ＝v x 2＋v y 2＝2 5 m/s tan θ＝v y v x ＝12(θ为速度方向与水平方向的夹角) (2)小球进入电场后，沿直线运动到C 点，所以重力与电场力的合力沿该直线方向，则tan θ＝mg qE ＝12解得：E ＝2mg q＝5×103 N/C ，方向水平向右． (3)进入电场后，小球受到的合外力F 合＝(mg )2＋(qE )2＝5mgB 、C 两点间的距离s ＝dcos θ，cos θ＝qE F 合＝25从B 到C 由动能定理得：F 合s ＝E k C －12mv B 2 解得：E k C ＝0.225 J.。

＝1 350 N
(15)ηmax＝nGFmmaaxx
×100%＝11
350 500
N N
×100%＝90%
例 2：(2020·南充)图甲为某自动注水装置的部分结 构简图，杠杆 AOB 始终在水平位置保持平衡，O 为杠杆的支点，OA＝3OB，竖直细杆 a 的一端连 接在杠杆的 A 点，另一端与高为 0.2 m 的长方体 物块 C 固定；竖直细杆 b 的下端通过力传感器固 定，上端连接在杠杆的 B 点(不计杠杆、细杆及连 接处的重力和细杆的体积).
(3)滑轮组的机械效率．
解：(3)滑轮组的机械效率为
η＝W有
W总
＝G石hG＋石hG动h
＝G石G＋石G动 ＝ ＝90%.
圆柱形水箱中有质量为 3 kg 的水，打开水龙头，将水 箱中的水缓慢放出，通过力传感器能显示出细杆 b 对 力传感器的压力或拉力的大小；图乙是力传感器示数 F 的大小随放出水质量 m 变化的图象．当放出水的质 量达到 2 kg 时，物体 C 刚好全部露出水面，此时装置 由传感器控制开关开始注水．(g＝10 N/kg)求：
＝5×10－3 m2
由图乙可知，从开始放水到物块 C 上表面刚好与液面 相平时，放出水的质量 m1＝1 kg 从物块 C 上表面刚好与液面相平到物体 C 刚好全部 露出水面时，放出水的质量 m2＝2 kg－1 kg＝1 kg 由
ρ＝mV 可得，两种情况下放出水的体积 V2＝V1＝ρm1水
＝1.0×110k3gkg/m3 ＝1×10－3 m3
Δp＝ρ 水 gΔh
＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.1 m
＝1 000 Pa.
专题能力提升 1．用如图所示的滑轮组去拉动物体 A，已知物 体 A 重为 1 000 N，动滑轮重为 80 N．在拉力 F 的作用下，经过 20 s，物体 A 沿水平方向匀速 前进了 4 m，拉力 F 做功为 3 200 J．(不计绳重 及绳与滑轮、滑轮与轴之间的摩擦)求：

7．（1）40kg；（2）3.36×106J；（3）80%．
【解析】
【分析】
（1）知道水的体积，利用 的变形公式 求水的质量；
（2）利用 求水箱中水吸收的热量；
（3）根据燃气表前后读数差求出使用天然气的体积，利用 求天然气完全燃烧释放的热量；该热水器的热效率等于水吸收的热量与天然气完全燃烧释放的热量之比．
（2）该坦克涉水过河漂浮在水面上时，求它排开水的体积是多大？
（3）一次执行任务时，该坦克在平直公路上匀速行驶1200m，用时2min，发动机牵引力的功率保持600kW恒定不变，发动机消耗了4.5kg的燃料（燃料的热值为4.0×107J/kg），求发动机提供的牵引力是多大？发动机的效率是多大？
9．如图甲所示，1标准大气压下，普通煤炉把壶内20℃，5kg水烧开需完全燃烧一定质量的煤，此过程中，烧水效率为28%，为提高煤炉效率，浙江大学创意小组设计了双加热煤炉，如图乙所示，在消耗等量煤烧开壶内初温相同，等量水的过程中，还可额外把炉壁间10kg水从20℃加热至40℃，q煤＝3×107J/kg，c水＝4.2×103J/（kg•℃），以上过程中，
【点睛】
本题考查了压强公式、功率公式、物体浮沉条件的应用、功、燃料放出热量及效率的计算，综合性强。
9．（1）0.2kg；（2）42%
【解析】
【分析】
（1）知道水的质量、水的初温和末温、水的比热容，利用吸热公式求水吸收的热量；知道普通煤炉的烧水效率，利用 可得煤完全燃烧放出的热量；已知煤的热值，利用Q放＝mq可得普通煤炉完全燃烧煤的质量．
中考物理一轮复习 力学热学综合计算题练习一 有答案和解析
1．一辆大鼻子校车在水平路面上行驶，车和人总质量为8000kg，轮胎与地面的总接触面积为 。

