(人教新课标)五年级数学上册教案 天平保持平衡的规律 1

五年级上册数学教学设计5【课标内容】了解等式的性质，能用等式的性质解简单的方程。

设计理念：本节课通过创设情境--建立数学模型--应用拓展的思路进行教学设计，让小孩们在熟知的情境中，通过演示实验，引导小孩们在数学活动中发觉和明白得等式的性质，使小孩们感受到数学的趣味性以及数学与现实的依存关系。

教材分析：《等式的性质》是人教版五年级数学上册第五单元《简易方程》第二部分《解简易方程》P64-65页内容。

等式的性质是学生在刚刚认识了等式与方程的基础上进行教学的。

它是系统学习方程的开始，其核心思想是构建等量关系的数学模型。

本节课的学习是学生在实验的基础上，把握等式的两个性质（性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍旧相等）（性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍旧相等），引导学生通过比较，发觉规律，并为今后运用等式的性质解方程打基础。

同时培养学生数学思维能力。

教学目标知识与技能：通过天平演示保持平稳的几种变换情形，让学生初步认识等式的性质。

过程与方法：利用观看天平保持平稳所发觉的规律，在活动中经历探究、归纳出等式的两个性质。

情感态度价值观：使学生通过积极参与数学活动，体验探究等式性质过程，培养学生观看与概括、比较与分析的能力。

重点引导学生探究发觉等式的性质，利用等式的性质解决简单问题。

难点能抽象归纳出等式的性质。

教学预备学情分析小孩们在低年级学段差不多学过诸如（）＋7=15，○＋1.5=10.7等初步的简易方程；同时通过对第一部分“用字母表示数”和“方程与等式”的学习，小孩们关于等式有了初步的认知。

在此基础上，再加上用实验的方式进行等式的性质的学习，小孩们关于本节课内容的学习，难度不是专门大。

教学策略讨论法、观看法、归纳法（老师的问题抛出之后，需要学生进行讨论、观看，继而自主归纳出等式的性质，学生的主体地位专门明显，因此在学法上我采纳了以上三种学习方法，突出学生的自主学习。

）课时1课时教学媒体天平、茶壶、茶杯、墨水瓶、铅笔盒、课件教学过程一、创设情境，导入新课师：还记得我们昨天学习方程使用的工具叫什么名字吗？（天平）那今天我们用天平来玩游戏，看看在这些游戏中我们能发觉什么数学规律呢？二、探究新知（一）探究发觉“等式的性质1”。

《等式的性质》精品导学案班级姓名【学习目标】1．借助天平，正确理解等式的基本性质。

2．利用天平保持平衡的规律，能直接判断天平变化后是否保持平衡。

【学习过程】一、知识铺垫1.猜谜语：一个瘦高个，肩上挑副担，如果担不平，头偏心不甘（打一样物品）。

二、自主探究1．探究活动一：探寻发现“天平保持平衡的规律1”（1）天平左盘放一茶壶，右盘放两茶杯，此时天平，这说明天平左右两边物体的质量，如果设一把茶壶重a克，1个茶杯重b克，则它们的质量关系可以用一个等式来表示为：。

（2）想一想，怎样变换能使天平仍然保持平衡呢？（3）验证猜想：①在已平衡的天平两边同时放上一个相同的杯子，天平，这个过程可以用一个等式表示为：。

②如果在天平的两边各放上一个茶壶，天平会，这个过程可以用一个等式表示为：。

③如果在天平的两边各放上2个茶杯，天平会，这个过程可以用一个等式表示为：。

（4）讨论：除了增加物品保持天平的平衡，还有什么办法也能使天平平衡呢？（5）验证猜想：①天平左边是一个花盆和一个花瓶，右边是4个花瓶，此时天平，说明两边物体的质量，若两边各拿掉一个花瓶，天平会，这说明1个花盆和个花瓶同样重。

（6）通过以上的实验我发现：。

2. 探究活动二：探寻发现“天平保持平衡的规律2”（1）天平左边放1瓶墨水，右边2个铅笔盒，此时天平，说明两边物体的质量；如果设一瓶墨水重c克，1个铅笔盒重d克，则可以用一个等式来表示为：。

（2）若天平左边墨水瓶的数量扩大到原来的2倍，右边铅笔盒的数量也扩大到原来的2倍，此时天平，这个过程可以用一个等式表示为：，这说明天平两边物体的质量扩大相同的倍数，天平仍会保持。

