高中物理专题15：电磁感应力学综合题doc高中物理

高中物理专题15：电磁感应力学综合题doc 高中物理

——电磁感应中的力学咨询题

电磁感应中中学物理的一个重要〝节点〞，许多咨询题涉及到力和运动、动量和能量、电路和安培力等多方面的知识，综合性强，也是高考的重点和难点，往往是以〝压轴题〞形式显现．因此，在二轮复习中，要综合运用前面各章知识处理咨询题，提高分析咨询题、解决咨询题的能力．

本学案以高考题入手，通过对例题分析探究，让学生感知高考命题的意图，剖析学生分析咨询题的思路，培养能力．

例1.【2003年高考江苏卷】如右图所示，两根平行金属导端点P 、Q 用电阻可忽略的导线相连，两导轨间的距离l =0.20 m ．有随时刻变化的匀强磁场垂直于桌面，磁感应强度B 与时刻t 的关系为B=kt ，比例系数k ＝0.020 T ／s ．一电阻不计的金属杆可在导轨上无摩擦地滑动，在滑动过程中保持与导轨垂直．在t=0时刻，轨固定在水平桌面上，每根导轨每m 的电阻为r 0＝0.10Ω／m ，导轨的金属杆紧靠在P 、Q 端，在外力作用下，杆恒定的加速度从静止开始向导轨的另一端滑动，求在t ＝6.0 s 时金属杆所受的安培力．

[解题思路] 以a 示金属杆运动的加速度，在t 时刻，金属杆与初始位置的距离L ＝21at 2 现在杆的速度v ＝at

这时，杆与导轨构成的回路的面积S=L l

回路中的感应电动势E ＝S t

B ∆∆＋B lv 而k t

Bt t t B t B kt B =∆-∆+=∆∆=)( 回路的总电阻 R ＝2Lr 0 回路中的感应电流，R E I =

作用于杆的安培力F ＝BlI

解得t r l k F 0

2

223= 代入数据为F ＝1.44×10-3N

例2． (2000年高考试题)如右上图所示，一对平行光滑R 轨道放置在水平地面上，两轨道间距L ＝0.20 m ，电阻R ＝1.0 Ω；有一导体杆静止地放在轨道上，与两轨道垂直，杆与轨道的电阻皆可忽略不计，整个装置处于磁感强度B ＝0.50T 的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道面向下．现用一外力F 沿轨道方向拉杆，使之做匀加速运动．测得力F 与时刻t 的关系如以下图所示．求杆的质量m 和加速度a ．

解析：导体杆在轨道上做匀加速直线运动，用v 表示其速度，t 表示时刻，那么有v ＝at ①

杆切割磁感线，将产生感应电动势E ＝BLv ②

在杆、轨道和电阻的闭合回路中产生电流I=E/R ③

杆受到的安培力为F 安=IBL ④

依照牛顿第二定律，有F －F 安＝ma ⑤ 联立以上各式，得at R l B ma F 2

2 ⑥ 由图线上各点代入⑥式，可解得

a ＝10m/s 2，m ＝0.1kg

例3． (2003年高考新课程理综)两根平行的金属

导轨，固定在同一水平面上，磁感强度B ＝0.05T 的匀

强磁场与导轨所在平面垂直，导轨的电阻专门小，可

忽略不计．导轨间的距离l ＝0.20 m ．两根质量均为m

＝0.10 kg 的平行金属杆甲、乙可在导轨上无摩擦地滑动，滑动过程中与导轨保持垂直，每根金属杆的电阻为R ＝0.50Ω．在t ＝0时刻，两杆都处于静止状态．现有一与导轨平行、大小为0.20 N 的恒力F 作用于金属杆甲上，使金属杆在导轨上滑动．通过t ＝5.0s ，金属杆甲的加速度为a ＝1.37 m ／s ，咨询现在两金属杆的速度各为多少?

此题综合了法拉第电磁感应定律、安培力、左手定那么、牛顿第二定律、动量定理、全电路欧姆定律等知识，考查考生多角度、全方位综合分析咨询题的能力．

设任一时刻t ，两金属杆甲、乙之间的距离为x ，速度分不为v l 和v 2，通过专门短的时刻△t ，杆甲移动距离v 1△t ，杆乙移动距离v 2△t ，回路面积改变

△S ＝[(x 一ν2△t )+ν1△t]l —l χ＝(ν1-ν2) △t

由法拉第电磁感应定律，回路中的感应电动势

E ＝B △S/△t ＝B ι(νl 一ν2)

回路中的电流

i ＝E ／2 R

杆甲的运动方程

F —B l i ＝ma

由于作用于杆甲和杆乙的安培力总是大小相等、方向相反，因此两杆的动量(t ＝0时为0)等于外力F 的冲量．

Ft ＝m νl ＋m ν2

联立以上各式解得

ν1＝[Ft/m ＋2R(F 一ma)／B 2l 2]／2

ν2＝[Ft ／m 一2R(F 一ma)／B 2l 2]／2

代入数据得移νl ＝8.15 m ／s ，v 2＝1.85 m ／s

练习

1、．如图l ，ab 和cd 是位于水平面内的平行金属轨道，其电阻可忽略不计．af 之间连接一阻值为R 的电阻．ef 为一垂直于ab 和cd 的金属杆，它与ab 和cd 接触良好并可沿轨道方向无摩擦地滑动．ef 长为l ，电阻可忽略．整个装置处在匀强磁场中，磁场方向垂直于图中纸面向里，磁感应强度为B ，当施外力使杆ef 以速度v 向右匀速运动时，杆ef 所受的安培力为( A )． R l vB A 2. R vBl B R l vB C 2 R

vBl D 2

图1 图2

2、如图2所示·两条水平虚线之间有垂直于纸面向里、宽度为d 、磁感应强度为B 的匀强磁场．质量为m 、电阻为R 的正方形线圈边长为L(L

A·线圈可能一直做匀速运动

B ．线圈可能先加速后减速

C ．线圈的最小速度一定是mgR ／B 2 L 2

D ．线圈的最小速度一定是

)(2l d h g +-

3、如图3所示，竖直放置的螺线管与导线abed 构成回路，导线所围区域内有一垂直纸面向里的变化的匀强磁场，螺线管下方水平面桌面上有一导体圆环．导线abcd 所围区域内磁场的磁感强度按图1 5—11中哪一图线所表示的方式随时咨询变化时，导体圆环将受到向上的磁场力作用?( A )．

图3 A B C D

4、如图4所示，磁感应强度的方向垂直于轨道平面倾斜向下，当磁场从零平均增大时，金属杆ab 始终处于静止状态，那么金属杆受到的静摩擦力将( D )．

A ．逐步增大

B ．逐步减小

C ．先逐步增大，后逐步减小