高三物理必修一综合试卷一．单项选择题1．一物体从静止开始做匀加速直线运动，以T为时间间隔，在第3个T内的位移为3m，在第3个T终了时的瞬时速度是3m/s。

则A．物体的加速度为1m/s2B．物体在第1个T终了时的瞬时速度是0.6m/s C．时间间隔T=1s D．物体在第1个T内的位移为0.6m2．关于摩擦力，下列说法正确的是A．静摩擦力产生在两个静止的物体之间，滑动摩擦力产生在两个运动的物体之间B．静摩擦力可以作为动力、阻力，而滑动摩擦力只能作为阻力C．有摩擦力一定存在弹力，且摩擦力的方向总与相对应的弹力方向垂直D．摩擦力的大小与正压力大小成正比3．A、B两物体叠放在一起，放在光滑的水平面上，从静止开始受到一变力的作用，该力与时间的关系如图所示，A、B始终相对静止，则下列说法不正确．．．的是：A．t0时刻，A、B间静摩擦力最大 B．t0时刻，B速度最大C．2t0时刻，A、B间静摩擦力最大 D．2t0时刻，A、B位移最大4．如图所示，将小球甲、乙、丙（都可视为质点）分别从A、B、C三点由静止同时释放，最后都到达竖直面内圆弧的最低点D，其中甲是从圆心A出发做自由落体运动，乙沿弦轨道从一端B到达另一端D，丙沿圆弧轨道从C点运动到D，且C点很靠近D点。

如果忽略一切摩擦阻力，那么下列判断正确的是：A．甲球最先到达D点，乙球最后到达D点B．甲球最先到达D点，丙球最后到达D点C．丙球最先到达D点，乙球最后到达D点D．甲球最先到达D点，无法判断哪个球最后到达D点5．如图所示，小车向右做匀加速运动的加速度大小为a，bc为固定在小车上的水平横杆，物块M串在杆上，M通过细线悬吊着一小铁球m， M、m均相对小车静止，细线与竖直方向的夹角为θ．若小车的加速度逐渐增大到2a时，M仍与小车保持相对静止，则A．横杆对M的作用力增加到原来的2倍B．细线的拉力增加到原来的2倍C．细线与竖直方向的夹角增加到原来的2倍D．细线与竖直方向夹角的正切值增加到原来的2倍6．质点受到在一条直线上的两个力F1和F2的作用，F1、F2随时间的变化规律如图所示，力的方向始终在一条直线上且方向相反。