（3）实验验证：如果天平两边物体的质量缩小相同的倍数，天平会怎样？3.探究活动三：总结天平保持平衡的变化规律，引出等式不变的规律（1）根据上面的实验我发现天平保持平衡的规律是：。

（2）根据天平平衡的规律我总结等式的性质为：。

三、课堂达标1．选择（1）下列等式变形错误的是( )A.由a=b得a+5=b+5；B.由a=b得6a=6b；C.由x+2=y+2得x=y；D.由x÷3=3÷y得x=y(2)运用等式性质进行的变形,正确的是( )A.如果a=b,那么a－2=b－2；B.如果6＋a=b-6 ,那么a=b；C.如果a=b,那么a×3=b÷3 ；D.如果a2=3a,那么a=32.看图填空。

天平称重找规律乐乐课堂
（原创版）
目录
1.天平称重的基本原理
2.寻找规律的方法
3.乐乐课堂的应用实例
正文
一、天平称重的基本原理
天平称重是一种测量物体质量的方法，其基本原理是利用物体所受重力与标准物体所受重力之间的平衡关系进行测量。

天平的结构主要包括支架、横梁和砝码等部分。

当物体放在天平的左侧，砝码放在天平的右侧时，当天平达到平衡状态，物体的质量就等于砝码的质量。

二、寻找规律的方法
在实际的天平称重过程中，我们常常需要寻找物体质量与砝码质量之间的关系，以便更准确地进行称重。

这时，我们可以通过多次实验，记录不同质量物体所对应的砝码质量，从而找出质量与砝码质量之间的规律。

例如，我们可以记录 1kg 物体需要多少砝码才能达到平衡，2kg 物体需要多少砝码等等，以此来寻找规律。

三、乐乐课堂的应用实例
乐乐课堂是一个以趣味性和知识性相结合的教育平台，通过各种实践活动帮助学生掌握知识。

在天平称重的教学中，乐乐课堂可以通过以下实例来帮助学生理解天平称重的原理和寻找规律的方法：
1.模拟天平称重：让学生在电脑上操作模拟天平，通过调整物体和砝码的位置，观察天平达到平衡的状态，从而理解天平称重的原理。

2.寻找规律：让学生通过模拟实验，记录不同质量物体所需的砝码质
量，然后分析数据，找出质量与砝码质量之间的规律。

5.5.1用字母表示数（一）班级姓名【学习目标】1. 使学生初步认识用字母表示数的作用2. 会用含有字母的式子表示数量关系和一个量【学习过程】一、自主学习1、用字母表示数，有哪些好处？但要注意什么？2、下面各式中，哪些运算符号可以省略？能省略的就省略写出来。

2×3 a×7 14＋b a÷7 a×a 5－x 0.6×0.63、阅读教材主题图，理解图意。

4、（1）爸爸比小红大（）岁。

当小红1岁时，爸爸（）岁，当小红2岁时，爸爸（）岁…….这些式子，每个只能表示某一年爸爸的年龄。

（2）你能用一个式子表示出任何一年爸爸的年龄吗？法1：小红的年龄＋30岁＝爸爸的年龄，法2：a＋30 。

（3）你喜欢（）种表示方法，为什么，理由是（）。

想一想：a可以是哪些数？a能是200吗？为什么？（4）当a＝11时，爸爸的年龄是（），算式写在书上47页。

6、完成教材第48页做一做。

二、合作探究、归纳展示1、用含有字母的式子不仅可以表示（）、（），也可以表示（）。

2、请结合自己的身高、体重情况，算算自己的标准体重，并讨论：比标准体重轻说明什么？如果比标准体重重，又说明什么？【课堂达标】1、用含有字母的式子表示下面的数量关系。

a与b的差（） x与8.5的积（）比b多c的数（）y的4倍（） b除c（） x减去a的2倍（）2、填一填（1）小红体重36千克，比小莉重a千克，小红体重（）千克。

（2）李佳有10元钱，买钢笔用去x元，还剩（）元。

5.5.1 用字母表示数(二)班级 姓名【学习目标】1. 会用含有字母的式子表示乘除数量关系和一个量2. 知道字母与数相乘的习惯写法【学习过程】一、自主探究1．阅读课本主题图，理解题意。

