第一大定理：共角定理（鸟头定理）
即在两个三角形中，它们有一个角相等（互补），则它们就是共角三角形。它们的面积之比，就是对应角（相等角、互补角）两夹边的乘积之比。
雪帆华数:这个不建议记，符合这种的直接用，不符合这种的呢？还不如直接记推导的思路。
2013-5-20 22:15回复
第二大定理：等积变换定理。
1、等底等高的两个三角形面积相等；
2、两个三角形（底）高相等，面积之比等于高（底）之比。
3、在一组平行线之间的等积变形。
如图所示，S△ACD=S△BCD；反之，如果S△ACD=S△BCD，则可知直线AB平行于C D。
第三大定理：梯形蝴蝶定理。
这个为了竞赛，不得不记
2013-5-20 22:15回复
对，竞赛的数学图形题都是这一类型的题。
2013-5-22 13:22回复任意四边形中，同样也有蝴蝶定理。
上述的梯形蝴蝶定理，就是因为AD‖EC得来的。
如果知道鸟头定理是怎么推导的，这个简直就是小菜。
2013-5-20 22:16回复
:是的，共角定理。
2013-5-21 12:22回复这个很好，尤其是由△ABC和△ADC的面积得出对角线的比，对于任意四边形都可以，可以当个定理来用了。
2013-5-21 19:17回复第四大定理：相似三角形定理。
1、相似三角形：形状相同,大小不相等的两个三角形相似；
2、寻找相似模型的大前提是平行线：平行于三角形一边的直线和其他两边或两边延长线相交，所构成的三角形与原三角形相似。
3、相似三角形性质：1.相似三角形的一切对应线段(对应高、对应边）的比等于相似比；
②相似三角形周长的比等于相似比；③相似三角形面积的比等于相似比的平方。
相似模型大致分为金字塔模型、沙漏模型这两大类，注意这两大类中都含有BC平行DE 这样的一对平行线！
图形：
太深也得学！现在竞赛相似形很多。。。
2013-5-21 12:23回复第五大定理：燕尾定理。
性质：1.S△ABG：S△ACG=S△BGE：S△CGE=BE：CE
2.S△BGA：S△BGC=S△GAF：S△GCF=AF：CF
3.S△AGC：S△BGC=S△AGD：S△BGD=AD：BD
这就是燕尾模型。
2013-5-20 22:08回复
这个可以有，只是还是那句话，鸟头定理都理解了，这个也能理解。
2013-5-20 22:17回复:是的，共角定理很重要！
2013-5-21 12:23回复
第一大定理练习：