力学热学综合(期中考试)高三物理第一轮复习专题测试六本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

共150分考试用时120分钟第Ⅰ卷（选择题共40分） 一、本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一 个选项正确，有的小题有多个选项正确．全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分．1．一个物体受到两个力F 1、F 2的作用，其中F 1=10N ，F 2=2N ，以下说法正确的是（ ） A ．两个力的合力的最大值为12N B ．两个力的合力的最小值为8NC ．如果F 1、F 2之间的夹角为53°，则两个力的合力为8N (cos53°=0.6)D ．如果该物体的质量为2kg ，则该物体的加速度可能为5m/s 22．关于热现象和热学规律，下列说法中正确的是 （ ）A ．布朗运动就是液体分子的热运动B ．用活塞压缩气缸里的空气，对空气做功2.0×105J ，则空气向外界放出热量1.5×105J ， 则空气向外界放出的热量0.5×105JC ．第二类永动机不能制成是因为它违反了能量守恒定律D ．一定质量的气体，如果保持温度不变，体积越小压强越大3．跳水运动员从10m 高跳台，按头下脚上下落时，可近似看成自由落体运动，则他从开始 下落到入水前一段运动过程，下列说法正确的是（ ）A ．前一半位移用的时间短，后一半位移用的时间长B ．前一半时间内位移短，后一半时间内位移长C ．他将有“超重”的感觉D ．他将感到水面加速上升4．如图所示，两端敞口的容器用活塞 A ，B 封闭着一定质量的理想气体，容器和活塞用绝 热的材料做成。

活塞 A ，B 的质量均为m ，可在容器内无摩擦地滑动.现有一质量也为 m的泥粘C 以速度v 飞撞在A 上并粘在一起后压缩气体，使气体的内能增加.则 （ ）A ．活塞 A 获得的最大速度为v /2B ．活塞 B 获得的最大速度为v /3C ．活塞 A 、B 速度第一次相等时，气体的内能最大D ．气体增加的最大内能为32m v5．细绳拴一个质量为m 的小球，小球将固定在墙上的弹簧压缩x ，小球与弹簧不粘连．如下图所示，将细线烧断后（）A．小球立即做平抛运动B．小球的加速度立即为gC．小球离开弹簧后做匀变速运动D．小球落地过程中重力做功mgh6．某房间，上午10时的温度为15℃，下午2时的温度为25℃，假定房间内气压无变化，则下午2时与上午10时相比较，房间内的（） A．气体分子撞击墙壁单位面积的数目减少了B．空气分子的平均动能增大C．所有空气分子的速率都增大D．气体密度减小了7．某人造卫星运动的轨道可近似看作是以地心为中心的圆.由于阻力作用，人造卫星到地心的距离从r1慢慢变到r2，用E K l、E K2分别表示卫星在这两个轨道上的动能，则（） A．r1<r2，E K1<E K2B．r1>r2，E K1<E K2C．r1<r2，E Kt>Era D．r1>r2，E K1>E K28．一列简谐横波沿x轴正方向传播，t时刻的波形如图中的实线所示，此时波刚好传到P点。