（1）你能用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的质量吗？（2）式子中的字母可以表示哪些数？（3）图中小朋友在月球上能举起的质量是（ ）千克。

2.找规律，看看下列字母各代表什么数。

人教版小学数学五年级上册全册完整教案（10篇）人教版小学数学五年级上册全册完整教案（10篇）教案即教师在授课前准备的教学方案!那么关于小学五年级上册的教学教案应该怎么写呢？以下是小编准备的一些人教版小学数学五年级上册全册完整教案，仅供参考。

人教版小学数学五年级上册全册完整教案篇1教学目标：1、让学生在实际情境中，认识计算梯形面积的必要性。

2、在自主探索活动中，让学生经历推导梯形面积公式的过程。

3、能运用梯形面积的计算公式，解决相应的实际问题。

教学重难点：理解梯形面积公式的推导过程，帮助学生形成思考问题的习惯。

教学准备：梯形纸片、多媒体课件、剪刀。

教学过程：一、复习引入回顾平行四边形、三角新的面积公式，想一想：三角型面积的公式是怎么推导出来的二、探究新知实际操作，自主探究。

电脑演示地24页的情境图，启发学生思考：如何把体型转化成我们已经学过的图形呢1、独立操作，自主探索。

学生用事先准备的学具自己进行剪拼，在探索的过程中，逐步形成特有的.思考问题的习惯。

2、小组讨论。

四人小组继续运用转化的方法将梯形转化成前面学过的图形，进而求出梯形的面积。

3、交流汇报，发现规律。

(1)引导观察，转化后的图形与原来的梯形有什么关系请学生用语言描述梯形面积的推导过程。

(2)联系三角形的面积公式，分析理解：为什么梯形和三角形的面积计算公式都要除以2(3)经观察分析后，引导学生得出结论，并用字母公式来表示。

三、看书质疑，交流感想阅读第24页内容，回顾自己探索梯形面积公式的过程，并与同伴谈谈自己的想法。

完成课前提出的问题四、巩固应用，拓展提高完成25页习题五、全课总结与反思通过本课的学习，你又有哪些收获你在学习方法上又有了那些提高。

人教版小学数学五年级上册全册完整教案篇2【教学内容】九年义务教育小学《数学》教科书(人教版)第九册。

【教材分析】梯形而积的计算是在学生学会计算平行四边形、三角形的面积计算的基础上进行教学的。

教材的编排不同于平行四边形和三角形。

等式的性质教学目标1.通过天平演示保持平衡的几种变换情况，让学生初步认识等式的基本性质；2.利用观察天平保持平衡所发现的规律能直接判断天平变化后能否保持平衡；3.培养学生观察与概括、比较与分析的能力。

教学重难点【教学重点】理解并能用自己的话来阐述天平保持平衡的几种变换情况，进而发现等式保持不变的规律。

【教学难点】初步认识等式的基本性质。

课前准备课件教学过程一、复习导入同学们用天平做过实验吗？今天我们就要用天平去发现一些重要的规律，有信心吗？问题：（1）上节课我们借助什么研究的方程？（2）天平在什么条件下才会保持平衡？（3）在数学上我们可以用什么样的式子来表示这种平衡的状态呢？揭题：今天我们用天平做个游戏，继续探究和等式有关的知识。

二、探索新知（一）探寻发现天平保持平衡的规律1第一步，出示天平，左盘放一茶壶，右盘放两茶杯，天平保持平衡。

问：这说明什么？如果设一把茶壶重a克，1个茶杯重b克，则可以用一个等式来表示：即a=2b。

第二步，问：想一想，怎样变换能使天平仍然保持平衡呢？待学生思考片刻，进而问：往两边各放一个茶杯，天平会发生什么变化？教师演示加以验证，在已平衡的天平两边同时增加一个相同的杯子，天平保持平衡。