高考物理一轮复习题集一、力学基础1. 描述牛顿三大定律的内容，并给出一个实际例子说明每个定律的应用。

2. 解释什么是动量守恒定律，并给出一个物理情景，说明在该情景下动量守恒定律如何起作用。

3. 计算一个物体在斜面上受到的重力分量和摩擦力，假设物体的质量为m，斜面角度为θ，摩擦系数为μ。

4. 描述如何使用动能定理解决一个简单的物理问题，并给出计算公式。

二、运动学1. 解释位移、速度和加速度的概念，并给出它们之间的关系。

2. 给出一个物体做匀加速直线运动的公式，并解释如何使用这些公式解决相关问题。

3. 解释什么是抛体运动，并给出水平抛体运动和垂直抛体运动的公式。

4. 描述圆周运动中的线速度、角速度、周期和频率的关系，并给出相应的公式。

三、能量守恒与转化1. 解释什么是能量守恒定律，并给出一个实际例子说明其应用。

2. 描述势能、动能和机械能的概念，并解释它们之间的关系。

3. 计算一个物体在重力场中从一定高度自由下落的动能和势能变化。

4. 解释什么是弹性势能，并给出一个弹簧的例子来说明弹性势能的计算。

四、电学基础1. 解释电荷、电流和电压的基本概念。

2. 描述欧姆定律的内容，并给出计算电阻、电流或电压的公式。

3. 解释什么是电路，并给出串联和并联电路的特点。

4. 计算一个简单的串联电路或并联电路中的总电阻。

五、电磁学1. 解释什么是磁场，并描述磁场对运动电荷的作用。

2. 解释法拉第电磁感应定律，并给出一个实际应用的例子。

3. 描述安培环路定理的内容，并解释其在电磁学中的应用。

4. 计算一个线圈在磁场中受到的安培力，假设线圈的面积、磁场强度和电流已知。

六、光学基础1. 解释光的折射定律，并给出斯涅尔定律的公式。

2. 描述全反射的条件，并给出一个实际例子。

3. 解释什么是干涉现象，并给出杨氏双缝实验的基本原理。

4. 描述衍射现象，并解释单缝衍射和双缝衍射的区别。

七、热学基础1. 解释温度、热量和内能的概念，并解释它们之间的关系。

1.如右图所示，质量m ＝20 kg 的物体，在粗糙水平面上向左运动，物体与水平面间的动摩擦因数μ＝0.1，物体同时还受到大小为10 N 方向向右的水平拉力F 的作用，则水平面对物体的摩擦力(g 取10 m/s 2)( )A ．10 N ，水平向左B ．20 N ，水平向左C ．20 N ，水平向右D ．30 N ，水平向右【答案】 C2．卡车上装着一只集装箱，不计空气阻力，下面说法正确是( )A ．当卡车开始运动时，卡车对集装箱的静摩擦力使集装箱随卡车一起运动B ．当卡车匀速运动时，卡车对集装箱的静摩擦力使集装箱随卡车一起运动C ．当卡车匀速运动时，卡车对集装箱的静摩擦力等于零D ．当卡车制动时，卡车对集装箱的静摩擦力等于零【答案】 AC3. 2008年初我国南方发生罕见的雪灾，导致大量交通车辆受阻，为解决这一问题，有的车辆轮胎上安装了防滑链，下列叙述正确的是( )A ．装防滑链主要目的是增大车辆重力，从而增大摩擦力B ．装防滑链主要目的是增大车辆与地面接触面积，从而增大摩擦力C ．装防滑链主要目的是增大车辆与路面间粗糙程度，增大摩擦力D ．以上叙述均不正确【答案】 C4. 如右图所示，一物体置于水平地面上静止不动，若用水平向左的力F ＝5.0 N 拉物体，物体仍静止，下述结论正确的是( )A ．物体受到的合外力增加5.0 NB ．物体对水平面的压力增加5.0 NC ．物体对水平面的作用力大小增加5.0 ND ．物体受到水平面的静摩擦力是5.0 N【解析】 物体一直处于静止平衡状态，受到合外力为零不变，物体对水平面的压力大小不变(等于物体受到的重力的大小)，由平衡条件可知物体受到的静摩擦力与水平方向的拉力大小相等，为5.0 N ，A 、B 均错，D 对；物体对水平面的作用力有压力与静摩擦力，方向互相垂直，即物体对水平面的作用力是这两个力的合力，不在同一直线上的力应用矢量平行四边形定则计算，而不能用代数方法运算，C 错．