这个过程可以表示为a+b=2b+b。

第三步，问：如果两边各放上2个茶杯，天平还保持平衡？两边各放上同样的一个茶壶呢？学生回答后，老师一一演示验证。

第四步，想一想，怎样变换能使天平保持平衡？天平两边增加同样的物品，天平保持平衡。

如果天平两边减少同样的物品，天平会保持平衡吗？第五步，思考规律。

（二）探寻发现天平保持平衡的规律2第一步，出示天平，左盘放一瓶墨水，右盘放两个铅笔盒，天平保持平衡。

一瓶墨水等于两个铅笔盒的质量，如果设一瓶墨水重c克，1个铅笔盒重d克，则可以用一个等式来表示：即a=2b。

第二步，问：想一想，如果在左边再放上1瓶墨水，右边再放上2个铅笔盒，天平还保持平衡吗？验证，天平两边加的东西不同，数量也不同，为什么还能保持平衡呢？学生可能会说，因为两边增加的质量相同，肯定；同时引导，天平左边的质量在原来的基础上发生了什么变化？（扩大了2倍），右边呢？（也扩大了两倍）因此，天平两边尽管所增加的东西不同，数量不同，但两边质量所发生的变化是相同的，都扩大了2倍，所以天平仍然保持平衡。

第四单元备课单元内容：用字母表示数和解简易方程，解决问题教材简析：本单元的主要学习内容是用字母表示数和解简易方程，以及简易方程在解决一些实际问题中的运用。

这些内容是在学生学了一定的算术知识（如整数、小数的四则运算及其应用），已初步接触了一定的代数知识（如用字母表示运算定律，用○、△或□表示数）的基础上，进行学习的。

本单元的内容分为两节，第一节的主要内容是用字母表示数、表示运算定律、计算公式和数量关系。

第二节的主要内容是方程得意义，等式的基本性质和解简易方程，以及例方程解决一些比较简单的实际问题。

教学目标：1.使学生能够用含有字母的式子表示数和常见的数量关系；学会根据字母所取的值，求含有字母的式子的值。

2.理解方程的意义，掌握解简易方程的依据及书写格式，正确地解简易方程；正确地分析文字题中数量间的相等关系，列方程求解。

3.分析应用题中数量间的相等关系，正确地找出等量关系，设未知数列方程解答。

单元重难点：1.理解用字母表示数的意义和作用，以及用字母表示数是一个不能再化简的不确定的最终结果。

2.掌握列方程解应用题的方法，灵活、准确地找出应用题中数量间的不同等量关系，恰当地设未知数列方程求解。

课时安排：常课14课时；单元测试1～2课时；机动2课时第一课时：用字母表示数（一）总编：32课型：新授课教学日期：10.9教学内容：教材P44－P46例1－例3 做一做，练习十第1－3题教学目标：知识与技能：使学生理解用字母表示数的意义和作用。