【答案】 D5. (2008年高考全国卷Ⅱ)如右图，一固定斜面上两个质量相同的小物块A 和B 紧挨着匀速下滑，A 与B 的接触面光滑．已知A 与斜面之间的动摩擦因数是B 与斜面之间动摩擦因数的2倍，斜面倾角为α，B 与斜面之间的动摩擦因数是( )A.23tan αB.23cot α C ．tan α D ．cot α【解析】 对A 和B 进行受力分析可知，A 、B 两物块受到斜面的支持力均为mg cos α，所受滑动摩擦力分别为F fA ＝μA mg cos α、F fB ＝μB mg cos α，对整体受力分析结合平衡条件可得2mg sin α＝μA mg cos α＋μB mg cos α，且μA ＝2μB ，解得μB ＝23tan α，故答案为A. 【答案】 A6. 如右图所示，质量为m 1的木块在质量为m 2的长木板上滑行，长木板与地面间动摩擦因数为μ1，木块与长木板间动摩擦因数为μ2，若长木板仍处于静止状态，则长木板受地面摩擦力大小一定为( )A ．μ1(m 1＋m 2)gB ．μ2m 1gC ．μ1m 1gD ．μ1m 1g ＋μ2m 2g【解析】 木块在木板上滑行，木板上表面所受滑动摩擦力F f ＝μ2m 1g ；木板处于静止状态，水平方向上受到木板对木板的滑动摩擦力和地面对木板的静摩擦力，根据力的平衡条件可知，地面对木板的静摩擦力的大小等于木块对木板的滑动摩擦力的大小，B 项正确．【答案】 B7. 如右图所示，一个木块A 放在长木板B 上，长木板B 放在水平地面上，有恒力F 作用下，长木板B 以速度v 匀速运动，水平的弹簧秤的示数为F T .下列有关摩擦力的说法正确的是( )A ．木块受到的滑动摩擦力的大小等于FB ．木块受到的静摩擦力的大小等于F TC ．若长木板B 以2v 的速度匀速运动时，木块受到的摩擦力的大小等于2F TD ．若用2F 的力作用在长木板B 上，木块受到的摩擦力的大小仍等于F T【解析】 若用2F 的力作用在长木板B 上，木块受到的摩擦力的大小仍等于F T .【答案】 D8. 如右图所示，倾角为θ的斜面体C 置于水平面上，B 置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与A 相连接，连接B 的一段细绳与斜面平行，A 、B 、C 都处于静止状态．则( )A ．B 受到C 的摩擦力一定不为零B ．C 受到水平面的摩擦力一定为零C ．不论B 、C 间摩擦力大小、方向如何，水平面对C 的摩擦力方向一定向左D ．水平面对C 的支持力与B 、C 的总重力大小相等【解析】 以B 物体为研究对象，沿斜面方向受到重力沿斜面方向向下的分力、绳的拉力和静摩擦力，静摩擦力的大小等于重力沿斜面方向向下的分力与拉力的合力，所以可能为0，可能沿斜面向上或向下，A 项错误；利用整体法可知不论B 、C 间摩擦力大小、方向如何，水平面对C 的摩擦力方向一定向左，B 项错误，C 项正确；同理，在竖直方向利用整体法判断水平面对C 的支持力等于B 、C 的总重力大小减去拉力在竖直方向上的分力，D 项错误．【答案】 C9. (2010年北京东城)如右图所示，物块M 在静止的传送带上以速度v 匀速下滑时，传送带突然启动，方向如图中箭头所示，若传送带的速度大小也为v ，则传送带启动后( )A ．M 静止在传送带上B ．M 可能沿斜面向上运动C ．M 受到的摩擦力不变D ．M 下滑的速度不变【解析】 本题考查的知识点为滑动摩擦力，由M 匀速下滑可知其处于平衡状态，受重力、摩擦力、支持力，传送带启动以后对M 受力没有影响，自然也不会影响其运动状态，故CD 正确．【答案】 CD10. (2010年山东济南)如右图所示，质量不等的两个物体A 、B 在水平拉力F 的作用下，沿光滑水平面一起向右运动，滑轮及细绳质量不计．则下列说法中正确的有( )A ．物体B 所受的摩擦力方向一定向左B ．