过程与方法：能正确运用字母表示运算定律，表示长方形、正方形的周长、面积计算公式。

并能初步应用公式求周长、面积。

情感态度价值观：使学生能正确进行乘号的简写，略写。

教学重点：理解用字母表示数的意义和作用教学难点：能正确进行乘号的简写，略写。

教学方法：旧知迁移法教学准备：投影仪教学过程：一、初步感知用字母表示数的意义教学例1。

1、投影出示例1（1）：引导学生仔细观察两行图中，数的排列规律。

第二课时教学内容解方程(一)。

(教材第67~68页)教学目标1.根据等式的性质，使学生初步掌握解方程及方程检验的方法，理解解方程和方程的解的概念。

2.培养学生的分析能力及应用所学知识解决实际问题的能力。

3.帮助学生养成自觉检验的良好习惯。

重点难点重点:理解并掌握解方程的方法。

难点:理解解方程和方程的解的概念。

教具学具实物投影及多媒体课件。

教学过程一导入1.提问:什么是方程?2.上节课我们发现等式有什么性质?二教学实施1.多媒体课件出示教材第67页例1。

(1)让学生观察图，列出方程，怎么解这个方程呢?(2)指出:可以利用天平保持平衡的道理来帮助我们解方程。

(3)多媒体演示第一幅天平图，用木块代替皮球。

让学生观察图思考，怎样才能使天平左边只剩“x”，而又保持天平平衡?学生思考后回答:从两边各拿走3个，天平仍然平衡。

多媒体课件演示变化过程及变化后的天平图，让学生观察图，说出这个变换过程如何反映到方程上。

板书:x+3-3=9-3提问:为什么要从方程两边同时减去3，而不减去其他数?学生口述结果，并口头检验。

(4)结合这道题的解题过程，强调解题步骤和格式:①等号要对齐。

②方程两边同时减去一个数的过程要写出来。

(5)教师小结。

像这样能使方程左右两边相等的未知数的值，你们知道叫什么吗?学生看教材，找答案，同时引出解方程的概念。

(6)教师指出:方程的解是一个数，解方程是一个过程。

2.出示教材第68页例2。

(1)利用多媒体课件出示天平图，引导学生由天平保持平衡的变换规律，类推出方程保持相等的变换方法。

提问:怎样使天平左边只剩“x”，而天平仍然平衡?(2)学生思考后口答:方程两边同时除以3，左右两边仍然相等。

(3)学生口述解方程过程。

板书:3x=183x÷3=18÷3x=6(4)学生口述检验过程。

(5)提问:如果方程两边同时加上或乘同一个数，左右两边还相等吗?3.出示教材第68页例3。

(1)师:怎样解这个方程呢?(2)学生思考后口答:等式两边加上相同的式子，左右两边仍然相等。

天平称重找规律乐乐课堂
摘要：
1.乐乐课堂：天平称重找规律
2.天平称重的基本原理
3.帮助学生发现天平称重中的规律
4.利用规律解决实际问题
5.提高学生的逻辑思维能力
正文：
乐乐课堂：天平称重找规律
在乐乐课堂中，我们通过天平称重的方式帮助学生发现规律，从而提高他们的逻辑思维能力。

天平称重的基本原理是通过比较物体的质量来判断它们的重量，而在这个过程中，我们可以引导学生去发现一些有价值的规律。

首先，我们需要让学生了解天平称重的基本原理。

天平的工作原理是利用物体所受重力的大小来测量它们的质量。

当两个物体的质量相等时，它们在天平上的重量也相等，天平就会达到平衡状态。

通过这个原理，我们可以让学生明白，不同物体在天平上的重量是由它们的质量决定的。

接下来，我们要帮助学生发现天平称重中的规律。

我们可以通过一些实例来让学生观察，比如在相同条件下，不同形状、不同大小的物体在天平上的重量有什么变化。

通过观察，学生可以发现一些规律，比如物体的质量越大，它在天平上的重量就越大。

这样的规律发现，有助于学生理解天平称重的原理，也有利于他们更好地掌握天平的使用方法。

在发现规律后，我们可以引导学生利用这些规律解决实际问题。

比如，当
学生需要知道一个物体在天平上的重量时，他们可以利用已知的规律，通过物体的质量来计算它的重量。

这样的实践操作，不仅可以巩固学生对天平称重原理的理解，也可以提高他们的实际操作能力。

一、教学目标1. 知识与技能目标：理解平衡的基本概念，掌握平衡的条件，能够运用平衡原理解决简单的数学问题。

2. 过程与方法目标：通过观察、操作、实验等活动，培养学生的动手能力和观察力，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3. 情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养他们细心、耐心、团结协作的精神。

二、教学重难点1. 教学重点：理解平衡的基本概念，掌握平衡的条件。

2. 教学难点：运用平衡原理解决实际问题。

三、教学准备1. 教具：天平、砝码、不同重量的物体、线绳、平衡木等。

2. 学具：学生人手一份平衡实验记录表。

四、教学过程（一）导入新课1. 教师展示天平，引导学生观察天平的结构和特点。

2. 提问：什么是平衡？天平在什么情况下是平衡的？（二）探究平衡原理1. 教师引导学生进行天平平衡实验，让学生观察和记录实验结果。

2. 学生分组进行实验，观察天平在放置不同重量的物体时，平衡状态的变化。

3. 学生汇报实验结果，教师引导学生总结平衡的条件。

（三）巩固练习1. 教师提出一些平衡问题，让学生运用所学知识解决。

2. 学生独立完成练习，教师巡视指导。

（四）拓展延伸1. 教师引导学生思考平衡在生活中的应用，如：杠杆原理、弹簧测力计等。

2. 学生分组讨论，分享生活中的平衡现象。

（五）课堂小结1. 教师引导学生回顾本节课所学内容，总结平衡的基本概念和条件。

2. 学生分享自己的学习心得，教师给予评价和鼓励。

五、作业布置1. 完成课后练习题，巩固所学知识。

2. 搜集生活中平衡现象的图片或视频，下节课与同学们分享。

六、教学反思1. 本节课是否达到了教学目标？2. 学生的学习效果如何？3. 教学过程中是否存在不足，如何改进？注：以上教案模板仅供参考，具体教学内容和教学过程可根据实际情况进行调整。