物体B 所受的摩擦力方向可能向左C ．物体B 所受的摩擦力一定随水平力F 的增大而增大D ．只要水平力F 足够大，物体A 、B 间一定会打滑【解析】 A 、B 都受到绳子向右的拉力F T ，设两物体有共同的加速度a ，A 、B 的质量分别为M 、m ，两物体间摩擦力大小为F f, 但由于两物体的质量大小关系不确定，所以物体B 所受摩擦力的方向不确定，设A 对B 的摩擦力方向向右，B 对A 的摩擦力方向向左，则有：F T ＋F f ＝ma ，F T －F f ＝Ma ，得F f ＝12(m －M )a ，若m >M ，F f 为正值，B 受摩擦力方向向右；若m <M ，F f 为负值，B 受摩擦力方向向左．把两个物体看作一个整体，若F 增大，则两个物体的加速度a 也增大，F f 也增大，当F f 达到最大静摩擦力后，物体A 、B 间会打滑．【答案】 BCD11. (2009年高考全国卷Ⅰ)某同学为了探究物体在斜面上运动时摩擦力与斜面倾角的关系，设计实验装置如右图长直平板一端放在水平桌面上，另一端架在一物块上．在平板上标出A 、B 两点，B 点处放置一光电门，用光电计时器记录滑块通过光电门时挡光的时间．实验步骤如下：①用游标卡尺测量滑块的挡光长度d ，用天平测量滑块的质量m ；②用直尺测量AB 之间的距离s ，A 点到水平桌面的垂直距离h 1，B 点到水平桌面的垂直距离h 2；③将滑块从A 点静止释放，由光电计时器读出滑块的挡光时间t ；④重复步骤③数次，并求挡光时间的平均值t ；⑤利用所测数据求出摩擦力f 和斜面倾角的余弦值cos α；⑥多次改变斜面的倾角，重复实验步骤②③④⑤，做出f －cos α关系曲线．(1)用测量的物理量完成下列各式(重力加速度为g )：①斜面倾角的余弦cos α＝________；②滑块通过光电门时的速度v ＝________；③滑块运动时的加速度a ＝________；④滑块运动时所受到的摩擦阻力f ＝________.(2)测量滑块挡光长度的游标卡尺读数如右图所示，读得d=s 2-(h 1-h 2) 2【解析】 (1)①②略．③由位移公式推论v 2t-v 20=2as 有a =v 2t 2s =d 22s t 2.④由动能定理有mg(h 1-h 2)-fs =12mv 2-0，故有f=mg h 1- h 2s -mv 22s =mg h 1- h 2s -md 22s t 2. (2)主尺读数3.6 cm 游标尺上第2条刻度线与主尺上某条刻度线对齐，十分度的游标卡尺的精度为0.1 mm ，故测量结果为d=3.6 cm+2×0.1 mm=3.62 cm.【答案】 (1)①1ss 2-(h 1-h 2)2 ②d t③d 22s t 2 ④mg h 1- h 2s -m d 22s t 2(2)d=3.62 cm12.物体A 单独放在倾角为37°的斜面上时，正好能匀速下滑．A 系上细线通过光滑滑轮挂上物体B ，且将斜面倾角改为30°时，如右图所示．A 又正好能沿斜面匀速上滑，则B 与A 的质量之比为多少？【解析】 倾角为37°时，物体沿斜面方向上受沿斜面向下的重力的分力m A g sin θ和沿斜面向上的滑动摩擦力F f ＝μF N ＝μm A g cos θ.因物体匀速下滑，由二力平衡知m A g sin 37°＝μm A g cos 37°，μ＝tan 37°＝3/4.倾角改为30°且挂上物体B 后，取B 为研究对象，由二力平衡知，绳的拉力F T ＝m B g ，取A 为研究对象，A 在斜面上向上匀速滑行时，受平行于斜面向上的绳的拉力F T ＝m B g 和平行于斜面向下的重力的分力m A g sin θ以及滑动摩擦力F f ＝μm A g cos θ，根据平衡条件，在平行于斜面方向上有：m A g sin θ＋μm A g cos θ＝m B g ，其中θ＝30°，μ＝3/4，代入可得：m B ∶m A ＝(4＋33)∶8.【答案】 (4＋33)∶8。

力学三大观点的综合应用课时限时练非选择题1.(2018·全国卷Ⅱ，24)汽车A在水平冰雪路面上行驶。

驾驶员发现其正前方停有汽车B，立即采取制动措施，但仍然撞上了汽车B。

两车碰撞时和两车都完全停止后的位置如图所示，碰撞后B车向前滑动了4.5 m，A车向前滑动了2.0 m。

已知A和B的质量分别为2.0×103kg 和1.5×103 kg，两车与该冰雪路面间的动摩擦因数均为0.10，两车碰撞时间极短，在碰撞后车轮均没有滚动，重力加速度大小g＝10 m/s2。

求：图(1)碰撞后的瞬间B车速度的大小；(2)碰撞前的瞬间A车速度的大小。

2.(2020·山东临沂市上学期期末)如图所示，一质量M＝0.8 kg的小车静置于光滑水平地面上，其左侧用固定在地面上的销钉挡住。

小车上表面由光滑圆弧轨道BC和水平粗糙轨道CD组成，圆弧轨道BC与水平轨道CD相切于C处，圆弧BC所对应的圆心角θ＝37°、半径R＝5 m，CD的长度l＝6 m。

质量m＝0.2 kg的小物块(视为质点)从某一高度处的A点以大小v0＝4 m/s的速度水平抛出，恰好沿切线方向从B 点进入圆弧轨道，物块恰好不滑离小车。

取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，空气阻力不计。

求：图(1)物块通过B点时的速度大小v B；(2)物块滑到圆弧轨道的C点时对圆弧轨道的压力大小F N；(3)物块与水平轨道CD间的动摩擦因数μ。

3.如图所示，在光滑水平面上有B、C两个木板，B的上表面光滑，C 的上表面粗糙，B上有一个可视为质点的物块A，A、B、C的质量分别为3m、2m、m。

A、B以相同的初速度v向右运动，C以速度v向左运动。

B、C的上表面等高，二者发生完全非弹性碰撞但并不粘连，碰撞时间很短。

A滑上C后恰好能到达C的中间位置，C的长度为L，不计空气阻力。

求：图(1)木板C的最终速度大小；(2)木板C与物块A之间的摩擦力F f大小；(3)物块A滑上木板C之后，在木板C上做减速运动的时间t。

上，A上固定一竖直轻杆，轻杆上端的O点系一条不可拉伸的长为l的细
线，细线另一端系一个可以看作质点的球C，质量也为m.现将C球拉起使
细线水平自然伸直，并由静止释放C球，重力加速度为g.求：
(1)C球第一次摆到最低点时的速度大小；
答案 2
gl 3
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对A、B、C组成的系统，由水平方向动量守恒及 系统机械能守恒可得mvC＝2mvAB mgl＝12mvC2＋12×2mvAB2 联立解得 C 球第一次摆到最低点时的速度大小为 vC＝2 g3l.
(2)求B与A的挡板碰撞后瞬间平板A的动能； 答案 2 J
B、C分离后，B向左做匀减速直线运动，A静止不
动，设A、B碰撞前瞬间B的速度为vB1，对物块B， 由动能定理得－μmBgL＝12mBvB12－12mBvB2 A、B发生弹性碰撞，取水平向左为正方向，碰撞过程中系统动量守
恒、机械能守恒，则有mBvB1＝mBvB2＋mAvA， 12mBvB12＝12mBvB22＋12mAvA2 且 EkA＝12mAvA2 联立解得vB1＝2 m/s，vB2＝0，vA＝2 m/s，EkA＝2 J.
(3)求平板A在桌面上滑行的距离.
答案
3 8m
A、B碰撞后，A向左做匀减速直线运动，B向左做匀加速直线运动，
则对B有μmBg＝mBaB 对A有μmBg＋μ(mB＋mA)g＝mAaA 解得aA＝6 m/s2，aB＝2 m/s2 设经过时间t，两者共速，则有v＝aBt＝vA－aAt 解得 v＝12 m/s，t＝14 s 此过程中A向左运动距离 x1＝vA＋2 vt＝2＋2 12×14 m＝156 m
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(1)质量为m1的物块到达B点时的速度大小vB； 答案 5 m/s
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